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Máquinas 
Hidráulicas 
Teoría y Problemas 
 
 
Blas Zamora Parra 
Antonio Viedma Robles 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Máquinas Hidráulicas
Teoría y Problemas
Universidad Politécnica de Cartagena
Blas Zamora Parra
Antonio Viedma Robles
Primera edición, 2016
ISBN: 978-84-16325-19-1
Imagen de la cubierta: Elaboración del autor.
© 2016, Blas Zamora Parra, Antonio Viedma Robles 
© 2016, Universidad Politécnica de Cartagena 
 CRAI biblioteca 
 Plaza del Hospital, 1
 30202 Cartagena
 968325908
 ediciones@upct.es
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Máquinas Hidráulicas (Teoría y Problemas) 
Contenido 
PRÓLOGO ................................................................................................................................................ ix 
LISTA DE SÍMBOLOS ................................................................................................................................. xi 
BLOQUE I. INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS ........................................................... 1 
1. GENERALIDADES SOBRE LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS. ENERGÍA HIDRÁULICA ............................ 2
1.1 Introducción a las máquinas hidráulicas ................................................................................ 2 
1.2 Clasificación de las máquinas de fluidos ................................................................................ 4 
1.3 Elementos característicos de una turbomáquina hidráulica .................................................. 6 
1.4 Clasificación y tipos de turbomáquinas hidráulicas ............................................................... 7 
1.4.1 Clasificación de las turbomáquinas según la dirección del flujo ..................................... 7 
1.4.2 Tipos y denominaciones característicos de turbinas hidráulicas .................................... 7 
1.4.3 Otros criterios de clasificación ........................................................................................ 9 
1.5 La Energía Hidráulica .............................................................................................................. 9 
1.5.1 Energía Hidráulica Convencional ................................................................................... 10 
1.5.2 Las Energías Hidráulica, Minihidráulica y Microhidráulica ............................................ 11 
1.5.3 La Energía del Mar ......................................................................................................... 11 
1.5.4 El Recurso Hidráulico ..................................................................................................... 12 
1.5.5 La Energía Hidráulica como energía renovable ............................................................. 12 
Bibliografía consultada .................................................................................................................. 13 
2. BALANCE ENERGÉTICO DE UNA MÁQUINA HIDRÁULICA. INSTALACIONES DE BOMBEO Y
TURBINADO ........................................................................................................................................... 14 
2.1 Introducción ......................................................................................................................... 14 
i 
Blas Zamora Parra y Antonio Viedma Robles 
2.2 Ecuación de conservación de la energía ............................................................................... 14 
2.3 Ecuación de conservación de la energía interna .................................................................. 17 
2.4 Ecuación de conservación de la energía mecánica .............................................................. 18 
2.5 Balance de energía mecánica y rendimientos en bombas hidráulicas................................. 18 
2.6 Balance de energía mecánica y rendimientos en turbinas hidráulicas ................................ 20 
2.7 Instalaciones de bombeo y turbinado .................................................................................. 22 
2.7.1 Instalaciones de bombeo. Cálculo de las pérdidas de carga ......................................... 22 
2.7.2 Instalaciones de turbinado ............................................................................................ 24 
2.7.3 Punto de funcionamiento de una instalación hidráulica............................................... 25 
Bibliografía consultada .................................................................................................................. 25 
3. ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA FÍSICA EN TURBOMÁQUINAS ......................................... 29 
3.1 Introducción a la herramienta de la semejanza física .......................................................... 29 
3.2 Variables de funcionamiento en una turbomáquina ........................................................... 30 
3.3 Reducción del número de parámetros adimensionales. Efecto de la viscosidad ................ 31 
3.4 Curvas características de bombas hidráulicas ...................................................................... 32 
3.5 Curvas características de turbinas hidráulicas ..................................................................... 35 
3.6 Coeficientes adimensionales. Velocidad específica y potencia específica ........................... 37 
3.7 Diámetro específico. Diagrama de Cordier .......................................................................... 39 
Bibliografía consultada .................................................................................................................. 40 
PROBLEMAS RESUELTOS. BLOQUE I ...................................................................................................... 42 
PROBLEMAS PROPUESTOS. BLOQUE I ................................................................................................... 58 
Bloque II. TEORÍA DE TURBOMÁQUINAS HIDRÁULICAS .................................................................... 65 
4 TEORÍA GENERAL DE TURBOMÁQUINAS HIDRÁULICAS ................................................................ 66 
4.1 Introducción a la teoría general de turbomáquinas ............................................................. 66 
4.1.1 Tratamiento general de las turbomáquinas hidráulicas ............................................... 66 
4.1.2 Enfoque de flujo ideal.................................................................................................... 67 
4.2 Sistemas de referencia ......................................................................................................... 67 
4.3 Triángulos de velocidades .................................................................................................... 69 
4.4 Volumen de control. Ecuación de continuidad .................................................................... 70 
4.5 Ecuación de conservación del momento cinético. Teorema de Euler ................................. 71 
4.6 Discusión de la Ecuación de Euler ........................................................................................ 72 
4.6.1 Forma alternativa de la Ecuación de Euler .................................................................... 74 
4.6.2 Formas particulares de la Ecuación de Euler ................................................................. 74 
4.7 Ecuación de Bernoulli en el movimiento relativo................................................................. 75 
ii 
Máquinas Hidráulicas (Teoría y Problemas) 
4.7.1 Flujo ideal a través del rodete ....................................................................................... 75 
4.7.2 Flujo real a través del rodete.........................................................................................76 
4.8 Grado de reacción ................................................................................................................ 77 
Bibliografía consultada .................................................................................................................. 78 
5. TEORÍA UNIDIMENSIONAL DE TURBOMÁQUINAS HIDRÁULICAS ................................................. 79 
5.1 Hipótesis y objetivos de la teoría unidimensional ................................................................ 79 
5.2 Ecuación de continuidad. Distribución de velocidad meridiana .......................................... 80 
5.3 Ecuación de Euler. Distribución de velocidad acimutal ........................................................ 83 
5.4 Teoría unidimensional para turbomáquinas axiales ............................................................ 84 
5.5 Aplicación al estudio del comportamiento de una bomba centrífuga ................................. 86 
Bibliografía consultada .................................................................................................................. 88 
6. TEORÍA BIDIMENSIONAL DE TURBOMÁQUINAS RADIALES .......................................................... 89 
6.1 Introducción. Influencia del número de álabes .................................................................... 89 
6.2 Flujo a través del canal de paso en un rodete centrífugo .................................................... 90 
6.2.1 Ecuaciones del movimiento........................................................................................... 90 
6.2.2 Sistema de coordenadas intrínseco .............................................................................. 91 
6.2.3 Forma final de las ecuaciones y del perfil de velocidad relativa ................................... 93 
6.3 Desviación angular del flujo en un rodete centrífugo .......................................................... 94 
6.4 Correcciones de la teoría unidimensional. Stodola, Pfleiderer y Eck ................................... 95 
6.4.1 Corrección de Stodola ................................................................................................... 95 
6.4.2 Corrección de Pfleiderer ................................................................................................ 96 
6.4.3 Coeficiente de disminución de trabajo. Corrección de Eck ........................................... 97 
Bibliografía consultada .................................................................................................................. 98 
7. TEORÍA BIDIMENSIONAL DE TURBOMÁQUINAS AXIALES ............................................................. 99 
7.1 Hipótesis de la teoría bidimensional de turbomáquinas axiales .......................................... 99 
7.2 Flujo ideal en una cascada de álabes fija ............................................................................ 100 
7.2.1 Conceptos sobre la teoría del álabe aislado ................................................................ 101 
7.2.2 Teorema de Kutta-Joukowski para una cascada de álabes ......................................... 102 
7.2.3 Solución teórica de Weining para una cascada de placas planas ............................... 103 
7.2.4 Consideraciones sobre el flujo bidimensional a través de una cascada ..................... 104 
7.3 Flujo ideal a través de una cascada de álabes móvil .......................................................... 105 
7.4 Flujo ideal en un escalón rotor-estátor. Grado de reacción ............................................... 106 
7.5 Equilibrio radial en una turbomáquina axial. Ecuación fundamental del álabe................. 108 
Bibliografía consultada ................................................................................................................ 110 
iii 
Blas Zamora Parra y Antonio Viedma Robles 
PROBLEMAS RESUELTOS. BLOQUE II ................................................................................................... 111 
PROBLEMAS PROPUESTOS. BLOQUE II ................................................................................................ 126 
Bloque III. FLUJO REAL, PÉRDIDAS Y CAVITACIÓN EN TURBOMÁQUINAS HIDRÁULICAS............. 132 
8. FLUJO REAL EN TURBOMÁQUINAS HIDRÁULICAS ....................................................................... 133 
8.1 Introducción a los efectos reales en turbomáquinas ......................................................... 133 
8.2 Los efectos viscosos en las turbomáquinas hidráulicas ..................................................... 134 
8.3 Capas límite y flujos secundarios en turbomáquinas radiales ........................................... 135 
8.3.1 Ecuaciones del movimiento medio ............................................................................. 135 
8.3.2 Ecuaciones de la capa límite junto al álabe ................................................................. 137 
8.3.3 Desprendimientos de la corriente ............................................................................... 137 
8.3.4 Flujo en las paredes laterales del rodete .................................................................... 139 
8.3.5 Otros flujos secundarios .............................................................................................. 141 
8.4 Capas límite y flujos secundarios en turbomáquinas axiales ............................................. 141 
8.4.1 Flujos secundarios en las paredes de los álabes ......................................................... 142 
8.4.2 Flujos secundarios en la raíz de los álabes .................................................................. 144 
8.4.3 Flujos secundarios globales ......................................................................................... 144 
Bibliografía consultada ................................................................................................................ 145 
9. PÉRDIDAS Y CURVAS CARACTERÍSTICAS DE BOMBAS Y TURBINAS DE REACCIÓN ...................... 147 
9.1 Introducción ....................................................................................................................... 147 
9.2 Pérdidas por fricción en el disco y por fugas en una bomba centrífuga ............................ 147 
9.2.1 Pérdidas por fricción en el disco ................................................................................. 147 
9.2.2 Pérdidas por fugas ....................................................................................................... 149 
9.3 Pérdidas, rendimientos y curvas características en una bomba centrífuga ....................... 151 
9.3.1 Pérdidas por fricción.................................................................................................... 151 
9.3.2 Pérdidas por incidencia fuera del punto de diseño o por choque .............................. 152 
9.3.3 Curva característica real de una bomba centrífuga .................................................... 152 
9.4 Curvas de rendimiento en una bomba centrífuga ............................................................. 154 
9.5 Curvas características de bombas axiales y de flujo mixto ................................................ 155 
9.6 Curvas características de las turbinas de reacción en función del caudal ......................... 155 
9.7 Curvas características de las turbinas de reacción en función del régimen de giro .......... 158 
9.8 Flujo real en una cascada de álabes ................................................................................... 159 
Bibliografía consultada ................................................................................................................ 161 
10. FENÓMENOS DE CAVITACIÓN EN TURBOMÁQUINAS ............................................................. 162 
10.1 Fundamentos y efectos de la cavitación .............................................................................162 
iv 
Máquinas Hidráulicas (Teoría y Problemas) 
10.2 Altura neta de aspiración y NPSH ........................................................................................ 163 
10.3 Condiciones de cavitación en una turbomáquina hidráulica .............................................. 165 
10.4 Semejanza física y cavitación. Parámetro de Thoma .......................................................... 166 
10.5 Velocidad específica de aspiración ...................................................................................... 168 
10.6 Cavitación en turbinas ......................................................................................................... 169 
Bibliografía consultada ................................................................................................................ 171 
PROBLEMAS RESUELTOS. BLOQUE III .................................................................................................. 172 
PROBLEMAS PROPUESTOS. BLOQUE III ............................................................................................... 187 
Bloque IV. CÁLCULO DE MÁQUINAS HIDRÁULICAS Y DE SUS INSTALACIONES ............................ 194 
11. ELEMENTOS PARA EL CÁLCULO DE BOMBAS E INSTALACIONES DE BOMBEO ....................... 195 
11.1 Introducción ........................................................................................................................ 195 
11.2 Instalación de bombeo. Punto de funcionamiento ............................................................. 195 
11.3 Regulación del punto de funcionamiento ........................................................................... 197 
11.3.1 Regulación por estrangulamiento a velocidad de giro constante ............................... 197 
11.3.2 Regulación por variación del régimen de giro ............................................................. 198 
11.3.3 Regulación por variación de los álabes del distribuidor o del rodete ......................... 198 
11.4 Acoplamiento de bombas en serie y en paralelo ................................................................ 199 
11.4.1 Acoplamiento en serie ................................................................................................. 199 
11.4.2 Acoplamiento en paralelo ........................................................................................... 199 
11.5 Aspectos del diseño de las bombas centrífugas .................................................................. 200 
11.5.1 Elección del número de álabes .................................................................................... 201 
11.5.2 Trazado del álabe mediante arcos o espiral logarítmica ............................................. 202 
11.5.3 Trazado del álabe por puntos ...................................................................................... 203 
11.6 Elementos complementarios de las bombas centrífugas ................................................... 204 
11.6.1 Conducto de aspiración ............................................................................................... 204 
11.6.2 Difusor ......................................................................................................................... 204 
11.6.3 Voluta .......................................................................................................................... 206 
Bibliografía consultada ................................................................................................................ 207 
12. ELEMENTOS PARA EL CÁLCULO E INSTALACIÓN DE TURBINAS HIDRÁULICAS. TURBINAS DE 
ACCIÓN ................................................................................................................................................ 208 
12.1 Introducción ........................................................................................................................ 208 
12.2 Selección e instalación de turbinas hidráulicas ................................................................... 209 
12.3 Efecto del distribuidor de álabes orientables ..................................................................... 211 
12.3.1 Efecto sobre las características a velocidad de giro constante ................................... 211 
12.3.2 Efecto sobre las características a altura neta constante ............................................. 212 
v 
Blas Zamora Parra y Antonio Viedma Robles 
12.3.3 Efecto del distribuidor sobre los triángulos de velocidad en una turbina Francis ..... 214 
12.4 Aspectos del diseño de las turbinas Francis ........................................................................ 214 
12.5 Aspectos del diseño de las turbinas Kaplan ........................................................................ 216 
12.6 Turbinas de acción o impulso .............................................................................................. 217 
12.6.1 Tratamiento general de las turbinas de acción ........................................................... 217 
12.6.2 Estudio particular de las turbinas Pelton .................................................................... 219 
12.6.3 Regulación y curvas características de las turbinas Pelton ......................................... 223 
12.6.4 Estudio particular de las turbinas Turgo ..................................................................... 224 
12.6.5 Estudio particular de las turbinas Banki-Mitchell........................................................ 226 
Bibliografía consultada ................................................................................................................ 228 
13. CENTRALES HIDROELÉCTRICAS (I). INSTALACIONES HIDRÁULICAS ......................................... 230 
13.1 Introducción ........................................................................................................................ 230 
13.2 Clasificación y descripción general de centrales, presas y embalses .................................. 231 
13.2.1 Centrales hidroeléctricas ............................................................................................. 231 
13.2.2 Embalses ...................................................................................................................... 232 
13.2.3 Presas .......................................................................................................................... 233 
13.2.4 Aliviaderos ................................................................................................................... 235 
13.3 Instalaciones hidráulicas de alimentación de las turbinas .................................................. 235 
13.3.1 Conducciones de agua ................................................................................................. 235 
13.3.2 Rejillas .......................................................................................................................... 236 
13.3.3 Dispositivos de abertura, cierre y regulación del paso de agua .................................. 236 
13.3.4 Tuberías forzadas ........................................................................................................ 238 
13.4 Golpe de ariete .................................................................................................................... 239 
13.4.1 Efectos de compresibilidad en el flujo de líquidos en tuberías ................................... 239 
13.4.2 Velocidad de propagación de las ondas de presión .................................................... 240 
13.4.3 Descripción del golpe de ariete ................................................................................... 241 
13.4.4 Cálculo práctico del golpe de ariete en función del tipo de cierre ............................. 242 
13.4.5 Golpe de ariete en bombas y en turbinas ................................................................... 244 
13.5Chimeneas de equilibrio ...................................................................................................... 244 
13.5.1 Movimiento del fluido en una chimenea de equilibrio no vertiente .......................... 245 
13.5.2 Tipos de chimeneas de equilibrio ................................................................................ 247 
Bibliografía consultada ................................................................................................................ 248 
14. CENTRALES HIDROELÉCTRICAS (II). TIPOS DE CENTRALES Y REGULACIÓN ............................. 249 
14.1 Centrales reversibles. Máquinas reversibles ....................................................................... 249 
vi 
Máquinas Hidráulicas (Teoría y Problemas) 
14.2 Tipos especiales. Centrales de acumulación por bombeo .................................................. 250 
14.3 Tipos especiales. Centrales mareomotrices ........................................................................ 251 
14.3.1 Características principales de las centrales mareomotrices ....................................... 251 
14.3.2 Ciclos posibles de funcionamiento .............................................................................. 252 
14.3.3 Breve descripción de la Central de Rance ................................................................... 252 
14.4 Aprovechamiento hidráulico y regulación de un río ........................................................... 253 
14.4.1 Aforo de un río ............................................................................................................ 253 
14.4.2 Curvas características de un río ................................................................................... 253 
14.4.3 Tipos de curvas cronológicas fluviales......................................................................... 255 
14.4.4 Regulación de un río. Determinación del embalse necesario ..................................... 255 
14.5 Caudal de diseño o de equipamiento. Caudal ecológico .................................................... 258 
14.5.1 Curva de caudales ordenados. Caudal ecológico y otros caudales ............................. 258 
14.5.2 Elección del caudal de equipamiento .......................................................................... 259 
14.6 Producción y consumo de energía hidroeléctrica ............................................................... 260 
14.6.1 Las centrales hidroeléctricas en el sistema de producción de energía ....................... 260 
14.6.2 Potencia, rendimientos y producción en una central hidroeléctrica .......................... 261 
14.7 El problema de la regulación de una central hidroeléctrica ............................................... 262 
14.8 Sistema eléctrico. Generadores. Automatización ............................................................... 263 
14.8.1 Multiplicadores de velocidad ...................................................................................... 263 
14.8.2 Generadores eléctricos ............................................................................................... 264 
14.8.3 Automatización ........................................................................................................... 265 
14.9 Procedimientos administrativos. Impacto ambiental ......................................................... 266 
14.9.1 Permiso de uso del agua.............................................................................................. 266 
14.9.2 Estudio de impacto ambiental..................................................................................... 266 
14.9.3 Guía para un estudio de impacto ambiental ............................................................... 266 
Bibliografía consultada ................................................................................................................ 268 
15. MÁQUINAS DE FLUIDOS DE COMPRESIBILIDAD DESPRECIABLE ............................................. 269 
15.1 Ventiladores. Ideas generales y clasificación ...................................................................... 269 
15.2 Parámetros significativos de los ventiladores en función del salto de presión .................. 270 
15.3 Rotores y curvas características de ventiladores ................................................................ 272 
15.3.1 Ventiladores centrífugos ............................................................................................. 272 
15.3.2 Ventiladores axiales ..................................................................................................... 274 
15.4 Aplicaciones de los ventiladores. Tiro natural o autotiro ................................................... 275 
15.5 Aeroturbinas. Conceptos generales .................................................................................... 276 
vii 
Blas Zamora Parra y Antonio Viedma Robles 
15.6 Aeroturbinas de eje horizontal ............................................................................................ 277 
15.6.1 Teoría de Betz o del disco actuador ............................................................................ 278 
15.6.2 Curva de potencia de una aeroturbina de eje horizontal ........................................... 279 
15.6.3 Nociones aerodinámicas básicas de las aeroturbinas de eje horizontal ..................... 280 
Bibliografía consultada ................................................................................................................ 281 
16. MÁQUINAS DE DESPLAZAMENTO POSITIVO Y TRANSMISIONES HIDRÁULICAS ..................... 282 
16.1 Máquinas de desplazamiento positivo. Tipos y clasificación .............................................. 282 
16.2 Bombas hidráulicas alternativas y rotativas. Curvas características ................................... 283 
16.2.1 Bombas hidráulicas alternativas .................................................................................. 283 
16.2.2 Bombas hidráulicas rotativas ...................................................................................... 285 
16.3 Motores hidráulicos de desplazamiento positivo. Curvas características .......................... 286 
16.4 Transmisiones hidráulicas y acoplamientos hidráulicos ..................................................... 287 
16.4.1 Transmisiones hidráulicas ........................................................................................... 287 
16.4.2 Acoplamientos hidráulicos .......................................................................................... 288 
16.5 Convertidor de par. Curvas características ......................................................................... 290 
16.6 Bombas de desplazamiento positivo en sistemas oleohidráulicos ..................................... 292 
Bibliografía consultada ................................................................................................................ 294 
PROBLEMAS RESUELTOS. BLOQUE IV ................................................................................................. 295 
PROBLEMAS PROPUESTOS. BLOQUE IV .............................................................................................. 306 
BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................................... 315 
ANEXOS ............................................................................................................................................... 318 
ANEXO A1. Turbinas de reacción pura ....................................................................................... 319 
ANEXO A2. Ecuaciones de la capa límite en una turbomáquina radial ..................................... 321 
ANEXO A3. Tablas y diagramas .................................................................................................. 323 
ANEXO A4.Glosario de términos en inglés ................................................................................ 326 
 
 
 
 
 
 
viii 
Máquinas Hidráulicas (Teoría y Problemas) 
PRÓLOGO 
El texto al que estas líneas quieren hacer de pórtico nació, como muchos otros en el ámbito 
universitario, por la necesidad de establecer el contenido de la asignatura de Máquinas 
Hidráulicas en las titulaciones vinculadas con Ingeniería Industrial. Es a su vez fruto de un 
compromiso entre dos ideas contrapuestas. 
 Por un lado la formación universitaria debe llevar asociada la familiaridad con los textos 
científicos y técnicos más importantes en la materia, y el alumno debe adquirir soltura en la 
búsqueda, selección y aprovechamiento de la consulta en textos de autores, nomenclatura y 
enfoques diferentes. 
 Por otro, el ritmo impuesto por los planes actuales, con gran número de asignaturas 
impartidas simultáneamente y por un período cuatrimestral, apenas permite la tranquilidad 
necesaria para la lectura contrastada de los textos recomendados. 
 En esta tesitura, el profesor, que ha definido el contenido de la materia en el concurso 
con el que obtuvo la plaza, y que hizo también una gran revisión bibliográfica durante la 
preparación del mismo, tiene que seguir un difícil equilibrio entre lo deseable y lo 
materialmente posible. Por eso en muchos casos opta por definir en unos apuntes por él 
preparados el contenido mínimo y exigible de la materia, fruto de sus propias notas de 
preparación de las clases. 
 Un aspecto de crucial importancia, que en muchas ocasiones es desatendida por los 
textos docentes, es la aplicación de la teoría en los ejercicios o problemas. Éstos son los 
que realmente dan la capacidad al estudiante de pasar de las presentaciones y 
razonamientos teóricos al mundo aplicado del cálculo, el diseño y la predicción de las 
actuaciones de las Máquinas Hidráulicas y de sus instalaciones. Después del estudio y 
asimilación personal de los principios físicos que se deben emplear, estas capacidades 
serán las que distingan al Ingeniero y significarán la transformación del joven, que unos 
años antes se sentó por primera vez en un aula universitaria, en un profesional capacitado. 
 Después de tres ediciones en papel, se presenta esta edición electrónica, con el ánimo 
de facilitar el acceso a cualquier lector interesado en las Máquinas Hidráulicas. Se ha 
prestado mayor atención a los aspectos energéticos y a las Centrales Hidroeléctricas, 
buscando una respuesta adecuada a las nuevas necesidades competenciales de los 
Másteres relacionados con la Energía, en particular los relacionados con las Energías 
Renovables, además de los más generalistas y con atribuciones profesionales como el 
Máster en Ingeniería Industrial. 
El contenido se ha dividido en 4 grandes bloques: 
I Generalidades sobre las máquinas hidráulicas. Energía hidráulica 
II Teoría general de turbomáquinas hidráulicas 
III Flujo real, pérdidas y cavitación en turbomáquinas 
IV Cálculo de turbomáquinas y de sus instalaciones. Otras máquinas hidráulicas 
ix 
Blas Zamora Parra y Antonio Viedma Robles 
 Cada uno de los bloques anteriores está compuesto por varios capítulos, hasta un total 
de 16. Después de cada bloque, se presentan diversos problemas resueltos, y otros 
propuestos (con indicación de los resultados numéricos finales), preparados para el 
aprendizaje de los contenidos teóricos fundamentales. 
 
 
 
Los autores 
 
Cartagena, septiembre de 2016 
 
 
x 
Máquinas Hidráulicas (Teoría y Problemas) 
LISTA DE SÍMBOLOS 
Caracteres latinos 
a velocidad de propagación del sonido en un fluido 
a anchura de la sección anular de fugas volumétricas 
aV relación de velocidades V2/V1 en un rotor eólico 
a(x) abertura adimensional del inyector de una turbina Pelton 
a,b,c constantes de ajuste de la curva característica a una parábola 
At área de la sección transversal 
b altura (o anchura) del álabe 
B holgura lateral entre el rodete y la carcasa 
c calor específico 
c celeridad o velocidad de las ondas de presión en un líquido 
C constante (en general), o bien factor de fricción en holguras, C = πCf/10 
DC coeficiente de resistencia de un perfil 
fC coeficiente de fricción 
LC coeficiente de sustentación de un perfil 
TC coeficiente adimensional de par 
WC coeficiente adimensional de potencia 
d deslizamiento (en un acoplamiento hidráulico) 
D diámetro (normalmente del rodete, o interior de una tubería) 
1D diámetro del inyector en una turbina Pelton 
mD diámetro medio en una rueda Pelton 
e energía interna 
e espesor efectivo del disco de un rodete 
e espesor de la pared de una tubería 
θeee rx
 ,, vectores unitarios para las coordenadas cilíndricas ortogonales
nsx eee
 ,, vectores unitarios para las coordenadas intrínsecas ortogonales
E energía mecánica específica 
E módulo de elasticidad del material de una tubería 
0E módulo de elasticidad de un líquido 
f frecuencia de oscilación de la corriente alterna (o de un órgano alternante) 
fu factor de utilización (de una central hidroeléctrica) 
mf

vector de fuerzas másicas 
F fuerza (en general) 
DF fuerza de resistencia sobre un perfil 
LF fuerza de sustentación sobre un perfil 
xi 
Blas Zamora Parra y Antonio Viedma Robles 
g aceleración de la gravedad 
G gasto másico 
h entalpía 
Ωh factor de rotación inducida en el rotor de un aerogenerador 
H energía mecánica específica en altura o carga 
0H altura manométrica para caudal nulo, o nominal en algunos casos 
bH altura bruta en una instalación de turbinado 
gH altura geométrica (o geodésica) en una instalación de bombeo 
instH altura resistente o altura de una instalación (normalmente de bombeo) 
∆H altura de pérdida de carga 
iH∆ altura de pérdidas hidráulicas internas en una máquina hidráulica 
instH∆ altura de pérdidas hidráulicas en una instalación 
mH altura manométrica 
nH altura neta 
tH altura teórica o de Euler, o altura del rotor 
uH altura útil (o de Euler) 
*H altura neta de aspiración 
i ángulo de ataque de la pala de un aerogenerador i = I − α 
I ángulo de inclinación de la pala de un aerogenerador (entre w y u− )
k rugosidad absoluta de una superficie 
K coeficiente de pérdida localizada o secundaria 
21, KK factores de pérdidas hidráulicas internas (por fricción y por choque) 
l cuerda de un álabe en una máquina axial 
cl longitud característica 
L longitud en general (también carrera de un émbolo) 
n velocidad de giro en revoluciones por minuto 
pn numero de pares de polos de un alternador 
sn, coordenadas intrínsecas, normal y tangencial a la línea de corriente 
N número de álabes del rodete de una turbomáquina 
p presión o presión reducida 
ap presión ambiente o atmosférica 
0p presión de remanso 
vp presión de saturación del vapor de agua 
xp presión mínima en el interior de una bomba o de una turbina 
∞p presión de referencia 
q caudal adimensional 3/ DQ Ω 
q flujo de calor por conducción 
Q caudal 
0Q caudal para altura nula, o bien caudal nominal en algunos casos 
VQ calor por unidad de tiempo y por unidad de volumen 
rQ calor generado internamente por unidad de tiempo y por unidad de volumen 
VQ calor total por unidad de tiempo recibido en el volumen de control 
1Q caudal medio o módulo de un río 
r radio 
θ,, rx coordenadas cilíndricas ortogonales 
cR radio de curvatura 
Re número de Reynolds, Re = ρVD/µ 
xii 
Máquinas Hidráulicas (Teoría y Problemas) 
S superficie 
S velocidad específica de aspiración 
t separación o paso entre dos álabes en una cascada (máquinas axiales) 
ti separación o paso entre dos álabes en la entrada de un rotor centrífugo 
t tiempo 
ivt tiempo de ida y vuelta de las ondas de presión en una tubería 
ot tiempo característico o tiempo de cierre de una válvula 
rt tiempo de residencia de una partícula fluida 
T temperatura 
T par 
0T par de arranque 
u velocidad de arrastre, u = Ωr 
U velocidad de arrastre fuera de la capa límite cuando se estudiael flujo real 
PU potencial de fuerzas másicas 
u vector velocidad de arrastre 
v velocidad absoluta 
1v velocidad del chorro en el inyector de una turbina Pelton 
av velocidad axial (meridiana) en turbomáquinas axiales 
mv velocidad meridiana 
V velocidad absoluta fuera de la capa límite cuando se estudia el flujo real 
cV volumen de control 
fV volumen fluido 
v vector velocidad absoluta 
cv
 vector velocidad de las superficies del volumen de control 
w velocidad relativa 
W velocidad relativa fuera de la capa límite cuando se estudia el flujo real 
W potencia (en general) 
BW potencia necesaria en una bomba 
eW potencia eléctrica 
iW potencia interna (en una máquina hidráulica) 
fW potencia perdida por fricción (en el disco del rodete de una turbomáquina) 
oW potencia mecánica (orgánica) perdida 
SW coeficiente adimensional de potencia específica (turbinas) 
uW potencia útil (en bombas y en turbinas) 
TW potencia producida por una turbina (potencia en el eje) 
VW potencia necesaria para un ventilador 
w vector velocidad relativa 
zyx ,, coordenadas cartesianas 
x vector de posición 
Símbolos griegos 
α ángulo de calado de un perfil en una turbomáquina axial 
α ángulo entre la velocidad absoluta y la de arrastre (ángulo del flujo) 
aα ángulo de ataque, entre ∞V y la línea de sustentación nula de un perfil 
∞αα ,F ángulo entre ∞V y la dirección acimutal. 
β ángulo formado entre w y u− (ángulo del álabe) 
Γ circulación de la velocidad alrededor de un perfil en una cascada de álabes 
0Γ circulación de la velocidad alrededor de un perfil aislado 
xiii 
Blas Zamora Parra y Antonio Viedma Robles 
δ espesor de la capa límite 
∆ incremento (en general) 
∆ diámetro específico 
ε coeficiente de corrección de Stodola 
ε factor de disminución de presión en el estudio de la cavitación 
ζ coeficiente de pérdidas por fricción en la cuchara de una turbina Pelton 
rζ coeficiente de pérdidas por fricción en una cascada de álabes 
cη rendimiento global de una central hidroeléctrica 
eη rendimiento eléctrico 
hη rendimiento hidráulico 
ch,η rendimiento hidráulico de la cuchara en una turbina Pelton 
ih,η rendimiento hidráulico del inyector en una turbina Pelton 
mη rendimiento manométrico (o hidráulico) en bombas 
oη rendimiento orgánico 
tη rendimiento total 
vη rendimiento volumétrico 
λ coeficiente de pérdida de presión de Darcy 
0λ velocidad específica para aeroturbinas 
µ viscosidad dinámica 
µ coeficiente de disminución de trabajo 
tµ coeficiente de torsión para ventiladores 
ν viscosidad cinemática 
ξ ángulo de planeo de un perfil en una cascada 
ρ densidad 
σ parámetro de cavitación de Thoma 
Rσ grado de reacción en una turbomáquina 
τ ′ tensor de esfuerzos viscosos 
pτ esfuerzo cortante en la pared 
φ coeficiente de velocidad en máquinas axiales, uva / 
Vφ potencia de deformación de las fuerzas viscosas por unidad de volumen 
VΦ potencia de deformación de las fuerzas viscosas en el volumen de control 
χ factor de corrección en la teoría bidimensional de turbomáquinas 
ψ factor de corrección de Pfleiderer 
ψ coeficiente de presión en máquinas axiales 
pψ coeficiente de presión en ventiladores 
Ψ función de corriente 
ω frecuencia de oscilación 
Ω velocidad de giro 
0Ω rotación inducida en la pala de una aeroturbina 
SΩ velocidad específica (adimensional) 
tS ,Ω potencia específica para turbinas (adimensional) 
Subíndices 
0 perfil aislado 
0 entrada al distribuidor 
0 condiciones nominales o bien condiciones de caudal nulo 
1 entrada al álabe (rodete) 
2 salida del álabe (rodete) 
xiv 
Máquinas Hidráulicas (Teoría y Problemas) 
3 salida del difusor 
4 salida de la voluta (en una bomba) 
asp aspiración 
c cuchara de una rueda Pelton 
d salto de presión dinámica 
des descarga 
D disponible 
e entrada de la máquina hidráulica 
e salto de presión estática 
ecol caudal ecológico 
eq caudal de equipamiento 
ext exterior o externo 
exp experimental 
i cavitación incipiente; interno; pérdidas hidráulicas internas 
i inyector de una turbina Pelton 
int interior, interno 
inst instalación 
máx máximo, rendimiento máximo 
mín mínimo 
mt caudal mínimo técnico 
N número de álabes finito 
N necesario o requerido 
p punta del álabe en una turbomáquina axial 
p eje primario en un acoplamiento hidráulico 
r raíz del álabe en una turbomáquina axial 
R rodete 
s salida de la máquina hidráulica 
s eje secundario en un acoplamiento hidráulico 
t teórico 
t total 
t turbina; también salto de presión total 
∞ número de álabes infinito 
u,θ proyección en la dirección acimutal 
Superíndices 
‘ corrección por desviación del flujo cuando éste no está perfectamente guiado por 
los álabes (en determinados problemas, también indica alguna condición 
alternativa de funcionamiento). 
Abreviaturas 
asp aspiración (bombas) 
cte constante 
des descarga (turbinas) 
EIA Estudio de Impacto Ambiental 
m c.a. metros de columna de agua 
NPSE ‘Net Positive Suction Energy’ 
NPSH ‘Net Positive Suction Head’ 
r.p.m. revoluciones por minuto 
xv 
Blas Zamora Parra y Antonio Viedma Robles 
 
 
 
 
xvi 
Máquinas Hidráulicas (Teoría y Problemas) 
BLOQUE I. INTRODUCCIÓN A LAS 
MÁQUINAS HIDRÁULICAS 
1 Generalidades sobre las máquinas hidráulicas. Energía hidráulica 
2 Balance energético de una máquina hidráulica. Instalaciones de bombeo y turbinado 
3 Análisis dimensional y semejanza física en turbomáquinas 
− Problemas resueltos. Bloque I 
− Problemas propuestos. Bloque I 
A Leonhard Euler (1707-1783) se le debe la 
ecuación de comportamiento más importante para el 
estudio de las turbomáquinas hidráulicas: la Ecuación 
de Euler (cuya lectura constituye el Teorema de 
Euler). 
1 
Leonhard Euler. Wikipedia, La enciclopedia libre.
Fecha de consulta: 3 octubre 2016 de https://es.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler
https://es.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler
Blas Zamora Parra y Antonio Viedma Robles 
1. GENERALIDADES SOBRE LAS
MÁQUINAS HIDRÁULICAS. ENERGÍA
HIDRÁULICA
1.1 Introducción a las máquinas hidráulicas 
Con carácter general, puede decirse que una máquina de fluido es un sistema mecánico que 
intercambia energía mecánica con el fluido que está contenido o que circula a través de él. 
En este texto, se tratan las máquinas hidráulicas, que pueden considerarse máquinas de 
fluidos en las que los efectos de compresibilidad del fluido son despreciables (en la Sección 
1.2 se tratará esto con mayor detalle). 
 Las máquinas de fluidos, y particularmente las máquinas hidráulicas, han sido utilizadas 
desde tiempos históricos. La bomba es uno de los ingenios más antiguos que se conocen 
para intercambiar energía mecánica con un fluido. La noria y el tornillo de Arquímedes, por 
ejemplo, se emplean desde varios siglos antes de Jesucristo. En concreto, la rueda 
hidráulica de paletas, auténtica precursora de las actuales turbomáquinas hidráulicas, se 
desarrolló en Egipto, Mesopotamia y China al menos mil años antes de la era cristiana. Se 
conoce también que en la Persia y China antiguas, se desarrollaron molinos eólicos para 
aprovechar la fuerza del viento. Al parecer, las panémonas chinas (construidas con madera 
y tela) pudieron ser los primeros ingenios eólicos, antecesores de los molinos persas. 
Posteriormente, se emplearon con profusión en el mundo islámico a partir del siglo VII. Ya 
en épocas más modernas, en el Renacimiento, puede atribuirse a Leonardo da Vinci (1452-
1519) la invención de la primera bomba centrífuga. Sin embargo, fue en el siglo XVIII 
cuando el estudio de las máquinas hidráulicas, y en particular de las turbomáquinas, 
adquirió categoría de ciencia o rama de la Ingeniería, a raíz de la publicación en 1754 de los 
estudios de Leonhard Euler (1707-1783)sobre esta materia. Como se verá más adelante, se 
debe a Euler la ecuación de comportamiento más importante en turbomáquinas hidráulicas. 
 Por supuesto, las máquinas de fluidos constituyeron uno de los motores de la 
Revolución Industrial. Las contribuciones de ingenieros tales como Burdin, Fourneyron, 
Sablukow, Pelton, Francis o Kaplan, sobre todo a lo largo de los siglos XIX y XX, fueron 
decisivas para la fabricación de máquinas hidráulicas de elevado rendimiento. Algunos de 
ellos han dado sus nombres a distintos tipos de turbinas hidráulicas, tales como Pelton, 
Kaplan o Francis. Cabe señalar la primera patente de una bomba centrífuga multietapa 
similar a las actuales, debida a Osborne Reynolds (1842-1912). En la actualidad, los 
procesos de mejora y perfeccionamiento de nuevos modelos son incesantes. 
 El estudio de la materia de interés debe partir del conocimiento de las ecuaciones 
generales de conservación de la Mecánica de Fluidos, de modo que puede considerarse a 
las máquinas hidráulicas como un aspecto particular de esta ciencia. Aunque en el texto se 
comienza presentando a las máquinas hidráulicas directamente, se explicarán aquellas 
2 
Máquinas Hidráulicas (Teoría y Problemas) 
partes y ecuaciones de la Mecánica de Fluidos necesarias para la comprensión de la 
materia que se va a exponer. 
 El flujo del fluido a través de una máquina hidráulica puede ser laminar (en cuyo caso 
las partículas fluidas siguen trayectorias ordenadas, y pueden determinarse en algunos 
casos soluciones analíticas), o turbulento (en cuyo caso las trayectorias fluidas son 
aparentemente desordenadas, con un fuerte incremento de los fenómenos de transporte y 
difusión de las propiedades fluidas, no pudiendo encontrarse una solución analítica). El 
número de Reynolds es el parámetro adimensional que relaciona los efectos convectivos y 
difusivos, de modo que por encima de un cierto valor crítico, puede decirse que el flujo pasa 
de laminar a turbulento. En las máquinas hidráulicas, particularmente en aquellas en las que 
el intercambio de energía tiene lugar en un elemento giratorio llamado rodete 
(turbomáquinas), el flujo es en general a altos números de Reynolds. 
 En estas condiciones, el flujo del fluido que atraviesa una máquina hidráulica es 
normalmente turbulento, tridimensional y no estacionario, no existiendo en general 
soluciones exactas de las ecuaciones de Navier-Stokes (ecuaciones de continuidad y de 
conservación de la cantidad de movimiento). Pueden efectuarse distintas simplificaciones, 
como por ejemplo considerar el flujo casiestacionario, al estudiarlo en un intervalo de tiempo 
lo suficientemente grande como para que las magnitudes fluidas promediadas puedan 
considerarse constantes con el tiempo. 
 Cabe destacar el distinto enfoque que debe darse por un lado al análisis y por el otro al 
diseño de las máquinas hidráulicas. El análisis del comportamiento de una máquina 
hidráulica puede realizarse con ayuda de las teorías simplificadas que se han comentado 
anteriormente. Sin embargo, el diseño debe apoyarse en la experimentación previa de 
máquinas ya construidas que funcionen de forma satisfactoria. 
 El análisis y estudio del flujo en las máquinas hidráulicas puede llevarse a cabo 
mediante técnicas de análisis dimensional y semejanza física, o bien mediante teorías 
simplificadas (teorías unidimensional y bidimensional). El primer enfoque consiste en poder 
predecir mediante técnicas de semejanza física el comportamiento de una máquina a partir 
de las condiciones de otra máquina en un punto de funcionamiento dado. 
 Lógicamente, el problema del diseño de una máquina nueva no se resuelve con la 
técnica que se acaba de comentar, sino que es preciso un segundo enfoque, consistente en 
la suposición de flujo unidimensional (es decir, perfectamente guiado por los álabes de una 
turbomáquina); esta teoría se ve ampliada con la teoría bidimensional, que supone el flujo 
en superficies bidimensionales de revolución concéntricas con el eje (máquinas axiales), o 
perpendiculares a éste (máquinas radiales). En estas “teorías clásicas” resulta 
imprescindible utilizar datos experimentales que acercan la “idealidad” de las mismas a la 
realidad del funcionamiento de las máquinas hidráulicas, lo que hace que estas teorías no 
sean lo suficientemente generales. 
 En los últimos años se ha avanzado de forma considerable en el estudio de las 
máquinas hidráulicas. El hecho de considerar, por ejemplo, ciertos efectos tridimensionales 
aun suponiendo flujo ideal, o de intentar evaluar los efectos de pérdidas por efectos de 
fricción y turbulencia, han supuesto aportaciones importantes. No obstante, la extraordinaria 
complejidad del flujo en estas máquinas convierte estos temas en materia de investigación 
en los campos analítico, numérico y experimental, lo que cae fuera de los límites de este 
texto. 
 Hasta el momento, todo lo comentado se refiere principalmente al tipo de máquina 
hidráulica llamada turbomáquina, cuyas características comienzan a estudiarse en la 
siguiente sección. En este texto, el estudio de las máquinas hidráulicas se realizará 
siguiendo un esquema similar al expuesto en esta introducción. Se aplicarán las ecuaciones 
de conservación de la Mecánica de Fluidos en forma integral a las máquinas hidráulicas y se 
definirán los distintos rendimientos; se aplicarán las herramientas del análisis dimensional y 
de la semejanza física; se expondrán las teorías unidimensional y bidimensional con un 
enfoque en primer lugar ideal, tanto a bombas como a turbinas, y para máquinas axiales y 
3 
Blas Zamora Parra y Antonio Viedma Robles 
radiales (más adelante se clasifican las máquinas hidráulicas y se explican estos tipos), y 
posteriormente se expondrán distintos aspectos del comportamiento real y del diseño de 
bombas y turbinas. Se analizarán con mayor detalle las turbomáquinas, puesto que son las 
máquinas hidráulicas más utilizadas, y son además las más interesantes desde el punto de 
vista fluidomecánico. Las máquinas hidráulicas denominadas de desplazamiento positivo o 
volumétricas y las transmisiones hidráulicas recibirán en este texto una atención más 
limitada. 
 Con el objeto de asentar los conocimientos que se vierten a lo largo del texto, al final de 
cada bloque se presentan una serie de problemas propuestos, y otros resueltos (se ha 
pretendido que estos fueran lo suficientemente representativos). 
1.2 Clasificación de las máquinas de fluidos 
Las máquinas de fluidos pueden clasificarse siguiendo distintos criterios. Se han escogido 
los tres normalmente más utilizados: según el sentido de la transmisión de la energía entre 
el fluido y la máquina, según la compresibilidad del fluido de trabajo, y según el principio de 
funcionamiento. 
SEGÚN EL SENTIDO DE LA TRANSMISIÓN DE LA ENERGÍA, pueden distinguirse los 
siguientes tipos: 
• Máquinas generadoras. Comunican energía mecánica al fluido, como ocurre con las 
bombas, los compresores, los ventiladores y las hélices1. La energía mecánica que 
consume una máquina generadora debe ser suministrada por un motor. 
• Máquinas motoras. Extraen energía mecánica del fluido, como ocurre con las turbinas 
hidráulicas, las turbinas de vapor, las turbinas de gas y las aeroturbinas. 
• Máquinas reversibles. Su diseño les permite funcionar alternativamente como máquinas 
generadoras o motoras, como por ejemplo los grupos turbina-bomba de las centrales de 
acumulación por bombeo. 
• Máquinas transmisoras. Transmiten la energía entre dos sistemas mecánicos o dos 
fluidos, combinando una máquina motora y otra generadora. Pueden citarse los 
acoplamientos fluidos, los convertidores de par, las transmisiones hidráulicas y 
neumáticas, o los turbocompresores. La función de estas máquinas puede ser la 
transmisión o el cambio de un par, o el cambio de una velocidad de giro, evitando la 
transmisión de vibraciones y otros problemas de las conexiones mecánicas. El esquema 
de funcionamiento de estas máquinas puede ser:eje-bomba-fluido-turbina-eje (véase la 
Figura 1.1) o fluido-turbina-eje-bomba-fluido. 
Motor
Bomba Turbina
Fluido Fluido
 
Figura 1.1: Esquema de una transmisión hidráulica. 
 
1 En realidad, en las hélices marinas y aéreas el objetivo es conseguir un empuje sobre el cuerpo (un buque, un avión) que se 
mueve dentro del fluido. 
4 
 
Máquinas Hidráulicas (Teoría y Problemas) 
SEGÚN LA COMPRESIBILIDAD DEL FLUIDO, la clasificación clásica atiende a la 
modificación de la densidad del fluido al atravesar la máquina. Si el fluido es un líquido sin 
cambio de fase, o un gas en el que las diferencias de presión y los efectos térmicos al 
atravesar la máquina son despreciables, la máquina en cuestión se denomina máquina 
hidráulica. Si por el contrario el líquido sufre un cambio de fase o el gas sufre cambios 
importantes de presión o temperatura, que modifican de forma apreciable su densidad, se 
aplicará la denominación habitual de máquina térmica aunque su función principal no sea la 
transmisión de energía térmica. Esta nomenclatura puede parecer contradictoria, al mezclar 
de algún modo líquidos y gases; por ejemplo, una turbina de vapor que funciona con agua 
(que es un líquido en condiciones atmosféricas) sería una máquina térmica y no una 
máquina hidráulica. Una aeroturbina que funciona con aire (que es un gas) sería una 
máquina hidráulica, y no una máquina térmica. En definitiva, la frontera entre flujo 
compresible e incompresible no es muy clara. Como criterio, podría establecerse que por 
debajo de velocidades de trabajo del 30 % de la velocidad del sonido, los efectos de 
compresibilidad pueden considerarse despreciables. 
 En este texto, se estudiarán las máquinas hidráulicas, bien de líquidos (considerados 
estos con densidad estrictamente constante), bien de gases con cambios de densidad 
despreciables al atravesar la máquina (como ocurre por ejemplo con el aire al atravesar el 
rotor de una aeroturbina). 
SEGÚN EL PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LA MÁQUINA, pueden distinguirse los 
siguientes tipos: 
• Máquinas rotodinámicas, o turbomáquinas, en las que se produce un intercambio de 
cantidad de movimiento entre el fluido y la máquina a través de una pieza giratoria, 
llamada rotor o rodete (véase la Figura 1.2). El fluido circula de forma continua a través 
de los canales que forman los álabes del rotor. Las fuerzas son sobre todo de dirección 
tangencial, por lo que hay un cambio en el momento cinético del fluido cuando atraviesa 
el rotor, y por ello se transmite un par entre el rotor y el fluido, y un intercambio de 
energía mecánica. 
Rodete
DistribuidorVoluta
Aspiración
Impulsión
 
• Máquinas de desplazamiento positivo o volumétricas, en las que el intercambio de 
energía es sobre todo en forma de presión mediante el paso del fluido a través de una 
cámara de trabajo, en la que entra y sale en un proceso alternativo. El órgano de trabajo 
es el elemento desplazador y no hay conexión simultánea a través del fluido entre la 
entrada y la salida. Existe una fuerza entre el fluido y otros órganos móviles que da 
lugar al intercambio de energía. Estas máquinas se pueden clasificar a su vez en 
alternativas (por ejemplo, de émbolo, véase la Figura 1.3a), que requieren válvulas de 
admisión y expulsión, y giratorias o rotativas (de engranajes, levas, tornillos, …, véanse 
Figura 1.2: Esquema de una bomba centrífuga. El 
distribuidor puede consistir únicamente en un tubo de 
entrada, o disponer de álabes guía que conducen el flujo 
hacia el rodete. En la salida se dispone a menudo de 
una corona de álabes fijos denominada difusor. Sus 
álabes pueden ser orientables, aunque esto es muy 
poco frecuente en bombas. Por su forma característica, 
la voluta también recibe la denominación de caracol. 
5 
Blas Zamora Parra y Antonio Viedma Robles 
las Figuras 1.3b y 1.4), cuyo diseño evita la necesidad de colocar válvulas de paso a las 
cámaras. 
• Máquinas gravimétricas. Aunque actualmente son de menor interés, se puede 
completar la clasificación con aquellas máquinas cuyo intercambio de energía sea sobre 
todo de tipo potencial gravitatoria, como los elevadores de cangilones, la rueda 
hidráulica o el tornillo de Arquímedes. 
Embolo
Succión Descarga
Fluido
Válvula de
admisión
Válvula de
descarga
Succión Descarga
Engranaje
a) b) 
Figura 1.3: Máquinas volumétricas o de desplazamiento positivo. a) Alternativa de émbolo. b) Rotativa 
de engranajes. 
Excentricidad
Aspiración Impulsión
Rotor
Fluido
 
a) b) 
Figura 1.4: Bombas volumétricas rotativas: a) De tornillo sin fin. b) Excéntrica de paletas deslizantes. 
1.3 Elementos característicos de una turbomáquina hidráulica 
Una turbomáquina hidráulica es una máquina rotodinámica de fluido incompresible. Este tipo 
de máquina puede tener una sola etapa o célula, o varias dispuestas en serie; cada etapa 
está compuesta por un elemento fijo (estátor) y otro móvil (rotor o rodete). El rodete o rotor 
es el elemento principal de una turbomáquina hidráulica, y es donde se produce 
fundamentalmente el intercambio de energía entre el fluido y la máquina. Según el modo 
con el que el fluido atraviesa el rodete, se pueden clasificar las turbomáquinas hidráulicas en 
radiales, axiales, o mixtas, como se verá en la sección siguiente. En el estátor pueden 
distinguirse a su vez varios componentes: 
• El distribuidor, que es el elemento que conduce al fluido hacia la sección de entrada del 
rodete en dirección y magnitud apropiadas. En algunas turbinas es un conjunto de 
álabes fijos (en el sentido de no giratorios) pero regulables en orientación para controlar 
el caudal. En otros casos, como en las bombas, es un simple conducto de admisión o 
de aspiración. 
• El difusor, que recoge el fluido que sale del rodete y lo guía (en ocasiones mediante 
álabes) de forma eficiente para que reduzca su energía cinética y recupere presión 
Eje motor 
Aspiración 
Impulsión Tornillo sinfín 
6 
Máquinas Hidráulicas (Teoría y Problemas) 
estática. En las turbinas se le denomina también tubo de aspiración pues desagua y 
crea depresión en la salida del rodete. 
• La voluta, consistente en un canal de sección creciente (bombas) o decreciente 
(turbinas) que rodea al rodete, recogiendo el fluido que sale del mismo en el caso de las 
bombas o distribuyéndolo en la periferia de las turbinas. En turbinas es frecuente 
llamarle caja espiral. Por su forma característica, a veces se le denomina simplemente 
caracol. 
 No todas las turbomáquinas han de tener todos estos elementos fijos. Así, en muchas 
de ellas no existe distribuidor o voluta, e incluso en algunas turbomáquinas como en las 
aeroturbinas o en las hélices, no hay ni distribuidor, ni voluta, ni difusor, consistiendo la 
máquina únicamente en el rotor. En el caso de contar con todos los elementos 
mencionados, en una bomba el fluido atraviesa por orden el distribuidor, el rodete, el difusor 
y la voluta; en una turbina, el orden es caja espiral o voluta, distribuidor, rodete, y tubo 
difusor. 
1.4 Clasificación y tipos de turbomáquinas hidráulicas 
1.4.1 Clasificación de las turbomáquinas según la dirección del flujo 
Según la dirección que el flujo sigue en el elemento principal de la turbomáquina, el rodete, 
se puede clasificar a éste y por extensión a toda la turbomáquina. Así, pueden distinguirse 
los tipos siguientes: 
• Máquinas radiales, en las que las trayectorias de las partículas fluidas están contenidas 
principalmente en planos perpendiculares al eje, como ocurre en las bombas centrífugas 
(véase la Figura 1.5) y en las turbinas centrípetas. 
• Máquinas axiales, en las que las líneas de corriente están contenidas en superficies de 
revolución paralelas al eje, esto es, cilíndricas. 
• Máquinas mixtas o helicocentrífugas (en bombas) o helicocentrípetas (en turbinas). En 
estas máquinas, las trayectorias están contenidas en superficies de revolución no 
cilíndricas, por lo que se acercan oalejan del eje, a la vez que tienen una componente 
importante paralela a dicho eje. 
1.4.2 Tipos y denominaciones característicos de turbinas hidráulicas 
Además de los ya expuestos, existe un criterio adicional de clasificación de las turbinas, que 
junto con alguno de los anteriores dan lugar a tipos muy concretos que reciben el nombre de 
sus primeros diseñadores. Así puede distinguirse en primer lugar entre turbinas de acción o 
impulso por un lado, y turbinas de reacción por otro. 
Álabe
Eje de giroAspiración
Impulsión
 
Figura 1.5: Trayectorias que siguen las 
partículas fluidas al atravesar el rodete de 
una bomba centrífuga. El flujo del fluido 
tiene lugar en planos perpendiculares al eje 
de la máquina, fundamentalmente con dos 
componentes de velocidad: radial y 
acimutal (se estudiará con mayor detalle 
más adelante). 
7 
Blas Zamora Parra y Antonio Viedma Robles 
• En las TURBINAS DE ACCIÓN O IMPULSO no se produce variación de presión 
estática a través del rotor, por lo que el fluido no precisa llenar todo el espacio entre 
álabes (Figura 1.6). Toda la caída de presión estática se sitúa en la tobera del inyector y 
el agua sólo incide sobre los sucesivos álabes en forma de uno o varios chorros 
discretos con gran energía cinética. Este tipo (el más conocido de las turbinas de 
acción) se denomina turbina Pelton en honor a Lester A. Pelton (1829-1908) que la 
patentó hacia 18802. Son características de saltos con desniveles superiores a 400 m y 
presentan algunos elementos característicos como son la válvula de aguja del inyector 
para regular el caudal, el deflector para desviar el chorro si la carga disminuye 
rápidamente, y un contrachorro para frenar la turbina rápidamente cuando sea preciso. 
Este tipo de turbina carece de difusor por lo que se denominan también de escape libre. 
Por la forma de incidir el chorro de agua sobre el rodete, en algunos textos reciben 
igualmente la denominación de tangenciales. 
Cucharas
Inyector
Válvula de agüja
Chorro
Rueda
 
Figura 1.6: Esquema básico de una turbina de acción tipo Pelton. 
 
• En las TURBINAS DE REACCIÓN, se produce una caída de presión estática en el rotor, 
por lo que el líquido debe llenar todo el canal entre álabes (Figura 1.7). Según la 
dirección del fluido, se pueden distinguir a su vez entre los siguientes tipos: 
 Turbinas radiales o Francis. Aunque el primer diseño de James B. Francis (1815-1892) 
de 1849 era una turbina estrictamente de flujo radial, con bordes de entrada y de salida 
paralelos al eje, hoy en día la mayor parte de los diseños bajo esta denominación son 
helicocentrípetos (mixtos) teniendo en la salida del rotor componentes axiales y radiales 
de velocidad. Son características de saltos entre 40 y 500 m, por lo que son las más 
frecuentemente empleadas. Algunos diseños especiales en que los álabes son 
orientables reciben la denominación de turbinas Deriaz. 
Distribuidor
Rodete
Difusor
Voluta
o caja espiral
o tubo de aspiración
Línea de corriente proyectada
 
Figura 1.7: Esquema básico de una turbina de reacción Francis típica. 
 
2 La principal novedad de este diseño consistía en una arista que separaba en dos partes el flujo incidente; el diseño elipsoidal 
de la cuchara que conocemos actualmente se debe a W.A. Doble. 
8 
 
Máquinas Hidráulicas (Teoría y Problemas) 
Rodete
Distribuidor
Voluta
Línea de corriente proyectada
Tubo difusor 
 
Turbinas axiales o Kaplan. En estas máquinas, el flujo es totalmente axial y los álabes 
son fijos (en cuyo caso se denominan turbinas de hélice) o bien orientables para regular 
la carga (turbinas Kaplan3, véase la Figura 1.8). Se emplean cuando el salto es muy 
pequeño (inferior a 60 m). Si además no existe voluta y la turbina de hélice o Kaplan 
está colocada axialmente en el centro de un conducto forzado, se denominan turbinas 
tubulares o de bulbo; estas turbinas se emplean en los casos con saltos muy pequeños 
(entre 2 y 15 m). Las turbinas tubulares presentan ventajas adicionales como abaratar el 
coste de producción, disminuir el impacto ambiental, y poder funcionar como máquinas 
reversibles (indistintamente como turbinas o como bombas). 
1.4.3 Otros criterios de clasificación 
Además de los tipos anteriores, se pueden distinguir entre las turbomáquinas de una sola 
etapa o escalón y las multicelulares o multietapa. Como se ha explicado anteriormente, en 
estas últimas, el caudal que pasa por cada etapa es el mismo, pero la carga producida o 
absorbida es la suma de la proporcionada por cada una de las etapas. 
 También se puede señalar la posible clasificación en turbomáquinas de aspiración 
simple, en las que el fluido entra sólo por un lado del rotor, y turbomáquinas de aspiración 
doble, en las que el fluido entra por ambos lados del rotor. Estas últimas tienen la ventaja de 
su simetría, por lo que se equilibra y compensa el empuje axial. 
 Pueden clasificarse incluso las turbomáquinas hidráulicas según la proporción de 
energía de presión estática intercambiada en el rodete, y la energía mecánica total (lo que 
se conoce como grado de reacción); este concepto se estudiará con mayor detalle más 
adelante. Puede adelantarse que las turbinas Pelton se mueven como consecuencia de la 
variación del momento cinético que se produce en el rodete al incidir un chorro con una 
energía cinética elevada sobre las cucharas dispuestas en la periferia de la rueda; este tipo 
de máquinas tiene un grado de reacción nulo. Las turbinas Francis, en cambio, son 
máquinas con un grado de reacción no nulo, porque intercambian presión estática en el 
rodete. 
1.5 La Energía Hidráulica 
Dentro del término general de Energía Hidráulica, es decir de energía relacionada con el 
agua (del griego ϋδωρ → hydor → hidro) se agrupan distintos conceptos que conviene 
distinguir: la Energía Hidráulica Convencional o Hidroeléctrica, con sus variantes 
Minihidráulica o Microhidráulica, o las diversas y novedosas tecnologías incluidas en la 
3 En la década de 1920, Victor Kaplan (1876-1934) construyó la primera turbina de estas características. 
Figura 1.8: Dibujo esquemático de una turbina 
Kaplan de eje vertical. Como en las turbinas de 
tipo Francis, el agua es conducida hacia el rodete 
de forma apropiada mediante la voluta o caja 
espiral. El distribuidor consiste normalmente en 
una corona de palas o álabes orientables (no 
rotativos), constituyendo el principal órgano de 
regulación de la turbomáquina. 
9 
 
Blas Zamora Parra y Antonio Viedma Robles 
denominación general de Energía del Mar. Además, conceptos como el Recurso Hidráulico 
o la consideración de la Energía Hidráulica dentro de las Energías Renovables también 
merecen atención. Todas estas cuestiones se tratarán brevemente a continuación. 
1.5.1 Energía Hidráulica Convencional 
Las caídas de masas de agua, producidas por los desniveles existentes en los cauces por 
donde estas aguas discurren, han sido utilizadas desde la antigüedad para producir energía 
mecánica por medio de ruedas de paletas y de cajones que, aunque eran artefactos 
rudimentarios, tenían aplicaciones tales como elevar agua de riego o mover molinos de 
grano. 
 
Figura 1.9: Central hidroeléctrica con turbina de 
tipo Francis. 
Figura 1.10: Central hidroeléctrica con turbina 
de tipo Kaplan. 
 
 
Figura 1.11: Central hidroeléctrica con turbina de acción o de tipo Pelton. 
10 
Máquinas Hidráulicas (Teoría y Problemas) 
 
 Actualmente, el aprovechamiento de la energía hidráulica disponible en los saltos de 
agua mediante turbinas en las centrales hidroeléctricas constituye un importante recurso 
para la producción de energía eléctrica, y una de las principales aplicaciones de la 
maquinaria hidráulica (Figuras 1.9, 1.10 y 1.11). Podría decirse que esta es la forma más 
conocida de aprovechamiento de la energía hidráulica. La energía hidráulica convencional 
se ha relacionadotradicionalmente con la energía potencial disponible en un salto o desnivel 
entre masas de agua. La denominación Energía Hidroeléctrica se asocia entonces a la 
obtención de energía mecánica en un sistema rodete-eje, aprovechada en un generador 
eléctrico. Es la conocida como Energía Hidráulica Convencional. 
 Existen dos formas básicas de aprovechamiento de la energía hidráulica convencional. 
La primera es la interceptación de la corriente a través de una presa, lo que da lugar a las 
clásicas centrales a pie de presa. La segunda es la desviación de la corriente fluida, lo que 
origina las llamadas centrales en derivación o en ocasiones centrales fluyentes. Se ha 
incorporado en los últimos años un tercer tipo, consistente en la interceptación de la 
corriente en sistemas de redes de agua. Está relacionada con la obtención de potencias 
reducidas, y por tanto se asocia a las Energías Minihidráulica y Microhidráulica. Presentan 
algunas diferencias significativas con respecto a la Energía Hidráulica Convencional, aunque 
realmente los principios de funcionamiento son los mismos, como se comenta a 
continuación. 
1.5.2 Las Energías Hidráulica, Minihidráulica y Microhidráulica 
Puede establecerse una diferenciación entre las Energías Hidráulica, Minihidráulica y 
Microhidráulica, en función del umbral de potencia obtenida de la central. Una minicentral 
hidroeléctrica tiene (por convenio) una potencia instalada inferior a 10 MW. Por encima de 
este nivel de referencia, se sigue la denominación tradicional de central hidroeléctrica. En 
general, una central hidroeléctrica requerirá forzosamente la construcción de un embalse (o 
de un canal en derivación), desde el que se conducirá el agua a través de tuberías forzadas 
hasta la estación de turbinado. Así pues, la obra civil y el impacto ambiental serán grandes 
condicionantes en el diseño y construcción de estas centrales. Las grandes centrales 
hidroeléctricas, compuestas por varias turbinas en paralelo, pueden producir varios 
gigawatios de potencia. En una minicentral, sin embargo, puede estar presente un embalse 
o bien no ser necesario, al obtenerse el salto de energía directamente sobre el curso de un 
río, por ejemplo. Aparte de estos condicionantes, no existe ninguna razón técnica de 
diferenciación entre la Energía Hidráulica y la Energía Minihidráulica. 
 En los últimos años, la denominación de Energía Microhidráulica se ha aplicado a las 
centrales de abastecimiento eléctrico muy localizado, con máquinas de potencia del orden o 
inferior incluso a 1 kW (por ejemplo, ruedas Pelton “domésticas” que aprovechan cursos 
hidráulicos de montaña de poco caudal, para el abastecimiento eléctrico de una casa rural; 
en realidad, estos sistemas de producción distribuida en escalas pequeñas han existido 
desde muchos años atrás). 
 Otra aplicación interesante puesta en boga en los últimos tiempos consiste en 
aprovechar energéticamente los sistemas de reparto de agua (agua potable, de riego…). 
Por ejemplo, en los puntos en los que forzosamente debe bajarse la presión en sistemas de 
abastecimiento de agua potable, la válvula de reducción o de rotura de carga puede 
sustituirse por una pequeña turbina. En este caso, sí que se establecen diferencias técnicas 
significativas con la Energía Hidráulica Convencional, puesto que se puede recurrir a 
turbinas hidráulicas con diseños especiales. 
1.5.3 La Energía del Mar 
La Energía Hidráulica podría definirse en realidad de un modo más genérico, si tenemos en 
cuenta que son posibles diferentes modos de aprovechamiento de la energía de una masa 
11 
Blas Zamora Parra y Antonio Viedma Robles 
de agua: potencial, cinética, de agitación (olas, ondas), térmica… La denominación entonces 
será válida siempre que en la instalación energética el agua se mantenga como un fluido 
incompresible, con densidad fundamentalmente constante. Las distintas denominaciones 
aparecen como consecuencia de los distintos niveles de potencia, o del tipo de la energía 
aprovechada. 
Con este planteamiento general, la denominada Energía Maremotriz o Energía del Mar 
debería considerarse fundamentalmente como una Energía Hidráulica, aunque por 
desarrollarse en el mar y aprovechar otros modos distintos de energía a la Hidráulica 
Convencional, hasta el momento ha merecido una atención separada. De entre los distintos 
modos de aprovechamiento de la energía hidráulica de origen marino, la mareomotriz 
(energía de las mareas), la undimotriz (energía de agitación de las olas), y la energía de las 
corrientes marinas (aprovechamiento de las corrientes marinas de poca profundidad) 
pueden incorporar turbinas hidráulicas con diseños similares a los utilizados en la Energía 
Hidráulica convencional. Otros modos de aprovechamiento como la energía térmica 
oceánica (aprovechamiento del gradiente térmico con la profundidad a través de ciclos 
termodinámicos), o la energía osmótica o azul (potencia osmótica entre volúmenes de agua 
con diferente salinidad), están más alejados de la Energía Hidráulica clásica. 
1.5.4 El Recurso Hidráulico 
Es habitual denominar a la cantidad de agua aprovechable, o bien a la potencia que se 
estima aprovechable mediante algún tipo de instalación, Recurso Hidráulico. La Energía 
Hidráulica es por supuesto una energía renovable, puesto que aprovecha un recurso, el 
hidráulico, en un ciclo inagotable. Como cualquier otro tipo de energía renovable, el recurso 
hidráulico procede del Sol; efectivamente, nuestro astro da lugar al llamado ciclo hidrológico, 
así como a otros tipos de movimientos de gran escala, como las mareas, que pueden ser 
aprovechados en las centrales mareomotrices. Para la determinación del recurso hidrológico 
en la Energía Hidráulica convencional, es preciso efectuar un estudio hidrológico de la zona 
de interés, es decir, un análisis de las entradas y salidas de los volúmenes de agua en una 
zona que forma una cuenca vertiente (que puede entenderse como la porción de terreno en 
la que el agua drena hacia un cierto curso fluvial) en la que puede almacenarse una cierta 
cantidad de agua para posteriormente ser turbinada en una cota inferior. Por tanto, en la 
Energía Hidráulica terrestre (convencional), la Hidrología es un ingrediente importante en la 
determinación del recurso hidráulico. En el campo de la Energía del Mar, sería preciso 
estimar por ejemplo la altura media de oleaje (o más importante, la altura significativa de ola, 
relacionada con la energía concernida) en un área dada del océano, o la velocidad y 
regularidad de las corrientes submarinas. 
1.5.5 La Energía Hidráulica como energía renovable 
La Energía Hidráulica sigue siendo hoy en día la energía renovable más importante a nivel 
mundial. Existen países en América del Sur y en el Norte de Europa que consiguen más del 
70 % de su producción total de electricidad a partir de la Energía Hidráulica. En términos 
totales, las Energías Eólica e Hidráulica son, junto con la Biomasa, las energías renovables 
que copan prácticamente la producción europea. Lógicamente, en los países con más horas 
de sol anuales, la Energía Solar ocupa una posición cada vez más relevante. Los países 
europeos con mayor producción hidráulica son Francia, Suecia, Italia, Austria y España; 
estos países superan conjuntamente como media el 80 % de la producción en Europa. 
 En España, la Energía Hidráulica ha sido tradicionalmente la principal fuente de energía 
renovable; actualmente, tiene una importancia relativa equiparable a la Energía Eólica (que 
ha experimentado un avance muy significativo en los últimos años). Como término medio en 
los últimos años, la producción de electricidad procedente de la Energía Hidráulica se 
aproxima al 15 %. El Real Decreto 661/2007 de Régimen Especial de Producción de 
12 
Máquinas Hidráulicas (Teoría y Problemas) 
Electricidad, concede el régimen de tarificación especial a la Energía Hidráulica con una 
potencia instalada inferior a 10 MW, es decir, considera como energía estrictamente 
renovable a