laboratorio N6

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DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA 
Ingeniería Civil Mecánica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MECANICA DE FLUIDOS 
 
LABORATORIO Nº 6 
 
(Distribución De Presión Alrededor 
De Un Cilindro) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Concepción – Chile 
 
 
Alumno : Juan Pablo Quiroz 
 Andrés Tapia 
 Carlos Rudolph 
 
Profesor : Adelqui Fissore 
Fecha : 29/11/2002 
 
 UNIVERSIDAD DE CONCEPCION 
 
2 
2 
INTRODUCCIÓN 
 
 En este laboratorio se analizara el comportamiento de las presiones que 
se forman alrededor de un cilindro inmerso en aire, estas dependeran de la 
velocidad que lleve este fluido. Ademas el tipo de fluido que se forma y comko 
actua sobre este cuerpo. Relacionaremos las distintas presiones que se formas , 
encontrando las fuerzas que actuan en ella. 
 
OBJETIVO 
 
Determinar el grado de validez de la teoría de flujo potencial para la 
determinación de la distribución de presiones alrededor de un cuerpo. 
 
EQUIPO 
 
• Túnel de viento 
• Tubo de pitot 
• Piezometros inclinados 
• Cilindro de 10 cm de diámetro. 
 
PROCEDIMIENTO 
 
• Realizar mediciones de presiones en la superficie del cilindro para diferentes 
posiciones del orificio, es decir, se debe girar el cilindro y medir cada 30º. 
 
• Repetir este procedimiento para diferentes velocidades tratando de incluir los 
extremos de estas. 
 
• Se deberá tomar al menos una serie de datos con velocidades bajas, 
teniendo en cuenta que se pueda medir claramente las presiones, de la 
misma manera para velocidades altas hasta que el túnel de viento y el 
sistema de medición lo permita, estas se realizaran con un tubo de pitot, 
mientras que las presiones se medirán con piezometros inclinados, la 
inclinación de esta será a 40º con respecto de la horizontal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 UNIVERSIDAD DE CONCEPCION 
 
3 
3 
AHV *
2.1
42.4
=
º40.sen* oPP medidareal =
Resultados 
 
Calculo de la velocidad del viento 
 
 Para calcular la velocidad del viento se necesita una formula muy simple, 
que dependerá del tipo del tipo de pitot que se utilizo, para el caso del ensayo 
será: 
 
 
 
Donde: 
AH: presión del manómetro inclinado * F 
F: 1 para posición intermedia 
 
Con esto las velocidades nos queda: 
 
 AH (mmLiq) V (m/s) 
1 1.2 4.42 
2 4.5 8.55 
3 7.5 11.05 
4 15.6 15.94 
5 17.6 16.93 
6 20.7 18.35 
 
Medición de presión 
 
 La medición de la presión se realizara con piezometros inclinados a 40º 
c/r horizontal , esta presión variara de la real, pero con la siguiente formula 
encontraremos la presión real alrededor del cilindro: 
 
 
 
 
 
 Con esto se puede realizar el gráfico de presiones alrededor de un cilindro 
para distintas velocidades 
 
OBS. La presion sera entragada en cm columna de liquido para que los graficos 
sean mas claros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 UNIVERSIDAD DE CONCEPCION 
 
4 
4 
0
15
30
45
60
90
120
150
180
210
240
270
300
315
330
345
Presiones alrededor
del cilindro
0
15
30
45
60
90
120
150
180
210
240
270
300
315
330
345
Presiones alrededor
del cilindro
Gráfico de presiones para velocidad del aire de 4.42 m/s 
 
Datos: 
 
Ángulo del 
agujero 
Presión a 
40º c/r H 
Presión 
real 
0 30,6 19,67 
15 30,6 19,67 
30 30,8 19,79 
45 31 19,92 
60 31 19,92 
90 31 19,92 
120 31 19,92 
150 31 19,92 
180 31 19,92 
210 31 19,92 
240 31 19,92 
270 31 19,92 
300 31 19,92 
315 31 19,92 
330 30,8 19,79 
345 30,8 19,79 
 
Gráfico de presiones para velocidad del aire de 8.55 m/s 
 
Datos: 
 
Ángulo del 
agujero 
Presión a 
40º c/r H 
Presión 
real 
0 30,4 19,54 
15 30,4 19,67 
30 30,8 19,79 
45 31,2 20,05 
60 31,4 20,18 
90 31,4 20,18 
120 31,6 20,31 
150 31,6 20,31 
180 31,4 20,18 
210 31,6 20,31 
240 31,4 20,18 
270 31,4 20,18 
300 31,4 20,18 
315 30,6 20,31 
330 30,6 20,31 
345 30,4 20,18 
 
 
 
 
 
 UNIVERSIDAD DE CONCEPCION 
 
5 
5 
0
15
30
45
60
90
120
150
180
210
240
270
300
315
330
345
Presiones alrededor
de un cilindro
0
15
30
45
60
90
120
150
180
210
240
270
300
315
330
345
Presiones alrededor
de un cilindro
Gráfico de presiones para velocidad del aire de 11.05 m/s 
 
Datos: 
 
Ángulo del 
agujero 
Presión a 
40º c/r H 
Presión 
real 
0 30 19,28 
15 30,4 19,54 
30 30,6 19,67 
45 31 19,92 
60 31,4 20,18 
90 31,8 20,44 
120 31,8 20,44 
150 31,8 20,44 
180 31,8 20,44 
210 31,8 20,44 
240 31,8 20,44 
270 31,8 20,44 
300 31,4 20,18 
315 31,2 20,05 
330 30,8 19,8 
345 30,4 19,28 
 
 
Gráfico de presiones para velocidad del aire de 15.94 m/s 
 
Datos: 
 
Ángulo del 
agujero 
Presión a 
40º c/r H 
Presión 
real 
0 29 19.64 
15 29.6 19.02 
30 30.6 19.67 
45 32 20.57 
60 32.6 20.95 
90 32.8 21.08 
120 32.8 21.08 
150 32.8 21.08 
180 32.8 21.08 
210 32.8 21.08 
240 32.6 20.95 
270 32.6 20.95 
300 31.4 20.18 
315 31 19.92 
330 29.8 19.16 
345 29.2 18.76 
 
 
 
 
 UNIVERSIDAD DE CONCEPCION 
 
6 
6 
0
15
30
45
60
90
120
150
180
210
240
270
300
315
330
345
Presiones alrededor
de un cilindro
0
15
30
45
60
90
120
150
180
210
240
270
300
315
330
345
presiones alreddor
del cilindro
Gráfico de presiones para velocidad del aire de 16.93 m/s 
 
Datos: 
 
Ángulo del 
agujero 
Presión a 
40º c/r H 
Presión 
real 
0 28,8 18,51 
15 29,8 19,55 
30 31 19,2 
45 32,6 20,95 
60 33,4 21,47 
90 33,4 21,47 
120 33,2 21,34 
150 33,2 21,34 
180 33,2 21,34 
210 33 21,21 
240 33 21,21 
270 33 21,21 
300 32,4 20,83 
315 31 19,2 
330 29,6 19,02 
345 29 18,64 
 
 
Gráfico de presiones para velocidad del aire de 18.35 m/s 
 
Datos: 
 
Ángulo del 
agujero 
Presión a 
40º c/r H 
Presión 
real 
0 28,6 18,38 
15 29,8 19,15 
30 31,2 20,05 
45 32,8 21,08 
60 33,6 21,59 
90 33,4 21,47 
120 33,4 21,47 
150 33,6 21,59 
180 33,4 21,47 
210 33,2 21,34 
240 33,2 21,34 
270 33 21,21 
300 32,4 20,82 
315 30,8 19,79 
330 29,2 18,77 
345 28,4 18,25 
 
 UNIVERSIDAD DE CONCEPCION 
 
7 
7 
Calcular mediante la teoría de flujo potencial, la distribución de 
presiones alrededor del un cilindro, para las condiciones en que se 
realizaron la experiencia. 
 
 
Se realizara el calculo para una velocidad de 15.94 (m/s), ademas se 
tiene que alrededor de un cilindro se puede obtener flujo uniforme y doblete, con 
esto tenemos la siguiente ecuación: 
 
Uniforme Ψ= U∞y, donde: y = r sen(θ) , U∞=Vflujo =.15.94 (m/s) 
 
Doblete: Ψ= -µ sen(θ) / r 
 
Por lo tanto: 
 Ψ= U∞ r sen(θ) -µ sen(θ) / r2 
 
Vr = (1/r) * (dΨ/dθ) 
con esto: 
 
Vr = U∞ cos(θ) +µ cos(θ) / r2 
 
Cuando Vr=0 en la superficie del cilindro 
 
 U∞ = µ / r2 (siendo r, radio del cilindro) 
 
Por lo tanto µ: 
 
 µ= U∞= * r2 µ= 15.94 * 0.052 µ= 0.03985 
 
Para el punto de estancamiento Vθ=0 
 
 Vθ = -dΨ/dr 
con esto 
 
Vθ = -U∞ sen(θ) -µ sen(θ) / r2 
 
 Vθ = -15.94 sen(θ) –0.03985 sen(θ) / 0.052 
 
Vθ = -31.9 sen(θ), este depende solo de la Velocidad del fluido (aire) 
 
Por lo tanto la velocidad en la superficie del cilindro dependerá del ángulo. 
 
 
Item 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 
Vθ 0 -15.9 -27.6 -31.9 -27.6 -15.9 0 15.9 27.6 31.9 27.6 15.9 
 
 UNIVERSIDAD DE CONCEPCION 
 
8 
8 
2
1
2
2
2
00
2 UPVP ρθρ +=+
2
)(
2
22
00 θρ VUP −=
 
Luego se aplica Bernoulli y se obtiene la presión en la superficie del 
cilindro, solo se hará para un rango entre 0 y 330º 
 
Donde P1 =0 
 
 
 
 
 
 
 
Datos: 
 
Vθ = -31.9 sen(θ), 
U∞ = 15.94 m/s 
 
 
Item 0 30 60 90 120 150 
Vθ 0 -15.9 -27.6 -31.9 -27.6 -15.9 
P2 152.45 -0.19134 -305.47 -458.11 -305.47 -0.1934 
 
 
Item 180 210 240 270 300 330 
Vθ 0 15.9 27.6 31.9 27.6 15.9 
P2 152.45 -0.19134 -305.47 -458.11 -305.47 -0.19134 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 UNIVERSIDAD DE CONCEPCION 
 
9 
9 
Fuerza alrededor de un cilindro
0,72
0,74
0,76
0,78
0,8
0,82
0,84
0,86
0,88
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330
Angulo
Fu
er
za
 (N
)
Fuerza
Calcular mediante las correlaciones empíricas, la fuerza de arrastre 
sobre el cilindro para las condiciones de las experienciasSe tomara como cilindro perfilado para poder encontrar la fuerza de 
arrastre. 
 
 FA =CA 0.5 * ρ * V2 Ap Re = V* D / ν 
 
donde: donde 
 
FA = fuerza de arrastre Re = Reynolds 
CA = coef. de arrastre, mediante gráfico empírico ν = Viscos.=1.8E-5 
 Para cilindro infinito 
ρ = densidad del fluido, aire, 1.2 Kg/m3 
V = velocidad del fluido 
AP = área proyectada, si φ=0.1 m, AP= 0.1*0.4 = 40E-3 
 
Velocidad (m/s) Reynolds CA Fuerza de arrastre FA (N) 
4.42 2.4 E4 0.300 0.14 
8.55 4.6 E4 0.160 0.28 
11.05 6.0 E4 0.080 0.23 
15.94 8.6 E4 0.070 0.42 
16.93 9.9 E4 0.055 0.38 
18.35 1.1 E5 0.050 0.40 
 
 
 
Grafico de fuerzas alrededor del cilindro 
 
 Se realozara para velocidades maximas y minimas, ademas se tiene que 
considerar que ela fuerza sera la presion dividida para el area proyectada 
 
 
Para V. mas baja de 4.42 (m/s) Para V.mas alta de 4.42 (m/s) 
 07807820784078607880,790,7920,794
0,7960,798
0
15 30 45 60 90 12
0
15
0
18
0
21
0
24
0
27
0
30
0
31
5
33
0
34
5
Fu
er
za
 (N
)
 UNIVERSIDAD DE CONCEPCION 
 
10 
10 
Conclusion: 
 
 En realidad nos costo un poco relacionar los resultados con los 
encontrados, usando la toria del flujo potencial, mientral que fue mas facil 
encontrar resultados teoricos con el metodo de las formulas empiricas, ya que 
las fuerzas que actuan son similares a las fuerzas graficadas, esto quiere decir 
que la velocidad del aire va a chocar con una cierta presion el cupero y asi 
generara una pequeña fuerza. 
Dentro de las similitudes esta el area proyectada y que se toma como 
refrencia la velocidad del aire, pero la diferencia es que el metodo de empirico 
entraga en forma rapida y expedita con ayuda de un grafico para algunas 
variables, los resultados necesitados, no asi el metodo del flujo potencial, en el 
cual, hay que entender como actua el viento sobre este cuerpo. Y eso costo un 
poco, ademas hay que relacionar la velocidad del aire a travez de la ecuacion de 
bernoulli para poder encontrar las presiones en la superficie del cupero (cilindro).