FlorencioBustillo_U1_T5MEDTENDENC CENTRAL DISP - Iván Florencio

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Medidas de tendencia central: 
Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un 
solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra 
ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: 
media, mediana y moda. 
Media o Media Aritmética: 
Es el valor obtenido de la suma de todos los datos/valores dividida entre el número de 
datos sumados. Es sacar o realizar el promedio de los datos. También es llamada 
promedio o media, de un conjunto infinito de números es el valor característico de una 
serie de datos cuantitativos, objeto de estudio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MEDIDAS DE TENDENCIA 
CENTRAL Y DE DISPERSIÓN 
UNIDAD 1. 
UNIVERSIDAD AUTÓNOMOA DEL ESTADO DE 
HIDALGO 
FLORENCIO BUSTILLO MARIO IVAN 
ACTIVIDAD: 5 
20/08/2021 
 
Mediana: 
Mediana Es el número intermedio de un grupo de números; es decir, la mitad de 
los números son superiores a la mediana y la mitad de los números tienen valores 
menores que la mediana. Por ejemplo, la mediana de 2, 3, 3, 5, 7 y 10 es 4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Moda: 
La moda es el valor que se repite con mayor frecuencia en nuestro conjunto de datos. Es 
importante aclarar que un conjunto de datos puede presentar desde una moda, varias 
modas o ninguna. En un histograma de frecuencias absolutas, la moda es la barra más alta 
de nuestro gráfico. 
Fórmula de la Moda para Datos no Agrupados 
Para calcular la moda (Mo) en datos no agrupados simplemente miramos el dato que se 
repite con mayor frecuencia y esta será la moda. 
Puede darse el caso de que tengamos dos o más modas, esto sucedería si dos o más datos 
se repitieron con mayor e igual frecuencia en nuestro muestra. 
Fórmula de la Moda para Datos Agrupados 
 
 
• Li es el limite inferior del intervalo con mayor frecuencia absoluta. 
• fi-1 es la frecuencia absoluta anterior a la de mayor frecuencia. 
• fi+1 es la frecuencia absoluta del siguiente intervalo al de mayor frecuencia 
absoluta. 
• a es la amplitud del intervalo de mayor frecuencia absoluta. 
 
 
 Medidas de dispersión: 
Las medidas de dispersión tratan, a través del cálculo de diferentes fórmulas, de arrojar un 
valor numérico que ofrezca información sobre el grado de variabilidad de una variable. En 
otras palabras, las medidas de dispersión son números que indican si una variable se 
mueve mucho, poco, más o menos que otra. 
Rango o recorrido: 
El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución 
estadística. 
Desviación media: 
La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable 
estadística y la media aritmética. 
Di = x - x 
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones 
respecto a la media. 
La desviación media se representa por 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
estadística. 
 
 
 
Varianza: 
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las 
desviaciones respecto a la media de una distribución 
estadística. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La desviación estándar: 
La desviación estándar o desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. 
Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación. 
La desviación estándar se representa por σ. 
 
 
Desviación estándar para datos agrupados 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Coeficiente de variación de Pearson: 
El coeficiente de variación, también denominado como coeficiente de variación de 
Pearson, es una medida estadística que nos informa acerca de la dispersión relativa de un 
conjunto de datos. Es decir, nos informa al igual que otras medidas de dispersión, de si 
una variable se mueve mucho, poco, más o menos que otra. 
Fórmula del coeficiente de variación: 
Su cálculo se obtiene de dividir la desviación típica entre el valor absoluto de la media del 
conjunto y por lo general se expresa en porcentaje para su mejor comprensión. 
 
• X: variable sobre la que se pretenden calcular la varianza 
• σx: Desviación típica de la variable X. 
• | x̄ |: Es la media de la variable X en valor absoluto con x̄ ≠ 0 
El coeficiente de variación se puede ver expresado con las letras CV o r, dependiendo del 
manual o la fuente utilizada. Su fórmula es la siguiente: 
- El coeficiente de variación se utiliza para comparar conjuntos de datos pertenecientes 
a poblaciones distintas. Si atendemos a su fórmula, vemos que este tiene en cuenta el 
valor de la media. Por lo tanto, el coeficiente de variación nos permite tener una 
medida de dispersión que elimine las posibles distorsiones de las medias de dos o más 
poblaciones. 
 
https://economipedia.com/definiciones/desviacion-tipica.html
Ejemplo: Pensemos en una población de elefantes y otra de ratones. La población 
de elefantes tiene un peso medio de 5.000 kilogramos y una desviación típica de 400 
kilogramos. La población de ratones tiene un peso medio de 15 gramos y una desviación 
típica de 5 gramos. Si comparáramos la dispersión de ambas poblaciones mediante la 
desviación típica podríamos pensar que hay mayor dispersión para la población de elefantes 
que para la de los ratones. 
Sin embargo al calcular el coeficiente de variación para ambas poblaciones, nos daríamos 
cuenta que es justo al contrario. 
Elefantes: 400/5000=0,08 
Ratones: 5/15=0,33 
Si multiplicamos ambos datos por 100, tenemos que el coeficiente de variación para los 
elefantes es de apenas un 8%, mientras que el de las ratones es de un 33% 
Fuentes: 
Informe Global. (s. f.). Media , Mediana y Moda en Datos Agrupados y No Agrupados. Recuperado 
19 de agosto de 2021, de https://informeglobal.com/media-mediana-y-moda-
resumen/#La_Moda 
Quevedo, F. (2011, 2 marzo). Medidas de tendencia central y dispersión - Medwave. Medwave. 
https://www.medwave.cl/link.cgi/Medwave/Series/MBE04/4934 
Diccionario de Matemáticas, Superprof. (s. f.). desviación estándar. Recuperado 19 de agosto de 
2021, de https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/estadistica/desviacion-
estandar.html 
Ramírez, L. (2020, 26 junio). Medidas de tendencia central. UAEH. 
https://www.uaeh.edu.mx/division_academica/educacion-media/repositorio/2010/6-
semestre/estadistica/medidas-tendencia-central.pdf 
 
 
 
https://informeglobal.com/media-mediana-y-moda-resumen/#La_Moda
https://informeglobal.com/media-mediana-y-moda-resumen/#La_Moda
https://www.medwave.cl/link.cgi/Medwave/Series/MBE04/4934
https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/estadistica/desviacion-estandar.html
https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/estadistica/desviacion-estandar.html
https://www.uaeh.edu.mx/division_academica/educacion-media/repositorio/2010/6-semestre/estadistica/medidas-tendencia-central.pdf
https://www.uaeh.edu.mx/division_academica/educacion-media/repositorio/2010/6-semestre/estadistica/medidas-tendencia-central.pdf