producto 3_segundoA_Wenceslao - Wenceslao Reséndiz

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Actividad del curso TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN. 2° Semestre. PRODUCTO 3. Enviado: 
lunes 30 de marzo. Fecha límite de entrega: martes 31 de marzo. 
MODA: medida de tendencia central. Y medidas de dispersión. 
Contesta lo que te soliciten. Puedes utilizar el número de renglones que requieras. 
Guardar el archivo en formato Word y enviar vía correo loza_miguel@ensupeh.edu.mx 
Seguir las siguientes condiciones: nombre del producto_semestre y grupo_nombre del alumno. 
Ejemplo: producto2_segundoA_miguel 
 
Nombre del alumno: Wenceslao Reséndiz Aguilar 
 
1. ¿Qué es la moda? 
 
La moda de un conjunto de datos es el dato que más veces se repite, es decir, aquel que 
tiene mayor frecuencia absoluta. Se denota por Mo. 
 
2. ¿Cómo se calcula la moda en datos no agrupados? Da un ejemplo 
 
Se calcula de la siguiente manera: 
1. Escribir los números de la serie de datos 
2. Ordenar los números de menor a mayor 
3. Contar el número de veces que se repite cada número 
4. Identificar el valor o valores que aparecen con mayor frecuencia. Aquel valor(es) será(n) 
la moda. 
 
Ejemplo 
Datos 
18,21,11,21,15,19,17,21,17 
 
Ordenados de menor a mayor 
11,15,17,17,18,19,21,21,21 
 
Contar el número de veces que se repite cada número 
11=1 
15=1 
17=2 
18=1 
19=1 
21=3 
 
Identificar el valor que tiene mayor frecuencia 
21 
Por tanto, este valor es la moda. 
 
 
3. ¿Qué sucede si en un conjunto de datos no agrupados, dos o más cantidades son las que más 
se repiten? Da un ejemplo 
 
1.-Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la 
máxima, entonces la distribución es bimodal (en caso de que sean 2 valores) o multimodal (en 
caso de que existan más de 2), es decir, tiene varias modas. 
 
Ejemplo 
Hallar la moda de la distribución: 1,1,1,4,4,5,5,5,7,8,9,9,9 
Mo= 1,5,9 
 
2.-Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda. 
Ejemplo 
Hallar la moda de la distribución: 2,2,3,3,6,6,9,9 
Como todas las puntuaciones del grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda. 
 
4. ¿Cuáles son las medidas de dispersión y cómo se calcula cada una? Da un ejemplo de cada 
una 
 
Las medidas de dispersión pueden definirse como los valores numéricos cuyo objeto es analizar 
el grado de separación de los valores de una serie estadística con respecto a las medidas de 
tendencia central consideradas. 
Las medidas de dispersión más utilizadas son: 
 Rango 
 Varianza 
 Desviación estándar 
 Coeficiente de variación 
 
Rango 
Indica la dispersión entre los valores extremos de una variable. Se calcula como la diferencia entre 
el mayor y el menor valor de la variable. Se denota como R. 
Para datos ordenados se calcula como: 
R = x(n) - x (1) 
Donde: x(n): Es el mayor valor de la variable y x (1): Es el menor valor de la variable. 
Varianza 
Mide la distancia existente entre los valores de la serie y la media. Se calcula como sumatorio de 
las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media, multiplicadas por el número de veces que 
se ha repetido cada valor. El sumatorio obtenido se divide por el tamaño de la muestra. 
 
La varianza siempre será mayor que cero. Mientras más se aproxima a cero, más concentrados 
están los valores de la serie alrededor de la media. Por el contrario, mientras mayor sea la 
varianza, más dispersos están. 
Desviación estándar 
La desviación estándar mide el grado de dispersión de los datos con respecto a la media. 
 Se calcula como la raíz cuadrada de la varianza 
Coeficiente de variación 
Permite determinar la razón existente entre la desviación estándar (s) y la media. Se denota 
como CV. El coeficiente de variación permite decidir con mayor claridad sobre la dispersión de 
los datos. 
Se calcula como cociente entre la desviación típica y la media. 
 
Ejemplo de cada una de las medidas de dispersión tomando como base los siguientes datos. 
Datos de estatura de alumnos del primer año de secundaria expresados en metros 
Variable Frecuencia absoluta Frecuencia acumulada 
1.20 1 1 
1.21 4 5 
1.22 4 9 
1.23 2 11 
https://www.aulafacil.com/uploads/cursos/758/editor/lecc-6-1.jpg
https://sites.google.com/site/iniciacionestadistica/4-estadistica-descriptiva/4-7-medidas-de-dispersion/cv.png?attredirects=0
1.24 1 12 
1.25 2 14 
1.26 3 17 
1.27 3 20 
1.28 4 24 
1.29 3 27 
1.30 3 30 
1.- Rango= X(n) – x1 
R= 1.30-1.20 
R= 0.10 metros (resultado) 
 
2.-Varianza 
 Recordemos que la media de la serie de datos es 1.25. Ahora aplicamos la fórmula. 
 
= ((1.20-1.25) ²*1) + ((1.21-1.25) ²*4) + ((1.22-1.25) ²*4) +…+ ((1.30-1.25) ²*3) / 30 
=0.0308/30 
=0.001026 (resultado) 
 
3.- Desviación estándar 
 
 
https://www.aulafacil.com/uploads/cursos/758/editor/lecc-6-1.jpg
https://www.aulafacil.com/uploads/cursos/758/editor/lecc-6-3.jpg
=√0.001026 
=0.0320 (resultado) 
 
Coeficiente de variación 
CV=0.0320 / 1.25 
CV= 0.0256 (Resultado)