presentación8 - Rosario Burgueño

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TEMA ADICIONAL
8.- ANÁLISIS DE COSTO VOLUMEN
UTILIDAD
'-CHA: 4/lól;'St'<> evU Enfoque de contribución. Técnica de medición de utilidad¿;
mediante la cual el margen de contribución se considera una can_
tid:ld remanente y disponible para recuperar costos fijos y generar
utilidades.
Resumen El :lnálisis de Costo-Volumen-Utilidad involucra diversos prace:
dimientos analíticos que descansan en un conocimiento de las ca.
racteristicas de los costos fijos y de los costos variables para deter. i
minada compailía. Con tal información de comportamiento
costos, es posible determinar el volumen de ventas en que se al
zaró' el punto de equilibrio, el monto de ventas requerido para c
lar el nivel de ventas necesario para generar las utilidades d
o las respuestas a muchas preguntas que surgen durante la planea
ción administrativa,
Para llevar :l cabo un análisis confiable de Costo-Volumen-Uti
lidad se consideran requisitos pre\'ios a la identificación y al
lisis de los patrones de comportamiento de costos. Diversos tipoS\
dc patrones complejos de comportamiento de COSIos son provoca-
dos por los convenios contractuales y por las relaciones tecnológi-
cas, Los costos scmivariables conlielll.:n. tanto componentes fijos'
como v:lri:lbles que del>cn ser ilh:ntificados mcdiante el an:ílisis di
rcg,rcsión u otros melados menos formales. talcs C0ll10 el procedi-
miento de punto alto-punto hajo, EIl tCflllinos gener:dcs, la identi·
ficadóri del comportamiento de lus custos j4encralmclltc involucra
Ulla cstimación, y la inl'orm:lción relacionada con costos fijos-va
rbbles gencralmentc no es eX3cta.
El enfoque dc contribución proporciona un rormato de estad
de rcsultados que es consislt'11te con la IÓbrica y con las fórmulas
CVU. El margen de contribución, que es el exccso de los ingr* sobre todos los gastos variables para un volumen de ventas de
minado, es el concepto clave. i'vtediantc el cmplc'O de dos fórmu
generales es posible detenninar los efectos en los costos y en
utilidades de muchas decisiones alternativas;
costos fijos + utilidades deseadas
( 1) \'entas en unidades =
conuibución marginal por unidad
costos fijos + utilidades deseadas
(2) vent3s en pesos =
razón de margen de contribución
El empleó de las técnicas de CVU descansa en varios supues
Si éstos son razonablemente válidos en un caso particular, en ton
las técnicas de CVU constituyen el modelo general de las activi
des de la compañía, que podrá utilizarse para proporcionar in~<?
mación útil para planeación y control.
ANALfSIS OE COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD 351
El análisis de Costo-Volumen-Utilidad incluye diversas técnicas
procedimientos de resolución de problemas, estructurales con ba-
en el conocimiento de los patrones de comportamiento de costos
la empresa. Una aplicación muy importante del análisis de CVU
la determinación del volumen de punto de equilibrio, que re-
nta el volumen de ventas en que los ingresos coinciden con
ostos totales, siendo las utilidades iguales a ceco. Las técnicas
VU expresan relaciones entre los in!,'Tesos, las mezclas de
aS, los costos, los volúmenes y las utilidades. Estas relaciones
eterminadas proporcionan el modelo general de la actividad n·
andera de b compañía, el cual es útil para la planeación a cono
lazo, para la evaluación de la actuación y par3 el análisis de alter-
ativas concernientes a decisiones.
El análisis de comportamiento de costos es una parte integral
de todas las aplíc3cioncs de evu. El cOlllporlml1iellto de custus
'describe como los costos responden a los cambios en las medidas
. ionadas de ac{ivid~ld o de volumen. Por tanto, la informacion
oncemiente a costos fijos y variables es determinante en el una-
'sis de evv. Los costos semivariables y otros paLrones complejos
e compofl~lmiento p~Ha costos especiricos debcn segrcgarsc en sus
componentes fijos y variables antes de que pueda aplicarse el ana-
de evu. Despucs de haber realizado una cstim:J.ción r37.0n:lble
del compOrlamienlo de l:ostus. las técnicas de CVU son utiles para
medir los efectos de las diversas decisiones ahern~J(ivas soure los
costos y uLiIi<.bdes. los planes a cOfto pl:r/.o y las ~IClivid:.llles rea-
lizadas.
Las relaciones principales de evu pueden ser expresadas y
atizadas de manera gdfica. Considere una empresa que solo verl-
un tipo de arlículo, a $10 por unidad. Suponga que los COSlOS
s anuales lOlales, lanto de la producción como de la distribucion.
~ciend:ln a $48000. Los costos variables de producción, de ventas
e administración se estiman en S4 por unidad. Las principales
aciones de CVU para eSla empresa se presentan de manera grá.
a en la Fig. 9·1.
Las reClas que representan las ventas lOlales y los costos totales,
an trazado localizando y uniendo dos puntos para cada factor.
peclo a las ventas, utiliz.amos el nivel de SO de ven las para cero
ades vendidas, y S100 000 de ventas para 10000 unidades ven-
s. Respeclo a los COSlOS, uno de los puntos es de S48000, que
esponde a los COSlOS fijos para un nivel de cero unidades de
tas; otro punlo se localiza para 8000 unidades de ventas, en
o caso los COSlOSlOlaJes ascienden a S80 000 ($48 000 de coslos
_ + $4 X 8 000 unidades). Las rectas de ingresos totales y cos-
tos tOlales se intersecan en el punto de equilibrio, que es de 8000
NATURALEZA
DEL ANALISIS
DE COSTO-
VOLUMEN.
UTILIDAD
Eh:mcntos del i\núlisis
de CVU
12000 140008000 100006000
20000
'00000
.1
80 000
60000
" 000
-
La lógica básica del CVU puede aplicarse para medir los
de las decisiones administrativas mediante el análisis gráf~c
zando cálculos aritméticos e informes coruonn,e al fonna
tados de resultados. Estas alternativas incluyen los pOsibl
bios en precios de venta, modificaciones en los costos varL
S1<:Oooo
RELACIONES 8ASICAS DE CVU
FIGURA 9.1
'1
Ji
'f$:~
~
U ••"I, ••I<:, ••."ntlitl"s 'l;.
unidades o S80 000 dc VCOl:.1S. Se oblcndr:in utilidades cuando el~
lumen de ventas sca superior a 8 000 unidades, que correspond~
área sombreada de la gráfica, refc:rente a ganancias o. denomin~l
. RBC. A niveles inferiores de 8 000 unidades se obtendrán pérdid
de operación equivalentes a la distancia verticial del área de_P.l
didas OBA. Metodos alternativos de análisis gr:ifico se preseñt
posterionnente, en este mismo capitulo. ;,i""
La gráfica de la Fig. 9-1 constituye el esquema b:isico de CX:\
revela los elementos de ingresos, costos, volumen y ulilidade.~At
las operaciones de una compariía. AnáJisis similares se PUrol
aplicar a aquellas divisiones o compaii.ías que manejen variOS~1
ducLOs, siempre que se conozco. la mezcla de ventas para I~-i(
versos productos. El modelo de CVU conslituye una herranuen
útil porque proporciona un~ panorámica general de las operaéi~
financieras de la compañía. Observe también que el modeló,~
basado en un conjunto de relaciones estables. Si los costos uni~
precios, costos fijos, eficiencia en las operaciones y demás fadir
operativos llegaran a cambiar, será necesario modificar el rHgae
de tal forma que refleje las nuevas relaciones existentes.
Usos del Análisis
de CVU
352 BASES PARA LA PLANEACION y EL CONTROL AOMINISTRATIVO
'1:
I
"
ANA LISIS DE COSTO-VaLUMEN-UTILIDAD
los costos fij05, expansión o contracción de los volúme.~es de ve~-
.en y demas cambios en los métodos o políticas de opcraclOn. El an:l-
~~s de Costo-Volumen-Utilidad es útil en los problemas de f~j~ción
• 1 de precios, en la administración de la mezcla de ventas, en decIsiones
c~ncemiemes a agregar o descontinuar lineas de productos o cuan·
do se trata de aceptar o rechazar órdenes especiales. En resumen,
diversas aplicaciones del analisis de CVU pueden proporcion:lr la
información necesaria para llevar a cabo una planeadón y un con·
trOl efectivo.
El an;ilisis de CVU se basa en in {'armes rcl:1cionados con los cos-
tos fijos y variables. La identificación de diversos patrones de com-
portamiento de costos constituye un factor. d~cisivo:. Un estudio
del comportantiento de costos desarrolla la mtOlmaClOn de costos
que es ulilizada en el análisis de CVU. Al hacer uso de b informa-ción de comportamiento de COStoS, los comadores deben reconoccr
que involucr;.¡, tanto estimacioncs como supueslOs y generalizado.
nes. Los patroncs de comportamiento dl.: l.:OSIOS rcllejan estim:H:io-
nes y. por lo tanto. r:lra vez SUI! cx:!<.:tos: por 10 que rcspc<.:ta :JI
análisis dc CVU. éSle invuiucr:l dcnus supueslUs que nu dcbcll
ser violados; fillallllcnlc. las gCllcraliz:u.:iollcs; talcs cornu \:¡ CXisll.:ll·
da dc rcla<:iollcs Iincales. SOll utdizauas si n:prCSl.:Illan apro.'\irna·
ciones s;¡tisfacturi;¡s. Cualldu los supuestos y las ~enerali"l':lcilll1\;,S
se considerall vakdcr;ls y :ltlt.:•...u,l(bs. el :tll;ilisis de CVU proptlrdll .
. na un Illl.:diu bastanle st:ndllo par:l lralar CUlI prohh.':lIl:¡s <':lllllp1cjos.
UIl :lll;ilisis apropiado dc los P:llrolll.:S de CUlIlporl;\lllicllltl dc
i costos wnslilU}'C la basc de tudas las lc •...ni<:as de CVU. Con respe •...·
to al ;'¡Iülisis de <.:ompurtamicl1LO dc costos. las dasiri<:adullcs dc
~ costos fijos }' variablcs constituycn b:ískarncntc dos extrcmos. Al-
gunos COSlO:; pl.:rmaneccn fijos :l traves de un rango muy amplio
de volumcn o actividad. mientras quc otros son complelamcntc V:l'
riables con relación a una medida de volumen determinad:.!. Entre
'estos dos extremos de clasificaciones de costos pur05 existen innu·
'rmerables costos que reunen, tanto características de costos fijos
Como variables. Los patrones complejos de comportamiento de costos
. deberán descomponerse en sus componentes de costos fijos y va-
/iables, antes de que se pueda aplicar el análisis de CVU,
:} Los costos variables totales cambian en proporción directa con
\05 cambios de volumen o actividad_ Por ejemplo, el coSto tota]
de consumo de materias primas es variable con respecto a las uni·
~ades producidas. Si el costo del material por unidad de producto
es de ocho pesos, entonces el costo total de materiales habrá de
Ffluctuar en proporción directa con los cambios en el volumen de pro-
:- ~_ducción. Este ejemplo de comportamiento puro de costO variable
i ~se muestra en la gráfica (a) de la Fig. 9-2. Observe que el costo
353
EST'WCTUI<,\ nE
I.OS J'!\TItONI~:C; DE
CO!\lPOItTA!\IIENTO
DE COSTOS
Comportamiento
de los Costos Variables
, 9-6.
: 9-7.
9-8.
9-9.
9-10.
9_11.
~12.
9-13.
9.14.
9-15.
9_16.
I\NALISIS DE COSTO'VOLUM~N-UTILlDI\D .H;;:'
¿Cómo se aplica el concepto de r:tngo relevante CU:lndose desea ano..
lizar las fundones de cestos no lineales?
"Al clasificar un COStoen partícular como ñjo o variable, el volumen
o nivel de actividad es de suma importancia,''' Comente y e:<plique
esta aseveración.
¿Por qué debemos hacer referencia a un periodo específico cuando
nos referimos al concepto de un costo fijo?
¿De qué naturaleza es un costo escalonado -variable o fijo? E;'{plique
su respuesta.
Los convenios contractuales con frecuencia provocan un comportamien.
tO de costos mi'Xtoo semivariable. Explique tales costos y c:iéalgunos
ejemplos de ellos.
¿Bajo qué citd.instancias es útil elaborar un diagrama de puntOS de
coordenadas p;:/;a detenninar el comportamiento de los cOStos?
¿Qué objetivo se persigue en utilizar el analisis de regresión al ana_
lizar un determinado tipo de costo?
¿Qué ventajas y desventajas se obtienen con utilizar el método de pun.
te bajo-punto altO, en contraste con el método de regresión lineal. cuan_
do se desea hacer estimaciones de costos?
~EJ enfoque de contribución es la base de la lógica del CVU y de las
técnicas reJacionadas." Comente esta aseveración.
¿Sobre cuáles supuestos básicos y condiciones requeridas descansa el
análisis de CVU?
}J referirnos al comporumiento de costos, ¿qué riesgos se toman al
pasar por alto los supuestos sobre los cuales descansa el analisis de eVO?
re. El .4ntilisis d~ Costo-Yolumen_Utilidad y los PTesupu~stos. "Avery Cor_
~ C2\ poration" acaba de ser constituida, y es el único distribuidor del pro_V dueto Y. Durante el prime:- año de operaciones se espera que la capaci_
dad de la planta sea de 9000 unidades, que corresponde con el volu.
men de 'lemas esperado. La información de costos presupuestados
incluye lo siguiente;
a) Si la compañía deseara obtener una utilidad antes de impues;;es
de $24000 durante el primer año. calcule el precio de venta. re.
querido y el margen de contribución tqtal.
/» La compañía tiene la opon:unidad de ariipliar su capacidad durame
el segundo año de operaciones. Los costos ñjos anuales habrin de
aumentar 520 DAD, habiéndose de incremenrar la capacidad de la
planla a 30000 unidades. Suponga que el precio de venta per uni.
ciad sea de S~, y que la utilidad deseada ¡lOtesde impuestos sea de
~36 000. Detennine el volumen de vent.::.srequerido para la "Avery
Corporation" durante el segundo año.
I
Se pilÜ:
Mano de obra directa
Materias primas
Otros costos variables
Costos fijos
52.50 por unidad
SO.5Opor unidad
S1.OOpor unidad
$30000
EJERCIClOS
r
I
1
!
i
\
376 !JASES ~.\I\'\ L.A f'L..\:>:E,\CIO:-: y EL Ca:-:TROl. AD1\II:"ISTR",TIVO
~ 9-18. A1lálisis d~ Punto de Equilibrio. Henzer Corporatlon fabrica y distri.
buye periUas de puertas. Actualmente el volumen de \"entas 3nual es de
500000 unidades y el precio de \"enea es de $1.00 por unid:l.d. Los gas_
105 variables ascienden a S.60 por unidad. Los gastos fijos son de
SIDO 000 por año.
Se pide (Corlsidere cada caso por separado),
a) 1. ¿A cuánto ascienden aClUa]mente las ulilidadf:s anuales totales?
2. Actualmente, ¿cuil es el pumo de equilibrio. e:,pres3do en im.
porte de ventas? ¿ Y en unidades de \'enta?
b) Calcule la nueva utilidad, considerando cada uno de los siguientes
cambios (considere cada situación en forma ind~pendiente):
1. Un aumento de dos centa\'os por unid?d. en los gastos variables.
2. Un 10% de disminución en los gastos fijos y un 100;(. de aumen.
to en el \'olumen de \·entas.
3. Un aumento del 20% en los gaseos fijos, un 20<;<· de disminu_
ción en el precio de venta, una disminución del lOG> en los
gastos \'ariables por unidad y un 30% de aumento en I.1s uni.
dades vendidas.
c) CaJcule el nuevo punto de equilibrio en unidades, considerando los
siguientes cambios:
1. Disminución del 10% en los gastos fijos.
2. Aumento del 10% en el precio de \'enta y un aumento de $25000
en los - gastos fijos.® 9·19. Fijación de Precio Para un Producto y Análisis de CVU. w Grand Ra.
,4,,zctA :~:b~e~;~~eu:etl;~;;:~a~~ ~:;:~c:m~~:::' ~sa ajc~~~~e: ;:~~i~:S:ear\~e~:;
son de $8 por cada sillón y $16 por mesa. Con base en estos precios.
la conpañia es capaz de aJcanzar su punto de equilibrio vendiendo
12000 sillones y 3000 mesas. El COSto estimado de cada tipo ¿e
producto es el siguiente:
Costos variables:
Materiales
Mano. de obra
Gastos de fabricación variables
Gastos de venta variable
C"stos fijos:
Producción
Venta y administnción
Sillones
52.50
1.00
.50
.40
$4.40
$37500
16500
$54000
Mesas
S 7.50
2.00
2.50
.40
$12.40
Recientemente los competidores de la compañia han reducido los pre.
clos de sus artículos, similares de iguaJ calJdad, a $7.50 por sillón
y a $15 por mesa. .
I
\
l~~----,------~·
ll.-'"g:
f ANALlSIS DE COSTo-VOLU~1'E:-.'·U1'fL!D"'D
1~ Se pide: Suponiendo la misma razón de cuatTo sillones por una
~~ fl;.:\ mesa, ¿cuántas unidades de cad3 tipo de arucuJo tendra que vender
~'; ~ la compañía para hacer frente a los precios de sus competidores y~ 4 seguir obteniendo una utUida..d de 551 OOO?
~.{GA71álisis de Costo-Volumen-Urilidtui y la Política de Precios. HAble Com_
.~"?:-.: ~~an)''' tiene una capacidad de pi ama de 100 000 unidades por año.
pero el presupuesto para 19X6 señala que solamenie 60000 unidades
habean de producirse y venderse. El presupuesto total para 19X6 es
el siguiente:
377
Ingresos por venus (60000 unidades, a 54)
Menos; COStO de artículos producidos
(basado en una producción de 60000 uni_
dades):
MareriaJes (variable)
Mano de ·obra (variable)
Gastos de fabricación variables
Gastos de fabricación fijos
Toral de costos de articulas prcducidos
Utilidad bruta
Me."los: Gastos de venta y adminis tración:
Gastos de venta (10% de las \'e:Has)Gastos de administración (fijos)
Total de gastos de venta y de administración
?érdída derivada de las ope:-:1ciones
'Se pide:
560000
30000
45000
;5000
5240000
210 000
S 30000
60000
S(30 000)
a) Con base en la ir..f'onnación presupuestada, concemieme al precio
de venta y costos, ¿cuántas unidades tendrá que producir y vender
la compañía Able para poder alcanzar el punto de equilibrio?
b) Una investigación de mercados revela que si Able disminuye su pre-
cio de venta. a 53.80 por unidad, podría vender 100 000 unidades
durante 19X6. ¿Recomendaría usted esta disminución en el precio?
Señale la nueva cifra de utilidad o pérdida.
: ~ 9_21. Análisis de Costo.VoluTne71_Utilida.d y las .41ternativas de Inversión en
Equipo. Una compañía fabricante- de reposteria fina está evaluando
dos proyectos de mversién en equipo, mutuamente excluyentes. L3
máquna A involucra COStOS fijos mensuales de S15000 y COStOS va.
rlables por paquete de 144 unidades por S8. Cada paquete es vendi_
do por la empre~a a SI::!. La máquina B habrá de requerir costos
fijos mensuales de S8oo0 y COStoS variables de 59 por p3quete:
Se pitk;
a) El pumo de equilibrio p3r3 la máquina A, e:'lpresado en unida_
des, será:
1. 3000
~
3. 1875
4. 1000
.,{<
b) Lo. contribución margl..'1aJ. expresada en porcentaje, para la máquina
B será;
1. 75%
2.33%
3. ~5%
4. 67%
386 BASES PAilA t.A !'1..•••~E •••CION y 1::1..CO~TROI.. AOMI:"ISTRATI\'O
b) ¿Cuántos articulos Jeben \'enderse p3r3 m3ntener el mismo nin'¡
de utilid:ldes que 3clu3Jmente se obtiene, si el precio de venta se
tUI'ier3 :1 SSO y si el 3umento salari31 del lOor., se lIe\'3T3 a cabo?
(Adaplado do' AICPA)6) 9_30, Problrtll¡ C.\I.-\--Ga~lo~ ,/i- Pllvlidd"d. Ro Comll:ln~', fablicantt de tu_
bos d(' :lita c:llidad, h:t. e;o;perimenl3do un crecimiento constame en
sus \'enlas dur:lnte Jos ultimo> cinco :llios. Sin emb:lrgo, el Incremento
en la compelencia hJ conducido al Sr. Ro. presidente de la compañia.
a pensar que un3 camp:!lh publicilari3 3gres¡";} sed necesalia par:l
maOlelll!r el aClu:!1 credrniento dt la compariia.
Con el fin de prel':lr:"IT 13 c:lll\¡Jalia publicitalia pan 19X4, los
contadores de la comp:l.ilia h:1Il elaborado )' preseUlado al Sr Ro la
siguiente in(orm:ll"iorl, h:Jsada en las oper.lcjolles do: 19X3;
C<niIOSv:lri;tblcs
(por luOO)
Mano de obT:l directa
l\-!ateri:lles directOS
CasIos JI' fabric:lción
":lti:l!Jles
S H UO
J.:.!5
2.50
~
CasIOs fijos :lnu;.¡lcs
Producción
Venta
Adminislt:t.ción
S 25000
40000
70000
Si35000
El \'olumen de ventas t!ur;lr1le 19X3 fue de 20000 IUbos, :l 525 c/u.
La meta de \'entas par:l IUX,¡ es de 5550000, o sea 2'2000 unid3des.
Supon:;:! un3 lasa de illlll"CSIOS del 40'~.
Se Pide:
a 1 Calcule l3 utilidad IlCla ,kspués de impuestos p:!r:! 19X3.
b) C:alcule el "olumen de I'lInlo de equilibrio, expres:!do en unidades.
P:lT3 19X3.
e) El SToRo considera qUl: un [¡:aSIOde venta adicional de 511 '250, por
eonceplo de publicid:ad. scr:i necesario para alc3nur la meta de
,'entas. Calcule 13 ulilldad !lel:! después de impuestos para 19X4.
suponiendo que no sc IlloCifique el volumen de \'em:as esperado ni
el monto de los g:a:;IOS por publicidad.
d) Calcule el punto de cquilibrio, e:<presado en imparle de I'entas.
pan I9X4, suponiendo que los SII250 adiclon:!les se gastan en
publicidad. .
e) Si los Sil 250 adiclo~alcs se g:lstall en publicidad durante 19X4.
¿a cuánto deberá ascendcr el Importe de ventas paTa 19X4? de t:J1
m:anera que se obtenga 13 mJsm:a utilidad neta después de impues.
lOS que en J9X3,
f) Si el nh'el de ventas .pua 19X4 fuese de 2.2900 unid:ades, ¿cuál seria
la c3ntidad má:<ima que podría gastarse en publicidad, si se de.
seara obtener una utilidad despues de impueslos por 560000?
(Adaptado de IMA)
9.31, Análisis de Me:.clll dt- Ventas. wWaJker Toy Compan)'" produce cuatro
muñecos que se venden con los nombres eomerclales de Charlie, Bill.
Carol y Manha, Cada muñeco está dirigido a diferentes grupos de
edades, es manejado por diferentes tipos de negocios y, por lo tanto,
;
~:f
Éiercicios
3-16 Cálculos de CVU. Complete los espacios en blanco para cada uno de los siguientes casos independientes.
i
¡.
85.
$10,000,000
S 1,700,000
$8,200,000
Ingresos
Costoslijos
Costos variables
3-13 °EI costo fijo no existe. Todos los costos pueden.'dejarde serfi jos' si se lesda el tiempo suficiente.' ¿Es-
tá usted de acuerdo? ¿Que implica su respuesta para el análisis de CVU?
3-14 ¿Cómo puede una compañía con multiples productos calcular su punto de equilibrio?
3-15 "En el análisis de CVU, el margen bruto es un concepto menos lÍtil que la contribución marginal: ¿Está
usted de acuerdo? Explique brevemente su respuesta.
Costos Costos Costos Utilidad Porcentaje de
Caso Ingresos variables fijos totales operativa contribución marginal
sseo S8eo S1,2OO
52,000 $300 S2eo
$l,oon S700 SI,OOO
a" S1,50n s:J00 40%
tos costos variables cambian con respecto al número dedonas vend idas.
Calcule la utilidad operativa presupuestada para cada una de las siguientes desviaciones de los datos del pre- l!l:GquGrlr.")IGnt~5
Supuesto original. (Considere cada caso de manera independient e.)
1, Un aumento del 10% en la contribución marginal,con ingresos con stantes.
2. Una disminución del 10% enla contribución marginal,con ingresos constantes.
3. Un aumento del 5% en costos lijos.
4. Una disminución del 5% en costos fijos.
5, Un aumento del B% en unidades vendidas.
6, Una disminución del B% en unidades vendidas.
7. Un aumenlo del 10% en costos fijos y en unidades vendidas.
B. Un aumento del 5% en costoslijosyuna disminución del 5% en costo s variables.
3-20 Ejercicios de CVU. Doral Company es una empresa que se dedica a la fabricación y venta de boligra- ~
fos. Enla actualidadvellde cillcomillones de piezas al año en SO.50por unidad. Sus costos fijos anuales son
de $900,000, sus costos variables SOIl de sa,30 por unidad.
Considere cada caso porse~p,~,,~d,~,-----------------~ •• ~q~.~.,~lm~I~."~t-••
1. a. ¿Cuál es la utilidad operativa actual?
b.¿Cuál es el punto de equilibrio actual en ingresos?
_o·· 3-17 Cálculos de CVU. Patel Manufacturing vendió 180,000 unidades de su producto a S25 por unidad en 2005.
----ElcostovariableunitarioesdeS20yloscostosfijostotalesasciendenasaOo,OOO.
~;-~ ~Ia~cr~~e~~~aC~:anlt~:~~~ór~c~~¡~g~n:~~~~~:areu~~ii~~:~:~~~~~v~¡~'I~"~Si~"~d~'m~'~OO~d~'~'b~"~.K~"~'S~'~h'~"~"~,g~,_-~.~.~q"~.~,'~m~l.-"-".
''1' rente de producción de Patel,ha propuestoinvertirenequipodel abricación contecnologia de punta, lo cual
aumentará el costo lijo anual a S2,SOO,OOO.Se espera que los costos va riables disminuyan a SIO por unidad.
Patel piensa mantener el mismo volumen de vent~s y precio de venta el siguiente año. ¿Cómo afectaria la
aceptación de la propuestadeSchoellensusrespuestasa(a)y(b) en el requerimiento l?
3,¿PateldeberíaaceptarlapropuestadeSchoenen?Explique.
3·18 Análisis de CVU, ingresos y costos cambiantes, Sunshine Travel Agency es una agencia de viajes que se
especializaenvuelosentreTorontoyJamaica,ReservaboletosalospasajerosenlaaerolineaCanadianAir.loscos-
tos fijos de Sunshine son de S22,OOOpor mes. Canadian Air cobra a los pasajerosSl,OOOporboletodeviajeredondo.
-------
,•. _Calcule el número de boletos que Sunshine debe vender al mes (a) para alcanzar el punlo de equilibrio,y(bl
oblenerla meta de utilidad operativa de $lO,DOOal mes en cada uno de los siguientes casos independientes.
1, los COSlosvariables de Sunshine son de S35 por boleto". CalladianA irle paga una comisión del 8% sobre el
preciodecadabolelo.
2. los costos variables de Sunshine son deS29 por boleto. Canadian Airle paga una comisión del B% sobre el
precio de cada boleto.
3. los coslos variables de Sunshine son deS29 por boleto. CanadianAirle paga una comisión fija de S48 po(
-bolelo. Comente los resultados.
4. Los coslosvariables de Sunshine son de S29 por boleto. RecibedeC anadian Air una comisión de S48 por bo·
letoycobraasusclientesunatarila de SSpor entrega de cadabolet o.Comenlelosresullados.
3-19 Ejercicics de CVU. SuperOonut es dueña y opera seis locales de venIa de donas en la ciudad de Kano
sasysusalrededores,Austed le proporcionan los siguientes datos corporalivospara el próximo año:
Calcule la nueva utilidad operativa para cada uno de los siguienles cambios:
Z. Un aumento de $llG4 por unidad en los COSIOSvariables.
1Un aumento del 10% en costos Iijosy en unidades vendidas.
4. Una disminución del 20% en COSIOSfijos y en el precio de venta, una disminución del 10% en el costo varia.
ble unitario,yun aumenlo del 40% en unidades vendidas.
Calcule el nuevo punto de equilibrio en unidades para cada uno de los siguien tes cambios:
5. Un aumento del 10% en costos fijos.
6. Un aumento del 10% en el precio de venta yde$20,OOO en COStOSfijos.
3-21 Analisis de CVU. impuestos sobre la renta. Diego Motoes es un peque~o distribuidor de automóviles. En
promedio, vende un automóvil en $25,000. el cual compra al fabricante en $22.000. Cada mes, Diego Motors paga
$SO,OOOdealquileryserviciospúblicosySSO,OOOdesueldosalosvendedores. Ademiis de sus salarios. a los ven·
dedores se les paga una comisión de $Soo por cada automóvil que vendan. Diego Motors también gasta $10.000 ~
______ '_'d_a mes en anuncios locales. Su tasa de impuestos es del 40%.
D:oquarlmloJ:lt~:l 1. ¿Cuántos automóviles debe vender Diego Motors cada mes para alcanzer el punto de equilibrio?
2. OiegG Motors Iiene una meta de utilidad neta mensual de S54,00J. ¿Cuál es su utilidad operativa meta mensual?
¿Cuántos automóviles debe vender cada mes para alcanzar la meta de utitidad neta mensual de S54.00D1
3-22 Anilisis de CVU, impuestos sobre la renta. lbe Rapid Meal tiene dos restaurantes que emn abienes 24
hons al dia. Los costos fijos para los dos negocios en conjunto ascien den a S450,00J al afto. El servicio comPfen-
de desde una taza de café hasta comidas compleias. La cuerna promedio por dieme es de sao El costo promedio de
alimentos y otros costos variables por cada cliente es de $3.20. La tasa del impuesto sobre la renla es del 30%. la
-••-,-u-."-m-'-.'-Io-.--m-',_I.a~:I~ll~dl:: ~:~;e:::::;::~ para lograr Ja mela de utilidad nela.
Z. ¿Cuámosclientessenecesitanparaalcanzarelpunlodellquilibrio? ¿Cuantos para obtener una utilidad neta
de$I05,OOO?
1Calcule la utilidad neta si el número de clientes es de 150,000.
3-23 Analisis de CVU. analisis de sensibilidad. Hoot Washington es el nuevo líder electo del panido repu· ,
blicano.MediaPublishersestanegcciandopublicarsu Hoot's Manifesro. un nuevo libro que promete serde
los més vendidos. Los COs!OS lijos de producir y comercializar ell ibro serlln deSSOO.ooo. Los costos variables
dela producción vJacomercialización serlln deS4 por copiavendid a. Estos costos aírnnoincluyenelpagol
Hoot Hootnegocia un pago por adelantado de $3.000.000, más una tasa por regalias del 15% sobre el precio
de ventas netas de cada libro. El precio de venias netas es el preci ode lista de la libreria. S30. menos el mar·
gen que se paga a esu por vender el libro. Se espera aplicar el marg en normal de la librería de un 30% scbre
su precio de lista. 'i:.
Si
"
3·
d,
4.0
tes,
Requerimientos 1. Prepare una grllfica VU para MediaPublishers.
Z. ¿CuantascopiasdebevenderMediaPublisherspara(alalcanzarelpunto de equilibrio.y(blpara oblenerla
mela de utilidad operativa de$2,OOO.ooo?
1 Examine la sensibilidad del punlode equilibriolfente a lossiguient es cambios:
•. Disminución del margen normal de la libreria al 20% de su precio de lista de $30.
b. Aumento del precio de lista de la libreria a S40 con el mismo margen de 30 por ciento.
c. Comente los resultados.
losc
"'''1..
"
3-24 Análisis de CVU. margan da seguridad. Suponga que el punto de equilibrio de Lanin Corp., se encuentl'
enSl.OOO,OOOdeingresosyS400,OOOdecostosfijos.-------
Requerimientos 1. Calcule el porcentaje de contribución marginal.
Z. Calcule el precio de venia si los costos variables son de $12 por un idad.
1 Suponga que se venden 8O.DOOunidades. Calcule al margen de seguridad en unidades.
3-25 Apellncamienlo openlrivo. Color Rugs estllllevando a cabo una venta de alfombras en Jerry's Club.1fI1
almacén local. Color Rugs planea vender las alfombras en S500 cada una. La compaftía comprará las alfombru'
un distribuidor local enS350cada una. con el privilegio de regresar toda slasunidadesque nohava vendido Voh-
tener el reembolso. Jerrys's Club ofreció a Color Rugs dos altemativa sda pago por el uso del espacio.
• Opción 1: Un pago 6jo de SS.500 por el periodo de venta .
• OpciónZ; 10% del total de los ingresos obtenidos durante el periodo de ven tao
______ S_'p_ongaque Color Rugs no incurrirll en COSIOSadicionales.
Requerimientos 1. Calcule el punto de equilibrio en unidades para lal opción I y (bl opción 2.
Z. ¿Aqué nivel de inllresos obtendrll Color Rugsla misma utilidad op erativa de acuerdo con cualquiera del!l
opciones?
3. 8. ¿Cuil es el rango de unidades en el que Color Rugs preferiria la opción 11
b. ¿Culll es el rango de unidades en el que Color Rugs preferiría la op ción2?
4. CalculeelgradodeapaliincamientooperalivoenventasdelOOunidadesparalasdosopcionesderen1J:
5. Explique e interprete brevemente su respuesla al requerimiento 4.
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11
3·2E
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