potenciales termodinamicos - David Gustavo

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TÓPICOS SELECTOS DE FÍSICA 
UNIDAD 3 “TERMODINÁMICA” 
 
 
POTENCIALES TERMODINÁMICOS 
Los potenciales termodinámicos, también conocidos como funciones fundamentales, son 
cantidades utilizadas para representar el estado de un sistema termodinámico. 
Consta de cuatro principios dentro de la termodinámica, que son útiles en el análisis de las 
reacciones y procesos químicos. Entre estos 4 principios se tienen: La energía interna, la 
energía libre de Helmholtz, la entalpía termodinámica y la energía libre de Gibbs 
Asimismo, se pueden combinar como variables intensivas o extensivas. 
 
 
Energía Interna 
La energía interna se define como la energía asociada con el movimiento aleatorio y 
desordenado de las moléculas que se requiere para crear un sistema. Está en una escala 
separada de la energía macroscópica ordenada, que se asocia con los objetos en movimiento. 
Entalpía 
Se trata de una cantidad útil en el seguimiento de las reacciones químicas. Es la cantidad 
termodinámica equivalente al contenido de calor total de un sistema y se define como la 
energía necesaria para crear un sistema, más el trabajo necesario para contenerla. 
𝑯 = 𝑼+ 𝑷𝑽 
En donde, P= presión, V= Volumen y U= Energía interna. 
Potencial de Helmholtz o Energía libre 
La energía de Helmholtz (también denominada función de Helmholtz, energía libre de 
Helmholtz o función trabajo) es una magnitud extensiva, función de estado y potencial 
termodinámico, de un sistema termodinámico que mide el trabajo obtenible en un sistema 
cerrado, en condiciones de temperatura constante. No depende del proceso, sino del estado 
inicial y el estado final del sistema. Se usa para ver qué procesos son espontáneos en 
condiciones de temperatura y volumen constantes. 
Puede medirse en Julios (J) o Calorías (Cal) o cualquier otra unidad de energía compatible. 
Sus variables canónicas son la temperatura T y el volumen V del sistema, y se denomina con 
la letra A 
La energía libre de Helmholtz se define como el cambio entre la energía interna y la 
temperatura multiplicada por la Entropía. 
𝑭 = 𝑼 − 𝑻𝑺 
Energía libre de Gibbs 
Se define como la diferencia de la energía Libre del sistema y la energía del ambiente. En 
otras palabras, se debe realizar una cantidad adicional de trabajo PV si se crea el sistema 
desde un volumen muy pequeño, con objeto de "crear espacio" para el sistema. Su fórmula 
es : 
𝑮 = (𝑼 − 𝑻𝑺) + 𝑷𝑽 
 
RELACIONES DE MAXWELL 
Desde el siglo XIX, el científico James Clerk Maxwell, modeló un sistema en donde se 
establecían relaciones entre los cambios termodinámicos de un sistema de moléculas por lo 
que, postuló un conjunto de ecuaciones termodinámicas que se derivan del teorema de 
Clairaut (también conocido como teorema de Schwarz) y de las definiciones de los 
potenciales termodinámicos ( de la ecuación constitutiva asociada a un sistema 
termodinámico que tiene dimensiones de energía potencial). 
Son de ayuda en la termodinámica porque brindan un medio para determinar el cambio de 
entalpía que no es posible medir directamente a partir de los cambios de las propiedades P, 
V y T. Las series de ecuaciones se demuestran a continuación: 
 
 
Las relaciones de Maxwell que acaban de exponerse se limitan a sistemas simples 
compresibles. Sin embargo, otras relaciones similares se escriben con la misma facilidad para 
sistemas no simples como los que incluyen efectos eléctricos, magnéticos y de otro tipo son 
básicos para explicar la teoría de la electromagnética. 
La estructura de las relaciones de Maxwell es una declaración de igualdad entre las segundas 
derivadas para funciones continuas. A partir del hecho que el orden de diferenciación de una 
función analítica de dos variables es irrelevante (teorema de Schwarz). En el caso de 
relaciones de Maxwell, la función a considerar es un potencial termodinámico xi y xj es dos 
variables naturales diferentes para ese potencial. 
El teorema de Schwarz se denota como: 
 
Las derivadas parciales con respecto a las dos variables naturales, se vuelven a derivar 
parcialmente con respecto a la variable contraria respectivamente. Entonces podemos decir 
que para cada potencial termodinámico (ecuación que relaciona las variables 
termodinámicas) hay n(n − 1)/2 posibles relaciones de Maxwell donde n es el número de 
variables naturales para ese potencial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERENCIAS: 
Ingeniería Química R. Mayo de 2021. Noguera B. ¿Qué son los potenciales termodinámicos? 
Recuperado el 25 de Abril de 2022 de: 
https://www.ingenieriaquimicareviews.com/2021/05/potenciales 
termodinamicos.html#Energ%C3%ADa-interna 
Hypherphysics. Agosto de 2020. Olmo R. Potenciales Termodinámicos. Recuperado el 25 
de Abril de 2022 de: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/thepot.html 
Apuntes de termodinámica. Relaciones de Maxwell. (Octubre de 2015) Agustín D. 
Recuperado el 25 de abril de 2022 de: https://oa.upm.es/38735/1/amd-apuntes-
termodinamica-v3_0.pdf