Guía de ejercicios Completa 2010

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Universidad de Chile 
Escuela de Ciencias Sociales 
Carrera de Psicología 
Estadística II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTADÍSTICA II 
Cuadernillo de ejercicios 
Versión 2010 
 
 
 
Profesores 
 
Iris Gallardo Rayo 
Francisco Marro Ortiz 
 
 
 
Ayudantes 
 
 Cristian Yañez 
Diana Bellon 
Mauricio Rivera 
Francisco García 
Tamara Tapia 
Jaime Fauré 
Jubitza Corovic 
 
 
 
Universidad de Chile 
Escuela de Ciencias Sociales 
Carrera de Psicología 
Estadística II 
Profesora: Iris Gallardo Rayo, Francisco Marro Ortiz 
Ayudantes: Cristian Yañez, Diana Bellon, Mauricio 
Rivera, Francisco García, Tamara Tapia, Jaime Fauré, 
Jubitza Corovic 
 
Estadística II – año 2010 2/23 
GUÍA Nº 1: Distribución binomial 
1. Un tratamiento para la obesidad resulta efectivo en el 60% de los casos. ¿Cuál es la 
probabilidad de que 11 de 15 personas que inician el tratamiento bajen de peso? 
 
 
 
 
2. En una población el 10% de los jefes de familia se encuentran cesantes. De una muestra 
aleatoria de 25 jefes de familia. Cuál es la probabilidad de que el número de cesantes sea: 
 
a. exactamente 6 
b. menos de 5 
c. entre 1 y 3 
d. más de 4 y menos de 7 
 
 
3. En una universidad el 30% de los estudiantes votará por el candidato X. Al sacar una 
muestra al azar de 20 sujetos. ¿Cuál es la probabilidad de que 
 
a. voten 5 estudiantes por el candidato X? 
b. menos de 5? 
c. 15 o más estudiantes voten por el candidato X? 
 
 
4. En el 30% de los hogares de un sector de Santiago no queda nadie en casa durante el día. 
Un cartero selecciona al azar 10 hogares de ese sector. ¿Cuál es la probabilidad de que no 
encuentre a nadie, si 
 
a. llama a la puerta de 5 hogares? 
b. llama a la puerta de 3 hogares o menos? 
 
 
5. Un psicólogo descubre que sujetos normales completan una tarea determinada en un 
promedio de 10 minutos. El tiempo requerido para completar la tarea está normalmente 
distribuido, con una desviación típica de 3 minutos. Calcule lo siguiente: 
 
a. La proporción de sujetos normales que completan la tarea en menos de 4 minutos. 
b. La proporción de sujetos que requieren más de 5 minutos para completar la tarea. 
c. La probabilidad de que un sujeto normal a quien se le haya asignado la tarea la 
complete en 3 minutos. 
 
 
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Carrera de Psicología 
Estadística II 
Profesora: Iris Gallardo Rayo, Francisco Marro Ortiz 
Ayudantes: Cristian Yañez, Diana Bellon, Mauricio 
Rivera, Francisco García, Tamara Tapia, Jaime Fauré, 
Jubitza Corovic 
 
Estadística II – año 2010 3/23 
GUÍA Nº 2: Distribución normal 
1. En un colegio se ha evaluado la capacidad de retención inmediata de los alumnos. El 
promedio obtenido ha sido 36 puntos con una desviación de 9 puntos. Si se elige una 
persona al azar ¿Cuál es la probabilidad de que se obtenga un puntaje entre 20 y 30 
puntos, si la variable se distribuyó normalmente? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. En un estudio acerca de la ansiedad que provoca la aplicación de la PSU, se encontró que 
la media del universo estudiado es igual a 70 puntos con una desviación de 10 puntos. Si 
la variable se distribuyó normalmente ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger una 
persona al azar esta obtenga por sobre los 85 puntos? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Carrera de Psicología 
Estadística II 
Profesora: Iris Gallardo Rayo, Francisco Marro Ortiz 
Ayudantes: Cristian Yañez, Diana Bellon, Mauricio 
Rivera, Francisco García, Tamara Tapia, Jaime Fauré, 
Jubitza Corovic 
 
Estadística II – año 2010 4/23 
3. En una consulta, el 40% de los pacientes presenta estados de ansiedad. De una muestra de 
20 pacientes, ¿cuál es la probabilidad de que más de 12 pacientes presentan ansiedad? 
(Para responder este ejercicio básese primero en la distribución binomial y luego en la 
normal). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Calcule por aproximación a la normal la probabilidad de que P(5 ≤ x ≤ 8), si n = 25 y 
p= 0.4. Compare con la binomial 
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Profesora: Iris Gallardo Rayo, Francisco Marro Ortiz 
Ayudantes: Cristian Yañez, Diana Bellon, Mauricio 
Rivera, Francisco García, Tamara Tapia, Jaime Fauré, 
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Estadística II – año 2010 5/23 
GUÍA Nº 3: Distribución muestral de medias 
1. La variable extraversión se distribuye normalmente en una población, con una media de 
30 puntos y una desviación standard de 6 puntos. ¿Cuál es la probabilidad de que en una 
muestra de 20 personas, se obtenga una media mayor o igual a 34 puntos? 
 
2. El peso promedio de un grupo de personas obesas es de 82 kilos, con una desviación de 
10 Kg. ¿Cuál es la probabilidad de que el peso promedio para una muestra de 60 personas 
esté entre 80 y 86 kilos, si la variable peso se distribuye normalmente? 
 
3. En un colegio de 1800 alumnos, el puntaje promedio de una prueba de autoconcepto fue 
de 48 Puntos y la desviación fue de 9 puntos. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra 
aleatoria de 200 alumnos arroje una media comprendida entre 45 y 50 puntos? 
 
4. Los puntajes de un test de matemáticas de alumnos de 4º año básico están normalmente 
distribuidos, con una media de 60 puntos y una desviación de 12 puntos. ¿Cuál es la 
probabilidad de que una muestra aleatoria de 28 niños arroje un puntaje promedio entre 
50 y 75 puntos? 
 
5. La nota promedio de una población de estudiantes en Historia y Geografía fue de 4,8, con 
una desviación de 0,6 puntos. Suponiendo que esta variable se distribuye normalmente. 
¿Cuál es la probabilidad de que la nota promedio de un grupo de 15 estudiantes elegidos 
al azar, sea inferior a 4? 
 
6. En una población de estudiantes de 4º año medio de un colegio de estrato socioeconómico 
alto, el puntaje promedio en una prueba de ensayo de la PSU fue de 620 puntos con una 
desviación de 50 puntos. En otro colegio de estrato socioeconómico bajo se aplicó la 
misma prueba de ensayo, donde los alumnos obtuvieron un puntaje promedio de 502 
puntos con una desviación de 60 puntos. Si en ambos colegios, la distribución de puntajes 
se ajustó a una curva normal, ¿Cuál es la probabilidad de que al seleccionar una muestra 
al azar del primer colegio de 15 estudiantes, y elegir otra muestra al azar del segundo 
colegio de 18 estudiantes, la diferencia entre las medias muestrales fluctúe entre 100 y 
120 puntos? 
 
7. En un servicio de salud de atención de estudiantes, se encuentran 120 alumnos con stress. 
Se destinan al azar 60 de ellos para conformar un grupo experimental que es tratado con 
técnicas de relajación. El resto conforma un grupo control sin tratamiento. Una vez 
finalizado el experimento se evalúan los niveles de stress de ambos grupos, y se encuentra 
que el G experimental obtuvo un promedio igual a 26 puntos. El promedio del G Control 
fue de 34 puntos. La varianza en cada una de las poblaciones es de 64 puntos. Si el 
tratamiento no es efectivo, ¿Cuál es la probabilidad de obtener una diferencia entre 
medias, tan amplia como la observada? 
 
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Profesora: Iris Gallardo Rayo, Francisco Marro Ortiz 
Ayudantes: Cristian Yañez, Diana Bellon, Mauricio 
Rivera, Francisco García, Tamara Tapia, Jaime Fauré, 
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Estadística II – año 2010 6/23 
8. Los puntajes de una escala de estrés aplicada a las poblaciones de estudiantes 
universitarios de universidades privadas y del consejo de rectores no han diferido en sus 
medias. Las varianzas en ambas poblaciones fueron iguales a 100 puntos. Se evalúa una 
muestra aleatoria de 20 estudiantes de universidades privadas y otra independiente de 25 
estudiantes de universidades del consejo de rectores, ¿cuál es la probabilidad de que se 
presente una diferencia de puntajes en sus medias igual o mayor a cinco puntos? 
 
9. Una muestra aleatoria de 50 apartamentos de un áreametropolitana produjeron una renta 
mensual promedio de 175 euros. Se calculó una renta mensual promedio de 180 euros con 
base en una muestra aleatoria independiente para 45 apartamentos de otra área 
metropolitana. Supongamos que no hay ninguna diferencia entre las dos áreas respecto de 
los gastos mensuales promedio de los apartamentos. ¿Cuál es la probabilidad de observar 
una diferencia entre medias muestrales tan grande o más grande que la que se acaba de 
anotar si se supone que la varianza es igual a 225 para ambas áreas? 
 
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Profesora: Iris Gallardo Rayo, Francisco Marro Ortiz 
Ayudantes: Cristian Yañez, Diana Bellon, Mauricio 
Rivera, Francisco García, Tamara Tapia, Jaime Fauré, 
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Estadística II – año 2010 7/23 
GUÍA Nº 4: Distribución muestral de medias y 
proporciones 
1. Los puntajes de una Escala de depresión en una población de menores en situación 
irregular se distribuye normalmente y es de 41 puntos. Una muestra aleatoria de 16 
individuos obtuvieron un puntaje promedio igual a 38 puntos y una desviación standard 
igual a 4 puntos, después de aplicado un taller de autovaloración personal. ¿Será probable 
en base a estos datos que el taller reduzca el nivel de depresión? 
 
2. Dos tratamientos reducen la ansiedad en pacientes ansiosos. Supongamos que la ansiedad 
se distribuye normalmente y que las varianzas poblacionales son iguales. 
Se eligen 15 pacientes ansiosos y se les aplica el tratamiento A. Se eligen 13 pacientes 
ansiosos y se les aplica el tratamiento B. Se sabe según la tabla de t que al repetir el 
experimento muchas veces, los valores de t que dejan al 95% central de los casos son –
2,05 y 2,05. 
Al hacer el experimento el promedio del grupo A es de 40 con una desviación standard de 
6 puntos. El promedio del grupo B es de 37 puntos con una desviación standard de 7 
puntos. ¿Qué conclusión puede sacar el experimentador? 
Si no hay diferencia entre los tratamientos, la diferencia entre las medias poblacionales 
debiera ser 0. 
 
3. En un área Metropolitana el 18% de los adolescentes, ha tenido contacto con la policía 
por delincuencia juvenil. Se selecciona una muestra de 100 adolescentes. ¿Cuál es la 
probabilidad de que entre el 15% y el 25% haya tenido contacto con la policía? 
 
4. Se cree que el 16% de los hogares de la Comuna de Peñalolén tiene bajos ingresos. Se 
cree también que en la Comuna de la Florida el 11 % tiene bajos ingresos. ¿Cuál es la 
probabilidad de que una muestra aleatoria de 200 hogares de la Comuna de Peñalolén y 
una muestra aleatoria simple de 225 hogares de la Comuna de La Florida arrojen una 
diferencia entre las proporciones muestrales, mayor o igual a 0,10? 
 
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Ayudantes: Cristian Yañez, Diana Bellon, Mauricio 
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Estadística II – año 2010 8/23 
GUÍA Nº 5: Distribución muestral de F 
 
1. Consideremos la distribución F con 12 y 21 grados de libertad. ¿Cuál es la probabilidad 
de que una F sacada al azar de esta distribución sea mayor o igual a 3,17? 
 
2. Se supone que la varianza de los puntajes de una prueba de aptitud es la misma para 
hombres y mujeres. Una muestra aleatoria de 21 hombres y una muestra aleatoria 
independiente de 19 mujeres dan varianza de 876 y 400 respectivamente. Si los puntajes 
para hombres y mujeres están distribuidos normalmente y tienen varianzas iguales, ¿cuál 
es la probabilidad de obtener de esas muestras resultados tan extremos o más extremos 
que estos? 
 
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Estadística II – año 2010 9/23 
GUÍA Nº 6: Intervalos de confianza de promedios 
1. Un psicólogo desea estimar con un intervalo de confianza de 95% el puntaje promedio de 
autoconcepto de una población de niños que se encuentran en Hogares de protección. 
Elige una muestra aleatoria de 25 niños encontrando un puntaje promedio de 38 puntos. 
Si esta variable se encuentra normalmente distribuida y sabiendo que la varianza es de 81 
puntos en la población, ¿entre qué valores se puede encontrar la media poblacional? 
 
2. Un psicólogo desea saber el tiempo que puede demorar una población en responder un 
test de matemáticas. Elige una muestra aleatoria simple de 50 estudiantes y aplica el test 
calculando el tiempo medio que ocupan en responder. La muestra ocupa un tiempo medio 
de 40 minutos con una desviación de 5 minutos. Si el tiempo de respuesta se distribuye 
normalmente y el psicólogo decide trabajar con un intervalo de confianza de 99%, 
¿Cuáles son los valores entre los cuales fluctúa la media poblacional? 
 
3. Un orientador está interesado en saber cómo responden un test de interés por la música, 
una población de estudiantes de educación parvularia, en una escuela técnica. Para este 
efecto decide aplicar el test a una muestra de 200 estudiantes, sabiendo que la población 
de estudiantes es de 3000. Obtiene una media muestral de 58 puntos con una desviación 
de 10 puntos. ¿Entre qué valores se puede encontrar la media poblacional si decide 
utilizar un nivel de confianza de 95%? 
 
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Estadística II – año 2010 10/23 
GUÍA Nº 7: Intervalos de confianza para proporciones 
1. De una muestra aleatoria simple de 300 entrevistados sacados de una población grande de 
adultos, el 55% informó que su deporte favorito era el fútbol. Construya el intervalo de 
confianza del 95% para la proporción real de los que consideran al fútbol como su 
deporte favorito. 
 
2. Un consejero escolar desea calcular la proporción de los 1000 alumnos que desean seguir 
estudios universitarios. ¿Qué tamaño debe tener la muestra que necesita tomar el 
consejero si su estimación debe estar a 0,05 del valor verdadero, con 99% de confianza? 
El año anterior el 70% de los alumnos encuestados dijeron que tenían planeado seguir 
estudios en la universidad 
 
3. Una muestra aleatoria de 300 funcionarios reveló que el 75% ve regularmente un 
programa de televisión. De otra muestra aleatoria de 200 funcionarios, el 66% manifestó 
que veían el programa de televisión. Construya el intervalo de confianza del 95% para la 
diferencia entre las dos proporciones poblacionales. 
 
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Ayudantes: Cristian Yañez, Diana Bellon, Mauricio 
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Estadística II – año 2010 11/23 
GUÍA Nº 8: Intervalos de confianza para razón de varianza 
 
1. Entre 29 aspirantes a un cargo en una empresa, 13 completaron un curso de secretariado y 
16 hicieron estudios de Bachillerato. A cada aspirante se le aplicó una prueba de 
eficiencia. La varianza de los puntajes para el primer grupo fue de 525 y para el segundo 
de 350. Construya el intervalo de confianza del 90% para la razón entre las dos varianzas 
poblacionales. ¿Qué supuestos hay que hacer? 
 
2. Los puntajes de una prueba de aptitud tomada en una muestra aleatoria de 21 sujetos del 
distrito 1 y de una muestra aleatoria independiente de 19 sujetos del distrito 2, arrojaron 
varianzas de 176 y 110 correspondientemente. Suponga que los puntajes de cada 
población se encuentran normalmente distribuidos. Construya el intervalo de confianzadel 95% para la razón entre varianzas poblacionales. 
 
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Estadística II – año 2010 12/23 
GUÍA Nº 9: Comprobación de Hipótesis: 
Cálculo del valor de P 
1. En una población normalmente distribuida con desviación típica igual a 32, se extrae una 
muestra aleatoria simple de tamaño 16, que arroja una media y una desviación típica de 
520 y 40 respectivamente. A partir de estos datos, ¿se puede concluir, con un nivel de 
significación de 0.05, que la media poblacional es mayor que 516? 
 
Haga un gráfico para explicar la localización de las zonas de rechazo y aceptación en 
función tanto del estadístico pertinente como del estadístico de prueba. ¿Cuál es el valor p 
para esta prueba? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Al elegir una muestra aleatoria simple de 100 estudiantes de bachillerato, se ha indagado 
acerca del gasto semanal en fotocopias, encontrándose una media de 3250 pesos, con una 
desviación de 1000 pesos. ¿Proporcionan estos datos suficiente evidencia como para decir 
que la media poblacional es diferente de 3000 pesos? ¿Cuál es el valor p para esta 
prueba? 
 
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Estadística II – año 2010 13/23 
GUÍA Nº 10: Comprobación de Hipótesis 
 
1. Una muestra aleatoria de 16 hembras de pequeños mamíferos de una región geográfica 
obtuvo como medida de su cola una media de 94 mm., con una desviación de 12 mm. 
¿Proporcionan los datos evidencia suficiente para concluir que la muestra proviene de una 
población con una media mayor que 81? Considérese alfa=0,05. ¿Cuál es el valor de p 
para esta prueba? ¿Qué supuestos hay que hacer? 
 
 
2. Como parte de un proyecto de investigación, un psicólogo seleccionó una muestra al azar 
de 12 mujeres y otra de 9 varones adolescentes. Luego pidió a cada joven que dibujara 
una figura masculina. El tiempo promedio empleado por las mujeres fue de 8 minutos, 
con una varianza de 18. Los hombres demoraron 13 minutos en promedio, con una 
varianza de 22,5. ¿Indican estos datos que los hombres gastan más tiempo en dibujar una 
figura de hombre que las mujeres? Sea alfa = 0.05. 
 
 
3. Un investigador ha creado un test para detectar problemas de adaptación psicosocial en 
jóvenes universitarios que vienen a estudiar desde otras regiones del país a Santiago. Ha 
desarrollado todos los pasos implicados en la construcción del instrumento, sin embargo, 
tiene dudas respecto a la capacidad, de la prueba como un todo, para discriminar entre los 
sujetos de más bajo puntaje y los de más alto. La muestra experimental fue aleatoria y 
compuesta por 60 sujetos. Al dividirlos por la mediana, los 30 sujetos con puntajes más 
altos presentan una media de 242,73 y una desviación estándar de 11. El otro grupo, de 
puntajes más bajos, presentó una media de 207,77 y una desviación estándar de 14,9. 
¿Logra el instrumento diferenciar a los sujetos con mayor adaptación de aquellos con 
menor adaptación psicosocial? En función del resultado obtenido, refiérase en función del 
grado de discriminación de la prueba como un todo. 
 
 
4. Se desea conocer el nivel de salud mental de adultos mayores con diabetes. Para ello se 
utilizó un instrumento destinado a detectar problemas emocionales vinculados con el 
padecimiento de la enfermedad a dos grupos: uno de 21 pacientes de hasta 54 años, 
obteniéndose como media 58,1 y una varianza de 676. Y el otro conformado por 23 
pacientes mayores de 54 años, obteniéndose como media 47,61 y una varianza de 563,35. 
Comprueba si existen diferencias entre los grupos con nivel de confianza del 99%. (la 
variable se distribuye normalmente) 
 
 
 
 
 
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Ayudantes: Cristian Yañez, Diana Bellon, Mauricio 
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Estadística II – año 2010 14/23 
GUÍA Nº 11: Comprobación de Hipótesis (2) 
1. Un psicólogo seleccionó al azar a 15 señoras con sus maridos y midió la satisfacción 
respecto del barrio en que vivían. ¿Proporcionan estos datos una indicación de que los 
maridos estén más satisfechos que las señoras? (alfa = 0.05). 
 
 
Esposa 37 57 32 54 52 34 60 40 59 39 40 59 44 32 55 
Marido 44 60 55 68 40 48 57 49 47 52 58 51 66 60 68 
 
 
2. Un psicólogo educacional obtuvo los siguientes puntajes en una prueba de detección de 
problemas de lecto – escritura en una muestra de niños de segundo básico 
 
2 4 2 5 3 5 4 3 2 2 6 4 8 9 2 
 
Posteriormente, realizó un taller de estimulación motriz, visual y del habla por un periodo 
de tres meses. Para evaluar los resultados, volvió a aplicar la prueba inicial obteniendo los 
siguientes puntajes 
 
5 7 3 6 8 6 5 3 4 3 8 7 7 4 4 
 
Asumiendo que la variable se distribuye normalmente, determine, con un 90% de 
confianza si el taller generó avances en los niños. ¿cómo hubieran sido los resultados con 
un 95% de confianza? 
 
 
3. Se desea comparar el tiempo de latencia entre los pacientes que sufren taquicardia versus 
los que no sufren taquicardia. Se obtuvo una muestra aleatoria de 15 pacientes con 
taquicardia y se evaluó el tiempo de latencia. La medida fue igual a 53,53, con una 
varianza de 38,47. Se obtuvo otra muestra aleatoria independiente de 81 pacientes sin 
taquicardia, los que puntuaron en promedio el valor de 78,71, con una varianza igual a 
79,08. Determine, con una significancia de 0,05 si difieren ambos grupos. 
 
 
4. En una muestra aleatoria de 50 familias de una comunidad, 10 de ellas ven un programa 
de televisión acerca de ovnis. En otra muestra aleatoria, también de 50 familias, hay 15 
viendo el programa. Pruebe la hipótesis de que la proporción total de televidentes de las 
dos comunidades no difieren, con alfa = 0,01. Las poblaciones se distribuyen 
normalmente. 
 
 
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Estadística II – año 2010 15/23 
5. En una clínica psiquiátrica, un psicólogo ha investigado sobre un conjunto de respuestas 
al Test de Rorschach que serían indicadores de bipolaridad en adolescentes. En una 
muestra aleatoria de 44 pacientes diagnosticados con bipolaridad 33 presentaron el 
conjunto de respuestas y en otra muestra aleatoria de 44 sujetos sin psicopatología 
psiquiátrica, hay 11 que los presentaron. ¿Permiten estos indicadores del test realizar el 
diagnóstico diferencial? 
 
 
 
 
 
 
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Estadística II – año 2010 16/23 
GUÍA Nº 12: Estadística Paramétrica (Análisis de varianza) 
 
1. En un estudio sobre los efectos que producen en los niños ver películas de contenido 
agresivo, se eligieron 30 estudiantes al azar y fueron asignados aleatoriamente a 3 grupos 
de tratamiento. El G1 vio una película con contenidos muy agresivos. El G2 vio una 
película moderadamente agresiva, y el G3 una sin contenidos agresivos. Posterior a la 
exposición, se registró la conducta de los niños en cuanto a número de acciones agresivas. 
Los datos se presentan a continuación: 
 
 
G1: 24 16 16 16 10 15 19 17 25 13G2: 13 9 6 6 9 15 15 14 14 13 
G3: 10 3 0 3 9 10 7 10 2 9 
 
¿Son estos datos suficientes como para afirmar que las películas con diferente grado de 
agresividad tienen diferentes efectos sobre los niños? Sea alfa = 0.05. 
 
 
 
 
 
2. Quince estudiantes de cuarto año se asignaron al azar a tres grupos, con el objeto de 
experimentar con tres métodos de enseñanza de las matemáticas. Al finalizar el semestre 
el mismo test se aplicó a los estudiantes. En la siguiente tabla se presentan los resultados: 
 
 
Método 1 Método 2 Método 3 
48 55 84 
73 85 68 
51 70 95 
65 69 74 
87 90 67 
 
¿Puede concluirse que uno de los métodos de enseñanza obtiene mejores resultados que 
los otros? 
 
 
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Estadística II – año 2010 17/23 
GUÍA Nº 13: Estadística No Paramétrica (1) 
1. Un psicólogo clínico ha realizado una investigación para evaluar la efectividad de un 
tratamiento basado en el enfoque sistémico sobre la conducta de satisfacción marital. Para 
tal fin, ha seleccionado un grupo de parejas que se encuentran en conflicto y ha decidido 
formar por azar un grupo de control y un grupo experimental. Los resultados han sido los 
siguientes: 
 
Grupo Control Grupo Experimental 
Antes Después Antes Después 
17 22 18 21 
24 21 20 24 
18 19 23 22 
15 15 19 20 
13 14 16 19 
20 18 15 17 
16 17 15 16 
17 16 19 25 
19 20 22 27 
21 20 14 17 
 
¿Cuál es la variable independiente? ¿Cuál es la variable dependiente? 
¿Qué análisis sería preciso realizar? Realícelos 
(Considere las mediciones a nivel ordinal). 
 
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GUÍA Nº 14: Estadística No Paramétrica (2) 
1. Un psicólogo desea saber si se mantienen los efectos logrados con un taller de manejo del 
estrés en pacientes ansiosos. Para este efecto aplica una escala que mide ansiedad en tres 
oportunidades después de haber terminado el tratamiento: a 30 días, a 6 meses y a un año 
de plazo. Los resultados que obtuvo son los siguientes: 
 
Sujetos 
Med. a 30 
días 
Med. a 6 
meses 
Med. a un 
año 
1 54 57 53 
2 49 48 50 
3 51 50 49 
4 48 51 52 
5 52 53 50 
6 47 48 49 
7 50 49 53 
8 46 48 47 
9 44 42 46 
10 50 44 47 
 
¿Se puede sostener que los cambios logrados con el taller se mantienen en el tiempo? 
(Considere las mediciones a nivel ordinal) 
 
2. Un psicólogo clínico desea probar si la técnica de relajación aplicada a pacientes con 
déficit asertivo aporta al desarrollo de la conducta social. Con este fin, selecciona un 
grupo de pacientes con este déficit y los asigna a tres condiciones: grupo de control sin 
tratamiento, grupo con relajación y grupo con relajación más técnica de reestructuración 
cognitiva. Luego de aplicados los tratamientos, se evalúa con una prueba conductual y se 
obtiene los siguientes resultados: 
 
G. Control G. con relajación 
G. con relajación 
y reestructuración 
23 19 20 
20 15 24 
25 22 21 
19 21 18 
17 24 
 
¿Se puede concluir que la técnica de relajación aporta a la superación del déficit asertivo? 
(Considere los puntajes a nivel ordinal de medición). 
Universidad de Chile 
Escuela de Ciencias Sociales 
Carrera de Psicología 
Estadística II 
Profesora: Iris Gallardo Rayo, Francisco Marro Ortiz 
Ayudantes: Cristian Yañez, Diana Bellon, Mauricio 
Rivera, Francisco García, Tamara Tapia, Jaime Fauré, 
Jubitza Corovic 
 
Estadística II – año 2010 19/23 
GUÍA Nº 15: Estadística No Paramétrica (3) 
 
1. Un psicólogo clínico desea conocer si el abuso sexual intrafamiliar (ASI) con episodio 
único puede provocar alteraciones en el desarrollo cognitivo de niños pequeños. Para ello, 
selecciona un grupo de 24 niños y niñas, entre 4 y 5 años que presentan ASI y otros 24 
niños y niñas del mismo rango etario como grupo control. El procedimiento de 
recolección de datos consistió en aplicar el “Test de la figura humana” de E. Koppitz a 
ambos grupos, sin embargo, en el grupo ASI, dos niños presentaron una gran inhibición, 
ante lo cual fue imposible aplicarles el instrumento. Las frecuencias se muestran en la 
siguiente tabla: 
 
 Nivel de desarrollo cognitivo 
Total 
Inmadurez Adecuado o superior Disarmonía 
Grupo ASI 5 8 9 22 
Grupo Control 10 13 1 24 
TOTAL 15 21 10 46 
 
¿Es posible concluir que el ASI de episodio único altera el desarrollo cognitivo en niños 
pequeños? 
 
 
 
2. Un psicólogo clínico, trabaja en un consultorio de una comuna de NSE bajo y a lo largo 
del día debe realizar muchas evaluaciones de inteligencia a niños de entre 6 y 8 años. 
Dispone de muy poco tiempo para realizarlas y dispone de tres pruebas distintas. Todas 
informan CI. Para conocer si estas pruebas difieren en sus diagnósticos, evalúa a un grupo 
de niños consultantes con los tres tests que dispone. 
Al administrar el WISC-R, 5 niños fueron diagnosticados con retardo mental, 13 con una 
inteligencia normal y 5 con una inteligencia superior. 
Con el WISC – III, 9 fueron diagnosticados con retardo mental, 10 con un nivel de 
inteligencia normal y 4 con inteligencia superior 
Y con el Stanford Binet, 4 niños fueron diagnosticados con retardo mental, 15 con un 
nivel de inteligencia normal y 9 con un nivel de inteligencia superior. 
 
¿Conviene aplicar una prueba por sobre otra para tener mayor precisión con el 
diagnóstico de CI? 
 
Universidad de Chile 
Escuela de Ciencias Sociales 
Carrera de Psicología 
Estadística II 
Profesora: Iris Gallardo Rayo, Francisco Marro Ortiz 
Ayudantes: Cristian Yañez, Diana Bellon, Mauricio 
Rivera, Francisco García, Tamara Tapia, Jaime Fauré, 
Jubitza Corovic 
 
Estadística II – año 2010 20/23 
RESPUESTAS 
Guía N° 1 
1. 0,1268 
2. 
a. 0,0239 
b. 0,902 
c. 0,6918 
d. 0,2341 
3. 
a. 0,1789 
b. 0,2374 
c. No es significativo 
4. 
a. 0,1029 
b. 0,6496 
5. 
a. 0,0228 
b. 0,9525 
c. 0,0088 
Guía N° 2 
1. 0,2139 
2. 0,0668 
3. Binomial = 0,0211, Curva Normal = 0,0202 
4. Binomial = 0,2641, Curva Normal = 0.2584 
Guía N° 3 
1. 0,0014 
2. 0,9384 
3. 0,9994 
4. 0,9997 
5. 0,0001 
6. 0,3662 
7. 0,0001 
8. 0,0475 
9. 0,0526 
Universidad de Chile 
Escuela de Ciencias Sociales 
Carrera de Psicología 
Estadística II 
Profesora: Iris Gallardo Rayo, Francisco Marro Ortiz 
Ayudantes: Cristian Yañez, Diana Bellon, Mauricio 
Rivera, Francisco García, Tamara Tapia, Jaime Fauré, 
Jubitza Corovic 
 
Estadística II – año 2010 21/23 
Guía N° 4 
1. La probabilidad de que se reduzca el nivel de depresión está entre 0,995 y 0,9995. 
2. Que ambos tratamientos son igualmente efectivos. 
3. 0,7479 
4. 0,0668 
Guía N° 5 
1. 0,01 
2. 0,05 
Guía N° 6 
1. [ ]34,472 41,53 0,95IC µ≤ ≤ = 
2. [ ]38,1 41,9 0,95IC µ≤ ≤ = 
3. [ ]56,6 59,34 0,95IC µ≤ ≤ = 
Guía N° 7 
1. [ ]0,49 0,61 0,95IC p≤ ≤ = 
2. 358,8 359n = ≈ 
3. [ ]0,008 0,72 0,95IC p≤ ≤ = 
 
Guía N° 8 
 
1. 
2
1
2
2
0,6 3,9 0,90IC
σ
σ
 
≤ ≤ = 
 
 
2. 95,0002.4625,0
2
2
2
1 =





≤≤
σ
σ
IC 
Guía N° 9 
1. 
a. 1,645teóricoz = , 0,5obsz = . No hay evidencia suficiente para rechazar Ho. 
b. 0,3085valorp = 
2. 
a. 1,96teóricoz = ± , 2,5obsz = . Con un 95% de confianza podemos afirmar que el 
promedio poblacional es distinto de 3000. 
b. 0,0124valorp = 
Universidad de Chile 
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Carrera de Psicología 
Estadística II 
Profesora: Iris Gallardo Rayo, Francisco Marro Ortiz 
Ayudantes: Cristian Yañez, Diana Bellon, Mauricio 
Rivera, Francisco García, Tamara Tapia, Jaime Fauré, 
Jubitza Corovic 
 
Estadística II – año 2010 22/23 
 
Guía N° 10 
1. 
a. 0,95;151,7531t = , 4,33obst = . Con un 95% de confianza podemos afirmar que la 
muestra proviene de una población con una media mayor a 81. 
b. 0,005valorp = 
2. 0,95;19 1,7292t = − , 2,5obst = − 4. Con un 95% de confianza podemos afirmar que los 
hombres se demoran más tiempo en dibujar una figura de hombre que las mujeres. 
3. 67,158;95,0 =t , 33,10=obst . Con un 95% de confianza podemos afirmar que el grupo de 
mayor puntaje difiere con el de menor puntaje, es decir, el instrumento logra discriminar a 
nivel del puntaje total a los sujetos con mayor y a los de menor adaptación psicosocial. 
4. 75,224;99,0 ±=t , 38,1=obst . Con un 99% de confianza podemos afirmar que los adultos 
mayores no presentan diferencias con los adultos de menos edad respecto a las 
consecuencias en su salud mental producto de padecer diabetes. 
Guía N° 11 
 
1. 0,95;14 1,7613t = , 632,2=obsι . Con un 95% de confianza podemos afirmar que los maridos 
están más satisfechos que las esposas 
2. 345,114;90,0 =t , 18,2=obst . Con un 90% de confianza podemos afirmar que el tratamiento 
para los trastornos de lecto-escritura fue efectivo. 
76,114;95,0 =t , 18,2=obst . Con un 95% de confianza podemos afirmar que el tratamiento 
para los trastornos de lecto-escritura fue efectivo. 
3. 0,975;94 1,9855t = , 10,49obst = − . Con un 95% de confianza podemos afirmar que la 
latencia de los pacientes que sufren de taquicardia y los que no la sufren, difieren. 
4. 0,995 2,575z = , 1,15obsz = − . Con un 95% de confianza podemos afirmar que la población 
total de televidentes de las dos comunidades, no difieren. 
5. 645,195,0 =z , 25=obsz . Con un 95% de confianza podemos afirmar que ambos grupos 
difieren, lo que podría relacionarse con la presencia de respuestas ante el test propias del 
grupo bipolar. 
 
Guía N° 12 
1. 0,95;2;27 3,3541F = , 937.17=obsF . Con un 95% de confianza podemos afirmar que las 
medias de las tres poblaciones no son iguales 
 
Universidad de Chile 
Escuela de Ciencias Sociales 
Carrera de Psicología 
Estadística II 
Profesora: Iris Gallardo Rayo, Francisco Marro Ortiz 
Ayudantes: Cristian Yañez, Diana Bellon, Mauricio 
Rivera, Francisco García, Tamara Tapia, Jaime Fauré, 
Jubitza Corovic 
 
Estadística II – año 2010 23/23 
2. 93.6)12;2;95( =F , 0927.1== obsFRV . Con un 95% de confianza podemos afirmar que las 
medias de las tres poblaciones son iguales, vale decir que los 3 métodos de enseñanza no 
parecen afectar los promedios de los estudiantes. 
Guía N° 13 
1. 
a. La Variable Independiente es la Tratamiento Sistémico y la Variable Dependiente 
es la Satisfacción Marital. 
b. 6teóricot = , 22obst = . Con un 95% de confianza podemos afirmar que no hay 
diferencias en la variable satisfacción marital en el grupo control medido antes y 
después del tratamiento. 
c. 8teóricot = , 2obst = . Con un 95% de confianza podemos afirmar que hay 
diferencias en la variable satisfacción marital en el grupo experimental medida 
antes y después del tratamiento. 
d. 23teóricoU = , 49,5obsU = . Con un 95% de confianza podemos afirmar que no hay 
diferencias en la variable satisfacción marital entre el grupo control y el grupo 
experimental medidos, medidos antes del tratamiento. 
e. 23teóricoU = , 30=obsU . Con un 95% de confianza podemos afirmar que no hay 
diferencias en la variable satisfacción marital entre el grupo control y el grupo 
experimental medidos, medidos después del tratamiento 
Guía N° 14 
1. 2;2 ;0,05 3,22t glχ = , 
2 0,6obsχ = . Como 
2 2
obs teóricoχ χ< no se puede rechazar 0H . Luego, se 
mantienen los cambios. 
2. 4,52teóricoH = , 0,01786obsH = . Como obs teóricoH H< , con 0,10p < podemos decir que 
no hay diferencias entre los grupos. 
 
Guía N° 15 
1. 188,92 =obsχ , 010,0=sign . Existen diferencias entre el grupo control y experimental, por 
lo tanto, el abuso sexual infantil de episodio único alteraría el desarrollo cognitivo en 
niños pequeños 
2. 942,42 =obsχ , 293,0=sign . No existen diferencias entre los instrumentos, lo que implica 
que cualquiera de las tres pruebas estimaría con igual precisión el diagnóstico de CI