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Introducción a la Macroeconomía
Universidad de Chile Profesor Jorge Hermann
Clase 6
En la clase anterior hablamos de,
El banco central afecta la oferta de dinero aumentando 
o disminuyendo la base monetaria (creación primaria de 
dinero).
Los bancos comerciales con su actividad monetaria 
realizan una creación secundaria de dinero.
El circulante se ve amplificado por la labor fiduciaria 
de los bancos, multiplicador monetario (mm).
mmHH
cc
M =





−+
=
>

1
)1(
1
θ
Introducción a la Macroeconomía
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El modelo IS-LM continua utilizándose medio siglo 
después de su introducción, porque es sencillo y 
adecuado para analizar la influencia de la política 
monetaria y fiscal en la demanda de producción y en 
las tasas de interés.
El modelo que presentamos hoy, el modelo IS-LM, 
constituye el núcleo de la macroeconomía moderna.
IS es por “Investment and Savings”, es decir por el 
equilibrio en el mercado de bienes.
LM por “Liquidity and Money”, es decir el equilibrio en 
el mercado monetarios.
¿Qué significa IS y LM?
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Representamos el equilibrio en el mercado de bienes 
como:
( ) GiIITYCCY +++−+= )(
Donde C(.) es una función tal que 0<C’<1, y I(.) es una 
función tal que I’<0. Hemos separado las funciones de 
las fuentes de demanda de los componentes 
autónomos que son: 
GyIC ,
Representamos el equilibrio en el mercado del dinero 
como:
Donde hemos asumido que el nivel del dinero y el 
nivel de precios es exógeno. Lo que nos interesa es 
entender el funcionamiento del mercado de bienes.
( )M PYL i=
Estos son los dos mercados que nos interesan de aquí 
en adelante…
Introducción a la Macroeconomía
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El otro mercado del que hemos hablado en esta 
economía es el mercado de bonos (que en nuestro 
caso es todo el mercado de capitales con la excepción 
de los prestamos bancarios) que por “Ley de Walras”
esta en equilibrio.
Ley de Walras: En una economía con n mercados, si n-1 
mercados están en equilibrio, el otro mercado también 
lo estará. La razón es que la restricción presupuestaria 
de los agentes debe cumplirse.
Determinemos la IS…
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i
YZ
Y
o45
( ) ( ) GiIITYCCZ +++−+= 1
1i
( ) ( ) GiIITYCCZ +++−+= 2
2i
Cuando sube la tasa de 
interés cae la demanda 
por inversión así que se 
genera un exceso de 
oferta, de bienes. El 
producto debe caer 
para equilibrarlo.
La curva Z o demanda se desplaza de manera 
paralela hacia abajo.
La colección de combinaciones de tasa de interés y 
producto en que se mantiene en equilibrio el mercado 
de bienes se denomina IS, ya que el equilibrio en el 
mercado de bienes puede representarse como I=S.
1Y2Y
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( ) ( ) GICiITYCY ++++−=
Y tomar las diferencias entre i y Y:
di
i
IdY
TY
CdY
∂
∂
+
−∂
∂
=
)(
Que es lo mismo que encontrar la expresión que describe 
como se pueden mover en conjunto la tasa de interés y 
el producto manteniendo el mercado de bienes en 
equilibrio.
Despejando tenemos:
1
1( )
C
di CY T
IdY I
i
∂
−
′−∂ −
= =
∂ ′
∂
}−
}+
0<
multiplicador
del gasto 
autónomo
sensibilidad de
la inversión
a la tasa de interés
 
 
 
 
 =
 
 
 
 
 
En palabras, la pendiente 
refleja el efecto compuesto 
de cuanto se debe mover la 
inversión para compensar el 
efecto completo (incluyendo 
el multiplicador) de un 
incremento en el producto, 
para mantener en equilibrio el 
mercado de bienes.
También podemos calcular una expresión matemática 
para la pendiente de la IS, basta con tomar la 
expresión de la IS: 
Recordatorio PSU…
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i
Y
i
M
M
( )iLYP 1
1Y
( )iLYP 2
2Y
Al aumentar el producto, aumenta la necesidad de 
liquidez (se necesita más dinero para realizar 
transacciones). 
El exceso de demanda de dinero hace que exista un 
exceso de oferta de bonos (los individuos están 
liquidando los bonos para comprar dinero). El precio 
de los bonos debe caer y por, ende la rentabilidad de 
los bonos sube (para hacerlos más atractivos).
La curva de equilibrio en el mercado del dinero se 
llama LM porque el equilibrio se representa como 
L=M.
Determinemos la LM…
1i
2i
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Y tomar las diferencias entre i y Y:
( )0 LPL i dY PY di
i
∂
= +
∂
Que es lo mismo que encontrar la expresión que 
describe como se pueden mover en conjunto la tasa 
de interés y el producto manteniendo el mercado del 
dinero en equilibrio.
Despejando tenemos:
( ) y
i
LPL idi
LdY LPY
i
′
= =
∂ ′−
∂
}+
}+
0>
sensibilidad de la
demanda de dinero
al producto
sensibilidad de la 
demanda de dinero
a la tasa de interes
 
 
 
 
 =
 
 
 
 
 
  
En palabras, la pendiente 
refleja la comparación entre 
como reacciona la 
demanda por dinero frente a 
i y Y.
( )M PYL i=
Del mismo modo que con la IS podemos calcular la 
expresión matemática para la pendiente de la LM, 
basta con tomar la expresión de la LM: 
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i
Y
i
M
M
( )iYLP
Z
Y
o45
LM
IS
( ) ( ) AiITYCZ ++−=
GICA ++=
con
Mercado de bienes
Mercado del dineroEquilibrio entre el mercado 
de bienes y dinero
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Esto se puede mostrar matemáticamente sobre el 
siguiente sistema:
( ) ( )
( )
Y C Y T I i A
M PYL i
= − + +
=
Tomando la diferencia del sistema se obtiene:
( )d
( )
( ) ( )
C IY dY dT di dA
Y T i
LdM YL i dP PL i dY PY di
i
∂ ∂
= − + +
∂ − ∂
∂
= + +
∂
Pero, en que consiste tomar la diferencia de este 
sistema. ¿Qué estamos haciendo?
La Estática comparativa corresponde a hacer 
variar una variable o parámetro y entender cual es 
su impacto sobre el sistema siempre que todo lo 
demás se encuentre constante.
Ahora veamos la estática comparativa para ver el 
efecto de políticas macroeconómicas… 
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Tomar la diferencia de las dos ecuaciones equivale a 
calcular cuales son las funciones lineales que mejor 
describen a las dos funciones en los alrededores del 
punto de equilibrio.
Cuando escribimos:
( )0 1 0 1 0Y c c Y T h h i g= + − + + +
En realidad estamos queriendo decir:
( ) Gddi
i
IIddTdY
TY
CCdY +
∂
∂
++−
−∂
∂
+=
)(
d
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( ) d
( )
( ) ( )
C IY dY dT di dA
Y T i
LdM YL i dP PL i dY PY di
i
∂ ∂
= − + +
∂ − ∂
∂
= + +
∂
Reordenando podemos transformar…
…en…
…donde hemos puesto las variables endógenas (Y
e i) a un lado y las variables exógenas al otro.
Gracias a que solo nos importa el comportamiento del 
sistema en los alrededores del nivel de equilibrio hemos 
podido linealizar…
… y el sistema se ha convertido en uno de dos 
ecuaciones lineales con dos incognitas dY e di o Y e i….
…que podemos despejar manualmente…
1
( ) ( )
 ( ) ( )
C I CdY di dA dT
Y T i Y T
LPL i dY PY di dM YL i dP
i
 ∂ ∂ ∂
− − = − ∂ − ∂ ∂ − 
∂
+ = −
∂
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Veamos como se ve afectado el producto frente 
a un aumento del gasto público en el sistema de 
ecuaciones…
1
( ) ( )
 ( ) ( )
C I CdY di dA dT
Y T i Y T
LPL i dY PY di dM YL i dP
i
 ∂ ∂ ∂
− − = − ∂ − ∂ ∂ − 
∂
+ = −
∂
… el efecto del gasto público…
…reemplazando di…
( )1
( )
 
C I PL idY dY dG
LY T i PY
i
 
  ∂ ∂
− − − =   ∂∂ − ∂    ∂ 
1
( )
 ( ) 0
C IdY di dG
Y T i
LPL i dY PY di
i
 ∂ ∂
− − = ∂ − ∂ 
∂
+ =
∂
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( )1
 
y
i
L
C dY I dY dG
L
′ 
′ ′− + = ′ …el producto se ve afectado por el gasto público…
( )
1 0
1
 
Y
i
dY
dG L
C I
L
= >
′ 
′ ′− +  ′ 
Es decir, un aumento del gasto público incrementa el 
producto de la economía. 
Veamos gráficamente el efecto del gasto público…
¿De que depende la efectividad de la política fiscal?.
…efecto expulsión…
…simplificando notación…
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i
Y
i
M
M
( )iYLP
Z
Y
o45
LM
IS
( ) ( ) AiITYCZ ++−=
Considérese una política fiscal expansiva…. 
( ) ( ) 2AiITYCZ ++−=
EDY …que genera un 
exceso de demanda 
de bienes.
Va a generar un 
incremento en el nivel de 
producto…
…que va a aumentar la 
demanda de dinero…
…que va a incrementar 
la tasa de interés…
…que va a disminuir la 
inversión…
…para compensar por 
los incrementos en la 
demanda.
…que va a generar un 
exceso de demanda 
de dinero…
EDM
( ) ( ) 22 AiITYCZ ++−=
1i
2i
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De modo que una política fiscal expansiva se 
puede representar como una expansión hacia 
fuera y hacia arriba de la IS. 
i
Y
IS
A medida que el déficit fiscal se expande, la tasa 
de interés sube y la inversión cae…. 
…este efecto del déficit fiscal 
sobre la inversión se conoce como 
crowding out o efecto expulsión.
LM
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A partir de…
( ) ( )
( )
Y C Y T I i A
M PYL i
= − + +
=
… y tomando la diferencia del sistema se obtiene:
( )d
( )
( ) ( )
C IY dY dT di dA
Y T i
LdM YL i dP PL i dY PY di
i
∂ ∂
= − + +
∂ − ∂
∂
= + +
∂
Ahora veamos la estática comparativa para ver el 
efecto de una política monetaria expansiva… 
1
( ) ( )
 ( ) ( )
C I CdY di dA dT
Y T i Y T
LPL i dY PY di dM YL i dP
i
 ∂ ∂ ∂
− − = − ∂ − ∂ ∂ − 
∂
+ = −
∂
… agrupando entre variables endógenas y exógenas…
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1
( ) ( )
 ( ) ( )
C I CdY di dA dT
Y T i Y T
LPL i dY PY di dM YL i dP
i
 ∂ ∂ ∂
− − = − ∂ − ∂ ∂ − 
∂
+ = −
∂
… el efecto de la política monetaria…
( )1 0
 y i
C dY I di
L dY L di dM
′ ′− − =
′ ′+ =
( )
1 0
1i
y
dY
L Cd M L
I
= >
′ ′−
′ +
′
… reordenando y reemplazando …
Veamos gráficamente el efecto de la política monetaria…
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i
Y
i
M
M
( )iYLP
Z
Y
o45
LM
IS
( ) ( ) AiITYCZ ++−=
Considérese una política 
monetaria expansiva…. 
1M
…generando un 
exceso de oferta de 
dinero…
EOM
…que produce una 
caída en la tasa de 
interés…
( ) ( ) AiITYCZ ++−= 2
…que genera un 
incremento en la 
demanda por 
inversión…
…que genera un exceso 
de demanda de bienes..
EDY
…que genera un 
incremento en el 
producto… …y un 
incremento en 
la demanda de 
dinero….
( )iLYP 2
…que equilibria el 
mercado del dinero.
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De modo que la política monetaria expansiva se 
puede representar como una expansión hacia 
fuera y hacia bajo de la LM. 
i
Y
IS
A medida que la cantidad de dinero se 
incrementa, cae el precio de los activos líquidos y 
aumenta el precio de los bonos…. 
…cae la tasa de interés y se 
expande la demanda de 
inversión.
LM
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Recordatorio PSU…
Y
X
1Y
2Y
1X 2X
A
B
Para encontrar la pendiente de una recta debemos:
- Debemos elegir 2 puntos A( x1 , y1 ) y B( x2 ,y2 ) en la 
línea.
- Tomar diferencias del eje de coordenadas Y, y2 – y1, y 
del eje de coordenadas X, x2 – x1.
- Dividir: Pendiente = 0
12
12 <
−
−
xx
yy
Vuelta…
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