Estimacion-de-avenidas-de-diseno-para-los-ros-del-oriente-utilizando-analisis-estadstico-y-la-mayoracion-de-tormentas-historicas

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 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO 
PROGRAMA DE MAESTRÍA Y DOCTORADO EN INGENIERÍA 
 (INGENIERÍA CIVIL) – (HIDRÁULICA) 
 
 
 
 
 
 
ESTIMACIÓN DE AVENIDAS DE DISEÑO PARA LOS RÍOS DEL ORIENTE 
UTILIZANDO ANÁLISIS ESTADÍSTICO Y LA MAYORACIÓN DE TORMENTAS 
HISTÓRICAS 
 
 
 
TESIS 
QUE PARA OPTAR POR EL GRADO DE: 
MAESTRO EN INGENIERÍA 
 
 
 
 
 
PRESENTA: 
MAURICIO BECERRIL OLIVARES 
 
 
 
 
TUTOR PRINCIPAL 
DR. RAMÓN DOMÍNGUEZ MORA 
 
 
 
 
CIUDAD UNIVERSITARIA, CDMX, SEPTIEMBRE 2018. 
 
Margarita
Texto escrito a máquina
PROGRAMA DE MAESTRÍA Y DOCTORADO EN INGENIERÍA 
Margarita
Texto escrito a máquina
Margarita
Texto escrito a máquina
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
Tesis Digitales 
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reproducción, edición o modificación, será perseguido y sancionado por el 
respectivo titular de los Derechos de Autor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JURADO ASIGNADO: 
Presidente: Dr. Rafael Bernardo Carmona Paredes 
Secretario: Ora. Maritza Liliana Arganis Juarez 
Vocal: Dr. Ramon Dominguez Mora 
1 er. Suplente: Dr. Victor Hugo Alcocer Yamanaka 
2 d o. Suplente: Jose Luis Herrera Alanis 
Instituto de Ingenieria, UNAM. Ciudad de Mexico. 
Dr. Ramon Dominguez Mora 
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FIRMA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Con mucho amor a mis padres, que por su apoyo incondicional y 
por su cariño día a día he podido salir adelante y ser quien soy el 
día de hoy.Este trabajo es el resultado de su inmenso esfuerzo. 
Gracias por todo su apoyo. 
A Paty, mi compañera de viaje, gracias por recorrer todo este 
camino conmigo, por apoyarme cuando más lo he necesitado, por 
ser mi inspiración todos los días. 
 
A mi hermano, gracias por tu apoyo y por ser parte fundamental 
de mi vida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agradecimientos 
 
Al Dr. Ramón Domínguez, por su paciencia, dedicación y tiempo para compartir sus 
conocimientos así como para resolver cada una de mis dudas e inquietudes, por 
transmitirme el encanto hacia la hidrología pero sobre todo por ayudarme a mi 
desarrollo profesional. 
 
A la Dra. Maritza Arganis, por su apoyo y comentarios a lo largo de mi estancia en 
el Instituto de Ingeniería. 
 
Al Dr. José Luís Herrera, por su apoyo, consejos y comentarios que hicieron mejor 
la realización de este trabajo. 
 
Al M.I. Eliseo Carrizosa y a la M.I. Gabriela Esquivel por el apoyo brindado desde 
que llegué al Instituto de Ingeniería. 
 
Al Dr. Rafael Carmona Paredes y al Dr. Víctor Alcocer Yamanaka, por la disposición, 
revisión y por los comentarios realizados para la mejora de este trabajo. 
 
A todos mis compañeros del Instituto de Ingeniería, no me queda más que 
agradecerles todo su apoyo, su ayuda pero lo más importante su amistad. 
 
Al Instituto de Ingeniería, por abrirme sus puertas y brindarme su apoyo a lo largo 
de mi formación profesional. 
 
Al CONACYT por el apoyo económico proporcionado en mis estudios de maestría. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Índice 
Resumen .......................................................................................................................... i 
Abstract ......................................................................................................................... iii 
1. Introducción ............................................................................................................. 1 
1.1 Objetivos ...................................................................................................................... 4 
2. Recopilación y Análisis de la Información ................................................................. 5 
2.1 Descripción del sitio de estudio .................................................................................... 5 
2.1.1 Clima ............................................................................................................................................. 6 
2.1.2 Geología ........................................................................................................................................ 7 
2.2 Delimitación de la zona de estudio ............................................................................... 8 
2.3 Datos de Precipitación ................................................................................................ 14 
2.1 Datos de Escurrimiento .............................................................................................. 19 
3. Pruebas de Homogeneidad, Tendencia e Independencia ........................................ 23 
3.1 Prueba Estadística T de Student .................................................................................. 23 
3.2 Prueba de Petit ........................................................................................................... 24 
3.3 Prueba Normal Estándar ............................................................................................. 24 
3.4 Prueba de Buishand .................................................................................................... 25 
3.5 Prueba de Von Neumann ............................................................................................ 26 
3.6 Prueba Estadística de Fisher para la Homogeneidad en la Varianza. ........................... 27 
3.7 Prueba Estadística de Helmert .................................................................................... 27 
3.8 Prueba Estadística de Cramer ..................................................................................... 28 
3.9 Prueba de Tendencia de Spearman ............................................................................. 29 
3.10 Prueba de Tendencia de Mann-Kendall....................................................................... 29 
3.11 Prueba de Independencia de Eventos ......................................................................... 30 
3.12 Resultados del Análisis de Homogeneidad e Independencia a las series de Precipitación
 31 
3.13 Resultados Análisis de Homogeneidad e Independencia a las series de escurrimiento.
 35 
4. Antecedentes Teóricos ............................................................................................ 38 
4.1 Funciones de Distribución ........................................................................................... 38 
4.1.1 Función de Distribución Gumbel ................................................................................................ 38 
4.1.2 Función de Distribución para dos poblaciones o Doble Gumbel ............................................... 41 
4.1.3 Estimación de Parámetros. ......................................................................................................... 42 
 
 
 
 
4.2 Análisis Regional ........................................................................................................ 44 
4.2.1 Delimitación de Regiones Homogéneas ..................................................................................... 44 
4.2.2 Técnicas Regionales .................................................................................................................... 44 
4.2.3 Método de Estaciones – Año ...................................................................................................... 45 
4.2.4. Análisis Regional elaborado por el Instituto de Ingeniería de la UNAM. ............................... 46 
4.3 Análisis Hidrológico ....................................................................................................47 
4.3.1 Factores de Reducción por área ................................................................................................. 47 
4.3.2 Factores por duración ................................................................................................................. 49 
4.3.3 Curvas Intensidad-Duración-Período de Retorno (I-D-T)............................................................ 52 
4.4 Modelación Lluvia-Escurrimiento ............................................................................... 52 
4.4.1 Modelos de Parámetros Concentrados ...................................................................................... 52 
4.4.2 Modelos de Parámetros Distribuidos ......................................................................................... 53 
4.4.3 Coeficiente de Escurrimiento ..................................................................................................... 53 
4.4.4 Modelo de Pronóstico de Escurrimiento (MPE). ........................................................................ 57 
5. Aplicación a las cuencas de los ríos del oriente del Valle de México. ....................... 62 
5.1 Tormenta de Diseño ................................................................................................... 62 
5.1.1 Análisis de Precipitaciones en 24 horas. ..................................................................................... 62 
5.1.2 Aplicación Factores por Duración menores a 24 horas. ............................................................. 66 
5.1.3 Curvas I-D-Tr ............................................................................................................................... 73 
5.1.4 Factores para duraciones mayores a un día. .............................................................................. 77 
5.1.5 Hietogramas de Diseño. ............................................................................................................. 80 
5.1.6 Factores de Reducción por área. ................................................................................................ 83 
5.2 Coeficiente de Escurrimiento ...................................................................................... 87 
5.3 Cálculo del Número de Curva ...................................................................................... 92 
6. Caracterización de Tormentas Históricas ................................................................ 97 
6.1 Curva Masa Acumulada ............................................................................................ 101 
6.2 Análisis de Frecuencias ............................................................................................. 106 
6.3 Factores de Ajuste por Período de Retorno ............................................................... 111 
7. Modelación lluvia-escurrimiento .......................................................................... 111 
7.1 Modelación de las tormentas estadísticas ................................................................ 111 
7.1.1 Hietogramas medios para las cuencas del oriente y duración 24 hrs. ..................................... 113 
7.1.2 Hidrogramas calculados para condiciones actuales y duración de 8 días. ............................... 116 
7.1.3 Hidrogramas calculados para condiciones futuras y duraciones de 8 días. ............................. 121 
7.1.4 Hidrogramas de entrada al canal colector y a la laguna de Regulación 3 ................................ 127 
7.2 Modelación de las tormentas históricas mayoradas a 50 años período de retorno. .. 130 
7.2.1 Hidrogramas Calculados para la tormenta de 1988 Condiciones Actuales y Futuras ............. 130 
7.2.2 Hidrogramas Calculados para la tormenta de 2011 Condiciones Actuales y Futuras ............. 136 
8. Comparación de avenidas mediante el método estadístico y la mayoración de 
tormentas históricas. ............................................................................................... - 130 - 
8.1 Condiciones Actuales ............................................................................................ - 130 - 
 
 
 
 
8.2 Condiciones Futuras ............................................................................................. - 132 - 
9. Conclusiones y recomendaciones. ..................................................................... - 134 - 
10. Bibliografía ................................................................................................... - 137 - 
11. Anexo A ........................................................................................................ - 138 - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Índice de Figuras 
 
Figura 1 Ubicación de las cuencas de los ríos del oriente. ________________________________________ 2 
Figura 2 Sistema hidrológico actual del Ex-Lago de Texcoco ______________________________________ 3 
Figura 3 Sistema hidrológico futuro del Ex-Lago de Texcoco. _____________________________________ 4 
Figura 4 Geología de las cuencas de los ríos del oriente. _________________________________________ 7 
Figura 5 Delimitación de las cuencas de los ríos del oriente. ______________________________________ 9 
Figura 6 Perfiles de los cauces. ____________________________________________________________ 10 
Figura 7 Estaciones pluviométricas y pluviográficas utilizadas en el estudio. _______________________ 16 
Figura 8 Estaciones hidrométricas utilizadas en el estudio. _____________________________________ 19 
Figura 9 Evolución de los gastos medios diarios y máximos instantáneos de la estación 26194. ________ 37 
Figura 10 Función de Distribución Gumbel. __________________________________________________ 40 
Figura 11 Función de Distribución Gumbel con variable reducida Z. ______________________________ 41 
Figura 12 Función de distribución Doble Gumbel. _____________________________________________ 42 
Figura 13 Mapa de factores de convectividad. (Baeza, 2007). ___________________________________ 50 
Figura 14 Mapa de EMAS (Labrada, 2018). __________________________________________________ 51 
Figura 15 Regionalización del coeficiente de escurrimiento no urbano. ____________________________ 55 
Figura 16 Índice de urbanización en la Zona Metropolitana del Valle de México. ____________________ 56 
Figura 17 Modelo de escurrimiento para parámetros distribuidos. _______________________________ 59 
Figura 18 Mapa de isoyetas de precipitación media diaria. _____________________________________ 63 
Figura 19 Coeficientes de variación de los registros de precipitación. _____________________________ 64 
Figura 20 Ubicación de las cuencas en estudio en el mapa de factores de convectividad. _____________ 67 
Figura 21 Curvas hp-d-tr _________________________________________________________________ 72 
Figura 22 Curvas i-d-tr ___________________________________________________________________ 76 
Figura 23 Hietograma de diseño para 8 días de precipitación. ___________________________________ 81 
Figura 24 Hietograma de Diseño para una duración de 8 días e intervalos de tiempo de 1 hora. _______ 81 
Figura 25 Factores de Reducción por área para el Valle de México. _______________________________ 84 
Figura 26 Áreas Urbanas Actuales en las cuencas de los ríos del oriente. __________________________ 88 
Figura 27 Áreas Urbanas Futuras en las cuencas de los ríos del oriente. ___________________________ 89 
Figura 28 Comparación de áreas urbanas actuales y futuras en las cuencas de los ríos del oriente. _____ 89 
Figura 29 Tipo de Suelo en las cuencas de los ríos del oriente. ___________________________________ 94 
Figura 30 Permeabilidad en las cuencas de los ríos del oriente. __________________________________ 94 
Figura 31 Uso de suelo actual en las cuencas de los ríos del oriente. ______________________________ 95 
Figura 32 Uso de suelo futuro en las cuencas de los ríos del oriente. ______________________________ 95 
Figura 33 Número de curva actual en las cuencasde los ríos del oriente. __________________________ 96 
Figura 34 Número de curva futuro en las cuencas de los ríos del oriente. __________________________ 96 
Figura 35 Estaciones utilizadas para el análisis de la tormenta de 1988. ___________________________ 97 
Figura 36 Estaciones utilizadas para el análisis de la tormenta de 2011. ___________________________ 98 
Figura 37 Trayectoria del Huracán Debby (1988). _____________________________________________ 99 
Figura 38 Evolución del Huracán Debby en México (1988). ______________________________________ 99 
Figura 39 Distribución espacial de la precipitación en la tormenta de 1988. _______________________ 100 
Figura 40 Trayectoria y evolución del huracán Arlene en México. (2011). _________________________ 100 
Figura 41 Distribución espacial de la precipitación en la tormenta de 2011. _______________________ 101 
Figura 42 Curvas Masas Unitarias para las tormentas de 1988 y 2011. ___________________________ 103 
Figura 43 Curvas Masas Acumuladas para las tormentas de 1998 y 2011. ________________________ 105 
 Figura 44 Hietogramas para las tormentas de 1988 y 2011. ___________________________________ 106 
Figura 45 Menor error estándar de las funciones de probabilidad en el programa AX. ______________ 109 
Figura 46 Parámetros de optimización de la función Doble Gumbel. _____________________________ 109 
Figura 47 Valores medidos y valores calculados extrapolados a diferentes períodos de retorno. ______ 110 
 
 
 
 
Figura 48 Calibración realizada para la cuenca Coxcacuaco para un tr de 50 años mediante el MPE. ___ 112 
Figura 49 Hietogramas de Diseño para períodos de retorno de 20, 50 y 100 años para las cuencas de los 
ríos del oriente. _______________________________________________________________________ 113 
Figura 50 Hidrogramas de diseño para las cuencas del oriente en condiciones actuales. _____________ 118 
Figura 51 Hidrogramas de diseño para las cuencas del oriente en condiciones futuras. ______________ 124 
Figura 52 Hidrogramas de entrada al canal colector y a la laguna de regulación 3 para diferentes períodos 
de retorno y para las condiciones actuales y futuras. _________________________________________ 128 
Figura 53 Hidrogramas en las cuencas del oriente para la tormenta de 1988 en condiciones actuales. _ 131 
Figura 54 Hidrogramas en las cuencas del oriente para la tormenta de 1988 en las condiciones futuras. 134 
Figura 55 Hidrogramas en las cuencas del oriente para la tormenta de 2011 en las condiciones actuales.
 ____________________________________________________________________________________ 137 
Figura 56 Hidrogramas en las cuencas del oriente para la tormenta de 2011 en las condiciones futuras. 140 
Figura 57 Comparación de hidrogramas para tr 50 años y condiciones actuales. _________________ - 131 - 
Figura 58 Comparación de hidrogramas para tr 50 años y condiciones futuras. __________________ - 133 - 
 
 
 
 
 
Índice de tablas 
Tabla 1. Área de las subcuencas ...................................................................................................................... 10 
Tabla 2 Longitudes y pendientes de los cauces principales. ........................................................................... 13 
Tabla 3 Tiempo de Concentración en las cuencas ........................................................................................... 14 
Tabla 4 Estaciones climatológicas cercanas al sitio de estudio ...................................................................... 14 
Tabla 5 Estaciones pluviográficas del SACMEX ............................................................................................... 15 
Tabla 6 Precipitaciones máximas anuales en 24 hrs (mm). ............................................................................ 17 
Tabla 7 Estaciones Hidrométricas en el sitio de estudio ................................................................................. 19 
Tabla 8 Gastos Medios Diarios Máximos Anuales en (m³/s). ......................................................................... 20 
Tabla 9 Gastos Máximos Instantáneos (m³/s). ............................................................................................... 21 
Tabla 10 Valores Críticos de Pettit .................................................................................................................. 24 
Tabla 11 Valores Críticos prueba normal estándar ........................................................................................ 25 
Tabla 12 Valores Críticos prueba de Buishand ................................................................................................ 26 
Tabla 13 Valores Críticos prueba de Von Neumann ....................................................................................... 27 
Tabla 14 Estadísticos para las series de las estaciones climatológicas .......................................................... 31 
Tabla 15 Resultados de las Pruebas de Homogeneidad, Tendencia e Independencia de las series de 
precipitación .................................................................................................................................................... 33 
Tabla 16 Estadísticos para las series de las estaciones hidrométricas ........................................................... 35 
Tabla 17 Resultados de las Pruebas de Homogeneidad, Tendencia e Independencia de las series de gastos 
máximos instantáneos..................................................................................................................................... 36 
Tabla 18 Precipitaciones medias de las estaciones climatológicas utilizadas ............................................... 62 
Tabla 19 Factores Regionales utilizados. ........................................................................................................ 65 
Tabla 20 Precipitaciones asociadas a diferentes períodos de retorno para las estaciones climatológicas 
utilizadas. ......................................................................................................................................................... 66 
Tabla 21 Relación K=(𝑷𝒅𝑻) ⁄( 𝑷𝟏𝑻) modificada en función de R y la duración d. ........................................ 68 
Tabla 22 Alturas de precipitación (mm) asociadas a un tr de 50 años. ......................................................... 70 
Tabla 23 Intensidades de precipitación (mm/hr) asociadas a un Tr de 50 años. ........................................... 74 
Tabla 24 Relaciones entre las precipitaciones medias máximas asociadas a diferentes duraciones y las 
correspondientes a 1 día. ................................................................................................................................ 78 
Tabla 25 Factores para obtener precipitaciones mayores a 1 día Zona Oriente CDMX ................................ 79 
Tabla 26 Precipitaciones asociadas a 8 días para la estación 9025. .............................................................. 80 
Tabla 27 Precipitaciones medias en mm. para duraciones de 8 días y diferentes períodos de retorno para 
las cuencas de los ríos del oriente ................................................................................................................... 83 
Tabla 28 Factores de Reducción por área para la cuenca del Valle de México. ............................................ 83 
Tabla 29 Factores de Reducción por área puntuales para las cuencas del oriente. ...................................... 84 
Tabla 30 Volúmenes de escurrimiento por cuenca sin factor de reducción por área. ................................... 85 
Tabla 31 Factores de Reducción por área sin considerar la simultaneidad. .................................................. 85 
Tabla 32 Volúmenes de escurrimiento considerando la simultaneidad. ....................................................... 87 
Tabla 33 Factores de Reducción por área considerando la simultaneidad.................................................... 87 
Tabla 34 Coeficientes de Escurrimiento para Condiciones Actuales. ............................................................. 90 
Tabla 35 Coeficientes de Escurrimiento para Condiciones futuras. ............................................................... 90 
Tabla 36 Coeficientes de Escurrimiento obtenidos mediante análisis estadístico de lluvias y gastos. ......... 91 
Tabla 37 Áreas urbanas estimadas para las condiciones futuras. ................................................................. 91 
Tabla 38 Coeficientes urbanos en condiciones actuales y futuros. ................................................................ 91 
Tabla 39 Coeficientes de escurrimiento asociados a diferentes períodos de retorno de las cuencas del 
oriente del Valle de México. ............................................................................................................................ 92 
Tabla 40 Clasificación hidrológica de los tipos de suelo según su permeabilidad. ........................................ 93 
Tabla 41 Estaciones utilizadas en la tormenta de 1988. .............................................................................. 101 
 
 
 
 
Tabla 42 Estaciones utilizadas para la tormenta de 2011. ........................................................................... 102 
Tabla 43 Precipitaciones Acumuladas para la tormenta del 3 al 5 de septiembre de 1988. ....................... 104 
Tabla 44 Precipitaciones Acumuladas para la tormenta del 28 al 4 de julio de 2011. ................................ 104 
Tabla 45 Estaciones utilizadas para el análisis de frecuencias en el año 1984. ........................................... 107 
Tabla 46 Porcentaje de Influencia de áreas de las cuencas. ......................................................................... 107 
Tabla 47 Precipitación máxima anual en la cuenca completa del oriente del Valle de México. ................. 108 
Tabla 48 Precipitaciones extrapoladas a diferentes períodos de retorno con la función Doble Gumbel. .. 110 
Tabla 49 Factores de ajuste para Tr 50 años para las tormentas de 1998 y 2011. ...................................... 111 
Tabla 50 Parámetros de calibración del modelo MPE para tr 20, 50 y 100 años en las condiciones actuales.
 ........................................................................................................................................................................ 116 
Tabla 51 Gastos Máximos Instantáneos y volúmenes de escurrimiento para las Condiciones Actuales para 
las lagunas de regulación 1 y 3. .................................................................................................................... 120 
Tabla 52 Volúmenes de escurrimiento Condiciones Actuales ...................................................................... 121 
Tabla 53 Parámetros de calibración del modelo MPE para Tr 20, 50 y 100 años en condiciones futuras. . 122 
Tabla 54 Gastos Máximos y volúmenes de escurrimiento para las condiciones futuras para las lagunas de 
regulación 1 y 3. ............................................................................................................................................. 126 
Tabla 55 Parámetros de calibración del modelo MPE para la tormenta de 1988 en condiciones actuales.
 ........................................................................................................................................................................ 130 
Tabla 56 Gastos Máximos y volúmenes de escurrimiento para las condiciones actuales de la tormenta de 
1988. ............................................................................................................................................................... 132 
Tabla 57 Parámetros de calibración del modelo MPE para la tormenta de 1988 en condiciones futuras. 133 
Tabla 58 Gastos Máximos y volúmenes de escurrimiento para las condiciones futuras de la tormenta de 
2011. ............................................................................................................................................................... 135 
Tabla 59 Parámetros de calibración del modelo MPE para la tormenta de 2011 en condiciones actuales.
 ........................................................................................................................................................................ 136 
Tabla 60 Gastos Máximos y vólumenes de escurrimiento para las condiciones actuales de la tormenta de 
2011. ............................................................................................................................................................... 138 
Tabla 61 Parámetros de calibración del modelo MPE para la tormenta de 2011 en condiciones futuras. 139 
Tabla 62 Gastos máximos y volúmenes de escurrimiento para las condiciones futuras de la tormenta de 
2011. ............................................................................................................................................................... 142 
Tabla 63 Comparación de los gastos medios diarios de las tormentas de 1988, 2011 y estadística en 
condiciones actuales. ................................................................................................................................. - 130 - 
Tabla 64 Comparación de los volúmenes de escurrimiento directo y gastos pico de las tormentas de 
1988,2011 y estadística en condiciones actuales...................................................................................... - 130 - 
Tabla 65 Comparación de los gastos medios diarios de las tormentas de 1988, 2011 y estadística en 
condiciones futuras. ................................................................................................................................... - 132 - 
Tabla 66 Comparación de los volúmenes de escurrimiento directo y gastos pico de las tormentas de 1988, 
2011 y estadística en condiciones futuras................................................................................................. - 132 - 
 
 
 
 
i 
 
Resumen 
La construcción del Nuevo Aeropuerto de la Ciudad de México (NACM) en el terreno donde se 
ubicaba el ex vaso de Texcoco inducirá un rápido e importante crecimiento urbano que generará 
grandes crecientes en los 9 ríos del Oriente del Valle de México considerablemente mayores a los 
que actualmente se producen. 
Dado que el Sistema General de Drenaje y Control de Inundaciones de la Ciudad de México no tiene 
la capacidad de regular y transitar los volúmenes de escurrimiento provenientes de los ríos del 
oriente, se realizó el presente estudio, enfocado a la estimación de las avenidas de diseño, que 
permitan pronosticar los volúmenes de ingreso a las lagunas de regulación ubicadas en el ex vaso 
de Texcoco. Este estudio toma en cuenta que las lagunas de regulación necesarias para el control 
de dichas avenidas deberán ubicarse en sitios tales que no afecten la operación de los vuelos del 
nuevo aeropuerto. 
En el primer capítulo se presenta la recopilación y análisis de la información tanto pluviométrica 
como de la obtenida de las estaciones hidrométricas. Las estaciones pluviométricas pertenecen al 
Clima Computarizado (CLICOM) mientras que las estaciones pluviográficas son pertenecientes al 
Sistema de Aguas de la Ciudad de México (SACMEX).Las estaciones hidrométricas pertenecen al 
Banco Nacional de Aguas Superficiales (BANDAS). Así mismo se presenta una descripción del sitio 
de estudio y la delimitación de cada una de las 9 cuencas que conforman la zona de estudio. La 
delimitación de las cuencas en estudio se realizó mediante el software ArcMap 10.1, obteniendo las 
características fisiográficas más importantes de dichas cuencas. 
En el segundo capítulo se presenta la descripción del sitio de estudio, así como la recopilación y 
análisis de la información climatológica e hidrométrica obtenida de las estacionesen estudio. 
 En el tercer capítulo, se presenta la metodología usada para aplicar las pruebas de homogeneidad, 
independencia y tendencia a las series de precipitación y caudales utilizadas para la realización de 
este trabajo. Para la realización de las pruebas se trabajó para precipitaciones con las series de 
precipitación diaria máxima anual, mientras que para gastos, se trabajó con las series de gastos 
máximos anuales instantáneos. 
En el cuarto capítulo se presentan los antecedentes teóricos para la realización de este trabajo, 
dichos antecedentes abarcan desde funciones de distribución, análisis regional de precipitaciones, 
factores de reducción por área y duración, coeficientes de escurrimiento hasta modelación lluvia-
escurrimiento. 
En el quinto capítulo se presenta la estimación de las avenidas de diseño para períodos de retorno 
de 20,50 y 100 años y una duración de 8 días consecutivos utilizando el método de mayoración de 
tormentas históricas y el análisis estadístico; además, se realizó el trabajo considerando dos 
condiciones de estudio: la condición actual (año 2017) y la condición futura (año 2040) . Se 
obtuvieron coeficientes de escurrimiento bajo las condiciones de urbanización actuales y bajo las 
condiciones de urbanización previstas en un futuro. 
 
 
ii 
 
Para el método de mayoración de tormentas históricas, se escogieron las dos tormentas más 
desfavorables de las que se hayan tenido registros, dichas tormentas ocurrieron en septiembre de 
1988 y en junio de 2011. 
Para el método estadístico, se utilizó el “Estudio para regionalizar los gastos generados por avenidas 
máximas, como base para la elaboración de mapas de peligro por inundaciones fluviales en todas 
las cuencas de la República Mexicana” realizado por el Instituto de Ingeniería de la UNAM para el 
Centro Nacional de Prevención de Desastres (CENAPRED), en el cual se encuentran factores 
regionales de precipitaciones para diferentes períodos de retorno y duraciones. 
Se realizó la conversión de lluvia en escurrimiento mediante el Modelo de Pronóstico de 
escurrimiento (MPE), el cual es un modelo lluvia escurrimiento de parámetros distribuidos, 
desarrollado por el Instituto de Ingeniería de la UNAM y con el cual se toma la variabilidad tanto 
espacial como temporal de la precipitación. 
Se estimaron tanto los volúmenes de escurrimiento como los picos de las avenidas históricas y 
estadística, y se compararon. 
Por último se presentan las conclusiones y recomendaciones de este trabajo, las cuales están 
enfocadas principalmente al manejo integral de las 9 cuencas de los ríos del oriente, así como a las 
medidas estructurales y no estructurales que se deben de tomar para que la nueva infraestructura 
hidráulica no se vea rebasada en su capacidad. 
 
 
 
iii 
 
Abstract 
The construction of the New Airport of Mexico City (NACM) on the land where the former Texcoco 
vessel was located will induce a rapid and important urban growth that will generate large increases 
in the 9 rivers of the East of the Valley of Mexico considerably greater than those they are currently 
produced. 
Given that the General Drainage and Flood Control System of Mexico City does not have the capacity 
to regulate and transit the runoff volumes from the eastern rivers, the present study was carried 
out, focused on the estimation of design avenues , that allow forecasting the volumes of entry to 
the regulation lagoons located in the former Texcoco vessel. This study takes into account that the 
regulatory gaps required for the control of such avenues should be located in places that do not 
affect the operation of the flights of the new airport. 
The first chapter presents the collection and analysis of both rainfall information and that obtained 
from hydrometric stations. The pluviometric stations belong to the Computerized Climate (CLICOM) 
while the pluviographic stations belong to the Water System of Mexico City (SACMEX). The 
hydrometric stations belong to the National Surface Water Bank (BANDAS). It also presents a 
description of the study site and the delimitation of each of the 9 basins that make up the study 
area. The delimitation of the basins under study was carried out using the ArcMap 10.1 software, 
obtaining the most important physiographic characteristics of these basins. 
In the second chapter the description of the study site is presented, as well as the collection and 
analysis of the climatological and hydrometric information obtained from the stations under study. 
In the third chapter, the methodology used to apply the tests of homogeneity, independence and 
tendency to the series of precipitation and flows used to carry out this work is presented. For the 
realization of the tests, rainfall was worked with the series of annual maximum daily precipitation, 
while for expenses, we worked with the series of instantaneous annual maximum costs. 
In the fourth chapter the theoretical background for the realization of this work is presented, these 
antecedents include from functions of distribution, regional analysis of precipitations, factors of 
reduction by area and duration, coefficients of runoff to rainfall-runoff modeling. 
The fifth chapter presents the estimation of design avenues for return periods of 20.50 and 100 
years and a duration of 8 consecutive days using the method of historical storm augmentation and 
statistical analysis; In addition, the work was carried out considering two conditions of study: the 
current condition (year 2017) and the future condition (year 2040). Runoff coefficients were 
obtained under the current urbanization conditions and under the urbanization conditions foreseen 
in the future. 
For the historical storm overhaul method, the two most unfavorable storms that had been recorded 
were chosen, these storms occurred in September 1988 and June 2011. 
For the statistical method, the "Study to regionalize the costs generated by maximum floods, as a 
basis for the elaboration of hazard maps for river floods in all the basins of the Mexican Republic" 
was carried out by the Institute of Engineering of the UNAM for the National Center for Disaster 
 
 
iv 
 
Prevention (CENAPRED), which includes regional rainfall factors for different periods of return and 
durations. 
The conversion of rainfall into runoff was carried out by means of the Runoff Forecast Model (SPM), 
which is a rain runoff model of distributed parameters, developed by the UNAM Engineering 
Institute and with which the spatial and spatial variability is taken. temporary precipitation 
Both the runoff volumes and the peaks of the historical and statistical avenues were estimated and 
compared. 
Finally, the conclusions and recommendations of this work are presented, which are mainly focused 
on the integral management of the 9 basins of the eastern rivers, as well as the structural and non-
structural measures that must be taken for the new hydraulic infrastructure Do not look 
overwhelmed in your ability. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estimación de Avenidas de diseño para los ríos del oriente utilizando análisis estadístico y la mayoración de tormentas históricas. 
 
1 
Posgrado en Ingeniería UNAM 
 
1. Introducción 
La cuenca del Valle de México abarca la Ciudad de México y parte del Estado de México, es una 
cuenca endorreica, la cual se encuentra sobre una planicie aluvial en donde se encontraba el sistema 
de lagos conformados por los lagos de Texcoco, Xochimilco, Chalco, Xaltocan y Zumpango. 
La cuenca tiene una altitud promedio de 2240 m sobre el nivel de mar y un área aproximada de 
9600 km² de los cuales, 2400 km² corresponden al área urbana. Se encuentra limitada al norte por 
la Sierra de Pachuca y la Sierra de Tezontlalpan, al sur por la Sierra de Chichinautzin, al este por la 
Sierra Nevada, la Sierra Calpulalpan y la Sierra de Tepozán, y al oeste por la Sierra deMonte Bajo y 
la Sierra de las Cruces. (López, 2012). 
El lago de Texcoco fue el cuerpo de agua más importante del Valle de México, así como una parte 
fundamental del sistema y funcionamiento hidrológico de la cuenca. El Lago de Texcoco abarca una 
superficie de 2076 km² y está asentado sobre los municipios de Texcoco y Nezahualcóyotl en el 
Estado de México, así como de las delegaciones Venustiano Carranza y Gustavo A. Madero en la 
Ciudad de México. En la zona del Lago de Texcoco se descargan las aguas provenientes de los ríos 
Churubusco, La Piedad y San Francisco además de las avenidas de los nueve ríos del oriente del Valle 
de México. Dichas corrientes son San Juan Teotihuacán, Papalotla, Xalapango, Coaxcacoaco, 
Chapingo, San Bernardino, Santa Mónica y Coatepec. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estimación de Avenidas de diseño para los ríos del oriente utilizando análisis estadístico y la mayoración de tormentas históricas. 
2 
Posgrado en Ingeniería UNAM 
 
Figura 1 Ubicación de las cuencas de los ríos del oriente. 
Las corrientes antes mencionadas descargan en las lagunas Xalapango y Texcoco Norte; el agua que 
se almacena en esos sitios se evapora en su mayor parte y sólo ocasionalmente descarga caudales 
al Dren General del Valle, por lo que no compromete su capacidad, que constituye un conducto 
importante para conducir las crecientes generadas en las zonas sur y suroriente de la ciudad de 
México que descargan al Dren por los ríos Churubusco y La Compañía. 
 
La construcción del Nuevo Aeropuerto de la Ciudad de México (NACM) ocupará una gran parte de 
la zona baja del Ex lago de Texcoco , por lo que será necesario reemplazar las lagunas de Xalapango 
y Texcoco Norte con nuevas lagunas de regulación que no afecten la operación del nuevo 
aeropuerto y eviten así descargas importantes al Dren General del Valle que pudieran comprometer 
su función primordial de conducir hacia fuera del Valle de México, vía el Gran Canal de Desagüe y 
los túneles de Tequisquiac, las avenidas que descarguen los ríos de Churubusco y la Compañía. 
(Instituto de Ingeniería, 2012). 
 
Para la regulación de las avenidas hacia el nuevo aeropuerto es necesario la construcción de nuevas 
obras hidráulicas entre las cuales se encuentran 5 lagunas de regulación que permitan almacenar 
los volúmenes de escurrimiento durante las tormentas antes de ser descargadas al dren general del 
Valle, estas lagunas de regulación están diseñadas para almacenar 8 días consecutivos de 
precipitaciones asociadas a un período de retorno de 50 años. 
Las Lagunas de regulación 1 y 2 regularán los escurrimientos de los ríos San Juan Teotihuacán, 
Papalotla, Xalapango, Coxcacuaco, y Texcoco. Estos ríos descargarán en la laguna de regulación 1, 
de llegar al nivel máximo de la laguna se utilizará entonces la laguna 2. 
Estimación de Avenidas de diseño para los ríos del oriente utilizando análisis estadístico y la mayoración de tormentas históricas. 
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Posgrado en Ingeniería UNAM 
La laguna de regulación 3 captarán los escurrimientos de los ríos Santa Mónica y Coatepec para una 
vez regulados enviarlos al dren Chimalhuacán II. 
Las lagunas de regulación 4 y 5 regularán los escurrimientos provenientes del Nuevo Aeropuerto de 
la Ciudad de México. 
 
Así mismo cada uno de los ríos del oriente deberá ser captado y conducido hacia las lagunas de 
regulación 1 y 3 por lo que se construirá un canal colector para los ríos San Juan Teotihuacán, 
Papalotla, Xalapango, Coxcacuaco, y Texcoco que permitan conducir los escurrimientos hacia la 
laguna de regulación. Dicho canal colector debe tener capacidad suficiente para conducir un gasto 
máximo instantáneo asociado a 50 años período de retorno. 
Para la proyección y dimensionamiento de las obras de conducción y almacenamiento de los 
escurrimientos de las cuencas del oriente, se debe considerar el crecimiento potencial de la zona 
urbana pues provocará un aumento en los volúmenes escurridos durante las tormentas. 
 
 
 
Figura 2 Sistema hidrológico actual del Ex-Lago de Texcoco 
 
 
 
 
 
Estimación de Avenidas de diseño para los ríos del oriente utilizando análisis estadístico y la mayoración de tormentas históricas. 
4 
Posgrado en Ingeniería UNAM 
 
 
Figura 3 Sistema hidrológico futuro del Ex-Lago de Texcoco. 
 
 
 
 
 
1.1 Objetivos 
 
 Estimar las avenidas de diseño de los ríos del oriente para diferentes períodos de retorno 
mediante el análisis estadístico de precipitaciones máximas anuales. 
 Analizar las tormentas históricas ocurridas en 1988 y 2011, mayorarlas a un período de 
retorno de 50 años y comparar los resultados con el análisis estadístico previamente 
realizado. 
 
 
 
Estimación de Avenidas de diseño para los ríos del oriente utilizando análisis estadístico y la mayoración de tormentas históricas. 
5 
Posgrado en Ingeniería UNAM 
2. Recopilación y Análisis de la Información 
2.1 Descripción del sitio de estudio 
El área del ex lago de Texcoco pertenece a la cuenca del Valle de México localizada en el extremo 
sur de la región hidrológica 26, Alto Pánuco. Se encuentra también en la región hidrológica- 
Administrativa XIII “Aguas del Valle de México”. Está repartida entre los estados de México, Hidalgo, 
Tlaxcala, Puebla y la Ciudad de México, ubicada entre los paralelos 19° 02´20° 12´de latitud norte y 
los meridianos 98° 15´y 99° 30´al oeste de Greenwich. 
La cuenca del Valle de México es de naturaleza endorreica y drena por obras de ingeniería hacia el 
Río Tula. Posee una superficie de 9600 km² y limita al norte con las cuencas de los ríos Tula y 
Meztitlán, al poniente con la cuenca del Alto Lerma, al sur y sureste con el Alto Balsas y al oriente 
con la cuenca del río Tecolutla. 
La cuenca del ex Lago de Texcoco abarca dos de las zonas hidrológicas del Valle de México: la zona 
VI “Teotihuacán”, que tiene un área de 930 km² y la zona VII “Texcoco” con un área de 1147 km² lo 
que significa una superficie total de 2077 km², incluyendo las 10000 ha. De zona federal. 
(OCAVM,2010). 
El ex Lago de Texcoco es alimentado por los ríos Churubusco, La Compañía, Los remedios y los ríos 
del Oriente. 
La cuenca tributaria Oriental de ex Lago de Texcoco se dividió en tres zonas: Noreste, Oriente y 
Sureste. 
La zona noreste está conformada por las cuencas de los ríos San Juan Teotihuacán, Papalotla, 
Xalapango y Coxcacoaco. La zona oriente está formada por las cuencas de los ríos Texcoco, 
Chapingo, San Bernardino, Santa Mónica y Coatepec. Mientras que la zona sureste está constituida 
por las cuencas de los ríos San Francisco, La compañía y Amecameca. (CONAGUA, 2007). 
Se describen a continuación las características de los escurrimientos de los ríos del Oriente 
Río Xalapango 
Se origina entre las poblaciones de San Joaquín y Santa Inés, en el municipio de Texcoco. Se forma 
por la unión de dos vertientes provenientes de las partes montañosas del noreste del municipio de 
Texcoco. Desde el lugar en que se unen sus dos vertientes principales hasta la desembocadura en el 
Ex lago de Texcoco tiene una longitud aproximada de 13.7 km y un área de 60 km². 
Río Papalotla 
El río Papalotla está formado por la unión de dos vertientes provenientes de la zona montañosa 
situadas en el centro del municipio de Tepetlaoxtoc y otra que proviene de la zona montañosa 
cercana al poblado de Santa Inés. El río Papalotla cerca de llegar al ex lago de Texcoco se bifurca. La 
extensión aproximada de la ramificación norte (la más importante) es de 17. 5 k; la ramificación sur 
tiene una longitud de casi 18 km. Desde la unión de los dos vertientes hasta su correspondiente 
estación hidrométrica, el área de la cuenca es de 210 km². De todos los ríos de la región, el río 
Papalotla es el más importante debido a su extensión y su volumen de escurrimiento. 
Estimación de Avenidas de diseño para los ríos del oriente utilizando análisis estadístico y la mayoración de tormentas históricas. 
6 
Posgrado en IngenieríaUNAM 
Río Coxcacuaco 
Tiene su origen en el punto de unión de dos vertientes que recogen las corrientes derivadas de la 
zona montañosa al este del municipio de Texcoco., desemboca en los límites de los municipios de 
Atenco y Texcoco, en el vaso del ex lago de Texcoco. Desde la unión de sus dos vertientes hasta su 
desembocadura en el ex lago tiene una longitud de 14. 2 km y un área de 61.5 km². 
Río Santa Mónica 
Se origina por la unión de tres vertientes una proviene de la zona montañosa del este del municipio 
de Chicoloapan, y las otras dos de las zonas montañosas al sureste del municipio de Texcoco. Su 
longitud aproximada, desde el punto de la unión de las tres vertientes hasta su desembocadura es 
de 6450 m. El área de la cuenca es de aproximadamente 60 km². 
Río San Bernardino 
Se forma por vertientes provenientes de la zona montañosa al este del municipio de Texcoco. Su 
longitud aproximada, desde el punto de unión de sus principales vertientes hasta la desembocadura 
en el ex Lago de Texcoco es de 8325 m. El área de la cuenca hasta la estación San Mateo es de 17 
km². 
Rio Texcoco 
Se forma por la unión de diversas vertientes de la zona montañosa al este del municipio de Texcoco. 
Su cauce principal se origina al oriente de la localidad de San Pablo Ixayoc. 
Tiene una longitud desde el punto de unión de sus principales vertientes hsta su desembocadura de 
alrededor de 14.5 km. El área de su cuenca es de 31 km². 
Rio San Francisco 
El río San Francisco nace en la sierra Quetzatépetl, localizada al oriente del municipio de San Vicente 
Chicoloapan. Tiene un curso oriente-poniente hasta la localidad de Coatepec, en donde cambia su 
trayectoria al sur. 
Este río puede ser considerado afluente del río La Compañía, dado que se unen cerca de la autopista 
México-Puebla. El área de la cuenca es de aproximadamente 152 km². 
2.1.1 Clima 
El clima del ex Lago de Texcoco es semiárido templado con verano cálido. La temperatura máxima 
alcanza de 30 a 32 °C entre abril y junio. Al comenzar la estación de lluvias las temperaturas máximas 
se encuentran entre 26 y 29°C de julio a octubre. En la estación fría, la temperatura máxima varía 
de 26 a 28°C. 
En enero, la temperatura mínima varía entre los -2 y los -5 °C; de octubre a marzo se mantiene en 
temperaturas cercanas a los 0°C. Durante la temporada lluviosa, las temperaturas mínimas oscilan 
entre los 7 y los 10 °C. 
Estimación de Avenidas de diseño para los ríos del oriente utilizando análisis estadístico y la mayoración de tormentas históricas. 
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Posgrado en Ingeniería UNAM 
La temporada de lluvias comienza a mediados de mayo y termina en octubre. En los demás meses 
sólo se registran lluvias aisladas. Las lluvias son intensas, concentradas y de corta duración. 
(CONAGUA,2007). 
2.1.2 Geología 
Los suelos del ex Lago de Texcoco están formados por la acumulación de azolves de la cuenca 
oriental del Valle de México principalmente arcillas expansivas y capas de ceniza volcánica. 
Los suelos de la cuenca presentan cambios dependiendo de la altitud, ya que existen diversos tipos 
de materiales geológicos en la zona (figura 3). 
Zona Norte.- Los principales suelos son los vertisoles y feoze, asentuados hasta el área próxima a los 
suelos salados del lago de Texcoco. Estos suelos ocupan el 50% de la zona. En la parte media y alta 
se encuentran litosoles y cambisoles. 
Zona Oriente.- Los suelos predominantes en la parte baja son los vertisoles . En la parte media, los 
litosoles y el feozem y en la parte alta los litosoles, cambisoles y andosoles. 
Zona suereste. En la parte baja y en la parte media se localiza feozem y regozoles, mientras que en 
la parte alta encontramos litosoles y cambizoles. (Conagua,2007). 
 
Figura 4 Geología de las cuencas de los ríos del oriente. 
Estimación de Avenidas de diseño para los ríos del oriente utilizando análisis estadístico y la mayoración de tormentas históricas. 
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Posgrado en Ingeniería UNAM 
2.2 Delimitación de la zona de estudio 
A partir del Modelo Continuo de Elevaciones mexicano 3.0 obtenido del INEGI, con una resolución 
de celda de 15 m. y la utilización del software ArcGis 10.1 se realizó la delimitación de la zona de 
estudio. 
Se generaron las subcuencas de los ríos del oriente a partir de las coordenadas de las estaciones 
hidrométricas de las corrientes de dichos ríos; a las cuales se les identificó su cauce principal y se 
obtuvieron las características fisiográficas de cada una de las cuencas. En la Tabla 1 se 
muestran las áreas de las cuencas en estudio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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. 
 
Estimación de Avenidas de diseño para los ríos del oriente utilizando análisis estadístico y la mayoración de tormentas históricas. 
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Posgrado en Ingeniería UNAM 
 Tabla 1. Área de las subcuencas 
Clave Cuenca Área (km²) 
26194 San Juan 
Teotihuacán 
578.28 
26193 Papalotla 227.7 
26178 Xalapango 56.1 
26184 Coxcacoaco 62.9 
26071 Texcoco 70.2 
26183 Chapingo 22.6 
26274 San Bernardino 44.2 
26195 Santa Mónica 61.1 
26445 Coatepec 127.9 
Total 1250.9 
 
Se obtuvieron los perfiles de los cauces principales y las pendientes de los mismos mediante el 
método de la pendiente compensada. En las siguientes figuras se muestran los perfiles de los 
cauces principales. 
Figura 6 Perfiles de los cauces. 
 
2200
2700
0 10 20 30 40 50
El
e
va
ci
ó
n
 [
m
sn
m
]
Longitud [km]
San Juan Teotihuacan
Estimación de Avenidas de diseño para los ríos del oriente utilizando análisis estadístico y la mayoración de tormentas históricas. 
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Posgrado en Ingeniería UNAM 
 
 
 
2200
2700
3200
3700
0 10 20 30 40
El
e
va
ci
ó
n
 [
m
sn
m
]
Longitud [km]
Papalotla
2200
2700
3200
0 5 10 15 20 25
El
e
va
ci
ó
n
 [
m
sn
m
]
Longitud [km]
Xalapango
2200
2700
3200
3700
4200
0 5 10 15 20 25
El
e
va
ci
ó
n
 [
m
sn
m
]
Longitud [km]
Coaxcacuaco
Estimación de Avenidas de diseño para los ríos del oriente utilizando análisis estadístico y la mayoración de tormentas históricas. 
12 
Posgrado en Ingeniería UNAM 
 
 
 
2200
2700
3200
0 5 10 15 20
El
e
va
ci
ó
n
 [
m
sn
m
]
Longitud [km]
Texcoco
2200
2700
3200
0 5 10 15
El
e
va
ci
ó
n
 [
m
sn
m
]
Longitud [km]
Chapingo
2200
2700
0 2 4 6 8 10
El
e
va
ci
ó
n
 [
m
sn
m
]
Longitud [km]
San Bernardino
Estimación de Avenidas de diseño para los ríos del oriente utilizando análisis estadístico y la mayoración de tormentas históricas. 
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Posgrado en Ingeniería UNAM 
 
 
 
En la Tabla 2 se muestran las longitudes y pendientes de los cauces principales. 
Tabla 2 Longitudes y pendientes de los cauces principales. 
Clave Cauce Longitud km Pendiente (m/m) 
26194 Teotihuacan 37.17 0.006 
26193 Papalotla 48.90 0.010 
26178 Xalapango 30.39 0.012 
26184 Coaxcacoaco 34.25 0.027 
26071 Texcoco 30.50 0.020 
26183 Chapingo 23.45 0.018 
26274 San Bernardino 21.40 0.015 
26195 Santa Mónica 32.25 0.027 
26445 Coatepec 22.30 0.015 
 
Una vez conocidas las características fisiográficas de los cauces principales, se obtuvieron los 
tiempos de concentración de las cuencas en estudio mediante la ecuación conocida como la fórmula 
2000
2500
3000
3500
4000
0 5 10 15 20 25
El
e
va
ci
ó
n
 [
m
sn
m
]
Longitud [km]
Santa Mónica
2100
2600
3100
0 5 10 15 20
El
e
va
ci
ó
n
 [
m
sn
m
]
Longitud [km]
Coatepec
Estimación de Avenidas de diseño para los ríos del oriente utilizando análisis estadístico yla mayoración de tormentas históricas. 
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Posgrado en Ingeniería UNAM 
de Kirpich. En la Tabla 3 se muestra el tiempo de concentración de cada una de las cuencas en 
estudio. 
 
𝑇𝑐 = 0.0003245 (
𝐿
√𝑆
)
0.77
 
EC. 1 
Donde: 
L.- Longitud del cauce principal en m. 
𝑆.- Pendiente del cauce principal 
Tc.- Tiempo de concentración en horas 
Tabla 3 Tiempo de Concentración en las cuencas 
Clave 
Cuenca 
Tc 
Horas 
26194 Teotihuacan 7.54 
26193 Papalotla 7.79 
26178 Xalapango 4.99 
26184 Coaxcacoaco 4.04 
26071 Texcoco 4.12 
26183 Chapingo 3.53 
26274 San Bernardino 3.55 
26195 Santa Mónica 3.87 
26445 Coatepec 3.67 
2.3 Datos de Precipitación 
Para obtener las series máximas anuales de precipitación, se identificaron las estaciones 
climatológicas más cercanas a la zona de estudio. Se localizaron un total de 30 estaciones, de las 
cuales 27 son pluviométricas de la red CLICOM y 3 pluviográficas a cargo del SACMEX. Las estaciones 
localizadas abarcan los estados de Hidalgo Tlaxcala, Estado de México y la Ciudad de México. Las 
estaciones cuentan con registros de por lo menos 20 años. 
 
Tabla 4 Estaciones climatológicas cercanas al sitio de estudio 
Clave Nombre X Y Estado Años de Registro 
9025 HACIENDA LA PATERA -99.158 19.513 CDMX 28 
9029 GRAN CANAL KM. 06+250 -99.091 19.477 CDMX 56 
9043 SAN JUAN DE ARAGON -99.079 19.465 CDMX 52 
9068 PUENTE LA LLAVE -99.053 19.429 CDMX 20 
13006 CIUDAD SAHAGUN -98.581 19.772 Hidalgo 36 
13024 POTRERITO -98.642 19.610 Hidalgo 27 
13037 TLANALAPA -98.604 19.818 Hidalgo 27 
Estimación de Avenidas de diseño para los ríos del oriente utilizando análisis estadístico y la mayoración de tormentas históricas. 
15 
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15008 ATENCO -98.913 19.544 Edo Mx 36 
15017 COATEPEC DE LOS OLIVOS -98.846 19.385 Edo Mx 36 
15018 COLONIA MANUEL A CAMACHO -98.765 19.325 Edo Mx 31 
15022 CHICONAUTLA -99.017 19.657 Edo Mx 35 
15041 GRAN CANAL KM 27+250 -99.019 19.562 Edo Mx 43 
15044 LA GRANDE -98.914 19.576 Edo Mx 36 
15055 MAQUIXCO -98.832 19.784 Edo Mx 42 
15065 OTUMBA -98.758 19.700 Edo Mx 34 
15083 SAN ANDRES -98.911 19.532 Edo Mx 36 
15090 
SAN JERONIMO 
XONOCAHUACAN -98.949 19.751 Edo Mx 39 
15092 SAN JUAN IXHUATEPEC -99.114 19.522 Edo Mx 27 
15101 SAN MIGUEL TLAIXPAN -98.813 19.519 Edo Mx 37 
15124 TEPEXPAN -98.922 19.611 Edo Mx 33 
15125 TEXCOCO (DGE) -98.882 19.506 Edo Mx 38 
15135 XOCHIHUACAN -98.675 19.624 Edo Mx 25 
15145 PLAN LAGO DE TEXCOCO -98.932 19.451 Edo Mx 28 
15167 EL TEJOCOTE -98.903 19.443 Edo Mx 34 
15170 CHAPINGO (DGE) -98.886 19.485 Edo Mx 53 
29023 SAN CRISTOBAL -98.662 19.568 Tlaxcala 26 
29025 SAN MARCOS HUAQUILPAN -98.632 19.597 Tlaxcala 32 
 
 
Tabla 5 Estaciones pluviográficas del SACMEX 
Clave Nombre X Y Estado Años de Registro 
4 Coyol -99.090 19.484 CDMX 22 
14 Churubusco Lago -99.047 19.442 CDMX 23 
46 Chiconautla I 
-94.041 19.594 
EDO DE 
MEX. 21 
47 Chiconautla II -99.108 19.515 CDMX 25 
 
A continuación se muestra la localización de las estaciones en estudio así como el registro de 
precipitaciones diarias máximas anuales para las estaciones climatológicas de la zona de estudio. 
Además se presenta el registro de precipitaciones máximas anuales en 24 horas para las estaciones 
climatológicas de la zona de estudio. (Tabla 6). 
 
 
 
Es
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. 
 
Estimación de Avenidas de diseño para los ríos del oriente utilizando análisis estadístico y la mayoración de tormentas históricas. 
17 
Posgrado en Ingeniería UNAM 
Tabla 6 Precipitaciones máximas anuales en 24 hrs (mm). 
 
Año/Est. 9025 9029 9043 9068 13006 13024 13037 15008 15017 15018 15022 15041 15044 15055 15065
1952 38
1953 33
1954 42.5 37.5
1955 31.5 39
1956 83.2 45
1957 27.5 23
1958 34 30.5
1959 53.5 54
1960 62.3 41
1961 40.7 29.5 34.8 37 53 41.1 51.5 28.8 23.6 50.0 52.0
1962 83.3 40 38.5 20 20 34.2 30.1 45.5 56.0 45.0
1963 40.2 59.2 58.6 26 24 49.3 46.8 42.0 40.0 29.0
1964 38.9 39.6 43 73.2 31.8 30.8 60.5 29.8
1965 40 45 53.3 25 33 38.3 47.8 33.0 34.4 40.6 39.5 62.5 116.0
1966 30.2 24.5 21.4 53 24 35.5 31.9 40.0 48.9 38.5 28.8 34.5 63.9
1967 40.2 42 41.5 33 33 55.5 50.5 50.0 44.2 43.0 63.0
1968 36 56 44.5 48 33 38.8 44.5 53.1 40.0 69.0 63.0 45.3
1969 62 40.2 56 29 22 38.0 38.5 85.4 44.0 37.5 63.5 57.0 42.0
1970 44 35 40 25 35 35 34.5 31.3 41.2 27.9 38.5 30.5 41.8 23.0
1971 36 41.6 40 42 38 33.5 29.0 28.2 44.7 48.4 31.5 50.0 21.0
1972 80.8 36.5 30 29 53 35 35.8 41.5 59.8 39.2 33.6 33.0 41.3 52.0
1973 46 43 37 103 49 46 33.8 28.5 47.4 33.2 43.7 26.2 43.5 24.0
1974 40 34 30.5 38 51 63 25.1 26.2 79.2 26.9 36.9 36.8 45.2 33.0
1975 32 40 27 40 34 42 40.2 42.2 32.0 26.7 55.1 43.7 39.2 42.0
1976 40 36 37 47 50 74 39.9 51.5 52.6 51.8 31.2 37.2 48.5
1977 48 42.9 27.6 65 28 32 37 30.8 28.2 30.0 39.6 35.7 37.9 47.5 36.0
1978 40 30 34.5 32.4 24 37 24 34.5 36.5 28.9 33.6 34.5 21.2
1979 24 42 31.5 34.5 46 42 34 53.0 35.2 44.0 32.0 40.1 43.0 32.0
1980 40.5 44 60 52.4 48 30 59 29.5 50.0 71.1 35.0 35.9 35.5 34.0 37.0
1981 38 36.6 27.3 40 38 36 47 27.4 54.0 37.1 52.6 52.4 44.5 38.0 51.4
1982 39 78 59 54.4 39 51 37 28.7 24.8 33.3 44.9 31.4 37.4 29.0 26.0
1983 35 38 33.4 18.8 38 28 33.6 47.5 59.7 40.0 42.2 49.7 36.0 33.0
1984 31 37.3 62.4 25.6 23 31 34.0 35.5 33.9 45.9 33.0 31.9 37.3 41.0
1985 30 42.5 49.5 29.1 19 32 42.6 35.0 73.2 30.1 41.3 54.3 30.0
1986 38 36.5 40.6 56.5 29 41 51.3 33.0 36.7 30.1 50.8 52.8 51.4 29.5
1987 30.5 63 47 34.2 33 30 31.5 30.0 49.8 37.8 44.0 56.6 32.0
1988 42 35.8 36 30 40 27 75.5 46.5 64.3 86.9 46.2 68.0 40.0
1989 34.8 50 37.5 38.0 33.0 25.0
1990 33.3 38.8
1991 45 38 38 57.2 36.0
1992 25 104 43.0
1993 36.6 38.6 42 52 45.0
1994 37.9 37.9 40 42.0
1995 47.6 48 58
1996 40 37.3 25 20 27
1997 43.9 33.7 24 19 44 26.0 54.5 36.0
1998 29.8 24 59 60.0 53.8 32.4 28.5 54.0 28.5
1999 38 50.8 45.0 39.0 30.0 40.0
2000 36.4 49 21 41.7 38.0 37.5
2001 29.4 32 35.1 35.0
2002 63.5 72 42 42.5 70.0 35.0
2003 43 39.7 35 54 26.6 33.5 36.0 43.3 76.5 48.7
2004 40.5 32.7 43 40.2 89.0 34.2 39.5
2005 50.8 45.2 18.8 30 38.0 42.0 43.0 26.5 49.5 37.0
2006 52.4 35.5 25 35 23.5 39.0 72.1 20.4
2007 64.5 63 49.8 66.0 107.1 40.0 42.9 45.5 60.6 42.0
2008 45.6 48.1 36 38.0 56.1 46.5 39.5 40.6 52.0 50.0
2009 58 45.5 43.0 65.7 68.5 38.1 60.6
2010 84.5 33 45.5 41.5 31.0
2011 62 60 44 55 85.5 100.2 65.0 52.5 55.0
2012 55.8 41 117 54 26.0 31.5 66.0 37.5 40.0
2013 57.8 55 65 25.0 44.8 22.5 40.4
Estimación de Avenidas de diseño para los ríos del oriente utilizando análisis estadístico y la mayoración de tormentas históricas. 
18 
Posgrado en Ingeniería UNAM 
Año/Est. 15083 15090 15092 15101 15124 15125 15135 15145 15167 15170 29023 29025
1952 46.0
1953
1954
1955 33.0
1956 27.0
1957
1958 56.5
1959 84.5
1960 57.5
1961 38.5 38.6 40.0 34.0 69.9 27.4 40.0 35.0 29
1962 24.2 66.0 41.0 35.0 37.5 28.0 30.9 31
1963 45.0 36.6 42.5 44.0 31.0 34.5 25.5 31.0 27
1964 40.2 25.5 36.0 42.5 42.5 38.5 27.5 62
1965 25.0 29.0 41.0 30.0 51.5 26.5 30.0 29.2 45
1966 33.3 32.0 37.0 30.0 45.0 73.8 32.0 52.7 55
1967 48.2 44.5 44.5 69.0 44.0 51.0 50.0 52.0 35 32
1968 34.0 28.9 41.0 63.0 82.8 36.5 34.0 39.5 53
1969 48.0 23.7 69.0 46.0 72.5 37.5 32.7 40.7 42
1970 42.0 32.5 41.5 22.0 35.7 28.5 22.3 29.0 37.7 55 29
1971 36.5 36.5 36.0 38.0 49.2 30.0 39.0 25.1 40.5 32
1972 36.2 43.6 51.0 29.0 35.0 33.5 38.0 31.5 23.3 67.5 49
1973 35.7 33.6 40.0 41.0 16.9 25.5 63.0 36.3 25.0 35 92.2
1974 23.5 59.5 40.5 54.0 38.5 42.5 41.7 33.2 57.5 50.5 51
1975 36.6 35.5 45.5 31.0 32.0 22.5 46.5 32.2 36.0 27.3 42.5 32
1976 33.5 51.0 33.458.0 59.5 29.5 41.0 50.7 35.0 34.0 39.5 57.5
1977 36.7 64.0 40.2 40.0 43.5 36.5 38.5 37.1 27.0 34.0 55 37
1978 45.7 51.5 43.0 34.5 62.5 49.0 37.6 57.6 41.5 55.5
1979 42.2 50.8 28.5 58.5 43.5 56.5 41 39
1980 26.4 95.5 37.8 36.0 41.2 26.2 28.5 27.0 26.2 26.7 21 28
1981 32.5 42.5 56.5 41.7 43.0 29.5 43.8 26.0 44.3 46 40
1982 24.0 44.5 62.3 70.0 29.3 27.4 32.0 36.0 27.0 18.2 28.5 37.5
1983 49.7 52.0 40.0 27.0 24.2 34.3 23.0 24.0 25.1 29
1984 44.3 31.5 23.8 33.0 48.0 43.5 24.0 31.5 29.6 32 42
1985 34.4 49.5 40.7 37.3 47.0 50.5 28.5 37.0 24 79
1986 42.8 40.9 24.0 46.9 23.7 20.0 26.4 53.5 39
1987 70.0 42.3 29.6 26.2 35.0 35.0 46.0 30.1 27 29.8
1988 71.6 40.5 33.2 34.6 38.0 59.5 40.5 60.4 37
1989 41.7 32.2 44.0 44.2
1990 31.2 33.5 61.6
1991 36.3 41.0 35.8
1992 35.5 60.7 50
1993 55.3 33.9 64
1994 54.0 45.5
1995 31.7 32.8 57.5
1996 34.5 36.0 28.5
1997 20.0 33.9 32.5 31.0 51
1998 40.0 17.6 35.7 79
1999 14.8 36.0 41.5
2000 22.5 42.0 24.0 49
2001 60.8 30.0 20.5 19.5 67.0 26.4 28.0
2002 92.0 21.0 45.0
2003 48.0 33.0 40.0 34.0 56
2004 32.0 55.0 33.2 29.5 55.0 45.0 53
2005 35.7 38.0 35.0 23.0 40.0 38.6 34.5 30.5
2006 35.4 54.0 21.0 26.2 28.0 59.0 28.5
2007 58.5 36.4 79.0 46.0 51.2 53.0
2008 35.5 36.5 34.0 16.9 33.1 123.6 26.3 30.0
2009 40.0 53.0 32.1 35.2 94.0 43.0 67.3 38.8
2010 68.0 30.5 56.4
2011 75.0 56.0 71.9 60.7 40.0 45.7
2012 29.9 38.3
2013 40.0 39.7 55.7 48.0 40.0
Estimación de Avenidas de diseño para los ríos del oriente utilizando análisis estadístico y la mayoración de tormentas históricas. 
19 
Posgrado en Ingeniería UNAM 
2.1 Datos de Escurrimiento 
Se ubicaron las estaciones hidrométricas a partir de las cuales se trazaron las cuencas en estudio. 
En la Tabla 7 se muestran las características principales de las estaciones hidrométricas, en la Figura 
8 se muestra la delimitación de las cuencas a partir de las estaciones hidrométricas, en la Tabla 8 se 
muestra el registro de gastos medios diarios máximos anuales y en la Tabla 9 se presenta el registro 
de gastos máximos instantáneos. 
Tabla 7 Estaciones Hidrométricas en el sitio de estudio 
 
Figura 8 Estaciones hidrométricas utilizadas en el estudio. 
Clave Nombre Corriente X Y Estado 
Años de 
Registro 
26194 Tepexpan Río San Juan -98.9202 19.6113 Edo Mx 49 
26193 La Grande Río Papalotla -98.9166 19.5791 Edo Mx 59 
26178 Atenco Río Xalapango -98.9122 19.5438 Edo Mx 59 
26184 San Andrés Río Coxcacuaco -98.9125 19.5291 Edo Mx 63 
26071 Texcoco Río San Lorenzo -98.883 19.5005 Edo Mx 49 
26183 Chapingo Río Chapingo -98.8847 19.4852 Edo Mx 60 
26274 San Mateo 
Río San 
Bernardino -98.8777 19.4769 Edo Mx 42 
26195 Tejocote Río Santa Mónica -98.9013 19.443 Edo Mx 53 
26445 Garcés Río Coatepec -98.9136 19.4222 Edo Mx 12 
Estimación de Avenidas de diseño para los ríos del oriente utilizando análisis estadístico y la mayoración de tormentas históricas. 
20 
Posgrado en Ingeniería UNAM 
 Tabla 8 Gastos Medios Diarios Máximos Anuales en (m³/s). 
Año 
26194 26193 26178 26184 26071 26183 26274 26195 26445 
San Juan 
Teotihuacán Papalotla Xalapango Coaxcacoaco Texcoco Chapingo 
San 
Bernardino 
Santa 
Mónica Coatepec 
1944 2.71 
1945 7.72 1.61 3.15 3.24 
1946 2.63 4.06 1.14 1.41 3.84 1.96 2.07 
1947 6.44 4.12 0.27 1.44 2.44 5.46 3.65 
1948 5.32 8.67 1 4.53 5.58 3.46 1.51 
1949 3.5 8.33 1.08 3.48 1.19 1.5 2.29 
1950 2.6 7.94 2.59 3.99 1.79 1.16 2.27 
1951 2.78 9.38 1.28 5.13 2.75 1.45 4.12 
1952 5.86 8.84 4.57 4.69 1.88 0.98 5.75 
1953 2.33 7.88 1.95 2.53 3 0.57 2.62 
1954 4.86 7.29 4.27 4.43 4.43 1.28 3.28 
1955 11.23 9.61 5.9 7.41 3.16 2.72 3.29 
1956 4.5 10.06 2.27 1.88 1.37 1.75 4.36 
1957 1.9 2.11 1.51 2.14 1.43 1.02 3.81 
1958 4.83 10.85 2.41 3.99 3.82 5.37 7.57 
1959 1.97 8.13 2.2 7.42 2.64 2.54 2.43 
1960 2.28 6.06 1.26 5.61 2.39 1.45 2.62 
1961 4.28 6.53 2.6 3.95 2.6 2.39 2.04 2.45 
1962 1.41 3.85 0.85 2.31 3.38 2.19 1.74 3.06 
1963 2.06 6.17 1.53 2.86 1.55 1.85 2.24 1.93 
1964 3.8 6.92 1.12 2.64 1.68 1.81 2.34 2.19 
1965 5.74 8.58 1.55 4.89 1.53 2.4 2 1.54 
1966 2.29 6.35 1.8 2.85 3.19 4.22 3.27 6.9 
1967 6.31 8.77 1.77 2.53 2.25 1.59 2.58 2.26 
1968 5.38 8.28 0.86 2.75 2.64 3.15 3.22 5.6 
1969 9.77 9.06 1.11 2.96 1.84 1.18 1.76 2.27 
1970 2.3 5.23 0.67 2.05 1.34 1.88 2.72 3.44 
1971 4.66 5.42 1.4 2.18 0.87 0.85 1.11 1.33 
1972 3.16 8.84 1.38 5.19 3.85 1.96 1.79 2.26 
1973 4.29 8.17 3.39 2.87 2.03 1.53 2.25 3.94 
1974 3.87 8.4 1.32 1.96 3.95 2.16 3.86 2.33 
1975 3.91 8.71 1.11 2.05 2.24 0.9 0.71 1.6 
1976 1.3 5.85 0.79 2.13 1.32 1.03 0.73 1.02 
1977 0.83 2.95 0.59 1.7 0.5 0.27 0.29 
1978 2.13 5.76 0.95 1.57 1.49 1.44 1.83 1.31 
1979 2.25 7.14 1.9 2.57 1.97 1.39 1.78 2.35 1.27 
1980 2.06 4.19 0.8 2.14 0.2 1.59 0.58 0.45 1.55 
1981 2.26 5.04 1.42 7.5 1.63 0.39 1.3 0.48 1.09 
1982 4.48 4.23 0.66 0.66 1.13 0.35 1 0.15 0.4 
1983 3.19 4.05 0.16 1.32 0.74 0.54 2.35 1.24 1.21 
1984 3.85 9.43 1 3.51 0.64 0.55 3.59 2.55 
1985 1.07 1.05 3.31 0.56 2.35 2.51 0.69 
1986 2.26 11.65 1.1 2.62 0.19 0.35 0.53 0.23 
1987 2.05 6.42 3.14 1.21 0.12 0.35 0.72 0.64 
1988 3.42 3.99 1.55 2.76 0.79 0.8 0.36 0.06 
1989 1.59 0.9 1.28 0.31 0.29 0.27 0.16 
1990 6.58 0.75 1.12 0.22 2.49 0.54 
1991 1.84 0.76 2.61 1 0.87 
1992 0.18 1.31 1.71 2.57 0.43 1.56 
1993 0.12 2.19 5.44 0.58 2.57 
1994 0.31 1.22 0.59 0.27 0.43 
1995 2.59 1.36 0.53 1.49 
1996 1.04 1.22 0.51 
1997 1.34 0.27 0.57 0.68 
1998 10.3 0.68 2.02 
1999 1.32 1.8 
2000 
2001 0.85 
2002 3.09 
2003 0.89 
2004 0.43 
2005 0.85 
2006 0.5 3.3 
2007 1.76 5.32 
2008 
Estimación de Avenidas de diseño para los ríos del oriente utilizando análisis estadístico y la mayoración de tormentas históricas. 
21 
Posgrado en Ingeniería UNAM 
2009 1.52 
2010 1.6 2.33 
2011 1.58 2 
 
 
Tabla 9 Gastos Máximos Instantáneos (m³/s). 
Año 
26194 26193 26178 26184 26071 26183 26274 26195 26445 
San Juan 
Teotihuacan Papalotla Xalapango Coaxcacoaco Texcoco Chapingo 
San 
Bernardino 
Santa 
Mónica Coatepec 
1944 7.42 22.8 
1945 25.6 9.22 13.2 24.6 19.7 63.4 16.2 
1946 9.36 19.4 9 14.3 60.1 22.5 27.2 
1947 45.4 48.7 6.34 21.2 35.5 54.1 50.2 
1948 13.1 53.7 19.3 39.233 53.4 30.9 30.8 
1949 10.2 78.7 15.1 39.9 27.7 11.9 15 
1950 10.8 53.3 15.7 42.4 22 21.8 25.6 
1951 12.4 60.9 10.1 40.1 30.03 22.4 44.9 
1952 12.6 55.6 28.7 36.8 24.5 22.8 63.1 
1953 10.3 55.7 8.4 32.6 28.6 12 29.3 
1954 13 123 16.1 39.5 49.4 12.9 59.1 
1955 14.5 124 18.2 40.9 33.1 28.6 28.5 
1956 15.6 107 19.9 39.5 20.1 24.5 38.1 
1957 6.5 20.1 9.3 39.8 28.6 14.5 52.1 
1958 6.17 73.1 14.5 54.6 41.7 63.3 42.2 
1959 8.72 52 13.8 46.8 30.9 22.3 31.9 36 
1960 7.39 40.6 10.2 49.1 30.8 20.5 15.9 35.1 
1961 7.5 53.8 10.7 34.7 36.3 48.7 36.2 40.9 
1962 7.48 41.3 8.54 22.6 38.7 23.8 25.1 44.3 
1963 8.24 70.4 9.59 38.4 24.3 25.1 27 30.5 
1964 7.376 71 8.42 32.3 26.3 30.8 48 39.5 
1965 7.104 75.6 10.72 54.9 21.5 33.459 26.82 24 
1966 7.964 88.5 8.35 28.4 61.8 42.5 49.3 39.5 
1967 7.61 54.55 7.26 31.675 28.731 19.5 23.2 28.3 
1968 7.688 60 7.868 32.663 33.67 42.605 46.616 49.5 
1969 24.78 55.9 7.657 38.03 29.275 11.33 16.293 11.616 
1970 17.829 43.5 5.22 22.696 14.2 13.3 50 38 
1971 20.782 54.737 12.027 22.008 14.398 12.784 21.4 24.81 
1972 16.628 49 12.547 36.842 35 22.52 25.5 33.15 
1973 17.75 49.4 27.46 30.96 26.26 14.9 41.2 47.78 
1974 8.606 39 7.93 29.26 42.22 21.36 55.49 24.59 
1975 20.066 72.092 9.624 15.365 15.36 7.283 8.167 13.26 
1976 6.4 43.3 6.137 26.267 11.46 7.9 7.739 10.35 
1977 3.55 25.35 4.955 19.82 12.48 3.4 4.202 10.05 
1978 7.145 39.8 8.05 24.8 12.83 14.4 10.36 10.57 1.9 
1979 9.621 33.875.667 24.4 14.03 7.6 9.98 10.5 7.381 
1980 5.5 31.65 4.327 15.24 2.02 2.656 13.17 6.67 9.345 
1981 7.93 43 14 31.49 14.4 3.725 6.657 2.79 6.3 
1982 13.59 37.28 8.7 3.9 9.9 1.178 4.391 1.864 2.447 
1983 15.61 24.58 1.517 12.77 5.612 5.223 8.828 14.75 6.673 
1984 21.233 44.33 4.98 22.3 8.32 2.832 7.445 8.867 
1985 4.713 17.38 9.489 25.97 0.687 6.248 4.675 7.17 2.386 
1986 17.99 48 7.332 21.53 3.101 1.193 3.358 2.59 0.996 
1987 15.58 35.35 12.02 13.89 0.513 1.495 0.359 2.793 3.767 
1988 8.591 59.76 4.872 5.392 2.057 1.062 4.987 2.224 0.138 
1989 5.67 10.09 3.943 9.534 1.432 1.171 3.024 1.284 0.224 
1990 17.59 1.18 1.682 2.114 3.721 3.088 2.445 
1991 3.001 1.55 13.919 3.446 3.682 4.831 
1992 0.21 2.644 3.263 13.069 1.928 4.054 4.62 
1993 0.125 2.471 29 2.386 1.785 2.166 8.207 
1994 0.355 2.265 13.152 2.86 0.954 2.235 2.18 
1995 4.061 5.504 3.437 0.277 11.243 
1996 5.962 11.985 3.31 4.044 3.288 
1997 0.958 1.336 1.961 0.368 4.626 
1998 17.609 5.381 2.857 3.535 4.818 
1999 4.698 22.514 9.433 9.615 2.284 
2000 
2001 23.424 5.826 3.171 1.198 0.197 
Estimación de Avenidas de diseño para los ríos del oriente utilizando análisis estadístico y la mayoración de tormentas históricas. 
22 
Posgrado en Ingeniería UNAM 
2002 1.57 2.378 3.091 1.623 0.924 
2003 1.419 6.446 5.942 2.477 1.826 
2004 22.514 2.487 2.743 
2005 7.195 
2006 1.409 1.19 2.003 3.983 2.75 
2007 10.848 5.913 8.01 6.774 3.094 
2008 7.635 6.735 
2009 1.123 4.856 2.01 
2010 8.609 2.144 2.912 6.255 
2011 2.285 2.876 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estimación de Avenidas de diseño para los ríos del oriente utilizando análisis estadístico y la mayoración de tormentas históricas. 
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Posgrado en Ingeniería UNAM 
3. Pruebas de Homogeneidad, Tendencia e Independencia 
Para la planeación y diseño de obras hidráulicas es necesario contar con información climatológica 
provenientes de fenómenos hidrometeorológicos. Posteriormente los valores extrapolados a 
diferentes períodos de retorno dependen de la calidad y la cantidad de la información, además de 
la correcta aplicación de los métodos estadísticos disponibles. Muchos de los registros tanto 
climatológicos como hidrométricos son deficientes tanto en calidad como en cantidad, teniéndose 
series con falta o escasa información, datos atípicos y con tendencia. Todos estos factores pueden 
llegar a cambiar los resultados obtenidos de los ajustes realizados a través de las funciones de 
probabilidad. 
Para que una serie de máximos anuales ya sea de precipitación o de caudales sea confiable, se debe 
cumplir con el supuesto de estacionalidad, homogeneidad e independencia. La no homogeneidad 
de los datos es inducida por las actividades humanas como la deforestación, rectificación de cauces, 
construcción de embalses y reforestación. También es producto d los procesos naturales súbitos, 
como incendios forestales, terremotos, deslizamiento de laderas y erupciones volcánicas. 
Se dice que una serie de tiempo es estacionaria si su distribución es invariante en el tiempo, esto 
significa que está libre de periodicidades. La distribución se verifica en términos de cambios 
abruptos en la media y varianza de la serie, así como de su tendencia. 
El uso de información sin un previo análisis y evaluación de su estacionalidad, homogeneidad e 
independencia, incrementa el grado de incertidumbre sobre la validez de los resultados obtenidos. 
A continuación se presenta la descripción de las diferentes pruebas utilizadas para la 
homogeneidad, tendencia e independencia aplicadas a las series de precipitaciones y de gastos. 
3.1 Prueba Estadística T de Student 
Cuando la causa probable de la pérdida de homogeneidad de la serie sea un cambio abrupto en la 
media, la prueba del estadístico t es muy útil. Si se considera una serie de tamaño n la cual se divide 
en dos conjuntos de tamaños n1= n2= n /2, entonces el estadístico de prueba se define como: 
𝑡𝑑 =
𝑋1̅̅ ̅ − 𝑋2̅̅ ̅
[
𝑛1 𝑆1
2 + 𝑛2 𝑆2
2
𝑛1 + 𝑛2 − 2
(
1
𝑛1 
+
1
𝑛2
)]
 
EC. 2 
Donde: 
𝑋1 = 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑛1 
𝑆1 = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑛1 
𝑋2 = 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑛2 
𝑆2 = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑠𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑛2 
El valor absoluto de 𝑡𝑑 se compara con el valor de la distribución t de Student de dos colas, y con 
ʋ= 𝑛1 + 𝑛2 − 2 grados de libertad para un nivel de significancia de α= 0.05. (Escalante et al, 2002). 
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24 
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3.2 Prueba de Petit 
Es una prueba no paramétrica basada en rangos, que se emplea para identificar un punto de cambio 
en una serie de tiempo. 
Una vez que se detecta el punto se divide en dos intervalos para determinar su tendencia. Los 
intervalos antes y después del punto de cambio, entonces forman grupos homogéneos que toman 
características heterogéneas de cada uno. (Escalante, 2017). 
L aprueba estadística |𝑈𝑡,𝑁| está dada por: 
𝑈𝑡,𝑁 =∑ ∑ 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑜 (𝑄𝑡 − 𝑄𝑗)
𝑁
𝑗=𝑡+1
𝑡
𝑡=1
 
EC. 3 
La hipótesis nula de la prueba denota la ruptura en la serie para: 
𝑠𝑖𝑔𝑛𝑜 (𝑄𝑡 − 𝑄𝑗) = {
1 𝑠𝑖 𝑄 > 0
0 𝑠𝑖 𝑄 = 0
−1 𝑠𝑖 𝑄 < 0
} 
Sea 𝑘𝑛 la variable definida por el valor máximo absoluto del estadístico 𝑈𝑡,𝑁 para que t que varía de 
1 hasta N-1. Si k designa el valor de 𝑘𝑛 tomado de la serie analizada con la hipótesis nula, la 
probabilidad de excedencia del valor k está dado por: 
𝑝𝑟𝑜𝑏( 𝑘𝑛 > 𝑘) ≈ 2 exp [
−6𝑘2
𝑁3 +𝑁2
] 
Para un riesgo de α de primer orden. 
Si 𝑝𝑟𝑜𝑏( 𝑘𝑛 > 𝑘) es inferior la hiótesis nula se rechaza. El punto más significativa es donde |𝑈𝑡,𝑁| 
es el máximo de 𝑘𝑛. 
Los valores críticos fueron dados por Pettit (1979) están en función del tamaño de muestra (n) como 
se muestra en la Tabla 10. 
Tabla 10 Valores Críticos de Pettit 
n 20 30 40 50 70 100 
1% 71 133 208 293 488 841 
5% 57 107 167 235 393 677 
3.3 Prueba Normal Estándar 
Es una prueba que asume como hipótesis nula que las series son independientes e idénticamente 
distribuidas. La hipótesis alterna considera que hay una fecha de cambio en la media de los datos. 
Sea 𝑄 la media de la serie y 𝑄𝑗 la serie por examinar, la prueba es: 
Estimación de Avenidas de diseño para los ríos del oriente utilizando análisis estadístico y la mayoración de tormentas históricas. 
25 
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𝑇(𝐾) = 𝑘𝑧1
2 + (𝑛 − 𝑘)𝑧2
2 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑘 = 1, …𝑛 
EC. 4 
Donde: 
𝑍1 = (
1
𝑘
)∑
 𝑄1 − 𝑄
𝑠
𝑘
𝑖=1
 
𝑍2 = (
1
𝑛 − 𝑘
) ∑
 𝑄1 − 𝑄
𝑠
𝑘
𝑖=1+1
 
La media de los primeros k años y los últimos n-k años del registro se comparan. T (k) alcanza un 
máximo cuando hay un cambio localizado en el año k. la distribución T (k) de la serie se observa al 
graficar los resultados de cada año. El estadístico de prueba 𝑇0se define como: 
𝑇0 = max (𝑇(𝐾)) 1 ≤ 𝑘 ≤ 𝑛 
Si 𝑇0 es superior al valor crítico la hipótesis nula se rechaza. 
Los valores críticos para esa prueba están en función del tamaño de muestra (n) como se muestra 
en Tabla 11. (Escalante, 2017). 
Tabla 11 Valores Críticos prueba normal estándar 
n 20 30 40 50 70 100 
1% 9.56 10.45 11.01 11.38 11.89 12.32 
5% 6.95 7.65 8.10 8.45 8.80 9.15 
3.4 Prueba de Buishand 
Esta prueba se basa en las desviaciones acumuladas: 
𝑆𝑘 =∑𝑄𝑡 − 𝑄 𝑡 = 1,2, … . , 𝑛
𝑘
𝑡=1
 
EC. 5 
Donde 𝑄 es la media de muestra. 
Para un registro homogéneo se puede esperar