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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
PROGRAMA DE MAESTRÍA Y DOCTORADO EN INGENIERÍA
INGENIERÍA ELÉCTRICA - TELECOMUNICACIONES
Sistema de Procesamiento de Señales para una Red de
Sensores
TESIS
QUE PARA OPTAR POR EL GRADO DE:
Maestro en Ingenieŕıa
PRESENTA:
Luis Angel Hernández Viveros
TUTOR PRINCIPAL
Dr. Sergiy Khotyaintsev
CIUDAD DE MÉXICO, AGOSTO 2018
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
Tesis Digitales 
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PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL 
 
Todo el material contenido en esta tesis esta protegido por la Ley Federal 
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objeto de protección de los derechos de autor, será exclusivamente para 
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mencionando el autor o autores. Cualquier uso distinto como el lucro, 
reproducción, edición o modificación, será perseguido y sancionado por el 
respectivo titular de los Derechos de Autor. 
 
 
 
JURADO ASIGNADO:
Presidente: Dr. Miguel Moctezuma Flores
Secretario: Dr. Oleg V.Kolokoltsev Flatov
Vocal: Dr. Sergiy Khotyaintsev
1er. Suplente: Dr. Jorge Rodŕıguez Cuevas
2o. Suplente: Dr. Naser Qureshi
La tesis se realizó en la Facultad de Ingenieŕıa, UNAM.
TUTOR DE TESIS:
Dr. Sergiy Khotyaintsev
———————————————————
A la Facultad de Ingenieŕıa y a la Universidad, por la formación que me han dado.
Es gracias a ustedes que es posible el presente trabajo.
En verdad, gracias.
Luis Angel.
Reconocimientos
A mis padres por haberme apoyado toda la vida en mis decisiones desde el principio
y continuar posteriormente con mis estudios.
A mi hermano, por apoyarme, asesorarme y dirigirme en momentos confusos de mi
vida y ayudarme para seguir adelante.
A mi novia por aquellos momentos de amargura y presión, saber que cuento con su
apoyo, cariño, paciencia y ser un gran impulso para seguir adelante tanto en la vida
como en los estudios.
Al Dr. Sergiy, por haberme orientado tanto en los estudios y aśı como en ésta tesis
y a pesar de eso, exigirme lo necesario para lograr grandes cosas.
A mis amigos, por ser un gran equipo y quedan para el recuerdo todas esas risas,
sufrimientos y los triunfos.
A la DGAPA – PAPIIT de la UNAM por el apoyo en forma del proyecto “Sistema
de fibra óptica para monitoreo estructural de edificios históricos: “Desarrollo e imple-
mentación de un prototipo en el antiguo Templo San Agust́ın” con número de referencia
IT101618.
A la DGAPA – PAPIME de la UNAM por el apoyo en forma del proyecto “Nuevas
prácticas de laboratorio con actividades y experimentos virtuales y reales para el mejo-
ramiento de la enseñanza y aprendizaje en dos asignaturas de la carrera de Ingenieŕıa
en Telecomunicaciones,” con número de referencia PE101616.
Al Instituto de Ingenieŕıa y a la Facultad de Ingenieŕıa de la Universidad Nacional
Autónoma de México (UNAM) por el apoyo en forma del proyecto del Fondo de Colabo-
ración Conjunta ”Sistemas de Detección Temprano de Riesgos en Edificios Históricos”.
iii
Declaración de autenticidad
Por la presente declaro que, salvo cuando se haga referencia espećıfica al trabajo
de otras personas, el contenido de esta tesis es original y no se ha presentado total o
parcialmente para su consideración para cualquier otro t́ıtulo o grado en esta o cual-
quier otra Universidad. Esta tesis es resultado de mi propio trabajo y no incluye nada
que sea el resultado de algún trabajo realizado en colaboración, salvo que se indique
espećıficamente en el texto.
Luis Angel Hernández Viveros. Ciudad de México, Agosto 2018
v
Resumen
En esta tesis se desarolla y se investiga las caracteŕısticas de un sistema de procesa-
miento de señales para una red de sensores. La finalidad de la red particular de sensores
que se considera en este trabajo es el monitoreo de salud estructural en elementos de
concreto en tiempo real utilizando la fibra óptica como sensor. La red de sensores gene-
ra señales de salida las cuales indican la condición del elemento estructural a monitorear.
El nuevo sistema de procesamiento de señales tiene como propósito disminuir los
efectos del ruido, en particular el ruido modal óptico. Esto se logra implementando
técnicas de transformación de la señal en función de la frecuencia utilizando un micro-
controlador comercial.
Entre las ventajas de este sistema respecto a los sistemas existentes, se encuentra
su eficiencia, practicidad, portabilidad y un costo relativamente bajo.
Los resultados obtenidos en esta tesis: el concepto de la red de sensores, la imple-
mentación de procesamiento de señal, los datos sobre el funcionamiento del sistema
serán útiles para trabajos futuros sobre las técnicas de monitoreo de salud estructural
y en otras aplicaciones.
vii
Índice general
Índice de figuras XIII
Índice de tablas XVII
1. Introducción 1
1.1. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3. Metodoloǵıa de Trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2. Estado del Arte del Monitoreo Estructural con Fibra Óptica 5
2.1. Redes de Sensores y Monitoreo Estructural . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1. Sensores con Fibra Óptica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2. Fibra Óptica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.1. Indice de Refracción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.2. Apertura Numérica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.3. Polarización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.4. Pérdidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.5. Dispersión Modal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3. Ruido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.1. Ruido Eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3.2. Ruido Térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3.3. Ruido Modal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3.4. Fibras Ópticas como Sensores de Daño Estructural en Estructu-
ras de Concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.5. Detección de Grietas en Estructuras con Técnica OTDR . . . . . 15
2.3.6. Redes de Fibras Ópticas Embebidas en Fibras de Concreto como
Testigos de Daño Estructural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4. Elementos de un Interrogador de la Red de Sensores para Monitoreo de
Estructuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.1. Sistema Interrogador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.2. Fotorreceptor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5. Red de Sensores para la Detección de Grietas . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
ix
ÍNDICE GENERAL
3. Pruebas Experimentales de una Red de Sensores de Fibra Óptica para
Monitoreo de Salud de Elementos Estructurales 23
3.1. Experimento Sobre Doblado de un Elemento Estructural . . . . . . . . . 23
3.1.1. Especificaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.1.2. Variante A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.1.3. Variante B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1.4. Variante C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.5. Variante D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2. Experimento Sobre Ruptura de la Fibra Óptica . . . . . . . . . . . . . 30
3.3. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4. Propuesta Conceptual de una Red de Sensores35
4.1. Técnicas de Filtrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.1.1. Transformada de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.1.2. Filtrado Digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.1.2.1. Transformada de Fourier Discreta . . . . . . . . . . . . 36
4.1.2.2. Algoritmo de Goertzel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.2. Propuesta Conceptual del Sistema de Procesamiento de la Señal . . . . 39
4.3. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5. Implementación Práctica de Filtrado Digital Aplicado a la Red de
Sensores para el Monitoreo Estructural 41
5.1. Análisis Comparativo de las Caracteŕısticas de Microcontroladores . . . 41
5.1.1. Arduino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.1.2. STM32 Microelectronics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.1.3. Adquisidor de Datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.1.3.1. USB U2331A Keysight . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.1.3.2. USB-6000 National Instruments . . . . . . . . . . . . . 47
5.2. Desarrollo de Algoritmo de Goertzel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.2.1. Selección de Lenguaje de Programación . . . . . . . . . . . . . . 50
5.2.2. Programación en Mbed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6. Manejo de Inteligencia para una Red de Sensores 53
6.0.1. Selección de Tamaño de Muestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
6.0.2. Integración del Sistema del Arreglo de Sensores . . . . . . . . . . 55
6.1. Monitoreo con Microcontrolador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
6.1.0.1. Experimento a 1209 Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
6.2. Experimento a 30 Hz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.3. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
7. Conclusiones y Discusión 67
A. Código/Manuales/Publicaciones 69
A.1. Figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
x
ÍNDICE GENERAL
B. Código/Manuales/Publicaciones 81
B.1. Algoritmo en C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
B.2. Algoritmo en Mbed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Bibliograf́ıa 85
xi
Índice de figuras
2.1. Esquema General de un Sensor de Fibra Óptica . . . . . . . . . . . . . 6
2.2. Ilustración de Apertura Numérica en Fibra Óptica . . . . . . . . . . . . 9
2.3. Propagación de 2 Modos de Polarización . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4. Ensanchamiento del Pulso en una Fibra Óptica . . . . . . . . . . . . . . 11
2.5. Efectos del Ruido sobre una Señal: a) Señal sin Ruido. b) Señal con Ruido 12
2.6. Penalización de potencia debido a ruido modal versus pérdida selectiva
de modo. El parámetro M se define como el número total de modos
longitudinales del láser semiconductor cuya potencia excede el 10 % de
la potencia máxima. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.7. a) Esquema de la Configuración del Sensor Producido por una Grieta.
b) Análisis de la Señal en el Dominio del Tiempo . . . . . . . . . . . . 16
2.8. a)Diagrama a Bloques del Sistema Actual b) Sistema Interrogador Ana-
lizando un Elemento Estructural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.9. Diagrama de Bloques de Bistema de Monitoreo Existente de Salud Es-
tructural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.10. Diagrama de Bloques de Sistema de Monitoreo en su Esquema Funcional 18
2.11. a) Elemento de Concreto con Grieta Sometido a Carga b) Análisis de
Atenuación Respecto a Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.12. Sistema Interrogador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1. Diagrama a Bloques con Fibras Ópticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2. Ensamble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.3. Desplazamiento de las Fibras Embebidas en una Columna de Cemento . 26
3.4. Desplazamiento de las Fibras Embebidas en una Columna de Cemento . 27
3.5. Desplazamiento de las Fibras Embebidas en una Columna de Cemento . 28
3.6. Trayectoria de las Fibras Embebidas en una Columna de Cemento . . . 29
3.7. Ensamble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.8. Desplazamiento de Fibra con Voltaje Normalizado . . . . . . . . . . . . 32
4.1. Ventana N de Integración respecto al tiempo a) Xn b) X
′
n = Xn−1, X0 =
X−1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5.1. Gama de Microcontroladores STM32F7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
xiii
ÍNDICE DE FIGURAS
5.2. Miembros de la Gama STM32F7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.3. Microcontrolador STM32F746ZG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.4. Pines del STM32F746ZG a)Pines Lado Izquierdo b) Pines Lado Derecho 46
5.5. DAQ U2331A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.6. DAQ USB-6000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.7. Programación en Lenguaje C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.8. Programación en Mbed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.9. Selección de Tajeta Nucleo-F746ZG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.10. Compilación del Algoritmo en Mbed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
6.1. Distribución Normal Estándar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
6.2. Diagrama a Bloques del Sistema de Prueba . . . . . . . . . . . . . . . . 55
6.3. Instalación del Experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
6.4. Señal Seno a 1209 Hz de Frecuencia Visualizada en Osciloscopio . . . . 56
6.5. Variaciones en Frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6.6. Señal Seno a 1209 Hz con Variaciones en Frecuencia . . . . . . . . . . . 57
6.7. Variaciones en Amplitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
6.8. Señal seno a 1209 Hz con Variaciones en Amplitud . . . . . . . . . . . . 58
6.9. Señal Seno Recortado a 1209 Hz de Frecuencia Visualizada en Osciloscopio 59
6.10. Variaciones en Frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.11. Señal Seno Recortado a 1209 Hz con Variaciones en Frecuencia . . . . . 60
6.12. Variaciones en Amplitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.13. Señal Seno a 30 Hz con Variaciones en Frecuencia . . . . . . . . . . . . . 62
6.14. Señal Seno a 30 Hz con Variaciones en Amplitud . . . . . . . . . . . . . 62
6.15. Señal Seno Recortado a 30 Hz con Variaciones en Frecuencia . . . . . . 63
6.16. Señal Seno Recortado a 30 Hz con Variaciones en Frecuencia . . . . . . 64
6.17. Señal Seno Recortado a 30 Hz con Variaciones en Frecuencia . . . . . . 64
A.1. Trayectoria de las Fibras Embebidas en una Columna de Cemento . . . 69
A.2. Sistema Electrónico Transmisor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
A.3. Fotoreceptor Thorlabs PDA36A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
A.4. Acoplador de Latón de 3 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
A.5. Acoplador de Latón de 5 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
A.6. Estructura Metálica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
A.7. Instalación Ruptura de Fibra Óptica (a) Vista superior (b) Vista frontal
(c) Ensamble. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
A.8. Diseño de Ensamble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
A.9. Colocación de Peso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
A.10.Ensamble Variante B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
A.11.Ensamble Variante C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
A.12.Instalación Empleada en el Experimento 4: (1) y (2) Frascos para Dis-
minuir las Microcurvaturas. (3)y (4) Pesas para Tensar la Fibra . . . . 74
A.13.Bote de Medicina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
A.14.Prensa que Sostiene el Experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
xiv
ÍNDICE DE FIGURAS
A.15.Sensor de Desplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
A.16.Proceso de Pegado de las Fibras a los Ladrillos . . . . . . . . . . . . . . 76
A.17.Ruptura de Fibra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
A.18.Desplazamiento de Fibra Cubierta Negra . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
A.19.Vista Lateral Derecha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
A.20.Vista Lateral Izquierda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
A.21.Vista Superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
A.22.Vista Frontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
A.23.Configuración de Pines de Salida del Chip LQFP100 . . . . . . . . . . . 80
xv
Índice de tablas
2.1. Índices de Refracción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2. Tipos de Sensores Caracteŕısticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5.1. Especificaciones de Arduinos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.2. Especificaiones de DAQ USB-6000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.3. Constantes de K Respecto a la Frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
6.1. Tamaño de Muestra en Función de k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
xvii
Caṕıtulo 1
Introducción
1.1. Antecedentes
La fibra óptica obtuvo un realce en las comunicaciones, ya que por medio de ésta,
la transmisión de grandes datos a un bajo tiempo de transmisión se logra de manera
eficiente y con la menor pérdida posible, con una disminución del costo de ancho de
banda. Posteriormente, la fibra se comenzó a utilizar como sensor; en el ámbito de la
industria optométrica, el bajo costo de la fibra ha hecho que se sustituya a los sensores
electrónicos para medir parámetros f́ısicos por sus ventajas caracteŕısticas como su alta
sensibilidad, baja conductividad térmica, inmune a la interferencia electromagnética,
entre otras.
Las redes de sensores es una rama de tecnoloǵıa de telecomunicaciones aśı como de
la instrumentación. En esta rama, la necesidad de contar con técnicas espećıficas de
recepción y procesamiento de señales, está relacionada a la existencia de varios tipos
de sensores. Hay muchas caracteŕısticas de los sensores y de las redes a nivel de capa
f́ısica que hay que tomar en cuenta en el desarrollo de los sistemas de recepción y
procesamiento de señal, desde la utilización del mismo medio de propagación hasta
técnicas de modulación, demodulación, y multicanalización de señales [1, 2]. Diversos
trabajos de investigación cient́ıfica y desarrollo tecnológico realizados hasta la fecha en
el área de sensores y redes de sensores han permitido su introducción en numerosas áreas
de la ingenieŕıa, desde el control de procesos industriales, hasta la industria aeroespacial
y médica.
En la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) existen profesores e
investigadores que trabajan sobre sensores de diversos tipos y redes de sensores. Son
grupos en el CCADET, Instituto de Materiales, Facultad de Ingenieŕıa (FI) y otros.
En particular, el grupo del Dr. Sergiy Khotyaintsev en el DIT-DIE-FI desarrolla in-
vestigaciones cient́ıficas y aplicadas sobre los arreglos y redes de sensores ópticos y de
fibra óptica. Este grupo desarrolló los arreglos de sensores ópticos para la medición de
nivel de ĺıquidos y las redes de fibra óptica para el monitoreo de daño estructural en
los elementos estructurales de edificaciones [3, 4, 5].
1
1. INTRODUCCIÓN
A pesar de avances en las técnicas de sensado, los sensores mencionados anteriormen-
te merecen de estudios más puntuales y profundos. Entre aspectos no cubiertos todav́ıa
se encuentran los sistemas y unidades electrónicas de recepción y procesamiento de
señales, suficientemente sensibles, eficientes y confiables para medir diferentes variables
de interés. También, es muy deseable implementar la medición y procesamiento inte-
ligente de señales por medio de microprocesadores y otros elementos existentes para
tal propósito. Además, los sistemas y unidades deben cumplir con ciertas exigencias
prácticas tales como su pequeño tamaño, bajo costo, capacidad para ser incorporado
internamente en equipo de ĺınea, etc.
El presente trabajo tiene antecedentes directos en forma de una serie de proyectos
de investigación y publicaciones desarrollados por el Dr. Sergiy Khotyaintsev y sus
colaboradores aśı como las tesis de Maestŕıa y Doctorado de estudiantes del Posgrado
en Ingenieŕıa de la UNAM: Juan Emmanuel Gonzáles Tinoco [3, 6] y Santa Junnuen
Mirón Carrasco [7], donde se trabajó con arreglos y redes de sensores ópticos para el
monitoreo de salud de elementos estructurales de concreto y tabique. Actualmente,
dicha ĺınea de investigación se patrocina la DGAPA-PAPIIT de la UANM en el marco
del Proyecto de innovación tecnológica IT101618.
A diferencia de los trabajos anteriores [6, 7] en el presente trabajo se investigará las
mejores v́ıas de implementación y se comparará las caracteŕısticas de funcionamiento
(Rango dinámico, Ĺımite de detección, Resolución, etc.) y eficiencia de diversos sistemas
electrónicos con un grado de inteligencia, orientados a necesidades espećıficas de arreglos
y redes de sensores que se mencionó anteriormente.
La elaboraión de esta tesis está enfocada a la problemática del procesamiento de
señales para una red de sensores, el cual tener una implementación de un sistema
inteligente de señales aún es limitado cuando se encuentra orientado al monitoreo de
daño estructural.
1.2. Objetivos
El objetivo general es la investigación de las v́ıas de implementación de un sistema
de procesamiento inteligente de señales para los arreglos y redes de sensores orientados
al monitoreo de daño estructural.
Los objetivos particulares son:
1. Desarrollo, pruebas, adaptación y optimización de una red de sensores para el
procesamiento de señales.
2. Obtención e interpretación de datos experimentales sobre la nueva red de sensores.
3. Implementación de un nuevo sistema de procesamiento inteligente de señales a
partir del Algoritmo de Goertzel.
2
1.3 Metodoloǵıa de Trabajo
1.3. Metodoloǵıa de Trabajo
El presente trabajo se compone de estudios teóricos y prácticos. La parte teórica
consiste en una investigación detallada sobre los sistemas de recepción y procesamiento
inteligente de señales existentes en el mercado.
La parte experimental está centrada en el diseño, desarrollo e investigación de las
caracteŕısticas del sistema de procesamiento de señales; se diseñará una unidad de
procesamiento de señales. El diseño del sistema estará basado en la parte teórica para
seleccionar el mejor y más adecuado para la aplicación prevista.
3
Caṕıtulo 2
Estado del Arte del Monitoreo
Estructural con Fibra Óptica
2.1. Redes de Sensores y Monitoreo Estructural
Hoy en d́ıa es importante la creación de estructuras capaces de responder de acuer-
do a las condiciones climatológicas o a las catástrofes, esto ahora es posible gracias
a la tecnoloǵıa conocida como Edificio Inteligente. Estos responden de manera inme-
diata tal que asegure la integridad de las personas que se encuentren dentro de él [8].
Para lograr esto, se debe contar con un sistema de monitoreo capaz de aportar datos
precisos y concretos que permitan realizar un análisis del estado e integridad de la
estructura y efectuar las acciones de control correspondientes. Éste sistema no debe
alterar el estado y funcionalidad de la estructura [9]. Para esto, la estructura debe po-
seer la habilidad de sensar el medio interno y externo de manera que se puedan realizar
acciones de control de acuerdo a los datosobtenidos. Estas acciones pueden implicar
modificar la forma, tamaño, rigidez, posición, etc., de las estructuras para minimizar
los daños y prevenir accidentes. El campo de las estructuras inteligentes involucra un
amplio rango de disciplinas para ser desarrollada tales como ciencias de los materiales,
sensado, instrumentación, actuación, microelectrónica junto con desarrollos en compu-
tación, comunicaciones, software y control. Páıses como Japón, Estados Unidos y la
Unión Europea encabezan el estudio e innovación en ésta área [10].
En la era de Internet de las cosas (Internet of Things), ha aumentado el interés
en la adopción de tecnoloǵıas de detección emergentes en aplicaciones en tiempo real,
como Structural Health, Environmental y Traffic Monitoring Systems. La monitoriza-
ción inalámbrica está ganando popularidad ya que no se requiere cableado entre los
sensores y los sistemas de adquisición de datos. Las recientes mejoras en las tecnoloǵıas
de GSM y microcontroladores han llevado al desarrollo de varios sistemas de Supervi-
sión de la salud estructural (SHM). El SHM debe observar el contexto y proporcionar
información confiable sobre la integridad de la estructura. Existe la necesidad de un
5
2. ESTADO DEL ARTE DEL MONITOREO ESTRUCTURAL CON FIBRA
ÓPTICA
sistema integrado con mecanismo de reconfiguración dinámica que pueda adaptarse a
los entornos inestables y en constante cambio de la supervisión estructural y del tráfico
[11].
En [12], menciona sensores inalámbricos diseñados expĺıcitamente para la super-
visión estructural de la salud de las estructuras de ingenieŕıa civil. El interrogatorio
automatizado a bordo de los datos puede hacerlo más manejable y brindar a los funcio-
narios y al público una advertencia inmediata en caso de posibles daños o deficiencias en
un sistema de infraestructura civil como un puente, un rascacielos o un dique. La exten-
sión de la detección inalámbrica al control inalámbrico de retroalimentación en tiempo
real permite que la estructura reaccione ante est́ımulos externos, como los terremotos,
a fin de reducir los efectos de las vibraciones indeseables [11].
Continuando la investigación, en [13] describe una red inalámbrica de adquisición
de datos, que incluye los métodos para almacenar y transmitir los datos. Se describe
un esquema de detección de daños que utiliza un ancho de banda de transmisión extre-
madamente bajo, y se muestra que es efectivo para detectar daños en una estructura
simulada. Finalmente, se describe un Testbed estructural a gran escala que se está
utilizando para el proyecto.
2.1.1. Sensores con Fibra Óptica
Un sensor de fibra óptica es un dispositivo capaz de convertir una f́ısica en una señal
óptica modulada [14]. El propósito de un sensor es responder a un cierto tiempo de pro-
piedades f́ısicas de entrada (est́ımulos) y convertirlos en una señal que es compatible con
los dispositivos los cuales trabaja, por ejemplo, señales eléctricas, las cuales pueden ser
canalizadas, amplificadas, y modificadas por medio de dispositivos eléctricos. La señal
de salida del sensor puede estar en términos de amplitud, frecuencia, fase, o un código
digital [15]. Para propósitos de medición, la señal de salida es generalmente calibrada
contra una cantidad f́ısica conocida [7]. La figura 2.1 se describe el comportamiento de
un transdurctor en etapas en forma de diagrama de bloques.
Figura 2.1: Esquema General de un Sensor de Fibra Óptica
Fuente: Informe Experimento Sobre Doblado de un Elemento Estructural Luis A.
Hernández
A continuación se presentan las caracteŕısticas más importantes de la fibra óptica:
6
2.2 Fibra Óptica
2.2. Fibra Óptica
La fibra óptica es un material en forma de filamento en el cual se puede transmitir
altas velocidades de información de datos con un núcleo de vidrio, en el cual su principio
de operación es incidir un haz de luz en dicho núcleo refractándose a través del conductor
hasta su destino.
El núcleo está fabricado por un material dieléctrico vidrio de silicio (SiO2) dopado
con materiales como B2O3 o P2O5 para ajustar su ı́ndice de refracción. Para cubrir
ambos materiales, tiene una cubierta de plástico [10].
El revestimiento que envuelve al núcleo, está fabricado con materiales similares al
núcleo pero con un ı́ndice de refracción menor, para que se produzca el fenómeno de la
reflexión total interna. Gracias a este fenómeno los rayos de luz que entran en la fibra
hasta, cierto ángulo, quedan confinados en el núcleo de ésta siendo guiados por la fibra
hasta el otro extremo [16].
La velocidad de propagación es la enerǵıa electromagnética recorriendo 300 000 000
m/s en espacio libre sin importar la frecuencia en la cual se transmita [17].
Existe 2 tipos de fibra óptica según su modo de propagación, clasificándose en
monomodo y multimodo.
Monomodo: Son enfocadas en la transmisión de datos a mayores distancias. Su
núcleo óptico es pequeño, por lo que la luz recorre el cable en un solo rayo. Al
ser sólo un haz de luz, la señal puede viajar más rápido, más lejos y con menor
debilitamiento [17].
El núcleo óptico de este tipo de fibra mide de 9 a 125 µm de diámetro. La fuente
de luz usada es el láser.
Multimodo: A diferencia de una fibra monomodo, una multimodo tiene la
capacidad de transmitir múltiples rayos de luz. Debido a un núcleo de mayor
diámetro, la luz se refleja en distintos ángulos.
Su núcleo óptico tiene medidas de 50 a 125 µm y de 62.5 a 125 µm. En esta
variante es posible utilizar distintas fuentes lumı́nicas al láser como es el LED.
2.2.1. Indice de Refracción
El ı́ndice de refracción es la cantidad de desviación que sufre un haz de luz al pasar
de un medio a otro, dicho ı́ndice vaŕıa dependiendo del material en el que se encuentre
[18], calculado de la siguiente manera:
n =
c
v
(2.1)
En donde:
n= ı́ndice de refracción
c= velocidad de la luz en el espacio libre
7
2. ESTADO DEL ARTE DEL MONITOREO ESTRUCTURAL CON FIBRA
ÓPTICA
v=velocidad de la luz del material
En la tabla 2.1 se muestra distintos materiales con su respectivo ı́ndice de refracción.
Medio Indice
Vaćıo 1
Aire 1.0003
Agua 1.33
Alcohol et́ılico 1.36
Cuarzo fundido 1.46
Fibra de vidrio 1.5
Diamante 2.0
Silicio 3.4
Arsenurio de Galio 3.6
Tabla 2.1: Índices de Refracción
2.2.2. Apertura Numérica
La apertura numérica es la capacidad de reunir la luz que tiene una fibra óptica.
Mientras mayor sea la magnitud de la abertura numérica, la fibra acepta mayor cantidad
de luz externa. Para fibras unimodales o multimodales, la abertura numérica se define
como el seno del ángulo máximo que un rayo de luz que entra a la fibra puede formar
con el eje de la fibra, y propagarse por el cable por reflexión interna, es decir, el seno
del medio ángulo de aceptación. Los rayos de luz que entran al cable desde el exterior
del cono de aceptación entrarán al revestimiento y, en consecuencia, no se propagarán
por el cable [19].
La apertura numérica se encuentra en la ec. 2.2
NA = sin(θent) (2.2)
En el cual θent es el ángulo de aceptación, que se muestra en la figura 2.2:
8
2.2 Fibra Óptica
Figura 2.2: Ilustración de Apertura Numérica en Fibra Óptica
Fuente: Sistema de comunicaciones ópticas W. Tomasi
2.2.3. Polarización
El modo fundamental de propagación de la luz en fibras monomodo (HE11) se
descompone en 2 modos de polarización (componente horizontal y vertical del campo
eléctrico) [20]. Una forma de describir la polarización, o los modos de polarización de
la luz a través de los vectores de Jones. Aśı el vector de campo eléctrico en un punto
de la fibra está dado por la ecuación 2.3.
~E =
[
Ex(t)
Ey(t)
]
(2.3)
En donde Ex y Ey son las componentes del campo eléctrico o modos de polarización
en la dirección x y y respectivamente. Estos campos se propagan por la fibra óptica
una velocidad de grupo determinada por su ı́ndice de refracción [20]. En unmaterial no
birrefrigente, cada modo de polarización de la ecuacion 2.3 considera el mismo ı́ndice
de refracción para efectos de propagación. La figura 2.3 muestra la propagación de un
pulso con descompuesto por 2 modos principales.
Figura 2.3: Propagación de 2 Modos de Polarización
Fuente: Efectos de la dispersión por modo de polarización Ariel Leiva
9
2. ESTADO DEL ARTE DEL MONITOREO ESTRUCTURAL CON FIBRA
ÓPTICA
2.2.4. Pérdidas
Las pérdidas por transmisión son factores que limitan el rendimiento de los sistemas
de comunicación por fibra óptica y causan una reducción de la potencia luminosa, es
decir, reducen el ancho de banda del sistema [21]. Estas son las principales pérdidas en
la fibra óptica:
Absorción: Es la absorción de luz en la fibra óptica y la convierte en calor, exis-
ten 3 factores que contribuyen a las pérdidas por absorción en la fibra: Absorción
de ultravioleta, Absorción de infrarrojo y Absorción de resonancia iónica [22].
Dispersión en material: Cuando los rayos de luz que se están propagando por
la fibra se refractan con las impurezas que tiene la fibra óptica. La difracción hace
que la luz se disperse o se abra en muchas direcciones [23, 24].
Radiación: Se deben a los dobleces dentro de la fibra óptica, en los cuales hay
un cambio de dirección del rayo de luz ocurridas por microcurvaturas ocurridas
durante la manufactura , es decir, la luz radia o se escapa en esta microcurvatura
causando pérdidas en la transmisión [25, 26].
Acoplamiento: Son aquellas pérdidas que ocasionan los conectores o empalmes,
aunque la mayoŕıa de las pérdidas se debe a la mala alineación de una fibra a otra
[27].
2.2.5. Dispersión Modal
La dispersión del pulso representa una de las caracteŕısticas más importantes de una
fibra óptica que determina la capacidad de transmisión de información de un sistema
de comunicaciones de fibra óptica [32].
El la figura 2.4 se observa una serie de pulsos, cada uno con un ancho τ1, después
de la transmisión a través de la fibra sale como una serie de pulsos con un ancho τ2
> τ1. Si el ensanchamiento de los pulsos es grande, entonces los pulsos adyacentes se
traslaparán a la salida de la fibra y pueden no ser legibles. Por tanto, el ensanchamiento
del pulso determina la separación mı́nima entre los pulsos adyacentes, lo que a su vez
determina la máxima capacidad de transmisión de información de la fibra óptica [33].
10
2.3 Ruido
Figura 2.4: Ensanchamiento del Pulso en una Fibra Óptica
Fuente: Nonlinear fiber optics. Fourth edition Govind P. Agrawal
Un pulso de luz enviado dentro de una fibra se ensancha en el tiempo al ser propa-
gado a través de la misma; este fenómeno es conocido como dispersión de pulso [34] y
pasa principalmente por las siguientes razones:
• Los diferentes rayos de luz tardan diferente tiempo al propagarse a través de una
longitud dada de la fibra (esto también es conocido como dispersión intermodal).
• Cualquier fuente emite sobre un rango de longitudes de onda y, debido a las pro-
piedades intŕınsecas del material, diferentes longitudes de onda toman diferentes
tiempos al propagarse a lo largo del mismo camino (también conocido como dis-
persión del material).
2.3. Ruido
El ruido es una perturbación de carácter aleatorio que existe en el sistema sin tener
relación con la señal transmitida que distorsiona la señal.
El ruido se debe a múltiples causas: Los componentes electrónicos, al ruido térmico
de los resistores, a las interferencias de señales externas, etc. Es imposible eliminar
totalmente el ruido, ya que los componentes electrónicos no son perfectos. Sin embargo,
es posible limitar su valor de manera que la calidad de la comunicación resulte aceptable.
A continucación se muestran algunos tipos de ruido:
11
2. ESTADO DEL ARTE DEL MONITOREO ESTRUCTURAL CON FIBRA
ÓPTICA
2.3.1. Ruido Eléctrico
Se define al ruido eléctrico como cualquier enerǵıa eléctrica indeseable que queda
entre la banda de paso de la señal [19]. En la figura 2.6, se puede apreciar la distorsión
a una señal.
Figura 2.5: Efectos del Ruido sobre una Señal: a) Señal sin Ruido. b) Señal con Ruido
Fuente: Sistema de Comuncaciones Electrónicas W. Tomasi
2.3.2. Ruido Térmico
También conocido como ruido de Johnson/Nyquist. Es el ruido electrónico genera-
dopor la agitación térmica de los portadores de carga (normalmente electrones) dentro
de un conductor eléctrico en equilibrio, lo que sucede sin importar el voltaje aplicado al
mismo. El ruido térmico en un resistor es aproximadamente blanco, lo cual quiere decir
que la densidad espectral de potencia del ruido es casi constante a lo largo del espectro
de frecuencias y la amplitud de la señal de ruido (tensión deruido) es aproximadamente
gaussiana. El ruido térmico tiene tres caracteŕısticas principales: es blanco (presente
en todo el rango de frecuencias), aleatorio (puesto que el movimiento de los electrones
es aleatorio) y es resistivo, porque depende lineal y directamente de la resistividad del
material. El ruido térmico es un ruido interno al circuito y es no correlacionado, es
decir, es independiente de la señal y existe en su ausencia o en su presencia [19].
2.3.3. Ruido Modal
El ruido modal se asocia con fibras multimodo y ha sido ampliamente estudiado.
la interferencia entre varios modos de propagación en fibras multimodo crea un patrón
de moteado en el fotodetector. La distribución de intensidad no uniforme asociada con
el patrón de moteado es en śı misma inofensiva, ya que el rendimiento del receptor se
rige por la potencia total integrada en el área del detector. Sin embargo, si el patrón
de moteado fluctúa con el tiempo. Conducirá a fluctuaciones en la potencia recibida
que degradaŕıa la SNR al agregarse al ruido total del receptor. Ellos invariablemente
ocurren en enlaces de fibra multimodo debido a perturbaciones mecánicas tales como
vibraciones y microbridas. Además, los empalmes y conectores actúan como filtros
espaciales. Cualquier cambio temporal en el filtrado espacial se traduce en fluctuaciones
12
2.3 Ruido
de motas y mejora del ruido modal. El ruido modal se ve fuertemente afectado por el
ancho de banda espectral de origen ∆ν, ya que la interferencia de modo ocurre solo
si el tiempo de coherencia (Tc ≈ 1/∆ν) es mayor que el tiempo de retardo intermodal
(∆T) que es si ∆ν ∆T < 1 [32].
Para transmisores basados en LED ∆ν es lo suficientemente grande (∆ν ∼ 5 Thz)
que la condición anterior no se cumple. La mayoŕıa de los sistemas de ondas luminoses
que usan fibras multimodo también ustan LEDs para evitar el problema de ruido modal.
Figura 2.6: Penalización de potencia debido a ruido modal versus pérdida selectiva de
modo. El parámetro M se define como el número total de modos longitudinales del láser
semiconductor cuya potencia excede el 10 % de la potencia máxima.
Fuente: Fiber-Optic Communication Systems Govind P. Agrawal
La fibra óptica ha tenido distintas técnicas de sensado, el cual se representan en la
tabla 2.2
13
2. ESTADO DEL ARTE DEL MONITOREO ESTRUCTURAL CON FIBRA
ÓPTICA
Sensor Paráme-
tro
Fenómeno
f́ısico
Fenómeno de
sensado
Tipo de
sensado
Manipula-
ción de
FO
Rejilla de
Breagg
Tensión y
Temperatu-
ra
Elogación f́ısi-
ca de la reji-
lla, cariaciones
del indice de
refracción
Reflexión de
una banda
estrecha
Puntual,
cuasi-
distribuido
Modulación
del ı́ndice
de refrac-
ción del
núcleo
Fabry-
Perot
Tensión y
Temperatu-
ra
Variación en
la longitud de
la cavidad de
sensado
Diferencia de
fase entre 2
rayos de luz
Cuasi-
distribuido
Formación
de la ca-
vidad de
sensado
Brillouin Tensión y
Temperatu-
ra
Dispersión de
brillouin
Amplificación
del pulso de
prueba
Distribuido No
Intensidad
de la Luz
Desplaza-
miento
Separación o
acercamiento
entre las caras
de las fibras
Variaciones
en la inten-
sidad de luz
transmitida
Puntual No
Micro-
curvaturasTensión y/o
Presión
Cambio en la
ampplitud de
las microcur-
vaturas
Pérdidas en la
potencia de la
luz transmiti-
da
Cuasi-
distribuido
Formación
de las
microcurva-
turas
Reflecto-
métrico
Abertura
de la grieta
Dobleces,
fracturas, ra-
diación de la
luz
Pérdidas en la
potencia de la
Luz
Distribuido No
Tabla 2.2: Tipos de Sensores Caracteŕısticos
14
2.3 Ruido
2.3.4. Fibras Ópticas como Sensores de Daño Estructural en Estruc-
turas de Concreto
La aplicación de sensores de fibras ópticas en estructuras de concreto presenta distin-
tos inconvenientes y problemas que limitan su amplia implementación en el monitoreo
de estructuras, ya que la fabricación de estructuras involucra elementos como cemen-
to, grava y arena diluidas en agua para la obtención del pilar o elemento de concreto
a construir. Éste procedimiento puede afectar severamente la condición de la fibra al
ser embebida a dicho concreto, es decir, la fibra puede doblarse, moverse, fracturarse
e incluso romperse. Por tal motivo, estas fibras son comparadas en potencia antes de
ser insertadas al cemento y posteriormente al ser embebidas para tener un nivel de
referencia adecuado considerando el nivel de atenuación que obtuvo.
Otro factor imporante que ha limitado la aplicación de sensores de fibra óptica
en elementos y estructuras de concreto es el factor de la temperatura. El proceso de
mezclado del concreto involucra una reacción exotérmica que eleva la temperatura de
la mezcla [28], ésta temperatura provoca dilatación del cemento, provocando cambios
de atenuación, alterando aśı las mediciones, por tal motivo es necesario considerar un
proceso de calibración constante.
2.3.5. Detección de Grietas en Estructuras con Técnica OTDR
La degradación de las estructuras de concreto viene acompañada con la formación
degrietas en los elementos de concreto, Aunque la presencia de grietas no representa
un severo daño estructural [29], pero si es conveniente llevar seguimiento para una
temprana detección de grietas para extender la vida útil de la estructura, haciendo un
mantenimiento preventivo y aśı reducir costos de manera significativa.
Actualmente existen sensores eléctricos enfocados al monitoreo y detección de grie-
tas basados principalmente en potenciómetros, transformadores diferenciales de voltaje
y corriente [30]. Sin embargo, estos sensores presentas ciertas desventajas tales como
sensibilidad para las mediciones en tiempos cortos, un precio elevado y poca resolución
respectivamente.
En el caso de los sensores de fibra óptica, la mayoŕıa recaen en la utilización de
técnicas interferométricas [30]. La mayoŕıa de los sensores utilizados con fibra óptica
están basados en medir las variaciones de la intensidad de luz transmitida y pérdidas por
microcurvaturas utilizando un OTDR (Optical Time Domain Reflectometer), teniendo
un procesamiento de análisis más lento y aumentando significativamente los costos.
En la figura 2.7 se muestra la detección de grietas en un elemento de concreto ana-
lizando su nivel de potencia a partir del OTDR. De esta manera es posible determinar
la posición de la grieta y su abertura mediante la magnitud en la cáıda de potencia de
la señal ocasionada por la atenuación de la misma fibra óptica.
15
2. ESTADO DEL ARTE DEL MONITOREO ESTRUCTURAL CON FIBRA
ÓPTICA
Figura 2.7: a) Esquema de la Configuración del Sensor Producido por una Grieta. b)
Análisis de la Señal en el Dominio del Tiempo
Fuente: A Fiber Optic Sensor for Cracks in Concrete Structures K. T. Wan
2.3.6. Redes de Fibras Ópticas Embebidas en Fibras de Concreto co-
mo Testigos de Daño Estructural
En la UNAM fue desarrollando un nuevo método de monitoreo de daño estructural
que se basa en que varias fibras ópticas comunes están incorporadas (insertadas en el
interior o pegadas a la superficie de los elementos estructurales de interés), en forma
de arreglos o redes; al presentarse una grieta en elemento estructural bajo control una
o varias fibras ópticas se rompen. Este evento es detectado por un “Interrogador”: un
sistema de transmisores y receptores optoelectrónicos especializados para tal fin (Figura
2.8). Las variantes de implementación de la red de fibra óptica de monitoreo y detección
de daño estructural dependen del tipo y tamaño de elementos estructurales, también de
estructura completa y de una multitud de otros factores que hay que tomar en cuenta
en el diseño de respectivo sistema.
16
2.3 Ruido
Figura 2.8: a)Diagrama a Bloques del Sistema Actual b) Sistema Interrogador Analizando
un Elemento Estructural
Fuente: Specialized optical fiber sensor array for structural damage detection
Una variante que se implementó para el sistema fue la implementación de un sis-
tema de adquisidor de datos (Figura 2.9) por la gran cantidad de fibras a analizar (16
fibras) de manera secuencial, en la cual se utilizó un DAQ de Agilent para el monito-
reo presencial y almacenaje de información que posteriormente ser procesada en una
computadora (Figura 2.10).
Figura 2.9: Diagrama de Bloques de Bistema de Monitoreo Existente de Salud Estructural
Fuente: Specialized optical fiber sensor array for structural damage detection
17
2. ESTADO DEL ARTE DEL MONITOREO ESTRUCTURAL CON FIBRA
ÓPTICA
Figura 2.10: Diagrama de Bloques de Sistema de Monitoreo en su Esquema Funcional
Fuente: Specialized optical fiber sensor array for structural damage detection
El problema que existe con el dicho método es la dificultad de la interpretación de
la señal de salida de las fibras ópticas con la finalidad de identificar tanto la ocurrencia
de grieta como su evolución (ensanchamiento) como se muestra en la figura 2.11. La
causa de dicha dificultad es el comportamiento complejo y poco estudiado todav́ıa del
comportamiento de señal de salida de una fibra óptica embebida en concreto u otro
material (poĺımero, etc.) bajo la apariencia y abertura de una grieta que atraviesa la
fibra óptica /4, 4a, publicaciones de Khotiaintsev 2013, 2015, 2016/. Cuando aparece
y se abre una grieta, la fibra óptica inicialmente se estira, a veces se dobla, luego se
estira más y finalmente se rompe (aunque la señal transmitida por la fibra óptica no
necesariamente se disminuye a cero). A cada fase de estiramiento, doblado y ruptura
se observa una variación diferente de la señal óptica. Además, el ruido, cambio de
la temperatura ambiental y variaciones lentas de la intensidad de la fuente, aśı como
algunos otros factores enmascaran las variaciones “útiles” en la señal óptica relacionadas
a diferente gravedad de daño estructural.
Figura 2.11: a) Elemento de Concreto con Grieta Sometido a Carga b) Análisis de Ate-
nuación Respecto a Carga
Fuente: Specialized optical fiber sensor array for structural damage detection
18
2.4 Elementos de un Interrogador de la Red de Sensores para Monitoreo de
Estructuras
Por la complejidad de dichas variaciones, los sistemas actuales que implementan el
presente método no son capaces de realizar la identificación del grado de daño en tiem-
po real. Para solucionar este problema, se requiere de una investigación más profunda y
detallada del comportamiento de la señal de las fibras ópticas embebidas en elementos
estructurales cuando estas se encuentran sometidas a una carga mecánica excesiva, aśı
como de la investigación e innovación en las técnicas de interpretación de las variacio-
nes de dichos señales en el sitio, con la finalidad de identificar el daño e informar a
los usuarios (tales como los propietarios de inmueble, las autoridades, los servicios de
rescate, etc.) sobre el daño que sufrió la estructura que se encuentra monitoreada.
2.4. Elementos de un Interrogador de la Red de Sensores
para Monitoreo de Estructuras
Para el diseño de esta tesis, se utilizó un elemento optoelectrónico previamente
diseñado en el laboratorio de la UNAM y un fotoceceptor convencional los cuales se
muestran a continuación:2.4.1. Sistema Interrogador
El sistema interrogador (Figura 2.12)es un elemento electrónico realizado por el M.
en I. Juan Tinoco, el cual su principio de operación consiste en el env́ıo de diferentes
formas de onda analógicas a través de fuentes de luz en el rango de luz visible, en el cual
son transmitidas por un led de NICHIA rojo con un λ= 625nm [6]. Éstas formas de
onda puede ser senoidal, cuadrada o diente de sierra. La señal se propagará a través de
diferentes tipos de fibras ópticas, y serán percibidas posteriormente por fotodetectores.
El sistema se utilizará posteriormente para transmitir una señal conocida para el
diseño de esta tesis.
19
2. ESTADO DEL ARTE DEL MONITOREO ESTRUCTURAL CON FIBRA
ÓPTICA
Figura 2.12: Sistema Interrogador
Fuente: Sistema Optoelectóronico de Interrogación de Arreglos de Sensores
2.4.2. Fotorreceptor
La parte receptora la realiza el fotorreceptor de Thorlabs PDA36A, como el que se
muestra en la figura A.3. El PDA36A es un detector de silicio amplificado, de ganancia
conmutable, diseñado para la detección de señales de luz que van de 350 a 1100 nm.
Un interruptor giratorio de 8 posiciones permite al usuario variar la ganancia en pasos
de 10 dB, es decir, desde 0 dB hasta 70 dB [31].
2.5. Red de Sensores para la Detección de Grietas
La red de sensores que actualmente se utiliza en la UNAM para la detección de
grietas en elementos de concreto, consiste en la transmisión de una forma de onda no
modulada (piloto) por una fibra óptica y el foto receptor recibe la señal que posterior-
mente se digitaliza con un DAQ y se almacena en la memoria de una computadora.
Posteriormente la información almacenada se procesa manualmente tardando una se-
mana en la obtención de los resultados.
El método consiste en la transmisión de una señal conocida por medio del sistema
interrogador (señal senoidal con una frecuencia de 1KHz) el cual se transmite por
una fibra óptica y el fotoreceptor recibe la señal que posteriormente se almacena en
el DAQ de keysight (figura 5.5) que posteriormente en esta tesis se encuentran las
especificaciones.
Mientras se realiza la prueba, visualmente se puede apreciar una atenuación en la
señal al ir deformando la fibra al ser sometida a pruebas de ruptura mendiante una
computadora que se encuentra acoplada al DAQ. Al finalizar la prueba y con toda la
información se procede al procesamiento de la señal, el cual dependiendo de la informa-
ción obtenia, los resultados pueden tardar varios d́ıas en ser obtenidos. La información
20
2.5 Red de Sensores para la Detección de Grietas
almacenada se procesa de tal forma que se diseñó un algoritmo en MATLAB para su
eficiente procesamiento, evitando el procesamiento manual, el cual consiste en analizar
los valores máximos de la señal, es decir, solo utilizar los valores máximos de la señal
almacenada y despreciar los demas valores.
2.5.1. Conclusiones
1. Las redes de fibras ópticas tienen un gran potencial para el monitoreo de salud
estructural por las caracteŕısticas en comparación a las eléctricas.
2. Sin embargo estas redes son suceptibles a algunos tipos de ruido, por lo cual es im-
portante encontrar las v́ıas eficientes y económicas del procesamiento inteligente
de la señal para que dichas redes disminuyan los efectos del ruido.
3. Se requiere distinguir el estado normal de las fibras y los cambios en la señal de
tal modo que se van modificando de acuerdo al daño estructural en elementos
de concreto, por tal motivo es necesario realizar una nueva red de sensores, que
mejore el tiempo de procesamiento para que éste pueda ser analizado en tiempo
real para que cuando ocurra una alteración al sistema de prueba, éste pueda ser
detectado y posteriormente se realice un estudio para determinar la calidad del
elemento sometido a la prueba.
Por tal motivo en el caṕıtulo siguiente se presentan unos experimentos, para el diseño
eficiente de un nuevo sistema de detección de fallas en elementos de concreto para poder
determinar el estado estructural, cuya finalidad es encontrar las caracteŕısticas de una
red de sensores de algunos elementos de contrucción.
21
Caṕıtulo 3
Pruebas Experimentales de una Red de
Sensores de Fibra Óptica para Monitoreo
de Salud de Elementos Estructurales
Para tener un amplio panorama de investigación, se optó por la elaboración de 2
experimentos, el cual consisten en obtener las caracteŕısticas espećıficas de la señal a
partir de una frecuencia dada (1.2 kHz). El objetivo de los experimentos es la obtención
de los datos reaĺısticos sobre las señales (frecuencia, amplitud, variación, etc.) que
existen en una red de sensores de fibra óptica.
3.1. Experimento Sobre Doblado de un Elemento Estruc-
tural
Se realizó el experimento sobre la modulación de la intensidad de la luz en una
fibra óptica por las microcurvaturas de la misma en una estructura metálica en forma
de diente de sierra, en el cual se generaron diversas microcurvaturas de manera unifor-
me dentro de la estructura para probar el funcionamiento de recepción anteriormente
mencionado en caṕıtulos anteriores, con el objetivo de cuantificar los efectos que estos
causan en la transmisión de datos a través de fibra óptica.
Esto tiene como motivación resolver la incógnita de que es lo que pasa con la fibra
óptica embebida dentro de las columnas de cemento, dado que se ha observado que
dentro de la columna la fibra no sigue una trayectoria recta sino que la grava empleada
en la construcción de las columnas e incluso el mismo cemento provocan que la fibra
siga trayectorias irregulares en las que sufre de microcurvaturas.
Tiene como objetivo espećıfico tener un modelo, lo más cercano a lo que ocurre en
23
3. PRUEBAS EXPERIMENTALES DE UNA RED DE SENSORES DE FIBRA
ÓPTICA PARA MONITOREO DE SALUD DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
la realidad al pasar una fibra óptica dentro de columnas de cemento, ya que éstas no
tienen una trayectoria lineal a lo largo de la estructura, aśı que se diseñó un modelo de
diente de sierra para simular dicha trayectoria.
En la figura A.1 se muestra una descripción de la instalación experimental, la cual es
una columna de 150mmX150mmX600mm construida de cemento y grava en la cual
se embebieron fibras a distinta altura y se logra apreciar las distintas trayectorias que
recorre la fibra dentro de la estructura de cemento logrando micro-curvaturas, por lo
que el siguiente trabajo intenta recrear dichas curvaturas en un ambiente controlado y
uniformes.
En cada uno de los experimentos se intenta recrear la fibra embebida dentro de la
columna de cemento sometida a la prueba de flexión en tres puntos (la cual se lleva a
cabo en un laboratorio especial de ingenieŕıa civil de la UNAM), sin embargo en este
caso de estudio sólo se logra un punto de flexión.
3.1.1. Especificaciones
El experimento utilizó los siguientes elementos:
Transmisor: En el transmisor se empleó el sistema diseñado por el M.I. Juan E.
González Tinoco (figura A.2), el cual utiliza como fuente óptica un LED de NI-
CHIA rojo de 5mm (λ = 625nm) y como señal transmitida una forma de onda
de tipo seno con un voltaje pico a pico de VPP=5.12[V].
Receptor: Para el receptor se empleó el fotodetector de Thorlabs modelo PDA36A
(figura A.3).
Acopladores: Se emplearon acopladores de latón de 3mm (figura A.4) y de 5 mm
(figura A.5). El acoplador de 3mm se empleó para acoplar la fibra óptica con el
LED NICHIA en el transmisor. Mientras que el acoplador de 5mm se empleó para
acoplar la fibra óptica con el fotoreceptor.
El experimento se encuentra conectado como el diagrama a bloque (figura 3.1).
Figura 3.1: Diagrama a Bloques con Fibras Ópticas
Fuente: Experimento Sobre Doblado de un Elemento Estructural Luis A. Hernández
24
3.1 Experimento Sobre Doblado de un Elemento Estructural
En Donde:
1. Sistema transmisor el cual transmite una señal senoidal a una frecuencia de 1.2 KHz
2. Estructura metálica en la cual sesometió la prueba.
3. Fotoreceptor de thorlabs PDA36A.
4. Osciloscopio para visualizar la señal transmitida y recibida.
En todos los experimentos se ocupó una estructura en forma de diente de sierra,
mostrada en la figura 3.2, construida por los alumnos de posgrado Junnuen Mirón y
Luis Hernández. Está constituida por dos placas de aluminio, de dimensiones 66cm x
5.5cm, sobre las que se pegaron bloques de ángulos de aluminio, los cuales asemejan
un prisma triangular de base isósceles con las siguientes dimensiones: 2.7cm x 1.5cm x
4cm (ancho x alto x largo). Los bloques de aluminio fueron colocados sobre las placas
de tal manera que al colocar una placa sobre la otra dichos bloques embonaran, tal y
como se muestra en la figura A.7.
Figura 3.2: Ensamble
Fuente: Experimento Sobre Doblado de un Elemento Estructural Luis A. Hernández
Los planos de las placas de aluminio, superior e inferior, desde cuatro vistas: frontal,
superior, lateral derecha y lateral izquierda, se pueden encontrar en el anexo A de esta
tesis. Las placas de aluminio se colocaron una sobre otra y se fijaron en ambos extremos
con tornillos, ajustando dichos tornillos con tuercas para evitar que se muevan.
El ensamble de placas de aluminio fue colocado sobre dos bases de madera y ángulos
de aluminio (figura 3.2), los cuales brindan los dos puntos de soporte de la estructura.
Entre las placas de aluminio, en una de cada tres cavidades se colocaron cuatro trozos
de papel amarillo de dimensiones 5mm x 5mm x 1.2mm, figura 2.10, esto con el fin
de poner un ĺımite en la unión de las placas de aluminio al momento de someterlas a
una fuerza. Al centro de la instalación se colocó un sensor digital de desplazamiento
de 0.01 mm de resolución, con el objetivo de cuantificar el desplazamiento sufrido por
la instalación al ejercer un peso sobre ésta. La fibra empleada en cada uno de los
experimento fue colocada entre las dos placas de aluminio, justo al centro de éstas para
poder comprimirla con las placas de aluminio anteriormente mencionadas.
25
3. PRUEBAS EXPERIMENTALES DE UNA RED DE SENSORES DE FIBRA
ÓPTICA PARA MONITOREO DE SALUD DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Posteriormente, se pasó a realizar experimentos con modificaciones para analizar
las diferentes variantes que se muestran a continuación:
3.1.2. Variante A
El experimento consistió en diseñar una estructura metálica como se muestra en la
figura A.6, el cual se emplearon fibras ópticas multimodos, de diferentes diámetros de
núcleo y de 600 [mm] de longitud, considerando que la columna de cemento en la cual
son embebidas mide 600 [mm] de largo, y el cual se montó un garrafón de agua de 5 lt.
En la figura A.8 se muestra el ensamble con sus respectivas medidas.
Se realizó el experimento con una fibra de cubierta negra de 150µm de diámetro
con 3 metros de longitud, el cual se montó un garrafón de agua de 5 lt. vaćıo y pos-
teriormente se fue llenando de manera constante y con una ganancia de 70 dB en el
fotodetector.
El experimentó comenzó en los 0[mm] de desplazamiento vertical y se llegó hasta
un desplazamiento vertical en la estructura de 3[mm]. Las mediciones de la señal óptica
recibida, proveniente de la fibra óptica bajo prueba, se realizaron cada 0.1 [mm]. Los
resultados se muestran en la gráfica 3.3 dónde se muestran los valores de desplazamiento
en miĺımetros contra la amplitud en volts de la señal óptica recibida durante la prueba.
Figura 3.3: Desplazamiento de las Fibras Embebidas en una Columna de Cemento
Fuente: Experimento Sobre Doblado de un Elemento Estructural Luis A. Hernández
26
3.1 Experimento Sobre Doblado de un Elemento Estructural
3.1.3. Variante B
Se realizó el mismo experimento que el anterior solo que previamente se cambió la
fibra por una AFS50 de 50µm de diámetro. Además se anexaron pesos a los extremos
como en la figura A.9 para tener tensa la fibra dentro de la estructura.
Esta variante consistió en someter la estructura de aluminio junto con la fibra ópti-
ca dentro de ésta a un peso, es decir, ejercer una fuerza sobre la estructura. El peso
ejercido se fue incrementando de manera uniforme y se cuantifico mediante el despla-
zamiento vertical que éste causaba en la estructura de aluminio, empleando para ello
el sensor de desplazamiento digital: se incrementaba el peso hasta lograr un determi-
nado desplazamiento vertical de la estructura de aluminio. El peso ejercido se trata
de un galón de agua con capacidad de 5 lt, inicialmente vaćıo; para el incremento de
peso se fue vaciando manualmente agua de manera uniforme dentro del galón. Como
se mencionó en este experimento se mejoró la forma de sujetar el galón de agua a la
estructura de aluminio, pues observamos que la empleada en el experimento anterior
presento desventajas. Para éste experimento se construyó un marco de madera (figura
A.10), constituido de 4 piezas unidas en sus extremos. El galón de agua se sujetó so-
bre el lado inferior del marco con alambre, esto con el objetivo de darle estabilidad al
agarre. Los resultados se muestran en la gráfica 3.4 dónde se muestran los valores de
desplazamiento en miĺımetros contra la amplitud en volts de la señal óptica recibida
durante la prueba.
Figura 3.4: Desplazamiento de las Fibras Embebidas en una Columna de Cemento
Fuente: Experimento Sobre Doblado de un Elemento Estructural Luis A. Hernández
27
3. PRUEBAS EXPERIMENTALES DE UNA RED DE SENSORES DE FIBRA
ÓPTICA PARA MONITOREO DE SALUD DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
3.1.4. Variante C
En este experimento se utilizó una fibra de 240µm con una apertura numérica
NA=0.22 con longitud aproximadamente de 3 metros y se repitió la prueba de la va-
riante A, en el cual consistió en someter la estructura de aluminio junto con la fibra
óptica dentro de ésta a un peso, es decir, ejercer una fuerza sobre la estructura. El peso
ejercido se fue incrementando de manera uniforme y se cuantifico mediante el despla-
zamiento vertical que éste causaba en la estructura de aluminio, empleando para ello el
sensor de desplazamiento digital: se incrementaba el peso hasta lograr un determinado
desplazamiento vertical de la estructura de aluminio. El peso ejercido se trata de un
galón de agua con capacidad de 5L, inicialmente vaćıo; para el incremento de peso se
fue vaciando manualmente agua de manera uniforme dentro del galón. Debido a la falla
del arco presentada en el experimento anterior, en este experimento se empleó una pieza
de madera colocada sobre la placa de aluminio superior justo a la mitad, y sobre dicha
pieza de madera se sujetó el galón de agua con alambre y ajustándolo con clavos, tal
como se muestra en la figura A.11.
Los resultados se muestran en la gráfica 3.5 dónde se muestran los valores de despla-
zamiento en miĺımetros contra la amplitud en volts de la señal óptica recibida durante
la prueba.
Figura 3.5: Desplazamiento de las Fibras Embebidas en una Columna de Cemento
Fuente: Experimento Sobre Doblado de un Elemento Estructural Luis A. Hernández
28
3.1 Experimento Sobre Doblado de un Elemento Estructural
3.1.5. Variante D
En este experimento se anexaron cuatro dispositivos más a la instalación, figura
A.12, dos de ellos orientados a disminuir las microcurvaturas (1, 2) generadas en los
extremos de la instalación por los finales en un ángulo de 90◦ de las placas de aluminio
y los otros dos orientados a tensar la fibra óptica (3, 4), con el fin de mantenerlas
estáticas. En este experimento, se añadió un bote de medicina en cada extremo de la
estructura como en la figura A.13 para evitar una curvatura al final de la estructura y
se repitió la prueba con la fibra de cubierta negra y los pesos a los extremos.
Los resultados se muestran en la gráfica 3.6 dónde se muestran los valores de despla-
zamiento en miĺımetros contra la amplitud en volts de la señal óptica recibida durante
la prueba.
Figura 3.6: Trayectoria de las Fibras Embebidas en una Columna de Cemento
Fuente: ExperimentoSobre Doblado de un Elemento Estructural Luis A. Hernández
En la realización de estos experimentos, se observó que el tipo de curvaturas que
se generó, la cual no afecta de manera significativa a la fibra de 240µm de diámetro
de núcleo puesto que no se observó una variación grande en la amplitud de la señal
recibida. Mientras que en las fibras de 50µm de diámetro de núcleo, la microcurvatura
generada causó una variación de en la amplitud normalizada de la señal recibida, lo
cual si puede afectar en el análisis de resultados. En los experimentos se observó que
las microcurvaturas afectan solo en fibra de menor diámetro, ya que son más delgadas
y más sensibles que las otras. Las fibras de mayor diámetro sufren una atenuación pero
29
3. PRUEBAS EXPERIMENTALES DE UNA RED DE SENSORES DE FIBRA
ÓPTICA PARA MONITOREO DE SALUD DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
puede considerarse despreciable, ya que disminuye 0.1V de un voltaje normalizado. A
pesar que se incrementó la longitud de la fibra, no mostró algún cambio significativo en
los resultados, ya que la fuerza ejercida no fue mayor a 5 litros, cabe mencionar que el
garrafón se implementó en el centro de la estructura metálica y se puede considerar que
solo se ejerció dicho peso en un solo punto. Seŕıa necesario repetir las mismas pruebas
pero con un peso uniforme en toda la estructura, ya que este experimento simula las
microcurvaturas dentro de todo el pilar de cemento en la cual se encuentra embebida
y el peso se distribuye en toda la fibra y no en un solo punto.
3.2. Experimento Sobre Ruptura de la Fibra Óptica
Se realizó el experimento del desplazamiento de la fibra óptica sobre ladrillos para
conocer el tamaño de la ruptura mientras ésta se va desplazando a lo largo de la
estructura, simulando un agretamiento de la la estructura con el objetico de cuantificar
los efectos que estos causan en la transmisión de datos a través de fibra óptica. Tiene
como objetivo espećıfico tener un modelo, lo más cercano a lo que ocurre en la realidad
al pasar una fibra óptica dentro de columnas de cemento, ya que éstas sufren rupturas
pero no se conoce el tamaño de la rupruta ni el desplazamiento que sufre la estructura
para determinar que tiene un daño severo, el cual se realizó un diseño para cuantificar el
desplazamiento que sufre la fibra, el cual tiene un diagrama de bloques como se muestra
en la figura 3.1.
Se diseñó una estructura metalica, el cual sostiene 4 latrillos en serie con 3 fibras
ópticas de diferentes diámetros de núcleo de 2 000 [mm] de longitud, pegadas con
pegamento epóxico, el cual el ensamble se encuentra montado en una prensa como se
muestra en la figura A.14. En la figura A.15 se muestra el sensor de desplazamiento
del lado derecho del ensamble para que al desplazar 2 ladrillos, éste logre medir el
desplazamiento hasta que la ruptura sea mayor y no se logre la transmisión de datos.
Posteriormente con el pegamento epóxico se pegaron las fibras como se puede apre-
ciar en la figura A.16, el cual se dejó secar 24 hrs. Para asegurar el buen uso del
pegamento epóxico.
El experimento consistió en separar las 2 piezas metálicas, las cuales a su vez separan
los ladrillos y la fibra se empieza a tensar, de manera que, llegue un punto que la fibra se
logre romper. Para separar las 2 estructuas se fue girando la prensa que sostiene dicho
ensamble como se muestra en la figura 3.7 y con el sensor de desplazamiento medir
la separación entre ladrillos. De la misma manera, la fibra se encuentra conectada al
sistema y al DAQ para almecenar y posteriormente analizar las variaciones que sufre
la señal transmitida.
30
3.2 Experimento Sobre Ruptura de la Fibra Óptica
Figura 3.7: Ensamble
Fuente: Informe Experimento Sobre Ruptura de Fibra Óptica Luis A. Hernández
En donde:
1. Ladrillo.
2. Fibra óptica.
3. Estructura metálica.
4. Pegamento epóxico.
5 Separación entre ladrillos.
Para este experimento se utilizaron 3 tipos de fibras: 50µm, 240µm y una fibra
plástica de 240µm, en la cual en la figura 3.8 se muestra el comportamiento que sufre
cada fibra respecto a su desplazamiento contra su amplitud.
31
3. PRUEBAS EXPERIMENTALES DE UNA RED DE SENSORES DE FIBRA
ÓPTICA PARA MONITOREO DE SALUD DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Figura 3.8: Desplazamiento de Fibra con Voltaje Normalizado
Fuente: Informe Experimento Sobre Ruptura de Fibra Óptica Luis A. Hernández
Se puede apreciar en la figura 3.8 que a los 1.1 mm de desplazamiento la fibra de
cubierta negra sufre una disminución de amplitud por la tensión, ya que la fibra se
tensó completamente y hubo un ajuste de la fibra. Posteriormente a los 4.9 mm la fibra
de 50 m la fibra se rompió como se muestra en la figura A.17 y las otras solo sufrieron
una disminusión de amplitud muy baja.
3.3. Conclusiones
1. Mediante los experimentos descritos en éste caṕıtulo, se obtuvo las caracteŕısticas
reaĺısticas de una red de sensores para el monitoreo de elementos de construcción.
Su frecuencia, amplitud y rango de variación de amplitudes cuando los elementos
de construcción se sometieron a la carga o destrucción.
2. La longitud de fibra óptica utilizada en dichos experimentos fue muy corta (l ≈ 2
mts.) y los niveles de la señal piloto óptico hacen que los efectos del ruido no
fueran significativos.
3. Sin embargo en sistemas reales la longitud será mucho mayor de cientos de metros a
unos kilómetros y los niveles de la señal serán más bajos, por lo que se preveé que
32
3.3 Conclusiones
los efectos del ruido serán mucho más grandes por lo cual se requiere un sistema
de procesamiento de la señal que disminuya los efectos del ruido.
Continuando con la investigación, se procede con la determinicación de un filtro de
acuerdo con el ruido que puede causar en la transmisión de la señal. Por tal motivo en el
siguiente caṕıtulo se indaga sobre los diferentes tipos de filtros que puede ser apropiado
para este caso de estudio.
33
Caṕıtulo 4
Propuesta Conceptual de una Red de
Sensores
Los trabajos anteriores [4, 5, 6, 7] demostraron la viabilidad de implementar fibra
óptica en elementos estructurales y utilizarla como sensor de monitoreo, sin embargo,
la implementación práctica del método en edificaciones reales (es decir, en condiciones
de campo) exige una serie de mejoras al sistema de medición para que cumpla con las
exigencias técnicas para que el equipo deba funcionar en las condiciones reales:
• Tiene que realizar de forma eficiente el procesamiento de la señal.
• La red de Sensores debe ser económica y más sencilla posible.
• Resistencia a factores ambientales.
• Considerar que los sistemas puedan operar sin necesdad de una red eléctrica de
potencia y por su bajo consumo éste pueda trabajar de manera autónoma.
El sistema de procesamiento de señales tiene como propósito disminuir los efec-
tos de ruido, en particular el ruido óptico. Esto se logra implementando técnicas de
transformación de la señal en función de la frecuencia, utilizando un microcontrolador
comercial y tener aśı inmunidad de ruido.
4.1. Técnicas de Filtrado
El término filtro hace referencia a cualquier sistema que discrimina información de
acuerdo con alguno de los atributos de la entrada. Existen distintos tipos,
35
4. PROPUESTA CONCEPTUAL DE UNA RED DE SENSORES
4.1.1. Transformada de Fourier
Una transformada de Fourier es una operación matemática que transforma una
señal de dominio de tiempo a dominio de frecuencia y viceversa. La transformada de
Fourier es básicamente el espectro de frecuencias de una función; es decir, al aplicar
la transformada de Fourier a una función, sólo se visualizará un rango de valores de
frecuencias para todos los valores de la función en un cierto dominio. De esta manera,
para una función x(t), existe su equivalente en frecuencia X(f), que puede calcularse
de la siguiente manera:
X(f) =
∫ ∞
−∞
x(t)e−j2πft · dt (4.1)
La utilización de la transformada de Fourieren las telecomunicaciones surge a partir
de la naturaleza f́ısica de los fenómenos eléctricos, y de su comportamiento, explicado
a través de funciones periódicas o movimentos periódicos ondulatorios. Mediante la
transformada de Fourier es posible obtener ondas discontinuas, especialmente utiles a
la hora de modular señales; el fundamento para su uso radica en que mediante esta
transformada discreta es posible transformar una señal del dominio del tiempo o del
espacio al dominio de la frecuencia [35].
4.1.2. Filtrado Digital
Este tipo de filtros tiene como entrada una secuencia discreta y como salida otra
secuencia discreta, que habrá experimentado ciertas variaciones en amplitud y/o fase
dependiendo del filtro empleado. De tal forma que:
y(n) =
M∑
k=0
bkx(n− k)−
M∑
k=1
aky(n− k) (4.2)
Los filtros digitales que vamos a considerar serán sistemas lineales invariante tempo-
rales (LIT) que van a producir una alteración selectiva de las componentes frecuenciales
de la señal de entrada.En donde ak y bk determinan la respuesta en frecuencia del filtro
[36].
4.1.2.1. Transformada de Fourier Discreta
Una DFT (Transformada de Fourier Discreta ) es el nombre dado a la transforma-
da de Fourier cuando se aplica a una señal digital (discreta) en vez de una análoga
(cont́ınua). Una FFT (Transformada Rápida de Fourier) es una versión más rápida
de la DFT que puede ser aplicada cuando el número de muestras de la señal es una
potencia de dos. Un cálculo de FFT toma aproximadamente N ∗ log2(N) operacio-
nes, mientras que DFT toma aproximadamente N2 operaciones, aśı es que la FFT es
significativamente más rápida.
36
4.1 Técnicas de Filtrado
X[k] =
N−1∑
n=0
x[n]e
−j2π
N
kn (4.3)
La DFT es comunmente utilizada para la detección de tonos con su principal prin-
cipio es la detección de DTMF (Dual-Tone Multi-Frequency) examinando la enerǵıa de
la señal recibida en las frecuencias de DTMF, para determinar el par de tonos que han
recibido son válidos o no.
El algoritmo de detección DTMF puede ser implementado usando el algoritmo de
la Transformada Rápida de Fourier (FFT), o una implementación de banco de filtros
en paralelo pasa banda, centrados en las frecuencias que conforman los tonos DTMF
[37]. La FFT puede ser utilizada para calcular las enerǵıas de N frecuencias espaciadas
uniformemente. Para llevar a cabo la detección requerida para las ocho frecuencias
DTMF con un porcentaje de desviación de ±1.5 y con 256 puntos de FFT, con una
frecuencia de muestreo de 8 KHz, resulta más eficiente una implementación de un banco
de filtros dado que se requiere un número reducido de tonos a ser detectados [38].
Para el caso de detección de tonos, solo 8 frecuencias son las que interesan ser
detectadas, se puede derminar de manera más eficiente con el Algoritmo de Goertzel, el
cual puede ser interpretado como un banco de filtros resonadores para cada frecuencia
de coeficiente k, que posteriormtente en esta tesis se detalla.
4.1.2.2. Algoritmo de Goertzel
El análisis en frecuencia permite extraer información que no es evidente mediante
la simple observación de una señal en el tiempo. La transformada discreta de Fourier
(DFT) es la respuesta natural e inmediata a la transformada continua de Fourier en
el mundo digital (CFT), pero con limitaciones de tiempo de ejecución debido a la
casi total ausencia de optimización de dicho algoritmo. La transformada rápida de
Fourier (FFT) resuelve esta limitación en tiempo mejorando de manera importante el
tiempo de cálculo consumido por la transformada discreta (DFT), pero deja la puerta
abierta para la implementación de variaciones a la transformada discreta de Fourier
(DFT) para propósitos espećıficos. El algoritmo Goertzel es un filtro digital derivado
de la transformada discreta de Fourier (DFT) que puede detectar las componentes de
frecuencia espećıfica en una señal, sin analizar todo el espectro, resultando en un menor
tiempo de ejecución [39].
El algoritmo es expresado en la ecuación 4.4, el cual se utilizará más adelante en el
diseño de esta tesis.
y[n] = e
jωon
n∑
k=0
x[k]e−jωok (4.4)
El algoritmo de Goertzel es una variante factible a analizar para tener un procesa-
miento de la señal aplicado al análisis estructural de fibras embebidas en estructuras de
37
4. PROPUESTA CONCEPTUAL DE UNA RED DE SENSORES
concreto, la cual es una manera viable por su tiempo de respuesta corto y su bajo pro-
cesamiento que lo pueda realizar un microcontrolador, ya que el análisis de frecuencia
solo se realizará en una frecuencia única para las fibras embebidas. Cabe mencionar que
el algoritmo de Goertzel utiliza una ventana de integración, el cual obtiene todos los
valores analógicos que se encuentren dentro de dicha ventana tomando aśı su magnitud
más precisa de acuerdo a la atenuación causada por la carga aplicada en el elemento
estructural a analizar.
El Algoritmo de Goertzel consiste en recorrer la ventana de integración como se
muestra en la figura 4.1.
Figura 4.1: Ventana N de Integración respecto al tiempo a) Xn b) X
′
n = Xn−1, X0 = X−1
Fuente: Informe Luis A. Hernández
De tal manera que se pueda calcular la magnitud a partir del recorrimiento de la
ventana, conociendo la frecuencia fundamental S de la siguiente manera:
Sn = αkSn−1 − Sn−2 +Xn (4.5)
En donde:
αk = 2cos(2π
k
N
) (4.6)
Para el caso de S0, S−1 y S−2 =0. Por ello:
S0 = X0 (4.7)
En el caso de S1:
S1 = αkX0 +X1 (4.8)
Para el caso de S2:
S2 = αk(αkX0 +X1)−X0 +X2 = X0(α2k − 1) +X1αk +X2 (4.9)
Continuando para el caso de S3:
S3 = αkS2 − S1 +X3 = X0(α3k − 2αk) +X1(α2k − 1) + αkX2 +X3 (4.10)
38
4.2 Propuesta Conceptual del Sistema de Procesamiento de la Señal
Generalizando:
ᾱ =
{
α2k − 1, α2k − 1, ..., α2k − 1, αk, 1
}
∗
{
αN−3k , α
N−4
k , ..., α
0
k, 1, 1
}T
(4.11)
Por lo tanto, para SN−1 es:
SN−1 = ᾱ · {X0, X1, ..., XN−1} (4.12)
Para SN−2:
SN−2 = ᾱ · {0, X0, ..., XN−2} (4.13)
Es decir, que no es necesario integrar toda la ventana si se conoce los valores ante-
riores de ella, solo con recorrer los puntos de inicio y termino de la ventana es posible
conocer la magnitud ahorrando de esta manera procesamiento.
Se opta por sustituir el DAQ y la computara desktop o laptop por un microcon-
trolador en sitio que realice el algoritmo de Goertzel y además mande una señal en
tiempo real sin necesidad de almacenar todos los datos obtenidos como se mencionó
anteriormente. Como un variante de hardware, se considera un estudio de los micro-
controladores convencionales que cumpla con las especificaciones requeridas para esta
tesis.
4.2. Propuesta Conceptual del Sistema de Procesamiento
de la Señal
Se propone utilizar una técnica de procesamiento con un microcontrolador para
realizar el procesamiento en tiempo real y utilizando el algoritmo de Goertzel para la
utilización de toda la señal en una ventana de integración, es decir, utilizar todos los
valores analógicos dentro del procesamiento y de esta forma obtener un resultado más
precisos que la técnica anteriormente mencionada.
Se prevé la realización de un análisis de rasgos espećıficos de las señales en el sistema
en cuestión. Para este análisis, se considera el uso de microcontroladores para realizar
el procesamiento en tiempo real y en el sitio. Además se considera la generación de
alertas de emergencia para que, de forma que se va identificando el daño estructural,
el sistema alerte la condición de elemento estructural que se monitorea antes de su
ruptura total.
Para poder analizar la señal e identificar las variaciones significativas de la misma
con ayuda de un microcontrolador, se considera transformar la señal continua en tiem-
po al dominio de frecuencia. La transformación de una señal en el dominio del tiempo
en una función en el dominio de la frecuencia, da utilidad para poder analizar la señal
en forma de espectro, es decir, la magnitud de una señal a una cierta frecuencia el cual,
esto es posible gracias a la Transformada