Formulario de trigonometría EM 2020 - Alan Lugo

Vista previa del material en texto

Formulario de trigonometría 
Prof. Pablo G. Caracheo Torres y Raúl Raya Carmona 
 
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS TEOREMA DE PITÁGORAS 
c
a
hipotenusa
opuestocateto
sen == 
a
b
opuestocateto
adyacentecateto
==cot 
c
b
hipotenusa
adyacentecateto
==cos 
b
c
adyacentecateto
hipotenusa
==sec 
b
a
adyacentecateto
opuestocateto
==tan 
a
c
opuestocateto
hipotenusa
==csc 
 
RELACIONES RECÍPROCAS RELACIONES PITAGÓRICAS 
1csc =sen 


csc
1
=sen 


sen
1
csc = 1cos22 =+ sen  22 cos1−=sen xsenx 22 1cos −= 
1seccos = 


sec
1
cos = 


cos
1
sec =  22 sec1tan =+ 1tansec 22 =−  1sectan 22 −=  
1cottan = 


cot
1
tan = 


tan
1
cot =  22 csc1cot =+ 1cotcsc 22 =−  1csccot 22 −=  
 
RELACIONES COCIENTES ÁNGULO DOBLE 



cos
tan
sen
=  sen=costan 



tan
cos
sen
=  cos22 sensen =  22cos2cos sen−= 



sen
cos
cot =  coscot =sen 



cot
cos
=sen 



2tan1
tan2
2tan
−
= 1cos22cos
2 −=  
 
ÁNGULO MITAD 
 
2
cos1
2
 −
=sen 
2
cos1
2
cos
 +
= 


cos1
cos1
2
tan
+
−
= 
2
2cos12 
−
=sen 
2
2cos1
cos2


+
= 
 
IDENTIDADES PARES-IMPARES IDENTIDADES DE COFUNCIONES 
( )  sensen −=− 

cos
2
=





−sen 

cot
2
tan =





− 

csc
2
sec =





− 
( )  coscos =− 

sen=





−
2
cos 

tan
2
cot =





− 

sec
2
csc =





− 
( )  tantan −=− 
 
FÓRMULAS DEL PRODUCTO A SUMA 
( ) ( )  −++= sensensen
2
1
cos ( ) ( )  −++= coscos
2
1
coscos 
( ) ( )  −−+= sensensen
2
1
cos ( ) ( )  +−−= coscos
2
1
sensen 
 
=+ 90
222 bac +=
22 bac +=
22 bca −=
22 acb −=
 Formulario de trigonometría 
Prof. Pablo G. Caracheo Torres y Raúl Raya Carmona 
 
FÓRMULAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN FÓRMULAS SUMA A PRODUCTO 
( )  sensensen coscos =
2
cos
2
2


−+
=+ sensensen 
( )  sensencoscoscos =
22
cos2


−+
=− sensensen 
( )



tantan1
tantan
tan


=
2
cos
2
cos2coscos


−+
=+ 
22
2coscos


−+
−=− sensen 
 
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LOS ÁNGULOS PRINCIPALES SIGNOS DE LAS FUNCIONES 
 TRIGONOMÉTRICAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LEY DE SENOS LEY DE COSENOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
ÁREA DE UN TRIÁNGULO 
senbaA
2
1
= sencaA
2
1
= sencbA
2
1
= 
2
hb
A = 
 
Fórmula de Herón Dónde s es el semiperímetro 
( )( )( )csbsassA −−−= 
2
cba
s
++
= 
 
LOGARITMOS 
xayx ya ==log ( ) BABA aaa logloglog += ( ) ACA aCa loglog = 
b
x
x
a
a
b
log
log
log = BA
B
A
aaa logloglog −=





n
A
A ana
log
log = 
c
Csen
b
Bsen
a
Asen
==
=++ 180CBA
Abccba cos2222 −+=
bc
acb
A
2
cos
222 −+
=
Baccab cos2222 −+=
ac
bca
B
2
cos
222 −+
=
Cabbac cos2222 −+=
ab
cba
C
2
cos
222 −+
=