EJERCICIOS HERRAMIENTAS DE LA CALIDAD - Alma Leticia Hernandez Martinez

Vista previa del material en texto

HISTOGRAMA 
EJERCICIO 1 
1. Se presentan a continuación los ingresos semanales que obtiene una empresa dedicada 
al negocio de la venta de hamburguesas: 
Ingresos por venta (miles de pesos) 
3145 15879 6914 4572 11374 
1274 9061 8245 10563 8164 
6395 8758 17270 10755 10465 
7415 9637 9361 11606 7836 
13517 7645 9757 9537 23957 
8020 8346 12848 8438 6347 
21333 9280 7538 7414 11707 
9144 7424 25639 10274 4683 
5089 6904 9182 12193 12472 
8494 6032 16012 9282 3331 
 
a) Construye una tabla para la distribución de frecuencias con seis intervalos de 
igual amplitud. 
b) Representa el histograma de la distribución de frecuencias construida en el 
apartado anterior. 
 
 
 
EJERCICIO 2 
2. Dada la siguiente información sobre las temperaturas (°F), obtenida en una determinada 
ciudad durante el mes de abril 
Temperaturas (°F) 
47 49 51 49 60 46 50 58 46 55 45 47 42 42 
68 53 56 56 35 43 54 76 55 50 68 49 46 56 
37 38 69 62 60 50 70 72 62 66 49 46 62 52 
43 61 53 51 49 30 52 57 69 50 55 52 54 48 
60 65 37 53 48 80 63 51 69 68 63 18 59 38 
43 66 52 39 75 58 45 66 49 47 46 55 45 60 
46 49 
 
a) Construye una tabla para la distribución de frecuencias con intervalos de amplitud 10°. 
Considera 10° como límite inferior del primer intervalo. 
b) Representa el polígono de frecuencias y el histograma de la distribución de frecuencias 
obtenida en el apartado anterior. 
 
dependiendo de la condición y del comportamiento climático, en un periodo de 86 días el 
clima pudo llegar a 42.5 °F y 64 °F. 
 
EJERCICIO 3 
3. Se presentan a continuación los siguientes datos de estaturas de la población femenina 
española: 
Altura (metros) 
1.56 1.53 1.55 1.5 1.65 
1.59 1.49 1.59 1.62 1.53 
1.63 1.57 1.53 1.59 1.59 
1.62 1.54 1.56 1.62 1.56 
1.65 1.53 1.53 1.54 1.54 
1.61 1.59 1.47 1.68 1.58 
1.59 1.58 1.57 1.52 1.52 
1.51 1.57 1.6 1.62 1.63 
1.62 1.47 1.54 1.62 1.56 
1.62 1.64 1.56 1.49 1.62 
 
a) Construye una tabla para la distribución de frecuencias con 10 intervalos de amplitud 
2.5 cm. Utiliza 1.45m como límite inferior del primer intervalo. 
b) Representa el histograma de la distribución obtenida en el apartado anterior. 
 
INTERPRETACIÓN POR EQUIPO NUMERO 1: 
Mediante la información se pudo determinar que las estaturas de la población femenina 
española obtuvieron un ingreso de estaturas promedio de 1.572 M, mientras que 
dependiendo y estas pueden llegar a medir, ya sea desde el 1.52 M a 1.62 M, dependiendo 
de la aleatoriedad, de la mujer seleccionada, mientras que también notamos una desviación 
estándar, con respecto a su media de 0.04964 M. 
 
 
 
 
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN: 
EJERCICIO 1 
1. Un agricultor cultiva tomate en un terreno con suficiente irrigación. Él desea incrementar el 
rendimiento por hectárea y para ello, en diferentes parcelas, aplica un fertilizante que 
previamente fue seleccionado por el método de estratificación, pero que ahora se dosifica 
en diferentes cantidades con el fin de escoger la mejor opción, es decir, la que mayor peso 
de tomates produce. La gráfica de los pares de datos se muestra en la tabla 4.11. 
Rancho productor de tomates 
Kilogramo de fertilizante por hectárea 
X 
Toneladas de tomate producido 
Y 
9.5 4.32 
9.8 4.37 
9.9 4.37 
10 4.4 
10.1 4.41 
10.2 4.41 
 
En conclusión en el diagrama de dispersión, existe una relación significativa, conforme a la 
cantidad de kilogramos usados por hectárea, para aumentar la producción de toneladas de 
tomate. 
INTERPRETACIÓN POR EQUIPO NUMERO 1: 
Mediante los datos expuestos y al ser analizados mediante un “Diagrama de dispersión”, 
podemos llegar a la conclusión que es altamente significativa, esto a la cantidad de 
kilogramos por hectáreas, para aumentar la producción de toneladas de tomate. 
EJERCICIO 2 
2. La empresa “Pinturas Tlapalli” desea determinar la eficiencia de un nuevo aditivo para su 
proceso de pintado, esto para ofrecer un servicio garantizado a sus clientes en tiempo de 
espera, para esto han tomado diferentes muestras para pintado en relación de la cantidad 
del aditivo empleado y su tiempo para secado. 
Pinturas Tlapalli 
Cantidad de aditivo 
X 
Tiempo de secado 
Y 
0 14.0 
1 11.0 
2 10.0 
3 8.0 
4 7.5 
5 7.0 
6 6.5 
7 6.0 
 
En conclusión, en el diagrama de dispersión consiste mediante los datos expuestos y al ser 
analizados, se demuestra que existe una relación altamente significativa para determinar la 
cantidad del aditivo usado y su tiempo de secado 
INTERPRETACIÓN POR EQUIPO NUMERO 1: 
Mediante los datos expuestos y al ser analizados podemos llegar a la conclusión de que hay una 
relación, altamente significativa en la cantidad de aditivo usado y su tiempo de secado, ya que entre 
mayor es el aditivo usado, menor es el tiempo de secado. 
 EJERCICIO 3 
1. El rendimiento de un automóvil con motor de gasolina en km/l depende de diversos factores: 
la cilindrada del motor, el peso de la unidad y el octanaje del combustible. Utilizando los 
siguientes datos elabora la gráfica de dispersión de cada variable contra rendimiento, 
calcula el coeficiente de correlación e interpreta el resultado para cada par de variables. 
Laboratorios automotrices de referencia 
Reporte de rendimiento de gasolina 
a) contra cilindrada b) contra peso de la unidad c) contra octanaje 
Cm 
X 
Km/l 
Y 
peso (Kg) 
X 
Km/l 
Y 
Octanos 
X 
 Km/l 
 Y 
800 16 1100 16 80 13.5 
850 16.5 1320 15.8 85 13.9 
900 15.8 1450 15 90 14.2 
1100 17 1600 14 93 14.5 
1200 14 1670 13.9 95 14.8 
1500 14.5 1700 13 
 
INTERPRETACIÓN POR EQUIPO NUMERO 1: 
Mediante los datos expuestos y al ser analizados mediante un “Diagrama de Dispersión”, 
podemos llegar a la conclusión de que no hay una relación entre el rendimiento del 
automóvil con motor de gasolina en Km/l. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIOS PARETO 
EJERCICIO 1 
1) Una empresa textil desea analizar el número de defectos en los 
tejidos que fabrica. En la tabla siguiente se muestran los factores que se han 
identificado como causantes de los mismos, así como el número de defectos 
asociados a ellos: 
 
Factores 
Números de defectos 
Seda 
13 
Algodón 
171 
Tul 105 
 
Tafetán 7 
Raso 7 
Encaje 8 
Lana 4 
Lino 9 
Satén 
11 
Viscosa 9 
 
 
INTERPRETACIÓN POR EQUIPO NUMERO 1: 
En el diagrama de Pareto con los datos presentados con anterioridad pudimos observar 
que el factor principal es el algodón, que representa 49.7 %, también otro factor importante 
es el Tul, el cual representa el 30.5% y mientras que otros factores representan el 19.8%, 
es importante solucionar el principal factor el algodón, para que así los demás factores se 
corrijan en automático. 
 
 
 
 
 
EJERCICIO 2 
 
 
2) Utilizando como herramienta el diagrama de Pareto, analice las pérdidas por 
rechazos en una fábrica de papel, teniendo en cuenta que se han detectado los conceptos 
que se muestran en la tabla siguiente, en la que también se indican los costes asociados a 
cada concepto. 
 
Clave 
Concepto 
Pérdida anual (miles $) 
A Paralización del trabajo por avería de 
la máquina A. 
3.7 
B Paralización del trabajo por avería de 
la máquina B. 
52.2 
C Paralización del trabajo por avería de 
la máquina C. 
7.8 
D Paralización del trabajo por avería de 
la máquina D. 
1.9 
 
Mala calidad del servicio de 
recepción 
10 
La comida está fría 4 
Las sábanas están sucias 2 
El personal del restaurante es 
grosero 
1 
La información sobre las 
excursiones es insuficiente 
20 
Subieron los precios 5 
 
 
 
 
 
DIAGRAMA DE ISHIKAWA 
EJERCICIO 1 
1) Al revisar los productos de una fábrica de aparatos electrodomésticos, se encontró que era 
importante la cantidad de defectos en las tinas de lavado; el principal defecto observado 
(nótese que no se dijo “problema”, sino “defecto observado”) fue que laboca de la tina salía 
ovalada. 
Durante una junta en la planta se redactó una lista de posibles causas del defecto. Elabora 
un diagrama de causa y efecto para organizar las causas. 
Es posible que las tinas salgan ovaladas porque: 
1. La tina llega dañada del departamento de formación al de esmaltado. 
2. El montaje de la tina sobre el chasis obliga al operario a deformar la tina. 
3. El molde que forma la tina está en malas condiciones. 
4. La máquina de formado está desajustada. 
5. El operario de ensamble es nuevo y carece de capacitación. 
6. El diseño de la tina no ha sido corregido para el nuevo chasis. 
7. El supervisor exige a los operarios otras actividades. 
8. Las tinas se colocan horizontalmente en el horno de esmaltado y se deforman 
por su propio peso. 
9. El operario fue cambiado de turno y se siente castigado. 
Mano de obra 
El operario de ensamble es nuevo y carece de capacitación. 
El operario fue cambiado de turno y se siente castigado. 
 
Método 
El montaje de la tina sobre el chasis obliga al operario a deformar la tina. 
El diseño de la tina no ha sido corregido para el nuevo chasis. 
El supervisor exige a los operarios otras actividades. 
 
9. El edificio es antiguo y los motores eléctricos son más lentos que los modernos. 
Mano de obra 
 El contrato colectivo tiene un puesto de “elevadorista”, esta persona ocupa un lugar en el 
carro y opera el sistema en forma manual. 
La gente se detiene a platicar y obliga al elevadorista a detener el carro. 
 Maquinaria 
Las puertas permanecen abiertas durante largo tiempo aun cuando ya se ha llenado el 
carro. 
Con frecuencia hay carros fuera de servicio por mantenimiento. 
Los elevadores han sido siempre los mismos y han manejado más gente, pero el delegado 
sindical es nuevo por lo que siente la obligación de mostrar su activismo y combatividad 
gremial. 
El edificio es antiguo y los motores eléctricos son más lentos que los modernos. 
Todos los carros dan servicio a todos los pisos, pero la mayoría de las personas van a los 
pisos intermedios 
 
Medición 
Todos los empleados entran y salen a la misma hora. 
Muchos empleados llegan a última hora. 
 
 INTERPRETACIÓN POR EQUIPO NUMERO 1: 
En el diagrama causa y efecto mediante la información presentada pudimos observar que la 
de mayor causas es la maquinaria , por lo cual es importante solucionar esta causa para 
disminuir la falta de capacidad en el transporte vertical. 
EJERCICIO 3 
1) Dibuja el diagrama causa efecto, con los datos siguientes: el problema es que la tarta se 
quema en el horno. Después de realizar una lluvia de ideas se llegó a la conclusión de que las 
posibles causas podrían ser: 
 
1. Medidor mal instalado 
2. Recipiente equivocado 
3. Mezcla sin revolver 
4. Pobre capacidad de lectura 
5. Error en el libro de cocina 
6. Falla el horno 
7. Precalentado por mucho tiempo 
8. Instrucciones confusas 
9. No puede entender las recetas 
10. Horno sin enfriar del uso anterior 
11. Barrera del idioma 
12. Válvula de temperatura estropeada 
 
Mano de obra 
Mezcla sin revolver 
No puede entender las recetas 
 
 
 
 Método 
Error en el libro de cocina 
Instrucciones confusas 
 
 Materiales 
Recipiente equivocado 
 
 Maquinaria 
 Pobre capacidad de lectura 
 Falla el horno 
 Horno sin enfriar del uso anterior 
Barrera del idioma 
 
Válvula de temperatura estropeada 
 
Medición 
 
 Medidor mal instalado 
 Precalentado por mucho tiempo 
 
INTERPRETACIÓN POR EQUIPO NUMERO 1: 
En el diagrama de causa y efecto mediante la información presentada pudimos observar que 
el principal defecto es la tarta que se quema en el horno ya que la causa posible es la 
maquinaria, ya puede ser que la válvula no esté en buen funcionamiento y esto provoque que 
se quemen las tartas en el horno, por lo cual es importante solucionar estas causas para evitar 
más tartas quemadas en el horno. 
EJERCICIO 4 
1) El número de quejas de clientes de un hotel se ha ido incrementando paulatinamente, 
pero nadie se ha dado cuenta hasta que se ha comprobado que las quejas de este año son 
un 20% más que las del año pasado. 
Como medio de choque se ha creado un grupo de trabajo que investiga las causas más 
probables de porque los clientes salen insatisfechos. Con las causas obtenidas dibuja el 
diagrama de Ishikawa. 
 
1. Cama incomoda 
2. Ascensores insuficientes 
3. Políticas de overbooking 
4. Recepcionistas con poca información 
5. Camareros escasos en restaurante 
6. Tv mal sintonizada 
7. Caja fuerte de difícil acceso 
8. Teléfonos anticuados 
9. Gel de ducha difícil de abrir 
10. Horarios de comida restrictivos 
11. Servicio de limpieza ruidoso 
12. Check out complejo y lento 
 
Mano de obra 
Recepcionistas con poca información 
Camareros escasos en restaurante 
Servicio de limpieza ruidoso 
Horarios de comida restrictivos 
 
 
 Método 
Políticas de overbooking 
 
GRÁFICO DE CONTROL 
EJERCICIO 1 
Gráfico X-R 
1. La empresa “Aqua di Vida” evalúa su proceso de llenado en diferentes lotes, evalué mediante 
el control estadístico los pesos obtenidos del proceso. 
Muestra Pesos netos obtenidos con una llenadora automática (X) 
1 380 395 385 400 405 
2 400 390 395 410 400 
3 390 390 380 385 380 
4 400 400 405 390 395 
5 380 390 400 400 405 
6 385 380 390 390 385 
7 390 400 410 400 420 
8 415 400 420 410 415 
9 380 380 390 395 395 
10 375 385 380 390 370 
 
lo cual indica que debemos de calibrar nuestras máquinas de llenado automático, en dichos 
lotes. 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIO 2 
 
 
1. Se desea realizar un proceso de control sobre la media y el recorrido del conjunto de datos 
que aparecen en el siguiente cuadro, que consta de 12 muestras, cada una de tamaño 5. 
Muestra Datos 
1 33 29 31 32 33 
2 33 31 35 37 31 
3 38 37 39 40 38 
4 30 31 32 34 31 
5 38 33 32 35 32 
6 30 37 29 32 35 
7 28 30 28 32 31 
8 31 35 35 35 34 
9 27 32 34 35 37 
 
INTERPRETACIÓN POR EQUIP NUMERO 1: 
En base a los datos de un proceso de control sobre la media y el recorrido del conjunto de 
datos se obtuvo el resultado de que la muestra 3 es superior a lo permitido, mientras que en 
el punto 7 notamos un proceso inferior a nuestro límite establecido. 
 
EJERCICIO 3 
Gráfico np 
1. De un proceso que produce cierto tipo de artículo que se considera defectuoso o no 
defectuoso, se toman 20 muestras de tamaño 50 cada hora. Los datos están en la siguiente 
tabla: 
 
Muestra Artículos NO defectuoso Artículos defectuosos 
1 46 4 
2 47 3 
3 45 5 
4 47 3 
5 48 2 
6 48 2 
7 48 2 
8 49 1 
9 46 4 
10 47 3 
 
11 48 2 
12 46 4 
13 49 1 
14 48 2 
15 47 3 
16 49 1 
17 49 1 
18 48 2 
19 47 3 
20 49 1 
 
Gráfico U 
EJERCICIO 1 
1. La lista siguiente representa el número de defectos de soldadura observado en 24 muestras 
de cinco tarjetas de circuito impreso cada una: 
 
Muestra Número 
de 
Defectos 
Muestra Número 
de 
Defectos 
Muestra Número 
de 
Defectos 
Muestra Número 
de 
Defectos 
 1 7 7 5 13 4 19 5 
2 6 8 4 14 16 20 9 
3 8 9 8 15 11 21 7 
4 10 10 11 16 12 22 14 
5 24 11 15 17 8 23 8 
6 6 12 8 18 6 24 21 
 
 
EJERCICIO 2 
1. Se desea realizar un control de la calidad de un proceso de fabricación de placas de acero, en 
el que interesan los defectos superficiales. Construye para ello, una gráfica para el número 
de defectos por placa. Los datos de veinte placas se muestran en la siguiente tabla: 
 
Placa Número de Defectos Placa Número de Defectos 
1 4 11 1 
2 2 12 2 
3 1 13 2 
4 3 14 3 
5 0 15 1 
6 4 16 4 
7 5 17 3 
8 3 18 2 
9 2 19 1 
10 2 20 3 
 
INTERPRETACIÓN POR EQUIPO NUMERO 1: 
En base a losdatos obtenidos en la gráfica de control, se observó que la causa principal 
son las muestras, ya que la mayor parte de las muestras es menor a 0.1 del conteo de 
muestras por unidad, es importante solucionar este problema, con el objetivo de contar con 
menos muestras por unidad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diagrama de Flujo sobre el proceso de envasado de agua purificada