Curso_Cirsoc_ 301_2008_Sismo - Ricardo López

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL 
FACULTAD REGIONAL MENDOZA 
CURSO DE ACTUALIZACIÓN ESTRUCTURAS 
METÁLICAS (INPRES CIRSOC 103 IV) 
DISEÑO SÍSMICO 
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DISEÑO SÍSMICO 
Enunciado 
Analizar y calcular los com-
ponentes de la estructura 
indicada en la figura cuyo 
destino es el soporte de un 
recipiente para contención 
de agua de 60 m³. Se utili-
zará acero F-24 y su resolu-
ción debe hacerse en base 
a las normas CIRSOC 301e 
INPRES-CIRSOC 103 par-
tes I y IV. 
 
Los apoyos de las columnas 
se supondrán articulados. 
Las dimensiones generales 
y la configuración global 
están indicadas en la figura. 
 
z 
y 
x 
z 
y 
z 
x 
Vistas de los elementos resistentes 
Perspectiva 
 
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1.- Mecanismos de plastificación 
Los mecanismos de plastificación responden a las características de disipación selec-
cionadas para cada elemento (plano). En este caso se han elegido dos tipos estructura-
les diferentes según el plano de análisis: En el x-z: Pórtico Arriostrado Concéntrico Es-
pecial y en el y-z: Pórtico No Arriostrado Especial. 
2.- Identificación de acciones 
2.1.- Permanentes 
Peso propio elementos estructurales y no estructurales D1 = 98 kN 
Contenido de agua del tanque (permanente) F = 600 kN 
 
Total cargas permanentes (D1 + F) D= 698 kN 
 
2.2- Evaluación sísmica (s/ I-C 103 parte I ’91) 
 
2.2.1.- Propiedades generales 
Zona sísmica 4 Elevada peligrosidad 
Grupo B Factor de Riesgo = 1 
Suelo tipo II 
 
W = D = 698 kN 
 
2.2.2.- Dirección x-x 
Tipo estructural Pórtico Arriostrado Concéntrico Especial (PACE) 
µ = 4.50 (factor de comportamiento inelástico) 
Ωo = 2 (Factor de sobrerresistencia) 
Tox = 0.063 s < T1 = 0.30 s 
Sa = as + (bs – as) . T/T1 = 0.35 + (1.05 – 0.35) . 0.063/0.30 = 0.49 (unidades de g) 
Lo 
θ1 
θ2 
θ2 
θ3 
θ3 
 Rótula Plástica Articulación (Vínculo) 
θ1 θ2 
θ2 
θ3 
θ3 
Lo 
 
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R = 1 + (µ – 1 ) . T/T1 = 1 + (4.5 – 1) 0.063/0.30 = 1.70 
 
C x = Sa . γd / R = 0.49 . 1.0 / 1.70 = 0.29 
 
Vx = C x . W = 0.29 . 698 kN = 202 kN 
 
Mtx = Vx . 0.10 ly = 202 kN . 0.10 . 6.00 m = 113 kNm 
 
 
2.2.3.- Dirección y-y 
Tipo estructural Pórtico No Arriostrado Especial (PNAE) 
µ = 6.0 (factor de comportamiento inelástico) 
Ωo = 3 (Factor de sobrerresistencia) 
T1= 0.30 s < Toy = 0.36 s < T2 = 0.60 s 
 
Sa = bs = 1.05 (unidades de g) 
 
R = µ = 6.0 
 
C x = Sa . γd / R = 1.05 . 1.0 / 6.0 = 0.175 
 
Vx = C x . W = 0.175 . 698 kN = 122 kN 
 
Mtx = Vx . 0.10 lx = 122 kN . 0.10 . 6.00 m = 74 kNm 
 
 
2.3.- Combinaciones básicas 
De acuerdo con el tipo estructural y el componente en estudio deberá aplicarse una o 
más de las combinaciones indicadas a continuación: 
 
2.3.1.- INPRES – CIRSOC 103 Parte I 
 
a) 1.20 W ± E 
b) 0.85 W ± E 
 
2.3.2.- Caso de tanques 
 
c) W + Sismo Dirección 1 ± 0.30 . Sismo Dirección 2 
 
2.3.3.- CIRSOC 301 
 
d) 1.4 D 
e) 1.2 D + 1.6 L 
 
2.3.4.- INPRES – CIRSOC 103 Parte IV (Combinaciones Especiales) 
 
f) 1.2 D + 0.5 L + 0.5 S + Ωo . E 
g) 0.9 D - Ωo . E 
 
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3.- Dimensionamiento de los Pórticos No Arriostrados Especiales 
 
3.1- Flexión 
 
3.1.1.- Viga Nivel 2 
 
De las solicitaciones (ver anexo y 3.2.2.) se obtiene el Momento Requerido (Resisten-
cia Requerida) Mu, quedando: 
 
Mu apoyo = 280 kNm 
Mu tramo = 80 kNm 
 
Se prueba una sección de chapa armada 200 x 400 
bf = 200 mm; tf = 12 mm 
hw = 400 mm; tw = 8 mm 
 
(Zx = 1310 cm³; Ag = 80 cm²; Sx = 1160 cm³; Lp = 228 cm; Lr = 850 cm) 
 
Ala Elementos no rigidizados comprimidos por flexión (tabla 3 Cap. 9) 
Sección I  λ pp = 136/Raiz (Fy) = 8.78 
λ f = bf /(2. tf)= 200/(2.12) = 8.33 < λ pp Ala Compacta 
 
 
Se considera un arriostramiento cada 2,00 m, por ello Lb = 200 cm ( Lb < Lp ) 
La sección puede desarrollar el momento de plastificación 
Cb = 1.66 (Diagrama triangular superior) 
 
Mp = Zx . Fy = 1.31 x 106 mm³ . 240 MPa = 315 kNm 
My = Sx . Fy = 1.16 x 106 mm³ . 240 MPa = 278 kNm 
1.5 . My = 1.5 . 278 kNm = 417 > Mp = 315 kNm Verifica 
 
Md = 0.90 . 315 kNm = 283 kNm > Mu = 280 kNm Verifica 
 
3.1.2.- Viga Nivel 1 
 
De las solicitaciones (ver anexo y 3.2.2.) se obtiene el Momento Requerido (Resisten-
cia Requerida) Mu = 165 kNm 
 
Se prueba un perfil IPN 300 
(Zx = 762 cm³; Ag = 69 cm²; Sx = 653 cm³; Ix= 9800 cm4;Lp = 118 cm; Lr = 473 cm) 
 
Ala Elementos no rigidizados comprimidos por flexión (tabla 3 Cap. 9) 
I PN 300 λ pp = 136/Raiz ( Fy) = 8.78 
λ f = 2. bf / tf = 3.68 < λ pp Ala Compacta 
 
No se considera arriostramiento, por ello Lb = 
600 cm (Lb > Lr ) 
 
( Iy = 451 cm4; Cw = 91850 cm6; J = 46.7 cm4) 
 Lb 
MA 
MBMMÁX
MC
hw 
bf 
 
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Cb = 2.27 
Mp = Zx . Fy = 762000 mm³.240 MPa = 184 kNm 
Mr = Sx . FL = 653000 mm³.171 MPa = 112 kNm 
 
Mcr = 233 kNm > Mp = 184 kNm = Mn 
Md= 0.90 . 184 kNm = 165.6 kNm > Mu = 165 kNm Verifica 
 
Falta verificar Estado Límite de Servicio 
 
3.1.3.- Verificación al corte 
Se debe considerar la acción por corte para que se asegure la plastificación por flexión 
de la sección, evitando falla prematura de la viga o la conexión con la columna. 
 
Mp = 315 kNm (Momento de Plastificación Viga) 
Mpb = Ry . Mp = 1.50 . 315 kNm = 473 kNm (Mto. Plastificación Esperado) 
 
La Resistencia Requerida de la unión y (se entiende) del alma del perfil surge de la 
combinación 1.2 D + 0.5 L + 0.2 S a la que se adiciona el corte derivado del Mpb mayo-
rado en un 10%, pero no es necesario que sea mayor que el obtenido a partir de las 
combinaciones especiales (III. f y g) 
 
Vo = 1.10 . 2 . Mpb/Lo = 1.10 . 2 . 473 / 5.80 m = 180 kN 
VD = 25.73 kN + 150 kN = 175.73 kN; VE = 27.12 kN 
VU = 1.2 . 175.73 + 180 = 391 kN (Combinación básica) 
VU = 1.2 . 175.73 + 3 . 27.12 = 292.24 kN (Combinación especial) 
Se toma el menor VU = 292.24 kN 
Vn = Aw . 0.60 . Fy = (400 . 8) mm² . 0.60 . 240 MPa = 461 kN 
Vd = 0.90 . 461 = 415 kN > Vu= 292.24 kN Verifica 
 
3.2.- Columnas 
 
3.2.1.- Requisitos de la norma 
 
 
 
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3.2.2.- Solicitaciones Requeridas ( Ver anexo) 
Comp Solic D EX EY 
M 150,67 1,65 98,55 C200 
N 74,14 0,55 32,76 
M 35,1 2,06 123,25 C100 
N 74,16 78,75 88,09 
 
Comp Solic C1 C2 C3 C4 C5 ENV 1 ENV2 
M 210,94 212,02 279,85 96,85 29,02 279,85 29,02C200 
N 103,80 99,35 121,89 52,64 30,09 121,89 30,06
M 49,14 81,16 165,99 -9,20 -94,03 165,00 -94,03C100 
N 103,82 194,17 200,71 -42,14 -48,68 200,71 -48,68
 
 
Se prueba un W 10 x 77 
Ag = 145.8 cm² ; rx = 11.40 cm; ry = 6.60 cm; Zx = 1599 cm³; 
Sx = 1408 cm³; Lp = 305 cm; Lr = 1759 cm; Ix = 18939 cm4; 
 
3.2.3.- Resistencia a compresión 
 
C200 
Plano x-z 
Ky= 1.0; Ly = 400 cm ; λy = 1.0 . 400 / 6.60 = 61 < 200 
 
Plano y-z 
Ga = 16.3/11.44 = 1.42 ; Gb = 0.71 ; del nomograma Kx = 1.20 (Sist. desplazable) 
Kx= 1.20 ; Lx = 400 cm ; λx = 1.20. 400 / 11.40= 42 < 200 
Controla λy = 61; λc = 0.67 < 1.50 
 
Fcr = (0.658λc²) . Fy = ( 0.6580.67.0.67 ) . 240 = 199 Mpa 
 
Pn = 14580 mm² . 199 MPa = 2899 kN 
 
Pd = 0.85 . 2899 = 2464 kN 
 
C 100 
Plano x-z 
Ky= 1.0; Ly = 400 cm ; λy = 1.0 . 400 / 6.60 = 61 < 200 
 
Plano y-z 
Ga = 0.71; Gb = 10 (articulación); del nomograma Kx = 1.40 (Sist. desplazable) 
Kx= 1.40 ; Lx= 400 cm ; λx = 1.40. 400 / 11.40= 49 < 200 
Controla λy = 61; λc = 0.67 < 1.50 
 
Fcr = (0.658λc²) . Fy = ( 0.6580.67.0.67 ) . 240 = 199 Mpa 
 
Pn = 14580 mm² . 199 MPa = 2899 kN 
 
Pd = 0.85 . 2899 = 2464 kN 
 
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3.2.4.- Resistencia Flexional 
 
Lb = 400 < Lr = 1759 
Mp = Zx . Fy = 1599 . 240 = 383.76 kNm 
Mr = Sx . FL = 1408 . 171 = 300.8 kNm 
Cb (C200) = 2.0; Cb (C100) = 1.66 
Mn = 2.00 . 364 kNm = 728 kNm > Mp = 383.76 kNm = Mn (C200) 
Mn = 1.66 . 364 kNm = 606 kNm > Mp = 383.76 kNm = Mn (C100) 
 
3.2.5.- Resistencia a Tracción 
 
Tn = Ag. Fy = 145.8 cm² . 240 MPa = 3500 kN 
 
3.2.6.- Verificación de interacción (No se incluyen efectos de segundo orden) 
 
Si 2.0≤
⋅ Pn
Pu
φ
 1
2
≤
⋅
+
⋅⋅ Mn
Mu
Pn
Pu
φφ
; Si 2.0>
⋅ Pn
Pu
φ
 1
9
8
≤
⋅
⋅+
⋅ Mn
Mu
Pn
Pu
φφ
 
 
a) Flexocompresión 
Se deben incorporar los efectos de segundo orden. Se considera una aproximación del 15% de 
incremento a los efectos del completar la ecuación de interacción. Se debe determinar el Mo-
mento Requerido como: 
 
C200 
Pu = 121.89 kN; Pn = 2899 kN 
Mu = 279.85kNm; Mu= 322 kNm Mn = 383.76 kNm; 
 
Pu/ φ. Pn = 121.89/0.85 . 2899 = 0.05 < 0.20 
 
1955.0.093.0025.0
76.3839.0
00.322
289985.02
89.121
≤=+=
⋅
+
⋅⋅
 Verifica 
 
C100 
Pu = 200.71 kN; Pn = 2899 kN 
Mu = 165.99 kNm; Mu=1.15 . ……….…… kNm (completar) Mn = 383.76 kNm; 
 
Tu = 48.68 kN; Tn = 3500 kN 
Mu = 94.03 kNm 
 
Pu/ φ. Pn = 200.71/0.85 . 2899 = 0.081 < 0.20 
 
1........................041.0
76.3839.0
...........
289985.02
71.200
≤=+=
⋅
+
⋅⋅
 (Verifica?) 
 
Tu/ φ. Tn = 48.68/0.90. 3500 = 0.01 < 0.20 
 
1288.028.0008.0
76.3839.0
03.94
350090.02
68.48
≤=+=
⋅
+
⋅⋅
 Verifica 
 
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3.2.7.- Resistencia requerida según la combinación especial 
 
Comp Solic D EX EY EX EY C1 C2 C3 C4 
M 150,67 1,65 98,55 -1,65 -98,55 
C200 N 74,14 0,55 32,76 -0,55 -32,76 120,10 187,74 31,89 -35,76
M 35,1 2,06 123,25 -2,06 -123,25 
C100 N 74,16 78,75 88,09 -78,75 -88,09 404,52 424,14 -252,50 -272,11
 
No corresponde la verificación de las combinaciones especiales pues en ningún caso 
se cumple que 4.0>
⋅ Pn
Pu
φ
 En nuestro caso 4.016.0
289990.0
52.404
<=
⋅
 
 
3.2.8.- Control de Momentos viga/columna 
 
 
 
Columnas 
Zc = 1599 cm3 
Fyc = 240 MPa 
Puc (C200) = 121.89 kN; Puc (C100) = 200.71 kN 
Ag= 145.80 cm2 
Mpc (C200) = 1599000 mm3 . (240 – 121890 kN/14580 mm2) = 370.39 kNm 
Mpc (C100) = 1599000 mm3 . (240 – 200710 kN/14580 mm2) = 361.75 kNm 
 
 
Vigas 
Mp = 315 kNm 
Ry = 1.50 
Mv = V . d = 391 kN . (0.269/2 + 0.30/2) m = 391 kN. 0.2845 m= 111 kNm 
V = corte de la rótula plástica 
d = distancia desde la rótula al eje de la columna 
Mpb = 1.1 . 1.50 . 315 + 111 = 631 kNm 
 
Nudo superior 
 
Σ Mpc = 370.39 
Σ Mpb = 631.00 
 
Mpc / Mpb = 0.58 > 1 No Verifica. No se garantiza el mecanismo de 
plastificación propuesto 
 
Nudo inferior 
Σ Mpc = 2. 361.75 = 723.55 
Σ Mpb = 391.55 
 
Mpc / Mpb = 1.84 > 1 Verifica 
 
 
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3.2.9.- Verificación panel nodal 
 
 
 
 
 
 
dc= 269 mm; tp = 13.5 mm; bcf = 259 mm; tcf = 22.1 mm; db = 424 mm 
dz = 400 mm; wz = 269 – 2 . 22.1 = 225 mm 
 
Rv = 0.6 . 240 MPa . 269 mm. 13.5 mm (1 + 0.25) = 523 kN . (1.25) = 654 kN 
Rn = 0.75 . 654 kN = 490 kN 
 
Mu = 1.20 . 150.67 + 3 . 98.55 = 477 kNm (Combinación Especial) 
0.80 . Ry . Mp = 0.80 . 1.50 . 315 = 378 kNm (I. C. 9.3.2) 
 
Vu = ……………………. 
 
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4.- Dimensionamiento de Pórticos Arriostrados Concéntricos Espe-
ciales 
 
4.1.- Riostras (Compresión y Tracción) 
 
4.1.1.- Solicitaciones 
 
De las solicitaciones (ver anexo) se obtiene la Resistencia Requerida. 
 
 D Vx Mx Vy My 
N 0 84.17 15.97 0 9.75 
 
Las acciones permanentes son prácticamente nulas, por lo que las combinaciones se 
hacen con las acciones debidas al sismo. Recordando las combinaciones I a) ,b) y c); y 
las III f) y g). 
 
a) 1.30 W ± E 
b) 0.85 W ± E 
c) W + Sismo Dirección 1 ± 0.30 . Sismo Dirección 2 
f) 1.2 D + 0.5 L + 0.5 S + Ωo . E 
g) 0.9 D - Ωo . E 
 
 
4.1.2.- Verificación 
 
1) Pu = ( 84.17 + 15.97 ) + 0.30 . ( 0 + 9.75 ) = 100.14 + 2.925 = 103.05 kN 
 
2) Control de esbeltez global: 1702626. =≤
Fyr
Lk 
 
3) Pu (tracción) debe ser entre 30 al 70 % del corte horizontal, a menos que Pu (com-
presión surja de la combinación especial) 
 
 
4) Pu especial = Ωo . E = 2 . 103.05 kN = 206.10 kN 
 
5) Control de esbeltez local: 35.378964 =≤
Fyt
D 
 
Se prueba sección φ 127 x 4 ( Ag = 15.46 cm²; r = 4.35 cm; Zx= 60.55cm³) 
 
λx = λy 1.0 . 500 / 4.35= 115 < 170 Verifica 
 
 
50.125.1
202000
240
35.4
5000.1
<=⋅
⋅
⋅
=
π
λc 
 
 
 
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Fcr = (0.658λc²) . Fy = ( 0.658 1.25 . 1.25 ) . 240 = 124.34 Mpa 
 
Pn = 1546 mm² . 124.34 MPa = 192230 N = 192.23 kN = 19.22 t 
Pd = 0.85 . 192.23 = 163.40 kN > 103.05 kN Verifica 
 
D/t = 127/4 = 31.75 < 37.35 Verifica 
Se podría haber usado un espesor menor, pero no cumplía con la condición de esbel-
tez local. 
 
 
4.1.3.- Requerimientos para la unión 
Además de cumplir con los requisitos de 13.3, la unión debe ser capaz de transmitir la 
menor de las siguientes cargas: 
 
Tn = Ry . Fy . Ag = 1.50 . 240 MPa. 1546 mm² = 556.56 kN 
Tu = 206.10 kN (combinación especial) 
 
Capacidad a flexión de la riostra 
 
Mp = Zx . Fy = 60.55 cm³ . 240 MPa = 14532000kNmm = 14.532 kNm 
Munión = 1.1 . Ry . Mp = 1.1 . 1.50 . 14.53 kNm = 23.98 kNm 
 
La conexión debe diseñarse para resistir: Mu = 23.98 kNm y Pu = 206.10 kN 
 
 
4.1.4.- Requerimientos para la viga de conexión 
 
La viga debe diseñarse para resistir las combinaciones (CIRSOC 301) en la hipótesis 
de que “no existe” ninguna de las dos riostras. 
 
Además de cumplir con los requisitos especiales de 13.4, deberá diseñarse la viga para 
la carga desbalanceada Qb. 
 
Py (tracción) = Ag . Fy = 1546 mm² . 240 MPa = 371 kN 
 
0.3 . fc . Pn (compresión) = 0.30 . 0.85 . 192.23 kN = 49.01 kN 
 
Proyectando sobre la vertical queda 
 
Qb = (371 – 49.01) . seno (54°) = 260.4 kN 
 
Mu (viga) = 260.4 kN . 6.00 m /4 = 390.74 kNm 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se prueba un perfil IPN 425 
Qb 
 
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL 
FACULTAD REGIONAL MENDOZA 
CURSO DE ACTUALIZACIÓN ESTRUCTURAS 
METÁLICAS (INPRES CIRSOC 103 IV) 
DISEÑO SÍSMICO 
12 de 16 
 
 
 
(Zx = 2040 cm³; Ag = 132 cm²; Sx = 1740 cm³; Ix= 36970 cm4;Lp = 153 cm; Lr = 618 cm) 
 
Ala Elementos no rigidizados comprimidos por flexión (tabla 3 Cap. 9) 
I PN 425 λ pp = 136/Raiz ( Fy) = 8.78 
λ f = 2. bf / tf = 3.54 < λ pp Ala Compacta 
 
No se considera arriostramiento, por ello Lb = 600 cm (Lb < Lr ) 
 
Mp = Zx . Fy = 2040000 mm³ . 240 MPa = 489.6 kNm 
 
Mr = Sx . FL = 1740000 mm³ . 171 MPa = 297.5 kNm 
 
Cb = 1.30 
 
 
 
Mn = 1.30 . 304.93 = 396 kNm 
 
Md= 0.90 . 396 kNm = 357kNm < Mu = 390 kNm No Verifica 
 
Se debe redimensionar el perfil. En caso que corresponda se deberá considerar la car-
ga gravitatoria. Es conveniente estudiar el esquema de rigidización para que la situa-
ción de las cargas gravitatorias sea favorable. 
 
 
 
 
5.- ANEXO: SOLICITACIONES 
 
 
 
 
 
ESTADO “D” 
M, V y N 
MODELO 
ESTRUCTURAL 
 
 
 
 
 
ESTADO “VX” (SISMO X-X) 
M, V y N 
ESTADO “MX” (MTO X-X)M, V y N 
 
 
 
 
 
ESTADO “VY” (SISMO Y-Y) 
M, V y N 
ESTADO “MY” (MTO Y-Y) 
M, V y N 
 
 
SOLICITACIONES DE COMPRESIÓN PLANOS X-X 
 
 
D VX MX 
VY MY