CalderonEspinoza_Yuliana_M11S3AI5 - lisyu Hernandez (1)

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Actividad Integradora 5
Trabajando en equipo
MÓDULO 11
ACTIVIDAD INTEGRADORA 5
Trabajo en equipo
ESTUDIANTE: Yuliana Calderón Espinoza
FACILITADOR: Ricardo Alberto Rivera Avila
GRUPO:M11C3G15-85
FECHA:28-Abril-2019
Durante las lluvias hubo un derrumbe en un pequeño pueblo del interior de la república, este derrumbe llenó la carretera principal de tierra, contrataron dos camiones para dejar libre la carretera, pero cada camión es de una compañía diferente y ahora ya no saben cuánto le deben a cada uno. Ayuda a los pobladores a saber cuánto deben pagar a cada camión utilizando tus conocimientos sobre sistemas de ecuaciones lineales.
1. Lee los problemas y responde cada una de las solicitudes.
Las dos compañías cobran el mismo precio por viaje, cada viaje vale $100.00 pesos, los pobladores dicen que uno de los camiones tiene una capacidad de 3 toneladas y el otro de 4 toneladas, en total se hicieron 23 viajes y se transportaron 80 toneladas de tierra.
a. Crea una ecuación lineal que represente la situación.
Datos:
Total de viajes:23
Total de toneladas:80
Variables
Camión 1 (3 toneladas)=x
Camión 2 (4 toneladas)=y
x+y=23 … viajes
3x+4y=80 ... toneladas
b. Resuelve la ecuación lineal que creaste.
Método de sustitución
x+y=23
3x+4y=80
De la primera ecuación despejo la primera de las incógnitas
x+y=23
x=23-y
Sustituyo dicho valor en la segunda ecuación
3x+4y=80
3(23-y)+4y=80
69-3y+4y=80
69+y=80
y=80-69
y=11
Sustituyo dicho valor en la primera ecuación
x+y=23
x+11=23
x=23-11
x=12
Comprobación
x+y=23
12+11=23
3x+4y=80
3(12)+4(11)=
36+44=80
Método de reducción/suma o resta
x+y=23 viajes
3x+4y=80 toneladas
La primera ecuación se multiplica por el valor mayor de la segunda ecuación
x+y=23
4x+4y=92
La segunda ecuación la multiplicas por el primer valor de la primera con signo negativo
3x+4y=80 (1)
-3x-4y=-80
 4x+4y=92
-3x-4y=-80
 X =12
 x=12
x+y=23
12+y=23
Y=23-12
X=11
c. ¿Cuántos viajes realizó cada camión?
Camión de 3 toneladas=12
Camión de 4 toneladas=11
d. Tomando en cuenta que cada viaje cuesta $100.00 pesos ¿Cuánto deben pagar a cada camión?
Camión 3 toneladas=12×100=1,200 pesos
Camión 4 toneladas=11×100=1,100 pesos
Conclusiones:
Las ecuaciones lineales son aquellas que involucran solamente sumas y restas de variables elevadas a la primer potencia. Así mismo también contienen una o dos variables. La palabra "lineal" proviene del hecho de que la gráfica de la ecuación es una línea recta. También quiere decir que sus incógnitas no están elevadas a potencias. Las ecuaciones lineales no son solamente importantes para la ingeniería, ya que también se usan en la construcción, en las telecomunicaciones y en la industria espacial, por esta razón es importante conocer sus conceptos y características. También en estas es importante el uso de números, símbolos y letras. En fin son una parte importante de las matemáticas y que ha ayudado al hombre en su aprendizaje.
Escribe 3 ejemplos donde puedas utilizar las ecuaciones lineales y que tengan que ver con el contexto en el que vives.
Cuando voy a comprar ropa y todas las prendas cuestan lo mismo, y al pagar en la caja me hacen un descuento extra pero cada prenda tiene un porcentaje distinto me ayuda a saber cuanto costo en realidad cada cosa.
Si tengo un pastel para compartir entre mis hijos y debo asegurarme de repartirlo por igual a cada uno .
 Cuando se me hace tarde para llegar a una cita, y tengo que calcular mentalmente la distancia y la velocidad a la que el tráfico esta para obtener un cálculo de lo que tardaré en llegar.
Fuentes de consulta
Riquelme, Mafias (15 octubre 2018) Ecuaciones lineales (concepto e importancia).
https://www.webyempresas.com/ecuaciones-lineales/
Servicio Nacional de Bachillerato en Línea. (2018). Unidad 2 módulo 11 pdf. Abril 28 2019 de Prepa en Línea SEP SNB Sitio web: http://170.245.184.20/mod/assign/view.php?id=4861