Takeuchi, N (2009) Nanociencia y nanotecnología La construcción de un mundo mejor átomo por átomo Fondo de Cultura Económica - Osiris Rosado

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Comité de selección de obras 
Dr. Antonio Alonso 
Dr. Francisco Bolívar Zapata 
Dr. Javier Bracho 
Dr. Juan Luis Cifuentes 
Dra. Julieta Fierro 
Dr. Jorge Flores Valdés 
Dr. Juan Ramón de la Fuente 
Dr. Leopoldo García-Colín Scherer 
Dr. Adolfo Guzmán Arenas 
Dr. Gonzalo Halffter 
Dr. Jaime Martuscelli 
Dra. Isaura Meza 
Dr. José Luis Morán López 
Dr. Héctor Nava Jaimes 
Dr. Manuel Peimbert 
Dr. José Antonio de la Peña 
Dr. Ruy Pérez Tamayo 
Dr. Julio Rubio Oca 
Dr. José Sarukhán 
Dr. Guillermo Soberón 
Dr. Elías Trabulse 
La Ciencia 
para Todos 
Desde el nacimiento de la colección de divulgación científica del 
Fondo de Cultura Económica en 1986, ésta ha mantenido un ritmo 
siempre ascendente que ha superado las aspiraciones de las personas 
e instituciones que la hicieron posible. Los científicos siempre han 
aportado material, con lo que han sumado a su trabajo la incursión 
en un campo nuevo: escribir de modo que los temas más complejos 
y casi inaccesibles puedan ser entendidos por los estudiantes y los 
lectores sin formación científica. 
A los 10 años de este fructífero trabajo se dio un paso adelante, 
que consistió en abrir la colección a los creadores de la ciencia que 
se piensa y crea en todos los ámbitos de la lengua española ahora 
también de la portuguesa-, razón por la cual tomó el nombre de La 
Ciencia para Todos. 
Del Río Bravo al Cabo de Hornos y, a través de la mar océano, 
a la Península Ibérica, está en marcha un ejército integrado por un 
vasto número de investigadores, científicos y técnicos, que extienden 
sus actividades por todos los campos de la ciencia moderna, la cual 
se encuentra en plena revolución y continuamente va cambiando 
nuestra forma de pensar y observar cuanto nos rodea. 
La internacionalización de La Ciencia para Todos no es sólo en 
extensión sino en profundidad. Es necesario pensar una ciencia 
en nuestros idiomas que, de acuerdo con nuestra tradición humanis­
ta, crezca sin olvidar al hombre, que es, en última instancia, su fin. 
Y, en consecuencia, su propósito principal es poner el pensamiento 
científico en manos de nuestros jóvenes, quienes, al llegar su turno, 
crearán una ciencia que, sin desdeñar a ninguna otra, lleve la im­
pronta de nuestros pueblos. 
Comité de selección de obras 
Dr. Antonio Alonso 
Dr. Francisco Bolívar Zapata 
Dr. Javier Bracho 
Dr. Juan Luis Cifuentes 
Dra. Julieta Fierro 
Dr. Jorge Flores Valdés 
Dr. Juan Ramón de la Fuente 
Dr. Leopoldo García-Colín Scherer 
Dr. Adolfo Guzmán Arenas 
Dr. Gonzalo Halffter 
Dr. Jaime Martuscelli 
Dra. Isaura Meza 
Dr. José Luis Morán López 
Dr. Héctor Nava Jaimes 
Dr. Manuel Peimbert 
Dr. José Antonio de la Peña 
Dr. Ruy Pérez Tamayo 
Dr. Julio Rubio Oca 
Dr. José Sarukhán 
Dr. Guillermo Soberón 
Dr. Elías Trabulse 
La Ciencia 
para Todos 
Desde el nacimiento de la colección de divulgación científica del 
Fondo de Cultura Económica en 1986, ésta ha mantenido un ritmo 
siempre ascendente que ha superado las aspiraciones de las personas 
e instituciones que la hicieron posible. Los científicos siempre han 
aportado material, con lo que han sumado a su trabajo la incursión 
en un campo nuevo: escribir de modo que los temas más complejos 
y casi inaccesibles puedan ser entendidos por los estudiantes y los 
lectores sin formación científica. 
A los 10 años de este fructífero trabajo se dio un paso adelante, 
que consistió en abrir la colección a los creadores de la ciencia que 
se piensa y crea en todos los ámbitos de la lengua española -y ahora 
también de la portuguesa-, razón por la cual tomó el nombre de La 
Ciencia para Todos. 
Del Río Bravo al Cabo de Hornos y, a través de la mar océano, 
a la Península Ibérica, está en marcha un ejército integrado por un 
vasto número de investigadores, científicos y técnicos, que extienden 
sus actividades por todos los campos de la ciencia moderna, la cual 
se encuentra en plena revolución y continuamente va cambiando 
nuestra forma de pensar y observar cuanto nos rodea. 
La internacionalización de La Ciencia para Todos no es sólo en 
extensión sino en profundidad. Es necesario pensar una ciencia 
en nuestros idiomas que, de acuerdo con nuestra tradición humanis­
ta, crezca sin olvidar al hombre, que es, en última instancia, su fin. 
Y, en consecuencia, su propósito principal es poner el pensamiento 
científico en manos de nuestros jóvenes, quienes, al llegar su turno, 
crearán una ciencia que, sin desdeñar a ninguna otra, lleve la im­
pronta de nuestros pueblos. 
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Primera edición, 2009 ÍNDICE 
'l'akeuchi, Noboru 
Nanociencia y nanotecnología: la construcción de un mundo mejor átomo por átomo / Nnbnru 
'l'akeuchi México: FCE, CNyN-UNAM, SEP, CONACyT, 2009 
142 p.; 21 x 14 cm (Colec. La Ciencia para Todos; 222 ) 
Texto para nivel medio superior 
ISBN 978-607-16-0154-4 
1. Nanocíencia 2. Nanotecnología 3. Física 4. Divulgación científica 1. Ser. 11. t 
LCQC176.8N35 Dewey 508.2 C569 V. 222 
Distribución mundial 
La Ciencia para Todos es proyecto y propiedad del Fondo de Cultura Económica, 
al que pertenecen también sus derechos. Se publica con los auspicios de la 
Secretaría de Educación Pública y del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología 
D. R 2009, Universidad Nacional Autónoma de México, 
Centro de Nanociencías y Nanotecnología. 
22860 Ensenada, Baja California 
Km. 107 Carretera Tijuana-Ensenada, 
D. R. © 2009, Fondo de Cultura Económica 
Carretera Pícacho-Ajusco, 227; 14738 México, D. F. 
Empresa certificada ISO 9001: 2000 
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www.lacíencía@!ondodeculturaeconomica.com 
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Tel. (55)5227-4672 Fax (55)5227-4694 
Se prohíbe la reproducción total o parcial de esta obra, sea cual fuere 
el medio, sin la anuencia por escrito del titular de los derechos. 
ISBN 978-607-16-0154-4 
Impreso en México. Printed in Mexico 
1. Las nanoestructuras, la nanociencia y la nanotecno­
logía . . . . .. .. . .. . . . . . .. . .. . . . .. . .. . . . . . . .. . . . . . . . 13 
n. La física cuántica: ¿ondas o partículas? . . . . . . . . . . . . . 21 
La física clásica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 
La luz, ¿partículas u ondas? ...................... . 24 
La física cuántica ................................ . 28 
La radiación del cuerpo negro .................... . 29 
El efecto fotoeléctrico ............................ . 30 
Ondas de materia ............................... . 31 
El principio de incertidumbre ................... .. 32 
111. Los átomos, las moléculas y los enlaces . ............ . 35 
Las primeras ideas sobre los átomos ............... . 35 
La estructura del átomo .......................... . 36 
Los espectros atómicos ........................... . 38 
Los espectros de emisión ......................... . 38 
Los espectros de absorción ....................... . 39 
Átomos de varios electrones ...................... . 42 
Los enlaces y las moléculas ....................... . 43 
Enlace iónico ................................... . 44 
Enlace covalente ................................ . 45 
Importancia para la nanotecnología ............... . 46 
El ADN, la molécula de la vida .................... . 46 
9 
http:www.fondodeculturaeconom�ca.com
http:www.lac�enc�a@!ondodeculturaeconomica.com
mailto:editorial@fondodeculturaeconom�ca.com
IV. Las herramientas de la nanotecnología ........... . 49 
Herramientas para ver el nanomundo ........... . 50 
Herramientas para modificar el nanomundo ..... . 62 
V. Los pozos, los alambres y los puntos cuánticos . .... . 81 
El estado sólido ................................ . 81 
Los metales, los aislantes y los semiconductores.Las bandas de energía ........................ 82 
Los pozos cuánticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 
Los alambres cuánticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 
Los puntos cuánticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 
¿Y las nanopartículas de oro? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 
La computación cuántica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 
VI. Las nanoestructuras del carbono. . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 
Los fulerenos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 
Los nanotubos de carbón ....................... . 
Las nano cebollas de carbón. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 
El grafeno. . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 
VII. Las aplicaciones. .. . .. . . .. . . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . .. 108 
Catálisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 
Los materiales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 
La energía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 
La invisibilidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 
La electrónica y la computación...... .. . .. ....... 119 
VIII. Las aplicaciones en biología yen medicina. . . . . . . . . 124 
Medicamentos ................................. 125 
Nanotecnología para combatir bacterias y virus. . . 129 
Nanopartículas en terapia genética para destruir tu­
mores....................................... 130 
Biosensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 
Decodificación del ADN mediante el uso de nanoporos 132 
Nanogeles para curar neuronas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 
Quemando tumores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 
Implantes ortopédicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 
Comentarios finales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 
Bibliografía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 
II 
10 
".. 
1. Las nanoestructuras, la nanociencia 
y la nanotecnología 
La historia de la civilización muestra que el ser humano, desde 
tiempos muy antiguos, ha realizado un gran esfuerzo en modi­
ficar su entorno natural para lograr que éste obre en su benefi­
cio. Cuando nuestros antepasados dejaron de ser nómadas y se 
asentaron, comenzaron a cultivar los campos y a criar animales 
para su alimentación. Tiempo después erigieron casas y edifi­
cios que dieron lugar a las primeras ciudades. Desviaron ríos 
para facilitar el riego y construyeron diques y canales que for­
maban complejos sistemas de irrigación. Rápidos avances en 
ciencia y tecnología en los últimos tres milenios han acelerado 
estos procesos. 
Algunas de las grandes construcciones que ha realizado el 
hombre a través de los siglos todavía perduran: las pirámides 
de Egipto y del México prehispánico, la Gran Muralla china y 
el edificio Empire State, en Nueva York, son tan sólo algunos 
ejemplos. Otros, como el Coloso de Rodas o la Biblioteca de 
Alejandría, no sobrevivieron el paso del tiempo y sólo pode­
mos saber de ellas a través de los libros de historia. Sin embar­
go, todas nos muestran la habilidad que ha alcanzado el ser 
humano para modificar la naturaleza a grandes escalas. 
Menos notorio, pero igual de importante, ha sido el avan­
ce del hombre para conquistar la materia en el otro extremo 
de las escalas. La nanotecnología es el proyecto de ciencia e in­
geniería que la humanidad lleva a cabo para perfeccionar 
13 
FIGURA 1.1. Pirámide de Kukulkán en Chichen ltzá, México. 
el arte de la fabricación de materiales en la escala de lo muy 
pequeño. 
El prefijo nano- proviene del latín nanus, que significa 
"enano" y actualmente tiene la acepción de una milmillonésima 
parte. Así, un nanómetro (abreviado nm) es una milmillonési­
ma parte (111000000000) de un metro. Para tener una idea de 
qué tan pequeño es un nanómetro, pensemos en el diámetro 
de un cabello humano, el cual mide aproximadamente 75000 nm. 
El tamaño del objeto más pequeño que se puede ver a simple 
vista es de unos 10000 nm, el diámetro de un glóbulo rojo es 
aproximadamente de 3000 nm y la distancia entre dos átomos 
en un anillo, en una moneda o en cualquier objeto de oro es de 
aproximadamente 0.3 nm. 
La nanociencia es el estudio de los procesos fundamentales 
14 
El tamaño de los objetos 
Objetos naturales 
...... 
C8b<tllo humano 
-6-120 ~m de diámetro 
Glóbulos roios 
_7-8 ~m 
Virus de la influenza 
~200~m 
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ATP § 
-10 nm de diametro g 
AON 
-2.5 11m de diámetro 
.: 
Distancia entre átomos 
de silicio en et cristal 
(déCimas de nm) 
10-8 
10-9 
1 cm 
10mm 
mm 
Objetos artificiales 
D
Cabeza de alfiler ~1~2 ~m 
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0.01 mm 
10 11m 
O.Q1llm 
10 nm 
1nm 
0.1 nm 
Estructura 
autoensamblada 
(decenas de nm) 
Componente 
de un chjp 
-1-10~m 
Corral cuántico 
(diámetro 14 nm) 
~ 
Fulereno de carbón 
'..... .....1 nm de diámetro 
Nanotubo de carbón 
.-1~3 nm de diámetro 
FIGURA 1.2. Escala de tamaños. 
que ocurren en las estructuras de un tamaño entre 1 y 100 na­
nómetros, las cuales se conocen como nanoestructuras. La na­
notecnología es el área de investigación que estudia, diseña y 
fabrica materiales o sistemas a escalas nanoscópicas y les da al­
guna aplicación práctica. 
La necesidad de la industria de los semiconductores de re­
15 
o 
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mm, micras .... 
FIGURA I.3. Las propiedades del oro macroscópico 
no dependen de su tamaño. 
ducir el tamaño de sus dispositivos ha ayudado a que hoy sea 
posible ver, medir, modificar y manipular átomos y moléculas 
en una escala del orden de los nanómetros. 
Pero, ¿qué tiene de especial este tamaño? 
Si compararnos una moneda de oro con un lingote del 
mismo material y de la misma pureza podernos observar que 
la moneda, aunque mucho más pequeña, tiene las mismas pro­
piedades físicas y químicas del lingote, corno el color, la du­
reza, el punto de fusión, la densidad, etc. Si hipotéticamente 
dividirnos la moneda en dos partes iguales, cada una de las 
mitades seguirá siendo dorada, brillante y con todas las pro­
piedades de la moneda entera o del lingote. Al repetir este 
FIGURA 1.4. Nanopartículas de oro de diferentes tamaños. 
proceso muchas veces, pasando de los centímetros a los milí­
metros y de los milímetros a las micras, no debería haber cam­
bios observables en los pedazos de la moneda de oro. Sin em­
bargo, cuando llegarnos a la nanoescala1 todo cambia: el 
fragmento nanoscópico de oro ya no es dorado. Una nano­
partícula de oro puede ser roja, naranja, púrpura o hasta 
verdosa, dependiendo de su tamaño. Cambia también su pun­
to de fusión y sus otras propiedades físicas y químicas, y nues­
tro nano pedazo de oro deja de comportarse corno el oro que 
conocernos. 
La fabricación y el uso de nanopartículas no es algo nuevo. 
Los artesanos de la Edad Media aprendieron que al mezclar 
pequeñas cantidades de oro o plata con el vidrio se obtenían 
diferentes colores, ideales para usarse en los vitrales de las igle­
sias. En ese entonces los artesanos no sabían por qué el trata­
miento que le daban al vidrio producía ese efecto. Hoy sabe-
I La tecnología actual no nos permite cortar sucesivamente una moneda hasta lle­
gar a un tamaí'io nanoscópico. Sin embargo, sí es posible fabricar objetos de dimen­
siones pequel1as usando otros métodos. 
16 17 
mos que el color de los vitrales se debe a la formación de 
pequeñas nanopartículas de oro o plata con diámetros meno­
res a los 100 nm (en el capítulo v explicaremos esta propie­
dad). Otro ejemplo lotenemos más cerca. El azul maya es una 
pintura que fue usada con suma frecuencia en Mesoamérica. 
Por mucho tiempo fue un misterio el origen de este color y su 
gran resistencia al paso de los años. Hoy se sabe que dicha pin­
tura está formada por una mezcla de índigo (el material usado 
para colorear de azul la mezclilla) con una arcilla, la cual tiene 
cavidades de tamaños nanoscópicos. Las moléculas de índigo 
quedan atrapadas en dichas cavidades, creando una estructura 
que le da al material su color y su estabilidad característicos. 
Las propiedades físicas, químicas y biológicas que tienen 
los materiales en los sistemas nanométricos difieren en mu­
chas formas de sus propiedades en los sistemas macroscópicos. 
La investigación en nanotecnolgía busca entender y aprove­
char estas nuevas propiedades para fabricar materiales y dis­
positivos que puedan superar las limitaciones del presente, ya 
sea creando estructuras con tipos de arreglos atómicos dife­
rentes o con nuevas composiciones químicas. 
En el ejemplo de la moneda de oro, hablamos de un proce­
so de fabricación que con frecuencia se denomina "de arriba 
hacia abajo", porque a partir de un objeto grande se obtiene 
uno pequeño. La nanotecnología funciona de manera contra­
ria, o sea, de abajo hacia arriba, copiando la forma como tra­
baja la naturaleza, ya que busca construir estructuras contro­
lando la manera como se acomodan los átomos. 
En la investigación en nanociencia y nanotecnología par­
ticipan científicos de diversas disciplinas. Los químicos están 
interesados en el estudio de las moléculas y de cómo éstas re­
accionan para formar nuevos compuestos. Han desarrollado 
métodos y procedimientos para fabricar plásticos, cerámicas, 
semiconductores, superconductores, vidrios, metales y otros 
materiales compuestos que han impulsado el avance de la na-
FIGURA 1.5. Pintura mural en Bonampak, Chiapas, 
en la que se puede ver el azul maya. 
notecnología. Asimismo, una rama de la física estudia las pro­
piedades de la materia, que, como ya vimos, son diferentes en 
la nanoescala y muchas veces dependen del tamaño exacto de 
las nanopartículas. Los investigadores en ciencia de materiales, 
así como los ingenieros químicos, eléctricos y mecánicos, estu­
dian cómo las propiedades de las nanoestructuras pueden ser 
utilizadas en la fabricación de materiales completamente nue­
vos, los cuales a su vez podrían servir para que médicos, biólo­
gos y otros profesionales, así como las industrias, los usen para 
desarrollar productos con una gran variedad de aplicaciones 
en sus distintas ramas. 
Es por esto que se espera mucho de la nanotecnología, 
pues se piensa que tendrá un impacto directo en todos los 
aspectos de nuestras vidas: en la salud, en la vivienda, en el 
transporte y hasta en la seguridad del mundo. No sabemos 
cuántas de las aplicaciones que se están planeando actualmen­
te funcionarán y serán adoptadas. Sin embargo, hoy por hoy, 
18 19 
sin que nos demos cuenta, estamos disfrutando de muchas de 
ellas: cuando vemos una película en el DVD, cuando recibimos 
llamadas en nuestro teléfono celular o cuando detenemos 
nuestros automóviles en las esquinas frente a un semáforo en 
rojo. 
n. La física cuántica: ¿ondas o partículas? 
Las leyes que rigen el comportamiento de la materia a escalas 
nanométricas son diferentes a las que conocemos y que obede­
cen los objetos macroscópicos. El mundo en la escala de lo 
muy pequeño es difícil de imaginar y, más aún, de describir. Es 
por esto que hay una rama de la física, llamada física cuántica, 
encargada de explicar las cosas extrañas que ocurren a esas es­
calas: los objetos pueden ser partículas y ondas a la vez, y la 
energía ya no es continua, sino que viene en paquetes peque­
ños llamados cuantos. Por si fuera poco, las leyes del mundo 
cuántico no son deterministas, sino probabilísticas. 
LA FÍSICA CLÁSICA 
Para entender bien la física cuántica primero retrocedamos en 
el tiempo unos 300 años y hablemos de la física clásica. Duran­
te la segunda mitad de siglo XVII, Isaac Newton descubrió que 
el movimiento de todos los objetos en el universo, como la 
Luna, la Tierra y los demás cuerpos celestes, era gobernado 
por reglas muy simples, las cuales también se aplicaban a los 
objetos en la Tierra. Estas reglas hoy se conocen como las tres 
leyes del movimiento o leyes de Newton. La primera ley, o ley 
de la inercia, afirma que un objeto en reposo permanecerá en 
reposo a menos que se le aplique una fuerza. También estable­
2120 
FIGURA n.!. Módulo lunar sobre la superficie de la Luna. 
(Fotografía: NASA.) 
ce que un objeto en movimiento con velocidad constante con­
tinuará en movimiento a menos que se le aplique una fuerza 
externa. Si estamos en un automóvil que está en movimiento 
con velocidad constante, y se detiene bruscamente, la ley de la 
inercia provoca que tendamos a seguir hacia adelante (razón 
por la cual es importante usar los cinturones de seguridad). La 
segunda ley cuantifica el efecto de una fuerza externa en un 
objeto. La fuerza externa cambia la velocidad del objeto (al 
cambio de velocidad se le llama aceleración). Y la segunda ley 
de Newton afirma que la aceleración de un objeto es directa­
mente proporcional a la fuerza que actúa sobre él e inver­
samente proporcional a la masa. Necesitamos una fuerza mu­
cho mayor para empujar un elefante que un ratón. Finalmente, 
.,-­
J tercera ley establece que si dos cuerpos interactúan, la fuer­
.. ejercida sobre el primer cuerpo por el segundo es igual y 
opuesta a la fuerza ejercida sobre el segundo cuerpo por el pri­
mero. 
Cuando jugamos tenis, al golpear la pelota con la raqueta, la 
fuerza con que la raqueta empuja la pelota de tenis hacia ade­
lante es igual a la fuerza con que la bola empuja la raqueta ha­
da atrás. 
Gracias a estas leyes, si conocemos las fuerzas que actúan 
sobre un cuerpo, podemos estudiar su movimiento. En par­
ticular, Newton también descubrió que hay una fuerza de 
atracción entre dos objetos cualesquiera y cuya magnitud co­
rresponde al resultado de dividir el producto de sus masas 
entre el cuadrado de la distancia que los separa. Hoy, a este 
descubrimiento se le conoce como ley de la gravitación univer­
sal, que explica a la vez el hecho de que la Luna esté orbitando 
alrededor de la Tierra y también el que una manzana caiga de 
un árbol al suelo. 
En física clásica, el futuro está determinado por el presente. 
Una partícula puede ser descrita en cada instante por su posi­
ción y su velocidad. Éstas, a su vez, permiten conocer otras 
propiedades como la energía, el momento, etc. Un conocimien­
to exacto del presente nos permite calcular el futuro antes de 
que pase (por lo menos teóricamente). Los objetos grandes 
como los planetas o los balones de futbol se comportan como 
cuerpos clásicos. De esta manera, podemos predecir eclipses 
sin problemas; también, en 1969, fue posible enviar por pri­
mera vez a un hombre a la Luna (Neil Armstrong) y regresado 
a la Tierra en forma segura; a principios de 2006 despegó una 
nave con destino a Plutón, uno de los planetas enanos más re­
motos del sistema solar que no había sido explorado. Todo 
esto es posible gracias a la aplicación de las leyes de Newton, 
que nos permiten predecir las trayectorias que van a seguir los 
cuerpos. 
22 23 
FIGURA Il.2. Onda en el agua. FIGURA n.3. Diagrama de una onda. 
LA LUZ, ¿PARTÍCULAS U ONDAS? 
No es de sorprender que Newton tratara de explicar el compor­
tamiento de la luz en términos de partículas. Después de todo, 
los rayos de luz viajan en línea recta y rebotan en los espejos 
de la misma manera como lo hace una pelota sobre una pared. 
Sin embargo, muchos científicos no estaban de acuerdo 
con Newton y pensaban que la luz era una onda. 
Una onda es una vibración que se propaga en el espacio 
(como las olas en el agua o el sonido en el aire). 
Si no hay nada que la perturbe, la superficie de un lago es 
plana y horizontal, pero si dejamos caer una piedra en el cen­
trodel lago es posible observar círculos que se propagan con­
céntricamente desde el punto donde se dejó caer la piedra. Si 
en el lago hay algún objeto flotando se puede observar que, al 
ser alcanzado por las ondas, no se desplaza con ellas, sino que 
sube y baja en la misma posición horizontal (en la dirección 
en la que se mueve la onda). A la máxima altura que adquiere 
la onda se le llama amplitud, donde el punto en el que esto 
ocurre se llama cresta, mientras que el punto que tiene la posi­
ción más baja se llama valle (figura IU). La distancia entre dos 
crestas de la onda se llama longitud de onda. El número de cres­
tas que pasan por algún lugar en un segundo se llama frecuen­
cia de la onda. La longitud de onda y la frecuencia están rela­
cionadas en forma inversa. 
Mientras que un objeto no puede compartir con otro el es­
pacio que ocupa, puede existir más de una onda en un mismo 
lugar y al mismo tiempo. Si dejamos caer dos piedras en dife­
rentes lugares del lago, las ondas que produce cada una pueden 
traslaparse y formar lo que se llama un patrón de interferencia, 
donde los efectos ondulatorios pueden sumarse, disminuirse o 
anularse. Así, cuando la cresta de una onda se traslapa con la 
cresta de otra, sus efectos se suman y se produce una onda de 
mayor amplitud. Cuando la cresta de una onda se traslapa con 
un valle de la otra, los dos efectos se reducen o muchas veces 
se cancelan. Un patrón de interferencia se puede ver en la fi­
gura 11.4. 
25 24 
FIGURA IIA, Interferencia de dos 
(Fotografía: Roberto 
En 1810, Thomas Young realizó un experimento con el que 
probó de manera convincente la naturaleza ondulatoria de la 
luz. La luz que pasa por dos agujeros muy pequeños y próxi­
mos produjo bandas claras y oscuras en una pantalla. La inter­
ferencia es un fenómeno puramente ondulatorio, al igual que 
la difracción que se observa cuando una onda se propaga por 
una abertura o rodea una barrera. Los colores que se ven en las 
burbujas de jabón son producidos por patrones de interferen­
cia de la luz. 
Aunque quedaba demostrado que la luz se comportaba 
como una onda, no se sabía qué era lo que estaba vibrando. 
Este problema fue solucionado por James Clerk Maxwell, quien 
expresó las leyes de la electricidad y el magnetismo, de manera 
elegante, mediante ecuaciones llamadas hoy de Maxwell. Estas 
ecuaciones permitieron ver en forma clara que la electricidad 
el magnetismo son manifestaciones de un mismo fenó­
'B1I.eno físico: el electromagnetismo. Sus ecuaciones también 
ostraron que la luz es una onda electromagnética que viaja 
_ el espacio: lo que vibra son los campos eléctricos y mag­
néticos. 
En el caso de la luz, la longitud de onda determina el color: 
éo nm para el rojo y 400 nm para el violeta (entre ellos se en­
~entran todos los colores del arco iris). El ojo humano sólo 
puede ver un pequeño rango de ondas electromagnéticas. 
Aparte de la luz ultravioleta están los rayos X, los rayos gama, 
las microondas y muchas ondas más. 
ASÍ, la física clásica realiza una separación muy clara entre 
partículas y ondas. Según nuestra experiencia cotidiana, las par­
tículas son objetos similares a las pelotas, tienen masa y obe­
decen las ecuaciones de Newton. De igual forma, las ondas, 
como el sonido, la luz o las olas del mar, son fenómenos que 
se propagan. Se difractan cuando se esparcen por una abertura 
FIGURA II.5. Interferencia de la luz en burbujas de jabón. 
26 27 
400 500 600 700 
Longitud de onda (nm) 
FIGURA 1l.6. Espectro de las ondas electromagnéticas. 
o una barrera y se presenta el fenómeno de la interferencia. 
Las partículas y las ondas tienen propiedades mutuamente ex­
cluyentes. 
LA FÍSICA CUÁNTICA 
A finales del siglo XIX y principios del xx se realizaron experi­
mentos que mostraban que la interacción de la radiación elec­
tromagnética con la materia no podía ser explicada por las leyes 
del electromagnetismo. Al mismo tiempo, las nuevas tecnolo­
gías permitieron a los científicos explorar la estructura atómi­
ca de la materia. En 1887, J. J. Thomson descubrió el electrón y 
posteriormente otras partículas subatómicas (en el siguiente 
capítulo hablaremos con más detalle sobre el átomo y los elec­
trones). Al realizar otros experimentos sobre el movimiento de 
las partículas sub atómicas se encontró con que los resultados 
no se podían explicar con las leyes de la física clásica. Para re­
solver estos problemas, los físicos introdujeron nuevas ideas, 
las cuales, con el correr del tiempo, evolucionaron para formar 
10 que hoy se conoce como física cuántica. 
28 
LA RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO 
El primer experimento que no pudo ser explicado por las leyes 
de la física clásica se refiere a la radiación del cuerpo negro, 
esto es, un objeto que absorbe toda la luz que le llega, motivo 
por el cual se ve negro. 
Todos los cuerpos en general, y los negros en particular, 
irradian energía en forma de calor. Si calentamos un objeto, 
como un trozo de hierro, podemos observar lo siguiente: a ba­
jas temperaturas irradia la mayor parte de su energía en el in­
frarrojo, o sea, a longitudes de onda demasiado grandes para 
ser vistas. Al aumentar la temperatura podemos observar que 
el objeto comienza a brillar, primero en el rojo, luego, a más 
altas temperaturas, en el naranja y, posteriormente, en el azuL 
Entre más caliente esté el objeto, la longitud de onda a la cual 
irradia la mayor parte de su energía se hace más corta. 
Aunque la teoría clásica puede explicar cualitativamente 
este corrimiento de las longitudes de onda con la temperatura, 
no puede explicar el comportamiento de un cuerpo caliente a 
una temperatura fija. Experimentalmente se encontró que la 
energía emitida por un cuerpo negro presentaba un pico a lon­
gitudes de onda intermedias y era muy pequeña a altas y bajas 
longitudes de onda. En cambio, según la teoría clásica, esta 
energía debía ser proporcional al cuadrado de la frecuencia, 
haciéndose muy grande a altas frecuencias, o sea, a longitudes 
de onda muy cortas: en el violeta y en el ultravioleta. Como 
consecuencia, de acuerdo con la teoría clásica, la energía total 
radiada por un cuerpo negro debía ser infinita, algo que por 
Supuesto no es posible (a este problema se le llamó catástrofe 
ultraVioleta). 
En 1900, Max Planck se dio cuenta de que el problema se 
podía resolver asumiendo que los átomos dentro del objeto ra­
diaban energía en ciertas cantidades fijas, a las que llamó cuan­
tos. Además, descubrió que el cuanto debía tener una energía 
29 
,"'~;"fI,f(, 
EL EFECTO FOTOELÉCTRICO 
Otro experimento que no puede ser explicado por la física clási­
ca es el efecto fotoeléctrico. Al iluminar una superficie metálica 
se observa que algunos de sus electrones pueden escapar, gra­
cias a que la energía de la luz es transferida a ellos. Como una luz 
más intensa tiene mayor energía, se pensaría que si iluminamos 
la superficie con dicha luz más intensa, los electrones saldrían 
con más energía. Esto era lo que esperaban quienes realizaron 
inicialmente los experimentos; pero no es lo que realmente su­
cedió. Se encontró que con una luz más intensa aumentaba el 
número de electrones que se desprendía del metal, pero su ener­
gía era exactamente la misma en los dos casos. Sin embargo, se 
encontró que la energía de los electrones sí dependía de la fre­
cuencia: la luz roja de baja frecuencia, no importaba lo brillan­
te que fuese, raras veces conseguía extraer electrones, mientras 
que la luz azul de alta frecuencia y la ultravioleta -sin impor­
tar lo débil de su intensidad- casi siempre lo lograban. . 
Estos resultados experimentales no pueden ser explicados 
si consideramos a la luz como una onda. En 1905, Albert Ein­
stein se dio cuenta de que la única manera de explicar el efecto 
fotoeléctrico era considerar a la luz como un haz de pequeñas 
partículas llamadas fotones, los cuales llevaban pequeños pa­
quetes de energía. Usando los resultados de Planck para el ex­
perimento de la radiación decuerpo negro, Einstein planteó 
que la energía de cada fotón dependía de su frecuencia. Así, 
cada vez que un fotón de cierta frecuencia choca con un elec­
trón, le transfiere la misma energía. La luz más intensa signifi­
ca que hay más fotones y por eso se pueden extraer más elec­
trones, pero todos con la misma energía. Si aumentamos la 
frecuencia, podemos aumentar la energía de los electrones que 
se desprenden. 
Sin embargo, esto no significa que Newton estuviera en lo 
correcto al decir que la luz estaba formada por partículas. Es 
cierto que a veces podemos explicar las propiedades de la luz 
como si estuviera formada por partículas, por ejemplo cuando 
interacciona con los electrones, pero en otros casos, como lo 
demostró Young, debemos usar su naturaleza ondulatoria para 
explicar los fenómenos de interferencia y difracción. 
ONDAS DE MATERIA 
Si la luz tiene propiedades de onda y de partícula a la vez, ¿por 
qué una partícula (con masa) no puede tener también propie­
dades de onda? Louis de Broglie se hizo esta pregunta cuando 
era estudiante y en 1924 escribió la respuesta en su tesis doc­
toral. De acuerdo con De Broglie, toda partícula tiene asociada 
una onda. Si esto es cierto, las partículas deben producir pa­
trones de interferencia o de difracción. A velocidades norma­
les, los objetos que tienen masas muy grandes tienen una lon­
gitud de onda tan pequeña que la interferencia y la difracción 
no se notan. Un balón de futbolllega a una portería sin formar 
patrones de interferencia detectables. Sin embargo, con par­
tículas muy pequeñas, como los electrones, pueden producirse 
patrones de difracción. 
En 1928, Clinton Davisson y Lester Germer realizaron un 
experimento en el que se demostró la naturaleza ondulatoria 
del electrón, confirmando la hipótesis de De Broglie. Hicieron 
incidir un haz de electrones sobre una superficie de níquel y 
encontraron un patrón de difracción, demostrando el compor­
tamiento ondulatorio de los electrones. 
31 30 
FIGURA n.7. Patrón de difracción de electrones en una superficie 
de silicio. (Fotografía: Leonardo Morales de la Garza.) 
Al igual que la luz, y dependiendo de las circunstancias, los 
electrones a veces se comportan como partículas y a veces 
como ondas. Esta dualidad onda-partícula es completamente 
diferente a lo que ocurre en el mundo macroscópico. 
EL PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE 
IUna consecuencia de la dualidad onda-partícula es el principio 
de incertidumbre formulado por Heisenberg en 1927, el cual 
afirma que ciertos pares de cantidades físicas, como la posi­
ción y el momento de una partícula (el momento es igual a la 
masa por la velocidad, y como las dos cantidades están relacio­ ) 
nadas, lo que diremos sobre el par posición-momento también 
es válido para el par posición-velocidad), no pueden medirse 
simultáneamente con la precisión que se desea. Así, si medi­
mos la posición y el momento (o como dijimos anteriormente, 
la velocidad) de un electrón, muchas veces nos encontramos 
con que dichas mediciones fluctúan en torno a valores medios. 
Estas fluctuaciones muestran nuestra incertidumbre en la de­
terminación de la posición y el momento (o la velocidad). Se­
gún el principio de Heisenberg, el producto de esas incerti­
dumbres no puede reducirse a cero sino que es del orden de la 
constante de Planck. Esta imposibilidad de medición no tiene 
nada que ver con las deficiencias de los experimentos, más bien 
es una parte fundamental del mundo cuántico. La física cuánti­
ca sólo nos permite conocer una distribución de la probabili­
dad de estas medidas. A diferencia de la física clásica, que es 
determinista, la física cuántica es intrínsecamente estadística. 
En la física clásica podemos predecir el futuro, en la física 
cuántica sólo podemos hablar de la probabilidad de que un 
evento suceda. 
Una consecuencia adicional del principio de incertidum­
bre es que no se puede realizar una medición sin alterar el sis­
tema. Toda medida implica la interacción entre el medidor y el 
sistema que se mide. ­
El principio de incertidumbre es relevante solamente en 
los fenómenos cuánticos. Como el valor de la constante de 
Planck es muy pequeña, las incertidumbres en la medición 
de la posición y el momento (o la velocidad) de un balón de 
futbol o de la Luna son despreciables. 
Erwin Schrodinger, partiendo de las ondas de materia de 
De Broglie, formuló en 1925 una ecuación qVe describe cómo 
se comportan las ondas de materia bajo la influencia de las 
fuerzas externas. Esta ecuación juega el mismo papel en la físi­
ca cuántica que la segunda ley de Newton en la física clásica y, 
al resolverla, podemos describir el comportamiento de cual­
33 
quier sistema cuántico. Hay que resaltar que la ecuación de 
Schrodinger no establece dónde se encuentra un electrón en un 
átomo en determinado instante, sino la probabilidad de que 
esté ahí. 
A pesar de todas las complicaciones de la física cuántica y 
de los muchos problemas conceptuales y filosóficos que origi­
na su interpretación, hay que destacar que la física cuántica 
funciona muy bien, pues los resultados que predice concuer­
dan en forma excelente con los experimentos. Gracias a ella 
hoy podemos entender el comportamiento del átomo, su nú­
cleo, la radiactividad y muchos otros fenómenos físicos, quí­
micos y biológicos. La aplicación de la física cuántica ha resul­
tado en avances en diferentes áreas de la ciencia y la tecnología, 
los cuales se traducen en un mejoramiento de nuestra calidad 
de vida. Para citar algunos, podemos mencionar la energía nu­
clear, los rayos X, los semiconductores y, muy recientemente, 
las nano estructuras. 
nI. Los átomos, las moléculas y los enlaces 
Las nano estructuras, al igual que todas las otras formas de la 
materia, están formadas por átomos y moléculas. Trabajando 
con ellos, la nano ciencia y la nanotecnología buscan estudiar 
nuevos fenómenos y construir nuevos dispositivos que nos 
ayuden en la vida diaria. Pero, ¿qué son los átomos y las mo­
léculas? 
LAS PRIMERAS IDEAS 
SOBRE LOS ÁTOMOS 
Hace aproximadamente 2 500 años, Demócrito, un filósofo 
griego, pensaba que la materia estaba formada por partículas 
muy pequeñas que no podían subdividirse, a las que llamó áto­
mos (que en griego significa "indivisible"). Sin embargo, esta 
teoría no fue apoyada por Aristóteles, quien pensaba que la 
materia era continua y estaba formada por combinaciones de 
cuatro elementos: la tierra, el aire, el fuego y el agua. Debido a 
la influencia de Aristóteles en el mundo del conocimiento an­
tiguo, sus ideas prevalecieron por más de 2000 años. 
A principios del siglo XIX, el químico inglés John Dalton 
revivió la idea atómica. Pensaba, al igual que Demócrito, que 
todos los elementos estaban constituidos por partículas muy 
pequeñas llamadas átomos. Según él, un elemento puro estaba 
formado por átomos de la misma clase, los cuales tenían una 
35 34 
misma masa. También propuso la idea de que un elemento se 
diferenciaba de los otros porque estaba formado de átomos dis­
tintos, los cuales tenían masas distintas. Según su teoría, los 
compuestos estaban formados por combinaciones de átomos 
de diversas clases y las reacciones químicas ocurrían cuando 
había rearreglos en esas combinaciones. 
Las pruebas de la existencia de los átomos sólo se pudieron 
realizar a finales del siglo XIX y la teoría atómica sería comple­
tamente aceptada a principios del siglo xx. 
LA ESTRUCTURA DEL ÁTOMO 
En 1887, J. J. Thomson descubrió la existencia de unas par­
tículas muy pequeñas, ligeras y con carga eléctrica negativa, a 
las que llamó electrones. Encontró que la masa del electrón era 
aproximadamente 1/2000 parte de la masa del hidrógeno, el 
átomo más ligero. Esto confirmó que el átomo no era la par­
tícula más pequeña de la materia. Thomson sabía que cada 
átomo era eléctricamente neutro, y con la información adicio­
nal de que el electrón tenía carga negativa dedujo que el átomo 
debía contener materia con carga positiva paracompensarla. 
Propuso un modelo atómico en el que los pequeños electrones 
se encontraban dentro de' una esfera cargada positivamente, 
como las pasas en un pastel. 
Un modelo mejor del átomo se debe a Ernest Rutherford, 
quien en 1909 realizó un experimento en el que hizo pasar un 
haz de partículas con carga positiva a través de una lámina de 
oro muy delgada. Casi todas las partículas pasaban a través 
del oro, sin o con muy poca desviación. Sin embargo, algunas 
partículas fueron desviadas de su trayectoria rectilínea. Unas 
pocas se desviaron mucho y algunas otras regresaron hacia 
atrás. La interpretación que le dio Rutherford a su experi­
mento fue la siguiente: la mayoría de las partículas no se des-
Electrones 
FIGURA HI.l. Modelo atómico de Thomson. 
viaban de su trayectoria porque atravesaban regiones de la lá­
mina de oro, en las que no había nada, mientras que la pequeña 
cantidad de partículas desviadas eran repelidas por centros 
muy densos con carga positiva. Rutherford dedujo que cada 
átomo debía contener uno de esos centros, a los que llamó nú­
cleos atómicos. 
El modelo de Rutherford es similar al sistema solar: la ma­
yoría de la masa de un átomo está concentrada en un peque­
ño núcleo en el centro, el cual está cargado positivamente, 
mientras que los electrones, con carga negativa, están a su 
alrededor. 
El modelo de Rutherford tiene el problema de que no hay 
manera de estabilizar un electrón alrededor del núcleo. La ana­
10gía con el sistema solar no funciona debido a que el electrón 
es una partícula cargada y las leyes del electromagnetismo in­
dican que debería estar radiando energía de manera continua. 
Si esto sucediese, el electrón finalmente debía colapsar en el 
núcleo. 
36 37 
Electrón (-) e 
Núcleo 
FIGURA m.2. Modelo atómico de Rutherford. 
Los ESPECTROS ATÓMICOS 
Más información sobre la estructura del átomo se obtuvo por 
medio de los espectros atómicos. Cuando hacemos pasar luz 
blanca a través de un prisma podemos ver que se separa en 
muchos colores. En el capítulo anterior vimos que a esta serie 
de colores se le llama espectro de la luz visible, el cual es con­
tinuo, lo cual indica que la radiación es emitida en todas las 
longitudes de onda. 
Los ESPECTROS DE EMISIÓN 
Si examinamos la radiación emitida por un gas a través del 
cual hemos hecho pasar una descarga eléctrica, encontramos 
que ésta no es continua sino que está constituida por varias lí­
neas separadas unas de otras. 
Los ESPECTROS DE ABSORCIÓN 
Por otro lado, si intercalamos un gas entre una fuente de radia­
ción y un prisma, observamos un espectro similar al de la luz 
blanca. Sin embargo, se pueden ver líneas oscuras en las mis­
mas longitudes de onda de las líneas brillantes del correspon­
diente espectro de emisión. 
Los espectros de absorción y de emisión de diferentes áto­
mos muestran que cada uno de ellos tiene sus líneas caracte­
rísticas. La espectroscopía es una técnica muy útil para identi­
ficar los diferentes átomos. 
No es de sorprender que el espectro más simple sea el del 
átomo de hidrógeno, ya que tiene un solo electrón. 
Niels Bohr se dio cuenta de que las líneas discretas de los 
espectros atómicos tenían algo que ver con la idea de Planck 
de que los átomos dentro del cuerpo negro radiaban energía 
en ciertas cantidades fijas llamadas cuantos. Basándose en esto, 
Bohr construyó su modelo del átomo según las siguientes re­
glas: un electrón en un átomo se mueve en una órbita circular 
alrededor del núcleo debido a la atracción eléctrica; el electrón 
sólo puede moverse en ciertas órbitas que cumplan con la con-
FIGURA HU. Espectro de absorción (arriba) 
y de emisión (abajo) del hidrógeno. 
38 39 
-3.4 
n 
5 ~~ 
43 -0.85 
-1.51 
2 
Estados excitados 
-3.4 
-13.6 
Estado base 
FIGURA III.4. Diagramas de niveles de energía del átomo de hidrógeno. 
dición cuántica de que la circunferencia de la órbita sea igual a 
un múltiplo entero de la longitud de onda del electrón (como 
propuso De Broglie); cuando está en una de estas órbitas, el 
electrón no irradia energía, solamente lo hace cuando pasa de 
una órbita a otra y la energía irradiada (o absorbida) es igual a 
la frecuencia multiplicada por la constante de Planck, es decir, 
energía h x frecuencia. 
La cuantización de las órbitas en el modelo de Bohr tam­
bién implica la cuantización de la energía. Sólo ciertos valores, 
llamados niveles de energía, son posibles. En el caso del átomo 
de hidrógeno, estos niveles se pueden graficar como se mues­
tra en la figura I1IA (en la física atómica se usa mucho una uní­
dad de energía llamada electronvoltio o eV). 
El modelo de Bohr explica muy bien el espectro de emi­
sión del átomo de hidrógeno: el estado "base" del átomo es el 
estado en el cual el electrón tiene la energía más baja. Cuando 
~ 
;~ 
~,; 
},4 , f, 
~ 
t' 
n 
E(eV) 
5 
4 
 l HU 
IR 
Visible 
1 
UV 
-0.85 
3 -1.51 
2 
-13.6 
FIGURA m,5, Transiciones entre niveles de energía 
para el átomo de hidrógeno. 
el átomo recibe energía, ya sea por una descarga eléctrica o por 
algún otro proceso, el electrón pasa a ocupar un estado de ma­
yor energía; se dice entonces que el electrón está en un estado 
excitado. Al igual que todos los sistemas físicos, el átomo pre­
fiere estar en su estado base y emitirá energía para regresar a 
ese estado. Esta energía es proporcional a la frecuencia de la 
luz emitida. 
Las transiciones entre los diferentes estados se pueden ver 
en la figura m.5. Si calculamos las longitudes de onda de estas 
transiciones, podemos constatar que están en concordancia 
con los espectros experimentales. 
Para entender cómo son los niveles de energía en un áto­
mo podemos recurrir a una analogía con un sistema del mun­
do macroscópico: concíbase una pelota en una escalera con 
peldaños de diferentes alturas. El sitio más estable de la pelo­
ta es la parte más baja de la escalera (estado base). La pelota 
sólo puede estar en los peldaños y no en sitios intermedios (los 
40 41 
'" 
FIGURA Ill.6. Analogía con una pelota en una escalera. 
peldaños son corno los niveles de energía). Si le transferirnos 
energía a la pelota, por ejemplo pateándola, podernos hacer 
que se vaya a un peldaño más alto (un estado excitado). Al mo­
ver la pelota hacia un peldaño más bajo, ésta pierde energía. 
El modelo de Bohr y la teoría cuántica que discutirnos en el ¡ 
capítulo anterior difieren en la descripción de la localización 
del electrón alrededor del núcleo. Bohr restringe la posición del 
electrón a órbitas con radios fijos, mientras que al resolver la 
ecuación de Schrodinger, obtenernos las llamadas funciones de 
onda u orbitales, asociadas con cada una de las energías. Con 
dicha ecuación podernos obtener una densidad de probabili­
dad, que nos dice qué tan factible es encontrar al electrón en 
un sitio en el espacio. 
ÁTOMOS DE VARIOS ELECTRONES 
En el caso de átomos de varios electrones, estos últimos tam­
bién están en niveles de energía muy definidos, a los cuales se 
les conocen corno capas. Los electrones se reparten en las dife­
42 
rentes capas de acuerdo con algunas reglas que se pueden ob­
tener resolviendo la ecuación de Schrodinger. Las capas son 
nombradas por letras: k, 1, m, n, o, p y q. En la capa k sólo ca­
ben dos electrones, en la 1caben ocho. Para los primeros 18 
átomos, en la capa m caben ocho electrones, mientras que para 
los siguientes átomos caben 18. En la capa n caben 18 electro­
nes, y así, sucesivamente. 
Por ejemplo, el carbono tiene seis electrones. En la primera 
capa caben dos. En la segunda caben hasta ocho electrones, 
pero el carbono sólo tiene seis, y ya se habían acomodado dos, 
así que la segunda capa no queda llena. Por último, la tercera y 
las siguientes capas están desocupadas. 
Los ENLACES Y LAS MOLÉCULAS 
Podríamos pensar que hay una cantidad muy grande de áto­
mos para explicar la gran variedad de sustancias que existen. 
Sorprendentemente, sólo hay poco más de 100 átomos distin­
tos y la gran diversidadde sustancias se debe a las muchas for­
mas en que se pueden combinar los átomos. Las moléculas son 
la combinación de dos o más átomos. 
Es muy difícil encontrar en la naturaleza átomos solos, pues 
generalmente se unen para formar moléculas. Algunas veces, 
la molécula está constituida por una sola clase de átomos. Por 
ejemplo, la molécula de hidrógeno está formada por dos áto­
mos de hidrógeno. Sin embargo, la mayoría de las veces, las 
moléculas están compuestas por átomos diferentes. En estos 
casos se dice que la molécula forma un compuesto. Un ejem­
plo es la molécula del agua, la cual está constituida por dos 
átomos de hidrógeno y uno de oxígeno. 
Ahora la pregunta es ¿por qué los átomos quieren estar 
juntos? La razón principal es que les gusta tener las capas lle­
nas. Si un átomo tiene todas las capas llenas, está contento y 
43 
• • • • • • • • ••• ••• 
• • • • 
• • • • • 
••• ••• ---110..... •• • •• 
---,.00"'" • • •. . ••• +..•••• •••••••" • • • • ••• •• 
Na CI NaCI 
FIGURA III.7. Dibujo del enlace iónico 
entre el sodio y el cloro. 
no necesita enlazarse con otros átomos. Este es el caso de los 
átomos del grupo ocho de la tabla periódica, llamados gases 
nobles; por eso es muy difícil que formen compuestos. Sin em­
bargo, la mayoría de los átomos no tienen su última capa llena 
y se unen a otros por medio de enlaces en los que participan 
los electrones (en las reacciones químicas generalmente hay 
rompimiento y formación de enlaces). 
ENLACE IÓNICO 
Algunos átomos tienen capas casi llenas y otros un poco más 
que llenas: les sobran uno o dos electrones más allá de una 
capa completa. Estos átomos buscarán a otros átomos a los 
cuales puedan regalar esos electrones. 
Por ejemplo, el átomo de sodio tiene 11 electrones en total: 
dos electrones en la primera capa, ocho en la segunda y sólo 
uno en la tercera. 
Como todos los átomos prefieren tener todas sus capas lle­
nas se presentan dos posibilidades: la primera, puede tratar de 
llenar la tercera capa, o sea, necesita conseguir siete electrones; 
la segunda, y más sencilla, es regalar el único electrón de la 
tercera capa y quedar con la segunda capa llena. 
En el lado opuesto, hay otros átomos que quieren conse­
guir electrones para llenar sus capas. Por ejemplo, el cloro tie­
ne un total de 17 electrones, dos en la primera capa, ocho en la 
segunda y siete en la tercera. Le falta un electrón para llenar su 
tercera capa. 
Así que si el átomo de sodio le regala su electrón sobrante 
al átomo de cloro, los dos quedan con todas sus capas llenas. 
Al regalar un electrón, el átomo de sodio queda cargado 
positivamente, mientras que al recibir un electrón, el átomo de 
cloro queda cargado negativamente. Cargas de signos opuestos 
se atraen, así que los dos átomos se atraen y forman un nuevo 
compuesto que se llama cloruro de sodio, comúnmente cono­
cida como sal de mesa. 
Cuando un átomo está cargado positiva o negativamente 
se le llama ión. Por eso, a esta clase de enlace se le llama enlace 
iónico. 
ENLACE COVALENTE 
Hay otra clase de enlace llamado covalente, la cual ocurre 
cuando los átomos comparten electrones entre sí, o sea que 
ninguno regala o recibe electrones por completo. 
El enlace covalente ocurre porque los átomos en la molé­
cula tienen una tendencia similar hacia los electrones (para 
dar o recibir electrones) Un ejemplo de enlace covalente es el 
que ocurre entre dos átomos de hidrógeno. Los átomos de hi­
•
+ • ..... 
• 
H H H2 
FIGURA III.B. Dibujo del enlace covalente 
en la molécula de hidrógeno. 
45 44 
drógeno (H) tienen un electrón en su primera capa. Puesto 
que el número máximo de electrones en la primera capa es de 
dos electrones, cada átomo de hidrógeno quiere conseguir un 
segundo electrón y por eso buscará combinarse con otros áto­
mos. Pero todos los átomos de hidrógeno están en la misma 
situación y también quieren ganar un electrón. Para quedar 
contentos, dos átomos compartirán su único electrón para for­
mar las moléculas H
2
• 
IMPORTANCIA PARA 
LA NANOTECNOLOGÍA 
Los enlaces también son fundamentales para la nanotecnolo­
gía ya que por medio de ellos los átomos se combinan para 
formar las moléculas que servirán para diversos dispositivos y 
aplicaciones. A micro escalas y tamaños mayores, los enlaces 
son necesarios para la formación de los materiales. Las propie­
dades de cualquier objeto, como el color, la dureza, el compor­
tamiento eléctrico, etc., dependen no solamente de la clase de 
átomos que lo forman sino también del tipo de enlace que 
existe entre ellos. 
A nivel de la nanoescala, la importancia es más directa: 
muchas veces las moléculas son los dispositivos y los enlaces 
juegan un papel primordial en su funcionamiento. Un enlace 
no saturado puede servir para atraer algunos tipos de molécu­
las, las cuales pueden ser usadas como sensores. En los siguien­
tes capítulos mostraremos con más detalle algunos ejemplos. 
ADN, LA MOLÉCULA DE LA VIDA 
En el núcleo de nuestras células se encuentra una molécula 
importante llamada ácido desoxirribonucleico, mejor co­
nocida por sus siglas como ADN. El ADN lleva todas las instruc­
46 
Tr­
t 
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Enlaces débiles 
entre bases 
Molécula de azúcar 
('~2. .,. 
,. -:-¡(~~Ú". ,...
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- ••,.t lt 'rA-.. ;./.' .•... ","',( ~,i. 1 '. 
~ .• ~.,.........
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" ~~¡ t 
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. ,. r... ,'"
~ ...~. .~ 
~. -~~h~~ 
FIGURA I1I.9. Diferentes dibujos de la molécula de ADN. 
ciones químicas necesarias para que las células sepan cómo 
trabajar. En particular, controla la fabricación de unas sustan­
cias llamadas proteínas, las cuales son necesarias para que po­
damos vivir. Durante miles de millones de años, el ADN se ha 
encargado de llevar toda la información genética de los seres 
vivos y de transmitirla de generación en generación; por eso 
podemos considerar al ADN como la molécula de la vida. 
El ADN está formado por unas sustancias denominadas nu­
cleótidos. Cada uno de ellos está compuesto a su vez por una 
clase de moléculas llamadas fosfatos, un azúcar conocido como 
47 
t 
desoxirribosa y otras cuatro moléculas llamadas bases, las cua­
les contienen nitrógeno: adenina (A), timina (T), guanina (G) 
y citosina (C). 
En 1953, James Watson y Francis Crick, usando los resul­
tados experimentales de Rosalind Franklin y Maurice Wilkins, 
descubrieron que la molécula del ADN está formada por dos 
cadenas que se enrollan en una configuración de doble hélice. 
Los lados de las cadenas están constituidos por las moléculas 
de fosfato y el azúcar, mientras que las bases nitrogenadas, dis­
puestas en parejas, están en medio de las cadenas. Cada base 
está unida a una molécula de azúcar y ligada por un enlace de 
hidrógeno a una base complementaria localizada en la cadena 
opuesta. La adenina siempre se enlaza con la timina y la guanina 
con la citosina. Estas parejas de bases se localizan en la doble 
hélice en un orden particular. El código genético es simplemen­
te este orden de las parejas de bases en la molécula del ADN. 
IV. Las herramientas de la nanotecnología 
En diciembre de 1959, Richard Feynman, premio Nobel de Físi­
ca en 1965 por el desarrollo de la electrodinámica cuántica y a 
quien muchos consideran el padre de la nanotecnología, presen­
tó su visionaria charla "There's Plenty of Room at the Bottom" 
("Hay suficiente espacio en el fondo") en la reunión de la So­
ciedad Americana de Física en el Instituto Tecnológico de Cali­
fornia, en Los Ángeles. Feynman no se refería al fondo del salón 
donde se realizaba la conferencia, sino a una de las fronteras 
de la ciencia. "De lo que les quiero hablar es del problema de 
manipular y controlar cosas en la escala de lo pequeño .. :: dijo. 
En su charla, Feynman explicó que ninguna ley física evita­
ba que se pudiesen hacer cosas como miniaturizar las compu­
tadoras, escribir la información contenida en todos los libros 
en un cubo del tamaño de una partícula de polvo y construir 
maquinaria con átomosy moléculas. Según Feynman, se trata­
ba de "un campo que tendrá una gran cantidad de aplicaciones 
técnicas': 
Sin embargo, Feynman estaba un poco adelantado a sus 
tiempos. En ese entonces no se tenían las herramientas para el 
trabajo que sugería. Ninguna de las técnicas de manufactura 
que permitían fabricar dispositivos muy pequeños podían 
operarse en la nanoescala. En aquella época, no solamente no 
se podían manipular átomos o moléculas individuales sino que 
tampoco era posible observarlos. Alrededor de la década de 
~ ·l' 
los ochenta, la situación comenzó a cambiar y ahora tenemos 
esa capacidad de ver, medir y manipular la materia en escalas 
nanométricas. Todo esto se debe a los avances tecnológicos y 
científicos en diferentes frentes: en el mejoramiento y el des­
arrollo de nuevos aparatos de medición, en el control que se 
tiene para la fabricación de nuevos materiales y en el desarro­
llo de teorías que permiten el entendimiento de estos materia­
les. En este capítulo describiremos algunos de estos métodos. 
HERRAMIENTAS PARA VER EL NANOMUNDO 
El microscopio electrónico de transmisión 
La mayoría de las personas han usado un microscopio óptico 
alguna vez en su vida, aunque en algunos casos solamente en 
una clase de biología. Un microscopio es un instrumento que 
nos permite ver objetos que son demasiados pequeños para ser 
observados a simple vista. La mayoría de los microscopios óp­
ticos contienen por los menos dos lentes y su funcionamiento 
se basa en la refracción o cambio de dirección que sufre la luz 
al pasar por las lentes. El objetivo está cerca de la muestra que 
se estudia, recoge la luz reflejada por ella y la aumenta. El ocu­
lar es la lente por medio de la cual la persona observa yagran­
da de nuevo la imagen. Un microscopio óptico puede aumen­
tar una imagen hasta mil veces. 
Cuando el tamaño del objeto estudiado es mucho más pe­
queño que la longitud de onda de la luz, no podemos obser­
varlo usando un microscopio óptico y debemos usar los mi­
croscopios electrónicos. 
El funcionamiento del microscopio electrónico se basa en 
la física cuántica y su historia se remonta a 1925, cuando Louis 
de Broglie sugirió que el electrón tiene naturaleza ondulatoria. 
Como vimos en el capítulo II, en 1927 Davisson y Germer, en 
... 
50 
FIGURA IV. 1. Microscopio electrónico de transmisión. 
un experimento clásico, confirmaron la difracción de los elec­
trones. En 1932, Max Knoll y Ernst Ruska construyeron el pri­
mer microscopio electrónico. 
El microscopio electrónico de transmisión (TEM, del inglés 
transmission electron microscope) funciona con los mismos 
principios básicos de un microscopio óptico, pero usa electro­
nes en lugar de luz. Como mencionamos antes, la longitud de 
onda de la luz limita el tamaño de los objetos que podemos ver. 
El TEM usa electrones, los cuales tienen una longitud de onda 
mucho más corta, que permite una resolución miles de veces 
mejor que la de un microscopio óptico. En la actualidad, em­
pleando el TEM es posible ver objetos del tamaño de décimas 
de nanómetros. 
El TEM funciona de la siguiente manera: la fuente de elec­
trones, localizada en la parte superior del microscopio, emite 
electrones que viajan a través del vacío que se encuentra en la 
columna del microscopio (es necesario tener un vacío casi to­
tal en el interior del microscopio debido a que los electrones 
pueden ser desviados por las moléculas del aire); en lugar de 
51 
lentes de vidrio que enfocan la luz, el TEM utiliza lentes elec­
tromagnéticas para enfocar los electrones en un haz muy del­
gado, el cual viaja a través de la muestra que se está estudian­
do. Dependiendo de la densidad del material presente, algunos 
de los electrones son dispersados y desaparecen del haz. En la 
parte inferior del microscopio los electrones que no son dis­
persados chocan con una pantalla fluorescente, la cual genera 
una imagen de "sombras" de la muestra, con diferentes grados 
de oscuridad que varían de acuerdo con la densidad. La ima­
gen puede ser observada directamente por el técnico que ope­
ra el TEM, fotografiada o almacenada en una computadora. 
Para utilizar un microscopio electrónico de transmisión debe 
cortarse la muestra en películas muy delgadas. Los micros­
copios electrónicos de transmisión pueden aumentar un ob­
jeto hasta un millón de veces. 
El microscopio electrónico de barrido 
Si se quieren examinar muestras completas que no necesaria­
mente sean muy delgadas, se pueden usar los microscopios 
electrónicos de barrido (SEM, del inglés scanning electron mi­
croscope). Con esta clase de microscopios se puede tener una 
idea muy buena de la forma que tienen los objetos estudiados. 
En el microscopio electrónico de barrido, el haz de electrones 
no está fijo en un solo lugar, sino que barre la muestra punto 
por punto. De la interacción entre los electrones incidentes y 
los átomos que componen la muestra se generan señales que 
pueden ser captadas con detectores y observadas en una compu­
tadora. Aunque con la mayoría de estos microscopios no se 
pueden ver los átomos individuales, es posible estudiar las pro­
piedades de los materiales que se han fabricado usando la na­
notecnología. Los microscopios de barrido pueden aumentar 
una imagen hasta 10 000 veces. 
FIGURA IV.2. Imagen de un ácaro, tomada con un SEM. 
(Fotografía: Israel Gradilla). 
El microscopio de efecto túnel: 
los ojos de la nanociencia 
En 1981, Gerd Binnig y Heinrich Rohrer, del laboratorio IBM 
en Zurich, construyeron el primer microscopio de efecto túnel 
(STM, del inglés scanning tunneling microscope). En 1986 reci­
bieron el premio Nobel, junto con Ruska, uno de los invento­
res del microscopio electrónico. El STM es la base de una varie­
dad de nuevos microscopios como el microscopio de fuerza 
atómica (AFM, del inglés atomic force microscope), el cual mide 
la fuerza ejercida sobre una punta cuando se mueve sobre la 
superficie, y los microscopios ópticos de campo cercano. 
El funcionamiento de estos microscopios es fundamental­
mente diferente al de los microscopios ópticos o electrónicos. 
53 52 
Si tenemos un objeto y queremos saber su forma, podemos 
"verlo", tocándolo con la mano, para sentir sus diferentes con­
tornos. De esta manera estamos utilizando nuestra mano 
como sonda para estudiar el objeto. El STM y los otros "nue­
vos" microscopios funcionan de manera similar: acercan una 
sonda a la superficie para medir alguna propiedad física como 
el voltaje, la corriente, el campo magnético, etc., la cual revela 
la estructura de la superficie. 
En el caso del STM, la sonda es una punta metálica termi­
nada en unos pocos átomos, la cual mide la corriente eléctrica 
que fluye entre dicha punta y la superficie. Su funcionamiento 
se basa en el efecto túnel, otro concepto fundamental de la físi­
ca cuántica. Para entender mejor este efecto, imaginemos que 
tenemos dos alambres de cobre y que queremos pasar una co­
rriente de uno de los alambres al otro. Para que esto sea posible, 
FIGURA IV.3. Microscopio de efecto túnel (STM). 
los dos alambres deben tocarse de tal forma que la corriente 
eléctrica pueda completar su trayectoria. En la física cuántica, 
el contacto entre los dos alambres no es necesario. Si los alam­
bres se acercan a una distancia de unas décimas de nanóme­
tros, se puede observar una pequeña corriente que crece 
rápidamente conforme disminuye la separación. Este fenó­
meno de conducción de corriente a través de un material aislan­
te delgado (donde clásicamente no se espera conducción) se 
conoce como tunelamiento de electrones. Los electrones están 
"tuneleando" a través de una barrera (que en este caso es el aire 
entre los alambres). Si hiciéramos la analogía con objetos más 
grandes, sería como si tirásemos una pelota contra una pared 
y la pelota la atravesase. 
En general, el STM funciona acercando la punta del micros­
copio a la superficie y aplicando un pequeño voltaje entre ellos. 
Clásicamente, no debe fluir corriente hastaque estén en con­
tacto. Sin embargo, si la punta se acerca lo suficiente a la super­
ficie, una pequeña cantidad de electrones puede pasar de la 
punta a la superficie (o viceversa), por el efecto túneL Cuando 
la punta se acerca a la superficie, la corriente aumenta, y cuan­
do se aleja, la corriente decrece. Generalmente se mantiene 
una corriente constante y al deslizar (barrer) la punta sobre la 
superficie, debido a la rugosidad de ésta última (y para mante­
ner una corriente constante) la punta sube y baja, obteniéndo­
se un perfil de la superficie. 
Al utilizar el STM podemos construir imágenes ampliadas 
del paisaje atómico, normalmente imposible de ver. Aunque el 
microscopio tiene resolución atómica, o sea, puede separar un 
átomo del siguiente, las imágenes que se obtienen no necesa­
riamente muestran los átomos. Lo que "ve" el STM es la forma 
como se distribuyen los electrones al interactuar la punta del 
microscopio con la superficie que se estudia. En muchos casos 
(como el que se muestra en la figura IVA) esta distribución 
electrónica coincide con la posición de algunos átomos. 
55 54 
..... 
:. .1, ..... _.1= 
FIGURA IV.4. Imagen de STM de una superficie de silicio recubierta 
por una monocapa de plomo. Cada punto brillante corresponde 
a un átomo de plomo. 
Espectroscopía 
En general, podemos definir la espectroscopía como el estudio 
de la interacción entre la radiación electromagnética y la mate­
ria. En nuestro caso, nos sirve para estudiar algunas propieda­
des de las nanoestructuras. Básicamente, el procedimiento es 
el siguiente: se hace incidir radiación electromagnética sobre 
una muestra y se detecta la radiación saliente. Dependiendo de 
la radiación utilizada, tenemos diferentes tipos de espectrosco­
pía. Algunas de ellas son las que mencionamos a continuación. 
·\I 
56 
A. Espectroscopía infrarroja. Los átomos de cada molécula o 
material vibran con frecuencias que dependen principalmente 
de la magnitud del enlace entre los átomos. Por eso, cada com­
binación de átomos tiene una frecuencia particular, la cual se 
puede usar para identificar la composición del material (por 
ejemplo C-O, Si-C, etcétera). 
Si iluminamos nuestra muestra con radiación infrarroja de 
diferentes frecuencias podemos observar que en algunos casos 
no hay pérdida de radiación, pero para algunas frecuencias la 
radiación es absorbida casi completamente. Sabemos que a 
cada frecuencia de la luz le corresponde una energía. Si la ra­
diación es adsorbida para una frecuencia particular cuando 
pasa por la muestra, significa que la energía es transferida al 
material, cambiando el modo de vibración de las moléculas. 
La frecuencia de adsorción, la cual generalmente está en el 
rango del infrarrojo, nos dice qué tipo de enlace se tiene en la 
muestra. 
La espectroscopía infrarroja es muy útil para estudiar na­
notubos de carbón (de los cuales vamos a hablar en los si­
guientes capítulos). Por ejemplo, podemos entender cómo in­
teraccionan cierto tipo de moléculas con los nanotubos, para 
formar materiales extrafuertes o que sirvan como sensores. 
B. Espectroscopía Raman. Al igual que la espectroscopía infra­
rroja, la espectroscopía Raman se basa en la misma clase de fe­
nómeno físico: la vibración de átomos de la molécula. Sin em­
bargo, la interacción entre la radiación y la muestra es 
diferente. En la espectroscopía Raman se hace incidir radia­
ción de una sola frecuencia (normalmente de un láser) sobre 
una muestra. Entonces se mide la frecuencia de la radiación 
salí ente, la cual puede ser igualo diferente a la frecuencia de la 
radiación incidente. En el primer caso, después de la interac­
ción con la radiación, la molécula termina vibrando de un 
modo igual al inicial. En el segundo caso, que es el que nos in­
57 
teresa, la molécula termina vibrando de un modo diferente. 
Midiendo la diferencia entre frecuencias, podemos no sola­
mente obtener información sobre las moléculas que forman 
nuestra muestra, sino también el estado en que se encuentran, 
por ejemplo si están bajo tensión. Esto es algo muy importante 
cuando se piensa en fabricar materiales más resistentes: debe­
mos saber cómo reaccionan bajo tensión. 
C. Otras espectroscopías. También se puede usar luz ultra­
violeta, o luz visible, para estudiar materiales. En este caso, la 
frecuencia de la luz incidente no coincide con la frecuencia 
de vibración de las moléculas. Sin embargo, la radiación puede 
excitar electrones hacia niveles de energía más altos. A partir 
de la diferencia entre las frecuencias inicial y final podemos 
obtener información acerca del material que estamos estu­
diando. 
Existen muchos tipos de espectroscopía: rayos X, electro­
nes Auger, etc. Al igual que las que hemos mencionado ante­
riormente, nos permiten conocer distintos aspectos del nano­
mundo. 
Métodos teóricos 
y simulaciones por computadora 
Otra forma de estudiar las nanoestructuras y los fenómenos 
que ocurren en las dimensiones nanoscópicas es por medio de 
los cálculos teóricos y las simulaciones numéricas. 
Podemos encontrar computadoras en todos los ámbitos de 
nuestra vida; diariamente las empleamos en múltiples activi­
dades: navegar en internet, leer y enviar correos electrónicos, 
editar documentos, "chatear", o entretenerse con un videojue­
go. De la misma manera, las computadoras son cada vez más 
utilizadas por los científicos y los ingenieros para hacer simu­
laciones numéricas que tratan de resolver problemas de gran 
·, 
58 
importancia tecnológica, científica y social. Este aumento en 
su uso ha sido impulsado por la fabricación de procesadores 
de mayor velocidad y memoria. Pero ¿qué tan rápidas son las 
computadoras? Cuando nos referimos a la velocidad de un au­
tomóvil hablamos de kilómetros por hora. el caso de una 
computadora hablamos de operaciones en punto flotante por 
segundo, un "flop" en la jerga de la informática (una opera­
ción en punto flotante es un cálculo matemático simple como 
una suma o una multiplicación). Dependiendo del modelo, una 
computadora de escritorio puede tener una capacidad de pro­
cesamiento de varios gigaflops (el prefijo giga- significa mil mi­
llones); esto significa que en un segundo la computadora pue­
de realizar más de mil millones de operaciones matemáticas 
por cada gigaflop. 
Aunque mil millones de operaciones por segundo es una 
cantidad muy grande, las computadoras de escritorio resultan 
lentas para muchos cálculos. Por eso se construye otro tipo de 
computadoras más potentes y más rápidas. Estas máquinas es­
tán diseñadas para procesar enormes cantidades de informa­
ción en poco tiempo y son dedicadas a una tarea específica. 
Son las llamadas supercomputadoras. 
Quizás por esto mismo son las más caras. Sus precios pue­
den superar los cien millones de dólares, e igualmente cuesta 
mucho mantenerlas, pues su funcionamiento requiere de equi­
pos de refrigeración especiales para disipar el calor que gene­
ran algunos componentes. 
En la figura IV.S se muestra cómo ha crecido la velocidad 
de cómputo en el transcurso de los años. Como se puede ob­
servar, en menos de medio siglo se ha incrementado en más de 
ocho órdenes de magnitud. 
En la década de los noventa se introdujeron las supercom­
putadoras de arquitectura paralela, las cuales usan miles de 
procesadores que realizan los cálculos a un mismo tiempo, en 
forma paralela. 
59 
10'· 
10'5 
10" 
1013 
10'2 
! 1~' 
O 
~ 1010 
1~ 
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IBM Blue Gene L."""""­
NEC Earth Simulatore--
Teraflop Inte! ASeI Red... 
In!el ASCI Whits" 
Intel ..tH1tachi CP·Paa 
. .,. ujItsu NWT 
NEC SX3,,-- M CM5 
Glgaflop ~/' 
Cray2 ........·ETA 10 
~ 
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CDC7600.............. . CDC-Cyber205 
~ CDC-Star100 
....... CDC6600 
18M7030 .,~ 
1960 1970 1980 1990 2000 2010 
Año 
FIGURA IV.S. Evolución del poder de cómputo. 
Utilizando las supercomputadoras, los científicos y los in­
genieros están realizando con más frecuencia simulaciones deestructuras y fenómenos en la escala nanoscópica. Estas simu­
laciones ayudan a los investigadores no solamente a entender y 
usar mejor sus teorías, sino también a interpretar mejor los ex­
perimentos. 
Una simulación puede ayudar a evaluar las infinitas posibi­
lidades de las nanoestructuras que se podrían fabricar, facili­
tando a los científicos la elección de un camino adecuado en 
su investigación. Esto es particularmente importante en un 
campo como la nanotecnología, donde se están explorando es­
tructuras y aparatos completamente nuevos. 
Para realizar la simulación de un material cualquiera se 
deben incorporar su naturaleza y sus propiedades en mode­
los, los cuales deben contener su física básica. Si estos modelos 
son mejorados al incluir datos experimentales, se habla de 
60 
simulaciones empíricas o semiempíricas, que tratan de mejo­
rar la concordancia con los resultados experimentales. Si se 
usa sólo la información básica de los átomos (su número y 
su masa atómicos), se habla de simulaciones de primeros prin­
cipios. 
Las simulaciones basadas en métodos empíricos general­
mente requieren menos tiempo de computadora. Por eso, em­
pleando esta clase de métodos se pueden hacer simulaciones 
de sistemas que contienen varios millones de átomos. Sin em­
bargo' aunque son baratos y fáciles de implementar en la com­
putadora' en algunos casos no funcionan. Debido a la simpli­
cidad del modelo, puede faltar algún ingrediente importante y 
debido a ello la física del problema no será correcta. Esto suce­
de muchas veces al tratar de hacer simulaciones de sistemas 
nanoscópicos, donde la naturaleza cuántica de los procesos 
que ocurren a esas escalas requieren métodos que incluyan a 
los electrones en diferentes condiciones. 
Los métodos de primeros principios son mucho más com­
plicados y muchas veces se requieren supercomputadoras 
para realizar esta clase de simulaciones. Sin embargo, tienen 
la ventaja de que, gracias a ellos, se pueden estudiar con gran 
precisión las diferentes propiedades de un material, conocien­
do tan sólo el número y la masa atómicos de sus compo­
nentes. 
Se pueden calcular con detalle propiedades físicas como 
las posiciones atómicas, la estructura electrónica, los modos 
vibracionales, etc. Debido a que no es necesario tener ningún 
conocimiento previo del material, como algún parámetro ex­
perimental, estos métodos no solamente se pueden utilizar 
como complemento de las técnicas experimentales, predi­
ciendo teóricamente propiedades nuevas de materiales co­
nocidos, sino que pueden predecir la existencia de nuevos 
materiales. 
61 
HERRAMIENTAS PARA MODIFICAR 
EL NANO MUNDO 
El STM, nuestras manos en el nanomundo 
Además de mostrar la topografía del paisaje atómico, el STM 
también permite manipularlo o cambiarlo. Desde la década de 
los noventa es posible usar el STM para mover átomos indivi­
duales y colocarlos en otras posiciones. Con el STM se pueden 
empujar, jalar, recoger y soltar átomos y moléculas. 
Para poder hacer esto, el microscopio debe operar dentro 
de una cámara muy especial a una muy baja temperatura y en 
un ambiente de vacío casi total. Las bajas temperaturas se pue­
den mantener por medio de nitrógeno líquido si se quiere lle­
gar a 210°C bajo cero, o con helio líquido si se quiere llegar a 
los 270 oC bajo cero. Estas temperaturas son tan bajas que 
punta se puede estabilizar sobre un solo átomo por largos pe­
riodos de tiempo. Las condiciones de ultraaltovacío limpian la 
cámara de oxígeno, dióxido de carbono y otras moléculas que 
están en el aire y que podrían interferir con el funcionamiento 
del STM para la manipulación de átomos. Al extraerse el aire, 
dentro de la cámara se crea una atmósfera parecida a la del es­
pacio exterior. 
En la figura Iv.6 se muestran diferentes pasos en el proceso 
mediante el cual se acomodaron en forma circular 34 átomos 
de plata sobre una superficie del mismo materiaL La tempera­
tura del sistema durante el proceso era de 267 oC bajo cero. 
Esta clase de arreglo en la jerga científica se llama corral cuán­
tico: los electrones están acorralados por los átomos del anillo. 
Dentro del círculo de átomos de plata y sobre la superficie se 
pueden observar círculos concéntricos brillantes y oscuros, en 
forma similar a las ondas del agua que se forman cuando se 
deja caer una piedra en una laguna. 
Muchas otras cosas se pueden hacer con el STM; por ejem-
FIGURA IV.6. Construcción de un corral cuántico usando el STM. 
(Fotografía: Saw Hla.) 
62 
plo, se pueden inducir reacciones químicas en las superficies: 
con la punta es posible romper enlaces entre átomos, reacomo­
darlos y formar nuevos compuestos. 
Como se puede ver, el impacto del STM es doble: primero, 
ha abierto las puertas al nanomundo y ha hecho que nos fami­
liaricemos con estas pequeñas dimensiones, y segundo, nos 
proporciona las herramientas con las cuales podemos trabajar 
en dicho nano mundo. 
La epitaxia de haces moleculares: 
pintando con átomos 
El microscopio de barrido por tunelamiento no es el único ins­
trumento con el que se pueden fabricar nano estructuras. Otro 
método muy utilizado por los investigadores es el método de 
epitaxia de haces moleculares o MBE (del inglés, molecular 
beam epitaxy). El término epitaxia (del griego tní, epí, "sobre"; 
Ta~L<;, taxis, "orden") se usa para describir el proceso mediante 
el cual se construye (fabrica) un cristal sobre un sustrato. Depen­
diendo de la forma de transportar el material desde la fuente 
hasta el sustrato, se puede dividir en epitaxia por fase líquida, 
por fase gaseosa o por haces moleculares. Discutiremos la úIti­
ma, debido a la gran perfección cristalina que se puede lograr 
empleando este método. 
En la epitaxia de haces moleculares, un haz de átomos o mo­
léculas es dirigido hacia un sustrato, donde los átomos o 
moléculas se unen a la superficie para formar una nueva capa. 
Este proceso también se debe realizar en una cámara con un 
vacío casi total, pues no se quiere que las moléculas del aire re­
accionen con los haces moleculares. A diferencia de otros mé­
todos convencionales de crecimiento, el MBE permite que los 
átomos lleguen a la superficie y migren hacia el lugar adecua­
do para crear una nueva capa cristalina. 
Para entender el crecimiento por MBE, haremos una analo­
• I •
, 
•.
•
, 
~ 
FIGURA IV.7. Crecimiento de nanoestructuras utilizando el método 
de epitaxia de haces moleculares. 
gía con un ejemplo de la vida cotidiana. Si queremos pintar 
una pared, podemos usar brochas de diferentes grosores. Entre 
más grande sea la brocha, más rápido vamos a terminar el tra­
bajo, pero la pared va a quedar menos uniforme. Si en lugar de 
brochas usamos aerosoles, la pared va a quedar mucho más 
uniforme. La pintura del aerosol es expulsada al aire en forma 
de un fino rocío que cae sobre la pared. Al principio tenemos 
una capa muy delgada pero uniforme de pintura. Sobre esta 
capa podemos depositar más capas de pintura, hasta que la pa­
red quede completamente uniforme. Éste es el método que se 
usa para pintar los automóviles. A nadie se le ocurriría pintar 
su auto con una brocha, por más fina que sea. 
De manera similar funcionan los aparatos MBE. Por medio 
de hornos diminutos, llamados celdas de evaporación, se pro­
ducen los haces de átomos o moléculas que luego se dejan caer 
en una superficie (en forma análoga a la pintura del aerosol en 
65 64 
FIGURA IV.S. Instrumento de ablación láser con el que se pueden 
fabricar nanoestructuras. 
la pared). En el frente de las celdas de evaporación se encuen­
tran unas placas que pueden abrirse o cerrarse para permitir el 
paso del haz molecular. Estas puertecitas se manejan por me­
dio de computadoras, para controlar los ingredientes y la can­
tidad del material que se quiere fabricar. 
En lugar de utilizar celdas de evaporación para formar los 
haces moleculares, se puede emplear un láser muy potente. 
En este caso el procedimiento se llama crecimiento por abla­
ción láser.