-TRABAJO PRACTICO del capitulo 2 - Luisa Rámirez

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TRABAJO PRÁCTICO del capítulo 2 
 
1.-Analice los siguientes gráficos. Comente. 
 
a) El siguiente gráfico se presentó para mostrar una reducción (en el año 1990 con 
respecto al año anterior) del 50% en el número de barriles de petróleo extranjero utilizado 
en el proceso de manufactura de productos de películas por una empresa. 
b) El gráfico se presentó para mostrar cómo se reparten la venta de bienes raíces entre 
distintas empresas de una región. Existe algún error? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
120,000
60,000
1989 1990
B
ar
ri
le
s
 
 
2.-En una editorial se clasifican habitualmente las publicaciones según su carácter. El año anterior en 
esta clasificación se obtuvo que el 45% de las publicaciones eran científicas, el 17% técnicas, 
16% literarias, 12% artísticas y 10% de otro carácter. 
 
a) Defina población física, variable de interés y población estadística. 
b) Clasifique la variable y diga si se trata de una población finita o infinita. 
c) ¿Con qué gráfico representaría la situación? 
d) Presente un informe respecto a las publicaciones de la editorial. 
 
3.-Una fábrica de estéreos desea estudiar la relación entre el número de piezas defectuosas y el 
momento de la jornada de trabajo en que se producen las mismas. Se fijaron tres períodos de la 
jornada: 6–7 horas; 10–11 horas y 13–14 horas y en cada uno de ellos se observó durante treinta 
días el número de defectuosos. Los resultados obtenidos fueron: 
 
1º período 
4 1 4 3 5 10 4 8 10 3 7 6 6 5 9 
8 10 6 4 6 5 7 6 6 9 7 5 6 7 5 
2º período 
6 2 4 5 7 8 5 6 4 6 5 7 4 6 5 
3 6 6 5 9 8 6 7 6 4 7 6 6 5 7 
3º período 
4 5 6 9 8 10 12 11 12 10 9 9 10 8 7 
11 12 9 14 12 9 11 13 12 11 13 14 12 10 13 
 
a) Plantee claramente el objetivo en estudio 
b) Defina variable/s de interés, población física, unidad elemental. 
c) Concluya respecto al objetivo en estudio 
d) ¿Será ésta una conclusión definitiva? Justifique su respuesta. 
 
 
4.-Los siguientes datos corresponden a los tiempos de duración (en segundos) de 100 temas de rock 
 
Tiempo Frecuencia 
135 ≤ t < 145 8 
145 ≤ t < 155 9 
155 ≤ t < 165 18 
165 ≤ t < 175 20 
175 ≤ t < 185 35 
185 ≤ t < 195 10 
 
 
a) Identifique y clasifique a la variable. 
b) Indique: unidad elemental, población física y población estadística. 
c) Indique cuál sería el parámetro de interés si se deseara: 
 c1- El tiempo que dura la mayoría de los temas de rock 
 c2- El tiempo que dura el 50% de los temas de rock 
 c3- El tiempo promedio que dura un tema de rock 
d) Realice un análisis descriptivo completo de la información. 
 
5. La siguiente es la distribución de frecuencias de los sueldos de los empleados administrativos de 
una industria: 
Sueldo (x) (en $) Número de empleados 
200 < x ≤ 400 10 
400 < x ≤ 600 25 
600 < x ≤ 800 40 
800 < x ≤ 1000 10 
1000 < x ≤ 1200 2 
 
a ) Identifique: la variable, la unidad elemental, la población física y la población estadística. 
Clasifique la variable. 
 
b ) Calcule las medidas descriptivas que crea conveniente para representar los datos e interprete 
sus resultados. 
 
b) El sueldo promedio de los 1000 operarios de esa industria es de $490. Obtenga el sueldo 
promedio para el conjunto de ambas categorías de empleados. 
 
c) Si conociera la mediana y la moda para la categoría de los operarios ¿podría calcular esas 
medidas para el conjunto de todos los trabajadores de la industria? 
 
d) Si se aumentara en un 10% el sueldo de cada empleado, calcule sueldo promedio y varianza. 
 
e) Si a cada empleado se le aumenta el sueldo en 50$, calcule sueldo promedio y varianza. 
 
 
6.-En un proceso de producción interesa controlar el diámetro (X) de un tipo de lata (en mm). Se 
seleccionan al azar 160 latas a las cuáles se les mide el diámetro y se obtiene la siguiente distribución de 
frecuencias: 
diámetro de las latas cantidad de latas 
83,4 < x ≤ 83,5 3 
83,5 < x ≤ 83,6 12 
83,6 < x ≤ 83,7 21 
83,7 < x ≤ 83,8 30 
83,8 < x ≤ 83,9 47 
83,9 < x ≤ 84 28 
84 < x ≤ 84,1 19 
 
a) Indique la característica en estudio y clasifíquela. Dé la unidad elemental asociada a la variable 
o atributo. Grafique. 
 
b) Calcule la media aritmética, mediana, moda y desvío estándar. Analice la simetría. 
 
c) De otra muestra de 200 observaciones del diámetro de la lata mencionada se obtuvo un 
promedio de 83,93 mm con una desviación estándar de 0,20 mm. ¿Puede a partir de estos 
datos encontrar el promedio de las observaciones de las dos muestras? En caso afirmativo, 
encuéntrelo. En caso negativo, justifique porqué. 
 
c) ¿Cuál de las dos muestras (la primera de 160 observaciones y la segunda de 200 
observaciones) presenta menor dispersión relativa? Justifique la respuesta. 
 
 
7.- A los efectos de organizar las compras de gaseosas para la fiesta de fin de curso de un instituto, 
se le preguntó a cada uno de los 200 integrantes de la comunidad educativa la gaseosa 
preferida. Completa la siguiente tabla a doble entrada considerando que: 
 
♦ el 20% de los docentes y el 30% de los alumnos prefieren naranja 
♦ de los no docentes, el 40% prefieren cola y el 20% prefieren pomelo 
♦ el porcentaje de alumnos que prefieren pomelo es igual al de los docentes que prefieren la 
misma gaseosa 
 
Gaseosa 
Integrantes 
 
Docentes 
No 
docentes 
Alumnos 
 
Totales 
Cola 
Pomelo 4 
Naranja 
Totales 40 10 
 
 
 
Responde: 
a) ¿Cuál es la gaseosa preferida? 
b) De los que prefieren pomelo, qué porcentaje son docentes? 
 
 
 
8.-Una compañía de seguros registró entre sus asegurados el número de accidentes del año 2003, 
obteniendo la siguiente información: 
 
Nº 
accidentes 
edad 
18-28 28-38 38-48 48-58 58 y más 
0 102 722 699 298 75 
1 28 102 84 32 9 
2 18 55 46 17 3 
Más de 2 11 15 9 5 0 
 
 
En base al cuadro anterior responde: 
 
a) ¿Qué porcentaje de asegurados no tuvo accidentes durante 2003? 
 
b) Analiza en qué rango de edades hay el mayor y el menor porcentaje de asegurados que 
tuvieron al menos un accidente. 
 
c) Si la compañía decide no renovar el seguro a todos aquellos asegurados que hayan tenido más 
de dos accidentes, ¿cuántos asegurados están en condiciones de renovar su seguro en 2004? 
 
d) ¿Cuál puede haber sido el objetivo de este estudio? 
 
d) La compañía decide dar un premio del 5% de descuento sobre el valor de la póliza el año 
2004 a todos aquellos asegurados que no sufrieron accidentes en 2003. El valor promedio de 
cada póliza es de $3.200, ¿cuánto dejará de ganar la compañía en 2004 por la implementación 
de dicho premio? 
 
 
9.-Los siguientes datos son mediciones de viscosidad de un producto químico tomadas cada hora 
en el orden en que se registraron (de arriba abajo y de izquierda a derecha). 
 
47,9 48,8 48,6 43,2 43 
47,9 48,1 48 43 42,8 
48,6 48,3 47,9 43,5 43,1 
48 47,2 48,3 43,1 43,2 
48,4 48,9 48,5 43 43,6 
48,1 48,6 48,1 42,9 43,2 
48 48 48 43,6 43,5 
48,6 47,5 48,3 43,3 43 
 
 
a) Defina población física, variable y clasifíquela. 
b) Grafique de la manera más conveniente. 
c) ¿Puede que haya alguna otra fuente de variabilidad? 
d) Las especificaciones sobre la viscosidad del producto son 48+2. ¿Qué conclusiones puede 
obtener sobre el desempeño del proceso? 
 
 
10- Para comparar la capacidad de frenado de tres diseños de bandas de rodamiento, se midió la 
distancia necesaria para detener un tipo de automóvil que se desplazaba sobre pavimento 
húmedo. Los neumáticos de cada diseño fueron probados en el mismo vehículo que circulaba 
sobre un pavimento húmedo controlado. 
 
Diseño A Diseño B Diseño C 
37–36–34–40–38-32 33–34–35–38–42-34 40–39–41–41–40-43 
 
 
 
a) Plantee el objetivo en estudio, variables de interés, población física y unidad elemental 
b) Construya un gráfico de cajas y de puntos para cada uno de los tres diseños y presente un 
informe con sus conclusiones. 
c) Estos resultados son definitivos? ¿Puede extender estosresultados a la población de todos 
los tipos de automóviles? Justifique sus respuestas. 
 
 
 
 
GUÍA DEL CAPÍTULO 2 Justifique sus respuestas. 
 
1- ¿Por qué es importante conocer la distribución de frecuencias de los datos de la muestra? ¿y 
las medidas? 
2- ¿Por qué es importante resumir los datos con por lo menos una medida de posición y una de 
dispersión? 
3- Haga un esquema resumen para un atributo, una variable discreta y una continua de su 
distribución de frecuencias, gráficos utilizados y medidas a calcular. 
4- ¿Son estas conclusiones muestrales, conclusiones definitivas? ¿Por qué?