Practica 1 de Estatica - Medicion de dimensiones fundamentales - Cesar Garcia

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PRACTICA 1 
MEDICIÓN DE DIMENSIONES FUNDAMENTALES 
 
Introducción: 
 
Las magnitudes fundamentales son aquellas magnitudes físicas que, gracias a su 
combinación, dan origen a las magnitudes derivadas. Tres de las magnitudes 
fundamentales son la longitud, el tiempo y la masa, mientras que la fuerza es una 
magnitud derivada. Estas cuatro cantidades se usan en toda la mecánica por lo que 
es importante definirlas y entenderlas. 
 
Longitud. La longitud es necesaria para localizar la posición de un punto en el 
espacio y así describir el tamaño de un sistema físico. Una vez definida una unidad 
estándar de longitud, podemos establecer cuantitativamente distancias y 
propiedades geométricas de un cuerpo como múltiplos de la longitud unitaria. 
 
Tiempo. El tiempo es concebido como una sucesión de eventos. Aunque los 
principios de la estática son independientes del tiempo, esta cantidad juega un papel 
importante en el estudio de la dinámica. 
 
Masa. La masa es una propiedad de la materia por medio de la cual es posible 
comparar la acción de un cuerpo con la de otro. Esta propiedad se manifiesta como 
una atracción gravitatoria entre dos cuerpos y proporciona una medida cuantitativa 
de la resistencia de la materia a cambios de velocidad. 
 
Fuerza. En general, la fuerza es considerada como un “empuje” o un “jalón” ejercido 
por un cuerpo sobre otro. Esta interacción puede ocurrir cuando existe contacto 
directo entre los cuerpos, como cuando una persona empuja una pared, o a través 
de una distancia cuando los cuerpos están físicamente separados. Ejemplos del 
último tipo incluyen las fuerzas gravitatorias, eléctricas y magnéticas. En todo caso, 
una fuerza se caracteriza completamente por medio de su magnitud, su dirección y 
su punto de aplicación. 
 
Las cuatro cantidades básicas—masa, longitud, tiempo y fuerza—no son todas 
independientes una de otra; de hecho, están relacionadas por la segunda ley del 
movimiento de Newton, F= ma. Debido a esto, no todas las unidades usadas para 
medir esas cantidades pueden seleccionarse arbitrariamente. La igualdad F= ma se 
mantiene solo si tres de las cuatro unidades, llamadas unidades básicas, son 
definidas arbitrariamente y la cuarta unidad se deriva entonces a partir de la 
ecuación. 
 
El Sistema Internacional de unidades, abreviado SI a partir del término francés 
“System Internacional d’Unites”, es una versión moderna de sistema métrico. El SI 
especifica la longitud en metros (m), el tiempo en segundos(s) y la masa en 
kilogramos (kg). La unidad de fuerza, llamada newton (N), se deriva de F= ma. Así, 1 
newton es igual a una fuerza requerida para dar a 1 kilogramo de masa una 
aceleración de 1m/s2 (N= kg·m/s2). 
 
Objetivos: 
 
- Medición de dimensiones mecánica fundamentales: 
Longitud, Tiempo, Masa, Fuerza. 
 
- Elaboración de graficas tiempo-posición para un cuerpo que se deslice sobre una 
rampa. 
 
- Elaboración de la grafica elongación-fuerza para resortes que se sujeten a 
deformaciones. 
 
- Análisis de situaciones de equilibrio mecánico respecto a configuraciones en las 
que se usen resortes. 
 
Equipo: 
 
1. Marco metálico 
2. Flexómetro 
3. Riel de colchón de aire con accesorios 
4. Resortes 
5. Dinamómetro 
6. Sujetador para resorte 
7. Cronometro digital 
8. Masa patrón 
 
Desarrollo: 
 
La práctica se dividirá en tres partes. 
La primera parte constara de lo siguiente: 
· Se ubicaran dos puntos A y B sobre el riel, separados por un metro de distancia. 
· El cuerpo se deslizara libremente por el riel a partir del reposo y desde el primer 
punto. 
· Se medirá el tiempo que emplea en recorrer la distancia de un metro entre los dos 
puntos ubicados. Esto se realizara nueve veces más. 
 
d [m] vs t [s] 
 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
tiempo 
[s] 
8.60 7.97 8.40 7.69 8.54 8.40 8.44 8.14 8.60 8.49 
distancia constante d= 100 [cm] 
 
· Ahora se tomara un intervalo de tiempo de cuatro segundos y con respecto de el, el 
cuerpo se desplazara para recorrer la mayor parte del riel. 
· El cuerpo se deslizara libremente por el riel a partir del reposo y desde el punto 
inicial. 
· Se medirá la distancia recorrida durante los 4 segundos. Esto se realizara nueve 
veces más. 
 
t [s] vs d [m] 
 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
distancia 
[cm] 
54.40 50.40 59.2 55.2 54.4 59.2 60.00 56.00 54.40 56.00 
tiempo constante t= 4 [s] 
 
Mientras que en la segunda parte se hará lo siguiente: 
 
· Se conectara uno de los extremos, de cualquiera de los resortes al aro metálico que 
se encuentra sobre papel milimétrico y el otro extremo al dinamómetro que 
previamente estará calibrado. 
· Se aplicaran fuerzas de tensión al resorte mediante el dinamómetro en dirección 
horizontal aumentando cada vez cinco milímetros, hasta completar diez eventos. 
· Se realizaran las dos actividades anteriores pero ahora con el segundo resorte. 
 
Evento Elongación 
δ [mm] 
F 
[N] 
Elongación 
δ [mm] 
F 
[N] 
1 5 1 5 0.5 
2 1 1.25 10 0.7 
3 15 1.50 15 0.9 
4 20 1.75 20 1.1 
5 25 2.00 25 1.3 
6 30 2.25 30 1.5 
7 35 2.50 35 1.7 
8 40 2.75 40 1.9 
9 45 3.00 45 2.1 
10 50 3.25 50 2.3 
 
 
d [m] vs F [N
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 20 40 60
d [mm]
F
 [
N
]
Serie1
 
 
d [mm] vs F[N]
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 20 40 60
d [mm]
F
[N
]
Serie1
 
 
Y por ultimo en la tercera parte se realizara lo siguiente: 
· Se ubicaran dos puntos A y B sobre el marco metálico. 
· Se colocaran los dos resortes con hilos en los puntos A y B y se unirán con una 
masa de 500 g en un punto C. 
· Se determinaran las coordenadas de los puntos A, B y C y se medirán las 
elongaciones que presentan los resortes. 
 
Cuestionario: 
 
1. Con los datos consignados en las tablas No. 1 y no.2 elabores las 
graficas correspondientes (t-d). 
 
tabla 1
d vs t
7.6
7.8
8
8.2
8.4
8.6
8.8
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
d [m]
t 
[s
]
 
 
 
tabla 2
t vs d
0
1
2
3
4
5
6
48 50 52 54 56 58 60 62
t [s]
d
 [
m
]
 
 
2. estime la incertidumbre para el tiempo y para la distancia. La 
incertidumbre puede cuantificase como el máximo de todos los 
valores absolutos de las diferencias, entre el valor promedio y cada 
valor registrado. 
 
Para el tiempo: 
tmax= 8.6[s] 
tpromedio= 8.33[s] 
0.6378.668.327breincertidum  [s] 
 
Para la distancia: 
dmax=59.2[m] 
dpromedio=55.92[m] 
5.52[m]59.2-55.92breincertidum  
 
3. con los datos consignados en la tabla No. 3 , elabore las graficas 
correspondientes F = F(). Emplee el método de mínimos 
cuadrados ecuaciones i y ii ) para establecer expresiones analíticas 
que muestren a la fuerza como la función de la elongación para 
cada resorte. 
Resorte 1: 0.05[N]b]d[mm]
mm
N
0.75[F[N]  
 
d [m] vs F [N]
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 20 40 60
d [mm]
F
 [
N
]
 
 
Resorte 2 : 0.05[N]b]d[mm]
mm
N
0.04[F[N]  
 
 
 
d [mm] vs F[N]
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 20 40 60
d [mm]
F
[N
]
 
 
 
 
d [m] vs F [N] 
 
para resorte 1: 
0.05[N]b]d[mm]
mm
N
0.75[F[N]
0.05[N]b
]
mm
N
0.75[m
50.123y²
9625²x
687.5xy
21.25y
75x
10n














 
para resorte 2 : 
 
0.05[N]b]d[mm]
mm
N
0.04[F[N]
0.05[N]b
]
mm
N
0.04[m
22.90y²
9625²x
467.5xy
14y
275x
10n














 
 
4. de la figura No. 3, observe que las fuerzas que actúan en el punto 
C forman un sistema de fuerzas en equilibrio. Determine las 
magnitudes y las direcciones de las fuerzas a partir de los datos 
registrados. 
 
][27.4
][33.1
0254.0816.0
0968.0577.0
0905.4
374.0
362.0
392.0
226.0
0
374.0
095.0
392.0
320.0
NF
NF
FF
FF
FFFy
FFFx
B
A
BA
BA
BA
BA
































 
 
5. por otra parte, deduzca analíticamente o gráficamente, las 
magnitudes de las fuerzas que ejercen los resortes en el punto C. 
considere g = 9.78 m/s2. 
 
 
 
6. compare los valores de las magnitudes de las fuerzas obtenidas en 
la actividad No.4 con los obtenidos en la actividad No. 5 ¿Qué 
concluye? 
 
 Los valores son muy parecidos. 
 
7. elabores conclusiones y comentarios. 
Se puede determinar la constante de un resorte a partir de ciertas 
mediciones y realizando ciertos cálculos que en nuestro caso fue 
por el método de mínimos cuadrados y a partir de esto se puede 
concluir que la constante k del resorte es igual a la pendiente m, 
sin embargo el método utilizado en la practica, puede presentar 
cierto margen de error. En sistema de fuerzas que este en 
equilibrio, efectivamente la resultante es igual a cero. 
 
Bibliografía: 
HIBBELER, Russel C., Mecánica vectorial para Ingenieros. Estática, México, Ed. 
Pearson Educación, 2004, 640 pp. 
 
TIPPENS, Paul E., Física conceptos y aplicaciones, México, Ed. McGraw-Hill, 2001, 
943 pp.