PPT TAREA 5 - Lissete Rivera Casavantes

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Cemento 
Melón 
Ma. Jesús Berrios 
Josefa Correa 
Ma. Javiera Suárez 
 
Grupo 24: 
 Profesora: Pilar Alcalde 
 Entrega: 30 de Octubre 
Elección Binaria 
Modelo Probabilidad Lineal 
0
1
2
3
De
ns
ity
-.2 0 .2 .4 .6 .8
Fitted values
kernel = epanechnikov, bandwidth = 0.0575
Kernel density estimate
 Variable	
   Media	
   Desv. Est.	
   Mínimo	
   Máximo	
  
u	
   0,4107143	
   0,1637756	
   -0,0902346	
   0,7477261	
  
Variable	
   Coef.	
   P>z	
  
paccion	
   0,0012877	
   0,680	
  
ipsa	
   0,0001151	
   0,657	
  
sp500	
   -0,0000771	
   0,956	
  
pcomp1	
   0,0000718	
   0,904	
  
pcomp2	
   -0,0033952	
   0,933	
  
comod	
   -0,0000973	
   0,269	
  
tipocamb	
   -0,0009433	
   0,699	
  
interes	
   0,0670882	
   0,184	
  
indicem	
   0,0056407	
   0,741	
  
indicesp	
   -0,0038546	
   0,587	
  
!"#$!%! = !! + !!!"#$! + !!!"500! + !!!"#$!1! + !!!"#$!2! + !!!"#"$! + !!!"#$%&'(!
+ !!!"#$%$&! + !!!"#!$%&! + !!!"#!$%&'! + !!"!"##$%&! + !! !
reparti : 1 si los dividendos repartidos en i periodo son mayores o igual a $1.166 y 0 si no. 
 Al 5% de significancia podemos concluir que ninguna de las variables 
testeadas es significativa para determinar con que probabilidad la empresa reparte 
dividendos sobre o bajo los $1.166 en i periodo. 
Elección Binaria 
Modelo Logit 
 Variable	
   Media	
   Desv. Est.	
   Mínimo	
   Máximo	
  
u	
   0,4107143	
   0,1661433	
   0,0249596	
   0,7533779	
  
!"#$!%! =
!"# !! + !!!"#$! + !!!"500! + !!!"#$!1! + !!!"#$!2! + !!!"#"$! + !!!"#$%&'(! + !!!"#$%$&! + !!!"#!$%&! + !!!"#!$%&'! + !!"!"##$%&! + !!
1− !"# !! + !!!"#$! + !!!"500! + !!!"#$!1! + !!!"#$!2! + !!!"#"$! + !!!"#$%&'(! + !!!"#$%$&! + !!!"#!$%&! + !!!"#!$%&'! + !!"!"##$%&! + !!
!
reparti : 1 si los dividendos repartidos en i periodo son mayores o igual a $1.166 y 0 si no. 
0
.5
1
1.
5
2
2.
5
De
ns
ity
0 .2 .4 .6 .8
Pr(repart)
kernel = epanechnikov, bandwidth = 0.0633
Kernel density estimate Variable	
   Coef. dy/dx	
   P>z	
  
paccion	
   0,0054097 0,0011341	
   0,680	
  
ipsa	
   0,0004837 0,0000538	
   0,658	
  
sp500	
   -0,0003240 -0,0001675	
   0,956	
  
pcomp1	
   0,0003018 0,0000874	
   0,904	
  
pcomp2	
   -0,0142633 -0,0097427	
   0,933	
  
comod	
   -0,0004089 -0,0000660	
   0,275	
  
tipocamb	
   -0,0039627 -0,0004532	
   0,700	
  
interes	
   0,2818380 0,0607806	
   0,185	
  
indicem	
   0,0236965 0,0077828	
   0,741	
  
indicesp	
   -0,0161932 -0,0033666	
   0,587	
  
 Al 5% de significancia podemos concluir que ninguna de las variables 
testeadas es significativa para determinar con que probabilidad la empresa reparte 
dividendos sobre o bajo los $1.166 en i periodo. 
Elección Binaria 
•  En el modelo de probabilidad lineal, lo coeficientes de cada parámetro 
muestran le efecto marginal de aumentar en una unidad la variable que lo 
acompaña, mientras que en el modelo logit solo muestra el sentido de la 
variación y no la magnitud; la magnitud se ve con la derivada de X con respecto 
a la derivada de Y. 
 
•  En ambos modelos los efectos marginales son similares, lo que muestra la 
efectividad en la solución al problema de la linealidad al usar el modelo logit. 
 
•  La media se mantiene constante para ambos casos, mientras que la desviación 
estándar, mínimo y máximo varían levemente. 
•  Al aplicar el modelo logit, la probabilidad pasa a distribuir entre 0 y 1, mientras 
que en el modelo de probabilidad lineal distribuye entre -0,2 y 1. Esto muestra 
la efectividad del modelo logit para explicar los modelos de probabilidad. 
Variables Omitidas 
Test Link Test RESET de Ramsey 
Se rechaza H0 si valor-p≤α 
tobt= 0,98 
Valor-p= 0,334 
No hay evidencia suficiente para 
rechazar H0, por lo tanto, podemos decir 
que no hay problema en la forma de las 
Y. 
Se rechaza H0 si valor-p≤α 
Fobt= 1,00 
Valor-p= 0,4033 
No hay evidencia suficiente para 
rechazar H0, por lo tanto, podemos decir 
que no hay variables omitidas en el 
modelo. 
Variables Omitidas 
!! = !! + !!ln!(!"#$)! + !!ln!(!"500)! + !!!"#$!1!!"#!$%&! + !!!"#$!2!!"#!$%&!
+ !!!"#$!2!!"#$!2_15! + !!"!"#$!1!!"#$! + !!!!"500!!"#$! + !!"!"#$!!"#$#$!
+ !!"!"500!!"#$#$! + !!"!"#$!1!!"#$#$! + !!"!"#$!2!!"#$#$! + !! !
!!: !! = 0!!!!!!!∀!!! = [1; 15]!
!!:!"#ú!!!! ≠ 0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!"##$%&! = !! + !!!"#$! + !!!"#$!1! + !!!"#$!2! + !!!"#$%$&! + !!!"#!$%&! + !!!
Test del Multiplicador Lagrange 
χ2obt = 30,334226 
Valor-p = 0,00248633 
Rechazo H0 si el valor-p≤α 
 Por lo tanto, con un nivel de significancia del 5%, hay evidencia suficiente 
para rechazar H0, es decir, hay variables omitidas en el modelo original que 
minimiza nuestro Akaike; por lo que habría que incluir las variables del modelo 
“mejorado” para así explicar mejor el precio de nuestra acción en cada periodo. 
Forma Funcional 
 Test	
   χ2obt	
   Valor-p 
 H0:	
  
θ =	
  -1	
   303,49	
   0,000	
  
θ =	
   0	
   37,65	
   0,000	
  
θ =	
   1	
   23,07	
   0,000	
  
 Debido a que hay evidencia para rechazar todas las formas de θ, 
podríamos usar directamente el parámetro que nos dio θ o usar la variable original. 
 
 Preferimos ser más conservadores y usar la forma original de la variable Y, 
que corresponde a una variable en nivel. 
Transformación Box-Cox 
Valor-p 
θ= 0,5301228 0,000 
Se rechaza H0 si valor-p≤α 
Forma Funcional 
Criterio de Akaike Hipótesis no anidadas 
Xi AIC 
IPSAi 576,3487 
SP500i 573,4124 
indicemi 576,2960 
indicespi 574,9567 
H0: H1: Fobt Valor-p 
β2=β3=β4= 0 β1 ≠ 0 4,776 0,0053 
β1=β3=β4= 0 β2 ≠ 0 3,65 0,0184 
β1=β2=β4= 0 β3 ≠ 0 4,74 0,0054 
β1=β2=β3= 0 β4 ≠ 0 4,23 0,0096 
!"##$%&! = !! + !!!"#$! + !!!"500! + !!!"#!$%&! + !!!"#!$%&'! + !! !
Mediante los dos test concluimos que: 
•  Según el criterio de Akaike preferimos la variable SP500, ya que es la que 
mejor explica la variabilidad del precio de la acción (menor AIC). 
•  Según el test de hipótesis no anidadas, preferimos la variables SP500 ya que 
es el único test que no se rechaza, con un nivel de significancia del 1% es el 
segundo test, en donde β2 es distinto de cero. 
Se rechaza H0 si valor-p≤α 
Por lo tanto, elegimos el índice SP500. 
Forma Funcional 
Test hipótesis no anidadas Test J de Davidson y MacKinnon 
Modelo 0: 
Modelo 1: 
Modelo 2: 
H0: H1: Fobt Valor-p 
β2=β3=β4= 0 β1 ≠ 0 2,82 0,0481 
β1=0 
Algún βi ≠ 0 
i=[2;4] 0,25 0,6188 
Se rechaza H0 si valor-p≤α 
Por lo que, con un nivel de significancia 
del 5%, decidimos elegir la variable 
SP500 al cubo (X, X2,X3). 
Fobt= 8,49 
Valor-p= 0,0052 
!"##$%&! = !! + !!!"500! + !!!"500!! + !!!"500!! + !!!"##$%&!!
!!: !! = 0!
!!: !! ≠ 0!
Fobt= 0,25 
Valor-p= 0,6188 
Se rechaza H0 si valor-p≤α 
Con un nivel de significancia del 5%, 
podemos concluir que es mejor incluir las 
variables al cubo. 
 En conclusión, incluimos la variable SP500 al cubo (X, X2,X3), ya que ambos 
test nos indican lo mismo. Esto significa que la variable al cubo explica mejor que la 
variable en logaritmo el precio de nuestra acción en determinado periodo.