Garcés Nieto Alma Hannani_introducción a las funciones - Alma Hannani Garcés Nieto

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tancone y gabcad 
E temio matumaiko foclon dra del ogo Xvll, cuad 
e colklo eoeub en Oo prmcra esapa d deoolls, cat 
a3ntepo es ic eopmc dooal e 1a mortonëtko y e 
Ccao en dodd lo compcd de \a ciencU. 
5.1Sykmao & corcoadp recigclareco 
GUoncb Introdcimo» On Juma de cooderadeo ecionglor o 
Orkiaco en On pieno poi media de 2 rectos R pecdhculeve 
Ccodencm amado es de cidkrcdaJ olono xy 
Ce ruron o e ogen 0. E piano e entoncey n lo 
cov denado o0 s owden ci picno 
denominadco, Psmero, noo kicer y coto cuods an t. 
uolro farta 
A o unto P en n p\ano xy * e adign npo 
ovdenaoso, b) como ae ve en S,ecm Piene 
coornadn (a,b}yn03 zfermcD ol prto (o, b)o 
Run P 
detu moc punb con conadoa ay b. e caven 
on oo mediGmt n pub. 
unto 
Aitre a,b)Aecipacomen t, todo o oidenodo 
Poro ralar le dotcia erhe 2 pro n n plang 
Coor dRado Se a IG sigorent fbima: 
Lo duhncio d (P., Pa) odre do coakqa P G., yu) 
yPa ( Xa, y2) cm n olano COOrdenado . 
d P,Pa)=S *a-)(y2- y 
E Htrmino CaftAno o debido q en becart.. 
Tormola el pto nedo 
El poto medioM kI agmerlo de vectq o R(x,,y) 
Pa xa, ya) e 
y) 
Y ) 
2 2 
Sk poon po P,y P2 foraltlco 0 ye y 
con e rt x en A (a0) A2 ( A2,0) 
De lG eomedria Plang, a rct goe roo poei po tdi0 
orlsa J Cor G mano A A2 en e 
Las recta 
Se Iottiecen 
De IG 
Pm to H, 
ora opncor ote formulc e afikent ccor. Por 
Lw ccovdenodoo x del to medlo Ci promedio de l0 
ccovdnodo X 
el promedlo de Ga Coosdenadas y -
ge 1a CCordencdG y del pao medlo 
Dvpprt1Va de qoicco 
referc ComiKdora egoipcdG 
pagucco efwoz cOsooIcdo) . £ cengu o d odaCIth
de dopmto dc grafi co eo simplemntt a gOCich de 
Planoy redb en G Rtellg. Lo frantG) de rcan 
o d ddervacion R Pveden er monalmen te S 
Plano 
maximo miwmo. EEo alor de pnden dc 1as 
ixelco) dc e peilq dci 
dtent 
iigomo n vck mimmo X y m
XImo. n lc 
dimendhones Cmeccas c 
de ag�fica UDem0S I« eo e: 
oandoo Lxmm, Xmax, x3c] y L1mn, 1nea, Ye 
3.2-Croficon de ecaclon) 
Con frccwEncIa > Uan Qráficay paa iurlron com bvo 
n cantdode. Ona gráfica en lo secci financiq d 
n 
prodco pucde mcbn Siyctucc dl oromedio Do) 
Jonca dank un no kumnodo M metonó lcos potri o 
Ua giahq ovc dior Ia fownc n CKN vanó le tmiot 
en todo un día, Estus udo) vuolto pr lo eeialueion 
e Compaimntno comildCCT) coa más facilidad gue 
agtublo 
e 
oc NCiCo numeiuco. 
eccC D ceumhcoco rclaclonon o veceo o medio de ono eco 
FormuiG do aiGble) 
examnGMCD eoms prooty gcomhicomen t ona d e 
ecccioo medicnAC ungrefG. 
Lo grafica puede coce oe poa doabir oopedcoca 
evidCntco 
eckteion 
Jermnologrq: Selucm e na eouac en x y} 
Oefinlcio0Un or ootcoo Ca,b) go hoce veAdideio n eurca 
Sx yb 
katacioo: (2,3) es na >owcn de y2 5x -1 x q a 
tor x 2 3 o d u 32 -a b 5(a)i10- 
Pora coda oducó9 (a,b de no ecuncó Con X y o un 
Runto P (o,b) tn on plano Cooudenc, E conmonto de od 
cotos puno e xnom1narfice de a cocón Karcloireu 
o grafica tenon ccrachrr15}vo Sgmficomtko en on pano 
Ccoidencda 
de odo 
Ln caoo Sencilko, ona quáfica & Puederczor al bcqIlzar En co 
loo pono poede dor muy poco informacK oRi Ca dc iG 
grafica CC tchencla 2 tmpican me-kodo dt cEleuio 
de arofic de omoucdorc). 
Nolaoi Tminología 
IzSKtrda 
X X fo cadc Co dc a. 
Pla) loy) Crcce in lim t 
Pa)-2- (x) lo y) dcnce sin Hm1t. 
- o Kprtenton nú cole n Los dimboloo 
Simplement, detem1nodo» tigo d comartmienmto loo oto 
yNGroblo 
Sonc gtficq fimnGen alqún pnto, pgnemeD Un Pao 
to e pnto Ckms agopod de IG qoficg Cooro obCcO) 
gnere fincl, oi 1Gs moico o oodwioknO en KA eS 
Coco no ticnen ltyeco, «rtonceo Coca mOKCO penta 
Ona cag. ApncoromcD eyendos so atoo en dkrnt 
en co eo. Rro qokicoo aybtraro dnd 
de medida n Y(elevcntty, Qm1domoo YComp)etooniocde de 
a mor cao. 
La ecociÓ aodor d oa crcunttecg. 
x-h(,-K =r? 
eoto ecoaciON S Tedocc Gx2 t2 =r2 19c 
Co unc ewecn dR o Ccuftrenc R 1a01or <n centro en 
el orgen, 1 o la qrafice \a Nlamamo Cucunf
incc 
CnderiG. 
3.3 Peca 
La rectG eo un concepto bosica geomer1G 
girg e ong iioo x encuenttcn en n poo de co- 
encoco, b qa ermsu 
eytuocr go0Kdtooo 
R 
de 
Or meoèoalgebia I) orc 
ona reca ( en on plano cooxden oga, ncodYGr 
Ona ecoacim coya Qsáha coengocts G L. 
(2) Daco ona ecuació de la rectq 7 non plano de coxm- 
do 4xetor lQ 9rificg d 1G ecacin 
cuya 
Pendienk oe o rca. 
Seo na rec- goc no eo Orcilt lG al c y, 1Ona 
P(X Y,) a 
m de eo 
Cnn 
m Y2-Y 
X2 X 
S e orslela al eje, entonceo k ndieqt. de 1 
ho eote de finida.
Un enor COmnn copiderar
Solo de On 
lebimo O: X +y =b, vemo 9ue e a lov okx 
CInmaturna, asi, la grGlica c y-b edE made 
por 1 pn tcd (x,b) ore toda 
tee nocentel. Oe mignno moo a gíofica de x 
gnto (o,6), si exprsomon la ecuaci 
x 
o Ho e dne 
Poatos a e (a,) dondc e n número icg. lG eciG vev Ai ceiox madG 
Torma pnto oEndlcnk pag c ecaclondt a 
Cck 
Ona ecoactón pda Ic reca qr PG e Ona 
Ph dien 
y m (A-x) 
m e pno x ) Con 
OVmc CYCChaca n eoge Porl ecoaciso TOXma 
La gráf ca dc =mx ib g 
n pendlent m infuseccioo b con I a Y 
9nc g i ecoGcl 
La gróica de nc eacm Intc axby- c 
o na eceTECiPíogmen tHoG rcelg tG 
de onG aJacis 1intGI.
TeoitmG d Pn dlentJ teO poGe) p 
D rD no uericalco o gíGiclc) y 3616 
41enn lc homs Peodi ent. 
koroc p»centg Ccioy g(enilcslave 
Oo rcedos Con pendientt mi y m2 on pupendicularts 3 
361o S m, ma -1 
Modelo mCrttmcgics 
ES oa deocvpcioo matmat ieG d q eioblçma. 
Paca nueoro fneo, eoe deocecnco eap 9íci 
eooconco 
54 Defincio de unc rion 
orfepoNÕEcIG 
A Cada \Dro de b,boBcca I coieponde rgrcro 
de pãgim) cel ubro 
A Ccd ono de cDhomcac c3 cotespandc Gne kchc Rchc 
d nactmiento. 
Se giofe 
sodo eoí, eboceo a ccdc inte coico Pondc 
une mpesarkm 
Docrb CoueamdeneIcq por oogramco 
del Aipo Soc moeadran donde b y E 
en reoneDPor ten denaro dc 
G glones E de p)ano. 
Defhncio de oG forciso 
Una onc69 oc on conprts D a n coquno E 
co cogondenciq e aignc a elenento X de D 
CaclomeT d n ekmçnto ce E 
Boc 
etmeto x de E co e arqomento de . E cononto d 
D eo e dominjo de a oncio. E EEmentoy de E 
e NGlor de f n x e cnoteo porf 
(f de a) 
Eomo0 ee f e el udcoagumeo R dc E tovmado 
PonbkA Q Ke erc en D. Aoe 
Sce uedc abe e lemeD en el coo pnts E Se no 
esen en e cngo D de £. 
L kcoxD on comaeD cn lG vicG dkia y Gpcrecn 
en gn CuKo de fonq. 
Con fveuencic, x bco aficc para docab 
VanGcio de