Tarea 2 2017-1 Larreboure - Gustavo Perales Vivar

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Tarea #2: Teoría Econométrica I 
Magdalena Larreboure D. 
 
Parte IV 
 
7) Reproduzca la columna 2 de la Tabla 2 del paper ¿Qué problemas 
tendría una regresión directa entre el PIB per capita y la protección de los 
derechos de propiedad? 
 
 
 
 
Para replicar la segunda columna hacemos una regresión con los datos de 
los 64 países que fueron ex colonias (muestra base). La variable dependiente es el 
log del PIB per cápita y la independiente, la protección promedio contra el riesgo 
de expropiación entre 1985 y 1995. 
 
Obtenemos los mismos resultados: 
 
 
 
Un coeficiente de 0,522 con error estándar de 0,06. Un R2 de 0,54 para 64 
observaciones. 
 
El problema de hacer la regresión directa entre el PIB per cápita y la 
protección de los derechos de propiedad está en la omisión de variables 
pertinentes, correlacionadas con la variable incluida, lo que provoca sesgo e 
inconsistencia en los estimadores, además de varianzas distorsionadas, al haber 
correlación entre el regresor y el error. 
 
Hay otros determinantes del PIB per cápita, que están en el error y, a la 
vez, están correlacionados con la protección de los derechos de propiedad. Por 
ejemplo, podríamos aseverar que la riqueza de los territorios influirá en la calidad 
de las instituciones y estas en el PIB. Al ser esta omitida en el modelo, tendremos 
que el error no es ortogonal a los regresores, violando uno de los supuestos clave 
de Gauss Markov. Hay muchos otros determinantes de las diferencias en ingreso 
(PIB) que estarán naturalmente correlacionadas con la calidad de las instituciones, 
variable modelada a través de una proxy en nuestro modelo con los datos de la 
protección de los derechos de propiedad. 
 
Así, vemos un problema en el supuesto de ausencia de correlación entre la 
variable independiente y el error, que debe ser solucionado con variables 
instrumentales para corregir el sesgo que causa a los estimadores MCO. 
	
	
	
. 
 
 _cons 4.660383 .4085062 11.41 0.000 3.843791 5.476976
 prot .522107 .061185 8.53 0.000 .3997999 .6444142
 
 lgdp Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
 
 Total 68.5817185 63 1.08859871 Root MSE = .71324
 Adj R-squared = 0.5327
 Residual 31.5397067 62 .508704946 R-squared = 0.5401
 Model 37.0420118 1 37.0420118 Prob > F = 0.0000
 F( 1, 62) = 72.82
 Source SS df MS Number of obs = 64
. reg lgdp prot
8)	Reproduzca	la	columna	1	y	2	de	la	Tabla	4	del	paper.	Interprete.	
	
	
	
	
	
	
Representamos en primer lugar el Panel B, la Primera Etapa para la 
protección promedio de los derechos de propiedad. 
 
Para la primera columna, corremos una regresión entre la variable de 
protección, a instrumentar, y la variable instrumental que se quiere utilizar, el 
logaritmo de la mortalidad de los colonizadores. Así vemos la relevancia de este 
instrumento, analizando la correlación de esta con la variable a instrumentar. 
 
 
 
Obtenemos un coeficiente estadísticamente significativo. -0,62, con un 
error estándar de 0,13, resultando un t estadístico de -4,88 lo que es significativo 
al 99%. Así, el instrumento sería relevante. 
 
Para la segunda columna, corremos la misma regresión, agregando en las 
variables independientes, la variable de latitud. 
 
 
 
La variable de la mortalidad de los colonizadores continúa siendo 
estadísticamente significativa, con un coeficiente de -0,53, un error estándar de 
0,14 y un test t de -3,72. Agregar la latitud no afecta el análisis. Esta variable no 
resulta ser estadísticamente significativa. 
 
 
 
 
 _cons 9.400169 .6116454 15.37 0.000 8.177507 10.62283
 logmort -.6213181 .1273148 -4.88 0.000 -.8758166 -.3668195
 
 prot Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
 
 Total 135.886241 63 2.15692446 Root MSE = 1.2584
 Adj R-squared = 0.2659
 Residual 98.1744456 62 1.5834588 R-squared = 0.2775
 Model 37.7117954 1 37.7117954 Prob > F = 0.0000
 F( 1, 62) = 23.82
 Source SS df MS Number of obs = 64
. reg prot logmort
 
 _cons 8.596396 .8083715 10.63 0.000 6.979957 10.21283
 latitude 1.989341 1.325374 1.50 0.139 -.6609088 4.63959
 logmort -.5257905 .1412039 -3.72 0.000 -.8081452 -.2434358
 
 prot Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
 
 Total 135.886241 63 2.15692446 Root MSE = 1.2458
 Adj R-squared = 0.2804
 Residual 94.6777377 61 1.55209406 R-squared = 0.3033
 Model 41.2085032 2 20.6042516 Prob > F = 0.0000
 F( 2, 61) = 13.28
 Source SS df MS Number of obs = 64
. reg prot logmort latitude
Representamos ahora el Panel A, Mínimos Cuadrados en Dos Etapas: 
 
Para la primera columna, corremos la regresión de variables 
instrumentales, incluyendo como instrumento la variable de mortalidad de los 
colonizadores como única variable independiente. 
 
 
Obtenemos un coeficiente de 0,92, con un error estándar de 0,15. Así, el 
impacto de las instituciones en el ingreso per cápita resulta ser altamente 
significativo y aún más alto que el estimado por el método MCO. 
 
Para la segunda columna, corremos la regresión de variables 
instrumentales, incluyendo como instrumento la variable de mortalidad de los 
colonizadores y la variable de latitud como variables independientes. 
. 
 
Instruments: logmort
Instrumented: prot
 
 _cons 2.086889 .9853227 2.12 0.038 .1172566 4.056521
 prot .9170798 .1501859 6.11 0.000 .6168625 1.217297
 
 lgdp Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
 
 Total 68.5817185 63 1.08859871 Root MSE = .92229
 Adj R-squared = 0.2186
 Residual 52.7384371 62 .850619954 R-squared = 0.2310
 Model 15.8432814 1 15.8432814 Prob > F = 0.0000
 F( 1, 62) = 37.29
 Source SS df MS Number of obs = 64
Instrumental variables (2SLS) regression
. ivreg lgdp ( prot= logmort)
 
Esta columna nos muestra que añadir la variable latitud no cambia la 
relaciónentre la calidad de las instituciones y el PIB per cápita. El coeficiente es 
ahora mayor, de 0,95, con un error de 0,21. Además, el impacto de la variable 
latitud queda ahora estimado con el signo contrario al esperado (supuestamente, 
a mayor latitud absoluta, se espera un mayor PIB) y resulta ser no significativa. 
Así, podría concluirse, de acuerdo a los autores, que la correlación existente entre 
la calidad de las instituciones y la latitud ha sido la causante de que anteriormente 
se le haya considerado como una variable determinante a la hora de explicar el 
comportamiento del PIB, lo que sería un error. 
 
Señale	 y	 explique	 las	 diferencias	 entre	 la	 tabla	 2	 y	 4.	 ¿Qué	 variables	
instrumentales	utilizan	los	autores	y	cómo	sustentan	su	elección?	
 
Las principales diferencias entre ambas tablas están en el método utilizado 
para obtener el impacto que tienen las instituciones en el desarrollo económico 
de cada país. En el primer caso, se usa una proxy endógena, dados los datos 
disponibles de la protección a los derechos de propiedad. En este caso, teníamos 
presente sesgo en los estimadores por la correlación entre este regresor y 
variables omitidas en el error, como lo es la riqueza de los territorios que permite 
un mejor desarrollo de las instituciones y a la vez un mayor PIB per cápita. 
 
Para la tabla 4, al usar la variable instrumental, se elimina este sesgo y se 
obtiene un mayor estimador, señalando que el sesgo producido sin usar la 
. 
 
Instruments: latitude logmort
Instrumented: prot
 
 _cons 1.935822 1.211469 1.60 0.115 -.4866592 4.358303
 latitude -.4684693 1.26539 -0.37 0.713 -2.998772 2.061834
 prot .9532863 .2075696 4.59 0.000 .5382253 1.368347
 
 lgdp Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
 
 Total 68.5817185 63 1.08859871 Root MSE = .96292
 Adj R-squared = 0.1483
 Residual 56.5597279 61 .927208654 R-squared = 0.1753
 Model 12.0219906 2 6.0109953 Prob > F = 0.0000
 F( 2, 61) = 18.07
 Source SS df MS Number of obs = 64
Instrumental variables (2SLS) regression
. ivreg lgdp latitude ( prot= logmort)
variable instrumental resulta en una subestimación del impacto. En ambos casos 
los coeficientes obtenidos son significativos, pero para la estimación de MCO 
obtenemos un coeficiente de 0,52 y con VI de 0,92, lo que es una diferencia 
apreciable. 
 
La variable instumental utilizada es la mortalidad de los colonizadores. 
Para ser una variable instrumental válida, esta debe ser relevante y exógena. Los 
autores sustentan su elección de mortalidad de los colonizadores como 
instrumento plausible para el desarrollo de las instituciones en cuanto las 
enfermedades mortales afectaban a los colonizadores europeos en Asia y África y 
así generaron un efecto en el tipo de instituciones que instauraron (relevante) y a 
la vez tuvieron un mínimo efecto en la salud y economía de los indígenas, 
quienes crecieron con estas enfermedades y desarrollaron inmunidad ante estas. 
Así, esta variable sería exógena, no teniendo efecto en el PIB de hoy más que a 
través de su influencia en el desarrollo de las instituciones.