Como mentir con estadísticas - Huff Darrell - Saúl Plutarco

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Darrell Huff Cómo mentir con estadísticas 
 
 
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INDICE 
PREFACIO ..................................................................................................................................................... 3 
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................. 4 
1. LA MUESTRA CON EL SESGO INCORPORADO ....................................................................................................... 6 
2. EL PROMEDIO BIEN ELEGIDO........................................................................................................................ 18 
3. LAS PEQUEÑAS CIFRAS QUE FALTAN .............................................................................................................. 26 
4. MUCHO RUIDO Y PRÁCTICAMENTE POCAS NUECES ............................................................................................ 36 
5. EL GRÁFICO FANTÁSTICO ............................................................................................................................ 41 
6. GRÁFICOS CON PERSONAJES ........................................................................................................................ 46 
7. EL NÚMERO SEMI RELACIONADO .................................................................................................................. 53 
8. EL REGRESO DEL "POST HOC" ...................................................................................................................... 63 
9. COMO ESTADISTICULAR ............................................................................................................................. 72 
10. CÓMO RESPONDER A LAS ESTADÍSTICAS ....................................................................................................... 85 
 
 
 
 
Darrell Huff Cómo mentir con estadísticas 
 
 
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Prefacio 
Darrell Huff (1913-2001) nació en Gowrie (Iowa) y se educó en la 
universidad de ese estado. Fue el editor de dos 
revistas antes de dedicarse por completo a 
escribir como autor independiente una cantidad 
numerosa de artículos sobre el tema de "Cómo 
hacer . . . " (o "How to" en inglés) además de 16 
libros sobre diversas cuestiones. 
Su obra más conocida es la que presentamos a 
continuación. How to Lie with Statistics – Cómo 
Mentir con Estadísticas – se ha convertido a lo 
largo del tiempo en un verdadero clásico para 
quienes desean desentrañar los vericuetos y los trucos empleados 
por quienes pretenden describir la realidad mediante el método 
estadístico … no siempre con intenciones enteramente confesables. 
Publicado en 1954, la obra no ha perdido actualidad al día de hoy y 
sigue siendo utilizada como texto básico en muchas aulas. Sin pecar 
de superficial, Huff no se interna en el complejo formuleo 
matemático concentrándose en darle al lector una visión clara, 
práctica y concisa acerca de la forma de entender – y dado el caso 
desenmascarar – las estadísticas que usualmente se pueden 
encontrar en diarios, revistas y hasta en algunas publicaciones 
profesionales. 
En la traducción hemos prestado especial atención a mantener el 
tono coloquial, no exento de un formidable sentido del humor, con el 
cual el autor ha hecho por demás llevadera una materia que, de otro 
modo, sufriría de la aridez que tienen todos los trabajos relacionados 
con las matemáticas. 
 
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Las notas incluidas en el texto, salvo indicación en contrario, son del 
traductor. Las ilustraciones están adaptadas del original de 1954 y 
pertenecen a Irving Geis. 
 
Introducción 
"Hay una gran cantidad de crímenes por aquí", dijo mi suegro poco 
después de haberse mudado de Iowa a California. Y así era — en el 
diario que leía. Ese diario es uno de ésos que no pasa por alto ningún 
crimen en su propia área y tiene fama de prestar más atención a un 
asesinato en Iowa que el mismo diario principal de esa localidad. 
La conclusión de mi suegro fue estadística, aunque de un modo 
informal. Estaba basada en una muestra y, si vamos al caso, en una 
muestra notoriamente distorsionada. Como muchas de las 
estadísticas más sofisticadas, era tendenciosa: presuponía que el 
espacio dado por el diario a la información sobre los crímenes 
cometidos es una medida de la tasa de criminalidad. 
Hace un par de inviernos una docena de investigadores informaron 
independientemente cifras sobre píldoras antihistamínicas. Cada 
una de de esas investigaciones mostraba que un porcentaje 
considerable de los resfríos cedía después del tratamiento. Se 
produjo un gran alboroto, al menos en los anuncios comerciales, y la 
campaña de productos médicos tuvo su auge. Esa campaña estuvo 
basada sobre la eterna esperanza y también sobre una curiosa 
negativa a mirar más allá de las estadísticas y ver un hecho que se 
conoce desde hace mucho tiempo. Tal como Henry G. Felsen – un 
humorista y para nada una autoridad en medicina – señaló ya hace 
bastante tiempo, con tratamiento un resfrío dura siete días; sin 
tratamiento dura una semana. 
Lo mismo sucede con muchas cosas que usted lee y oye. Los 
promedios, las relaciones, las tendencias y los gráficos no siempre 
son lo que parecen. Pueden contener más de lo que se ve, y también 
pueden contener bastante menos. 
 
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El lenguaje secreto de las estadísticas, tan atrayente en una cultura 
orientada a los hechos, se emplea para el sensacionalismo, para 
exagerar, confundir y sobre-simplificar. Los métodos y los términos 
estadísticos son necesarios en los informes que tratan el cúmulo de 
datos que hacen a las tendencias sociales y económicas, a las 
condiciones comerciales, a las encuestas de "opinión" y a los censos. 
Pero en ausencia de redactores que empleen las palabras con 
honestidad y entendimiento, y careciendo de lectores que sepan lo 
que significan, el resultado solo puede ser un sinsentido semántico. 
En la literatura popular sobre cuestiones científicas el abuso 
estadístico resalta la figura del héroe de guardapolvo blanco 
trabajando horas-extras por falta de tiempo en un mal iluminado 
laboratorio. Al igual que "un toque de maquillaje y un poco de 
carmín" las estadísticas hacen que un hecho importante "parezca ser 
lo que ella no es" gracias al maquillaje. Una estadística bien 
empaquetada es hasta mejor que la "gran mentira" del dictador: 
engaña, pero nadie lo puede acusar de engaño. 
Este libro es una especie de guía sobre cómo usar estadísticas para 
engañar. Puede ser que se parezca demasiado a un manual para 
estafadores. Quizás pueda justificarlo en la forma en que lo hizo el 
ladrón retirado cuyas memorias publicadas terminaron siendo un 
curso avanzado sobre como violentar una cerradura y amortiguar el 
ruido de una pisada: los ladrones ya conocen esos trucos; las 
personas honestas tienen que aprenderlos en defensa propia. 
 
 
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1. La muestra con el sesgo incorporado 
 La revista Time publicó en cierta oportunidad que "el egresado 
promedio de Yale, de la promoción 1924, gana $25.111 por año". 1 
Bueno, ¡felicitaciones! 
Pero esperen un minuto. ¿Qué significa esta cifra tan impresionante? 
Tal como está, parecería ser la prueba de que, si usted envía a su hijo 
a estudiar a Yale, no tendrá que trabajar cuando sea viejo, y su hijo 
tampoco. 
Ya a primera vista hay dos cosas sospechosas en cuanto a la cifra. Por 
de pronto es sorprendentemente precisa. Y es muy improbable que 
esté limpia. 
Es muy poco probable que el ingreso promedio de cualquier grupo 
numeroso pueda ser jamás conocido con una precisión exacta. 
Incluso no es muy probable que usted mismo conozca su propio 
ingreso del año pasado de una manera tan exacta, a menos que todo 
ese ingreso haya provenido de un salario fijo. Por otra parte, ingresos 
del orden de los $25.000 nosuelen representar solamente salarios; 
es muy probable que las personas de ese nivel tengan también 
inversiones bien diversificadas. 
Más allá de eso, este hermoso promedio está sin duda alguna 
calculado sobre la base de los montos que los egresados de Yale 
dijeron haber ganado. Incluso si en New Haven se empleaba ya el 
sistema del honor en 1924, no podemos estar seguros de que este 
sistema siga funcionando tan bien después de un cuarto de siglo y 
que todos estos informes sean honestos. Algunas personas, cuando 
se les pregunta acerca de sus ingresos, exageran por vanidad o por 
optimismo. Otros minimizan, especialmente si los ingresos son 
 
1 Serían equivalentes a unos $ $327.563 de 2012 aproximadamente. (Cf. 
http://www.dollartimes.com/calculators/inflation.htm Consultado el 2/9/2012) (N. del T.) 
 
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imponibles, y habiendo mentido una vez prefieren no contradecirse. 
¿Quién sabe qué es lo que puede llegar a ver la autoridad impositiva? 
Es posible que estas dos tendencias – la de presumir y la de 
minimizar – se cancelen mutuamente, pero es improbable. Una de 
las tendencias puede ser mucho más fuerte que la otra y no sabemos 
cuál de las dos podría ser. 
Estamos empezando a explicarnos una cifra de la que ya el sentido 
común nos dice que difícilmente sea cierta. Pues bien, pongamos 
ahora el dedo sobre la probable fuente del mayor error; una fuente 
que puede producir la cifra de $ 25.111 como el "ingreso promedio" 
de personas cuyo promedio real podría muy bien estar más cerca de 
la mitad de ese número. 
Esta fuente es el método del muestreo que constituye la columna 
vertebral de la gran mayoría de las estadísticas que usted puede 
encontrar sobre toda una serie de temas. Su principio es muy simple, 
aun cuando en la práctica sus refinamientos han conducido a toda 
clase de caminos laterales, algunos de ellos muy poco respetables. Si 
tenemos un barril lleno de bolitas, algunas rojas y otras blancas, hay 
un solo método para saber exactamente cuántas de cada color 
tenemos: contándolas. Sin embargo, podemos averiguar 
aproximadamente cuantas rojas hay de un modo mucho más simple: 
sacando un puñado de bolitas, contando cuántas hay solamente en 
ese puñado y presuponiendo, además, que la proporción será la 
misma en todo el barril. Si la muestra es lo suficientemente grande y 
ha sido seleccionada adecuadamente, representará a la totalidad de 
un modo bastante satisfactorio para la mayoría de los propósitos. 
Pero, si no lo es, puede llegar a ser por lejos menos confiable que una 
estimación inteligente y no se justificará más que con un espurio aire 
de precisión científica. Desgraciadamente la verdad es que, detrás de 
gran parte de lo que leemos o creemos saber, no hay sino 
conclusiones sacadas de muestras que están sesgadas, o son 
demasiado pequeñas, o ambas cosas a la vez. 
El informe sobre los egresados de Yale está basado sobre una 
muestra. Podemos estar bastante seguros de ello porque ya la razón 
nos dice que nadie puede tomar contacto con todos los miembros 
 
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vivos de la promoción de 1924. Después de 25 años, forzosamente 
tienen que existir muchos cuyas direcciones particulares se 
desconocen. 
Y de aquellos cuyas direcciones son conocidas, muchos no querrán 
contestar, especialmente tratándose de una cuestión muy personal. 
Para ciertos tipos de cuestionario una tasa de respuesta del 5% al 
10% ya se considera bastante alta. El que estamos comentando podrá 
haber tenido un resultado mejor, pero nada parecido a un 100%. 
De modo que llegamos a la conclusión que la cifra del ingreso está 
basada sobre una muestra compuesta por todos los miembros de la 
promoción cuyas direcciones eran conocidas y que, además, 
contestaron el cuestionario. ¿Es representativa esta muestra? Esto 
es: ¿puede considerarse que este grupo tenía los mismos ingresos 
que el otro formado por aquellos cuya dirección ya no se conocía, 
más aquellos que no quisieron contestar? 
¿Quiénes son las ovejas perdidas de Yale que figuran en las listas con 
"dirección desconocida"? ¿Acaso son los poseedores de grandes 
ingresos, los hombres de Wall Street, los directores corporativos, los 
ejecutivos de la industria y los servicios? No; las direcciones de los 
ricos no serán difíciles de conseguir. Muchos de los miembros más 
prósperos de la promoción pueden ser hallados consultando el Quién 
es Quién en América 2 y otras fuentes de referencia, incluso si no se 
han mantenido en contacto con la oficina de ex-alumnos. La 
suposición más probablemente cierta es que los nombres perdidos 
pertenecen a quienes, 25 años después de obtener su licenciatura, no 
llegaron a cumplir con ninguna brillante promesa. Son los 
oficinistas, los mecánicos, los vagos, los alcohólicos desempleados, 
los artistas y los escritores que apenas si consiguen sobrevivir … 
personas de las que habría que juntar una docena, o más, para llegar 
a un ingreso anual de $25.111. Estas personas no suelen aparecer en 
 
2 El Quién es Quién (o bien Who's Who por su nombre en inglés) es el título de una serie de 
publicaciones de referencia que incluye las biografías de personalidades famosas. La publicación 
más antigua y conocida es la publicación anual británica de ese nombre. (N. del T.) 
 
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las reuniones de ex-alumnos aunque más no sea porque no pueden 
solventar el costo del viaje y la estadía. 
¿Quiénes son los que tiraron el cuestionario al tacho de basura más 
cercano? No podemos estar tan seguros acerca de éstos, pero sería al 
menos una suposición razonable pensar que son aquellos que no 
están haciendo suficiente dinero como para vanagloriarse de ello. 
Son un poco como el sujeto que se encontró con una nota anexada al 
cheque de su sueldo en la que se le aconsejaba tratar la suma de su 
salario como algo confidencial que no debía ser comentado entre sus 
colegas. "No se preocupe" – le dijo al jefe – "Estoy por lo menos tan 
avergonzado de este sueldo como lo está usted". 
Así se vuelve bastante evidente que la muestra ha omitido dos grupos 
que tenían una alta probabilidad de bajar el promedio. La cifra de $ 
25.111 está empezando a explicarse. Si es una cifra real en absoluto, 
lo es meramente para ese grupo especial de la promoción de 1924 
cuyas direcciones eran conocidas y cuyos integrantes estuvieron 
dispuestos a manifestar cuanto ganaban. Además, incluso eso 
requiere presumir que esos caballeros dijeron la verdad. 
Y una presunción así no es para hacerla a la ligera. La experiencia 
obtenida de una clase especial de estudio por muestreo – el llamado 
"estudio de mercado" – sugiere que difícilmente se la pueda hacer en 
absoluto. Una vez se hizo un relevamiento casa-por-casa para 
analizar las preferencias de los lectores de revistas en el cual la 
pregunta clave fue: "¿Qué revistas se leen en su casa?" Después de 
tabular y analizar las respuestas pareció ser que una gran cantidad 
de gente prefería Harper's 3 y no muchos leían True Story. 4 Ahora 
 
3 Harper's Magazine es una revista mensual norteamericana que, desde una perspectiva 
generalmente liberal (en sentido norteamericano) trae noticias sobre literatura, política, cultura, 
economía y artes. Es la segunda revista más antigua de los Estados Unidos después del Cientific 
American. (N. del T.) 
4 True Story (Historia Verdadera) fue una revista que, supuestamente, publicaba historias de la 
vida real bajo el subtítulo de "la verdad es más extraña que la ficción". No obstante, muchos de 
sus artículos estaban escritos por escritores profesionales y no eran más que fantasías 
sensiblemente alejadas de la realidad pero que agradaban a un gran público ávido de 
romanticismos y sensacionalismos. (N. del T.) 
 
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bien, existían por la misma época cifras de circulación publicadas 
que claramente indicaban que True Story distribuía millones de 
ejemplares 5 mientras que Harper's solo tenía una circulación de 
cientos de miles. Los diseñadores de la encuesta se dijeron: "Quizás 
entrevistamos a la gente equivocada". Pero no, el cuestionario había 
sido utilizado en toda clase de vecindarios y a lo largo y ancho de 
todo el país. La única conclusión razonable fue que los entrevistados 
simplemente no dijeron la verdad. Casi todo lo que la entrevista 
reveló fue nada más que el esnobismo de los entrevistados. 
Al final se llegó a la conclusión de que, si uno quiere saber qué es lo 
que leen determinadas personas, no tiene ningún sentido hacerle 
preguntas a los lectores. Uno podría llegar a saber mucho más yendo 
a sus casas ofreciéndoles comprar sus revistas viejas y todas las 
publicaciones que hayan comprado. Después de eso, lo único que 
habría que hacer es contar cuantas Yale Review 6 y cuantas Love 
Romance 7 hay. Y, por supuesto, incluso este recurso algo dudoso no 
nos diría qué lee la gente; solo nos diría qué es lo que ha comprado. 
De un modo similar, la próxima vez que lea que el Norteamericano 
Promedio (se oye hablar de él un buen montón estos días y la mayor 
parte de lo que se dice es solo tenuemente probable) se lava los 
dientes 1.02 veces al día – una cifra que acabo de inventar pero que 
podría ser tan buena como cualquier otra – hágase la siguiente 
pregunta: "¿Cómo pudo alguien averiguar una cosa así? Una mujer 
que, en innumerables anuncios comerciales, ha leído que las 
personas que no se lavan los dientes prácticamente atentan contra la 
convivencia social, ¿le confesaría a un extraño que no se lava los 
dientes en forma regular? 
Esa estadística puede llegar a tener sentido para alguien que quiere 
saber qué dicen las personas acerca del lavarse los dientes. Pero no 
 
5 Hacia 1929 True Story tenía una circulación de cerca de 2 millones de ejemplares. (N. del T.) 
6 Revista literaria publicada por la Universidad de Yale. (N. del T.) 
7 "Romances de Amor" - quizás un título de revista inventado por el autor. 
 
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revelará gran cosa acerca de la frecuencia con la cual esas mismas 
personas efectivamente se cepillan la dentadura. 
Se nos dice que un río no puede subir por sobre el nivel de su fuente. 
Es cierto . . . pero puede parecer que lo hace si hay una estación de 
bombeo por algún lado. También es igualmente cierto que ningún 
estudio por muestreo es mejor que la muestra sobre la que se basa. 
Para cuando los datos han sido filtrados a través de capas de 
manipulación estadística y reducidos a un promedio expresado con 
decimales, el resultado empieza a adquirir un aura de persuasión que 
quedaría desmentida por una mirada más atenta al muestreo. 
El diagnóstico temprano del cáncer, ¿salva vidas? Probablemente. 
Pero de las cifras que usualmente se utilizan para demostrarlo lo 
mejor que se puede decir es que no lo demuestran. Estas cifras, 
recopiladas por el Connecticut Tumor Registry, se remontan a 1935 y 
parecen mostrar un aumento sustancial en la tasa de supervivencia 
original de cinco años durante el período 1935/1941. En realidad, sin 
embargo, los datos comenzaron a registrarse efectivamente en 1941 y 
todo lo anterior se obtuvo rastreando para atrás. Muchos de los 
pacientes ya se habían mudado de Connecticut y no se pudo saber si 
habían sobrevivido o fallecido. De acuerdo con Leonard Engel, el 
sesgo así creado es "suficiente como para explicar la totalidad del 
supuesto aumento de la tasa de mejora". 
Para ser útil, un informe basado sobre una muestra tiene que partir 
de una muestra representativa y una muestra representativa es 
aquella en la cual se han eliminado todas las fuentes de distorsión o 
sesgo. Ahí es donde nuestra cifra de Yale demuestra su inutilidad. Y 
en esto mismo revelan su falta de sentido una gran cantidad de cosas 
que podemos leer en los diarios y revistas. 
Cierta vez un psiquiatra manifestó que prácticamente todo el mundo 
es neurótico. Dejando de lado que semejante utilización del término 
destruye cualquier significado que la palabra "neurótico" pueda 
tener, péguele un vistazo a la muestra que usó el hombre. Esto es: ¿a 
quién estuvo observando ese psiquiatra? Resulta que llegó a esa 
edificante conclusión estudiando a sus propios pacientes que están a 
 
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años luz de constituir una muestra representativa de toda la 
población. Si una persona es normal, nuestro psiquiatra jamás se 
encontraría con ella. 
Échele esa clase de segunda mirada a las cosas que lee y no podrá 
evitar darse cuenta de que todo un montón de cosas no son lo que se 
dice de ellas. 
Vale la pena tener en mente que la confiabilidad de una muestra 
puede ser destruida no solamente por esta clase de fuentes visibles 
sino – y con la misma facilidad – por fuentes invisibles de 
distorsión. Es decir: aún si no encuentra una fuente con sesgo 
demostrable, permítase algún grado de escepticismo en cuanto a los 
resultados mientras exista la posibilidad de que haya cierto sesgo en 
alguna parte. Siempre lo hay. Y si quedase alguna duda sobre esto, 
las elecciones presidenciales de 1948 y 1952 bastan para 
demostrarlo. 
Para mayores datos, retrocedamos hasta el año 1936 y recordemos el 
sonado fiasco del Literary Digest. Los diez millones de encuestados, 
entre llamadas telefónicas y suscriptores del Digest, le aseguraron a 
esa ya desaparecida revista que Landon obtendría 370 votos y 
Roosevelt 161. La lista de personas a encuestar fue la misma que 
había sido utilizada para predecir con toda exactitud la elección de 
1932. ¿Cómo pudo haber un sesgo en una lista que ya había sido 
utilizada con éxito? Por supuesto que hubo un sesgo, tal como 
después, ex post facto, demostraron varios estudios académicos y 
otros análisis. Las personas que en1936 podían darse el lujo de tener 
un teléfono y de suscribirse a una revista, no constituían una 
muestra representativa de todos los votantes. Económicamente, 
formaban una clase especial de personas y la muestra se hallaba 
sesgada porque resultó ser que estaba cargada con votantes 
republicanos. La muestra eligió a Landon, pero el electorado no 
estuvo de acuerdo. 
La muestra básica es la llamada "aleatoria". Se la extrae 
completamente al azar de la "población", una palabra que los 
técnicos en estadísticas utilizan para referirse a la totalidad de la cual 
 
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la muestra es una parte. Por ejemplo, se extrae cada décimo nombre 
de un conjunto de fichas. O se sacan cincuenta tarjetas de un 
sombrero lleno de ellas. O se entrevista a una de cada 20 personas 
que transitan por la calle Market Street. (Pero recuerde que esto 
último no es una muestra de la población mundial, ni de los Estados 
Unidos, ni tampoco de San Francisco, sino únicamente de las 
personas que estaban en Market Street y en ese momento). Una de 
las encuestadoras de cierta agencia dijo que se dedicaba a encuestar 
a la gente de una estación ferroviaria porque "en una estación de tren 
uno encuentra a toda clase de personas". Hubo que aclararle que 
madres con niños muy pequeños podían no estar adecuadamente 
representadas en ese lugar. 
La verificación de la calidad de una muestra al azar se hace 
preguntando: ¿Cada objeto o persona del grupo total tiene las 
mismas probabilidades de estar en la muestra? 
La muestra enteramente aleatoria es la única que puede ser 
analizada con entera confianza con las herramientas estadísticas, 
pero hay un problema con ella. Es tan difícil y cara de obtener que ya 
la mera cuestión del costo hace que sea descartada. Un sustituto más 
económico, que se usa casi universalmente en áreas tales como 
encuestas de opinión y análisis de mercado, es la llamada muestra al 
azar por estratos.Para obtener esta muestra estratificada se divide a la población total 
en varios grupos respetando en la integración de cada grupo la 
proporcionalidad que tiene en el conjunto total. Y ahí es donde 
pueden empezar los problemas: la información que se dispone sobre 
esa proporcionalidad puede no ser correcta. Lo que se hace es decirle 
a los entrevistadores que entrevisten – pongamos por caso – a una 
cantidad X de negros, a N% de personas de cada una de varias 
bandas salariales, a un número determinado de granjeros, y así 
sucesivamente. Además, supongamos que cada grupo debería estar 
compuesto en partes iguales por personas de más de 40 y menos de 
40 años de edad. 
 
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Suena muy bien, pero ¿qué pasa? En materia de negro o blanco el 
encuestador juzgará correctamente la mayoría de las veces. En 
materia de salarios ya cometerá más errores. Y, en cuanto a 
granjeros, ¿cómo clasificaría usted a una persona que trabaja parte 
de su tiempo en la granja pero que también trabaja en la ciudad? 
Hasta la cuestión de la edad presenta algunos problemas que pueden 
resolverse fácilmente seleccionando entrevistados que estén 
notoriamente o bien por encima, o bien por debajo de los 40 años. 
Pero en ese caso la muestra va a estar sesgada por la virtual ausencia 
de personas de entre, digamos, 37 y 43 años. No hay escapatoria. 
Para colmo de males, ¿cómo obtener una muestra al azar dentro de 
la estratificación? Lo más obvio sería empezar con una lista que 
incluya a todo el mundo y extraer de ella nombres al azar; pero esto 
resultaría demasiado caro. De modo que el encuestador sale a la calle 
– y sesga su muestra con las personas que se han quedado en casa. 
Yendo de casa en casa se pierde la enorme mayor parte de los que 
salieron a trabajar. Si opta por hacer sus entrevistas a la tarde, 
después del horario laboral, se perderá a los que se fueron al cine o a 
un club nocturno. 
En última instancia, la realización de una encuesta se convierte en 
una constante lucha contra fuentes de distorsión y es una lucha que 
libran constantemente todas las encuestadoras serias. Lo que el 
lector de dichas encuestas tiene que saber es que en esa lucha no se 
gana nunca. Una conclusión al estilo de "el 67% de los 
norteamericanos está en contra de" una cosa u otra, jamás debería 
ser leída sin hacerse la pregunta: "¿El 67% de cuales 
norteamericanos?". 
Pasó con el "Informe sobre la Mujer Norteamericana" del doctor 
Alfred C. Kinsey. El problema, como en todo lo basado sobre 
muestreos, es el de cómo leerlo (o cómo leer un resumen 
simplificado del mismo) sin aceptar demasiadas cosas que no 
necesariamente son tal como se las presenta. En este caso tenemos 
tres niveles del muestreo a considerar. Las muestras de la población 
utilizadas por el Dr. Kinsey (primer nivel) están lejos de haber sido 
tomadas al azar y no son particularmente representativas, si bien son 
 
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muy grandes en comparación con cualquier otro estudio hecho en 
este campo y sus números tienen que ser aceptados como 
reveladores e importantes, si bien tampoco es cuestión de tomarlos 
al pie de la letra. Posiblemente más importante que eso es recordar 
que cualquier cuestionario es solamente una muestra (segundo 
nivel) de todas las preguntas posibles y que las respuestas dadas por 
una mujer no son más que una muestra (tercer nivel) de sus 
actitudes y experiencias en lo referido a cada pregunta. 
Las personas que forman el equipo de encuestadores también 
pueden matizar el resultado de una manera interesante. Hace 
algunos años, durante la Segunda Guerra Mundial, el National 
Opinion Research Center envió a dos grupos de encuestadores a 
hacerle tres preguntas a 500 negros de una ciudad del Sur de los 
EE.UU. Uno de los grupos estuvo integrado por encuestadores 
negros, el otro por blancos. 
Una de las preguntas fue: "Los negros ¿serían tratados aquí mejor o 
peor si los japoneses conquistaran a los Estados Unidos?" Los 
encuestadores negros informaron que el 9% de los entrevistados 
respondió: "mejor". Los encuestadores blancos hallaron solo un 2% 
de entrevistados que contestaron del mismo modo. Además, 
mientras que a los encuestadores negros solo un 25% les respondió: 
"peor", a los encuestadores blancos un 45% les dio la misma 
respuesta. 
Cuando se sustituyó la palabra "japoneses" por la de "nazis", los 
resultados fueron similares. 
La tercera de las preguntas se dirigía hacia actitudes que podían 
obedecer a sentimientos revelados por las dos anteriores. "¿Qué 
piensa usted que es más importante; concentrarse en vencer al Eje o 
hacer que la democracia funcione mejor aquí en nuestro país?" 
Según los encuestadores negros la respuesta del 39% de los 
entrevistados fue: "vencer al Eje". Según los encuestadores blancos, 
el 62% dio esa misma respuesta. 
Aquí tenemos un sesgo introducido por factores desconocidos. 
Parece ser probable que el factor más importante haya sido una 
 
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tendencia que siempre tiene que ser tenida en cuenta al evaluar 
resultados de encuestas: el deseo de dar una respuesta que agrade al 
que hace la pregunta. No sería ningún milagro si, en tiempos de 
guerra, un negro del Sur le dijese a un hombre blanco algo que suena 
bien en lugar de lo que cree realmente. También es posible que los 
diferentes grupos de encuestadores eligieron diferentes clases de 
personas para entrevistar. 
En todo caso, los resultados están tan obviamente sesgados que la 
encuesta es inservible. Puede ahora usted juzgar por sí mismo y 
hacerse una idea de cuantas conclusiones basadas sobre encuestas 
están exactamente tan sesgadas y son exactamente tan inservibles – 
solo que usted no tiene la posibilidad de verificarlas y descubrir la 
distorsión. 
No obstante, tendrá una base de partida bastante sólida para 
formarse una opinión si sospecha que, en general, las encuestas 
están sesgadas en una dirección específica, como – por ejemplo – la 
dirección del error del Literary Digest. Este sesgo apunta hacia la 
persona con más dinero, más educación, más información, más 
lucidez, mejor apariencia, mayor comportamiento convencional, y 
hábitos más arraigados que las personas a las que debería 
representar. 
Es fácil de ver lo que esto produce. Supongamos que usted es un 
encuestador parado en una esquina al que le han asignado la tarea de 
realizar una sola entrevista. De pronto ve a dos personas que caen 
dentro de la categoría que le han asignado: más de cuarenta años, 
negro, urbano. Uno de ellos es de buen aspecto, bien vestido y 
pulcro. El otro está todo sucio y tiene un aire de abandono. Para 
cumplir con lo asignado, es mucho más probable que usted se dirija a 
la persona de aspecto agradable. Y los demás entrevistadores 
también tomarán una decisión similar a la suya. 
Algunas de las críticas más fuertes en contra de las encuestas de 
opinión pública provienen de los círculos de izquierda en los cuales 
es usual creer que las encuestas están generalmente amañadas. 
Detrás de esto está el hecho que las encuestas fallan con tanta 
 
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frecuencia en coincidir con la opinión y los deseos de personas cuyo 
pensamiento difiere de la tendencia conservadora. Estas personas 
señalan que las encuestas parecen elegir siempre a republicanos, 
incluso cuando los votantes hacen lo contrario poco después de su 
publicación. 
En realidad, tal como hemos visto, no es necesario que una encuesta 
esté amañada – es decir: que los resultados se distorsionen en forma 
deliberada – para crear una falsa impresión. Una tendencia en la 
muestra misma, sesgada en una dirección determinada, puede 
amañar la encuesta automáticamente. 
 
 
 
 
Darrell Huff Cómo mentir con estadísticas 
 
 
18 
 
 
2. El promedio bien elegido 
No creo que usted sea un esnob del mismo modo en que yo, por 
cierto, no estoyen el negocio inmobiliario. Pero supongamos por un 
momento que usted lo es y yo me dedico a vender inmuebles. 
Hagamos de cuenta, además, que está usted buscando comprar una 
vivienda situada sobre una ruta no muy lejos del valle de California 
que es donde yo vivo. 
Pues bien; habiéndolo semblanteado y descubierto su esnobismo, me 
tomo un gran trabajo en explicarle que el ingreso promedio de las 
personas de este vecindario está en el orden de los $15.000 anuales. 
Es probable que eso despierte su interés en vivir aquí. Sea como 
fuere, supongamos que usted me compra una vivienda y esa atractiva 
suma le queda grabada en la mente. Algo que es más que probable, 
desde el momento en que estamos suponiendo que usted es al menos 
un poco esnob y no se va a privar de mencionarlo de un modo 
pretendidamente casual cuando le diga a sus amigos donde está 
viviendo. 
Un año o algo así más tarde nos volvemos a encontrar. Pero esta vez 
soy miembro de un comité de contribuyentes y estoy haciendo 
circular una petición para reducir impuestos, o para reducir el monto 
de las valuaciones fiscales o para solicitar una rebaja en los costos del 
transporte. En esa petición, mi argumento es que no podemos 
solventar un aumento ya que, después de todo, el ingreso promedio 
del vecindario es de $3.500 al año. Quizás usted me acompañe en la 
petición y en mi comité – supongamos que no solo es esnob sino 
también algo tacaño – pero no podrá evitar sorprenderse de 
escuchar esa miserable suma de $3.500 anuales. ¿Estoy mintiendo 
ahora o le mentí el año pasado? 
No puede usted demostrar que lo hice, ni ahora ni antes. Esa es la 
belleza esencial del mentir con estadísticas. Ambas cifras son 
promedios legítimos, calculados legalmente. Ambas representan los 
 
Darrell Huff Cómo mentir con estadísticas 
 
 
19 
 
mismos datos, las mismas personas y los mismos ingresos. Aun así 
es obvio que al menos una de las dos tiene que ser tan engañosa que 
bordea lo que sería una mentira flagrante. 
Mi truco consistió en usar un promedio distinto en cada una de las 
dos oportunidades, siendo que la palabra "promedio" tiene un 
significado muy elástico. Es un truco usado frecuentemente, a veces 
de un modo inocente pero la mayoría de las veces con culpabilidad, 
por sujetos que desean influir sobre la opinión pública o vender 
espacio publicitario. 
Cuando le digan que algo es un promedio, seguirá sin saber 
demasiado a menos que le digan también cual de los promedios más 
comunes fue el utilizado. ¿Fue una "media", una "mediana" o una 
"moda"? 
La cifra de $15.000 que utilicé cuando quise una cantidad grande es 
una media, es decir: es la media aritmética de todos los ingresos de 
todas las familias del vecindario. Se obtiene sumando todos los 
ingresos y dividiéndola por la cantidad de personas involucradas. La 
cifra menor es una mediana. Nos está diciendo que la mitad de las 
familias en cuestión tiene un ingreso anual mayor de $3.500 
mientras que la otra mitad vive con un ingreso anual menor de 
$3.500. También podría haber usado la moda estadística, que es el 
número que aparece con mayor frecuencia en una serie de números. 
Por ejemplo, si en nuestro vecindario hay más personas con ingresos 
de, digamos, $5.000 que personas con ingresos de cualquier otro 
monto, pues entonces $5.000 será el ingreso modal de la población. 
En el caso que estamos viendo, al igual que en la mayoría de los 
casos referidos a ingresos anuales, un "promedio" no explicitado 
carece virtualmente de significado. Uno de los factores que 
contribuye a aumentar la confusión es que, en determinadas clases 
de información, todos los diferentes tipos de promedio arrojan 
resultados tan similares que, a los efectos prácticos, puede no ser tan 
importante mencionar cual se ha aplicado. 
 
 
Darrell Huff Cómo mentir con estadísticas 
 
 
20 
 
 450,00 
 61,00 
 870,00 
 930,00 
 650,00 
 870,00 
 15.000,00 
 200,00 
 650,00 
Media Aritmética 2.168,78 
Mediana 650,00 
Media Geométrica 662,22 
Moda 870,00 
Diferencia entre media, mediana, media geométrica y moda. 
Observe como un solo número con gran desvío (15.000) lleva 
la media aritmética a más del triple de la mediana. La moda es 
el número más frecuente de la serie (870 es el 
número que figura más veces). 8 
Si leemos que la estatura promedio de los hombres de determinada 
tribu primitiva es tan solo de 1.5 metros, podemos llegar a tener una 
idea bastante concreta de la estatura de estas personas. No vamos a 
tener que preguntar si ese promedio es una media, una mediana o 
una moda; los tres promedios arrojarían aproximadamente el mismo 
resultado. (Por supuesto, si estamos en el negocio de la fabricación 
de ropa, solicitaríamos más información que la dada por cualquier 
promedio. Esto tiene que ver con rangos y desviaciones, algo a lo 
cual nos dedicaremos en el próximo capítulo). 
Los distintos promedios arrojan resultados similares cuando se trata 
de datos que nos hacen el favor de aproximarse a lo que se llama una 
distribución normal como lo son, por ejemplo, los relacionados con 
muchas características humanas. Si graficamos estos datos mediante 
una curva, la misma se parece a una campana y la media, la mediana 
y la moda se ubican prácticamente en el mismo punto. 
 
8 Para evitarse engorrosos cálculos puede utilizar sencillamente una planilla de Microsoft Excel 
empleando las funciones estadísticas que ofrece dicha aplicación. Las funciones en castellado y 
en ingles son Media = PROMEDIO (AVERAGE); Mediana = MEDIANA (MEDIAN); Media 
Geométrica = MEDIA.GEOM (GEOMEAN) y Moda = MODA (MODE). (N. del T) 
 
Darrell Huff Cómo mentir con estadísticas 
 
 
21 
 
 
 
Por consiguiente un promedio será tan bueno como cualquier otro 
para describir la estatura de las personas, pero no lo es para describir 
los libros de cierto tamaño que esas personas compraron. Si 
listáramos todos los ingresos anuales de todas las familias de una 
ciudad determinada, podríamos hallar que van desde casi nada hasta 
$50.000 o algo así y hasta podríamos toparnos con unos pocos 
realmente muy grandes. Más del 95% de los ingresos estaría por 
debajo de $10.000, con lo que quedarían muy hacia la izquierda de 
la curva. La campana, en vez de ser simétrica, estaría sesgada. Su 
contorno sería como el de un tobogán, con la parte izquierda 
subiendo empinadamente hasta un punto máximo y el resto bajando 
suavemente en pendiente. La media se hallaría a bastante distancia 
de la mediana. Es fácil ver lo que esto implicaría para la validez de 
una comparación entre el "promedio" (media) de un año contra un 
"promedio" (mediana) de otro. 
 
Darrell Huff Cómo mentir con estadísticas 
 
 
22 
 
 
En el vecindario en el que le vendí a usted una casa los dos 
promedios están particularmente lejos el uno del otro porque la 
distribución está marcadamente sesgada. Sucede que la mayoría de 
los vecinos son pequeños granjeros, o personas asalariadas, o 
personas de edad que viven de pensiones. Pero tres de los habitantes 
son millonarios que vienen los fines de semana y estos tres empujan 
enormemente la media aritmética para arriba. Lo empujan a una 
cifra que prácticamente nadie en el vecindario gana. Lo que se 
obtiene en realidad suena como una broma o solo una forma de 
hablar: casi todo el mundo está por debajo del promedio. 
Por eso es que, cuando lea el anuncio del ejecutivo o del dueño de 
una corporación afirmando que el sueldo promedio de las personas 
que trabajan en esa empresa es de tal o cual monto, la cifra 
mencionada puede significar algo y también puede no significar 
nada. Si el promedio es una mediana, podrá usted extraer algo 
significativo de ella: la mitad de los empleados gana más que eso y la 
otra mitad gana menos. Pero si es una media (y créame, es muy 
posible que lo sea si no se dice nada al respecto), lo que le están 
diciendo no es nadamás revelador que el promedio entre un salario 
de $45.000 – el del propietario – y los salarios del montón de 
trabajadores mal retribuidos. Un "sueldo promedio anual de $5.700" 
puede estar escondiendo la suma de los salarios anuales de $2.000 
 
Darrell Huff Cómo mentir con estadísticas 
 
 
23 
 
de la mayor parte de los empleados a la cual se le han sumado los 
beneficios del propietario calculados como un salario sensacional. 
Echémosle un vistazo a este último. La página principal nos muestra 
cuantas personas ganan cuanto de sueldo. Al patrón le gustará 
expresar la situación como un "sueldo promedio de $5.700" – 
utilizando la media engañosa. La moda, sin embargo, es más 
reveladora: el sueldo más frecuente en esta empresa es de $2.000 al 
año. Como de costumbre, la mediana nos dice más acerca de la 
situación que cualquier otro número tomado aisladamente: la mitad 
de los empleados gana más de $3.000 y la otra mitad gana menos. 
Con mucha facilidad esto se puede convertir en todo un sistema en 
donde, mientras peor sea la situación real, mejor aparecerá en 
algunos informes. Intentémoslo con una pequeña prueba. 
Supongamos que usted es uno de los tres socios propietarios de una 
pequeña empresa manufacturera. Está al final de un muy buen año. 
Le ha pagado $198.000 a los 90 empleados que hacen el trabajo de 
fabricar y vender las sillas, o lo que sea que la empresa fabrica. Tanto 
usted como sus socios se han asignado $11.000 cada uno en 
concepto de salario. También hay $ 45.000 de beneficio neto anual a 
distribuir entre los tres socios y en partes iguales. ¿Cómo describiría 
usted la situación? Para que sea fácil de entender, decide expresarla 
en promedios. Desde el momento en que todos los empleados hacen 
aproximadamente el mismo trabajo por un salario similar, no habrá 
mucha diferencia usando una media o una mediana. Y esto es lo que 
usted calcula: 
Sueldo Promedio de los empleados........... : $ 2.200 
Sueldo promedio + ganancia de los socios: $ 26.000 
Se ve horrible ¿no es cierto? Probemos de otra forma. 
Quite $30.000 de las ganancias y distribuya esta cantidad entre los 
tres socios en concepto de premios extraordinarios. Y esta vez, 
cuando haga el promedio de los salarios, incluya el suyo y el de sus 
socios. Y asegúrese de usar una media. 
 
Darrell Huff Cómo mentir con estadísticas 
 
 
24 
 
Sueldo Promedio o salario........................... : $ 2.806,45 
Ganancia promedio de los dueños..............: $ 5.000,00 
Ahora sí. Esto ya tiene mejor aspecto. No tan bueno como se lo 
podría presentar pero suficientemente bueno de todos modos. 
Menos del 6% del dinero disponible se ha distribuido en ganancias y, 
si usted quiere, se podría ir más lejos todavía mostrando eso 
también. De todos modos, se han obtenido números que se pueden 
publicar o usar para regateos. 
Lo expuesto es algo crudo porque el ejemplo está simplificado, pero 
no es nada comparado con lo que se ha hecho en nombre de la 
contabilidad. Dada una corporación compleja con jerarquías que van 
desde el aprendiz de oficinista hasta el presidente con un premio 
anual de varios cientos de miles de dólares, se puede cubrir toda una 
serie de cosas de esta manera. 
De modo que, cuando vea una cifra referida al salario promedio, 
pregúntese primero: ¿Promedio de qué? ¿Quién está incluido? La 
United States Steel Corporation 9 afirmó una vez que el salario 
semanal promedio de sus empleados había aumentado en un 107% 
entre 1940 y 1948. Realmente, fue así. Pero parte de lo espectacular 
del aumento se desvanece cuando uno se da cuenta de que la cifra de 
1940 incluye una cantidad mucho mayor de personas empleadas a 
media jornada. Si usted trabaja a media jornada durante un año y a 
jornada completa al año siguiente, sus ingresos se duplicarán pero 
eso no indica absolutamente nada acerca del nivel real de su salario. 
Quizás haya leído en el diario que el ingreso de la familia 
norteamericana promedio era de $3.100 en 1949. No debería tratar 
de hacer mucho con ese número a menos que sepa qué es lo que se 
quiso decir con "familia" así como qué clase de promedio se utilizó 
en el cálculo. (Y quién es el que lo dice, cómo lo sabe, y qué tan 
exacto es ese número). 
 
9 Corporación Norteamericana del Acero (N. del T.) 
 
Darrell Huff Cómo mentir con estadísticas 
 
 
25 
 
El que acabamos de mencionar proviene casualmente de la Oficina 
del Censo. Si dispone usted del informe de la Oficina, no tendrá 
dificultad en encontrar justo allí el resto de la información que 
necesita: es una mediana y "familia" significa "dos o más personas 
relacionadas entre sí y que conviven". (Si incluye en el grupo a las 
personas que viven solas la mediana baja a $2.700, lo que ya es algo 
bastante diferente). Si vuelve a las tablas y lee con atención, también 
se enterará de que la cifra está basada sobre una muestra con un 
tamaño tal que existe una probabilidad de 19 sobre 20 de que el 
promedio estimado – que fue de $3.107 antes del redondeo – es 
correcto con un margen de, más/menos $59. 
Esa probabilidad y ese margen indican una estimación bastante 
buena. La gente del Censo tiene suficiente dinero y conocimientos 
profesionales como para llevar su muestra a un aceptable grado de 
precisión. Presumiblemente tampoco tienen algún interés creado. No 
todas las cifras que se ven han nacido en circunstancias tan felices, y 
tampoco están acompañadas de información alguna en absoluto para 
mostrar qué tan precisas o imprecisas pueden ser. Nos referiremos a 
esto último en el capítulo siguiente. 
Mientras tanto, quizás usted quiera ejercitar su escepticismo con 
algunos puntos de "Una carta del editor" de la revista Time. De los 
suscriptores nuevos se dice: "La mediana de su edad es de 34 años y 
el ingreso familiar anual promedio es de $7.270". Una encuesta 
anterior hecha a antiguos suscriptores del Time reveló que, entre 
éstos, la "la mediana de la edad fue de 41 años . . . el ingreso 
promedio de $9.535 . . ." Naturalmente, la pregunta es por qué se 
indica en ambos casos la mediana cuando se trata de la edad y se 
calla cuidadosamente el tipo de promedio empleado para calcular el 
ingreso. ¿Será que se utilizó la media porque es mayor y con ello se le 
está ofreciendo un público lector más adinerado a los anunciantes a 
modo de carnada? 
También podríamos jugar al juego de qué-clase-de-promedio-se-usó 
con la supuesta prosperidad de los ex-alumnos de Yale de 1924 
mencionada al principio del Capítulo 1. 
 
Darrell Huff Cómo mentir con estadísticas 
 
 
26 
 
3. Las pequeñas cifras que faltan 
El gran titular dice: "Usuarios informan 23% menos de caries con 
dentífrico Doakes". Puesto que le vendría muy bien un 23% menos 
de dolor de muelas, usted sigue leyendo. Encuentra que esos 
resultados provienen de un laboratorio garantidamente 
"independiente" y que el informe se halla certificado por un contador 
público registrado. ¿Qué más quiere? 
Aun así, si no es extraordinariamente crédulo u optimista, recordará 
por experiencia que un dentífrico rara vez es mucho mejor que 
cualquier otro. Si esto es así, ¿cómo puede la gente de Doakes 
anunciar semejantes resultados? ¿Pueden tener éxito mintiendo, y 
con mentiras de semejante magnitud? No. Pero tampoco tienen que 
hacerlo. Hay formas más fáciles y más efectivas de hacerlo. 
El comodín principal en este caso es la muestra inadecuada; vale 
decir: estadísticamente inadecuada; para Doakes es adecuada por 
demás. El grupo entrevistado, como se puede descubrir leyendo la 
letra chica, estuvo integrado por escasamente una docenas de 
personas. Hay que hacerle justicia a Doakes por ser tan 
deportivamente equitativo y darnos ese dato. Algunos anunciantes 
omitirían esa información y dejarían hasta a los expertos en 
estadísticas con tan solo la posibilidad de adivinar qué clase de 
chicana se utilizó. La muestra de una docena, al fin y al cabo, no es 
tan mala después detodo, considerando como se hacen estas cosas. 
Algo llamado "Polvo Dental del Dr. Cornish" salió al mercado hace 
unos años pretendiendo haber obtenido "un éxito considerable en la 
corrección de . . . caries dentales". La idea era que el polvo contenía 
urea, la cual supuestamente había demostrado su utilidad para ese 
propósito en estudios de laboratorio. El sinsentido de esto de esto 
fue que ese trabajo había sido puramente preliminar y se había 
efectuado sobre exactamente seis casos. 
Pero volvamos al caso de Doakes para ver qué tan fácil les resultó 
obtener un gran titular sin falsedades y con todo certificado para 
colmo. Dejen que cualquier grupo pequeño lleve la cuenta de sus 
 
Darrell Huff Cómo mentir con estadísticas 
 
 
27 
 
caries durante seis meses y luego cambien a Doakes. Sucederá una 
de tres cosas: el grupo tendrá más caries, menos caries o 
aproximadamente la misma cantidad de caries. Si ocurre la primera 
o la última de las posibilidades, Doakes y Cía. archiva los resultados 
(en alguna parte, bien lejos de la vista del público) y lo intenta de 
nuevo con otro grupo. Tarde o temprano, por mero azar, un grupo 
testigo mostrará una gran mejora digna de un gran titular y quizás de 
toda una campaña publicitaria. Y esto hubiera sucedido incluso si el 
grupo adoptaba Doakes, polvo de hornear o simplemente hubiera 
seguido usando el mismo antiguo dentífrico. 
La importancia de usar un grupo pequeño es ésta: en un grupo 
grande, cualquier diferencia producida por el azar será 
probablemente pequeña y difícilmente merecedora de una gran 
tipografía. Una supuesta mejora del 2% no vendería gran cantidad de 
dentífrico. 
El modo en que se pueden producir por puro azar resultados que no 
son indicativos de nada – dada una pequeña cantidad de casos – es 
algo que usted mismo puede verificar a muy bajo costo. Simplemente 
empiece a tirar una moneda al aire. ¿Cuántas veces caerá de "cara"? 
La mitad de las veces, por supuesto. Todo el mundo sabe eso. 
Bueno; verifiquemos eso y veamos. . . . Acabo de hacer la prueba con 
diez lanzamientos y obtuve "cara" ocho veces, lo cual demuestra que 
las monedas caen con la cara para arriba en el 80% de los casos. 
Bueno, al menos lo hacen así en las estadísticas de los dentífricos. 
Ahora inténtelo usted. Puede que obtenga un resultado de igual 
cantidad de "caras" que de "cecas", pero no es muy probable que le 
resulte así. El resultado de usted, al igual que el mío, tiene buenas 
probabilidades de quedar lejos del 50%. Pero si tiene la suficiente 
paciencia de lanzar la moneda mil veces puede usted estar casi (pero 
no totalmente) seguro de arribar a un resultado muy cercano a la 
misma cantidad de "caras" que de "cecas", lo cual constituye la 
probabilidad real. La ley de los promedios es útil para describir o 
predecir solamente cuando hay una cantidad sustancial de casos o 
eventos. 
 
Darrell Huff Cómo mentir con estadísticas 
 
 
28 
 
¿Cuántos son suficientes? Ésa es otra pregunta capciosa. Depende, 
entre otras cosas, de qué tan grande y de cuán variada es la 
población que se está estudiando por muestreo. Y a veces el número 
de la muestra no es lo que parece ser. 
Un caso notorio de esto apareció hace algunos años en relación con 
la prueba de una vacuna contra la poliomielitis. Pareció ser un 
impresionante experimento a gran escala considerando lo usual en 
materia de estudios médicos. Se vacunó a 450 niños de una 
comunidad y se dejó sin vacunar a 680 como grupo de control. Poco 
después la comunidad fue atacada por una epidemia. Ni uno de los 
niños vacunados tuvo un caso demostrado de poliomielitis. 
Tampoco lo tuvo ninguno del grupo de control. Lo que los 
experimentadores habían pasado por alto, o fallado en entender, al 
diseñar su proyecto fue la baja incidencia de la parálisis infantil. Con 
la tasa actual, solo se hubieran podido esperar dos casos en un grupo 
de esos tamaños, por lo cual el experimento estuvo condenado al 
fracaso desde el principio. Se hubieran necesitado al menos grupos 
de un tamaño entre quince a veinte veces mayor para obtener un 
resultado que significara algo en absoluto. 
Más de un gran – aunque efímero – descubrimiento médico ha sido 
lanzado de un modo similar. Tal como lo dijo uno de los médicos: 
"Apúrense a usar un nuevo remedio antes de que sea tarde". 
La culpa no recae únicamente sobre la profesión médica. La presión 
del público y un periodismo ansioso muchas veces lanzan un 
tratamiento que no está debidamente probado, particularmente 
cuando la demanda es grande y el respaldo estadístico es nebuloso. 
Sucedió con las vacunas contra el resfrío que fueron populares hace 
algunos años y con los antihistamínicos más recientemente. Buena 
parte de la popularidad de estas "curaciones" fallidas provino de la 
naturaleza errática de la enfermedad y de una falla de lógica. Si le 
damos tiempo, un resfrío se cura solo. 
¿Cómo puede uno evitar ser engañado por resultados que no 
demuestran lo que pretenden demostrar? ¿Es necesario que cada 
persona se convierta en un experto en estadística y estudie por su 
 
Darrell Huff Cómo mentir con estadísticas 
 
 
29 
 
propia cuenta todos los datos recibidos "en crudo"? No es tan 
terrible; hay una prueba de significación que es fácil de entender. Es 
simplemente el modo de informar sobre la probabilidad de que la 
cifra de la estadística represente algo real en lugar de algo producido 
por el azar. Esta es la pequeña cifra que falta y de la que se presume 
que usted – el lector profano – no la comprendería. O que sí lo haría 
si hay algo para ocultar. 
Si la fuente de información también expresa el grado de significado, 
tendrá usted una idea mejor acerca de dónde está parado. La forma 
más simple de expresar este grado de significado es mediante una 
probabilidad, como cuando la Oficina del Censo nos decía que existía 
una probabilidad de 19 entre 20 de que sus cifras tuviesen un 
determinado grado de precisión. Para la mayoría de los casos 
prácticos no más importantes que éste, un significado del 5% es 
aceptable. Para otros, el nivel exigido es del 1% lo cual quiere decir 
que existe una probabilidad de 99 entre 100 de que el resultado se 
condice con la realidad. Cualquier cosa que tenga esta probabilidad 
se considera como "prácticamente cierto". 
Además, existe otra clase de pequeña cifra que generalmente falta, y 
es una cifra cuya ausencia puede ser igual de dañina. Es la que nos 
informa sobre el rango de las cosas, o su desvío de la media o la 
mediana que se está comunicando. Con frecuencia un promedio – 
sea media o mediana – es una simplificación tan abusiva que resulta 
peor que inservible. El no saber nada acerca de un asunto 
frecuentemente es más saludable que saber lo que no es así y una 
información parcial puede ser una cosa peligrosa. 
Por ejemplo, gran parte de la reciente planificación de viviendas en 
los Estados Unidos ha sido diseñada para la familia promedio 
estadística de 3.6 personas. Lo cual, traducido al lenguaje real, 
significa tres o cuatro personas; lo cual, a su vez, implica dos 
dormitorios. Y la familia de este tamaño, aunque sea el "promedio", 
constituye en realidad una minoría entre todas las familias. Los 
constructores dicen: "Construimos casas promedio para las familias 
promedio" – y dejan de lado a la mayoría compuesta por familias 
que son, o bien más grandes, o bien más pequeñas. Como 
 
Darrell Huff Cómo mentir con estadísticas 
 
 
30 
 
consecuencia, en algunas áreas sobran casas con dos dormitorios y 
faltan casas con menos y con más dormitorios. De modo que aquí 
tenemos una estadística cuyas engañosas falencias han tenido 
consecuencias muy caras. Al respecto, la American Public Health 
Association 10 ha dicho: "Si miramos más allá del promedio 
aritmético y vemos el rango real al que falsamente describe, 
hallamos que las familias de tres o cuatro personas constituyen 
solamente el 45% del total. Un 35% de la necesidad de viviendas es 
para una o dos personas,y el 20% de las familias está compuesta por 
más de cuatro personas." 
Parece ser que el sentido común claudicó ante ese convincente y 
autoritariamente exacto 3.6. De algún modo pesó más que lo que 
todo el mundo sabe por simple observación directa: que muchas 
familias son pequeñas y relativamente pocas son grandes. 
De una manera similar, las pequeñas cifras que faltan de las 
llamadas "normas de Gesell" han ocasionado dolor en padres y 
madres. Dejen que un padre lea, como lo han hecho muchos en 
lugares tales como la revista de los sábados, que "un niño" aprende a 
sentarse erguido a la edad de tantos o cuantos meses y el padre 
inmediatamente pensará en su propio hijo. Si el niño no llega a 
sentarse erguido al tiempo indicado, el padre no tendrá más remedio 
que pensar que su hijo es "retardado" o "anormal". Desde el 
momento en que probablemente la mitad de los niños no llegará a 
sentarse así al tiempo mencionado, una buena cantidad de padres se 
sentirán desdichados. Por supuesto que, hablando en términos 
matemáticos, esta desdicha se contrarrestará con la alegría del otro 
50% de los padres que descubrirán que sus hijos están "avanzados". 
Pero el esfuerzo que harán los padres desdichados para forzar a sus 
hijos a actuar de acuerdo con la norma puede producir sus daños. 
Todo esto no es culpa del Dr. Gesell ni de sus métodos. La culpa 
reside en el proceso de filtrado que va desde el investigador, pasa por 
el desinformado o sensacionalista escritor y termina en el lector que 
 
10 Asociación de Salud Pública Norteamericana (N. del T.) 
 
Darrell Huff Cómo mentir con estadísticas 
 
 
31 
 
no llega a echar de menos las cifras que han desaparecido durante el 
proceso. Se puede evitar una buena cantidad de desinformación si a 
la "norma" o promedio se le agrega una indicación acerca del rango. 
Los padres que vean que sus niños caen dentro de ese rango dejarán 
de preocuparse por pequeñas y poco significativas diferencias. 
Difícilmente cualquiera de nosotros es exactamente "normal" en 
cualquier sentido, de la misma manera en que una moneda lanzada 
al aire 100 veces raramente caerá exactamente 50 veces de "cara" y 
50 veces de "seca". 
El confundir "normal" con "deseable" solo lo hace peor. El Dr. Gesell 
simplemente afirmó hechos observados; fueron los padres quienes, 
leyendo los libros y los artículos, concluyeron que el niño que tarda 
un día o un mes en aprender a caminar tiene que ser inferior. 
Una buena parte de la crítica estúpida al muy conocido (pero mucho 
menos correctamente leído) informe del Dr. Kinsey provino de 
entender lo "normal" como equivalente a "bueno", "correcto" o 
"deseable". Kinsey fue acusado de corromper a la juventud dándole 
ideas inadecuadas y, en especial, por catalogar de normal a toda 
clase de prácticas sexuales populares pero socialmente 
desaprobadas. Sin embargo, lo único que dijo fue que encontró que 
esas prácticas eran usuales, que es lo que "normal" significa, y no las 
etiquetó con ningún sello de aprobación. Si eran escabrosas, o no, 
eso fue algo que el Dr. Kinsey consideró que estaba fuera de su 
ámbito. Consecuentemente, chocó contra algo que le ha agriado la 
vida a más de un observador: es peligroso mencionar cualquier cosa 
con alto contenido emocional sin rápidamente aclarar que uno está a 
favor o en contra del asunto. 
Lo decepcionante de la pequeña cifra que no aparece es que su 
ausencia pasa desapercibida con tanta frecuencia. Ése, por supuesto, 
es el secreto de su éxito. Los críticos del periodismo tal como hoy se 
practica han deplorado la falta de ese antiguo y bien probado 
"caminar la calle" lamentando ácidamente que hoy "los 
corresponsales de escritorio" vivan copiando sin crítica alguna los 
boletines informativos del gobierno. Como ejemplo de este 
periodismo sin compromisos vea este caso tomado de una lista de 
 
Darrell Huff Cómo mentir con estadísticas 
 
 
32 
 
"nuevos desarrollos industriales" en la revista de noticias: "un nuevo 
baño frío de temple que triplica la dureza del acero, de 
Westinghouse." 
Bueno, eso sí que suena a desarrollo . . . hasta que uno trata de 
entender qué significa en realidad. Porque, cuando se quiere poner el 
dedo en lo esencial, toda la noticia se escurre como una bolita de 
mercurio. Ese nuevo baño de temple ¿hace que el acero se vuelva tres 
veces más duro que cualquier acero anterior? ¿O qué hace? Parece 
ser que el periodista repitió unas cuantas palabras sin preguntar qué 
significan y se espera que usted las lea tan acríticamente por la sola 
feliz ilusión de creer que ha aprendido algo. Recuerda demasiado a la 
vieja definición del método de enseñanza antiguo según el cual el 
contenido del manual del profesor pasaba al cuaderno del alumno 
sin hacer escala en la mente de ninguno de los dos. 
Hace unos minutos, mientras estaba tratando de encontrar algo en el 
Time, descubrí otra de esas afirmaciones que se derrumban cuando 
uno la considera dos veces. Apareció en un anuncio comercial de 
1948 publicado por un grupo de compañías de electricidad. "Hoy en 
día, las tres cuartas partes de las granjas norteamericana tienen 
corriente eléctrica a su disposición." Suena muy bien. Esas 
compañías de electricidad sí que trabajan fuerte. Por supuesto, si 
quisiera ser cáustico diría que se podría parafrasear la noticia 
diciendo: "una cuarta parte de las granjas norteamericanas todavía 
no tiene electricidad a su disposición". El verdadero truco, sin 
embargo, está en el concepto de "tener a disposición" Al utilizarlo, 
las compañías de electricidad han quedado habilitadas para decir 
casi cualquier cosa que se les ocurra. Obviamente, lo anunciado no 
significa que todos esos granjeros tienen, efectivamente, la 
electricidad conectada a sus granjas porque, de haber sido ése el 
caso, lo hubieran destacado con precisión. Los granjeros 
simplemente tienen "a su disposición" la electricidad y eso, por todo 
lo que sé, podía significar que los cables pasan al lado de las granjas 
o hasta que están a cien kilómetros de ellas. 
Permítanme citar el titular de un artículo de 1952 publicado en el 
Collier's: "SEPA AHORA QUE ESTATURA TENDRÁ SU HIJO." 
 
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Junto al artículo aparecen conspicuamente dos tablas, una para 
niñas y otra para varones, mostrando a qué porcentaje de su estatura 
final llegan los niños a determinada edad. "Para determinar la 
estatura que tendrá su hijo cuando llegue a la edad adulta" – dice un 
subtítulo – "compare su estatura actual con la que figura en la tabla". 
Lo gracioso de todo esto es que el artículo mismo – si uno sigue 
leyendo – advierte sobre la fatal debilidad que tienen las tablas. No 
todos los niños crecen de la misma forma. Algunos empiezan de a 
poco y luego pegan el estirón; otros arrancan con estaturas altas y 
luego se estabilizan de a poco; para otros más, el proceso es gradual y 
sostenido. La tabla, como habrá adivinado usted, está basada sobre 
promedios tomados de un gran número de mediciones. Entendida 
como el promedio de estatura de unos 100 jóvenes seleccionados al 
azar es, sin duda, bastante precisa. Pero un padre está interesado 
solamente en una estatura puntual y, para eso, la tabla es poco 
menos que inservible. Si desea conocer la estatura a la que llegará su 
hijo, probablemente podrá adivinarla mucho mejor echándole una 
mirada a sus padres y a sus abuelos. Este método no es tan científico 
y numéricamente tan preciso como la tabla, pero es por lo menos tan 
confiable. 
Me causa gracia al comprobar que, si tomo mi propia estatura 
cuando ingresé en un liceo militar a la edad de 14 años y terminé 
entre los más bajos del escuadrón, según la tabla tendría que haber 
terminado teniendo una estatura de 1.72 metros. En realidad, hoy 
mido 1.78 metros de altura. Seis centímetros de error en materia de 
estaturas humanas significan que la estimación predictiva fue por 
demás pobre. 
Tengo ante mí doscajas de copos de avena. Son de dos ediciones 
levemente diferentes, tal como indican sus etiquetas: una menciona 
a "Pete dos pistolas" y la otra dice: "Si quieres ser como Hoppy . . . 
¡tienes que comer como Hoppy!". Ambas tienen gráficos para 
mostrar ("¡Los científicos demostraron que es cierto!") que estos 
copos "¡empiezan a darte energía en 2 minutos!" En uno de los casos, 
el gráfico escondido detrás de este bosque de exclamaciones tiene 
números en uno de sus lados; en el otro los números han sido 
 
Darrell Huff Cómo mentir con estadísticas 
 
 
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omitidos. En realidad, da lo mismo porque de cualquier manera en 
ninguno de los dos casos está explicado qué es lo que esos números 
significan. Ambos gráficos muestran una empinada línea roja 
("liberación de energía"), pero uno de ellos empieza un minuto 
después de haber comido los copos de avena y el otro dos minutos 
después. También, una de las líneas es el doble de empinada que la 
otra, lo que sugiere que ni el dibujante pensó que estos gráficos 
significaban algo en absoluto. 
 
Por supuesto, semejante tontería se puede encontrar solamente en 
gráficos orientados a los ojos de un adolescente o a los semi-
dormidos ojos mañaneros de sus padres. Nadie insultaría la 
inteligencia de un gran hombre de negocios con semejante bobada 
estadística . . . ¿o sí? 
Déjeme contarle acerca de un anuncio utilizado por una agencia de 
publicidad publicado en las supuestamente especializadas páginas de 
la revista Fortune. La línea de este gráfico mostraba la 
impresionante tendencia hacia arriba del crecimiento anual de la 
agencia. Pero no mostraba ningún número aparte de los años. 
 
Darrell Huff Cómo mentir con estadísticas 
 
 
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Con la misma honestidad, este gráfico podría haber representado 
tanto un tremendo crecimiento, con un ingreso duplicándose o 
creciendo en millones de dólares al año, o bien el lento arrastrarse de 
una pequeña empresa estática que agrega un dólar o dos a su 
facturación anual. Pero como dibujo, no deja de ser impresionante. 
Otorgue poca fe a un promedio, a un gráfico, o a una tendencia 
cuando esas importantes cifras no están presentes. De otro modo 
estará usted tan ciego como la persona que elije un lugar para 
acampar basándose solamente en el informe meteorológico que 
informa sobre la temperatura media del sitio. Podría considerar 16°C 
como una media anual agradable, lo cual en California le daría a 
elegir entre dos lugares tan diferentes como el desierto y la isla de 
San Nicolás sobre la costa Sur. Pero puede congelarse, o asarse al 
spiedo, si desconoce el rango. En San Nicolás las temperaturas 
oscilan en un rango de 8.3°C a 30.5°C mientras que en el desierto las 
temperaturas van de –9.4°C a +40°C. 
La Ciudad de Oklahoma presenta una temperatura anual promedio 
similar durante los últimos 60 años: 15.6°C. Pero, como puede ver en 
cualquier tabla meteorológica seria, esa agradable y confortable cifra 
oculta un rango de 54.4°C entre un extremo y otro. 
 
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4. Mucho ruido y prácticamente pocas 
nueces 
Si no se ofende, comenzaremos por adjudicarle un hijo y una hija. 
Los llamaremos Peter y Linda (aunque podríamos haberlos 
bautizado con nombres más de moda). Ambos han completado tests 
de inteligencia, tal como sucede con muchos niños en edad escolar. 
Ahora bien, el test de aptitud mental, de cualquier variedad que sea, 
es uno de los principales fetiches brujos de nuestro tiempo, de modo 
que tendrá que discutir un poco si quiere que le expliquen los 
resultados. Esta información es tan esotérica que muchas veces se la 
considera segura solamente en las manos de psicólogos y docentes. Y 
puede ser que tengan razón en eso. De todos modos, un buen día 
usted se entera que el Cociente Intelectual (CI) de Peter es de 98 y el 
de Linda es de 101. Por supuesto, usted sabe que el CI se basa sobre 
un promedio de 100, que es lo que se considera "normal". 
¡Ajá! De modo que Linda es su retoño más inteligente. Además, está 
por sobre el promedio. Peter está debajo del promedio pero no nos 
amarguemos por eso. 
Cualquier conclusión como la que acabo de hacer es pura tontería. 
Tanto como para despejar el ambiente, empecemos por apuntar que, 
sea lo que fuere que miden los tests de inteligencia, no es 
exactamente lo que muchas veces entendemos como producto de la 
inteligencia. Por ejemplo, no miden cosas tan importantes como 
capacidad de liderazgo ni creatividad imaginativa. No reflejan 
valoración social, ni aptitudes musicales o artísticas, para no 
mencionar aspectos de la personalidad tales como esmero o 
equilibrio emocional. Para colmo, los tests que se hacen en las 
escuelas son con frecuencia del tipo barato-y-rápido que dependen 
fuertemente de la lectura. Sea lúcido o no, el lector mediocre no tiene 
posibilidades. 
Supongamos que hemos descubierto todo eso y que estamos de 
acuerdo en considerar al CI simplemente como una medida de algo 
 
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definido como la capacidad para resolver problemas dados. Y que 
Peter y Linda completaron al test que se considera que es el mejor de 
todos, el de Stanford-Binet corregido, que se completa en forma 
individual y que no requiere ninguna aptitud especial en materia de 
lectura. 
Ahora bien, lo que el CI pretende ser es una muestra de la capacidad 
intelectiva. Como cualquier otro resultado del método de muestreo, 
el CI es una número que contiene un error estadístico siendo que 
este error estadístico expresa la precisión, o confiabilidad, del 
número. 
El hacer las preguntas que contiene el test es aproximadamente lo 
mismo que uno haría para estimar la calidad del maíz en un 
sembradío recorriéndolo y arrancando una mazorca aquí y otra allá 
al azar. Pelando y observando de este modo, digamos, unas cien 
mazorcas, uno podría llegar a tener una idea bastante aproximada de 
la calidad del maíz en todo el campo. La información así obtenida 
sería lo suficientemente exacta para hacer una comparación con otro 
campo de trigo – suponiendo que los dos campos no fuesen muy 
similares. Si lo fuesen, tendríamos que analizar muchas más 
mazorcas, calificándolas según algún criterio preciso de calidad. 
En qué medida nuestra muestra representa con suficiente precisión a 
todo el campo es algo que puede expresarse en dos números: el error 
probable y el error estándar. 
Para entenderlo, supongamos que debe usted medir el largo de unos 
cuantos campos caminando y contando los pasos que da. Lo primero 
que podría hacer es recorrer algunos de ellos, contar los pasos que 
dio, calcular la distancia según los pasos dados y medir después los 
largos reales con una cinta métrica. Probablemente encontraría que, 
midiendo el largo en pasos, en promedio se ha equivocado usted por 
una mediana de 2.7 metros. Esto es: en la mitad de los casos, dando 
pasos, usted calculó una distancia 2.7 metros menor que la real y, en 
la otra mitad de los casos, una distancia 2.7 metros mayor que la 
efectivamente medida con la cinta métrica. 
 
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Supongamos que todas las distancias que usted midió a pasos de 
hombre tenían, en realidad, 100 metros de largo. Su error probable 
sería entonces de 2.7 metros en 100, es decir, algo así como del 3% a 
los efectos prácticos. Por consiguiente, la próxima vez que mida esa 
distancia dando pasos podría registrarla como 100 ±3 metros. 
(La mayoría de los expertos en estadística prefieren ahora utilizar 
otro error, similar al que acabamos de ver, llamado error estándar. 
Toma aproximadamente dos tercios de los casos, en lugar de 
exactamente la mitad como acabamos de hacer y es 
considerablemente más práctica en un sentido matemático. Para 
nuestros propósitos, nos quedaremos con el error probable, que es el 
que generalmente se utiliza al aplicar el test de Stanford-Binet). 
Al igual que en el caso hipotético de nuestra medición por pasos,se 
ha hallado que el error probable del Stanford-Binet es de un 3%. Esto 
no tiene nada que ver con qué tan bueno es el test básicamente. Solo 
tiene que ver con la consistencia de sus mediciones. De modo que el 
CI de Peter podría ser más correctamente expresado como 98 ±3 y el 
de Linda como 101 ±3. 
Esto significa que el CI de Peter podría, en realidad, caer entre 95 y 
101 con la misma probabilidad de un 50% con la que el de Linda 
podría estar entre 98 y 104. A partir de esto, no es muy difícil de ver 
que hay una posibilidad en cuatro de que el CI real de Peter sea de 
más de 101 y el real de Linda caiga por debajo de 98. En ese caso 
Peter no estaría por debajo de Linda sino que la sobrepasaría, y por 
un margen de cualquier valor desde 3 puntos o más. 
A lo que nos conduce todo esto es a que la única manera de pensar 
en Cocientes Intelectuales y en los resultados de muchas otras 
muestras es en rangos. Lo "normal" no es 100 sino el rango entre, 
digamos, 95 y 105 y tendría sentido comparar un niño de este rango 
con otro de un rango superior o inferior. Pero comparaciones entre 
números con pequeñas diferencias carecen de sentido. Debería usted 
tener siempre en mente ese "más/menos", incluso (y especialmente) 
cuando no está explicitado. 
 
 
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El ignorar estos errores, que están implícitos en todos los estudios 
por muestreo, ha llevado a algunos comportamientos notoriamente 
estúpidos. Existen editores de revistas para los cuales las encuestas 
de lectores son la Biblia, principalmente porque no las entienden. 
Con 40% de lectores masculinos informados para un artículo y sólo 
35% para otro, salen a exigir más artículos como el primero. 
La diferencia entre un 35% y un 40% de lectores puede ser 
importante para una revista, pero como diferencia de encuesta puede 
no ser real. Cuestiones de presupuesto con frecuencia limitan las 
muestras de lectores a unos pocos centenares de personas, en 
especial después de haber eliminado a todos los que no leen esa 
revista en absoluto. Para una revista que se orienta especialmente a 
las mujeres, los hombres en la muestra pueden ser muy pocos. Para 
cuando estos pocos han sido divididos entre quienes responden que 
han "leído todo", los que han "leído la mayor parte", los que han 
"leído algo" y los que "no han leído" el artículo en cuestión, la 
conclusión del 35% puede estar basada tan solo en un puñado de 
personas. El error probable, oculto detrás del sonoro porcentaje, 
puede ser tan grande que el editor que confía en el número está, en 
realidad, moviéndose al borde de un precipicio. 
 
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A veces se hace un gran escándalo a raíz de una diferencia que es 
matemáticamente real y demostrable pero tan pequeña que no tiene 
ninguna importancia. Esto desafía el antiguo dicho que dice que una 
diferencia es una diferencia solo si hace la diferencia. Un caso como 
ése, de una grana batahola por prácticamente nada, fue el impulsado 
de un modo tan efectivo como rentable por la gente de los cigarrillos 
Old Gold. 
Comenzó de un modo inocente con el editor del Reader's Digest, que 
fuma cigarrillos pero, con todo, no los tiene en gran estima. Su 
revista se puso a trabajar y contrató a una serie de gente de 
laboratorio para analizar el humo y todo lo demás de varias marcas 
de cigarrillos. La revista publicó luego los resultados y lo que resultó 
de los números publicados fue que todas las marcas eran 
virtualmente idénticas y que no había ninguna diferencia en fumar la 
una o la otra. Ahora bien, uno pensaría que ése fue un duro golpe 
para los fabricantes de cigarrillos y para los sujetos dedicados a crear 
nuevos enfoques de publicidad en las agencias. Uno hubiera creído 
que haría explotar todos los anuncios acerca de gargantas secas y 
dientes manchados. 
Pero alguien descubrió algo. En la lista de venenos casi idénticos, un 
cigarrillo tenía que estar al principio y otro al final, y el que quedó al 
final fue Old Gold. Salieron los telegramas e inmediatamente 
aparecieron grandes anuncios en los diarios con la tipografía más 
grande disponible. Los títulos y los artículos decían simplemente 
que, de todos los cigarrillos analizados por esa gran revista de 
alcance nacional, Old Gold tenía la menor cantidad de cosas 
indeseables en su humo. Por supuesto: se excluyeron todos los 
números y cualquier pista sobre el hecho de que la diferencia era 
despreciable. 
Al final, a la gente de Old Gold se le ordenó que "cesara y desistiera" 
de una publicidad tan engañosa. Lo cual, por supuesto, no cambió la 
situación en nada; el beneficio ya había sido cosechado hacía mucho. 
Tal como lo dijo la publicación New Yorker: siempre habrá alguien 
de publicidad a mano. 
 
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5. El gráfico fantástico 
Los números causan terror en alguna medida. En "Alicia en el País 
de las Maravillas", la confianza de Humpty-Dumpty al decirle a 
Alicia que él era el Señor de las palabras que usaba no se contagiaría 
a muchas personas tratándose de números. Quizás sufrimos de un 
trauma inducido por la aritmética de la escuela primaria. 
Sea cual fuere la causa, ese miedo le crea un problema al escritor que 
quiere ser leído, al hombre de publicidad que quiere vender un 
producto, al editor que quiere que sus libros y revistas se hagan 
populares. Pero cuando los números en forma tabulada se vuelven 
tabú y las palabras no alcanzan para lograr el objetivo, como es el 
caso con frecuencia, siempre queda todavía un recurso posible: 
dibujar un gráfico. 
Probablemente el dibujo estadístico, o gráfico, más simple es del tipo 
lineal. Es muy útil para mostrar tendencias, algo que prácticamente 
todo el mundo está interesado en mostrar, o en saber, o en lamentar, 
o en predecir. Bueno, hagamos que nuestro gráfico muestre cómo el 
ingreso nacional ha aumentado un 10% en un año. 
Comience con un papel cuadriculado. Ponga el nombre de los meses 
abajo en forma horizontal. Indique billones de dólares sobre el 
costado izquierdo en forma vertical. Ubique los puntos de las 
cantidades mensuales y únalos por una línea. Su gráfico tendrá este 
aspecto: 
 
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Bien. Esto quedó bastante claro. Muestra lo que sucedió durante el 
año y lo muestra mes por mes. El que lo mire puede ver y 
comprender, porque todo el gráfico es proporcionado y hay un línea 
de cero en la base para comparar. Nuestro 10% parece un 10%, es 
decir: una tendencia ascendente que podrá ser importante pero nada 
tan extraordinario. 
Y eso está muy bien si todo lo que queremos hacer es transmitir 
información. Pero supongamos que queremos ganar una discusión, o 
asombrar a un lector, o moverlo a que tome una decisión, o venderle 
algo. Para todo eso a este gráfico le falta salero. Así que, eliminemos 
la parte inferior. 
 
Bueno, eso parece mejor. (También ahorramos papel, lo cual no deja 
de ser otro argumento si algún sujeto insufrible objeta el manipuleo 
de nuestro gráfico). Los números son los mismos y la curva también 
es la misma. Es el mismo gráfico. Nada ha sido falsificado . . . 
 
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excepto la impresión que causa. Lo que el lector superficial ve ahora 
es una línea del ingreso nacional que sube por una pendiente 
pronunciada en doce meses, y todo ello porque la mayor parte del 
gráfico ya no está. Es como la parte faltante de una oración de las 
que se estudian en las clases de gramática: queda "sobreentendida". 
Por supuesto, el ojo no "sobreentiende" lo que no está allí y, 
visualmente, un pequeño aumento se ha convertido en un aumento 
importante. 
Bien, ahora que hemos aprendido a engañar, ¿por qué limitarnos a 
truncar? Tenemos un truco adicional que vale por una docena del 
que ya aplicamos. Hará que nuestro modesto 10% aparezca como 
algo más extraordinario de lo que hasta un 100% está