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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO 
 
 FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN 
 
 
 
 
EVALUACIÓN DEL USO DEL MÉTODO DE 
MÍNIMOS CUADRADOS PARCIALES EN LA 
 CUANTIFICACIÓN DE UN ACTIVO EN 
 MATRIZ DE COMPONENTES DESCONOCIDOS EN JARABE 
 
 
 
T E S I S 
 
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE: 
 
QUÍMICA FARMACÉUTICA BIÓLOGA 
 
P R E S E N T A: 
 
SUSANA FRANCO RENDON 
 
 
ASESOR: QFB. JOSÉ ANTONIO GARDUÑO ROSAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CUAUTITLÁN IZCALLI, EDO. DE MÉX 2009 
 
 
 
 
 
 
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
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reproducción, edición o modificación, será perseguido y sancionado por el 
respectivo titular de los Derechos de Autor. 
 
 
 
AGRDECIMIENTOS 
 
A ti Dios por que hoy me das lo que necesito no lo que quiero 
 
 A ti mamá por levantarte temprano y preguntar como voy en mi escuela, por 
ser la mujer más maravillosa que tengo a mi lado y sobre todo por darme tu 
bendición día con día. 
 
 A ti Papi por todos los detalles, por todas las llamadas, por tus consejos y 
buenos deseos, por darme lo que necesitaba. 
 
 A ti Pancho, por ser un ejemplo a seguir, por ser a quien admiro tanto, gracias 
por ser mi hermanito. 
 
 A ti Antoni, por darme la oportunidad de conocerte y recuperar el tiempo. 
 
 A mi familia en Estados Unidos, gracias tía Lucas por ser una segunda madre 
para mi, gracias Memo y Queto por ser mis hermanos con los que tanto 
discutí y con los que tanto reí, los extraño. 
 
 A Peke, Poli y Flavia por que durante este tiempo me han ensañado lo mágico 
que es tener a tres hermanas a mi lado que me brindan su tiempo, consejo y 
sabiduría, pero sobre todo por brindar una sonrisa en mi rostro cuando más lo 
necesito. 
 
 A Iván y Jorge que siempre me han enseñado una forma diferente de ver la 
vida con sus palabras y sus acciones. 
 
 A mis amigos de generación Ome, Chris, Pelos, Jhony, Jacobito, Fredy, Nancy, 
Chayito, Osama, Carlitos con los que compartí los mejores momentos de mi 
carrera. 
 
 A mi Grupo Samadhi por darle un nuevo sentido a mi vida, donde el trajo 
duro tiene su recompensa. 
 
 A ti Bimbo por ser mi maestro de vida, la persona que me ayuda a recorrer 
el laberinto que algunas veces parece ser mi vida. 
 
 A mi asesor de tesis: QFB. José Antonio Garduño Rosas que me brindo el 
conocimiento necesario para realizar este trabajo, el cual me servirá durante 
toda mi vida. 
 
 A mi Jurado: D.E.E.S Rodolfo Cruz Rodríguez, QFB. Elia Granados Enríquez, 
QFB. Guadalupe Rebollar Barrera y MC. Elvia Adriana Morales Hipólito por 
brindar su tiempo y opiniones sobre este trabajo. 
 
 A la UNAM y a FESC-Campo 1 que me dio todo el conocimiento. 
 
 A ti Susana por que lo has logrado, solo tú sabes lo difícil que fue, gracias por 
permitírtelo. 
 
 
 Universidad Nacional Autónoma de México FESC - Campo 1 
 
 
 
 
 Susana Franco Rendon 
1 
ÍNDICE 
 
Abreviaturas…………………………………………………………………....………5 
Introducción…………………………………………………………………………….6 
Objetivos………………………………………………………………………………..8 
 
Capítulo 1. Marco Teórico 
 
1.1 Mapa conceptual de las formas líquidas orales………………………………10 
1.2 Formas líquidas orales...………………………………………………………..11 
1.3 Definición de jarabe……………………………………………………………..12 
1.4 Características de los jarabes………………………………………………….12 
1.5 Tipos de Jarabes………………………………………………………………...13 
1.6 Componentes generales de los jarabes……………………………………...13 
1.7 Obtención del jarabe medicamentoso………………………………………..15 
1.8 Ventajas y desventajas de los jarabes medicamentosos…………………..16 
1.9 Pruebas físico-químicas para jarabes…………………………………………17 
1.10 Valoración del contenido químico del fármaco en jarabe………………….17 
1.11 Proceso Analítico……………………………………………………………….17 
1.12 Quimiometría……………………………………………………………………18 
1.13 Diseño de Experiencias………………………………………………………..20 
1.14 Método Univariante y multivariante......……… ………………………… .21 
1.15 Análisis multivariante………………………………………………………….22 
1.16 Tipos de Métodos Multivariantes……………………………………………..23 
1.17 Etapas Básicas de un Modelo Multivariante………………………………...24 
1.18 Calibración Multivariante………………………………………………………24 
1.19 Fundamento Matemático para modelos matemáticos de análisis 
multivariante…………………………………………………………………………..26 
1.20 Análisis de Componentes Principales………………………………………..28 
1.21 Regresión sobre componentes Principales…………………………………28 
1.22 Mínimos Cuadrados Parciales……………………………………………….29 
1.23 Algoritmo para MPC……………………………………………………………30 
 
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2 
1.23.1Etapa de Calibración………………………………………………….30 
1.23.2Etapa de Predicción…………………………………………………..34 
1.24 Selección del número óptimo de factores: análisis de SCERP...............35 
1.25 Selección del número de estándares ..………………………………………36 
1.26 Detección de muestras desechables………………………………………...37 
1.27 Selección de la región espectral……………………………………………...37 
1.28 Elección de activos jarabe……… …………………………………………38 
1.28.1 Características generales del Metamizol sódico………………………….38 
1.28.2 Características generales del Paracetamol……………………………….39 
1.28.3 Características generales del Bromhidrato de Dextrometorfano.………40 
1.28.4 Características generales del Clorhidrato de Fenilefrina..………………41 
 
Capítulo 2. Evaluación del uso del método de MPC en la cuantificación de 
un activo en matriz de componentes desconocidos en jarabe. 
 
2.1 Reactivos, soluciones estándar, material, instrumental y programas……...43 
2.2 Desarrollo experimental…………………………………………………………44 
2.3 Selección de las condiciones óptimas de operación………………………...45 
2.3.1 Selección de los componentes generales de jarabe que se incluyen en la 
curva de calibración………………………………………………………………….45 
2.3.2 Selección del medio de disolución…………………………………………..46 
2.3.3 Selección de la longitud de onda……………………………………………54 
2.4 Empleo del método de MPC…………………………………………………...55 
2.4.1 Desarrollo de la calibración………………………………………………….55 
2.4.2 Análisis de Calibración…………… ………………………………………..56 
2.5 Evaluación del método de MCP……………………………………………….57 
2.5.1 Predicción………………………………………………………………………57 
2.5.2 Precisión y exactitud del método…………………………………………….58 
 
Capítulo 3. Resultados 
 
3.1 Metamizol sódico………………………………………………………………..60 
 
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3 
 
3.1.1 Calibración de Metamizol Sódico.….………………………………..60 
3.1.2 Análisis de la calibración de Metamizol Sódico………..…………..61 
3.1.3 Evaluación del método de MCP..…...……………………………….62 
3.1.4 Predicción de Metamizol Sódico.……………………………………64 
3.1.5 Precisión y Exactitud de Metamizol Sódico..……………………….65 
3.2 Paracetamol……...………………………………………………………………66 
3.2.1 Calibración de Paracetamol…..……………………………………...66 
3.2.2 Análisis de la calibración de Paracetamol.…….…………………...67 
3.2.3 Evaluación del método de MCP……………………………………..68 
3.2.4 Predicción de Paracetamol…......……………………………………70 
3.2.5 Precisión y Exactitud de Paracetamol.…………….………………..71 
3.3 Bromhidrato de Dextrometorfano………………………………………………72 
3.3.1 Calibración del Bromhidrato de Dextrometorfano.…….…………...72 
3.3.2 Análisis de la calibración de Bromhidrato de Dextrometorfano......73 
3.3.3 Evaluación del método de MCP…………………………….………..74 
3.3.4 Predicción de Bromhidrato de Dextrometorfano..………….………76 
3.3.5 Precisión y Exactitud de Bromhidrato de Dextrometorfano……….77 
3.4 Clorhidrato de Fenilefrina…………………………….…………………………78 
3.4.1 Calibración de Clorhidrato de Fenilefrina…………….……………..78 
3.4.2 Análisis de la calibración de Clorhidrato de Fenilefrina…………...79 
3.4.3 Evaluación del método de MCP……………………………………..80 
3.4.4 Predicción del Clorhidrato de Fenilefrina.……..……………………72 
3.4.5 Precisión y Exactitud de Clorhidrato de Fenilefrina……………….83 
 
Conclusiones………………………………………………………………………..84 
 
Anexos………………………………………………………………………..………88 
A1. Reactivos…………………………………………………………………………89 
A2. Solución Ácida y Solución Básica……………………………………………..89 
A3. Barrido de Metilparabeno y Propilparabeno………………………………….90 
 
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4 
A4. Preparación de Soluciones Estándar, Soluciones de la Curva de 
calibración y placebos………………………………………………………………92 
 
Bibliografía…………………………………………………………………………100 
 
 
 
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5 
ABREVIATURAS 
A Absorbancia 
HCl Acido clorhídrico 
CV Coeficiente de Variación 
C Concentración 
Conc. Concentración 
c.b.p. Cuanto Baste Para 
S Desviación Estándar 
Fig. Figura 
gl Grados de Libertad 
g Gramos 
mcg Microgramo 
ml Mililitro 
Lt. Litros 
Min. Minutos 
MCC Mínimos cuadrados Clásicos 
MIC Mínimos cuadrados Inversos 
MCP Mínimos Cuadrados Parciales 
nm Nanómetros 
Outliers Muestras Desechables 
% Porcentaje 
SCERP Suma de cuadrados del error residual de Predicción 
UV Ultravioleta 
€ Coeficiente de Absortividad 
 
 
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INTRODUCCIÓN 
 
En años pasados la industria farmacéutica se benefició con el desarrollo de 
instrumentos que permitieron obtener, tratar y almacenar datos químico-
analíticos, también los análisis físico-químicos eran más sencillos y más 
confiables. Este desarrollo además sirvió para determinar el contenido 
químico de uno o varios activos en muestras que son altamente complejas, 
como tabletas, jarabes y emulsiones. 
 
Lo anterior trajo como consecuencia un problema, en la actualidad los equipos 
de instrumentación son altamente costosos, debido a los previos 
acondicionamientos a los que son sometidos, utilización de reactivos 
especiales, cambio de piezas y mantenimiento. 
 
Se ha demostrado que por medio de técnicas instrumentales sencillas como 
es la espectrofotometría, y el uso de técnicas numéricas como el Método de 
Mínimos Cuadrados Parciales se pueden determinar uno o varios activos en 
mezclas como son los jarabes. 
 
La importancia de este trabajo radica en la poca información bibliográfica 
sobre métodos alternativos que cuantifiquen un activo en jarabe sin ocupar 
HPLC. El propósito es evaluar el uso del Método de Mínimos Cuadrados 
Parciales, como una alternativa para determinar el contenido químico de un 
activo presente en una matriz de jarabe de componentes desconocidos. 
 
Al inicio de este trabajo se encuentran las generalidades acerca de los 
Jarabes, las bases de la quimiometría, características generales del Metamizol 
Sódico, Paracetamol, Bromhidrato de Dextrometorfano y Clorhidrato de 
Fenilefrina. En el Capítulo 2 se encuentra el desarrollo experimental, la 
selección de los componentes generales que debe incluir la calibración y la 
precisión y exactitud del método de MPC. 
 
 
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7 
En Capítulo 3 se encuentran todos los resultados por cada activo analizado, en 
gráficos, tablas, y el análisis estadístico. Al final de este se encuentran las 
conclusiones, Anexos y Bibliografía consultada. 
 
 
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Objetivo General 
 
 Evaluar la capacidad del método de Mínimos Cuadrados Parciales en la 
cuantificación de activos presentes en dos matrices de jarabe cuyos 
componentes no se conocen. 
 
 
Objetivos Particulares 
 
 
 Establecer condiciones que permitan determinar el contenido químico 
de Metamizol Sódico, Paracetamol, Bromhidrato de Dextrometorfano y 
Clorhidrato de Fenilefrina de jarabe cuyos componentes son 
desconocidos. 
 
 
 Buscar los factores del método de MCP que permitan la cuantificación 
de Metamizol Sódico, Paracetamol, Bromhidrato de Dextrometorfano y 
Clorhidrato de Fenilefrina presentes en dos matrices de jarabe. 
 
 
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Capítulo 1 
 
 
Marco Teórico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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10 
1.1 MAPA CONCEPTUAL DE LAS FORMAS LÍQUIDAS ORALES 
 
 
Fig. 1 Mapa conceptual de las diferentes formas liquidas Orales 
 
Formas Líquidas Orales 
Soluciones 
Orales 
Suspensiones 
Orales 
Emulsiones 
Orales 
Soluciones 
Gargantismo 
Destinadas a ser 
Ingeridas 
Destinadas a su 
aplicación en la 
Cavidad Bucal 
Soluciones 
Enjuagues 
Jarabes 
Colutorios 
Elixires Soluciones 
Medicamentosos 
Aromáticos 
 
Simples Compuestos 
 
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1.2 FORMAS LÍQUIDAS ORALES1 
 
Los líquidos de administración oral son normalmente disoluciones, 
suspensiones o emulsiones que contienen uno o más fármacos en un 
vehículo apropiado y que están destinadas a ser ingeridas sin diluir o previa 
dilución. 
 
Atendiendo al sistema fisicoquímico que constituye la formulación y a su 
destino en el organismo, las preparaciones líquidas orales pueden 
clasificarse del siguiente modo: 
 
1. Soluciones Orales: 
 
 Destinadas a ser ingeridas 
- Soluciones 
- JARABES 
- Elíxires 
 
 Destinadas a su aplicación tópica a nivel de la cavidad bucal 
- Colutorios 
- Soluciones para gargarismo 
- Soluciones para enjuagues 
 
2. Suspensiones Orales 
3. Emulsiones Orales 
 
Comparadas con las formas sólidas, las formas líquidas orales suelen 
presentar como ventajas, una mayor biodisponibilidad, un menor efecto 
irritante sobre la mucosa gástrica y una mayor facilidad de ingestión por parte 
de los pacientes pediátricos y geriátricos. Entre los inconvenientes, cabe 
destacar un mayor riesgo de contaminación y la posible inestabilidad de los 
fármacos en dilución. 
 
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1.3 DEFINICIÓN DE JARABE 
 
Solución acuosa con alta concentración de carbohidratos tales como: 
sacarosa, sorbitol, dextrosa, entre otros; de consistencia viscosa, en la que se 
encuentra disuelto el o los principios activos y aditivos.2 
 
1.4 CARACTERÍSTICAS DE LOS JARABES 
 
Características Físicas 
- Generalmente son transparentes y no presentan partículas en 
suspensión a excepción de los denominados “jarabes 
suspensión”. 
- Sabor y olor agradable 
- La densidad del jarabe es 1.32 aproximadamente, varía 
dependiendo de la temperatura y del porcentaje de sacarosa en 
la formulación. 
- Punto de ebullición aproximado es de 105 ºC, varía según la 
formulación. 
 
Características Químicas 
- Tienen un pH ligeramente ácido. 
- Disminuye la constante dieléctrica del agua debido al azúcar. 
- Facilitan la disolución de algunas sustancias poco polares como 
el ácido p-aminobenzoico. 
- Contienen una pequeña cantidad de azúcar invertido. 
 
Características Fisicoquímicas 
- La viscosidad en jarabes es próxima a 190 Cp. a 20 ºC 
- La presión osmótica es elevada. 
 
 
 
 
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1.5 TIPOS DE JARABES 
 
Existen dos tipos de Jarabes: 
 
Jarabes Aromáticos 
 
Consiste por lo general en un jarabe no medicado que contiene diversas 
sustancias aromáticas o de sabor agradable y agentes correctores de color, 
suele utilizarse como vehículo o agente aromatizante en jarabes 
medicamentosos, en preparaciones extemporáneas ya sean soluciones o 
suspensiones, para corregir el sabor de las formas líquidas orales y como 
agentes aglutinantes en la preparación de granulados. 
 
Jarabes Medicamentosos 
 
Son jarabes aromáticos que contienen un fármaco (Jarabe simple) o varios 
fármacos (Jarabe Compuesto) y se emplean en terapéutica por la acción 
característica de los fármacos de la fórmula.1 
 
1.6 COMPONENTES GENERALES DE LOS JARABES 
 
Los componentes básicos de un jarabe son azúcares, agua purificada, 
conservadores antimicrobianos, codisolventes, saborizantes y otras sustancias 
auxiliares como espesantes, estabilizantes y colorantes.1 
 
Azúcares 
El azúcar ejerce una acción conservante, edulcorante y viscosante. 
 
- Acción conservante: El azúcar más frecuentemente utilizado es la 
sacarosa, cuya concentración de saturación es del 64-65% (p/p). Es 
importante que la concentración de sacarosa se aproxime al punto de 
saturación pero sin llegar a este debido a que una solución saturada 
 
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puede conducir a la cristalización de una fracción de la sacarosa al 
modificarse la temperatura. La aproximación a la concentración de 
sacarosa confiere al jarabe una elevada presión osmótica que impide 
el desarrollo fúngico y bacteriano. Las soluciones azucaradas sustraen 
de los microorganismos, por osmosis, el agua que estos necesitan para 
su desarrollo. 
- Acción Viscosante: Es debido a la cantidad de sacarosa que se tiene 
en el jarabe.1 
- Acción Edulcorante: La fructuosa es el azúcar que está de forma 
natural en todas las frutas. Es un componente de la sacarosa que se 
encuentra en forma de edulcorante de mesa en alimentos, bebidas y 
fármacos3. 
 
En algunas ocasiones el azúcar es sustituido, total o parcialmente, por 
sustancias que no son azúcares: sorbitol, glicerina y propilenglicol. 
 
 Agua2 
Es necesario utilizar agua purificada o destilada, desprovista de sales 
(fundamentalmente iones de calcio) que puedan ocasionar precipitaciones de 
los fármacos incorporados. Así mismo, que esté excenta de anhídrido 
carbónico porque facilita el proceso de hidrólisis de la sacarosa. 
 
Conservadores 
La cantidad de conservador que se requiere para proteger un jarabe contra el 
crecimiento microbiano varía según la cantidad de agua disponible para el 
crecimiento, la naturaleza y la actividad inherente de los conservadores en la 
formulación y de su capacidad de preservación4. Entre los conservadores de 
uso común en jarabes están el ácido benzoico (0.1 al 0.3%), el benzoato de 
sodio (0.1 al 0.2%), los parabenos (0.001 al 0.2%)5. De los parabenos 
generalmente se ocupan el metilparabeno y el propilparabeno en una 
proporción de 10:1 respectivamente6. 
 
 
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Codisolventes 
Aumentan la solubilidad de los componentes del jarabe. En los jarabes el 
cosolvente común es el Etanol y suele estar presente al final y en una 
proporción del 10% respecto a la formulación.Saborizantes 
Debido al uso de azúcares, el jarabe usualmente es de sabor dulce, sin 
embargo existen ciertas sustancias como fármacos o conservadores que tiene 
un sabor desagradable. Por lo cual se agregan a la formulación saborizantes 
sintéticos (sustancias aromáticas obtenidas por síntesis química) con el fin de 
mejorar la sensación gustativa. 
 
Colorantes 
Se utilizan para mejorar la apariencia del jarabe se seleccionan de acuerdo al 
saborizante empleado, los colorantes generalmente usados son solubles en 
agua y estos no reaccionan con los otros componentes del jarabe y se 
encuentran en una concentración del 0.001%. 
 
1.7 OBTENCIÓN DEL JARABE MEDICAMENTOSO1. 
 
De entre las diferentes técnicas de preparación de jarabes medicamentosos, 
se seleccionan las más adecuadas en función de las propiedades 
fisicoquímicas de los diversos componentes del jarabe: 
 
Jarabes obtenidos por disolución directa del azúcar en el líquido 
medicamentoso 
 
Se añade el azúcar a una disolución acuosa, previamente preparada que 
contiene el fármaco y las sustancias auxiliares. Este método es aplicable 
siempre que el fármaco esté disuelto en un líquido acuoso. 
 
 
 
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Jarabes obtenidos por disolución de sus componentes en jarabe simple 
 
La disolución de los componentes sólidos en el jarabe simple es un proceso 
lento debido a la elevada viscosidad del mismo y a la limitada cantidad de 
agua disponible. Por lo cual se puede disolver el fármaco o los fármacos en 
una pequeña cantidad de agua (mínima) e incorporar la solución resultante al 
jarabe simple. 
 
Jarabes obtenidos por la adición del jarabe simple a un líquido medicinal 
 
Este método se emplea cuando el jarabe contiene extractos fluidos, tinturas 
u otros líquidos medicinales. Normalmente se mezclan 5 partes de líquido 
extractivo y 95 partes de jarabe simple. Los jarabes preparados con esta 
técnica suelen formar precipitados por lo que, a menudo, los líquidos 
medicinales contienen alcoholes, y las sustancias resinosas y oleosas, 
disueltas por el alcohol, precipitan al mezclarse con el jarabe, produciendo 
preparados de mal aspecto. 
 
1.8 VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS JARABES MEDICAMENTOSOS 
 
Ventajas de los Jarabes Medicamentosos 
 
 Fácil preparación. 
 Permite la administración de dosis elevadas del principio activo(s). 
 Tienen un buena aceptación tanto en pacientes Pediátricos y 
Geriátricos debido a su fácil administración cuando hay problemas de 
deglución. 
 Menor efecto Irritante sobre la mucosa gástrica. 
 Mayor biodisponibilidad que las formas sólidas. 
 Atractivos debido a sus propiedades Organolépticas. 
 
 
 
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Desventajas de los Jarabes Medicamentosos 
 
 Inestabilidad, ya que gran cantidad de principios activos se hidrolizan o 
pierden su actividad en medio acuoso. 
 La dosificación no es exacta. 
 Baja solubilidad de algunos principios activos, lo que hace necesario el 
uso de cosolventes (alcohol, glicerina, polietilenglicol) o modificadores 
del pH y cambios químicos en el activo. 
 Mayor riesgo de contaminación. 
 
1.9 PRUEBAS FÍSICO-QUÍMICAS PARA JARABES 
 
Al margen del ensayo general de identificación y de concentración del 
fármaco o fármacos que contienen, se realizan los ensayos de: 
 
 Densidad 
 Punto de Ebullición 
 Viscosidad 
 Sacarosa y azúcar invertido 
 
1.10 VALORACIÓN DEL CONTENIDO QUÍMICO DEL FÁRMACO EN 
JARABE. 
 
El método de cuantificación de contenido químico varía dependiendo del 
activo y de la industria farmacéutica que lo cuantifique; sin embargo el 
método en la farmacopea más utilizado el cual es CLAR. 
 
1.11 PROCESO ANALÍTICO7. 
 
Todo proceso está constituido por tres etapas bien diferenciadas: 
 
 
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 Obtención de los datos químico-analíticos: Se extraen todos los 
resultados que contengan datos que sean relevantes en el contexto 
analítico planteado. 
 Presentación condensada de la Información: Es plasmar los 
resultados en forma de tablas, gráficos o resúmenes que permitan 
transmitir la información de manera breve y concisa, pero a la vez clara. 
 Análisis estadístico de la información y conclusiones que derivan 
de ella: Se obtiene la mayor cantidad de información posible que 
explique el acontecimiento planteado. 
 
Debido a que en alguna de las etapas anteriores se llegaba a desaprovechar 
u obtener gran cantidad de información, la química analítica se planteó 
como objetivo el optimizar cada etapa del análisis para potenciar e 
incrementar el conocimiento de todo proceso analítico, pero este objetivo se 
cumplió hasta la creación de la QUIMIOMETRÍA. 
 
1.12 QUIMIOMETRÍA 
 
¿Cómo nace la quimiometría? 
 
El desarrollo de la Quimiometría fue tardío como consecuencia de la lenta 
evolución de la instrumentación científica. En la primera mitad del siglo XX 
era difícil y costoso obtener, tratar y almacenar datos químico-analíticos. Se 
disponía de pocos datos, y su examen directo no permitía al analista extraer 
toda la información significativa. Esta situación comenzó a cambiar hacia 
1960, debido al fuerte impulso que experimentó el desarrollo de nueva 
instrumentación8. 
 
Sin embargo, en la década 1960-1970, la recopilación de los datos y su 
tratamiento manual con algoritmos matemáticos eran procesos lentos y 
tediosos. Por ello, los algoritmos con cierta complejidad de cálculo no 
tuvieron interés práctico hasta la popularización de las calculadoras8. Así la 
 
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19 
palabra Quimiometría es introducida en 1972, por el profesor Svante Wold y el 
profesor Bruce R. Kowalki.9 
 
A pesar de lo anterior, el impulso definitivo de la Quimiometría como una 
disciplina científica independiente fue debido a la popularización del 
microordenador y su incorporación a los instrumentos científicos a mediados 
de la década 1980-1990.8 
 
¿Qué es la Quimiometría? 
 
La quimiometría es una disciplina metrológica que aplica conocimientos 
matemáticos, especialmente estadísticos, a procesos químicos para extraer 
de los datos experimentales la mayor cantidad posible de información y 
extender el conocimiento del sistema químico. Además para que este 
conocimiento sea óptimo se deberá discriminar entre la información relevante 
y aquella de menor interés siendo ésta otra faceta de la quimiometría.7 
 
¿Cómo trabaja la quimiometría?La base de la quimiometría no es complicada y se sustenta en modelos 
matemáticos sencillos como el álgebra matricial (en sistemas multivariantes). 
La quimiometría está presente en cada etapa del proceso analítico, aunque de 
forma un tanto diferente. Antes de iniciar la obtención de datos se plantea el 
problema a resolver (composición cualitativa y cuantitativa de la muestra, 
estudio de parámetros y variables analíticas, reducción del número de 
variables). Después se inicia la parte del análisis químico, con los resultados 
obtenidos se realiza un tratamiento estadístico (que tiene su origen en la 
distribución binomial)7 
 
 
 
 
 
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20 
1.13 DISEÑO DE EXPERIENCIAS7. 
 
Antes de establecer y aplicar un método analítico de forma continua y 
rutinaria se requerirá un planteamiento integral del problema, destacando de 
forma relevante la optimización de las variables que puedan afectar a los 
parámetros analíticos (sensibilidad, selectividad, concentración de reactivos, 
tiempo, costos etc.) para aumentar el rendimiento y la eficacia de las 
determinaciones. 
 
La planificación y el diseño de experiencias es un proceso de optimización 
que se realiza antes de iniciar el trabajo experimental. El estudio del modelo 
matemático que debe realizarse con los datos experimentales, entra en el 
campo de la Quimiometría. 
 
El diseño Quimiométrico permite obtener una estimación del error que sirva 
de pauta para interpretar la medida posterior de los resultados obtenidos. 
Toda experiencia correctamente diseñada y planificada debe responder a 
una serie de cuestiones elementales de carácter general como: 
 
 Finalidad de la experiencia y principales factores que deben 
considerarse. 
 Tiempo previsto, disponibilidad del equipo y métodos necesarios. 
 Información bibliográfica previa sobre experiencias similares. 
 
Y otras condiciones que deben definirse a priori para permitir el diseño 
quimiométrico son: 
 
 Cual puede ser la variabilidad permitida de los factores principales (Ej. 
Concentración y absorbancia) y cómo pueden afectar ésta sobre la 
determinación final (Ej. En una concentración alta se pueden dar 
absorbancias mayores a 3) 
 
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21 
 Si existe interacción entre los factores principales que importancia puede 
tener y cual podría ser su magnitud. 
 A que nivel se pueden considerar significativas las diferentes 
interacciones. 
 
1.14 MÉTODO UNIVARIANTE Y MULTIVARIANTE7. 
 
En los métodos de regresión, las variables se clasifican en dependientes e 
independientes, el método se considera univariante si únicamente existe una 
variable, mientras que será multivariante cuando existe más de una variable. 
 
En los métodos univariantes se define una única variable experimental a 
partir de una serie de características relativas a una única muestra. Antes del 
desarrollo de la Quimiometría, a lo máximo que se solía recurrir era a aplicar 
pruebas univariantes para extraer la información de los datos mediante 
aplicaciones muy elementales aunque la incidencia quimiométrica actual ha 
permitido nuevos enfoques en la extracción de la información. Actualmente los 
sistemas univariantes siguen siendo funcionales en muchas situaciones. Un 
ejemplo de ello la calidad del agua (variable Dependiente) en una instalación 
de agua purificada, esta se regula a través de la conductividad (variable 
Independiente), que es la que controla la concentración salina máxima 
permitida antes de cortar la acción de las resinas de intercambio. En este 
caso el problema se describe por una información univariante simple (de una 
sola variable independiente). El siguiente paso en la estructura de los datos 
implica considerar dos variables (sistema bivariante). Aquí las variables 
pueden determinarse sobre una misma muestra o sobre muestras distintas 
y, aunque desde el punto de vista quimiométrico la aplicación sigue siendo 
muy simple, se pueden abordar situaciones de enorme trascendencia para 
los métodos analíticos. En otros casos se requiere el conocimiento de varias 
variables para definir el problema, los datos se ordenan en una tabla o matriz 
de datos donde cada columna corresponde a una variable y cada fila a una 
muestra, un caso objeto. 
 
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22 
 
1.15 ANÁLISIS MULTIVARIANTE. 
 
Es el conjunto de métodos estadísticos cuya finalidad es analizar 
simultáneamente conjuntos de datos multivariantes en el sentido de que hay 
varias variables medidas para cada individuo ú objeto estudiado. El propósito 
del análisis multivariable es comprender el objeto de estudio, por medio, de 
datos que los métodos estadísticos univariantes y bivariantes son incapaces 
de conseguir.10 
 
Por ejemplo: Cuando una muestra es sometida a un análisis por medio de la 
espectrofotometría y existe más de una especie absorbente, el 
espectrofotómetro no puede distinguir la fracción de absorbancia 
correspondiente a cada especie que integra la muestra, solo detecta la suma 
total de las absorbancias emitidas por cada especie absorbente. 
 
Matemáticamente la absorbancia total que presenta una muestra se puede 
descomponer si las distintas moléculas que la integran tienen absortividades 
diferentes a diferentes longitudes de onda. Pero si en la muestra existen dos 
o más moléculas que absorben a la misma longitud de onda, se utilizan los 
métodos multivariados.11 
 
Objetivos del análisis Multivariante10 
 
 Proporcionar métodos cuya finalidad es el estudio conjunto de datos 
multivariantes que el análisis estadístico uni y bidimensional es incapaz 
de conseguir. 
 Ayudar al analista o investigador a tomar decisiones óptimas en el 
contexto en el que se encuentre teniendo en cuenta la información 
disponible por el conjunto de datos analizado 
 
 
 
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23 
1.16 TIPOS DE TÉCNICAS MULTIVARIANTES10. 
 
 Métodos de dependencia. 
Suponen que las variables analizadas están divididas en dos grupos: las 
variables dependientes y las variables independientes. El objetivo de los 
métodos de dependencia consiste en determinar si el conjunto de variables 
independientes afecta al conjunto de variables dependientes y de qué forma. 
 Métodos de interdependencia 
Estos métodos no distinguen entre variables dependientes e independientes y 
su objetivo consiste en: Identificar qué variables estánrelacionadas, cómo lo 
están y por qué. 
Métodos estructurales 
Suponen que las variables están divididas en dos grupos: el de las variables 
dependientes y el de las independientes. El objetivo de estos métodos es 
analizar, no sólo como las variables independientes afectan a las variables 
dependientes, sino también cómo están relacionadas las variables de los dos 
grupos entre sí. 
Técnicas
Multivariantes
Métodos de
Dependencia
Dependiente
Métrica
Dependiente
No Métrica
Análisis de Regresión
Análisis de Supervivencia
MANOVA
Correlación Canónica
Análisis Discriminante
Regresión Logística
Análisis Conjoint
Modelos estructurales
Métodos de
Interdependencia
Datos Métricos
Datos No 
Métricos
A. Comp. Principales
Análisis Factorial
Escalas Multidimensionales
Análisis Cluster
Análisis de Correspondencias
Modelos log-lineales
Escalas Multidimensionales
Análisis Cluster
 
Fig. 2 División de las Técnicas multivariantes 
 
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24 
1.17 ETAPAS BÁSICAS DE UN MODELO MULTIVARIANTE 
 
Las etapas básicas en el desarrollo de un modelo predictivo multivariante son: 
 
 Calibración: Implica maximizar la respuesta de uno o varios 
componentes principales en relación al sujeto de estudio, para lo cual se 
necesitan tantas muestras como sean posibles que representen 
muestras futuras. 
 Verificación: Disponer de otro conjunto de muestras (diferentes y no 
usadas para calibrar) con el objeto de verificar que el modelo predice 
correctamente. 
 Predicción: Disponer del modelo previamente usado para hacer de 
éste un uso rutinario. 
 
1.18 CALIBRACIÓN MULTIVARIANTE12. 
 
Un ejemplo de la aplicación de la regresión multivariante se encuentra en la 
determinación de la concentración de los constituyentes de una mezcla de 
analitos mediante análisis espectral. En la aproximación clásica de la 
intensidad, yi (absorbancia), cada serie de longitudes de onda estaría 
relacionada con las concentraciones de los constituyentes mediante una 
ecuación de la forma: 
 
yi = b0i +blixi + b2ix2 +….. 
 
Donde los coeficientes para cada constituyente dependen de la longitud de 
onda. Entonces, a partir del espectro medido de un espécimen con 
composición desconocida (es decir, un ejemplar de ensayo) se podría estimar 
las concentraciones de los analitos de este ejemplar. El método requiere 
conocimiento del espectro de los constituyentes puros y ejemplares de la 
calibración de composición conocida. Supone que no hay otros componentes 
en los ejemplares que interfieran a los componentes de interés, en el 
 
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25 
intervalo de concentración utilizado, y que los componentes de interés no 
interfieran unos con otros. 
 
En muchos casos las muestras predictoras no contienen otras sustancias 
más que aquellas de interés y éstas actúan como interferentes. Si este es 
el caso, es mejor calibrar con muestras de fuentes similares (que tendrán 
composición similar) y utilizar calibración inversa. Esto significa que la 
concentración de analito se modela como una función del espectro (es decir lo 
contrario del método clásico). La calibración inversa es apropiada ya que la 
concentración no es una variable controlada. Incluso cuando sea posible 
preparar muestras de calibración de composición conocida, si las sustancias 
de interés interfieren unas con otras , entonces las concentraciones de estas 
sustancias ya no son en efecto variables controladas: en estas circunstancias 
de nuevo la calibración inversa resulta ser apropiada. 
 
La regresión múltiple es una técnica adecuada cuando el número de variables 
predictoras es bajo y la matriz de correlación en la muestra no es muy alta. 
Pero en la práctica, se emplearía un espectro de absorbancia conteniendo 
todas las mediciones de interés. Como resultado el número de variables 
predictoras es probable que sea mucho más grande que el número de 
muestras de calibración. Puesto que no es posible llevar a cabo regresión 
múltiple en estas circunstancias, se debe reducir el número de variables. 
Una solución sería utilizar las medidas de intensidad a sólo algunas 
longitudes de onda, pero esto plantea el problema, es decir cuáles serían 
las mejores longitudes de onda para elegir. También significaría que una 
gran cantidad de datos (y la información que ellos contienen) sería descartada. 
Podría también ser un problema al utilizar la regresión múltiple debido a la 
correlación entre las variables predictoras. Ambos problemas se pueden 
superar utilizando Regresión Componentes Principales o Mínimos 
Cuadrados Parciales. Estos métodos reducen el número de variables 
predictoras a sólo unas pocas y también proporcionan resultados 
satisfactorios cuando hay correlación entre variables predictoras. El método 
 
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26 
preferido en una situación dada dependerá de la naturaleza precisa de los 
datos: se puede llevar a cabo un análisis mediante cada método y evaluar 
los resultados a fin de encontrar el método que funcione mejor. 
 
 
1.19 FUNDAMENTO MATEMÁTICO PARA MODELOS MATEMÁTICOS DE 
ANÁLISIS MULTIVARIANTE13. 
 
 
En el análisis cuantitativo se busca alguna relación lineal entre la medición y 
la concentración de un componente en particular. En espectroscopía, la ley 
de Lambert y Beer define la relación entre la absorbancia y la concentración a 
una longitud de onda de la siguiente manera: 
 
 A = €bc 1.0 
 
Donde el coeficiente de Absortividad (€) y la longitud del paso óptico (b) se 
multiplican para tener una sola constante K. 
 
 A = KC 1.1 
 
Como se observa en la ecuación (1.0), ésta puede resolverse estudiando una 
sola muestra. Sin embargo ante las limitaciones por ruido, error instrumental, 
error en la manipulación de soluciones, etc. Se recomienda analizar cierto 
número de muestras de distinta concentración, se grafican los resultados y 
localiza la línea recta que mejor comprenda los puntos mediante lo que se 
conoce matemáticamente como ajuste de mínimos cuadrados, el cual 
encuentra simplemente la ecuación de la recta donde el error total entre las 
absorbancias sea mínimo. 
 
 
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27 
Un camino parcialmente eficiente pararesolver ecuaciones simultaneas es 
utilizar métodos matriciales, pues si bien implican numerosos cálculos, éstos 
pueden efectuarse por computadora. En términos matriciales las ecuaciones 
anteriores se expresarían así: 
 
 C (n.m)= A (n.p) K (m.p) + E (n.p) 1.2 
Donde: 
C = Concentración. 
A = Absorbancia. 
K = Es la resultante del producto del coeficiente de absortividad por la longitud 
del paso óptico. 
E = Son los errores residuales, es decir es una parte de la medida del vector 
que no está explicada por el modelo. También conocida como errores de 
ajuste, es la diferencia de la absorbancia experimental y la determinada a 
cada longitud de onda según el modelo. 
n = número de soluciones patrón (muestras de calibración). 
p = número de longitudes de onda. 
m = número de analitos. 
 
Por ejemplo, para dos muestras, dos analitos y dos longitudes de onda, las 
ecuaciones son: 
 
Para la longitud de onda 1 
A11 = C11K11 + C12K21 + E11 1.3 
A12 = C11K12 + C12K22 + E12 1.4 
Para la longitud de onda 2 
A21 = C21K11 + C22K21 + E21 1.5 
A22 = C21K12 + C22K22 + E22 1.6 
 
Utilizando álgebra matricial es fácil encontrar la solución de estas 
expresiones por computadora y plantear la matriz de calibración (o matriz de 
 
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28 
coeficientes de absortividad), que proporciona la línea (o líneas) que ajustan 
mejor a los datos por mínimos cuadrados parciales. 
 
1.20 ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES12. 
 
Un problema que aparece en el análisis multivariante es que el volumen bruto 
de los datos puede dificultar el reconocimiento de pautas. Por lo tanto, el 
objetivo de muchos métodos del análisis multivariante es la reducción de 
datos. 
El análisis de componentes principales (ACP) es una técnica para reducir la 
cantidad de datos cuando está presente la correlación. 
En términos matemáticos los componentes principales son autovectores o 
vectores propios de la matriz de correlación y la técnica para encontrar estos 
autovectores se llama análisis propio. A cada componente principal (es decir, 
autovector) le corresponde un autovalor que proporciona la cantidad de 
variancia en el conjunto de datos que se encuentra explicado por ese 
componente principal. Para datos estandarizados cada una de las variables 
originales tiene una desviación estándar, y por tanto una variancia de 1. Así, 
la variancia total del conjunto de datos y la suma de los autovalores son 
ambos igual al número de variables. 
 
1.21 REGRESIÓN SOBRE COMPONENTES PRINCIPALES12. 
 
Un problema con la regresión múltiple es que las correlaciones entre las 
variables predictoras pueden producir complicaciones matemáticas, que 
resulten en predicciones no fiables de y. Una forma de sortear esto es 
realizar un ACP sobre las variables x y luego realizar una regresión de y 
sobre los componentes principales. Esto se conoce como regresión sobre 
componentes Principales (RCP). Puesto que los componentes principales 
no se encuentran correlacionados, el problema de la correlación entre las 
variables predictoras resulta superado. 
 
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29 
RCP resulta también una técnica valiosa cuando el número de variables 
predictoras originales supera al número de muestras de la calibración 
disponibles. El número de variables predictoras se puede reducir utilizando 
los primeros componentes principales en lugar de las variables originales. 
 
Este método proporciona resultados satisfactorios con tal que los 
componentes principales utilizados recojan entre ellos la mayor parte de la 
variación en las variables predictoras. Está técnica se utiliza a menudo en 
la calibración multivariante. 
 
1.22 MÍNIMOS CUADRADOS PARCIALES. 
 
La regresión por mínimos cuadrados parciales (regresión PLS, por sus siglas 
en inglés) fue introducida por Herman Wold para ser aplicada en ciencias 
económicas y sociales. Sin embargo gracias a las contribuciones de su hijo 
Svante Wold, ha ganado popularidad en el área química conocida como 
Quimiometría, en donde se analizan datos que se caracterizan por muchas 
variables predictoras, con problemas de multicolinealidad, y pocas unidades 
experimentales en estudio. La metodología de MCP generaliza y combina 
características del Análisis de Componentes Principales y Análisis de 
Regresión Múltiple. 
 
Regresión de Mínimos Cuadrados Parciales 
 
Se parte de la idea base de que se tienen dos conjuntos de variables 
(matrices X e Y) medidas sobre las mismas muestras y que deseamos 
emplear X para poder predecir Y. Se considera que: 
 
 Dentro de cada bloque existe una relación externa, lo anterior se conoce 
como “correlación”. Esto equivale a realizar un PCA en cada bloque de 
variables: X (predictoras) e Y (predichas). 
 
 
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30 
 A las variables que muestran una alta correlación con las variables 
respuesta se les asigna un peso extra porque serán más efectivas en 
la predicción. 
 
 De esta forma se eligen combinaciones lineales de las variables X 
(predictoras) que estén altamente correlacionadas con las variables Y 
(predichas) y también que expliquen la variación en las variables X 
(predictoras). 
 
 Se realiza una descomposición externa mediante una relación interna 
 
1.23 ALGORITMO PARA MPC14. 
 
El algoritmo utilizado en este trabajo, es una modificación del algoritmo 
NIPALS, utilizado para ACP, pero en donde ahora el principal objetivo es 
utilizar la información que pueda proporcionar la concentración del 
componente de interés para descomposición de los datos de la matriz X. 
 
Así el algoritmo de MCP establecido por Haland, se realiza en el análisis de la 
calibración y la predicción para solo un componente a la vez. Esto significa 
que solo emplea la concentración de un solo componente de interés en los 
datos de la calibración, mientras que las concentraciones de los demás 
componentes no se incluyen en el análisis. Sin embargo, si se desea conocer 
la concentración de algún otro componente presente en la mezcla, lo único 
que se debe de hacer es realizar el análisis en donde solo se incluya este 
componente en los datos de la calibración. 
 
El algoritmo de MCP consta de dos etapas: 
 
 Etapa de Calibración 
 Etapa de Predicción 
 
 
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31 
1.23.1 Etapa de Calibración 11 
 
La relación entre las absorbancias obtenidas a diferentes longitudes de onda 
y la concentración del componente de interés se estima a partir de un 
conjunto de soluciones de referencia que presentan las posibles 
combinaciones de los componentes de la mezcla. Así se obtiene: 
 
 Una matriz compuesta por valores de Absorbancia a diferentes 
longitudes de onda. Matriz A. 
 
 
 A1, A2, A3,…. 
 
 ………...An 
 
 Un vector compuesto por las concentraciones del analito de Interés. 
Vector C. 
 
 C1 
 C2 
 . 
 . 
 Cn 
 
A partir de esta información se realiza el siguiente procedimiento: 
 
1. A partir de la ecuación lineal inversa: 
 
 C (n.m)= A (n.p) K (m.p) + E (n.p) 1.2 
 
Donde: 
C = Concentración. 
 
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32 
A = Valores de las absorbancia. 
K = Es la resultante del producto del coeficiente de absortividad por la longitud 
del paso óptico. 
E = Son los errores residuales, es decir es una parte de la medida del vector 
que no está explicada por el modelo. También conocida como errores de 
ajuste, es la diferencia de la absorbancia experimental y la determinada a 
cada longitud de onda según el modelo. 
n = número de soluciones patrón (muestras de calibración). 
p = número de longitudes de onda. 
m = número de analitos. 
 
2. Así los espectros de la calibración están dados por: 
 
 A = TB + Ea…..………………………………...1.3 
Donde 
A = Variable Latente (puede ser como una transformación de las variables 
predictoras considerando una respuesta dada, o para predecir un pequeño 
número de datos). 
TB = Son matrices 
Ea = Variabilidad del Error 
 
3. La concentración del analito de interés está representada por: 
 
 C = Tv + Ec………….………………………….1.4 
Donde 
Tv = El producto T y v aproxima a las concentraciones reales, ya que v es el 
vector de los coeficientes que relacionan a las concentraciones. 
 
Aquí se calculan los promedios, tanto de la matriz A como del vector C, para 
obtener valores de A y C centrados, esto es, resaltando el promedio de las 
 
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33 
absorbancias a cada longitud de onda y el promedio de los valores del vector 
C a cada concentración. 
 
4. Posteriormente se calcula el factor de peso Wh, partiendo de: 
 
 A = CWh + Ea…………………….………………1.5 
 
 
Obtenemos: 
 
 Wh = A´C/C´C…………….………………………1.6 
Donde: 
A´ = La matriz transpuesta de la Absorbancia. 
C´ = El vector transpuesto de la concentración del analito 
 
5. Los valores de Wh se normalizan. 
6. Una vez normalizados, se calcula el valor de la variable latente Th, a 
partir de: 
 
 A = ThWh +Ea.………………………………………...1.7 
 Th = AWh……………………………………………1.8 
 
7. Estos valores se relacionan linealmente con la concentración 
mediante el valor de V (como coeficiente de regresión: 
 
 C = ThVh + Ec ……….………………………………..1.9 
 
De donde se obtiene: 
 
 Vh = Th´C/ Th´ T………………………………………..2.0 
 
 
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34 
8. Los valores de T, también se relacionan con el vector de carga Bh el 
cual es estimado por: 
 
 A = TB + Ea….....………………………………...2.1 
 A = ThBh +Ea……………………………………...2.2 
 Bh = ATh´/ Th´ Th´.................................................2.3 
 
 
9. Enseguida Ea de la ecuación y Ec en la ecuación 
 
 Ea = A - ThBh...................................................2.4 
 Ec = C - ThVh…………….................................2.5 
 
El producto del vector Th y el vector de carga Bh es una aproximación de MCP 
para el espectro de calibración. El producto de Vh por Th es una estimación 
de la concentración del componente de interés por el método de MCP 
basado en el Espectro. 
 
10. Finalmente, se sustituye Ea por A y Ec por C en el paso 2 y se vuelve a 
realizar hasta el paso 7 y así sucesivamente, calculando entonces el 
error de predicción que se expresa como la suma de cuadrados de los 
errores residuales de predicción (SCERP) los cuales son graficados 
contra el número óptimo de factores, para encontrar los factores que 
sean necesarios en la optimización del modelo. La SCERP indica qué 
tan bien se están estimando las concentraciones de la soluciones de 
la calibración con cada número de factores. 
 
1.23.2 Etapa de Predicción MCP11. 
 
En esta etapa la concentración del componente de interés, se resume en los 
siguientes pasos: 
 
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35 
1. Para cuantificar la concentración es necesario la utilización de los 
parámetros estimados en la calibración, así, que: 
 
 Th = AWh.......................................................2.6 
 Ch = Ch-1 + ThVh……………...............……….2.7 
 
 
2. Se calcula el valor del residual de la absorbancia: 
 
 Eh = eh - ThBh…………………………………….2.8 
 
En donde 
Eh = Error asociado al vector de las absorbancias 
eh = Error asociado a una de las calibraciones. 
 
3. Finalmente Eh se sustituye por A y se vuelve a realizar el cálculo de 
la concentración y de Eh2 y así sucesivamente hasta calcular el 
número óptimo de factores dado en la etapa de la calibración. 
 
1.24 SELECCIÓN DEL NÚMERO ÓPTIMO DE FACTORES: ANÁLISIS DE 
SCERP12. 
 
Una de las tareas más difíciles en la aplicación del MCP y en otros métodos, 
es la determinación del número óptimo de factores para modelar los datos. 
Si se utilizan muy pocos factores, la predicción de las concentraciones es 
pobre al no analizar todas las variaciones espectrales importantes. Conforme 
se incorporan más vectores al estudio, se ordenan en grado de importancia 
para el modelo (ponderación) de concentración en MCP. 
 
Eventualmente, los vectores comenzarán a modelar el ruido del sistema (el 
cual generalmente contribuye en menor cantidad a los datos); si los vectores 
 
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36 
“ruido” se incluyen en la calibración, el error comenzará a incrementarse. La 
descomposición espectral con tales métodos y la correcta selección del 
número de factores es un camino muy efectivo para eliminar el ruido. La 
manera más efectiva para establecer el número de factores es la aplicación 
del SCERP. 
 
Los valores del SCERP es un indicador de qué tan bien se está estimando la 
concentración de las soluciones de la calibración con cada número de 
factores. El incluir vectores ruido en la matriz de calibración se conoce como 
sobreajuste (overfiting). Por ello es recomendable elegir el mejor número de 
factores donde el valor de SCREP alcance el mínimo para evitar el problema 
del sobreajuste. 
 
1.25 SELECCIÓN DEL NÚMERO DE ESTÁNDARES 
 
Para la obtención de buenos resultados es importante el diseño de 
soluciones estándar para la calibración. Para ello se deben cumplir las 
siguientes condiciones: 
 Las soluciones preparadas para la curva deben contener tantas 
variables como fuentes de variación relevantes puedan influir sobre 
las variables seleccionadas de la matriz A. Así, debe haber por lo 
menos tantas muestras como componentes de interés y generalmente 
muchas más que estos. 
 Las soluciones preparadas deberán cubrir todo el intervalo de 
concentraciones esperadas para las muestras problemas. 
 Las variables seleccionadas en la matriz A, deben contener variancia 
correlacionada con todas y cada una de las variables de la matriz C. 
 Las variables seleccionadas en la matriz A, deben estar poco 
correlacionadas entre sí. 
 
 
 
 
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37 
1.26 DETECCIÓN DE MUESTRAS DESECHABLES13. 
 
La detección de muestras desechables resulta tan importante como el 
diseño de las soluciones patrón o como la elección de números de factores 
óptimos en el método de MCP, ya que si una o más muestras son erróneas, 
dará lugar a enormes errores en la calibración y, finalmente, falsos 
resultados en la predicción de las concentraciones de los componentes de 
interés en las muestras reales o muestras problema. 
Una o varias de las muestras de la calibración pueden tener su valor de 
concentración incorrecto debido a que las muestras pudieron ser mal 
preparadas ó que las muestras tuvieran una manipulación inadecuada 
durante la medición del espectro u otros errores relacionados. 
 
1.27 SELECCIÓN DE LA REGIÓN ESPECTRAL 
 
Una de las ventajas de utilizar el método de MCP es que se pueden utilizar el 
espectro completo para la construcción del modelo con solo el conocimiento 
de los espectros de los componentes puros de interés. En estos casos el 
número de longitudes de onda puede ser muy grande y el tiempo para 
realizar los cálculos de la calibración puede ser largo y laborioso, además, 
ciertas longitudes de onda pueden contener ruido espectral o simplemente 
no contienen información relevante que pueda ayudar a construir el modelo 
robusto. Por ello es importante seleccionar longitudes de Onda que aporten la 
información necesaria, y descartar aquellas que no sean de interés. Una forma 
de realizar lo anterior es seleccionando: 
 
 Puntos Máximos 
 Puntos Mínimos 
 Puntos de Inflexión 
 Hombros 
 
 
 
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38 
 
Éstos se encuentran dentro de un espectro de absorción del componente de 
interés como se muestra a continuación: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CORREGIR 
 
 
 
 
 
Fig. 3 Localización de Longitudes de Onda Óptimas 
 
 
1.28 ELECCIÓN DE ACTIVOS EN JARABE. 
 
Se buscaron 4 Activos que se encontraran en jarabes simples, de ahí se 
escogieron 2 que se encontraran en una proporción elevada y otros 2 con una 
proporción muy baja, con respecto a los conservadores. Tres de los cuatro 
jarabes son de uso común, en el caso del Clorhidrato de Fenilefrina, no se 
reportó como jarabe simple, pero se incluyó dentro del análisis tomando como 
referencia la concentración del Clorhidrato de la Pseudoefedrina. 
 
 
 
 
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39 
1.28.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL METAMIZOL SÓDICO 
(DIPIRONA)15-17. 
 
Nombre Químico: [ (1,5-dimetil-2-
fenil-2,3-dihidro-3-oxo-1H-pirazol-4il) 
(metil) amino] metanosulfonato de 
sodio. 
Fórmula Molecular: C13H16N3NaO4 . 
H2O. 
Peso Molecular: 351.36 g/mol. 
Descripción: Polvo cristalino Blanco. 
pka: no reportado. 
Solubilidad: Fácilmente soluble en agua; soluble en metanol; ligeramente 
soluble en etanol; casi insoluble en éter diétilico, acetona benceno y cloroformo. 
Coeficiente de Absortividad: Solución ácida 258 nm (A=266ª). 
Uso: Debido a sus propiedades analgésicas, antipiréticas, antiespasmódicas y 
antiinflamatorias, está indicado en: dolor agudo o crónico de moderada a 
severa intensidad de tal forma que está indicado en cefalea, odontalgia, 
enfermedades reumáticas, dolor causado por tumores, dolor originado por 
intervención quirúrgica y traumatismos. Está indicado también en el tratamiento 
del dolor cólico originado en región gastrointestinal, tracto urinario y tracto biliar. 
Por su acción antipirética está indicado en el manejo de la fiebre de diversa 
etiología 
Farmacocinética y Farmacodinamia. 
El metamizol se absorbe rápida y completamente cuando se administra por vía 
oral. Es hidrolizado por mecanismos enzimáticos en el intestino y se transforma 
en metilaminoantipirina, el cual es el principal producto de biotransformación 
detectado en sangre. La concentración máxima en plasma se logra entre los 30 
y 120 minutos. El metamizol se distribuye uniforme y ampliamente, casi no hay 
ligadura a proteínas y ésta dependerá de la concentración de sus productos de 
biotransformación. La vida media de eliminación es entre 7 y 9 horas. La 
metilaminoantipirina se biotransforma en el hígado a aminoantipirina y es 
 
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eliminada por riñón en 90%. Las propiedades analgésica, antipirética y 
antiinflamatoria del metamizol se deben a la actividad de los productos de 
biotransformación metilaminoantipirina y aminoantipirina. 
 
1.28.2 CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL PARACETAMOL15-17. 
 
Nombre Químico: 4-Hidroxiacetanilida.Fórmula Molecular: C8H9NO2. 
Peso Molecular: 151.16 g/mol. 
Descripción: Polvo Blanco Cristalino. 
pka: 9.5 
Solubilidad: Fácilmente soluble en alcohol y metanol; soluble en acetona, 
agua caliente y en solución de Hidróxido de Sodio 1N. 
Coeficiente de Absortividad: Solución ácida 245nm (A=668ª) Solución básica 
257nm (A=715). 
Uso: Es útil para reducir la fiebre y en la analgesia temporal de algias menores, 
dolores y malestares asociados con fiebre y dolor, cefalea, neuralgias y dolores 
articulares, otalgias, síntomas del resfriado común o afecciones similares, 
fiebre posvacunal, posamigdalectomía, odontalgias y poscirugía, como la 
posextracción y otros procesos invasivos del área estomatológica. 
 
Farmacocinética y Farmacodinamia. 
Este fármaco ha demostrado clínicamente una acción antipirética y analgésica 
rápida y eficaz en lactantes, niños, adolescentes y adultos. Se biotransforma 
fundamentalmente a nivel de microsomas hepáticos por las enzimas 
microsomales. 
Se absorbe rápida y completamente, alcanzando concentraciones plasmáticas 
pico en 30 a 60 minutos, su vida media es de 2 horas, después de una dosis 
terapéutica. 
 
 
 
 
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1.28.3 CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL BROMHIDRATO DE 
DEXTROMETORFANO15-17. 
 
Nombre Químico: Bromhidrato de 3-metoxi-17-
metil-alfa, 13alfa,14alfa-morfinano Hidratado. 
Fórmula Molecular: C18H25NO*HBr*H2O. 
Peso Molecular: 370.33g/mol. 
Descripción: Polvo Cristalino blanco o casi blanco. 
pka: No reportado. 
Solubilidad: Fácilmente soluble en alcohol y cloroformo; poco soluble en agua; 
casi insoluble en éter dietílico. 
Coeficiente de Absortividad: Solución ácida 278 nm (A=70a). 
Uso: Complemento para el tratamiento de afecciones respiratorias de origen 
bacteriano. En la tos seca irritada es útil para bloquear el reflejo tusígeno. 
Farmacocinética y Farmacodinamia. 
El bromhidrato de dextrometorfano por vía oral es absorbido totalmente en el 
tracto gastrointestinal de donde llega al hígado para ser biotransformado. Los 
productos de biotransformación son excretados por vía renal. Inicia su acción 
rápidamente y se puede ver 20 ó 30 minutos después de su ingestión y se 
prolonga hasta por 6 horas. 
 
1.28.4 CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL CLORHIDRATO DE 
FENILEFRINA15-17. 
 
Nombre Químico: Clorhidrato de (R)-1-
(3hidroxifenil)-2-metilaminoetanol 
Fórmula Molecular: C9H13NO2 * HCl 
Peso Molecular: 203.67 g/mol 
Descripción: Cristales Blancos o casi blancos 
pka: No reportado 
Solubilidad: Fácilmente soluble en agua y en alcohol, casi insoluble en éter 
dietílico. 
 
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Coeficiente de Absortividad: solución ácida 251nm, 257nm (a=11.9a) 
 
Uso: Descongestionante de las vías áreas superiores, especialmente mucosa 
nasal y sinusal. Tratamiento asintomático de las rinitis alérgica y vasomotora 
Farmacocinética y Farmacodinamia 
El clorhidrato de fenilefrina es un antagonista selectivo alfa administrado por vía 
oral, se absorbe a través del tracto gastrointestinal, como efecto de primer paso 
es biotransformado por la monoaminooxidasa, tanto a nivel intestinal como a 
nivel hepático. Los efectos farmacológicos de la fenilefrina causan gran 
vasoconstricción. 
 
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Capítulo 2 
 
Evaluación del uso del método de 
MCP en la cuantificación de un 
activo en matriz de componentes 
desconocidos en jarabe 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.1 REACTIVOS, SOLUCIONES ESTÁNDAR, MATERIAL, INSTRUMENTAL 
Y PROGRAMAS 
 
Reactivos y Soluciones estándar: 
Durante la experimentación se trabajó con 4 activos, Metamizol Sódico, 
Paracetamol, Bromhidrato de Dextrometorfano y el Clorhidrato de Fenilefrina, 
para cada uno de los anteriores se utilizó su correspondiente Estándar 
Secundario para realizar la curva de calibración y Materia prima para realizar 
los placebos cargados (Ver anexo 1). Para el Metilparabeno y Propilparabeno 
se utilizó materia prima. 
Las soluciones stock se prepararon pesando la cantidad exacta de activo, 
disolviendo con su solución correspondiente, de esta solución se toma la 
alícuota requerida, se lleva al aforo con solución ácida (Ver anexo 2) 
obteniendo una solución estándar. Para cada activo se preparo una solución 
estándar de Metilparabeno y Propilparabeno (Ver anexo 2) 
 
Material general para los 4 fármacos: 
Matraces Volumétricos de: 25, 50, 100, 200, 250, 2000 ml. 
Pipetas Volumétricas de: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 25 ml. 
Vasos de precipitado de: 25, 100, 150ml 
Agitadores de Vidrio 
Piseta 
Espátula 
 
Instrumental y Programas 
Sé utilizó la balanza analítica Metler-Toledo, el purificador de Agua Mili Q. Las 
mediciones espectofotométricas fueron realizadas en un Espectrofotómetro 
UV modelo cary 1E, se emplearon celdas de cuarzo de 1cm de longitud. 
Los datos obtenidos del espectro fueron tratados mediante el programa de 
ISHEJA INC. Versión 1.0.0 soportado en ambiente Windows 98, el cual utiliza 
el algoritmo NIPALS para MCP. 
 
 
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2.2 DESARROLLO EXPERIMENTAL 
 
Fig. 4 Mapa del Desarrollo Experimental 
Investigación 
Bibliográfica 
Selección de las 
condiciones de 
operación 
Selección de los 
componentes generales 
de jarabe que se 
incluyen en la curva de 
Calibración 
 
 Uso del Método de MPC Calibración 
Predicción 
Ensayo 
analítico 
Matriz de jarabe Amarilla Matriz de jarabe Rosa 
Evaluación del método de MPC 
Elección de activos 
en Jarabe 
Selección del medio de 
Disolución y Longitudes 
de Onda 
 
 
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2.3 SELECCIÓN DE LAS CONDICIONES ÓPTIMAS DE OPERACIÓN 
 
2.3.1 Selección de los componentes generales de jarabe que se incluyen 
en la curva de calibración 
 
Los jarabes generalmente están compuestos por las sustancias indicadas