Tema 2 Crecimiento - Bárbara Bautista Aguilar

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Tema2:TeoríadelCrecimientoEconómico.
LaEconomíaenelLargoPlazo
AnálisisEconómico&ExperienciaChilena
JoséDíaz,MacarenaGarcía
RolfLüders&ClaudioSapelli
PontificiaUniversidadCatólicadeChile
SegundoSemestre,2020
Objetivos
I Comprender la relevancia del crecimiento económico y sus
hechos estilizados.
I Comprender la metodología de la contabilidad de crecimiento.
I Dominar el modelo de crecimiento económico de Solow.
I Reflexionar sobre las implicaciones para el caso chileno.
Contenidos
Los desafíos del crecimiento económico
Contabilidad de crecimiento
Crecimiento económico
Más allá del modelo de Solow
Impresiones finales
Contenidos
Los desafíos del crecimiento económico
Contabilidad de crecimiento
Crecimiento económico
Más allá del modelo de Solow
Impresiones finales
¿Qué es crecimiento económico?
I Crecimiento económico: Aumento en el PIB Per Cápita Real
I PIB: Valor de los bienes y servicios finales, intermediados en el
mercado, producidos en un país durante un período de tiempo
I No confundir con Desarrollo Económico: tema más amplio,
relacionado con cambios estructurales mucho más profundos
I Algunas preguntas a considerar (que motivan parte de este
curso así como una amplia literatura):
1. ¿Por qué el mundo no experimentó crecimiento sostenido antes
de 1800?
2. ¿Por qué el takeoff partió en Europa Occidental?
3. ¿Por qué sólo algunas sociedades se beneficiaron del takeoff?
I ¿Qué se observa en los datos? [Hechos Estilizados, basados en
Jones & Vollrath (2013) y Acemoglu (2009)]
¿Cómo hemos llegado hasta acá?
HE1. Hay una gran variación en el ingreso per cápita entre
economías. Países pobres tienen ingresos menores al 5% de
los países ricos.
I No confundir esto con distribución de ingreso entre individuos
a nivel mundial.
I Teoría del crecimiento está principalmente enfocada en
capacidades productivas «nacionales».
HE2. Las tasas de crecimiento económico varían
significativamente entre países y a través del tiempo.
HE3. La posición relativa de un país en términos de ingreso
per cápita no es inmutable.
Contenidos
Los desafíos del crecimiento económico
Contabilidad de crecimiento
Crecimiento económico
Más allá del modelo de Solow
Impresiones finales
Objetivo de la metodología
I Identificar componentes en el proceso de crecimiento.
I Identificar la contribución de tales componentes al proceso de
crecimiento.
I El crecimiento económico puede descomponerse en dos
elementos.
I UNO: La Contribución de Factores, αK K̂ + αLL̂
I DOS: La Productividad Total de Factores, X̂
I ¿Transpiración o inspiración?
El procedimiento primal
I Forma general: Yt = F [Kt , Lt ,At ]
I dYt = FKdKt + FLdLt + FAdAt
I dYtYt =
FK Kt
Yt
dKt
Kt +
FLLt
Yt
dLt
Lt +
FAAt
Yt
dAt
At
I Suponemos: Fi = wi/P, y αi = wi iPY
I Ŷ = αK K̂ + αLL̂ + X̂
I X̂ = Ŷ − αK K̂ − αLL̂
I X : Productividad Total de Factores (PTF o TFP)
El procedimiento dual
I PY = wKK + wLL
I Y = wKP K +
wL
P L [con remuneraciones reales de cada factor]
I dYY =
wK K
PY
dK
K +
wK K
PY
d(wK/P)
wK/P +
wLL
PY
dL
L +
wLL
PY
d(wL/P)
wL/P
I Ŷ = αK K̂ + αK r̂ + αLL̂ + αLŵ
I Ŷ − αK K̂ − αLL̂ = X̂ = αK r̂ + αLŵ
I Cambio en TFP: cambio en remuneración real de los factores
Alcances y limitaciones de la metodología
I Dificultades de medición.
I ¿Cómo computar los factores (K ,L)?
I ¿Qué sucede con la calidad de los factores?
I ¿Cómo determinar los ponderadores (αi)?
I ¿Cómo interpretar estos resultados? (especialmente, la TFP)
¿Cómo interpretar la TFP?
I Mejoras en productividad (eficiencia productiva) no atribuibles
a los factores productivos en sí
I Se obtiene más producto con los mismos factores
I Menos factores pueden mantener el mismo nivel de producto
I Eficiencia Productiva: mejor uso (asignación) de los factores
I ¿Por qué? Innovación reflejada en Organización (Management)
y/o Cambio Tecnológico
I ¿Por qué innovar? Agentes buscan profit: mejores productos,
reducción de costos (Harberger), . . .
I Abramovitz (1956): “medida de nuestra ignorancia”
I TFP: agrega resultados de decisiones de muchos agentes
I ¿Puede X̂ ser negativa?
Contenidos
Los desafíos del crecimiento económico
Contabilidad de crecimiento
Crecimiento económico
Más allá del modelo de Solow
Impresiones finales
El modelo neoclásico de crecimiento
I Robert Solow, 1924-. . .
I Una contribución a la teoría
del crecimiento económico,
1956
I Cambio técnico y de la
función de producción
agregada, 1957
I Premio nobel 1987
Hechos Estilizados Clásicos: Kaldor facts
1. Aumento sostenido de productividad laboral
2. Aumento de K/L también sostenido
3. La tasa de interés real, o retorno del capital, se ha mantenido
constante
4. K/Y también se ha mantenido constante
5. K y L tienen participaciones estables en el ingreso nacional.
6. Dentro de los países que crecen hay gran variación que va
entre 2 y 5%.
Nótese que casi todos tienen que ver con K .
El modelo de Solow intenta dar cuenta de estos hechos.
La función de producción
I La función de producción en términos agregados: Y = F (K , L)
I Definimos:
I producto por trabajador, y = Y /L
I capital por trabajador, k = K/L
I Suponemos rendimientos constantes a escala, zY = F (zK , zL)
para todo z > 0
I luego, si z = 1/L
I Y /L = F (K/L, 1)
I y = f (k)
I La identidad de contabilidad nacional Y = C + I (supuesto:
no hay G y la economía está cerrada)
I En términos por «trabajador», y = c + i , donde c = C/L e
i = I/L
I Definimos s como la tasa de ahorro, fracción del ingreso que
se ahorra (s es un parámetro exógeno)
I Función de consumo (por trabajador): c = (1− s)y
I Ahorro e inversión: i = sy = sf (k)
Acumulación de capital
I La idea básica: la inversión aumenta el stock de capital, la
depreciación lo reduce.
I Cambio en stock de capital = inversión - depreciación
I k̇ = ∆k = i − δk , y como i = sf (k)
Ecuación de acumulación de capital
k̇ = ∆k = sf (k)− δk
Estado estacionario: k̇ = ∆k = 0.
I ¿Qué sucede si aumenta δ?
I Note que en el estado estacionario k∗/f (k∗) es constante
(uno de los hechos estilizados de Kaldor)
I PREDICCIÓN: economías con mayores tasas de ahorro e
inversión tendrán mayores niveles de capital e ingreso por
trabajador a largo plazo
La «regla de oro»
I Problema: distintos valores de s conducen a distintos estados
estacionarios. ¿Cómo sabemos cuál es el «mejor» estado
estacionario?
I El «mejor» estado estacionario tiene el mayor consumo por
persona posible: c∗ = (1− s)f (k∗).
I Desafío: identificar el nivel de k que hace máximo el consumo
La «regla de oro»
I La economía no tiende a moverse hacia el estado estacionario
de la regla de oro.
I Alcanzar la regla de oro requiere que los responsables de la
política económica ajusten s.
I Este ajuste lleva a un nuevo estado estacionario con un mayor
consumo.
I ¿Pero qué sucede con el consumo durante la transición hacia
la regla de oro?
Incorporando crecimiento de la población
I Supongamos que la población (y la fuerza de trabajo, L)
crecen a una tasa exógena n
I Ahora la cantidad de inversión necesaria para mantener
constante k es (δ + n)k
I δk para reemplazar al capital que se desgasta
I nk para proporcionar capital a los nuevos trabajadores (si no,
k se reduce al repartirse el capital existente entre más
trabajadores)
Ecuación de acumulación de capital
k̇ = ∆k = sf (k)− (δ + n)k
I ¿Qué sucede si aumenta s? ¿Qué sucede si aumenta δ?
I PREDICCIÓN: economías con mayores tasas de crecimiento
de la población tendrán menores niveles de capital e ingreso
per cápita a largo plazo
I ¿Qué sucede con la regla de oro en este caso? Resp.:
PMgK = δ + n
Incorporando progreso tecnológico
I Suponemos que la función de producción en términos
agregados es Y = F (K , LA)
I A mide eficiencia en el trabajo y crece a una tasa exógena g
I producto por trabajador efectivo, y = Y /LA
I capital por trabajador efectivo , k = K/LA
I Suponemos rendimientos constantes a escala, y = f (k) (todo
en unidades de trabajo efectivo)I Ahora la cantidad de inversión necesaria para mantener
constante k es (δ + n + g)k
I δk para reemplazar al capital que se desgasta
I nk para proporcionar capital a los nuevos trabajadores
I gk para proveer capital a los nuevos trabajadores efectivos
creados por el progreso tecnológico
Ecuación de acumulación de capital
k̇ = ∆k = sf (k)− (δ + n + g)k
I ¿Qué sucede si aumenta s? ¿Qué sucede si aumenta δ? ¿Qué
sucede si aumenta n? ¿Qué sucede si aumenta g?
I PREDICCIÓN: el crecimiento del ingreso per cápita a largo
plazo se explica por el crecimiento del progreso tecnológico
I ¿Qué sucede con la regla de oro en este caso? Resp.:
PMgK = δ + n + g
Un ejemplo con Cobb-Douglas
I La economía se modela con una función de producción con
retornos constantes a escala
Yt = F (Kt , Lt ,At , ) = Kα(AL)1−α (1)
I En términos de producto por unidad de eficiencia del trabajo
y = YAL =
Kα(AL)1−α
AL =
( K
AL
)α
= kα = f (k) (2)
Acumulación
I Tecnología (exógena)
A(t) = A0egt →
Ȧ
A = g (3)
I Trabajo (exógeno)
L(t) = L0ent →
L̇
L = n (4)
I Capital
K̇ = sY − δK (5)
I Acumulación de capital ()por unidad de eficiencia del trabajo)
k̇ = sy − (n + g + δ)k = sf (k)− (n + g + δ)k (6)
Solución
Dados s, δ, n, g)
Solución en estado estacionario
I Producto
y∗ = k∗α =
( s
n + g + δ
) α
1−α
(7)
I Ahorro
sy∗ = sk∗α = s
( s
n + g + δ
) α
1−α
= s
1
1−α
( 1
n + g + δ
) α
1−α
(8)
I Consumo
c∗ = (1− s)y∗ = (1− s)
( s
n + g + δ
) α
1−α
(9)
La Regla Dorada
I El modelo de Solow no señala un óptimo. Si se busca
maximizar el consumo llegando a un “óptimo” se llega a la
regla de oro.
∂c
∂k = 0 = αk
α−1 − (n + d + g) = 0
kgr =
(
α
n + g + δ
) 1
1−α
I El kgr es sólo un nivel de capital efectivo entre muchos otros
posibles.
I En el modelo de Solow la tasa de ahorro es exógena por lo
que el porcentaje del ingreso que se consume también.
Dos implicaciones del uso de Cobb-Douglas
I A partir de la función original Yt = AtKαt L1−αt .
I Producto por trabajador y capital por trabajador (dividimos
ambos lados por Lt)
Yt
Lt = At
(
Kt
Lt
)α
I Producto por trabajador y coeficiente capital-producto
(dividimos ambos lados por Y αt )
Yt
Lt = A
1
1−α
t
(
Kt
Yt
) α
1−α
Mensajes del modelo neoclásico
1. En el largo plazo la economía se aproxima a un estado
estacionario que es independiente de las condiciones iniciales.
2. En dicho estado estacionario,
2.1 el nivel de ingreso depende positivamente de las tasas de
ahorro y negativamente de la tasa crecimiento de la población.
2.2 la tasa de crecimiento del ingreso por persona sólo depende de
la tasa de progreso tecnológico.
2.3 las existencias de capital crecen a la misma tasa que el ingreso:
la relación capital-ingreso es constante.
2.4 el producto marginal del capital es constante y el producto
marginal del trabajo crece a la tasa del progreso tecnológico.
3. Transición dinámica (“convergencia”).
4. El modelo no señala un óptimo [Regla de Oro].
Contenidos
Los desafíos del crecimiento económico
Contabilidad de crecimiento
Crecimiento económico
Más allá del modelo de Solow
Impresiones finales
1. Nuevos hechos estilizados
Jones y Romer (2010)
1. Los crecientes flujos de bienes, ideas, capitales y personas han
aumentado el tamaño de los mercados.
2. El crecimiento de la producción per cápita se ha acelerado
desde casi cero a las relativamente rápidas tasas observadas
durante el último siglo.
3. La variación de las tasas de crecimiento de la producción per
cápita es mayor cuanto mayor sea la distancia respecto a la
frontera tecnológica.
4. Las diferencias en el uso de los insumos explican menos de la
mitad de las enormes diferencias de producción per cápita
entre países.
5. El capital humano por trabajador ha aumentado en todo el
mundo.
6. A pesar de lo anterior, el precio relativo del capital humano no
ha disminuido.
2. Convergencia
I Una idea fuerte en muchos modelos de crecimiento es la de
dinámica transicional (los países crecen más rápido mientras
tienen ingresos bajos, hasta que alcanzan su estado
estacionario).
I Implementación típica (popularizada por Barro a comienzos de
los 1990s):
gt,t−1 = β ln yt−1 + X ′t−1α
I ¿Qué valores esperaríamos para β? ¿Qué significaría que
α = 0?
Convergencia
I Sobre cierto umbral de ingreso parece haber convergencia.
¿Por qué?
I Conjetura 1. Acemoglu (2010) argumenta que estos países
tienen un vector de X ′t−1 más similar entre sí. Se trata de
convergencia condicional.
I Conjetura 2. Gallego y Loayza (2002) plantean que hay
ciertos factores que están presentes en países desarrollados
que aceleran la convergencia (como el desarrollo financiero,
Aghion et al. 2003).
3. Extendiendo el modelo neo-clásico
¿Cómo generar crecimiento endógeno en el modelo?
1. Funciones de producción sin retornos decrecientes al capital:
por ejemplo modelos AK, o sea Yt = F (Kt , Lt ,At) = AKL
(Rebelo y otros). ¿Por qué? Por externalidades del capital
(físico o humano, por ejemplo)
2. Endogenizar la tasa de progreso técnico: modelos de cambio
tecnológico endógeno (o sea A y/o g son endógenas) (Lucas,
Romer, Aghion y Howitt).
3. Incorporación de «calidad» de factores (ej. capital humano,
Mankiw, Romer y Weil 1992)
4. Instituciones: ¿qué determina que alguien quiera innovar?
¿instituciones proinnovación? ¿desarrollo financiero?
(Acemoglu, Johnson & Robinson; Parente & Prescott; Levine;
otros).
Contenidos
Los desafíos del crecimiento económico
Contabilidad de crecimiento
Crecimiento económico
Más allá del modelo de Solow
Impresiones finales
¿Por qué existen diferencias de ingreso entre países?
I Versión corta: países pobres no acumulan (ahorran, invierten)
lo suficiente en . . .
I . . . capital físico
I . . . capital humano
I . . . ¿innovación? (TFP)
I Pero la pregunta clave es ¿por qué no acumulan lo suficiente?
I «La innovación, economías de escala, educación, acumulación
de capital y otras no son las causas del crecimiento, son el
crecimiento» (North y Thomas, 1973)