7Resumen Finanzas - Yanet Santillan

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VH- W, Capítulo 14: Riesgo y opciones administrativas 
 
Objetivo: comprender cómo el riesgo repercute en el valor de la empresa. 
- Diferentes proyectos de inversión con frecuencia tienen distintos grados de riesgo. 
- La decisión de aceptar o no un proyecto dependerá de los rendimientos ajustados por 
riesgos. 
En este capítulo se desarrolla la información necesaria para evaluar inversiones 
riesgosas. Además del riesgo, los proyectos de inversión algunas veces contienen 
opciones para que la administración 
tome la decisión más adelante. Una vez que se acepta un proyecto, la administración 
puede tener flexibilidad para hacer cambios que afectarán los flujos de efectivo 
posteriores y/o la vida del proyecto. Esta flexibilidad se llama ​opción administrativa ​ o ​real​ . 
 
El problema de riesgo del proyecto. 
(Riesgo: variabilidad de los flujos de efectivo con respecto a lo esperado de un proyecto) 
Para cada proyecto se pueden hacer estimaciones de los flujos de efectivo futuros para 
los ditintos años. Estimamos para cada año el posible flujo de acuerdo al estado de la 
naturaleza dado. Para cuantificar el análisis de riesgo, ponderamos el flujo de cada estado 
con la probabilidad correspondiente. Podemos darnos cuenta al comparar dos proyectos, 
que la dispersión de los flujos en un período puede ser muy distinta (mayor dispersión 
mayor riesgo). 
Existen dos parámetros de distribución importantes en este tema: 1. el valor esperado y 2. 
la desviación estándar. 
1. Valor esperado: el promedio ponderado de los resultados posibles, donde las 
ponderaciones son las probabilidades de ocurrencia. 
2. Desviación estándar​: medida estadística de la variabilidad de una distribución 
alrededor de su media. Es la raíz cuadrada de la varianza. (sirve para evaluar la 
probabilidad de ocurrencia de los eventos) 
Coeficiente de variación: medida sencilla del riesgo por unidad de valor esperado (medida 
del riesgo relativo). Es la razón entre la desviación estándar de una distribución y la media 
de esa distribución. 
Por ejemplo, un proyecto A con media $4.000 y un desviación estándar de $548, lo que da 
un coeficiente de variación de 0.14; un proyecto B con media $4.000 y desviación 
estándar de $1.095, da un CV 0.27. Como el CV de B excede al de A, el proyecto B tiene 
un grado mayor de riesgo relativo. 
 
Riesgo total del proyecto 
 
Los accionistas y acreedores son aversos al riesgo, por loq ue para maximizar el precio de 
la acción es necesario incorporar en las propuestas el riesgo. Hay que recordar que el 
riesgo de los flujos de efectivo para un proyecto puede cambiar con el paso del tiempo. Es 
decir, las distribuciones de probabilidad no son las mismas para un periodo que para el 
siguiente. 
Enfoque del árbol de probabilidades. 
Es una forma gráfica de organizar las secuencias de flujos de efectivo posibles. Aquí 
diferenciamos en los proyectos que el resultado de un periodo depende o no del periodo 
anterior. Si no depende debemos sacar una distribución para cada periodo. Si depende 
del resultado anterior, entonces debemos considerar esto en el cálculo de la distribución 
del futuro. 
En el primer período, el resultado del flujo no depende de lo que ocurrión antes, lo que 
llamamos probabilidad inicial. Segundo período, depende de loa que ocurrió antes, 
tenemos probabilidad condicional. La probabilidad conjunta es la probabilidad de que 
ocurra una secuencia dada de flujos de efectivo. 
Descuento a valor presente con la tasa libre de riesgo​ . Para analizar distintos proyectos y 
sus riesgos primero descontamos los flujos a una tasa libre de riesgo, esta tasa se usa 
para aislar el valor del dinero en el tiempo descontado para luego analizar el riesgo por 
separado. Luego calculamos el VPN de cada estado posible con la tasa libre de riesgo, 
sin sus probabilidades de ocurrencia. Y luego puedo obtener el promedio ponderado o 
valor del proyecto tras multiplicar cada VPN por su probabilidad conjunta de ocurrencia, lo 
que sumado me da el valor esperado neto. Pero el VPN esperado no puede usarse como 
indicador de si aceptar o no, pues no incorpora el riesgo. Es correcto para elegir un 
proyecto considerar la tasa de rendimiento requerida ajustada por riesgo para descontar 
los flujos de efectivo. 
Podemos calcular el valor esperado del VPN y la desviación estándar. El cálculo de desv. 
estándar no nos sirve para situaciones complejas, para esas situaciones debemos utilizar 
la simulación para aproximar la desviación estándar 
Enfoque de simulación 
La simulación se usa para aproximar el valor esperado del valor presente neto, el valor 
esperado de la tasa interna de rendimiento o el valor esperado del índice de rentabilidad y 
la dispersión alrededor del valor esperado. Simulación significa probar los resultados 
posibles de una inversión antes de aceptarla. Para llevar a cabo una de estas 
simulaciones, debemos considerar 3 areas: 
1) Analisis de mercado (tamaño m°, precio, crecimiento del m°, participación del m°) 
2) Analisis del costo de inversión (inv. requerida, VU de intalaciones, VR de la inv.) 
3) Costo de opercaion y fijos 
Se asignan distribuciones de probabilidad a cada uno de estos factores con base en la 
evaluación 
de la administración de los resultados posibles. Se hace un diagrama de los resultados 
posibles para cada factor de acuerdo con su probabilidad de ocurrencia. Una vez 
determinadas las distribuciones de probabilidad, el siguiente paso es determinar la tasa 
interna de rendimiento (o el valor presente neto calculado a la tasa libre de riesgo) que se 
obtendrá con una combinación aleatoria de los nueve factores listados. 
 
Uso de la información de la distribución de probabilidad 
El valor esperado y la desviación estándar (calculados de cualquiera de las maneras antes 
nombradas) nos dan información para evaluar el riesgo de la propuesta de inversión. 
Expresando las diferencias con respecto al valor esperado en términos de desviaciones estándar, 
podemos determinar la probabilidad de que el valor presente neto de una inversión sea mayor o 
menor que una cantidad dada. 
Problemas con la interpretación​ . Aunque el procedimiento anterior nos permita calcular la 
probabilidad de que el VPN sea menor que algún valor específico, puede ser difícil interpretar. Hay 
que tener cuidado porque el VPN está calculado con la tasa libre de riesgo. 
 
Comparaciones de distribución de probabilidad​ . Conocer la distribución de probabilidad del VPN y 
la TIR es útil para evaluar riesgos en proyectos que compiten. A pesar de que comparando vemos 
que el proyecto Y es mjor al X, la aceptación del proyecto Y dependerá de la tolerancia al riesgo de 
la administración. 
Contribución al riesgo total de la empresa: Enfoque del portafolio de la empresa. 
Cuando se trata de múltiples proyectos, tal vez queramos estudiar el riesgo combinado. El 
propósito aquí es mostrar cómo medir el riesgo para combinaciones de inversiones riesgosas. Si 
una empresa agrega un proyecto para el que es probable que los flujos de efectivo futuros tengan 
una alta correlación con los de los activos actuales, el riesgo total de la empresa aumentará másque si agrega un proyecto que tiene una correlación baja con esos activos. Dada esta realidad, una 
empresa buscará proyectos que se puedan combinar para reducir su riesgo relativo. 
La combinación de proyectos de manera que se reduzca el riesgo se conoce como diversificación y 
con ella se intenta disminuir las desviaciones de los rendimientos con respecto al valor esperado 
del rendimiento. 
 
Esperanza y medición del riesgo del portafolio 
El valor esperado de una combinación de proyectos de inversión es la suma de los valores 
esperados, donde el descuento se toma a una tasa libre de riesgo. Sin embargo la desviación 
estándar de las desviaciones es la siguiente: 
m​= número de proyectos del portafolio 
σP = covarianza es la multiplicación de las desviaciones estándar y el coeficiente de correlación 
esperado 
σj,k = r​j,k​σjσk 
 
Al aceptar proyectos con grados de correlación relativamente bajos con los proyectos existentes, 
una empresa se diversifica y, al hacerlo, puede bajar su riesgo global. Observe que a un menor 
grado de correlación positiva entre los valores presentes netos de los proyectos corresponde una 
desviación estándar menor de los valores presentes netos posibles, si todo lo demás se mantiene 
igual. El hecho de que el coeficiente de variación disminuye cuando se agrega un proyecto de 
inversión también depende del valor esperado del valor presente neto de ese proyecto. 
 
Correlación entre proyectos. 
Esta correlación es clave para analizar el riesgo en el contexto del portafolio de una empresa. 
Cuando los proyectos son parecidos a otros antiguos es posible calcular los coeficientes de 
correlación usando datos históricos. Para los otros deben basarse solo en evaluaciones del futuro. 
La correlaciones pueden ser +, - o 0, dependiendo de la naturaleza de la asociación. Una 
correlación de 1 significa que varían en = proporción. Para la mayoría de los pares de inversiones, 
la correlación es positiva. La razón de la falta de proyectos de inversión con correlación negativa es 
que casi todos tienen una correlación positiva con la economía y, por ende, entre ellos. 
 
Combinaciones de inversiones riesgosas. 
Para nuestros fines de determinación del valor esperado y las desviaciones, definimos una 
combinación como la que incluye todos los proyectos de inversión existentes en la empresa, más 
uno o más proyectos bajo consideración. Denotamos los proyectos existentes como E. y que la 
empresa está considerando 4 proyectos (1,2,3,4) 
Luego hay varias combinaciones de inversión riesgosas con estos 4 proyectos y E (16 
combinaciones de proyectos). Estas 16 opciones se ponen en un diagrama para compararse. En el 
eje vertical está el Valor esperado del VPneto y en el horizontal está la desviación estándar. Juntos, 
estos puntos representan el conjunto total de combinaciones factibles de oportunidades de 
inversión disponibles para la empresa. 
 
 
El valor esperado incremental del valor presente neto y el nivel de riesgo se pueden determinar 
midiendo las distancias horizontal y vertical del punto E al punto que representa la combinación 
elegida. Se podría pensar en estas distancias como la contribución incrementak delk valor 
esperado del valor presente neto y del nivel de riesgo para la empresa como un todo. 
 
 
Opciones administrativas (reales) 
Los administradores pueden hacer cambios que afectan los flujos de efectivo posteriores y/o 
la vida del proyecto (y a menudo los hacen). La devoción incondicional a los tradicionales métodos 
de flujo de efectivo descontado (FED) con frecuencia ignora la flexibilidad administrativa en el 
futuro; es decir, la flexibilidad para alterar decisiones anteriores cuando las condiciones cambian. 
 
Implicaciones para la valuación 
La presencia de ​opciones administrativas ​o ​reales ​mejora el valor de un proyecto de inversión. 
Valor de un proyecto = VPN + Valor de opciones 
Cuanto mayor sea el número de opciones y la incertidumbre que rodea su utilización, mayor será 
el segundo término de la ecuación y mayor será el valor del proyecto. A mayor incertidumbre, 
mayor es la posibilidad de que se ejerza una opción y, por ello, mayor erá el valor de la opción. 
 
 
Los tipos de opciones administrativas disponibles incluyen: 
1. ​Opción de expandir (o contraer)​ . 
2. ​Opción de abandonar 
3. ​Opción de posponer 
Algunas veces el tratamiento que se le da a estas opciones es más informal y puede consistir sólo 
en el reconocimiento de que “si tal cosa ocurre, tendremos la oportunidad de hacer esto o 
aquello”. Las opciones administrativas son más difíciles de evaluar que las opciones financieras, 
recurriendose a enfoques menos precisos como los árboles de decisiones y las simulaciones 
 
Opción de expandir (o de contraer) 
En un proyecto como instalar una planta manufacturera, administración con frecuencia tiene la 
opción de hacer una inversión de seguimiento. Analiza un caso: Aunque en un punto inicial el 
proyecto revelaba un valor presente neto negativo, encontramos que al hacer la inversión, el 
aumento en las ventas generado podría dar pie para la expansión de la compañía y luego con la 
compañía expandida, ésta es capaz de aumentar drásticamente la producción y generar un VPN 
positivo. La opción de expandir, generada por la inversión inicial con VPN negativo, compensa de 
sobra el VPN negativo, y por lo tanto como es una opción valiosa debería tomarse. En el caso de 
decisiones secuenciales, un árbol de decisiones permite analizar eventos fortuitos posteriores. 
 
Opción de abandonar 
​La opción de abandonar es la suspender un proyecto después de emprenderlo. Esto puede 
consistir en vender los activos del proyecto o emplearlos en otra área de la empresa. En cualquier 
caso es posible estimar un ​valor de abandono​. El valor de abandono es el valor de un proyecto si 
sus activos se vendieran al exterior, o de manera alternativa, su valor de oportunidad si los activos 
se emplearan en otra parte de la empresa. 
 
Un proyecto de inversión debe abandonarse cuando ​1. ​su valor de abandono excede el valor 
presente de los flujos de efectivo subsiguientes del proyecto y ​2. ​es mejor abandonar el proyecto 
en ese momento que en una fecha futura. 
 
Valor del proyecto = VPN sin opción de abandono + valor de la opción de abandono 
 
El reconocimiento de una opción de abandono puede tener un efecto significativo sobre la 
selección de proyectos. De la ecuación vemos que cuando existe la posibilidad de abandono, el 
valor de un proyecto de inversión puede ser más alto. 
Cuanto mayor sea la variabilidad de los flujos de efectivo, la opción se volverá más valiosa. Ésta, 
como otras opciones administrativas, permite a la empresa beneficiarse en los tiempos buenos y 
mitigar el efecto de los tiempos malos ejerciendo esta opción. Además de usarse para evaluar 
nuevas propuestas, esto puede aplicarse a evaluar continuamente proyectos existentes. Así aun 
cuando un proyecto sea rentable, puede que tenga sentido abandonarlo si su valor de abandono 
es suficientemente alto. Mediante la evaluación continua de proyectos, una compañía podría 
eliminar aquellos que ya no son económicamente viables. 
 
En el contexto de nuestro análisis de riesgo enla primera parte de este capítulo, la existencia de 
más incertidumbre se consideró negativa. Sin embargo, en el contexto de las opciones 
administrativas 
(reales), más incertidumbre se considera positiva. La volatilidad hace más valiosa la opción 
siempre y 
cuando esta última permanezca abierta. Así, tenemos dos consideraciones de riesgo en este 
capítulo. 
Determinar qué punto de vista dominará es algo que dependerá de la situación. 
 
 
Opción de posponer 
Para algunos proyectos de inversión existe una opción de esperar; esto es, el proyecto no tiene 
que emprenderse de inmediato. Al esperar, una empresa podrá obtener nueva información sobre 
el mercado, precios, costos y quizá otros aspectos. No obstante, esperar ocasiona que una 
empresa renuncie a los flujos de efectivo inmediatos y, tal vez, a la ventaja de ​ser el primero​ . Sin 
embargo esperar puede llevarlo a ejecutar un lanzamiento más ventajoso. Al igual que sucede con 
otras opciones administrativas, a mayor volatilidad de los resultados posibles, mayor valor tendrá 
la opción de posponer. 
 
Las opciones administrativas analizadas —expandir (o contraer), abandonar y posponer— tienen 
algo en común. Como tienen que limitar los resultados débiles o negativos, cuanto mayor 
incertidumbre se asocie con el futuro, más valiosas serán estas opciones. 
 
RESUMEN 
● El riesgo de un proyecto de inversión se puede ver como la variabilidad de sus flujos de 
efectivo con respecto a los esperados. 
 
● Los resultados posibles de un proyecto de inversión se expresan en forma de 
distribuciones de probabilidad de los flujos de efectivo posibles. Dada una distribución de 
probabilidad de flujos de efectivo, podemos expresar el riesgo de manera cuantitativa 
como la desviación estándar de la distribución. 
 
● Una medida del riesgo relativo de una distribución es el coeficiente de variación (CV). 
Matemáticamente se define como la razón de la desviación estándar de una distribución 
entre el valor esperado de esa distribución. 
 
● Un enfoque para evaluar inversiones riesgosas es el análisis directo de la distribución de 
probabilidad para los posibles valores presentes netos de un proyecto, calculado a la tasa 
libre de riesgo. Los métodos del árbol de probabilidades o la simulación permiten estimar 
el valor esperado y la desviación estándar de la distribución. La administración utiliza 
entonces esa información para determinar la probabilidad de que el valor presente neto 
real sea más bajo que cierta cantidad, como cero. 
 
● La probabilidad de que la tasa interna de rendimiento de un proyecto sea menor que la 
tasa libre de riesgo es igual a la probabilidad de que su valor presente neto sea menor que 
cero, donde la tasa libre de riesgo se usa al descontar. 
 
● Si vemos una pérdida de oportunidad como cualquier rendimiento menos el rendimiento 
libre de riesgo, entonces la probabilidad de un VPN menor que cero se interpreta como la 
posibilidad de incurrir en una pérdida de oportunidad si el proyecto se acepta. 
 
● Los proyectos de inversión también se juzgan con respecto a su contribución al riesgo total 
de la empresa, lo cual implica un enfoque de portafolios de la empresa en la evaluación 
del riesgo. 
 
● Al diversificar los proyectos que no tienen un alto grado de correlación con los activos 
existentes, una empresa podrá reducir la desviación estándar de la distribución de 
probabilidad de los valores presentes netos posibles con respecto al valor esperado de la 
distribución. Las correlaciones entre pares de proyectos son ingredientes clave al analizar 
el riesgo en el contexto del portafolio de la empresa. 
 
● Con frecuencia, las opciones administrativas son una consideración importante en el 
presupuesto de capital. El término simplemente significa la flexibilidad que tiene la 
 administración para alterar una decisión anterior. 
 
● El valor de un proyecto de inversión se puede ver como el valor presente neto calculado 
tradicionalmente junto con el valor de cualesquiera opciones administrativas. Cuanto 
mayor es la incertidumbre que rodea al uso de una opción, mayor es su valor. 
 
● Las opcones administrativas incluyen la opción de expandir (o contraer), la opción de 
abandonar y la opción de posponer. La consideración de estas diferentes opciones algunas 
veces convierte una decisión de rechazo tomada al evaluar un proyecto de presupuesto de 
capital en una decisión de aceptar, y una decisión de aceptar en una decisión de posponer.