Como mejorar la logística de su empresa mediante la simulación - M Angel Piera - Juan Pérez

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MIQUEL ÀNGEL PIERA
TONI GUASCH
JOSEP CASANOVAS
JUAN JOSÉ RAMOS
CÓMO MEJORAR 
LA LOGÍSTICA DE SU 
EMPRESA MEDIANTE 
LA SIMULACIÓN
Madrid - Buenos Aires - México
© Miguel Ángel Piera, Toni Guasch, Josep Casanovas, Juan José Ramos, 2006
(Libro en papel)
© Miguel Ángel Piera, Toni Guasch, Josep Casanovas, Juan José Ramos, 2013
(Libro electrónico)
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Dedicat a la Gemma, l’Alba, la Judit, el Marc, 
als meus pares Josep M.a i M.a Carme, 
i als meus fillols Andreu i Gabriel
Miquel Àngel Piera
Dedicat a la Maria, l’Alba, l’Andreu i el Guillem
Toni Guasch
Dedicat a Rosa, Ada y Laura
Josep Casanovas
Dedicado a María José y Julia
Juan José Ramos
Sobre los autores ..................................................................
Prólogo ..................................................................................
1. Introducción y motivación .............................................
Herramientas de ayuda a la toma de decisiones en pro-
ducción.........................................................................
La toma de decisiones en logística ...................................
¿Por qué los procesos logísticos, de fabricación o de ser-
vicios, deben ser considerados sistemas complejos? ...
Ventajas de la simulación digital ......................................
Entornos gráficos de simulación: factor de riesgo............
Áreas de aplicación...........................................................
2. ¿Qué es un proyecto de simulación? .............................
Etapas de un proyecto de simulación................................
3. Importancia de los datos ................................................
Proceso de recogida de datos ............................................
Algunas ideas que facilitarán la tarea de recogida y análi-
sis de datos ...................................................................
IX
Índice
XI
XIII
1
4
7
10
12
14
14
17
18
25
26
26
Aleatoriedad versus comportamiento determinista...........
¿Puede un ordenador generar los mismos datos que un
sistema real?................................................................
Identificación de las propiedades estadísticas ..................
Funciones de distribución teóricas más utilizadas ............
4. Construcción y funcionamiento de un modelo de si-
mulación basado en un sistema sencillo ........................
Ejemplo.............................................................................
Definiciones previas..........................................................
Simulación manual ...........................................................
5. Verificación y validación de modelos ............................
¿Qué se entiende por verificación y validación? ..............
Dificultades para la validación..........................................
6. Herramientas informáticas para la simulación............
Lenguajes y entornos de simulación.................................
Criterios para la evaluación de las herramientas informá-
ticas ..............................................................................
Funcionalidad ...................................................................
Facilidad............................................................................
Eficiencia ..........................................................................
Fiabilidad ..........................................................................
Portabilidad.......................................................................
Empresa ............................................................................
Coste .................................................................................
7. Aplicaciones y ejemplos ..................................................
Campos de aplicación .......................................................
Ejemplos ...........................................................................
Apéndice A. Simulación en Internet ....................................
Apéndice B. Bibliografía .....................................................
X ÍNDICE
27
29
31
32
35
36
37
39
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68
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69
70
73
73
79
99
103
Los autores poseen una dilatada experiencia docente e investi-
gadora en el campo de la simulación digital, así como en el desa-
rrollo y uso de software especializado y en su aplicación sectorial
(www-iri.upc.es/logisim). Han participado en numerosos proyectos
de transferencia de tecnología, relacionados con la mejora de los
procesos productivos en sistemas siderúrgicos y textiles, en la in-
dustria farmacéutica o en el sector de la automoción, la mejora de
procesos logísticos de transporte en procesos portuarios, y en otros
campos de aplicación, como la logística asociada a los sistemas
de prevención y seguridad en la evacuación de edificios. Asimismo,
han liderado y participado en distintos proyectos de investiga-
ción, desarrollo e innovación (I+D+I) y han dedicado un notable
esfuerzo a la transferencia de conocimiento organizando cursos, 
seminarios, y conferencias internacionales sobre aspectos metodo-
lógicos y aplicados de la simulación. Se adjunta un CD-ROM con
información relacionada con el centro de transferencia de tecnolo-
gía en simulación LogiSim, así como información y resultados de
proyectos de simulación industriales en los que se han aplicado la
metodología que se introduce en el presente libro.
XI
Sobre los autores
(www-iri.upc.es/logisim).
Las personas expertas en simulación consideran inconcebible
que cualquier nuevo sistema pueda ser diseñado y construido, o
uno ya existente modificado, sin el empleo de la simulación en el
marco del estudio que proporcione los criterios para tomar la de-
cisión. Las técnicas de simulación se emplean para predecir el
comportamiento de sistemas complejos y para comprender los im-
pactos del cambio. Tienen muchas y reconocidas ventajas, permi-
ten diagnosticar el sistema antes de ser construido, reducen el ries-
go y el tiempo necesario de puesta en marcha o modificación de
sistemas existentes.
Aunque su uso ha crecido notablemente en los últimos años,
todavía se realizan importantes inversiones sobre sistemas nuevos o
modificaciones sin el beneficio de la capacidad de predicción de la
simulación. Algunas veces, estos sistemas no responden a los re-
querimientos de diseño y deben ser modificados una vez construi-
dos. Por otra parte, en muchos casos y para cubrir riesgos, se so-
bredimensiona la capacidad de los sistemas. Aunque estos se
comportan según las especificaciones, emplean los recursos de
forma poco eficiente y, por tanto, son más costosos de lo necesario.
XIII
Prólogo
Un estudio de simulación, a menudo permite ahorrar importantes
recursos al minimizar el factor de riesgo y al facilitar un diseño
equilibrado del sistema. Un reciente informe, patrocinado por la
Comunidad Europea, cuantificaba el impacto de la simulación en
un incremento de entre el 5 y el 10% en la productividad global de
las empresas.
La característica más significativa de la simulación de modelos
de eventos discretos es su notable capacidad para contemplar los
efectos aleatorios presentes en la mayoría de los procesos reales.
Tradicionalmente, la simulación de eventos discretos ha sido apli-
cada con éxito al análisis y diseño de procesos de fabricación. En
la última década su uso se ha extendido a otras áreas tales como
logística, transporte, servicios,sanidad, informática o comunica-
ciones. La popularización de estas técnicas ha ido paralela al in-
cremento de potencia y flexibilidad de las nuevas herramientas. Su
facilidad de manejo y sus entornos de visualización/animación
han facilitado la incorporación de nuevos usuarios menos «espe-
cializados». Si bien se ha popularizado su utilización, también se
ha incrementado su mal uso. Un modelo de simulación no puede
ser mejor que los datos y las técnicas empleadas en su construc-
ción.
Existen varios libros que cubren distintos aspectos de las téc-
nicas de simulación. Podemos encontrar, desde una mera intro-
ducción a aplicaciones de la simulación, hasta libros científicos
donde se describen los últimos algoritmos y sus ventajas para op-
timizar el rendimiento de los simuladores, pasando por libros aca-
démicos en los cuales se presentan los requisitos para la construc-
ción de simuladores. El primer objetivo perseguido en el presente
libro es introducir al lector en estas técnicas y acercarlo a su po-
tencial. El segundo es contribuir a su difusión en el entorno em-
presarial. Se presentan conceptos, vocabulario, así como las herra-
mientas informáticas necesarias para el desarrollo de modelos de
simulación de sistemas orientados a eventos, todo ello de forma in-
dependiente a un lenguaje de simulación específico.
XIV PRÓLOGO
Los autores disponen de una dilatada experiencia en el desa-
rrollo de modelos en distintos campos, y pretenden resumir en
este libro algunas de sus experiencias que faciliten la tarea de mo-
delado. Para una presentación más formal de la metodología de
modelado, se recomienda al lector el libro Modelado y simula-
ción: aplicación a procesos logísticos de fabricación y servicios de
los mismos autores.
PRÓLOGO XV
La elevada competitividad industrial, así como las exigencias
en precios y calidad del producto, obliga a que las empresas deban
reconfigurar continuamente su cartera de productos, sus métodos
operativos, sus enfoques de mercado, su proceso de acopio de ma-
teriales y distribución de los productos. 
Por un lado nos encontramos que en el ámbito industrial existe
un conjunto importante de empresas que deben redefinir sus pro-
cesos productivos, pero por otro lado nos encontramos con una fal-
ta de métodos, criterios y herramientas que faciliten la toma de de-
cisiones, dando una respuesta correcta no tan solo a los aspectos
estratégicos y económicos, sino también a los aspectos tácticos y
operacionales. 
Puede decirse que las soluciones que pueden aportar a un mis-
mo problema los ingenieros o los economistas suele ser muy dife-
rente, y en algunos casos incluso contradictorias, debido princi-
palmente a que los objetivos estratégicos, de costos y financiación
no siempre son compatibles con los objetivos de producción. Con-
sidérense, a título de ejemplo, los departamentos de Ventas, Pro-
ducción y Expedición de una industria, los cuales presentan nece-
1
Introducción y motivación
Capítulo
1
sidades y parámetros de rendimiento distintos, la solución que
suele adoptarse suele ser una solución de compromiso en la que se
ponderan las soluciones particulares que darían mejor beneficio a
cada uno de los departamentos por separado.
De modo más general, las empresas deben competir conside-
rando no un objetivo particular sino que deben poder contemplar el
problema en su globalidad, considerando los diferentes indicadores
de posicionamiento en el mercado a la vez, y no una solución de
compromiso que pondere las soluciones particulares alcanzadas a
partir de visiones particionadas del problema. Considérense, a tí-
tulo de ejemplo, los siguientes parámetros de posicionamiento que
suelen contemplarse en la toma de decisiones:
• Flexibilidad: capacidad de reacción frente a cambios en los
plazos de entrega, para lo cual se deben poder realizar cambios
en las plantillas, volumen de producción, gama de productos, etc.
• Calidad: grado de satisfacción de las necesidades y expecta-
tivas de los clientes en el producto final, la cual suele para-
metrizarse mediante especificaciones técnicas, características
físicas y tiempos de respuesta entre otros. 
• Servicio: grado de cumplimiento de los compromisos adquiri-
dos en cuanto a los plazos de entrega, cantidades y precios. 
• Coste: el precio del producto final no viene determinado tan
solo por los aspectos de producción, sino que depende con-
siderablemente de las políticas de distribución, acopio de
materiales, gestión de stock.
• Innovación: capacidad sistemática de poder generar produc-
tos o servicios nuevos, o bien de producir los mismos pro-
ductos y servicios de maneras diferentes. 
Aunque en los enfoques clásicos de producción las empresas
priorizaban algunos de los parámetros descritos, ignorando o mi-
nimizando el resto, en la actualidad es necesario poder tomar de-
cisiones bajo una perspectiva más amplia en la que se contemplen
2 CÓMO MEJORAR LA LOGÍSTICA DE SU EMPRESA MEDIANTE LA SIMULACIÓN
de modo integrado y no competitivo las prioridades de los distintos
departamentos que configuran las empresas.
Es necesario enfocar, de manera innovadora y competitiva, la
toma de decisiones en la empresa, y reconsiderar el nuevo marco del
planteamiento estratégico de las operaciones, los conceptos de pro-
ducción ajustada (lean manufacturing), la logística como fuente
de ventaja competitiva y la necesidad de instrumentar herramientas
informatizadas para la planificación de la cadena de suministro. 
La distinción clásica entre empresas industriales y empresas de
servicios es cada vez menos relevante, ya que en la actualidad, la ma-
yor parte de empresas manufactureras contemplan aspectos de ser-
vicio, es decir, no sólo deben ser excelentes en los aspectos físicos
del producto, sino que también necesitan actuar como hábiles sumi-
nistradores de servicios. Al integrar en la cadena de producción estos
aspectos relacionados con los servicios que en general las empresas
ofrecen o contratan, existe un conjunto de características particulares
que no pueden ser parametrizadas ni ponderadas de igual modo en la
toma de decisiones. Algunos de estos aspectos son:
• Los servicios se diferencian de los materiales a manipular, ya
que ellos son: intangibles, heterogéneos (no estandarizados),
inseparables (significa la dificultad de separar la producción
del servicio del consumo), y perecederos (imposibles de al-
macenar).
• Los servicios logísticos también tienen esas características
singulares, sin embargo, también difieren en gran parte de los
servicios descritos en la literatura de servicios. Por ejemplo,
los servicios logísticos principalmente involucran relaciones
negocios-negocios, donde no solo el comprador es el apos-
tador crítico, sino también su cliente, el cual puede ser di-
rectamente agraviado debido a un mal servicio. Además,
hay en muchos casos una necesidad de interacción estrecha
tanto con los procesos de los clientes como con los procesos
de sus compradores.
INTRODUCCIÓN Y MOTIVACIÓN 3
Especificar todos estos aspectos cualitativos como parámetros
de entrada a paquetes informáticos de ayuda a la toma de decisio-
nes no siempre será posible debido, entre otros aspectos, a los
componentes de incertidumbre inherentes al comportamiento hu-
mano, así como otros aspectos que aparecen de modo indirecto
como consecuencia de relaciones entre los componentes que inte-
gran el sistema. 
Esta falta de herramientas y metodologías justifica que algunos
autores definan el concepto de logística en el contexto industrial
como un arte y una ciencia: «el arte y la ciencia de obtener, pro-
ducir y distribuir material y productos, en el lugar, tiempo y canti-
dades adecuadas». Más formalmente, la logística se puede definir
como el proceso de planeamiento, implementación y control efi-
ciente y a costos razonables del flujo y almacenamiento de mate-
rias primas, inventarios de productos en proceso, de productos ter-
minados, y toda la información relacionada comprendida entre el
punto de origen y el punto de consumofinal, con el fin de lograr la
satisfacción de los requerimientos del cliente.
Para que la logística pueda pasar de ser como un arma útil para
la reducción de los costes del transporte a toda una cultura empre-
sarial de mejora continua y a una necesidad estratégica, será nece-
sario disponer de metodologías y herramientas informáticas que
faciliten la toma de decisiones entendiendo el problema a resolver
bajo una perspectiva integradora, y no como un compromiso entre
los subproblemas en que se ha descompuesto el problema logístico.
Herramientas de ayuda a la toma 
de decisiones en producción
La planificación es una actividad cuyo principal objetivo es al-
canzar el mejor uso de los recursos para satisfacer la demanda (ga-
rantizando requerimientos y anticipando oportunidades) para un
cierto periodo de tiempo denominado «horizonte de planificación».
4 CÓMO MEJORAR LA LOGÍSTICA DE SU EMPRESA MEDIANTE LA SIMULACIÓN
En el caso concreto de la industria, la planificación de la pro-
ducción debe contemplar de modo integrado tres tipos de periodos
para la toma de decisiones: largo plazo, medio plazo y corto plazo.
En la planificación a largo plazo la toma de decisiones suele cen-
trarse en aspectos estratégicos, tales como productos, selección
de equipos y procesos, recursos, servicios y localización. La pla-
nificación a medio plazo comporta la toma de decisiones tácticas,
tales como sobre el acopio de material, establecer las cantidades de
producción de cada producto, con el objetivo de optimizar algún
criterio de rendimiento tal como la minimización de los costes sin
violar las restricciones de capacidad. En la planificación a corto
plazo las decisiones están vinculadas a los aspectos más operacio-
nales, como la programación diaria de operaciones y la secuencia-
lización de tareas. 
Existen un conjunto de aspectos que deben tenerse en cuenta al
seleccionar herramientas informáticas de ayuda a la toma de deci-
siones: horizonte de planificación (estratégico, táctico, operacio-
nal), cantidad de materiales a procesar (relación jerárquica entre las
piezas necesarias para la fabricación de los subproductos), tipos de
productos a fabricar (diversificación de la producción), capacidad
de los recursos (paradas de mantenimiento, tiempos de set-up),
reprocesamiento de material defectuoso, demanda (estática, diná-
mica, determinista o estocástica), acopio de material (roturas de
stock).
Los modelos utilizados para el análisis y la toma de decisiones
en planificación pueden ser clasificados en:
• Modelos deterministas analíticos: se caracterizan en que los
parámetros son conocidos y con valores específicos, y el ob-
jetivo consiste en alcanzar una solución analítica a través de
técnicas de programación matemática. Estos modelos suelen
ofrecer soluciones bajo ciertas hipótesis de trabajo, pero se
encuentran limitados a representaciones estacionarias del
sistema.
INTRODUCCIÓN Y MOTIVACIÓN 5
• Modelos analíticos estocásticos: se caracterizan porque al
menos uno de los parámetros es desconocido, pero se supone
que responde a una cierta función de distribución estadística.
Aunque estos modelos suelen representar con mayor grado
de detalle el comportamiento de los sistemas reales que pre-
sentan un cierto comportamiento estocástico, al no ser diná-
micos, no permiten una correcta actualización temporal del
estado de los objetos descritos. 
• Modelos económicos: se centran en la especificación de la
relación comprador-vendedor desde una perspectiva de cos-
tes. 
• Modelos de simulación: permiten alcanzar representaciones
con un elevado grado de detalle del sistema en estudio. Faci-
litan considerablemente la toma de decisiones mediante un
análisis del tipo «¿qué pasaría si ...?
En los últimos años han aparecido en el mercado una gran di-
versidad de paquetes informáticos de ayuda a la toma de decisiones
en la planificación y gestión de materiales, como son por ejemplo:
MRP, ERP, DRP, SCM. Todos estos paquetes intentan planificar la
demanda y procesamiento de materiales a lo largo del tiempo. De-
safortunadamente, los modelos con los que trabajan no contemplan
la importancia de los recursos, de modo que estos planificadores
presentan ciertas dificultades en capturar aquellos aspectos de la di-
námica de las unidades de producción y transporte, los cuales tie-
nen una incidencia importante en el rendimiento de los sistemas
con elevada diversidad de producción. 
Por otro lado, dado que los recursos (unidades de producción y
de transporte) tampoco pueden ser considerados como objetos sen-
cillos de modelar: las relaciones entre recursos presentan caracte-
rísticas técnicas (i.e. orden de las operaciones), dependencia (i.e. un
operador puede supervisar varias unidades pero solo puede atender
a una), capacidad limitada (en función del tipo de operación), tam-
bién se han desarrollado metodologías y entornos informáticos de
6 CÓMO MEJORAR LA LOGÍSTICA DE SU EMPRESA MEDIANTE LA SIMULACIÓN
ayuda a la toma de decisiones sobre la gestión y planificación de
recursos como son: aproximaciones Just-in-Time, Theory of Cons-
traints, Schedulers y Planners. Desafortunadamente, estos entornos
suelen asumir en algunos casos que el material es un problema se-
cundario, en otros se limitan a mejorar el rendimiento de los re-
cursos críticos (cuellos de botella), así como también, algunas de
estas aproximaciones (schedulers y planners) que la disponibilidad
de los recursos responde a actividades deterministas. 
En los sistemas reales de producción hay un elevado grado de
dependencia entre las decisiones sobre recursos y sobre materiales.
Considérese, por ejemplo, que niveles grandes de ocupación de re-
cursos (la saturación de recursos es deseable para el departamento
de producción) suele penalizar la diversidad en producción (flexi-
bilidad deseable para departamento de ventas). Este tipo de con-
flictos tan solo pueden ser tratados eficientemente si el modelo
puede contemplar de modo simultáneo tanto los aspectos relacio-
nados con el material, como los aspectos relacionados con los re-
cursos a gestionar.
La toma de decisiones en logística
La principal dificultad en la resolución de los problemas logís-
ticos en la industria estriba en que cada vez que se toma una deci-
sión sobre una determinada variable, deberá tenerse en cuenta cuál
va a ser el alcance de la decisión; no sólo en cuanto a la respuesta
del sistema, sino también de qué forma afectará a otras variables
íntimamente relacionadas con la inicial. Desde un punto de vista
más formal, la dificultad en el uso de sistemas informáticos que
ayuden a la toma de decisiones estriba en la gran cantidad de va-
riables que intervienen, las interacciones existentes entre ellas y los
intereses conflictivos e incluso contrapuestos que muchas veces
presentan. Poder dar respuestas a problemas de localización de
centros productivos y logísticos, tales como: ¿dónde se deberían
INTRODUCCIÓN Y MOTIVACIÓN 7
ubicar las instalaciones?, ¿cómo se deberían diseñar las redes de
distribución con sus almacenes y redes de transporte?, o poder va-
lidar un plan de producción antes de su implantación, son algunos
ejemplos de problemas logísticos para los que no existen paquetes
informáticos estándar que puedan dar la respuesta que la industria
necesita.
Otro problema inherente a la planificación de la producción,
programación de actividades, transporte, diseño y finanzas es la
presencia de incertidumbre. Considérese a título de ejemplo la
fluctuación en el precio de los carburantes, la disponibilidad de po-
tencia eléctrica, el acopio de materia prima. Un factor clave en la
optimización bajo incertidumbre es la exploración del espacio de
búsqueda, el cual es difícil de tratar en la práctica industrial debido
al tamaño intratable si se realiza una búsqueda exhaustiva. La
toma de decisiones bajo incertidumbre suele presentar un nivel de
complejidad adicional por la presencia de variables de decisión
enteras que suelen utilizarse para describir relaciones lógicas y
otras decisionesdiscretas.
La falta de herramientas analíticas que ayuden y faciliten la
toma de decisiones es uno de los principales problemas con los que
se encuentran los ingenieros y directivos que tienen la necesidad de
mejorar el rendimiento de aquellos sistemas cuyo comportamiento
depende de un número elevado de variables. Determinar cambios
en los procedimientos, en los flujos de información, así como en la
organización y en las políticas de funcionamiento tradicionales de
la empresa son algunos ejemplos de tareas que deben ser realizadas
para reaccionar ante perturbaciones y adaptarse a los constantes
cambios del mercado o del entorno. 
La dificultad que comporta la toma de decisiones ligadas a
procesos complejos se hace evidente en una gran diversidad de
campos en los que prácticamente se desconoce la influencia que
pueden tener los cambios locales sobre el rendimiento global de los
procesos. Considérense, a modo de ejemplo, todos aquellos siste-
8 CÓMO MEJORAR LA LOGÍSTICA DE SU EMPRESA MEDIANTE LA SIMULACIÓN
mas que no pueden procesar de modo inmediato las peticiones de
trabajo, las cuales son retenidas y priorizadas en colas de espera
asociadas a los distintos recursos. 
El problema es todavía más complicado cuando se pretende
optimizar —o en su caso simplemente mejorar— el rendimiento de
un sistema que presenta un comportamiento estocástico (predecible
desde un punto de vista estadístico) a partir de cambios en sus pro-
cesos internos. Para conseguir este objetivo debemos contemplar no
tan sólo las fluctuaciones estadísticas, sino también las distintas si-
tuaciones que se derivan de la dependencia entre sucesos. 
Ejemplos de sistemas con características similares a las des-
critas pueden encontrarse en las líneas de producción, en los siste-
mas hospitalarios, sistemas de transporte, redes de comunicación,
sistemas de defensa y sistemas de procesamiento de la informa-
ción. A modo de ilustración, supongamos que en un sistema de
producción tenemos un conjunto de piezas con determinadas peti-
ciones de trabajo asociadas que deberán competir entre ellas para
poder utilizar algunos recursos compartidos. Estos suelen ser, entre
otros, máquinas, operarios, herramientas, unidades de transporte
(palets, por ejemplo), o también el espacio de los almacenes loca-
les. De modo similar, en los sistemas hospitalarios tenemos peti-
ciones de servicio asociadas a los pacientes que compiten para
acceder a recursos comunes. En este caso, ambulancias, camillas,
salas, sillas de ruedas, camas, médicos de distintas especialida-
des, enfermeros/as, máquinas de rayos X, TAC, RMN y quirófanos,
entre otros.
Para tratar la complejidad que presenta la optimización de pro-
blemas logísticos caracterizados por incertidumbre y un número
elevado de variables de decisión altamente acopladas, en este libro
se introducen las principales características de la simulación de sis-
temas orientados a eventos discretos como metodología para dar
respuesta a la toma de decisiones en el campo de la logística. Estas
herramientas de simulación ofrecen una plataforma que permite
INTRODUCCIÓN Y MOTIVACIÓN 9
abordar con éxito un proceso de mejora continua de sistemas com-
plejos para los cuales las técnicas analíticas clásicas, basadas en el
uso de cálculo diferencial, teoría de probabilidades y métodos al-
gebraicos no pueden ser utilizadas para formalizar de modo senci-
llo la complejidad de estos sistemas.
La simulación digital consiste en imitar en un ordenador el
comportamiento de un sistema bajo ciertas condiciones de opera-
ción. Para ello es necesario formalizar —construir el modelo
basándonos en la sintaxis de un cierto lenguaje de simulación— 
el conocimiento que se tiene del sistema que se desea simular,
mediante relaciones lógicas, matemáticas y simbólicas. El cono-
cimiento que se adquiere en la fase de desarrollo del modelo de
simulación constituye una buena base para sugerir los cambios que,
con mayor probabilidad, generarán beneficios en el rendimiento
global del sistema. De modo análogo, permite simplificar el núme-
ro de experimentos a ser realizados en el entorno de simulación.
Una vez se dispone de un modelo correcto, este puede ser uti-
lizado para analizar y evaluar cómo afectarían ciertos cambios al
rendimiento del sistema, tanto en su organización como en las po-
líticas de gestión de recursos compartidos, antes de que dichos
cambios sean aplicados en el sistema real. La experimentación en
entornos de simulación digital permite también adquirir un mejor
conocimiento de las interacciones entre distintas variables de de-
cisión a partir de la observación de los resultados que se obtienen al
provocar cambios en los parámetros del modelo.
¿Por qué los procesos logísticos,
de fabricación o de servicios, deben ser
considerados sistemas complejos?
La complejidad de un sistema no debe medirse simplemente en
función del número de componentes (o subsistemas) que lo inte-
gran —existen sistemas electrónicos con un considerable número
10 CÓMO MEJORAR LA LOGÍSTICA DE SU EMPRESA MEDIANTE LA SIMULACIÓN
de componentes que se encuentran lejos de ser clasificados como
sistemas complejos, por ejemplo, un televisor—, ni tampoco en
función del número de ecuaciones necesarias para describir su
comportamiento. 
Entendemos que la complejidad de un sistema no es una pro-
piedad inherente al comportamiento del propio sistema, sino más
bien a la falta de metodología y de herramientas que permitan es-
pecificar y formalizar el conocimiento que se tiene del mismo con
el objetivo de desarrollar un modelo que presente un comporta-
miento similar al del sistema real. Así pues, se da el caso de que el
conocimiento de las leyes físicas que rigen la dinámica de un pro-
ceso, así como tener una buena base en el uso de herramientas
matemáticas, permiten que algunos sistemas que en el pasado ha-
bían sido considerados complejos, en la actualidad ya no lo sean.
De algún modo, puede decirse que todavía no existe hoy en día
una metodología, reconocida y aceptada por los distintos sectores
empresariales y académicos, que permite formalizar exhaustiva-
mente el conocimiento que se tiene de los sistemas logísticos, de
producción o de servicios. Algunos autores afirman que el desa-
rrollo de un modelo de simulación debe considerarse tanto un arte
como una ciencia. «Aunque no se dispone de una metodología
que permita garantizar el desarrollo de modelos adecuados a los
objetivos particulares de cada estudio, sí existen unas ciertas guías
generales o secuencias de pasos que facilitan dicha tarea».
El arte del modelado se caracteriza por la habilidad de abstraer
tan sólo las características de interés del problema, seleccionar y
modificar las suposiciones generales que se tienen del sistema, y de
enriquecer y manipular el modelo hasta obtener una aproxima-
ción útil del sistema que se desea estudiar.
En el caso particular de los sistemas logísticos, de fabricación o
de servicios, y en general también en aquellos sistemas en los que
determinados elementos compiten por acceder a recursos compar-
tidos, y cuyo estado puede variar de forma asíncrona y en paralelo,
INTRODUCCIÓN Y MOTIVACIÓN 11
se requiere no tan sólo de una buena metodología para describir el
comportamiento del sistema, sino también que el modelador tenga
un buen conocimiento del cómo, cuándo y por qué el estado del
mismo sufre un cambio. Este conocimiento se encuentra general-
mente distribuido entre los distintos departamentos de las empre-
sas, lo cual dificulta de modo considerable el desarrollo de un mo-
delo. Conocer paso a paso cada una de las posibles consecuencias
que pueden aparecer como resultado de iniciar, o finalizar una
cierta acción, no es una tarea trivial.
Ventajas de la simulación digital
El modelado mediante simulación es una técnica muy flexible
y, en general, de fácil aplicación. Es potente, ya que sus modelos
no requieren las simplificaciones asumidas al trabajar únicamente
con técnicas analíticas. Obtener información de un modelo de si-
mulación sueleser más fácil que hacerlo del sistema real. 
En contrapartida, conseguir los datos apropiados sobre el sis-
tema en estudio puede resultar caro o imposible: el sistema de re-
ferencia puede simplemente no existir. 
A modo de resumen, se enumeran a continuación algunas de
las ventajas que ofrece el uso correcto de los entornos de simula-
ción digital.
• Permiten evaluar estrategias de mejora sin perturbar el fun-
cionamiento del sistema real.
• Permiten evaluar hipótesis sobre cómo y por qué aparecen
ciertos fenómenos en el sistema estudiado. 
• El tiempo puede ser expandido o comprimido, de modo que
podemos acelerar el experimento y así observar ciertos fe-
nómenos que prevemos se van a producir en un instante de-
terminado o a lo largo del estudio.
12 CÓMO MEJORAR LA LOGÍSTICA DE SU EMPRESA MEDIANTE LA SIMULACIÓN
• Mejor conocimiento sobre cómo afectan ciertas variables de
decisión al comportamiento global de todo el sistema.
• Permiten analizar los cuellos de botella, indicando el estado y
grado de utilización de los distintos recursos.
• Un proyecto de simulación suele ayudar de forma decisiva a
entender la secuencia real de operaciones del sistema.
• Finalmente, los modelos de simulación permiten responder a
preguntas del tipo: «qué ocurriría si…» que son tan esencia-
les para la mejora del rendimiento de sistemas considerados
complejos.
• La constante investigación en los campos de la simulación y
de la computación permiten suponer que, en breve, van a
poder responderse preguntas del tipo ¿podría ocurrir este su-
ceso? o bien, ¿qué concatenación de sucesos pueden condu-
cir a una determinada situación o estado?
A pesar de esta flexibilidad, la simulación no soluciona todos
los problemas. Construir un modelo de simulación puede ser
costoso, principalmente porque debe ser verificado y validado.
Adicionalmente, el coste de la experimentación se incrementa en
la medida que lo hacen los tiempos de computación y de análisis
de alternativas. La naturaleza estadística de la simulación re-
quiere realizar varios ensayos sobre el mismo modelo para con-
seguir resultados fiables y precisos. De todos modos, y al mar-
gen de estas desventajas, la simulación se mantiene como una de
las herramientas más útiles para la gran mayoría de los proble-
mas de ingeniería. Tanto en el diseño, planificación u opera-
ción de los sistemas, la simulación puede ser utilizada para ob-
tener información valiosa que facilite la toma de decisiones
acertadas.
INTRODUCCIÓN Y MOTIVACIÓN 13
Entornos gráficos de simulación: 
factor de riesgo
El correcto uso de las técnicas de simulación suele aportar im-
portantes beneficios tanto cualitativos como cuantitativos, sobre
todo en aquellos proyectos de toma de decisiones que pueden
comportar inversiones económicas considerables.
En la actualidad, las herramientas de simulación no son utili-
zadas por profesionales especializados en este campo, sino por in-
genieros (expertos en otros campos) que buscan en la simulación
una respuesta rápida (se suele trabajar bajo una fuerte presión para
encontrar resultados) a problemas industriales. En muchas situa-
ciones, la simulación ha sido utilizada como última herramienta,
cuando el problema no ha podido ser solucionado correctamente
por ninguna otra metodología. 
La evolución de los lenguajes de simulación de sistemas orien-
tados a eventos discretos —sólo asequibles a verdaderos especia-
listas— hacia entornos de simulación con capacidad de programa-
ción gráfica —utilizables de modo inmediato por usuarios sin
ningún tipo de experiencia en este campo—, potencia el uso (a me-
nudo incorrecto) de estas herramientas. A modo de ilustración,
una revisión de la documentación comercial de algunos paquetes
de software de simulación confirma dicha impresión: without re-
quiring a computer expert (GENETIK, Insight Logistics), designed
for end-user (HOCUS,P-E International), even for inexperienced
users (ProModel, Production Modeling Corporations).
Áreas de aplicación 
La simulación se ha empleado tradicionalmente para:
• Diseño o mejora de sistemas.
• Gestión de sistemas.
14 CÓMO MEJORAR LA LOGÍSTICA DE SU EMPRESA MEDIANTE LA SIMULACIÓN
• Entrenamiento y educación.
• Comunicación y ventas.
En la última década se ha popularizado el empleo de la simu-
lación en los sectores productivos, logísticos y de servicios. Para
muchas empresas, la simulación se ha convertido en una práctica
estándar en el diseño o modificación de instalaciones o procesos.
Las encuestas efectuadas en Estados Unidos indican que la simu-
lación es la técnica más empleada y que el rango de aplicaciones es
muy amplio. A continuación se enumeran algunos de los campos
donde el uso correcto de las herramientas de simulación orientadas
a eventos discretos ha aportado y aporta mejoras considerables en
el rendimiento global del sistema:
INTRODUCCIÓN Y MOTIVACIÓN 15
Industrias 
Procesos logísticos Servicios
productivas
Automóvil Transporte por ferrocarril Sanidad
Espacio Sistemas portuarios Restaurantes
Electrónica Transporte por camión Bancos
Metal, acero Transporte por avión Centros de llamada
Papel/Textil Sistemas intermodales Gestión de residuos
Cerámica Almacenes Hostelería
Mueble Logística de procesos Planificación
Alimentación productivos de emergencias
Minería Cadena de suministros o catástrofes
Un proyecto de simulación es dinámico por naturaleza. Los re-
sultados que se van obteniendo a medida que se desarrolla el pro-
yecto pueden poner de manifiesto nuevos problemas, así como li-
mitaciones inherentes al sistema en estudio, que pueden forzar a
reconsiderar factores de diseño. También la motivación inicial del
cliente puede variar a lo largo del proyecto como consecuencia de
los resultados obtenidos, o por factores externos al propio proyec-
to. Para tener éxito en un entorno tan cambiante es necesario de-
sarrollar una aproximación metodológica correcta. Los elementos
que se presentan en este capítulo tienen como objetivo servir de
guía para abordar con éxito un proyecto de simulación.
En la práctica, el éxito en el uso de una tecnología tan potente
como la simulación no depende tan solo de los aspectos puramen-
te técnicos, sino de otros aspectos complementarios como son:
• Tener o ganarse el apoyo de los órganos con capacidad de de-
cisión de las empresas, para poder superar los obstáculos
que pudieran aparecer.
• Inspirar confianza. El cliente o usuario final responsable de la
toma de decisiones no tiene generalmente el tiempo disponi-
17
¿Qué es un proyecto
de simulación?
Capítulo
2
ble para fiscalizar todo el trabajo efectuado. En consecuencia,
se tomarán decisiones en relación a los resultados de un es-
tudio de simulación si el grupo que ha realizado el estudio se
ha ganado dicha confianza sobre la base de un trabajo serio y
riguroso. 
Etapas de un proyecto de simulación
La Tabla 2.1 muestra el conjunto de etapas de un proyecto de
simulación. Estas etapas pueden ser interpretativas, analíticas o
de desarrollo. Aunque puede parecer que el desarrollo de un pro-
ceso de simulación es un proceso secuencial, en la práctica no es
así. Por ejemplo, si el modelo de simulación obtenido no supera la
etapa de validación (etapa 5), es posible que sea necesario modifi-
car tanto el modelo conceptual como el de simulación.
Formulación del problema
La especificación de objetivos es una de las tareas más impor-
tantes de cualquier proyecto y lógicamente también de un proyecto
de simulación. Si los objetivos no están claros o son poco concretos,
existe el peligro de no abordar el problema para el cual se ha soli-
citado el proyecto de simulación y, por tanto, ser incapaz de res-
ponder a las expectativas generadas. En consecuencia, es necesario,
ya en la fase previa a la aceptación del proyecto, saber identificar los
objetivos para los cuales se ha optado por utilizar la simulación, de
forma que sean precisos, razonables, comprensibles y medibles.
Estos objetivos nos servirán de guía a lo largo del estudio.
Diseño del modelo conceptualUna vez conocidos los objetivos del proyecto, podemos tener la
tentación de iniciar de forma inmediata la construcción del mode-
lo de simulación. Esto suele conducir a la obtención de modelos de
18 CÓMO MEJORAR LA LOGÍSTICA DE SU EMPRESA MEDIANTE LA SIMULACIÓN
simulación con múltiples lagunas y de difícil mantenimiento. Es
por ello conveniente formular o especificar el modelo de simula-
ción empleando un nivel de abstracción (modelo conceptual) su-
perior al del propio código. El modelo conceptual especifica las re-
laciones estructurales más importantes del sistema a simular y, en
consecuencia, constituye un medio de diálogo y de coordinación
entre los distintos departamentos o grupos involucrados. 
¿QUÉ ES UN PROYECTO DE SIMULACIÓN? 19
Tabla 2.1. Etapas de un proyecto de simulación.
Etapa
1. Formulación 
del problema.
2. Diseño del modelo
conceptual.
3. Recogida de datos.
4. Construcción 
del modelo.
5. Verificación 
y validación.
6. Diseño de
experimentos 
y experimentación.
7. Análisis de resultados.
8. Documentación.
9. Implementación.
Descripción
Define el problema a estudiar, incluyendo los
objetivos escritos del problema.
Especificación del modelo a partir de las carac-
terísticas de los elementos del sistema a estudiar
y sus interacciones teniendo en cuenta los obje-
tivos del problema.
Identificar, recoger y analizar los datos necesa-
rios para el estudio.
Construcción del modelo de simulación par-
tiendo del modelo conceptual y de los datos.
Comprobar que el modelo se comporta como
es de esperar y que existe la correspondencia
adecuada entre el sistema real y el modelo.
En función de los objetivos del estudio, desa-
rrollar las estrategias de definición de los esce-
narios a simular. Experimentar.
Analizar los resultados de la simulación con la
finalidad de detectar problemas y recomendar
mejoras o soluciones.
Proporcionar documentación sobre el trabajo
efectuado.
Poner en práctica las decisiones efectuadas con
el apoyo del estudio de simulación.
También corresponde a esta etapa especificar qué resultados o
estadísticas se espera obtener del modelo de simulación para res-
ponder a las preguntas planteadas en los objetivos. A menudo, al
especificar los resultados, se detecta que hay partes del modelo que
pueden ser simplificadas, dado que son redundantes o no contri-
buyen a responder a las preguntas planteadas.
Recogida de datos
En general, se recomienda cuestionar siempre toda la informa-
ción y datos disponibles: ¿cuál es la fuente?, ¿cuándo se recogió?,
¿cómo fue recogida?, ¿tiene ésta sentido?, ¿tenemos insuficientes
datos o son excesivos? Para tener buenos resultados es condición
indispensable disponer de unos buenos datos. Desgraciadamente,
en muchos casos no se dispone de toda la información y datos
necesarios pero, aun así, se requiere que se dé respuesta a las pre-
guntas planteadas. En estos casos es necesario efectuar hipótesis
razonables en colaboración con el usuario final. Si los datos son
limitados o su calidad es dudosa es conveniente ser prudente a la
hora de extraer conclusiones en base a los resultados generados por
el simulador. No obstante, aun en los casos en los que hay proble-
mas con los datos, dichos resultados y el conocimiento adqui-
rido durante el estudio de simulación siempre podrán aportar
información valiosa para la toma de decisiones.
Construcción del modelo
En numerosos proyectos de simulación se dedica más esfuerzo a
la construcción del modelo que a la resolución del problema. A me-
nudo la obtención de un modelo ejecutable se convierte errónea-
mente en el objetivo prioritario. La estrategia dominante debería ser
la comprensión del problema, el análisis de los resultados y la ob-
tención de soluciones. Para avanzar más rápidamente en la consecu-
20 CÓMO MEJORAR LA LOGÍSTICA DE SU EMPRESA MEDIANTE LA SIMULACIÓN
ción de estos objetivos, es recomendable trabajar de forma progresi-
va y construir en primer lugar uno o varios modelos simplificados
que capturen las partes más esenciales del sistema de interés.
Verificación y validación
Bien al contrario que en los procesos judiciales en los que se pre-
supone inocentes a los encausados hasta que no se demuestre su
culpabilidad, en el campo de la simulación la experiencia recomien-
da suponer que todo modelo es incorrecto excepto que se demuestre
lo contrario. Los esfuerzos en dotar a los actuales simuladores de po-
tentes herramientas para facilitar su uso, curiosamente han contri-
buido a uno de los principales peligros de la simulación: «olvidarse
del mundo real y aceptar sin reparos los resultados del modelo». Para
tener una garantía razonable de que el modelo de simulación repre-
senta la realidad, y como consecuencia, tomar decisiones estratégicas
u operacionales basándose en los resultados, es absolutamente ne-
cesario verificar y validar antes el modelo de simulación.
La verificación consiste en comprobar que el modelo se ejecu-
ta correctamente y según las especificaciones (según el modelo
conceptual). La validación consiste en comprobar que las teorías,
hipótesis de trabajo, así como suposiciones son correctas. Algunos
autores consideran que un modelo es válido si responde correcta-
mente a las preguntas que nos queremos formular sobre el sistema
real, o lo que es lo mismo, es válido si nos es útil. Si el proceso to-
davía no existe, trataremos de validar una parte del mismo me-
diante el estudio de componentes conocidos, y será necesario con-
trastar los resultados con expertos del proceso de interés para
comprobar si el modelo se comporta tal como ellos esperan.
Los costes asociados a haber realizado una verificación y vali-
dación inadecuada pueden ser incalculables. Pueden conducir a
tomar decisiones perjudiciales, retrasar proyectos y a asumir ries-
gos o gastos innecesarios.
¿QUÉ ES UN PROYECTO DE SIMULACIÓN? 21
Diseño de experimentos y experimentación 
Aspecto estratégico en la resolución de problemas de decisión
en sistemas complejos, deberemos introducir aquí la planificación
específica de nuestro entorno de experimentación a fin de poder ad-
ministrar de forma razonable nuestros recursos a la hora de deter-
minar cuáles serán las combinaciones de factores que caracteriza-
rán cada uno de los escenarios a simular.
Entenderemos como escenario cada una de las configuraciones
de niveles en los factores (parámetros) con los que desearemos
evaluar o simular nuestro sistema. Así desarrollaremos una estra-
tegia del tipo «¿qué pasa si?», y trataremos de averiguar las con-
figuraciones de valores del sistema «óptimas». Esto conlleva la
manipulación de gran cantidad de información y la aplicación de
técnicas de diseño experimental como los planes factoriales frac-
cionales, que nos ayudarán a desarrollar correctamente nuestro
proyecto sobre la base de establecer cómo vamos a recoger dicha
información. En esta fase será útil la participación de expertos es-
tadísticos y la utilización de las herramientas adecuadas, así como
tener en cuenta las técnicas específicas tácticas que se emplean en
la fase de análisis de resultados.
Análisis de los resultados
Fuertemente entroncado con el punto anterior, y a partir de
los distintos escenarios desarrollados mediante un adecuado diseño
experimental, debemos tratar de resolver en esta fase dos proble-
mas principales: el marco temporal de nuestro estudio y la calidad
estadística de nuestros resultados.
En primer lugar debemos determinar, en función del tipo de
sistema en estudio (por ejemplo si se trata del estado estacionario o
transitorio de un proceso), cuáles son los datos que vamos a reco-
lectar de nuestra simulación. Así, puede interesarnos descartar to-
dos aquellos datos que corresponden a la fase de carga inicial del
22 CÓMO MEJORAR LA LOGÍSTICA DE SU EMPRESA MEDIANTE LA SIMULACIÓN
sistema, ya que consideramos que no aportan nada a nuestro estu-
dio o que, simplemente, distorsionan nuestras estadísticas. También
puede interesarnos monitorizar un proceso precisamente durante su
fase de carga,y solo hasta que alcance un determinado estado en el
que consideramos se dan las condiciones de estabilidad deseadas y
nuestro estudio deja de tener interés. 
En segundo lugar, debemos especificar el número de repeticio-
nes o ejecuciones del modelo de simulación, para cada una de las
configuraciones de factores o escenarios, necesarias para garantizar
una determinada calidad estadística de nuestros resultados. En de-
finitiva, se trata de adjuntar a dichos resultados un sello de credibi-
lidad experimental. Como contrapartida, debemos buscar las fór-
mulas y métodos que optimicen la utilización de nuestros recursos
en términos de tiempo de computación o de limitaciones temporales
del propio estudio de simulación. En esta etapa se emplean a me-
nudo técnicas específicas como las que buscan la reducción de la
variancia, números aleatorios comunes (CRN) o variables antitéticas
(AV), entre otras. Estas mismas técnicas pueden ser útiles para la
mejora de los coeficientes de los metamodelos de simulación. Estos
son ecuaciones matemáticas que relacionan las variables de entrada
y de salida de un modelo de simulación y pueden ser utilizados, en
su caso, como mecanismo eficiente para la obtención rápida de
respuestas en determinados tipos de problemas.
En general, el valor añadido más importante de un estudio de
simulación no lo constituyen los resultados finales obtenidos con el
modelo. El resultado más valioso es el conocimiento adquirido en
el proceso de análisis, que permite aportar argumentos cualitativos
y/o cuantitativos justificados a favor o en contra de las diferentes
opciones de diseño planteadas. 
Documentación
Es importante mantener una documentación permanentemente
actualizada que refleje el estado del proyecto y que evolucionará y
¿QUÉ ES UN PROYECTO DE SIMULACIÓN? 23
se enriquecerá en paralelo con el desarrollo del mismo. Los obje-
tivos perseguidos con la documentación son:
• Reflejar el estado del proyecto en un momento dado. Utili-
zando herramientas de trabajo en grupo, el personal técnico o
directivo relacionado sigue al día el progreso del proyecto.
• Informar sobre todo el proyecto (documento final). 
• Facilitar la futura reutilización del modelo si ésta fuera de in-
terés.
• Se recomienda recoger en los informes la siguiente informa-
ción: introducción; objetivos; hipótesis; descripción física
del sistema; justificación de la metodología empleada; des-
cripción del modelo, análisis de los experimentos efectuados
y conclusiones.
Implementación
En este contexto, se entiende por implementación la toma de
decisiones y aplicación de conclusiones como consecuencia del es-
tudio de simulación. Un proyecto de simulación no tiene éxito si
las mejoras o cambios que ha justificado técnica y económica-
mente no son posteriormente implementados. 
Para que las recomendaciones sean tenidas en cuenta es nece-
sario que el modelo sea creíble. Para ello, no es suficiente con
que el modelo sea válido. También es necesario que quienes vayan
a tomar las decisiones estén convencidos de su validez. Esta cre-
dibilidad la conferirán, tanto la calidad y solidez del estudio rea-
lizado, como la seriedad y experiencia del equipo que realiza la
simulación.
24 CÓMO MEJORAR LA LOGÍSTICA DE SU EMPRESA MEDIANTE LA SIMULACIÓN
El análisis de los datos de los que se dispone sobre el sistema a
modelar es una tarea imprescindible que, correctamente desarro-
llada, facilita y simplifica considerablemente el desarrollo de los
modelos y de los proyectos de simulación.
La recogida de datos es una de las etapas más laboriosas de un
proyecto de simulación. En general, y de modo muy especial en los
sistemas complejos, el conocimiento sobre el funcionamiento del
sistema, necesario para construir el modelo de simulación, está
repartido entre diferentes personas de la empresa. Para obtener
toda esta información el modelador tiene que estar dispuesto a de-
terminar y buscar la información necesaria y las fuentes que pue-
dan proporcionarla.
El proceso de recogida y análisis de la información puede ser
abrumador. Los datos no se presentan en general en el formato ne-
cesario para definir el modelo. Muchos esfuerzos dirigidos a la ob-
tención de estos acaban con muchos datos pero con poca informa-
ción útil para la construcción del modelo. Si la información
obtenida es insuficiente deberán efectuarse hipótesis razonables
para proseguir el estudio.
25
Importancia de los datos
Capítulo
3
Proceso de recogida de datos
La primera etapa a seguir en el proceso de recogida de datos es
determinar la información necesaria basándose en los objetivos
planteados en el proyecto y en función del nivel de detalle deseado.
El empleo de diagramas causa-efecto facilita el proceso de re-
cogida de datos en la medida en que indican cuales de ellos son
más significativos. En general, los datos a considerar en la cons-
trucción del modelo son todas aquellas variables que pueden influir
sobre el rendimiento del sistema (en general, las que influyen sobre
los datos de salida del estudio). Por ejemplo, en el caso de las lí-
neas de producción, el tiempo de ciclo de las máquinas, los tiem-
pos de transporte, el rendimiento de los operadores, las llegadas de
las peticiones, etc. 
En la fase de desarrollo del modelo, los datos disponibles se
clasificarán en alguno de los siguientes grupos: estados, eventos,
entradas, salidas, parámetros y tiempos.
Aunque el proceso de recogida de datos parezca costoso en
tiempo y recursos, los ingenieros con experiencia en el uso de las
actuales herramientas de simulación coinciden en su importancia,
pues la calidad de esta información va a condicionar la validez
del estudio en desarrollo. 
Algunas ideas que facilitarán la tarea 
de recogida y análisis de datos
Una planificación inicial del proceso de recogida de datos
aporta beneficios en el tiempo de construcción del modelo. Los da-
tos no provienen en general de una sola fuente. Son el resultado del
análisis de la información existente, de extrapolaciones, de entre-
vistas, de medidas efectuadas para el estudio y de la intuición que
proporciona la experiencia.
26 CÓMO MEJORAR LA LOGÍSTICA DE SU EMPRESA MEDIANTE LA SIMULACIÓN
Algunos procesos son, por propia naturaleza, muy ricos en da-
tos. En general, las empresas con procesos muy automatizados,
como los de fabricación, tienen mucha información registrada. En
el otro extremo, las empresas de servicios, tienen poca información
útil para construir el modelo. Cuando el proceso es pobre en datos,
la forma más usual de obtener la información es a través de infor-
mes, entrevistas personales o la observación.
Para la toma de medidas del comportamiento de sistemas exis-
tentes, debemos determinar qué métodos son los más adecuados
para nuestro propósito, los cuales pueden variar desde el uso de un
ordenador que registre los datos automáticamente, hasta la graba-
ción de un vídeo para una posterior extracción de los mismos.
También se recomienda detectar circunstancias poco comunes, y
considerar como sería conveniente tratarlas. 
Es conveniente intentar analizar los datos conforme son reco-
gidos. Puesto que el almacenamiento y análisis de datos innecesa-
rios no aporta ningún beneficio, es aconsejable determinar si las
muestras recogidas son adecuadas para obtener las distribuciones
necesarias para la simulación, o si debería realizarse un muestreo
más preciso o a un nivel de abstracción superior.
Posiblemente debamos intentar combinar conjuntos de datos
homogéneos, comprobar la homogeneidad de los datos en periodos
de trabajo sucesivos, y durante los mismos periodos en días suce-
sivos. También evaluar la necesidad de utilizar distribuciones dife-
rentes para un mismo conjunto de datos.
Aleatoriedad versus comportamiento
determinista
Cuando es posible describir completamente el resultado de una
actividad en términos de su entrada, se dice que la actividad es de-
terminista. En caso contrario se dice que la actividad es estocástica.
IMPORTANCIA DE LOS DATOS 27
El concepto datos aleatoriosno debe confundirse con el de un
proceso estocástico, sino con una simplificación de la descripción
del sistema que va a permitir replicar su comportamiento sin tener
que formalizar todas aquellas relaciones causa-efecto que apartan
los resultados de poderse evaluar como deterministas. 
Considérese el sistema ilustrado en la Figura 3.1. Se trata de un
manipulador que recoge piezas de una cinta transportadora y las al-
macena en el stock interno de una máquina (M1). Desde un punto
de vista tecnológico, la grapa del manipulador dispone de un con-
junto de sensores cuyas señales van a permitir determinar la posi-
ción y orientación de la pieza, información necesaria para que el
manipulador pueda recogerla y clasificarla en un cierto stock. El
tiempo necesario para realizar un ciclo de trabajo depende de dis-
tintos factores, tales como la posición y orientación de la siguiente
pieza a ser procesada respecto a la grapa del manipulador, la posi-
ción final donde va a ser transportada, el peso de la pieza, etc.
Nótese que el conocimiento de estos datos junto con el conjunto de
ecuaciones algebraico-diferenciales que describen la dinámica del
manipulador, así como la orientación y posición de la siguiente pie-
za deberían ser suficientes como para poder predecir con exactitud
28 CÓMO MEJORAR LA LOGÍSTICA DE SU EMPRESA MEDIANTE LA SIMULACIÓN
Figura 3.1. Sistema Manipulador: transporte de cinta a máquina.
Máquina
 M1
Robot
 R1
el tiempo que se invertirá en la siguiente operación de transporte,
de modo que será posible generar en un ordenador las mismas sa-
lidas y cambios de estado que en el sistema real, lo cual (tal y
como era de prever) rompe los principios de aleatoriedad. 
Aunque las unidades de producción, así como los manipula-
dores y unidades de transporte que pueden encontrarse en las líne-
as de producción están lejos —afortunadamente— de presentar
un comportamiento aleatorio, el uso de modelos estocásticos para
representar la evolución de un sistema sobre la base de los cambios
de estado provocados por una secuencia de eventos, facilita no
tan solo la tarea de construcción del modelo, sino también la vali-
dación del mismo. 
Por otro lado, la descripción mediante formulaciones deter-
ministas de muchos fenómenos no tan solo es desaconsejable sino,
en la práctica, imposible. En este conjunto de eventos «estocásti-
cos», se encuentran todos aquellos directa o indirectamente rela-
cionados con las actividades de los operadores humanos, como
son por ejemplo: las peticiones de información, el tiempo de repa-
ración de las máquinas, de llegadas de material, los fallos en las
operaciones, etc.
¿Puede un ordenador generar los mismos datos
que un sistema real?
Para responder a esta pregunta, considérese de nuevo el sistema
presentado en la Figura 3.1, pero esta vez como un elemento más
dentro de una línea de producción. El objetivo del estudio de si-
mulación será detectar y evaluar los cuellos de botella que se pro-
duzcan en el sistema. Bajo estas consideraciones, no vamos a uti-
lizar la misma secuencia de números obtenida directamente del
sistema físico (Tabla 3.1), sino que intentaremos que los valores
obtenidos por el simulador mediante generadores de variables ale-
IMPORTANCIA DE LOS DATOS 29
atorias presenten las mismas propiedades estadísticas que aquellos.
Nótese además, que otra muestra recolectada del mismo sistema
físico no seguirá necesariamente la misma pauta de la primera
muestra, pero sí es de esperar que presente las mismas propiedades
estadísticas. 
Así pues, el objetivo no es conseguir generar una secuencia de
datos idéntica a la obtenida en una muestra del sistema a modelar,
sino poder generar datos con las mismas propiedades estadísticas
que los datos de la muestra.
Podemos utilizar funciones de distribución de probabilidad para
describir, a ciertos niveles de abstracción, el comportamiento gene-
ral aproximado de los sistemas en estudio. Un modelo es una abs-
tracción del sistema de interés. Esto implica que sólo se modela lo
que ocurre y no necesariamente la mecánica de cómo suceden los
eventos. En este contexto las funciones de distribución de probabi-
lidad resultan muy útiles para especificar un conocimiento abstrac-
to y distribuido de los sistemas a simular. Construir un modelo que
30 CÓMO MEJORAR LA LOGÍSTICA DE SU EMPRESA MEDIANTE LA SIMULACIÓN
Tabla 3.1. Tiempos de ciclo del sistema manipulador.
9,3 9,8 9,1 8,9 9,4 10,7 8,7 11,4 10,4 9,7
8,7 9,8 9,6 13,0 9,6 10,5 9,5 8,5 11,9 10,1
9,7 11,0 9,7 10,3 10,0 10,2 9,5 9,1 10,1 11,5
10,5 8,9 12,2 9,7 9,7 8,5 12,0 10,0 9,6 10,4
9,5 8,3 10,9 9,1 9,8 8,9 12,9 9,7 10,7 9,7
10,4 7,6 9,7 9,5 8,4 10,4 8,7 8,5 8,0 11,2
7,4 10,0 11,3 8,3 8,0 9,3 10,0 10,1 10,5 8,9
9,3 7,1 10,5 10,1 8,3 8,6 11,5 10,3 10,8 11,0
10,0 9,5 9,0 9,2 10,1 10,0 10,8 8,5 10,6 11,6
10,7 9,7 9,6 9,9 10,0 10,0 11,0 9,5 9,8 9,7
reflejara con detalle la mecánica de un sistema complejo a partir de
los datos muestreados constituiría una tarea complicada que reque-
riría personal especializado y una inversión en tiempo considerable,
y repercutiría fuertemente sobre el coste del proyecto.
El uso de funciones de distribución de probabilidad simplifica
altamente la tarea de modelado. Los modelos de simulación de
sistemas orientados a eventos discretos se desarrollan combinando
los valores generados por el simulador que pueden caracterizar
un determinado evento, y ecuaciones o grafos que permiten for-
malizar las posibles relaciones entre dichos eventos y el nuevo es-
tado del sistema.
Identificación de las propiedades estadísticas
Un método para poder describir las propiedades estadísticas de
una muestra consiste en especificar la probabilidad de aparición
que tiene cada uno de los datos recogidos en la muestra. Para ello,
es posible disponer de un conjunto de herramientas comerciales
que facilitan tanto la construcción de un histograma (Figura 3.2),
en el cual se recoge la frecuencia de aparición de cada uno de los
datos, como la parametrización de una función de densidad de
probabilidad cuyas propiedades estadísticas sean lo más similares
posible a la muestra con la que se trabaja.
IMPORTANCIA DE LOS DATOS 31
Figura 3.2. Histógrama y función de densidad 
de probabilidad ajustada.
0,5
0,2
0,0
7,0 8,2 9,4 10,6 11,8 13,0
El objetivo que se persigue es generar valores aleatorios que
respondan a las mismas propiedades estadísticas que los datos re-
cogidos en la muestra. Podremos utilizar un generador de variables
aleatorias que sigan una función de densidad de probabilidad co-
nocida (normal, lognormal, gamma, exponencial, weibull, etc.) o
bien será necesario implementar un algoritmo o función de usuario
que nos permita generar los valores de interés. 
En definitiva, se trata de decidir si los valores generados por
una función de densidad de probabilidad conocida presentan ca-
racterísticas suficientemente similares a la de los datos recogidos
en la muestra del sistema a modelar. Para ello existe un conjunto de
tests de hipótesis que permiten tomar la decisión de aceptar o no
una función de densidad de probabilidad como una representa-
ción abstracta suficientemente buena de un sistema.
Funciones de distribución teóricas 
más utilizadas
En el caso de no disponer de información suficiente como para
determinar la distribución estadística que sigue un determinado
fenómeno o proceso, se recomienda el uso de distribuciones es-
tándar que, de modo genérico, suelen utilizarse para modelar si-
tuaciones conocidas, como, por ejemplo:
Distribución Algunas situaciones en las que se suele utilizar
Exponencial Tiempos entre llegadas en procesos con independencia
entre ocurrencias. Vida o averías de dispositivos.
Poisson Proceso de llegadas. Tamaños de lotes. Número de ítems
pedidos a un almacén.
Normal Tiempo de servicio de una unidad de producción sin con-
siderar posibles fallos, errores aditivos de medida.
32 CÓMO MEJORAR LA LOGÍSTICA DE SU EMPRESA MEDIANTE LA SIMULACIÓN
IMPORTANCIA DE LOS DATOS 33
Distribución Algunas situacionesen las que se suele utilizar
Uniforme Tiempo de servicio cuando la información disponible es
escasa.
Gamma Tiempo de servicio de varias unidades de producción idén-
ticas dando servicio en paralelo a la misma carga de en-
trada, considerando fallos en las máquinas.
LogNormal Tiempo de servicio de varias unidades de producción tra-
bajando en secuencia considerando fallos en las máquinas.
Aplicable en modelos económicos.
Weibull Tiempo entre fallos de una pieza o equipo. Tiempo de
vida de un equipo electrónico.
Erlang Apropiada en actividades cuyas fases siguen tiempos ex-
ponenciales, como el tráfico telefónico clásico. También en
tiempos de servicio o de reparación.
Triangular Es útil para modelar el tiempo necesario para realizar una
operación cuando solo se conoce el tiempo mínimo, el
máximo o el más probable o moda.
Binomial Tests de piezas: número de ítems defectuosos en un lote de
tamaño determinado.
La simulación de modelos basada en la metodología de eventos
discretos consiste en la reproducción mediante un ordenador de las
operaciones de un sistema real. Estas pueden ser las desarrolladas
a diario en un aeropuerto, el proceso de ensamblaje en una línea de
fabricación o la asignación de personal sanitario a los diferentes
turnos de trabajo de un hospital. Tradicionalmente, el análisis de
estos procesos se ha efectuado mediante complejos modelos ma-
temáticos desarrollados por expertos. Los programas de simulación
disponibles en la actualidad permiten que el análisis de estos pro-
cesos pueda ser efectuado por personas no expertas en técnicas de
programación o en técnicas matemáticas.
La simulación de procesos mediante eventos discretos en la
práctica real siempre será lógicamente efectuada en un ordena-
dor, aunque en el ejemplo que se muestra a continuación se efec-
tuará manualmente a fin de mostrar los mecanismos básicos de un
proceso de simulación. 
35
Construcción 
y funcionamiento de un
modelo de simulación basado
en un sistema sencillo
Capítulo
4
Ejemplo
El sistema de interés es un proceso de recepción, procesado y
expedición de órdenes a clientes. La Figura 4.1 muestra las tres ac-
tividades más significativas del mismo. Disponemos de cuatro tra-
bajadores por cada turno diario de ocho horas. La franja horaria
normal de trabajo es desde las nueve de la mañana hasta las cinco
de la tarde. No obstante, la jornada laboral se alarga si no ha sido
posible expedir todas las órdenes recibidas a lo largo del día.
36 CÓMO MEJORAR LA LOGÍSTICA DE SU EMPRESA MEDIANTE LA SIMULACIÓN
Recepción
de órdenes
Proceso de
de órdenes Expedición
4 órdenes ordinarias/día
6 órdenes prioritarias/día
2 horas/orden ordinaria
4 horas/orden prioritaria
Figura 4.1. Esquema del proceso de órdenes.
Los parámetros más significativos del proceso son:
• En promedio, se reciben diez órdenes cada día.
• Hay dos tipos de órdenes: las ordinarias y las prioritarias. El
40% de las órdenes son ordinarias y el 60% restante son
prioritarias.
• En promedio, una orden ordinaria requiere dos horas de pro-
ceso y una orden prioritaria cuatro horas.
• Sólo se aceptan órdenes hasta la una del mediodía.
Si efectuamos un análisis del comportamiento del sistema ba-
sándonos en los valores promedio se puede sacar la conclusión
errónea de que no existirá ningún retraso en las órdenes y de que
los recursos humanos están aprovechados al 100%:
órdenes ordinarias = 4 órdenes/día × 2 horas/orden = 8 horas/día
órdenes prioritarias = 6 órdenes/día × 4 horas/orden = 24 horas/día
capacidad necesaria = 8 + 24 = 32 horas/día
capacidad disponible = 4 trabajadores/día × 8 horas/día = 32 horas/día
porcentaje de utilización = cap. necesaria/cap. disponible × 100=100%
Definiciones previas
Más adelante se muestra una simulación manual del proceso
anterior contemplando que las órdenes llegan de forma aleatoria.
Sin embargo, antes de proceder con la simulación es conveniente
adelantar las siguientes definiciones:
• Variables de estado: son el conjunto de variables que permi-
ten determinar el estado de un sistema en un instante deter-
minado. Para el ejemplo propuesto, serán el número de ór-
denes en la cola y el número de órdenes en proceso.
• Eventos: sucesos que ocurren en instantes determinados de
tiempo y que pueden cambiar el estado del sistema. En nues-
tro caso, la llegada de una nueva orden y la expedición de
una orden.
• Entidad: describe el objeto que es procesado, manipulado o
transportado en el modelo. En el ejemplo propuesto se ma-
neja tan solo un único tipo de entidades, las órdenes.
• Cola: está formada por un conjunto de entidades ordenadas.
Por ejemplo, una cola de coches a la espera de poner gasoli-
na, una cola de aviones a la espera para despegar. En nuestro
ejemplo, se tiene una cola de órdenes en espera para ser pro-
cesadas.
CONSTRUCCIÓN Y FUNCIONAMIENTO DE UN MODELO DE SIMULACIÓN… 37
• Recurso: es una persona, máquina o cualquier otro elemento
que proporciona un servicio o efectúa operaciones sobre las
entidades. En el ejemplo propuesto son los cuatro trabajado-
res que procesan las órdenes.
• Variable aleatoria: es aquella variable cuyo valor no puede
conocerse de forma precisa o determinista. Por ejemplo, el
momento de llegada de una orden.
• Distribución: es la ley que gobierna el comportamiento pro-
babilístico de la variable aleatoria. Para el ejemplo propues-
to, la que determina el tiempo entre las llegadas de las dis-
tintas órdenes.
La Figura 4.2 muestra gráficamente las acciones asociadas al
evento de llegada de una orden. Si todos los trabajadores están
ocupados, la orden espera en la cola. En caso contrario, se le asig-
na un trabajador y se inicia su proceso.
38 CÓMO MEJORAR LA LOGÍSTICA DE SU EMPRESA MEDIANTE LA SIMULACIÓN
El segundo evento representa las acciones ligadas a la expedi-
ción de una orden (Figura 4.3). Al finalizar el procesado de una or-
den, uno de los trabajadores queda libre. Si hay órdenes en cola, el
trabajador tomará la orden e iniciará su proceso. En caso contrario,
el trabajador permanece a la espera de la llegada de nuevas órdenes.
Figura 4.2. Diagrama de flujo del evento de llegada de una orden.
Llegada de
una orden
4 trabaj.
ocupados
Se inicia el
proceso de
la orden
La orden se
espera en la
cola
NO SÍ
Simulación manual
Para analizar el comportamiento del sistema se simula la diná-
mica del proceso en el cual la llegada de órdenes es aleatoria. La
Figura 4.4 para cada una de las órdenes la hora de llegada, el tiem-
po que está en cola, el tiempo de proceso y la hora de expedición.
CONSTRUCCIÓN Y FUNCIONAMIENTO DE UN MODELO DE SIMULACIÓN… 39
Figura 4.3. Diagrama de flujo del evento de expedición 
de una orden.
Orden es
expedida
No hay órdenes
en la cola
Trabajadores en
espera de órdenes
Quitar una 
orden de la
cola
Se inicia el
proceso de
la orden
NO SÍ
Figura 4.4. Diagrama de la simulación manual.
Orden ordinaria
Orden prioriataria
Expedición
Inicio del
proceso
Orden en la cola
para el proceso
Horas extras
9 a 10 10 a 11 11 a 12 12 a 13 13 a 14 14 a 15 15 a 16 16 a 17 17 a 18 18 a 19 19 a 20orden
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Las primeras dos órdenes llegan a las 9 de la mañana. La ter-
cera orden llega una hora más tarde, a las 10 de la mañana. Dado
que estas primeras órdenes son ordinarias y hay trabajadores para
procesarlas, las tres órdenes son expedidas al cabo de dos horas.
Más adelante, a las 13 horas, llega la orden número 8. En este
instante, los cuatro trabajadores están ocupados. En consecuen-
cia, no se puede iniciar su proceso hasta una hora más tarde des-
pués de ser expedida la orden número 5. Para completar las órde-
nes 8, 9 y 10 se precisa que tres trabajadores alarguen su jornada de
trabajo más allá de las 5 de la tarde.
La Tabla 4.1 muestra también de forma tabular los resultados
de la simulación a mano. La primera columna muestra en qué ins-
tante ocurre cada evento. En la cuarta columna se muestra el tipo
de evento, evento de llegada de una orden o evento de expedición de
una orden. Enla columna número dos se muestra la orden que se
recibe o expide y en la siguiente columna, la tercera, se muestra el
tipo de orden, ordinaria o prioritaria. En las columnas quinta y
sexta se muestran el número de órdenes en la cola y el número de
órdenes en el sistema (desde que llega la orden hasta que ésta es
expedida) respectivamente. La penúltima columna muestra el tiem-
po que está cada orden en la cola a la espera de ser procesada. La
última columna muestra, en el evento de expedición, el tiempo
total que ha permanecido la orden en el sistema. El tiempo total
será la suma del tiempo en la cola más el tiempo en proceso.
Las últimas cuatro columnas muestran datos importantes para
analizar el comportamiento del sistema. Estas estadísticas son
recogidas cada vez que hay un evento. Por ejemplo, el número de
órdenes en la cola alcanza su valor máximo a las 13 horas. Las
últimas tres órdenes están en la cola una, dos y tres horas respecti-
vamente. A continuación se resume el comportamiento del proce-
so observado mediante la simulación manual,
tiempo de ciclo promedio para órdenes ordinarias = 8 h/4 órdenes = 2 h/orden
tiempo de ciclo promedio para las prioritarias = 30 h/6 órdenes = 5 h/orden
tiempo promedio en la cola = 6 h/10 órdenes = 0,6 h/orden
40 CÓMO MEJORAR LA LOGÍSTICA DE SU EMPRESA MEDIANTE LA SIMULACIÓN
tiempo máximo en la cola = 3 h
nivel de servicio promedio = 7 órdenes a tiempo/10 órdenes = 70%
3 trabajadores han tenido que trabajar un total de 6 horas extras para comple-
tar las órdenes.
CONSTRUCCIÓN Y FUNCIONAMIENTO DE UN MODELO DE SIMULACIÓN… 41
Tiempo Número Tipo Tipo Número Número Tiempo Tiempo 
(hora) de de de en en en en 
orden orden evento cola sistema cola sistema
9 1 Ordinaria Llegada 0 1 — —
9 2 Ordinaria Llegada 0 2 — —
10 3 Ordinaria Llegada 0 3 — —
11 1 Ordinaria Exped. 0 2 — 2 h
11 2 Ordinaria Exped. 0 1 — 2 h
11 4 Priorit. Llegada 0 2 — —
12 3 Ordinaria Exped. 0 1 — 2 h
12 5 Ordinaria Llegada 0 2 — —
12 6 Priorit. Llegada 0 3 — —
13 7 Priorit. Llegada 0 4 — —
13 8 Priorit. Llegada 1 5 — —
13 9 Priorit. Llegada 2 6 — —
13 10 Priorit. Llegada 3 7 — —
14 5 Ordinaria Exped. 2 6 — 2 h
15 4 Priorit. Exped. 1 5 — 4 h
16 6 Priorit. Exped. 0 4 — 4 h
17 7 Priorit. Exped. 0 3 — 4 h
19 8 Priorit. Exped. 0 2 1 h 5 h
19 9 Priorit. Exped. 0 1 2 h 6 h
20 10 Priorit. Exped. 0 0 3 h 7 h
Tabla 4.1. Tabla de la simulación manual del proceso de órdenes.
Aunque inicialmente parecía que el diseño del proceso era el
adecuado, las llegadas aleatorias provocan colas y retardos poste-
riores en el procesado de las órdenes. En este ejemplo se ha obser-
vado que las llegadas aleatorias provocan desviaciones significati-
vas respecto al comportamiento esperado inicialmente. Otros
posibles escenarios a contemplar podrían ser:
• Escenario 1: ¿cómo afecta al comportamiento del proceso si
el número de órdenes diarias varía entre 8 y 12 (el valor
promedio todavía es 10)?
• Escenario 2: ¿cuál es el impacto sobre el comportamiento del
sistema si el tiempo para procesar las órdenes prioritarias varía
entre las 3 y las 5 horas (el valor promedio todavía es 4)?
• Escenario 3: ¿cómo afecta al comportamiento del proceso si
la proporción de órdenes de cada tipo llegadas diariamente es
aleatoria (el valor promedio es todavía de 40%, 60%)?
Si se efectúa la simulación de cada uno de los escenarios ante-
riores, o de la combinación de varios de dichos escenarios, se puede
observar un deterioro de las estadísticas de comportamiento del
proceso provocado por el incremento de variabilidad en el mismo.
Al realizar la simulación anterior, se ha supuesto como cono-
cido el número de órdenes que llegan en cada franja horaria. Sin
embargo, en la práctica diaria existe una diversidad de motivos
que no permiten que dichos tiempos puedan ser conocidos, como
son por ejemplo: 
• El proceso simulado todavía no existe en la realidad.
• Se desea simular el comportamiento de un sistema real bajo
condiciones diferentes de operación.
Aunque no se disponga de la información anterior, si que, en
general, se dispone de datos que, convenientemente analizados,
pueden informar sobre la distribución del número de órdenes que
llegan cada hora. Esta información se ha podido obtener de forma
42 CÓMO MEJORAR LA LOGÍSTICA DE SU EMPRESA MEDIANTE LA SIMULACIÓN
precisa a partir de una muestra real, o de forma aproximada, a
partir del conocimiento general del que se dispone sobre el sistema.
Se supone conocida la probabilidad de que en una hora deter-
minada lleguen 1, 2, 3 o 4 órdenes. La distribución de probabili-
dades se muestra en la Tabla 4.2.
CONSTRUCCIÓN Y FUNCIONAMIENTO DE UN MODELO DE SIMULACIÓN… 43
Tabla 4.2. Distribución de probabilidad de llegadas de órdenes.
Órdenes/hora Probabilidad (%) Prob. acumulada
1 40 40
2 30 70
3 20 90
4 10 100
Una forma para simular cuál sería el número de órdenes que
llegarían en la siguiente hora consistiría en introducir 100 bolas en
un saco numeradas de la 01 hasta la 100 y sacar una al azar. Si el
valor extraído estuviera comprendido entre el 01 y el 40, el nú-
mero de órdenes sería 1. Si estuviera entre el 41 y el 70, llegarían
2 órdenes, entre el 71 y el 90, llegarían 3 y entre el 91 y el 100 lle-
garían 4. Para proseguir, se repone la bola y se procede de forma
exactamente igual para obtener el número de órdenes de la hora si-
guiente. Nótese que, del total de bolas, 40 están comprendidas en-
tre los valores 01 y 40: la probabilidad de que el número de órde-
nes sea 1 será 0,4 (40%).
Tabla 4.3. Número de órdenes recibidas en cada franja horaria.
Hora Número al azar Número de órdenes
9 54 2
10 12 1
11 36 1
12 60 2
13 90 4
El simulador tiene que ser capaz de generar las órdenes que lle-
gan cada hora a partir del conocimiento disponible sobre la distri-
bución de probabilidad. Para ello se han diseñado algoritmos de ge-
neración de números al azar (números pseudoaleatorios) que
cumplen dicho fin. La Tabla 4.3 muestra los números al «azar» y el
número de órdenes asignadas por el simulador para cada hora. 
Las herramientas actuales de simulación simplifican mucho la
tarea de construcción y experimentación con el modelo de simula-
ción. El modelo del ejemplo anterior viene representado por la
Figura 4.5.
44 CÓMO MEJORAR LA LOGÍSTICA DE SU EMPRESA MEDIANTE LA SIMULACIÓN
Figura 4.5. Proceso de órdenes.
Llegada de
órdenes
Proceso de las
órdenes Expedición
0
0
0
La mayoría de las herramientas actuales generan automática-
mente estadísticas sobre el comportamiento dinámico del sistema. 
Un aspecto muy importante que incide de modo determinante
en el éxito de los proyectos de simulación es que el modelo con el
que se trabaja sea una representación suficientemente fiable y, por
lo tanto creíble, del comportamiento del sistema. Nótese que cual-
quier predicción o propuesta de mejora formulada a partir de los re-
sultados obtenidos experimentando con un modelo incorrecto, pue-
de llegar a comportar, en su caso, la aprobación de inversiones
que no resuelvan correctamente los problemas que se habían plan-
teado.
No existe un método genérico para determinar si un modelo es
correcto. Esto es debido a que la validez de un modelo debe ser
particularizada en términos de los objetivos para los cuales ha sido
desarrollado, considerando tanto el nivel de precisión aceptable,
como el conjunto de condiciones de experimentación que cubren el
dominio de aplicación.
A pesar de no disponer de una metodología basada en unas re-
glas generales que permitan de modo sistemático establecer cuán-
do un modelo es suficientemente válido para un cierto propósito, sí
que se dispone de un conjunto de pautas y procedimientos que, de
45
Verificación y validación
de modelos
Capítulo
5
algún modo, permiten evaluar el grado de fiabilidad del modelo
con el que se trabaja.
No es posible probar por completo el modelo contra todos los
inputs posibles, por cuestiones de tiempo, recursos y racionalidad
intelectual. En consecuencia, la fase de verificación y validación