Investigación Sobre Caída Libre Quinteros, Yuliana Mariana M.U N.02299

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Carrera: - Profesorado en Matemática M.U N°: 02299 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cátedra: - Introducción a la Física 
Profesor: - Guillermo Leguizamón 
Alumna: - Quinteros, Yuliana Mariana 
 Carrera: 2° Año Prof. En Matemáticas 
 Cátedra: Introducción a la Física 
 Alumna: Quinteros, Yuliana Mariana 
 
Investigación sobre Caída Libre Página 1 
 
Índice 
 
Propósito de Investigación........................................................................................................................................... 2 
Objetivos: .................................................................................................................................................................. 2 
Introducción ............................................................................................................................................................... 3 
Montaje Experimental.................................................................................................................................................. 4 
Participantes .............................................................................................................................................................. 5 
Materiales Usados ...................................................................................................................................................... 5 
Objetos: .................................................................................................................................................................... 5 
Aplicaciones: .............................................................................................................................................................. 5 
Descripción de Experimento ........................................................................................................................................ 6 
Resultados ................................................................................................................................................................. 7 
• Gravedad Obtenida de un Libro: .................................................................................................................................... 7 
• Cálculo de la Gravedad Local ....................................................................................................................................... 7 
Ecuación de la gravedad local .......................................................................................................................................... 8 
• La Gravedad Obtenida de una Página ............................................................................................................................. 9 
Información más Detallada de la Gravedad ............................................................................................................................... 9 
• Gravedad Obtenida Experimentalmente ......................................................................................................................... 10 
Pelota de Hockey .................................................................................................................................................. 10 
Ecuaciones de las graficas ........................................................................................................................................ 10 
Gráficas .............................................................................................................................................................. 11 
Cubo de Papel ....................................................................................................................................................... 12 
Graficas .............................................................................................................................................................. 12 
Ecuaciones de las Gráficas ........................................................................................................................................ 12 
Hoja de Papel ........................................................................................................................................................ 13 
Ecuaciones de las Graficas ........................................................................................................................................ 13 
Gráficas .............................................................................................................................................................. 14 
❖ Diferencias de la gravedad ................................................................................................................................. 15 
Diferencia de la Pelota de Hockey con los Demas cuerpos ....................................................................................................... 15 
Diferenciaremos dos objetos con la misma masa .................................................................................................................. 15 
Energía Cinética y Potencial ...................................................................................................................................... 16 
Práctica de la Experiencia de la Investigación ............................................................................................................ 17 
Biografía .................................................................................................................................................................. 20 
 
 
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Propósito de Investigación 
 Gracias a la tecnología podemos entender mucho mejor esta investigación, que aremos uso de la 
tecnología para comprender y averiguar la caída libre de tres objetos que son lanzados con una 
velocidad inicial igual a cero bajo la influencia de la gravedad y los factores que influyen sobre ellos, 
 Para poder tener así la experiencia en la realidad que podremos observar y analizar, ya que 
analíticamente no se apreciaba, al plantear esta situación nos teníamos que imaginar el escenario y 
darnos una idea de lo que sucedería. 
 Así aremos uso de la cinemática que es la rama de la mecánica que describe el movimiento. De 
este modo podremos comprender porque los filósofos y científicos estaban tan interesados en este 
tipo de movimiento. Y porque en ese tiempo pensaban erróneamente que los cuerpos más pesados 
caían con mayor rapidez que los ligeros. 
Objetivos: 
 
 Obtención de la gravedad local, referencia de un libro y una página 
 Corrección de los valores obtenido experimentalmente mediante la teoría de errores 
 Estudiar el movimiento de caída libre de un cuerpo. A través de medidas de tiempo de caída y 
de distancia recorridas, obtener experimentalmente el valor de la aceleración de la gravedad 
 𝑔 
 Análisis del comportamiento de los tres objetos y la influencia de otras fuerzas externas que 
los podrían afectarlos, diferenciar y concluir al respecto 
 Analizar el movimiento realizado por el cuerpo con el GeoGebra 
 Analizar e interpretar las gráficas obtenidas 
 Estudio de la energía Cinética y Potencial de los cuerpos 
 
 
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Introducción 
Es bastante conocido que todos los objetos, cuando se sueltan, caen hacia la tierra con aceleración 
casi constante. Hay una leyenda según la cual fue Galileo quien descubrió este hecho al observar 
que dos diferentes pesas dejadas caer simultáneamente desde la inclinada torre de pisa golpeaban 
el suelo casi al mismo tiempo. 
Dicho movimiento ha interesado a filósofos y científicos desde la Antigüedad. En el siglo IV a.C. 
Aristóteles pensaba (erróneamente) que los objetos pesados caían con mayor rapidez que los 
ligeros, en proporción a su peso. Diecinueve siglos después, Galileo afirmó que los cuerpos caían 
con una aceleración constante e independiente de su peso. El modelo idealizado que surge de tales 
supuestos se denomina caída libre. Cuando se emplea la expresión 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑐𝑎𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 no 
se hace referencia necesariamente a un objeto que se soltó desde el reposo. Un objeto que cae 
libremente es cualquiera que se mueve con libertad bajo la influencia de gravedad, sin importar su 
movimiento inicial. Los objetos lanzados hacia arriba o hacia abajo y los que se sueltan desde el 
reposo todos caen libremente una vez que se han liberado. También, es importante recordar que 
cualquier objeto que cae libremente experimenta una aceleración dirigida hacia abajo. Esto es cierto 
independientemente del movimiento inicial del objeto. 
 Definición Ecuación 
 
Caída 
libre 
Es el movimiento de un cuerpo que se caracteriza porque 
solo actúa el peso. Este es un movimiento rectilíneo 
uniformemente acelerado, ya que la velocidad varía 
linealmente todo el tiempo por efecto de la gravedad 
1. 𝒗 = 𝒗𝟎 − 𝒈𝒕 
2. 𝒚 − 𝒚𝟎 =
𝒗+𝒗𝟎
𝟐
⋅ 𝒕 
3. 𝒚 − 𝒚𝟎 = 𝒗𝟎 −
𝒈𝒕𝟐
𝟐
 
4. 𝒗𝟐 = 𝒗𝟎
𝟐 − 𝟐𝒈(𝒚 − 𝒚𝟎) 
 
Energías conservativas 
La conservación de la energía requiere que la energía mecánica total de un sistema permanezca constante en cualquier 
sistema aislado de objetos que interactúan solo a través de fueras conservativas 
 Energía cinética Energía potencial (gravitatoria) Energía mecánica 
 
Definición 
es la energía asociada con 
el movimiento de un cuerpo 
Es energía asociada con la posición de los 
cuerpos en un sistema. Asociada al peso 
de un cuerpo y a su altura sobre el suelo 
la suma 𝐾 + 𝑈𝑔𝑟𝑎𝑣 
de las energías cinética y potencial como 
𝐸, la energía mecánica total del sistema 
 
Ecuación 𝒌 =
𝟏
𝟐
𝒎𝒗𝟐 
 
 
𝑼𝒈 = 𝒎. 𝒈. 𝒚 
 
𝑬 = 𝒌 + 𝑼𝒈 
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Montaje Experimental 
 La toma del video se realizó el primero de mayo del año 2022 en la Capital de San Fernando del 
Valle de Catamarca, en la localidad Barrio 60 viviendas norte casa N°40, y la sesión duro casi una 
hora entre 19:00hs y 20:00hs de la tarde. En ese día hubo una temperatura variada entre 19,2 °C y 
18,4 °C, con humedad que rodea los 44% y 46%, y se presenciaba con una presión atmosférica que 
varía entre 1013.9 Hpa y 1013.3 Hpa. 
 En ese día ha colocado una cámara dentro de un cuarto cerrado a una distancia de 271,5𝑚 desde 
la pared plana, con en una altura de 1,32𝑚 desde el suelo, se tomó esta medida puesto que la cinta 
métrica morada graduada en cada 5 𝑐𝑚 donde podemos apreciarla pegada en la pared plana, no se 
encuentra al ras del suelo, ya que los centímetros restantes lo usamos para amortiguar el impacto de 
la pelota de hockey más que los otros dos objetos restantes. 
 En lo posible tratamos que las condiciones ambientales sean controlables así poder eliminar lo 
máximo posibles fuerzas externas que alteren los objetos, como los vientos fuertes que puedan 
desviarlo y no salgan en la toma del video, como por ejemplo una hoja de papel que es más 
propenso a que salga volando y tome otro rumbo. 
 Para que la toma se vea con mayor claridad se colocaron focos o luces para poder apreciar 
mucho mejor los objetos en la toma de video y de esta forma poder determinar las medición de la 
altura, y así poder apreciar mejor la cinta métrica, siempre teniendo claro que, aunque, la filmación 
se realizó en un espacio cerrado no podemos eliminar en su totalidad la corriente de aire que aún 
hay en el cuarto, por lo que tendremos este punto en cuenta, de este modo considerando lo anterior 
se empezó a hacer la filmación, con la ayuda del Google Earth se averiguo que los objetos que se 
lanzaron lo hicieron a una altura sobre el nivel de mar de 569 𝑚 con una latitud de 28°25´24´´ y una 
longitud de 65°46´28´´. 
 A continuación, daremos a conocer a los participantes que han aportado en esta investigación 
con el fin de acabo de completar este informe, de este modo les doy gracias a mis compañeros por a 
ver estado presentes y hallan ayudado tanto en la filmación del video como también en la ayuda de 
montar el escenario así como en los materiales se necesitó manualidades, esfuerzo y paciencia para 
su realización. 
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Participantes 
Reartes Moreno Santiago. G Carrizo Vergara, Matías. F 
Figueroa Pereyra, Aylen Alejandra Sartor Fernández Ailen 
Lencina, Lucia Lujan Delgado, Ailen Joselin 
Materiales Usados 
Objetos: 
Objetos Imagen Características 
Pelota de Hockey 
 
Dura de plástico casi macizo 
Superficie lisa con hendiduras 
Peso 145 g que equivale a 0,145 kg 
Cubo de papel 
 
Es ligero, fue armado con el mismo blog de hojas que la hoja de papel que se utilizó como 
material, por esta razón pesa lo mismo que la hoja de papel, Dado que al armar el cubo 
sobraron partes restantes se introdujo dentro del cubo para no alterar el peso con la hoja de 
papel 
Hoja de Papel 
 
La descripción de blog de hoja indica 
Peso e la hoja 118 𝑔 ∕ 𝑚2, 
Medidas de la hoja 298 × 220 
Al resolver con reglas de tres simples nos da que el peso de la hoja es de 7,73608 𝑔 que 
equivale a 0,00773608 𝑘𝑔 
Samsung galaxy A 
22 (cámara) 
 
Saca 30 fps por minuto 
Con cámara Macro 2MP (F2,4), Ultra Gran Angular 8MP(F2.2) cámara principal trasera 
Principal de 48MP(F1.8)OIS, Cámara de profundidad 2MP (F2.4) 
 
Cinta métrica Se usó una cinta métrica de 2,5m hecha de afiche graduada en 5cm fabricada con la ayuda de 
mis compañeros 
Colcha 
 
Se usó para amortiguar la caída del objeto 
Iluminación Vista previa más clara del escenario de grabación 
Trípode 
 
 
Donde se ubicó la cámara 
Aplicaciones: 
Aplicaciones Logo Uso 
Google Earth 
 
Obtención de la altura a nivel del mar, latitud y longitud 
KineMaster 
 
Recorte de los videos 
Fotos de Videos 
 
Para la obtención de los fotogramas 
 
GeoGebra 
 
Para la obtención de las grafica (calculadora) 
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Descripción de Experimento 
 En ese día se tomaron tomas de video de tres objetos lanzados de una altura de 2,5𝑚 para mayor 
precisión se tomo 6 video de la pelota de hockey, esto es así dado que este elemento es más 
importante que los otros dos objetos restantes, este objeto como es duro y casi macizo los efectos 
del rozamientos del aire son imperceptibles por lo que nos daría una mayor precisión de la gravedad 
puesto que tratamosque el ambiente sea inalterables. Mientras que el cubo de papel y la hoja se 
realizó una sola toma de video, se hiso de este modo para comparar estos dos objetos, y la otra 
razón es que la hoja de papel, era un objeto complicado de gravar, ya que este se balanceaba de un 
lado al otro, y donde hubieron ocasiones que se salía de la toma. 
 Al realizar las tomas, se procesó mediante una edición de video, utilizando una app llamada 
kineMaster para recortar, de tal forma y lo más preciso posible, quedando el inicio y el final donde se 
suelta la pelota y cuando termina en el suelo, lo demás es irrelevante. 
 Al tener información del fabricante de la cámara, los videos se grabaron con 30 fotogramas por 
segundo, de esta forma se tomaron los tiempos fijos para minimizar los errores y facilitar los cálculos, 
luego de la edición de video se procesó mediante una app llamada “Fotos de Videos” que nos 
permite convertir el video en imágenes (fotogramas), dado que si en un segundo nos da 30 
fotograma, por lo que la duración de cada fotograma es de 
1
30 
𝑠 = 0,033𝑠 de esta forma es que 
establecimos los tiempos, por los que ahora nos quedaría determinar la altura de esos dichos 
objetos, por esta razón la aplicación “Fotos de Video” nos ayudara a determinar la altura en un 
determinado tiempo mediante los fotogramas del video, dado que ya en sí, hay errores de altura por 
la perspectiva, de esta forma se usaran la teoría de errores para la altura, calculando el valor 
promedio de ellos así realizar un cuadro de dichos valores, y posteriormente, realizar la gráfica de 
Posición-Tiempo, al derivarlas mediante esta grafica trazando tangentes de dicha curva, 
obteniendo las pendientes, encontrando el valor de la velocidad para luego realizar la gráfica 
velocidad – tiempo con el mismo método derivamos nuevamente mediante la gráfica dado que en 
este tipo de movimiento nos dará para la aceleración una sola pendiente, y realizar la gráfica 
aceleración-tiempo que este últimos nos daría el valor de la gravedad. 
 Todo este proceso nos ayudamos de la app llamada GeoGebra que nos permitió mediante las 
herramientas que nos aportaba obtener las gráficas tanto de Posición, Velocidad y Aceleración 
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contra el tiempo, con mucho esfuerzo y la ayuda de mis compañeros, puesto que es un trabajo con 
mucha dedicación y paciencia, ya que es un proceso largo que nos lleva tiempo, y con ayuda 
facilitaría este proceso. 
 A continuación, podremos analizar la caída de los objetos comparándolos y probar si los valores 
de la gravedad son respectivamente con los mismos valores o son alterados por otras fueras 
externas que podrían haber afectado este comportamiento. 
Resultados 
 Gravedad Obtenida de un Libro: 
 
La Montaña del Movimiento, La Aventura de la Física-vol. 𝐈, Christoph Schiller (Caída, Flujo y 
Calor) 
La gravedad de la superficie terrestre: 
𝒈 = 𝟗, 𝟖𝟎𝟕
𝒎
𝒔𝟐
 
Esta aceleración se la conoce como la gravedad estándar. El valor 𝑔 es un valor de rango medio 
nominal en la tierra, originalmente basados en la aceleración de un cuerpo en caída libre al nivel del 
mar en una latitud geodésica de 45°. 
esta gravedad se estableció en 1901 en la tercera Conférence Génèrale des Poids et Mersure 
(C.G.P.M). La conferencia mundial de C.G.P.M se reunió en 1901 para aclarar las definiciones de 
masa versus peso. La conferencia comenzó en 1889 en parís y se reúne cada cuatro años para 
autorizar mediciones métricas para el sistema internacional de unidades y mediciones. 
 Cálculo de la Gravedad Local 
 La aceleración de la gravedad es la manifestación de la atracción universal que impulsa los 
cuerpos hacia el centro de la Tierra, es fuerza que determina el peso de los cuerpos. La aceleración 
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de la gravedad se denota por 𝑔 y se define como el incremento constante de la velocidad por unidad 
de tiempo. 
Ecuación de la gravedad local 
𝒈𝒍 = {𝒈𝒆 ⋅ [𝟏 + (𝒇´ ⋅ 𝒔𝒆𝒏𝟐 𝝋𝟏) − (𝑭𝟒 ⋅ 𝒔𝒆𝒏
𝟐𝟐 ⋅ 𝝋𝟐)]} − (𝚫𝒈 ⋅ 𝒉) 
Significado Valor Símbolo 
Gravedad local ¿ 𝒈𝒍 
Latitud 𝟐𝟖°𝟐𝟓´𝟐𝟒´´ 𝝋𝟏 
Longitud 65°46´28´´ 𝝋𝟐 
Altura sobre el nivel del mar 𝟓𝟔𝟗𝒎 𝒉 
Aplastamiento gravitacional 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝟑𝟎𝟐𝟒 𝑵/𝒌𝒈 𝒇´ 
Aceleración de la gravedad del ecuador 𝟗, 𝟕𝟖𝟎𝟑𝟏𝟖𝟓 𝒎 𝒔𝟐⁄ 𝒈𝒆 
Constante 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟓𝟗 𝑭𝟒 
Corrección de Bouguer −𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟑𝟎𝟖𝟔 𝒎 ∕ 𝒔𝟐 𝚫𝒈 
 
Los valores de latitud, longitud y la altura sobre el nivel del mar fuero obtenidas mediante la app 
Google Earth. Los demás valores, podemos decir que son constantes pues estos valores no cambian 
y se los puede encontrar en el buscador de Google siempre y cuando la información sea fiable 
A continuación, remplazaremos los valores encontrados en la ecuación 
𝑔𝑙 = 9,780318
𝑚
𝑠2
⋅ [1 + (0,0053024
𝑚
𝑠2
𝑠𝑒𝑛2 28°25´24´´) − (0,0000059 𝑠𝑒𝑛2 2 ⋅ 65°46´28´´)]
− (−3,086 ⋅ 10−6
𝑚
𝑠2
⋅ 569𝑚) 
𝑔𝑙 = [9,780318
𝑚
𝑠2
⋅ (1,001196401)] − (−0,001755934) 
𝒈𝒍 = 𝟗, 𝟕𝟗𝟕 𝒎/𝒔𝟐 
 
 
 
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 La Gravedad Obtenida de una Página 
SensorsONE (calculadora de gravedad local) Esta calculadora de gravedad local determina la 
aceleración teórica debida a la gravedad en un lugar particular utilizando una fórmula para 
determinar la gravedad de una determinada posición de latitud altura por encima o por debajo del 
nivel medio del mar en aire libre 
Gravedad a partir de SensorsONE: 𝒈 = 𝟗. 𝟕𝟗𝟎𝒎/𝒔𝟐 
Información más Detallada de la Gravedad 
 La intensidad de la gravedad no es constante por toda la superficie de la tierra y que, por este 
motivo, nuestro peso puede variar hasta un 0,7% cuando viajamos 
 La gravedad que experimentamos sobre un punto concreto de la superficie de nuestro planeta 
depende de una combinación de tres factores: nuestra distancia al centro de la tierra (puesto que la 
tierra no es perfectamente esférica), la distancia del material que tenemos bajo nuestro pies y la 
fuerza centrífuga que experimenta ese lugar concreto debido a la rotación de la tierra. 
 Al investigar de la obtención de la gravedad mediante una ecuación, en un libro y en una página, 
pude darme cuenta que en los libros el valor de la gravedad siempre usa la gravedad estándar como 
valor de rango medio. Esta gravedad solo se aplica a un cuerpo al nivel de mar y una latitud 
geodésica de 45º 
 La gravedad a partir de las páginas, lo que pude analizar es que el valor de la gravedad, al insertar 
los valores en cada una de ellas, nos da valores aproximados de la gravedad local puestos que 
algunas páginas se valen de ecuaciones, quizás como hemos dicho al principio, no toma en cuenta 
algunos factores que podrían variar esta gravedad, por esta razón hay páginas que los resultados 
siempre difieren o son aproximados, puesto que calculan la gravedad con distintos métodos o se 
valen de otra fuente. Mientras que el valor de la gravedad obtenida mediante la ecuación, este valor 
es aproximado al valor obtenido de la página, puede que se deba a que se valió de la misma 
ecuación,por esta razón son similares. 
Es importante conocer la gravedad local, puesto que puede afectar significativamente el resultado, 
aun mas si se esta realizando mediciones de comparación que involucren fuerzas influenciadas por 
la gravedad 
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 Gravedad Obtenida Experimentalmente 
Pelota de Hockey 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ecuaciones de las graficas 
 
 
 
Tabla de la Pelota de Hockey 
 
segundos 
Altura (m) 
Valor 
Promedio 
 
Velocidad 
 
Aceleración 
Videos 
S 1° 2° 3° 4° 5° 6° M m/s m/s2 
0s 2,5m 2,5m 2,5m 2,5m 2,5m 2,5m 2,5m 0m/s -9,238m/s2 
0,033s 2,45m 2,46m 2,49m 2,48m 2,47m 2,48m 2,472m -1,362m/s -9,238m/s2 
0,067s 2,41m 2,43m 2,44m 2,44m 2,44m 2,43m 2,432m -1,661m/s -9,238m/s2 
0,1s 2,35m 2,37m 2,39m 2,39m 2,39m 2,4m 2,382m -1,953m/s -9,238m/s2 
0,133s 2,28m 2,3m 2,33m 2,32m 2,34m 2,33m 2,317m -1,244m/s -9,238m/s2 
0,167s 2,21m 2,24m 2,25m 2,25m 2,26m 2,26m 2,245m -2,543m/s -9,238m/s2 
0,2s 2,12m 2,14m 2,16m 2,15m 2,18m 2,16m 2,152m -2,835m/s -9,238m/s2 
0,233s 2,02m 2,05m 2,06m 2,05m 2,08m 2,08m 2,057m -3,126m/s -9,238m/s2 
0,267s 1,93m 1,95m 1,95m 1,95m 1,97m 1,96m 1,952m -3,425m/s -9,238m/s2 
0,3s 1,8m 1,8m 1,83m 1,83m 1.86m 1,86m 1,83m -3,717m/s -9,238m/s2 
0,333s 1,68m 1,65m 1,67m 1,66m 1,71m 1,72m 1,682m -4,008m/s -9,238m/s2 
0,367s 1,55m 1,53m 1,55m 1,53m 1,59m 1,58m 1,555m -4,308m/s -9,238m/s2 
0,4s 1,4m 1,35m 1,39m 1,38m 1,43m 1,44m 1,398m -4,599m/s -9,238m/s2 
0,433s 1,23m 1,2m 1,21m 1,19m 1,25m 1,26m 1,223m -4,890m/s -9,238m/s2 
0,467s 1,07m 1,05m 1,05m 1,02m 1,09m 1,08m 1,06m -5,190m/s -9,238m/s2 
0,5s 0,9m 0,83m 0,87m 0,84m 0,91m 0,92m 0,878m -5,481m/s -9,238m/s2 
0,533s 0,67m 0,64m 0,65m 0,6m 0,71m 0,71m 0,663m -5,772m/s -9,238m/s2 
0,567s 0,5m 0,45m 0,45m 0,4m 0,48m 0,49m 0,462m -6,072m/s -9,238m/s2 
0,6s 0,28m 0,2m 0,24m 0,18m 0,29m 0,28m 0,245m -6,363m/s -9,238m/s2 
0,633s 0,05m 0m 0m 0m 0,05m 0,06m 0,027m -6,654m/s -9,238m/s2 
0,667s 0m 0m 0m 0m 0m 0m 0m -6,954m/s -9,238m/s2 
 Tipo de Grafica Ecuación 
Posición-Tiempo Parábola 𝑦 = −4,410𝒙𝟐 − 1,070𝒙 + 2,528 
Velocidad-Tiempo Recta 𝑦 = −9,238𝒙 − 0,880 
Aceleración-Tiempo Contante 𝑦 = −9,238 
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Gráficas 
Paso 
 
 
 
 
 
 
 
Paso 
 
 
 
 
 
 
 
Paso 
 
 
 
 
 
 
 Paso : obtención de las 
pendientes de la recta tangente a la 
curva, se tiene la velocidad con los 
mismos tiempos fijos se realiza la 
gráfica Velocidad-Tiempo (recta). 
 
 Paso : obtención de la 
pendiente de la gráfica Velocidad-
Tiempo, como es una recta se 
obtiene una única pendiente y este 
valor es la aceleración, se 
construye la gráfica Aceleración-
Tiempo. 
 Todo este proceso hicimos uso 
de las herramientas del GeoGebra: 
Intersección, Pendiente y Tangente 
 La gravedad obtenida 
experimentalmente de la pelota de 
hockey es de 𝒈 = −𝟗, 𝟐𝟑𝟖 𝒎/𝒔𝟐 
 Paso : A partir de los 
puntos (𝑚; 𝑡) se obtuvo una 
gráfica aproximada (parábola), 
la cual usaremos para derivarla 
mediante rectas tangentes de 
los puntos pertenecientes a la 
curva con los mismos tiempos 
fijos. 
 
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Cubo de Papel 
 Graficas 
Tabla del Cubo de Papel 
Segundos Altura Velocidad Aceleración 
S M m/s m/s2 
0s 2,5m 0m/s -6,259m/s2 
0,033s 2,49m -0,912m/s -6,259m/s2 
0,067s 2,46m -1,118m/s -6,259m/s2 
0,1s 2,44m -1,319m/s -6,259m/s2 
0,133s 2,4m -1,519m/s -6,259m/s2 
0,167s 2,35m -1,726m/s -6,259m/s2 
0,2s 2,29m -1,926m/s -6,259m/s2 
0,233s 2,23m -2,127m/s -6,259m/s2 
0,267s 2.16m -2,334m/s -6,259m/s2 
0,3s 2,08m -2,534m/s -6,259m/s2 
0,333s 1,99m -2,735m/s -6,259m/s2 
0,367s 1,91m -2,941m/s -6,259m/s2 
0,4s 1,75m -3,142m/s -6,259m/s2 
0,433s 1.66m -3,342m/s -6,259m/s2 
0,467s 1,56m -3,549m/s -6,259m/s2 
0,5s 1,43m -3,750m/s -6,259m/s2 
0,533s 1,29m -3,950m/s -6,259m/s2 
0,567s 1,15m -4,150m/s -6,259m/s2 
0,6s 0,99m -4,357m/s -6,259m/s2 
0,633s 0,84m -4,558m/s -6,259m/s2 
0,667s 0,67m -4,765m/s -6,259m/s2 
0,7s 0,5m -4,965m/s -6,259m/s2 
0,733s 0,34m -5,166m/s -6,259m/s2 
0,767s 0,16m -5,372m/s -6,259m/s2 
0,8s 0,02m -5,573m/s -6,259m/s2 
0,833s 0m -5,773m/s -6,259m/s2 
Ecuaciones de las Gráficas 
 
 Tipo de 
Grafica 
Ecuaciones 
Posición-
Tiempo 
Parábola 𝒚 = −3,039𝒙𝟐 − 0,711𝒙 + 2,539 
Velocidad-
Tiempo 
Recta 𝒚 = −6,259𝒙 − 0,608 
Aceleración-
Tiempo 
Contante 𝒚 = −6,259 
 Gravedad obtenida experimentalmente 
del Cubo 𝒈 = −𝟔, 𝟐𝟓𝟗 𝒎/𝒔𝟐. 
 Se lo obtuvo con los mismos pasos que 
en la Pelota de Hockey 
 Carrera: 2° Año Prof. En Matemáticas 
 Cátedra: Introducción a la Física 
 Alumna: Quinteros, Yuliana Mariana 
 
Investigación sobre Caída Libre Página 13 
 
Hoja de Papel 
 
Tabla de la Hoja de Papel 
Tramo 1º Tramo 2º Tramo 3º 
Seg. Alt. Veloc. Aceler. Seg. Alt. Veloc. Aceler. Seg. Alt. Veloc. Aceler. 
s M m/s m/s2 s M m/s m/s2 s M m/s m/s2 
0s 2.5m 0m/s -1,382m/s2 1,033s 1,62m/s -0,04m/s -4,535m/s2 1,733s 0,54m -0,46m/s -0.418m/s2 
0,033s 2,49m -0,283m/s -1,382m/s2 1,067s 1,6m/s -0,194m/s -4,535m/s2 1,767s 0,53m -0,474m/s -0.418m/s2 
0,067s 2,48m -0,328m/s -1,382m/s2 1,1s 1,58m/s -0,344m/s -4,535m/s2 1,8s 0,53m -0,488m/s -0.418m/s2 
0,1s 2,47m -0,372m/s -1,382m/s2 1,133s 1,55m/s -0,493m/s -4,535m/s2 1,833s 0,53m -0,502m/s -0.418m/s2 
0,133s 2,45m -0,417m/s -1,382m/s2 1,167s 1,5m/s -0,647m/s -4,535m/s2 1,867s 0,52m -0,516m/s -0.418m/s2 
0.167s 2,44m -0,462m/s -1,382m/s2 1,2s 1,49m/s -0,797m/s -4,535m/s2 1,9s 0,51m -0,53m/s -0.418m/s2 
0,2s 2,42m -0,507m/s -1,382m/s2 1,233s 1,48m/s -0,947m/s -4,535m/s2 1,933s 0,5m -0,544m/s -0.418m/s2 
0,233s 2,41m -0,551m/s -1,382m/s2 1,267s 1,47m/s -1,101m/s -4,535m/s2 1,967s 0,49m -0,558m/s -0.418m/s2 
0,267s 2,38m -0,596m/s -1,382m/s2 1,3s 1,45m/s -1,251m/s -4,535m/s2 2s 0,46m -0,572m/s -0.418m/s2 
0,3s 2,36m -0,642m/s -1,382m/s2 1.333s 1,42m/s -1,4m/s -4,535m/s2 2,033s 0,44m -0,586m/s -0.418m/s2 
0,333s 2,34m -0,685m/s -1,382m/s2 1,367s 1,37m/s -1,555m/s -4,535m/s2 2,067s 0,43m -0.6m/s -0.418m/s2 
0,367s 2,31m -0,73m/s -1,382m/s2 1,4s 1,31m/s -1,704m/s -4,535m/s2 2,1s 0,4m -0,614m/s -0.418m/s2 
0,4s 2,28m -0,765m/s -1,382m/s2 1.433s 1,25m/s -1,854m/s -4,535m/s2 2,133s 0,36m -0,627m/s -0.418m/s2 
0,433s 2,26m -0,819m/s -1,382m/s2 1,467s 1,19m/s -2,008m/s -4,535m/s2 2,167s 0,34m -0,642m/s -0.418m/s2 
0,467s 2,24m -0,864m/s -1,382m/s2 1,5s 1,09m/s -2,158m/s -4,535m/s2 2,2s 0,26m -0,655m/s -0.418m/s2 
0,5s 2,2m -0,909m/s -1,382m/s2 1,533s 1,01m/s -2,308m/s -4,535m/s2 2,233s 0,23m -0,669m/s -0.418m/s2 
0,533s 2,17m -0,953m/s -1,382m/s2 1,567s 0,9m/s -2,462m/s -4,535m/s2 2,267s 0,22m -0,683m/s -0.418m/s2 
0,567s 2,15m -0,998m/s -1,382m/s2 1,6s 0,8m/s -2,612m/s -4,535m/s2 2,3s 0,21m -0,697m/s -0.418m/s2 
0,6s 2,12m -1,043m/s -1,382m/s2 1,633s 0,7m/s -2,761m/s -4,535m/s2 2,333s 0,2m -0,714m/s -0.418m/s2 
0,633s 2,1m -1,087m/s -1,382m/s2 1,667s 0,65m/s -2,915m/s-4,535m/s2 2,367s 0,19m -0,725m/s -0.418m/s2 
0.667s 2,05m -1,133m/s -1,382m/s2 1,7 0,64m/s -3,065m/s -4,535m/s2 2,4 0,18m -0,739m/s -0.418m/s2 
0,7s 2,01m -1,177m/s -1,382m/s2 2,433s 0,16m -0,753m/s -0.418m/s2 
0,733s 1,98m -1,221m/s -1,382m/s2 2,467s 0,15m -0,767m/s -0.418m/s2 
0.767s 1,95m -1,261m/s -1,382m/s2 2,5s 0,13m -0,782m/s -0.418m/s2 
0,8s 1,89m -1,311m/s -1,382m/s2 2,533s 0,11m -0,795m/s -0.418m/s2 
0,833s 1,82m -1,335m/s -1,382m/s2 2,567s 0,08m -0,809m/s -0.418m/s2 
0,867s 1,75m -1,401m/s -1,382m/s2 2,6s 0,08m -0,823m/s -0.418m/s2 
0,9s 1,7m -1,445m/s -1,382m/s2 2,633s 0,07m -0,836m/s -0.418m/s2 
0,933s 1,66m -1,489m/s -1,382m/s2 2,667s 0,05m -0,851m/s -0.418m/s2 
0,967s 1,64m -1,535m/s -1,382m/s2 2,7s 0,02m -0,864m/s -0.418m/s2 
1s 1,63m -1,579m/s -1,382m/s2 2,733s 0m -0,878m/s -0.418m/s2 
Ecuaciones de las Graficas 
 Tipo de grafica Ecuaciones 
 
Tramo 
1° 
Posición-Tiempo Parábola 𝒚 = −0,670𝒙𝟐 − 0,239𝒙 + 2,496 
Velocidad-Tiempo Recta 𝒚 = −1,382𝒙 − 0,209 
Aceleración-Tiempo Constante 𝒚 = −1,382 
 
Tramo 
2° 
Posición-Tiempo Parábola 𝒚 = −2,268𝒙𝟐 + 4,645𝒙 − 0,777 
Velocidad-Tiempo Recta 𝒚 = −4,535𝒙 + 4,645 
Posición-Tiempo Constante 𝒚 = −4,535 
 
Tramo 
3° 
Posición-Tiempo Parábola 𝒚 = −0,209𝒙𝟐 + 0,264𝒙 + 0,743 
Velocidad-Tiempo Recta 𝒚 = −0,418𝒙 + 0,265 
Posición-Tiempo Constante 𝒚 = −0,418 
 
 Carrera: 2° Año Prof. En Matemáticas 
 Cátedra: Introducción a la Física 
 Alumna: Quinteros, Yuliana Mariana 
 
Investigación sobre Caída Libre Página 14 
 
Gráficas 
Tramo 1º Tramo 2º Tramo 3º 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Puesto que este análisis se realizó en tres tramos obtendremos como resultados tres 
gravedades. La gravedad obtenida experimentalmente está expresada en la tabla , estos 
valores se obtuvieron con los mismos pasos que la pelota de Hockey 
 
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 Cátedra: Introducción a la Física 
 Alumna: Quinteros, Yuliana Mariana 
 
Investigación sobre Caída Libre Página 15 
 
❖ Diferencias de la gravedad 
Presentaremos las gravedades resultantes obtenidas 
Gravedades calculadas 
Gravedad Libro Local Pagina 
𝟗, 𝟖𝟎𝟕 𝒎/𝒔𝟐 𝟗, 𝟕𝟗𝟕 𝒎/𝒔𝟐 𝟗, 𝟕𝟗𝟎 𝒎/𝒔𝟐 
Gravedad Obtenida Experimentalmente 
 
Gravedad 
Pelota de Hockey Cubo de Papel Hoja de Papel 
 
 
−𝟗, 𝟐𝟑𝟖 𝒎/𝒔𝟐 
 
 
−𝟔, 𝟐𝟓𝟗 𝒎/𝒔𝟐 
−𝟏, 𝟑𝟖𝟐 𝒎/𝒔𝟐 
−𝟒, 𝟓𝟑𝟓 𝒎/𝒔𝟐 
−𝟎, 𝟒𝟏𝟖 𝒎/𝒔𝟐 
La gravedad de la pelota de Hockey es un valor más preciso a la teoría, por esta razón 
podemos diferenciar este elemento con los demás objetos restantes. 
Diferencia de la Pelota de Hockey con los Demas cuerpos 
 Cubo de Papel Hoja de Papel 
Tramo 1º Tramo 2º Tramo 3º 
Pelota de hockey −6,259 − (−9,238) −1,382 − (−9,238) −4,535 − (−9,238) −0,418 − (−9,238) 
Diferencia 𝟐, 𝟗𝟕𝟗 𝟕, 𝟖𝟓𝟔 𝟒, 𝟕𝟎𝟑 𝟖, 𝟖𝟐 
Diferenciaremos dos objetos con la misma masa 
 Hoja de Papel 
Tamo 1° Tramo 2° Tramo 3° 
Cubo de papel −1,382 − (−6,259) −4,535 − (−6,259) −0,418 − (−6,259) 
Diferencia 4,877 1,724 5,841 
 
 
Al obtener los resultados nos preguntamos ¿porque tanta diferencia en ambos objetos? si la 
teoría me dice que cualquier cuerpo u objeto cae con la misma aceleración sin importa su peso. ¿Por 
qué tanta diferencia? 
Esto se debe a que, estos cuerpos están bajo la influencia del rozamiento del aire, aunque 
existen dos objetos con el mismo peso, aún difieren entre ellos, la diferencia que nos da es el vector 
opuesto a la gravedad, esta fuerza que influye se trata del fluido del aire. 
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 Cátedra: Introducción a la Física 
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Investigación sobre Caída Libre Página 16 
 
Energía Cinética y Potencial 
 
Las energías que actuarían en este tipo de movimiento según esta situación, son la Energía 
Cinética y Energía Potencial Gravitatoria, las cuales son conservativas, si una energía disminuye la 
otra aumenta y su suma sería una constante la cual llamaremos Energía Mecánica. 
 Posición Final del Cuerpo 
Cuerpo Energía Cinética Resultados Energía Potencial Gravitatoria Resultados 
Pelota de Hockey 𝑘 = 1/2 ⋅ 0,145 𝑘𝑔 ⋅ (−6,954 𝑚/𝑠)2 𝑘 = 3,506 𝑗 𝑈𝑔 = 0,145𝑘𝑔 ⋅ (−9,238 𝑚/𝑠) ⋅ 0𝑚 𝑈𝑔 = 0 𝑗 
Cubo 𝑘 = 1/2 ⋅ 0,00773608𝑘𝑔 ⋅ (−5,773 𝑚/𝑠)2 𝑘 = 0,129𝑗 𝑈𝑔 = 0,00773608𝑘𝑔 ⋅ (−9,238 𝑚/𝑠) ⋅ 0𝑚 𝑈𝑔 = 0 𝑗 
 
Hoja de 
Papel 
Tramo 1º 𝑘 = 1/2 ⋅ 0,0073608𝑘𝑔 ⋅ (−1,579 𝑚/𝑠)2 𝑘 = 964,39559 ⋅ 10−5 𝑗 𝑈𝑔 = 0,00773608𝑘𝑔 ⋅ (−9,238
𝑚
𝑠
) ⋅ 1,63𝑚 𝑈𝑔 = −0,111 𝑗 
Tramo 2º 𝑘 = 1/2 ⋅ 0,00773608𝑘𝑔 ⋅ (−3,065 𝑚/𝑠)2 𝑘 = 0.0363 𝑗 𝑈𝑔 = 0,00773608𝑘𝑔 ⋅ (−9,238
𝑚
𝑠
) ⋅ 0,64𝑚 𝑈𝑔 = −0.0457 𝑗 
Tramo 3º 𝑘 = 1/2 ⋅ 0,00773608𝑘𝑔 ⋅ (−0,878 𝑚/𝑠)2 𝑘 = 298,18102 ⋅ 10−5 𝑗 𝑈𝑔 = 0,00773608𝑘𝑔 ⋅ (−9,238
𝑚
𝑠
) ⋅ 0 𝑚 𝑈𝑔 = 0 𝑗 
 
 Con estas energías nos interesaban las instancias inicial y final, puesto que en estos puntos 
podemos apreciar que cuando alcanza el valor máximo de la energía cinética, el valor de la energía 
potencia se anula y viceversa. La cual demuestran que son energías conservativas. 
 Para obtener estos valores se hiso uso de las ecuaciones a y b que hemos definido en la 
parte introductoria de la investigación 
 
 
 
 Posición Inicial del Cuerpo 
Cuerpos Energía Cinética Resultado Energía Potencial Gravitatoria Resultado 
Pelota de Hockey 𝑘 = 1/2 ⋅ 0,145 𝑘𝑔 ⋅ ( 0 𝑚/𝑠)2 𝑘 = 0 𝐽 𝑈𝑔 = 0,145𝑘𝑔 ⋅ (−9,238 𝑚/𝑠) ⋅ 2,5 𝑚 𝑈𝑔 = −3,349 𝑗 
Cubo 
𝑘 = 1/2 ⋅ 0,00773608 𝑘𝑔 ⋅ (0 𝑚/𝑠)2 
 
𝑘 = 0𝐽 
 
𝑈𝑔 = 0,00773608𝑘𝑔 ⋅ (−9,238 𝑚/𝑠) ⋅ 2,5 
 
𝑈𝑔 = −0,179 𝑗 
 
Hoja de 
Papel 
Tramo 1º 
Tramo 2º 𝑘 = 1/2 ⋅ 0,00773608𝑘𝑔 ⋅ (−0,04 𝑚/𝑠)2 𝑘 = 6,1889 ⋅ 10−6 𝑗 𝑈𝑔 = 0,00773608𝑘𝑔 ⋅ (−9,238
𝑚
𝑠
) ⋅ 1,62𝑚 𝑈𝑔 = −0,116 𝑗 
Tramo 3º 
𝑘 = 1/2 ⋅ 0,00773608𝑘𝑔 ⋅ (−0,46
𝑚
𝑠
)
2
 
𝑘 = 818,4773 ⋅ 10−6 𝑗 𝑈𝑔 = 0,00773608𝑘𝑔 ⋅ (−9,238
𝑚
𝑠
) ⋅ 0,54𝑚 𝑈𝑔 = −0,0386 
 Carrera: 2° Año Prof. En Matemáticas 
 Cátedra: Introducción a la Física 
 Alumna: Quinteros, Yuliana Mariana 
 
Investigación sobre Caída Libre Página 17 
 
Práctica de la Experiencia de la Investigación 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pelota De 
Hockey 
Cubo de 
Papel 
Hoja de 
Papel 
Tramo 1º Tramo 2º Tramo 3º 
𝑔
=
−
9
,2
3
8
 𝑚
/𝑠
 
𝑔
=
−
6
,2
5
9
𝑚
/𝑠
2
 
𝐴
𝑖𝑟
𝑒
=
2
,9
7
9
 
𝑔
=
−
1
,3
8
2
 𝑚
/𝑠
2
 
𝐴
𝑖𝑟
𝑒
=
7
,8
5
6
 
𝑔
=
−
4
,5
3
5
 𝑚
/𝑠
2
 
𝐴
𝑖𝑟
𝑒
=
4
,7
0
3
 
𝑔
=
−
0
,4
1
8
 𝑚
/
𝑠
2
 
𝐴
𝑖𝑟
𝑒
=
8
,8
2
 
 Carrera: 2° Año Prof. En Matemáticas 
 Cátedra: Introducción a la Física 
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Investigación sobre Caída Libre Página 18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Carrera: 2° Año Prof. En Matemáticas 
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Investigación sobre Caída Libre Página 19 
 
Conclusión 
Tras realizar el presente estudio y analizar los resultados obtenidos se demostró que, los 
objetos si son lanzado en el vacíocaerían con la misma aceleración, el rozamiento del aire no influye 
como en el cuarto cerrado que se realizó esta investigación, por esta razón difiere la gravedad de los 
cuerpos uno con otros. 
Los objetos u cuerpos que fueron más influenciados por el rozamiento del aire en mayor 
medida fue la hoja de papel, tanto su forma y masa influyen mucho con el fluido del aire, por esta 
razón, este objeto no pasa con facilidad, ya que posee una carilla con mayor superficie y tarda en 
caer al piso, cuanto mayor superficie posea el cuerpo, mayor influencia tiene el rozamiento del aire 
sobre él, mientras que su otra carilla posee menos superficie cae con más rapidez hacia el suelo. 
La forma de un cuerpo y su masa influye con el rozamiento del aire, puesto que, aunque la 
hoja de papel con el cubo tiene el mismo peso, pero aun así difieren su gravedad, por esta razón, el 
razonamiento de que los cuerpos pesados caen con la misma rapidez que los ligeros es un 
razonamiento erróneo, ya que uno cae con mayor rapidez que el otro. 
El cuerpo que influye con menor medida con el rozamiento del aire es la Pelota de hockey, ya 
que su forma tiene una superficie curva u ovalada pasa con mayor facilidad el objeto sobre el fluido 
del aire, por lo que los efectos del rozamiento son imperceptibles. Se encontró que los objetos caen 
en la localidad Barrio de las v.v norte con una aproximación de la gravedad de la pelota de hockey. 
 
 
 
 
 
 
 Carrera: 2° Año Prof. En Matemáticas 
 Cátedra: Introducción a la Física 
 Alumna: Quinteros, Yuliana Mariana 
 
Investigación sobre Caída Libre Página 20 
 
Biografía 
 Raymond A. Serway. Física, Tomo I, Cuarta Edición.México, McGraw-Hill Interamericana 
editores, S.A de C.V, 1997 
 SEARS-ZEMANSKY, YOUNG-FREEDMAN. Física Universitaria Volumen I 
decimosegunda edición, México, Addison-Wesley,2009 
 Christoph Schiller. La Montaña del Movimiento, la aventura de la Física – Volumen I. 
 Universidad de Medellín, Universidad Católica de Pereira, Universidad católica de 
Manizales. Cap.5 Caída de los Cuerpos. Physilab, Laboratorio Remoto Y Virtual para la 
Enseñanza de la Física. 
 Método Gravimétrico (2015). Jairo Eduardo Vargas. Universidad Distrital, FANCISCO 
JOSE DE CARLDAS, Ingeniería Topográfica. 
https://es.slideshare.net/JairoVargas5/modulo1-tema-2-metodo-gravimetrico 
 Estudio Geoestadístico Para obtener la Gravedad local, Pendiente y Calculo Hidrológico 
de las Barranca Xaltelulco, Tepeloncocone, Tenepanco, Colorada, y Quimichule del Volcán 
Popocatépetl. Rogelio Ramos-Aguilar, Patricia Máximo-Romero, Jessica Narciso-
Hernández, Monserrat Mirón-Morales, Mayra Alejandra Beltrán-cruz. Recibida versión 
Final: 10 de Julio de (2012). 
https://revistas.unal.edu.co/index.php/rbct/article/view/31254/43365 
 Gravedad local: como calcular la tuya en 3 minutos. Richard Hogan. 14 de Marzo de 2020. 
https://www.isobudgets.com/how-to-calculate-local-gravity/ 
 ¿Por qué la gravedad Cambia de un lugar a otro de la tierra? . Jordi Pereyra. Noviembre 
19, 2018. CDS 
 https://cienciadesofa.com/2018/11/por-que-la-gravedad-cambia-de-un-lugar-a-otro-del-
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 SensorsONE Calculadora de la Gravedad. 
https://www.sensorsone.com/local-gravity-calculator/ 
 Observación SYNOP/BUFR. Datos por Hora 
http://www.meteomanz.com/sy1?ty=hp&ind=87222&y1=2022&m1=05&d1=01&y2=2022&m2=05&d
2=01 
 
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https://www.sensorsone.com/local-gravity-calculator/
http://www.meteomanz.com/sy1?ty=hp&ind=87222&y1=2022&m1=05&d1=01&y2=2022&m2=05&d2=01
http://www.meteomanz.com/sy1?ty=hp&ind=87222&y1=2022&m1=05&d1=01&y2=2022&m2=05&d2=01
	Propósito de Investigación
	Objetivos:
	Introducción
	Montaje Experimental
	Materiales Usados
	Objetos:
	Aplicaciones:
	Descripción de Experimento
	Resultados
	 Gravedad Obtenida de un Libro:
	 Cálculo de la Gravedad Local
	Ecuación de la gravedad local
	 La Gravedad Obtenida de una Página
	Información más Detallada de la Gravedad
	 Gravedad Obtenida Experimentalmente
	Pelota de Hockey
	Ecuaciones de las graficas
	Gráficas
	Cubo de Papel
	Graficas
	Ecuaciones de las Gráficas
	Hoja de Papel
	Ecuaciones de las Graficas
	Gráficas
	 Diferencias de la gravedad
	Diferencia de la Pelota de Hockey con los Demas cuerpos
	Diferenciaremos dos objetos con la misma masa
	Energía Cinética y Potencial
	Práctica de la Experiencia de la Investigación
	Biografía