Enunciados R6

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R6-1 
Problemas Relación 6. (R6) 
Electromagnetismo, 3º de Física 
 
 
1 Considérese un condensador de placas plano paralelas circulares de radio R, separadas una distancia 
d<<R. 
a) Aplicar Gauss para encontrar el campo en el interior despreciando efectos de bordes, cuando se 
aplica una ddp de continua de valor V. Utilizar el carácter irrotacional de este campo de 
continua para comprobar que no puede ser estrictamente cierto que el campo pase de un valor 
constante en el interior (V/d) abruptamente a cero en el exterior. 
Supuesto que V varía lentamente en la forma V=V0+at, calcular: 
b) Las intensidades de corriente de conducción por los cables de alimentación y de desplazamiento 
por el interior del condensador 
c) La intensidad de campo magnético por el interior del condensador 
 
2 Determinar la fem inducida en una espira metálica circular que gira con velocidad ω, con eje dado 
por su diámetro vertical, en un campo magnético horizontal. 
 
3 Sobre dos carriles metálicos desliza sin rozamiento una barra metálica de masa M situada 
perpendicularmente a los carriles y moviéndose en la dirección de los mismos con velocidad inicial 
V0. Sobre el sistema actúa un campo magnético estático B0 perpendicular al plano de los carriles. 
Por uno de los extremos del par de carriles se conecta en t=0 una resistencia de valor R. Determinar 
el movimiento ulterior de la barra. En lo anterior se supone que R es muy superior al resto de 
resistencias de barra y raíles. Analizar cómo influiría el que la Resistencia total fuera R más un 
término dependiente linealmente de la longitud de los raíles entre R y la barra móvil.. 
 
4 Una espira metálica de resistencia R y radio a cae sin rozamiento desde gran altura manteniéndose 
en todo momento en plano horizontal. Sobre la espira actúa un campo magnético vertical variable 
según la altura en la forma B=B0+b1*z (B0 y b1 constantes y z es la altura respecto al suelo). Analizar 
el movimiento de caída (Sugerencia: en campo no uniforme existe fuerza sobre un momento 
magnético). 
 
5 Un disco metálico gira en torno a su eje con velocidad ω. Sobre el disco actúa un campo magnético 
uniforme B que le es perpendicular. Calcular la fem inducida entre el centro y el borde del anillo. 
 
6 Un solenoide ideal de radio R tiene n espiras por unidad de longitud y es atravesado por una 
corriente lentamente variable I=kt. Calcular el flujo del vector de Poynting a través del área lateral 
del solenoide y comprobar el teorema de Poynting de conservación de la energía electromagnética. 
 
7 Un láser de potencia (pulsado) emite una radiación con intensidad de 1024W/m2. Calcular los valores 
eficaces de E y B así como la densidad de energía, bajo hipótesis de onda plana. Efectuar el mismo 
cálculo pero para un láser de 1mW que emite un haz de 1mm de diámetro. 
 
8 Calcular la impedancia característica de un cable coaxial de radios a y b. 
 
9 El campo magnético de radiación de una cierta antena es Hφ = (1/r)sin(θ)cos(ωt-βr). Supuesto 
hipótesis de onda localmente plana, calcular la energía radiada a través de una esfera de radio R con 
centro en el origen (Sol: 1580W) 
 
10 Una onda electromagnética plana armónica incide sobre una antena formada por una espira circular 
metálica. La frecuencia de la onda es f=500MHz y lleva una intensidad de S=2.0W/m2; el radio de la 
espira es R=5.0cm. y su plano está orientado perpendicularmente al vector magnético. Determinar la 
fem inducida. (Discutir las aproximaciones pertinentes) 
 
11 Supongamos una onda electromagnética de 1MHz propagándose en el mar. Sabiendo que la 
permitividad relativa del agua es 80 y que su conductividad es 4.3 S/m, calcular la constante de 
propagación y la longitud de onda. Si se dispone de un generador de esta frecuencia que emite una 
potencia de 10 W/m2 ¿hasta que profundidad podremos mantener comunicación con un submarino, 
si la sensibilidad de los detectores de éste es de 1µW/m2? (Suponer propagación en forma de onda 
plana) [JMP07]