Enunciados R3

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R3-1 
Problemas Relación 3. (R3) 
Electromagnetismo, 3º de Física 
 
1 Calcular los coeficientes de potencial y capacidad de un condensador 
esférico de radios interior y exterior R1 y R2, respectivamente. La armadura 
externa tiene un espesor b. 
 
2 Una esfera metálica de radio R y cargada con Q se encuentra semi-
introducida en un líquido dieléctrico de permitividad ε. Suponiendo que el 
campo eléctrico es radial en todo punto (justificarlo), calcular las 
distribuciones de E y D en todo el espacio. Determinar también las 
distribuciones de carga libre. 
 
3 Un condensador ideal de placas plano paralelas, situadas en z=0 y z=d, 
conectadas a una ddp V0, tiene en su interior un dieléctrico no homogéneo 
de constante dieléctrica dada por: 
( ) ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
dz
dz 20εε 
a) Encontrar las distribuciones de E, D y P. b) Determinar también las 
distribuciones de carga libre y de polarización. 
 
4 Una esfera metálica de radio a esta semi-introducida en un líquido de 
conductividad σ que rellena totalmente un recipiente semiesférico de radio 
b, concéntrico con el otro electrodo. Determinar la resistencia del sistema. 
 
5 Resolver por imágenes el problema de una carga situada frente a una 
esfera metálica: a) cargada y aislada, b) a potencial V. 
 
6 Determinar por imágenes la distribución de potencial correspondiente a una 
esfera metálica introducida en un campo previamente uniforme. 
 
7 Un condensador plano paralelo de placas cuadradas de lado a y 
separación d entre placas, se semi-introduce en un líquido de densidad ρ y 
permitividad ε. Calcular a qué altura ascenderá el líquido cuando el 
condensador se conecta a una ddp V (Suponer: d<<a, rozamiento 
despreciable y no formación de menisco). 
 
8 Se tiene un condensador de placas paralelas indefinidas (problema 1D, 
φ(x)) que contiene diferentes 
láminas de metal y/o 
dieléctrico, paralelas a los 
electrodos externos. 
La distribución de potencial 
resultante entre las placas es 
la dada en la Figura. Obtener 
toda la información posible. 
 
 
3
8
10
5 8 13 11 
φ
x 
0 0
R3-2 
9 La polarizabilidad electrónica del átomo de Ar es α=1.7x10-40Fm2. 
Determinar la constante dieléctrica del gas Ar en condiciones normales de 
P y T. (SOL: n=2.44x1025átomos/m3, εr=1.00047) 
 
10 Obtener el momento dipolar de la molécula de agua, partiendo de εr=81, 
ρ=1.0g/cm3. Suponer moléculas poco interaccionantes o condiciones en 
que Clausius-Mossotti (C-M) fuera aplicable. Comparar con el valor 
experimental de p0=6.1x10-30Cm=1.89Debye. (1Debye=3.333x10-30Cm). 
(SOL: n=3.35x1028molec/m3, p0=1.6x10-29Cm (p0=3.1x10-30Cm, con C-M)) 
 
11 Se ha medido la permitividad del gas clorobenceno a diferentes 
temperaturas obteniéndose los resultados mostrados en la tabla. 
(εr-1)/P (atm-1) T 
0.00774 373.5 
0.00681 403.6 
0.00526 476.0 
0.00464 518.3 
0.00602 436.0 
0.00618 429.7 
 
Calcular el momento dipolar y la polarizabilidad del clorobenceno. (SOL: 
Ajustar los datos de polarizabilidad molar Πm=(RT/P) (εr-1)/ (εr+2)≈ (RT/P) 
(εr-1)/ 3 frente a 1/T. La ordenada en el origen es NAα/(3 ε0) y la pendiente 
es NAp02/(9ε0k). Resultados: p0=1.71D, α=1.377x10-39Fm2) 
 
12 Por un circuito RC serie conectado a una batería de fem V0 pasa una 
corriente i=I0exp(-t/ τ), con I0=V0/R y τ=RC. Calcular las energías a) 
suministrada por la batería, b) disipada en R y c) almacenada en C. 
 
13 Se conecta un condensador C1, con carga Q1, a otro C2 descargado. 
Calcular las energías inicial y final del sistema. Discutir el resultado.