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=.=.   Gfservm dm aomkej y dee ed prgfdeom mtejtmoejte8Gfservm dm aomkej y dee ed prgfdeom mtejtmoejte8
Edmfgrmj`g `aseýgs pmrm uj fgr`m`gEdmfgrmj`g `aseýgs pmrm uj fgr`m`g
Dm omoí `e Vgsm se `e`acm m dmDm omoí `e Vgsm se `e`acm m dm
mrtesmjïm textad, edmfgrm fgdsgs,mrtesmjïm textad, edmfgrm fgdsgs,
omjtedes, cmoajgs `e oesm, cgrrems yomjtedes, cmoajgs `e oesm, cgrrems y
vesta`gs, tg`ms cgj lajms tedms `evesta`gs, tg`ms cgj lajms tedms `e
mdkg`ój, fgr`m`gs cgj daj`ms ldgres ymdkg`ój, fgr`m`gs cgj daj`ms ldgres y
lakurms kegoátracms. Eddm estílakurms kegoátracms. Eddm estí
edmfgrmj`g ed `aseýg `e uj fgr`m`gedmfgrmj`g ed `aseýg `e uj fgr`m`g
pmrm pmrm uj uj cmoajg cmoajg `e `e oesm oesm cgj cgj lakurmslakurms
cremtavms, tmd cgog se ouestrm ej dmcremtavms, tmd cgog se ouestrm ej dm
lakurm.lakurm.
Sa jecesatm bmcer `gs lakurms oís pmrm cgopdetmr ed `aseýg `e su fgr`m`g,Sa jecesatm bmcer `gs lakurms oís pmrm cgopdetmr ed `aseýg `e su fgr`m`g,
·cuíjtgs ·cuíjtgs cum`rm`gs tej`cum`rm`gs tej r̀í rí dm lakurm dm lakurm <7<7
Cgoprej`aej`g ed prgfdeomCgoprej`aej`g ed prgfdeom
6.6.   Vespgj`eVespgj`e dms prekujtms8 dms prekujtms8
   ·@e quá trmtm ed prgfdeom7·@e quá trmtm ed prgfdeom7......................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................................................................
   ·]uá `mtgs te fraj`mj7·]uá `mtgs te fraj`mj7 ................................................................................................................................................................  
   M   M
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   m   m
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   g   g
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   3   3
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   M   M
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Experaejcam `e mprej àzmhe =8Experaejcam `e mprej àzmhe =8  Cgjstruyej`g ed ̂ erø que quereogs.Cgjstruyej`g ed ̂ erø que quereogs.  
Sesaój 68Sesaój 68  Cremogs ed ̀ aseýg ̀ e uj fgr`m`g Cremogs ed ̀ aseýg ̀ e uj fgr`m`g cgj pmtrgjes oudtapdacmtavgs.cgj pmtrgjes oudtapdacmtavgs.  
^rgpósatg8^rgpósatg8  Cremr ed ̀ aseýg ̀ e uj fgr`m`g Cremr ed ̀ aseýg ̀ e uj fgr`m`g usmj`g pmtrgjes oudtapdacmtavgs.usmj`g pmtrgjes oudtapdacmtavgs.  
  
  
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   ·]uá gfservms ej dm lakurm =7 ·Ej dm lakurm 67 ·Ej dm la·]uá gfservms ej dm lakurm =7 ·Ej dm lakurm 67 ·Ej dm lakurm 37 y ·Ej dm lakurmkurm 37 y ·Ej dm lakurm
0707 ......................................................................................................................................................................................................................................  
   ·]uá te pa`e bmddmr ed prgfdeom7·]uá te pa`e bmddmr ed prgfdeom7 ....................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................  
@aseým g sedeccagjm ujm estrmtekam@aseým g sedeccagjm ujm estrmtekam
3.3.   M pmrtar `e dgs `mtgs a`ejtalacm`gs, ·quá estrmtekam es dm oís m`ecum`m pmrm `mrM pmrtar `e dgs `mtgs a`ejtalacm`gs, ·quá estrmtekam es dm oís m`ecum`m pmrm `mr
sgducaój md prgfdeom7 (Omrcm cgj ujm equassgducaój md prgfdeom7 (Omrcm cgj ujm equas RR y hustalacm tu edeccaój) y hustalacm tu edeccaój)
   Uj krílacg.Uj krílacg.  
   Edmfgrmr ujm tmfdm.Edmfgrmr ujm tmfdm.
   Vemdazmr gpermcagjes.Vemdazmr gpermcagjes.
Hustalacm tu edeccaój8Hustalacm tu edeccaój8  
..............................................................................................................................................................................................................................................  
..............................................................................................................................................................................................................................................  
0.0.   ^g`rïms represejtmr m dm cmjta`m` `e cum`rm`atgs que presejtm cm`m lakurm.^g`rïms represejtmr m dm cmjta`m` `e cum`rm`atgs que presejtm cm`m lakurm.
Vecgrtm cum`rm`atgs `e pmped `ed oasog tmomýg ej bghms `e reøsg y mromVecgrtm cum`rm`atgs `e pmped `ed oasog tmomýg ej bghms `e reøsg y mrom
cm`m lakurm `ed `aseýg ogstrm`g.cm`m lakurm `ed `aseýg ogstrm`g.
   ·]uá gfservms7·]uá gfservms7 ..........................................................................................................................................................................  
   ·Muoejtmj g `asoajuyej dgs cum`rm`atgs ej cm`m lakurm sakuaejte7·Muoejtmj g `asoajuyej dgs cum`rm`atgs ej cm`m lakurm sakuaejte7
..................................................................................................................................................................................................................................  
Ehecutm dm estrmtekamEhecutm dm estrmtekam
5.5.   Grkmjazm dm secuejcam ej ujm tmfdm y cgopdetm pmrm ejcgjtrmr dm rekdm `eGrkmjazm dm secuejcam ej ujm tmfdm y cgopdetm pmrm ejcgjtrmr dm rekdm `e
lgromcaój g pmtrój.lgromcaój g pmtrój.  
  
  
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MuoejtmMuoejtm @asoajuye @asoajuye Es Es oudtapdacmtavgoudtapdacmtavg
   Vepresejtm juoáracmoejte dm secuejcam juoáracm.Vepresejtm juoáracmoejte dm secuejcam juoáracm.
6, 0, 26, 0, 2, …, ….., ….., ….., ….., …..  
  
Cgdgrem dms pgsafdes cmrmcterïstacms `ed pmtrój que gfservCgdgrem dms pgsafdes cmrmcterïstacms `ed pmtrój que gfservms.ms.
   Fuscm ujm redmcaój ejtre dm cmjta`m` `e cum`rm`gs `e cm`m lakurm.Fuscm ujm redmcaój ejtre dm cmjta`m` `e cum`rm`gs `e cm`m lakurm.
@e dm tmfdm ·qu@e dm tmfdm ·quá cmrmcterïstacms taejej á cmrmcterïstacms taejej dgs jøoergs 6, dgs jøoergs 6, 0, 0, 2 y =<72 y =<7
 WWWWWWWWWWWWW WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
Dm rekdm `e lgromcaój es8Dm rekdm `e lgromcaój es8  WWWWWWWWWWWWWW WWWWWWWWWWWWWW  
Cm`m tároajg se gftaejeCm`m tároajg se gftaeje WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW md mjteragr. md mjteragr.
   ·]uá tapg `e pmtrój se bm lgrom`g7 ·^gr quá7·]uá tapg `e pmtrój se bm lgrom`g7 ·^gr quá7
Se bm lgrom`g uj pmtrójSe bm lgrom`g uj pmtrój WWWWWWWWWWWWWWWW WWWWWWWWWWWWWWWW pgrque pgrque WWWWWWWWWWWWWWWW WWWWWWWWWWWWWWWW
 WWWWWWWWWWWWW WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW
<.<.   Lajmdoejte, te prgpgjkg que cgopdetes dm secuejcam juoáracm que seLajmdoejte, te prgpgjkg que cgopdetes dm secuejcam juoáracm que se
lgroó cgj dm cmjta`m` `e cum`rm`gs que lgromj dms lakurms ej ed `aseýg `edlgroó cgj dm cmjta`m` `e cum`rm`gs que lgromj dms lakurms ej ed `aseýg`ed
fgr`m`g.fgr`m`g.
Es m`atavgEs m`atavg
  
  
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Vecuer`m que bgy bms mprej`a`g que8Vecuer`m que bgy bms mprej`a`g que8  
 Uj pmtrój oudtapdacmtavg ej ujm secuejcam gr`ejm`m `e jøoergs, es ed jøoergUj pmtrój oudtapdacmtavg ej ujm secuejcam gr`ejm`m `e jøoergs, es ed jøoerg
que se repate cgj lrecuejcam y se redmcagjm m trmvás `e que se repate cgj lrecuejcam y se redmcagjm m trmvás `e dm oudtapdacmcaój.dm oudtapdacmcaój.
 Dgs pmtrgjes oudtapdacmtavgs se lgromj oudtapdacmj`g g `ava`aej`g dm oasomDgs pmtrgjes oudtapdacmtavgs se lgromj oudtapdacmj`g g `ava`aej`g dm oasom
cmjta`m` m uj tároajg pmrm ejcgjtrmr ed sakuaejte tároajg g ed tároajg mjteragr.cmjta`m` m uj tároajg pmrm ejcgjtrmr ed sakuaejte tároajg g ed tároajg mjteragr.
 Cumdquaer tároajg ̀ e uj Cumdquaer tároajg ̀ e uj pmtrój oudtapdacmtavg taeje uj sucesgr g pmtrój oudtapdacmtavg taeje uj sucesgr g mjtecesgr.mjtecesgr.
;.;.   Duekg `e bmfer recgjgca`g md pmtrój oudtapdacmtavg y sus cmrmcterïstacms,Duekg `e bmfer recgjgca`g md pmtrój oudtapdacmtavg y sus cmrmcterïstacms,
escrafe dms respuestms md prgfdeom pdmjtem`g8escrafe dms respuestms md prgfdeom pdmjtem`g8
   ·Cuíjtgs ·Cuíjtgs cum`rm`gs tej`rí cum`rm`gs tej`rí dm lakurm dm lakurm <7<7
Vespuestm8Vespuestm8  Dm Dm lakurm lakurm < < tej`rí tej`rí cum`rm`gs.cum`rm`gs.  
2.2.   ·Sa m cm`m lakurm `ed `aseýg `e Vgsm se de muoejtmrm uj cum`rm`g sekuarïm·Sa m cm`m lakurm `ed `aseýg `e Vgsm se de muoejtmrm uj cum`rm`g sekuarïm
saej`g uj pmtrój oudtapdacmtavg7saej`g uj pmtrój oudtapdacmtavg7
   Grkmjazm dm secuejcam ej ujm tmfdm y cgopdetm.Grkmjazm dm secuejcam ej ujm tmfdm y cgopdetm.
   Vemdazm ed prgce`aoaejtg que cgjsa`eres pmrm Vemdazm ed prgce`aoaejtg que cgjsa`eres pmrm `mr respuestm.`mr respuestm.
Mbgrm bmzdg tø8Mbgrm bmzdg tø8
1.1.   Edmfgrm ed `aseýg `e fgr`m`g usmj`g pmtrgjes oudtapdacmtavgs, que es pmrteEdmfgrm ed `aseýg `e fgr`m`g usmj`g pmtrgjes oudtapdacmtavgs, que es pmrte
`ed prg`uctg `e tu experaejcam. @escrafe ed prgcesg sekua`g.`ed prg`uctg `e tu experaejcam. @escrafe ed prgcesg sekua`g.
  
  
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VeldexagjmVeldexagjm  
·]uá mprej`aste ed `ïm `e bgy7 ·]uá pmsgs bms sekua`g pmrm resgdver·]uá mprej`aste ed `ïm `e bgy7 ·]uá pmsgs bms sekua`g pmrm resgdver
ed prgfdeom7 ·Ej quá gtrms satumcagjes pue`es mpdacmr dg mprej`a`g7ed prgfdeom7 ·Ej quá gtrms satumcagjes pue`es mpdacmr dg mprej`a`g7  
Evmdøm tus dgkrgsEvmdøm tus dgkrgs  
¡Estaom`g estu`amjte, ledacatmcagjes pgr ed trmfmhg remda¡Estaom`g estu`amjte, ledacatmcagjes pgr ed trmfmhg remdazm`g!zm`g!
Mbgrm evmdøm tus dgkrgs. Omrcm cgj ujm equasMbgrm evmdøm tus dgkrgs. Omrcm cgj ujm equas RR, pue`es bmcerdg cgj, pue`es bmcerdg cgj
mpgyg `e uj lmoadamr.mpgyg `e uj lmoadamr.
Mprej`azmhes ej oa mctava`m`Mprej`azmhes ej oa mctava`m`   Dg dgkráDg dgkrá  
Pg`mvïm jgPg`mvïm jg
dg dgkrgdg dgkrg  
JecesatgJecesatg
mpgygmpgyg  
Estmfdeces redmcagjes ejtre `mtgsEstmfdeces redmcagjes ejtre `mtgs
y dgs trmjslgroms ej pmtrgjesy dgs trmjslgroms ej pmtrgjes
oudtapdacmtavgs.oudtapdacmtavgs.
Expresms krílacmoejte yExpresms krílacmoejte y
juoáracmoejte juoáracmoejte tu tu cgoprejsaójcgoprejsaój
`e dm rekdm `e lgromcaój `e uj`e dm rekdm `e lgromcaój `e uj
pmtrój oudtapdacmtavg.pmtrój oudtapdacmtavg.  
Utadazms estrmtekams `e cídcudg pmrmUtadazms estrmtekams `e cídcudg pmrm
cgopdetmr y cremr pmtrgjescgopdetmr y cremr pmtrgjes
oudtapdacmtavgs md edmfgrmr ed `aseýgoudtapdacmtavgs md edmfgrmr ed `aseýg
`e uj fgr`m`g.`e uj fgr`m`g.
Hustalacms tus mlaromcagjes sgfreHustalacms tus mlaromcagjes sgfre
dgs jøoergs que sakuej ej ujdgs jøoergs que sakuej ej uj
pmtrój oudtapdacmtavg, msï cgog suspmtrój oudtapdacmtavg, msï cgog sus
prgcesgs `e resgducaój.prgcesgs `e resgducaój.
Jg gdva`es8Jg gdva`es8  
 Vemdazmr ed prgce`aoaeVemdazmr ed prgce`aoaejtg pmrm ejcgjtrmr dm sgducaój ̀ ed prgfdeom jtg pmrm ejcgjtrmr dm sgducaój ̀ ed prgfdeom ejej
tu cum`erjg.tu cum`erjg.
 Vemdazmr dms mctava`m`es `e tu cum`erjg `e mutgmprej`azmhe <¾ krm`gVemdazmr dms mctava`m`es `e tu cum`erjg `e mutgmprej`azmhe <¾ krm`g
uja`m` 0, píkajms =36 y =33.uja`m` 0, píkajms =36 y =33.