ME04 - Sintesis de mecanismos (1)

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Síntesis gráficas de eslabonamientos: Síntesis de dos y tres posiciones
PhD. Hermes Ramírez León
Dinámica y mecanismos
Objetivo a desarrollar
Objetivo: 
Crear soluciones de diseño de eslabonamientos potenciales para algunas aplicaciones cinemáticas típicas.
Recordemos
Síntesis: Conjuntar eslabones y juntas para lograr los movimientos y tareas requeridas
Síntesis dimensional
Dos posiciones
Tres posiciones
Síntesis dimensional
La síntesis dimensional de un eslabonamiento es la determinación de las dimensiones (longitudes) de los eslabones necesarios para lograr los movimientos deseados. 
Síntesis de dos posiciones
La síntesis de dos posiciones se subdivide en dos categorías: salida de balancín (rotación pura) y salida de acoplador (movimiento complejo). 
La salida de balancín es más adecuada para situaciones en las cuales se desea una manivela-balancín de Grashof y, de hecho, es un caso trivial de generación de función en el cual la función de salida se define como dos posiciones angulares discretas del balancín. 
La salida de acoplador es más general y es un caso simple de generación de movimiento en el que dos posiciones de una línea se definen como la salida. Esta solución con frecuencia conducirá a un balancín triple. Sin embargo, el balancín triple de cuatro barras puede impulsarse por un motor mediante la adición de una díada (cadena de dos barras); el resultado final es un mecanismo de seis barras de Watt que contiene una subcadena de cuatro barras de Grashof
Mecanismos de retorno rápido.
Muchas aplicaciones de diseño de máquinas requieren una diferencia en la velocidad promedio entre sus carreras de “avance” y de “retorno”. En general, el mecanismo realiza algún trabajo externo en la carrera de avance y la de retorno debe efectuarse tan rápido como sea posible, de modo que se disponga de un tiempo máximo para la carrera de trabajo. 
Mecanismo de retorno rápido de cuatro barras
Para sintetizar un mecanismo de cuatro barras de retorno rápido, se debe obtener su relación la cual se conoce como relación de tiempo y define el grado de retorno rápido del mecanismo. Hay que observar que el término retorno rápido se utiliza de manera arbitraria para describir esta clase de mecanismo. Si la manivela gira en la dirección opuesta, será un mecanismo de avance rápido.
Se pueden formular dos ecuaciones que impliquen y y resolverlas simultáneamente:
También se debe definir un ángulo de construcción,
el cual será utilizado para sintetizar el mecanismo.
Mecanismo de retorno rápido de cuatro barras
Por ejemplo: una relación de tiempo de 1:1.25
Reemplazando en tenemos
Y para alfa
Finalmente delta
Síntesis de dos posiciones: Salida de balancín
Salida de balancín. Dos posiciones con desplazamiento angular.
(Generación de función.) 
Problema: Diseñe una manivela-balancín de Grashof de cuatro barras que produzca una rotación de 45°del balancín con el mismo tiempo hacia delante y hacia atrás, con una entrada de motor de velocidad constante.
Solución: 
Dibuje el eslabón de salida en ambas posiciones extremas, B1 y B2 en cualquier lugar conveniente, de modo que el ángulo de movimiento deseado quede subtendido.
Dibuje la cuerda y extiéndala en ambas direcciones.
Seleccione un punto conveniente sobre la línea extendida.
Bisecte el segmento de línea y trace un círculo con ese radio alrededor de .
Marque las dos intersecciones del círculo y extendido, como y .
Mida la longitud del acoplador como a o a .
Mida la longitud de la bancada 1, la manivela 2 y del balancín 4.
Encuentre la condición de Grashof. Si no es de Grashof, repita los pasos 3 a 8 con más alejado de .
Elabore un modelo de cartón del mecanismo y ármelo para verificar su funcionamiento y sus ángulos de transmisión.
Síntesis: Mecanismos de retorno rápido
Mecanismo de cuatro barras de retorno rápido de manivela-balancín para una relación de tiempo especificada.
Problema: Rediseñe el ejercicio anterior para proporcionar una relación de tiempo de 1:1.25 con 45° de movimiento del balancín.
Solución: 
Dibuje el eslabón de salida en ambas posiciones extremas, B1 y B2 en cualquier lugar conveniente, de modo que el ángulo de movimiento deseado quede subtendido.
Calcule y . Para este ejemplo, = 160°, = 200°, = 20°.
Trace una línea de construcción a través del punto a cualquier ángulo conveniente.
Trace una línea de construcción a través del punto a un ángulo con la primera línea.
Marque la intersección de las dos líneas de construcción como .
La línea ahora define el eslabón de bancada.
Calcule las longitudes de la manivela y el acoplador al medir y y resuélvalas simultáneamente.
	Acoplador + manivela = 
	Acoplador – manivela = 
Encuentre la condición de Grashof. Si no es de Grashof, repita los pasos 3 a 8 con más alejado de .
Elabore un modelo de cartón del mecanismo y ármelo para verificar su funcionamiento y sus ángulos de transmisión.
Síntesis de dos posiciones: Movimiento complejo
Salida de balancín. Dos posiciones con desplazamiento complejo.
(Generación de movimiento) 
Problema: Diseñe un eslabonamiento de cuatro barras para mover el eslabón CD de la posición a .
Solución: 
Dibuje el eslabón CD en sus posiciones deseadas y como se muestra en el plano.
Trace líneas de construcciones del punto a y del punto a .
Bisecte la línea y la línea y extienda sus bisectrices perpendiculares hasta intersectar a . Su intersección es el rotopolo.
Seleccione un radio conveniente y trace un arco alrededor del rotopolo para cortar ambas líneas y . Marque las intersecciones como y .
Realice los pasos del 2 al 8 del ejemplo 1 para completar el mecanismo.
Elabore un modelo del mecanismo y ármelo para comprobar su funcionamiento y sus ángulos de transmisión.
Síntesis de dos posiciones: Movimiento complejo
Solución: 
Dibuje el eslabón en sus posiciones deseadas y como se muestra en el plano.
Trace líneas de construcciones del punto a y del punto a .
Bisecte la línea y la línea y extienda sus bisectrices perpendiculares en direcciones convenientes. El rotopolo no será utilizado en esta solución.
Seleccione cualquier punto conveniente en cada bisectriz como pivotes fjos y , respectivamente.
Conecte con y llámelo eslabón . Conecte con y llámelo eslabón .
La línea es el eslabón 3, la línea es el eslabón 1.
Verifique la condición de Grashof, y repita los pasos 4 a 7 si no está satisfecho. Observe que cualquier condición de Grashof es potencialmente aceptable en este caso.
Verifique los ángulos de transmisión.
Salida de acoplador. Dos posiciones con desplazamiento complejo. 
(Generación de movimiento) 
Problema: Diseñe un eslabonamiento de cuatro barras para mover el eslabón CD de la posición a . (con pivotes móviles en C y D)
Síntesis de dos posiciones: Adición de una diada
Adición de una díada (cadena de dos barras) para controlar el movimiento 
Problema: Diseñe una díada para controlar y limitar los extremos de movimiento del mecanismo del ejemplo anterior a sus dos posiciones de diseño.
Eslabonamiento completo de seis barras de Watt con motor en 
Solución: 
Seleccione un punto conveniente en el eslabón 2 del eslabonamiento diseñado en el ejemplo 3. Observe que no necesita estar en la recta . Marque ese punto como .
Trace un arco alrededor del centro a través de para intersectar la línea correspondiente en la segunda posición del eslabón . Marque este punto como . La cuerda produce el mismo problema del ejemplo 1.
Realice los pasos 2 a 9 del ejemplo 1 para completar el eslabonamiento, excepto al agregar los eslabones 5 y 6 y el centro en vez de los eslabones 2 y 3 y el centro . El eslabón 6 será la manivela motriz. La subcadena de cuatro barras de eslabones , , , debe ser un mecanismo de Grashof del tipo manivela-balancín.
Síntesis de tres posiciones con pivotes móviles especificados
Solución: 
Dibuje el eslabón CD en sus tres posiciones , , como se muestra en el plano.
Trace líneas de construcción del punto a y del punto a .
Bisecte las líneasy y prolongue sus bisectrices perpendiculares hasta que se corten. Marque su intersección como .
Repita los pasos 2 y 3 para las líneas y . Marque la intersección como .
Conecte con y llámelo eslabón 2. Conecte con y llámelo eslabón 4.
La línea es el eslabón 3. La línea es el eslabón 1.
Compruebe la condición de Grashof. Observe que cualquier condición de Grashof es potencialmente aceptable en este caso.
Compruebe su funcionamiento para asegurarse de que puede pasar de la posición inicial a la final sin encontrar posiciones límite (agarrotamiento).
Construya una díada motriz de acuerdo con el método del ejemplo 4 mediante una extensión del eslabón 3 para enlazar la díada.
Salida de acoplador. Tres posiciones con desplazamiento complejo. 
(Generación de movimiento) 
Problema: Diseñe un eslabonamiento de cuatro barras para mover el eslabón CD de la posición hasta la y luego a la posición . Los pivotes móviles están en C y D. Localice los lugares del pivote fijo.
Síntesis de tres posiciones con pivotes móviles alternos
Solución: 
Dibuje el eslabón CD en sus tres posiciones , , como se realizó en el ejemplo anterior.
Defina nuevos puntos de unión y que tengan una relación fija entre y dentro del eslabón. Ahora use para definir las tres posiciones del eslabón. 
Trace líneas de construcción del punto a y del punto a .
Bisecte las líneas y y prolongue sus bisectrices perpendiculares hasta que se corten. Marque su intersección como .
Repita los pasos 2 y 3 para las líneas y . Marque la intersección como .
Conecte con y llámelo eslabón 2. Conecte con y llámelo eslabón 4.
La línea es el eslabón 3. La línea es el eslabón 1.
Compruebe la condición de Grashof. Observe que cualquier condición de Grashof es potencialmente aceptable en este caso.
Compruebe su funcionamiento para asegurarse de que puede pasar de la posición inicial a la final sin encontrar posiciones límite (agarrotamiento). Si no es así, cambie las ubicaciones de los puntos E y F y repita los pasos 3 a 9
Construya una díada motriz de acuerdo con el método del ejemplo 4.
Salida de acoplador. Tres posiciones con desplazamiento complejo - puntos de unión alternos para los pivotes móviles
(Generación de movimiento) 
Problema: Diseñe un eslabonamiento de cuatro barras para mover el eslabón CD de la posición hasta la y luego a la posición . Use pivotes móviles en lugar de CD. Localice los lugares del pivote fijo.
Síntesis de tres posiciones con pivotes fijos especificados
Solución: 
Dibuje el eslabón en sus tres posiciones , , como se realizó en el ejemplo 5.
Dibuje la bancada en su posición deseada en el plano con respecto a la primera posición del acoplador 
Trace los arcos de construcción del punto a y del punto a cuyos radios definen los lados del triángulo . Éste define la relación del pivote fijo con respecto a la línea del acoplador en la segunda posición de éste.
Trace los arcos de construcción del punto a y del punto a cuyos radios definen los lados del triángulo . Éste define la relación del pivote fijo con respecto a la línea del acoplador en la segunda posición de éste.
Ahora transfiera esta relación de regreso a la primera posición del acoplador de modo que la posición del plano de bancada guarde la misma relación con que guardó con la segunda posición del acoplador .
Repita el proceso para la tercera posición del acoplador.
Las tres posiciones invertidas del plano de bancada que corresponden a las tres posiciones del acoplador están marcadas como , y y también se han renombrado como , y 
Síntesis de tres posiciones con pivotes fijos especificados. Inversión del problema de síntesis de movimiento de tres posiciones. 
Problema: Invierta un mecanismo de 4 barras que mueva el eslabón CD de la posición hasta la y luego a la posición . Use los pivotes fijos especificados y .
Síntesis de tres posiciones con pivotes fijos especificados
Solución: 
Con las posiciones de los eslabones de tierra invertidas , y , encontradas en el ejemplo 7, encuentre los pivotes fijos para el movimiento invertido, luego reinvierta el mecanismo resultante para crear los pivotes móviles para las tres posiciones del acoplador que utilizan los pivotes fijos seleccionados y 
Comience con las tres posiciones invertidas en el plano. Las líneas , y definen las tres posiciones del eslabón invertido a ser movido.
Trace líneas de construcción del punto E1 a E2 y del punto E2 a E3.
Biseque la línea E1E2 y la línea E2E3 y prolongue las bisectrices hasta que se intersequen. Marque la intersección como G.
Repita los pasos 2 y 3 para las línea F1F2, F2F3. Marque la intersección como H.
Conecte G con E1 y nómbrelo como eslabón 2. Conecte H con F1 y nómbrelo como eslabón 4. 
En este mecanismo invertido, la línea E1F1 es el acoplador, eslabón 3. La línea GH es el eslabón bancada 1.
Ahora se debe reinvertir el mecanismo para regresar a la configuración original.
Localización de los pivotes móviles para tres posiciones y pivotes fijos especificados. 
Problema: Diseñe un mecanismo de cuatro barras para mover el eslabón CD de la posición hasta la y luego a la posición . Use los pivotes fijos especificados y . Encuentre las ubicaciones de los pivotes móviles requeridas en el acoplador mediante la inversión..