Semana2_Medidas descrip_Datos agrupados_Patricia Guevara

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Unidad 1:
Estadística descriptiva y cálculo de 
probabilidades.
Semana 2: 
Medidas descriptivas para datos agrupados
Dra. Patricia Guevara Vallejo
Docente del DECE
Universidad de las Fuerzas Armadas -ESPE
Diciembre 2020
2
ÍNDICE
1.8.2. Medidas descriptivas para datos agrupados 36
1.8.2.1. Medidas de tendencia central para datos agrupados 36
1.8.2.2. Medidas de dispersión para datos agrupados 36
3
1.8.2. Medidas descriptivas para datos agrupados
1.8.2.1. Medidas de tendencia central para datos agrupados
Media para datos agrupados
ci es la marca de clase, de la distribución de frecuencias
o punto medio del intervalo: ci=(linf_i+lsup_i/)2
Mediana para datos agrupados
Donde:
n/2 ubicada en la fila “clase mediana”, hallada en la columna de la frecuencia absoluta 
acumulada
Li Límite inferior de la clase mediana; 
Ni-1 Frecuencia absoluta acumulada de la clase anterior a la clase mediana;
ni Frecuencia absoluta de la clase mediana; 
c Longitud de la clase mediana  
k número de clases o intervalos
Moda para datos agrupados
c . 
D + D
D + L =M
21
1
i0
Donde: 
La clase modal, es aquella de mayor frecuencia absoluta.
Li = Límite inferior de la clase modal; 
D1= Diferencia entre las frecuencias absolutas de la clase modal y de la clase anterior
D2= Diferencia entre las frecuencias absolutas de la clase modal y de la clase posterior; 
c = Longitud de la clase modal, con la misma fórmula de la clase media, pero con la clase 
modal.
1.8.2.2. Medidas de dispersión para datos agrupados
En las fórmulas anteriores, se reemplazará xi por ci, y se usará la media y la desviación 
estándar para datos agrupados.
Ejemplo 1.10
Hallar las medidas de tendencia central y dispersión para los siguientes datos agrupados
4
Clases Marca de clase Frec. Abs. Frec. Abs. Acum.
No. li ls ci=(li+ls)/2 ni Ni
1 32.67 32.89 2
2 32.89 33.11 17
3 33.11 33.33 19
4 33.33 33.55 26
5 33.55 33.77 21
6 33.77 33.99 10
7 33.99 34.21 4
8 34.21 34.43 1
TOTAL: n=100
Media:
 
n
.nc
= x ii
Mediana:
.c 
n
N - n/2 L = M
i
1-i
ie 
n/2= 100/2 = 50  la clase mediana es la clase 4, puesto que, allí está contenido el dato 50
Li = Ni-1 = 
ni = 
Moda:
c . 
D + D
D + L =M
21
1
i0
 
La clase modal, es la cuarta clase, ya que tiene la frencuencia absoluta de mayor valor.
Li = D1= D2=
en este ejemplo, la clase mediana coincide con la clase modal
Ejercicio en clase
Hallar las medidas de tendencia central y dispersión para los siguientes datos agrupados
Ingresos mensuales ($)
Ingresos
]Li, Ls ]
Frecuencia 
Absoluta (ni)
Frecuencia 
Absoluta 
acumulada (Ni)
Marca de 
clase
400 800 3
800 1200 7
1200 1600 10
5
1600 2000 18
2000 2400 9
2400 2800 4