EJERCICIOS DE TASAS DE INTERES-V0-1

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MATEMATICAS FINANCIERAS 
EJERCICIOS 
1. ¿Qué tasa mensual es equivalente a una tasa del 40% efectiva anual? 
 
Solución: 
𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = [(1 + 0,4)] − 1 = 2,84% 
 
Respuesta: La tasa equivalente mensual es de 2,84% 
 
2. ¿Qué tasa trimestral es equivalente al 2.20% mensual? 
 
Solución: 
𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = (1 + 0,022) − 1 = 6,74% 
Respuesta: La tasa trimestral equivalente es de 6,74% 
 
3. ¿Qué tasa nominal capitalizable mensualmente convertirá a $ 350.000 de hoy en $ 486.000 dentro de 2 años? 
Solución: 
 	 
𝑃𝑃 = 350,000 
 
𝐹𝐹 = 486,000 
𝑖𝑖 = () − 1 = 17,84% 
𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = (1 + 0,1784) − 1 = 1,37% 
 
𝐽𝐽 = 0,0137 ∗ 12 = 16,44% 
Respuesta: La tasa nominal que convertirá $350,000 en $486,00 en dos años es de 16,44%. 
 
4. El Banco de Bogotá le aprueba a la empresa Omega Ltda un préstamo por valor de $ 50.000.000 a una tasa del 18% con intereses pagaderos trimestralmente. Calcular la tasa trimestral anticipada equivalente y el valor de los intereses del primer trimestre. 
 
Solución: 
𝑃𝑃 = 50,000,000 
𝑖𝑖 = 18% = 0,18 
	𝑖𝑖𝑖𝑖	15,25% 
	𝐹𝐹	82,151,600 
𝐼𝐼 = 32,151,600 
 
Respuesta: La tasa trimestral anticipada es de 15,25% y los intereses generados en el primer trimestre son de $32,151,600 
 
 
5. El señor Pérez le presta a un amigo $ 1.000.000 durante tres meses a una tasa de interés del 36% con capitalización mensual. Se acuerda cancelar el valor del préstamo más los intereses al final del trimestre. Calcular el valor acumulado al final de la operación. Qué tasa de interés efectiva trimestral arrojó la operación? 
Solución: 
𝑃𝑃 = 1,000,000 
	𝑖𝑖	3% 
𝐹𝐹 = 1,000,000 ∗ (1 + 0,03)3 = 1,092,727 
𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = (1 + 0,03)3 − 1 = 9,27% 
 
Respuesta: El amigo del señor Pérez, deberá pagar el monto de $1,092,727 y la tasa de interés efectiva trimestral es de 9,72% 
 
 
6. De las siguientes opciones que tiene usted para aceptar un crédito bancario, ¿cuál escogería? 
 
Primera opción: 35% trimestre anticipado 
Segunda opción: 36% mes vencido 
 
Solución: 
Se calcula la tasa efectiva anual para cada opción: 
Opción 1: 
𝑖𝑖 = = 0,087 = 8,75% 
𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = (1 − 0,087)−4 − 1 = 43% Opción 2: 
𝑖𝑖 = = 0,03 = 3% 
𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = (1 − 0,03)−12 − 1 = 42,57% 
 
Respuesta: 
 
Se escoge la opción 2 debido a que la tasa anual es más baja en comparación con la tasa anual de la opción 1. 
 
7. Calcular la tasa efectiva anual, a partir de una tasa nominal, si: 
1. Las capitalizaciones son mensuales anticipadas (33% MA). 
 
𝑖𝑖 = = 0,0275 = 2,75% 
𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = (1 − 0,0275)−12 − 1 = 39,74% 
 
2. Las capitalizaciones son trimestrales anticipadas (33% TA). 
 
𝑖𝑖 = = 0,0825 = 8,25% 
𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = (1 − 0,0825)−4 − 1 = 41,11% 
 
3. Las capitalizaciones son semestrales anticipadas (33% SA). 
 
 
𝑖𝑖 = = 0,165 = 16,5% 
𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = (1 − 0,165)−2 − 1 = 43,42% 
 
4. Las capitalizaciones son anuales anticipadas (33% AA). 
 
 
𝑖𝑖 = = 0,33 = 33% 
𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = (1 − 0,33)−1 − 1 = 49,253% 
 
 
 
8. Blanca Helena constituye un CDT en el Banco Popular, por valor de $ 
10.000.000 a una tasa del 27% EA, con un plazo de 90 días. Si Blanca Helena requiere del pago de intereses mensuales, calcular la tasa mensual equivalente y el valor de los intereses mensuales. Solución: 
 
𝑃𝑃 = 10,000,000 
	𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇	2,01% 
𝐹𝐹 = 10,000,000 ∗ (1 + 0,0201)1 = 10,201,000 
𝐼𝐼𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚1 = 201,000 
𝐹𝐹2 = 10,201,000 ∗ (1 + 0,0201)1 = 10,406,040.1 
𝐼𝐼2 = 205,040.1 
𝐹𝐹3 = 10,615,201.51 
𝐼𝐼3 = 209,161.406