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Es tr uc tu ra d e m ad er a pa ra c ub ie rt as d e vi vi en da s Do cu m en to d e ap lic ac ió n de l C TE GU ÍA DE LA MADERA Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:48 Página 1 Edición: CONFEMADERA HÁBITAT C/ Recoletos 13, 1º dcha 28001 Madrid Tfno: 91 5944404 www.confemadera.es Construir con Madera es una iniciativa de la Confederación Española de Empresas de la Madera (CONFEMADERA HÁBITAT) en el marco del Consejo Español de Promoción de la Madera, que cuenta con la financiación y apoyo de promotores públicos y privados. Autores: MIGUEL ESTEBAN HERRERO (1) FRANCISCO ARRIAGA MARTITEGUI (1) RAMÓN ARGÜELLES ÁLVAREZ (1) GUILLERMO ÍÑIGUEZ GONZÁLEZ (1) 1) Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Montes . Universidad Politécnica de Madrid (UPM) Agradecimientos: Noemí Marín Alberto Juan Ignacio Pineda Salvador Créditos fotográficos: Dibujos, esquemas y fotografías: los autores ISBN: 978-84-695-3439-7 Depósito Legal: M-22816-2013 Derechos de la edición: CONFEMADERA HÁBITAT Copyright de los textos y figuras: © Miguel Esteban Herrero y Francisco Arriaga Martitegui Con la financiación: Gobierno de España. Ministerio de Ciencia e Innovación. Impresión de esta edición: Confemadera Hábitat, Fimma-Maderalia y Feria Valencia. Papel de Stora Enso procedente de la gestión sostenible de los bosques escandinavos. Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:48 Página 2 1. OBJETO DEL DOCUMENTO 2. INTRODUCCIÓN 3. CREDENCIALES Y GENERALIDADES SOBRE LAS CUBIERTAS CON ESTRUCTURA DE MADERA 4. CRITERIOS GENERALES PARA EL PROYECTO DE UNA CUBIERTA CON ESTRUCTURA DE MADERA 4.1. Contenido de humedad de la madera 4.1.1. Contenido de humedad en madera ase- rrada 4.1.2. Contenido de humedad en productos derivadosde la madera 4.2. Anisotropía de la madera 4.3. Hinchazón y merma 4.4. Durabilidad 4.5. Propiedades mecánicas de la madera 4.6. Diseño estructural 4.6.1. Estructuras isostáticas 4.6.2. Estructuras ligeras 4.7. Dimensiones 4.7.1. Dimensiones en madera aserrada 4.7.2. Dimensiones en productos derivados de la madera 4.8. Materiales 4.9. Control de calidad 5. BASES DE CÁLCULO PARA LOS MODELOS DESCRI- TOS EN ESTE DOCUMENTO 5.1. Normativa principal de cálculo 5.2. Clase resistente 5.3. Geometría de la cubierta 5.4. Acciones consideradas en el cálculo 5.4.1. Carga permanente 5.4.2. Nieve 5.4.3. Viento 5.4.4. Sobrecarga de uso o mantenimiento 5.4.5. Combinación de acciones 5.5. Clase de servicio 5.6. Estabilidad 5.7. Deformaciones admisibles 5.8. Resistencia al fuego 5.9. Dimensionado de secciones y resultados de la comprobación 5.10. Tipos estructurales propuestos Anexo 1. Coeficientes de ponderación de acciones Combinación de acciones en situación normal Combinación de acciones en situación de incendio Anexo 2. Cubierta de par e hilera. Unión estribo y tirante Sección reducida del tirante Plano de rasante en el tirante Compresión perpendicular a la fibra en el estribo Anexo 3. Cubierta de par y nudillo. Unión par nudillo Comprobación de la sección reducida del par Comprobación de la sección reducida del nudillo 6. CUBIERTA DE PARECILLOS 6.1. Descripción general 6.2. Descripción del comportamiento estructural 6.3. Modelo de la comprobación 6.4.Resultado de la comprobación en situación normal 6.4.1. Reacciones en los apoyos 6.4.2. Índices de agotamiento y deformaciones 6.5.Resultado de la comprobación en situación de incendio 7. CUBIERTA DE PAR E HILERA 7.1. Descripción general 7.2. Descripción del comportamiento estructural 7.3. Modelo de la comprobación 7.4. Resultado de la comprobación en situación normal 7.4.1. Reacciones en los apoyos 7.4.2. Índices de agotamiento y deformaciones 7.4.3. Unión entre estribo y tirante 7.5. Resultado de la comprobación en situación de incendio 7.5.1. Secciones eficaces 7.5.2. Reacciones en los apoyos 7.5.3. Índices de agotamiento y deformaciones 8. CUBIERTA DE PAR Y NUDILLO 8.1. Descripción general 8.2. Descripción del comportamiento estructural 8.3. Modelo de la comprobación 8.4.Resultado de la comprobación en situación normal 8.4.1. Reacciones en los apoyos 8.4.2. Índices de agotamiento y deformaciones 8.4.3. Unión entre par y nudillo 8.5.Resultado de la comprobación en situación de incendio 9. BIBLIOGRAFÍA 10. ANEXOS 3 21 24 31 36 37 04 05 05 06 13 Índice Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:48 Página 3 Este documento tiene por objetivo describir y docu- mentar algunas de las soluciones más habituales en la construcción de cubiertas con estructura de madera para viviendas o construcciones de tamaño medio de acuerdo a los requisitos del Código Técnico de la Edificación. Las soluciones propuestas incluyen algunos de los tipos estructurales de las cubiertas que actualmente se construyen en viviendas unifamiliares en España, y que se basan en modelos bien conocidos de la construcción tradicional. Se trata de cubiertas para ser construidas sobre algún tipo de construcción a base de muros de carga, pilares o vigas con hormi- gón, fábrica de ladrillo, termoarcilla, estructura metálica o similares. No comprende, por tanto, la tipología particular de las construcciones de casas de madera de entramado ligero o de troncos. Tampo- co incluye otras soluciones singulares o cubiertas de grandes luces. Pretende ser una guía para el diseño de cubiertas de madera que incluya la información suficiente y necesaria para su completa definición en lo relacio- nado con la seguridad estructural y el correcto dise- ño de los detalles constructivos más importantes. Otras consideraciones complementarias y de mayor alcance que este documento quedan recogidas en el resto de los documentos de esta Guía con los que se complementa . Los contenidos del documento desarrollados mediante la propuesta de algunos ejemplos concre- tos, sencillos y bien definidos, se abordan con un cri- terio y enfoque que permita acometer el diseño y la ejecución de los casos más habituales en cubiertas con estructura de madera. 1. Objetivo del documento 4 Do cu m en to d e ap lic ac ió n de l C TE Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:48 Página 4 Tras unos primeros epígrafes de generalidades que pueden ampliarse con más detalle en otros documen- tos de esta Guía de Construcción con Madera, el cuer- po principal de este documento lo constituyen los ejemplos concretos de los tipos estructurales más habituales formados por un solo orden de estructura: • Cubierta de parecillos o a la molinera. • Cubierta de par e hilera. • Cubierta de par y nudillo. En cada tipo se desarrolla un ejemplo completo basa- do en los mismos supuestos de cálculo, que se justifi- can y concretan en el capítulo correspondiente. Estos supuestos se resumen en lo siguiente: • Norma de cálculo CTE DB SE-M (Madera)2. • Dimensiones similares en cuanto a secciones de las piezas y tamaño de la cubierta. • La misma separación entre formas de cubier- ta. • La misma pendiente de cubierta. • Las mismas acciones basadas en el CTE DB SE- AE (Acciones)3. • La misma clase resistente. • La misma clase de servicio. • Las mismas exigencias de deformaciones. • El mismo comportamiento frente al fuego. Estas soluciones bien podrían ser las correspondientes al pórtico tipo de una cubierta a una o dos aguas para edificación de viviendas que, con las modificaciones necesarias, podría adaptarse fácilmente a otros supuestos de cálculo. La solución propuesta para cada tipo estructural se describe en cada caso siguiendo el mismo esquema, de manera que el lector podrá encontrar en cada uno toda la información necesaria estructurada del siguiente modo: • Descripción del tipo estructural, de los ele- mentos que lo forman y de los detalles cons- tructivos más importantes. • Descripción del comportamiento estructural y análisis del modelo de cálculo, incluyendo justificación de la estabilidad. • Resumen y resultados de las comprobaciones principales. Las ventajas de la madera para la construcción de estructuras se plantean desde varios puntos de vista: • desde el punto de vista mecánicoo estructural • desde el punto de vista medioambiental • desde el punto de vista del confort y la estética Desde el punto de vista estructural son conocidas las ventajas de la madera como material de construcción debido a su eficacia, entendida como una resistencia elevada con un peso reducido. Dependiendo de los formatos en que se presente la madera estructural, esta ventaja la convierte en altamente competitiva para la construcción de estructuras de grandes luces en espacios públicos, centros comerciales, etc. Tam- bién desde el punto de vista estructural cumple como material todos los requisitos necesarios para garanti- zar la seguridad, en igualdad de condiciones que otros materiales como el hormigón o el acero. Desde el punto de vista medioambiental conviene recordar que la madera utilizada para la construcción de estructuras es un recurso renovable, procedente de bosques gestionados de manera sostenible que permi- te la fijación de dióxido de carbono y proporciona múltiples e insustituibles beneficios sociales directos e indirectos. El confort y la estética son dos de los argumentos de la madera más valorados que no se discuten en otros ámbitos como el mobiliario o la carpintería. Estudios recientes avalan una mayor calidad de vida cuando se convive en contacto con la madera como material natural. La acústica es menos agresiva en un entorno rodeado de madera, que contribuye a la absorción y amortigua los ecos. Y el valor estético, en aquellas construcciones en los que se elije la madera vista, queda fuera de discusión en competencia con otros materiales. 2. Introducción 3. Credenciales y generalidades sobre las cubiertas con estructura de madera 5 Es tr uc tu ra d e m ad er a pa ra c ub ie rt as d e vi vi en da s 2 CTE DB SE-M. Código Técnico de la Edificación. Documento Básico. Seguridad Estructural. Madera. Abril 2009. 3 CTE DB SE-AE. Código Técnico de la Edificación. Documento Básico. Seguridad Estructural. Acciones en la Edificación. Abril 2009. Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:48 Página 5 Existen unos criterios generales para el diseño de cubiertas que son igualmente válidos para las cubiertas de madera. Estos son los criterios generales del diseño arquitectónico, la inclinación de la cubierta, las garan- tías de impermeabilización, las exigencias de aisla- miento térmico o acústico, o cualquier otro no relacio- nado con el material elegido para la construcción de su estructura y que no son objeto de este documento. Sin embargo, todos los criterios se encuentran rela- cionados entre si y es importante tener en cuenta los materiales en aspectos como, por ejemplo, el aisla- miento acústico y térmico en los que la madera ofre- ce algunas ventajas. En relación a la madera como material de construc- ción, los criterios para el proyecto que deben tenerse en cuenta se centran en sus propiedades físicas y mecánicas tanto como en el diseño estructural. Las formas tradicionales de cubierta con estructura de madera responden a la lógica constructiva del mate- rial y deben ser tenidas en cuenta, sin renunciar a otras formas innovadoras que también son perfecta- mente posibles. Los criterios que se describen a continuación son igualmente válidos para cualquier estructura de madera, en este apartado se pretende buscar su apli- cación más relacionada con los tipos de cubiertas que son objeto de este documento. Éstas y otras consideraciones son las que recoge el Capítulo 0 de esta Guía4. 4.1. CONTENIDO DE HUMEDAD DE LA MADERA Es bien conocido que el contenido de humedad de la madera mantiene un fuerte relación con los fenóme- nos de hinchazón y merma, así como con sus propie- dades físicas y mecánicas. También es conocido que la humedad en la madera depende de las condicio- nes ambientales de temperatura y humedad relativa del aire. Como criterio básico es recomendable colocar la madera en obra con un contenido de humedad lo más cercano posible al de equilibrio higroscópico de las condiciones de servicio. Para ello, el proyectista debe indicar en su pliego de condiciones un conteni- do de humedad de la madera ajustado a las condi- ciones medias de temperatura y humedad relativa de la localización de la estructura. Estas condiciones de equilibrio se encuentran recogidas en las curvas de equilibrio higroscópico que se pueden consultar en la bibliografía especializada. En general, en una estructura colocada en el interior de una vivienda que normalmente está acondicionada (aislada, calefactada, etc), estas condiciones serán más estables que en una estructura colocada al exterior. La mayor parte de las estructuras de las viviendas se encuentran en el interior pero con algunos matices. En algunos casos la estructura se encuentra por debajo del cerramiento y de los aislamientos de la cubierta, por lo que cabe considerarlas como en un ambiente de interior. A efectos de cálculo se corres- pondería con una Clase de Servicio 15 En otros casos la estructura se encuentra por encima o por el exterior de los aislamientos, formando una cámara bajo cubierta no habitable y más expuesta a los cambios ambientales de humedad y temperatura. En ese caso se correspondería con una Clase de Ser- vicio 2. En ocasiones, algunas de las piezas de la estructura salen hacia el exterior, como en los aleros o los cane- cillos, por lo que cabría considerar situaciones dife- rentes para la misma pieza. Sin embargo, aunque el principio básico es muy sen- cillo su aplicación en la práctica no siempre es posi- ble. En este punto se ofrecen algunas pautas genera- les que pueden ayudar a la interpretación pero que deben ser contrastadas y verificadas para el caso particular de cada proyecto. 4.1.1. Contenido de humedad en madera aserrada En madera aserrada el contenido de humedad, entre otras cosas, depende de la habilidad del aserradero o suministrador para realizar un secado adecuado, que resulta tanto más complicado cuanto mayor sea la sección de la pieza o se trate de especies de madera más complejas de secar. La realidad es que en grandes escuadrías6, aún con un secado artificial controlado, es difícil conseguir conte- nidos de humedad regulares e inferiores al 20 %, lo que en ocasiones obliga a aceptar en obra la madera con contenidos de humedad superiores a lo deseable. 4. Criterios generales para el proyecto de una cubierta con estructura de madera 4 Guía de Construir con Madera. Capítulo 0. Conceptos básicos de la construcción con madera. Documento de aplicación del CTE. 5 La Clase de Servicio es un concepto del cálculo estructural que relaciona la exposición de la madera al contenido de humedad con su efectos sobre sus propiedades mecánicas. 6 Con carácter general se puede considerar que las piezas de gran escuadría son aquellas que tienen una sección de achura mayor de 70 mm. Esta dimensión es la misma que utiliza la norma de clasificación visual UNE 56544 de las maderas de conífera de procedencia española para uso estructural. Do cu m en to d e ap lic ac ió n de l C TE 6 Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:48 Página 6 Desde el punto de vista de la seguridad no supone un inconveniente grave porque las propiedades mecánicas de la madera (la asignación de clase resistente) deben haberse definido de acuerdo al contenido de humedad de la madera en el momento de la clasificación, tal y como indican las normas de clasificación visual7, dando lugar a una clasificación en seco (dry graded) o en húmedo (wet graded). Tanto el suministrador de la madera como el com- prador o el responsable de su recepción en obra deben tener en cuenta si la clasificación de la madera se llevó a cabo en húmedo o en seco. Desde el punto de vista de las comprobaciones de cálculo, colocar la madera con una humedad eleva- da puede redundar en un aumento de la deforma- ción por fluencia que puede cuantificarse y que se limita al tiempo que tarde la madera en alcanzar la humedad de equilibrio. La consecuencia principal es un aumento de las deformaciones debidas a la entrada en carga de la estructura, quese producen durante el primer o segundo año hasta que la made- ra alcanza la humedad de equilibrio. Como recomendación para el cálculo, en caso de colocar la madera demasiado húmeda, una solución habitual es realizar la comprobación de los estados límite de servicio incrementando el Factor de Fluen- cia8 (kdef) en un punto. Por lo demás, tan sólo es necesario considerar la clase de servicio que corres- ponda: Clase de Servicio 1 en cubiertas en interior aislado y acondicionado, o Clase 2 en cubiertas no aisladas o en ambiente no acondicionado. Las consecuencias de colocar madera húmeda se limitan a otras de orden constructivo, como son las mermas o las deformaciones que se producirán durante el secado y que pueden manifestarse de diferente forma. Las mermas pueden cuantificarse conociendo los coeficientes de contracción trans- versal de la madera de las diferentes especies, por lo que se pueden disponer los elementos constructivos teniendo en cuenta la reducción de sección prevista para las piezas de madera. Las deformaciones como los alabeos, curvaturas o abarquillados, en teoría, quedarían limitadas porque al clasificar la madera en húmedo se limitan los parámetros causantes de las deformaciones. En cualquier caso se trata de disponer las medidas constructivas que respeten la libertad de movimiento de la madera en sentido transversal cuando se preve- an cambios significativos de humedad desde la pues- ta en obra y durante el servicio de la estructura. Si no se toman las medidas preventivas adecuadas es fre- cuente que estos movimientos se manifiesten en los elementos secundarios, como paneles de cartón yeso, enfoscados u otros que se encuentran en contacto directo con la madera. Otra consecuencia que debe ser considerada como natural a la madera es la apertura de fendas de seca- do, de mayor o menor magnitud en función de la especie de madera, las dimensiones de la pieza, el contenido de humedad y la velocidad del secado. Su repercusión estructural también es reducida y queda limitada si la clasificación se ha hecho correctamen- te. El problema suele quedar reducido a una cuestión estética o a una exposición del interior de la madera que, en ocasiones, puede requerir una nueva aplica- ción del tratamiento protector superficial. En pequeñas escuadrías es posible realizar un secado más eficaz, por lo que se puede conseguir madera con un contenido de humedad adecuado a las condicio- nes de servicio. 4.1.2. Contenido de humedad en productos deri- vados de la madera En productos derivados de la madera para uso estruc- tural sometidos a un proceso industrial de transfor- mación, casi siempre vinculado a procesos de encola- do (madera laminada, dúos, tríos, madera empalma- da, madera contralaminada, tableros, etc.), el conte- nido de humedad debe quedar controlado durante el proceso de fabricación, y las oscilaciones que puedan existir entre la salida de fábrica y la recepción en obra suelen ser poco relevantes. El efecto de la humedad en la seguridad estructural queda contemplado a través de los parámetros de cálculo correspondientes. En estos productos debe tenerse en cuenta la aptitud para ser expuestos a ambientes húmedos, ya sea por el tipo de encolado o por la naturaleza del producto. Éste es el caso de algunos tipos de tableros o produc- tos que no pueden ser expuestos a una Clase de Ser- vicio 3 y, según el caso, a Clase de Servicio 2. 7 Para la clasificación de la madera estructural de procedencia española son de aplicación las normas UNE 56544 y UNE 56546. 8 El Factor de Fluencia es un concepto del cálculo estructural que relaciona las deformaciones que se producen en la estructura de madera con la exposición a la humedad y a la duración de las cargas. Es tr uc tu ra d e m ad er a pa ra c ub ie rt as d e vi vi en da s 7 Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:48 Página 7 4.2. ANISOTROPÍA DE LA MADERA La constitución fibrosa de la madera determina una dirección principal paralela a la fibra que es la dirección axial o longitudinal del tronco del árbol, en la que sus propiedades mecánicas y de estabili- dad dimensional son muy superiores respecto a la dirección perpendicular. La mayor parte de las piezas de una estructura de madera se encuentran sometidas a esfuerzos de fle- xión, de compresión o de tracción axial que produ- cen tensiones paralelas a la fibra para las que la madera ofrece toda su capacidad de resistencia. Un caso de tensiones perpendiculares a la fibra son las que aparecen en piezas de directriz curva some- tidas a flexión, en las que puede aparecer una trac- ción o una compresión perpendiculares a la fibra que pueden convertirse en el factor limitante del cálculo. Sin embargo, esta circunstancia no es habi- tual en cubiertas de viviendas y no se contempla en este documento. Otro caso, siempre presente, es el de los detalles constructivos y las uniones en los que aparecen ten- siones localizadas y concentradas. En estos puntos, con frecuencia existen cambios bruscos de sección, rebajes, cajeados u otros mecanizados, o bien ele- mentos metálicos como pernos, clavos, tirafondos o chapas. Se trata de puntos de concentración de ten- siones que pueden tener componentes tanto per- pendiculares como paralelas a la fibra y que deben ser comprobadas específicamente. Un diseño inade- cuado de estos detalles puede conducir a situacio- nes comprometidas, mientras que un diseño acerta- do garantiza el buen comportamiento de la estruc- tura a la vez que reduce considerablemente el tra- bajo de cálculo. En el caso de las uniones con clavos, tirafondos, pernos, pasadores o conectores, el CTE DB-SE-M y otras normas de cálculo proponen una disposición y colocación de los elementos, así como unas distan- cias mínimas que deben respetarse para garantizar la seguridad de estas uniones. 4.3. HINCHAZÓN Y MERMA Como ya se ha mencionado, una de las consecuen- cias del carácter higroscópico y de la estructura anatómica de la madera se manifiesta en forma de inestabilidad dimensional frente a los cambios de humedad. Es sabido que la madera aumenta sus dimensiones cuando se humedece y reduce sus dimensiones cuando se seca. Dada la anisotropía de la madera y su estructura fibrosa, estos movimientos se ponen de manifiesto principalmente en las direcciones tangencial y radial, sobre todo en la tangencial, mientras que en la dirección longitudinal son mucho menores y en la práctica no se suelen tener en cuenta. La magnitud de estos movimientos puede ser cono- cida a partir de los coeficiente de contracción lineal, que expresa el cambio porcentual de dimensión que se produce por cada grado de humedad. Estos valo- res son muy variables para las diferentes especies y quedan recogidos con detalle en la bibliografía téc- nica. Para las coníferas utilizadas habitualmente en estructuras estos valores varían desde 0,20 a 0,36 %/% en dirección tangencial y desde 0,10 a 0,20 %/% en dirección radial9. En el caso del pino silves- tre se citan valores en torno a 0,12 %/% en direc- ción radial y de 0,21 %/% en dirección tangencial. En la práctica se recurre a un único valor para la dirección transversal que engloba la tangencial y la radial (en las coníferas es del orden de 0,2 %/%) y otro para la dirección longitudinal (0,01 %/%). Con estos valores, una dimensión transversal de 200 mm sometida a una variación del contenido de humedad desde el 22 al 12 % sufriría una merma de 4 mm, lo que representa un 2 % de la dimensión original. Una dimensión longitudinal de 8 metros sufriría una merma de 8 mm, lo que representa un 0,1 % de la longitud y en la mayor parte de los casos puede considerarse irrelevante. En el lenguaje coloquial o poco técnico es frecuente confundir el término 'hinchazón' con 'dilatación'. El concepto de dilatación se aplica a los cambios de dimensiones como consecuencia del cambio de tem- peratura. La dilación térmica tiene especial importan- cia en estructuras de acero pero en la madera es des- preciable. Parte de esta confusión se debe a que la temperatura también estárelacionada con el equili- brio higroscópico de la madera y el contenido de humedad, pero hinchazón higroscópia y dilatación térmica deben distinguirse como dos efectos de natu- raleza completamente diferente. 9 Especies de Madera. Ed. Aitim. 1997. Varios autores. Do cu m en to d e ap lic ac ió n de l C TE 8 Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:48 Página 8 4.4. DURABILIDAD Tanto para la madera aserrada como para los produc- tos derivados de la madera deben tenerse en cuanta las mismas consideraciones para garantizar su dura- bilidad. En este sentido el parámetro fundamental a tener en cuenta es el riesgo de ataque por hongos o agentes xilófagos derivado de una exposición a la humedad. Por ello caben hacerse consideraciones similares a las del apartado anterior, de modo que en las cubiertas cuya estructura de madera se encuentra por debajo del cerramiento y de los aislamientos puede conside- rarse una Clase de Uso 1 ó 210 . Las estructuras por encima o por el exterior de los aislamientos se corres- ponderían con una Clase de Uso 2 ó 3. Cuando se coloca madera húmeda en obra tendrá que transcurrir un tiempo hasta que se seque o equi- libre con el ambiente, después del cual se reduce el riesgo de ataque biológico. En condiciones normales no es necesario implementar medidas de protección adicionales aunque conviene analizar cada caso en particular. En caso de que la misma pieza esté expuesta a dife- rentes clases de uso, como puede suceder con piezas que se asoman hacia la fachada, debe prescribirse la protección adecuada que garantice la durabilidad del conjunto. A pesar de todo lo anterior siempre se debe tener en cuenta que la mejor protección es la no exposición, lo que conduce a unas recomendaciones básicas de diseño preventivo y a la necesidad de introducir el mantenimiento de la cubierta en el libro del edificio. 4.5. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA Los criterios de diseño y cálculo estructural de una cubierta vienen condicionados por las propiedades mecánicas de la madera. Podría decirse que la única limitación es que los materiales estructurales se deben encontrar convenientemente caracterizados para garantizar unas propiedades que, de acuerdo al método de cálculo de la normativa vigente y sus exi- gencias en estados límite últimos y estados límite de servicio, permitan garantizar la seguridad estructural. En este sentido se debe recordar que los materiales deben cumplir con lo dispuesto en relación al marca- do CE como exigencia legal obligatoria en los casos en que proceda su aplicación. Y como recomendación general se puede recurrir a certificados de calidad de producto específicos. En todo caso, existe cierta libertad para utilizar otros materiales que, bajo la correspondiente certificación específica del fabrican- te o la responsabilidad del proyectista, aporten las prestaciones necesarias. En productos de madera aserrada de coníferas estas prestaciones se encuentran con facilidad en el rango de las clases resistentes C18 a C24 ó, como mucho, C30 (UNE-EN 338). Si se trata de madera de conífera de procedencia española es de aplicación la norma UNE 56544 para especificar las calidades. Para madera de otras proce- dencias es necesario especificar la calidad de acuerdo a la norma de clasificación del país o región de ori- gen. Otras procedencias habituales y sus correspon- dientes normas de clasificación visual son Alemania (DIN 4074-1), Francia (NF B 52001), Países Nórdicos ( INSTA 142), EEUU (NGRDL) ó Canadá (NLGA). Aunque la redacción de estas normas es competencia de los países de procedencia, todas ellas deben ajustarse a la norma armonizada UNE-EN 14081-1. En todas estas normas se definen sistemas de calidad visual que, de acuerdo a la norma UNE-EN 1912, permiten establecer las clases resistentes correspondientes. En productos derivados de la madera pueden encon- trarse clases o perfiles resistentes más variados y efi- cientes. Son frecuentes las clases resistentes de madera laminada GL24 a GL32 (UNE-EN 1194), ya sean combinadas u homogéneas, y algunos productos como los microlaminados pueden alcanzar o superan el equivalente a clases resistentes como la C40. A nivel de proyecto conviene contar desde el princi- pio con un catálogo de productos disponibles en el mercado en los que puedan garantizarse sus presta- ciones físicas y mecánicas. El precio puede condicio- nar las decisiones, pero es sobre todo porque no se encuentran en el mercado por lo que no es recomen- dable especificar clases resistentes o calidades supe- riores. También es posible encontrar en el mercado madera de frondosas para uso estructural. Si se trata de maderas de procedencia española la norma de apli- cación para su clasificación visual que habría que aplicar es la UNE 56546. 10 La Clase de Uso es un concepto que relaciona la exposición de la madera al riesgo de ataque por organismos xilófagos. Es tr uc tu ra d e m ad er a pa ra c ub ie rt as d e vi vi en da s 9 Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:48 Página 9 4.6. DISEÑO ESTRUCTURAL La construcción tradicional ha evolucionado a lo lar- go de los años para optimizar la utilización de la madera de acuerdo a sus cualidades naturales. En estas estructuras se puede comprobar que el compor- tamiento natural de las piezas de madera es el de compresión o tracción axial y el de flexión. Los esfuerzos de cortante quedan limitados a zonas loca- lizadas de las uniones, entalladuras, rebajes, etc., y su capacidad se suele confiar a reglas de proporción sencillas y, en general, suficientemente eficaces. La construcción moderna se basa necesariamente en la construcción tradicional pero sin renunciar a nue- vos diseños. Los nuevos materiales han abierto un amplio abanico de posibilidades basado en los dife- rentes formatos y tamaños de los productos y en un conocimiento preciso y seguro de sus propiedades. Las herramientas informáticas como el diseño asisti- do por ordenador y el control numérico permiten hoy en día recuperar diseños que se habían olvidado por la falta de carpinteros especializados y el abandono del oficio tradicional de la carpintería de armar. 4.6.1. Estructuras isostáticas El diseño estructural con madera lleva normalmente a formas isostáticas debido a que las conexiones entre piezas de madera son, salvo que se justifique lo contrario, articulaciones. En raras ocasiones se recu- rre a estructuras hiperestáticas. Desde el punto de vista del diseño estructural, esta circunstancia es una de las que más diferencian a las estructuras de acero o de hormigón, en las que es posible realizar uniones rígidas sin dificultades. Una situación habitual se produce en el mercado cuando un diseño estructural en acero u hormigón quiere ser reconvertido a madera. En estos casos no suele existir problema para conservar la forma exte- rior de la cubierta o los volúmenes, pero a menudo la estructura debe ser rediseñada completamente y no se resuelve con un simple recálculo de las secciones. 4.6.2. Estructuras ligeras La estructura de madera para cubiertas es, por si mis- ma, bastante más ligera que la equivalente en otros materiales o soluciones constructivas. Además, suele ir acompañada por soluciones de cerramiento ligero o no muy pesado que, con frecuencia, no supera el valor de referencia de 1 kN/m2. A efectos del CTE DB SE-AE se entiende por cubierta ligera aquella cuya carga permanente debida única- mente a su cerramiento no excede de 1 kN/m2, lo que implica algunas ventajas, por ejemplo, en la especifi- cación del tiempo de resistencia al fuego. En la mayor parte de los casos esta ligereza supone una ventaja directa (estructural, sismo, etc.) e indi- recta (transporte, montaje, etc.). Pero en ocasiones conduce a situaciones desfavorables cuando existen esfuerzos de succión debidos al viento y que deben resolverse mediante el diseño y la comprobación ade- cuada de los anclajes. 4.7. DIMENSIONES Las cubiertas en viviendas no requieren, en general, grandes luces y su construcción es posible con piezas de dimensionescomerciales habituales entre los dife- rentes fabricantes o proveedores. La recomendación habitual a nivel de proyecto es recurrir a dimensiones comerciales antes de acome- ter la comprobación estructural, de manera que se pueda especificar en el pliego de condiciones de manera coherente con las posibilidades de encontrar el producto en el mercado. En este documento se desarrollan algunas propuestas basadas en secciones y largos de dimensiones comer- ciales. 4.7.1. Dimensiones en madera aserrada Si se trata de madera aserrada las dimensiones comerciales en España son muy variadas, aunque quedan condicionadas por las posibilidades que ofrezca cada aserradero o suministrador. Los largos habituales y comerciales van desde los 2 hasta los 6 metros. Largos superiores a 8 metros, que además irán acompañados de escuadrías bastante gruesas, son menos habituales o llevan a costes supe- riores. Do cu m en to d e ap lic ac ió n de l C TE 10 Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:48 Página 10 En sección se barajan dimensiones muy variadas según el suministrador, la especie y procedencia de la madera, o según el sistema constructivo. Para la construcción de estructuras es habitual encontrar dimensiones desde 75 hasta 200 ó, incluso, 250 mm. Otras dimensiones mayores también son posibles, normalmente bajo pedido, a precios sensiblemente mayores y con la complicación añadida del secado. Si se trata de madera aserrada de procedencias como Estados Unidos, Canadá o el Centro y Norte de Europa es frecuente que vayan ajustadas a dimen- siones estándar como los 38 mm de Norteamérica o los 45 mm de los Países Nórdicos. Para el control en obra de las dimensiones sería de aplicación la norma UNE-EN 336. Madera estructu- ral. Dimensiones y Tolerancias. 4.7.2. Dimensiones en productos derivados de la madera En estos productos se pueden encontrar secciones y largos muy variados que dependen del tipo de pro- ducto y del sistema de fabricación. Si se recurre a dimensiones estándar de productos suministrados en forma de viga (madera laminada, dúos, tríos, madera empalmada o perfiles lineales similares) se suele hablar de una limitación en anchura de entre 200 y 250 mm, y de longitudes limitadas por motivos de transporte hasta 13,5 metros. Los productos suministrados en formato estándar de panel o tablero suelen comercializarse en dimensiones de entre 1,20 ó 2,40 metros de ancho, y longitudes que dependen igualmente de la fabricación y del transporte. En madera laminada, por ejemplo, se pueden alcan- zar secciones de hasta 200 ó 220 mm de anchura. La limitación del tamaño de la sección en altura depende del fabricante, pero pueden alcanzarse dimensiones del orden de 2.500 mm. En este tipo de piezas son frecuentes longitudes que requieren transportes especiales. El control de las dimensiones de las piezas de madera laminada se rige por la nor- ma UNE-EN 390. Madera laminada encolada. Dimensiones y Tolerancias. 4.8. MATERIALES La disponibilidad actual de productos en el mercado abre un amplio abanico de posibilidades al proyec- tista. Sin embargo, la mayor parte de los materiales utilizados para la construcción de este tipo de cubiertas se pueden enmarcar en alguno de los siguientes grupos, enumerados según su denomina- ción comercial más habitual: • Madera aserrrada • Madera laminada • Dúos y Tríos (madera maciza encolada) • Madera empalmada • Madera microlaminada • Paneles contralaminados Entre ellos, cabe diferenciar los productos adecuados para la fabricación de elementos lineales como vigas, pilares, pares, parecillos, correas, tornapuntas o tirantes, de los elementos adecuados para el cerra- miento o formación de estructuras superficiales. De los grupos citados anteriormente, los primeros (madera aserrada, laminada, dúos, trios y madera empalmada) responden a una estrategia eminente- mente lineal, aunque también se pueden utilizar para la formación de sistemas masivos. La madera microlaminada suele fabricarse en formato superficial como panel o tablero, pero puede someter- se a un despiece en formato lineal y, por tanto, puede beneficiarse de las dos estrategias constructivas. Los paneles contralaminados se fabrican en formato superficial y su estrategia constructiva se basa en la resolución simultánea de cerramiento y estructura superficial como placa o diafragma. En general, para las soluciones propuestas en este documento se puede adoptar cualquier producto que garantice las necesarias propiedades físicas y mecánicas y disponga en el mercado de las dimen- siones adecuadas. Para ello serán de aplicación las correspondientes normas de producto a las que hace referencia el CTE y otras disposiciones legales como, en su caso, el marcado CE, los Documentos de Idoneidad Técnica Europeos u otros sistemas de cer- tificación complementaria como las marcas volun- tarias de calidad. Distintos tipos y formatos de paneles, tableros, pro- ductos para el aislamiento térmico o el aislamiento acústico, impermeabilización o diferentes cerra- mientos, etc, son otros materiales que resuelven algunos de los aspectos complementarios a la Es tr uc tu ra d e m ad er a pa ra c ub ie rt as d e vi vi en da s 11 Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:48 Página 11 estructura. El alcance de este documento se centra en el diseño y en la concepción estructural de la cubierta, por lo que estos productos se mencionan cuando se considera conveniente aunque no se abordan en profundidad. Una información más completa de los productos derivados de la madera para su uso en construcción, de sus dimensiones comerciales y de sus prestacio- nes, descritas de acuerdo a los requisitos del Código Técnico de la Edificación, queda recogida en el Capítulo 1 de esta Guía de Construir con Madera11. 4.9. CONTROL DE CALIDAD De todo lo anterior se puede deducir cuáles son los aspectos que debe contemplar el control de calidad mínimo para la ejecución de una obra con estructu- ra de madera. Aunque existe un documento de esta Guía12 que lo desarrolla en profundidad, a continua- ción se incluyen algunas recomendaciones básicas en lo que a los productos estructurales de madera se refiere. A la recepción de los materiales debe controlarse en primer lugar su composición y tipo, su marcado legal correspondiente (marcado CE, en su caso) o certificación de producto correspondiente. En esta información se incluye la necesaria comprobación de las características mecánicas del producto, nor- malmente definidas mediante una clase resistente. Se deben controlar las dimensiones de los elemen- tos suministrados de acuerdo a las tolerancias dimensionales establecidas, tanto para comprobar que el volumen suministrado es el contratado, como para verificar que las piezas colocadas garantizan la seguridad estructural definida por el proyecto para las dimensiones especificadas. Se debe controlar el contenido de humedad a la recepción y en el momento de la colocación en obra, especialmente en el caso de la madera aserrada. Por un lado para verificar que se corresponde con el solicitado al suministrador. Por otro, para compro- bar que la madera se coloca en la obra en las condi- ciones de humedad adecuadas. 11 La Clase de Uso es un concepto que relaciona la exposición de la madera al riesgo de ataque por organismos xilófagos. 12 La Clase de Uso es un concepto que relaciona la exposición de la madera al riesgo de ataque por organismos xilófagos. Do cu m en to d e ap lic ac ió n de l C TE 12 Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:48 Página 12 Los modelos propuestos en este documento han sido desarrollados para las mismas situaciones de cálculo adaptadas a la geometría particular de cada caso. Se han elegido unas condiciones de cálculo que pueden ser consideradas medias y habituales en cubiertas con estructura de madera, de modo que otras situaciones puedan ser fácilmente resueltas por comparación simple. Otras propuestas diferentes a las descritas en este documento también son posibles mientras vayan a favor de la seguridad, como por ejemplomenores cargas, secciones mayores o separaciones menores entre piezas. Otras condiciones que no vayan a favor de la seguridad deberán ser comprobadas de mane- ra específica. 5.1. NORMATIVA PRINCIPAL DE CÁLCULO Se ha aplicado el Código Técnico de la Edificación, en particular los documentos: • Documento Básico SE. Seguridad Estructu- ral. • Documento Básico SE-AE. Acciones en la Edificación. • Documento Básico SE-M. Seguridad Estruc- tural, Madera. • Documento Básico SI. Seguridad Estructural en caso de incendio. En cuanto a las propiedades mecánicas de la madera: • Norma UNE-EN 338. Madera Estructural. Clases Resistentes. 5.2. CLASE RESISTENTE Se ha considerado en todos los casos una Clase Resistente C22. Esta clase resistente se corresponde con una calidad MEG (aplicable a secciones con un espesor superior a 70 mm) de madera aserrada de pino silvestre (Pinus sylvestris L.) o pino laricio (Pinus nigra Arnold.), de acuerdo a la norma de clasificación visual UNE 56544. En el mercado se puede encontrar una clase resis- tente C22 con normalidad, tanto en madera de pro- cedencia española como europea. También pueden encontrarse otras clases resistentes basadas en otras especies de madera maciza (entre C18 y C30) o en otros productos como la madera laminada (GL24h o superior), madera maciza empalmada (C24) o dúos y tríos. Para la madera aserrada puede consultarse la norma de asignación de clases resistentes a las diferentes especies y calidades, norma UNE-EN 1912. Para los productos derivados de la madera deben consultar- se las especificaciones asociadas a las normas de fabricación correspondientes, las certificaciones de producto o las fichas técnicas. 5.3. GEOMETRÍA DE LA CUBIERTA Para todos los casos se ha considerado una cubierta a una o dos aguas, en este caso simétrica, y con una inclinación de 30º que alcanza en la cumbrera una altura desde el suelo de hasta 9 metros, lo que per- mite edificaciones de una o de dos alturas con hol- gura. Para la forma básica de cubierta a un agua con parecillos se ha considerado una luz de 4 m en pro- yección horizontal y una separación entre ejes de armaduras de 0,80 m. Figura 1. En los modelos simples de cubierta a dos aguas de par e hilera o de par y nudillo se ha tomado una luz de 8 metros entre ejes de los apoyos, con una sepa- ración entre ejes de los elementos de 0,80 metros. Figura 2. 5. Bases de cálculo para los modelos descritos en este documento Figura 1. Forma básica de cubierta a un agua. Figura 2. Forma básica de cubierta a dos aguas. Es tr uc tu ra d e m ad er a pa ra c ub ie rt as d e vi vi en da s 13 Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:48 Página 13 Las geometrías propuestas en este documento son habituales en edificación de viviendas, pero con los productos adecuados y con la comprobación corres- pondiente se pueden extrapolar a otro tipo de cubiertas y dimensiones. Salvo circunstancias espe- ciales, se puede generalizar que las estructuras pro- puestas siguen siendo válidas para geometrías de menores dimensiones. Las dimensiones citadas son las referidas a las dis- tancias entre ejes de piezas y ejes de apoyos, por lo que las figuras y las cotas son las correspondientes a la representación alámbrica de cada forma de cubierta. Las dimensiones de las piezas en este documento se expresan con carácter general de la forma 'b x h', en milímetros, donde la dimensión 'h' expresa la dimensión de la sección en relación al eje de flexión. En algunas piezas como los pares las cargas princi- pales se sitúan en un plano vertical y el eje de fle- xión 'y' es horizontal, por lo que la dimensión 'h' representará la altura de la sección. En otras como los estribos las cargas principales actúan en un pla- no horizontal y el eje de flexión 'y' pasa a ser verti- cal, por lo que la dimensión 'h' se medirá en el pla- no horizontal. Figura 3. 5.4. ACCIONES CONSIDERADAS EN EL CÁLCULO Las acciones consideradas en el cálculo se han tomado de manera simplificada para un caso gené- rico y representativo de cubiertas ligeras a una o dos aguas, válidas para viviendas unifamiliares de hasta dos alturas. Otras situaciones de carga diferentes de las con- templadas en este documento deben ser comproba- das específicamente. 5.4.1. Carga permanente Carga permanente (CP), duración permanente: 0,90 kN/m2 (gravitatoria). Este valor se corresponde con el de una cubierta considerada ligera (por debajo de 1 kN/m2), como es el caso de la mayoría de este tipo de cubiertas. Pue- de estar formada por un panel de cubierta tipo sándwich o constituido in situ sobre la estructura, con un cerramiento de teja o pizarra ordinarias. Figura 4. Considerando la separación entre ejes de parecillos de 0,80 metros, la carga aplicada sobre la estructu- ra es la siguiente. Figura 5. A este valor se le sumará en cada caso el correspon- diente al peso propio de la estructura. En las com- probaciones realizadas se ha incluido un peso pro- pio de los elementos estructurales de madera supo- niendo a favor de la seguridad una densidad media de 600 kg/m3, ligeramente superior a la densidad media que corresponde a la clase resistente C22. Figura 3. Dimensiones de las secciones. Figura 4. Carga permanente por metro cuadrado de cubier- ta, en kN/m2. Figura 5. Carga permanente por metro lineal de estructura, en kN/m. Do cu m en to d e ap lic ac ió n de l C TE 14 Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:49 Página 14 5.4.2. Nieve Para calcular la acción de la nieve se ha considerado un valor genérico de 1,0 kN/m2 (sobre metro cua- drado de proyección horizontal), de corta duración y para una altitud inferior a 1.000 m sobre el nivel del mar. Figura 6. Teniendo en cuenta la pendiente de la cubierta (30º) con su factor de forma correspondiente y que no se prevé la colocación de retenedores de nieve, el valor de sobrecarga de nieve extendido sobre el metro lineal de los elementos de la cubierta es el que se representa en la Figura 7. Este valor es válido y generalizable para construc- ciones situadas a un altitud de hasta 700 m sobre el nivel del mar en cualquier parte del territorio nacio- nal, aunque se puede ajustar para otras localizacio- nes según los valores de carga interpolados entre las diferentes zonas climáticas. Así, la altitud máxima a la que pueden construirse las soluciones propuestas en cada zona climática como consecuencia de la carga de nieve, son las siguientes: • Zona 1. Altitud máxima: 700 m snm. • Zona 2. Altitud máxima: 700 m snm. • Zona 3. Altitud máxima: 1.150 snm • Zona 4. Altitud máxima: 900 m snm • Zona 5. Altitud máxima: 1.050 m snm • Zona 6. Altitud máxima: 930 m snm • Zona 7. Altitud máxima: cualquier altitud En los valores de sobrecarga de nieve no se ha tenido en cuenta el efecto del témpano que sería de aplica- ción en los aleros. 5.4.3. Viento Para calcular la acción del viento se ha supuesto en todos los casos lo siguiente: • Presión dinámica del viento qb = 0,5 kN/m 2, valor simplificado que se considera válido para cualquier punto del territorio español. • Coeficiente de exposición ce = 2,7, válido para edificios de hasta 6 metros de altura en zonas con un grado de aspereza del entorno I, equi- valente a la situación más expuesta en el bor- de del mar o frente a una superficie de agua en la dirección del viento de al menos 5 km de longitud. • Coeficiente eólico que considera la peor situa- ción de presión o de succión, válido para cubiertas a un agua o a dos aguas en edificios cerrados o con pocos huecos, y tomados para un área de influencia mayor o igual a 10 m2. El viento es considerado en todos los casos como una acción de corta duración. Con estos supuestos se ha calculado la acción del viento sobre la cubierta tanto en dirección perpendi- cular al pórtico como paralelo a la cumbrera (sin para- petos), simplificando los casos posibles a los más des- favorables de succión o de presión y válidos para las zonas más representativas de la cubierta. En los casos propuestos no se incluyen los efectos de la presión osucción interior debidos a la presencia de huecos importantes en las fachadas, así como tampo- co se considera el posible efecto de marquesina en caso de grandes huecos a barlovento. Cubierta a un agua El caso más desfavorables de succión tiene lugar bajo la hipótesis de viento paralelo a la cumbrera en la zona H. El caso más desfavorable de presión tiene lugar bajo la hipótesis de viento transversal en las zonas G y H. Figura 813. Figura 6. Sobrecarga de nieve por metro cuadrado horizon- tal, en kN/m2. Figura 7. Sobrecarga de nieve por metro lineal de estructu- ra, en kN/m. Figura 8. Hipótesis de viento más desfavorables en cubiertas a un agua, sobre metro cuadrado de faldón de cubierta, en kN/m2. 13 Valores negativos indican succión y positivos presión. En las figuras se representan gráficamente de manera coherente con su signo. Es tr uc tu ra d e m ad er a pa ra c ub ie rt as d e vi vi en da s 15 Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:49 Página 15 Aplicando estos valores sobre cada elemento de cubierta se obtienen las cargas por metro lineal indi- cadas en la figura adjunta. Figura 9. Cubierta a dos aguas Tanto en formas sencillas como en cerchas o en el res- to de cubiertas a dos aguas, el caso más desfavorable de succión tiene lugar en caso de viento paralelo a la cumbrera o viento longitudinal, en la zona I. Los valo- res obtenidos se expresan en las figuras adjuntas por metro cuadrado de cubierta y por metro lineal de ele- mento estructural. Figura 10 y Figura 11. El único caso de presión se produce bajo la acción del viento transversal sobre el faldón de barlovento y dan- do como resultando un empuje asimétrico. Las zonas de la cubierta G y H se obtienen de manera análoga a la cubierta de un solo faldón. Figura 12 y Figura 13. 5.4.4. Sobrecarga de uso o mantenimiento El valor de sobrecarga de uso distribuido uniforme- mente en cubiertas ligeras accesibles sólo para man- tenimiento es de 0,40 KN/m2, expresado por metro cuadrado de proyección horizontal, y se considera de corta duración. Este valor es inferior al considerado para la nieve. No se consideran simultáneas las accio- nes de la nieve y el mantenimiento, por lo que se tra- taría de una hipótesis redundante que no ha sido incluida en las comprobaciones. Por otro lado, se ha tenido en cuenta una carga pun- tual concentrada en el punto más desfavorable de la estructura de 1,00 kN. En las formas básicas de pareci- llos, cubierta de par e hilera o con nudillo, se conside- ra como punto más desfavorable el centro del vano de cada pieza. Figura 14 y Figura 15. Figura 9. Hipótesis de viento más desfavorables por metro lineal de estructura en cubiertas a un agua, en kN/m. Figura 10. Peor hipótesis de succión en cubierta a dos aguas, viento longitudinal, en kN/m2. Figura 11. Peor hipótesis de succión en cubierta a dos aguas, viento longitudinal, carga por metro lineal en kN/m. Figura 12. Peor hipótesis de presión en cubierta a dos aguas, viento transversal, en kN/m2. Figura 13. Peor hipótesis de presión sobre los elementos estructurales en cubiertas a dos aguas, viento transversal, en kN/m. Figura 14. Sobrecarga puntual de manteni- miento en formas bási- cas a un agua, en kN. Figura 15. Sobrecarga puntual de mantenimiento en for- mas básicas a dos aguas, en kN. Do cu m en to d e ap lic ac ió n de l C TE 16 Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:49 Página 16 5.4.5. Combinación de acciones Las hipótesis básicas consideradas, como resumen de los puntos anteriores, son las siguientes: • Carga permanente (CP) • Sobrecarga de nieve (N) • Peor hipótesis de viento de succión (WS) • Peor hipótesis de viento de presión (WP) • Mantenimiento (M) Las combinaciones de acciones y coeficientes de mayoración considerados en el cálculo de los diferen- tes sistemas constructivos en situación normal quedan recogidas en la siguiente tabla. Tabla 1. El CTE en su versión de 2009, introduce a través del DB SE-AE una interpretación según la cual la sobrecarga de mantenimiento no es concomitante con el resto de las acciones variables, lo que da a entender que no se contempla simultaneidad entre carga de manteni- miento y otras cargas variables. Otra interpretación posible y más exigente desde el lado de la seguridad consistiría en tomar la carga de mantenimiento como carga principal, en cuyo caso se podría interpretar que el resto de las cargas variables sí pudieran ser concomitantes con ella. En los casos propuestos en este documento se ha comprobado que este supuesto no da lugar a la combinación más des- favorable, por lo que se ha omitido en los cálculos. Las mismas combinaciones de acciones consideradas en el cálculo en situación de incendio quedarían como se expresa en la tabla siguiente. Tabla 2. En dicha tabla aparecen algunas combinaciones redundantes como consecuencia de la aplicación de los coeficientes que en cada caso correspondan, pero se incluyen con el objeto de conservar la misma denominación de las combinaciones definidas en situación normal. La obtención detallada de los valores de combinación puede consultarse en el Anexo 1. Tabla 1. Combinación de acciones situación normal. Tabla 2. Combinación de acciones situación de incendio. Es tr uc tu ra d e m ad er a pa ra c ub ie rt as d e vi vi en da s 17 Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:49 Página 17 5.5. CLASE DE SERVICIO Se ha considerado una clase de servicio 2. Muchas de las cubiertas de este tipo suelen encon- trarse ventiladas hacia el exterior, lo que se corres- ponde con una clase de servicio 2. En otros casos pueden quedar bajo el cerramiento y aislamiento de la edificación, en cuyo caso se podría considerar una clase de servicio 1. En estructuras situadas en clase de servicio 1 se producen menores deformaciones por fluencia que en clase 2, por lo que se mejora el comportamiento frente a Estados Límite de Servicio. Sin embargo, en productos como la madera aserrada o la madera laminada no se ve afectada la resistencia de cálculo y no existe diferencia en lo que se refiere a la com- probación de los Estados Límite Últimos. 5.6. ESTABILIDAD Las condiciones de estabilidad frente al pandeo o al vuelco lateral dependen de la organización cons- tructiva de cada tipo de cubierta. Un arriostramien- to continuo de los elementos estructurales para mejorar la estabilidad se puede garantizar utilizan- do para el cerramiento un panel o tablero que debe ser apto para uso estructural y debe ir conveniente- mente fijado a la estructura. En los casos propuestos se considera que la estabili- dad de los elementos en el plano del faldón de cubierta puede lograrse fácilmente con el propio tablero de cerramiento o mediante una estructura secundaria de arriostramiento, por lo que no se ha tenido en cuenta el efecto del pandeo en este plano o del vuelco lateral como factores limitantes para el diseño y comprobación estructural. En este sentido, todas las dimensiones netas de las secciones propuestas en los ejemplos tienen un ancho de, al menos, 100 mm. Atendiendo al cálculo en situación normal, con esas dimensiones no sería necesario más arriostramiento lateral que el propio de la cumbrera a través de la hilera. Sin embargo, en situación de incendio, cuando la sección reducida da lugar a esbelteces mayores, es posible que sea necesaria alguna consideración adi- cional, en cuyo caso se añadirá según proceda como resultado de las comprobaciones. En el plano perpendicular al faldón de cubierta, que es el plano del pórtico, se han considerado las con- diciones de estabilidad que corresponden a cada caso. Estas condiciones se resumen en considerar la longitud eficaz de pandeo o de vuelco como la lon- gitud correspondiente al vano de cada pieza, sin restricciones intermedias. 5.7. DEFORMACIONES ADMISIBLES Se han considerado con carácter general unas deformaciones totales admisibles para la estructura principal de l / 300, siendo l la luz correspondiente al vano de cada pieza. La flecha activa se ha limita- do a un valor de l / 250. Estaslimitaciones se generalizan para las exigencias de confort, apariencia e integridad. 5.8. RESISTENCIA AL FUEGO En cada caso se ha comprobado una RF30, que es la exigible con carácter general en viviendas de hasta 15 metros de altura, o con carácter más general en cubiertas ligeras que no sean zonas de evacuación o que no alcancen 28 metros de altura. El método utilizado en los cálculos de los ejemplos es el basado en el método simplificado propuesto por el CTE para la comprobación de la resistencia al fuego de las estructuras de madera. Se ha tomado una velocidad nominal de carboniza- ción de 0,8 mm/min, que es la correspondiente a una madera de conífera aserrada con densidad característica superior a 290 kg/m3. Este caso es más desfavorable y, por tanto, generalizable del lado de la seguridad al de otros productos como la madera laminada con velocidades de carbonización ligeramente inferiores. En las piezas que hacen de soporte del cerramiento de cubierta (pares y parecillos) se han tenido en cuenta tres caras expuestas, bajo el supuesto de que la cara superior de todos los elementos estructura- les se encuentra convenientemente protegida por el cerramiento de la cubierta. En otras piezas exentas como tirantes o nudillos se han considerado las cuatro caras expuestas. Y en el caso de los estribos se han considerado dos caras expuestas, las que se Do cu m en to d e ap lic ac ió n de l C TE 18 Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:49 Página 18 orientan hacia el interior de la cubierta y hacia la parte superior. Figura 16. En estas comprobaciones no se han tenido en cuen- ta las deformaciones y se ha supuesto que el siste- ma de estabilización frente al pandeo o al vuelco sigue siendo eficaz como en situación normal. Del mismo modo no se prevé que la estructura sea res- ponsable del soporte de otros elementos de compar- timentación de sectores de incendio. Las consideraciones detalladas respecto al compor- tamiento de las estructuras de madera en situación de incendio pueden consultarse en el Capítulo 3 de la presente Guía14. 5.9 DIMENSIONADO DE SECCIONES Y RESULTA- DOS DE LA COMPROBACIÓN Para cada caso propuesto se ofrecen los resultados de la comprobación considerados más importantes, tales como: • dimensiones de las secciones de las piezas de madera • reacciones en los apoyos • factores limitantes de la comprobación • índices de agotamiento • deformaciones obtenidas Dimensiones Las dimensiones propuestas para cada tipo de cubierta deben considerarse como nominales y, por tanto, es de aplicación lo referido a dimensiones y tolerancias en el CTE15. Modificaciones sobre las secciones propuestas en forma de mecanizados, cajeados o cualquier otra circunstancia que supon- ga reducción de la sección resistente neta más allá de lo estrictamente necesario para las uniones des- critas en este documento debe ser comprobada de manera específica. En cuanto a las dimensiones propuestas se ha pro- curado ajustarse a la gama dimensional habitual entre las secciones comerciales. Por razones constructivas o de otra naturaleza y con carácter general se podrán disponer secciones mayores a las especificadas en las propuestas en este documento siempre que mejore la capacidad resistente del conjunto, mientras que secciones menores deberán ser comprobadas. Reacciones en los apoyos Las reacciones en los apoyos, expresadas sin mayo- rar para cada hipótesis básica de carga y cada apo- yo, y referidas a unos ejes generales, se facilitan para llevar a cabo la comprobación de la estructura subyacente y los anclajes de la estructura de made- ra. La resolución de estos anclajes dependerá del tipo de estructura que soporta la cubierta. En cada caso se representan de acuerdo al esquema general adjunto en el que se incluye el criterio de signos de referencia. Figura 17. Figura 16. Caras expuestas al fuego en las diferentes pie- zas, cotas en mm. Figura 17. Esquema general de representación de reacciones. 14 Guía de Construir con Madera. Capítulo 3. Comportamiento frente al fuego. Documento de aplicación del CTE. 15 En el caso de la madera aserrada es de aplicación la Norma UNE-EN 336. Madera estructural. Dimensiones y Tolerancias. En madera laminada encolada es de aplicación la norma UNE-EN 390. Es tr uc tu ra d e m ad er a pa ra c ub ie rt as d e vi vi en da s 19 Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:49 Página 19 Los valores de las reacciones sin mayorar se inclu- yen en una tabla para cada apoyo e hipótesis básica de carga. Tabla 3. En la tabla adjunta y en las de los ejemplos puede observarse que en ningún apoyo se producen reac- ciones en forma de momento flector, ya que se tra- ta siempre de apoyos articulados. Dependiendo del tipo de estructura y de apoyo las reacciones se pueden expresar como un valor de carga puntual o un valor de carga lineal repartido sobre la estructura de soporte. Factores limitantes En los caso que se considere interesante se advierte sobre los factores limitantes de la comprobación con el objeto de facilitar información que permita interpretar mejor el comportamiento estructural y las posibilidades de optimización de modelos estructurales similares. Índices de agotamiento Los índices de agotamiento16 en situación normal y en situación de incendio, así como las deformacio- nes obtenidas, se facilitan como resultado principal de la comprobación realizada. Las comprobaciones realizadas se refieren a la sec- ción nominal resistente de cada pieza, e incluyen los efectos de las tensiones normales y tangenciales en la situación más desfavorable de cada estructura propuesta. Otras comprobaciones singulares debidas, por ejem- plo, a concentraciones de esfuerzos, cambios brus- cos de sección o cargas excepcionales deben reali- zarse de manera específica. Deformaciones A los resultados se incorporan los valores de las deformaciones obtenidos por cálculo en la situación más desfavorable, haciendo referencia a los valores admisibles expresados en forma de proporción sobre el vano de las piezas o de la estructura. 5.10. TIPOS ESTRUCTURALES PROPUESTOS En este documento se proponen y describen los fun- damentos necesarios para desarrollar el proyecto de estructura para algunos de los tipos estructurales más habituales en cubiertas a una o dos aguas: • Cubierta de parecillos. • Cubierta de par e hilera. • Cubierta de par y nudillo. En cada caso se incluye la información estructurada en los siguientes epígrafes: • Descripción general. • Descripción del comportamiento estructural. • Modelo de la comprobación. • Resultado de la comprobación en situación normal: reacciones, índices de agotamiento y deformaciones. • Resultado de la comprobación en situación de incendio: reacciones e índices de agota- miento. Tabla 3. Ejemplo de reacciones en el apoyo 1 (valores ficti- cios de ejemplo). 16 El índice de agotamiento es una expresión matemática que relaciona la tensión con la resistencia en valores de cálculo, incorporando los coeficientes específicos de cada comprobación. Un valor de 1 índica que la tensión de cálculo es igual a la resistencia, por lo que la pieza estructural se encontraría optimizada al máximo. Un índice menor o igual que la unidad es aceptable, mientras que un índice superior a la unidad indica que se ha sobrepasado el límite de seguridad propuesto por la norma de cálculo. Do cu m en to d e ap lic ac ió n de l C TE 20 Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:49 Página 20 6.1. DESCRIPCIÓN GENERAL Se trata de cubiertas a un agua o a dos aguas forma- das por parecillos que se apoyan entre muros (Figura 18) o a través de una viga intermedia de cumbrera (Figura 19), con una separación entre ejes que es fácil de salvar con el material de cerramiento, por lo que no se necesita una estructura secundaria. Se les denomina habitualmente cubierta de pareci- llos. En ocasiones aparece la denominación de cubierta de par y picadero, aunque este tipo suele estar asociado a cubiertas a dos aguas cuya cumbre- ra descansa sobre una estructuracentral formada por una viga o por pilares intermedios. Con la misma lógica constructiva y para aumentar el vano cubierto se pueden intercalar vigas o correas intermedias, a las que se conoce en construcción tra- dicional como vigas tercias. En todos estos casos, el volumen bajo la cubierta puede ser aprovechable por no existir tirante ni piezas intermedias. Figura 20. El elemento de apoyo sobre los muros de fábrica se resuelve a través de una pieza intermedia de madera o durmiente cuya función es la de separar la madera estructural del contacto directo con el muro y la de nivelar la línea de los apoyos. El contacto del dur- miente con el muro se debe limitar mediante un ele- mento aislante intermedio que impida el paso de la humedad. Figura 21. Tanto los apoyos sobre los muros como sobre las vigas de cumbrera o intermedias se resuelven mediante una superficie horizontal de apoyo res- ponsable de transmitir las cargas verticales. De for- ma complementaria se suele añadir a estas uniones algún clavado u otro medio de unión, que será espe- cialmente necesario si los esfuerzos de succión lo requieren. Figura 22.Figura 18. Cubierta a un agua formada por parecillos sobre muros. Figura 21. Apoyo de parecillos sobre muro a través de un durmiente. Figura 20. Cubierta de parecillos sobre viga de cumbrera y correas intermedias. 6. Cubierta de parecillos Es tr uc tu ra d e m ad er a pa ra c ub ie rt as d e vi vi en da s 21 Figura 22. Apoyos de pareci- llos sobre viga de cumbrera. Figura 19. Cubierta a dos aguas de pare- cillos sobre muros y viga de cumbrera. Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:49 Página 21 6.2. DESCRIPCIÓN DEL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL Los parecillos se comportan estructuralmente como piezas simples biapoyadas que bajo cargas gravita- torias sólo transmiten reacciones verticales a los puntos de apoyo. Por ello los apoyos deben diseñar- se a través de una superficie horizontal de contacto. Las reacciones horizontales pueden existir como consecuencia de la componente horizontal de algu- nas acciones como el viento. También es posible la presencia de efectos de succión, por lo que debe preverse el correcto diseño y cálculo del anclaje de la cubierta al elemento de apoyo, ya sea un muro o una viga. Figura 23. En caso de existir una viga de apoyo también se cal- cula como una pieza biapoyada sometida a una fle- xión dominante debida a las cargas verticales y a una flexión transversal debida a las componentes horizontales. Aparte de las bases generales del cálculo debe com- probarse la estabilidad frente al vuelco lateral de los parecillos. A priori sólo se han considerado como puntos arriostrados los apoyos superior e inferior, lo que daría un resultado válido en situación normal. Sin embargo, en la comprobación en situación de incendio se hace ver que será necesario contar con al menos un punto intermedio de arriostramiento, para lo cual deberán disponerse los medios necesa- rios mediante el cerramiento de la cubierta o mediante alguna estructura secundaria de arriostra- miento. 6.3. MODELO DE LA COMPROBACIÓN En este caso se resuelve una estructura formada por parecillos de 100 x 200 mm de sección, colocados cada 800 mm con una luz de 4,00 metros y una pendiente de 30º. Esta comprobación incluye sólo a los parecillos bia- poyados. En caso de considerar un apoyo sobre viga o cumbrera deberá ser comprobada de manera com- plementaria. Dimensiones de las secciones de las piezas de madera: • Parecillos: 100 x 200 / 800 mm 6.4. RESULTADO DE LA COMPROBACIÓN EN SITUACIÓN NORMAL 6.4.1. Reacciones en los apoyos Las reacciones de la cubierta sobre los muros de car- ga se transmiten a través de los durmientes, por lo que a efectos del muro pueden quedar repartidas. No obstante se facilitan los valores para su comproba- ción. Los valores de las reacciones sin mayorar para los apoyos según la Figura 24 se recogen en la Tabla 4. Figura 23. Comportamiento estructural de los parecillos. Tabla 4. Parecillos. Reacciones en los apoyos. Figura 24. Parecillos. Modelo de la comprobación. Do cu m en to d e ap lic ac ió n de l C TE 22 Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:49 Página 22 Debe tenerse en cuenta que en el modelo isostático se representa un apoyo articulado (apoyo A, según la Figura 24), y otro deslizante (apoyo B). Como resultado del modelo las reaccio- nes horizontales aparecen aplicadas solamente sobre el nudo articulado, aun- que en la realidad actuarán sobre el apo- yo o los apoyos que le correspondan en función de cómo se diseñe y ejecute cada detalle constructivo. En estructuras de este tamaño es frecuente resolver los dos apoyos de manera similar, normalmente a través de algún medio de fijación al durmiente, por lo que se suele considerar que la resultante horizon- tal de las reacciones se reparte por igual entre ambos apoyos. 6.4.2. Índices de agotamiento y deformaciones El índice de agotamiento más alto se obtiene por flexotracción en la mitad del vano bajo la combina- ción de carga permanente, nieve como sobrecarga variable principal y viento de presión como carga variable concomitante (combinación 4). 6.5. RESULTADO DE LA COMPROBACIÓN EN SITUACIÓN DE INCENDIO En cuanto a las reacciones en los apoyos en valores sin mayorar, la única diferencia con la situación normal es la debida a la reducción del peso propio por la reducción de la sección. Este resultado es el que se recoge en la Tabla 6. Y en cuanto a los índices de agotamiento el resulta- do se resume en la Tabla 7. En este caso es obligado insistir en la necesidad del arriostramiento lateral de los parecillos. La sección reducida, con un ancho de 38 mm, no tiene la rigidez suficiente para evitar el vuelco por flexión, por lo que es necesario garantizar constructivamente que los parecillos, incluso después de los 30 minutos de incendio, disponen de al menos un punto intermedio de arriostramiento que reduzca la longitud eficaz de vuelco a la mitad. Tabla 5. Parecillos. Resumen de resultados. Tabla 7. Parecillos. Resumen de resultados (fuego). Tabla 6. Parecillos. Reacciones en los apoyos (fuego). 17 La sección en la que se obtiene el índice de agotamiento más desfavorable se expresa como el tramo respecto a una división de la pieza en 20 tramos. La sección 10 de 20 se corresponde con la mitad del vano. Es tr uc tu ra d e m ad er a pa ra c ub ie rt as d e vi vi en da s 23 Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:49 Página 23 7.1. DESCRIPCIÓN GENERAL Este tipo de armadura es típico de cubiertas a dos aguas con luces moderadas. La forma más típica está constituida por tres órdenes de piezas estruc- turales: pares, estribos y tirantes. Los pares cubren los planos de la cubierta en la dirección de su pendiente, enfrentados dos a dos en la cumbrera a través de una pieza llamada hilera. Las dimensiones y separaciones con que se colocan los pares son similares a los de las cubiertas más sencillas de parecillos o de par y picadero, del mis- mo modo son similares los cerramientos habituales en este tipo de cubiertas. Por ello, muchos de los comentarios realizados para la cubierta anterior son válidos para esta tipo de armaduras. La hilera recorre la cumbrera de la cubierta, y sirve para facilitar el encuentro enfrentando los pares dos a dos, y para marcar el hilo o la línea recta que define la propia cumbrera, además de que permite conectar los pares para proporcionarles estabilidad. Normalmente la hilera está formada por una sola pieza o varias conectadas, recorriendo de manera continua la cum- brera desde un muro hastial hasta el otro, garantizan- do con ello la estabilidad de toda la estructura. En cubiertas a tres o cuatro aguas la hilera queda estabi- lizada a través de las limas y de los mismos pares. La hilera, por tanto, es una pieza secundaria desde el punto de vista estructural, aunque no por ello menos importante, que no se encuentra sometida a esfuerzos de flexión importantes y que debe distinguirse de una viga de cumbrera como las descritas en otras cubier-tas. Los únicos esfuerzos a los que se somete la hilera son los de compresión perpendicular a la fibra debidos al enfrentamiento de los pares y los axiles de menor entidad debidos a las fuerzas equivalentes de estabili- zación. Las dimensiones de la hilera deben ser las ade- cuadas desde un punto de vista constructivo para facilitar el enfrentamiento entre los pares. Los estribos son piezas horizontales que recogen los apoyos inferiores de los pares. Habitualmente se disponen alineados sobre los propios muros de car- ga y son los responsables de recibir los empujes horizontales que se producen en el apoyo inferior de los pares. Es habitual que los estribos descansen a lo largo de su longitud sobre un durmiente, sobre un relleno o recrecido del muro o sobre los propios canecillos que vuelan hacia el alero exterior de la cubierta, por lo que la flexión debida a las cargas verticales es muy pequeña o nula. Los tirantes son piezas horizontales que se disponen en dirección perpendicular a los estribos y que tie- nen por misión equilibrar los empujes horizontales de los faldones opuestos. Se disponen tantos tiran- tes a lo largo de la cubierta como lo requieran los empujes o el relevo de los estribos. La posición de los tirantes puede variar, encontrándose a menudo por debajo de los propios estribos y sobre un dur- miente que lo separa del contacto directo con el muro. En ocasiones, el tirante se coloca por encima del estribo, que actúa al mismo tiempo de durmien- te. Figura 26. Lo normal es que el tirante sea de madera, pero también puede disponerse un tirante de acero en forma de barra o varilla tensada y debi- damente anclada a los estribos. En algunas construcciones de menor envergadura la función del tirante queda asumida por los propios muros de carga, en cuyo caso son los muros los que tienen que resistir los empujes horizontales. En la Figura 25 se pueden ver en alzado y en planta los diferentes elementos. Los pares que forman las dos aguas, la hilera que recorre la cumbrera y los estribos que recorren los muros. En el caso de esta figura, se dispone un tirante aproximadamente cada 3 pares para atirantar los estribos de muro a muro, aunque esta modulación en la práctica es muy variable. 7. Cubierta de par e hilera Figura 25. Par e hilera. Alzado y planta. Do cu m en to d e ap lic ac ió n de l C TE 24 Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:49 Página 24 Con esta forma de cubierta es posible cubrir luces que vienen limitadas por las dimensiones de las pie- zas, siendo la más limitante por su longitud la del tirante. Dado que no se prevén apoyos ni articula- ciones intermedios, el tirante debe ser realizado de una sola pieza de madera. Si se recurre a madera laminada encolada o a otros productos se amplían las posibilidades, pero si se limita a las dimensiones habituales con madera aserrada es posible cubrir luces de hasta 8 ó 9 metros. Las pendientes habi- tuales están en torno a 30 º. Estas estructuras ocupan una parte del volumen bajo cubierta por los tirantes, lo que limita la altura útil. Es tan frecuente encontrar los tirantes exentos y a la vista como dejarlos ocultos por un falso techo. En ocasiones, el tirante también es aprovechado para formar un forjado bajo cubierta. En esos casos, el tirante debe ser dimensionado para las cargas permanentes y de uso que le correspondan. 7.2. DESCRIPCIÓN DEL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL A continuación se describe el comportamiento estructural de las piezas principales según la forma más habitual de par e hilera. Figura 27. El comportamiento estructural de los pares es el de piezas sometidas fundamentalmente a flexión y compresión por cargas gravitatorias o del viento, apoyadas sobre articulaciones no deslizantes. Las cargas gravitatorias producen un comportamiento simétrico en ambos faldones, mientras que el viento genera un comportamiento asimétrico debido a las componentes horizontales de los empujes. El comportamiento del tirante sólo es el de una pieza sometida a tracción axial y a su peso propio. En caso de incorporar un falso techo o un forjado serían de aplicación otras cargas gravitatorias permanentes o de uso. El estribo se comporta a flexión en un plano horizontal, con una luz equivalente a la sepa- ración entre tirantes. Lo normal es que el efec- to de las cargas verticales quede anulado por encontrarse apoyado a lo largo de toda su lon- gitud. Dependiendo de la modulación o separación entre tirantes y de la longitud de los estribos se pueden considerar como elementos de un solo vano a flexión, atirantado entre dos tirantes, o de dos vanos o más, funcionando como viga continua. En la práctica es habitual encontrar estribos que cubren, al menos, dos vanos, y es muy poco frecuente que cubra un solo vano. Figura 26. Par e hilera. Detalles constructivos. Figura 27. Esquema del comportamiento estructural de pares, tirante y estribo. Es tr uc tu ra d e m ad er a pa ra c ub ie rt as d e vi vi en da s 25 Cubiertas_Maquetación 1 31/07/13 10:49 Página 25 7.3. MODELO DE LA COMPROBACIÓN En este caso se propone la solución para una cubier- ta formada por pares de dimensiones 100 x 200 mm con una separación entre ejes de 800 mm. La estruc- tura cubre una luz total de 8,00 metros y tiene una inclinación de 30º. Nótese en el modelo que los apo- yos inferiores de los pares son articulaciones simples no deslizantes. Figura 28. En cuanto a la inestabilidad de los pares por pandeo o vuelco lateral en el plano representado en la figura, ya que se trata de piezas sometidas a flexocompre- sión, se ha determinado la longitud eficaz de pandeo a partir de la longitud completa de cada pieza (dis- tancia AC ó distancia CB, según la figura). En el plano perpendicular al pórtico se ha determinado la longi- tud eficaz suponiendo que la cumbrera (punto C) se encuentra estabilizada a través de la hilera y que existe al menos un punto intermedio que arriostra lateralmente los pares. Este punto intermedio de arriostramiento se hace necesario para garantizar la estabilidad en situación de incendio. El estribo está formado por una pieza horizontal de sección rectangular con dimensiones 150 x 200 mm, entendiendo que la mayor de las dimensiones está colocada en horizontal para que sea el eje fuerte de la sección el responsable de asumir los empujes hori- zontales. A efectos de la comprobación se considera el estribo formado por una sola pieza anclada entre al menos tres tirantes, lo que supone un comportamiento como viga triapoyada de dos vanos y sometida a cargas en un plano horizontal. En cada vano del estribo se producirá una deforma- ción horizontal como consecuencia de los empujes. En el modelo propuesto el efecto de las cargas verti- cales queda anulado por estar apoyado a lo largo del muro, y queda convertido en una compresión perpen- dicular bajo el apoyo de los pares. Figura 29. El estribo funciona como una pieza flexionada con unas dimensiones que le proporcionan una esbeltez relativamente baja, por lo que se trata de una pieza relativamente estable por si misma frente al vuelco lateral. Además, la estabilidad frente al vuelco que- daría garantizada por el apoyo continuo sobre el muro a lo largo de su cara inferior, y por el propio apoyo de los pares por su cara superior. Por este motivo, el vuelco no ha sido incluido como un factor limitante en la comprobación de esta pieza. Los tirantes están formados por una pieza de sec- ción 200 x 200 mm, y se disponen cada cuatro pares, lo que da lugar a piezas traccionadas de 8 metros de longitud con una separación entre ejes de 2,40 metros. Figura 30. Dimensiones de las secciones de las piezas de madera: • Pares: 100 x 200 / 800 mm • Estribos: 150 x 200 mm • Tirantes: 200 x 200 / 2.400 mm En resumen, la comprobación se ha llevado a cabo sobre un módulo de cubierta formado por tres tiran- tes y siete conjuntos de pares, por lo que la cubierta se proyectaría en planta sobre un rectángulo de 8,00 x 4,80 metros, y con estribos formados por una pieza continua de 4,80 metros. En la Figura
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