TP6-2019-DISTRIBUCION

Vista previa del material en texto

U.N.Ju. – Facultad de Ingeniería – I. O. – Trabajo Practico Nº 6: Distribución - Fecha: /Ago/19 
ALUMNO: CARRERA: L.U. Nº: 
 
FIRMA: 
 
 
 
Ejercicios: 
1) Que es una red de distribución. Describa sus componentes. 
2) Enuncie las condiciones que debe satisfacer una solución inicial factible básica. 
3) Cuál es el método, en cada caso, para poder aplicar el procedimiento usual de solución para resolver 
problemas desbalanceados de transporte? 
4) De acuerdo al método de solución adoptado, indique en que casos se presentan soluciones alternativas. 
5) Cuál es el procedimiento para solucionar problemas de transporte en el caso que la función económica a 
optimizar sea de maximización de utilidades y no de minimización de costos? 
6) Cuál es el procedimiento para calcular soluciones alternativas? 
7) En que consiste la prueba de degeneración? 
8) Cuál es el procedimiento para superar la degeneración? 
9) Detalle el procedimiento para resolver problemas de asignación por medio del método Húngaro. 
10) Detalle el procedimiento para obtener una solución óptima para un problema de asignación con función 
económica de maximización utilizando el método Húngaro. 
11) En que caso estamos frente a un problema desbalanceado de asignación? 
12) Cuál es el método, en cada caso, para poder aplicar el procedimiento para resolver problemas 
desbalanceados de asignación? 
13) Ante un problema de asignación, indique en que casos se presentan soluciones alternativas. 
14) Cuál es el procedimiento para calcular soluciones alternativas? 
15) En que consiste la verificación de Optimalidad? 
16) En la matriz de información siguiente se indican las disponibilidades (a i) de tres centros de producción, los 
requerimientos (bj) de cuatro centros de consumo y los costos unitarios de transporte de cada centro de 
producción a cada centro de consumo (cij). 
a) Realice la representación gráfica de la red 
b) Formule matemáticamente el problema identificando las V. De D., la F.O. y las restricciones. 
c) Obtenga la solución inicial básica factible del problema a través de los siguientes Métodos: 
i)Método de la Esquina Noroeste 
ii)Método del Mínimo de la Columna 
iii)Método del Mínimo de la Fila 
iv)Método del Mínimo de la Matriz 
v)Método de Vogel 
 
 
d) A partir de la solución inicial básica factible obtenida a partir del Método de la Esquina Noroeste, obtener 
la solución optima del problema mediante: 
e) Método Fundamental 
f) Método de Distribución Modificada (MODI) 
 
17) La empresa “CCU” elabora cerveza, como uno de sus productos, en res plantas localizadas en tres 
ciudades del país, A, B,C. Este producto se transporta a cuatro centros de 
distribcion localizados en cuatro ciudades 1,2,3 y 4 para su posterior 
distribución, Los costos de transporte (en miles de pesos), por camión de 
Cerveza, se indican en la matriz de costos siguiente: 
Cada camión puede transportar 1000 cajas de cerveza, la cantidad de cajas 
disponibles en las plantas es la siguiente: A=90.000 , B=40.000 C=80.000 
Las cajas de cerveza que requiere cada centro de distribución son las siguientes: 1=40.000 , 2= 60.000, 
3=50.000 y 4=60.000 
 
i) Formule el modelo de programación lineal para este problema. 
ii) Formule la red representada con nodos y arcos. 
iii) Obtenga una solución inicial básica factible a través del método de la Mínimo de la Matriz. 
iv) A partir de la solución básica factible, obtenga una solución óptima a partir del Método MODI. 
 
18) La compañía “Move-Maq” tiene dos plantas que producen montacargas que se mandan a tres centros de 
distribución. Los costos de producción unitarios son los mismo para 
las dos plantas y los costos de transporte (en cientos de dólares) por 
unidad para todas las combinaciones de planta y centro de 
distribución son los siguientes: 
 
 
 1 2 3 4 ai 
1 16 20 15 24 110 
2 12 14 13 19 170 
3 14 11 18 16 205 
bj 125 115 125 120 485 
 
U.N.Ju. – Facultad de Ingeniería – I. O. – Trabajo Practico Nº 6: Distribución - Fecha: /Ago/19 
ALUMNO: CARRERA: L.U. Nº: 
 
FIRMA: 
 
 
Cualquier centro de distribución puede recibir 20 montacargas por semana, siempre que el envió total a los 
tres centros sea igual a 60 montacargas por semana. Cada planta puede producir y mandar 30 unidades a la 
semana. El objetivo de la gerencia es determinar cuántos se debe producir en cada planta y después, cuál 
debe ser el patrón de embarque de manera que se minimice el costo total de transporte. 
 
 
19) Los “PeqCost Corp.” Surte sus cuatro tiendas desde sus cuatro plantas. El costo de envió de cada planta a 
cada tienda se da en la siguiente forma: Costo unitario de envió a cada tienda1 2 3 4Planta 1 $500 $600 
$400 $200Planta 2 $200 $900 $100 $300Planta 3 $300 $400 $200 $100Planta 4 $200 $100 $300 $200Las 
plantas respectivas 1, 2, 3 y 4 realizan 10, 20, 20 y 10 envíos al mes. Las tiendas 1, 2, 3 y 4 deben recibir 
20, 10 10 y 20 envíos por mes. El gerente de distribución, desea determinar el mejor plan de cuántos en 
envíos mandar de cada planta a cada tienda cada mes. El objetivo del gerente es minimizar el costo total de 
envió. A) formule como un problema de transporte construya la tabla de parámetros adecuada. 
 
20) “Electric Corp”, produce dispositivos mecánicos en dos fábricas; una en Bs.As. y otro en Ushuaia. Las 
fábricas de Bs.As. puede producir hasta 150 dispositivos mientras que la de Ushuaia hasta 200. Los 
dispositivos se envían en avión hasta sus clientes que están en Córdoba y en Santa Fe. Los clientes en cada 
ciudad requieren 130 dispositivos. Debido a la falta de reglamentación en las tarifas aéreas, La empresa cree 
que es más barato enviar algunos dispositivos a Santa Cruz o a Mendoza, para después enviarlos a sus 
destinos finales. Los costos de envio de cada dispositivo están en la siguiente tabla. Plantee y resuelva un 
modelo para Electric Corp de manera que se minimice el costo total de enviar los dispositivos requeridos a 
sus clientes. 
 
 Hacia 
 Santa Cruz Mendoza Córdoba Santa Fe 
desde Bs.As. 8 13 25 28 
 Ushuaia 15 12 26 26 
 Santa Cruz 0 6 16 17 
 Mendoza 6 0 14 16 
 
21) Una empresa multinacional de productos de consumo masivo que opera a nivel nacional tiene 2 plantas de 
producción donde fabrican un solo producto para transportar a 2 locales con capacidad máxima de 
producción de 1.000 y 1.500 unidades mensuales, respectivamente. Uno de los locales está en el norte y 
otro en el sur del pais. Para llegar a estos locales se tiene un centro de distribución que sólo abastece el 
norte y otro que sólo abastece el sur. Además de esto se tiene un centro de distribución en la ciudad capital 
que se abastece de los otros 2 centros de distribución y que despacha tanto al norte como al sur. 
 
 Formule y resuelva un modelo de Programación Lineal que permita determinar el plan de distribución óptimo 
para el problema de transbordo que representa la Gestión de una Cadena de Suministro. Defina claramente 
las variables de decisión, función objetivo y restricciones. 
 
22) Se tiene el siguiente esquema de transporte con transbordo, se pide plantear la solución óptima, sabiendo 
que el nodo 1 de oferta puro con 
40 unidades y el nodo 5 con 50 
unidades de demanda pura. 
Los nodos 2,3 y 4 son nodos 
intermedios. 
Se definen los costos de 
transporte en cada arco. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.gestiondeoperaciones.net/category/programacion_lineal/
https://www.gestiondeoperaciones.net/category/gestion-de-la-cadena-de-suministro/
U.N.Ju. – Facultad de Ingeniería – I. O. – Trabajo Practico Nº 6: Distribución - Fecha: /Ago/19 
ALUMNO: CARRERA: L.U. Nº: 
 
FIRMA: 
 
 
 
 
 
 
 
23) Cinco empresas hormigoneras 1, 2, 3, 4 y 5 presentan sus propuestas para pavimentar cinco barrios a, b, c, 
d y e de la ciudad. El ente oficial que reglamenta la construcción, 
decide que cada empresa pavimente un barrio. Los costos de que 
una determinada empresa pavimente un determinado barrio se 
encuentran en la siguiente matriz: 
a) Determinar que barrio debeadjudicarse a cada empresa para 
minimizarse el costo total. 
b) Formule el modelo de PL para este problema (pero no lo 
resuelva). 
c) Obtenga una solución óptima a través del método Húngaro. 
d) Indique las soluciones alternativas. 
 
24) Una organización de recolección de café cuenta con tres equipos de siembra y cosecha del mismo (equipos 
1, 2, 3). La organización cuenta con cuatro terrenos disponibles para efectuar el proceso de siembra y 
cosecha (terrenos A, B, C, D), Cada equipo cuenta con la capacidad de efectuar el proceso en solo uno de 
los terrenos disponibles, salvo el equipo 2, que cuenta con una serie de herramientas tecnológicas que le 
permiten realizar la siembra y cosecha del grano en dos de los terrenos disponibles. Se ha contratado a un 
Ingeniero Industrial con el objetivo de realizar las asignaciones precisas que maximicen la cantidad de sacos 
de café cosechados en total. El siguiente tabulado muestra la capacidad (en cientos de sacos) de cosecha 
de café de cada uno de los equipos dependiendo de cada uno de los terrenos. 
 
 
 
25) Supóngase que existen dos orígenes, con ofertas de 100 y 200 unidades respectivamente y tres centros de 
consumo con demandas de 100 unidades cada uno. Se supone que los destinos pueden enviar flujo y los 
orígenes recibirlo. Determine el plan de embarque con el mínimo costo total. La matriz de costos unitarios es 
la que se suministra a continuación. Se pide: 
i)La representación grafica de la red sin el supuesto que los 
destinos pueden enviar flujo y los orígenes recibirlo 
ii)Formule matemáticamente el problema identificando las 
V. De D., la F.O. y las restricciones. 
iii)La representación grafica del problema con el supuesto 
que los destinos pueden enviar flujo y los orígenes recibirlo 
iv)La matriz de costo del problema de transporte asociado 
al diagrama anterior. 
v) Obtenga la solución optima aplicando el algoritmo de transporte a esta ultima matriz 
vi) La representación grafica de la correspondiente a la solución optima 
 
26) El gerente de una compañía que cuenta con tres fabricas: 1, 2 y 3, cuya capacidad de producción es de 12, 3 
y 15 unidades respectivamente de un determinado producto, ha establecido el siguiente plan de distribución 
entre 3 centros de consumo A, B y C que demandan 6, 9 y 15 unidades 
respectivamente en función de los costos de transporte determinados por 
unidad de producto transportado y que se transcriben en la siguiente tabla: 
La solución encontrada y para la cual el gerente asegura es la más 
económica para la compañía es la siguiente: 
la industria 1 abastecerá el centro de consumo C con 12 unidades de 
producto. 
 La industria 2 abastecerá el centro de consumo C con 3 unidades de producto. 
BARRIO 
1 2 3 4 5 
E
M
P
R
E
S
A
 a 9 11 11 15 13 
b 4 11 14 15 16 
c 4 15 14 15 14 
d 6 15 17 12 14 
e 8 14 15 12 16 
 COSTO DE TRANSPORTE 
 1 2 3 OFERTA 
A 10 20 30 100 
B 20 50 40 200 
DEMANDA 100 100 100 
 COSTO DE TRANSPORTE 
 A B C 
1 14 4 6 
2 6 2 8 
3 8 6 12 
U.N.Ju. – Facultad de Ingeniería – I. O. – Trabajo Practico Nº 6: Distribución - Fecha: /Ago/19 
ALUMNO: CARRERA: L.U. Nº: 
 
FIRMA: 
 
 
 La industria 3 abastecerá el centro de consumo A con 6 unidades y el B con 9 unidades de producto. 
Corrobore dicha solución y considere que la compañía aseguradora incrementara las primas por seguros sobre 
los productos transportados en 100 unidades monetarias, de producirse transportes del centro industrial al centro 
de consumo C, por los riesgos que involucra. 
Dicha consideración no fue tenida en cuenta por el señor gerente, por ende el costo por seguros no integro la 
matriz de costo de transporte. Resolver por computadora. 
 
27) Se dispone de 4 maquinas que deben realizar 4 trabajos imputándoseles a cada una un costo para realizar cada 
trabajo según el siguiente cuadro: 
 
 
a)Resolverlo manualmente por el método correspondiente. 
b)Plantearlo por programación lineal y resolverlo por computadora. 
c)Suponga que la M3 esta afectada al proceso de reparación: ¿cual sería la nueva 
solución? 
 
 
28) Una empresa ha preseleccionado 5 candidatos para ocupar 4 puestos de trabajo en dicha empresa. Los 
puestos de trabajo consisten en manejar 4 máquinas diferentes (un trabajador para cada máquina). La 
empresa puso a prueba a los 5 trabajadores en las 4 máquinas, realizando el mismo trabajo todos ellos en 
cada una de las máquinas, obteniendo los siguientes tiempos: 
 Maquina 1 Maquina 2 Maquina 3 Maquina 4 
Candidato 1 10 6 6 5 
Candidato 2 8 7 6 6 
Candidato 3 8 6 5 6 
Candidato 4 9 7 7 6 
Candidato 5 8 7 6 5 
Determinar qué candidatos debe seleccionar la empresa y a qué máquinas debe asignarlos. 
 
 M1 M2 M3 M4 
T1 15 24 15 26 
T2 17 25 13 25 
T3 19 24 16 25 
T4 18 25 14 28