¿Qué establece el Teorema del Límite Central? a) La distribución de las medias muestrales tiende a ser una distribución normal. b) La distribució...

La respuesta correcta es (a). El Teorema del Límite Central establece que la distribución de las medias muestrales de un tamaño suficientemente grande tiende a ser una distribución normal, independientemente de la distribución de la población original.

La respuesta (b) es incorrecta porque la distribución binomial se utiliza para modelar el número de éxitos en una serie de ensayos independientes.

La respuesta (c) es incorrecta porque la distribución exponencial se utiliza para modelar el tiempo entre eventos aleatorios.

La respuesta (d) es incorrecta porque la distribución uniforme se utiliza para modelar variables aleatorias que pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo dado.

El Teorema del Límite Central es un teorema fundamental de la estadística que se utiliza en una amplia gama de aplicaciones, incluyendo la estimación por intervalos, las pruebas de hipótesis y la inferencia estadística.

Aquí hay una explicación más detallada del Teorema del Límite Central:

Dado un conjunto de datos, la media muestral es la suma de los datos dividida por el número de datos. La distribución de las medias muestrales es la distribución de todas las medias muestrales posibles que se podrían obtener al tomar muestras aleatorias de la población.

El Teorema del Límite Central establece que, si se toman muestras aleatorias de una población con distribución normal, la distribución de las medias muestrales tiende a ser una distribución normal, independientemente del tamaño de la muestra. La media de la distribución de las medias muestrales es igual a la media de la población original. La desviación estándar de la distribución de las medias muestrales es igual a la desviación estándar de la población original dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.

El Teorema del Límite Central se aplica a muestras de cualquier tamaño, pero es más preciso para muestras grandes.