TP9-2019 CPM PERT

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Ejercicios: 
1) Que es un proyecto? 
2) Enuncie las etapas en el desarrollo de un proyecto. 
3) En que se utilizan los Métodos de Camino Crítico? 
4) Que Métodos de Camino Crítico conoce? 
5) Enuncie y describa las etapas que consideran los métodos de Camino Crítico en el desarrollo de un proyecto. 
6) Que entiende por Red y diga cuales son los elementos que la componen. 
7) Enuncie las reglas básicas para la construcción de un diagrama de flechas 
8) Que es una actividad ficticia. 
9) Que es una matriz de precedencias o secuencias. 
10) En que consiste el método de numeración de eventos e indique el procedimiento para numeración de redes 
11) Que es la programación de actividades 
12) Que entienda por Margen de seguridad 
13) Que entiende por Método PERT y CPM. 
14) Cual es la diferencia en la estimación de los tiempos de duración de cada uno de las actividades del proyecto según 
se utilice PERT o CPM 
15) Que entiende por: Fecha temprana de un suceso; Fecha tardía de un suceso. 
16) Enuncie la clasificación de "Márgenes". 
a) Defina a cada uno de ellos. 
b) Realice su representación esquemática. 
17) Que entiende por: Índice de Criticidad; Porcentaje de aprovechamiento de recursos; Diagrama financiero. 
18) Que es un diagrama calendario o diagrama a escala de tiempo? 
19) Que es un diagrama de Gantt 
20) Que inconveniente presentan los gráficos de Gantt para propósitos de planeamiento. 
21) Enuncie las ventajas del CPM con respecto al Gantt. 
22) Que es un diagrama de carga de recursos? 
23) Para que es utilizado y en que consiste el algoritmo de Burgueses. Cuál es el principio que sigue e indique el proce-
dimiento a seguir para su aplicación. 
24) Que es un diagrama financiero? 
25) Que entiende por Costos Directos e Indirectos? 
26) Que entiende por acortamiento de un programa. Cuál es el criterio para reducir la duración de las tareas. Explique el 
procedimiento a seguir. 
27) Explique cuál es el procedimiento para obtener la curva de mínimo costo. 
a) Cuál es su punto óptimo? 
b) Cuál es el significado del mismo? 
 
 
28) Para realizar un proyecto necesitamos ejecutar las siguientes actividades: A, B, C, D, E, F Y G con las siguientes 
relaciones entre ellas: 
 
 
Con los costos directos normales y máximos correspondientes a las duraciones normales y mínimas que se suministran. 
Los costos indirectos vienen dados en función de su duración por la expresión: CI = 1200 + TE 
TE: Tiempo esperado de duración del proyecto. 
 
 
 
L.U. Nº: 
 
 
ALUMNO: 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE JUJUY 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
CÁTEDRA: INVESTIGACIÓN OPERATIVA 
 
TEMA: PLANIFICACIÓN, PROGRAMACIÓN Y CONTROL DE 
PROYECTOS 
TRABAJO PRÁCTICO Nº 9 
FECHA: 
/ Oct / 19 
CARRERA: 
 
 
 
ACTIVIDADES DURACIONES COSTOS 
 NORMAL MÍNIMA NORMAL MÁXIMO 
A 25 15 200 330 
B 28 18 130 250 
C 19 14 200 220 
D 12 8 150 160 
E 50 40 800 850 
F 15 13 120 136 
G 9 8 100 125 
 
 2 
Se pide: 
a) Construir el Grafo PERT / CPM normal determinando su camino critico y las holguras total, libre e independiente. 
b) Costo directo, indirecto y total 
c) Costo unitario del acortamiento de cada tarea 
d) Días de reducción posible. 
e) Camino Crítico Irreducible. 
f) Duración Óptima del proyecto. 
 
 
29) La realización de un proyecto se ha previsto según el cuadro siguiente. 
en donde la actividad A precede a las 
B, C, y D, y éstas a la E. Se pide calcu-
lar, las reducciones posibles y la curva 
del coste directo del proyecto, indi-
cando su variación día a día desde la 
duración normal hasta la conseguida 
en el menor tiempo y coste posibles. 
 
 
 
30) Dado el cuadro siguiente, con las actividades. necesarias para la realización de un proyecto, con sus tiempos opti-
mista, medio y pesimista, así como 
las reducciones posibles de cada ac-
tividad y los costes unitarios de los 
acortamientos: 
se pide: 
a) Construir el Grafo PERT / CPM 
normal determinando su camino cri-
tico y las holguras total, libre e inde-
pendiente. 
b) Duración media del Proyecto. 
c) Variancia. 
d) Tiempo mínimo que se necesita para que sea factible el proyecto (pro-
babilidad 25%) 
e) Número de días necesarios para tener la certeza estadística de termi-
narlo (probabilidad 97 %). 
f) Qué costaría reducirlo al tiempo mínimo necesario para hacerlo (proba-
bilidad 25 %). 
g) Probabilidad que el proyecto se haga en 19 días. 
h) Dibujar el grafo reducido. 
 
 
31) Dados los siguientes datos, se pide: 
a) Escriba la matriz de precedencias 
b) Construya la red correspondiente 
c) Calcule las fechas tardías y tempranas para cada una de las actividades 
d) Calcule la holgura para cada actividad y determine el camino critico.siendo sus precedencias-: 
Actividad Descripción Predecesora Duración 
 A Elegir local -- 3 
B Crear Plan -- 5 
C Requerim de personal B 3 
D Diseñar medios A,C 4 
E Construir interior D 8 
F Elegir personal C 2 
G 
Contratar nuevos 
empl F 4 
H Mudar oficinas F 2 
I Hacer arreglos B 5 
J Capacitar personal H,E,G 3 
ACTIVIDADES 
DURACIONES COSTOS 
NORMAL ACELERADA NORMAL ACELERADA 
A 15 14 540 620 
B 16 12 216 260 
C 14 13 180 224 
D 15 13 216 260 
E 13 --- 288 --- 
 
ACTIVIDAD A B C D E F G H I J K L M N 
t0 2 3 4 6 2 3 1 3 1 3 2 2 2 2 
tm 4 6 6 8 4 5 3 6 2 4 3 4 4 5 
tp 6 9 8 10 6 7 5 9 3 5 4 6 6 8 
Reducción 
posible 
1 4 2 1 2 1 3 1 2 1 1 2 3 1 
Coste unitario 5 1 1,5 1 2 4 3 2 4 1 1 3 1 5 
 
siendo sus precedencias-. 
A PRECEDE A B, E 
B PRECEDE A C, F 
C PRECEDE A G, J, M 
D PRECEDE A H, K 
H PRECEDE A I,L 
I PRECEDE A J, M 
J PRECEDE A N 
 3 
32) Dado el cuadro siguiente con las actividades necesarias para la realización de un proyecto, con sus tiempos opti-
mista, medio y pesimista, así corno las reducciones posibles de cada actividad con los costes unitarios de acortamiento 
y sus precedencias, se pide: 
Actividad 
Tiempo 
Optimista 
Tiempo 
Probable 
Tiempo 
Pesimista Precedente Reducciones 
Costo de 
acorta-
miento 
 A 3 5 10 -- 1 100 
B 1 1,5 5 -- 5 52 
C 1,5 3 4 A 2 98 
D 1,2 3,3 4,2 B 3 48 
E 2 3,5 5 C 4 150 
F 2 2,8 3 D 2 200 
G 3 6,5 7 E 3 150 
H 2 4 5,2 F 1 120 
I 0,5 1 2,3 G,H 2 85 
J 0,8 3 4 I 3 105 
 
 
a) Grafo normal con holguras. 
b) Duración media del proyecto. 
c) Su variancia. 
d) Probabilidad de que el proyecto se haga en25 días 
e) Probabilidad de que se haga en 19 días. 
f) Tiempo mínimo que se necesita para que sea factible el proyecto (25 % de probabilidad). 
g) Número de días necesarios para tener certeza estadística de terminarlo (97 % de probabilidad). 
h) Qué costaría reducirlo al tiempo mínimo que se necesita para hacerlo (25 % de probabilidad). 
i) Dibujar grafo reducido. 
 
 
33) A partir de la matriz de precedencia o secuencia de actividades: 
 Dibuje la red correspondiente. 
 
 
 Calcule las primeras y últimas fechas de comienzo, las primeras y últimas fechas de finalización. 
 Calcule los márgenes total, libre e independiente. 
 Calcule el índice de criticidad para cada tarea. 
 Realice el diagrama calendario correspondiente para fecha temprana. 
 Supóngase que se requiere una sola calidad de mano de obra cuyas necesidades se indican por unidad de tiempo. 
Realice el diagrama de carga de recursos. 
 Calcule el porcentaje de aprovechamiento de recursos. 
 Suponiendo que los recursos pueden considerarse ilimitados, utilice el algoritmo de BURGUESES para nivelar los 
insumos 
 Realice el nuevo diagrama calendario, el nuevo diagrama de carga de recursos, calcule el nuevo porcentaje de 
aprovechamiento de recursos, compárelos con los del punto anterior y saque sus conclusiones. 
 
34) Publishing Company acaba de firmar un contrato con un autor para publicar y comercializar un nuevo libro de texto. 
Como vicepresidente, usted desea saber la fecha más temprana de conclusión de ese proyecto. 
Puede determinar el tiempo de conclusión usando técnicas de administración de proyecto siguiendo estos cuatro 
pasos: 
1) Identifique las tareas individuales que componen el proyecto. 
2) Obtengauna estimación del tiempo de conclusión de cada tarea. 
SUCEDE 
PRECEDE 
 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 
A1 - - 1 1 1 - - 
A2 - - - 1 1 - - 
A3 - - - - - 1 - 
A4 - - - - - 1 - 
A5 - - - - - - 1 
A6 - - - - - - - 
A7 - - - - - - - 
 
 4 
3) Identifique las relaciones de tiempo entre las tareas. ¿Qué tareas deben concluirse antes de que otras puedan 
iniciarse? 
4) Dibuje un diagrama de red de proyecto para reflejar la información de los pasos 1 y 3. 
5) Haga Recomendaciones sobre como puede acortarse el proyecto en 8 semanas. 
6) Dibuje el grafo reducido. 
 
Un listado tentativo, una estimación del tiempo de conclusión, y de choque para cada tarea del proyecto es el si-
guiente: 
 
ACTIVIDAD DESCRIPCIÓN 
ESTIMACIÓN DE 
TIEMPO 
(semanas) 
A Preparación del manuscrito por parte del autor 30 
B Diseño de materiales promocionales 6 
C Producción de materiales promocionales 4 
D Corrección del manuscrito 5 
E Corrección de galeras y revisión 10 
F Producción del libro final 8 
G Obtención de todos los permisos legales y derechos 14 
H Conducción de una reunión de capacitación en ventas 2 
 
ACTIVIDAD COSTO NORMAL 
TIEMPO DE CHOQUE 
(semanas) 
COSTO DE CHOQUE 
A 5000 26 9000 
B 6000 4 9000 
C 10000 3 10500 
D 5000 3 6500 
E 4500 7 6300 
F 20000 6 22500 
G 10000 12 15000 
H 250000 2 25000 
 
35) Las actividades de la tabla siguiente describen la construcción de una casa nueva. Formule la red asociada al pro-
yecto. 
 
Activi-
dad Descripción 
Preceden-
cia 
Duración 
(Días) 
A Desmontar -- 1 
B Llevar servicio al sitio -- 2 
C Excavar A 1 
D Preparar los cimientos C 2 
E Plomeria exterior B,C 6 
F Cimbrar casa D 10 
G Instalacion electrica F 3 
H Prepara piso G 1 
I Colar techo F 1 
J Plomeria interior E,H 5 
K Tejado I 2 
L Recubrir aislante ext F,J 1 
M 
Inst. ventanas y puer-
tas F 2 
N Poner ladrillos L,M 4 
O Aislar paredes y techos G,J 2 
P Aplanado de paredes O 2 
Q Aislar techos I,P 1 
R Acabado interior P 7 
S Acabado exterior I,N 7 
T Acondicionar terreno S 3