Conta y Toma

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Conta y Toma/2008-Pauta PúblicaControl 1-1a.pdf
1. (Ovando y Oyanedel) Dos empresas realizan campañas publicitarias por el mismo monto. ¿Se ve 
reflejado en los balances contables de las empresas el que se ha hecho una campaña? ¿Se reflejaría en los 
balances contables y/o económicos que una de de las campañas ha sido exitosa y la otra no? 
Revisar lectura. 
2. (McCain) El autor arguye que la información no es un bien público sino uno “quasi público”. Explique a 
qué se refiere. Analice el caso de las películas, las que frecuentemente pueden bajarse en forma gratuita 
(¡aunque ilegal!) de Internet. 
Ver lectura 
3. (Ritter). Describa tres sesgos cognitivos reconocidos en la literatura. 
Ver lectura 
4. (Foster + clases) Un agente vendedor de fondos mutuos internacionales debe decidir si viaja o no a Chile 
para vender sus fondos mutuos a inversionistas institucionales nacionales. Si convence a un inversionista de 
que invierta US$M en los fondos mutuos representados por el agente, ganará una comisión de 0,01%M. El 
número de negocios exitosos en un viaje es N. Viajar le cuesta US$50,000. El siguiente cuadro resume la 
información relevante. Las probabilidad de que N sea alto o bajo es independiente de la probabilidad de que 
M sea alto o bajo. 
a) Cuál es la decisión óptima sin información adicional: ¿viaja o no viaja? 
b) ¿Cuál es el valor esperado de la información perfecta sobre M, sin información adicional sobre N? 
c) ¿Cuál es el valor esperado de la información perfecta sobre N, sin información adicional sobre M? 
d) ¿Cuál es el valor esperado de la información perfecta sobre M y sobre N, simultáneamente? 
e) La alternativa b) cuesta 1000, la c) cuesta 2000, y la d) cuesta 10.000. ¿Cuál de ellas escogería? 
 
 “Bajo” “Alto” 
M US$10 millones (prob = 50%) US$100 millones 
N 1 (prob = 50%) 10 
 
 
 
b) Adivino dice Ma, E(W/Ma) = 550mm x 0,01%-50000 = 5000. Adivino dice Mb mejor alternativa 
es no viajar con beneficio neto nulo. VEIP = 2500 
c) Adivino dice Na, E(w/Na) = 5000; VEIP = 2500 
d) Sólo conviene viajar en el estado Na-Ma, cuando gana neto 50,000. VEIP = 50000x25% = 
12.500 
e) Como viaja sí y sólo si la venta será grande en número y monto, vale la información perfecta 
detallada. Escoge d), dejándole un excedente esperado de 2.500. 
5. JP Morgan Chase anunció hace unos poco días la compra de Bear Stearns – uno de los bancos de 
inversiones más importantes de Wall Street - en US$ 2 la acción. Está oferta sorprendió al mercado ya que 
pocos días antes el precio de las acciones era US$30. Una de las razones por las cuales es tan difícil 
valorar Bear Stearns es porque posee una gran cantidad de activos asociados a créditos hipotecarios, los 
cuales son bastante difíciles de valorar en la actual crisis financiera mundial. 
Suponga que los activos de Bear Stearns pueden tener un valor alto, lo que justificaría un precio de las 
acciones de US$ 90, o un valor bajo, en cuyo caso los créditos hipotecarios que posee Bear Stearns son de 
tan alto riesgo que el valor de la acción es cero. La probabilidad a priori de que el valor de la acciones sea 
US$ 90 es 1/3. 
Antes de realizar una oferta, JP Morgan Chase decide llevar a cabo un estudio de valoración de los activos 
de Bear Stearns. El estudio puede decir que el valor de las acciones es US$90 )(H o puede decir que el 
valor es cero )(L . La probabilidad de que el estudio dé H cuando el valor de la acción es 90$US está 
dado por xHp += 2/1)90|( y la probabilidad de que el estudio dé H cuando el valor es cero está dado 
por xHp −= 2/1)0|( , donde ]2/1,0[∈x corresponde a la habilidad del departamento de estudios de JP 
Morgan Chase. 
a) ¿Cómo es la estructura del sistema de información (perfecta, imperfecta, ruidosa, etc)? 
Dependiendo del valor de x la estructura de la información será perfecta o con ruido. Si 2/1<x la 
estructura de la información es imperfecta con ruido, si 2/1=x la estructura de la información es 
perfecta. 
b) Calcule las probabilidades condicionales en función de la habilidad del departamento de 
estudios. 
x
xL
x
xH
x
xH
3/12/1
3/1)2/1()|90(
3/12/1
3/1)2/1()|0(
3/12/1
3/1)2/1()|90(
+
−
=
−
−
=
−
+
=
π
π
π
 
c) ¿En cuánto estima JP Morgan Chase el valor de Bear Stearns si el resultado del estudio es 
H y L respectivamente? 
x
xLLLVE
x
xHHHVE
3/12/1
)2/1(30)|90(90)|0(0]|[
3/12/1
)2/1(30)|90(90)|0(0]|[
+
−
=+=
−
+
=+=
ππ
ππ
 
d) Dada la oferta final de US$2, cuanto es lo máximo que estaría dispuesto a invertir en el 
departamento de estudios. 
( ) ( )0,2]|[max)3/12/1(0,2]|[max)3/12/1( −++−−= HVExHVExVEI 
 
- ¿Qué pasa cuando el valor de x aumenta? Explique 
Mientras mayor sea el valor de x , más preciso es el sistema de información, por lo tanto, el valor 
esperado de la información es creciente en x . 
- ¿Qué pasa cuando ?0=x explique 
Cuando 0=x el estado y la señal son independientes, por lo tanto la disposición a pagar por el 
sistema es igual a cero. 
- Deberíamos esperar esto en cualquier sistema de información con una estructura 
similar a la del problema, explique. 
Si, en general, el valor de la información será mayor mientras más preciso sea el sistema, o sea, 
mientras menos ruido haya. De la misma manera, la disposición a pagar por un sistema que no 
informa nada es siempre cero. 
7. Usted tiene en la actualidad un nivel de riqueza Wo y lo obligan a participar, por una vez en un juego en 
el cual se tira una moneda normal (no cargada) al aire. Si sale cara usted gana $1.000 pero si sale sello 
usted pierde $1.000. En forma adicional, usted puede adquirir un seguro con un costo de $500 mediante el 
cual puede eliminar completamente el riesgo involucrado en el juego de la moneda. Si función de utilidad 
fuera U(w) = -1/w ¿Cuál debiera ser su actual nivel de riqueza (Wo) para que usted estuviera indiferente 
entre participar en el juego (obligado) de la moneda o comprar el seguro que se le ofrece? Explique 
 
EU =0.5*(-1/(w+1000))+0.5*(-1/(w-1000)) = -1/(w-500) 
(0.5/(w+1000))+(0.5/(w-1000)) = 1/(w-500) 
[0.5x(w-1000)+0.5x(w+1000)]/[(w-1000)x(w+1000)] = 1/(w-500) 
w2-1000000 = 0.5x(w-1000)(w-500)+0.5x(w+1000)(w-500) 
w2-1000000 = 0.5x(w2-1500w+500000)+0.5x(w2+500w-500000) 
w2-1000000 = w2-500w 
w = 1000000/500 =10000/5 = 2000 
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Escuela de Administración
Contabilidad y Toma de Decisiones
Control No1
Profesor: Felipe Varas
Ayudantes: Mario Gonzalez
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1. Explique el rol de la información en un problema de decisión perfectamente especificado
(PDPE). ¿Puede la información tener un valor negativo en este caso? Fundamente su
respuesta. Por otro lado, en la lectura “Too Much Information” se señala que el exceso
de información podŕıa dañar, ¿a que se debe esta diferencia? Explique que condición
de un PDPE no se cumpliŕıa en ”Too Much Information”, en particular especifique que
elemento del proceso de decisión estaŕıa fallando.
Respuesta
En un proceso de decisión perfectamente especificado la información nos permite revisar
nuestras decisiones y de esta manera mejorarlas. La información levanta restricciones,
en este sentido, no puede tener valor negativo ya que siempre es posible tomar la misma
decision que habŕıamos tomado sin la información.
En la lectura “Too Much Information” los agentes confunden las señales ruidosas con las
señales informativos. Esto significa que no conocen la estructura de la información cor-
recta. En un PDPE suponemos que las personas conocen la estructura de la información
y que esta es objetiva.
2. Explique cual es la diferencia, de acuerdo a McCain, entre un bien público y un bien cuasi
público. ¿A cuál de estas categoŕıas pertenecen los bienes de información? Fundamente
su respuesta.
Respuesta
De acuerdo a McCain un bien público tiene dos caracteŕısticas. Por un lado el costo
de
proveer un bien público no depende del número de consumidores que se benefician de él.
Por otro lado, en el caso de un bien público no es posible excluir el consumo del bien.
1
De acuerdo a McCain los bienes de información no son bienes públicos puros ya que
necesitan un medio de transmisión y este medio de transmisión no es un bien público.
Por lo tanto, define como bien cuasi-público aquel bien tal que el costo de proveer el bien
crece menos que proporcionalmente al número de consumidores que se beneficial de el; y
existen algunas dificultades en excluir a aquellos que no pagan por el beneficio del bien.
3. Sea una loteŕıa que entrega w1 con probabilidad π y w2 con probabilidad 1−π. Encuentre
una recta que pase por los puntos (w1, u(w1)) y (w2, u(w2)). Llámela Y = a + bw.
Demuestre que cuando w toma el valor E[w] entonces Y = E[u(w)]. Vale decir, se le
pide demostrar que la recta Y = a + bw pasa por el punto (E[w], E[u(w)]). Grafique.
Respuesta
Ambos puntos pasan por la recta, por lo tanto se cumple que
u(w1) = a + bw1
u(w2) = a + bw2
Multiplicando la primera ecuación por π; la segunda por 1 − π y sumando, obtenemos
que
E[u(w)] = a + bE[w]
4. Suponga que existen dos activos e inversionistas adversos al riesgo. El activo 1 tiene σ1
unidades de riesgo y el activo 2 tiene σ2 unidades de riesgo. El mercado el pide a estos
activos una rentabilidad µ1 y µ2 respectivamente. La relación de rentabilidad es lineal
y está dada por
µ1 = a + b1σ1 (1)
µ2 = a + b2σ2 (2)
a) Si el mercado es eficiente cual debeŕıa ser la relación entre b1 y b2.
Respuesta
Si el mercado es eficiente, el premio por unidad de riesgo debiera ser el mismo
para ambos activos. Esto implica que en un mercado eficiente se debe cumplir que
b1 = b2
b) Si se diera el caso de que b1 > b2, que estrategia de inversión recomendaŕıa usted
como analista de inversiones.
2
Respuesta
Si b1 > b2 el premio por unidad de riesgo del activo 1 es mayor que el premio por
unidad de riesgo del activo 2. Por lo tanto el inversionista debiera vender el activo
2 y comprar el activo 1.
c) Si los inversionistas fueran neutrales al riesgo, ¿Qué valores debieran tomar b1 y
b2?
Respuesta
Si los inversionistas son neutrales al riesgo el retorno exigido no debiera verse
afectado por σ. Esto sucede ya que valoran el activo sólo de acuerdo a su valor
esperado, por lo tanto, se debe cumplir que b1 = b2 = 0.
5. Ovando y Oyanedel
a) Los autores mencionan que la contabilidad hace uso de “principios contables gen-
eralmente aceptados” para conseguir objetividad y estandarización. Explique una
hipótesis básica y dos principios contables generalmente aceptados.
Respuesta
1) Hipótesis (se pide una)
Hipótesis del negocio en marca (Going Concern): los principios contables
que se utilizan en el registro de las operaciones financieras de una empresa
son usualmente válidos sólo para negocios en marcha, vale decir, aquellos
que son administrados con la intención de continuar indefinidamente en
operaciones.
Hipótesis de la estabilidad monetaria: la contabilidad asume que el poder
adquisitivo del dinero se mantiene constante a través del tiempo.
2) Principios Contables Generalmente Aceptados (Se piden dos)
Conservantismo: este principio se aplica fundamentalmente cuando inter-
vienen cuestiones de estimación u opinión y se considera que es recomend-
able, en caso de duda, subestimar la utilidad neta y el capital contable y no
sobrevaluarlos.
Consistencia: cuando existen alternativas de contabilización, este principio
indica que una vez elegido el método más adecuado, éste debe aplicarse
consistentemente peŕıodo a peŕıodo. Esto permite la comparación de los
sucesivos estados financieros periódicos.
La utilidad no debe considerarse lograda sino hasta que se haya realizado
un incremento de activo, o esté razonablemente asegurada su realización.
Este principio lleva a reconocer en general, la utilidad en el momento de
la venta.
Valoración al costo histórico: este principio indica que en general todos los
eventos financieros deben ser valorados al costo (ej. precio pagado en el
momento de adquisición de un bien).
3
b) A partir de 2009 las empresas chilenas deberán adoptar nuevos criterios contables
para converger a una nueva forma de contabilidad basada en las normas IFRS, las
que consideran mayor criterio económico. A la luz de los argumentos de Ovando y
Oyanedel ¿Cuáles seŕıan las ventajas y desventajas de esta reforma?
Respuesta
La principal ventaja es que permite mejorar la información sobre la situación
económica de la empresa, con información que posee mayor relevancia para la
toma de decisiones.
Las principales desventajas son el elevado costo de obtener la información y el su
mayor grado de subjetividad.
6. Ritter
a) Explique cuál es la principal cŕıtica se hace a Behavioral Finance.
Respuesta
Es que al elegir cual sesgo enfatizar uno puede predecir también sub o sobrerreac-
ción. Es decir, se puede encontrar una historia que se ajusta a los hechos y que de
manera ex post explique algún fenómeno o puzzle.
b) Defina sobreconfianza y explique porqué el autor afirma que quienes presentan este
sesgo son malos “Bayesianos”
Respuesta
La sobreconfianza ocurre cuando las personas sobreponderan sus habilidades o creen-
cias frente a un fenómeno. Quienes presentan este sesgo seŕıan malos Bayesianos,
porque revisan imperfectamente sus probabilidades a priori ante nueva información,
dando demasiada importancia a sus propias creencias.
4
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Control No2
Profesor: Felipe Varas
Ayudantes: Mario Gonzalez
Maŕıa Isabel Vial
Todas las preguntas valen 10 puntos cada una.
1. (Bilbao y Perez) En el caso en que existen mercados de capitales perfectos las decisiones
de inversión y consumo son independientes. Por otro lado, en el caso en que el acceso a
los mercados de capitales es costoso, o sea, los bancos cobran un spread por el uso de
sus servicios financieros (diferencia entre tasas de captación y colocación) las decisiones
de inversión ya no son independientes de las decisiones de consumo. Esto sucede porque
los incentivos marginales - entre invertir en la tecnoloǵıa versus invertir en el mercado
de capitales - dependen de nuestra impaciencia. Sin embargo, si los bancos solamente
cobran un cargo fijo por sus servicios - o sea, la tasa de captación y colocación son iguales,
pero debemos pagarle al banco un cargo fijo por participar en el mercado financiero -
los incentivos marginales son los mismos independiente de mi impaciencia. En este caso
el cargo fijo es un costo hundido y las decisiones de inversión son independientes de las
decisiones de consumo. Comente si la afirmación es verdadera o falsa y grafique.
A
B
C
D ︷︸︸︷
CF
La decisión de inversión dependerá si prefiero ubicarme en AB,CD, ó, si prefiero ubi-
carme en BC_. Por lo tanto, las decisiones no son independientes.
2. (Brealey y Myers Cap. 2) ¿Explique cómo los autores llegan a la conclusión que la
administración de una empresa (o activos) puede ser delegada en terceros?
1
3. (Brealey y Myers Cap. 5) ¿Cuál es la dificultad que enfrenta el uso del criterio de TIR
cuando las tasas de interés son diferentes para diferentes plazos? ¿Cuál es la solución
que plantean los autores ante este problema?
4. (Brealey y Myers Cap. 2) ¿Por qué la maximización de utilidades (beneficios) no tiene
sentido como objetivo empresarial?
2
5. (Bilbao y Perez) Demuestre para el caso más general que la depreciación económica
puede calcularse como la diferencia de dos valores presentes sucesivos y también como
Dt+1 = Ct+1 − rVt , donde Dt + 1 es la depreciación económica; el flujo de caja corre-
spondiente a t + 1; es la tasa de descuento utilizada para el correspondiente peŕıodo; y
el valor presente calculado para fines del peŕıodo anterior. Suponga
que la secuencia de
flujos de caja y tasas de descuento se conocen desde y para siempre.
Sin signo impĺıcito, por lo tanto, V Pt+1 = V Pt −Dt+1
−Dt+1 = V Pt+1 − V Pt
−Dt+1 = (1 + r)V Pt − Ct+1 − V Pt
−Dt+1 = rV Pt − Ct+1
Dt+1 = Ct+1 − rV Pt
6. (Jensen) Describa en que consiste la Stakeholder Theory. De acuerdo a Jensen ¿Que
problema tiene esta teoŕıa? ¿Por qué esta teoŕıa habŕıa tenido una alta popularidad
entre los directivos de empresa?
Stakeholder theory argues that firms should pay attention to all their constituencies, the
theory is unassailable. Taken this far stakeholder theory is completely consistent with
value maximization which implies that managers must pay attention to all constituencies
that can affect the firm.
But, there is more to the stakeholder story than this. Any theory of action must tell the
actors, in this case managers and boards of directors, how to choose among multiple
competing and inconsistent constituent interests. Obviously any decision criterion-and
the objective function is at the core of any decision criterion-must specify how to make
the tradeoffs between these often conflicting and inconsistent demands.
Stakeholder theory contains no conceptual specification of how to make the tradeoffs
among stakeholders that must be made. This makes the theory damaging to firms and
to social welfare, and it also reveals a reason for its popularity.
Because stakeholder theory provides no criteria for what is better or what is worse, it
leaves boards of directors and executives in firms with no principled criterion for problem
solving.
Because stakeholder theory provides no definition of better, it leaves managers and di-
rectors unaccountable for their stewardship of the firm’s resources. With no criteria for
performance, managers cannot be evaluated in any principled way. Therefore, stakehold-
er theory plays into the hands of self-interested managers allowing them to pursue their
own interests at the expense of society and the firm’s financial claimants. It allows man-
agers and directors to invest in their favorite projects that destroy firm-value whatever
they are without having to justify the value destruction.
3
7. (Bilbao y Perez) Se emite un bono con un valor nominal de 1000 que promete pagar 80,
580 y 540. Este bono se compró en un 90 % de su valor par, que corresponde a una TIR
de compra del 12,96 %. Realice la contabilidad económica completa del bono utilizando
el método indirecto desde el punto de vista de la empresa.
La tasa de carátula del bono es 8%. Por lo tanto la contabilidad es la siguiente:
Caja 900
B-P 100
Bono 1000
Intereses 116.64
Bono 80
B-P 36.64
Bono 80
Caja 80
Intereses 121.38
Bono 80
B-P 41.38
Bono 580
Caja 580
Intereses 61.95
Bono 40
B-P 21.95
Bono 540
Caja 540
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Contabilidad y Toma de Decisiones
Control No3
Profesor: Felipe Varas
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1. (10 puntos) La fórmula del costo de capital promedio ponderado nos dice que la relación
entre el retorno de los activos rA, el retorno de los pasivos rD y el retorno del patrimonio
rP está dada por:
rA =
D
A
rD +
P
A
rP .
Por lo tanto, mientras mayor se la tasa de interés que nos cobran para endeudarnos
mayor será la tasa de descuento que debo usar para evaluar un proyecto (o sea, un
activo).
Respuesta
La tasa de descuento de los activos depende solamente del riesgo de los proyectos. Una
mayor tasa de descuento de la deuda influirá sobre el descuento del patrimonio ya que
este es el flujo residual. (Ver página 170 de ByP).
2. (10 puntos) Explique cómo las siguientes transacciones pueden dar origen a errores im-
pĺıcitos al aplicar Corrección Monetaria. En cada caso explique el error y su contraparte.
La inflación entre el 31/7 y el 31/12 fue 4 %.
El 31/7 se compraron bicicletas por $100.000 con un documento por pagar al 1/1
de año siguiente. Dicha transacción correspondió al precio de factura más alto del
segundo semestre. A fines de año se vendió la mitad del inventario en $150.000.
El 31/7 se compró un terreno por 100 millones y a cambio entregó un documento
por pagar no reajustable al 1/1 del año siguiente.
1
Respuesta
Es una transacción entre un activo real y un pasivo monetario. Si corresponde a inven-
tario y la factura más alta del segundo semestre no habrá que corregirlo monetariamente
a fines de año. Como hay saldo de inventario, al explicar CM vamos a encontrar (equivo-
cadamente) que hubo una pérdida por cambio en el precio relativo del inventario porque
no se reajustó. La contrapartida de esa pérdida será una ganancia por mantención de
saldo monetario neto. La otra parte del error será producto de haber sobrestimado el
costo de ventas. Los tres serán errores porque el reajuste estaba impĺıcito.
Inventario 100.000
CxP 100.000
Caja 150.000
Ventas 150.000
Costo Ventas 50.000
Inventario 50.000
CM (todas incorrectas)
Costo Ventas 2000
CM 2000
PP CPR 2.000
CM 2.000
CM 4.000
UtxSMN 4.000
Se cancelan lo errores porque (excepto por los intereses reales) el inventario queda bien
valorado.
Terreno 100
DxP 100
Terreno 4
CM 4
Explicación Correción Monetaria
CM 4.000
UtxSMN 4.000
En este caso el error permanece en el balance ya que el terreno queda sobrevalorado.
3. (15 puntos) ExpoVerdura (subsidiaria de ExpoFrutti) cada año exporta verduras a difer-
entes páıses del mundo. Las ventas se hacen a crédito, en dólares. Al 1/1 generó una
cuenta por cobrar en dólares por USD 1.000.000 con plazo de vencimiento a dos años,
con una tasa de interés expĺıcita de 5% al año. El interés se recibe anualmente y el
principal se recibirá juntos al cabo del segundo año. Suponga que la inflación futura en
moneda local es 0 % y que la moneda local se apreciará con respecto al dólar en 5%
por año (el valor del dólar que hoy es $500 / 1 USD valdrá $476.19 al cabo de un año,
etc.). La tasa de impuestos a las empresas es 30 % y sólo las empresas pagan impuestos.
La tasa de descuento relevante en pesos reales es 8 %. ¿Cuánto mayor/menor es el valor
2
presente de los impuestos pagados fruto de este activo, en comparación con el caso que
no hubiera corrección monetaria?
3
Figura 1: Respuesta
Año 0 1 2
Ingresos en dólares $ 50,000 $ 50,000
Amortizaciones $ 0 $ 1,000,000
Total $ 50,000 $ 1,050,000
Valor del dólar $ 500 $ 476.19 $ 453.51
Ingresos en pesos reales $ 23,809,500 $ 476,190,000
Estado de resultados con CM
Intereses $ 23,809,500 $ 22,675,714
Result por CM -$ 23,810,000 -$ 22,675,714
UAI -$ 500 -$ 0
Impuestos (+=entra; -=sale) $ 150 $ 0
Estado de resultados sin CM
Intereses $ 23,809,500 $ 22,675,714
Util en amort deuda $ 0 -$ 46,485,714
UAI $ 23,809,500 -$ 23,810,000
Impuestos (+=entra; -=sale) -$ 7,142,850 $ 7,143,000
Diferencia impuestsos pagados $ 7,143,000 -$ 7,143,000
V.Pres. Difer $ 489,918
Sin CM el principal queda registrado fijo en $500. Al pagarlo se reconoce
una utilidad de (500-476.19)*1000000
4
4. (25 puntos) El siguiente es el balance de la empresa Huichi Pirichi, al 31/12/07:
ACTIVOS PASIVOS y PATRIMONIO
Caja y Bancos 2.200 Cuentas por Pagar 1.000
Cuentas por Cobrar 2.500 Crédito CORFO 2.500
Inventarios 2.500 Patrimonio 7.000
Maquinaria 4.000
Depreciación Acumulada (3.700)
Terrenos 3.000
TOTAL 10.500 TOTAL 10.500
La empresa vende su producto a un precio equivalente contado de $3,5 por unidad,
el que tiene un costo variable de $3 por unidad.
Se cree que habrá ventas de 5000 unidades por año, aunque la cantidad de Caja y
Bancos seŕıa suficiente para ventas mayores en un 10 % (que es lo que se esperaba
antes, pero han bajado las estimaciones; suponga que la proporción Caja y Bancos
a ventas f́ısicas es constante).
Los costos fijos ascienden a $600 por año, lo que incluye $100 de depreciación.
Se reinvierte dicha depreciación, y con ello se puede suponer que la vida útil de la
maquinaria es infinita.
La tasa de impuestos es 50 % y suponga que los intereses no pueden ser considerados
como gasto para efectos tributarios.
La tasa única de descuento apropiada es 8 % al año después de impuestos.
No hay inflación.
Todas las cuentas del activo están valoradas a su valor de liquidación, excepto el
terreno (en que se encuentran instaladas las oficinas) que, según la última tasación,
ha subido al doble.
Preguntas
a) (10 puntos) Calcule el valor económico de los activos de la empresa y el de la
“Marca”.
Respuesta
Ingreso 17.500
Costo Variable (15.000)
Costo Fijo (600)
Utilidad antes de Impuestos 1.900
Impuestos (950)
Utilidad después de Impuestos 950
Flujo de Caja 950
VP FC 11.875
5
Ahorro tributario = 50
VP Ahorro tributario = 500,08
(
1− 1
1,083
)
= 128,85
VPFF = 12.003,85
Valor Marca
Activos Necesarios
Caja y Bancos 1.980
Inventarios 2.500
Máquinas 4.000
Depreciación Acumulada (3.700)
Terrenos 6.000
Total 10.780
VPFF 12.003,85
Valor Marca 1.223,85
b) (5 puntos) Recuerde que los flujos recién calculados suponen ventas 100 % al conta-
do. ¿Cuál es flujo de caja perpetuo, constante, que efectivamente genera la empresa
cada año, dado que una fracción de las ventas es a crédito?(Ayuda: Recuerde que
hay intereses involucrados)
Respuesta
Tenemos que sumar la ganancia por intereses
FC = 950 + 0,08× 2,500 = 1,150
c) (10 puntos) Suponga que las cuentas por pagar son de corto plazo y se encuentran
bien valoradas. El crédito CORFO, sin embargo, es “blando”, y está pactado a 10
años (con un solo gran pago final) al 3 % anual. Calcule el valor económico del
patrimonio y el Exceso de Valor Presente. Haga el balance económico resumido.
Respuesta
Calculamos el valor económico del crédito, sabemos que
2,500 =
C
1,0310
y además sabemos que el valor económico está dado por
V ED =
C
1,0810
.
Por lo tanto, el V ED = 1,556, 23
Ahora hacemos el balance económico
6
ACTIVOS PASIVOS y PATRIMONIO
Caja y Bancos 2.200 Cuentas por Pagar 1.000
Cuentas por Cobrar 2.500 Crédito CORFO 1.556,23
Inventarios 2.500 Patrimonio 7.000
Maquinaria 4.000 Exceso Valor Presente 5.167,62
Depreciación Acumulada (3.700)
Terrenos 6.000
Marca 1.223,85
TOTAL 14.723,85 TOTAL 14.723,85
7
__MACOSX/Conta y Toma/._c3.pdf
Conta y Toma/cap 3.doc
Capítulo 3: Cómo Calcular Valores Actuales
Fórmula básica del valor actual de un activo que produce rentas durante varios periodos:
....
2
)^
2
1
(
2
1
1
1
+
+
+
+
=
r
C
r
C
VA
Siempre se puede calcular cualquier valor actual utilizando esta formula pero cuando los tipos de interés son los mismos para cada vencimiento es posible efectuar simplificaciones.
Casos:
1. Caso de un activo que genera una renta de C (pesos) al año a perpetuidad:
r
C
VA
=
2. Caso de un activo cuyas rentas aumentan a una tasa constante g a perpetuidad:
g
r
Ct
VA
-
=
3. Caso de una anualidad que rinde C (pesos) al año durante t años. Para determinar su valor actual se calcula la diferencia entre los valores de dos perpetuidades:
]
)^
1
(
1
1
[
t
r
r
r
C
VA
+
-
=
Cómo Calcular Valores Actuales:
1. Valor Actual de un activo que produce un flujo de caja C1 dentro de un año.
1
1
1
1
*
1
r
C
C
FD
VA
+
=
=
El factor de descuento para flujos de caja generados al cabo de un año es FD. R1 es el costo de oportunidad de la inversión.
i
rî
FD
)^
1
(
1
+
=
 2. Valoración de flujos de caja en varios periodos.
El valor de un activo que produce flujos de caja en cada año es:
....
2
)^
2
1
(
2
1
1
1
+
+
+
+
=
r
C
r
C
VA
 å
=
+
=
n
t
t
rt
Ct
VA
1
)^
1
(
Para determinar el valor actual neto (VAN) añadimos el flujo de caja inicial (normalmente negativo)
å
=
+
+
=
+
=
n
t
t
rt
c
Ct
Co
VA
Co
VAN
1
)^
1
(
Por qué el factor de descuento disminuye con el tiempo. Una divagación sobre las maquinas de hacer dinero.
Hacen como una deducción que en el fondo dicen que un peso mañana no puede valer menos que pasado mañana y que en el fondo si un banco estuviera dispuesto a que uno prestara a una tasa mayor a la que se endeuda finalmente el sistema colapsaría y la gente se haría millonaria y los bancos quebrarían.
Las conclusiones que saca son las siguientes:
· Un peso mañana no puede valer menos que un peso pasado mañana. De otro modo el valor de un peso recibido al cabo de un año (FD1) debe ser mayor que el valor de un peso recibido al cabo de dos años (FD2). Debe haber alguna ganancia extra por prestar durante 2 periodos en lugar de por 1 es decir: (1+r2)2 debe ser mayor que (1+r1)
· La segunda conclusión es que en los merados de capitales que funcionan correctamente, cualquier maquina potencial de hacer dinero (bancos que paguen mas por prestar que por endeudarse) será eliminada casi instantáneamente por los inversores que se aprovechen de ella. 
· Estructura temporal de los tipos de interés: Se refiere al hecho de que exista un tipo de interés diferente para cada período futuro.
En busca de atajos. Deuda perpetua y anualidades.
Algunas veces hay atajos que hacen más sencillo el cálculo del valor actual de un activo que genera rendimientos en diferentes periodos.
a) Deuda Perpetua: Obligaciones que el gobierno no está obligado a reembolsar, pero que ofrecen anualmente una renta fija a perpetuidad
La tasa de rentabilidad de una deuda perpetua es igual al pago anual prometido dividido entre el valor actual:
VA
C
r
l
ValorActua
Flujodecja
ntabilidad
=
=
Re
Como valorar rentas perpetuas crecientes:
Por ejemplo, cuando hay una perpetuidad que va creciendo por un ajuste en el salario. La tasa de crecimiento se llama g. El valor actual de esta corriente de flujos de caja se expresa como:
...
3
)^
1
(
2
)^
1
(
1
2
)^
1
(
)
1
(
1
1
1
....
3
)^
1
(
3
2
)^
1
(
2
1
1
+
+
+
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
+
=
r
g
C
r
g
C
r
C
VA
r
C
r
C
r
C
VA
Si suponemos que r >g la formula queda en: 
g
r
Ct
VA
-
=
b) Anualidad: Activo que produce cada año una suma fija durante un número determinado de años. Ejemplo: hipoteca y financiación de compras a plazo.
La figura muestra un truco para evaluar anualidades. La primera fila representa un titulo de deuda perpetua que produce un flujo de caja C en cada año, comenzando en el año 1. Su valor actual es: c
r
C
VA
=
La segunda fila representa una segunda perpetuidad que produce un flujo de caja C en cada año comenzando en el año t+1. Esta tendrá un valor actual de C/r en el año t, y por lo tanto tiene hoy un valor actual de:
t
r
r
C
VA
)^
1
(
+
=
Ambas rentas perpetuas proporcionan un flujo de caja desde el año t+1 en adelante. La única diferencia entre ambas es que la primera también proporciona un flujo de caja en cada uno de los años desde uno hasta t. En otras palabras, la diferencia entre las dos es una anualidad C durante t años. El valor actual de esta anualidad es la diferencia entre los valores de las dos:
t
r
r
C
r
C
)^
1
(
1
)
(
+
-
 
Interés compuesto y valor actual: 
Cuando se invierte a interés compuesto los intereses devengados son reinvertidos para obtener mas intereses en los siguientes periodos. El interés simple se paga solo sobre la inversión inicial.
El descuento es un proceso de interés compuesto.
Es decir para responder a la pregunta de cual es el valor actual de x dentro de y años a una tasa r la respuesta es (con valor actual):
y
r
x
VA
)^
1
(
+
=
Capitalización:
Hay que tener cuidado con cuantas veces se capitaliza, es decir, cuantas
veces al año se pagan los intereses. Una inversión de 1 a un tipo anual r capitalizable m veces al año asciende al final del año a [1+ (r/m)]M pesos y el tipo de interés compuesto anual equivalente es: [1+ (r/m)]M – 1
Tipo de interés con capitalización continúa:
Esto es considerar que m tiende a infinito. Una suma S invertida a un tipo de interés con capitalización continua r crecerá hasta “e” al final del primer año. Al cabo de t años ascenderá a ert
Tasas de Interés Real y Nominal
La fórmula general para convertir flujos de caja nominales futuros en flujos de caja reales es:
Flujo de caja real = Flujo de caja nominal
 (1 + tasa de inflación)t
La fórmula para calcular la tasa real de rentabilidad es:
1 + r nominal = (1 + r real )(1 + tasa de inflación)
Una anualidad con pagos en cada año de 1 a t es igual a la diferencia entre dos títulos de deuda perpetua. �
	 Activo		 Año de pago		 Valor actual
		 1, 2, ... t t + 1 ...
�
 
Deuda perpetua 
(primer pago año 1) 
Deuda perpetua 
(primer pago año t + 
1) 
Anualidad desde el 
año 1 hasta el año t 
 
r
C
 
trr
C
)^1(
1

 
trr
C
r
C
)^1(
1
)(


 
Conta y Toma/Contr.1.pdf
1. (1 pto.) “Mi jefe es un cabeza dura. No tiene sentido que me pida hacer 
estudios”. Ilustre utilizando el Teorema de Bayes esta afirmación (suponga dos 
estados y señales). 
 
)2/1())1(1()1/1()1(
)1/1()1(
)1/1(
sypssyps
syps
ys
ππ
π
π
−+
= 
Para un duro de cabeza es muy difícil hacerlo cambiar de opinión; es como si 
επ −= 1)1(s con ε “pequeño”. Si 1)1( →sπ , entonces no importa lo que diga el 
sistema de información, la probabilidad no va a cambiar mayormente, y no tiene 
sentido pedir estudios. 
2. (1 pto.) (Lev) Ud. debe construir un modelo para determinar si es conveniente 
prestar a determinadas empresas. Ud. cuenta con la base de datos del 
comportamiento histórico de los préstamos de un banco y los balances históricos 
de las empresas a las que se les prestó dinero. ¿Cómo plantearía Ud. el problema 
(modelo) y qué información contable específica utilizaría para “alimentar” el 
modelo? 
Primero nos interesa clasificar los créditos como pagados y no pagados o atrasados. 
Luego ver características de las empresas que han pagado o no pagado. Entre las 
medidas contables candidatas que debería mirarse están (para la pauta de corrección: 
basta que se mencionen algunos – sentido común): nivel de endeudamiento total y a 
corto plazo; variabilidad de las ventas de la empresa; ver si la utilidades 
operacionales cubren los intereses; liquidez de corto plazo. Finalmente, interesa 
buscar una relación entre estas variables contables y la probabilidad de que las 
empresas paguen sus créditos. 
3. (2 pto.) (Ejercicio basado en Foster) El banco enfrenta dos posibilidades: prestar 
y no prestar $1 millón a Empresas ZYX. Si se le presta, cobrará un interés de 
10%. Hay un 90% de probabilidad de que la empresa pague. Si no paga a 
tiempo, se espera recuperar prontamente una fracción p del capital e intereses 
adeudados. El uso alternativo de los recursos (si no se presta) tiene una 
rentabilidad segura de 6.25%. Suponiendo neutralidad frente al riesgo: ¿cuánto 
está dispuesto a pagar por información perfecta con respecto a la calidad 
crediticia del cliente? Encuentre una expresión y grafique lo que está dispuesto a 
pagar en función de p. (Recuerde que sin información adicional la decisión 
óptima depende de p). 
 paga No paga 
Presta 1100000 p1100000 
No presta 1062500 1062500 
Para que a priori el óptimo sea prestar, se necesita 1100000(0.9+0.1p)>1062500, o 
que p>0.6591. En caso contrario, la decisión óptima es no prestar. 
Si p>0.6591: riqueza esperada sin información adicional es 1100000(0.9+0.1p). 
Si p<0.6591: riqueza esperada sin información adicional es 1062500 
 
Con información perfecta, la riqueza esperada es 0.9x1100000(presto) + 
0.1x1062500(no presto) = 1096250. 
 
Si p>0.6591: se está dispuesto a pagar 1096250-1100000(0.9+0.1p) = 106250-
110000p. Pero nótese que si p>=.9659, no se paga por información perfecta; la 
decisión es siempre prestar. 
Si p<0.6591: se está dispuesto a pagar 1096250-1062500 = 33.750. 
V Info Perfecta
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
p
 
4. (2 ptos.) Sua y Ziño son primos. La riqueza de Sua es un juego que con igual 
probabilidad paga 150 y 50. Su función de utilidad es U(w) = w0,5. La riqueza 
de Ziño también es un juego. Este paga con igual probabilidad 110 y 80. Su 
función de utilidad es U(w) = w0,8. ¿Estarán dispuestos Sua y Ziño a 
intercambiar sus juegos sin más compensación? Haga todos los cálculos 
necesarios. Explique el por qué de su resultado y grafique sólo el caso de Sua, 
ilustrando su nivel de bienestar y también el equivalente cierto con cada juego. 
¿Si los juegos fueran independientes, estarían dispuestos los primos a asociarse 
y compartir las ganancias? 
SUA: 
EU(propia riqueza) = .5(150.5+50.5) = 9.6593 < EU(Riq Primo) = .5(110.5+80.5)= 9,7161 
 
ZIÑO: 
EU(riqueza primo) = .5(150.8+50.8)= 38,9649> EU(Propia Riq) = .5(110.8+80.8) = 38,1335 
 
 
Hay espacio para intercambiar; ambos se beneficiarán. Porque la persona con mayor aversión tiene 
la riqueza más incierta. El cambio hace que la persona con menor aversión tenga la riqueza más 
incierta y viceversa, con lo que ambos ganan. 
 
SUA: 
EU(propia riqueza) = .5(150.5+50.5) = 9.6593 < EU(asociados) = .25(130.5+115.5+80.5+65.5)= 9,7830 
 
ZIÑO: 
EU(asociado) = .25(130.8+115.8+80.8+65.8)= 38,7840> EU(Propia Riq) = .5(110.8+80.8) = 38,1335 
 
GRAFIC PENDIENTE 
 
5. (1 pto.) En la lectura de Ritter “Behavioral Finance” se refiere al tema de los 
sesgos cognitivos. Explique en consisten los sesgos de “contabilidad mental” y 
“representatividad” 
 
Contabilidad Mental: Las personas a veces separan decisiones que deberían tomarse de manera 
combinada. Por ejemplo la gente separa el presupuesto de comida del presupuesto de entretenimiento. En 
la lectura ponen un ejemplo de comer en casa versus ir a un restaurant. 
 
Representatividad: La gente tiende a poner demasiado pesos en la evidencia reciente, de esta manera, 
pone subestima los promedios de largo plazo. 
 
6. (1 pto.) De acuerdo a la lectura de McCain, en que consiste una competencia en 
que el ganador se lo lleva todo (winner-take-all). Además de un ejemplo y 
explique que efecto puede tener sobre la provisión de información. 
 
Una competencia winner-take-all consiste en una situación en que solo el primer competidor en lograr el 
objetivo puede ganar. Un ejemplo es cuando varias farmaceuticas están investigando un medicamento. En 
ese mercado la primera empresa en desarrollarlo obtiene la patente y se queda con el mercado. El resto de 
las compañías pierden toda la inversión realizada. 
Esta situación conocida como horse race puede llevar a una sobre inversión en información. En este caso 
se daría el caso opuesto a cuando existe problema de bien público y hay subprovisión. 
7. (2 ptos.) Una familia tiene dos hijos. Dado que uno de los hijos es hombre, 
¿Cuál es la probabilidad de que ambos hijos sean hombres? 
 
P(y|s) Y=h π Π(s|h) 
S=hh 1 ¼ 1/3 
S=hm 1 ¼ 1/3 
S=mh 1 ¼ 1/3 
S=mm 0 ¼ 0 
P(y) ¾ 1 1 
Por lo tanto, la probabilidad es 1/3. 
Conta y Toma/contr.2.pdf
CONTROL 2 Primer Semestre 2007 
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"LA HONESTIDAD ACADEMICA CONSTRUYE LA CONFIANZA" 
1. (1pto) Explique si las siguientes afirmaciones violan el supuesto de Hipótesis de eficiencia de mercados. En 
caso de no violarlo, señale con qué tipo de eficiencia es compatible. 
 
a) Un inversionista se ha dado cuenta que calculando la raíz cúbica del retorno acumulado de los últimos 3 
meses se puede obtener una predicción
del retorno futuro. 
 
Respuesta: 
 
Si el inversionista ha encontrado una formula que le permite predecir el retorno del futuro entonces los 
mercados no pueden ser eficientes. Si esta fórmula funcionara entonces el inversionistas le ganaría 
consistentemente al mercado. Esto no puede suceder si los mercados ya incluyen toda la información. 
Además el mercado no puede ser eficiente si con el S.I. se pude predecir retornos diferentes del “retorno 
justo” o diferente del costo de oportunidad. 
 
b) Las acciones de las empresas que pertenecen al negocio forestal tuvieron un desempeño superior al del 
resto de las empresas. 
 
Respuesta: 
 
No hay ningún problema en que una empresa forestal tenga un desempeño superior en un determinado año. 
Lo que no puede suceder en un mercado eficiente es que el retorno de la empresa sea consistentemente más 
alto. Sin embargo, nada dice de los retornos de un período particular. Los retornos son inciertos, por lo 
tanto, siempre habrá empresas que les va mejor en un determinado período y otras que les va peor. 
 
c) En el país WB, el fondo de inversión llamado Correcaminos ha tenido un desempeño muy superior al 
promedio durante los últimos 15 años, mientras el fondo “Coyote” siempre ha rentado menos que el mercado. 
 
Respuesta: 
 
Si los mercados son eficientes ningún fondo puede ganarle consistentemente al mercado. Todos los activos 
dan el mismo retorno (bajo neutralidad al riesgo). Por lo tanto ni Correcaminos puede tener un desempeño 
muy superior ni el Coyote uno muy inferior. 
 
2. (2ptos) En abril de 2005, Celulosa Arauco paralizó transitoriamente las operaciones de su planta de celulosa 
ubicada en Valdivia, debido a problemas relacionados con la contaminación en el río Cruces. Un grupo de 
ecologistas había culpado directamente a la empresa por la muerte de cisnes de cuello negro. El precio de la 
acción de Copec (dueña de Arauco) cayó 12% durante el mes, debido principalmente a que los inversionistas 
comenzaron a asignar una alta probabilidad al evento de cierre definitivo de la planta y de grandes trabas 
regulatorias en la construcción de la nueva planta de celulosa Nueva Aldea. 
 
Basándose en la lectura de Jensen responda: 
 
a) ¿Significa el ejemplo anterior que el criterio de Value Maximization (maximización del valor de 
compañía) falla como función objetivo a maximizar al interior de la empresa? 
 
Respuesta: 
 
No, en el ejemplo es probable que la compañía se haya desviado del criterio de maximización del valor de la 
empresa en el largo plazo, al subestimar la dimensión y poder de los ecologistas. 
 
No obstante, la correcta implementación del criterio de Value Maximization proporciona una medición 
objetiva del desempeño de la administración. Si la administración se concentra en maximizar el valor de la 
empresa en el largo plazo (Value Maximization), implícitamente está reconociendo que pueden surgir 
problemas con algunos stakeholders (grupos de interés) y tratará de evitarlos o minimizar su impacto sobre 
el valor de la compañía. 
 
b) ¿Sería mejor que los administradores maximizaran una función objetivo que estuviera relacionada con la 
Stakeholder Theory? 
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"LA HONESTIDAD ACADEMICA CONSTRUYE LA CONFIANZA" 
 
 
Respuesta: 
 
No porque la Stakeholder Theory no entrega un criterio que permita medir el desempeño de la 
administración. No mide con claridad que es bueno y malo para la empresa. La razón de acuerdo con 
Jensen es que esta teoría busca conciliar objetivos que muchas veces son incompatibles entre sí o que dan 
origen a trade off que son difíciles de dimensionar. En todo caso la propuesta de Jensen sí considera la 
relación con los stakeholders en la maximización de valor de largo plazo 
 
c) ¿Por qué los administradores podrían preferir la Stakeholder Theory en vez del criterio de Value 
Maximization como función objetivo? 
 
Respuesta: 
 
Porque los administradores guiados por el beneficio personal podrían encontrar en la Stakeholder Theory un 
mayor poder o mayor discrecionalidad en sus decisiones junto con un monitoreo o evaluación más débil de 
su desempeño (resultados). 
 
3. (1pto) Suponga un mundo neutral al riesgo en el cual el retorno exigido a todos los activos es r=0%. Suponga 
que usted es un conocido analista bursátil y a descubierto que el precio de una acción en t+1 está dado por 
11 ++ += tttt pp ελ donde tε es un shock aleatorio con 0]|[ 1 =Φ+ tteE , donde tΦ es la información 
utilizada por el mercado. 
 
a) Si el mercado es eficiente, ¿Cuál debería ser el valor de tλ ?¿Qué implica esto respecto al retorno de largo 
plazo de cualquier portafolio? 
 
Respuesta: 
 
Si el mercado fuera eficiente 1=tλ , esto implica que todos los portafolios tienen el mismo retorno en el 
largo plazo . 0
]|[ 1
=
−Φ
+
t
ttt
p
ppE
 
 
b) ¿Suponga que el analista tiene un sistema de información privilegiado que le permite conocer el valor de 
tλ ?¿Que debería hacer el analista dependiendo del valor de tλ ?¿Que implica esto respecto al retorno de 
largo plazo que puede obtener el analista? 
 
Respuesta: 
 
Si yo conozco el valor de tλ y este es distinto de 1, entonces puedo hacer una ganancia y obtener un retorno 
sobrenormal en el largo plazo. 
Si 1>tλ , entonces 01
]|[ 1
>−=
−Φ
+
t
t
ttt
p
ppE
λ y me conviene comprar el activo 
Si 1<tλ , entonces 01
]|[ 1
<−=
−Φ
+
t
t
ttt
p
ppE
λ y me conviene vender el activo. 
De esta manera puedo obtener una rentabilidad mayor que r en el largo plazo. 
 
 
 
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4. (2ptos) (Guessing Games) En un remoto país en el mediano-cercano-lejano-oriente se realizarán elecciones 
esté año. En este país, todos las personas son neutrales al riesgo y la rentabilidad exigida a todos los activos es 
r=10%. Imitando la experiencia de algunos países desarrollados, tales como Estados Juntos, se ha creado un 
mercado de derechos contingentes políticos. Un derecho contingente político del candidato X es un activo que 
paga $1 en caso de que el candidato X gane la elección y $0 en caso contrario. Si el activo contingente del 
candidato X se transa en $0.54, 
 
a) ¿Cuál es la probabilidad que el mercado le asigna a que el candidato X gane? 
 
Respuesta: 
 
El precio del activo es 54.0
1.1
1
)( =− ganaXP , de aquí se obtiene que 59.0)( =− ganaXP 
 
b) Suponga que el activo contingente del candidato Y se transa en $0.45. ¿Pude darse esto en un mercado 
eficiente? ¿que estrategia de inversión utilizaría? 
 
Respuesta: 
 
Si el precio del activo es 45.0
1.1
1
)( =− ganaYP , tenemos que 49.0)( =− ganaYP . Sin embargo, 
entonces tenemos que 1)()( >−+− ganaYPganaXP , lo cual no puede ser. Por lo tanto, el mercado 
es ineficiente. El precio del activo Y debiera ser 37.0
1.1
1
41.0 = . 
En este caso nuestra estrategia debiera ser vender el activo Y gana. 
 
c) Ahora se revela una encuesta que dice que el candidato X tiene un 50% de intención de voto. Sin embargo, 
luego de esta noticia el precio del activo contingente no cambia. Si el mercado es eficiente, ¿Qué puede decir 
respecto al diseño de la encuesta? Considera el mercado que la encuesta está bien diseñada y utilizó una 
muestra representativa 
 
Respuesta: 
 
Si la encuesta estuviera bien hecha entonces debiera haber cambiado la probabilidad asignada por el 
mercado a que X gane. Si eso hubiera pasado, el precio del activo X gana sería diferente. Si el mercado es 
eficiente y no considero la información de la encuesta, entonces considera que la encuesta está mal hecha y 
no entrega información.
5. (2ptos) Paciente e Impaciente son dos hermanos que acaban de poner una empresa. Las posibilidades de 
inversión de la empresa de paciente e impaciente pueden ser representadas por la función de producción 
5.0
010If = , donde 0I es la inversión inicial que deben financiar equitativamente. Por otro lado, Paciente e 
Impaciente tienen preferencias muy distintas. A Paciente solo le interesa el consumo futuro y sus preferencias 
están dadas por )ln( 2CU = , donde 2C es el consumo en 2=t . Al contrario a Impaciente solamente le 
interesa consumo actual y sus preferencias están dadas por )ln( 1CU = , donde 1C es el consumo en 1=t . 
Tanto Paciente como Impaciente tienen una riqueza inicial de $50. 
 
a) Si la tasa de interés es igual a 10%, ¿Cuál debería ser la decisión de Paciente e Impaciente?, ¿Depende esta 
decisión de quién tome la decisión de inversión? Explique (ayuda: un gráfico ayudará). 
 
Respuesta: 
 
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Si los mercados de capitales son perfectos, entonces las decisiones de inversión son independientes de las 
decisiones de consumo. Por lo tanto la decisión óptima es la misma tanto si Paciente decide como si 
Impaciente decide. 
 
La decisión óptima está dada por rf += 1' , o sea, 66.201.1
5
5.0
=⇒= I
I
 
 
 
 
 
b) Suponga ahora que la tasa de interés cobrada por un préstamo es mayor que la tasa que pagan los depósitos. 
En particular, si yo pido un préstamo me cobran una tasa de interés de un 15%, en cambio si yo tomo un 
depósito me pagan una tasa de interés de un 5%. ¿Cuál debería ser ahora la decisión de inversión? ¿Depende 
esta ahora de quien tome la decisión de inversión? Explique (ayuda: un gráfico ayudará). 
 
 
Respuesta: 
 
Ahora la decisión de inversión si depende de quién tome la decisión. Paciente quiere consumir todo mañana, 
por lo tanto, le considerará la tasa de interés con la que puede depositar, o sea, 5%. 
 
67.2205.1
5
5.0
=⇒=
PI
I
 
 
Por otro lado, Impaciente quiere consumir todo hoy día. Por lo tanto, el debe endeudarse y la tasa de interés 
relevante para él es 15% 
 
 
90.1815.1
5
5.0
=⇒=
II
I
 
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"LA HONESTIDAD ACADEMICA CONSTRUYE LA CONFIANZA" 
Lo que está pasando es que Impaciente maximiza el valor presente, en cambio, Paciente maximiza el valor 
futuro. Si los mercados de capitales fueran perfectos ambos criterios serían equivalente. Sin embargo, esto 
no sucede en este caso porque los mercados de capitales son imperfectos. 
 
 
 
 
6. (2ptos) Suponga neutralidad frente al riesgo, expectativas homogéneas y mercado de capitales perfecto. En 
Neutronia hay tres activos y tres estados de la naturaleza, con las siguientes características: 
 S1 S2 S3 Precio (t=0) 
Activo 1 11 22 0 9 
Activo 2 30 30 39 30 
Activo 3 33 22 11 21 
 
 
 
 A todos los activos se les exige una rentabilidad de 10%. 
 
a) Suponga que el mejor sistema de información disponible establece que la probabilidad de ocurrencia de los tres estados 
es la misma, ¿está siendo eficiente el mercado con respecto a este sistema de información? Describa la estrategia que Ud. 
seguiría para obtener retornos sobre normales y explique qué ocurriría con los precios de los activos si todo el mundo 
hiciera lo mismo. 
 
 Respuesta: 
 
 103/)2211(
1.1
1
1 =+=P 
 
 303/)393030(
1.1
1
2 =++=P 
 
CONTROL 2 Primer Semestre 2007 
EAA213A 
80 Minutos NOMBRE: ____________________________ 
"LA HONESTIDAD ACADEMICA CONSTRUYE LA CONFIANZA" 
 203/)12233(
1.1
1
3 =++=P 
 
 El activo 1 se encuentra subvalorado y el activo 3 se encuentra sobrevalorado. Toda la gente debiera comprar el 
activo 1 y vender el activo 3. Estas fuerzas de oferta y demanda harían que los precios se ajustarán de manera que 
todos los activos tuvieran un rentabilidad de un 10% 
 
b) Suponga que los precios son $10, $30 y $20 para los activos 1, 2 y 3 respectivamente. Don Yotengrupo asegura tener 
el siguiente sistema de información. Si Ud. tiene 1000 para invertir, ¿cuánto es lo máximo que Ud. estaría dispuesto a 
pagar por este sistema de información (y bajo qué condiciones)? 
 
 
P(Y|S) Y1 Y2 
S1 1 0 
S2 1 0 
S3 0 1 
 
Respuesta: 
15
2
2211
1.1
1
| 11 =
+
=YP %50
10
5
| 11 ==YR 
 
27.27
2
3030
1.1
1
| 12 =
+
=YP 
 
25
2
2233
1.1
1
| 13 =
+
=YP 
 
Con el activo 1 obtiene la mayor rentabilidad esto es 50% 
 
 
0| 21 =YP 
45.3539
1.1
1
| 22 ==YP %16.18
30
45.5
| 11 ==YR 
1011
1.1
1
| 22 ==YP 
 
Con el activo 2 obtiene una rentabilidad de 18.16 % 
 
Probabilidad señales 
3
2
1 =Y e 
3
1
2 =Y , por lo tanto, %38.39
3
%16.118
][ ==RE 
 
La máxima disposición a pagar es 86.3931000%38.39 = 
Conta y Toma/contr.3.pdf
CONTROL 3 Primer Semestre 2007 
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"LA HONESTIDAD ES INDIVISIBLE" 
1. (2 pto.) Haga explícitos todos sus cálculos. Du Razno tiene 25 años y piensa jubilarse a los 65. 
Cotiza en la AFP un 10% de su salario anual. En promedio espera una rentabilidad de 6% anual en 
su AFP. En su familia casi todos sus parientes han vivido hasta los 85 años y espera que también 
sea su caso. Analiza tres alternativas. A) Contratar un asesor que le permitirá escoger siempre la 
AFP más rentable, lo que significará un 1% de rentabilidad anual adicional. El asesor cobra un 10% 
de la riqueza final como comisión. ¿Lo debe contratar? B) ¿Cuánto debe aumentar su cotización 
mensual para obtener la misma pensión que obtendría gracias al asesor (deducidos sus costos)? 
C) ¿Cuánto tiempo tendría que vivir Du a costa de sus parientes luego de que se le acaben los 
fondos, sin cotizar ni retirar fondos, para obtener los mismos resultados que tendría con el asesor 
(deducidos sus costos)? 
 
Respuesta: Podemos normalizar el salario en 1=w 
a) Valor futuro saldo final con asesor 
96.1707.1
07.1
1
1
07.0
1.0
9.0 40
40
=





−⋅=VF 
Valor futuro sin asesor 
47.1506.1
06.1
1
1
06.0
1.0 40
40
=





−=VF 
b) El aporte resuelve 
96.1706.1
06.1
1
1
06.0
40
40
=





−=
a
VF 
Esto es %6.11=a 
c) La cuota que puede retirar cuando tiene el servicio del asesor es 
96.17
06.1
1
1
06.0 20
=





−
C
 
De aquí se obtiene 56.1=C 
 
El número de años que Du puede vivir con sus fondos satisface 
 
47.15
06.1
1
1
06.0
56.1
=





−
n
 
 
n06.146.2 = 
15)06.1log(/)46.2log( ==n 
 
Por lo tanto tendría que vivir 5 años a costa de sus parientes. 
 
2. (1 pto.) Una empresa evalúa un financiamiento a dos años. Recibiría 2000 y luego debería hacer 
dos pagos anuales sucesivos de 1250. El analista de inversiones decidió estudiar la conveniencia 
de postergar la emisión del bono en un año y decidió analizar los flujos incrementales del “proyecto 
postergación del bono”. En el siguiente gráfico se muestra la relación entre el VPN del “proyecto 
postergación del bono” y la tasa de descuento. De ahí concluyó: “Es evidente que conviene 
postergar el “proyecto” si la tasa de descuento es menor que 16.26%, porque en dicho caso el VPN 
del Proyecto Postergación del Bono es mayor que cero”. Comente la conclusión y sea claro en sus 
cálculos y argumentos. 
 
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"LA HONESTIDAD ES INDIVISIBLE" 
16.26%
($20)
($15)
($10)
($5)
$0
$5
$10
$15
$20
0% 5% 10% 15% 20%
 
 
R. Si la tasa de descuento
de mercado es mayor que 16.26%, el VPN del financiamiento es 
positivo, tanto si se hace hoy como si se posterga un año. Si se posterga, el VPN es menor, no 
debería convenir la postergación. Por el contrario, si la tasa de mercado es menor que 16.26%, el 
VPN del financiamiento es negativo y nunca conviene financiarse de ese modo (ni ahora ni el 
próximo año). Por lo tanto, el análisis es incorrecto 
 
3. (2 pto.) El activo generará flujos de Xt, a fines de t=1,…,4. Demuestre que la depreciación 
económica (del primer año por ejemplo) puede calcularse como la diferencia de dos valores 
presentes sucesivos o, alternativamente, como el interés devengado sobre el valor presente del año 
anterior menos el flujo de caja efectivamente recibido. Es decir, demuestre que ambas formas de 
calcular la depreciación económica darán el mismo resultado. 
 
 
VP0 = X1(1+r)
-1
+ X2(1+r)
-2
+ X3(1+r)
-3
+ X4(1+r)
-4
 
VP1 = X2(1+r)
-1
+ X3(1+r)
-2
+ X4(1+r)
-3
 
Dep = VP1-VP0 = rX2(1+r)
-2
+ rX3(1+r)
-3
+ rX4(1+r)
-4
- X1(1+r)
-1
+r X1(1+r)
-1
- rX1(1+r)
-1
 
Dep = VP1-VP0 = rVP0- X1(1+r)
-1
- rX1(1+r)
-1 
= rVP0- X1 
 
4. (1 pto.) Suponga que tiene un proyecto que implica una inversión hoy de 100 y me entregará por 
los dos próximos años flujos de caja iguales 60. La tasa de descuento exigida durante el primer año 
es de 10% y la tasa de interés exigida durante el segundo año es de 15%. Si la TIR del proyecto es 
igual a 13%. ¿Debería realizar el proyecto la empresa? Utilizando el concepto de portafolio imitador 
¿Con qué tasa debiera comparar la TIR? Justifique su respuesta. 
 
Respuesta: 
Tal que como dicen B&M en la lectura en este caso no se puede utilizar la TIR como criterio de 
evaluación ya que las tasas son distintas para cada período. Para utilizar la TIR habría que calcular 
un promedio ponderado de las tasas de cada período. Para esto calculamos la TIR del portafolio 
imitador. 
El portafolio imitador cuesta 
97.101
15.11.1
60
1.1
60
=
⋅
+ 
Por lo tanto la TIR del Portafolio imitador es 
 
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%58.11
0
)1(
60
1
60
97.101
2
=
=
+
+
+
+−
ρ
ρρ 
Por lo tanto dado que la TIR del proyecto es 13% este debiera ser realizado. 
 
5. (2 ptos.) Una nueva empresa de Internet espera tener un beneficio por acción (BPA) de 5 durante el 
primer año. La empresa tiene un retorno sobre el capital propio (ROE) de 25% y una tasa de 
reparto de dividendos de 20%. ¿Cuál debiera ser el precio de la acción si la rentabilidad exigida a 
las empresas de Internet es 21%? ¿Que problema tiene, de acuerdo a la lectura de Brealey y 
Myers, el uso en este caso del valor presente de una perpetuidad con tasa de crecimiento 
constante? 
 
Respuesta: 
Dado el ROE y la tasa de reparto obtenemos que 2.025.08.0)1( =⋅=−= ROEg α . Por lo tanto 
el precio de la acción debiera ser 400
20.021.0
58.0
=
−
⋅
=P . 
De acuerdo a B&M no podemos utilizar altas tasas de crecimiento constantes para el caso de 
empresas nuevas. Cuando una empresa parte se espera que haya una alta tasa de crecimiento de 
los dividendos. Sin embargo, es absurdo pensar que esta rentabilidad sobre el patrimonio de 25% 
se mantenga de manera indefinida. Eventualmente la tasa de crecimiento de los dividendos debe 
caer. 
 
6. 2 ptos) Usted está analizando comprar un bono soberano argentino. Este bono entrega un pago de 
US$ 1 al año a perpetuidad. Por otro lado, dada la experiencia histórica usted le asigna una 
probabilidad de 10% a que el gobierno argentino suspenda los pagos del bono en un datarminado 
año (Esto implica que la probabilidad que pague el primer año es 90%, la probabilidad que pague 
el segundo año es 90%^2 y así sucesivamente). Si la tasa de rentabilidad exigida es 10%. ¿Cuál 
debiera ser el valor del bono argentino. 
 
Respuesta: 
El precio es el valor presente 
...
1.1
9.09.0
1.1
9.09.0
1.1
9.0
2
2
2
+
⋅
+
⋅
+=B 
Por lo tanto es una perpetuidad donde el flujo crece a una tasa %10−=g , por lo tanto el 
precio debiera ser 
5.4
1.01.0
9.0
=
+
=B 
Conta y Toma/contr.4.pdf
 
1. (2 puntos) Suponga una acción que entrega una secuencia de dividendos conocida 
,....., 21 dd . 
 
a) (1 punto) En la economía existen inversionistas de largo y corto plazo. Los 
inversionistas de largo plazo mantienen los activos por la totalidad de su horizonte y 
por lo tanto estos le asignan a este un precio ∑
∞
=
+
+
=
1 )1(k
k
kt
t
r
d
p . Por otra lado los 
inversionistas de corto plazo mantienen los activos solamente por un período y 
según ellos el precio debería estar dado por 
)1(
11
r
pd
p ttt
+
+
=
++ . Si en los mercados 
financieros la gran mayoría de los inversionistas fuera de corto plazo entonces los 
inversionistas de largo plazo se equivocarían constantemente en la determinación 
del precio de la acción. Demuestre formalmente la veracidad o falsedad de esta 
afirmación. 
 
El precio de la acción en un período determinado es 
2
221
11
)1()1(
)1(
r
pd
r
d
p
r
pd
p
ttt
t
tt
t
+
+
+
+
=
+
+
=
+++
++
 
Iterando 
....
)1()1()1( 3
3
2
21
+
+
+
+
+
+
=
+++
r
d
r
d
r
d
p tttt 
Por lo tanto las dos visiones son equivalentes 
 
b) (1 punto) Suponga ahora que el valor de los dividendos es incierto y está dado por 
11 )1( ++ ++= ttt dgd ε donde 1+tε es un shock aleatorio con media cero.¿Cuál 
debiera ser en este caso el valor de la acción? 
 
 Primero calculamos el dividendo esperado en cada período 
1
2
3
321
2
3
323
12
)1()(
)1()1(
)1(
)1()(
dgdE
gdgd
dgd
dgdE
+=
++++=
++=
+=
εε
ε
 
En general 1
1)1()( dgdE tt
−
+= por lo tanto el precio está dado por 
gr
d
p
−
=
1 
En este caso el precio sigue dándose por la tradicional formula de Gordon 
 
2. (2 puntos) Una importante empresa farmacéutica está evaluando la posibilidad de 
empezar a desarrollar una nueva medicina para combatir la fatiga crónica. El 
desarrollo de esta medicina significará un gasto fijo en investigación y desarrollo 
de 10 millones de dólares durante los próximos 5 años al final de los cuales podrá 
comenzar la producción de esta medicina. A la empresa se le permite activar la 
inversión realizada durante estos 5 años y comenzar a depreciarla linealmente 
durante 10 años a partir del sexto año, una vez que comience la producción de la 
medicina. La ley le otorga a esta empresa una patente por 20 años para la 
producción de su producto. Durante este tiempo la empresa será un monopolio y 
podrá vender su producto a US$20 por caja y estima una demanda de 1.000.000 de 
cajas al año. Pasado este tiempo la empresa perderá su poder monopólico y por lo 
tanto existirá libre entrada y competencia perfecta en este mercado. La empresa 
estima que el costo variable es de US$5 por caja. Una vez que comience la 
producción la empresa tendrá un costo fijo de US$1.000.000 al año. La tasa de 
descuento relevante para esta inversión es 10% y la tasa de impuesto es 40% 
 
Solución 
VP 1 2 3 4 5 6-20 20-en adelante
Ingresos 0 0 0 0 0 20,000,000
CV 0 0 0 0 0 (5,000,000)
CF 0 0 0 0 0 (1,000,000)
Utilidad antes de Impuestos 0 0 0 0 0 14,000,000
Impuestos 0 0 0 0 0 (5,600,000)
Utilidad después de Impuestos 0 0 0 0 0 8,400,000
Inversión (10,000,000) (10,000,000) (10,000,000) (10,000,000) (10,000,000) 0
Flujo de Caja 1,052,655,765 (10,000,000) (10,000,000) (10,000,000) (10,000,000) (10,000,000) 8,400,000 0
VP Ventaja Tributaria Depreciación 6,936,896
Valor Proyecto (millones US$) 1,060
Precio Venta 20
Costo Variable 5
Costo Fijo 1,000,000
Demanda 1,000,000
Inversión Activada 50,000,000
Depreciación 5,000,000
Ventaja Tributaria 2,000,000
VP Ventaja Tributaria Depreciación 6,936,896 
 
3. (4 puntos) El siguiente
es el balance de la empresa Mundial S.A.: 
 
 
 ACTIVOS PASIVOS Y PATRIMONIO 
 Caja y Bancos 880 Cuentas por Pagar 1200 
 Cuentas por Cobrar 800 Crédito Fomento 1000 
 Inventarios 1200 Patrimonio 2280 
 Maquinaria Neta 400 
 Terrenos y Oficinas 1200 
 TOTAL 4480 TOTAL 4480 
 
NOTAS: 
1.- La empresa fabrica y vende artículos deportivos a un precio equivalente contado promedio de $6 por 
unidad 
2.- los que tienen un costo variable promedio de $5.75 por unidad, valorado a precio de crédito. 
3.- El nivel actual de inventarios es suficiente para mantener las ventas en el largo plazo. 
4.- Se cree que habrá ventas de 2000 unidades por año, cantidad que se mantendrá constante; 
5.- La cantidad de Caja y Bancos alcanza para financiar el 80% de las ventas proyectadas. La compañía 
conseguirá en breve plazo lo que le falta (véase letra (b) de esta pregunta). Las cuentas por cobrar y pagar 
han alcanzado su nivel de equilibrio de largo plazo 
6.- Los costos fijos ascienden a $180 por año 
7.- lo que incluye $40 de depreciación. 
8.- Se reinvierte dicha depreciación, y con ello se puede suponer que la vida útil de la maquinaria es infinita. 
9.- La tasa de impuestos es 20% y suponga que los intereses no pueden ser considerados como gasto para 
efectos tributarios. 
10.- La tasa única de descuento apropiada es 8% al año después de impuestos. 
11.- No hay inflación. 
12.- Todas las cuentas del activo están valoradas a su valor de liquidación, excepto terrenos y oficinas (en que se 
encuentran instaladas las oficinas) que, según la última tasación, cuyo valor ha cambiado en -30%. 
13.- El crédito de fomento está valorado en su valor par en los libros y ha sido pactado a 5 años con una tasa de 
0%. Al vencer no podrá renovarse. 
Se pide: 
a) (3 puntos) Haga el balance económico detallado de la sociedad y encuentre el precio 
que debería tener la acción de Mundial S.A., dado que hay 1000 acciones en 
circulación. 
b) (1 punto) Encuentre además cuántas acciones deberá emitir y vender Mundial S.A. el 
1/1 del año siguiente (suponga que a nuevos accionistas) para suplir el déficit de caja, si 
es que debe emitirlas a un precio de $2.0 por acción. Estime el impacto que tendrá sobre 
el patrimonio de los accionistas antiguos la emisión de acciones. Haga en balance 
económico inmediatamente después de la colocación de las nuevas acciones. 
 
A. Margen 500 
 Costos Fijos -180 
 Util antes de Imptos 320 
 Impuestos -64 
 Util desp impuestos 256 
 +Depreciación 40 
 -Reinversión -40 
 F Caja Libre 256 
 
 Valor Presente 3200 
 
 Inversión Necesaria 
 Caja y Bancos 1100.0 
 Cuentas por Cobrar 0 
 Inventarios 1200 
 Maquinaria Neta 400 
 Terrenos y Oficinas 840 
 -Cuentas por Pagar -1200 
 Total 2340.0 
 
 VMARCA 860.0 
 
 Caja y Bancos 880.00 
Cuentas por 
Pagar 1200.00 
 Cuentas por Cobrar 800.00 Crédito Fomento 680.58 
 Inventarios 1200.00 Patrimonio 2280.00 
 Maquinaria Neta 400.00 Exceso de VP 819.42 
 Terrenos y Oficinas 840.00 
 VMARCA 860.00 
 TOTAL 4980.00 TOTAL 4980.00 
 
 P Acc 3.099416803 
 
B. Necesario Financiar 220.0 70.98109547 
 Delta N 110 
 N Final 1110 
 P Final 2.99 -3.52% 
 Pérdida 108.9512147 
 
 Caja y Bancos 1100 
Cuentas por 
Pagar 1200 
 Cuentas por Cobrar 800 Crédito Fomento 680.583197 
 Inventarios 1200 Patrimonio 2500 
 Maquinaria Neta 400 Exceso de VP 819.416803 
 Terrenos y Oficinas 840 
 VMARCA 860 
 TOTAL 5200 TOTAL 5200 
 
4. (2 puntos) (G. Maturana) Su compañía tiene una fuerza de trabajo de 15 personas. 
Cada persona tiene una antigüedad de 6 años y un sueldo promedio de $500.000. 
Dadas las edades, 5 personas jubilarán el próximo año; 5 en 10 años; y 5 en 15 
años. En cada grupo considere los mismos sueldos y antigüedades pero contabilice 
a cada grupo por separado. No se espera contratar ni despedir gente. Usted acaba de 
firmar un convenio colectivo en el que se le ofrece a cada trabajador una 
indemnización de 1 mes por año de servicio, a todo evento y retroactiva. La tasa de 
descuento pertinente es de un 10% anual (Recomendación: haga los cálculos 
separados para cada grupo). 
a) (1 punto) ¿Cuál es el valor económico del pasivo que la empresa acaba de adquirir? En estricto rigor 
(desde un punto de vista económico), ¿qué asiento contable habría que hacer? 
b) (1 punto) En base al método "costo devengado del beneficio" contabilice el evento anterior, 
reconociendo el pasivo que se acaba de adquirir. ¿En qué aspectos importantes se diferencia esto de 
su respuesta en a)? 
c) Pagos esperados: 
 TDD 10% 
 
Sueldo 
promedio 500000 
 N Pers 
Tpo 
Transc 
Tpo 
Restante 
Tpo 
Total 
Monto 
($Mn) 
Plazo 
pago VP 
GPO 1 5 6 1 7 17,5 1 15,9 
GPO 2 5 6 10 16 40 10 15,4 
GPO 3 5 6 15 21 52,5 15 12,6 
TOTAL 43,9 
En rigor hay que reconocer una pérdida por ese monto: Gasto PIAS 43,9 @ PIAS 43,9 en que la última es 
contra-cuenta de patrimonio. Desde un punto de vista económico debemos reconocer una pérdida apenas 
firmamos el contrato. 
a) Debe reconocerse sólo lo devengado en valor presente 
 TDD 10% 
 
Sueldo 
promedio 500000 
 N Pers 
Tpo 
Transc 
Tpo 
Restante 
Tpo 
Total 
Devengado 
($Mn) 
Plazo 
pago VP 
GPO 1 5 6 1 7 15 1 13,6 
GPO 2 5 6 10 16 15 10 5,8 
GPO 3 5 6 15 21 15 15 3,6 
TOTAL 23,0 
 Aquí el asiento es sólo por lo devengado: Gastos diferidos 23 @ PIAS 23 
b) La diferencia es por base devengada. La contabilidad reconoce sólo lo que ya se ha devengado (los 6 
años de antigüedad) y en valor presente, ya que lo devengado se pagará en el futuro. No reconoce el 
gasto que “muy probablemente” ocurrirá en el futuro que en rigor no es exigible hoy, pero sabemos 
que sí lo será. Por otro lado, la idea de diferir un gasto es sólo una forma de suavizamiento porque se 
sabe que implica una disminución neta de patrimonio en el mismo momento en que se cierra el 
contrato. 
 
Conta y Toma/contr.5.pdf
1. (1 punto) Leverage S.A. tiene una rentabilidad de los activos de 10% y una tasa de interés de la 
deuda de 5%. Un compañero de trabajo, que se encuentra analizando el costo de capital de 
Leverage, llega corriendo impresionado a contarle que ha encontrado que la rentabilidad de su 
patrimonio es 105%. Convencido de que ha cometido un error en sus cálculos le pregunta cómo 
puede ser posible este valor si es que los activos tienen solamente una rentabilidad de 10%. ¿Qué 
respuesta le daría a su compañero? Justifique conceptual y numéricamente su respuesta. 
 
Sabemos que el retorno de los activos, pasivos y patrimonio tienen la siguiente relación. 
PDA
PDA
r
A
D
r
A
D
r
r
A
P
r
A
D
r






−+=
+=
1
 
El problema nos dice que %10=
A
r , %5=
D
r y %105=
P
r , esto implica que %95=
A
D
 
Como se ve la empresa puede perfectamente tener un retorno del patrimonio de 105%. Esto se da 
producto de que la empresa esta funcionando con un alto nivel de deuda. 
2. (3 puntos) Yo&Yo distribuye yo-yos. El 1/3 compró 1000 unidades con un documento por pagar 
a plazo que vence el 1/1 del año siguiente por un total de $400.000. El 1/7 la empresa vendió 
500 unidades por un total de $250.000, con un único documento a plazo pagadero el 31/12. En 
dicha fecha efectivamente se recibió el pago. El IPC tomó los valores 100, 102, 104 y 105 en las 
fechas 1/1, 1/3, 1/7 y 31/12, respectivamente. Explique el impacto (incremental) que tendrán 
estas transacciones sobre el saldo de Corrección Monetaria y haga un análisis lo más detallado 
posible de los errores que se están cometiendo al aplicar esta norma. En particular, determine el 
error en la utilidad del ejercicio. Para efectos de análisis, suponga que la tasa de interés real es 
cero y que el mercado sabía anticipadamente cuáles serían las tasas
de inflación del año. 
1/3 – Compra 
Inventario 400.000 
 CxP 400.000 
Producto de esta transacción se reconocerá (implícitamente) una ganancia por mantención de SMN de 
400.000x(105/102-1) = $11.765. Esta ganancia es completamente errónea porque ya está expresada en 
moneda de fines de año y no correspondería reconocer una ganancia por mantención. 
1/7 – Venta 
CxC 250.000 
Ventas 250.000 
C de V 200.000 
 Inventario 200.000 
A fines de año se reconocerá una pérdida incremental por aumento en el SMN de 250.000x(105/104-
1) = $2404. Esta pérdida no existe ya que había un reajuste implícito. Las ventas se reajustarán 
también erróneamente en $2404 y el costo de ventas por el tiempo transcurrido desde la compra del 
inventario, por 200.000x(105/102-1) = 5.882. Por último, la CM reconocerá un reajuste del inventario 
por la inflación del segundo semestre: 200.000x(105/104-1) = 1923. Si se hubiera ajustado por IPC 
desde la fecha de compra, el reajuste habría sido por 5.882. Como se reajustó menos de lo que debió, 
hay una pp por CPR de la diferencia, 3959. Todos estos reajustes son erróneos ya tuvieron como 
contrapartida cuentas a crédito que vencían en una fecha cercana al cierre del ejercicio. 
Entonces, el efecto incremental del saldo CM se descompondría como sigue: 
 
Lo anterior implica ventas y costo de ventas sobre estimados, pp. Por CPR y utilidades por SMN 
inexistentes, pero serán redistribuciones entre cuentas del estado de resultados. El error que permanece 
es menor y corresponde a un inventario sobrevalorado en el monto de la corrección monetaria (1923). 
La contrapartida de esto es una utilidad del ejercicio sobrestimada en 1923. 
3. (3 puntos) Fruforyu exporta fruta. Las ventas se hacen a crédito, en dólares. Al 1/1 generó una 
cuenta por cobrar en dólares por USD 8.000.000 con plazo de vencimiento a dos años, con una 
tasa de interés explícita de 10% al año. El interés se recibe anualmente y el principal se recibirá 
junto al segundo pago de intereses al cabo del segundo año. Suponga que la inflación futura en 
moneda local es 0% y que la moneda local se depreciará con respecto al dólar (el valor del dólar 
que hoy es $520 / 1 USD valdrá $536,08 al cabo de un año y $552,66 al cabo de dos). La tasa de 
impuestos a las empresas es 35% y sólo las empresas pagan impuestos. La tasa de descuento 
relevante en pesos reales es 8%. ¿Cuánto mayor/menor es el valor presente de los impuestos 
pagados fruto de este activo, en comparación con el caso que no hubiera corrección monetaria? 
Explique su resultado. 
 
 
Si el dólar sube, la CM anticipa utilidades. 
4. (3 puntos) La tasa de descuento es 0% real anual, la de impuestos, 40%. SELESTA S.A. durará 4 
años. Vende servicios profesionales y por ende no mantiene inventarios. Expresado en moneda 
de hoy, SELESTA tendrá un margen anual de 100 millones el primer año, que no crecerá 
excepto por el último año (el año 4) en que el margen llegará a 120 millones. Los costos fijos 
serán de 90 millones al año expresados en moneda de hoy. No posee activos fijos, pues 
desarrolla su negocio en un inmueble arrendado. Por último, SELESTA debe mantener en caja 
durante el año un 20% del margen del año siguiente. Posee exactamente la cantidad necesaria 
para comenzar sus operaciones. El excedente de caja lo irá repartiendo a fines de cada año. La 
tasa de inflación anual es 5%. Para efectos tributarios se aplican las normas de corrección 
monetaria. Encuentre el Valor de la Marca de SELESTA. 
 
Conta y Toma/El análisis de Estados Financieros como sistema de informacinformación.doc
De ali con amor para ustedes: 
El análisis de Estados Financieros como sistema de información
El análisis de estados financieros es un sistema de transformación de informaciones, diseñado para suministrar datos a los que deben tomar decisiones. El papel de los sistemas de información para la toma de decisiones depende del estado de especificación del modelo. Para los modelos perfectamente especificados, el papel de la info. se limita a la revisión de las probabilidades. 
En los modelos simplificados (imperfectamente especificados), la información puede variar la estructura completa del modelo, la construcción y verificación del modelo depende de la información que se obtenga. Ya que en la mayoría de las áreas financieras de decisión no existen modelos satisfactorios, los analistas financieros deben de participar activamente en su proceso de construcción. El análisis de estados financieros se puede desarrollar solamente como una parte integrante de la toma de decisiones financieras. En áreas donde existan modelos razonablemente bien especificados, por ejemplo, en las decisiones de cartera, el papel del analista financiero consistirá en suministrar los datos de entrada que el modelo necesita de la forma más eficiente (menos costosa) (no se asusten si no cacharon es solo un resumen que ahora esta desglosado leeanlo al final y van a cachar todo)
El tema del texto es hacer una presentación general del papel que juegan los sistemas de información a la hora de tomar decisiones.
El análisis de datos financieros es un sistema de transformación de informaciones, diseñado para suministrar datos sobre acontecimientos económicos relacionados con la empresa. 
El número de sistemas de información es muy grande (rentabilidad, tamaño, liquidez, etc.) En consecuencia la principal preocupación del analista deberá ser la selección del sistema de información óptimo, es decir el sistema que facilite a quien tiene que tomar la decisión la acción más conveniente. La elección de un sistema de información dependerá de las decisiones para las que vaya a ser utilizado.
Distintas decisiones requieren diferentes sistemas de información.
1) Información y toma de decisiones
Existen decisiones que se toman las consecuencias de las acciones y decisiones que se toman sin conocer con exactitud las consecuencias. Cuando no conocemos las consecuencias necesitamos sistemas de información que faciliten los datos necesarios para hacer algún tipo de predicción y poder tomar la mejor decisión.
A. La información es un proceso de decisión perfectamente especificado
Un proceso de decisión está perfectamente especificado cuando la persona que va a tomar la decisión tiene los siguientes 4 conjuntos de datos:
1. Un conjunto de acciones alternativas y mutuamente excluyentes X donde la acción elegida debe pertenecer al conjunto pero debe ser solo 1.
2. Un conjunto exhaustivo y mutuamente excluyente de resultados futuros asociados con cada una de las posibles acciones de X. El conjunto de resultados se representa por Y. Donde un elemento y solo uno de este conjunto ocurrirá.
3. Un conjunto de probabilidades P (y) asociados con los diversos resultados futuros.
4. Un conjunto de utilidades indicativas de las preferencias subjetivas del que debe tomar la decisión en relación con los resultados posible. Estas utilidades se definen para cada una de las combinaciones acción-resultado y se denota por U(x,y).
El conjunto de probabilidades y utilidades (X,Y,P,U) es el modelos de decisión perfectamente especificado. Esta es la teoría de la utilidad esperada .
Después hace el ejemplo que vimos en clase de prestar o no prestar plata, con las probabilidades de que devuelvan o no la plata (si no se acuerdan miren su cuaderno o pregúntenme)
Cuando el modelo de decisión esta perfectamente especificado el objetivo de un sistema de información es el de suministrar al que tiene que tomar la decisión un conjunto de probabilidades asociadas con los diversos resultados posibles.
B. La información en un proceso de decisión simplificado (especificado imperfectamente)
Cuando se construye un modelo el que toma las decisiones debe poner en la balanza los beneficios y los costos que del mismo se esperan. En la mayoría de los casos los altos costos relacionados con la construcción del modelo impide la utilización de modelos de decisión perfectamente especificados. Por