Flujos de Caja para la Ev de Proyectos

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Ignacio Rodríguez Ll. 
Flujos de Caja Relevantes para la Evaluación de Proyectos 
 
1.- Conexión entre EE.RR. y flujos de caja del proyecto 
Necesidad de proyectar el EE.RR. 
 
 
Método directo versus indirecto 
 
 
 
Ajustes a la utilidad neta: 
• Agregar gastos que no representan salidas de caja 
 
 
• Sustraer ingresos que no representan entradas de caja 
 
 
• Sumar ventas de activos que no pasan por el EE.RR. 
 
 
• Sustraer adiciones de activos que no pasan por el EE.RR. 
 
Ignacio Rodríguez Ll. 
2
Ejemplo: 
Proyecto que dura 10 años y que requiere una máquina con un costo total de $ 3,5 
millones, que se deprecia linealmente con un valor residual estimado de $ 500.000. 
Todos los ingresos y gastos (salvo la depreciación) son al contado y la máquina se 
vende al término del décimo año en $ 600.000.- 
 AÑOS 1-->9 AÑO 10 
(+) Ventas $4.800.000 $4.800.000 
(-) Gastos de operación: 
 Remuneraciones (2.400.000) (2.400.000) 
 Materiales (1.200.000) (1.200.000) 
 Mantención (300.000) (300.000) 
 Depreciación (300.000) (300.000) 
(+) Resultado por venta de máquina - - - - - - 100.000 
(=) Resultado antes de impuestos 600.000 700.000 
(-) Impuestos (20%) (120.000) (140.000) 
(=) Resultado después de impuestos 480.000 560.000 
(+) Depreciación 300.000 300.000 
(-) Resultado por venta de máquina - - - - - - (100.000) 
(+) Venta máquina 600.000 
(=) FLUJO DE CAJA NETO $780.000 $1.360.000 
Ignacio Rodríguez Ll. 
3
2.- Requerimientos de capital de trabajo 
Origen 
 
M. Primas P. en Proceso P. Terminados Vtas. a Crédito Cobranza
 
 
 
Estimación 
 
 
 
 
Recuperación del capital de trabajo 
 
 
 
 
 
3.- Inclusión de costos de oportunidad 
Ignacio Rodríguez Ll. 
4
4.- Olvidarse de costos pasados 
 
 
 
5.- Consistencia en el tratamiento de la inflación 
 
 
Ejemplo: 
Un proyecto demanda una inversión inicial de UF 1.000 y genera un único flujo de 
caja de UF 1.210 en un año más. Evaluar este proyecto suponiendo que el costo de 
oportunidad es de 10% real anual. 
Nota: 
Valor de la UF hoy: $16.000 
Valor estimado de 1 UF en un año más: $ 16.800 
Solución: 
a) Evaluación en términos reales: 
VPN (en UF) = -1.000 + 
)1,1(
210.1
= 100 
VPN (en $) = 100 x $ 16.000 = $ 1.600.000 
 
b) Evaluación en términos nominales: 
VPN (en $) = -16.000.000+ 
i)(1
20.328.000
+
; donde (1 + i) = (1 + r)(1 + inflación estimada) 
= => (1 + i) = 
= => VPN = 
Ignacio Rodríguez Ll. 
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6.- Uso de precios contado 
 
 
 
Ejemplo: 
La tienda de electrodomésticos "Baratieri" acaba de lanzar una nueva promoción en la 
cual se liquidan refrigeradores a un precio oferta de $100.000 cada uno. La tienda 
ofrece a sus clientes "el crédito más barato del sistema financiero" ya que los 
refrigeradores son vendidos en 12 cuotas de $10.000 mensuales cada una, la primera 
pagadera a 30 días. Usted sabe que si le ofrece a la tienda pagar al contado un 
refrigerador, ésta le hará un descuento del 10% sobre el precio oferta. 
Adicionalmente, se sabe que las instituciones en el sistema financiero (principalmente 
bancos), están cobrando actualmente un interés del 3,5% mensual por créditos 
pagaderos en cuotas fijas en pesos. ¿Cree Ud. que el crédito de "Baratieri" es 
efectivamente más barato que el crédito del sistema financiero? Explique en detalle 
su respuesta. 
Ignacio Rodríguez Ll. 
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7.- Identificación de las opciones que ofrece el proyecto 
• “Timing” 
 
• Tamaño 
 
• Abandono 
 
• Otras 
 
8.- La decisión de abandono 
Partidas involucradas en la decisión de cierre / abandono de un 
negocio: 
(A): Dinero recibido de la venta del activo 
(B): Utilidades o pérdidas por la diferencia entre valor de venta de los activos y el 
valor libro de los mismos 
(C): Costos asociados a la liquidación del negocio (costos de cierre, 
indemnizaciones, etc. 
(D): Impuestos (créditos) aplicados sobre (B) - (C) 
 
Criterio de decisión: 
 
 
 
Ignacio Rodríguez Ll. 
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9.- Inclusión de todos los efectos colaterales 
 
 
 
 
10.- Utilizar flujos incrementales 
 
 
Ejemplo: 
La empresa "El Pibecito" fabrica y comercializa solamente dos productos "A" y "B" 
cuyos resultados se muestran a continuación: 
VPNA = - 100 
VPNB = 500 
El costo neto final (en términos de flujo de caja) de cerrar una línea de productos en 
forma individual es prácticamente igual al costo de cerrar toda la empresa 
(desembolso de 120). 
La empresa tiene en carpeta dos proyectos mutuamente excluyentes. El primero de 
ellos, consiste en hacer una reingeniería de procesos que permitiría disminuir las 
pérdidas en el producto A, medidas en VPN, desde 100 a 70. El segundo proyecto, 
consistiría en ampliar la línea de producción para fabricar más de B, lo cual 
aumentaría el VPN desde 500 a 520. 
a) ¿Cuál de los dos proyectos haría? 
 
 
 
b) ¿Cambiaría la respuesta que dio en (a) si el costo de cerrar una línea de productos 
de la empresa fuera igual a $ 85? 
Ignacio Rodríguez Ll. 
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11.- El peligro de los gastos asignados 
Un Banco se encuentra evaluando la conveniencia de abrir una nueva sucursal en el 
centro de Santiago. Después de un arduo análisis, el Depto. de Estudios ha concluido 
que existen dos locales que reúnen las condiciones adecuadas, y que podrían ser 
habilitados inmediatamente sin necesidad de reacondicionarlos. A continuación se 
presenta un resumen de la evaluación económica realizada para cada uno de los 
locales: 
 
 AHUMADA 320 MONJITAS 960 
Intereses por Colocaciones $100.000.000 $80.000.000 
Intereses por Captaciones (70.000.000) (56.000.000) 
Spread (Margen Bruto) 30.000.000 24.000.000 
Remuneraciones (15.000.000) (12.000.000) 
Materiales y Otros (1.000.000) (800.000) 
Arriendo Local (12.000.000) (10.000.000) 
Gastos Casa Matriz(*) (3.000.000) (1.000.000) 
Flujo de Caja Neto ($1.000.000) $200.000 
 
(*): Corresponde a gastos de la Casa Matriz tales como servicios computacionales, 
sueldo del gerente de sucursales, y otros, que son asignados a las sucursales 
sobre la base del número de metros cuadrados de cada sucursal. 
 
En base a estos resultados, se concluye que es preferible abrir una nueva sucursal en 
Monjitas 960 ya que genera un flujo de caja neto positivo. 
 
Discuta la conclusión obtenida. 
Ignacio Rodríguez Ll. 
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12.- Separación de inversión y financiamiento 
Una empresa tiene un proyecto con retorno incierto en el cual se invierten $1.000 hoy 
y se espera recibir un flujo neto de caja de $1.300 en un año más. Los inversionistas 
pueden adquirir acciones de empresas con un riesgo muy similar al riesgo del 
proyecto en cuestión, y estas acciones ofrecen una rentabilidad esperada de 35% 
anual. 
El inversionista japonés Sr. Ta-Rado hizo el siguiente análisis del proyecto: 
VPN = -1.000 + 1.300/1,35 = - 37 = => no conviene invertir en el proyecto. 
Por su parte, el Sr. Bri - Llante, uno de los gerentes de la empresa que está pensando 
llevar a cabo el proyecto, realizó el siguiente análisis: 
"Dado que la empresa puede conseguirse plata en el Banco a un 20% anual, 
obviamente conviene llevar a cabo el proyecto. En efecto, la empresa se consigue 
$1.000 con el Banco y los invierte en el proyecto. En un año más, el proyecto habrá 
generado $1.300 y al Banco habrá que devolverle $1.200, con lo cual la empresa 
obtiene una ganancia neta de $100". 
Finalmente, el Sr. Ge - Nial, otro de los gerentes de la empresa, no está de acuerdo 
con el Sr. Llante, ya que los $1.300 que generará el proyecto son inciertos, es decir, 
no está tan claro que invirtiendo los $1.000 en el proyecto, la empresa será capaz de 
devolver $1.200 al Banco al cabo de un año. 
USTED QUE A ESTAS ALTURAS ALGO ENTIENDE DE EVALUACION DE 
PROYECTOS, ¿A QUIEN LE CREE MAS? 
Ignacio Rodríguez Ll. 
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13.- Cuidado con los negocios conjuntos 
Retomemos el ejemplo del Banco que está evaluando la apertura de una nueva 
sucursal en Ahumada 320 o Monjitas 960. Supongamos que el Banco decide evaluar 
la conveniencia de abrir una nueva sucursal,comprando el local ubicado en calle 
Ahumada 320. Este local costaría $200 millones al contado, y habría que introducir 
algunos arreglos por valor de $20 millones para reacondicionarlo. Finalmente, el 
Banco cree que los terrenos en el centro de Santiago se revalorizarán en un 100% en 
términos reales en los próximos 10 años. 
Asumiendo un horizonte de 10 años y una tasa de descuento de 10% anual, ¿es 
conveniente este negocio? 
Supongamos que la evaluación del proyecto, se presenta en los siguientes términos: 
VPN = - Costo del local - Costo de Readecuación + VP (FCN de la operación por 10 
años) + VP (Valor del local al 10º año) 
= => - 200 - 20 + ∑
=
10
t
1t )1,1(
14
)1(
+ 
)1,1(
400
10
)2(
 = 20,24 millones. 
(1): FCN de la sucursal ubicada en Ahumada 320 (de acuerdo al ejemplo original) sin 
considerar el pago de arriendo. La eventual depreciación que pudiera originarse 
a partir de la compra del local no se considera, ya que al no existir impuestos en 
el ejemplo original, ella deja de ser relevante para la determinación del FCN. 
(2): Valor esperado del local al término del décimo año. 
El resultado de la evaluación es favorable, sin embargo, está altamente influenciado 
por el valor que se asuma para el local al término del 10º año. Así por ejemplo, si 
suponemos que los terrenos (locales) en la calle Ahumada sólo suben en un 50% en 
términos reales al cabo de 10 años, entonces, el negocio de abrir la sucursal 
adquiriendo un local tendría un VPN negativo de - $ 18,31 millones. 
¿Qué comentarios le merece a usted esta evaluación? 
Ignacio Rodríguez Ll. 
11
Solución: 
Ignacio Rodríguez Ll. 
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ANEXO Nº 1 
Tratamiento del Capital de Trabajo en la Evaluación de un Proyecto 
Ejemplo Base: 
Una persona está evaluando un proyecto que consiste en montar una empresa distribuidora que 
compraría mercaderías con un costo igual al 80% del valor de venta, pagando 50% al contado y el 
resto a 30 días. La mercadería se vendería al mes siguiente de adquirida en condiciones de 10% 
contado, 30% a 30 días y el saldo a 60 días. No hay incobrables ni impuestos y los gastos de 
administración y ventas de la distribuidora ascenderían a $ 5 millones mensuales, cifra que incluye 
el arriendo de una bodega. 
Para simplificar el análisis, supondremos inicialmente que la distribuidora parte desde cero con un 
aporte de capital igual $ 233 millones de parte de los dueños. El primer mes (período 1) se compra 
la mercadería que se venderá en el segundo mes (periodo 2) y así sucesivamente. No hay activos 
fijos y las ventas esperadas por la distribuidora son las siguientes: 
Mes 1: cero (pues en este mes la distribuidora hará las compras que se venderán el mes siguiente) 
Mes 2: $ 100 millones; 
Mes 3: $ 120 millones 
Mes 4: $ 150 millones 
Mes 5: $ 200 millones 
 
Con estos datos es posible confeccionar un plan de cobranzas y un plan de compras como se 
muestra a continuación (el plan de compras se presenta para los primeros 4 meses de operación y el 
plan de cobranzas para los primeros 5 meses de operación, porque en el primer mes se está 
suponiendo que no hay ventas): 
PLAN DE COBRANZAS 
(cifras en millones) 
 
Período (mes) 1 2 3 4 5 Total 
Ventas 0 100 120 150 200 570 
 
Cobranza: 
Contado (10%) 0 10 12 15 20 57 
30 días (30%) 0 30 36 45 111 
60 días (60%) 0 60 72 132 
Total Cobranza 0 10 42 111 137 300 
 
Saldo Cuentas por Cobrar 0 90 168 207 270 
Ignacio Rodríguez Ll. 
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PLAN DE COMPRAS 
(cifras en millones) 
 
Período (mes) 1 2 3 4 Total 
Compras (en el mes t se compra una cifra igual al 80% 
de las ventas estimadas para el mes t + 1) 80 96 120 160 456 
 
Pagos: 
Contado (50%) 40 48 60 80 228 
30 días (50%) 40 48 60 148 
Total Pagos 40 88 108 140 376 
 
Saldo Cuentas por Pagar 40 48 60 80 
 
También, con estos antecedentes es posible proyectar un estado de resultados y el balance que 
tendrá la empresa distribuidora en los primeros cuatro meses de operación (todas las cifras en 
millones): 
 
Estado de Resultados 1 2 3 4 Total 
Ventas 0 100 120 150 370 
Costo de Ventas 0 (80) (96) (120) (296) 
Gastos de Adm. y Ventas (5) (5) (5) (5) (20) 
Utilidad Neta (5) 15 19 25 54 
 
Balance Aporte inicial 1 2 3 4 
Caja 233 188 105 34 0 
Inventarios 80 96 120 160 
Cuentas por Cobrar 0 90 168 207 
Total Activos 233 268 291 322 367 
 
Cuentas por Pagar 40 48 60 80 
Patrimonio 233 228 243 262 287 
Total Pasivos y Patrimonio 233 268 291 322 367 
 
En el Estado de Resultados cabe observar que durante el primer mes la distribuidora sólo tiene 
gastos de administración y ventas ($ 5 millones) y que las compras efectuadas en el mes ($ 80 
millones) se transforman en costo de ventas solamente al momento en que la mercadería es vendida, 
es decir, en el mes (periodo) 2, que es cuando se produce la primera venta por un total de $ 100 
millones. Respecto del balance, nótese que la caja inicial de $ 233 millones llega a cero en el mes 4 
por el desfase que existe entre compras y ventas, no obstante que la distribuidora está obteniendo 
utilidades por $ 54 millones en los 4 meses de operación. 
Ignacio Rodríguez Ll. 
14
Llamaremos capital de trabajo de un proyecto a la inversión que una empresa debe efectuar en 
activos circulantes distintos de caja (principalmente inventarios y cuentas por cobrar) neta del 
financiamiento de corto plazo (un año o menos) que otorgan los distintos acreedores (proveedores, 
bancos, etc.). En la tabla que se muestra a continuación, se calcula el capital de trabajo del proyecto 
(la distribuidora) y las variaciones respectivas de dicho capital de trabajo en los primeros cuatro 
meses de operación: 
 
Balance 
Aporte 
inicial 1 2 3 4 
Caja 233 188 105 34 0 
Inventarios 0 80 96 120 160 
Cuentas por Cobrar 0 0 90 168 207 
Total Activos 0 268 291 322 367 
 
Cuentas por Pagar 0 40 48 60 80 
Patrimonio 233 228 243 262 287 
Total Pasivos y Patrimonio 0 268 291 322 367 
 
Capital de Tº (no caja) 0 80 – 40 = 40 96 + 90 – 48 = 138 120+ 168 – 60 = 228 160 + 207 – 80 = 287
∆ Capital de Tº del proyecto 40 - 0 = 40 138 – 40 = 98 228 – 138 = 90 287 – 228 = 59 
 
Con estos antecedentes, estamos en condiciones de estimar los flujos de caja que tendría el proyecto 
en los primeros 4 meses de operación, y explicar así en qué se ha utilizado el aporte inicial de $ 233 
millones en caja. Existen dos formas de enfrentar este problema: el método directo y el método 
indirecto. 
 
Método directo: 
Consiste en estimar los flujos de caja del proyecto directamente a a partir de las entradas y salidas 
de caja que éste contenga. En la práctica, esto equivale a confeccionar un presupuesto de caja y en 
el ejemplo que hemos desarrollado se vería de la siguiente manera: 
 
Método directo 1 2 3 4 Total 
Cobranza de Ventas a Crédito 0 10 42 111 163 
Pagos de Compras a Crédito (40) (88) (108) (140) (376) 
Gastos de Adm. y Ventas (5) (5) (5) (5) (20) 
 
Entradas – Salidas (Flujos de 
Caja del Proyecto) (45) (83) (71) (34) (233) 
 
Estas cifras estarían mostrando que el proyecto requiere aportes por un total de $ 233 millones en 
los 4 primeros meses para financiar el proyecto. En el ejemplo que se ha desarrollado, por 
simplificación se supuso que el aporte se hace por completo antes de comenzar el proyecto. En la 
práctica sin embargo, podría hacerse en forma parcelada según lo que se requiera para cada período. 
Ignacio Rodríguez Ll. 
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Método indirecto: 
Consiste en estimar los flujos del proyecto a partir del Estado de Resultados. Como los resultados 
proyectados (utilidades o pérdidas) corresponden a la diferencia entre ingresos y gastos y éstos no 
necesariamente equivalen a entradas o salidas de caja respectivamente, es necesario, entre otras 
cosas, ajustar tales resultados para convertirlos en flujos de caja. En el ejemplo desarrollado puede 
comprobarse que los flujos de caja del proyecto no coinciden con los resultados obtenidos (en los 
primeros 4 meses hay un déficit de $ 233 millonesversus utilidades por $ 54 millones). 
La tabla que se exhibe a continuación, muestra el ajuste que debe realizarse al Estado de Resultados 
para transformarlo en un flujo de caja (básicamente deben adicionarse las variaciones que 
experimenta el capital de trabajo del proyecto en cada período): 
 
Método indirecto 1 2 3 4 Total 
Ventas 0 100 120 150 370 
Costo de Ventas 0 (80) (96) (120) (296) 
Gastos de Adm. y Ventas (5) (5) (5) (5) (20) 
Utilidad Neta (5) 15 19 25 54 
 
∆ Capital de Tº (40) (98) (90) (59) (287) 
Flujo de Caja Neto (45) (83) (71) (34) (233) 
 
En este sencillo ejemplo, es fácil darse cuenta que son las variaciones del capital de trabajo del 
proyecto las que van capturando el esfuerzo adicional de caja que tiene que hacer la empresa 
distribuidora, para financiar el aumento en sus inventarios y cuentas por cobrar que surgen de 
manera espontánea frente a un aumento en las ventas. Si la distribuidora no aumentara sus ventas 
después del primer período, no requeriría más capital de trabajo distinto de caja. Más aún, si la 
distribuidora disminuyera sus ventas, entonces se liberaría capital de trabajo. 
En resumen, el capital de trabajo de un proyecto generalmente es función de las ventas estimadas y, 
para los efectos de evaluar un proyecto, debe considerarse no sólo el aporte inicial que permite 
ponerlo en marcha, sino también las variaciones de capital de trabajo fruto de los aumentos o 
disminuciones que se produzcan en las ventas. 
Método directo versus método indirecto 
En primer lugar, debe quedar claro que ambos métodos conducen al mismo resultado. En segundo 
término, en ambos métodos es necesario saber cuánto impuesto se pagará (es una salida de caja del 
proyecto), para lo cual hay que confeccionar un estado de resultados (en el ejemplo desarrollado 
supusimos que los impuestos eran iguales a cero). Dado que resulta indispensable hacer un estado 
de resultados, a menudo muchas personas prefieren trabajar con el método indirecto y 
posteriormente ajustan los resultados para transformarlos en flujos de caja. 
Ignacio Rodríguez Ll. 
16
Recuperación del Capital de Trabajo de un Proyecto 
Cuando finaliza un proyecto, hay que contemplar que parte, o la totalidad del capital de trabajo del 
proyecto, puede recuperarse. En efecto, el capital de trabajo no caja corresponde típicamente a 
inventarios y cuentas por cobrar los cuales pueden transformarse en caja y contribuir así al pago de 
aquellos acreedores de corto plazo que financiaron dichas partidas generando eventualmente 
excedentes para los dueños del proyecto. 
Para visualizar lo anterior, supongamos que el mes 5 la distribuidora vendiera los $ 160 que tiene 
en inventarios (según el balance a fines del mes 4) en $ 200 al contado y que en dicho mes se 
cobrara y pagara todo lo que está pendiente de periodos anteriores. Supongamos también que en el 
mes 5 se liquida el negocio (se acaba el proyecto) si incurrir en ningún gasto adicional. Los 
métodos directo e indirecto mostrarían entonces los siguientes flujos de caja netos (FCN) al término 
del proyecto en el mes 5 (todas las cifras en millones de pesos): 
 
Método directo Método indirecto 
Entradas de caja: Ventas 200 
Ventas al contado 200 Costo de Ventas (160) 
Cobranzas de Ventas a Crédito (Ctas. por Cobrar) 207 Gastos de Adm. y Ventas (5) 
 Utilidad neta 35 
Salidas de caja: 
Pagos Compras a Crédito (Ctas. por Pagar) (80) Recuperación Cap. de T° (*) 287 
Gastos de Adm. y Ventas (5) 
FCN 322 FCN 322 
(*): Nótese que los $ 287 millones corresponden a la variación, con signo opuesto, que ha experimentado el 
capital de trabajo después de 4 meses de operación de acuerdo a lo que señala el método indirecto en la 
página anterior (la suma de los aportes de capital de trabajo es $ 287 millones). Alternativamente, el 
capital de trabajo no caja al término del proyecto estaría compuesto por: 
 Cuentas por Cobrar : 207 
 Inventarios: 160 
 Cuentas por Pagar 80 
 Capital de Trabajo: 287 
 
El ejemplo anterior supone que se recupera el 100% del capital de trabajo del proyecto, de manera 
que no se producen diferencias entre el valor de recuperación y el valor libro de las partidas que lo 
componen, y por lo tanto no hay ningún efecto en los resultados del proyecto. Si, por cualquier 
eventualidad, se recuperara menos del 100% del capital de trabajo, se originarían pérdidas 
contables en el proyecto, con el consiguiente impacto que ello tendría en los impuestos. 
En resumen, el capital de trabajo de un proyecto afecta los flujos de caja tanto por la vía de los 
aumentos y disminuciones que tengan las ventas, como también por la recuperación de parte o la 
totalidad del capital de trabajo al término del proyecto. 
Ignacio Rodríguez Ll. 
17
ANEXO Nº 2 
Consistencia en el Tratamiento de la Inflación 
Evaluación del proyecto en términos reales: 
VPN R = - I.I. + 
r) 1(
FCN
+
R
1 + 
r)1( 
FCN
2+
R
2 + 
r)1( 
FCN
3+
R
3 + . . . . . . . (A) 
Donde: 
VPN
R
 = VPN del proyecto evaluado en términos reales. 
I.I. = Monto de la inversión inicial requerida. 
VPNt
R
 = Flujos de caja netos del proyecto en el período t, medidos en términos reales. 
r = Tasa de interés real 
Evaluación del proyecto en términos nominales: 
VPN N = -I.I. + 
i) 1(
FCN
+
N
1 + 
i)1( 
FCN
2+
N
2 + 
i)1( 
FCN
3+
N
3 + . . . . . . (B) 
Donde: 
VPN
N
 = VPN del proyecto evaluado en términos nominales. 
I.I. = Monto de la inversión inicial requerida. 
VPNt
N
 = Flujos de caja netos del proyecto en el período t, medidos en términos nominales. 
r = Tasa de interés real 
Consistencia en el tratamiento de la inflación 
FCNRt = 
)1( 
FCN
te
N
t
π+
 = => FCNRt x π+
e1( )
t
 = FCNNt (C) 
Flujos reales son los flujos nominales descontados a la tasa de inflación esperada πe 
Ignacio Rodríguez Ll. 
18
Similarmente, en el caso de las tasas de interés se puede apelar a la conocida igualdad 
de Fisher, en que los agentes son capaces de incorporar en las tasas de interés 
nominales la inflación esperada 
 (1 + i) = (1 + r) x π+ e1( ) (D) 
 
Aplicando (D) y (C) en la expresión B es posible rescribir esta última como: 
 
VPN N = -I.I. + 
)eπ r)(1 (1
)eπ (1x FCRN1
++
+ + 22
2
2
)eπ (1r) (1
)eπ (1x FCRN
++
+ +. . .+ nn
n
n
)eπ (1r) (1
)eπ (1x FCRN
++
+ (E) 
 
Simplificando esta ecuación (cancelando las inflaciones esperadas en numerador y 
denominador) es fácil darse cuenta que la expresión (E) es exactamente la misma que 
se planteó en (A). En otras palabras, evaluar un proyecto en términos nominales es 
análogo a evaluarlo en términos reales, en la medida que exista consistencia en el 
tratamiento de la inflación.