Ayudantia 10 II 2001 Enunciado

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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Escuela de Administración 
Ayudantía Nº10 EAS201A 
Inferencia estadística 
 
Profesores: Rafael Aguila Ayud: Daniela Carlin 
 Osvaldo Ferreiro Miguel Reyes 
 Alejandro Trapp Bárbara Rocha 
 
 
1. Una cadena de supermercados de la ciudad de Concepción tiene dos locales, uno ubicado en el 
sector céntrico y el otro en el sector periférico. 
La tabla entrega el promedio y la desviación estándar de las ventas diarias en $UF durante 13 
días. 
 
 Sector 
Céntrico Periférico 
Promedio 135.5 65.2 
Desv. estándar 32.7 33.4 
 
Asumiendo que las ventas diarias en ambos casos siguen una distribución Normal, esto es: 
Ventas diarias sector céntrico: N(1, 
2) 
Ventas diarias sector periférico: N(2, 
2) 
Específicamente se desea confrontar la hipótesis: 
211
210
2:
2:


H
H
 
Resuelva el test con un nivel de significancia de 5%. 
 
 
2. La Fundación Paz Ciudadana realiza periódicamente una encuesta sobre delincuencia. La tabla 
siguiente presenta las notas, en una escala de 1 a 7, que obtuvieron algunas autoridades: 
Carabineros, Investigaciones, Alcaldes y Jueces en 23 comunas de Santiago. Las notas pueden 
suponerse independientes y provenientes de distribuciones normales. 
 
 Carabineros Investigaciones Alcaldes Jueces 
Promedio 5.1391 4.4565 4.5957 3.2087 
Varianza 0.0734 0.0489 0.295 0.0136 
n 23 23 23 23 
 
a) Las autoridades Alcaldes y Jueces pueden ser consideradas como una sola categoría 
(Autoridades no Policiales) y la nota correspondiente se obtiene como un promedio con 
peso relativo del 70% y 30% respectivamente. Estime el promedio y la varianza de las 
Autoridades no Policiales suponiendo correlación igual a cero. 
b) Considerando sólo las categorías Carabineros, Investigaciones y Autoridades no Policiales 
compare las varianzas poblacionales con un nivel de significancia de 5%. 
c) ¿Existen diferencias significativas en las evaluaciones promedio de las tres categorías al 
considerarlas de a pares?. Utilice un estimador de la varianza común a las 3 categorías y un 
nivel de significancia del 5%. 
 
3. En un estudio conducido en un aeropuerto, 81 de 300 personas que se desembarcaban de un 
avión dijeron que estaban asustados de volar. Una muestra independiente de 200 personas que 
estaban esperando el embarque a un avión mostró que 32 personas estaban asustadas de volar. 
¿Se puede decir con un nivel de significancia de un 1% que las diferencias observadas sólo 
obedecen a errores muestrales? 
 
4. Un investigador cree que la variabilidad en los precios de una acción es mayor cuando está en 
competencia que cuando se trata de un duopolio. Para probar la hipótesis utiliza datos de una 
empresa que durante 4 años bajo competencia, el precio de la acción tuvo una varianza igual a 
114.09 mientras que en los siguientes 7 años, en los cuales hubo duopolio, la varianza del 
precio de la acción fue igual a 16.08. Si las muestras son independientes y con distribución 
normal, ¿existe evidencia como para aceptar la hipótesis del investigador con un nivel de 
significancia del 5%?. 
 
 
5. Una compañía contrata 10 tubos con filamentos del tipo A y 10 con filamentos del tipo B. Las 
duraciones observadas son: 
A: 1614, 1094, 1293, 1643, 1466, 1270, 1340, 1380, 1028, 1497. 
B: 1383, 1138, 1092, 1143, 1017, 1061, 1627, 1021, 1711, 1065. 
Suponiendo que las varianzas son iguales, las muestras son independientes y la distribución es 
normal, ¿existen diferencias entre las duraciones promedio con un nivel de significancia del 
5%?.