PREGUNTERO 2 PARCIAL ESTADISTICA - EL POSTA!- (5-5-21)

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PREGUNTERO 2° PARCIAL HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS III – ESTADÍSTICA I. 
EL POSTA!!! (Actualizado al 05/05/2021) 
 LA EMPRESA DE SOFTWARE JHC QUIERE RECATEGORIZAR A SUS EMPLEADOS PARA LO CUAL 
LE PIDE AL ÁREA DE ADMINISTRACIÓN QUE REALICE UN ESTUDIO SOBRE EL PROMEDIO DE 
SUELDOS LIQUIDADOS POR LAS EMPRESAS DEL MISMO RUBRO EN LA PROVINCIA DE 
CÓRDOBA, EL ÚLTIMO MES. LOS DATOS HISTÓRICOS ENCONTRADOS EN UNA PÁGINA WEB 
OFICIAL, REGISTRAN QUE LA DISTRIBUCIÓN DE SUELDOS, EN TODA LA PROVINCIA, ES 
APROXIMADAMENTE NORMAL Y QUE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE TODOS LOS SUELDOS 
EN LOS ÚLTIMOS MESES FUE DE $ 15.000. CON ESTOS DATOS LA EMPRESA DESEA REALIZAR 
UN MUESTREO PARA ESTIMAR EL SUELDO PROMEDIO DE TODOS LOS PROFESIONALES DEL 
RUBRO EN LA PROVINCIA. ¿QUÉ TAMAÑO TIENE QUE TENER LA MUESTRA SI LA EMPRESA 
QUIERE ESTIMAR LA MEDIA DE SUELDOS Y ESTÁ DISPUESTA A ACEPTAR UN MARGEN DE 
ERROR DE +- $1.000, CON UN NIVEL DE CONFIANZA DEL 95%? 
EL TAMAÑO DE LA MUESTRA PARA LA PRECISIÓN ESPECIFICADA DE ANTEMANO ES COMO 
MÍNIMO DE 865 EMPLEADOS. 
 
 SI UNA VARIABLE ALEATORIA X SE DISTRIBUYE SEGÚN POISSON CON ᴧ=40 NO ES 
NECESARIO CAMBIARLA, YA QUE EL INTERVALO DE LA VARIABLE ALEATORIA DE LA QUE 
SE QUIERE CALCULAR LA PORBABILIDAD ESTÁ DADA EN LA MISMA MAGNITUD QUE ᴧ, 
PODEMOS APROXIMAR ESTA DISTRIBUCIÓN DE POISSON A UNA DSITRIBUCIÓN: 
NORMAL CON µ = 40 Y ơ= 6,3246 
 
EL VALOR ESPERADO DE UNA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA x, QUE SE DISTRIBUYE 
BINOMIALMENTE ES: 
E (x) = n.p 
 
¿CUÁL ES EL VALOR ESPERADO AL TIRAR UN DADO EQUILIBRADO DE 6 CARAS? 
E (x) = µ = Σ x.f (x) = 3,5 
 
EN UNA SUCURSAL DEL BANCO CORBANK, EL GERENTE QUIERE ANALIZAR LO QUE SUCEDE 
CON LAS 1.500 CUENTAS CORRIENTES QUE TIENE ACTIVAS EN LA SUCURSAL. SE SABE QUE 
EL PROMEDIO DE CHEQUES RECHAZADOS POR CUENTA EN UN AÑO ES DE 5,8 RECHAZOS. 
LA DISTRIBUCIÓN DE LAS MEDIAS DE RECHAZOS TIENE FORMA ACAMPANADA, CON UNA 
DESVIACION ESTANDAR DE 1,5 RECHAZOS. SI TOMA UNA MUESTTRA DE 20 CUENAS EN 
FORMA ALEATORIA, EL GERENTE QUIERE SABER: ¿Cuánto VALE EL ERROR MUESTRAL 
ESTANDAR DE LA DISTRIBUCIÓN DE MEDIAS DE LOS CHEQUES RECCHAZADOS? Y ¿Cuál ES 
EL VALOR DEL ERROR PERMITIDO (MARGEN DE ERROR) SI DESEA UN 95% DE CONFIANZA? 
DE ENTRE LAS SIGUIENTES OPCIONES TIENES QUE ELEGIR LAS QUE RESPONDEN A LAS 
PREGUNTAS QUE SE HACE EL GERENTE. 2 OPCIONES 
 ơ x = 0,3354 
 E= 0,6574 
EN UNA SUCURSAL DEL BANCO CORBANK, EL GERENTE QUIERE ANALIZAR LA CONDICIÓN 
FINANCIERA DE SUS CLIENTES Y ESTIMAR EL PROMEDIO DE SALDOS NEGATIVOS DE LAS 
CUENTAS CORRIENTES DE LA SUCURSAL. SE SABE QUE DICHOS SALDOS TIENEN UNA 
DISTRIBUCIÓN NORMAL CON UNA DESVIACIÓN ESTÁNDAR POBLACIONAL QUE SE VIENE 
MANTENIENDO DESDE HACE VARIOS MESES DE Ó= $ 2850. SI SE TOMA UNA MUESTRA DE 
160 ¿CUÁL SERA EL MARGEN DE ERROR PERMITIDO CON UN 99% DE CONFIANZA? 
E = + $581 
 
 EN UNA SUCURSAL DEL BANCO CORBANK, EL GERENTE QUIERE ANALIZAR LA CONDICIÓN 
FINANCIERA DE SUS CLIENTES Y ESTIMAR EL PROMEDIO DE SALDOS NEGATIVOS DE LAS 
CUENTAS CORRIENTES DE LA SUCURSAL. SE SABE QUE DICHOS SALDOS TIENEN UNA 
DISTRIBUCIÓN NORMAL CON UNA DESVIACIÓN ESTÁNDAR POBLACIONAL QUE SE VIENE 
MANTENIENDO DESDE HACE VARIOS MESES DE Ó= $ 2850. ¿CUÁL DEBE SER EL TAMAÑO 
DE LA MUESTRA, SI DESEA UN MARGEN DE ERROR MENOR A E = + - $ 800 CON UN NIVEL 
DE CONFIANZA DEL 95%? 
n = 49 cuentas 
 
SI PARTIMOS DE LA FÓRMULA DEL MARGEN DE ERROR: E = z. �´ ( la x va debajo del 
menos),¿CUÁL DE LAS SIGUIENTES FÓRMULAS UTILIZARÍA PARA CALCULAR EL TAMAÑO DE 
LA MUESTRA, SI CUENTA CON EL RESTO DE LOS DATOS? 
� (�.�)
2 
 � 
 
UNA VARIABLE ALEATORIA: SELECCIONE LAS 3 RESPUESTAS CORRECTAS 
- ES EL RESULTADO NUMÉRICO DE UN EXPERIMENTO ALEATORIO. 
-ASOCIA UN VALOR NUMÉRICO A CADA UNO DE LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES. 
-DEPENDE DEL RESULTADO DE UN EXPERIMENTO ALEATORIO. 
 
¿QUÉ ES UNA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES DE VARIABLE ALEATORIA DISCRETA, 
SEGÚN LEVIN Y RUBIN? 
- ES UN LISTADO DE LAS PROBABILIDADES DE TODOS LOS POSIBLES RESULTADOS QUE 
PODRÍAN OBTENERSE SI UN EXPERIMENTO SE LLEVARA A CABO. 
- P (x ..˂ 10) = 0,002 
SUPONGA QUE x ES UNA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA CUYOS VALORES SON: 0, 1, 2, 
3. ESTAS VARIABLES PERTENECEN A UNA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES. 
ENTONCES EL VALOR ESPERADO DE x, ES: 
E (x) = P (1) + 2. P (2) + 3.P (3) 
SUPONGAMOS QUE EN UNA PARTIDA DE 2000 JEANS, SU ACEPTACIÓN ESTÁ SUJETA A 
QUE EN UN MUESTRA DE 10 JEANS (ELEGIDOS AL AZAR) NINGUNO ESTÁ DEFECTUOSO. SI 
EL FABRICANTE DE JEANS INDICA QUE EL 1% DE LOS JEANS SALEN DEFECTUOSOS, SEÑALE 
LA PROBABOLIDAD DE QUE LA PARTIDA SEA ACEPTADA. ESTE ENUNCIADO (POR SUS 
CARÁCTERÍSTICAS) SE RESUELVE POR EL UNO DE LOS SIGUIENTES MODELOS: BINOMIAL 
 
SI SE DISTRIBUYE CON UNA NORMAL (0,1), ENTONCES EL INTERVALO DE CONFIANZA EN 
TORNO DE 0 AL 95% ES: (- 1,96; 1,96) 
 
MÓNICA KRUM ES UNA EMPRESA QUE LANZÓ AL MERCADO UNA NUEVA LÍNEA DE 
PERFUMES. EN EL CASO DE LAS NUEVAS FRAGANCIAS PARA HOMBRE, EL MES PASADO LA 
MARCA DE COSMÉTICOS REPORTÓ QUE EL 25% DE LA POBLACIÓN DE INTERÉS QUE 
CONSULTÓ POR LOS PRODUCTOS A TRAVÉS DE LA FAN PAGE, CONCRETÓ LA COMPRA. SI 
ESTE MES EL DEPARTAMENTO DE VENTAS DESEA REALIZAR UNA INVESTIGACIÓN 
TOMANDO COMO BASE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EL MES ANTERIOR, PERO ADEMÁS, 
SI CONTACTA AL AZAR A 10 DE LOS POTENCIALES CLIENTES QUE CONSULTARON LA 
PÁGINA, ¿CUÁL DE LAS SIGUIENTES AFIRMACIONES CORRESPONDEN A ESTA SITUACION? 
2 OPCIONES 
- LA DESVIACIÓN ESTANDAR CORRESPONDIENTE A ESTE MODELO ES 1,3693 
- LA ESPERANZA MATEMÁTICA CORRESPONDIENTE A ESTE MODELOES DE 2,5 VENTAS 
 
MÓNICA KRUM ES UNA EMPRESA QUE LANZÓ AL MERCADO UNA NUEVA LÍNEA DE 
PERFUMES. EN EL CASO DE LAS NUEVAS FRAGANCIAS PARA HOMBRE, EL MES PASADO LA 
MARCA DE COSMÉTICOS REPORTÓ QUE EL 25% DE LA POBLACIÓN DE INTERÉS QUE 
CONSULTÓ POR LOS PRODUCTOS A TRAVÉS DE LA FAN PAGE, CONCRETÓ LA COMPRA. SI 
ESTE MES EL DEPARTAMENTO DE VENTAS DESEA REALIZAR UNA INVESTIGACIÓN 
TOMANDO COMO BASE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EL MES ANTERIOR, PERO ADEMÁS, 
SI CONTACTA AL AZAR A 10 DE LOS POTENCIALES CLIENTES QUE CONSULTARON LA 
PÁGINA, ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE NO SE CONCRETE NINGUNA VENTA? 
 LA PROBABILIDAD DE QUE NO SE CONCRETE NINGUNA VENTA ES DE 0,0563 
 
LA MARCA DE COSMETÍCOS MÓNICA KRUM LANZÓ UNA NUEVA LÍNEA DE PERFUMES. EL 
MES PASADO, LAS RECIENTES FRAGANCIAS QUE LANZARON AL MERCADO PARA 
HOMBRES REPORTARON QUE EL 25% DE LA POBLACIÓN DE INTERÉS QUE CONSULTÓ 
POR ESE PRODUCTO EN LA FAN PAGE DE LA MARCA, CONCRETARON LA COMPRA. SI ESTE 
MES, EL DEPARTAMENTO DE VENTAS DESEA REALIZAR UA INVESTIGACIÓN, TOMANDO 
COMO BASE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EL MES ANTERIOR, Y ADEMÁS, CONTACTA AL 
AZAR A 100 DE LOS POTENCIALES CLIENTES QUE CONSULTARON LA PÁGINA ¿CUÁL DE LAS 
SIGUIENTES AFIRMACIONES CORRESPONDEN A ESTA SITUACIÓN? SELECCIONE LAS 2 
RESPUESTAS CORRECTAS. 
- SI LA PROBABILIDAD DE LA VARIABLE ALEATORIA A CALCULAR ES PUNTUAL PUEDE 
APLICARSE DIRECTAMENTE LA FÓRMULA DE LA BINOMIAL 
- SI LA PROBABILIDAD QUE SE QUIERE CALCULAR ES UN INTERVALO GRANDE DE LA 
VARIABLE ALEATORIA, PUEDE APROXIMARSE POR LA NORMAL. 
 
EL BANCO DE AMÉRICA DEL SUR ESTÁ SUPERVISANDO EL FUNCIONAMIENTO DE SUS 
CAJEROS AUTOMÁTICOS, DEBIDO A LA ALTA CANTIDAD DE TRANSACCIONES QUE SE 
REALIZAN EN LA ZONA CÉNTRICA. NO DESCARTAN LA POSIBILIDAD DE AUMENTAR EL 
NÚMERO DE LOS MISMOS EN LA CIUDAD. PARA COMENZAR OBSERVAN LA 
CONCURRENCIA A UN CAJERO DE DICHA ZONA Y OBSERVAN QUE ASISTEN A HACER 
TRANSACCIONES, EN PROMEDIO 22 PERSONAS POR HORA, TOMANDO ESTE PROMEDIO EN 
LAS 3 HORAS DEL DÍA CON MÁS CONCURRENCIA. EL BANO NECESITA SABER ¿CUÁL ES LA 
PROBABILIDAD DE ENCONTRAR MENOS DE 10 PERSONAS, EN UNA HORA CONCURRIDA 
TOMADA AL AZAR? 
P (x ..˂ 10 ) = 0,002 
LA EMPRESA DE PUBLICIDAD EPSILON FUE CONTRATADA PARA COLOCAR UNA PUBLICIDAD 
LED EN UNA IMPORTANTE ESQUINA DE NUESTRA CIUDAD. PARA MEDIR LA 
PROBABILIDAD DE QUE DICHO CARTEL SEA LEÍDO, SE CALCULÓ EL NÚMERO DE 
AUTOMÓVILES QUE PASAN POR ESA ESQUINA EN DIRECCIÓNA LA PUBLICIDAD. EN 
CONSECUENCIA, SE RECOGIERON LOS SIGUIENTES DATOS: EL PROMEDIO DIARIO DE 
VEHÍCULOS ES DE 120 CADA 3 HORAS (SE HAN TOMADO LAS 24 HORAS DEL DÍA PARA 
SACER ESTE PROMEDIO). EPSILON QUIERE AVERIGUAR LA PROBABILIDAD DE QUE PASEN 
FRENTE AL CARTEL MÁS DE 20 VEHÍCULOS EN UN PERÍODO DE ½ HORA TOMADA AL 
AZAR. ¿PUEES AYUDAR A LA EMPRESA ELIGIENDO LA RESPUESTA CORRECTA? 
LA PROBABILIDAD ES 0,9647 
 
MATEO GAMBINI S.A. ES UN MAYORISTA QUE PROVEE, ENTRE OTROS PRODUCTOS, 
HARINA DE TRIGO TIPO 0000 A VARIOS SUPERMERCADOS DE LA CIUDAD. EN LOS 
ÚLTIMOS MESES, SE OBSERVÓ UN AUMENTO EN LA CANTIDAD DE RECHAZOS DE CLIENTES 
EXTERNOS. COMO EN EL ÚLTIMO PEDIDO ENTREGADO DE 20 BOLSAS, 2 FUERON 
RECHAZADAS PORQUE NO RESPONDÍAN CON LOS REQUISITOS EN CANTIDAD Y CALIDAD 
DE LAS MISMAS, LA EMPRESA GAMBINI OMENZÓ ENTONCES A REALIZAR UNA 
INSPECCIÓN SOBRE LAS BOLSAS RECIBIDAS DIRECTAMENTE DE LA FÁBRICA. EN LA 
REVISIÓN TOMA 4 BOLSAS AL AZAR DE LAS 20 RECIBIDAS EN UN DÍA. SI SE TOMA COMO 
HIPÓTESIS QUE CADA 20 BOLSAS, 2 BOLSAS NO CUMPLEN LOS REQUISITOS ¿CUÁL ES LA 
PROBABILIDAD DE QUE TODAS LAS BOLSAS SELECCIONADAS EN LA MUESTRA CUMPLAN 
CON LOS REQUISITOS? 
LA PROBABILIDAD ES 0,6316 
MATEO GAMBINI S.A. ES UN MAYORISTA QUE PROVEE, ENTRE OTROS PRODUCTOS, 
HARINA DE TRIGO TIPO 0000 A VARIOS SUPERMERCADOS DE LA CIUDAD. EN LOS 
ULTIMOS MESES, OBSERVÓ UN AUMENTO EN LA CANTIDAD DE RECHAZOS POR PARTE DE 
CLIENTES EXTERNOS. PUNTUALMENTE, EN EL PEDIDO MÁS RECIENTE ENTREGARON 20 
BOLSAS PERO 2 FUERON DEVUELTAS POR NO CUMPLIR CON LOS REQUISITOS EN 
CANTIDAD Y CALIDAD. POR TAL MOTIVO, LA EMPRESA GAMBINI INICIÓ UNA INSPECCIÓN 
SOBRE LAS BOLSAS RECIBIDAS DIRECTAMENTE DE LA FÁBRICA. EL CONTROL RECEPTA Y 
ELIGE DEL TOTAL 4 BOLSAS AL AZAR DE LAS 20 RECIBIDAS EN UN DÍA. SI SE TOMA COMO 
HIPÓTESIS QUE CADA 20 BOLSAS, 2 BOLSAS NO CUMPLEN LOS REQUISITOS, ¿CUÁL ES LA 
PROBABIIDAD DE ENCONTRAR EN LA MUESTRA MENOS DE 2 BOLSAS TOMADAS AL AZAR 
QUE NO CUMPLAN LOS REQUISITOS? 
LA PROBABILIDAD ES 0,9684 
 
MATEO GAMBINI S.A. ES UN MAYORISTA QUE PROVEE, ENTRE OTROS PRODUCTOS, 
HARINA DE TRIGO TIPO 0000 A VARIOS SUPERMERCADOS DE LA CIUDAD. EN LOS 
ULTIMOS MESES, OBSERVÓ UN AUMENTO EN LA CANTIDAD DE RECHAZOS POR PARTE DE 
CLIENTES EXTERNOS. PUNTUALMENTE, EN EL PEDIDO MÁS RECIENTE ENTREGARON 20 
BOLSAS PERO 2 FUERON DEVUELTAS POR NO CUMPLIR CON LOS REQUISITOS EN 
CANTIDAD Y CALIDAD. POR TAL MOTIVO, LA EMPRESA GAMBINI INICIÓ UNA INSPECCIÓN 
SOBRE LAS BOLSAS RECIBIDAS DIRECTAMENTE DE LA FÁBRICA. EL CONTROL RECEPTA Y 
ELIGE DEL TOTAL 4 BOLSAS AL AZAR DE LAS 20 RECIBIDAS EN UN DÍA. SI SE TOMA COMO 
HIPÓTESIS QUE CADA 20 BOLSAS, 2 BOLSAS NO CUMPLEN LOS REQUISITOS, ¿A QUE TIPO 
DE DISTRIBUCION ESPECIAL SE REFIERE EL PROBLEMA? ¿POR QUE? ¿CUÁL ES LA 
PROBABIIDAD DE ENCONTRAR NINGUNA DE LAS CUATRO BOLSAS CUMPLEN LOS 
REQUISITOS? 3 OPCIONES 
-EL TAMAÑO DE LA MUESTRA ES SUPERIOR AL 5% DEL TAMAÑO D ELA POBLACIÓN Y LOS 
EVENTOS SE ONSIDERAN DEPENDIENTES 
- ES UNA DISTRIBUCIÓN HIPERGEMÉTRICA 
- LA PROBABILIDAD DE ENCONTRAR EN LA MUESTRA, NINGUNA BOLSA QUE CUMPLA 
CON LOS REQUISITOS NO ES POSIBLE CALCULARLA 
 
EN UNA FÁBRICA DE CALZADOS QUE PROVEE A VARIAS ZAPATERÍAS DE LA ZONA DEL 
CENTRO DEL PAÍS, SE ESTÁ REALIZANDO UN ESTUDIO SOBRE LOS TIMEPOS QUE TARDA UN 
SECTOR DE EMPLEADOS EN EL PROCESO DE TERMINACIÓN. EL TIEMPO QUE DEMORA UN 
ESPECIALISTA EN REALIZAR LA TAREA DE TERMINACIÓN ASIGNADA A UN TIPO DE ZAPATOS 
DE MUJER, TIENE DISTRIBUCIÓN NORMAL CON MEDIA 28 MINUTOS Y DESVÍO ESTÁNDAR 
DE 4 MINUTOS. EL DEPARTAMENTO TÉCNICO INFORMA QUE EL TIEMPO MÁXIMO 
TOLERADO PARA DICHA TAREA ES DE 30 MINUTOS, PARA EVITAR ATRASOS EN TODO EL 
PROCESO, POR LO TANTO TODO ESPECIALISTA QUE EXCEDA ESE TIEMPO DEBE REFORZAR 
SU PERFORMANCE CON UN CURSO DE ACTUALIZACIÓN, EN EL QUE SE LES PRESENTARÁN 
NUEVOS INSTRUMENTOS QUE HARÁN MÁS EFICIENTE SU LABOR. ¿QUÉ PORCENTAJE DE 
ESPECIALISTAS DEBERÍA REALIZAR EL CURSO? 
EL PORCENTAJE DE EMPLEADOS QUE DEBE REALIZAR EL CURSO ES DEL 30,85% 
LAS CONDICIONES QUE DEBEN DARSE PARA QUE UNA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL 
PUEDA CALCULARSE POR APROXIMACIÓN CON LA NORMAL, SON: 
n.p ≥ 5 y n.q ≥ 5 siendo q = 1 – p 
 
CUÁNDO ES NECESARIO HACER UN MUESTREO? SELECCIONE LAS 3 RESPUESTAS CORRECTAS 
- CUANDO LA POBLACIÓN ES INFINITA O SU TAMAÑO ES DESCONOCIDO. 
-CUANDO ES NECESARIO TOMAR DECISIONES EN UN PERÍODO DE TIEMPO RELATIVAMENTE 
CORTO, Y LAS MISMAS DEPENDEN DEL RESULTADO DEL ESTUDIO EN CUESTIÓN. 
- CUANDO NECESITAMOS REDUCIR LOS COSTOS, EN ESPECIAL SI LA POBLACIÓN ES 
GRANDE. 
 EL MUESTREO ALEATORIO SIMPLE ES UN PROCEDIMIENTO D MUESTREO NO 
PROBABILÍSTICO. FALSO 
 
SI EN UNA DISTRIBUCION NORMAL = 50 MINUTOS Y = 40 SEGUNDOS, LA 
VARIABLE ALEATORIA x = 52 MINUTOS, ESTANDARIZADA ES: Z = 3 
SI EN UNA DISTRIBUCIÓN NORMAL = 10 METROS Y = 20 CM, LA VARIABLE 
ALEATORIA X= 10,32 METROS, ESTANDARIZADA ES: Z= 1,6 
QUÉ SIGNIFICA CALCULAR UN INTERVALO PARA ESTIMAR LA MEDIA POBLACIONAL CON UN 
90% DE CONFIANZA, A PARTIR DE UNA MUESTRA ALEATORIA? 2 OPCIONES 
- SI SELECCIONARAMOS MUCHAS MUESTRAS ALEATORIAS DEL MISMO TAMAÑO Y 
CALCULAMOS UN INTERVALO DE CONFIANZA PARA CADA UNA DE ESAS MUESTRAS, 
ENTONCES EN EL 90% DE LOS CASOS, LA MEDIA DE LA POBLACION CAERA DENTRO 
DE DICHO INTERVALO 
- SI GENERAMOS INTERVALOS DE CONFIANZA DEL 90 %, PODEMOS AFIRMAR QUE ES 
SEGURO QUE EL 90% DE LOS INTERVALOS GENERADOS CONTENDRAN A LA MEDIA 
POBLACIONAL 
TODOS LOS MESES, EN UNA D ELAS SUCURSALES DEL RESTAURANT CENTAURO SE REALIZA 
UN INFORME SOBRE LA OPINIÓN DE SUS CLIENTES SOBRE LA CALIDAD DE SUS PRODUCTOS 
Y SERVICIOS. SE TOMA UNA MUESTRA ALEATORIA DE 100 CLIENTES QUE ASISTIERON 
DURANTE EL MES Y EL PROMEDIO DE PUNTUACIONES (SOBRE 100) FUE DE 80. DATOS DE 
MESES ANTERIORES INDICAN QUE LA DESVIACIÓN ESTANDAR DE LOS PUNTAJES DE TODOS 
LOS CLIENTES EN LOS ÚLTIMOS MESES, HA SIDO RELATIVAMENTE ESTABLE Y ES DE 5 
PUNTOS. CON UNA CONFIANZA DE 95% ¿CUÁLES SON LOS LÍMITES DEL INTERVALO DE 
CONFIANZA QUE CONTIENE A LA PUNTUACION PROMEDIO DE LA POBLACIÓN? 
Lic = 79,02 - Lsc = 80,98 
TODOS LOS MESES, EN UNA D ELAS SUCURSALES DEL RESTAURANT CENTAURO SE REALIZA 
UN INFORME SOBRE LA OPINIÓN DE SUS CLIENTES SOBRE LA CALIDAD DE SUS PRODUCTOS 
Y SERVICIOS. SE TOMA UNA MUESTRA ALEATORIA DE 80 CLIENTES QUE ASISTIERON 
DURANTE EL MES Y EL PROMEDIO DE PUNTUACIONES SOBRE 100 FUE DE 85. DATOS DE 
MESES ANTERIORES INDICAN QUE LA DESVIACIÓN ESTANDAR DE LOS PUNTAJES DE TODOS 
LOS CLIENTES EN LOS ÚLTIMOS MESES, HA SIDO RELATIVAMENTE ESTABLE Y ES DE 5 
PUNTOS. CON UNA CONFIANZA DE 99% ¿CUÁLES SON LOS LÍMITES DEL INTERVALO DE 
CONFIANZA QUE CONTIENE A LA PUNTUACION PROMEDIO DE LA POBLACIÓN? 
Lic = 83,56 - Lsc = 86,44 
TODOS LOS MESES, EN UNA D ELAS SUCURSALES DEL RESTAURANT CENTAURO SE REALIZA 
UN INFORME SOBRE LA OPINIÓN DE SUS CLIENTES SOBRE LA CALIDAD DE SUS PRODUCTOS 
Y SERVICIOS. SE TOMA UNA MUESTRA ALEATORIA DE 160 CLIENTES QUE AISTIERON 
DURANTE EL MES Y EL PROMEDIO DE PUNTUACIONES SOBRE 100 FUE DE 85. DATOS DE 
MESES ANTERIORES INDICAN QUE LA DESVIACIÓN ESTANDAR DE LOS PUNTAJES DE 
TODOS LOS CLIENTES EN LOS ÚLTIMOS MESES, HA SIDO RELATIVAMENTE ESTABLE Y ES DE 
5 PUNTOS. TAMBIÉN SE DESEA HACER UNA ESTIMACIÓN POR INTERVALO CON UNA 
CONFIANZA DEL 90%. ¿PUEDES AYUDAR AL GERENTE DE LA SUCURSAL A ELEGIR LAS 
OPCIONES QUE PUEDEN SERVIRLO Y ESTÉN RELACIONADAS CON LA SITUACIÓN ANTES 
DESCRIPTA? SE SUPONE QUE EN EL MES ASISTIERON MAS DE 6000 CLIENTES. 4 OPCIONES 
-EL VALOR DE Z, PARA UNA CONFIANZA DEL 90% ES 1,645 
-LOS LIMITES DEL INTERVALO DE CONFIANZA DEL 90% SON: LIC: 84,35 PUNTOS Y LSC: 85,65 
PUNTOS 
-EL ERROR PERMITIDO (MARGEN DE ERROR), PARA PODER ESTIMAR UN INTERVALO DE 
CONFIANZA DEL 90%, PARA LA MEDIA DE PUNTAJES, ES DE 0,6503 PUNTOS 
-EL ERROR ESTANDAR DE LA DISTRIBUCION DE PUNTAJES ES DE 0,3953 PUNTOS 
 
CUÁL ES EL ERROR ESTÁNDAR, O DESVIIACIÓN ESTÁNDAR, DE UNA DISTRIBUCIÓN DE 
MEDIAS MUESTRALES? 
σ
͞x=------- 
 √� 
 
EN UNA POBLACIÓN CON σ=10, SE TOMA UN MUESTRA ALEATORIA SIMPE DE TAMAÑO 50. 
¿CUÁL ESEL VALOR DEL ERROR ESTÁNDAR DE LA DISTRIBUCION DE MEDIAS MUESTRALES, 
TENIENDO EN CUENTA LAS SIGUIENTES POBLACIONES: a) N=50.000 b) N=500
 
- CASO A) ͞x = 1,4142 
- CASO B) ͞x = 1,3429 
 
CUÁL ES EL VALOR PRÁCTICO DE LA DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA 
PROPORCIÓN ͞p? 
 PRORCIONA INFORMACIÓN PROBABILÍSTICA ACERCA DE LA DIFERENCIA ENTRE LA 
PROPORCIÓN MUESTRAL Y LA PROPORCIÓN POBLACIONAL 
 
LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON ES UNA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL EN LA CUAL n TIENDE A 
INFINITO, MIENTRAS QUE p TIENDE A CERO. POR ESTE MOTIVO PUEDE RESOLVERSE UNA 
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL MEDIANTE UNA APROXIMACIÓN POR POISSON, SIEMPRE QUE SE 
CUMPLAN CIERTAS CONDICIONES IMPUESTAS PARA n Y p. VERDADERO 
CUÁL ES LA IMPORTANCIA DEL TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL EN LA 
INVESTIGACIÓN Y PORTERIOR TOMA DE DECISIONES? 3 OPCIONES 
- PERMITE UTILIZAR ESTADISTICOS DE UNA MUESTRA PARA HACER 
INFERENCIAS CON RESPECTOAL PARAMETRO POBLACIONAL CORRESPONDIENTE 
- PERMITE ESTIMAR PARAMETROS POBLACIONALES A PARTIR DE LOS DATOS DE 
UNA MUESTRA, YA QUE EL TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL 
NOS ASEGURA QUE LA DISTRIBUCIÓN DE MUESTREO DE LA MEDIA SE APROXIMA A 
LA NORMAL AL INCREMENTARSE EL TAMAÑO DE LA MUESTRA 
- PERMITE ESTIMAR PARAMETROS POBLACIONALES A PARTIR DE LOS 
ESTADDISTICOS DE UNA MUESTRA, INDEPENDIENTEMENTE DE LA FORMA DE LA 
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE ESA POBLACION 
 
 
LA ASOCIACION DEFENSA ANIMAL HA DETERMINADO QE LA AUTOPISTA CÓRDOBBA-
ROSARIO SE ENCUENTRAN EN PROMEDIO 10 ANIMALES MUERTOS POR KILÓMETRO. 
ANTES DE REALIZAR UNA CAMPAÑA CON EL FIN DDE EVITAR QUE LOS ANIMALES ESTEN 
CERCA DE LOS LUGARES DE MUCHA CIRCULACION VEHICULAR, Y DE AVANZAR CON LA 
SEÑALÉTICA PARA LOS CONDUCTORES, SE PREGUNTAN LO SIGUIENTE: ¿CUÁL ES LA 
PROBABILIDAD DE QUE EN 100 METROS SE ENCUENTREN MENOS DE TRES ANIMALES 
MUERTOS?, ¿QUÉ TIPO DE DISTRIBUCION SE UTILIZA EN ESTE CASO?, ¿CUÁLES SON LOS 
PARAMETROS QUE INTERVIENEN ES ESTA DISTRIBUCIÓN?. LA ORGANIZACIÓN TE 
SOLICITA QUE LE AYUDES A SELECCIONAR CUALES SON LAS RESPUESTAS A ESTA 
SITUACIÓN. 3 OPCIONES 
*EN ESTA DISTRIBUCION EL PARÁMETRO ES λ: PROMEDIO DE ANIMALES 
MUERTOS POR KM 
*LA PROBABILIDAD DE ENCONTRAR MENOS DE 3 ANIMALES MUERTOS EN 100 METROS 
ES 0,9197 0,920 
*SE TRATA DE UNA DISTRIBUCION DE POISSON PORQUE LA PROBABILIDAD DE 
OCURRENCIA DE UN EVENTO ES LA MISMA PARA CUALQUIER INTERVALO DE LA MISMA 
MAGNITUD 
 
QUÉ CARACTERIZA A UNA DISTRIBUCION NORMAL? 2 OPCIONES 
TIENE FORMA ACAMPANADA Y ES SIMÉTRICA 
COINCIDEN MEDIA, MEDIANA Y MODA 
 
QUÉ ES EL NIVEL DE CONFIANZA? 
 ES LA PROBABILIDAD QUE ASOCIAMOS CON UNA ESTIMACION DE INTERVALO 
UN PROFESOR DE ESTADISTICA ESTA ENSEÑANDO A CALCULAR UN INTERVALO DE 
CONFIANZA A SUS ALUMNOS, PARA ESTIMAR LA MEDIA POBLACIONAL Y ASEGURA QUE EL 
NIVEL DE CONFIANZA ES LA PROBABILIDAD QUE ASOCIAMOS EN UNA ESTIMACION POR 
INTERVALOS VERDADERO 
SI EN UNA DISTRIBUCION NORMAL SE TIENEN LOS SIGUIENTES DATOS: = 10 Y 
= 0,2, ¿CUÁL ES EL VALOR DE LA VARIABLE ALEATORIA QUE DEJA POR DEBAJO AL 4% DE 
LOS VALORES DE LA DISTRIBUCIÓN? X = 9,65 
CUÁL DE LOS SIGUIENTES TIPOS DE MUESTREO ES NO PROBABILÍSTICO? 
MUESTREO POR CUOTAS 
 
SI x ES UNA VARIABLE ALEATORIA CUYA FUNCIÓN DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD 
ES f(1) = 0,25, f(2) =0,35 y f(3) = 0,40, ENTONCES EL VALOR ESPERADO DE x ES: 
E(x) = μ = 2,15 APLICANDO LA FÓRMULA: Σx. f(x) 
LA EMPRESA DE SOFTWARE JHC QUIERE RE CATEGORIZAR A SUS EMPLEADOS PARA LO 
CUAL LE PIDE AL ÁREA DED ADMINISTRACIÓN QUE REALICE UN ESTUDIO SOBRE EL 
PROMEDIO DE SUELDOS LIQUIDADO POR LAS EMPRESAS DEL MISMO RUBRO EN LA 
PROVINCIA DE CÓRDOBA, EL ÚLTIMO MES. LOS DATOS HISTORICOS ENCONTRADOS EN 
UNA PAGINA WEB OFICIAL, REGISTRAN QUE LA DISTRIBUCIÓN DE SUELDOS, EN TODA LA 
PROVINCIA, ES APROXIMADAMENTE NORMAL CON UNA DESVIACIÓN ESTANDAR DE TODOS 
LOS SUELDOS DE $ 15.000. CON ESTOS DATOS LA EMPRESA DESEA REALIZAR UN 
MUESTREO ALEATORIO SIMPLE DE 100 PROFESIONALES, CON EL FIN DE ESTIMA CON UNA 
CONFIANZA DEL 99%, UN INTERVALO PARA LA MEDIA. ¿CCUAL ES EL MARGEN DE ERROR 
(O ERROR PERMITIDO) QUE PUEDE PERMITIRSE EL INVESTIGADOR, SI TIENE EN CUENTA 
LOS DATOS QUE YA SE DEFINIERON EN EL ÁREA? 
E = ± $3862,5 
EN LA ESCUELA DE NEGOCIOS IFE DE LA CIUDAD DE PILAR, SE DICTAN EN FORMMA 
VIRTUAL CURSOS DE POSGRADO PARA PROFESIONALES DE TODAS LAS AREAS. EN LA 
ÚLTIMA COHORTE EL 25% DE LOS INSCRIPTOS FUE PARA 
“ESTADÍSTICA APLICADA A LA INVESTIGACION”. ESTE PORCENTAJE FUE TOMADO A PARTIR 
DE UNA MUESTRA DE 120 ALUMNOS. EL DIRECTOR DESEA QUE DETERMINES MEDIANTE 
UN INTERVALO DE CONFIANZA DEL 90%, UNA ESTIMACION DE LA PROPORCION 
POBLACIONAL DE INSCRIPCIONES PARA 
“ESTADISTICA APLICADA A LA INVESTIGACION”, PARA LA ULTIMA COHORTE QUE 
COMIENZA A MITAD DDE ESTE AÑO. TIENES QUE SUPONER QUE LA INSCRIPCION PARA 
TODOS LOS POSGRADOS ES MAYOR A 3.000 INSCRIPTOS. 
EL INERVALO ES: (0,185 ; 0,315) 
EN EL ULTIMO REPORTE DEL………UN PROYECTO DEL CORDOBA TECHNOLOGY CLUSTER, 
ELABORADO POR LA CONSULTORA PRIVADA ECONOMIC TRENDS, LA CANTIDAD DE 
RECURSOS HUMANOS EMPLEADOS POR LAS EMPRESAS CORDOBESAS DE SOFTWARE 
CONTINUO EN CRECIMIENTO ENTRE MARZO 2018 Y MARZO 2019. SIN CONSIDERAR 
EMPRESAS MULTINACIONALES RADICAS EN LA PROVINCIA, EMPLEAN ACTUALMENTE 
10.640 TRABAJADORES. SUPONGAMOS QUE TOMAMOS UNA MUESTRA DE 100 
TRABAJADORES Y CALCULAMOS EL PROMEDIO DE SUELDOS, QUE ES DE ͞x =$46.500, CON 
UNA DESVIACION ESTANDAR DE s=$1.500. ¿CUAL ES EL ERROR MUESTRAL ESTANDAR D 
ELA DISTRIBUCION DE MUESTRAS DE LA MEDIA? ͞x =150 
 
SUPONGA QUE LA DDESVIACION ESTANDAR POBLACIONAL ES = 0,3, CALCULA EL ERROR 
ESTANDAR DE LA MEDIA, PARA LAS MUESTRAS: n=1.000, n=500, n=100. 
¿Cuál ES EL COMPORTAMIENTO DEL ERROR ESTANDAR DE LA DISTRIBUCION DE MEDIAS 
MUESTRALES, CUANDO DISMINUYE EL TAMAÑO DE LA MUESTRA? 
͞x (1.000) = 0,0095 ; 
 ͞x (500)= 0,0134 ; ͞x (100) = 0,03. 
EL ERROR ESTANDAR AUMENTA
 
LA DESVIACION ESTANDADR POBLACIONAL ES =25. CALCULA EL ERROR ESTANDAR DE 
LA MEDIA, PARA LAS MUESTRAS: n=50, n=100, n=150. ¿Cuál ES EL COMPORTAMIENTO 
DEL ERROR ESTANDAR DE LA DISTRIBUCION DE MEDIAS MUESTRALES, CUANDO 
AUMENTA EL TAMAÑO DE LA MUESTRA? 
EL ERROR ESTANDAR DISMINUYE ͞x(50) = 3,5355 ; x͞ (100) = 2,5 -, ͞x(150)=2.0412 
 
 
AL AEROPUERTO LLEGAN EN PROMEDIO 3 AVIONES CADA HORA, TOMADO ESTE 
PROMEDIO SOBRE LAS 24 HS DEL DIA. ¿CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE EN ESE 
AEROPUERTO ATERRICE UN AVION EN 15 MINUTOS TOMADOS AL AZAR? CALCULALA 
MEDIANTE LA FORMULA 
 P(x = 1) = 0,3543 
SIN UNA POBLACION TIENE UN TAMAÑO DE 180 INDIVIDUOS. SE SABE QUE LA 
DISTRIBUCION ESTATURAS ES ACAMPANADA CON UNA MEDIA POBLACIONAL DE 1,85 M 
Y UNA DESVIACION ESTANDAR DE 12 CM. SE TOMA UNA MUESTRA DE TAMAÑO 20 DE 
FORMA ALEATORIA PARA CALCULAR EL ERROR ESTANDAR (O MUESTRAL) DE LA 
DISTRIBUCION DE MEDIAS, ENTONCES ES NECESARIO DESCARTAR PARA EL CALCULO EL 
FACTOR DE CORRECCION PARA POBLACIONES FINITAS. FALSO 
¿CUALES SON LAS CONDICIONES BASICAS PARA QUE UNA MUESTRA SEA 
REPRESENTATIVA? 4 OPCIONES 
*TENER LA GARANTIA DE QUE CADA ELEMENTO D ELA POBLACION TENGA LA MISMA 
PROBABILIDAD (FRACCION DE MUESTREO n/N) DE SER INCLUIDO EN LA MUESTRA 
*DEFINIR Y DELIMITAR LA POBLACION A LA QUE DEBERA GENERALIZARSE LAS 
CONCLUSIONES OBTENIDAS A PARTIR D ELA MUESTRA 
*UTILIZAR UN PROCEDIMIENTO DE MUESTREO DONDE LA SELECCIÓN DE UNA UNIDAD 
SEA INDEPENDIENTE DE LA SELECCIÓN DE LA OTRA 
*SELECCIONAR UNA MUESTRA LO SUFICIENTEMENTE AMPLIA COMO PARA REDUCIR L 
MAXIMO EL ERROR DEBIDO AL MUESTREO 
 
CUAL ES LA PRINCIPAL DIFERENCIA ENTRE EL MUESTREO ESTRATIFICADO Y EL 
MUESTREO POR CONGLOMERADOS? 
 EN EL ESTRATIFICADO HAY HOMOGENIEDAD DE DATOS DENTRO DE LA MUESTRA Y 
UNA GRAN VARIACION RESPECTO A OTRA MUESTRA. 
EN EL MUESTREO POR CONGLOMERADOS HAY GGRAN HETEROGENEIDAD DE DATOS 
DENTRO DE LA MUESTRA Y MUY POCA VARIABILIDAD CON RESPECTO A LAS OTRAS 
MUESTRAS. 
SI DE UNA POBLACION FINITA DE TAMAÑO N SE EXTRAEN MUESTRAS DE TAMAÑO n, DE 
MANERA QUE CADA POSIBLE MUESTRA DE TAMAÑO n TENGA LA MISMA PROBABILIDAD 
DE SER SELECCIONADA ESTAMOS HABLANDO DE: 
Muestreo aleatorio simple 
 
DE UNA DISTRIBUCIÓN DE POISSON, PUEDEN AFIRMARSEALGUNAS DE LAS 
SIGUIENTES SENTENCIAS. 4 OPCIONES 
RESPUESTA: 
- El parámetro de una distribución de Poisson es λ 
- Es una distribución de variable aleatoria discreta 
- La varianza de la distribución de Poisson es λ 
- La media de la distribución de Poisson es λ 
 
DE LA TOTALIDAD, HASTA EL MOMETO SOLO FUERON OTORGADAS EL 60%. UNA 
CONSULTORA ESTÁ REALIZANDO UN MUESTRO ALEATORIO PARA DETECTAR A LAS 
FAMILIAS QUE AÚN NO HAN RECIBIDO LA AYUDA. SE TOMA UNA MUESTRA DE 20 
FAMILIAS Y SE DESEA SABER LA PROBABILIDAD DE ENCONTRAR EN LA MUESTRA COMO 
MÁXIMO 5 FAMILIAS QUE NO LO HAYAN RECIBIDO. ¿PUEDES AYUDARLOS A REALIZAR EL 
ESTUDIO? PUES LA CONSULTORA QUIERE HACER UNA PROYECCION DE LOS CASOS PARA 
CONECTAR A LAS FAMILIAS CON ONG´S QUE PUEDAN SATISFACER SUS NECESIDADES 
BÁSICAS. 
P (x ≤ 5) = 0,1256 
UNA VARIABLE ALEATORIA x SE DISTRIBUYE NORMALMENTE CON MEDIA IGUAL A 4 CM Y 
DESVIACIÓN ESTÁNDAR IGUAL A 0,3 CM. SI SE DESEA CALCULAR LA PROBABILIDAD DE QUE 
x SEA MAYOR A 4,5 CM, ES EQUIVALENTE DECIR: 
P (x > 4,5) = 1 - P ( z < 1,67) 
LA FORMULA DE ESTANDARIZACION DE UNA VARIABLE ALEATORIA CON 
DISTRIBUCION NORMAL ES x = 2 – Falso --- 
 
Puede aparecer también expresado como fórmula X=(Z- μ)/σ 
 
SUPONGAMOS QUE EN UNA FABRICA SE ESTÁ SUPERVISANDO SI EL PRODUCTO QUE SE 
FABRICA ESTÁ DENTRO DE LAS ESPECIFICACIONES REQUERIDAS. SE TOMA LA 
PRODUCCIÓN DIARIA DE LA MAQUINA 1., SE DETERMINA EL TAMAÑO DE LA MUESTRA n Y 
SE DIVIDE EL TOTAL DE LA PRODUCCIÓN N, POR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA. POR 
EJEMPLO, SE PRODUJERON 500 ARTÍCULOS Y SE TOMA UNA MUESTRA DE 50. ENTONCES 
500/50 = 10. DE ALGUNA MANERA HAY QUE LOGRAR QUE OS ARTÍCULOS ESTÉN EN LINEA 
DE PRODUCCIÓN CON UN ORDEN ANTES DE EXTRAAER LA MUESTRA. LUEGO SE 
COMIENZA EXTRAYENDO UN PRODUCTO AL AZAR, LUEGO SE EXTRAE EL QUE ESTÁ EN EL 
DÉCIMO LUGAR Y ASÍ SUCESIVAMENTE SE EXTRAEN LOS 50 ARTÍCULOS SIEMPRE 
SALTEANDO DE A 10. ¿A QUÉ TIPO DE MUESTREO SE REFIERE LA SITUACIÓN PLANTEADA? 
Muestreo sistemático 
LA PROBABILIDAD DE QUE UN ARTÍCULO PRODUCIDO POR UNA FÁBRICA SEA 
DEFECTUOSO ES 0.02. SE SELECCIONARON AL AZAR 100 ARTÍCULOS PARA ENVIAR A UN 
ALMACEN. SI SE TRATA DE UNA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL, ¿CUÁL ES LA DESVIACION 
ESTANDAR DE LA DISTRIBUCIÓN? 
σ = 1,4 ARTÍCULOS DEFECTUOSOS 
EN EL HOSPITAL DE CLINICAS REALIZAN UN PROCESO DE REVISIÓN DE STOCK DE 
VACUNAS ANTIGRIPALES PARA AFRONTAR EL NUEVO PERÍODO INVERNAL. POCO ANTES 
DE FINALIZAR EL RECUENTO, LE SOLICITARON CON URGENCIA, DESDE LA FARMACIA DEL 
HOSPITAL, 100 VACUNAS. SE DECIDE ENVIAR LAS 100 VACUNAS TOMADAS AL AZAR Y 
QUE LA FARMACIA VERIFIQUE EL VENCIMIENTO DE LAS MISMAS. SUPONIENDO QUE EL 
8% DE LAS VACUNAS QUE EL HOSPITAL TIENE EN STOCK ESTÁN VENCIDAS, ¿Cuál ES LA 
PROBABILIDAD DE QUE EN LA MUESTRA DE 100 VACUNAS TOMADAS AL AZAR, HAYA 
COMO MÁXIMO 90 EN BUEN ESTADO? 
P (x ≤ 90) = 0,2296 
LA EMPRESA DE SOFTWARE JHC QUIERE RE CATEGORIZAR A SUS EMPLEADOS PARA LO 
CUAL LE PIDE AL ÁREA DED ADMINISTRACIÓN QUE REALICE UN ESTUDIO SOBRE EL 
PROMEDIO DE SUELDOS LIQUIDADO POR LAS EMPRESAS DEL MISMO RUBRO EN LA 
PROVINCIA DE CÓRDOBA, EL ÚLTIMO MES. LOS DATOS HISTORICOS ENCONTRADOS EN 
UNA PAGINA WEB OFICIAL, REGISTRAN QUE LA DISTRIBUCIÓN DE SUELDOS, EN TODA LA 
PROVINCIA, ES APROXIMADAMENTE NORMAL CON UNA MEDIA DESUELDOS $50.500 Y UNA 
DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE TODOS LOS SUELDOS DE $ 15.000. CON ESTOS DATOS LA 
EMPRESA DESEA REALIZAR UN MUESTREO ALEATORIO SIMPLE DE 100 PROFESIONALES, 
PARA DETERMINAR LA PROBABILIDAD DE QUE LA MEDIA DE LA MUESTRA ESTÉ A ± $2.000 
DE LA MEDIA POPBLACIONAL, ¿PUEDES AYUDAR AL GERENTE DE JHC ELIGIENDO LA 
RESPUESTA CORRECTA? 
P (48500 ≤ x ¯ 52500) = 0,8164
 
 
EN EL ÚLTIMO REPORTE DEL MONITOR ESTADISTICO TIC, UN PROYECTO DEL CORDOBA 
TECHNOLOGY CLUSTER, ELABORADO POR LA CONSULTORA PRIVADA ECONOMIC TRENDS, 
LA CANTIDAD DE RECURSOS HUMANOS EMPLEADOS POR LAS EMPRESAS CORDOBESAS DE 
SOFTWARE CONTINUO EN CRECIMIENTO ENTRE MARZO 2018 Y MARZO 2019. SIN 
CONSIDERAAR EMPRESAS MULTINACIONALES RADICAS EN LA PROVINCIA, EMPLEAN 
ACTUALMENTE 10.640 TRABAJADORES. SUPONGAMOS QUE TOMAMOS UNA MUESTRA DE 
100 TRABAJADORES Y CALCULAMOS EL PROMEDIO DE SUELDOS, QUE ES DE ͞x =$46.500, 
CON UNA DESVIACION ESTANDAR DE s=$1.500. ¿CUAL ES EL ERROR ESTIMADO SI SE DESEA 
CALCULAR UN INTERVALO DE CONFIANZA QUE CONTENGA A LA MEDIA POBLACIONAL DE 
SUELDOS CON UNA CONFIANZA DEL 95%? 
E = ± 294 
 
LA EMPRESA DE PUBLICIDAD EPSILON FUE CONTRATADA PARA COLOCAR UNA 
PUBLICIDAD LED EN UNA IMPORTANTE ESQUINA DE NUESTRA CIUDAD. PARA MEDIR LA 
PROBABILIDAD DE QUE DICHO CARTEL SEA LEÍDO, SE CALCULÓ EL NÚMERO DE 
AUTOMÓVILES QUE PASAN POR ESA ESQUINA EN DIRECCIÓN A LA PUBLICIDAD. EN 
CONSECUENCIA, SE RECOGIERON LOS SIGUIENTES DATOS: EL PROMEDIO DIARIO DE 
VEHÍCULOS ES DE 120 CADA 3 HORAS (SE HAN TOMADO LAS 24 HORAS DEL DÍA PARA 
SACER ESTE PROMEDIO). EPSILON QUIERE AVERIGUAR LA PROBABILIDAD DE QUE PASEN 
FRENTE AL CARTEL MENOS DE 25 VEHÍCULOS EN UN PERÍODO DE UNA HORA TOMADA AL 
AZAR. ¿PUEDES AYUDAR A LA EMPRESA ELIGIENDO LA RESPUESTA CORRECTA? 
La probabilidad es 0,0089 
 
¿CUÁLES DE ESTAS RELACIONES SON CORRECTAS? (PARA REALIZAE ESTE EJERCICIO VAS A 
SUPONER QUE EL RESTO DE LAS VARIABLES Y/O PARÁMETROS SE MANTIENEN 
CONSTANTES) 4 OPCIONES 
*A medida que aumenta el tamaño de la muestra, disminuye el error muestral 
estándar (o error estándar) 
*Cuanto mayor sea la desviación estándar poblacional, mayor será el error muestral 
estándar (o error estándar) 
*A medida que aumenta el tamaño de la muestra, disminuye el error permitido (o 
margen de error) 
*A medida que aumenta el nivel de confianza mayor es la amplitud del intervalo de 
confianza 
EN LA ESCUELA DE NEGOCIOS IFE DE LA CIUDAD DE PILAR, SE DICTAN EN FORMA VIRTUAL 
CURSOS DE POSGRADO PARA PROFESIONALES DE TODAS LAS AREAS. EL PROMEDIO DE LA 
ÚLTIMA COHORTE DE LOS EXAMENES DE DIAGNOSTICO PARA LOS INGRESASNTES FUE DE 
6 PUNTOS. ESTE PROMEDIO FUE TOMADO A PARTIR DE UNA MUESTRA DE 64 ALUMNOS. 
POR COHORTES ANTERIORES SE ESTIMA PUNTUALMENTE QUE LA DESVIACIÑON 
ESTANDAR DE TODOS LOS INGRESANTES ES DE 3,5. EL DIRECTOR DESEA QUE 
DETERMINES MEDIANTE UNA INTERVALO DE CONFIANZA, UNA ESTIMACION DE LA MEDIA 
DE PUNTAJES CON UN 90% DE CONFIANZA, PARA LA ULTIMA COHORTE DE LOS 
EXAMENES DE DIAGNOSTICO DE LOS INGRESANTES. TEN EN CUENTA QUE EN LA 
COHORTE HAY MAS DE 2.000 INSCRIPTOS. 
El intervalo es: (5,28 – 6,72) 
EN UNA FÁBRICA DE CALZADOS QUE PROVEE A VARIAS ZAPATERÍAS DE LA ZONA DEL 
CENTRO DEL PAÍS, SE ESTÁ REALIZANDO UN ESTUDIO SOBRE LOS TIEMPOS QUE TARDA UN 
SECTOR DE EMPLEADOS EN EL PROCESO DE TERMINACIÓN. EL TIEMPO DE TARDANZA EN 
REALIZAR LA TAREA ASIGNADA SOBRE ZAPATOS DE MUJER, TIENE DISTRIBUCIÓN NORMAL 
CON MEDIA 28 MINUTOS Y DESVÍO ESTÁNDAR DE 4 MINUTOS. EL DEPARTAMENTO 
TÉCNICO INFORMA QUE EL TIEMPO MÁXIMO TOLERADO PARA DICHA TAREA ES DE 30 
MINUTOS, PARA EVITAR ATRASOS EN TODO EL PROCESO, POR LO TANTO TODO 
ESPECIALISTA QUE EXCEDA ESE TIEMPO DEBE REFORZAR SU PERFORMANCE CON UN 
CURSO DE ACTUALIZACIÓN, EN EL QUE SE LES PRESENTARÁN NUEVOS INSTRUMENTOS 
QUE HARÁN MÁS EFICIENTE SU LABOR. ¿QUÉ MODELO DEBE APLICARSE PARA SABER EL 
PORCENTAJE DE ESPECIALISTAS DEBERÍA REALIZAR EL CURSO? 
Distribución normal 
¿CUAL ES LA FORMULA QUE SE UTILIZA PARA DETERMINAR EL TAMAÑO DE LA 
MUESTRA PAR ESTIMAR UNA PROPORCION PARTIENDO DE LA FORMULA DEL 
MARGEN DE ERROR ESTIMADO DE LA PROPORCION? SIENDO: 
˜p: estimador de la proporción poblacional de éxitos 
ˆq: estimador de la proporción poblacional de fracasos 
n = �2. �.� 
 �2 
 
A UN PUERTO LLEGA UN BARCO CADA 2 HORAS, EN PROMEDIO. ¿Cuál ES LA 
PROBABILIDAD DE QUE LLEGUEN MENOS DE 2 BARCOS EN UNA HORA TOMADA AL 
AZAR, A ESE MISMO PUERTO? 
P(x 2) = 0,9098 
EN UNA SUCURSAL DEL BANCO CORBANK, EL GERENTE QUIERE ANALIZAR LA CONDICIÓN 
FINANCIERA DE SUS CLIENTES Y ESTIMAR EL PROMEDIO DE SALDOS NEGATIVOS DE LAS 
CUENTAS CORRIENTES DE LA SUCURSAL. SE TOMA UNA MUESTRA DE 180 CUENTAS 
CORRIRENTES Y SE REGISTRA QUE EÑ 18% DE LAS CUENTAS MUESTREADAS TIENEN SALDO 
NEGATIVO. SABIENDOQUE LA SUCURSAL TIENE 2800 CUENTAS CORRIENTES ACTIVAS, SE 
QUIERE ESTIMAR LA PROPORCIONA DE CUENTAS CORRIENTES CON SALDO NEGATIVO DE 
TODAS LAS CUENTAS ACTIVAS DE LA SUCURSAL CON UNA CONFIANZA DEL 95% 
Lic = 0,1257 
Lsc = 0,2342 
 
¿Cuáles SON LOS PARAMETROS DE UNA DISTRIBUCION BINOMIAL Y QUE 
SIGNIFICA CADA UNO? 
n: número de elementos de la muestra, p: probabilidad de éxito de la población 
 
EN LA ESCUELA DE NEGOCIOS IFE DE LA CIUDAD DE PILAR, SE DICTAN EN FORMA VIRTUAL 
CURSOS DE POSGRADO PARA PROFESIONALES DE TODAS LAS AREAS. EL PROMEDIO DE LA 
ÚLTIMA COHORTE DE LOS EXAMENES DE DIAGNOSTICO PARA LOS INGRESASNTES FUE DE 
7,25 PUNTOS. ESTE PROMEDIO FUE TOMADO A PARTIR DE UNA MUESTRA DE 1400 
ALUMNOS. POR COHORTES ANTERIORES SE ESTIMA PUNTUALMENTE QUE LA DESVIACION 
ESTANDAR DE TODOS LOS INGRESANTES ES DE 3,2. EN LA COHORTE QUE SE ESTÁ POR 
ABRIR, SE TOMA ALEATORIAMENTE UNA MUESTRA DE 50 ALUMNOS. EL DIRECTOR DEL 
POSGRADO DESEA SABER SOBRE LA BASE DE DATOS HISTÓRICOS. ¿Cuál ES LA 
PROBABILIDAD DE QUE LA MEDIA MUESTRAL OBTENIDA, SEA INFERIOR (O IGUAL) A ± 0,8 
PUNTOS D ELA MEDIA POBLAIONAL? 
P (6,45 ͞x 8,05) = 0,9232 
EN EL ÚLTIMO REPORTE DEL MONITOR ESTADISTICO TIC, UN PROYECTO DEL CORDOBA 
TECHNOLOGY CLUSTER, ELABORADO POR LA CONSULTORA PRIVADA ECONOMIC TRENDS, 
LA CANTIDAD DE RECURSOS HUMANOS EMPLEADOS POR LAS EMPRESAS CORDOBESAS DE 
SOFTWARE CONTINUO EN CRECIMIENTO ENTRE MARZO 2018 Y MARZO 2019. SIN 
CONSIDERAAR EMPRESAS MULTINACIONALES RADICAS EN LA PROVINCIA, EMPLEAN 
ACTUALMENTE 10.640 TRABAJADORES. SUPONGAMOS QUE EL PORCENTAJE DEL TOTAL DE 
PROFESIONALES QUE TRABAJAN EN LAS EMPRESAS, MAYORES A 50 AÑOS, ES EL 15%. 
¿Cuál ES LA PROBABILIDAD DE ENCONTRAR EN UNA MUESTRA DE 450 TRABAJADORES UN 
VALOR DE p (PROPORCION DE MAYORES A 50 AÑOS EN LA MUESTRA) QUE NO DIFIERA DE 
LA PROPORCION POBLACIONAL MAS ALLA DEL 5%? 
P (O,10 ͞p 0,20) = 0,9972. Es la probabilidad de encontrar en la muestra un mayor de 50 
años que no difiera de la proporción poblacional en más del 5% 
LA EMPRESA DE PUBLICIDAD EPSILON FUE CONTRATADA PARA COLOCAR UNA 
PUBLICIDAD LED EN UNA IMPORTANTE ESQUINA DE NUESTRA CIUDAD. PARA 
MEDIR LA PROBABILIDAD DE QUE DICHO CARTEL SEA LEÍDO, SE CALCULÓ EL NÚMERO DE 
AUTOMÓVILES QUE PASAN POR ESA ESQUINA EN DIRECCIÓN A LA PUBLICIDAD. EN 
CONSECUENCIA, SE RECOGIERON LOS SIGUIENTES DATOS: EL 
PROMEDIO DIARIO DE VEHÍCULOS ES ……….(SE HAN TOMADO LAS 24 HORAS DEL DÍA 
PARA SACER ESTE PROMEDIO). EPSILON QUIERE AVERIGUAR LA PROBABILIDAD DE QUE 
PASEN FRENTE AL CARTEL ENTRE 10 Y 20 (INCLUIDOS) VEHÍCULOS EN UN PERÍODO DE 15 
MINUTOS DEL DIA. ¿PUEDES AYUDAR A LA EMPRESA ELIGIENDO LA RESPUESTA 
CORRECTA? 
 La probabilidad es 0,5405
 
 
…….TODOS LOS MESES, EN UNA D ELAS SUCURSALES DEL RESTAURANT CENTAURO 
ASISTEN EN PROMEDIO 6.500 PERSONAS POR SEMANA… .................. MUESTRA DE 250 
CLIENTES EN FORMA ALEATORIA, Y SE DETERMINA QUE EL 30% HAN GASTADO MAS DE 
$500 INDIVIDUAL…. DE LA SUCURSAL QUIERE ESTIMAR LA PROPOCION DE CLIENTES QUE 
GASTAN MAS DE $500 POR DIA CON UN INTERVALO DE ….MANERA QUE DICHO INTERVALO 
CONTENGA A LA PROPORCION POBLACIONAL CON UN 95% DE CONFIANZA. ¿PUEDES 
AYUDAR A DETERMINAR DICHO INTERVALO? 
El intervalo es: (0,2432 – 0,3568) 
La media de una población es 250 y su desviación estándar es 20. Se va a tomar una 
muestra aleatoria simple de tamaño 100 y se usara la media muestral para ¿? la media 
poblacional. ¿Cuál es el valor esperado de E? 
E (x) = 250 
 
La media de una población es 250 y su desviación estándar es 20. Se va a tomar una 
muestra aleatoria simple de tamaño 100 y se usara la media muestral para estimar la 
media poblacional. ¿Cual es el valor de la desviación estándar de la distribución de 
medias muestrales? 
ơ= 2 
 x 
¿Cuando conviene hacer un censo? Seleccione las 3 
-Cuando es necesario contar con una gran exactitud, en cuanto al valor del parámetro 
solicitado 
-Cuando el tamaño de la muestra es relativamente grande con respecto al tamaño de 
la población, en el censo puede ser más conveniente 
-Cuando la población es pequeña 
 
¿Cuáles son los parámetros en una distribución hipergeométrica y que significa? 
N: numeros de elementos de la población, 
 n: número de elementos de la muestra, 
 K: numero de éxitos de la población 
 
Se sabe que en una ciudad el 30% de los autos del parque automotor no tiene hecho el 
ITV. Si se toma aleatoriamente una muestra de 100 autos, ¿cuál es la probabilidad de 
encontrar más de 40 autos que no tengan hecho el ITV? 
P (x > 40) = 0,011 sumando a la variable aleatoria la correccion por continuidad de 0,5 
2) Si z se distribuye con una Normal (0,1), entonces el intervalo de confianza en torno de 
0 al 99% es: 
Respuesta: ( - 2,575 ; 2,575) 
 
Las características de una distribución binomial son: seleccionar 4 
- El experimento consiste en una serie de n ensayos idénticos 
-La probabilidad del acierto se mantiene constante 
-El resultado de cada ensayo es independiente del resultado de ensayos anteriores 
-En cada ensayo hay dos resultados posibles. A uno de estos resultados se le llama éxito y 
al otro se le llama fracaso o desacierto 
 
 
¿Cuál es el valor práctico de utilizar la distribución muestral de la media x? 
 Proporciona información probabilistica acerca de la diferencia entre la media 
muestral y la media poblacional 
 
¿Cuáles de los siguientes procedimientos son muestreos probabilísticos? Seleccione 4 
-Muestreo aleatorio simple 
-Muestreo sistemático 
-Muestreo estratificado 
-Muestreo por conglomerados 
 
En la escuela de negocios IFE de la ciudad de Pilar se dictan en forma virtual cursos de 
posgrado para profesionales de todas las aéreas. El promedio… ultima cohorte de los 
exámenes de diagnostico para los ingresantes fue de 6 puntos. Este promedio fue tomado 
a partir de una muestra de 64 alumnos. Por cohortes anteriores se estima puntualmente 
que la desviación estándar de todos los ingresantes es de 3,5. El directos desea que 
determines el error muestral estándar de la distribución de medias. Considera una 
población de más de 1200 ingresantes. 
 ơx= 0,4375 
 
Si una variable aleatoria x se distribuye en forma binomial con n=60 y p=0,6; podemos 
aproximar esta distribución binomial a una distribución: 
Normal con µ = 36 y ơ = 3,7947 
La empresa de software JHC quiere re categorizar a sus empleados y por ello le pide al 
área de administración que realice un estudio sobre el promedio de sueldos liquidados por 
las empresas del mismo rubro en la provincia de Córdoba, el último mes. Los datos 
históricos encontrados en una página web oficial, registran que la distribución de sueldos, 
en toda la provincia, es aproximadamente normal y que la desviación estándar de todos 
los sueldos en los últimos meses fue de $15.000. Con estos datos la empresa desea realizar 
un muestreo para estimar el sueldo promedio de todos los profesionales del rubro en la 
Provincia. Si se toma una muestra de 1000 empleados, ¿cuál es el margen de error o error 
permitido, si desea tener una confianza del 95% en su estimación? 
 E=$930 
 
La fórmula que se utiliza para calcular el error muestral estándar en una distribución de 
medias muestrales, cuando la población es finita es: 
 
 
 
 
 
Se llama distribución normal estándar a la distribución: 
Normal con µ = 0 y ơ = 1
Las características de una Distribución de Poisson son: Seleccione las 4 correctas 
*La probabilidad de que uno o más eventos se presenten en un intervalo muy pequeño, es 
tan pequeña que puede despreciarse. 
*La probabilidad de que el evento ocurra es proporcional a la longitud del intervalo de 
tiempo o espacio 
*El número de ocurrencias/no ocurrencias en cualquier intervalo es independiente del 
número de ocurrencias/no ocurrencias en cualquier otro intervalo 
*La probabilidad de ocurrencia de un evento es la misma para cualquier intervalo de la 
misma magnitud. 
 
En el Hospital de Clínicas estuvieron realizando un proceso de revisión de stock de vacunas 
antigripalespara poder afrontar el nuevo período invernal. Antes de que se termine el 
recuento, le solicitaron en forma urgente, de la farmacia del hospital, 20 vacunas. Se decide 
enviar 20 vacunas tomadas al azar y que la farmacia verifique el vencimiento de las vacunas. 
Suponiendo que el 8 % de las vacunas que el hospital tiene en stock están vencidas, indica 
que opciones son correctas para esta situación. Seleccione las 4 correctas: 
*Var(x)= 1,472 y ơ= 1.2133 
*Los parámetros que intervienen son n=20 y p=0,08 vencidas 
*E(x)= 1,6 vacunas vencidas 
*Se trata de una distribución binomial pues se cumplen todas las condiciones para dicho 
experimento. 
 
La distribución binomial es una distribución especial de variable aleatoria discreta. 
VERDADERO 
 
 
 
 
	E (x) = µ = Σ x.f (x) = 3,5
	- ES EL RESULTADO NUMÉRICO DE UN EXPERIMENTO ALEATORIO.
	-ASOCIA UN VALOR NUMÉRICO A CADA UNO DE LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES.
	- SI LA PROBABILIDAD DE LA VARIABLE ALEATORIA A CALCULAR ES PUNTUAL PUEDE APLICARSE DIRECTAMENTE LA FÓRMULA DE LA BINOMIAL
	LA PROBABILIDAD ES 0,9647
	LA PROBABILIDAD ES 0,6316
	EL PORCENTAJE DE EMPLEADOS QUE DEBE REALIZAR EL CURSO ES DEL 30,85%
	n.p ≥ 5 y n.q ≥ 5 siendo q = 1 – p
	E (x) = 250
	ơ= 2
	-Cuando es necesario contar con una gran exactitud, en cuanto al valor del parámetro solicitado
	-Cuando la población es pequeña
	N: numeros de elementos de la población,
	 n: número de elementos de la muestra,
	 K: numero de éxitos de la población
	P (x > 40) = 0,011 sumando a la variable aleatoria la correccion por continuidad de 0,5
	Respuesta: ( - 2,575 ; 2,575)
	- El experimento consiste en una serie de n ensayos idénticos
	-El resultado de cada ensayo es independiente del resultado de ensayos anteriores
	-En cada ensayo hay dos resultados posibles. A uno de estos resultados se le llama éxito y al otro se le llama fracaso o desacierto
	 Proporciona información probabilistica acerca de la diferencia entre la media muestral y la media poblacional
	-Muestreo aleatorio simple
	-Muestreo estratificado
	 ơx= 0,4375
	Normal con µ = 36 y ơ = 3,7947