Impacto-espacial-en-la-convergencia-del-ingreso-en-la-Zona-Metropolitana-de-la-Ciudad-de-Mexico-19852005

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO 
 
 
FACULTAD DE ECONOMÍA 
 
 
 
 
 
 
Impacto espacial en la convergencia del ingreso en la 
Zona Metropolitana de la Ciudad de México 
1985-2005 
 
 
 
 
 
 
T E S I S 
 
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE: 
 
MAESTRO EN ECONOMÍA 
 
P R E S E N T A: 
 
MIGUEL ÁNGEL ROMO ALVARADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ASESOR: 
 MTRO. MIGUEL ÁNGEL MENDOZA GONZÁLEZ 
 
 
 
 
 
 
 
CIUDAD UNIVERSITARIA, MÉXICO, D.F. DICIEMBRE 2008 
 
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
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Impacto espacial en la convergencia del ingreso en la 
Zona Metropolitana de la Ciudad de México 
1985-2005 
 
 
 
 
Miguel A. Romo A. 
 
 
 
 
 
 
 
Facultad de Economía 
Universidad Nacional Autónoma de México 
México, DF 04510 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diciembre 2008 
 
 
 
 
 
 
CONTENIDO 
 
 
1. INTRODUCCIÓN 
2. ECONOMÍA Y ESPACIO 
3. CONVERGENCIA ESPACIAL DEL INGRESO 
4. EFECTOS ESPACIALES ZMCM 
5. CONCLUSIONES 
REFERENCIAS 
 
Palabras clave: convergencia regional del ingreso, hipótesis de convergencia, 
econometría espacial. 
 
 
 
Impacto espacial en la convergencia del ingreso en la 
Zona Metropolitana de la Ciudad de México 
1985-2005 
 
 
 
 
 
Resumen 
 
 
En el presente estudio se utilizan técnicas que permiten incluir una medida particular de la 
dimensión espacio en la especificación clásica para verificar la hipótesis de convergencia del 
ingreso, y que comprueban la existencia de efectos espaciales en la Zona Metropolitana de la 
Ciudad de México (ZMCM) en el periodo 1985 – 2005. Todo fenómeno económico acontece 
tanto en tiempo como en espacio. Son éstas, dos dimensiones fundamentales para el análisis de 
dichos fenómenos. Así, existen factores geográficos subyacentes en el análisis de la 
convergencia del ingreso per cápita en la ZMCM, que son estudiados en este trabajo. Se 
encuentra que existen fuertes efectos espaciales cuya dinámica se está muy relacionada con la de 
la convergencia del ingreso. Además, se muestra que la especificación clásica de Baumol no 
describe con precisión el proceso de convergencia regional del ingreso, pues al omitir la 
dependencia espacial de los residuales de la regresión deja de lado factores geográficos 
significativos que inciden en el proceso de convergencia. Se muestra también que se consolida 
una estructura de tres grupos en la región, uno de ingresos altos y dos de ingresos bajos, que 
permanecen sin cambios a lo largo del periodo de estudio, por lo que el proceso de 
convergencia del ingreso en la ZMCM se comporta como un proceso de concentración y 
centralización del ingreso en la región. 
Palabras clave: convergencia regional del ingreso, hipótesis de convergencia, econometría 
espacial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
Impacto espacial en la convergencia del ingreso en la 
Zona Metropolitana de la Ciudad de México 
1985-2005 
 
1. INTRODUCCIÓN 
La convergencia del ingreso constituye uno de los temas de discusión de mayor relevancia en la 
teoría del crecimiento económico. Este debate surge entre las corrientes del pensamiento que 
proponen modelos de crecimiento exógeno y las que, por otro lado, argumentan una 
determinación endógena del crecimiento. Solo el modelo de crecimiento exógeno implica 
convergencia. Así, la verificación de esta hipótesis confirma la validez de uno u otro modelo 
para explicar el crecimiento económico. 
El proceso de convergencia se define como la tendencia de los niveles del producto per 
cápita entre unidades económicas a equipararse entre sí, en el largo plazo. Se dice que se 
verifica un proceso de convergencia del ingreso cuando se observa una relación inversa entre el 
nivel inicial de ingreso y su tasa de crecimiento en un período determinado. Así, a bajos niveles 
iniciales de ingreso en una economía determinada, corresponderán elevadas tasas de 
crecimiento, relativamente. De esta forma, tal economía alcanzará el nivel de ingreso de 
economías mayores en el largo plazo. 
Existen ejercicios de verificación de la hipótesis de convergencia entre países. Sin 
embargo, los resultados de tales estudios varían, fundamentalmente, por dos razones: 1) porque 
se encuentran sustentados sobre cuerpos teóricos distintos (desde modelos neoclásicos hasta 
modelos de crecimiento endógeno); o 2) porque utilizan diferentes técnicas para el análisis de 
los datos disponibles (i.e. técnicas de corte transversal, de series de tiempo, o de panel). Por ello 
dichas conclusiones están sujetas a fuertes debates. Esta discusión es la que ha dado origen a 
2 
 
los estudios sobre convergencia económica dentro de un mismo país o territorio, es decir, sobre 
convergencia regional. 
El proceso de urbanización en la ZMCM incide en varios aspectos de la economía en 
particular como la industrialización, el comercio, la migración, y en general, en el crecimiento 
económico regional. Por ello, resulta necesaria una aproximación espacial en el análisis del 
fenómeno. En general, tanto en estudios de convergencia efectuados para la ZMCM como para 
otras regiones, se ha prestado poca o nula consideración a los efectos espaciales que se 
encuentran implícitos en los argumentos propuestos para explicar el impulso de la convergencia 
económica. 
Existen herramientas analíticas que consideran tales efectos espaciales en el 
comportamiento económico. Con base en ellas, se han propuesto metodologías y técnicas que 
permiten abordar este tipo de efectos. En este estudio se hace una revisión de algunas de estas 
metodologías, y se aplican al caso de la convergencia del ingreso en la Zona Metropolitana de 
la Ciudad de México, definida como el conjunto de las 16 delegaciones del Distrito Federal, el 
municipio de Tizayuca en Hidalgo, y 58 municipios contiguos del Estado de México1, del año 
1985 al 2005. Con fines de inferencia estadística, es deseable contar con la muestra más amplia 
posible del fenómeno cuantificado. Sin embargo, la disponibilidad en fuentes públicas de 
información de series de tiempo municipales de PIB por habitante es muy limitada, y restringe 
la muestra al período aquí definido. 
En el presente trabajo se utilizan herramientas estadísticas que permiten incluir 
interacciones espaciales en la especificación del modelo clásico de convergencia. De esta 
manera, se reconocen efectos de dependencia espacial que influyen en el fenómeno de la 
 
1 Para conocer los municipios del Estado de México que se encuentran incluidos en esta 
definición, ver el Cuadro 7. 
3 
 
convergencia del ingreso. Hasta hoy, los efectos espaciales en los procesos de convergencia 
regional del ingreso en México no han sido debidamente tratados. 
En particular, se busca demostrar lo siguiente: 
1. Existe dependencia espacial del ingreso por habitante entre los municipios y 
delegaciones de la ZMCM. 
2. Existe un proceso de convergencia del ingreso en la Zona. Es decir, se verifica la 
hipótesis de convergencia del modelo clásico de crecimiento. 
3. Los efectos espacialesexistentes influyen de manera significativa en el proceso de 
convergencia. 
4. La especificación clásica de convergencia no constituye una representación adecuada 
del fenómeno puesto que omite la dimensión espacial de éste. 
5. Los modelos que consideran la contigüidad geográfica de los municipios y delegaciones 
de la zona caracterizan correctamente el proceso de convergencia en la región de 
análisis. 
3 
 
2. ECONOMÍA Y ESPACIO 
2.1 Antecedentes 
El origen de la modelación espacial en economía puede rastrearse en la historia de la unión de 
dos disciplinas: la estadística y la geografía. 
En 1866, August Meitzen (el padre de la geografía de los asentamientos) señaló que la 
unión de estadística y geografía tiene dos raíces. Una de ellas es la política aritmética inglesa 
del siglo XVII. Los aritméticos políticos (como William Petty, n.1623–m.1687) buscaban 
aplicar el análisis cuantitativo tanto para resolver problemas sociales como para esclarecer las 
relaciones causales existentes entre ellos, considerados como variables cuantitativas. 
La otra raíz es la estadística universitaria alemana, también del siglo XVII. Los estadísticos 
universitarios pretendían definir el mejor conjunto de categorías que caracterizaran a un Estado, 
de ahí el nombre de “estadística”. 
La discusión entre estas dos grandes escuelas (principalmente en el siglo XVIII) sentó las 
bases para los primeros consensos entre sus herederos sobre las cuestiones fundamentales en el 
análisis estadístico de datos geográficos que presentan una dimensión espacial explícita, a 
principios del siglo XX. 
Dos antecedentes de los esfuerzos de los geógrafos por introducir el análisis cuantitativo en 
sus teorías, en el periodo previo a la segunda guerra mundial, fueron la centrografía y la física 
social. 
La centrografía surge del debate en Estados Unidos acerca de medidas tales como el 
“centro” de la población de ese país. La discusión se originó por la publicación de la Oficina 
del Censo titulada “Centro de Población y Líneas Medianas” (Center of Population and Median 
Lines), en el año de 1920. El intercambio de ideas y argumentos continuó en la Rusia soviética 
4 
 
con E.E. Sviatlovsky, cuyo laboratorio fue sujeto de una de las purgas estalinistas en 1930, 
cuando sus estudios no se ajustaron a uno de los planes quinquenales. 
La física social surge de los intentos que los hombres y las mujeres de ciencia han hecho a 
lo largo de la historia por describir los fenómenos humanos en términos de leyes físicas —
intentos, en general, hechos con base en análisis darwinianos o newtonianos. Los modelos 
gravitacionales han sido utilizados de manera formal en geografía desde 1885. La idea central 
de éstos es que los movimientos entre ubicaciones son proporcionales al producto de las masas 
de dichos lugares e inversamente proporcionales a una potencia de la distancia que los separa. 
Además de la física social, existen cuatro grandes vertientes de la geografía económica 
(Krugman 1998). La geometría germánica con su “teoría de la localización” (en un paisaje 
bidimensional) que a su vez se subdivide en dos corrientes: 1) Alfred Weber (n.1868–m.1958) 
y sus seguidores, que abordaron el problema de la localización de una firma que atiende varios 
mercados, y cuenta con varios proveedores. 2) La teoría del emplazamiento central, que analizó 
la localización y el papel de los centros de fabricación-mercadeo-etcétera al servicio de una 
población agrícola hipotética distribuida de forma homogénea. En esta tradición, Auguste 
Lösch (n.1906–m.1945) intuyó que las áreas de mercado debían ser hexagonales, mientras que 
Walter Christaller (n.1893–m.1969) ideó que debería darse una jerarquía de emplazamientos 
centrales, con áreas de mercado anidadas unas dentro de otras. 
 La causalidad acumulativa es una vertiente más, que consideró la posibilidad de 
crecimientos (o decrecimientos) “auto-reforzados”, pues las empresas quieren situarse cerca de 
los grandes mercados, pero éstos a su vez tienden a ser grandes donde hay muchas empresas. 
En la década de 1960, Ira S. Lowry (n.?) construyó un modelo con base en el cual calibró el uso 
de la tierra en la región de Pittsburgh (EUA). El modelo partía del supuesto que el crecimiento 
urbano y regional es función de la expansión de un sector que denominó “básico”, y que a su 
vez repercutía en el nivel de empleo en otros dos sectores, a saber, el de “ventas al menudeo” y 
5 
 
el “residencial”. Además, los teóricos del alto desarrollo, en la década de los 1950’s, tales como 
Gunner Myrdal (n.1898-m.1987) y Albert Hirschman (n.1915), hablaban ya de disparidades 
entre regiones económicas. 
 Otra tradición es la de las externalidades locales, que puso énfasis en la vieja noción de que 
la concentración de productores en una localización particular proporciona ventajas y que esas 
ventajas, precisamente, explican dicha concentración. 
 Por último se encuentra el análisis de la renta del suelo y su uso, que deriva directamente de 
Johann Heinrich von Thünen (n.1780–m.1850) y su obra “Estado Aislado” (1826). Von Thünen 
imaginó una llanura agrícola que abastecía con variedad de productos a una ciudad central 
aislada; y se dio cuenta de que podía pensar en la determinación simultánea de un gradiente de 
la renta del suelo que disminuía desde el centro hacia el límite con la zona agrícola, y de una 
serie de anillos concéntricos en los cuales se obtenían los diferentes cultivos o se empleaban 
diferentes métodos agrícolas, o ambas cosas. De esa forma, el suelo más costoso se ubicaba 
cerca del centro y quedaba reservado para cultivos con altos costos de transporte o de cultivos 
(o ambos) que generaban un alto rendimiento por hectárea; el anillo más alejado del centro 
quedaba dedicado a cultivos intensivos en tierra o a cosechas de transporte barato. 
A mediados del siglo XX (décadas de 1950 y 1960) la geografía cuantitativa realizó avances 
importantes en el campo del análisis espacial. En el año de 1968, Brian Berry (n. 1934) publicó 
el libro Spatial Analysis, A Reader in Statistical Geography, que es una compilación de trabajos 
publicados con relación a dicho tema. Destaca en este compendio un ejemplo de aplicación de 
los métodos estadísticos en geografía, en particular, del análisis de regresión. Es el estudio de 
Lindberg (et al. 1961), quien utiliza los residuales de una ecuación lineal de estimación de la 
densidad de población rural en la región conocida como “Great Plains" (Grandes Planicies) en 
los Estados Unidos, para generar mapas de desempeño o performance maps. 
6 
 
Es posible afirmar que a partir de la unión de geografía y estadística surge el análisis 
espacial, que de forma simplificada puede definirse como “el análisis estadístico de datos 
geográficos”. Esta herramienta analítica continúa desarrollándose en la actualidad, y es 
utilizada por decenas de disciplinas, incluyendo la economía regional. 
2.2 Crecimiento económico y espacio 
La consideración del espacio en el análisis del crecimiento económico ha generado un amplio 
debate. En particular, el espacio puede influir sobre el crecimiento de varias maneras: derramas 
tecnológicas que traspasan las fronteras políticas de las entidades consideradas, ventajas 
comparativas regionales, formación de clusters por rendimientos crecientes, distancia (en 
cuanto costo de transporte), etc. 
En el caso específico de la convergencia del ingreso, existen argumentos que han sido 
propuestos para explicar el impulso de la convergencia económica, tales como mecanismos 
teóricos de difusión de la tecnología, movilidad de los factores, y transferencias. 
Es evidente la existencia de factores espaciales en tales argumentos. 
La tecnología desempeña un papel central en la macroeconomía y el desarrollo económico. 
La teoría del ciclo de negocios considera a la tecnología como una de las causas fundamentales 
de las fluctuaciones económicas.Además, desde mediados del siglo XX la teoría del 
crecimiento ha postulado que las mejoras tecnológicas son fuente del crecimiento económico 
de largo plazo, y que las diferencias tecnológicas entre países determinan a su vez las 
diferencias que existen entre sus niveles de ingreso per cápita. 
La difusión de la tecnología es la diseminación de información tecnológica y de conocimiento, 
y la adopción subsiguiente de nuevas tecnologías y técnicas por parte de los usuarios. La 
difusión de la tecnología es un componente del proceso de innovación. Éste es un proceso 
amplio que implica la conversión de conocimiento e ideas en mejores formas de hacer negocios 
7 
 
o en productos y servicios nuevos o mejorados para los consumidores, y que comprende la 
investigación y el desarrollo, la comercialización, y la difusión de la tecnología. Si se considera 
una tecnología típica determinada, la dispersión en el nivel de asimilación a través de ciertos 
países es alrededor de 5 veces mayor que la dispersión geográfica del PIB por habitante 
(Comin, Hobijn y Rovito 2006). Además, la convergencia del ingreso per cápita entre países se 
desencadena en función del tipo de derrama (spillover) de conocimiento tecnológico (Keller 
2001). 
La movilidad de un factor de la producción, tal como el trabajo o el capital, es el grado 
según el cual se mueve entre industrias o países, en respuesta a diferenciales en su precio, y que 
tiende a eliminar dichos diferenciales. Mientras que por un lado las discrepancias tecnológicas 
y los lineamientos de política económica entre países inducen diferencias en las tasas de 
crecimiento respectivas, por otro la movilidad del capital es una fuerza poderosa para alcanzar 
la homogeneización completa de las tasas de crecimiento entre países (Razin 1998). 
Una transferencia es el pago de dinero de un gobierno o de cualquier otra organización a un 
individuo, grupo u otro gobierno, por el cuál no se requiere bien o servicio alguno. En 
economía esto se considera como un impuesto negativo. Las transferencias pueden reducir las 
disparidades regionales a través de tres canales: 1) pagos a hogares en regiones menos 
desarrolladas; 2) transferencias para financiar la inversión en salud, educación e infraestructura; 
y 3) reducción de la carga fiscal de las regiones involucradas debida a las transferencias, que a 
su vez otorga mayor estímulo a las economías regionales (Jiang 2003). 
Para incorporar algunos de estos efectos espaciales en el análisis estadístico existen varios 
métodos. En el presente estudio sobre convergencia regional se proponen índices de 
autocorrelación espacial y varios modelos espaciales para la evaluación de los distintos tipos de 
convergencia. Con estos cálculos es posible observar la relación del ingreso entre una entidad 
federativa y su vecindad. 
8 
 
3. CONVERGENCIA ESPACIAL DEL INGRESO 
3.1 Convergencia σ y autocorrelación espacial 
La convergencia σ se presenta cuando, conforme transcurre el tiempo, la dispersión del 
producto per cápita anual (en términos reales) entre las economías comparadas tiende a 
reducirse. 
Una forma de incluir patrones geográficos en el cálculo de la convergencia σ es construir 
una medida de autocorrelación espacial para los datos analizados con base en el estadístico 
Moran I, definido como: 
tjti
n
j
n
i
tjtiij
n
j
n
i
O
t
xx
xxw
s
nI
,,
11
,,
11
∑∑
∑∑
==
==
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛=
, 
donde tijw , es elemento de una matriz binaria de ponderación espacial W estandarizada por 
filas de manera tal que la suma de todos los elementos de cada una de dichas filas es igual a 1, 
y tijw , = 1 si el estado i tiene una frontera común con el estado j; tix , es el logaritmo natural del 
ingreso per cápita del estado i en el año t (tomado como desviación de la media observada en 
ese año); n es el número de estados; y 0s es un factor escalar equivalente a la suma de todos los 
elementos de W (Rey y Montouri 1998). 
La matriz binaria de ponderación o matriz de contigüidad es una representación de la 
estructura de los vínculos o vecindades existentes en una red. Así, las distintas formas de 
considerar dicha estructura dan lugar a diversos tipos de matrices de contigüidad. Por ejemplo, 
tomando como referencia un tablero de ajedrez, el Criterio de Vecindad Torre y el Criterio 
Reina solamente consideran como contiguas a las unidades de área localizadas en la 
9 
 
intersección de los movimientos permitidos de las piezas del mismo nombre en el tablero de 
dicho juego. 
Suponiendo una cuadrícula y una unidad rectangular x, el Criterio de Contigüidad Torre 
considera como vecinas a todas las unidades que comparten lados con x, mientras que el 
Criterio Reina considera como vecinos a las unidades que comparten lados y puntos con x. 
Considerando una malla conformada por unidades de área rectangulares, la contigüidad de 
x según el Criterio Torre, y su respectiva matriz W se representan así: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
en donde las celdas sombreadas representan la vecindad de x. 
El Criterio Reina y la matriz que lo representa se ven de la siguiente forma: 
 
 
 
 
 
 
 
1 2 3 4 x 6 7 8 9
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
2 0 0 0 0 1 0 0 0 0
3 0 0 0 0 1 0 0 0 0
4 0 0 0 0 1 0 0 0 0
x 1/8 1/8 1/8 1/8 0 1/8 1/8 1/8 1/8
6 0 0 0 0 1 0 0 0 0
7 0 0 0 0 1 0 0 0 0
8 0 0 0 0 1 0 0 0 0
9 0 0 0 0 1 0 0 0 0
1 2 3 4 x 6 7 8 9
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 1 0 0 0 0
3 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 1 0 0 0 0
x 0 1/4 0 1/4 0 1/4 0 1/4 0
6 0 0 0 0 1 0 0 0 0
7 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 1 0 0 0 0
9 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 2 3
4 x 6
7 8 9
1 2 3
4 x 6
7 8 9
10 
 
El Criterio Alfil y matriz correspondiente: 
 
 
 
 
 
 
 
Cabe decir que, por convención, x no es vecino de sí mismo. Es decir, la intersección de x 
con x no se considera en la vecindad, por lo que la diagonal principal de la matriz binaria 
consiste de elementos cero (0). 
Por otra parte, es posible construir matrices de contigüidad de orden superior, definiendo un 
“rezago espacial” a semejanza de los rezagos en series de tiempo. 
En series de tiempo, el operador rezago (L (.)) se define como 
Lt (xi) = xi-t. 
Si se supone una cuadrícula infinita, puede definirse un “operador rezago espacial” a lo 
largo de dos ejes, dígase s y r, tal que 
Ls Lr (xij) = xi + s, j + r , 
donde xij es la observación correspondiente a la i-ésima fila y la j-ésima columna de la 
cuadrícula. El problema es, básicamente, el de una serie de tiempo múltiple. 
Sin embargo, en geografía es altamente improbable encontrar casos donde sea posible 
aplicar la cuadrícula teórica regular. En general se trata de formas espaciales irregulares, por lo 
que estas formas se manejan tradicionalmente a través de una matriz de ponderaciones W = wij, 
que representa el conjunto de vecinos para cada lugar i, dígase N (i) tal como se definió más 
arriba. 
1 2 3
4 x 6
7 8 9
1 2 3 4 x 6 7 8 9
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 0 0 0 0 1 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0 0 0 0
x 1/4 0 1/4 0 0 0 1/4 0 1/4
6 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 0 0 0 0 1 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 0 0 0 0 1 0 0 0 0
11 
 
Con estas definiciones, el término 
L (xi) = 
∑ ∈ )(iNj jij xw 
desempeña el papel de una serie rezagada espacialmente. 
Para definir rezagos de órdenes más altos se define un orden espacial jerárquico de vecinos 
para cada lugar en una secuencia de conjuntos gN(i) y , de conformidad con esto, un conjunto 
de matrices de ponderación W(g) = w(g)ij , de orden g-ésimo. 
Como se ha visto, existen varias definiciones de vecindad. Así pues, se dice que dos áreas i 
y j son vecinos de orden g-ésimo ya sea que 1) el camino más corto de i a j pasa a través de g–1 
áreas consideradas, o 2) la distancia entre i y j cae dentro de los límites de la clase de g-ésima 
distancia. 
Con estas matrices es posible construir tanto modelos espaciales como indicadores locales 
de asociación espacial (LISA), entre los que se encuentra el índice Moran I mencionadoanteriormente. 
El valor del estadístico Moran I se encuentra en el rango [-1,1], mostrando grados de 
autocorrelación negativa a positiva, respectivamente. Si entre unidades contiguas se observan 
valores más similares que disímiles, el estadístico tiende a ser positivo, y viceversa. 
Si la autocorrelación espacial sigue un comportamiento similar al de la convergencia σ (que 
es una medida de dispersión o segundo momento), entonces habrá evidencia de dependencia 
espacial. 
Para observar los efectos espaciales de manera más desagregada, es posible construir un 
diagrama de dispersión de Moran. Al premultiplicar el vector de ingreso por la matriz W de 
ponderación, se obtiene el ingreso espacialmente rezagado. Este vector es un ponderado del 
ingreso en la vecindad respectiva de cada una de las observaciones. Al construir un diagrama 
de dispersión con la variable original en el eje de las abscisas y la variable espacialmente 
12 
 
rezagada en el eje de las ordenadas, ambas estandarizadas, se pueden observar las siguientes 
relaciones espaciales entre las unidades encontradas en cada uno de los cuadrantes del 
diagrama: a) High-High (HH, cuadrante I): alto nivel de ingreso per cápita rodeado de unidades 
con alto nivel de ingreso; b) Low-High (LH, cuadrante II): bajo nivel per cápita con vecindad 
de alto nivel de ingreso; c) High-Low (HL, cuadrante III): alto nivel rodeado de bajo; d) Low-
Low (LL, cuadrante IV): bajo con vecindad baja. Los cuadrantes I y III representan correlación 
espacial positiva, esto es, la existencia de clubes1 (y en lo sucesivo “clusters” o grupos) de 
ingresos, mientras que los cuadrantes II y IV muestran asociación espacial negativa. 
3.2 Convergencia β espacial 
En el modelo de crecimiento exógeno, la especificación común para estimar convergencia β es: 
tt
t
kt y
y
y
εβα ++=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ + )ln(ln , 
en donde el vector yt contiene las observaciones del ingreso per cápita de todas las unidades en 
un año dado, siguiendo la especificación de Baumol. Si β presenta signo negativo, entonces se 
confirma la convergencia β del ingreso, y existe una relación inversa entre la tasa de 
crecimiento del ingreso per cápita y su nivel inicial. 
3.2.1 El espacio y el enfoque de panel 
El proceso de convergencia también puede analizarse espacialmente mediante cortes 
transversales en la información desagregada por entidades federativas a través del tiempo, esto es, 
organizando los datos conforme a una estructura denominada “panel”. 
Un modelo con datos en panel presenta la siguiente forma: 
itititiit xxy εββα +++= 2211 , 
 
1 En castellano se consideran válidas ambas formas del plural: clubs o clubes. 
13 
 
en donde i representa una unidad de observación transversal, y t es constituye la referencia 
temporal. 
Existen diferentes estimaciones para modelos de panel. Los modelos pueden incorporar sus 
variables exógenas respectivas en cuanto variables comunes a través del conjunto de 
ecuaciones, o bien en cuanto específicas a cada ecuación. También existen diferentes 
especificaciones según la consideración del intercepto en las ecuaciones. Estas diferencias dan 
lugar a los modelos de efectos fijos y los de efectos aleatorios. 
Regresando la primera diferencia logarítmica del PIB por habitante en su logaritmo natural 
en niveles rezagado un periodo (estimación de la especificación clásica de convergencia) con 
coeficientes comunes, se obtiene un resultado estadísticamente significativo de -0.002 para el 
coeficiente del logaritmo natural del PIB per cápita.2 Es decir, se verifica una relación inversa 
entre la tasa de crecimiento y el nivel rezagado del pib por habitante, sin embargo no es posible 
decir que se confirma un proceso de convergencia β dada la magnitud del coeficiente. 
Probando modelos de panel tanto con efectos fijos (EF) como con efectos aleatorios (EA), 
se tiene que en ambos casos se cumple nuevamente la hipótesis verificada, pero con una 
pequeña variación en la rapidez de convergencia. 
En general, los modelos de efectos fijos son consistentes. Sin embargo, si los modelos de 
efectos aleatorios presentan consistencia, entonces éstos son más eficientes que los modelos de 
efectos fijos. 
Al aplicar la prueba Hausman para verificar la consistencia del modelo EA se tienen los 
siguientes resultados: 
 
 
 
 
2 Los modelos de panel fueron evaluados con el paquete EViews versión 6. 
14 
 
Prueba Hausman 
(efectos fijos vs. efectos aleatorios) 
chi-cuadrada(1) = 125.8871 
 valor p = 0.000 
 
El valor p es no significativo, por lo que no se puede rechazar la hipótesis nula de 
consistencia tanto del estimador de efectos fijos como del de efectos aleatorios. Y por lo dicho 
anteriormente, un modelo consistente EA es más eficiente que un modelo consistente EF. 
El modelo EA estimado mediante mínimos cuadrados generalizados con ponderadores 
transversales, con covarianza consistente con heteroscedasticidad White, arroja un coeficiente 
estadísticamente significativo de -0.02. Este resultado confirma un proceso muy lento de 
convergencia, que sin embargo difiere del obtenido mediante la regresión con coeficientes 
comunes, siendo diez veces mayor que el obtenido con coeficientes comunes . Esto indica que 
el proceso de convergencia de la zona en su conjunto se encuentra bajo la influencia de la 
interacción de los procesos de convergencia específicos de cada uno de los municipios y de las 
delegaciones. 
Cabe señalar aquí que al aplicar una prueba de raíz unitaria común a las series en panel de 
PIB por habitante, se rechaza la hipótesis nula de estacionariedad. Es decir, se rechaza que la 
raíz unitaria no existe. 
Método Estadístico Prob. Cortes transv. Obs. 
Estadístico Hadri Z 20.0725 0.0000 75 1575 
 
Estadístico Z consistente con 
heteroscedasticidad 10.9192 0.0000 75 1575 
 
Nula: Estacionariedad 
 
Por ello, para continuar con la metodología de panel y construir modelos más sofisticados 
que permitan calcular relaciones de largo plazo, es necesario realizar estimaciones con datos 
15 
 
estacionarios. Estos modelos se encuentran más allá del alcance del presente estudio, y solo se 
mencionan en cuanto que representan una veta muy rica de análisis, y que hasta la fecha ha sido 
poco explorada. 
Así pues, el análisis de panel es una herramienta que presenta grandes ventajas frente al 
análisis de series de tiempo o de corte transversal, pues al incorporar a la vez las dimensiones 
tiempo y espacio caracteriza con mayor precisión los procesos de convergencia regional del 
ingreso. 
Cada municipio puede tener características propias individuales que modulen el proceso de 
convergencia de la región. Por ello los modelos de efectos fijos y aleatorios son de particular 
interés puesto que aun cuando en conjunto se observa un proceso de convergencia en la 
ZMCM, al considerar los efectos particulares de cada municipio se observa un incremento de la 
tasa de convergencia en la zona. Es decir, se verifica que la dimensión espacial influye en el 
proceso de convergencia regional del ingreso. 
Una regresión aparentemente no relacionada (SUR por sus siglas en inglés) puede dar aún 
más precisión a la caracterización espacial del modelo de panel. La SUR permite la existencia 
de correlación entre los errores de las ecuaciones del modelo de panel. De esta forma se puede 
observar en qué medida influye en el proceso de convergencia de la ZMCM la posible 
existencia de interdependencia del comportamiento de sus municipios y delegaciones. 
Si fuera posible correr la SUR para el caso concreto de la ZMCM3 y se observara que el 
coeficiente de la regresión se modifica nuevamente, entonces existiría indicio de una 
correspondencia mutua en el proceso de convergencia de los municipios y delegaciones, y por 
lo tanto se confirmaría nuevamente que el espacioes una dimensión que incide directamente en 
el proceso de convergencia regional del ingreso. 
 
3 Para estimar la SUR transversal es necesario que el número de observaciones temporales 
sea igual o mayor que el número de unidades espaciales. 
16 
 
Sin embargo, aún cuando fuese posible estimar la SUR transversal, sería necesario realizar 
pruebas de restricción de parámetros para conocer las especificidades de las interrelaciones 
implicadas en el proceso modelado. Esto no puede realizarse sin una cierta dosis de 
subjetividad, pues la única forma de ir verificando sucesivamente las restricciones es mediante 
el método de prueba y error. 
Por otro lado, los modelos de panel mencionados anteriormente solo permiten conocer de 
manera indirecta la influencia de los efectos espaciales en el proceso de convergencia. Es decir, 
solo es posible observar el cambio en los resultados de los distintos modelos de panel al 
considerar la dimensión espacial del fenómeno. 
Así, estas dos restricciones imposibilitan una identificación correcta de las interrelaciones 
espaciales que influyen en el proceso de convergencia, y por lo tanto generan dificultades para 
aislar la influencia espacial en la medición de la convergencia en la región. 
¿Cuál es la medida de la dependencia espacial en la zona? ¿Cómo se encuentra distribuido 
el ingreso: los municipios y delegaciones conforman grupos de ingresos altos y bajos o se 
encuentran uniformemente distribuidos en la zona? ¿Cuál es la influencia del proceso de 
convergencia de un grupo sobre otro? ¿Cómo afecta al proceso regional de convergencia la 
existencia de estos grupos? ¿Cómo se modifica la estructura geográfica de estos grupos en el 
tiempo debido al proceso de convergencia? ¿Cuál es la influencia de una delegación rica en un 
municipio pobre si comparten una misma frontera? ¿En qué medida influye la contigüidad de 
los municipios y delegaciones analizadas en el proceso de convergencia de la región en su 
conjunto? ¿Cómo se pueden filtrar estos efectos de manera adecuada para obtener una medida 
confiable del proceso de convergencia en la región? 
Los resultados de panel indican que los municipios y delegaciones dependen unos de otros 
en el proceso de convergencia en la zona, pero no alcanzan a responder estos cuestionamientos. 
17 
 
Para responder estas preguntas existen técnicas que dan cuenta del espacio de manera directa y 
más rica y detallada, como se muestra a continuación. 
3.2.2 Modelo de error espacial 
En la especificación común de convergencia β, se supone que los términos de error de las 
unidades económicas consideradas son independientes: 
[ ] IE ttt 2' σεε = . 
Sin embargo, existen factores que pueden introducir dependencia espacial en los procesos 
de convergencia. 
Si los errores de las unidades observadas muestran covarianza espacial, entonces el término 
de error puede expresarse como: 
ttt u+= εζε , 
tt uWI
1)( −−= ζε , 
en donde ζ es un coeficiente escalar de error espacial y u ~ N (0, σ 2Ι ). El término original de 
error tiene la siguiente matriz de covarianza no esférica: 
[ ] 121 )()(' −− −−= WIIWIE tt ζσζεε . 
Debido a la estructura no esférica del error, los estimadores de mínimos cuadrados 
ordinarios (OLS) son sesgados. Por ello es necesario utilizar el método de máxima 
verosimilitud o el general de momentos para obtener los estimadores. 
Al incluir el error en la especificación se tiene: 
tt
t
kt uWIy
y
y 1)()ln(ln −+ −++=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
ζβα . 
Es evidente que un shock en cualquiera de las unidades individuales afectará al resto de las 
unidades a través de la transformación espacial 1)( −− WI ζ . Además de los efectos a los 
18 
 
vecinos provocados por el esparcimiento de la matriz de contigüidad, la inversa de la matriz 
comunica la perturbación a través de todo el sistema. 
3.2.3 Modelo de rezago espacial 
Otra manera de incorporar la dependencia espacial en los modelos es a través de un rezago 
espacial. De esta forma la especificación de Baumol se modifica así: 
t
t
kt
t
t
kt
y
y
Wy
y
y
ερβα +⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ ++ ln)ln(ln , 
en donde ρ es el parámetro escalar espacial autorregresivo. 
Desde una perspectiva de filtros espaciales, lo que interesa es la naturaleza de la 
convergencia una vez controlado el efecto espacial: 
tt
t
kt y
y
y
WI εβαρ ++=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
− + )ln(ln)( . 
Por otro lado, cuando el interés se encuentra en la dependencia espacial de la variable 
endógena, es posible preguntarse cómo se relaciona la tasa de crecimiento de una de las 
unidades analizadas con las del resto, una vez controladas las condiciones iniciales. Esto es 
importante puesto que una tasa de crecimiento espacialmente autocorrelacionada puede ser el 
resultado de niveles iniciales espacialmente autocorrelacionados del ingreso. 
Finalmente, desde la perspectiva del proceso generador de datos para la especificación del 
rezago, se tiene que la esperanza matemática de la tasa de crecimiento del ingreso es: 
[ ] [ ]tt
t
kt WIEyWIE
y
y
E ερβαρ 11 )())ln(()(ln −−+ −++−=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
. 
Aquí se observa que el valor esperado de la tasa de crecimiento del ingreso de cada unidad 
(en este caso: delegación o municipio) se encuentra relacionada tanto con su nivel inicial como 
con los niveles iniciales del resto de las unidades. Las perturbaciones, al igual que en el modelo 
de error espacial, son esparcidas a través del sistema por la matriz W. Debido a que hay errores 
19 
 
simultáneos, OLS aporta estimadores sesgados, por lo que es aconsejable estimar por máxima 
verosimilitud o variables instrumentales. 
3.2.4. Modelo regresivo transversal espacial 
Otra manera de incluir efectos espaciales en el modelo es incluyendo el rezago espacial de 
los niveles iniciales de ingreso per cápita en la especificación original. Así, se tiene que 
ttt
t
kt yWy
y
y
ετβα +++=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ + )ln()ln(ln
. 
A diferencia del modelo de rezago, aquí la dependencia espacial se localiza en los niveles 
iniciales del ingreso, y no en sus tasas de crecimiento. Dado que los niveles iniciales y el rezago 
espacial son exógenos, en esta especificación se puede aplicar OLS para obtener los 
estimadores. 
Cada uno de estos modelos implica diferencias en cuanto a la naturaleza de los procesos de 
convergencia, por lo cual es necesario discriminar entre las cuatro especificaciones. 
 
20 
 
4. EFECTOS ESPACIALES ZMCM 
4.1 Estudios sobre el comportamiento económico de las ciudades y zonas 
 metropolitanas en México 
El proceso de urbanización en México ha evolucionado por cientos de años. Tanto el México 
prehispánico como el colonial y el independiente han tenido las áreas urbanas como escenario 
sus más profundas manifestaciones. Desde mediados del siglo XVIII el panorama urbano se 
caracteriza 1) por la formación de concentraciones importantes de población en localidades 
donde ya existía población indígena desde la época prehispánica, 2) por el crecimiento 
diferencial de algunas ciudades con respecto a otras en regiones relativamente homogéneas 
como el Bajío, y 3) por el predominio de la ciudad de México que rebasaba los 100 mil 
habitantes a mediados del siglo XVIII. A principios del siglo XIX, durante los años más 
violentos de la guerra de Independencia aumentó la rapidez de la migración hacia las grandes 
ciudades. La población de la ciudad de México aumentó de 150 mil a 170 mil entre 1810 y 
1811. Sin embargo, fue hasta mediados del siglo XIX cuando la hegemonía de la ciudad de 
México en la historia urbana del país se reflejó definitivamente en el aspecto demográfico de la 
nación. La orientación del sistema ferroviario creado durante el gobierno de Porfirio Díaz, el 
control de las finanzas públicas y el libre acceso de capitales extranjeros se conjugaron para dar 
lugar al proceso que definitivamente centralizó la vida nacional en la ciudadcapital. La 
población en la ciudad de México aumentó de 200 mil a 400 mil habitantes de 1877 al 1910. 
Durante los últimos 15 años de la época porfirista, el proceso de urbanización únicamente 
continuó debido al mayor crecimiento demográfico de las principales ciudades del país, que 
constituían los puntos clave del sistema ferroviario recién integrado. El desarrollo de la Ciudad 
de México puede circunscribirse al crecimiento urbano del país. Su importancia en la vida 
nacional es clara: fue asiento del mayor de los imperios indígenas, capital del virreinato, centro 
21 
 
del imperio francés, y el área urbana desde donde han emanado las decisiones, que han afectado 
el desarrollo de México. La estructura política, fuertemente centralizada en esta ciudad, ha 
prevalecido y se ha visto reforzada a través de la historia social y económica de México, tanto 
en beneficio como en detrimento del desarrollo nacional (Unikel 1976). 
En 1900, el Valle de México alcanzaba el tercer lugar en cuanto a nivel de desarrollo 
económico medido según el nivel de ingresos por habitante en la región. Sin embargo, para 
1940 y hasta 1970 el PIB per cápita en la región es dos veces superior al nacional (Unikel 
1976). 
En el siglo XX el surgimiento de nuevas ciudades en el país depende de un núcleo 
“megalopolitano” conformado por la Ciudad de México y su entorno; de hecho aún cuando el 
crecimiento económico se detuvo en 1982, el proceso de urbanización no se vio interrumpido 
(Garza 1990). A su vez, la Ciudad de México es un conjunto formado por “ciudades interiores”; 
por lo que se puede analizar el crecimiento urbano desde un enfoque “concéntrico” y otro 
“segregado”, tal como sucede con la ocupación comercial en áreas centrales y el crecimiento 
por expansión (Delgado 1990). 
El proceso de industrialización en la ciudad de México desde su fundación en los inicios del 
siglo XVI tiene un conjunto de determinantes básicos articulados en torno a un eje 
fundamental, a saber, una amplia e ininterrumpida construcción de obras de infraestructura 
indispensables para que producir los bienes que satisfacen las necesidades de los individuos. 
Además, existen otros factores explicativos: el surgimiento del capital comercial, los grupos 
empresariales y el establecimiento de un conjunto de disposiciones legales durante la época 
colonial; las políticas de industrialización y la creación del Distrito Federal en los primero años 
del México independiente; la construcción del ferrocarril, las primeras centrales hidroeléctricas, 
la consolidación del poder del estado, el fin de las alcabalas, la concentración geográfica de la 
inversión extranjera y la emergencia de un mercado nacional con centro en la capital, durante el 
22 
 
Porfiriato; el proceso de centralización del capital; la influencia de las características 
microeconómicas de las empresas, la construcción de la red de carreteras y del sistema de 
transportación subterránea de hidrocarburos, la generación y transmisión de energía eléctrica y 
el abastecimiento de agua, durante el período posrevolucionario — este conjunto de factores 
explica simultáneamente la dinámica industrial de la ciudad de México y su elevada 
concentración territorial (Garza 1985). 
Existe un vínculo entre las vías de abasto y comercialización entre la Ciudad de México y 
las zonas productivas. El ferrocarril y el tendido eléctrico fueron fundamentales en la 
determinación de la concentración económica en la ciudad (Garza y Pescador 1993). De hecho, 
la urbanización regional en la Ciudad de México puede ser considerada como una función del 
nivel de ingresos y de la estructura de la producción en donde existen tres rasgos 
fundamentales, a saber, la disparidad creciente en el ingreso entre regiones urbanas y rurales; la 
expansión de las zonas industriales desde los centros urbanos hacia sus periferias; y la 
autoconcentración de las zonas urbanas por el incremento que el mismo proceso de 
urbanización genera en la demanda de servicios y en el comercio (Rivera 1994). Por otra parte, 
existe una relación positiva de largo plazo entre el crecimiento del ingreso y la urbanización y 
la inversión. La inversión y la urbanización han favorecido el crecimiento económico en la 
Ciudad de México generando procesos paralelos de concentración y desconcentración en la 
conurbación de la Zona Metropolitana de la Ciudad de México (Galindo, Escalante y Asuad 
2004). 
El proceso de metropolización del país ha sido producto del juego de una serie de factores y 
condicionantes de índole demográfica, económica, de tenencia de la tierra y la fragmentación 
del territorio en municipios. Dichos ámbitos de concentración económico-demográfica han 
impuesto grandes retos para el gobierno y la administración local, siendo el principal la 
necesidad de formular e instrumentar mecanismos de concertación y coordinación para la 
23 
 
ordenación del territorio metropolitano y la dotación y gestión de los servicios públicos 
(Sobrino 1995). 
En particular, el Área Metropolitana de la Ciudad de México ha experimentado un 
ininterrumpido proceso de expansión física, abarcando cada vez una mayor cantidad de 
municipios metropolitanos. Su proceso de metropolización inició en la década de los cuarenta 
del recién concluido siglo XX, cuando el tejido urbano se extendió hacia el municipio de 
Tlalnepantla; en tanto que en los albores del tercer milenio su mancha urbana abarca las 16 
delegaciones del Distrito Federal, 40 municipios del estado de México y uno más de Hidalgo, 
conformando la segunda metrópolis más poblada del planeta, sólo abajo de la aglomeración 
metropolitana de Tokio-Yokohama, y que se extiende sobre suelo de tres entidades federativas 
del país (Sobrino 2006). 
La estructura física de la Ciudad de México en los albores del tercer milenio se integra por 
un anillo central y cuatro contornos: 1) Ciudad central: delegaciones Benito Juárez, 
Cuauhtémoc, Miguel Hidalgo y Venustiano Carranza; 2) Primer contorno: delegaciones Alvaro 
Obregón, Azcapotzalco, Coyoacán, Cuajimalpa, Gustavo A. Madero, Iztacalco e Iztapalapa y 
municipios mexiquenses de Tlalnepantla, Naucalpan, Huixquilucan y Nezahualcóyotl; 3) 
Segundo contorno: delegaciones Magdalena Contreras, Tláhuac, Tlalpan y Xochimilco y 
municipios de Atenco, Atizapán de Zaragoza, Coacalco, Cuautitlán, Cuautitlán Izcalli, 
Chimalhuacán, Ecatepec, Jilotzingo, La Paz y Tultitlán; 4) Tercer contorno: delegación Milpa 
Alta y municipios de Acolman, Chalco, Chiautla, Chicoloapan, Chiconcuac, Isidro Fabela, 
Ixtapaluca, Jaltenco, Melchor Ocampo, Nicolás Romero, Nextlalpan, Tecámac, Teoloyucan, 
Tepotzotlán, Texcoco, Tezoyuca, Tultepec y Valle de Chalco Solidaridad; 5) Cuarto contorno: 
municipios de Cocotitlán, Coyotepec, Huehuetoca, Papalotla, San Martín de las Pirámides, 
Temamatla, Teotihuacán, Tizayuca y Zumpango (Sobrino 2006). 
24 
 
El análisis espacial de los municipios y delegaciones de la ZMCM es relevante puesto que 
los datos a nivel municipal en México muestran convergencia absoluta en el crecimiento 
económico durante el periodo de apertura comercial en la economía nacional 1993 – 2003 al 
considerar de manera explícita los efectos espaciales en los modelos de verificación de la 
hipótesis de convergencia. En particular, los métodos de la econometría espacial permiten 
identificar heterogeneidad espacial en la estimación del modelo de crecimiento convencional en 
la forma de heteroscedasticidad entre grupos y/o inestabilidad de los parámetros. Así, se detecta 
la presencia de múltiples estados estacionarios locales en la dinámica de crecimiento en México 
desde la apertura comercial. (Valdivia 2008). 
Además, el nivel de desagregación de la información en municipios y delegaciones es 
fundamental en los estudios de la convergencia regional en la ZMCM, pues la Ciudad de 
México tiene una estructura policéntrica que determina su estructura económicaespacial. Así, 
los espacios al interior de ella experimentan disparidades económicas y poblacionales que 
transforman las funciones económicas del territorio urbano de manera constante, e incide 
directamente en el crecimiento de la ciudad (Ramírez 2008). 
4.2 Análisis espacial de la convergencia 
En la Figura 1 se muestra el comportamiento de la convergencia σ, medida como el coeficiente 
de variación (CV) del logaritmo natural del PIB per cápita, para el total de los municipios y 
delegaciones, en cada uno de los años del periodo de análisis. Además se muestra el índice 
Moran I en una escala tal que permite sobreponer ambos indicadores, así como sus tendencias 
lineales. 
En primer lugar, se observa que se verifica la hipótesis de convergencia puesto que el 
coeficiente de variación presenta una tasa de crecimiento promedio anual (TCPA) de -3.03%, 
en el periodo 1985-2005. Sin embargo, este proceso no presenta un comportamiento monótono. 
25 
 
De 1985 a 1991 el CV tiene una tasa de crecimiento promedio anual de -6.51%, con una 
pequeña desaceleración en dicho descenso en el período 1987 - 1988. De 1990 a 1992 el 
descenso del CV se estanca y se observa un período general de divergencia σ del ingreso 
(aunque con altibajos) de 1992 a 1995, con una TCPA de 4.40%. En 1996 se reanuda el 
proceso de convergencia σ al observarse una TCPA de -3.50% en el CV, decreciendo de 
manera continua (con excepción del año 1988), con una desaceleración en esta caída del año 
2000 en adelante. Es interesante notar que los periodos en los que el proceso de convergencia 
del ingreso se detiene (o incluso se revierte) son los mismos que los años de crisis económica 
en el país (1988 y 1995). 
En segundo lugar, se detecta que el índice Moran I crece a una TCPA de 2.6% en el período 
1985 - 2005, y es significativo en todos los años a un nivel mayor al 99 por ciento, lo cual 
indica un nivel estadísticamente importante de correlación espacial. A diferencia del CV, el 
índice Moran I crece de manera prácticamente constante, a excepción de los períodos 1986 – 
1987 y 2003 – 2005, en donde se registra una TCPA de -2.79% y 0.61%, respectivamente. 
El coeficiente de correlación producto – momento de Pearson entre el comportamiento de la 
convergencia σ del ingreso y el índice de correlación espacial en el periodo 1985 – 2005 es de 
-0.88. Esto señala una alta relación lineal inversa entre las variables. Nótese por ejemplo que en 
el breve periodo 1986 – 1988 de estancamiento en el proceso de convergencia σ , la 
autocorrelación espacial disminuye; y en el período 1992 – 1995 de divergencia se observa un 
ligero descenso en la pendiente del coeficiente de autocorrelación espacial. 
Así pues, es posible observar que existe un proceso de fortalecimiento de la autocorrelación 
espacial del ingreso que se encuentra además altamente correlacionado con el proceso de 
convergencia σ, pues 1) el ingreso en la ZMCM converge al mismo tiempo que aumenta el 
26 
 
grado de autocorrelación espacial entre los municipios y delegaciones que la integran; y 2) 
cuando el ingreso diverge, la autocorrelación espacial crece de manera más lenta. 
En otras palabras, el proceso de convergencia σ del ingreso no ocurre de manera 
homogénea en el espacio geográfico de la ZMCM, si no que se confirma solamente en uno o 
varios grupos de delegaciones y municipios. 
Esto a su vez puede implicar tres cosas: 1) los clusters o el clúster de convergencia se 
consolidan conforme pasa el tiempo, 2) se han conformado uno o más grupos de convergencia 
en el periodo, o 3) se presentan ambas situaciones. 
Además, es necesario saber si el comportamiento peculiar de la asociación espacial en el 
periodo de divergencia y en el de estancamiento de la convergencia se debe a la creación de 
nuevos grupos, a la consolidación de los ya existentes, o a ambas cosas. 
4.3 Análisis espacial del ingreso 
4.3.1 Año inicial y año final 
Una herramienta de análisis de sencilla construcción para poder esclarecer estos aspectos de la 
dependencia espacial en el proceso de convergencia del ingreso es el diagrama de dispersión de 
Moran, descrito con anterioridad. 
Se construyeron cuatro matrices de contigüidad de diferentes órdenes para efectuar los 
diagramas espaciales. Sin embargo, los cálculos finales se llevaron a cabo con la matriz de 
contigüidad simple Torre de primer orden. Se eligió dicha matriz dado que sus vecindades se 
distribuyen con mayor simetría que las del resto, tratando así de evitar un posible sesgo en las 
estimaciones espaciales. Los histogramas de conectividad se presentan en la Figura 2. 
En la Figura 3 y en la Figura 4 se muestran respectivamente los diagramas de dispersión de 
Moran para los cortes 1985 y 2005, respectivamente. En 1985, 53 de las 75 unidades 
analizadas, es decir 70.7% del total, se encuentran en los cuadrantes I (HH) y III (LL), lo cual 
27 
 
es un claro indicador de asociación espacial positiva. De esos 53 municipios y delegaciones, 28 
(52.8%) se encuentran en el grupo HH y 25 (47.2%) en el LL. Es notorio que de las 28 unidades 
en el grupo HH, 15 de ellas (esto es 53.6% de las unidades en el cuadrante) son delegaciones 
del Distrito Federal. Es decir, a excepción de la delegación Magdalena Contreras, todo el 
Distrito Federal forma parte del grupo HH. 
Para el año 2005, el 62.7% de los municipios y delegaciones considerados se encuentran en 
los cuadrantes I y III, con 21 y 26 unidades (44.7% y 55.3%), respectivamente. De nuevo, todas 
las delegaciones del Distrito Federal, con excepción de Tláhuac y Milpa Alta (que se movieron 
al cuadrante LL) se encuentran integradas en el cuadrante HH (es decir, el Distrito Federal da 
cuenta del 66.7% del cuadrante I). Las dos delegaciones mencionadas se encontraban en la 
frontera del grupo HH con el LL en 1985. De igual manera, el resto de las unidades ubicadas en 
el borde del grupo HH en 1985 (Cuautitlán, Ixtapaluca, Nezahualcóyotl, Nicolás Romero, La 
Paz, Tepotzotlán y Valle de Chalco), pasaron a formar parte de los grupos HL y LH en el año 
2005. 
Esto se puede ver con mayor claridad en los paneles (a) y (b) de la Figura 5, en donde se 
muestran los mapas con los municipios y delegaciones que conforman cada uno de los 
cuadrantes de los diagramas de dispersión, en los años correspondientes 1985 y 2005. De esta 
forma se pueden distinguir con mayor claridad los efectos antes descritos, a saber, que existen 
grupos de asociación espacial bien definidos que permanecen estables en el tiempo, pues 
únicamente los municipios colindantes son los que cambian de un grupo a otro en el periodo de 
estudio, mientras que existen tres núcleos estacionarios, uno de ingresos altos y dos de bajos 
ingresos, inmóviles durante 20 años. Además, en estos mapas es posible observar que mientras 
cada uno de los grupos se consolida, el grupo HH disminuye y se concentra, mientras que 
ambos grupos LL crecen y se dispersan. 
28 
 
En la Figura 6 y la Figura 7 se muestran tanto el mapa de clústers como el mapa de 
significancia para los años 1985 y 2005, respectivamente, ilustrados con los estadísticos locales 
de Moran, significativos al 95%. El estadístico local de Moran se calcula de la siguiente 
manera: 
∑
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
n
j
tjij
o
i
ti xwm
x
I
1
,, , 
donde 
∑=
n
t
tio xm
2
, . 
En estos mapas se observa que aun cuando los grupos estadísticamente significativos son 
más reducidos que los indicados por los diagramas de dispersión de Moran, en el periodo 
prevalece una estructura espacial del nivel de ingreso con tres polos bien definidos. 
Además, para observar la dinámica de esta estructura espacial a través del tiempo, se han 
estimado los estadísticos locales en cada uno de los años del periodo. Esta información se 
muestra en el Cuadro 1, donde se observa que 34 de los 75 municipios y delegaciones (45.3%) 
presentan un nivel de asociación espacial estadísticamente significativo.Sin embargo, el 92.4% 
de dichas observaciones significativas caen dentro de los cuadrantes 1 y 3, (64.1% y 28.2%, 
respectivamente) lo cual es indicador de un comportamiento de asociación espacial similar al 
encontrado previamente. 
Esto implica que la estructura de los tres polos no solo se mantiene en el periodo, sino que 
presenta modificaciones muy pequeñas en cada uno de los años. 
Cabe resaltar que de las 485 observaciones significativas, 248 de éstas (51.1%) 
corresponden a trece delegaciones del Distrito Federal que permanecen en el cuadrante HH 
18.9 años en promedio a lo largo del periodo, pues todas ellas están presentes 20 o 21 años, 
29 
 
con excepción de Tlalpan y La Magdalena Contreras, que aparecen 7 y 12 años (de 1999 a 
2005 y de 1996 a 2005), respectivamente. 
Por otro lado, están los casos de Juchitepec y Axapusco, en el Estado de México, que son 
los núcleos respectivos de los dos clústers de ingresos bajos, pues aparecen en el cuadrante III 
en 21 y 20 años en el periodo, respectivamente. Estos dos municipios dan cuenta del 30% de las 
observaciones significativas del cuadrante LL en el periodo de análisis. 
El detalle de estos resultados puede verse en el Cuadro 2. 
4.3.2 Tasa de crecimiento 
Ahora bien, es necesario realizar el análisis espacial de las tasas de crecimiento 1985-2005, 
puesto que la hipótesis de convergencia predice que existe una relación inversa entre tasa de 
crecimiento y nivel inicial de ingreso. Al construir el diagrama de dispersión de Moran de la 
tasa de crecimiento promedio 1985 – 2005 (Figura 8), se observa que existe un patrón inverso 
al del nivel de ingreso de 1985. Es decir, el 71.4% del total de los municipios y delegaciones 
presentes en el cuadrante I del diagrama del ingreso en el año 1985, se encuentran en el 
cuadrante III del diagrama construido con base en las tasas. Por su parte, el 16% de las 
observaciones en el cuadrante III en 1985 están presentes en el cuadrante I del diagrama de las 
tasas. También los cuadrantes II y IV de asociación espacial negativa presentan un 
comportamiento espacial inverso, pues el 45.5% del total de unidades en el cuadrante II en 
1985 se observan en el IV en al diagrama de tasas, mientras que el 72.7% de unidades en el 
cuadrante IV pasa al cuadrante II, respectivamente. Sin embargo, aun cuando se observan estos 
patrones espaciales prácticamente inversos entre las tasas de crecimiento y el nivel inicial del 
ingreso, el estadístico de Moran calculado sobre las tasas presenta un nivel bajo de asociación 
espacial en 0.014 puntos, y además es no significativo con una p = 0.32. 
Resulta entonces necesario determinar 1) si el patrón espacial de la tasa de crecimiento 
promedio en el período depende del patrón espacial del nivel inicial de ingresos y el proceso de 
30 
 
convergencia, y 2) si la asociación espacial no significativa de la tasa de crecimiento basta para 
generar un proceso carente de dependencia espacial al regresarla en el nivel inicial de ingreso 
que, como se vio, presenta fuertes efectos de autocorrelación espacial. 
4.4 Verificación de convergencia 
4.4.1. Modelo clásico 
En el Cuadro 3 se muestra el resultado de la regresión con mínimos cuadrados ordinarios de la 
tasa de crecimiento del ingreso en su nivel inicial, según la especificación clásica para verificar 
convergencia β. 
El coeficiente β y la constante son estadísticamente significativos, tanto de manera 
individual como de forma conjunta. Por lo tanto, nuevamente se verifica un proceso de 
convergencia β puesto que se observa un signo negativo en la pendiente, con una tasa de 
convergencia de 2.2%.1 
Sin embargo, la regresión presenta un coeficiente R2 de ajuste relativamente bajo de 0.42, y 
las pruebas Jarque-Bera (JB), Breusch-Pagan y Koenker-Bassett sobre los errores indican, 
respectivamente, que éstos no presentan una distribución normal ni un comportamiento 
homoscedástico. 
Por otra parte, las pruebas de Moran y de Multiplicadores de Lagrange (LM) en general 
indican la presencia de fuertes efectos espaciales. En particular, solo la prueba LM de rezago 
espacial es no significativa. 
 
 
 
1 La tasa de convergencia θ se calcula mediante la fórmula 
n−
+
=
)1ˆln(βθ , 
donde n es el número de observaciones de la muestra 
31 
 
4.4.2. Modelos espaciales 
Para confirmar estos efectos se han estimado los modelos espaciales de error, rezago y 
regresivo transversal. La estimación de máxima verosimilitud del modelo de error espacial 
(Cuadro 4) presenta un mejor grado de ajuste con respecto a la especificación clásica, pues el 
coeficiente R2 es mayor (0.53) y el criterio Akaike es menor (164.6 vs. 178.4). Los coeficientes 
del modelo pasan las pruebas individuales de significancia, y de nuevo se verifica un proceso 
de convergencia, a una tasa de 3.2%, mucho mayor que la reportada en el modelo clásico. Sin 
embargo, de nuevo se observa que los residuales no pasan la prueba JB de normalidad. 
El modelo de rezago espacial (Cuadro 5), estimado también mediante el método de máxima 
verosimilitud, hace evidente lo que se reportó en las pruebas espaciales de la especificación 
incondicional, pues presenta un grado de ajuste menor al de dicha especificación (R2 = 0.41, 
AIC = 180.4), además de que el coeficiente rho es estadísticamente no significativo. Este 
resultado es un reflejo del hecho anteriormente descrito acerca del nivel no significativo de 
asociación espacial encontrado en las tasas de crecimiento del ingreso. Con este resultado no es 
posible, aunque fuera necesario en realidad, observar el impacto que tiene en el nivel inicial de 
ingreso la tasa de crecimiento de éste, una vez que han sido controlados sus efectos espaciales. 
Sin embargo, cabe mencionar que aquí de nuevo se observa un signo negativo en el coeficiente 
β, con una tasa de convergencia de 2.2%. 
Por ello, la mejor forma de recoger la dependencia espacial sustantiva en la especificación 
de convergencia es el modelo espacial regresivo transversal (Cuadro 6). Este modelo se estimó 
mediante mínimos cuadrados ordinarios, y presenta el mayor coeficiente R2 = 0.54 y el menor 
valor del criterio Akaike AIC = 162.4, lo cual representa el mejor ajuste de todos los modelos 
estimados. A diferencia del modelo de rezago, el coeficiente τ de la variable espacial es 
estadísticamente significativo, así como el coeficiente β y la constante. Además, el vector de 
32 
 
errores presenta una distribución normal, y prácticamente no muestra efectos espaciales, en 
comparación con la especificación clásica. Al igual que en el modelo de error espacial, la tasa 
de convergencia (3.1%) es mucho mayor que la del modelo incondicional. 
Por otra parte, resulta muy interesante el hecho de que en todos los modelos espaciales el 
vector de errores presenta heteroscedasticidad. Esto puede indicar la presencia de 
heterogeneidad espacial, y existen modelos adecuados para este tipo de efecto. En particular, ya 
que al explorar los efectos espaciales se encontró una estructura de tres núcleos definidos, es 
posible que existan tasas de convergencia específicas para cada uno de los tres núcleos o para 
cada uno de los dos grupos en los que se ubican el mayor número de municipios y 
delegaciones, a saber, el grupo HH y el LL. En este caso, no se trata de clubes de ingreso, sino 
de clubes de convergencia. 
Todos estos resultados indican que existe una mala especificación en el modelo clásico de 
convergencia del ingreso. Al dejar de lado los efectos espaciales en el análisis, se incurre en un 
error metodológico que sesga los resultados al reportar menores tasas de convergencia y 
rechazar pruebas de significancia estadística. 
Los modelos espaciales muestran una dimensión importante en el análisis de la 
convergencia del ingreso. 
 
33 
 
5. CONCLUSIONES 
La hipótesis de convergencia es una implicación del modelode crecimiento neoclásico. A partir 
de la función de producción supuesta por la teoría y el crecimiento del producto per cápita a 
una tasa exógena x, es posible medir la velocidad con la cual una economía alcanza un “estado 
estacionario”. La tasa de crecimiento del ingreso por habitante de una economía determinada 
disminuye conforme se aproxima al estado estacionario. 
Así, una economía con una dotación inicial dada de trabajo y capital crece más rápidamente 
que otra con mayor dotación de factores, y en el largo plazo convergen. La hipótesis de 
convergencia implica una relación inversa entre el ingreso inicial y su tasa de crecimiento. 
Existen serios debates sobre la existencia de la convergencia, y puesto que el análisis 
confirmatorio verifica la hipótesis en varios experimentos, se han incorporado diversas técnicas 
en el análisis exploratorio de la convergencia. 
Una de ellas, que hasta la fecha ha sido poco utilizada en el estudio de la convergencia y los 
fenómenos económicos en general —tanto a nivel local como global—, es el análisis espacial. 
Es fácil intuir que el uso de esta herramienta en el análisis puede arrojar nuevos resultados, al 
entender que el fenómeno económico se manifiesta tanto en el tiempo como en el espacio. 
El proceso de convergencia del ingreso en México considerando el enfoque de efectos 
espaciales ha sido escasamente abordado. En el presente estudio, al formular y aplicar un 
modelo econométrico de efectos espaciales para identificar y analizar la existencia de efectos 
espaciales en el proceso de convergencia del ingreso per cápita en la Zona Metropolitana de la 
Ciudad de México, del año 1985 al 2005, se observan resultados significativos de los efectos 
espaciales en tal proceso. 
La hipótesis acerca de la influencia de los efectos espaciales en el proceso de convergencia 
del PIB por habitante de las delegaciones y municipios de la ZMCM, del año 1985 al 2005, se 
34 
 
verifica. Los resultados del análisis confirman la existencia de efectos espaciales que inciden en 
el proceso convergencia. 
En particular se observan los siguientes resultados: 
1. El índice Moran I de dependencia espacial es significativo para el ingreso por habitante 
de los municipios y delegaciones de la ZMCM, en cada uno de los años del periodo. Es 
decir, el nivel del ingreso per cápita en una unidad de área determinada depende del 
nivel del ingreso de las unidades que la rodean. El entorno influye, y el patrón 
observado de asociación entre municipios y delegaciones con niveles parecidos de 
ingreso se presenta con mayor frecuencia de lo esperado debido al mero azar. 
2. Al graficar el coeficiente de variación del ingreso por habitante para el conjunto de 
municipios y delegaciones de la Zona se observa un declive en el nivel del mismo a lo 
largo del periodo. Es decir, el grado de dispersión entre los niveles de ingreso de los 
elementos integrantes de la ZMCM disminuye con el paso del tiempo. Además, la 
diferencia entre los niveles de ingreso máximo y mínimo disminuye año tras año. Por 
otra parte, el patrón espacial de la tasa de crecimiento del ingreso en el periodo es 
inverso al del nivel inicial del mismo, aunque es estadísticamente no significativo. 
Estos tres elementos sugieren la existencia de un proceso de convergencia σ del 
ingreso en la Zona considerada en su conjunto. 
3. Sin embargo, al tomar en cuenta los efectos de dependencia espaciales encontrados, se 
observa que el proceso de convergencia σ no presenta una estructura geográfica 
homogénea, puesto que el ingreso converge a la vez que aumenta el grado de 
autocorrelación espacial, mientras que éste crece más lentamente cuando el ingreso 
diverge. Es decir, se observa que los efectos espaciales influyen en el proceso de 
convergencia, y se confirma su significancia estadística mediante la realización de 
35 
 
pruebas de Moran y de multiplicadores de Lagrange en los residuales de la estimación 
clásica de la hipótesis de convergencia. 
4. La significancia de las pruebas realizadas sobre los residuales del modelo clásico 
demuestran que dicha especificación constituye una representación muy limitada del 
fenómeno de la convergencia regional del ingreso. Este marco convencional de análisis 
de la hipótesis de convergencia presenta problemas de normalidad, heteroscedasticidad 
y especificación robusta, según las pruebas estadísticas realizadas sobre los residuales 
de la regresión. Así, los resultados de estudios sobre convergencia en la ZMCM que no 
tomen en cuenta la dependencia espacial deben ser tomados con las debidas reservas. 
5. Una forma de incorporar los factores espaciales en el análisis clásico de convergencia 
es mediante modelos que incorporan una medida de la contigüidad geográfica de los 
municipios y delegaciones que integran la ZMCM. Existen factores con componentes 
espaciales explícitos que inciden directamente en los procesos de convergencia del 
ingreso. Así, los modelos espaciales permiten caracterizar con mayor precisión el 
fenómeno de la convergencia puesto que incorporan directamente medidas concretas 
del entorno geográfico en sus especificaciones. 
En particular, al comparar la especificación clásica de convergencia con el modelo 
regresivo transversal espacial, se observa que éste arroja una tasa más elevada de 
convergencia, presenta un R2 más elevado, y un valor menor del criterio Akaike. 
Además, los estimadores del modelo espacial son no sesgados y recogen de manera 
correcta la dependencia espacial de la región, a diferencia de los estimadores del 
modelo clásico. 
Estos resultados indican que el modelo regresivo transversal espacial es una mejor 
representación del fenómeno de convergencia regional del ingreso en la ZMCM que el 
modelo clásico de convergencia. 
36 
 
Así, con base en los resultados obtenidos es posible decir que existe evidencia clara de un 
proceso de convergencia del ingreso por habitante en la Zona Metropolitana de la Ciudad de 
México, del año 1985 a 2005. 
Sin embargo, este proceso no ocurre de manera homogénea en la región, sino que es de 
naturaleza agrupada. 
En particular se observan tres grupos geográficos específicos, a saber, dos de ingresos bajos 
y uno de ingresos altos, con núcleos bien definidos que permanecen a través del tiempo. La 
hipótesis de convergencia en la Zona se verifica, y esto se debe tanto a que 1) disminuye la 
dispersión del ingreso por habitante entre las delegaciones y municipios, como a que 2) se 
confirma una relación inversa entre nivel inicial de ingreso per cápita y tasa de crecimiento de 
dichas unidades. 
1) La disminución de la dispersión del ingreso no es homogénea ni en el espacio ni en el 
tiempo. 
Por un lado, aún cuando la tasa de crecimiento de cada uno de los grupos de ingresos bajos 
presenta niveles positivos y mayores que los del grupo de ingresos altos, la estructura nuclear 
no logra romperse. El grupo en el cual se encuentra cada uno de los municipios o de las 
delegaciones en la Zona es fundamental para su proceso particular de convergencia. Si una 
unidad se encuentra en el grupo de ingresos bajos permanecerá con ingresos bajos. De la misma 
manera, si dicha unidad forma parte del grupo de ingresos altos, permanecerá con un nivel alto 
de ingreso. La excepción se presenta cuando una unidad en el grupo de ingresos bajos comparte 
fronteras con el grupo de ingresos altos. Entonces es posible que dicha unidad cambie de grupo 
y se incorpore con rapidez a la senda de crecimiento del grupo de ingresos altos. Es decir: la 
única forma en que una delegación o un municipio puede pasar del grupo de ingresos bajos al 
de ingresos altos es siendo contigua o contiguo a éste último grupo. Por esta razón se propone 
la categoría “centralización del ingreso”, pues aunque el grupo de ingresos altos puede 
37 
 
expandirse territorialmente, en el período de análisis lo hace solamente en su entorno o 
vecindad,sin perder la contigüidad. Esta continuidad territorial le otorga al grupo de ingresos 
altos la calidad de “centro”, en tanto que al proceso de incorporación de los municipios 
circunvecinos a dicho grupo se le puede llamar “centralización del ingreso”. 
Por otro lado, la disminución de la dispersión del ingreso no es continua a través del tiempo. 
Se observan estancamientos y desaceleraciones, y en particular se observa que el proceso de 
convergencia se detiene en los años de crisis económica. Sin embargo no ocurre lo mismo con 
la medida de asociación espacial del ingreso. De hecho, se observa que aún en los periodos de 
divergencia, la asociación espacial aumenta. Es decir, la estructura nuclear no se desvanece o 
desdibuja en el periodo de estudio, por lo que es posible decir que el ingreso se encuentra 
“concentrado” en el espacio geográfico de la región de análisis. Luego, a la evolución de dicho 
fenómeno puede llamársele “concentración del ingreso”. 
La convergencia del ingreso en la ZMCM está invariablemente asociada a un proceso de 
concentración y centralización del ingreso. 
Quizá este proceso se encuentre fuertemente ligado a la dinámica de crecimiento de los 
servicios y al proceso de urbanización en general de la ZMCM. De esa forma sería posible 
observar qué impacto ha tenido el cambio en las medidas de política económica que desde 
mediados de la década de 1980 se han implementado en México. Si ha existido un descuido en 
la oferta de servicios en la ZMCM desde entonces, y dicho proceso ha tenido un impacto 
directo en el patrón espacial del nivel de ingreso, entonces es necesario analizar de qué forma 
pueden corregirse estos procesos. El análisis espacial es una herramienta indispensable para el 
análisis de tales fenómenos. 
2) En cuanto al análisis confirmatorio de la hipótesis de convergencia, se verifica que existe 
una relación inversa entre nivel inicial de ingreso per cápita y su tasa de crecimiento. 
38 
 
En particular, se observa que las especificaciones espaciales describen de mejor manera el 
fenómeno de la convergencia que la especificación clásica que deja de lado el espacio, según 
los resultados de las pruebas específicas realizadas sobre los distintos modelos. 
No es posible determinar si el patrón no significativo de dependencia espacial de la tasa de 
crecimiento promedio en el periodo encontrado en el análisis exploratorio depende del nivel 
inicial de ingresos y el proceso de convergencia, puesto que los parámetros del modelo de 
rezago espacial en el análisis confirmatorio son igualmente no significativos. 
Sin embargo, se observa que no basta regresar la tasa de crecimiento anual del PIB per 
cápita en el nivel inicial del mismo en el período para generar un proceso carente de 
dependencia espacial, según lo indican las pruebas espaciales en la especificación clásica de 
convergencia. 
Cabe señalar que las pruebas de heteroscedasticidad reflejan la necesidad de realizar cambios 
en la especificación econométrica y profundizar en los aspectos teóricos sobre la explicación 
del espacio en el comportamiento económico, particularmente en el crecimiento y en la 
tendencia hacia la convergencia. Así mismo, el modelo regresivo transversal espacial presenta 
algunas deficiencias de especificación robusta que deben ser consideradas en el futuro. 
Por lo tanto, la relación inversa encontrada entre nivel inicial de ingreso per cápita y su tasa 
de crecimiento en la ZMCM, del año 1985 al 2005, solo puede ser explicada por el fuerte 
componente de dependencia espacial encontrado en el nivel inicial de ingreso por habitante en 
la región. De esta manera, el modelo regresivo transversal espacial, que relaciona la tasa de 
crecimiento del ingreso per cápita con su nivel inicial espacialmente rezagado, genera un 
proceso carente de dependencia espacial, y constituye —en general, por los resultados de las 
pruebas sobre residuales y coeficientes— una mejor representación del fenómeno de la 
convergencia en la ZMCM frente a la especificación clásica, que deja de lado la dimensión 
espacial de la convergencia en la región. 
39 
 
En conclusión, el proceso de convergencia del ingreso per cápita en la Zona Metropolitana 
de la Ciudad de México se verifica en el periodo de estudio. 
Sin embargo, el análisis espacial de este fenómeno económico confirma que evoluciona 
generando un foco específico de ingresos elevados y dos de ingresos bajos en la Zona. Dicha 
desigualdad en el nivel de ingresos impacta en la convergencia de la Zona en su conjunto, pues 
los grupos no convergen entre sí, sino que permanecen inmóviles tanto en el tiempo como en el 
espacio. Así, se confirma que el ingreso se mantiene concentrado solo en las delegaciones y 
municipios que pertenecen al grupo de altos ingresos. Más aun, es posible decir que el ingreso 
se centraliza, pues el grupo se extiende incorporando solamente municipios contiguos a él. Es 
decir, se conforma un centro de ingresos altos que absorbe a las delegaciones y municipios que 
lo rodean y que son contiguas al grupo, por lo que éste mantiene una estructura nuclear. 
Por lo tanto, el proceso de convergencia en la ZMCM adquiere la forma de un proceso de 
concentración y centralización del ingreso en la región. 
40 
 
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