Logo Studenta

Planeacion-y-programacion-del-montaje-e-instalacion-mecanica-de-pasteurizadores-tipo-tune-para-productos-en-envase-o-bote

¡Este material tiene más páginas!

Vista previa del material en texto

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA
DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES
“ARAGÓN”
PLANEACION Y PROGRAMACION DEL MONTAJE E 
INSTALACIÓN MECANICA DE PASTEURIZADORES TIPO 
TUNEL PARA PRODUCTOS EN ENVASE O BOTE
T E S I S P R O F E S I O N A L
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE :
INGENIERO MECÁNICO ELECTRICISTA 
P R E S E N T A :
GABRIEL MOSQUEDA MARTINEZ
MÉXICO 2007
ASESOR:
M. en I. ALBERTO REYES SOLIS
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA
DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES
“ARAGÓN”
PLANEACION Y PROGRAMACION DEL MONTAJE E 
INSTALACIÓN MECANICA DE PASTEURIZADORES TIPO 
TUNEL PARA PRODUCTOS EN ENVASE O BOTE
T E S I S P R O F E S I O N A L
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE :
INGENIERO MECÁNICO ELECTRICISTA 
P R E S E N T A :
GABRIEL MOSQUEDA MARTINEZ
MÉXICO 2007
ASESOR:
M. en I. ALBERTO REYES SOLIS
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
Tesis Digitales 
Restricciones de uso 
 
DERECHOS RESERVADOS © 
PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL 
 
Todo el material contenido en esta tesis esta protegido por la Ley Federal 
del Derecho de Autor (LFDA) de los Estados Unidos Mexicanos (México). 
El uso de imágenes, fragmentos de videos, y demás material que sea 
objeto de protección de los derechos de autor, será exclusivamente para 
fines educativos e informativos y deberá citar la fuente donde la obtuvo 
mencionando el autor o autores. Cualquier uso distinto como el lucro, 
reproducción, edición o modificación, será perseguido y sancionado por el 
respectivo titular de los Derechos de Autor. 
 
 
 
 
Agradezco a mis padres 
 
Por todo el cariño, atención y cuidados que me han brindado, por su dedicación 
y esfuerzos realizados con el objetivo de mi bienestar. 
Sr. Francisco Mosqueda Pérez 
Sra. Maria de Jesús Martínez Rivera 
 
 
 
 
 
 
Agradezco a mi esposa 
 
Por la confianza que me han dado para la realización de mis metas y objetivos, 
por las palabras de aliento, el cariño y apoyo que me ha brindado. 
Alicia Becerra Cedeño 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agradezco a mis hijos 
 
A mis hijos han sido una gran motivación, para trabajar por su bienestar y a la 
vez poder continuar con mi desarrollo profesional. 
Gabriel Mosqueda Becerra 
David Mosqueda Becerra 
 
 
 
 
 
 
 
Agradezco a mi director de tesis 
 
Quien me brindo sus conocimientos, su valioso tiempo y su colaboración en el 
desarrollo del presente trabajo 
M. en I. Alberto Reyes Solís 
����
������������������������������������������������������������������������
����
����
���	��
��������	��
��������	��
��������	��
��������� ��������
����
�
�
�
�
����������
	�������������
	�������������
	�������������
	���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
����
�
�������������
�
�������������
�
�������������
�
�������������
���� ��������
�
��
���
�
��
���
�
��
���
�
��
���
���� ��������
�
�
����� �
�
�
����� �
�
�
����� �
�
�
����� �
���� !!!!����
�
�
��"�#$%��
�
��"�#$%��
�
��"�#$%��
�
��"�#$%����� !!!!����
�
�
&
�"'�(��
�
&
�"'�(��
�
&
�"'�(��
�
&
�"'�(����� ))))����
�
�
�����(�*$
�
�
�����(�*$
�
�
�����(�*$
�
�
�����(�*$
���� ++++����
�
&�,-.'��$�
�
&�,-.'��$�
�
&�,-.'��$�
�
&�,-.'��$�
���� �/�/�/�/����
�
&
���$�
&
���$�
&
���$�
&
���$�$�0��1�0��$�
�$�0��1�0��$�
�$�0��1�0��$�
�$�0��1�0��$�
���� �/�/�/�/����
�
&
���$�0�'��*$%����
�
&
���$�0�'��*$%����
�
&
���$�0�'��*$%����
�
&
���$�0�'��*$%����
���� ������������
�
&
�
��, �20�����
�
&
�
��, �20�����
�
&
�
��, �20�����
�
&
�
��, �20�����
���� ������������
�
&
�
���$�0�'��*$%���,�%�#���2
�
&
�
���$�0�'��*$%���,�%�#���2
�
&
�
���$�0�'��*$%���,�%�#���2
�
&
�
���$�0�'��*$%���,�%�#���2
���� ������������
�
&
�
&��$�0�'��*$%���	�%$
�
&
�
&��$�0�'��*$%���	�%$
�
&
�
&��$�0�'��*$%���	�%$
�
&
�
&��$�0�'��*$%���	�%$
���� �!�!�!�!����
�
&
�
�
&
�
�
&
�
�
&
�
������$�0�'��*$%�������$�0�'��*$%�������$�0�'��*$%�������$�0�'��*$%����������, $�
�, $�
�, $�
�, $�
���� �3�3�3�3����
����
&
�
�
&
�
�
&
�
�
&
�
���$�0�'��*$%�����4���5��$**���$�0�'��*$%�����4���5��$**���$�0�'��*$%�����4���5��$**���$�0�'��*$%�����4���5��$**� �+�+�+�+����
���� ����
���� ����
�
�
�
�
����, ���	��������	����6����	7�,���	��������	����6����	7�,���	��������	����6����	7�,���	��������	����6����	7����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������
���� ����
�
���#$��8��$����
�
���#$��8��$����
�
���#$��8��$����
�
���#$��8��$����
���� �&�&�&�&����
�
���
���
���
���$�$�0��1�0��$��$�$�0��1�0��$��$�$�0��1�0��$��$�$�0��1�0��$�



���� ������������
�
&�������
�
&�������
�
&�������
�
&�������
���� ������������
�
&
���#$��8��$�������
&
���#$��8��$�������
&
���#$��8��$�������
&
���#$��8��$�������������%��#���$��������%��#���$��������%��#���$��������%��#���$��������� ������������
�
&
�
&
�
&
�
&
���������������$#��������$#��������$#��������$#��$�9����$�9����$�9����$�9���



���� �)�)�)�)����
�
&
&�
&
&�
&
&�
&
&��������$#�$%��
��������$#�$%��
��������$#�$%��
��������$#�$%��
���� �)�)�)�)����
�
&
��
&
��
&
��
&
������������2�%$9#��
�����������2�%$9#��
�����������2�%$9#��
�����������2�%$9#��
���� �)�)�)�)����
 
�
&
��
&
��
&
��
&
����������������������������������$�$� ���$�$� ���$�$� ���$�$� ���$5���0$��$5���0$��$5���0$��$5���0$�



���� �+�+�+�+����
�
����0�'�0'�$�
�
����0�'�0'�$�
�
����0�'�0'�$�
�
����0�'�0'�$�
���� �+�+�+�+����
�
�
���������:���5��������;����0$�0�
�
�
���������:���5��������;����0$�0�
�
�
���������:���5��������;����0$�0�
�
�
���������:���5��������;����0$�0�
���� &/&/&/&/����
�
�
����8'��*��
�
�
����8'��*��
�
�
����8'��*��
�
�
����8'��*��
���� &�&�&�&�����
�
��
��
��
�
�
�
�
�
�
�
�
����8'��*������5���9#��
���8'��*������5���9#��
���8'��*������5���9#��
���8'��*������5���9#��
���� &�&�&�&�����
�
�
�
�
��$#�'#��%��$��;����$�$��#��$�0�'��*$%��
�
�
�
�
��$#�'#��%��$��;����$�$��#��$�0�'��*$%��
�
�
�
�
��$#�'#��%��$��;����$�$��#��$�0�'��*$%��
�
�
�
�
��$#�'#��%��$��;����$�$��#��$�0�'��*$%��
���� &�&�&�&�����
���� ����
 ����
&
&
&
&
������, ����<�
��, ����<�
��, ����<�
��, ����<�
���� &3&3&3&3����
���� ����
&
�������������
&
�������������
&
�������������
&
�������������
���� &)&)&)&)����
&
��������%��,��0$=�&
��������%��,��0$=�&
��������%��,��0$=�&
��������%��,��0$=�



���� &)&)&)&)����
&
�
��, ��0$=����0$����$���
&
�
��, ��0$=����0$����$���
&
�
��, ��0$=����0$����$���
&
�
��, ��0$=����0$����$���
���� &)&)&)&)����
&
�
����9#��5��0$=����0$����$���
&
�
����9#��5��0$=����0$����$���
&
�
����9#��5��0$=����0$����$���
&
�
����9#��5��0$=����0$����$���
���� &+&+&+&+����
&
�
&�, ��0$=������$%��$
&
�
&�, ��0$=������$%��$
&
�
&�, ��0$=������$%��$
&
�
&�, ��0$=������$%��$
���� &+&+&+&+����
&
&�>�=$�������$0����##$%$�
&
&�>�=$�������$0����##$%$�
&
&�>�=$�������$0����##$%$�
&
&�>�=$�������$0����##$%$�
���� &+&+&+&+����
&
&
���������0�(���%���'=�����
&
&
���������0�(���%���'=�����
&
&
���������0�(���%���'=�����
&
&
���������0�(���%���'=�����
���� &+&+&+&+����
&
&
���#$(���%��0'���$�
&
&
���#$(���%��0'���$�
&
&
���#$(���%��0'���$�
&
&
���#$(���%��0'���$�
���� �/�/�/�/����
&
&
&���8��0����������2������$0����##$%$�
&
&
&���8��0����������2������$0����##$%$�
&
&
&���8��0����������2������$0����##$%$�
&
&
&���8��0����������2������$0����##$%$�
���� ������������
&
���'&
���'&
���'&
���'%���;��5$����
%���;��5$����
%���;��5$����
%���;��5$����
���� ������������
&
��"���$5���0$��;��.'����&
��"���$5���0$��;��.'����&
��"���$5���0$��;��.'����&
��"���$5���0$��;��.'�������� ������������
���� ����
���� ����
�
�
�
�
��������6
	����
����6
	����
����6����
����6
	����
���� �!�!�!�!����
���� ����
�
�����������
�
�����������
�
�����������
�
�����������
���� �3�3�3�3����
�
���'���(�����
�
���'���(�����
�
���'���(�����
�
���'���(�����
���� �3�3�3�3����
�
&�������$#
�
&�������$#
�
&�������$#
�
&�������$#
���� �)�)�)�)����
�
����0$9#���5���0�
�
����0$9#���5���0�
�
����0$9#���5���0�
�
����0$9#���5���0�
���� �)�)�)�)����
�
��,$���9�$�������0$#$����
�
��,$���9�$�������0$#$����
�
��,$���9�$�������0$#$����
�
��,$���9�$�������0$#$����
���� !�!�!�!�����
���� ����
���� ����
 
���� ����
�
�
�
�
����������������?��	�6	�,����������	�?�����������������?��	�6	�,����������	�?�����������������?��	�6	�,����������	�?�����������������?��	�6	�,����������	�?��������� 3333��������
���� ����
�
�
�
�
����0��%'�����
����0��%'�����
����0��%'�����
����0��%'�����
���� 3333��������
�
���#$��$����
�
���#$��$����
�
���#$��$����
�
���#$��$����
���� 3333��������
�
�
�������������%��#$��#$��$����
�
�
�������������%��#$��#$��$����
�
�
�������������%��#$��#$��$����
�
�
�������������%��#$��#$��$����
���� 3333��������
�
�
���0$�$��%��#$��#$��$����
�
�
���0$�$��%��#$��#$��$����
�
�
���0$�$��%��#$��#$��$����
�
�
���0$�$��%��#$��#$��$����
���� 3333!!!!����
�
&���$4�$5$�%��8#�� $�
�
&���$4�$5$�%��8#�� $�
�
&���$4�$5$�%��8#�� $�
�
&���$4�$5$�%��8#�� $�
���� ))))��������
�
���$#�'#��%�#�%�$4�$5$�%��8#�� $�
�
���$#�'#��%�#�%�$4�$5$�%��8#�� $�
�
���$#�'#��%�#�%�$4�$5$�%��8#�� $�
�
���$#�'#��%�#�%�$4�$5$�%��8#�� $�
���� ))))!!!!����
�
��	��'����
�
��	��'����
�
��	��'����
�
��	��'����
���� ++++3333����
�
!����;��0��%��5��0$=�������0$#$�����5��-���$�%���$�0�
!����;��0��%��5��0$=�������0$#$�����5��-���$�%���$�0�
!����;��0��%��5��0$=�������0$#$�����5��-���$�%���$�0�
!����;��0��%��5��0$=�������0$#$�����5��-���$�%���$�0�'��*$%������'��*$%������'��*$%������'��*$%��������� ++++++++����
�������$��9�@�(��$4�
�������$��9�@�(��$4�
�������$��9�@�(��$4�
�������$��9�@�(��$4�
���� ����
���� ����
���� ����
�����
������
�����
������
�����
������
�����
������
���� �/�/�/�/��������
���� ����
�������� ����
@�@���6	�>��
@�@���6	�>��
@�@���6	�>��
@�@���6	�>��
���� �/�/�/�/!!!!����
 
INTRODUCCION 
1 
����������	�
����������	�
����������	�
����������	�
�
�
�
��
����������������������������������������������������������������������������
������� �����������������������������������������������������������������������
��!�������������������������������"����������������������������������������������
���������� ��� �����!�������� �� �������� ������
���� ������� ���� �������� ��������� ��
������������� � ��� ��� ������ ������������ ������������ ��������� ������������ �"��
�!�������� ������#�������������������������"����!������������������
���
�
$��������������������������������������������#��������������"��������
��������
���� ������
� %���� ���
�&�� ��� ������������� ���� ��� ������ �����'�� �� ������� ���
�������� ���������������������'������������������������"��������������(����
������� �����������������������������������������
�&�������������������������
�����������������������������)���������
���
�
%�� �*������� ���������� ��� ������ ������ ���� ��� �����&�� �� ���������)�� ��� ����
�"�����������������������+���������������,��
�
-. %���������� ��������������/����������������)���������������
��
�
0. %��������"���� �������������������#����������&�������������)���������������
���������������"����������������������������
���������
�
1. %�������*������ �������������������#������������
��������������#���������
�����������
��
�
+. %����� ������)���� � ��� ��� ���� ��� �����#�� ��� ��������#���)�� �� ������� ���
����/���������"����� ������������������������������)�����
���
�
%�������
�&�����������������
���������������)�����������������������������������
����������� �� ����������)� � ����� ��&����� ��� �������� ��� �����&�� �� ���������)��
���"����������������������������� ��������������������������#�������������2����
���������������������������
���
��
�
3�� !��������� ��� ����� ���
�&�� ��� ��� ��������� ���������� �� ������� ���� �!������
���������� ���� ��� ���������� ��� ��� �������� ��� ���������)�� �� �����&�� ���
��������#������� ����� �2���� ����� ���������� ��� ������� �� 
���
� 4���"�� ���
���������������������������������������������������������
�&��
�
�
�
�
�
�
�
INTRODUCCION 
2 
%��������������-
�
�
• 5���������
������6�������)�������������������������������������#���)�
�
�
• 5�� ���������� �������� ���������� �� ���� ������� ��� ���������� ����������� ���
�������������������#���)�
�
�
• 5�� �6������� �������� ���������������� ���� �������� ��� ��������#���)�� �����
����������������
�
�
• 5�� ������� ��� ���� ������� �������� ��� !�������������� �� !��������� ��� ����
�"������� � ��������#������ � ���
�*�� ��� ���������� ���� !��������
�����!��������� ����� ��� !�
������)�� ��� ������ �� �������� ��!��������� ������
������������������������������������������������������������
�
�
• 5�����������������������������������������������������#������
�
�
%��������������0
��
�
• 5�� ��������� ��� ������� �������� ���� �����!�����)�� ��� ���� �����������
�����#�
���� ��� ��������� ��� ���������� � �� ��� ���������� �������� ��� ����
�����������
��
�
• 5�� �������� ���� �����!�����)�� ��� ���� ������ � ���� ��� ��� ����������
�����������������������������)�����������������#������
�
�
• 5�� ��!���� ��� ���� ��� ��� ����������� �� ��� ��'����� ���� ������������ ����
��������#����� ���� ��� ����������� ����� ����� � /�������� � �����)�� �� ����
���������!���#�������������������������������������7�����)� ���������)��
����������.
�
�
• 5�� ��� ���� ��!�����)�� ��� ��� ���� ���� ���� ��!���#��� �� ��� �����#��� ����
��!���#��� �������
���� ��� ����� � ��� ���� ���� ��� ����� ������������ � ��� ���
����'������������������������������������������"������
�
�
• ��!���*��������������������������������"��������������������������)� �
��� �����#�� ��� ����'�� ��� ���� ��������� �� 
����� ���� ��������#���� � �����
����������� ��� ��������� �� ���� ������������ ����������� ���� ��������� ����
!���#��� ������� �� ���
�
���� ���� ��� ���� ��������� �� ���� ������������
��
����������������������*���6�������
��
�
%��������������1
��
�
• 5��������
��������������������&� ����������������������!�����)����������
��
INTRODUCCION 
3 
• 5�� ���������� ���� ���������������� ������������ ��� ���� !�&��������
������������ � ���� ����� ��� ����������������� ��� ��&���)�� �� ������� ������� ���
�������
�
• 5�� ��������� ��"!��������� ��� ������� ��� /����� ���� �������� ������ ��
��������
"����� ����������������������
�&�����������&�
�
�
• 5���������������/�������������������������2������������#�������������
�������� ��� �����&� � /�������� �����)�� ��� ��� ������������ ���� ������ ���
�����*�
�
�
• 5��������������������������������������������������� ����!����������������
������������ ��� ���� ���!��� � ���� ������ �� ������ �*������� ��� ���� ��
���� ���
�����
�
��
%��������������+
�
�
• 5�� ������� ��� ������������ � ��� ��� ���������� ��� ���
�&��� ��� �����&�� ��
���������)�������������������������
��
�
• 5�� ���������� ���� ��������
��������� ��� ��� �������)� � ���������)� � ��
�������� � ���� ����� ��� ���� ������������ ���� � ��
��� ��� �����#��� �����
������
������������������ �����
���!��������������
������ �������������������
��������������������
��������������������
��
�
• 5�� ���������� ���� ������ ��� ������������ ���� ������� �� ���������
������������ ��� ���������� ������� ��� ���"� �����#����� ��� �����&�� ��
���������)��������������������������
�
�
• 5����������������&�����������������������������������������#�����������
���
�&��� ��� �����&�� �� ���������)�� ��� ����������� �� �������� ��� ���
�����������������
�
�
%��������������8�
�
• 5����!��������������������������� ��������������������������/�������������
�����������������������*������������� ����������������������*�������"��
�����#���������������������
��
�
• 5��������
�������������������������������������������
�
�
• 5���������������������������������������������������)���������������
��������� ���!���/��� �� ��� ��������)�� ��� ��� ��������� ��� �����&�� ��
���������)�� ���"����� ��� �����������#����� ����� �2��������� ���������� ���
���������
���
�
PASTEURIZACIÓN 
 4 
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
���������������������	�
�����
��������������������	�
�����
��������������������	�
�����
��������������������	�
�����
���������������
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
PASTEURIZACIÓN 
 5 
�����������������	
��
�����������	
��
�����������	
��
�����������	
��
����������
����
����
������������ ����������������������������������������������������
�
��������������������������� �������������������!� ����"������#����#����������
 ���#�$���������������� ��#���"��� #��� �� �����������#���������%��#� ��� ������
�&��������� �� #��� �� ��$� ��� ���� �#� ����� ��� #��� ���#��� ����������$� #���
 ������'���� ������������������#�'�����������#����#�����#�����(� �����
�
	���!� �����'�����#���#�����������������������������#�)���#���� ������������#��
 ���#�� #*"����� �� ���� �� ��������� ���'�� ���$� ������!���#�� ��� ���� ��)�#�
����������� #����������� ��$�%� #��'��+�,��#��#�� -���-���� ���������+#�������
���'������� �������
�
.��� ���'��� ��� �� ��������� -&� ��� %� *�� ��$� %� #��� ���'��� ��� ��� ��� ���
�&������������#�� ���#�������(����� ������������������-����#��������� ���#��
"��������������������
�
	���� �������� ���'���� "��� ���� �#� �(�"��� �!� ���� ������������� ������ #���
+��������� /��# ���##��$� ��#�0�� ��$� ������������$� (��'��$� ����1� "��� ��� #��
���������� ������� ���)�������� ��� ����� ������� ������ ��� �� �#�� �#������ ��
���+#� ��� �%������ ����� #�'���� ����� �0����� %� ���0������ ��#� +���0����� "���
������������ #�� ����"��#����� ��� ��� +���� �������$� �&������ ��� �#� �������
��0�������� ��������� -"������������)������������������%���������������������
������� #�� ����������� (������$� ������ ������������ )��� ������ ����� ������ #������
(����������������#����������(���$�������������������� +�!���������#��������������
��������#������������#��
�
������# ���������������������+������+����������#���$����"��2�
�
• ��� ��� ����0�������$� ��� �� �#��-� ��� �����$� ��� ��� �����'���-� �#� �+,���)�� %�
������������� ������ ���%���������
�
• ��� ��� �&����)�$� �������-� ��'��� ����$� ������� #��� ������������ ��� ��#�����
��'������)����#�����������
�
��3�
������3�
������3�
������3�
�����
����
	#� �������� ��� �������������� � ��� ��#���� �� ���� '���� ��������� ��� ����������
������������#������ ��(� ���$������,� �#�$�������#�������������#-������%�����
����)����$�(�#����$�(��)�$��'��$�)����$����)����$�,�'��$���#�������0������%�����
������������$� ����� �� ������������� ��� ������+��-�� �#'����� ��������*������� ��#�
�����������������������������)������������������
����
PASTEURIZACIÓN 
 6 
��3���.��(����3���.��(����3���.��(����3���.��(������
����
.�������������������#��#��(�����������������!� �����������0����$�#����� ����0����
����#����� ���������%�������������������������������#��������������� ��������
45�6������������7���'�����$����)�������������������� +�����������#����
�
.��'�������#����#��0���������0��� �����$���� #��"�������� �����#���������������
���'�����3���8�6�������� ����������
��
	���� �������� ��� �#����� �#� �#��$� �#� ��+��$� #�� �� ��������� ��� �#� ����������
����������#����#��#��(���
�
.���#�����������������������#��������� �!� ������� �����0�����"��������#������ #��
#��(�� ������#� ����� �� �#��� ����� #������������+����������%� ����+��#�'���$�
'����������������������������%���!���������	���������#�'*�����#�� -�� �������
����� �#� ����� ������ ��� #��� �#� ������ #*"������ ����������$� ������# ����� ���
���#���� ��� �����#���� ������ ������ ��� ������� �#� �������� ��� ������#�������� "���
��������#�����������#��(�"��� �!� ��������#�����#��� �� ���������"�����������
�������'�����������#�����#����������(������#��������9:�6���������������� �����
������0��������3:�6�$�����"����#��������������������������������#������� ������
#�����������������#�� #��(������������������ �$��� �������#��������������)������
��#� ��������� ��� � ��"���� ����;����� ����� �����'��#�� ��� #��� ������������ ���
�# ����� �����$�����������$�������+������%��&(�+�������
�
��3�3�<�#������3�3�<�#������3�3�<�#������3�3�<�#�����
�
=��"����#�(�#����������� ���#�����#��(��0#����$���� �$�#��(�������#)�$���>�����$�
����+�#��������$��'��$�����$����+���0���������#���������������������#����#�� ���#��
�� �&��
���
.���������������������#����#�� ���#������#�������� ������������������"������#�%��
��� ��� ����� ������ ��� ��#�� �#� �#� ����� "��� �%����� ����+�#������� ���
����� �������� �0����� /#�� #��(�� %� ���� ����)����1$� ����� �� +�!�� ������ "��� ����
��)������ ������� ������� ���� ���)�� ��� ���+#� ��� +�������#�'����2� ��>���$�
(��)��$������$���������'��������##����0������������������������������������#�����
��������������������#�+��������%��������������"����#� ����� ����������'��#�����
��#������ #�� ���#�$��#� �������#"���������+�#��������"����#����,����$�%����� #��
�����$��#����������0���#$�"���������� �������
�
������� �� ���� ���,� �#��������� #�����'������������ �� #������#�(��)��0�����$�
!�����������#� ������������)�$����'�������#���������#�+�#��������#��������$�������
)���#� ��#� (�#���$� ����� �#� �� �� ��� ��� ��������� ��� ��� �-������ /��� ���
(�'����������� ��� (�� ����� ��������1$� ��� ����� ���������� ��� ����� ������ ?�� ��
��������������������"�!�������"�������#� ��'������ #����������������@�������
#�������'�����+��������#� ��������
PASTEURIZACIÓN 
 7 
.����!��������������������������
�
�������������������#���&��������������� ����$������� ��������#����+#������#���
��)����������� ��������#���� ������� �#����������#����������������������������
�
.���#���������#������ �����������������# �������#��> ����������#����'!� ����$��
��� ��� ��� ������ ��� #�'���� #�� ������#�������� ����#� �� ��#� ����� #�� ���������� ��#�
���������� ����+�����/��������������1$���*��� ����� #������������������������$�
%��"���������#�� �� ��������������3:�#������"���������������5::��� -��#����������
(�����
�
�
��+#������
�
����� �� �� ���������
6��
�����������#�
��#���� ������
	0�����'�� ������
���A�
��������������� +�,�� ��
#�����
53��57�
5B��43�
8:� �������
B�9:���'��
C7�
CC�
����������������-����� 4���49� 9:�97���'�� CC�7�
����������������#��� B7� B��7���'�� CC�C�
#������������������� �87��7:� 3��B���'�� CC�C�
	�����#�������� ��:���7� 3:���37� ���� �::�
�
�
	#� ����� �� �#�'���� ����� �������� �#� ���������� ����+����� ��� #�� ���#�� ��+��
�� �#���#�����"����������'�������2�
�
• 	#��0�����'�� ������/��������,�����'!� �������������������#� ������1��(�����
���������#�CC�A�%����������������'!� ���������'�������+�������#��::A��
�
• .�� ���#����+������������������ ���������������"���������)�����#��� �%���
 ������ ����+#�� ���� ����������� �������)��$� ��*� �� �� ���� ������������
��'���#!���������
�
• .�������+�#�������#������ ����+�������#���%��#�'����������������$���������
��
.�� ��������������� +�,�� �� #����� ��� #�� "��� �,��� ��������� �#� ����������
������)�������#�)�#����������)�����#�� ���#���	#��0�����'�� �����������0�������#�
�&�'�����������#�� ���#�����������������# ����� ��(��� ������'���� ����
�
.�� ����������������-�������� #�� � �#����� ���� �%���0����������� �� �#�� �����
����# �����������#�����"���������	�����#��� ���0����������"�* ����$���+��������#��
���'�#������ ��� �������� ����������� ��� �#+> ���� %� '#�+�#���$� ��*� �� �� #��
����������������������������#����.���)��� ��������������� ���0������
PASTEURIZACIÓN 
 8 
.�� ��������������� �#��� ��� ���0������ ���� ��� �#�)���� �0����� '�� �����$� #���
 ���0���������� 0*������ �� "�* ����� ���� +�������� -�� ��������� "��� ��� #��
����������������-����$������#�� �%��*�����#���0��� �����������������#��������
�������������������� �����47�6���.���������������#���)��� ������$�D��%������
#� ������#�3:A��
�
��3�8�<��)����3�8�<��)����3�8�<��)����3�8�<��)���
�
�������������������#+>���������#)������- ���������#���/<������ 1� ��������
��#���������
�
.��� �#� ����������������� !����������������������� ����������#�������$�������
������� ������� �#�� ������������������#� �����%������#��������������������#�
�;���C7:$����!#���������+���� #����������������# ���##�$���������#�����'�����#�
���#� ��� ������� %� ����� #��� ����� ������� �!� ����� ��� #�� ���������� ���
�)������������
�
��������������#����������������� �������!� �����
�
	���������������������������# �������� �����������#��������#�� �%������������
����+#�� ��� #��� �����*���� ��� #�� �#+> ���� ��� (��)�$� �� �� �,���� ��� #���
���#�������0�������#������ #�� �� �$�����������)��� ����������� #����'�������
������������#� �� ���
�
	#���#�����#�������#�������������0�� ���������������������������$����)�����������
������#���������� "��� ���#����� )����� ��������$� ���)���� ��'��0�����)� ����� ���
 ������������������ #��������*������#�(��)�$��� ������������ #��� ����� �������
����������#������������������������0�� ��#�"���������"����������#���������+����
�
.��� )����,��� ��#� �# ����� ������ ��� �- ���� ��� ��#��� /<������ 1� ��+��� �#�
����� ��������������������������������0�� ��#*"�����/(> ���1$�������������"���
����&�����%��#������+�#��������������� �������$�%��"���#�����)�������� �������
�����������������%������!����#������ �������!� �����
�
	#� �0�����+�������������#� ����� ������ �!� ��������- ���������#���/<������ 1�
������������������0����������� �����#�������+��2�
�
�1 �<� �������#����������%���#�� +�������
�
+1 �� �����������#������ ��������#�������
�
�1 ��� ��������� �������������(��� +�������
�
�1 ����� ��� �����#�������� "��� ��������� �#� ����� ������ �!� ����
/����� �������������'��������#1��
PASTEURIZACIÓN 
 9 
	#��������������)������(���������%���)���������+�#��������,��������#���������
���������������������$�������#��� �� ������ �����#�� #�+��������#��������������
��#������������+�#���%�+�#��$� �,������� #�� �����0���������!� ����%������������
#������ ������#������ �������
�
.��� ���- ������ ���#������� ����� #�� ��������������� ��� ����� ��� #�� �#+> ����
�������#����(�������������#���"������ �����������#����+#����3��
�
�
��+#����3��
�
�� �����������#�����������#�0������� 7:�6���E�4:�6��
��� ������������������#�'����#���� �������������"��#�+���� 39����3:�(����
��� �����#����#���!� ��������� �������������"��#�+���� 4���3:��*����
��� ��������0��� ������ 39�(����
�� ���������� -&� ���%� *�� �������#�� ��� 47�6���%�7:6��
�
����
��3�9����)������3�9����)������3�9����)������3�9����)��������
�
����� "��� #�� ���)���� ��� �#� � ����#����� ��#� � ������� ������ ��� ���� ������ ���
��'���������� �#� ��������$� ��� ���������� ��� �������� ��� ��������������� �����
'����������#���#� ����������� ������'���� �����#�'�����������#����#���(� ����
%� �������������#�����+��#�'���������)!����#���� ��������#������#���� ���������
��#��������������
�
.�� ��������������� ��������� ��� �#� ��#���� ������ ��� #�� ���)���� ���� )������ ��
�������� ���� ����)������� ����+��#�'������ .�� ��������������� ������ ##�)����� ��
��+�� ���������#���#���� ���������#�����)����/���5:�6����B:�6�1��������������
� +���##���� �� +���� (���!���#�� ������ ���� ��� �>��#� ��#������ �����!�� ���
� +���##����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�
.���������������������� #������)���������0�� ������������+���##�� #���'���������
����;�����)���$�%�#���"���(�����0�����0�� ������������+���##�������������)����
"��$� ���"��� ��� ��� ���� ��� ���� ����+#�$� ��� ������ �&������� (����� #��� �����
�;����
�
.��� ����������� ���+-�����������#���#�+��������������)�������2�
�
• �'���
�
• F�#��������+�����
�
• .>��#���
• .�)�������
�
• F�#���������'���
�
PASTEURIZACIÓN 
 10 
����������'����������+-���������#����������;����������$��������'�����#���������
�#'�������*���$� �� #���"������ #��� ##� ��G��,�����G�� 	�������,�����������������
 >#���#���%�)�������������#���+-���� ���������������2�
��
• ��>����%�����)������������
�
• F�*���
�
• �������
�
• ��+����%����'������ �#������
�
• H����������#����� ���#� �,���
�
• H����� 0������� ��� �# ����� �� ��
#����������
�
• H���������������� ��#������#������
����
��8��8��8��8�F-"�������F-"�������F-"�������F-"�����������
����
	�� #�������#������&����������#� �����������'����)����������� -"�����������
����������������������"������-��������������#������ ��(� �����
�
	#��������������0������� ������%� #��0���#�������������� -"����������#� �� ��
����� �����$� ���"��� #��� ��0��������� ������ �� �;��$� 0�� ��$� ������#��� ���
������������$������������������������%�������������������������������� ������
��� ��$������������-������� ����������������0�+���������
����
��8�����������*������8�����������*������8�����������*������8�����������*�����������������
�
.��� ��������*������� ��� �� �;��$� ���)������ "��� ��"������� #��� -"�����$� � %�
�� ���������"���#������0�� ��$�������0������� ������������������������������
�����#�����$��� ���,� �#��$�������#����-��������������������#�����+#�����8�%���9�
#�����0������������������� -"�����2�
�
�
��+#����8���������������F�&�������5:������(�#�����/F-"�������� �������������
������#�������1��
�
���������� ���(�� �#��� ���0�������� �����
I�#��,�����
�#� ���������
�7���5:�#J(� 9:�� �� �:B�� �� B��7�� �� �C4�K'�� �34�33:�I��
�
�
�
�
�
�
�
�
PASTEURIZACIÓN 
 11 
��+#����9�������������������+�D�)���'����������)���������)�������C7:� #��
�
������������������2� 93$:::�D�<�
������������(�2� 5��C5��� ��
����������#��2� 8�8::��� ��
������������0�������2� 35�5::� ��
�������������2� 377$:::�K'��
����������#� ����������#!������2� 99:�I��5:�<��
���������I����� 8�9�+���
����������'��� 38�6��%���3�+���
�������������� 5�+���
���F -"����� �� ���������� ��2� ���#��$� +� +��$� ��+��*��$� ������ ��$���
�"�����$�����������$����������������������
�
�
������#����� ��������$��#������%�#������)������"�����"�������#��� -"�����$� #������
��� ������������������#�����-����� ��������������$�������"����������"��������
+����� �������#���� F �������� "��� ����� #�� ��'����$� ��� ���������� ���� +���� %�
�"�������������#������ -������������'�� �����L�"�������+#�����#���������������
#������+�,��$�%��"������ ����,���������#��������������0�� ��������#�����'��������
�������������2�
�
�1 H+��� ��)�#�� 	�� ����� ������ ��� ���#���� ����� #�� �� ��������� %� ��#�������� ���
�#�����������%�����#���"������ �����-�#�� -"������
�
+1 H+��� ��-������ 	�� ����� ������ ��� ���#���� �#� �� ���� ��� #�� -"����$� �#��������
 ����,�� �� �����#������ ��� ������ #��� �� ��������� ��-�����$� �"�����$��������
�����������%������������
�
�1 H+��� �#!�������� 	�� ����� ������ ��� ���#���� �#� ��+#����� %� ����'�������� ����������
�#� +�����$� ������$�+� +���%����+#������
�
�1 H+��� �#����������� 	�� ����� ������ ��� ���#���� #�� ��������������� %� ������� ���
 ���(�����������#����"���������� ��������������#����
�
	�� ��(��� ��� #��� ������ ��� ��� ��� "��� ��� �����$� �#� ��� ��� ����� �#� ����,��
�����#�������%����������� ���(������������"�������������#���������������� �����
���� #�� ����������$� � %�� "��� �������� -�� �-����� ����� ��� 0������� ������ �#�
�"����� ��� '������ ��� ����������$� �� ������ ����� ������ ��� )����$� ��� ������-� ���
�������������������������&�'��������������������"����#�'���������0����)��������
#�����'�� ������%��,����������� #�������������������������#���������� #�� �,���
����+#������
����
����
PASTEURIZACIÓN 
 12 
��8�3�������������������8�3�������������������8�3�������������������8�3���������������������
����
.���&����������������'����������������������%� ���#�������������������������-�
���0���������#� 0�+�������$� �����,� �#�� #�� ����� ��'� �� ������� ������ B� �����$��
��� -�����#���)�����������"������#����������(��������������������������������
��� ���������#'��������������������������������������������0�������������
����
��8�3�������������������F�&�������5:J��:����(��'�#������(�#������8�3�������������������F�&�������5:J��:����(��'�#������(�#������8�3�������������������F�&�������5:J��:����(��'�#������(�#������8�3�������������������F�&�������5:J��:����(��'�#������(�#���������
.��� ���������������� F�&������� /M�'���� ���1� ���� -"������ ��� �� ���������
�� ������� �������� ��� ��� ��������������� "��� ��'�#�� �#� ���#�� %�� ���� �� �#���
������������������B7�6��%��#����#����+�,�������������������57�6���
�
���� �#� ��������������$� ��)����� �+��#���� ����� ����� ����� ��� -"�����$� ���
����+#�� 0�,��� �� �#� ����� #�� �� ��������� ��� ��������������� �������2� �#�
 ������������������ #���F �&������������ ���������� -���� ����� #�����������$�
��������#�������)����0��� ���������� -��#���F �&����������-������������2�
�
• 	 �#�������������������� ���������+#��)�#��������
�
• ���"���������'�#�������0��������#�������
�
• ������������������������&���+#����
�
• �����#����� ��������'��� �����
�
• ������#���� � !�����������)!������������#�����������
�
• F������ �������� �#�0�����������-�������������#��"�����/M�'������31��
�
• ��'������'�-0�����������������������/M�'������81�
�
• �������������#���� �����J��0��� ������������+�����������������������������
��� ���#��
�
• F���#����J� �#���� F�&������� ���� ����� �� ��+#�� )�#������� %� �����������
������0���������/M�'������91��
�
�
�
�
�
�
�
PASTEURIZACIÓN 
 13 
�
�
M�'������������������������F�&�������5:J��:����(��'�#������(�#�����
�
�
�
�
M�'������3�F������ �������� �#�0������
PASTEURIZACIÓN 
 14 
�
�
M�'������8���'������'��0���������������������
�
�
�
�
M�'������9�F���#�����J�� �#����
�
�
�#'��������#�����������*��������!������������������������������������#���"������
��� ��������#����+#�����7�
PASTEURIZACIÓN 
 15 
��+#����7�
�
�������!������� F�&�������5:� F�&���������:�
����������
 *�� �J -&� ���/.���1�
�7�5:� 3:���:�
���������/NO 1� 5�5� ���
������������ �'��� �'���
P���0��'��*0���� �33� �33�
���(��/ 1� 9::� 73:�
���0��������/ �1� B�7�Q�B8� B�7�Q�B8�
�#�����/ �1� �:B8� �:B8�
�����/N'�1� �C4� 35:�
�
����
��8�3�3������������������ ���#����������8�3�3������������������ ���#����������8�3�3������������������ ���#����������8�3�3������������������ ���#��������������#����������'�����#��������������#���������#����������'�����#��������������#���������#����������'�����#��������������#���������#����������'�����#��������������#���
F ���#���&��/M�'F���#���&��/M�'F���#���&��/M�'F���#���&��/M�'������������������������71�71�71�71�����
�
��������*��������
�
• ���������������# �����������������&���+#����#����������8:9���
�
• D����������� ��������:�7�<������7::���F ���
�
• ��������� ����+#��������0���#��������#� ��������
�
• ��+#���� �����������$� ���� ���������� ��'���#� ��� �� ��������$� ##�)��� ���
�� ��������+�������%�� �#����������������#���
�
• ����������� ���� ����#��� ��� �������#������ %� 0����� ��#�0���������� ���� �'���
��#��������
�
• ���#� �������!� ����������#�����������������3G����������8:�N'J 8��
�
• ��#��������������������)-#)�#�� �����������������
�
.��� �� ��������� ��� #��� ���������������� ��� ���#��$� ���-�� ��� 0������� ��� ���
����������������������������� ������������������ ���#�$��� ������+���)�����
#����+#����5���
�
�
�
�
�
�
PASTEURIZACIÓN 
 16 
��+#����5�
�
F ������� 77�#������ ��:�#������
.��'�� 45:� �� 45:� ��
���(�� 45:� �� 45:� ��
�#��� �:7:� �� �:7:� ��
����
����
�
�
M�'������7������������������ ���#���
�
����
��8�3�8����������������	�����8�3�8����������������	�����8�3�8����������������	�����8�3�8����������������	����������::::�#J(����������������#-������/M�'�������::::�#J(����������������#-������/M�'�������::::�#J(����������������#-������/M�'�������::::�#J(����������������#-������/M�'������5������5������5������51�1�1�1�����
����
��������*��������
�
• D�,�����0�������������� ��������$�#�����#����#��'���#���� ���������#�)�������
�
• D�,����������������'���
�
PASTEURIZACIÓN 
 17 
• F�%��������0��������������� +���������#� �� �����)�������
�
• 	������������'��� *���� �#���$�#�����#�0���#����#������������� ������ ������
/�����������+����������#�#�'���G���0����G1��
�
• F����#���#��"����������������������� ����������8������
����
����
����
�
M�'������5��������������������
�
�
��8�3�9���������������������>��#�����8�3�9���������������������>��#�����8�3�9���������������������>��#�����8�3�9���������������������>��#�������F ����/M�'F����/M�'F����/M�'F����/M�'������4������4������4������41�1�1�1�����
����
.��'� ����� -"��������������������/M�'������B1��������������'�����/M�'������C1��
�������������#����������*����� �#����������� ������#���������+�+���$����)���$�
�� ������0�����%����!���� �� ����$����0�������������� #����$� ���������+���##����
	&������#�����"��;���'���������#�������������>������#� ����$������#��'� �����
)������� ���#������-��� ���������� -���#� �����$�"�����������������(�������
3���5� �����$�������������������#��� -�������������&�'����������0�+�������������
������������������������
����
PASTEURIZACIÓN 
 18 
����
����
M�'������4���������������������>��#����������������:� 3�
����
����
����
�
M�'������B������ �������������
�
�
P������������(������������� ���#��$��������+#���� +�!��� �#�������� -"�����
%���&������������ ��������#���;����������������� -�� ���#����.��0#�&�+�#�����
���#�����#����������� ����"����#��#���������'��#������+�#���������#�'����#���������
PASTEURIZACIÓN 
 19 
�,�������$� ��� ������ �#� ���+���$� ����# ����� ���&���+#�� � �� ������# �����
���&���+#��� .��� ������� ��-������ ��� ����#��� ������ ���-�� ���������
�&������ ����� �#� �>��#� ��� ��������� ��� 0-��#� ������$� %�� ���� ����� �#�
 ������ �����$����#���� �#��#� ��������#�+����������
�
�
�
�
M�'������C������ �������������'�����
����
����
��8�3�7�����������������8�3�7�����������������8�3�7�����������������8�3�7��������������������'��'��'��'������ �������� �������� �������� ���������������������/M�'��/M�'��/M�'��/M�'�������������������������:1�:1�:1�:1����
����
	������������������������� -"��������0�� ������>��#$��� �����������#� ������
���3�7� �����#��'�������������������.�����(�����#����#� ������/���8� ����5�7� �1�
%� �#� �> ������� �##�������������� #��� ��������������� ����������$� ����� ������
�!� ����%����������������+#���
�
.�����������#�����#���/�#���(������ ���#1���#��>��#����-�����0�������%���+#�����
�������� ����$�#���)�'�����������������#������"���$�#����#���(������#���+�;��$�
#����(��������%�#�����������������#����(�����-����#���������##����
�
	#�0����$� #������������%� #����(����������� #��� ���"����(�����������������������
#- ����������������&���+#�������8:9��
�
.�� ����������� ��� #�� ������ ��������� ����� 0�� ���� ���� )�'��� ������������ ����
�#���(��� ��� ���#� ��+#����� ������� ������ �##���� 	����� ������ )�'��� ���-��
��������� ���� ������ ��� ������ �&���*+#��$� 0�+�������� ���� �#���(��� ��� ������
���&����#�������+#������������������#������
�
	��#����������#���������#��>��#$����#����������%����#����#���$����(��������#����
#���0�����#�����������#�����������������������������
�
.��� �����0������ ��� #��� �#���(��� ��� ������ �#� ���+���� (��� ����� ��#����� %�
+�������������������������������#��������#�����������������#�������������
PASTEURIZACIÓN 
 20 
.������"����"��������������#��'�������������������&���+#��%���+����#������#��
����������������"���#���+� +����������������#������$��������� ���������0-��#�
����������� %� #�� #� ������ ��� #��� 0�#������ .��� ���"���� ���-�� � �������� ���
��������#�������0���#�������������#����������������������.�����+������ ���������
����+�����"������ ��������0���#�����&�����
����
����
�
�
M�'�������:������������������ �������
�
�� ������������� ��� ��� ����� ��������*������� �!������� /��+#�� ��41$� ����� ���
/��+#�� ��B1� %� #��� ������ ��� �#� ��������� /��+#�� ��C1$� "��� ��"������ �#�
���������������� �������58�:�����
�
�
��+#����4���������*��������!��������
�
�������� -"����� 58�:����
������ 3�
�� �����������#��>��#� 5�8�&�37�F ����
�����0���������>��#��� 8�7�F 3�
����������� 93:::�D�<����:�C7:�.���
��� ����������� ������ 79�7�F ���
�������������������������������������
�
PASTEURIZACIÓN 
 21 
��+#����B������ ����
�
�� ����������#���F -&� �� 8::::::�K��#J(�/I������5:::�K'J(1�
��#�������"��#�+�����!� ���� �77::::�K��#J(�/I�����8�::�K'J(1�
����������#!������� �B:�:�KR�
�'�������"��#�+�����!����� 3�7� 8�J�(�
����� ��:�� 8��J�(�
�
�
��+#����C��#� ����������
�
I�������������� 7�+���
�'��� 3�+���%���33�6��
����� 5�+���
�������� 99:�I��5:�<��
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
MATERIALES PARA INGENIERIA 
22 
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
��������������� �������	�
�����������
���	�����
���������
���	�������� �������	�
�����������
���	�����
���������
���	�������� �������	�
�����������
���	�����
���������
���	�������� �������	�
�����������
���	�����
���������
���	���������
MATERIALES PARA INGENIERIA 
23 
�������������� ���	
�����
�	��
����
�	����� ���	
�����
�	��
����
�	����� ���	
�����
�	��
����
�	����� ���	
�����
�	��
����
�	����
�
�
�������������������������������������������������������������������������
����
����� ���������� �� ������ �!�!��"!� #!�� ��� $!�%��� $�� ��"!� � ���&�"!� ��� ��'(��
#�!���!�"����'�����)���������!����! ���!������������� ����#� ��!*������������"�"�
 !"!� �� �� ��%�+!� "�� ��,�� �'�����*� %�� ��)��� #���� �!�!���� !"!�� �!�� "� !��
�!����#!�"��� ��� �� ����� �� ��������� 
!�� ���!� ��� #����� ��-� "�� ���� �������
'�������&�"�� �����������������"���� ��������#���� ��'�����)���
!� ���!���� �����
�� �"�������!���-��"� �������'��!��"���!���� ���������-���!������� ���&�"!��
��������%���������"���!��#�� ����&�"!�����
�
�����'������������ ����!��#�����#�����'��#!��"���� ��������#������'�����)���
�
�
�
����
.�'�����������#!��"���� ��������#����
�'�����)������
����
�/�
0���/��
�
�!���� ��������
��1��
�!�#!�������
�� -�
�!��!���"��#!��
����!�%��������
"���!�� ����
'��#!��
�� ���!�����
��	2�
�/��
�
�!�#��� !��
#!��������!��
��������� !�
�� -���!�1�
��!�!��-��"��
�!��3�
������ !���!�
�� -���!���*�
�*�/*�
�!����
�!�!��+��#�!�
��'�����
#�� ���"��
 ��%�����
4�! !����
���%���
 !%����5���
��������
����!�
���#���
���
���%!�!�
�� �����
1�
������!�
����!�
����!�����
�� ������
����!�!��
4�� ���
%����.��
$����!5�
6����!��
���"�"!��
����!��
����"!��
6����!��
�!�+�"!�

/����	/��
!�
�
�-� ��!��

!�����
�!�#!�������
!�'-������!��
�� ��������
��� 7 ��!���
�!� �!� 8!� 9!�
MATERIALES PARA INGENIERIA 
24 
��������� ��)� �������������� ��)� �������������� ��)� �������������� ��)� ������
�
�!�� ��� !%+� !� "�� #!"��� �!�#����� �"����"���� �� �!�� "�� �� !�� �� �������*����
��#!� �� ���� ��"��������'������"!�"������#�!#��"�"����-���!�����*������������
��"��������!� ��������������!���&����#!������������!��"����!����������� ��������
�
	���� ����������� ��������
�
��� ���#�!#��"�"����� ���������� ������#��������� ����������'��"�� �����������
���� ���������
�
	���� ������������!�#��������
�

�!#��"�"� "��� �� ������ #!�� ��� ���� ����� �� ���� ���'�� "�� �!�#������� ����
���� ���������
�
	���� ����������!� ���
�

�!#��"�"����� ���������� ������#��������� ������'���"����,���"��*�!�����!����
"���!� �� ����,�������
�
������"�"��
�
Es una medida de la habilidad de un material para absorber energía o impactos sin 
fracturarse o romperse�
�
�� �!� ��������� ��� �����!������ ���� #�!#��"�"��� ������!��"��� �!�� ��� ���+!� ���
�� �"!�����"!��
�!#��"�"�����1���#!� �� �������!��#�!���!��"����%����������
�
���� ���"�"��
�

�!#��"�"�"������� ������#!������������"��!����%�+!��������'��1�,���,�������
�!����!��'���������,�&������������ ����������'�*��!�!�����"�����������!� ���
�

��� ���"�"��
�

�!#��"�"�"������� ������#!������������"��!�������%�+!��������'���� ��������
���,���!��������,�&������������ ���� "��$�����'��� ��� ����!� "�������� "!%������
���� ����� ��#�!#��"�"��
�
:�� ���"�"��
�
��������#���"�"�"���!���� �����������!#!� ���"��!�����!����#�-� ������� ���"��
������� ���*��!�!�!�������������� ���"!�"������%�����
�
MATERIALES PARA INGENIERIA 
25 
�����%���"�"��
�
 ��� ��� ��#���"�"� ���� #����� ��� �!�� �� ����� #���� �"������� "��!�����!����
#������� �����"��� ��������&!��"���!�#���������!�!��+��#�!*� �!�������$���
� ���&�"!��������������"���� ��� ����*��!�������%����1������"�%���"������� ������
�!���"!�"�������%�&����"��� �����#�!���!�"����� ����"!��
�

!���� ��!���������!����������#�!#��"�"����!� �������!��!�����1�"���&���
�
	���� ������������!��!������
�

�!#��"�"� ���� ����� ��� �� ������ #!�� ��� ���� ����� �� ��� � ����� "�� ���-� ���
��)���!*����� �!��)���!�!�� �!��7���!�����
�
:���&���
�
����� ��)� �������� ������ �!���� ��������#!�� ������������ ����������#��� ��"!��
#!��! �!�����#!�"��!��
�
��8�����!����8�����!����8�����!����8�����!���
�
��� "��!����� ����!� �� !"����������� "�� $����!� 1� ���%!�!� �!����� �!� ���"!� "��
;�;�3� �� �� <*� '��������� �� �!� ������ �"��-�� #����=��� ��� �"�"��� "��
���'����!*�����!�!�1��&�����4�!���1!����"����<5��
�
�!�� ����!�� ��� "�,�"��� ��� "�,���!�� '��#!�� �� ��� �!�� ���� ��� #��"�� �����!���>�
����!�� ��� ���%!�!*� ����!�� ����"!�*� ����!�� ��!?�"�%���� 1� ����!�� #����
$�������� ������ !������'(�������!*�1������ ��%�7��#��"����������������"!��"��
�����"!� ��� �7 !"!� "�� ������� ���� !� ��'(�� ��� �!�#!������� ��)������ ��
�!� �����������������&��-����"����!�"���!��'��#!��"������!�������!��"!���
�
��8������������������
�
�"���!������!���8������������������
�
�"���!������!���8������������������
�
�"���!������!���8������������������
�
�"���!������!�����
����
:�������"!���������#���������!����"�����!���"���#!��������������
�!����"�� ����
�� � � ��4�
�
5*����"���'�������"���!������!��������%!�!������'��#!�������� ����
"�� ����������� "����� �!� ")'� !�>� �;@@*� "!�"�� �;� �!�� ��"����������� �� �� "��
����!�������%!�!�1�@@��!����"�������#!���� �+��!����'!�"���!� ���"!�"�����%!�!�
���#�� !��#!���� �����*��!�!�������� ��������� �%��������
�
����!������!������"!���!��"!��#�����!��")'� !����"������!��#�����#����������� !��
"�����������1��������'!�*��!��"!��!� ����(� ��!��")'� !����"��������#!���� �+��"��
���%!�!����#�� !��#!���� ����������,���������� ���������� ����"��#�7��"���!��"!��
#�����!��")'� !��#������"�����! �������� ��)� �����!�!����A�������"��������������
$���'��'�"!�%!�!*��� ��"����������� ���$���'��'�"!�#�!�!�����%�7�����#��"���
��#����� #����+!�� �!�!� ��� � � ���� ��"���� ����"�"� �!����� �*� ��� �� ��"���� $!��!�
MATERIALES PARA INGENIERIA 
26 
��7� ���!�1����6���"��������#��"��������"�����"!*��!�!�������� ��������� �%���
����
��%����������������������
�
�#��������!��������%!�!��
� ���	
���
����!��������%!�!�
:���	

�
/��
�;@@� �!����������"!*���;�� ���-?��
��@@� 	��������"!�
��@@� 	��������"!�1����!��!��&�"!�
�3@@� �!����������"!*��!%�����;�� ���-?���
�
�
��%����������������������
�
�#��������!��������%!�!�"��%�+�������������
� ���	
���
����!������"!��
:���	

�
/��
�8@@� ��B3�� ��
9;@@� ;��;���;��3�� !*���;��3�� !�C�;�;9����
9�@@� ;�3;*�;�D;���;�E3���*�C�;���*�;��;���;�8;�� !�
98@@� ��D8���*�;�3;���;�D;���*�;��3�� !�
9F@@� ;�D3�����D8����C�;��;���;��3�� !�
9B@@� ��;3���*�;�93���*�;��;���;�83�� !�
9D@@� 8�3;����C�;��3�� !�
3�@@� ;�D;*;�DD*�;�E8*�;�E3�����;;����
3�@@@� ��;8����
3�@@@� ��93����
F�@@� ;�F;���;�E3����C�;��8���;��3�G������
DF@@� ;�33���*�;�3;���*�;��;�� !�
DB@@� ;�33���*�;�3;���*�;��3�� !�
DD@@� ;�33���*�;�3;���*�;�83�� !�
E�@@� ��;;��������9;����C�;�B;����
3;A@@� ;��D���;�3;���*�;�;;;3���;�;;8�A�
3�A@@� ;�D;���*�;�;;;3���;�;;8�A�
D�A@@� ;�8;���*�;�93���*�;����� !*�;�;;;3���;�;;8�A�
E9A@@� ;�93���*�;�9;���*�;����� !*�;�;;;3���;�;;8�A�
MATERIALES PARA INGENIERIA 
27 

���� �"�� ������� �� �!�� ����!�� ��!?�"�%���� ��� � ���&�� ��� ��� ���� "�� �(���!��
�!��!��������� �!�'��#!��!����������� ����� ����� ���&�� ����")'� !�H����#�����!�
�����"��� �,!�"���'��#!�!�������������#�� �������1��!��"!��(� ��!�����������������
 �#!*��!�!�����#������������ �%�����8��
�
���� �� ���� "�� ����+!� #��"��� ��"����� ��� #��������� "�� ��� ������ !� �"���!���� !�
��"�������'��������� ��)� ������#�����*��!�!������"�������!� ��������>�
�
• �����:�����������"����!� ���"!�"�����%!�!��
�
• �����:�����������"����!� ���"!�"�����%!�!�1��)������
�
• ������"������"���� ��'��!�#������1!��������������
�
• ����A�+!����%!�!�1��"������"���� ��'��!��
�
• .�����"������"���&�����1�����!�!���,!����"!����������������%���"�"��
�
• ������"������"��������!�#������+!��������&�"!��
�
• 6����� �1!���!� ���"!�"�����%!�!��
�
• �����"������"���!%����
�
• A����"�������"��������!�#�����,� ���"������"!��
�
�
��%�����8����������������
�
�#��������!����!?�"�%�����
�
�	0
/� ��	
�� :���	

�
I��
��� ��) ��!� �@@�
����!�������!�!��)��������'����!*��!�
�������%����1��!���'�7 ��!���
��� ��) ��!� 8@@�
����!�������!�!��)����*��!��������%����1�
�!���'�7 ��!���
��� ���) ��!� 9@@�
����!�������!�!*��������%����1�
��'�7 ��!���
.���) ��!���� 9@@�
����!�������!�!*��!��������%����1�
��'�7 ��!���
��� ���) ��!� 3@@�
����!�������!�!*�%�+!���!�!�1������ �� ������
���!���
����
����
����
����
MATERIALES PARA INGENIERIA 
28 
��8�������!��������%!�!���8�������!��������%!�!���8�������!��������%!�!���8�������!��������%!�!�����
�
��� "������ �!�!� ������ �� ������ ����!�!� ��� ��� ���� ���!� ��� ���%!�!� ���� �� "��
���������#!� �� ������!�#!� ����� !��)���!*���)���!�1����-���!*����"����*��!�
�!� ������ ���'(�� ������ !� "�� ��������*� #���� !"!�� #�!,������ "��� #�!���!� "��
!% �������� "�� �����"!� �� ��� ����"�"� "��� �� �����*� ��%�7�� �?�� ��� ! �!��
������ !�������� -����#�)�� !���������!�#!�������"���� �� �#!�"������!�������!��
�!����'���� ��>����'����!����������'!�"��;�;8���;�;F<*�������!���"�%�������
������ �"�"�����"������D�,�������1!���� ���"����&�����4�����������#�����#������
�!� ������ ����!������ !���!��,!��"����&����*������ ��"!����"���&�*� �����"�"�1�
�����#�����!�!�"��!?�"�� �5*��������!�!������������"�%��"����� �����#!��"�%�+!�
"��;�;9<�#��� !����������1!��#�!#!��������"�������"�� ���"�"*��!����������� ��
���#�!%�%���"�"�"���'��� ���������"!���� ��%�+�������)!�1��,� ������ �������%����
 �� ����� !� 7����!�����������!H�����&���������'��������� ����������� ���#!��
"�%�+!�"���;�;3<*�#�!,!������'���"�"������)!�1���������� ����� ��(� ��!������� !�
����!���"���"!��!�!���#���&��"�� �!�"���!������!������'���������������!�!�#!���!�
���������!���"������!��,!���
�
:�� �!�"������#�����#�����#�!#��"�"����)������"���!������!��������%!�!� ����!��
���"���&�*��������� ������������� �'�*�1������!�"�%���"�"���
�
��8�8�����!������"!����8�8�����!������"!����8�8�����!������"!����8�8�����!������"!���
�
��� "������� �!�!� ������!�� ��1��� #�!#��"�"��� 1� ����� ��)� ����� ��� "�%��� �� ���
������"����!�!�,���!�������� !��"������ ���������%!�!�!� ��%�7���!�!�������!��
����!�������!� �������"��-�� "�����%!�!� �� ��#���&��*������� !�� "�����������
�!�!�����)����*���!�!*��!��%"��!*�,���"�!*� ��'� ��!*�� ���
�
:��$������������!"����������#�!#��"�"���"�������!���������!������#��)�����1�����
����� �"!��"�#��"���"�������� �"�"��'��'�"�*�1��������"����!�"���!�������� !��
��#�� ��"�� �� ���#�!#��"�"�������
����
��� ���#�-� ������ !������!��#��"����!� ���������!�!������� !�!�,���!�*�#!�� �!�
�����?�� �������'����,����"�"�"������!������"!������#��"�����%���������
����
��8�9�����!����!?�"�%�������8�9�����!����!?�"�%�������8�9�����!����!?�"�%�������8�9�����!����!?�"�%������
�
�������"��!���������!����!?�"�%����������������"���� ������������� �� ������!��
-��"!�� 1� -������*� �� ��� !?�"�����*� �� ��#��� ����� ���,�"��� 1� �� ��� �!��!�����
� �!��7������
�
���#�����#��������� !���������!�!���������=�"�����#�!#!������"��$�� ������3<�
��� ��'��!�� �#!�*� 1� ��� ��� �"�"��� ,����%���� �)����*� �!��%"��!*� ,���"�!*�
 ��'� ��!*�� ������#�!#��"�"�"������� ������������!��!��������"�%��������#��)�����
MATERIALES PARA INGENIERIA 
29 
�"$���� �� 1� �� �%��� "�� �?�"!� "�� ��!�!� ���� ��� �!���� ��� ��� ��#�������� 1� ����
#�! �'���������!��!� ����!����"�!���!��!��,!����
�
��8�3�����!��#����$�������� �����8�3�����!��#����$�������� �����8�3�����!��#����$�������� �����8�3�����!��#����$�������� ����
�
�� !�� ����!�� ���� �����1��� �!�� ����!�� "�� �� �� ,��!��"�"� 4��G5*� �!� ������
��� �"�"��� �!���"���%���� "�� ������ !�� "�� ��������� ����� �!�!� ��'� ��!*�
�!��%"��!*� �!%�� !*� ���'����!� 1� ��!�!*� ��)� �!�!� ���� ��� �"�"� �!����� "��
���%!�!������"!���� ���� ���,������� ��#��� ����#�� �������"����"��������� !*�
�� !������!������"!����"�������#!������������ !�����������!���!������!��"����!�
�-�� ��#��!� ��� ��� ��"�� ���� "�� ���� $�������� ��� "�� �!� ��� �!"!�� ������ ���
$�%���"�"�"���� ��������"���&��1� �����"�"�����!+!��� ��#��� ��������,�"������
"����������"���!������!��������%!�!*��!������!��#����$�������� ���#��"����!� ���
���� ������������� ��������!+!�!����!�4������������)��"���!��39;�!�5*�����#��"���
"���&��� �� ��1!�� �!� ���"!� "�� �!%�� !*� ��1!�� ��� !�� "�� "���&�� ��� �!+!*�
#���� ���"!���)����� ���$�������� ����� #��"�����������1!����,��!��"�"��� "��
�!� ���
�
��9��� ����9��� ����9��� ����9��� ��� ������ ������ ������ ������
�
��� 7����!�� '��������� ���� �� ��� ���� ��� ���������� �� ������ ���� "�%�� "��
����� ���!� ������ ������'�����
�

�� ���"!�"���� ��"��������������!�,����� ���!���"������!���'���� �>�
�
• �������'���!�����&���#��"������>�
�
� �� - �������!��������������!���"���������!����%���*�!�����������������
�#������ ��� ���� �*� ��� �������� ��� ��� �!���� '��"���� "��"�� ���!�
$�� �����,��!���-?��!H�#!� ���!���� ��#�����������!�� �� ����
�
� :��-��������!�������������1!�,��!��,��)���!����#�"�&�!�����#���������
�!����%�������
��
• 0�� �!�!������ !� "��� �!�#!� ����� !� ���-���!� "�� �!�� �� �������� ���
���"���� ���#�������"���=!��!����%���"�������������� ��� ���H����"�%���
"�� �!���"����� �!�� ������&!�� 1� "��!�����!���� ���� � #����� ��� �!��
�� �������� � ����"!� ��� ���� �#������ ���'��*� �����"!� #����� �� ����
#�!#��"�"����)��������)��!�!�������1���1��!���# !�� 7����!���
�
• 0�����#!� �� ���!���"��������������"���=!�"����'�����)����������#���"�"�
"���!%+� !��������"���=��#��������� ���!� ������ ������'�������!����!����
���7������� �"!�"�>� ������*��!�#�������!��!� �� ���
MATERIALES PARA INGENIERIA 
30 
������ !��"���#�� ����&�"!��
�
�� ��� �!�� #�����#����������� !�� "�� �!�������� -��!�� � ��"!���� #�� ����&�"!��
���� #�!����� #�!"�� !�� ��� ��,���� !� %! �*� �!�� ������� "�%��� "�� ����� ��� !�
 ������ ������'����!���"���%����� ���� ���1���������� ��������!���� �"!���� ���
�����!��"!���� -�>��
�
• G�'���
�
• 
������
�
• ��%!��
�
• A��"���
�
• �!�����!��
�
• �!#!� ���
�
• 2�'��!��
�
• A�+���
�
• :�� !��
�
• 
���!��
�
• �!������
�
• ��'������
�
• ����#!��
�
• ��%����
�
• 
�������
����� ��� ���� #�����#��� "��� #�� ����&�"!������ #�!����� #�!"�� !�������,���� !�
%! �*��� -��!��!���"!�#!����"��!��!��!� ���"!������� ��'������*��!����������!��
���%!��"!���!��#�����"������!���!?�"�%���"����#��!��"��JK�"�� �#!�8;9�1��� -��
���"!��1��!#!� �"!��#!��,�'�� ���"�������!��� �������
�
����!�"!*� �!����#�� !��1� �����$!�������"�� �!�� �������$�����"!��!�� ���"!�����
�-�����"������!���!?�"�%������
�8;9��
�
��� �� ��� ���� "�� ��� #�� �� ��#���!�� �� �� �!���"�� #!�� ,�'��� �!�� ���"��� �!��
#����$��� "�� �� ��� "!%��"��� ���"��� �� ��� ������� �� ��� �� ��� ,�'��� �� -��
���"�"��� ���� ������ "�� �#��� �? ��)%���*� ��%����"��� �!�� #����$��� "�� ����!�
��!?�"�%���"��"!%���#���"��!����������� ���
�
���� ��#��������� "�� ���� #����$��� "�� ����!� ��� ���%!�!� $��� ��"!� #���"��� 1�
%����&�"����!��#�!"�� !����#���������!���� ������� ������������!��!������
�!�� ������������!� ����������'����!��"������!���!?�"�%���1��!%��������"�����
�� ��� ����#������������%!�%���#��"��������!�!��"��*�#����#���� ��������-����
���#������� 1� ��� ���#��&�� "�� �!�� ��� �!��� �!�� ������� �� -�� � "! �"!�� "��
#!� �&�������!���-���������!�#����������#��������� �������!�� �%!�� ���������!��
����%��"������#���� �������-�����!��?�����
����
���#�� ����&�"!���!� ����������� ����"�� �%��)���#������������������"���'������
����!���!?�"�%��� �#!�8;9���"�����;�"��"�-�� �!�FK*�DK�1��;K��
�
����
����
����
MATERIALES PARA INGENIERIA 
31 
��9����������*��!�#�������1��!� �� ����9����������*��!�#�������1��!� �� ����9����������*��!�#�������1��!� �� ����9����������*��!�#�������1��!� �� ������
����
���������
�
�������� �"!����������������#�� )������"����� ������ ���"�������#���������!�!�
�+��#�!*� ��� #��!� "����� ������!�� ���"�� ����#����� ���� #�� )������ "��� ��%��� "��
����!����"!�#������������!�!�"������!�"��7� ���A�+!�����������"���#��!*��!����%����
�������'��H�L�������'����� !���� )#��!�"����� ������K��
�
��� "��!�������� #!�� ������� "�� ���� �!�'� �"� ��� ����� "�� ��%��� ��� "��!�����
����'����� !���#��)���!�#!�� ��������
�
�!�� ��� ���� ���� ����!���� �!� �!%��#����� ��� �7'����� "�� ���� ���"�"*� ���
����'����� !�"�����%���"�#��"�����!�"������������� ����,�����*�"������!�'� �"�1�
"�� ��� ��'�� �"� "�� ��� ���'��� ���� !� ��1!�� ���� ��� "�-�� �!� "��� ��%��*� �� !�
���!�����-��������'����� !���� ���!H��������'����� !����#�!#!���!������������'��
#!�����"�"�"��-����"�������������"�����%��*�!������ �������"�����%����������������
�� ������ �������1����"��!��������#!�� ������������������� ��)� ����"����� �����*�
"��!����"�����"��!�"������ ���"�"������ ��������
�

���� ���� "��!�������� "�"�*� ��� ����'����� !� "��� ��%��� ��� #�!#!���!���� �� ���
�!�'� �">���������%����������'��F����)�� �!������"!����������!����������� ������
���#��!���#���!��"������"�����!�"��!�$!�#��!�*��������'����9D����)�� �!������"!�
���������!����������� ���������#��!�%�+!��
�
�����"���������"�"!���"�����%����� ���1�"��#�7��"���#������ ������'�*�#!���"��
�������� !������!���������� !�"��7� ��1��������'����� !�"�������*�"������1�����
"�-�� �!�� ��� ��������� �� ��� ��� "��!�������� ����,������ 1� �!�'� �"����� ���
"��!������!������� ��"��
!���!���
�
�!�#�������
�
�!�#��������������� �"!����������������#�� )������"����� ����������#��� ����� ���
����0����!�������!%���������������#!1�����#��!���������� ����!�� �"��������
�!�#������>� ��� �� ���� "������1�� #!�� ���� !� "�� ��� ���'��� ��� ��!� ����� !� ���
 )#��!� "�� ��� �!�#�������� ��� ��!� ����� !� "�� ���� ���"�"� "�� �!�'� �"*� !�
"��!����������#��)�����#!���!�#������*����#�!#!���!������������'��#!�����"�"�"��
-���� "�� ��� �!������� ��� ��������� �� ��� ��� �!�#������� 1� ��� "��!�������� #!��
�!�#���������������"��!�"������ ���"�"�#!���!�#��������
�
0�� �!�#!� ����� !� )#��!� "�� !"!�� �!�� ������ !�� �� ��� ������� ���'!�� 1�
"��'�"!�*��!�� �"!����������&!��"���!�#�������������#��"�!������"!�������'��"��
�!�#������������ ����� ���� �*����'�����,��!���������������������� !�"��'�"!*�
�����'���"������ ���������!� �������!�'� �"*�L#��"��K��1�#!���!��!�(������!�#���
�� ��,��!��#���'�!�!����"��!��������'��"��#��"�!�"��������� !��
MATERIALES PARA INGENIERIA 
32 
�!� �� ��
�
�!� �� ��� ��� �� �"!� ��� ��� ����� ���� #�� )������ "�� ���� "� ������"�� &!��� "���
�� ������ ��� "����&��� �!�� �!,����� !�� ��� "������!���� �!� �������� �!�!�
�+��#�!�>� ��� ���� ���!���� �����$�"��� �!�� �����$��� ���"��� �� �!� ����*� ����
#���!��"!�����#��������!� ��#����#�!"������'�+��!��������$!+��"��#�#��*����#��!�
"������,�'�����,!��"�&!���#! ��"���������#���"*� ���"�����!� ������,�'��#!�����
��)&��
�
��� �!� �� �� �!"���� "��!�����!���� ��#����� "�� ���%���� ��� �!���� "�� ����
�� ��� ���*���������&�������#�!"������� ��"��!���������� (����!%����!��#���!��
����!������������#�!"�������"����&����� !H�����"!������"����!%����������"�"�"��
��#�������*����"��!������������&!��"���!� ����
�
�������� ��,��!�"����!�#!� ����� !���-� ��!*����"��!�����������#�!#!���!���������
����&��1�#!���!���'���� �*����"�� !���������#�!#!���!�������������&!���!� �� ������
����������� ��� �������1�"�� !���������"��!�������"��!�"������ ���"�"�#!���!� ���
������������ ��)� ����"����� �����*�1����,��!������#�!?���"���� ������� �"�"���
��"��!�#!�� ��������!��!�#��������
�
��9���������&!���9���������&!���9���������&!���9���������&!��
�
���'������*��������&����� ������������ (����!%���-����������� ����������������
�������� ����,�������!��"����'�� �"�1�"���������,����%������� �������&����!��"��
�� �����&�� ,�� !����� 1� ��� ������ ��� ������%��!� �� ���� ����&��� �? ���!���� ��
�#����"���� ��� "� ����������� "�� ��� �� ����"�"� "�� �� ��� ����&��� �!%��� ����
"�,������ #!���!���� "�� ��� �������� ����,�����*� ��� "�� '���� ��#!� ������ � ��� ���
"���=!�"�������� !���� ��� ������*�1������ �������� �������� ���"��!��������1���
��������&���"�#��"��"��"��$��� �� ����"�"�������'�������,��)���"�����#�� !���
! �!� 1� �� -�� �������"��� �!�� ���#�� !� ��� #���!� "�� ��� ��������� ��� ��!� ��%���
"���!�#!���� ���� �� ����"�"��� ��� "������!���� #��#��"������� 1� #�������� �� ���
����������������� �"����
�
��� �� ����"�"� "�� ��� ����&�� #��#��"������� !� �!����� �� ��� �������� ��� ������
L������&!��!����K�������#�� !���!��������&!���!�����������#�!"����� �������!�
 ����������������#��������"�������������� ����,���������"��!������L������&!��"��
 ������K�� 
!�� ! ��� #�� �*� �!�� ���� �� (��� !� #����!���� �!� ��� ��� ��������
 ����,����������%�������!�%���"��L������&!��"���!�#������K��/ �����!�#!��� ���
"�� �� ����"�"� "�� ����&�� �� (��� ��'������� !� #���������� �� ��� #���!� "���
������ !�"��-����1�����������L������&!���!� �� ��K��
�

!�� ���� "�������!���� �� ���!���� "�� ������&!� �!����� 1� ������&!� �!� �� �� ���
!%���,�� ���*� �!�!� ��#����� ��� ���� �� ����"�"� "�� ����&�� ��� ��� -���*� �!��
������&!�������"���������"�"��� "������&�� #!�����"�"� "��-����� �������"�"���
��#���"����������
��!����M !���#!���� �!����"��"!� 4�N� �5� !� #������� 4
�5*�1�
MATERIALES PARA INGENIERIA 
33 
����"!����� ���&������"�"���"������ ������'�����!����%����#!��#��'�"�����"��"��
4�%N#��'�5�!�#�������"�%��!%���,��������!��������&!����� �#����"!��#!������-�����
���#�� �,����!%������������� (���"�������&��*�1�������������"�� ���������&������
����!� �����'�����!�������������� ��������������#!����������%��!��
�
��9�����������&!��#������%������9�����������&!��#������%������9�����������&!��#������%������9�����������&!��#������%��������
����
���"���������#!� ����������� �"�!�"��,�'��*�1�����������!�����#������!����"��
7� ������#��"���$����������� ��� �����1������� !��"���-��������
�
� ��$!���+���"��������������� (�������� -������ ���!�!�����%�!��"�� !������
1��!�!�,�'��>�����+��"������� !��,����������,�'����!���!���� ���������!"���!�*�
��� ,�'�� ��� ��� ������ !� #��"!����� �� ��� ��� �!�� �������>� �!�� ����%�!��
#�����#����������!#!� ����!��#��!��"���!���"�����!���!��,�'����
�
���#�!���!�'�!%���"��"���=!�"������,�'���������������!���"��������"�������!�!��
��� !���*� ����� �!�!� �#!� "�� �!�� �������*� �� �������*� ���'��� 1� �!�"���!����
��%��� ������������%��'!*�������$!�����!�*��� ����%!���������� �������"������
�������������"������,�'��"���!����!�#������1�"�� ���=!�#�� ������*� ������� �!��
������&!���������������,�'���!��?��"����!��������&!��#������%�����
�
������������"��������&!��-?��!�#!�����?����4���5����� ���&����#������ ��������
#�-� ����"�%�"!��������������&��
���������� ��������#��!���� ������ �%���"!�����
����������!����"��!��"����������"�����$��������!����"�������� !����%����"!���
�� ��������������#�� ��������� ���!�,����� ��#�������"���=!�!�������!�"��,�'����
0���,�&��������$��"� ������"!�����!��� !����?�!��� ���-?��!�"������,�'��1�
"���"�"!� ��� ������&!� #������%��*� #��"�� "��#�+����� "�� ��� ��������� 4���5� ���
��"��!� "�����������������"!�� �� �� ���!������������������� �� #�����������!����
����,�'����!�!%� �� �*������!���"��������"� ����"��"����-����!�"������!��"!�"��
,�'����������������#��� !�����#!���!�'���������������&���!� �� �*����������,�&�
#�!"����������&!�*��� (�� ��%�7���������������� ����,������"������,�'������"�%��
"�� �!���"����� #�����!� ��� �� ��������� "�� ���� "�,������ ������� "�� ������&!� #����
!% ���������,������&�������!�#�� ��"���#�!%������
�
����������������������������������������������������������
S
M
xám =σ �����������������������������������������������4���5�
�
�� ������������� �%������������������&!��-?��!�#!�����?�������#�!#!���!�������
�!��� !� ���?�!��� �� M �� ��,������� �� #�!#!���!���� ��� �!"��!� ��-� ��!� "��
�������� S ��
�
����!��� !����?�!��� �������"��������× �O'�1�����!"��!���-� ��!�"�������������
�� 8*�#!���!� �� !��������"�"���"���������&!��-?��!�#!�����?�����!��O'N�� ���
�
MATERIALESPARA INGENIERIA 
34 
������"������,� ������������"�������� ��� ���*��������'����������� ������������ ��
#��"�� �!#!� ��� "�%��� "�� ���� ��1!���� ���� ���� ���'��� ���� ��������-� �!� �����
����"!��� 7�������,���!�������#���"�"�"�������� ��� ����#�����!#!� ������'���
���"��!���������� �����*�#!�� �!����������� ���!�#����"�� ��#��"����#��� ������
�!�!���'��>��������� �����������"�������� ��� ����"�%��"����%������������� ������
�������"��������������� 4���5����� ������� �������������� ��� �������� �����������
4 Rr 5�1��������� �������������"��4Rrq 5����"��!�������� !��"����'���"�"�4� n �5���
�
���������������������������������������������������������� n P��
Rrq
Rr
��������������������������������������������������4���5�
������������
:��"�� ���'!*������� !�� "����'���"�"� �� "�%�� "��������1!������ ��;������� "�����
��#�"��� ��������� "��� �� ������� :�� �����"!��!�� ���� ������� ������*������#�����
��� !����"����'���"�"�"��"�����#!�!��-��"����$�� ���;��
�
�������������"����� !����"����'���"�"�������"���=!��!����������� !��������!�1��
������������ ������1����������"����� ������"��! ����!���# !��"������ �������������
"����� ������!����#����� ����������*���'������������# ����!�����!��#�!��!�#�� !�
"�������� ��� ���*�!�%������������"��!�����!������%�������'(��,��!���)�� �*�"��
 ����!"!����� ����� ��� �������,���,�� ����#�&�"�������&������������!������� ��
(� ����������"��������#��"��!��������!�����'������$!����!���������������������
!����!��������!��#�!��
�������"� �����������"�������� !��"����'���"�"����"�%���
"�� !����������� ���!���# !���!�!��!����'���� ��>�#�!%�%���"�"�"���!%�����'��
����"�� ���"������� ��� ���*��!�� �#!��"�����'���4�� - ��!*�"��-���!�!���#� � �,�5�
1��!������#�������������!�!���*����#!��%���"�"�"��������#!���� �'�*����?�� � �"���
"�� �!�� �������*� ����"�"� "�� ��%��������*� ,������!���� ��� #�!#��"�"��� "�� �!��
�� �������*�"� ���!�!�"�%�"!����!��!�����!���! �!������ !����%��� ����*�#���������
"�� �!�� �7 !"!�� "�� ��-�����*� ��� ��� ������ ��� '��"���� 4�!�� ��#����� ��=����� "��
#���'�!5�!��(%� ��4������=�����"��#���'�!5*��!������������"�����������4�"�=!����!��
!��� -� �!��5�1�! �����!���"�����!�����-������������ !��"����'���"�"������1�%�+!*�
�������'!�"�����������-����,�"!*�1�#!�� �� !������ ��� �������-������# �%��H�������
��� !�� ��� ��1�'���"�*� ��� �� ��� ���� "��#��"������� �� ������ 1� #��"�� ,!�,�����
���"����"�� #���� ��� �������� 4#!�� �+��#�!*� #��"�� ���� ��1� #���"�5�� :�%�"!� ��
�� ��� �!�#��+�"�"��*� ��� ��������� "��� %���� +����!� 1� ��� ���!� "��� ��'�����!� ���
�� �%�������!����� !����"����'���"�"���
�
��� ��� #�-� ���*� �!�� ��� !���� "�� ��'���"�"� ��� "������� �� ��#��� ��� ��� ���$���
�!������ 0�� �7 !"!� "�� "���=!� ��� �� �%������ ��� ������&!� #������%��� 4 rePσ 5� ���
�#������������ !��"����'���"�"�4 n 5����#�� !�"���������&!�(� ��!�4 uσ 5�����������&!�
#������%������!% �����"��������������4��85��
�
��������������������������������������������������������
n
u
reP
σσ = ������������������������������������������������4��85�
�
MATERIALES PARA INGENIERIA 
35 
��9��������-����!�"���#!1!��#�������#���9��������-����!�"���#!1!��#�������#���9��������-����!�"���#!1!��#�������#���9��������-����!�"���#!1!��#�������#�� ����&�"!��� ����&�"!��� ����&�"!��� ����&�"!������
����
��� ��� #�-� ���� � ��� �!�,����� ���!�!������� #�� ����&�"!�����!%����#!1!�*� #����
���,���!� �#�!?���"���� �� �3� ��� �!%��� ��� ��,��� "��� #��!*� �!�� ��� !%+� �,!� "��
�,� �������!� �� !�"���� !�"������-��������!�����#��!�1���)������� ���������%!����"��
���#��&�*� ��"�����"!� ��� ������������ "�� �����"�"� 1� $���"�"� �?����,�� ����
#�"�����"�=������ #�� ����&�"!�*��"��-�� "������������$��� !����!������ !����
���!���"�%��� #!�� ��,!������ �� ���� ��+!�� �� 7 ���� ��� ��� #����� ������ "�� ���
�-�������
�
���#��"���!���"��������� !���!#!� ����!�!��� ��� ���������,������� ���������
�� �"!�"���!�#������*�1����"�%���"��"���=����!������� ������1�����"������!����
�#�!#��"���#������������� �����������&����������!�#�!%�%����������������#��������
�
:�"��� ���� �!�"���!���� �� ���!���� �� !�� �#!1!�� ��� "�%��� "�� "���=��� �!�� ���
������"�"�"���������������� �� ��*������!�����*���!�����!��1��� 7 ��!����
�
��������� ��)� �����"��� �#!�"���#!1!���� ���&��*��� -��"� ������"���#!�������� !��
"����'���"�"*���������� ��)� �����"����� ��������� ���&���1�������'������"�%��-�"��
�!#!� �����"���#!1!���!�!����#��� �������!����'���� ����-����!���
�
:� !���
�
�5 �� ������ �� � ���&��>� �����"�!�� ����������� $���!�� "�� ����!� ��!?�"�%���
4.�'�������5555��Q������7� ���������?����� ���� ������#������ ����!�"���!����
"�� ��%�+!�1����#����!������������"�"���"������%������� ��� �����
�
���#��"���!% ������-������ ���!� ��"!���������!��"�� �%��)�*��"��-��"��
����#!���� �������!�� �� ���?#!�����������'���������!���"�%���"�%�"!���
����%����������� ��)� ������!� �������!��!�������
�
�5 ������'������"�%��-��!#!� �����"���#!1!����"��EE����%��4:� !�"��"���=!�
"������-�����5���
�
85 :�"!����� �!���!#!� ����� ��-���!�� �"!�������'����� - ����*�"��-�����*�
�!%�����'���#!������!� �+��"������#!���"���!�������!%������#�� ����&�"!��
1� ��� ��"�!� ��%��� �� ��� ��� ���� ��� ���!� ������ ��� "�� ���� $���"�"�
�?����,�*������������������� !��"����'���"�"��� !�"��F���E��
�
95 ��#��!�� "�� ��� #���"� "��������"�!�;��3DK� 4#!��������� ,��!�� �!�������� ���
 �%��)��5��
�
�
�
�
MATERIALES PARA INGENIERIA 
36 
�
�
:�����!��!��
�
�5 :������#�!#��"�"������-������"�������!���!?�"�%��*���� ������������,��!��
"��� ������&!�(� ��!� �� ���!�#���"�"!� "�� �!� "��������'!� "��F;��� �3;�
O��*�#�����!��������"���-����!���� !��������,��!���)���!��
�
�5 �$!������#��"��!% ��������������&!�#������%���"���!�#�������4 Perσ 5�����
����'�������������&!��� ��!�4 uσ 5�"�,�"�"!��� ��������� !��"����'���"�"�4 n 5�����
�������������
rePσ �= n
u
σ
=
9
60000 = psi6666 ���
����������������������������������������������������������������������������������������������������
85 �!�� ��� "� !� �� ���!�� ��� #��"�� "� �������� ��� -���� "�� ��� ��������
 ����,�������������"���
=A
reP
P
σ = psi
Lb
6666
9912
Pul48.1= ��
95 ���-���������"������������� ����,��������>�
�
[ ] [ ]tdttddA −=−−= πππ
4
2
4
22
�
������
:!�"�>��� d �P��:�-�� �!��? ���!���1�� [ ]td 2− ��P��:�-�� �!��� ���!���
�
�
35 ���!� ������������"��#�+�� d �1����'!������� � �1�� t �P�;��3D�
����1��������� A �
P���9D�
����"���!��������!% ����>�
�
pul
t
A
td 08.2=+=
π
�
�

!���!� �� !����"�-�� �!��? ���!��"����#!1!�"�%��"������������!��"�������!�'� �"�
������"�� ����������� !��"����'���"�"�"����"!��
 ��P��;��3D�
���

��P��EE����%�
"�
.
�������
MONTAJE 
 37 
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
��������������� �������	�
������ �������	�
������ �������	�
������ �������	�
�������
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
MONTAJE 
 38 
�������������� ���	
���� ���	
���� ���	
���� ���	
������
����
����
����������������



������������������������������������������������
�
��� ��������� ���� �������� ��� ������ �� ������ �������� ��� ���� ���������
����������!�������������"�����������������#�������$��%�������������������������
���$��������������������������&��������������������������������������������'����
���������$�������
�
��� ������������������ ��� ���&��� ��� ������ ��� ��� �����#� ���� ���� ����� ������ ���
����������#�������&�����������"��������������������
����%���������������������
���&��� ���!��� ������� ����������������'��������#�������������#� ��������&�������
����������� ������������� ��������� ���������#� ����������#� ������� �� ���!��
���������
�
�����������������������������������������������&���������������� ������$������
��� �������������� (��� $������ �����$������ ��� ����� �������� �������� ������� "���
������������)�$������� "��� ����������������� ������� ���)���������� �������� *���
��������� ���������� ��������� ����������!��� ����������� ��� !��� ����� ����� !��� ���
�������������������������������������
���������������������������������������!������$��������������������������������#�
��� ��� ��������� "��� +��� ��������#� ���� ������������ ���������� �� ��� �,"�����
�������������������������������#������������������,���)�$��������%��������
�
�����-��-��-��-����������������������������������������������������������������������
�
.����������������������'��������$�������������"��������������������������������
�����������&��������/������������������������,"�����������������0�������������
����!�����#����������������������#�����������������$�������������1��
�
�����-���� ����������������������-���� ����������������������-���� ����������������������-���� �������������������������
�
����"�������������������,"��������������������������� ���#�������������!����������
"��� ���� ���&��� ������������ ��� ����� 0��� $������#� �������������� �������1� ������
����� '���������#� �����&��#� �������� ������� ������������������� ������!��� ���
��������!����'����2�������������������������������������!������������� ����������
"���������������������������$��������������������������������������������������
���'�����
�
����
����
����
����
MONTAJE 
 39 
�����-�-�
�'�������������������������-�-�
�'�������������������������-�-�
�'�������������������������-�-�
�'�������������������������
�
��������&��������������������������������,"����� �'���������������$������#�
"��� ��� �,�� ���!�������� �������������� ��� ��$��� ������ ��� ��"�����#� ��� !������
���&������������������������������������������&����������������3�
�
(����������������������������������������������������������#���������� �'�������
����,"��������������$�����������%������������������������������������'������
 �������������#� ����� ��������������� ���� ���������� �� ��'������ ��� !������
��"������ �� �������#� ����� ���� ������������� ��� ��$��� ������ ��� ����������� (��
�������� ������ ��������� ��� ����'��� ������ ��"������ �� �������#� �� ������
���!������� ����� �,"����#� �����&����� ��� �������� ������������� ������
 ����������"�����,������������	������������ ������ ������� �������������������
�'��#�������"�4���������������������������'����!����������������
�
�����-���� ������������������-���� ������������������-���� ������������������-���� ���������������������
�
�����������������"����������������������������������������������������������
������� ��� ���'���� �� ����#� ���!����� � �����$�� ��� ��� �����4�� ��� ���� ������ ���
�����������������������������������������������&���������������������
�
��� ���� ��������� ��� �������� ��� ����������� �� !����� ��'��� ���������������� ���
������������������ ��� !��� ���� ��������� �������� ������������� ��� ��� ������� ���
���'���� ���������������������� ��� ����� ���� �������������� $������ ����������!���
����������� ��� ��������� ������ $������ ���� ��� ���������� ���� ��������� ���� ���
�������������������������"������+���������������������������������
�
����5���������������������������5���������������������������5���������������������������5���������������������������
����
(�����"���������������������������������� ������� ���+�����������+����������
�����������������������#����������������'���#�������������������������������
��� !������ ������ ��� ������������ ��� ������� 	�$����� ��� ���� �,�� �������� ���3�
������� ��������#� ���������#� �������#� ����������� (��� +��� ��� !������ ������ �� ���
���+�������6�������'�%���������+����������+���������������������������!�����
������������������4 �����
�
������
��������!�����������������������
��������!�����������������������
��������!�����������������������
��������!���������������������
����
*���� �!����� "��� ���� ����)������ ������������� ��� � ������ �� ������������� ��� ����
!�'��������#� ��� �������� ���������� ���������!��� ����� ��� ���������� ������
���������!��������!����������������$��4��3��"����������"�������������������������
���������!�#����"����������"���������������������������� �����������(������������!���
��������������������!������������,����������������������� ������������������
����������#� ������������������������������� ���������������� ��4�����#��������"���
���� ����� �������� ���� ���$��� �� ����������� $��!��#� ����� ������� ���� ����
MONTAJE 
 40 
��'��$���� �� ���� ���������� ��� ����� ��� ���� �,"������ +����������7� ��$�����
��������� ��� ������ ���������!��� ���3� ���� �������� +�)�$������� ���� �������
�����!�����#� ��������� ���� �� ����� �� �+�!����#� ���������� ���� ��'����#� �������
+�)�$�������������������������������� ��������"����������������������������!���
��� ��������� ���� �������� ���������3���� ������������#���� ������������ �������#����
�������������������������������� �'��#������
�
����-�(��!������������������-�(��!������������������-�(��!������������������-�(��!������������������
����
(������!����������������������&�������������������� �������������������������������
��������������������������#���� �����"���������$�������������"������+��'���
���� ���&����������������������������������������������� ��������
�
�)���������$����!��������������!���"������������������&������������������������
���������������������"������������ ��������������������������������$��#�������������
�,��������������������$�������3���
�
�1 (��!�����������$������#����������)���������"���������'����������/�������
�����������!������6�����
�
'1 (��!�������'���������#����/����������������������4��#�����������&����������
�����������������������0�������������&���������������������������������'�&������
������������������'����������1��
�
�1 (��!�� ��� ��'�� ���� ����������#� ���/������� �������� �������� ���� �����#�
������������ ������������� ����'��������&���������!���������$���������������
������������������������
�
�1 (��!�������'�#������&���� �������������������������+�)�$�������+�����������
�������&����� ����������(�����!�����+����$������������������'���������������
���������� ����������"�����������
�
(����������������������������������!�������������������#����"��������$������&��
��� �����������������������������������!��#�������!���������&����������� �������������
����������������#��� �����������������������������'���������������������������
������������������!�����,�������������������������$�������������
�
��'�����������6������������!���������������
�

�,����������
������
����6��������
���!��

�,����������
������
����6��������
���!��
�8-� 98:� ��;8:� -�<8�=�
;8:� ���8�=� ���8>� -��8>�
MONTAJE 
 41 
2��������������'�������

�,����������
������
����6��������
���!��

�,����������
������
����6��������
���!��
�8>� ���8>� ��98:� -��;8�=�
98:� ��98�=� -� ���8:�
�� ��;8:� -��8>� ���8-�
���8:� ����8�=� -��8-� ��98:�
���8>� -� -��8>� >��8>�
���8:� -��8�=� �� >�;8:�
���8-� -��8:� ���8-� ;��8:�
�
����
������5���������� �����������������)������������������������5���������� �����������������)������������������������5���������� �����������������)������������������������5���������� �����������������)��������������������������
�
(�� ��������� ���������� ���� $����� ��� ������������ ��� ���� ���������� ���������
���������#������� �����������������������!������������������ ������0������������
�������� ���&����������������������������������������1����������"����������������
������������3�
����
• *������������������������'�&���
�
• *�����������������������
�
• *��� ���������������$�#�'�������������������#������!%��������,������������������
�������
�
	���������������������������������������"��������'���������������������������#�
������!������������������������������� �����������������)��������������������
�
�1 2��������� ��� ������� ��������� �������� ��� �������� ���������#� ����� ������� ��
���������������#��������������'��������������"���������������������� �����
��� �����#� ������������ ��6��� ��� ��� ,���� ��� ��������� ��� ��� ������ �� ����
����'��� ������������� ��� ������ �������� �� � �������#� �� ����"����� ���������
�����������������������+��,�"���%���� ��� ������������!4���,�� �����������#�
���$���������������#����������������������������������������������������+��
����������&�����������������#�"�������������������'������������������,�������

Otros materiales