Análise do Comportamento do Péndulo Simples

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Informe Péndulo Simple 
 
Miguel Angel Acosta Vergara - 20201015044 
David Alejandro Beltran Cifuentes - 20202015018 (Grupo 28) 
Luis Alejandro Cristancho Granados - 20201015076 
Daniel Alejandro Lizarazo Hernandez - 20202015027 
Arthur David Sanchez Lopez - 20171020073 
 
Universidad Distrital Francisco José de Caldas 
Bogotá, Colombia 
 
miaacostav@correo.udistrital.edu.co 
dabeltranc@correo.udistrital.edu.co 
lacristanchog@correo.udistrital.edu.co 
dalizarazoh@correo.udistrial.edu.co 
adsanchezl@correo.udistrital.edu.co 
 
RESUMEN 
 
En este informe de laboratorio se analizará el comportamiento del sistema péndulo comparando el 
periodo de oscilación con tres variables del sistema a partir de las medidas tomadas en el 
laboratorio se usará el modelo matemático de regresión lineal para aproximar la relación de 
dependencia entre el periodo y las variables de estudio; en la práctica esto se realizó variando el 
ángulo cinco veces con ayuda de un transportador, luego se varió la masa usando cinco bolas de 
diferente material y diámetro, por último se varió diez veces la longitud de la cuerda midiendo el 
tiempo de cinco oscilaciones.De lo anterior se dedujo que el periodo no depende del ángulo ni de 
la masa pero sí de la longitud obteniendo que el cuadrado del periodo es directamente proporcional 
a la longitud e inversamente proporcional a la gravedad. 
mailto:miaacostav@correo.udistrital.edu.co
mailto:dabeltranc@correo.udistrital.edu.co
mailto:lacristanchog@correo.udistrital.edu.co
mailto:dalizarazoh@correo.udistrial.edu.co
mailto:adsanchezl@correo.udistrital.edu.co
 
INTRODUCCIÓN 
 
La fuerza de gravedad, o peso, es la fuerza 
con la cual el planeta Tierra atrae a los 
cuerpos cercanos hacia ella. No habiendo 
resistencia del aire, se encuentra que todos 
los cuerpos caen con la misma aceleración 
y, si la distancia recorrida no es demasiado 
grande, la aceleración es constante en toda 
la caída. La aceleración de un cuerpo que 
cae libremente se llama aceleración 
gravitatoria. 
 
Un péndulo simple consiste en un punto 
material suspendido de un hilo inextensible 
y sin peso, que puede oscilar en torno a una 
posición de equilibrio. La distancia entre el 
objeto al punto de suspensión se denomina 
longitud del péndulo simple. 
 
Si el péndulo matemático describe un 
movimiento armónico simple en torno a su 
posición de equilibrio, es decir, la amplitud 
del péndulo es lo suficientemente pequeña, 
su periodo de oscilación alrededor de dicha 
posición está dada por la ecuación: 
 
 
 Esta expresión del periodo es 
razonablemente exacta para ángulos de 
unos pocos grados, pero el tratamiento del 
péndulo de amplitud grande es mucho más 
complejo. 
Cuando el ángulo q es pequeño entonces, 
sen q ~ q , el péndulo describe oscilaciones 
armónicas cuya ecuación es: 
q =q0·sen(w t+j ) 
de frecuencia angular 
w 2=g/l, 
o de periodo 
Ecuación 1. 
 
 
 
MONTAJE EXPERIMENTAL 
 
 
Figura 1. Montaje experimental. 
 
Como se observa en la imagen el sistema 
péndulo está compuesto por una cuerda con 
un extremo fijo y una masa suspendida, en 
este caso se usó cinco masas esféricas y 
como instrumentos de medición se disponía 
de cronómetro, cinta métrica y 
transportador. 
 
El procedimiento a realizar consiste en 
medir el tiempo de cinco oscilaciones en 
tres configuraciones distintas modificando 
una a una las siguientes variables, ángulo, 
masa y longitud de la cuerda.
 
 
RESULTADOS Y ANÁLISIS DE 
RESULTADOS 
 
Para la primera sección de la práctica en la 
cual se tomaron 10 ángulos diferentes y se 
mantuvo constante la longitud y la masa, 
obtuvimos los siguientes datos: 
 
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pendl.html#c1
 
 
Tabla 1. 
 
Para la segunda sección del laboratorio se 
fijó la longitud del péndulo en 1 metro y el 
ángulo en 10 grados, variando 5 veces la 
masa se obtuvieron los siguientes 
resultados: 
 
 
Tabla 2. 
 
Finalmente para la tercera sección se fijó la 
masa y el ángulo, modificando la longitud 
de la cuerda, se obtuvieron los siguientes 
resultados: 
 
 
Tabla 3. 
 
Para la primera sección del laboratorio se 
grafican los datos de la tabla 1, tabulando el 
periodo como función del ángulo, 
obteniendo la siguiente gráfica: 
 
 
Gráfica 1. Periodo como función del ángulo 
 
De la gráfica 1 se evidencia que mientras 
crece el valor del ángulo, el periodo 
mantiene valores muy similares lo que nos 
lleva a la conclusión que el ángulo no afecta 
el periodo en el sistema-péndulo. 
 
Para la segunda sección del laboratorio se 
grafican los datos de la tabla 2, tabulando el 
periodo como función de la masa para lo 
cual se obtiene la siguiente gráfica: 
 
 
 
Gráfica 2. Periodo como función de la masa 
 
De la gráfica 2 se evidencia que el periodo 
permanece constante sin importar la 
variación de la masa, gracias a esto es 
correcto afirmar que el valor del periodo no 
depende de la masa utilizada en el sistema 
péndulo. 
 
Para la tercera sección se hace una gráfica 
utilizando los datos de la tabla 3, 
estableciendo el periodo al cuadrado como 
función de la longitud, obteniendo así la 
siguiente gráfica: 
 
 
Gráfica 3. Periodo al cuadrado como función de 
la longitud 
 
De la gráfica 3 se observa que mientras más 
aumenta la longitud en el sistema péndulo, 
más tiende a aumentar el periodo al 
cuadrado, del análisis anterior y gracias a la 
ecuación tal, podemos afirmar que el 
cuadrado de periodo es directamente 
proporcional a la longitud en el sistema 
péndulo. 
 
Si despejamos la gravedad de la Ecuación 
1. tenemos la siguiente ecuación: 
 
 
Reemplazando en la ecuación el valor de 1 
metro, el cual corresponde a la longitud de 
la cuerda y el valor del periodo al cuadrado 
tendríamos el siguiente valor: 
 
𝑔 =
4𝛱2
3.96
= 9,96𝑚/𝑠2 
 
Dado esto podemos concluir que el valor 
experimental de la gravedad está 
relativamente cerca del valor teórico, lo 
cual nos comprueba que la gravedad se 
relaciona con el periodo, exactamente el 
periodo al cuadrado es inversamente 
proporcional al valor de la gravedad. 
 
 
CONCLUSIONES 
 
● De la práctica se pudo concluir que 
el periodo de oscilación no depende 
del ángulo, mientras este no sea tan 
grande. 
● En el sistema de péndulo se observó 
que la masa no afecta al periodo de 
oscilación del péndulo. 
● Entre más larga sea la cuerda, el 
periodo será mayor, ya que una 
oscilación tardará más en 
realizarse ya que la relación entre el 
cuadrado del periodo y la longitud 
es directamente proporcional. 
 
 
 
BIBLIOGRAFÍA 
 
[1] Serway,jewett. Física para ciencias e 
ingeniería. 
 
Vol.1, Edición:7, pág:432. 
 
[2] Serway, Raymon. Beichner Robert J. 
física para ciencias e ingeniería. 
Tomo I. 
McGRAW-HILL.Edición:9, 
pág:245