Capitulo 08 Diseños Experimentales

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Capítulo VIII
Diseños Experimentales
Docente: Ing. César Meléndez
UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN
Dpto. de Matemática y Estadística
Métodos estadísticos 
para la Investigación
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Objetivos del capítulo
Entender los conceptos
básicos de diseños
experimentales.
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Factor.- es una variable independiente que
afecta los resultados del experimento. El
factor en estudio es controlado por el
investigador y es de interés estudiarlo. A los
distintos valores que puede tomar el factor
se le denomina niveles del factor.
Ejemplo:
Factor: Razas de perros
Niveles: Pastor alemán, labrador, Doberman
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Tratamiento.- corresponde a cada nivel de
un factor o también es la combinación de
los niveles de varios factores considerados
en el experimento.
Factor 1: Turno de trabajo.
Niveles: mañana, tarde, noche
Factor 2: Categoría de experiencia del
empleado
Niveles: Junior, senior
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Si se combinan los niveles de ambos
factores, se pueden obtener los siguientes
tratamientos:
mañana - junior
mañana - senior 
tarde - junior
tarde – senior 
noche - junior
noche – senior.
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Unidad experimental.- Es el elemento al
cual se le aplica un tratamiento. Al conjunto
de unidades experimentales se le denomina
material experimental.
Cada unidad experimental contiene una o
mas unidades muestrales en las cuales las
condiciones experimentales planeadas
previamente se realizan como por ejemplo:
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
En un experimento agrícola para evaluar el
rendimiento de algunas variedades de
maíz, la unidad experimental puede ser
una porción de terreno de tamaño óptimo
preestablecido, usualmente denominada
parcela, o un número de plantas o un
número de mazorcas.
En un trabajo en entomología la unidad
experimental puede ser un insecto, una
colonia o toda una especie.
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Variable respuesta (Y): Es la característica
en la cual se desea evaluar los efectos de
los tratamientos.
Las variables respuestas proporcionan las
mediciones del experimento, las cuales
varían debido a la diversidad presente entre
las unidades experimentales
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Ejemplo:
Puntuaciones obtenidas por un alumno en
un examen.
Ganancia de peso (en kg.) de un ternero.
Tiempo (en minutos) de ensamblaje de una
computadora portátil.
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Diseño Experimental:
Es la distribución de los tratamientos
(niveles de un factor o combinación de los
niveles de varios factores) a las unidades
experimentales. Así, también involucra la
elección del tamaño muestral y la
disposición de las unidades
experimentales.
El uso del diseño experimental adecuado
permite minimizar el error experimental
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Tipos de Diseño Experimental:
Diseños donde no existe restricción a la
aleatorización:
En este tipo de diseño, se espera que las
unidades experimentales sean
homogéneas.
Ejemplo:
Diseño Completamente al Azar (D.C.A.)
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Tipos de Diseño Experimental:
Diseños donde existe una restricción a la
aleatorización:
En este tipo de diseño las unidades
experimentales, se diferencian por una
determinada característica que permite
formar bloques o grupos.
Ejemplo:
Diseño de Bloques Completos al Azar
(D.B.C.A.)
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Tipos de Diseño Experimental:
Diseños donde existe más de una
restricción a la aleatorización:
En este tipo de diseño, las unidades
experimentales se pueden agrupar según
un doble criterio de clasificación.
Ejemplo:
Diseño Cuadrado Latino (D.C.L.)
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Por ejemplo si se tienen 4 tratamientos (A,
B, C y D) y 16 unidades experimentales, se
tendrían 4 unidades experimentales por
tratamiento. (experimento balanceado). La
distribución de las unidades
experimentales (croquis experimental) a
los tratamientos según los diseños
propuestos sería la siguiente (considere a
cada celda como una unidad elemental):
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Diseño Completamente al Azar
A D C B 
C B D A 
B A D D 
A C B C 
 
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Diseño de Bloques Completos al Azar
Bloque I A D C B 
Bloque II C B D A 
Bloque III B A C D 
Bloque IV A D B C 
 
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Diseño Cuadrado Latino
 Bloque I Bloque II Bloque III Bloque IV 
Bloque I A B C D 
Bloque II B A D C 
Bloque III C D A B 
Bloque IV D C B A 
 
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Error Experimental:
Son las diferencias observadas en los
valores de la variable respuesta de cada una
de las unidades experimentales por una
acción diferente a la de los tratamientos.
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Fuentes del Error Experimental:
Las fuentes principales causantes del error
experimental son:
Variabilidad existente entre las unidades
experimentales a la cual se le aplica los
tratamientos.
Variabilidad en la uniformidad en la
conducción del experimento.
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Fuentes del Error Experimental:
Las fuentes secundarias causantes del
error experimental son:
Los errores de observación o medición.
El hecho de no controlar factores o
variables importantes no incluídas en el
experimento.
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Formas de reducir el Error Experimental:
Se debe reducir el error experimental con el
fin de poder tener una mayor probabilidad de
detectar las diferencias existentes entre los
efectos de los tratamientos. El error
experimental se puede reducir:
- Utilizando el diseño experimental adecuado.
- Seleccionando minuciosamente el material
experimental.
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Formas de reducir el Error
Experimental:
-Incrementando lo máximo posible el
número de repeticiones en el experimento.
-Utilizando la información proporcionada por
variables auxiliares que se encuentran
relacionadas a la variable respuesta.
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Principios Básicos de un Diseño
Experimental:
-Repetición:Consiste en aplicar el
tratamiento a más de una unidad
experimental. Es decir es el proceso de
repetir en condiciones similares el
experimento para cada tratamiento. La
repetición permite:
La estimación del error experimental.
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Principios Básicos de un Diseño
Experimental:
-Aleatorización:consiste en la asignación
aleatoria de los tratamientos a las unidades
experimentales. La aleatorización permite:
Hacer validas nuestras conclusiones o
inferencia estadística.
Que las observaciones sean independientes.
Es decir que no exista correlación entre las
unidades experimentales.
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Principios Básicos de un Diseño
Experimental:
-Control local: Es el proceso de clasificación
de las unidades experimentales en grupos
homogéneos. Es decir, son procedimientos
aplicados al material experimental con el fin
de reducir el error experimental. El control
local comprende: agrupamiento, bloqueo y
balanceo.
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Modelo Aditivo Lineal:
Es una representación matemática de las
relaciones existentes entre los factores o
componentes considerados en un diseño
experimental. Por ejemplo: ij i ijY e   
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Tipos de Modelo:
De acuerdo a la forma como son
seleccionados los tratamientos, los modelos
pueden ser de tres tipos:
Modelo I (Efectos Fijos)
Modelo II (Efectos Aleatorios)
Modelo III (Efectos Mixtos)
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Supuestos del Modelo:
A.- Aditividad.
B.- Linealidad.
C.- Normalidad.
D.- Independencia.
E.- Homogeneidad de Varianzas.
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Conceptos Básicos de Diseños Exp.
Análisis de Varianza:
Es una técnica estadística que permite
descomponer la variabilidad total de los
resultados de un experimento en sus
distintas fuentes (tratamientos, niveles de
factor,interacciones de niveles, covariables,
error experimental, bloques).