Elaboração de Guia de Aprendizagem de Matemática

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
 
ESCUELA SUPERIOR DE FISICA Y MATEMATICAS 
 
 
 
 
“ELABORACION DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE DE 
MATEMATICAS I PARA LA CARRERA DE TECNICO 
SUPERIOR UNIVERSITARIO EN PROCESOS DE 
PRODUCCION QUE IMPARTE LA UNIDEG” 
 
 
 
 
TESIS MEMORIA 
DE EXPERIENCIA PROFESIONAL 
 
 
 
 
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE 
 
LICENCIADO EN FÍSICA Y MATEMÁTICAS 
 
 
PRESENTA 
 
ENRIQUE SANTIAGO HERNÁNDEZ GALLARDO 
 
 
 
 
 
 
MEXICO, D.F. 2006 
 
 
 
Dedicatorias 
 
 
 
 
 
A MAMA CANDE 
 
TE DEDICO ESTE TRABAJO QUE ES EL ESFUERZO Y RESULTADO DE MI VIDA COMO 
ESTUDIANTE Y COMO PROFESIONISTA. 
 
SIN DUDA ES POCO EN COMPARACION DE TODO EL ESFUERZO, SACRIFICIO Y AMOR QUE 
TU ME HAS DADO, ASI QUE SÓLO ES UNA FORMA DE RECORDARTE LO MUCHO QUE TE 
QUIERO. 
 
GRACIAS POR ACOMPAÑARME A LO LARGO DE MI VIDA EN LOS MOMENTOS FELICES Y 
SOBRE TODO EN AQUELLOS MUY DIFICILES. GRACIAS MAMA. 
 
 
 
 
 
A MI ESPOSA ISABEL 
 
POR SER MI COMPAÑERA Y HABERME DADO LO MEJOR DE MI VIDA, NUESTRA HIJA 
JOCELYN. 
 
 
 
 
 
 
 
A MI HIJA ANDREA JOCELYN 
 
TE DEDICO ESTE TRABAJO Y QUIERO QUE SEPAS QUE ERES EL MOTIVO DE MI VIDA. ERES 
LA PERSONA POR LA QUE SIEMPRE SEGUIRE LUCHANDO Y SUPERANDOME, PARA 
DEMOSTRARTE MI AMOR Y CARIÑO ETERNO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agradecimientos 
 
 
 
A MIS HERMANOS 
ROBERTO, JULIO ALEJANDRO Y ANA MARIA QUIERO AGRADECERLES TODO EL APOYO 
INCONDICIONAL QUE HE RECIBIDO DE USTEDES A QUIENES CONSIDERO MIS TRES 
MEJORES AMIGOS. 
 
 
A MI PADRE 
QUE NOS ESTES MOSTRANDO EL AMOR QUE NOS TIENES A NOSOTROS TUS HIJOS. 
 
 
A MI TIA ANITA Y MIS ABUELOS 
TODAS SUS ENSEÑANZAS 
 
 
A MIS SOBRINOS 
LISSETTE, KARLA PAOLA, ALEJANDRO, ROBERTO JESUS Y EDUARDO POR LLENAR DE 
FELICIDAD NUESTROS HOGARES. 
 
 
A TODOS MIS AMIGOS Y COMPAÑEROS DE TRABAJO 
 
 
A TODOS MIS MAESTROS 
POR HABERME HECHO DESCUBRIR MI VERDADERA VOCACION Y HABERME TRANSMITIDO 
PARTE DE SU VIDA Y EXPERIENCIA, CONSEJOS Y CONOCIMIENTOS. MI RESPETO A TODOS 
USTEDES. 
 
 
A MIS PROFESORES DE LA ESFM 
A QUIENES ADMIRO. ESPECIALMENTE A LOS INTEGRANTES DEL JURADO: LIC. MANUEL 
ROBLES BERNAL, LIC. SALVADOR FLORES GARCÍA, M EN C. FRANCISCO RAMIREZ REYES, 
LIC. MA. ELIZABETH DE LA CRUZ SANTIAGO Y MUY SINCERAMENTE AL DOCTOR PABLO 
LAM ESTRADA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Contenido 
 
 
 
 
 
RESUMEN 
 
CAPITULO 1. DESCRIPCIÓN DE LA DE UNIDEG ............................................................... 1 
1.1 Organización de la UNIDEG ........................................................................................... 1 
1.2 Oferta educativa .............................................................................................................. 2 
1.3 Modalidad ....................................................................................................................... 3 
1.4 Funcionamiento .............................................................................................................. 4 
 
CAPITULO 2. PLANEACION DE LA GUIA DE APRENDIZAJE............................................. 6 
2.1 Estructura general de una guía de aprendizaje para la UNIDEG .................................... 6 
2.2 Elementos a considerar en el diseño de las actividades de aprendizaje ........................ 6 
2.3 Propuesta para el diseño de las actividades de aprendizaje .......................................... 10 
 
CAPITULO 3. ELABORACION DE LA GUIA DE APRENDIZAJE.......................................... 11 
3.1 Objetivos, resultados y actividades de aprendizaje ......................................................... 11 
3.2 Elementos de cada actividad de aprendizaje .................................................................. 13 
 
CAPITULO 4. IMPLEMENTACION Y EVALUACION DE LA GUIA DE APRENDIZAJE ........ 15 
4.1 Instalaciones del Centro UNIDEG.................................................................................... 15 
4.2 Implementación de la guía ............................................................................................... 15 
4.3 Evaluación de la Guía de Aprendizaje de Matemáticas I ................................................. 15 
 
CONCLUSIONES ................................................................................................................ 18 
 
BIBLIOGRAFIA...................................................................................................................... 19 
 
ANEXOS................................................................................................................................ 20 
A1. Guía de Aprendizaje de Matemáticas I 
A2. Antología de Matemáticas I 
A3. Fotografías de centro UNIDEG de Irapuato 
A4. Currículum vite, diplomas y reconocimientos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resumen 
 
 
 
 
 
 
La presente memoria muestra una de las experiencias más gratificantes de mi vida profesional. Se 
trata de un proyecto que surge con el propósito de llevar educación superior a las comunidades 
rurales y suburbanas del estado de Guanajuato, esto a través del Sistema Avanzado de Bachillerato 
y Educación Superior del Estado de Guanajuato (SABES), organismo descentralizado del gobierno 
de Guanajuato creado por decreto en 1996 por el entonces gobernador Sr. Vicente Fox Quezada. 
 
Esta experiencia comienza para mí después de haber ejercido la docencia desde 1994 hasta 1999 
en los niveles medio superior y superior; así en mayo de 2000 fui seleccionado por el SABES para 
ocupar el puesto de Especialista Académico en el área de Física y Matemáticas, con el propósito de 
diseñar un modelo educativo, planes de estudio y material didáctico, en un sistema a distancia para 
aquellas personas que por falta de recursos económicos o por algún otro factor no tenían acceso a 
la educación superior. 
 
Para lograr lo anterior fue necesario una gran capacitación mediante cursos tales como: redacción y 
ortografía, valores, educación basada en competencias, diseño curricular, constructivismo, 
tecnología en educación a distancia y elaboración de reactivos entre otros. 
 
Del 2000 al 2002 elaboré guías de aprendizaje para las materias de Matemáticas I, Matemáticas II, 
Matemáticas para administradores, Física I, Física II, Probabilidad y Estadística; también rediseñé 
otras guías y elaboré exámenes globales y guiones para videos y multimedia. 
 
En este trabajo, presento el material elaborado para el curso de Matemáticas I, que se imparte en las 
carreras de Técnico Superior Universitario en Procesos de Producción, Textil y Agroindustria. 
 
En el capítulo 1 muestro una descripción general de la UNIDEG; se presenta el organigrama y 
ubicación de cada uno de los centros. La oferta educativa abarca dos niveles: el nivel TSU (técnico 
superior universitario) y el nivel licenciatura. Por ser una opción educativa en modalidad semi-
escolarizada, el uso recursos tecnológicos y humanos juega un papel muy importante en la 
metodología de aprendizaje; de aquí que la guía de aprendizaje, sea un el elemento motor que 
describe cómo y cuándo han de usarse estos recursos para el logro de los resultados de 
aprendizaje. 
 
En el capitulo 2 presento la propuesta para la elaboración de la guía -que a partir de los 
requerimientos generales establecidos por la dirección académica de UNIDEG- realicé para el 
diseño de cada actividad de aprendizaje; esto basándome en mi experiencia docente y en 
estructuras didácticas para la enseñanza de las matemáticas. 
 
 
 
Así, para éste diseño, tomé como punto de partida el responder las siguientes preguntas: ¿Cómo 
adaptar los elementos del proceso de enseñanza aprendizaje a una modalidad semiescolarizada? 
¿Cómo asegurar que en las actividades de aprendizaje se desarrollen habilidades intelectuales 
correspondientes a los contenidos? ¿Cómo diseñar actividades que incluyan destrezas y actitudes? 
y ¿Cómo establecer un sistema de evaluación en esta modalidad? 
 
Como respuestas a las preguntas anteriores presenté una propuesta para el diseño de las 
actividades,mismas que relacionan a éstas con los objetivos y los resultados de aprendizaje. De 
aquí establecí que cada actividad tuviera tres secciones: a) sugerencias de estudio, b) productos de 
aprendizaje y c) criterios de evaluación. 
 
El capítulo 3 muestra el contenido de las actividades de aprendizaje, en las cuales las sugerencias 
de estudio, están basadas principalmente en la antología, la cuál elaboré después de hacer una 
recopilación bibliográfica de varios textos seleccionado las páginas de los temas de estudio. 
 
Por otra parte, los productos de aprendizaje, son ejercicios seleccionados e inventados, que 
corresponden a los temas desarrollados en la antología; están clasificados de acuerdo al nivel 
intelectual o destreza que se espera desarrollar en el estudiante. 
 
Esta guía se implementó en los 12 planteles UNIDEG en septiembre del 2002 y al año siguiente se 
hizo una evaluación de la misma por parte de tutores de UNIDEG. Los resultados de estas 
encuestas se presentan en el capítulo 4, en donde se puede observar el agrado de este material por 
parte de los tutores. Las observaciones que hacen, son principalmente respecto al diseño y edición 
de la antología. 
 
Finalmente, en el capítulo 5 se hace una conclusión de esta experiencia de vida profesional. Sin 
duda alguna este trabajo, siempre perfectible, es una experiencia que ha trascendido en beneficio de 
una gran cantidad de familias guanajuatenses, quienes han mejorado su calidad de vida gracias a su 
esfuerzo y el de todos los que integramos la gran familia SABES. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENRIQUE SANTIAGO 
 
 
 
 
 
 
 
Capítulo 1 
Descripción de la UNIDEG 
 
 
1.1 ORGANIZACIÓN DE LA UNIDEG 
 
La Universidad Interactiva y a Distancia del Estado de Guanajuato (UNIDEG) es uno de los dos 
subsistemas del Sistema Avanzado de Bachillerato y Educación Superior (SABES), y representa una 
oportunidad de educación superior para los guanajuatenses de las comunidades rurales y 
suburbanas, a través de un modelo educativo que se apoya en la tecnología y se adapta a las 
necesidades de los alumnos, provocando un alto impacto social y económico. 
 
La UNIDEG se localiza en 12 municipios del estado de Guanajuato: Acámbaro, Apaseo el Grande, 
Celaya, Comonfort, Juventino Rosas, Irapuato, Pénjamo, San Felipe, San José Iturbide, San Luis de 
la Paz, Salvatierra y Villagrán. 
 
Su organización se presenta en el siguiente organigrama 
 
 
 
Cada tutor desempeña dos funciones: una académica y otra administrativa. La función administrativa 
puede ser: finanzas, control escolar, académico o vinculación. 
En lo que respecta a la función académica, su actividad principal es la asesoría de cada alumno, 
para que de manera individual o grupal se asesore a los alumnos dando seguimiento a la guía de la 
materia que imparte. A cada tutor se le asigna un promedio de 6 materias por cuatrimestres, mismas 
que deberá impartir de manera individual o grupal apegados a la guía de aprendizaje. También es 
responsable de la evaluación de cada actividad, así como de la acreditación de la materia. 
 
 
Director del SABES 
Director de UNIDEG 
Coordinador de Centro UNIDEG
Tutores
Asesor administrativo
Finanzas 
Control escolar 
Académico 
Vinculación 
Asistente administrativo 
 
 
1.2 OFERTA EDUCATIVA 
 
La UNIDEG ofrece dos niveles de estudio: el nivel de Técnico Superior Universitario (TSU) y el nivel 
de Licenciatura. 
 
TECNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO 
Descripción.- Cursando un total de 36 materias, la realización de prácticas profesionales y del 
servicio social de 480 horas, se egresa con el título de TSU la especialidad elegida. La carrera se 
cursa en un periodo de 2 a 4 años y medio, dependiendo de la modalidad de estudio (tipo A, B o C). 
 
Se ofrecen las carreras de: comercialización, informática administrativa y administración contable, 
para el área económico-administrativa, y producción, textil y agroindustria, para el área físico-
matemática. 
 
NIVEL LICENCIATURA 
Descripción.- Al término del TSU el egresado podrá continuar con sus estudios para obtener el título 
de licenciatura. Para esto es necesario que cuente con un año de experiencia laboral relacionada 
con la especialidad. 
Se ofrecen las carreras de: licenciatura en mercadotecnia, licenciatura en administración, para el 
área económico-administrativa, y licenciatura en ingeniería industrial, para el área físico-matemática. 
 
MAPA CURRICULAR DEL TSU EN PRODUCCIÓN 
 
Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto 
Matemáticas 
básicas 
Matemáticas I Matemáticas II Probabilidad y 
estadística 
Pre-estadía 
Taller de lectura y 
redacción 
Física I Física II Maquinaria y 
automatización 
Distribución y 
mantenimiento de 
instalaciones 
 Química general Procesos 
químicos 
 
 Metrología Resistencia de 
materiales 
 
Introducción a los 
sistemas de 
producción 
 Métodos y 
sistemas de 
trabajo 
 Introducción a la 
planeación y control 
de la producción 
Dibujo Ciencias de los 
materiales 
Procesos de 
manufactura 
Mejoramiento de la 
productividad 
 
 
E 
S 
T 
A 
D 
I 
A 
Administración I Administración II Higiene y 
seguridad 
industrial 
 Introducción a la 
economía 
Contabilidad Administración de 
recursos 
humanos 
 Costos Elaboración y 
evaluación de 
proyectos 
 
 
 Mercadotecnia Legislación 
Ecología y 
desarrollo 
sustentable 
Calidad I Desarrollo 
empresarial 
Desarrollo de 
microempresas 
Ética profesional 
 Informática I Informática II 
 
 
 
Perspectiva 
social, 
económica y 
política I 
 
 
1.3 MODALIDAD 
 
La UNIDEG contempla tres modalidades de estudio de acuerdo con las características e intereses 
de los estudiantes. 
 
El siguiente cuadro es una descripción general de algunas características que tienen los alumnos de 
la UNIDEG y la forma en la que se les puede brindar la atención para que puedan cumplir con sus 
objetivos educativos. De acuerdo a diversos criterios, se presentan tres grupos que abarcan las 
posibilidades de interacción y relación pedagógica de los alumnos con el tutor, entendiendo que 
puede haber casos que no se adapten completamente a dicha clasificación. 
 
Modalidad Situación del estudiante Característica de la asesoría 
A - Recién egresado de bachillerato. 
- Disponibilidad de tiempo completo 
para el estudio. 
- Acostumbrado a la modalidad 
presencial 
- Vive cerca del centro UNIDEG. 
- Lleva la carga completa de materias y 
se espera que la termine al cabo de 
cuatro meses. 
- Se destina aproximadamente 5 horas 
para la revisión de materias en el centro 
UNIDEG. 
- Se participa en sesiones grupales 
orientadas a la asesoría y resolución de 
dudas de las actividades de aprendizaje. 
- En temas difíciles el tutor dará una 
explicación en el aula mediante variadas 
técnicas didácticas. 
- En caso de requerir sesiones individuales 
se deberá acordar con el tutor. 
B - Su disposición de tiempo es parcial 
- Tiene algunas otras responsabilidades 
como algún empleo, responsabilidades 
familiares y económicas, atención del 
hogar u otros estudios y/o actividades. 
- Por lo general este tipo de alumnos 
egresaron del nivel medio superior 
hace dos o más años. 
- Para los casos en los que viva cerca del 
centro UNIDEG, el alumno podrá 
inscribirse a tres o cuatro materias e 
incorporarse a algún horario de la 
modalidad A. 
- En caso de vivir lejos del centro UNIDEG, 
el alumno podrá asistir de manera 
sabatina, llevando una hora por materia, 
tanto en sesiones grupales o individuales. 
- Las sesiones de las materias no 
consisten en la exposición de temas por 
parte del tutor, sino a la solución de 
dudas. 
C - Este tipo de alumno por lo general ya 
es adulto. 
- Tiene un empleo fijo para satisfacer 
necesidades económicas y familiares. 
- Egresó del nivel medio superior hace 
tiempo. 
- Dejó truncos sus estudios de nivel 
superior. 
- Cuenta con escaso tiempo para 
estudiar y tiene ciertas dificultades 
para asistir al centro UNIDEG. 
- Está comprometido para una 
modalidadabierta y a distancia. 
- El alumno deberá mantener contacto a 
distancia (correo electrónico, teléfono) 
para el seguimiento y de ser posible 
asistir al centro UNIDEG una vez cada 
tres semanas. 
- La asesoría tenderá a ser personalizada y 
enfocada a dudas específicas. 
 
 
 
 1.4 FUNCIONAMIENTO 
 
El modelo propuesto contempla funcionar a partir de un sistema semiabierto y a distancia en donde 
se pueda brindar el servicio educativo a un mayor número de personas sin que éstas tengan que 
desplazarse de su lugar de origen y puedan combinar sus estudios con otro tipo de actividades. 
 
La modalidad de la UNIDEG viene a ser una alternativa de educación superior cuyas características 
se adaptan a los requerimientos de las personas que por diversas circunstancias no han tenido la 
oportunidad de iniciar o culminar sus estudios. 
 
Su funcionamiento se centra en la valorización y desarrollo de las capacidades y posibilidades 
autodidactas de los aprendices, siempre con el apoyo institucional a través de los tutores, 
especialistas, apoyos tecnológicos y didácticos. 
 
Los apoyos tecnológicos son utilizados para apoyar el proceso de enseñanza y aprendizaje y no 
como un generador del mismo o como una finalidad en sí misma. 
 
 
DESCRIPCIÓN DE LOS ELEMENTOS 
Por la naturaleza de los estudiantes son utilizados, como elementos tecnológicos: el material 
impreso, multimedia y video, y como elementos humanos: el tutor y el especialista académico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ELEMENTOS HUMANOS 
Como apoyo al aprendizaje de estudiante se cuenta con tutores y especialistas académicos. 
 
Tutor.- Se encuentra en el lugar de residencia del estudiante. Orienta y apoya su plan de estudios. 
 En la administración del centro, son los responsables del buen funcionamiento del equipo e 
 instalaciones. 
 
 TUTOR 
 
 
ELEMENTOS 
HUMANOS 
 
 ESPECILISTA 
ACADÉMICO 
 
 
 GUIA DE 
APRENDIZAJE 
 
 
 
MATERIAL 
IMPRESO 
ANTOLOGÍA 
 
 MULTIMEDIA 
 
 
 
 
ELEMENTOS 
TECNOLOGICOS 
 VIDEO
 
 
Especialista académico.- Se encuentra geográficamente en otro lugar distinto al lugar de 
 residencia del alumno. Es el responsable del diseño de los contenidos y de proporcionar la 
 asesoría que se requiera sobre los mismos, tanto para alumnos como para tutores. 
 
ELEMENTOS TECNOLÓGICOS 
Material impreso.- Aun cuando en su estructura no se pueda apreciar alguna característica 
 tecnológica de vanguardia, ofrece por su bajo costo la posibilidad de ser llevado y utilizado 
 en cualquier lugar. Se utilizan dos materiales: la guía de aprendizaje y la antología. 
 
 Guía de Aprendizaje: Este elemento contiene toda la información que el estudiante requiere 
 conocer para poder interactuar con los otros elementos del sistema, además de las 
 actividades de aprendizaje, los productos de evaluación y la forma de acreditación 
 de la materia. 
 
 Antología: Es una recopilación de los textos más representativos de los temas abordados, 
 generalmente de varios autores. Es recomendable que además de la antología se 
 revise la bibliografía que existe en el centro UNIDEG o en bibliotecas para 
 complementar la información. 
 
Multimedia.- es una combinación de medios (texto, audio, video, entre otros) que sirve como 
estrategia de comunicación para optimizar el aprendizaje. Esta alternativa fortalece el proceso de 
aprendizaje y evaluación. 
 
Video.- Facilita la integración de conocimientos informales como apoyo a la educación formal y 
 permite acceder de manera directa a las fuentes originales del conocimiento. Es de gran 
 ayuda en el proceso de enseñanza. 
 
RELACION DE LOS ELEMENTOS CON EL ALUMNO 
 
 
TUTOR 
 
 
 
VIDEO 
 
 
 
 
ALUMNO 
 
 
 
 
 
GUIA DE 
APRENDIZAJE
 
 
 
ANTOLOGÍA 
 
 
ESPECIALISTA 
ACADÉMICO 
 
 
MULTIMEDIA 
 
 
Capítulo 2 
Planeación la Guía de Aprendizaje 
 
 
2.1 ESTRUCTURA GENERAL DE UNA GUIA DE APRENDIZAJE PARA UNIDEG 
 
Por parte de la coordinación académica, se nos brindó una lista de elementos que debería tener toda 
guía de aprendizaje, a continuación se da una descripción de cada uno de ellos. 
 
Identificación de la materia.-Deberá contener: nombre de la asignatura, carrera, valor en créditos y 
número de horas que tiene el curso. 
 
Presentación del curso.- Mostrará los propósitos o finalidades más generales del curso, su razón 
de ser y la posición que guarda con respecto a otros cursos de la misma disciplina o de otra. 
 
Objetivos generales del curso.- Presentará la conducta que el alumno será capaz de presentar 
una vez concluido el curso. 
 
Plan de aprendizaje.- Presentará los objetivos de cada unidad, los temas que se estudiarán durante 
el curso y el tiempo estimado para la revisión de cada tema. Este plan establecerá un enlace con los 
resultados de aprendizaje esperados en cada unidad. 
 
Resultados de aprendizaje.- Expresarán en forma clara, evidente y precisa, el aprendizaje que han 
de lograr quienes participan en el curso. 
 
Mapa conceptual.- Deberá permitir apreciar de manera gráfica o esquemática los temas de cada 
unidad y las relaciones que tienen entre sí. 
 
Actividades de aprendizaje.- Son las actividades que deberá realizar el alumno, las cuales deberán 
tener congruencia con los resultados de aprendizaje esperados. Estas actividades podrán utilizar 
una antología, Internet, videos o multimedia como apoyo. 
 
 
2.2 ELEMENTOS A CONSIDERAR EN EL DISEÑO DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 
 
El diseño de las actividades de aprendizaje se realizó a criterio de cada especialista académico. En 
el caso de esta guía, se partió de que si en un sistema escolarizado, la calidad de la educación 
depende de las habilidades del profesor, mientras que en sistema a distancia el uso del material 
didáctico juega un papel muy importante en el aprendizaje del estudiante; será necesario entonces 
que el material didáctico refleje la experiencia alcanzada por los profesores. 
 
Por esto antes de comenzar con el diseño de la Guía de Aprendizaje fue necesario responder las 
siguientes preguntas: 
 
a) ¿Cómo estructurar las Actividades de Aprendizaje? 
 
 
b) ¿Cómo adaptarlas a una modalidad semi-escolarizada? 
c) ¿Cómo asegurar el desarrollo de habilidades intelectuales? 
d) ¿Cómo diseñar actividades integradoras para el desarrollo de destrezas y actitudes? 
e) ¿Cómo establecer un sistema de evaluación en esta modalidad? 
 
De la siguiente manera: 
 
A) ESTRUCTURA DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE 
 
Se propone considerar tres etapas relacionadas con: 
 
 
Proceso de enseñanza 
Tendrá como función traducir los objetivos generales de unidad a 
objetivos específicos, necesitando varios niveles de objetivos 
específicos para asegurarse de que cada tema del plan de estudios 
pueda adquirirse por aprendizaje. 
 
 
Resultados de aprendizaje 
Deberán reflejar los objetivos específicos del curso. 
 
 
 
Criterios de evaluación 
Se deben determinar a partir de los objetivos de enseñanza que 
puedan ser medidos por un examen escrito (habilidades 
intelectuales), así como aquellos que desarrollan una destreza 
(como lo es el manejo de la tecnología) 
 
 
B) MODALIDAD SEMI ESCOLARIZADA 
 
Para la modalidad semi escolarizada de UNIDEG se proponen las siguientes adaptaciones: 
 
 
 
 
Proceso de enseñanza 
Respecto a la forma de exponer los temas, en el sistema 
escolarizado se cuenta con un profesor y un alumno; en un sistema 
semi escolarizado el texto debe contener los conocimientos del texto 
tradicional y la experiencia del docente. 
 
Lo anterior puede hacerse a través de descripciones más claras o 
auxiliándose de recursos como el video. Por ejemplo para la materia 
de Matemáticas, será necesario desarrollar ejemplos sin omitir 
pasos. 
 
 
 
Actividades de aprendizaje 
Para lograr los resultados de aprendizaje deseados se proponen dos 
tipos de actividades: 
- Actividades para el desarrollo de habilidades intelectuales. 
- Actividades integradoras para el desarrollo de destrezas y 
actitudes.Proceso de evaluación Establecer de manera sistemática tres etapas: auto evaluación, 
evaluación y acreditación. 
 
 
 
C) DESARROLLO DE HABILIDADES INTELECTUALES 
 
Las actividades de aprendizaje deberán corresponder con los objetivos específicos del tema de 
estudio, los cuales a su vez deberán estar descritos de manera que establezcan las competencias 
que se deseen desarrolla en el alumno. 
 
Las actividades de aprendizaje corresponderán a cada uno de los niveles cognitivos considerando la 
taxonomía de Bloom, por ejemplo: 
 
Tipo de actividad 
de acuerdo con su nivel cognitivo 
Ejemplo de la actividad 
Conocimiento (retención del material aprendido) 
 
- Define el concepto de dominio de una 
función 
- Identifica la gráfica de una parábola 
 
Comprensión (entendimiento del significado del 
material) 
 
- Discrimina entre funciones exponenciales, 
logarítmicas y trigonométricas a partir de sus 
gráficas 
- Representa la derivada de una función en 
forma geométrica 
Aplicación (uso de la información en situaciones 
concretas) 
 
- Calcula la derivada de funciones algebraicas 
- Calcula el máximo y mínimo de una función 
Análisis (Dividir el material en sus partes) 
 
- Demuestra la relación entre la derivada y la 
primitiva de una función 
- Determina la velocidad con la que se vacía 
un tinaco de … 
Síntesis (Integrar las partes en un todo) 
 
- Resuelve problemas de ingeniería aplicando 
derivación de funciones. 
 
Emisión de juicio (evaluación o crítica) 
 
- Toma decisiones de problemas técnicos a 
partir de resultados matemáticos. 
 
 
 
D) ACTIVIDADES INTEGRADORAS 
 
Como actividades integradores que faciliten el desarrollo de destrezas y actitudes, se proponen los 
siguientes ejemplos: 
 
Tipo de actividad Ejemplo de la actividad 
Práctica en computadora - Tabula y grafica funciones. 
- Realiza análisis numéricos de límites de 
funciones. 
Práctica de laboratorio - Comprueba la razón de cambio de manera 
experimental. 
 
 
Tipo de actividad Ejemplo de la actividad 
Investigación documental - Investiga aplicaciones de la derivada en 
diferentes áreas del conocimiento. 
Investigación de campo - Recolecta, analiza e interpreta datos. 
 
Diseño de prototipos didácticos - Construye cuadriláteros de diferentes 
dimensiones y misma área total. 
Actividad valoral - Emite un juicio ético a partir de un artículo de 
divulgación. 
 
 
E) SISTEMA DE EVALUACIÓN 
Dada la importancia de la evaluación en un sistema semiescolarizado, se propone considerar los 
siguientes elementos: 
 
 
Examen tipo 
Contendrá reactivos similares al examen 
escrito que se presentará para la evaluación. 
 
 
 
 
Auto evaluación 
Multimedia 
Contendrá ejercicios de auto evaluación y 
resúmenes de temas. 
 
 
 
 
Evaluará las habilidades intelectuales 
exclusivamente. 
 
Deberá evaluar todos los niveles 
intelectuales establecidos en los resultados 
de aprendizaje de cada unidad. 
 
 
 
 
 
 
 
Examen escrito 
Deberán utilizarse diferentes tipos de 
reactivos. Se sugiere crear un banco de 
reactivos para poder generar exámenes 
diferentes, pero con el mismo nivel. 
 
 
Actividades de aprendizaje 
Evaluarán el progreso y esfuerzo del alumno. 
 
 
 
 
 
 
 
Evaluación 
 
Actividades integradoras 
 
Evaluarán las destrezas y actitudes 
 
 
Acreditación 
La acreditación de la materia 
será de acuerdo con los 
siguientes porcentajes. 
 
40% Actividades de aprendizaje 
 Actividades integradoras 
 
60% Examen escrito 
 
 
 
2.3 PROPUESTA PARA EL DISEÑO DE LAS ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 
 
El diseño propuesto para cada actividad de aprendizaje para la guía de matemáticas I se presenta a 
continuación. 
 
a) ELECCIÓN DE ACTIVIDADES. La elección de cada actividad de aprendizaje se hará con base a 
los resultados de aprendizaje que se desprendan de cada objetivo de unidad. 
 
Objetivo de unidad Resultados de aprendizaje Actividades de aprendizaje 
 
b) SECCIONES QUE INTEGRAN CADA ACTIVIDAD. Cada actividad de aprendizaje constará de 
tres partes: sugerencias de estudio, productos de aprendizaje y criterios de evaluación. 
 
Sección de la 
actividad 
Elemento Tecnológico Uso 
 
Antología 
 
Presentará el desarrollo de los temas para que el 
estudiante pueda realizar sus actividades. 
Además incluirá sugerencias para facilitar el 
aprendizaje. 
Video 
 
Este medio será utilizado para presentar una 
introducción al curso. 
Computadora 
 
Se utilizará para realizar prácticas en hojas de 
cálculo y graficar funciones. 
 
 
 
I. Sugerencias de 
estudio 
 
Laboratorio 
 
El material requerido serán materiales sencillos 
como reglas, hilos, cronómetro, entre otros. 
 
Ejercicios de reflexión 
 
Plantean cuestiones que obligan a la reflexión y 
permiten profundizar en la teoría. 
Ejercicios de comprensión 
 
Ayudan a la comprensión de la estructura lógica 
del Cálculo. 
Ejercicios de aplicación 
 
Ponen de manifiesto las posibilidades de uso que 
las matemáticas encuentran en el mundo real. 
Ejercicios de integración Permiten interpretar modelos matemáticos que 
ajustan a datos provenientes de experiencias en 
el mundo real. 
Prácticas de laboratorio 
 
Ayudarán a comprobar de manera experimental 
los resultados obtenidos del análisis teórico. 
 
 
 
 
II. Productos de 
Aprendizaje 
 
 
 
Prácticas en computadora 
 
No se realizan con el propósito de reemplazar los 
métodos analíticos, sino para ayudar a 
comprender los mismos. 
 
Multimedia 
 
Se utilizará como medio para la autoevalaución 
III. Criterios de 
evaluación Examen escrito Permitirá evaluar las habilidades intelectuales. 
 
 
Capítulo 3 
Elaboración de la Guía de Aprendizaje 
 
 
 
 
 
De acuerdo con la propuesta mostrada en el capítulo anterior, se presenta el desarrollo para el curso 
de matemáticas I, en los siguientes dos apartados: 
 
3.1 OBJETIVOS, RESULTADOS Y ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE. 
 
OBJETIVO GENERAL 
Resolver problemas de optimización relacionados con su especialidad, manejando con destreza los 
conceptos del cálculo diferencial. 
 
OBJETIVO DE LA UNIDAD 1 
Obtener funciones como modelos matemáticos de situaciones reales, mediante la comprensión de 
los conceptos básicos y uso de paquetes de cómputo. 
 
 
CONTENIDO DEL 
CURSO 
Tiempo 
Estimado 
RESULTADOS DE 
APRENDIZAJE 
ACTIVIDADES DE 
APRENDIZAJE 
1. Introducción al concepto de 
función 
2. Números reales 
1.1 Funciones 6 hrs. 1. Diferenciar entre los conceptos 
de función y relación 
3. Definición de función 
 
1.2 Operaciones 
con funciones 
5 hrs. 2. Resolver operaciones con 
funciones reales determinando 
su dominio y recorrido 
 
4. Operaciones con funciones 
1.3 Gráfica de 
funciones 
1 hrs. 
3. Graficar funciones de variable 
real 
5. Graficación de funciones 
en computadora 
6. Funciones como modelos 
matemáticos 
1.4 Modelos 
matemáticos 
7 hrs. 
4. Plantear y resolver problemas 
que utilicen funciones como 
modelos matemáticos 
 
7. Comprobación 
experimental de modelos 
matemáticos 
5. Calcular límites de funciones 
 
1.5 Límites y 
continuidad de 
funciones 
5 hrs. 
6. Diferenciar los tipos de 
discontinuidad que presentan las 
funciones reales. 
8. Limites de funciones 
 
9. Cálculo de límites en 
computadora 
 
 
 
OBJETIVO DE LA UNIDAD 2 
Resolver problema físicos que involucren razón de cambio, mediante el manejo eficiente de técnicas 
de derivación de funciones. 
 
CONTENIDO DEL 
CURSO 
Tiempo 
Estimado 
RESULTADOS DE 
APRENDIZAJE 
ACTIVIDADES DE 
APRENDIZAJE 
7. Interpretar geométrica y 
físicamente el concepto de 
derivada. 
 
2.1 Definición de 
derivada 
6 hrs. 
8. Obtener la derivada de una 
función a partir de la definición 
 
 
10. Interpretación geométrica 
de la derivada 
2.2 Reglas de 
derivación 
6 hrs. 9. Aplicar las derivadas de 
derivación en funciones 
algebraicas y trascendentes. 
 
11. Reglas de derivación 
12. Regla de la cadena 
 
2.3 Derivación 
implícitas 
6 hrs. 10. Calcular derivadas de 
composiciónde funciones 
mediante la regla de la cadena 13. Derivación implícita 
 
2.4 Razón de 
cambio 
6 hrs. 11. Resolver problemas de razón 
de cambio 
 
14. Aplicaciones de razón de 
cambio 
 
 
 
OBJETIVO DE LA UNIDAD 3 
Resolver algunos problemas de optimización para las áreas de física, química, ingeniería y 
economía, usando métodos de máximos y mínimos de funciones. 
 
CONTENIDO DEL CURSO RESULTADOS DE 
APRENDIZAJE 
ACTIVIDADES DE 
APRENDIZAJE 
3.1 Razones 
relacionadas 
8 hrs. 12. Resolver problemas de 
razones relacionadas. 
 
15. Razones relacionadas 
3.2 Máximos y 
mínimos 
8 hrs. 13. Calcular máximos y mínimos 
de funciones. 
 
16. Cálculo de máximos y 
mínimos 
14. Resolver problemas de 
optimización. 
 
17. Problemas de 
optimización 
3.3 Optimización 8 hrs. 
15. Resolver problemas de 
situaciones reales empleando 
herramientas de cálculo 
diferencial. 
18. Caso práctico de 
optimización 
 
 
 3.2 ELEMENTOS DE CADA ACTIVIDAD 
Una vez seleccionadas las actividades de aprendizaje, se establecieron los elementos de cada una 
de ellas: las sugerencias de estudio, los productos de aprendizaje y los criterios de evaluación. 
 
UNIDAD 1. FUNCIONES REALES 
 
NÚM. NOMBRE DE LA 
ACTIVIDAD 
SUGERENCIA DE 
ESTUDIO 
PRODUCTOS DE 
APRENDIZAJE 
CRITERIOS DE 
EVALUACIÓN 
 
1 
Introducción al 
concepto de 
función 
Video. 
“Matemáticas 1. 
Funciones” SABES. 
 
Ejercicio de reflexión 
Preguntas abiertas 
 
2 
Números reales Antología. 
Edwards y Penney. 
Cálculo. 4ª edición. 
Pág. 2 - 4 
Ejercicios de 
comprensión 
Solución de desigualdades 
 
 
 
3 
 
Definición de 
función 
Ejercicios de 
compresión 
Resolución de ejercicios 
de evaluación de 
funciones. Cálculo de 
dominio de funciones 
 
4 
Operaciones con 
funciones 
 
Antología. Leithold. 
El Cálculo. 
Editorial Oxford 
7ª. Edición. 
Págs. 2-19. 
 6ª. Edición. 
Págs. 53y 54 
Ejercicios de 
comprensión 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Revisión de los 
ejercicios por 
parte del tutor 
 
 
5 
Graficación de 
funciones en 
computadora 
Software para 
graficar funciones. 
Práctica en computadora Revisión del 
trabajo como lo 
indique el tutor 
 
6 
Funciones como 
modelos 
matemáticos 
Antología. Leithold. 
El Cálculo. 
7ª. Edición. Págs. 
20-25 
 
Ejercicios de aplicación Revisión de los 
ejercicios por 
parte del tutor 
 
7 
Comprobación 
experimental de 
modelos 
matemáticos 
Laboratorio de 
matemáticas 
Cronómetro y 
equipo de medición 
 
Práctica experimental Revisión del 
reporte 
 
8 
Limites de 
funciones 
Antología. Leithold. 
El Cálculo. 7ª ED. 
Págs. 28-29, 
38-46,49-51,67-69 
 
Ejercicios de aplicación Revisión de los 
ejercicios por 
parte del tutor 
 
9 
Cálculo de límites 
en computadora 
Hoja de cálculo o 
calculadora 
Práctica en computadora Revisión del 
trabajo como lo 
indique el tutor 
 
 
UNIDAD 2. LA DERIVADA 
 
NÚM
. 
NOMBRE DE 
LA ACTIVIDAD 
SUGERENCIA DE 
ESTUDIO 
PRODUCTOS DE 
APRENDIZAJE 
CRITERIOS DE 
EVALUACIÓN 
 
 
10 
Interpretación 
geométrica de la 
derivada 
Antología. Larson-
Hosterler-Edwards. 
Cálculo. 6ª edición. 
Pág. 107 - 112 
Ejercicio de comprensión 
Estimación de la pendiente. 
Encontrar la ecuación de la 
recta tangente utilizando la 
definición de derivada 
 
 
11 
Reglas de 
derivación 
Antología. 
Edwards y Penney. 
Cálculo 4ª edición. 
Pág. 118 - 136 
Ejercicios de aplicación 
Cálculo de derivadas 
algebraicas y de funciones 
trigonométricas, logarítmicas 
y exponenciales 
 
12 
Regla de la 
cadena 
Ejercicios de aplicación 
Aplicación de la regla de 
cadena para derivar funciones 
 
13 
Derivación 
implícita 
 
Antología. Larson-
Hosterler-Edwards. 
Cálculo. 6ª edición. 
Pág. 141 – 158 
Ejercicios de aplicación 
Determinación de y’ por 
medio de derivación implícita. 
 
14 
Aplicaciones de 
razón de cambio 
Antología. Larson-
Hosterler-Edwards. 
Cálculo. 6ª edición. 
Pág. 124-126, 137-
138, 159 
Ejercicios de aplicación 
Solución de ejercicios de 
movimiento vertical, áreas, 
volúmenes y otras 
aplicaciones. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Revisión de los 
ejercicios por 
parte del tutor 
 
UNIDAD 3. APLICACIONES DE LA DERIVADA 
 
NÚM. NOMBRE DE 
LA ACTIVIDAD 
SUGERENCIA DE 
ESTUDIO 
PRODUCTOS DE 
APRENDIZAJE 
CRITERIOS DE 
EVALUACIÓN 
 
15 
Razones 
relacionadas 
Antología. Howard 
Antón. Cálculo con 
geometría analítica 
Páginas 217 - 224 
Ejercicio de aplicación 
Resolución de ejercicios 
propuestos con razones 
relacionadas 
 
16 
Cálculo de 
máximos y 
mínimos 
Antología. Howard 
Antón. Cálculo con 
geometría analítica 
Páginas 226 - 233 
Ejercicios de aplicación 
Localización de puntos 
críticos. Determinación de 
máximos y mínimos. 
 
17 
Problemas de 
optimización 
Antología. Howard 
Antón. Cálculo con 
geometría analítica 
Páginas 235 – 245 
 
Ejercicios de aplicación 
Resolución de ejercicios 
propuestos de optimización 
para diversas áreas. 
 
 
 
 
Revisión de los 
ejercicios por 
parte del tutor 
 
18 
Caso práctico 
de optimización 
Caso propuesto 
 
Ejercicios de comprensión 
Preguntas de reflexión 
Revisión de las 
preguntas 
 
 
 
Capítulo 4 
Implementación y evaluación de la 
Guía de Aprendizaje 
 
 
4.1 INSTALACIONES DEL CENTRO UNIDEG 
 
Todos los centros UNIDEG cuentan con la misma infraestructura. Se encuentran localizados en las 
cabeceras municipales de Apaseo el grande, Acámbaro, Comonfort, Juventino Rosas, Irapuato, 
Salvatierra, Celaya, San Felipe, San José Iturbide y San Luis de la Paz en el estado de Guanajuato. 
Las instalaciones de cada centro cuentan con: 
 
- Oficinas administrativas 
- Biblioteca 
- Centro de cómputo 
- Cubículos para profesores, en donde se imparten asesorías individuales. 
- Salas para asesorías grupales equipadas con pizarrones electrónicos 
- Auditorio 
- Talleres de textil, producción y agroindustria 
 
En el anexo A1 se muestran algunas fotografías del centro UNIDEG de Irapuato. 
 
4.2 IMPLEMENTACIÓN DE LA GUÍA EN LOS CENTROS 
A partir de septiembre del 2002 se implementó como material obligatorio, en los doce centros 
UNIDEG, la Guía de Aprendizaje de Matemáticas I para los estudiantes de primer cuatrimestre de 
las carreras de TSU en Producción, Textil y Agroindustria. 
 
4.3 EVALUACIÓN DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS I 
Después de un año de su implementación, en reunión académica, los tutores que imparten el curso 
de Matemáticas I, hicieron una evaluación de la Guía y Antología. En esta evaluación se 
consideraron los siguientes aspectos: 
a) Estructura de la guía 
b) Actividades de aprendizaje 
c) Estimación de tiempos 
d) Evaluación 
e) Fe de erratas 
 
Las opiniones obtenidas de los tutores se muestran a continuación. 
 
 
a) ESTRUCTURA DE LA GUIA 
 La guía es un excelente mapa del camino que hay que recorrer si se quiere alcanzar el 
conocimiento de los contenidos ubicados en la antología. 
 
 
 Hay un planteamiento claro sobre los contenidos a abordar, referenciados en la guía y 
desarrollados en la antología. 
 La metodología de aprendizaje explicada en la guía, no se presta a confusión. 
 La manera de evaluar está descrita con exactitud. 
 El interés del alumno hacia las Matemáticas es difícil de conseguir, pero para una persona 
realmente motivada es bastante interesante. 
 
b) ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 
 Los objetivos planteados son adecuados para un nivel básico de matemáticas universitarias. 
 Las características geográficas, socioculturales y económicas de la región donde viven los 
educandos, no tienen una influencia significativa en el área de matemáticas, pues las 
matemáticas son las mismas en cualquier lugar. 
 El nivel académico del estudiante de UNIDEG es muy variable; algunos estudiantes son muy 
capaces y tienen buen nivel, mientras que otros están temerosos de no poder comprender a 
cabalidad, como consecuencia de deficiencias arrastradas en los cursos de matemáticas 
tomados con anterioridad. 
 Los temas y el desarrollo de ellos es muy práctico porque contienenexclusivamente lo 
esencial, sin explicaciones de más; pero el estudiante promedio prefiere que en los 
ejercicios resueltos no se omitan detalles en la solución de los mismos, pues en ocasiones 
no pueden acudir a asesoría y tienen que esperar para continuar su estudio, hasta consultar 
con el tutor. 
 La antología y guía de Matemáticas I son de las mejores elaboradas por UNIDEG para 
personas que pretenden ser algún día autodidactas, pero en la actualidad no lo son y de ahí 
tenemos que partir. Los ejercicios omiten pasos que los estudiantes no logran deducir, 
debido a la carencia en el área de matemáticas que vienen arrastrando de toda su historia 
como estudiantes. 
 
c) ESTIMACIÓN DE TIEMPOS 
 Los tiempos que la guía sugiere como convenientes son adecuados para aquellos alumnos 
cuyos conocimientos sobre el área básica de matemáticas están bien cimentados, pero para 
aquellos que por alguna razón interrumpieron sus estudios durante un largo periodo de 
tiempo, para aquellos que presentan deficiencias en la comprensión de lo que expresa el 
lenguaje matemático, el tiempo indicado es corto. Una gran parte de los alumnos de 
UNIDEG están en la situación antes descrita. 
 Los contenidos propuestos y la profundidad de los mismos son adecuados para estudiantes 
de este nivel. El problema que los estudiantes tienen con las matemáticas en este nivel, 
consiste en que lo básico como álgebra, geometría plana, trigonometría y geometría 
analítica, no lo dominan, y en algunos casos ni siquiera lo comprenden. 
 
d) EVALUACIÓN 
 En términos generales los exámenes y auto exámenes, prueban la habilidad y 
conocimientos adquiridos cumpliéndose con ello los objetivos. 
 La asignación de una calificación es relativa, pero tomando en cuenta el grado de dificultad 
que cada ejercicio presenta para su solución, considero adecuados los puntos asignados a 
cada actividad. 
 
 
 
e) FE DE ERRATAS 
 
DE LA GUIA DE APRENDIZAJE 
Pág. 28. Se pide en el cuarto renglón la definición de función estrictamente monótona y en la 
antología no dice nada sobre el tema. 
Pág. 29. Se le pide al alumno que explique el teorema del valor medio pero en la antología no hay 
nada sobre este tema. 
 
DE LA ANTOLOGÍA 
Pág. 5. Ni la figura, ni la parte en donde se hace referencia a ella tienen el número a que se refieren. 
Pág. 12. Se hace referencia a la figura 1, pero en la figura no tiene el número al que corresponde. 
Pág. 21. Se hace referencia a 10 ejercicios y sólo hay tres; se hace referencia al ejercicio 40 y no 
existe; en el ejercicio 39 olvidaron colocar los incisos b), d), e) y f). 
Pág. 34. En los ejercicios del tema 1.3 la primera serie no tiene a que ejercicios se refiere y los 
ejercicios no están numerados. 
Pág. 40. En los ejercicios del tema 1.4, en la segunda serie, el encabezado no tiene a que ejercicios 
se refiere y los ejercicios no están numerados. 
Pág. 41. En esta página, cuatro renglones al final dicen “figura ” y luego tiene un espacio en blanco, 
lo mismo sucede para la figura a la que se refiere. 
Pág. 44. En esta página en cada serie de ejercicios dice “en los ejercicios” y luego sigue un espacio 
en blanco, no dice a que ejercicios se refiere. 
Pág. 48. Dos y cinco renglones antes del final de esta página está una fórmula en cada uno de estos 
renglones pero no están en el cuerpo del escrito sino en la orilla. 
Pág. 53 y 54. En estas páginas, el último y antepenúltimo ejercicio no tienen escrito el número de 
ejemplo. 
Pág. 63. No existe encabezado ni numeración en una serie de problemas. En una serie de ejercicios 
el encabezado dice “ejercicios del 13 al 16” y hay 3 ejercicios numerados del 13 al 15 y 4 ejercicios 
más sin numeración. 
Pág. 66. La figura 3.8.5 corresponde al ejemplo 1 y en ella se lee que pertenece al ejemplo 4 
(además está muy borrosa). 
Pág. 68. En los ejercicios del tema 2.4 está escrito “problemas del 1 al 10” y sólo hay cinco ejercicios 
y no tienen numeración. 
Pág. 78. En esta página está escrito “en los ejercicios del 1 al 8” y sólo existen 5 ejercicios. En la 
misma página pero en otra serie de ejercicios dice “ejercicios” y luego un espacio en blanco, no 
especifica cuales ejercicios. 
Pág. 82. Se hace referencia al ejemplo 7 y el ejemplo 7 no corresponde al problema. 
Pág. 109. En el ejemplo 1 se hace referencia a una figura pero el número de figura no aparece. 
Pág. 111. En el ejemplo 2 se hace alusión a la figura 5.8.9 y en esa figura está escrita la palabra 
figura pero el número de figura no aparece. 
Pág. 112. Dos renglones antes del ejemplo 2 se comparan dos ejemplos, pero no se sabe a cuales 
ejemplos se refieren porque el lugar donde debe aparecer el número está en blanco. En el ejemplo 3 
dice “en la figura ” y a continuación aparece un espacio en blanco, también a la figura a la que 
nos referimos está escrito “figura” y a continuación un espacio en blanco. 
 
 
 
 
Conclusiones 
 
 
 
 
De esta experiencia de vida profesional puedo concluir lo siguiente: 
 
La trascendencia de este trabajo radica principalmente en el impacto social que la UNIDEG ha 
tenido en beneficio de la calidad de vida de nuestros estudiantes y egresados. Personas para las 
que era difícil continuar con sus estudios superiores, ahora lo han podido hacer gracias a esta 
opción de educación pública, que en sus tres modalidades, les permite adaptarse a su tiempo y 
horario. 
 
Con respecto a la “Guía de Aprendizaje. Matemáticas I”, podemos ver que existe una planeación 
didáctica sistematizada, que logra empatar los objetivos con los resultados de aprendizaje y a su 
vez éstos con las actividades propuestas en la guía. 
 
Los ejercicios de las actividades y los reactivos de las autoevaluaciones, fueron clasificados de 
acuerdo al tipo de habilidad intelectual -según la taxonomía de Bloom- para que correspondieran con 
las habilidades esperadas en los resultados de aprendizaje. 
 
Para el desarrollo de destrezas se incorporó el uso de calculadora y computadora; un ejemplo de 
esto se presenta en casos como la graficación de funciones y la determinación de límites mediante 
aproximaciones numéricas. 
 
Con lo mencionado anteriormente se pudo construir una guía que fomentara el desarrollo de 
habilidades, destrezas y actitudes buscando una formación integral en el estudiante, en un curso de 
cálculo diferencial. 
 
Sin duda alguna la mejor opinión de este trabajo es la de tutores y alumnos, que a fin de cuentas son 
los que han empleado el material. En este sentido su opinión ha sido gratificante, destacando la 
buena planeación del curso y sólo haciendo observaciones de mejora para el formato de la 
antología. 
 
Finalmente comento que todas las actividades realizadas en mi vida profesional me han llenado de 
satisfacción, pero sin duda alguna esta experiencia en particular ha sido muy especial por permitirme 
participar en la construcción de la UNIDEG. Me permitió ver de una manera muy directa, como mis 
conocimientos en matemáticas se han aplicado para beneficio de la sociedad. 
 
Así, mi deseo es continuar por el camino de la enseñanza y seguir desarrollando propuestas que al 
igual que ésta, me permitan contribuir con mi granito de arena a la siempre noble misión educativa. 
 
 
 
 
 
 
Bibliografía 
 
 
 
 
 
 
1. Robert M. Gagné, Leslie J. Briggs. La planificación de la enseñanza, sus principios. 
Editorial Trillas (1997). 
 
2. Antonio Galo Huguet. Elaboración de cartas descriptivas. Editorial Trillas (1997). 
 
3. Fernando Carreño Huerta. Enfoques y principios teóricos de la evaluación. Editorial Trillas 
(1997). 
 
4. José A. Arnaz. La planeación curricular. Editorial Trillas. (1997) 
 
5. José Huerta Ibarra. Organización lógica de las experiencias de aprendizaje. Editorial Trillas 
(1997). 
 
6. A. E. (Tony) Bates. La tecnología en la enseñanza abierta y la educación a distancia. 
Editorial Trillas (1999). 
 
7. Rezza Editores, S.A. de C.V. Guía interactiva del estudiante. Matemáticas. Edición 2000. 
 
8. Edwards y Penney. Cálculocon geometría analítica. Editorial Prentice Hall, cuarta edición. 
 
9. Leithold. El Cálculo. Editorial Oxford. Sexta y séptima edición. 
 
10. Larson-Hosterier-Edwards. Cálculo. Editorial Mc. Graw Hill. Sexta edición. 
 
11. Swokowski. Cálculo con geometría analítica. Editorial Iberoamericana. 
 
12. Howard Antón. Cálculo con geometría analítica. Primera edición, volumen 1. Editorial 
Limusa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexos 
 
 
 
 
 
 
A1. Guía de Aprendizaje de Matemáticas I 
 
 
A2. Antología de Matemáticas I 
 
 
A3. Fotografías de centro UNIDEG de Irapuato 
 
 
A4. Currículum vite, diplomas y reconocimientos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A3. Fotografías del Centro UNIDEG Irapuato 
 
 
1. Oficinas administrativas 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Asesorías Individuales 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Asesorías Grupales 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Centro de Cómputo 
 
 
 
 
5. Edificios de Talleres 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Taller de Textil 
 
 
 
 
 
7. Taller de Producción 
 
 
 
 
Anexo A4 
Currículum vitae 
 
En septiembre de 1988 ingresé a la Escuela Superior de Física y Matemáticas (ESFM) del Instituto 
Politécnico Nacional (IPN) y en junio de 1993 terminé de aprobar el total de las materias 
correspondientes al plan de estudios con especialidad en Ingeniería Nuclear. 
 
Fue a partir de ese año que comencé mi experiencia en el área educativa. En febrero de 1994 
regresé a Irapuato, mi ciudad natal, para continuar con esta actividad, misma que he realizado hasta 
la actualidad. 
 
En este quehacer educativo he obtenido conocimientos y habilidades de tipo didáctico y pedagógico, 
los cuales aunados con mi preparación académica me han permitido realizar esta misión educativa 
al servicio de la sociedad y que describo a continuación. 
 
1993-1998. DOCENTE EN EDUCACION MEDIA SUPERIOR. Impartí clases de computación y 
matemáticas en diferentes instituciones: 
- El colegio de Bachilleres en México, D. F. 
- En el CECATI 80, CBTIS 65, así como en las instituciones particulares Liceo Cervantino, 
ISCEI, Academia de computación MARVIC en Irapuato. 
 
1994-1995. SERVICIO SOCIAL. Realicé mi servicio social en la Clínica Hospital de zona 12, del 
IMSS, capacitando en computación al personal médico y administrativo. 
 
1997-1999. INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE IRAPUATO (ITESI). Impartí las siguientes 
asignaturas para las carreras de Ingeniería industrial, sistemas computacionales, informática y la 
licenciatura en informática: 
- En el área básica: Cálculo diferencial e integral, álgebra lineal, ecuaciones diferenciales, 
análisis de Fourier, transformadas matemáticas y matemáticas discretas. 
- En el área de ingeniería: Estadística I y II, Control de Calidad y Estructura de datos I 
 
1998-2000. MAESTRIA EN INGENIERIA DE CALIDAD. Ingresé a la Universidad Iberoamericana 
plantel León, a estudiar la maestría en Ingeniería de Calidad y cursé las siguientes materias del área 
indicada: 
- Calidad: Introducción a la ingeniería de calidad, Aseguramiento de calidad. 
- Estadística: Métodos estadísticos, Regresión lineal, Control estadísticos de procesos y 
optimización. 
- Administración: Administración y planeación de sistemas de calidad, Desarrollo humano. 
 
Acredité un total de 54 créditos, faltándome sólo 4 materias de las 12 que conforman el plan de 
estudios, así como la elaboración de la tesis. 
 
El motivo de no haber terminado la maestría fue el no estar titulado de la licenciatura. Comento que 
es mi deseo continuar y terminar la maestría una vez que obtenga mi título de licenciatura. 
 
 
1999. INSTITUCION GUANAJUATO PARA LA CALIDAD. Aquí me desempeñé como coordinador y 
promotor del distintivo Guanajuato Crece. Impartí cursos al personal interesado en la obtención del 
distintivo para sus empresas. 
 
De enero a abril del 2000 y 2001, fui instructor del diplomado “Ingeniería de Calidad”, impartiendo 
los cursos: “Métodos estadísticos para la calidad” y “Control estadístico de Procesos”. 
 
Desde el 2000. SISTEMA AVANZADO DE BACHILLERATO Y EDUCACION SUPERIOR. 
(SABES). En el SABES he desempeñado varias funciones: 
 
2000–2002. Especialista académico del área de Física y Matemáticas de la Universidad 
Interactiva y a Distancia del Estado de Guanajuato (UNIDEG), en donde: 
- Desarrollé planes y programas de estudio 
- Redisené el mapa curricular de la carrera de Ingeniería industrial 
- Elaboré guías de aprendizaje 
- Rediseñé material didáctico 
- Elaboré guiones para el diseño de multimedia y videos 
- Elabore reactivos para los exámenes de ingreso, globales y sumarios. 
 
2002-Julio 2003. Coordinador del Centro Universitario UNIDEG plantel Salvatierra. Aquí: 
- Tuve a mi cargo un total de 11 personas en las que se encuentran profesores, personal 
administrativo y de apoyo. 
- Realicé gestiones ante organismos públicos y privados. 
- Representé al SABES en eventos de la localidad. 
- Coordiné las áreas de finanzas, administración, académica y control escolar. 
 
Agosto 2003-2005. Asesor educativo. Actualmente me desempeño como asesor educativo del 
centro VIBA Valle del sol, en donde imparto materias de la línea de física y matemáticas, así como 
de computación. Además soy responsable del área de vinculación. 
 
2000 FORO REGIONAL DE LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS. En este foro que organiza 
la Delegación VI de la Secretaria de Educación de Guanajuato, he formado parte del comité 
organizador desde su fundación. Mi participación además ha sido como: Conferenciaste, ponente y 
panelista. 
 
CURSOS RECIBIDOS 
 
1997. Aprendizaje acelerado. Ofrecido como parte del programa de desarrollo del personal docente 
del ITESI (18, 19, 25 y 26 de julio) 
 
1997. Calidad educativa. Ofrecido como parte del programa de desarrollo del personal docente del 
ITESI (30 de julio) 
 
1997. Calidad educativa. Impartí el curso a estudiantes de nuevo ingreso (agosto) 
 
1997. Técnicas de aprendizaje. Ofrecido como parte del programa de desarrollo del personal 
docente del ITESI (Agosto) 
 
 
 
1998. Microenseñanza. Ofrecido como parte del programa de desarrollo del personal docente del 
ITESI (28, 29, y 30 de julio) 
 
2000. Taller de redacción. Impartido por el SABES 
 
2001. Seminario en Educación Basada en Competencias. Impartido por el SABES (junio) 
 
2001. Elaboración de reactivos para la Preparatoria Abierta. Taller impartido por el CENEVAL 
del 2 al 4 de julio con duración de 30 horas. 
 
2002. Diseño curricular. Impartido por el SABES para asesores especialistas con duración de 15 
horas. 
 
2003. Desarrollo humano. Impartido por el SABES para asesores especialistas con duración de 24 
horas. 
 
2004. Módulo 1 “Comunicación y coordinación de grupos”. Del Diplomado en Conducción 
Integral del Aprendizaje, impartido por el Instituto de Investigación para el Desarrollo de la 
Educación, A.C.(17 al 19 de Febrero) 
 
2004. Módulo 2 “Motivación y disciplina en el Aula”. Del Diplomado en Conducción Integral del 
Aprendizaje, impartido por el Instituto de Investigación para el Desarrollo de la Educación, 
A.C.(14 al 16 de Junio) 
 
2004. Módulo 3 “Formación de valores y virtudes”. Del Diplomado en Conducción Integral del 
Aprendizaje, impartido por el Instituto de Investigación para el Desarrollo de la Educación, 
A.C.(Diciembre) 
 
2005. Módulo 4 “Técnicas de evaluación”. Del Diplomado en Conducción Integral del 
Aprendizaje, impartido por el Instituto de Investigación para el Desarrollo de la Educación, 
A.C.(Junio) 
 
2005. Módulo 5 “Relaciones humanas”. Del Diplomado en Conducción Integral del Aprendizaje, 
impartido por el Instituto de Investigación para el Desarrollo de la Educación, A.C.(diciembre)PARTICIPACIÓN EN CONGRESOS, FOROS Y ENCUENTROS 
 
1998. Participante en el Primer Congreso Internacional de Educación de Guanajuato, 
“Patrimonio y reto del tercer milenio”, 26 al 28 de marzo. 
 
2000. Participante en la Séptima Semana Nacional de Ciencia y Tecnología 2000, organizada por 
la SEP y el CONACYT . 
 
2000. Participante en el IX Encuentro Internacional de Educación a Distancia, “Educación sin 
fronteras: comunidades y redes de aprendizaje”, organizado por la Universidad de 
Guadalajara, 27 al 30 de noviembre. 
 
 
 
2001. Participante en la Octava Semana Nacional de Ciencia y Tecnología 2001, organizada por 
la SEP y el CONACYT . 
 
2001. Participante en el X Encuentro Internacional de Educación a Distancia, “Hacia la 
construcción de la sociedad del aprendizaje”, organizado por la Universidad de Guadalajara. 
 
2001. Ponente en el X Encuentro Internacional de Educación a Distancia, “Hacia la 
construcción de la sociedad del aprendizaje”, organizado por la Universidad de Guadalajara, 
con el tema: “Reflexión de una experiencia metodológica de construcción de guías de 
aprendizaje en la UNIDEG” 
 
2002. Miembro del Comité Organizador del 1er Foro Regional de la Enseñanza de las 
Matemáticas, representando al SABES. 
 
2002. Conferencista en el 1er Foro Regional de Matemáticas con el tema: “Técnicas Heurísticas 
que facilitan el aprendizaje de las matemáticas” 
 
2003. Miembro del Comité Organizador del 2er Foro Regional de la Enseñanza de las 
Matemáticas, coordinando la comisión de logística y servicios. 
 
2003. Panelista y ponente del tema “Ajedrez y su impacto en las Matemáticas” en el 2er Foro 
Regional de la Enseñanza de las Matemáticas. 
 
PUBLICACIONES REALIZADAS 
 
2000. Guía de aprendizaje de Matemáticas para Administradores. Material didáctico de la 
UNIDEG y editado por el SABES. Derechos en trámite. 
 
2000. Guía de aprendizaje de Probabilidad y Estadística. Material didáctico de la UNIDEG y 
editado por el SABES. Derechos en trámite. 
 
2000. Guía de aprendizaje de Física II. Material didáctico de la UNIDEG y editado por el SABES. 
Derechos en trámite. 
 
2001. Guía de aprendizaje de Física I. Material didáctico de la UNIDEG y editado por el SABES. 
Derechos en trámite. 
 
2002. Guía de aprendizaje de Matemáticas II. Material didáctico de la UNIDEG y editado por el 
SABES. Derechos en trámite. 
 
2002. Guía de aprendizaje de Matemáticas I. Material didáctico de la UNIDEG y editado por el 
SABES. Derechos en trámite.