Diseño de Micro-Aerogenerador

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA 
UNIDAD PROFESIONAL TICOMAN INGENIERÍA AERONÁUTICA 
 
 
 
“LA TÉCNICA AL SERVICIO DE LA PATRIA” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TESINA DE PROYECTOTESINA DE PROYECTOTESINA DE PROYECTOTESINA DE PROYECTO 
 
 
 
 
“DISEÑO ESTRUCTURAL DEL SOPORTE DE UN MICRO-AEROGENERADOR 
Y ANÁLISIS MODAL DE SUS PALAS” 
 
 
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO EN AERONÁUTICA PRESENTAN: 
 
 
 
AHUATZI OCHOA MAURICIO 
GUERRA GUTIÉRREZ FRANCISCO DANIEL 
VILLAFÁÑEZ BÁEZ GUSTAVO CESAR 
 i 
ÍNDICE 
 
TÍTULO 
PAG. 
 
ÍNDICE…………………………………………………………………………………………………………………….…..……i 
 
ÍNDICE DE TABLAS………………………………………………………………………………………………………….iii 
 
NOMENCLATURA…………………………………………………………………………………………………………..….iv 
 
INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………………………………………………………1 
 
ANTECEDENTES HISTÓRICOS………………………………………………………………………..…………......2 
 
JUSTIFICACIÓN…………………………………………………………………………………………………………………7 
 
OBJETIVO………………………………………………………………………………………………………………………….7 
 
METODOLOGÍA………………………………………………………………………………………………………………….8 
 
 
CAPITULO 1 
DISEÑO CONCEPTUAL Y ESTRUCTURAL………………………………….…................................9 
 
1.1 INVESTIGACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS Y 
AERODINÁMICAS DE LOS MICRO-AEROGENERADORES………………………..………11 
 
1.2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS Y PRÁCTICOS PARA CÁLCULOS PRELIMINARES EN 
EL DISEÑO DEL MICRO-AEROGENERADOR………………………………………….…………13 
 
 
1.2.1. PARÁMETROS TEÓRICOS UTILIZADOS EN EL DISEÑO DE LOS 
AEROGENERADORES EÓLICOS…………………………………………………………….13 
 
1.2.2. CARGAS QUE ACTÚAN SOBRE EL ROTOR……………………………………………22 
 
1.2.3. PARÁMETROS PRÁCTICOS UTILIZADOS EN EL DISEÑO DE LOS 
AEROGENERADORES EÓLICOS…………………………………………………………….25 
 
1.2.4. DISEÑO Y CÁLCULO SIMPLIFICADO DE LOS AEROGENERADORES 
EÓLICOS RÁPIDOS DE EJE HORIZONTAL………………………………….…..……26 
 
1.2.5. DESARROLLO DE LOS CÁLCULOS DEL DIMENSIONADO DEL 
ROTOR…………………………………………………………………………………………………..33 
 
 
1.3 DESARROLLO DE LOS CÁLCULOS DE LOS ESFUERZOS Y VIBRACIÓN LIBRE EN 
LA TORRE……………………………………………………………………………………….………………..38 
 
 ii 
1.3.1 CÁLCULOS DE LOS ESFUERZOS EN LA TORRE……………………………………42 
 
1.3.2 CÁLCULOS DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN LIBRE EN LA 
TORRE……………………………………………………………………………………………………43 
 
 
CAPITULO 2 
MODELADO………………………………………………………………………………………………………………..……44 
 
2.1 VISTAS DEL MODELO.……………………………………………………………………….44 
 
2.2 VISTAS DE LA TORRE…………………………..……………………………………………47 
 
 
CAPITULO 3 
ANÁLISIS ESTRUCTURAL ESTÁTICO………………………………………………………………………………50 
 
3.1 INFORMACIÓN DE RESULTADOS………………………………………………….......53 
 
 
CAPITULO 4 
ANÁLISIS MODAL………………………………………………………………………………………..………………….56 
 
4.1 INFORMACIÓN DE RESULTADOS…………………………………………………..……60 
 
 
CONCLUSIONES………………………………………………………………………………….………………………….63 
 
 
BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………………….…………………………………..66 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 iii
ÍNDICE DE TABLAS 
 
 
TABLA 1.1.1 Comparación de los Rotores de Sri Lanka y Perú…………………………….…..…12 
TABLA 1.2.1 Valores de la potencia para diferentes velocidades del viento…………......14 
TABLA 1.2.2 Valores del factor de potencia F……………………………………………………………....27 
TABLA 1.2.3 Valores estimados de la eficiencia…………………………………………………………….27 
TABLA 1.2.4 Factores de corrección de la densidad del aire…………………………………………27 
TABLA 1.2.5 Datos de multipalas……………………………………………………………………………………28 
TABLA 1.2.6 TSR en función del número de palas…………………………………………………………30 
TABLA 1.2.7 Valor de las distancias r de cada perfil (mm)……………………………………......36 
TABLA 1.2.8 Resultados de los cálculos del dimensionado de las palas………………..…… 37 
TABLA 1.2.9 Comparativo de los valores de las cuerdas calculadas y las obtenidas del 
 Programa Airfoil Design® V5…………………………………………………………………….37 
 
TABLA 1.3.1 Fuerzas axiales y centrifugas……………………………………………………………………38 
 
TABLA 3.1 Cuerpos……………………………………………………………………………………………………….…51 
TABLA 3.2 Propiedades del “Acero Estructural”…………………………………………………………….52 
TABLA 3.3 Cargas……………………………………………………………………………………………………………53 
TABLA 3.4 Resultado estructural……………………………………………………………………………………53 
TABLA 3.5 Factor de seguridad………………………………………………………………………………………55 
 
TABLA 4.1 Propiedades del “Aluminio”…………………………………………………………........………57 
TABLA 4.2 Cargas estructurales………………………………………………………………………......……..58 
TABLA 4.3 Cuerpos…………………………………………………………………………………………......……….59 
TABLA 4.4 Soporte estructural……………………………………………………………………………………….60 
TABLA 4.5 Frecuencias Naturales…………………………………………………………………………………..60 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 iv 
NOMENCLATURA 
 
SIMBOLO SIGNIFICADO UNIDADES 
N Potencia del viento. W (vatios) 
ρ (rho) Densidad del aire seco. Kg/m3 
V Velocidad del viento. m/s 
A Área 2rπ mm2 ,cm2, m2 
Gr 
Radio (del centro del rotor a cada 
estación de la pala). mm, cm, m. 
r Radio mm, cm, m. 
t Tiempo. seg 
G Peso de la pala. Kg 
η Eficiencia del generador. % 
aerodη 
Rendimiento aerodinámico global 
del aerogenerador. % 
L 
Longitud de la cuerda de cada 
estación. M 
Z Numero de palas del rotor. 1,2,3,…. 
0α Angulo de ataque corregido. X° 
Am 
Relación de la distancia R entre el 
área de la sección transversal. mm, cm, m 
σ Esfuerzo en la viga. Pa 
Pr 
Resultante de la fuerza axial y el 
peso. 
N 
Fa Fuerza axial. N 
P Peso. N 
BΜ Momento en el punto B. Nmm, Ncm, Nm 
ω Frecuencia de vibración. rad/seg. 
I 
Momento de inercia de una 
sección transversal. 
3mm , 3cm , 3m 
f Frecuencia de vibración. Hz. 
g Fuerza de gravedad 2/ sm 
m Masa. Kg 
δ Flecha máxima de una viga en 
cantiliver. 
mm, cm, m 
k Rigidez. 
N/mm, N/cm, 
N/m 
SR 
Relación de velocidades de cada 
estación de la pala. - 
TSR 
La relación de velocidad específica 
o periférica. 
- 
 
 
 
 
 
 1 
INTRODUCCIÓN 
 
A pesar de los múltiples usos que han tenido a lo largo de la historia los 
aerogeneradores, actualmente la energía eólica se utiliza casi exclusivamente 
para la producción de energía eléctrica y en los últimos años se ha convertido en 
uno de los medios mas importantes para evitar en la medida de lo posible la 
dependencia y el agotamiento de las energías no renovables. Son diversas las 
características que hacen la energía eólica muy ventajosa. 
 
• Es una fuente de energía segura y renovable 
• No produce emisiones contaminantes a la atmósfera ni genera residuos 
• Se trata de instalaciones perfectamente desmontables, una vez alcanzado 
su límite de vida operativa, lo que permite recuperar totalmente la zona. 
• Se construye de forma rápida 
• Implica beneficio económico para municipios afectados y zonas pobres. 
 
Si nos centramos ahora en las razones por la cual el rotor de un aerogenerador 
gira, vemos que pese a la aparente sencillez, se basa en unos conocimientos 
bastante complejos. El giro del rotor esta basado en el principio de sustentación. 
Este principio es el mismo que los aviones utilizan para mantenerse en el aire, de 
ahí la semejanza entre la sección de un pala y una semi-ala de un avión. La 
sustentación se basa en la diferencia de presiones entre las dos caras del aspa 
(extradós e intradós) o semi-ala. En la cara por la que el aire se desliza a mayor 
velocidad la presión será menor que en la que se desliza a menos velocidad, y 
esto es una fuerza de empuje (levantamiento) perpendicular a la dirección del 
viento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2 
ANTECEDENTES HISTÓRICOS 
 
Hasta la aparición de la máquina de vapor en el siglo XIX, la única energía de 
origen no animal para realización de trabajo mecánico era la proveniente del agua 
o del viento. La primera y más inmediata forma de aprovechamiento de la energía 
eólica ha sidodesde los tiempos más remotos aplicada a la navegación; las 
primeras referencias de la utilización de embarcaciones a vela proceden de Egipto 
y datan del IV ó V milenio antes de J.C. Los molinos de viento existían ya en la 
más remota antigüedad. Persia, Irak, Egipto y China disponían de máquinas 
eólicas muchos siglos antes de J.C.; Hammurab I. rey de Babilonia, 17 siglos 
antes de J.C. utilizó molinos accionados por el viento para regar las llanuras de 
Mesopotámia y para la molienda del grano. Se trataba de máquinas eólicas 
primitivas de rotor vertical con varias palas de madera o caña, cuyo movimiento de 
rotación era comunicado directamente por el eje a las muelas del molino. 
 
En China hay referencias de la existencia de molinos de rotor vertical y palas a 
base de telas colocadas sobre un armazón de madera, que eran utilizados para el 
bombeo de agua, máquinas conocidas como panémonas, precursoras de los 
molinos persas. 
 
El egipcio Hero de Alejandría representa en un estudio un molino de eje vertical de 
cuatro palas. Los molinos de viento fueron utilizados en Europa en la Edad Media, 
comenzando a extenderse por Grecia, Italia y Francia. Si el origen de las 
máquinas eólicas presenta notables incertidumbres, no menos lo hace su 
expansión por el Mediterráneo y por toda Europa. 
 
Según algunos autores, se debe a los cruzados la introducción de la tecnología 
eólica en Occidente, si bien otros opinan que Europa desarrolla su propia 
tecnología, claramente distinta de la oriental, ya que en Europa se imponen 
fundamentalmente los molinos de eje horizontal, mientras que los molinos 
orientales eran de eje vertical. 
 
Sea cual fuese la forma de aparición de estas máquinas en diversos países 
europeos, lo cierto es que se encuentran abundantes ejemplos de la importancia 
que los molinos de viento llegaron a tener en diversas aplicaciones; como un 
ejemplo relevante los literarios molinos castellanos utilizados para la molienda y 
los no menos conocidos molinos holandeses usados desde 1430 para la 
desecación de los polders, todos ellos de eje horizontal. 
 
En el siglo XVI Holanda perfecciona el diseño de los molinos y los utiliza para el 
drenaje; entre los años 1609 y 1612, Beemster Polder fue drenado con la ayuda 
de estas máquinas; sin embargo, no sólo utilizaron los molinos para drenar el 
agua, sino también para extraer aceites de semillas, moler grano, etc; 
precisamente el nombre de molinos proviene de este tipo de aplicaciones. 
 3 
Una idea de la importancia que en el pasado adquirió la energía eólica es el hecho 
de que en el siglo XVIII, los holandeses tenían instalados y en funcionamiento 
20.000 molinos, que les proporcionaban una media de 20 kW. cada uno, energía 
nada despreciable para las necesidades de aquella época. 
 
En 1724 Leopold Jacob proyecta un molino de ocho palas que mueve una bomba 
de pistón; en 1883 aparece el pequeño multipala americano diseñado por Steward 
Perry. 
 
Este molino, de unos 3 metros de diámetro utilizado para bombeo, ha sido el más 
vendido de la historia, llegándose a fabricar más de seis millones de unidades, de 
las que existen varios miles en funcionamiento. Como precursor de los actuales 
aerogeneradores, es necesario citar la aeroturbina danesa de Lacourt (1892), 
máquina capaz de desarrollar entre 5 y 25 kW. 
 
Hasta ese momento, las velocidades típicas que se habían conseguido con los 
multipala eran de dos veces la del viento, mientras que los molinos clásicos 
habrían funcionado con velocidades en el extremo de la pala del mismo orden de 
magnitud que la del viento. La teoría de la aerodinámica se desarrolla durante las 
primeras décadas del siglo XX, permitiendo comprender la naturaleza y el 
comportamiento de las fuerzas que actúan alrededor de las palas de las turbinas. 
 
Los mismos científicos que desarrollaron la teoría para usos aeronáuticos como: 
Joukowski, Drzewiechy y Sabinin en Rusia; Prandtl y Betz en Alemania; 
Constantin y Enfield en Francia, etc, establecen los criterios básicos que debían 
cumplir las nuevas generaciones de turbinas eólicas. En el año 1910 Dinamarca 
tenía instalada una potencia eólica de 200 MW. En los años 20 se empiezan a 
aplicar a los rotores eólicos los perfiles aerodinámicos que se habían diseñado 
para las alas y hélices de los aviones. En 1927, el holandés A.J. Dekker construye 
el primer rotor provisto de palas con sección aerodinámica, capaz de alcanzar 
velocidades en punta de pala, cuatro o cinco veces superiores la del viento 
incidente. Betz demostró en su famoso artículo "Die Windmuhlen im lichte neverer 
Forschung", (Berlín 1927), que el rendimiento de las turbinas aumentaba con la 
velocidad de rotación y que, en cualquier caso, ningún sistema eólico podía 
superar el 60% de la energía contenida en el viento. Por lo tanto, los nuevos 
rotores debían funcionar con elevadas velocidades de rotación para conseguir 
rendimientos más elevados. 
 
La teoría demostró también que cuanto mayor era la velocidad de rotación menor 
importancia tenía el número de palas, por lo que las turbinas modernas podían 
incluso construirse con una sola pala sin que disminuyera su rendimiento 
aerodinámico significativamente. A pesar de los esfuerzos realizados y de la 
mayor eficacia de las nuevas turbinas, las dificultades de almacenamiento y las 
desventajas propias de la irregularidad de los vientos fueron la causa de que las 
 4 
aplicaciones basadas en el aprovechamiento del viento como recurso energético 
continuaran declinando hasta el final de la Primera Guerra. 
 
Los combustibles fósiles, y en particular el petróleo, empezaban a imponerse 
como la principal e insustituible fuente de energía. 
 
Sin embargo, el petróleo presentaba un grave inconveniente al crear una 
dependencia entre los países consumidores y los productores, de forma que 
cuando el orden económico se veía alterado por alguna crisis y la dependencia 
energética se hacía patente, se adoptaban políticas de apoyo de los recursos 
autónomos, que se abandonaban una vez se superaba la crisis. 
 
La primera de estas etapas fue una consecuencia inmediata de la Primera Guerra. 
Con una fuerte expansión de la electricidad como sistema energético universal y 
escasez de recursos para importar petróleo, las turbinas eólicas continuaron 
desarrollándose por dos caminos diferentes. 
 
Por un lado, hacia el diseño, construcción y comercialización de aerogeneradores 
de baja potencia, capaces de generar electricidad en áreas rurales más o menos 
aisladas, a las que todavía no habían llegado las redes de electrificación. 
 
Por otro, y a la sombra de una industria aeronáutica en pleno desarrollo, hacia el 
diseño y construcción de grandes plantas eólicas capaces de generar electricidad 
a gran escala. 
 
Este apoyo a los recursos energéticos autóctonos, que comenzó inmediatamente 
después de la guerra, se mantuvo durante la década siguiente, como 
consecuencia de la política proteccionista adoptada por los países occidentales 
tras la crisis de 1929. 
 
Durante este período fueron innumerables los trabajos realizados sobre plantas 
eólicas de gran potencia en Europa y E.U.A, centrando los programas eólicos su 
interés en aspectos diferentes como, la evaluación de los recursos disponibles, 
obtención y tratamiento de datos meteorológicos, elaboración de mapas eólicos y 
localización de emplazamientos, y el cálculo, diseño y construcción de plantas de 
gran potencia, a la vez que intentó crear incentivos que motivasen a la iniciativa 
privada a fabricar y comercializar pequeñas turbinas con funcionamiento 
autónomo, que permitiesen cubrir las necesidades de explotaciones agrícolas o 
industriales situadas en zonas apartadas. 
 
Dentro de los grandes proyectos, el Honnef alemán consistía en instalar torres de 
300 metros de altura, con 3 ó 5 rotores de 150 metros de diámetro, capaces de 
generar 75 MW; aunque se realizaron estudios a pequeña escala, el prototipo de 
esta central fue destruido en una incursión aérea. El anteproyectoHeronemus 
(E.U.A.) consistía en la construcción de estaciones eólicas compuestas por torres 
 5 
de 113 metros de altura con tres rotores de 73 metros de diámetro; se pensaba 
que con 1400 estaciones de este tipo, ubicadas en la costa se podría generar el 
8% de la demanda eléctrica E.U.A. 
 
 
En 1931 se instaló en el Mar Negro una máquina eólica de 100 kW. Entre 1941 y 
1945 estuvo funcionando en E.U.A, una unidad de 1,2 MW. 
 
Una vez finalizada la Segunda Guerra, y como consecuencia del período de 
escasez que siguió, los países europeos elaboraron programas nacionales para 
elegir los emplazamientos más adecuados donde deberían instalarse las grandes 
plantas eólicas que se proyectaban. 
 
El segundo periodo de desarrollo de la energía eólica comienza en los años 
cincuenta y se prolonga hasta mediados de los sesenta en que, una vez 
restablecida la economía internacional, acaba perdiendo interés al no resultar sus 
precios competitivos con los de los combustibles fósiles convencionales, por lo 
que el bajo precio del petróleo, hasta 1973, cerró el camino al desarrollo de la 
tecnología eólica; a esta etapa siguió otra de precios del petróleo altos que se 
prolongó hasta 1986 y que favoreció el desarrollo de los aerogeneradores eólicos 
como fuente de energía alternativa, renovable y no contaminante, capaz de 
producir electricidad a precios competitivos. 
 
En esta época, las redes de electrificación empezaban a ser lo suficientemente 
extensas como para cubrir la mayor parte de las zonas rurales, por lo que también 
disminuyeron las ventajas de los aerogeneradores de baja potencia utilizados en 
zonas aisladas. 
 
El período terminó con un gran número de instalaciones experimentales, 
construidas de una forma dispersa en países diferentes, sin demasiada conexión 
entre si. 
Solamente en Francia, Dinamarca e Inglaterra se llevaron a cabo programas de 
cierta importancia. 
 
El número de aerogeneradores instalados a finales de 1991 era superior a los 
21.000, según datos de la Agencia Internacional de la Energía, con un total de 
potencia de 2.200 MW, equivalente a dos centrales nucleares de gran potencia, y 
de los cuales la mitad estaban instalados en los parques eólicos de California. 
 
A finales de 1991 la potencia de origen eólico instalada en la red eléctrica danesa 
ascendía a 410 MW con una producción de energía equivalente al 2,3% del 
consumo del país. En Alemania la potencia instalada era de 100 MW y estaba 
previsto alcanzar los 250 MW en breve plazo. Holanda contaba con 80 MW de 
potencia instalada y 100 más en construcción. El programa eólico holandés tiene 
previsto alcanzar los 1.000 MW hacia el año 2000 y los 2.000 MW en el 2010. 
 6 
España tenía en fase de realización varios proyectos que completarían los 50 MW 
hacia finales de 1992. El Plan de Energías 
Renovables, dentro del Plan Energético Nacional 1992-2000 alcanzó los 100 MW 
a finales de 1995, aunque las previsiones actuales sobrepasan ampliamente estas 
cifras. 
 
En cuanto al tipo de máquinas de mayor interés, los resultados obtenidos de las 
numerosas experiencias realizadas permitieron concretar el campo de trabajo en 
dos modelos: las turbinas de eje horizontal de dos o tres palas y, en menor 
medida, las turbinas Darrieux de eje vertical. 
 
El tamaño medio de las máquinas instaladas hasta 1990 estuvo en el rango de los 
100 kW, aunque se observaba una clara tendencia ascendente. En los últimos 10 
años los pequeños aerogeneradores aumentaron poco a poco sus potencias, a la 
vez que mejoraban su fiabilidad y reducían sus costes; las potencias medias de 
los aerogeneradores instalados entre 1990 y 1991 era de 225 kW; en los últimos 
años se han podido construir aerogeneradores con potencias mayores, 
desarrollados por las grandes compañías de la industria aeronáutica, que 
aumentan la fiabilidad de las máquinas y reducen sus costes, convergiendo hacia 
una nueva generación de aeroturbinas de 500 kW a 1,2 MW, lo que demuestra el 
alto grado de madurez alcanzado por esta tecnología. 
 
La fabricación de pequeñas máquinas ha ido perdiendo interés en países con 
redes de distribución de electricidad muy extendidas, ya que los costes superiores 
de la energía en instalaciones pequeñas e individuales los hacen poco rentables. 
 
El precio del kW/h eólico puede ser, en aerogeneradores de potencia media, la 
mitad que en los aerogeneradores de potencia baja. La rentabilidad de las 
aeroturbinas eólicas implica el intentar disminuir costos, tanto en su instalación 
inicial, como en los gastos de mantenimiento, procurando que el tiempo de vida de 
la instalación sea superior al del período de amortización. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7 
JUSTIFICACIÓN 
 
Se eligió un tema relacionado con la energía eólica, porque actualmente es una 
energía que está a la alza. Con se comenta el aumento de producción que ha 
experimentado en el ultimo año, cuanto se puede abastecer, y sobre todo los 
nuevos proyectos, las perspectivas de producción en el futuro, etc. 
 
A pesar de ser una energía relativamente joven, se ve como su popularidad ha 
aumentado y se esta considerando como una buena opción para una energía 
limpia en el futuro. 
 
A pesar de toda esta información que se recibe, se conoce muy poco acerca de 
los micro-aerogeneradores de su funcionamiento real, así como la importancia de 
obtención de dicha energía. 
 
Para llevar a cabo este objetivo se decidió estudiar, con lo medios disponibles, una 
de las partes principales, mas tangibles y que es muy importante para la 
colocación de este método de producción de energía, como es el diseño 
estructural de la torre de un aerogenerador. 
 
Este proyecto en especifico es el desarrollo de un micro aerogenerador el cual 
esta pensado para generar energía eléctrica a pequeña escala como seria para 
casa habitación o por edificio, la ventaja de este tipo de aerogenerador es 
principalmente que es todavía mas económico de fabricar sobre los grandes 
aerogeneradores y mas fácil de operar. 
 
Así como satisfacer las necesidades de la generación de energía eléctrica 
mediante energías renovables no contaminantes y económicas. 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVO 
 
Diseño conceptual y estructural estático de la torre de un micro-aerogenerador así 
como el análisis modal de sus palas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 8 
METODOLOGÍA 
 
La metodología que se utilizo en el presente reporte fue la “Teoría de Diseño 
Estructural”, en donde se presentan los pasos a seguir para el diseño de una 
estructura ya definida, desde las necesidades que se poseen para realizarla, 
pasando desde el diseño conceptual hasta el diseño de detalle. 
 
El primer paso como en la mayor parte de las investigaciones es identificar una 
necesidad, la cual la pudimos identificar gracias a una minuciosa investigación de 
los antecedentes y de los ya existentes en el mercado, a través de diferentes 
medios de comunicación como lo son los artículos, documentales, revistas, 
proyectos, por mencionar algunos. Con los resultados obtenidos se escogió el mas 
apropiado para cumplir con ciertas propiedades que nos pudieran ser de utilidad 
para nuestro primer análisis, y así proponiendo una geometría. 
 
Desarrollo del objetivo general del proyecto, en este apartado se busca explicar a 
lo que se pretende llegar con este proyecto y para que, con lo que se describa el 
tipo de micro-aerogenerador que se pretende diseñar sus limitaciones, sus 
ventajas y desventajas. 
 
Con la ayuda de los micro-aerogeneradores ya existentes se va a aprovechar 
dicha información para tomar como base los estudios ya obtenidos y así utilizar los 
aspectos más importantes de cada uno. 
 
Posteriormente se realizo el modelado en NX3® V3 y finalmente se utilizo ANSYS 
WorkBench ® V10 para su análisis. Y así poder obtener datos que sean de utilidad 
para su construcción. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 9 
CAPITULO 1 
 
DISEÑO CONCEPTUAL Y ESTRUCTURAL 
 
Para dimensionar la estructura se deben tener en cuenta factores como: los tiposde cargas a los que va estar sometido (que determinan la resistencia) y las 
vibraciones (que determinan la rigidez). 
 
Para pequeños aerogeneradores es posible hacer el dimensionado teniendo en 
cuenta sólo las vibraciones, debido a la importancia relativa mucho mayor. Luego 
se verifica la resistencia estructural frente a las cargas. 
 
El giro del rotor, principalmente, y el viento, en menor medida, generan cargas 
dinámicas variables que excitan a todo el conjunto. La frecuencia de excitación 
más importante es la debida a la fuerza centrífuga del rotor. Ésta no debe coincidir 
con las frecuencias naturales de la estructura debido al fenómeno de resonancia. 
 
Existen dos alternativas de diseño: 
 
• Realizar una torre cuyo primer modo de oscilación tenga una frecuencia 
mayor a la máxima frecuencia de excitación. Éstas se denominan torres 
duras, debido a su excesiva rigidez. 
 
• Realizar una torre cuyo primer modo de oscilación tenga una frecuencia 
menor a la máxima frecuencia de excitación. Estas se denominan torres 
blandas. Con este tipo de torres, se logra un ahorro considerable de 
materiales, pero se deben verificar dos aspectos: 
 
• Que la amplitud de la excitación a frecuencias cercanas a la natural 
sea pequeña 
 
• Que los períodos de tiempo en que se produce el fenómeno de 
resonancia sean pequeños. 
 
En el proceso de diseño de un aerogenerador se pueden diferenciar cuatro 
etapas. 
 
• Durante el diseño conceptual se establece el concepto estructural del 
aerogenerador en base a los requerimientos exigidos al aerogenerador, 
estudios de mercado y experiencia previa, y se desarrolla el ‘layout’ básico 
del mismo. 
 
 10 
• A continuación se define el diseño de conjunto del aerogenerador, con lo 
cual quedan determinados los interfaces entre componentes y los 
requerimientos de cada uno de ellos. 
 
• El diseño de detalle de cada uno de los componentes se apoya en cálculos 
justificativos que aseguren la fiabilidad estructural y las condiciones de 
servicio exigidas para cada componente: integridad estructural a cargas 
extremas y fatiga, deflexiones máximas, frecuencias de resonancia, 
desgastes, corrosión, etc. Como consecuencia directa de la etapa anterior, 
se desarrollan los planos de fabricación y especificaciones de calidad de 
cada uno de los componentes. 
 
• Se resumen los criterios de diseño de los principales componentes 
mecánicos y estructurales de un aerogenerador. 
 
Para esto se necesita que se cuente con los siguientes requerimientos. 
 
• Económicos. 
 
El precio de venta será accesible para familias e instituciones de 
cualquier estudio socio-económico. 
 
• Funcionales. 
 
El desempeño del sistema será óptimo para garantizar el 
adecuado suministro de energía. La durabilidad será tal que 
permita su funcionamiento frente a cualquier condición. 
 
• Manufactura. 
 
La cantidad de micro-aerogeneradores que sean capaces de 
instalarse en cada edificio, escuela o casa habitación dependerá 
del espacio disponible, de su consumo energético promedio y de 
la capacidad de transformar los recursos eólicos en esa zona o 
localidad. 
 
• Mantenimiento. 
 
El sistema de micro-aerogeneradores deberá tener la facilidad de 
repararse en caso de descomponerse o de necesitar reemplazo 
de alguna pieza, la reparación se dará en el lugar donde este 
instalado y lo proporcionara personal capacitado. 
 
 
 11 
Requerimientos obligatorios. 
 
• Bajo precio. 
• Completo desempeño funcional. 
• Silencioso. 
 
Requerimientos deseables. 
 
• Bajo costo de mantenimiento. 
• Facilidad de ensamble. 
• Facilidad de reparación. 
• Durabilidad. 
 
 
1.1 INVESTIGACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS 
Y AERODINÁMICAS Y DE POTENCIA DE LOS MICRO-
AEROGENERADORES 
 
En el área de diseño y desarrollo de aerogeneradores y micro-aerogeneradores 
existen muchos diseños y características únicas, imposibles de incluir todas en 
este proyecto, es por eso que solo se presentan los dos más importantes de los 
cuales se han tomado algunas características que se describirán mas adelante. 
 
 
Aerogenerador de ITDG 
 
Características del aerogenerador: 
 
ROTOR 
• Tres alabes aerodinámicos, perfil NACA 4412, fabricados en fibra de vidrio 
y resina. 
• Velocidad nominal de 360 r.p.m. a una velocidad de viento de 6.7 m/s. 
• Diámetro nominas de 1.7m. 
• Acoplamiento directo con el aerogenerador. 
 
GENERADOR 
• Trifásico de imanes permanentes, Neodimio (NdFeB). 
• Ocho pares de polos, doble conexión en estrella. 
• Potencia Nominal, 330W. 
• Eficiencia, 75% 
 12 
 
FIG. 1.1.1 Micro-aerogenerador ITDG. 
El diseño global del aerogenerador se caracteriza por su cola de orientación como 
se muestra en la FIG. 1.1.1. La versión peruana del rotor es diferente de la de Sri 
Lanka, sin embargo ambos generan la suficiente fuerza para cargar una batería de 
12 volts en vientos bajos y medianos. El material preferible para las palas es fibra 
de vidrio, aunque también podrían ser fabricadas de madera. La tabla 1.1.1 
sintetiza las características de ambos rotores, que han sido probados en los 
respectivos países. 
. 
 TABLA. 1.1.1 Comparación de los Rotores de Sri Lanka y Perú. 
 
Tabla. Resumen de las diferencias principales 
entre ambos modelos de rotor 
País de origen Perú Sri 
Lanka 
Perfil aerodinámico NACA 
4412 
K2 
Diámetro del rotor 1.7 m 2.0 m 
Velocidad relativa de la 
pala (l) 
5 6 
Número de alabes 3 2 
 
Micro-Aerogenerador ITBA 
 
FIG. 1.1.2 Aerogenerador ITBA. 
Características del aerogenerador: 
 13 
 
• Cuerda en la punta de la pala 60 mm 
• Cuerda en la raiz de la pala 120 mm 
• Alabeo de 12° 
• Paso en la punta de la pala de 7° 
 
Resultados nominales 
• Un par igual a 3.59 N.m 
• Potencia captada de 282.48 W 
• Fuerza axial de 55.78 N 
Velocidad de corte inferior (par del rotor y par de arranque del generador con 
carga) de 4 m/s 
• Eficiencia de 41% 
 
Resultados para velocidad de supervivencia 
• Vsuper = 28 m/s 
• Fuerza axial = 254.727 N 
 
 
 
1.2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS, PRÁTICOS Y MATEMÁTICOS 
PARA CÁLCULOS PRELIMINARES EN EL DISEÑO DEL 
MICROAEROGENERADOR 
 
 
1.2.1 PARÁMETROS TEÓRICOS UTILIZADOS EN EL DISEÑO 
DE LOS AEROGENERADORES EÓLICOS 
 
 
La potencia del viento: cubo de la velocidad del viento 
 
La velocidad del viento es muy importante para la cantidad de energía que un 
aerogenerador puede transformar en electricidad: la cantidad de energía que 
posee el viento varía con el cubo (la tercera potencia) de la velocidad media del 
viento, esto es: si la velocidad del viento se duplica la cantidad de energía que 
contenga será 2 3 = 2 x 2 x 2 = ocho veces mayor. 
 
Ahora bien, por qué la energía que contiene el viento varía con la tercera potencia 
de su velocidad. De la misma razón por la que al doblar la velocidad de un 
automóvil la energía de frenado para pararlo completamente será cuatro veces 
mayor (se trata básicamente de la segunda ley de Newton de la cinemática). 
 
 14 
 
FIG. 1.2.1 Gráfica de la potencia del viento en función de su velocidad. 
 
En el caso de turbinas eólicas se utiliza la energía de frenado del viento, por lo que 
si se duplica la velocidad del viento se obtiene dos veces más porciones cilíndricas 
de viento moviéndose a través del rotor cada segundo, y cada una de esas 
porciones contiene cuatro veces más energía, como se ha visto en el ejemplo del 
frenado de un coche. 
 
El gráfico muestra que con una velocidad del viento de 8 metros por segundo 
obtenemos una potencia (cantidad de energía por segundo) de 314 W por cada 
metro cuadrado expuesto al viento (viento incidiendo perpendicularmente al área 
barrida por el rotor). 
 
A 16 m/s obtendremos una potencia ocho veces mayor, esto es, 2.509 W / m 2. La 
tabla 1.2.1 proporciona la potencia por metro cuadrado de superficie expuesta al 
viento para diferentes velocidades del viento. 
 
 TABLA 1.2.1 Valores de la potencia para diferentes velocidades del viento. 
sm/ 2/mW sm / 2/mW sm / 2/mW 
0 0 8 313.6 16 2508.8 
1 0.6 9 446.5 17 3009.2 
2 4.9 10 612.5 18 3572.1 
3 16.5 11 815.2 19 4201.1 
4 39.2 12 1058.4 20 4900 
5 76.5 13 1345.7 21 5672.4 
6 132.3 14 1680.7 22 6521.9 
7 210.1 15 2067.2 23 7452.3 
 
 
 15 
En la tabla anterior se establecen los valores de la potencia de un aerogenerador 
para diferentes velocidades del viento con una densidad 1.225 kg/m3, y 15º C, que 
son las condiciones atmosféricas a nivel del mar. 
 
Fórmula de la potencia del viento 
 
La potencia del viento que pasa perpendicularmente a través de un área circular 
es: 
 
 
2
3AV
Nviento
ρ
= (1.2.1) 
 
El frenado ideal del viento 
 
Cuanto mayor sea la energía cinética que un aerogenerador extraiga del viento, 
mayor será la ralentización que sufrirá el viento que deja el aerogenerador por su 
parte izquierda de la figura 1.2.2 
 
 
 
FIG. 1.2.2 Tubo de corriente alrededor de la turbina. 
 
Se extraer toda la energía del viento, el aire saldrá con una velocidad nula, es 
decir, el aire no podría abandonar la turbina. En ese caso no se extraería ninguna 
energía en absoluto, ya que obviamente también se impediría la entrada de aire al 
rotor del aerogenerador. En el otro caso extremo, el viento podría pasar a través 
de nuestro tubo (arriba) sin ser para nada estorbado. En este caso tampoco 
habríamos extraído ninguna energía del viento. 
 
 
Así pues, podemos asumir que debe haber alguna forma de frenar el viento que 
esté entremedio de estos dos extremos, y que sea más eficiente en la conversión 
de la energía del viento en energía mecánica útil, ya que un aerogenerador ideal 
ralentizaría el viento hasta 2/3 de su velocidad inicial. 
 
 
 
 
 
 16 
Torsión de las palas del rotor 
 
Las palas del rotor de los aerogeneradores están siempre torcidas. Visto desde la 
pala del rotor, el viento llegará desde un ángulo mucho mayor (más desde la 
dirección general de viento en el paisaje) conforme nos desplazamos hacia la 
base de la pala, en el centro del rotor. 
 
La pala de un rotor dejará de proporcionar sustentación si el viento llega con un 
ángulo de ataque demasiado grande. Así pues, la pala debe estar alabeada, con 
el fin de que el ángulo de ataque sea el óptimo a lo largo de toda la longitud de la 
misma. 
 
Perfiles de la pala del rotor (secciones transversales) 
 
Las palas del rotor de un aerogenerador se parecen mucho a las alas de un avión. 
De hecho, los diseñadores de palas de rotor usan a menudo perfiles clásicos de 
alas de avión como sección transversal de la parte más exterior de la pala. 
 
Tamaño de los aerogeneradores 
 
 
 
FIG. 1.2.3 Potencia y diámetro del rotor. 
 
El área del disco cubierto por el rotor (y, por supuesto, las velocidades del viento) 
determina cuanta energía se puede colectar en un año. 
 
El dibujo proporciona una idea de los tamaños de rotor normales en 
aerogeneradores: una típica turbina con un generador eléctrico de 600 kW suele 
tener un rotor de unos 44 metros. Si se dobla el diámetro del rotor, se obtiene un 
área cuatro veces mayor (dos al cuadrado). Esto significa que también se 
obtendrá del rotor una potencia disponible cuatro veces mayor. 
 17 
 
Los diámetros de rotor pueden variar algo respecto a las cifras dadas arriba, ya 
que muchos de los fabricantes optimizan sus máquinas ajustándolas a las 
condiciones de viento locales. Para una máquina de 600 kW, los tamaños de rotor 
pueden variar entre 39 a 48 m. La razón por la que, en zonas de vientos suaves, 
se puede obtener una mayor producción de un generador relativamente más 
pequeño es que la turbina estará funcionando durante más horas a lo largo del 
año. 
 
Razones para elegir turbinas más pequeñas 
 
1. La red eléctrica local puede ser demasiado débil para manipular la 
producción de energía de una gran máquina. Este puede ser el caso de las 
partes remotas de la red eléctrica, con una baja densidad de población y 
poco consumo de electricidad en el área. 
2. Hay menos fluctuación en la electricidad de salida de un parque eólico 
compuesto de varias máquinas pequeñas, pues las fluctuaciones de viento 
raras veces ocurren y , por lo tanto, tienden a cancelarse. Una vez más, las 
máquinas más pequeñas pueden ser una ventaja en una red eléctrica débil. 
3. El coste de usar grandes grúas, y de construir carreteras lo suficientemente 
fuertes para transportar los componentes de la turbina, puede hacer que en 
algunas áreas las máquinas más pequeñas resulten más económicas. 
4. Con varias máquinas más pequeñas el riesgo se reparte, en caso de fallo 
temporal de la máquina (p.ej. si cae un rayo). 
 
Consideraciones estéticas en relación al paisaje pueden a veces imponer el uso 
de máquinas más pequeñas. Sin embargo, las máquinas más grandes suelen 
tener una velocidad de rotación más pequeña, lo que significa que realmente una 
máquina grande no llama tanto la atención como muchos rotores pequeños 
moviéndose rápidamente. 
 
Los componentes de un aerogenerador están diseñados para durar 20 años. Esto 
significa que tendrán que resistir más de 120.000 horas de funcionamiento, a 
menudo bajo condiciones climáticas tormentosas. Si se compara con un motor de 
automóvil ordinario, éste sólo funcionará durante unas 5.000 horas a lo largo de su 
vida útil. Los grandes aerogeneradores están equipados de diversos dispositivos 
de seguridad que garantizan un funcionamiento seguro durante su vida útil. 
 
Elección entre torres altas y bajas 
 
Obviamente, se obtendrá más energía de una turbina más grande que de una 
pequeña, pero en los aerogeneradores, que son de 225 KW, 600 KW y 1500 KW, 
respectivamente, y con diámetros de rotor de 27, 43 y 60 metros, se observa que 
las alturas de las torres también son altas. 
 18 
Claramente, un rotor de 60 metros de diámetro no podrá ser instalado sobre una 
torre de menos de 30 metros. Pero si consideramos el coste de un gran rotor y un 
gran generador y multiplicador, sería seguramente un desperdicio instalarlos sobre 
una torre pequeña, ya que se dispone de velocidades de viento mucho más altas 
y, por lo tanto, de mucha más energía con una torre alta (ver la sección sobre 
recursos eólicos). Cada metro de torre cuesta dinero, por supuesto, por lo que la 
altura óptima de la torre es función de: 
 
1. Coste por metro de torre. 
2. Cuánto varían los vientos locales con la altura sobre el nivel del suelo, es 
decir, la rugosidad promedio del terreno local (las grandes rugosidades van 
mejor con una torre alta). 
3. El precio que el propietario de la turbina obtiene por un kWh adicional de 
electricidad. 
 
Los fabricantes suelen servir máquinas donde la altura de la torre es igual al 
diámetro del rotor. Estéticamente, mucha gente piensa que las turbinas son más 
agradables a la vista cuando la altura de la torre es aproximadamente igual al 
diámetro del rotor 
 
Energía útil del viento 
 
En una corriente de aire de densidad ρ y velocidad V, como se indica en la FIG. 
1.2.4, la potencia eólica disponible que atraviesa una superficie A y hace un 
recorrido L en el tiempo t, viene dada por la expresión: 
 
 
 
 
 ( ) 3
32
2
*
22
2 vk
Av
vtA
t
v
t
mv
t
E
N
cinetica
vineto =====
ρ
ρ (1.2.2) 
 
 
 
 19 
 
FIG. 1.2.4 Potencia y área A barrida por el rotor de diámetro D. 
 
 
 
La sección A barrida por la pala en un aerogenerador de eje horizontal y diámetro 
D es: 
 
 
4
2Dπ
=Α 
 
 
y la potencia del viento queda: 
 
 
8
32vD
Nviento
πρ
= (1.2.3) 
 
Ángulos de la cuerda 
 
La pala de una hélice de un aerogenerador eólico es una pala perfilada que 
transforma la energía cinética del viento en energía mecánica de rotación. Las 
fuerzas que actúan sobre un elemento de longitud de pala dx en rotación, se 
obtienen estudiando la acción del viento relativo que recibela pala de velocidad c 
(viento aparente o estela), que se puede considerar suma del viento real de 
velocidad v, y de un viento originado por el movimiento de rotación de la pala, de 
velocidad u, Fig 1.2.5. Si se trata de una hélice de avión (propulsiva), como el 
viento incidente es un viento relativo debido al desplazamiento del avión, existe 
 20 
una diferencia en la posición de la pala respecto a la del aerogenerador, como se 
indica en las Fig 1.2.6 y 1.2.7, en las que: 
 
β : es el ángulo que forma una cuerda del perfil con el plano de rotación; es el 
ángulo de calaje o de inclinación (cuerda/u). 
 
α : es el ángulo que forma la cuerda del perfil con la velocidad aparente del viento 
c, (ángulo de incidencia o de ataque) 
 
θ : es el ángulo que forma el plano de rotación con la dirección aparente del viento 
que pasa por el borde de ataque; se conoce como ángulo aparente 
 
 
FIG. 1.2.5 Fuerzas que actúan sobre un elemento de pala en rotación. 
 
 
 
 
 
 21 
 
FIG. 1.2.6 Pala de hélice de un avión. 
 
 
FIG. 1.2.7 Pala de hélice de un aerogenerador. 
 
La ley de Betz 
 
La ley de Betz establece que sólo puede convertirse menos de 16/27 (el 59 %) de 
la energía cinética en energía mecánica usando un aerogenerador. 
 
La ley de Betz fue formulada por primera vez por el físico alemán Albert Betz en 
1919. Su libro "Wind-Energie", publicado en 1926, proporciona buena parte del 
conocimiento que en ese momento se tenía sobre energía eólica y 
aerogeneradores. 
 
Es sorprendente que se pueda hacer una afirmación general tan tajante que se 
pueda aplicar a cualquier aerogenerador con un rotor en forma de disco. 
 
 
 22 
La Ley de Betz permite hallar la potencia máxima suministrada por el rotor, de 
valor: 
 
 
27
8
9
1
1
3
1
1
4
3
1
3
1
max
vv
Nutil
Α
=




 −




 +
Α
=
ρρ
 (1.2.4) 
 
 
 
Que se conoce como ecuación de Betz, y en la que se ha tomado como densidad 
media del aire = 1,225 kg/m3, ya que en invierno ésta viene a ser del orden de 
1,33 y en verano de 1,15. 
De todo esto se deduce que la potencia máxima teórica es proporcional al 
diámetro D del círculo barrido por la pala y al cubo de la velocidad nominal del 
viento v1. 
Como la potencia del viento arriba de la hélice, viene dada por la expresión: 
 
 
 
2
3
1
.
v
N vientodisponible
Α
=
ρ
 (1.2.5) 
 
 
 
El rendimiento máximo aerodinámico (o factor de potencia máximo) es: 
 
 
viento
imautil
imal
N
N max.
max =η (1.2.6) 
 
 
 
 
 
1.2.2 CARGAS QUE ACTÚAN SOBRE EL ROTOR 
 
Las cargas que actúan sobre el rotor se pueden clasificar en estáticas y 
dinámicas. 
 
La fuerza centrífuga es una carga estática perpendicular al eje de giro; la pala 
suele colocarse ligeramente inclinada, proporcionando dicha fuerza centrífuga una 
componente de tracción a lo largo de la pala y otra de flexión en sentido contrario 
al de las cargas aerodinámicas; los esfuerzos estáticos que dichas cargas originan 
son muy pequeños. 
 
 
 23 
Las cargas dinámicas son debidas al giro de la pala existiendo también cargas 
transitorias debidas a las maniobras de la máquina. La gravedad actúa como una 
carga periódica que se comporta como una fuerza oscilante en el plano del rotor, 
apareciendo una desalineación por cuanto el rotor nunca funciona 
perpendicularmente a la acción del viento, sino que tiene oscilaciones que 
generan cargas dinámicas. 
 
 
FIG. 1.2.8 Flexión de las palas del rotor por la acción del viento. 
 
Otros tipos de cargas dinámicas son el efecto de la variación del viento con la 
altura FIG. 1.2.8, o el efecto de la estela sobre la torre, sobre todo si el rotor está 
detrás de la torre, o los efectos debidos a las turbulencias. Estas cargas dinámicas 
originan un problema de vibraciones, en el que hay que estudiar la frecuencia de 
las fuerzas que intervienen. También hay que tener en cuenta los cambios de 
paso de cada pala y los efectos de las maniobras de orientación del rotor. 
 
Los efectos estáticos y dinámicos que actúan sobre el rotor se estudian en 
situaciones límites, tales que si en ellas se asegura que la pala no se rompe, ésta 
no se romperá en ninguna de las otras situaciones previsibles. 
 
 
Consideraciones de dinámica estructural 
 
Las palas de rotor de turbinas con torres relativamente cortas estarán sometidas a 
velocidades de viento muy diferentes (y, por lo tanto, a diferente flexión) cuando la 
pala se encuentre en su posición más elevada y en su posición más baja, lo que 
provoca un aumento de las cargas de fatiga en la turbina. 
 
 
 
 
 24 
Vibraciones 
 
El rotor, en general, genera vibraciones ya que durante la rotación normal el c.d.g. 
de las palas describe, teóricamente, una circunferencia, pero debido a su propio 
peso y a la acción del viento que tiende a flexar las palas, el c.d.g. del sistema 
durante la rotación no está sobre el eje de giro del rotor, debido al plegamiento y 
deformación de las palas bajo su propio peso, como se indica en la FIG 1.2.8; este 
efecto se puede evitar parcialmente, equilibrando las palas mediante unos 
contrapesos que tiendan a hacer coincidir el c.d.g. del conjunto de las mismas con 
el eje de giro. 
 
Sin embargo, y aún equilibrada, la hélice bipala genera vibraciones de frecuencia 
doble a la de rotación, debido a efectos de inercia, que si llegan a acoplarse con 
las vibraciones de la estructura soporte, pueden destruir el aparato. Estos 
inconvenientes no se presentan, en general, en el rotor tripala, aunque su 
equilibrado es más difícil de conseguir. 
 
El diseño del soporte del aerogenerador y de la torre se tiene que estudiar con 
cuidado, de forma que sus frecuencias propias de vibración no estén próximas a 
las frecuencias generadas por la rotación de la hélice y así evitar el que entren en 
resonancia, siendo su estudio bastante complicado. 
 
Para las aeroturbinas cuyo diámetro sea inferior a 30 ó 40 metros se puede utilizar 
un cubo rígido, especialmente cuando la hélice es tripala porque este tipo de rotor 
es más equilibrado que el tipo bipala. 
 
El momento de cabeceo es menor para el primero, por lo que la fatiga a la flexión 
del eje del rotor se reduce. 
 
El soporte más barato es de tipo baja frecuencia. Puede consistir en una torre de 
hormigón o de acero; este tipo es más ligero pero menos resistente que el de 
frecuencia elevada, que es rígido. Sea cual sea el tipo escogido, hay que hacer 
constar que el soporte se debe calcular para resistir a la fuerza centrífuga que 
aparecería en su parte más elevada en caso de rotura de una pala. 
 
 
Torres flexibles y torres rígidas 
 
Existe el problema de que cuando la frecuencia propia de la torre, junto con 
el peso de la góndola y palas, coincide con la frecuencia a la que gira el 
rotor, que origina un movimiento vibratorio peligroso en la torre, ambas 
frecuencias entran en resonancia y pueden destruir el aparato. 
 
 
 25 
Torres rígidas 
 
Las torres rígidas, que son las que se han construido hasta la fecha, se lastran 
para aumentar la frecuencia propia del sistema y alejarlas así del punto de 
operación. Como la frecuencia propia de la torre disminuye tanto al aumentar la 
altura, como al aumentar el peso de la góndola y palas de diseños de mayor 
potencia, el material a añadir para hacer más rígida la torre aumenta 
excesivamente. 
 
Torres flexibles 
 
Para paliar el efecto de lastrado o sobrecarga de la torre se ha tomado una 
solución opuesta a la anterior, es decir, construir torres flexibles para que la 
frecuencia de resonancia del sistema sea menor que la frecuencia de operación 
del rotor, lo cual se puede conseguir a partir de una potencia y altura dadas; esta 
solución supone un ahorro de material y también de costos. 
 
 
1.2.3 PARÁMETROS PRÁCTICOS UTILIZADOS EN EL DISEÑO DE 
LOS AEROGENERADORESEÓLICOS 
 
 
Relación de velocidad periférica TSR 
 
La relación de velocidad específica o periférica TSR, “Tip Speed Ratio”, es un 
término que sustituye al número de revoluciones por minuto n del rotor; sirve para 
comparar el funcionamiento de máquinas eólicas diferentes, por lo que también se 
le suele denominar velocidad específica. 
 
El TSR indica que la periferia de la pala circula a una velocidad TSR veces mayor 
que la velocidad del viento y es la relación entre la velocidad periférica de la pala, 
la del punto más exterior sobre la misma a partir del eje de rotación, y la velocidad 
del viento. 
 
Fuerza centrífuga 
 
La fuerza centrífuga jala las palas hacia afuera y tiende a arrancarlas del cubo del 
rotor viene dada por la ecuación: 
 
 
 
( )
( )
( ){ }
G
G
G
G
G
G
G
G
G
cent
r
SRkvG
r
SRkv
G
r
nrG
r
nr
G
r
u
GF
2
2
22
2
2 1034,0
1800
105,0
18002
30
2
1
=






==






==
π
π
π
 (1.2.7) 
 26 
 
 
k un valor que depende de las unidades (SR)G se calcula en el centro de 
gravedad de la pala a la distancia rG(k=1 cuando v este en m/seg y el radio en m.) 
rG es la distancia en metros, desde el eje de rotación del rotor al c.d.g. de la pala 
 
Como la velocidad del viento está elevada al cuadrado, un aumento brusco de la 
misma originaría un gran aumento en la fuerza centrífuga. 
 
Fuerza axial sobre una pala de un rotor multipala 
 
Si la hélice tiene Z palas, siendo L la longitud de la cuerda del perfil y t el paso 
tangencial de las palas, la fuerza axial que se ejerce sobre un elemento de pala 
es: 
 
 ∫∫
−
=
2
1 2
2
2
1 cos
)cos(
2
1r
r
L
r
r
axial dr
sen
LVC
df
θα
αθρ
 (1.2.8) 
 
Fuerza axial total 
 
La fuerza Faxial total, para Z palas es: 
 
 
2
1
2
2
cos
)cos(
2
1
r
r
L
axial r
sen
LVC
f
θα
αθρ −
= (1.2.9) 
 
 
axialaxialTotal Zff = 
 
 
1.2.4 DISEÑO Y CALCULO SIMPLIFICADO DE LOS 
AEROGENERADORES EÓLICOS RÁPIDOS DE EJE 
HORIZONTAL 
 
 
Diámetro del rotor 
 
Para calcular el diámetro del rotor, se iguala la potencia específica proporcionada 
por el generador, a la potencia de salida del sistema a la velocidad máxima del 
viento; si se supone que: 
 
 ηρ AVN kW
3
3
)(
2
101 −×
= (1.2.10) 
 27 
 
 
 
 ηρη 3
2
1
vNN vientoutil Α== 
TA
aerogutilaerogutil
CFC
N
v
N
ηηρ
.
3
. 932 ==Α (1.2.11) 
 
F es un factor que depende de la velocidad del viento y cuyos valores se indican 
en la Tabla 1.2.2 
 
Ca y Ct son dos factores de corrección de la densidad del aire, en función de la 
altitud (en metros) y de la temperatura del lugar en ºC, valores que vienen 
indicados en la Tabla 1.2.4 
 
 
 TABLA 1.2.2 Valores del factor de potencia F. 
v mph 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 
F 1.07 1.78 2.6 3.74 5.13 6.82 8.86 11.3 14.1 17.3 21 25.2 
v mph 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 
F 29.9 35.2 41 47.5 62.4 62.4 70.9 80.1 90.1 101 113 125 
 
 
 
 TABLA 1.2.3 Valores estimados de la eficiencia. 
Eficiencia en % 
Maquina eólica 
Construcción 
simplificada 
Diseño 
optimo 
Bomba de agua multipala 10 30 
Bomba de agua de palas de tela 10 25 
Bomba de agua Darrieux 15 30 
Aeromotor Savonius 10 20 
Prototipos de aeromotores pequeños de menos 
de 2 kW 20 30 
Prototipos de aeromotores medianos de 2 a 10 
kW 20 30 
Prototipos grandes de mas de 10 kW ……. 30 a 40 
Generador éolico Darrieux 15 35 
 
 
 
 TABLA 1.2.4 Factores de corrección de la densidad del aire. 
Altitud m CA Temperatura °C Ct 
0 1 menos 8° 1.13 
750 0.9 menos 6° 1.083 
1500 0.82 mas 4° 1.04 
2250 0.74 mas 16° 1 
3000 0.68 mas 27° 0.963 
 mas 38° 0.929 
 28 
 
NOTA: 
En pequeños generadores de imán permanente menores a 1kW, (como en este 
caso), la eficiencia tiene un valor aceptable del 75%. 
 
Un aumento de la velocidad del viento implica una disminución del diámetro de las 
palas para obtener la misma potencia. 
 
 
 TABLA 1.2.5 Datos de multipalas. 
Diámetro del rotor Número de r.p.m. Potencia en kW 
metros v = 5 m/seg v = 7 m/seg v = 5 m/seg v = 7 m/seg 
1 95 133 0.018 0.05 
2 47.5 66.5 0.073 0.4 
3 31.9 44.5 0.165 0.45 
4 23.8 33.2 0.295 0.85 
5 19 26.6 0.46 1.42 
6 16 22.2 0.67 1.8 
7 13.6 19 0.92 2.5 
8 11.9 16.6 1.2 3.3 
9 10.5 14.8 1.52 4.2 
10 9.5 13.3 1.87 5.15 
 
 
 
Numero de palas 
 
Selección del número de palas. 
 
Las turbinas eólicas pueden tener en el rotor diferentes número de palas. La regla 
general, en principio, es: un menor número de palas en el rotor permite mayor 
velocidad de giro en el eje del mismo. 
 
En el diseño de turbinas eólicas para la generación de electricidad es aconsejable 
que el rotor gire al mayor número de revoluciones posible debido a la reducción en 
el tamaño, el peso del generador eléctrico y del sistema multiplicador, si éste fuera 
necesario, con el consiguiente abaratamiento de la máquina. 
 
Por tal razón, en este tipo de turbinas el número de palas es bajo, encontrándose 
modelos de 1,2,3 o 4 palas, denominadas turbinas rápidas. 
 
 
 
 29 
Hélices de tres palas. 
 
Una de las razones principales para la utilización de tres palas en la hélice es el 
momento debido a la fuerza de Coriolis constante, casi nulo, del rotor respecto a 
los movimientos operacionales alrededor del eje longitudinal de la torre. Todos los 
rotores con tres o más palas tienen esta propiedad favorable. Por consiguiente no 
induce ninguna carga sobre la estructura debido a este fenómeno lo que deviene 
en una simplificación estructural y reducción en los costos de fabricación. 
 
La característica fundamental de esta configuración es su mayor suavidad de 
funcionamiento respecto a las anteriores. 
Otra de las causas de este menor estado vibratorio puede comprenderse a partir 
de la FIG. 1.2.9 
 
 
FIG. 1.2.9 Fuerzas correspondientes para aerogeneradores de 2 y 3 palas. 
 
Se observa que la fuerza aerodinámica de empuje axial provocada por el viento es 
mayor sobre las palas que ocupan una posición superior respecto a las demás. En 
un rotor de tres palas, si bien estas fuerzas no quedan completamente 
equilibradas, la descompensación es bastante menor a la que se produce en uno 
de dos palas. Se puede considerar en el primero que Fa≈ Fb + Fc para los 360º en 
el giro de la hélice mientras que en el segundo, cuando esta ocupa una posición 
vertical, Fa > Fb mientras que al ocupar una posición horizontal Fa = Fb. Se 
originará así un fuerte estado vibratorio de frecuencia. 
 
Las hélices de tres palas al ser sus velocidades de rotación relativamente bajas, 
los son también en la punta de pala, constituyendo una gran ventaja respecto a las 
monopalas y bipalas debido a la reducción en el nivel de ruido que esto conlleva. 
Esta propiedad se ve potenciada, al utilizarse la turbina para el abastecimiento 
eléctrico de puntos aislados, donde generalmente la máquina se debe emplazar 
en las cercanías de la población y se debe minimizar la perturbación introducida 
en el hábitat natural. 
 30 
Asimismo, de manera diferente a las hélices mono y bipalas las de tres palas 
gozan de una gran aceptación pública en cuanto al impacto visual que ocasionan. 
 
Una vez seleccionado el numero de palas a utilizar el TSR se determina mediante 
la tabla 1.2.6 
 
TABLA 1.2.6 TSR en función del número de palas. 
TSR 1 2 3 4 5 A 8 8 A 15 
NÚMERO DE PALAS 6 a 20 4 a 12 3 a 8 3 a 5 2 a 4 1 a 2 
 
 
Para perfilar una pala se procede en primer lugar a hacer un esquema de la 
misma, FIG. 1.2.10, dividiéndola en varias secciones, calculando la relación de 
velocidades SR correspondiente a cada una de ellas. En el ejemplo que se 
presenta se han fijado tres intervalos, aunque en la práctica habría que dividir la 
pala en 10 o más partes. 
 
 
 
 
FIG.1.2.10 División de una pala de un aerogenerador. 
 
 
 
R
rTSR
SR
)(
= (1.2.12) 
 
 
Valores de θ Teniendo en cuenta las gráficas de las Fig. 1.2.11 y 1.2.12, se 
determinan el ángulo θ y un parámetro de forma SP a partir del SR. 
 
 
 31 
 
 
FIG. 1.2.11 Valores de θ en función del SR. 
 
FIG. 1.2.12 Valores del SP en función del SR. 
 
 
Longitud L de la cuerda 
 
Para cada distancia radial r se calcula la longitud L de la cuerda, siendo Z el 
número de palas, mediante la expresión: 
 
 
)(
)(
ZCL
SPr
L = (1.2.13) 
 
 32 
Corrección del ángulo de incidencia α 
 
El ajuste del ángulo de ataque α para un valor óptimo de la relación CL/CD se 
puede hacer mediante la siguiente ecuación empírica: 
 
 )
3
1(
11.0
0
L
CL
∆
++−= αα (1.2.14) 
 
En la que delta ∆L es una relación, en primera aproximación, entre la envergadura 
de la pala (su longitud) definida por su radio máximo R y el promedio de las 
longitudes de las cuerdas en las distintas secciones consideradas, que sirve para 
corregir el ángulo de incidencia α : 
 
L
R
L =∆ (1.2.15) 
 
Obteniéndose un valor de alfa constante para todas las cuerdas, por haber 
considerado el valor promediado de las mismas: 
 
Se puede calcular con mayor precisión tomando para cada distancia L de la 
cuerda correspondiente, y tratando a cada sección como un caso particular. 
 
Ángulo de calaje o de inclinación β 
 
Un factor importante en el diseño de superficies alabeadas es determinar la torsión 
de la pala que se proyecta de forma que su ángulo de calaje β no sea constante, 
es decir, tiene que existir una variación de dicho ángulo a lo largo del perfil, con el 
fin de subsanar el hecho de que para diversos radios a lo largo de la pala, la 
velocidad del viento a la salida varía con la distancia al eje de giro, lo que hace 
que el ángulo θ no sea constante en cada sección del perfil. 
 
El ángulo β es la torsión y se determina mediante la corrección del ángulo de 
ataque α , obteniéndose para cada sección transversal la inclinación de las 
diferentes cuerdas de la pala, correspondiente a cada distancia r al eje de giro, 
mediante la ecuación. Como se ve en la FIG. 1.2.7 
 
 αθβ −= (1.2.16) 
 
 
 
 
 
 33 
1.2.5 DESARROLLO DE LOS CÁLCULOS DEL DIMENSIONADO 
DEL ROTOR. 
 
El perfil de pala a utilizar. Se eligió el Wortmann FX 63-137, desarrollado en la 
Universidad de Stuttgart. Este perfil tiene muy buen comportamiento estructural y 
aerodinámico, debido a su forma cóncavo-convexa. Ha sido utilizado con éxito en 
otros aerogeneradores, entre ellos la “Turbina Eólica Argentina” de 10 KW y el 
aerogenerador “INDAER” de 1KW. 
 
De la investigación sobre las características de los micro-aerogeneradores, de la 
sección 1.1 se toman las siguientes características: 
 
• Velocidad nominal del viento: 
o V = 6.7 m/s. 
 
• Tres alabes aerodinámicos con justificación en la sección 1.2.2 y 1.2.4. 
 
• Eficiencia 
o η = 75% 
 
• Perfil aerodinámico FX 63-137 
 
Cálculo del coeficiente ascensional CL máximo 
 
Una vez elegido el tipo de perfil y determinado el coeficiente CLmax., que se obtiene 
de su polar de la FIG. 1.2.14, se determina la longitud L de la cuerda; para el perfil 
FX 63-137, el máximo valor de CL /CD se da para CL = 1.32 y CD = 0.0143, siendo 
el valor de CL /CD máx. de 92.3077 dando un ángulo de ataque de 6°. 
 
 
 
FIG. 1.2.13 Perfil Wortmann FX 63-137. 
 
 
 
 34 
 
FIG. 1.2.14 Curvas polares del perfil Wortmann FX 63-137. 
 
 
De la FIG. 1.2.1 y la Tabla 1.2.1 es posible establecer una potencia nominal de 
200W para una velocidad de 6.7 m/s. 
 
Cálculo del diámetro del rotor 
 
A continuación se calcula el área de barrido del rotor y con eso el radio del rotor 
que es la longitud de la pala. 
 
Se tienen varias expresiones para calcular el área, descritas anteriormente como 
fórmulas para calcular la potencia, de donde se despeja el área y se calcula. 
 
Con la (1.2.10) 
 
ηρ AVN kW
3
3
)(
2
101 −×
= , 
despejando el área la ecuación queda de la siguiente manera: 
 
 
2
3333
447565524.1
)75.0)(7.6)(225.1)(101(
)2.0)(2(
101
2
m
V
N
A =
×
=
×
=
ηρ
 
 
 35 
2rA ×=π 
π
A
r = mr 7.0678803666.0 ≈= 
 
Comparando con (1.2.11) 
 
TA
aerogutil
CFC
N
η
.93=Α 
 
Como se están considerando condiciones a nivel del mar, esto es, densidad de 
1.225 kg/m3 y temperatura de 15°C de las tablas 1.2.3 Ca y Ct son igual a 1, y de 
la tabla 1.2.2 para una velocidad de 6.7 m/s que son aproximadamente 15 mph 
F = 17.3. 
 
Obteniendo: 
mrmA 7.0675503887.0447565524.1 2 ≈=∴= 
 
Interpolando para un diámetro de 1.4 (2r) en la Tabla (1.2.5), y una velocidad de 
6.7≈7m/s, es posible comprobar que la potencia es de 0.2 kW. 
 
Cálculo de corrección del ángulo de incidencia α 
 
Mediante la Tabla 1.2.6 se selecciona el valor de TSR. Los pequeños 
aerogeneradores de giro rápido son de 2 a 4 palas y para el elegido a analizar en 
el presente trabajo que es tripala el valor correspondiente es: 
 
TSR = 6 
 
Ahora se divide la pala en 10 secciones. La longitud de 0.7m, 0.6m son de perfiles 
como se muestra a continuación: 
 
 
FIG. 1.2.15 Ubicación de las secciones y estaciones del alabe (mm). 
 
 36 
Cada perfil esta a 0.6m de distancia uno del otro. De esta forma se asignan los 
valores de r, que es la distancia de cada perfil medida desde el centro del rotor, 
para (1.2.12) 
 
R
rTSR
SR
)(
= 
 
Donde R es el radio total (longitud) de la pala, R = 0.7m y TSR = 6. 
 
 
 TABLA 1.2.7 Valor de las distancias r de cada perfil (mm). 
 
r1=100 r4=280 r7=460 r10=640 
r2=160 r5=340 r8=520 r11=700 
r3=220 r6=400 r9=580 
 
 
De los valores obtenidos de SR para cada r, se obtienen los valores de θ y SP en 
las graficas de las FIG. 1.2.11 y 1.2.12 respectivamente. 
 
A continuación se calcula la longitud de la cuerda de cada sección con (1.2.11) 
 
)(
)(
ZCL
SPr
L = 
 
Una vez deducido el valor de CL para CL/CD máx de las polares del perfil de la FIG. 
1.2.14 se obtiene un valor de CL = 1.32 y un α = 6°. 
 
Se ajusta este α mediante (1.2.12) y (1.2.13) 
)
3
1(
11.0
0
L
CL
++−= αα 
 
Finalmente se obtiene β de (1.2.14) αθβ −= , los resultados obtenidos se 
muestran en la siguiente Tabla 1.2.8 que se presenta a continuación: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 37 
TABLA 1.2.8 Resultados de los cálculos del dimensionado de las palas. 
 
Estación r(cm.) SR θ SP L (cuerda de cada sección cm.) α β 
1 10 0.857142857 32.5 2.6 6.565656566 11.48307692 21.01692308 
2 16 1.371428571 25 1.8 7.272727273 10.95 14.05 
3 22 1.885714286 19 1.3 7.222222222 10.98461538 8.015384615 
4 28 2.4 14 0.85 6.01010101 11.98991597 2.010084034 
5 34 2.914285714 12.5 0.65 5.580808081 12.45067873 0.049321267 
6 40 3.428571429 10 0.45 4.545454545 13.92 -3.92 
7 46 3.942857143 9 0.35 4.065656566 14.85465839 -5.85465839 
8 52 4.457142857 8 0.3 3.939393939 15.13846154 -7.13846154 
9 58 4.971428571 7.5 0.25 3.661616162 15.83172414 -8.33172414 
10 64 5.485714286 6.5 0.2 3.232323232 17.1375 -10.6375 
11 70 6 6 0.15 2.651515152 19.57714286 -13.5771429 
 
 
Mediante el uso del Programa Airfoil Design® V5, se introduce el valor de la 
estación 2 y 11, redondeados a 7.3 y 2.7 respectivamente, y se generan 
automáticamente las cuerdas de en medio quedando los valores como sigue: 
 
 
 
 TABLA 1.2.9 Comparativo de los valores de las 
 cuerdas calculadas y las obtenidas del programaAirfoil Design® V5. 
Cuerda 
Calculada 
Cuerda del Programa 
Airfoil Design 
6.6 6.6 
7.3 7.3 
7.22 6.788889 
6 6.277778 
5.58 5.766667 
4.55 5.255556 
4.1 4.744445 
3.94 4.233334 
3.66 3.722223 
3.23 3.211112 
2.7 2.7 
 
. 
 
Se observa en la tabla anterior que los valores dados por el programa son muy 
cercanos a los calculados, y por conveniencia en la simetría se utilizaran los 
valores obtenidos por el programa Airfoil Design® V5 para el modelado y los 
análisis. 
 
 
 
 38 
1.3 DESARROLLO DE LOS CÁLCULOS DE LOS ESFUERZOS Y 
VIBRACIÓN LIBRE EN LA TORRE. 
 
Resultados del calculo de las fuerzas centrifugas y axiales de cada estación en las 
palas de acuerdo con las ecuaciones (1.2.7), (1.2.9), respectivamente. 
 
TABLA 1.3.1 Fuerzas axiales y centrifugas. 
Estación r(m) θ α SR Faxial(N) Faxial Total(N) Fcentrifuga(N) 
Fcentrifuga 
Total(N) 
1 0.1 32.5 11.48 0.857142857 -4.629509239 -13.88852772 6.820348408 20.46104522 
2 0.16 25 10.95 1.371428571 -60.04162588 -180.1248776 10.91255745 32.73767236 
3 0.22 19 10.98 1.885714286 182.3207816 546.9623449 15.0047665 45.01429949 
4 0.28 14 11.98 2.4 1.55112091 4.653362731 19.09697554 57.29092663 
5 0.34 12.5 12.45 2.914285714 -359.7131824 -1079.139547 23.18918459 69.56755376 
6 0.4 10 13.92 3.428571429 4.817671938 14.45301581 27.28139363 81.8441809 
7 0.46 9 14.85 3.942857143 5.779264432 17.33779329 31.37360268 94.12080803 
8 0.52 8 15.13 4.457142857 -2.62360163 -7.870804889 35.46581172 106.3974352 
9 0.58 7.5 15.83 4.971428571 -8.803630987 -26.41089296 39.55802077 118.6740623 
10 0.64 6.5 17.13 5.485714286 -20.4242073 -61.27262189 43.65022981 130.9506894 
11 0.7 6 19.57 6 -22.21564402 -66.64693205 47.74243886 143.2273166 
 
 
Sumatoria: -283.9825625 -851.9476875 300.09533 900.2859899 
 
 
Vigas curvas 
 
Cuando una viga curva esta sometida a flexión simple en el rango elástico, la 
distribución de esfuerzos y deformaciones circunferenciales es hiperbólica. El 
esfuerzo es proporcional a la deformación, pero debido a la diferente longitud de 
las fibras de la cara superior e inferior de la viga, el esfuerzo y la deformación no 
son proporcionales a la distancia al eje neutro. Para secciones sometidas a carga 
de flexión solamente el eje neutro no coincide con un eje principal de inercia, sino 
que está desplazado hacia el centro de curvatura. 
 
La ecuación de para determinar los esfuerzos en vigas curvas viene dada por una 
relación de radios de la sección transversal, radio de curvatura, área de la sección 
transversal, cargas aplicadas y momentos, y es la siguiente: 
 
 
)(
)(
ARAmAr
rAmAM
A
P
−
−
+=σ (1.3.1) 
 
 39 
 
FIG. 1.3.1 Diagrama de una viga curva. 
 
Al analizar una viga curva se deben tener en cuenta los siguientes aspectos: 
 
• Distancia del centro del radio de la curvatura al eje neutro de la sección 
transversal (R). 
• Área de la sección transversal (A). 
• Los radios del centro de la curvatura de la viga a los bordes de la sección 
transversal (r). 
 
Si se analiza un segmento de viga curva el procedimiento es el siguiente: 
 
Primero se secciona la viga como se muestra en las FIG. 1.3.2 y 1.3.3. 
 
FIG. 1.3.2 Viga curva. 
 
 
 
FIG. 1.3.3 Corte de una viga curva. 
 
 
 40 
Después se calcula R que es la distancia del centro de la viga curva al eje neutro 
como se muestra en la FIG 1.3.4, también puede obtenerse directamente de 
algunas tablas de propiedades de secciones transversales, o como en este caso 
obtenerse directamente del modelado de la viga. 
 
 
FIG. 1.3.4 Radios de una viga curva. 
 
 )( 22
2
1 rrA −= π 
FIG. 1.3.5 Sección transversal de una viga curva 
 
Luego se calcula el área de la sección transversal de la FIG 1.3.5, dependiendo de 
la sección transversal, se obtiene de algunas tablas de propiedades de sección 
transversal. 
 
 
FIG. 1.3.6 Fuerza y momento aplicados en una viga curva. 
 41 
 
Por ultimo se sustituyen los valores obtenidos en (1.3.1) así como la carga y el 
momento aplicados como se ilustra en la FIG. 1.3.6. 
 
Si se tiene un problema con varias cargas, se obtiene la resultante y si están 
aplicadas a cierto ángulo se hace sumatoria de fuerzas, de igual manera se hace 
sumatoria de momentos. 
 
Vibración libre 
 
Puede calcularse la frecuencia de vibración de un pedestal o en este caso una 
torre, considerándola como una viga en cantiliver con una carga aplicada en un 
extremo. 
 
De las tablas de propiedades de vigas se obtiene la formula de la flecha máxima, 
de donde se despeja la carga al considerar que la flecha máxima es igual a 1. 
 
Para este caso se considera una viga empotrada y libre en un extremo, con una 
carga “P” en el extremo libre, la formula de la flecha máxima para este caso es: 
 
 
EI
PL
3
3
=δ (1.3.2) 
 
Al considerar la flecha máxima igual a 1 y despejar “P” se obtiene: 
 
 
3
3
L
EI
P = (1.3.3) 
 
Y se convierte “P” en “k” que es un variable de rigidez, y la ecuación queda: 
 
 
3
3
L
EI
k = (1.3.4) 
 
El valor de “E” (modulo de elasticidad) se obtiene de las propiedades del material 
con el cual se esta trabajando, y el valor de “I” (momento de inercia de la sección 
transversal) puede ser obtenido o calculado a partir de formulas obtenidas de 
algunas tablas de propiedades de sección transversal. El valor de “L” es la altura 
de la torre. 
 
Una vez obtenido el valor de “k” se calcula la frecuencia de vibración de la torre al 
aplicar la siguiente formula: 
 
 42 
 
m
k
=ω (1.3.5) 
 
El valor obtenido de (1.3.5) viene dado en rad/seg. el cual hay que convertir a Hz. 
dividiéndolo entre 2π. La masa se calcula de dividir la fuerza aplicada en el 
extremo libre entre el valor de la gravedad. 
 
1.3.1 CÁLCULOS DE LOS ESFUERZOS EN LA TORRE 
 
FIG. 1.3.7 Diagrama de cuerpo libre de la torre. 
( ) ( )
2
222
2
2
1
469.254
1215
208
mmA
rrA
mmR
=
−=−=
=
ππ 
 
De la Tabla 1.3.1 obtenemos el valor de la fuerza axial total ¨Fa”, y el peso “P”, del 
volumen y el material de todo el sistema de góndola, palas y generador. 
 
( )( ) ( )( )
Nmm
FahPL
NFa
NP
B
B
6195.165523
3.2819476875.851595587.124
9476875.851
587.124
=Μ
−−−=−=Μ
−=
−=
∑
 
 
N
PFa
0091653.861Pr
Pr 22
=
+= 
 
R
A
Am = mmAm 223408654.1= 
 43 
De (1.3.1) obtenemos los esfuerzos para la distancia radial máxima y mínima en la 
viga. 
 
( )
( )
22315
19315
Pr
2
1
=+=
=−=
−
−
+=
Rr
Rr
ARAmAr
rAmAM
A
σ
 
 
Para 1r 
GPa932771937.1=σ 
 
Para 2r 
GPa672757775.1−=σ 
 
 
1.3.2 CÁLCULOS DE LA FRECUENCIA DE VIBRACIÓN LIBRE EN 
LA TORRE 
 
 
 FIG. 1.3.8 Discretización de la torre. mmr 5.13=∴ 
( ) ( )
4
4
3
3
0000000232.0
488808.23188
35.13
m
mm
tr
=Ι
=Ι
=Ι
=Ι
π
π
 
 
Asi de (1.3.4) y (1.3.5) obtenemos: 
3
3
L
EI
k = 
2
6667.4330
m
N
k = kg
g
w
m 7.12
81.9
587.124
=== 
 
Hzf
s
rad
m
k
938973362.2
46611425.18
=
==ω 
 44 
CAPITULO 2 
 
MODELADO 
 
Antes del primer análisis estructural debe realizarse el modelado de la torre, a 
través de un paquete de diseño asistido por computadora, para esto se utilizo una 
de las herramientas mas importantes actualmente para el CAD (Diseño Asistido 
por Computadora), NX3® V3 
 
A continuación se muestra el modelado de las vistas del diseño de la torre 
propuesta en la cual se analizaran los esfuerzos y deformaciones estructurales. 
 
 
2.1 VISTAS DEL MODELO 
 
 
 
FIG. 2.1 Isométrico del aerogenerador.45 
 
 
 
FIG. 2.2 Vista frontal del aerogenerador. 
 
 
FIG. 2.3 Vista lateral del aerogenerador. 
 46 
 
 
 
FIG. 2.4 Vista superior del aerogenerador. 
 
 
 
FIG. 2.5 Vista trasera del aerogenerador. 
 47 
2.2 VISTAS DE LA TORRE 
 
 
FIG. 2.6 Isométrico 1 de la Torre. 
 
 
 
FIG. 2.7 Vista lateral de la torre. 
 48 
 
 
 
FIG. 2.8 Vista Delantera de la Torre. 
 
 
 
FIG. 2.9 Vista superior de la torre. 
 
 49 
 
FIG. 2.10 Vista trasera de la torre. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 50 
CAPITULO 3 
 
ANÁLISIS ESTRUCTURAL ESTÁTICO 
 
En esta parte se presenta el Análisis Estructural Estático realizado a la torre. Este 
se realizo con la finalidad de observar la forma en la que reacciona la parte 
principal del micro-aerogenerador en cuanto a esfuerzos y deformaciones. Para 
este análisis se utilizo un paquete de Ingeniería Asistido por Computadora ANSYS 
WorkBench® V10 
 
 
 
 
 
FIG. 3.1 Isométrico de la Torre. 
 
 
Se utilizo la herramienta para CAE (Ingeniería Asistida por Computadora), ANSYS 
WorkBench® V10, con el cual se logro obtener un reporte de la torre el cual 
muestra su geometría las deformaciones y sus esfuerzos mínimos y máximos, las 
diferentes fuerzas aplicadas, las restricciones y el tipo de mallado que se 
selecciono en el elemento. 
 
 
 
 
 51 
TABLA 3.1 Cuerpos 
Nombre Material 
Efectos no 
lineares del 
material 
Bounding 
Box(mm) 
Masa(kg) Volumen 
(mm³) 
Nodos Elementos 
Torre Acero 
Estructural 
Si 
706.44, 
1,546.39, 
500.0 
22.91 2.92×106 59765 30397 
Abrazaderas 
Acero 
Estructural si 
71.0, 34.0, 
19.05 2.7×10
-2 3,444.54 2961 1412 
Abrazaderas 
Acero 
Estructural si 
71.0, 34.0, 
19.05 2.7×10
-2 3,444.54 3010 1450 
Abrazaderas 
Acero 
Estructural si 
71.0, 34.0, 
19.05 2.7×10
-2 3,444.54 2993 1438 
Abrazaderas 
Acero 
Estructural si 
71.0, 34.0, 
19.05 2.7×10
-2 3,444.54 2957 1418 
Abrazaderas 
Acero 
Estructural 
si 
71.0, 34.0, 
19.05 
2.7×10-2 3,444.54 2958 1413 
Abrazaderas 
Acero 
Estructural si 
71.0, 34.0, 
19.05 2.7×10
-2 3,444.54 3008 1442 
 
El mallado contiene 77652 nodos y 38970 elementos. 
 
 
FIG. 3.2 Mallado de la Torre (análisis estructural). 
 
 52 
TABALA 3.2 Propiedades del “Acero Estructural”. 
Nombre Valor 
Esfuerzo Ultimo de Compresión 0.0 MPa 
Esfuerzo Ultimo de Compresión Permisible 250.0 MPa 
Densidad 7.85×10-6 kg/mm³ 
Relación de Poisson 0.3 
Esfuerzo de Tensión Permisible 250.0 MPa 
Esfuerzo Ultimo de Tensión 460.0 MPa 
Modulo de Elasticidad 200,000.0 MPa 
Expansión Térmica 1.2×10-5 1/°C 
Calor Especifico 434.0 J/kg�°C 
Conductividad Térmica 0.06 W/mm�°C 
Permeabilidad Relativa 10,000.0 
Resistividad 1.7×10-4 Ohm�mm 
 
 
FIG. 3.3 Cargas en la torre (análisis estático). 
 53 
 
 
3.1 INFORMACION DE RESULTADOS 
El desplazamiento total máximo es 30.37mm y el esfuerzo equivalente máximo es 
1.1GPa. 
TABLA 3.4 Resultado estructural. 
Nombre 
Esfuerzo 
Mínimo 
Esfuerzo 
Máximo 
Esfuerzo 
Mínimos 
ocurren en 
Esfuerzo 
Máximo 
ocurre en 
Alerta 
critica 
 
"Esfuerzo 
equivalente " 6x10
-5 GPa 1.10019 GPa Torre Abrazaderas Ninguno 
 
"Esfuerzo 
Elástico" 2.82×10
7 mm/mm 5.5×103 mm/mm Torre Abrazaderas Ninguno 
 
"Deformación 
total" 
0.0 mm 30.37 mm Abrazaderas Torre Ninguno 
 
 
TABLA 3.3 Cargas. 
Nombre Tipo Magnitud Vector 
Fuerza 
de 
Reacción 
Vector 
de 
Fuerza 
de 
Reacción 
Momento 
de 
Reacción 
Vector 
de 
Momento 
de 
Reacción 
Cuerpos 
Asociados 
"Presión" Presión 0.04 MPa N/A N/A N/A N/A N/A "Torre" 
"Fuerza" 
Fuerza en 
Superficie 851.94 N 
[-851.94 N x, 
0.0 N y,0.0 N z] N/A N/A N/A N/A "Torre" 
 54 
 
FIG. 3.4 Desplazamiento de la torre (análisis estructural). 
 
 
FIG. 3.5 Esfuerzo equivalente en la torre (análisis estructural). 
 
 55 
 
FIG. 3.6 Factor de seguridad en la torre (análisis estructural). 
 
 
 
 
 
 
 TABLA 3.5 Factor de seguridad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nombre Tipo Mínimo Alerta critica 
"Herramienta de esfuerzos" Factor de Seguridad 0.23 Ninguno 
 56 
CAPITULO 4 
 
ANÁLISIS MODAL 
 
En este capituló se presenta el análisis modal realizado al ensamble de la torre y 
las palas. Este se realizo con la finalidad de observar la forma en la que reacciona 
el sistema del micro-aerogenerador en cuanto a los modos de vibración y 
esfuerzos. Para este análisis se utilizo un paquete de Ingeniería Asistido por 
Computadora ANSYS WorkBench® V10. 
 
 
FIG. 4.1 Isométrico del aerogenerador ensamble completo. 
 
Se utilizo la herramienta para CAE (Ingeniería Asistida por Computadora), ANSYS 
WorkBench® V10, con el cual se logro obtener un reporte de la torre y palas, el 
cual muestra su geometría, esfuerzos y las diferentes frecuencias obtenidas, las 
restricciones y el tipo de mallado que se selecciono en el elemento. 
 
 
 
 57 
 
 
FIG. 4.2 Mallado del aerogenerador (análisis modal). 
 
TABLA 4.1 Propiedades del “Aluminio”. 
Nombre Valor 
Esfuerzo Ultimo de Compresión 0.0 Pa 
Esfuerzo de Compresión Permisible 2.8×108 Pa 
Densidad 2,770.0 kg/m³ 
Relación de Poisson 0.33 
Esfuerzo de Tensión Permisible 2.8×108 Pa 
Ultimo Esfuerzo de Tensión 3.1×108 Pa 
Modulo de Elasticidad 7.1×1010 Pa 
Expansión Térmica 2.3×10-5 1/°C 
Calor Especifico 875.0 J/kg�°C 
Permeabilidad Relativa 1.0 
Resistividad 5.7×10-8 Ohm�m 
 
 58 
 
FIG. 4.3 Fuerzas centrifugas en el aerogenerador (análisis modal). 
 
 
 
TABLA 4.2 Cargas estructurales. 
Nombre Tipo Magnitud Vector 
Fuerza 
de 
Reacción 
Vector 
de 
Fuerza 
de 
Reacción 
Momento 
de 
Reacción 
Vector 
de 
Momento 
de 
Reacción 
Cuerpos 
Asociados 
"Fuerza 
1" 
Fuerza 
Superficial 300.0 N 
[0.0 N x, 
300.0 N y,0.0 N z] N/A N/A N/A N/A "Rotor" 
"Fuerza 
2" 
Fuerza 
Superficial 300.0 N 
[1.63×10-11 N x, -
150.0 N y,259.81 N z] N/A N/A N/A N/A "Rotor" 
"Fuerza 
3" 
Fuerza 
Superficial 
300.0 N 
[1.63×10-11 N x, -
150.0 N y,-
259.81 N z] 
N/A N/A N/A N/A "Rotor" 
 
 
 
 59 
 
 
 
 
TABLA 4.3 Cuerpos. 
Nombre Material 
Efectos 
no 
Lineales 
del 
material 
Bounding 
Box(m) 
Masa(kg) Volumen 
(m³) 
Nodos Elementos 
1.- Góndola 
Aerogenerador Aluminio Sí 
0.86, 0.19, 
0.14 5.22 1.88×10
-3 4441 2136 
2.- 
Abrazaderas 
Acero 
Estructural Sí 
0.07, 0.03, 
1.91×10-2 2.7×10
-2 3.44×10-6 2993 1438 
3.- 
Abrazaderas 
Acero 
Estructural Sí 
0.07, 0.03, 
1.91×10-2 2.7×10
-2 3.44×10-6 2957 1418 
4.- 
Abrazaderas 
Acero 
Estructural Sí 
0.07, 0.03, 
1.9×10-2 2.7×10
-2 3.44×10-6 2958 1413 
5.- 
Abrazaderas 
Acero 
Estructural 
Sí 
0.07, 0.03, 
1.91×10-2 
2.7×10-2 3.44×10-6 3008 1442 
6.- Góndola 
Aerogenerador Aluminio Sí 
0.12, 0.13, 
0.13 2.41 8.71×10
-4 463 246 
7.- Góndola 
Aerogenerador Aluminio Sí 
0.2, 0.13, 
0.13 6.95 2.51×10
-3 862 162 
8.- Rotor Aluminio Sí 
3.09×10-2, 
1.07, 1.23 1.3 4.7×10
-4 4247 2076 
9.- Rotor Aluminio Sí 
3.09×10-2, 
1.07, 1.23 1.3 4.7×10
-4 4247 2076 
10.- Rotor Aluminio Sí 
3.09×10-2, 
1.07, 1.23 
1.3 4.7×10-4 4247 2076 
11.- Torre 
Acero 
Estructural Sí 
0.71, 1.55, 
0.5 22.91 2.92×10
-3 
5915
4 30106 
12.- 
Abrazaderas 
Acero 
Estructural Sí 
0.07, 0.03, 
1.91×10-2 2.7×10
-2 3.44×10-6 2961 1412 
13.-
Abrazaderas 
Acero 
Estructural Sí 
0.07, 0.03, 
1.9×10-2 2.7×10
-2 3.44×10-6 3010 1450 
 
 
 60 
TABLA 4.4 Soporte estructural. 
Nombre Tipo 
Fuerza de 
Reacción 
Vector de 
Fuerza de 
Reacción 
Moment
o de 
Reacció
n 
Vector de 
Momento de 
Reacción 
Cuerpos 
Asociados 
Restricción 
Restricción 
en 
Superficies 
2.73×10-6 N 
-7.85×10-7 
N x, 2.56× 
10-6 N y, 
5.0× 10-7 
N z 
0.38 N�
m 
-0.38 N�m x, 
6.47×10-2 N�m y, 
6.35×10-4 N�m z 
Abrazaderas 
Abrazaderas 
Abrazaderas 
Abrazaderas 
Abrazaderas 
Abrazaderas 
 
 
4.1 INFORMACION DE RESULTADOS 
 
Las frecuencias naturales obtenidas se presentan a continuación en la Tabla 4.5 
 
 
TABLA 4.5 Frecuencias Naturales. 
Nombre Modo Frecuencia Alerta Critica 
"1er Modo