Cálculo Estrutural e Modelagem de Aeronave Bearhawk Patrol

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELECTRICA 
UNIDAD PROFESIONAL TICOMAN 
 
 “ANTEPROYECTO DEL CÁLCULO ESTRUCTURAL Y MODELADO 
DE LA AERONAVE BEARHAWK PATROL“ 
 
 TESIS COLECTIVA 
QUE PARA OBTENER EL TITULO PROFESIONAL EN 
INGENIERÍA AERONÁUTICA 
 
PRESENTAN: 
Hernández Molina Jesús Fernando. 
Osorio Cruz Juan Miguel. 
Valencia Ortega Edgar Roberto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://images.google.com.mx/imgres?imgurl=http://www.ajedrezenmorelos.com/torneos/regional6-09/escudo_ipn.jpg&imgrefurl=http://www.ajedrezenmorelos.com/torneos/regional6-09.html&usg=__qY4_4yl__JDL7911S2vd4mCCqZE=&h=448&w=279&sz=35&hl=es&start=1&tbnid=fKlcqJYLalfdXM:&tbnh=127&tbnw=79&prev=/images?q=IPN&gbv=2&hl=es&safe=active
 
 
 
** DEDICATORIA ** 
 
A mis padres, porque creyeron en mi y porque me sacaron adelante, dándome ejemplos dignos de 
superación y entrega, porque en gran parte gracias a ustedes, hoy puedo ver alcanzada mi meta, ya que 
siempre estuvieron impulsándome en los momentos más difíciles de mi carrera, y porque el orgullo que 
sienten por mí, fue lo que me hizo ir hasta el final. Va por ustedes, por lo que valen, porque admiro su 
fortaleza y por lo que han hecho de mí. 
A mis asesores que confiaron siempre en nosotros y nos aportaron su apoyo en cada paso de nuestro 
camino 
A hermanos, familiares y amigos, que me han acompañado en las etapas de mi vida. 
Gracias a todos por haber fomentado en mí el deseo de superación y el anhelo de triunfo en la vida. 
Mil palabras no bastarían para agradecerles su apoyo, su comprensión y sus consejos en los momentos 
difíciles. 
A todos, espero no defraudarlos y contar siempre con su valioso apoyo, sincero e incondicional. 
 
Gracias a todos. 
 
 
Hernández Molina Jesús Fernando. 
Osorio Cruz Juan Miguel. 
Valencia Ortega Edgar Roberto. 
 
 
 
 
 
 
INDICE GENERAL 
I.-Resumen. 
II.-Introducción. 
III.-Objetivo. 
IV.-Planteamiento del problema. 
V.-Justificaciones. 
VI.-Alcance. 
VII.- Índice de figuras. 
VIII.- Índice de graficas. 
IX. -Índice de tablas. 
CAPITULO 1 ANTECEDENTES Y PERFORMANCIAS. 
Pág. 
1.1 Antecedentes. 1 
1.2 Performancias 3 
1.2.1 Primera estimación de pesos. 8 
1.2.2 Dimensionado. 10 
1.2.3 Estimación de potencia. 13 
1.2.4 Estimación de techo y ascenso. 15 
1.2.5 Adaptación de la hélice. 17 
1.2.6 Selección del perfil. 18 
1.2.7 Corrección por alargamiento infinito del perfil. 23 
1.2.8 Segunda estimación de peso. 31 
1.2.9 Centro de gravedad del avión. 32 
CAPITULO 2 CÁLCULO AERODINÁMICO. 
2.1 Polar total del avión. 36 
2.1.1 Resistencias parasitas. 36 
2.1.2 Resistencias al avance del fuselaje. 37 
 
 
2.1.3 Resistencias al avance del grupo de empenaje. 37 
2.1.4 Resistencias al avance del grupo tren de aterrizaje y montante. 39 
2.2 Potencia requerida. 45 
2.2.1 Potencia requerida para diferentes alturas. 47 
2.3 Potencia disponible. 49 
2.3.1 Potencia disponible a diferentes alturas. 50 
2.4 Velocidad de ascenso. 53 
2.5 Techo teórico y práctico. 57 
2.6 Envolvente de vuelo. 58 
2.7 Condiciones de carga. 66 
2.8 Distribución de cargas a lo largo de la semienvergadura. 70 
2.9 Tracción de la hélice. 75 
2.10 Equilibrado del avión. 76 
CAPITULO 3 CÁLCULO ESTRUCTURAL. 
3.1 Cálculo estructural del ala. 80 
3.1.1 Cálculo de la fuerza aerodinámica. 80 
3.1.2 Cálculo de la sección crítica. 93 
3.1.3 Distribución de cargas aerodinámicas sobre la costilla. 100 
3.1.4 Cálculo estructural de la costilla. 103 
3.2 Cálculo estructural del empenaje Horizontal. 110 
3.2.1 Condición de equilibrio. 110 
3.2.2 Condición por maniobra. 111 
3.2.3 Condición por ráfaga. 112 
3.2.4 Cargas en el elevador. 113 
3.2.5 Aplicación de las cargas hacia abajo en el fuselaje. 113 
3.2.6 Aplicación de cargas hacia arriba en el fuselaje. 114 
 
 
3.3 Cálculo estructural del empenaje vertical. 116 
3.3.1 Superficie del empenaje vertical. 116 
3.3.2 Cargas en el empenaje vertical. 117 
3.3.3 Cargas por maniobras 117 
3.3.4 Carga por ráfaga. 122 
3.3.5 Carga lateral del timón.128 
3.4 Análisis de cargas en la bancada. 130 
3.4.1 Efectos del par motor. 130 
3.4.2 Carga de lado en la bancada. 131 
3.4.3 Calculo estructural y fuerzas transmitidas al fuselaje. 132 
3.5 Análisis de cargas en el tren de aterrizaje. 134 
3.5.1 Condiciones básicas de aterrizaje. 134 
3.5.2 Condiciones de rodaje en tierra. 138 
3.5.3 Condiciones suplementarias para rueda de cola. 140 
3.6 Análisis en la rueda de cola. 142 
3.7 Cálculo del montante y cuadernas. 145 
3.8 Cálculo del fuselaje por método de rigideces. 153 
3.9 Comparación de resultados del método de rigideces con el de programa Ansys 171 
CAPITULO 4 MODELADO Y ANALISIS DE RESULTADOS. 
4.1 Modelado del fuselaje. 174 
4.2 Modelado del ala. 182 
4.3 Modelado del empenaje. 196 
4.4 Modelado del tren de aterrizaje. 200 
4.5 Ensamble. 203 
Conclusiones 
Referencias. 
Anexos 
 
 
 
I. RESUMEN 
El presente trabajo está enfocado en el cálculo y modelado estructural de la aeronave bearhawk, 
ya que hoy en día, esta aeronave es un prototipo comercial establecido, pero sin antecedentes 
de estudio de diseño, su cálculo permitiría abrirse paso entre los competidores, que no solo le 
ofrecen a los compradores una aeronave certificada, si no que proporcionan datos verídicos 
y confiables del régimen de operación de su aeronave y que le da ventajas en el mercado. 
Los cálculos están sujetos por las especificaciones que el fabricante proporciona, pero 
examinados , ya que al no tener una fuente confiable de antecedentes de diseño sería 
equivocado basarse en datos obtenidos empíricamente. 
El trabajo contiene 4 capítulos. 
En el capítulo 1, en este capítulo se dará una pequeña reseña de las aeronaves prototipos que se 
han diseñado y construido durante los últimos tiempos, llegando a los antecedentes de la 
aeronave en cuestión. 
En el Capitulo 2, se dará una estimación dimensional de la aeronave, lo que nos permitirá 
iniciar el cálculo aerodinámico comenzando con las condiciones de operación básicas y 
terminando con las condiciones limites para determinar el tipo de categoría en la que se 
encontrara la aeronave según FAR (REGULACIÓN FEDERAL DE AVIACIÓN), y dando como 
conclusión, si es que la aeronave deba ser modificada o mantener su diseño original para 
obtener un mejor desempeño aerodinámico y por ende obtener mejoras en las condiciones 
optimas de vuelo. 
En el Capítulo 3, tomaremos los datos más relevantes del capítulo 2 para iniciar el cálculo 
estático de la estructura. En este capítulo se calculara la aeronave de forma analítica y nos 
apoyaremos de herramientas de software especializado en estructura para tener una referencia 
fiel de los resultados y a la vez hacer algunas comparaciones, al terminar este capítulo será 
evaluado para determinar posibles mejoras con respecto al producto. 
En el Capítulo 4, se modelara la aeronave con respecto a las dimensiones del producto o si es 
que con anterioridad se llegase a alguna modificación será indicada, el modelado nos 
permitirá no solo tener una perspectiva de la avioneta sino que también será posible obtener 
 
 
resultados y algunas otras condiciones que se hayan calculado en los capítulos anteriores 
como zonas de mayor esfuerzo estructural o resistencia aerodinámico. 
Nota: Las modificaciones obtenidas, serán evaluadas en cada capítulo 4 y expuestas en las 
conclusiones finales. 
II. INTRODUCCION. 
El anteproyecto del cálculo estructural son uno de los pasos más importantes en cada uno de 
los proyectos de diseño de una aeronave, por más pequeña que esta sea , sigue siendo un 
gran reto desde su diseño preliminar hasta la consumación del mismo, los cálculos basados 
en una aeronave permiten al ingeniero aeronáutico darse cuenta de las magnitudes que puede 
llegar a alcanzar con las habilidades aprendidas durante el desarrollo del proyecto. 
Un anteproyecto ayuda a facilitar las cosas para determinar si el producto es capaz de 
pasar las normas que especifique si está en condiciones de operación. Para el caso de una 
aeronave, la certificación es la que permite dar fe de sus condiciones de operación. 
En la certificación se evalúa el nivel de seguridad de cada componente del avión, el cual se 
encuentre en operación durante la envolvente de diseño. Esta envolvente de diseño se toma 
en cuenta desde el inicio del diseño y es considerada en torno a las necesidades de la 
aeronave. 
Las regulaciones vigentes más relevantes son FAR “FEDERAL AVIATION REGULATIONS” es la 
regulación norteamericana para ámbito civil en su PARTE 23 de categoría normal, utilitaria y 
acrobática, JAR “ JOINT AVIATION REGULATIONS “ regulación europea similar al FAR. 
Los métodos de regulación de estas organizaciones son muy similares, constan generalmente de 
4 tipos que son por declaración/verificación de diseño, por cálculo, por ensayo, por analogía o 
semejanza, esto dentro de un plan de certificación impuesto por la autoridad debida. 
Durante un anteproyecto se consideran muchas cosas tanto materiales, recursos humanos, modos 
de construcción, facilidades de construcción, operaciones de navegabilidad y posibilidades de 
mejoramiento, por lo que el ingeniero juega el papel más importante considerando que se 
enfrenta a reglas y restricciones que tanto el mercado como el comprador o dueño puede llegar 
a exigir, por lo mismo, un anteproyecto es lo más esencial para iniciar un proyecto completo. 
 
 
Lo próximo que vera será un anteproyecto que permite mostrar los cálculos sustanciales de un 
proyecto, que basados en un prototipo preseleccionado se aplicara todo lo posible del cálculo 
estructural para determinar lo mas verazmente posible su seguridad y por supuesto 
funcionalidad. 
III. OBJETIVO. 
Calcular la estructura de una aeronave de 2 plazas con base a las especificaciones dada por el 
fabricante, además de proponer algunas modificaciones para su mejora sostenidas con base a 
los resultados arrojado en su proceso de análisis. 
Analizar los resultados y verificar los mismos por métodos numéricos de cálculo y apoyados con 
programas de análisis estructural y por ultimo modelar la aeronave con base a los resultados 
obtenidos señalando sus cambios, mejorasy posibles análisis a futuro. 
IV. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. 
Actualmente en la aviación el tener el respaldo de una certificación asegura al dueño que la 
aeronave mantendrá la operación dentro de los regímenes necesarios a la que fue diseñada, 
los riesgos de obtener un prototipo de aeronave sin que se hayan realizado evaluaciones de 
seguridad y reguladas por las autoridades pertinente, es un riesgo innecesario. 
La avioneta “bearhawk“ es un prototipo al que es posible hacer un referencia de un 
anteproyecto por ser un producto ya comercial y por el hecho de tener antecedentes de vuelos 
exitosos, pero con la ausencia de la certificación que le permitiría obtener más terreno en el 
mercado . 
A grandes rasgos el mercado en el que se encuentra este tipo de aeronave pasa actualmente por 
buenas condiciones para el éxito, aunque las nuevas tecnologías han desplazado este tipo de 
aeronaves los consumidores principales son aquellos que necesitan de una aeronave practica, 
eficiente ,económica y sobre todo segura, por estas razones una aeronave como estas puede y 
debería ser una candidata para este tipo de proyectos de diseño. 
 
 
 
 
V. JUSTIFICACIÓN. 
Aeronaves a las que se le han aplicado este tipo de cálculos elevan su costo pero en 
consecuencia obtienen la ventaja de ser más reconocidas, por tener una seguridad respaldada, y 
aun mas, si en futuras instancias se comprometen a la certificación, esto generaría un aspecto 
más atractivo al consumidor. 
Este tipo de ejercicios ayudara a generar un cambio en el proceso de construcción de este 
tipo de aeronaves, ya que la elaboración de este tipo de avionetas es muy larga , y a largo 
plazo se hace ineficaz. Por este hecho la elaboración de cálculos y hasta simples ensayos 
pueden arrojar un sinfín de soluciones al proceso de producción y por consecuencia la 
disminución del tiempo de entrega de la aeronave, viendo de esta forma este anteproyecto de 
la aeronave no solo como una herramienta que permite verificar la operación y seguridad de 
este tipo de transporte, sino que también aplique como una ayuda para el empresario de 
conformar un plan de construcción. 
Por otra parte, con los datos arrojados en los cálculos podemos evaluar los materiales de 
construcción que en este momento se están empleando, con lo que podríamos darnos cuenta 
si el empleo de estos materiales está bien definido o si podría cambiarse a materiales con 
características que comprendan un menor gasto. 
VI. ALCANCE. 
Generar las bases técnicas para alentar un proceso de validación y certificación de la aeronave 
“Bearhawk“. Además que estas bases estén consolidadas en los estudios de caculo estático de 
estructuras y de diseño de ingeniería pudiendo ubicar los posibles riesgos y mejoras a futuro. 
Para que dicha investigación forme parte de nuevos proyectos, y que futuras generaciones 
puedan emplearlas para estimular su conocimiento y formación profesional. Contemplando la 
posibilidad de crecimiento en al ámbito laboral dentro de las áreas de estructuras y diseño. 
 
 
 
 
 
VII. ÍNDICE DE FIGURAS. 
 
Figuras Pág. 
 
Figura 1-C1A Vista lateral del avión. 5 
Figura 1-C1B Vista frontal del avión. 6 
Figura 1-C1C Vista superior del avión. 7 
Figura 2-C1 Motor Lycoming 360-I0. 14 
Figura 3-C1 Centros de gravedad del avión. 35 
Figura 4-C2 Techo absoluto y practico. 57 
Figura 5-C2 Equilibrado del avión. 77 
Figura 6-C3 Discretizacion de la semi ala. 82 
Figura 7-C3 Discretizacion de la viga delantera. 94 
Figura 8-C3 Discretizacion de la viga trasera. 95 
Figura 9-C3 Distribución de presiones a lo largo de la cuerda. 103 
Figura 10-C3 Cargas en el borde de ataque del ala. 104 
Figura 11-C3 Cargas limites en superficies de control. 107 
Figura 12-C3 Diagrama de cargas sobre el borde de salida del ala. 108 
Figura 13-C3 Carga distribuida a lo largo de la cuerda. 110 
Figura 15-C3 Carga promedio limite en maniobra para superficies de control “CAM 03”. 111 
Figura 16-C3 Puntos de aplicación de cargas hacia abajo. 113 
Figura 17-C3 Puntos de aplicación de cargas hacia arriba. 114 
Figura 18-C3 Sección transversal del empenaje vertical. 116 
Figura 19-C3 Diagrama de factor de carga en superficies de control. 118 
Figura 20-C3 Distribución de carga en el empenaje vertical. 119 
Figura 21-C3 Carga distribuida a lo largo de la cuerda en el empenaje vertical. 121 
Figura 22-C3 Distribución de carga en el timón. 121 
 
 
Figura 23-C3 Cargas por ráfaga en el empenaje vertical. 122 
Figura 24-C3 Estaciones en el timón de dirección. 126 
Figura 24-1-C3 Reacciones en el timón de dirección. 127 
Figura 25-C3 Parte superior del fuselaje. 128 
Figura 26-C3 Localización de las cargas en la parte lateral del fuselaje. 129 
Figura 27-C3 Cargas en la estructura de bancada. 132 
Figura 28-C3 Condiciones básicas de aterrizaje nivelado.136 
Figura 29-C3 Condiciones básicas de aterrizaje de cola. 137 
Figura 30-C3 Condiciones básicas de aterrizaje en una rueda. 137 
Figura 31-C3 Condiciones básicas de rodaje en tierra “rodaje frenado”. 138 
Figura 32-C3 Condiciones básicas de rodaje en tierra “cargado de lado”. 139 
Figura 33-C3 Condiciones suplementarias para la rueda de cola “carga de obstrucción”. 140 
Figura 34-C3 Condiciones suplementarias para la rueda de cola “carga de lado”. 141 
Figura 36-C3 Rueda de cola. 142 
Figura 37-C3 Rueda de cola “Carga de obstrucción”. 143 
Figura 38-C3 Rueda de cola “Carga de lado”. 143 
Figura 39-C3 Discretizacion del ala-montante. 145 
Figura 40-C3 Desplazamiento del montante. 145 
Figura 41-C3 Aplicación de cargas muertas en la sección del montante. 146 
Figura 42-C3 Representación de cargas axiales en el montante. 148 
Figura 43-C3 Cuadernas del fuselaje. 152 
Figura 43-C3 Equilibrio de fuerzas en sistema local. 154 
Figura 44-C3 Transformación de sistema local a global. 155 
Figura 44-C3 Transformación de desplazamientos de sistema local a global. 155 
Figura 45-C3 Arreglo de nodos y elementos. 158 
Figura 46-C3 Diagrama de aplicación de cargas condición 1. 162 
 
 
Figura 47-C3 Diagrama de aplicación de cargas condición 2. 167 
Figura 48- C3 Fuselaje con elementos numerados en ansys . 172 
Figura 49-C3 fuerzas máxima y mínima en los elementos del fuselaje. 173 
Figura 50-C3 Representación de fuerzas obtenidas en nodos del fuselaje 173 
Figura 48-C4 Ingreso de las coordenadas. 176 
Figura 49-C4 Ubicación de los puntos de la estructura en el espacio de trabajo. 176 
Figura 50-C4 Ventada de mando de la función spline. 177 
Figura 51-C4 Constitución de la estructura en líneas. 177 
Figura 52-C4 Comando para el ingreso de los diámetros del tubo. 177 
Figura 53-C4 Creación del tubo del larguero superior de la estructura. 178 
Figura 54-C4 Estructura conformada de tubos. 178 
Figura 55-C4 Nodo con material incrustado. 179 
Figura 56-C4 Empleo de la operación Subtract para la retiración de material incrustado. 179 
Figura 57-C4 Selección del tubo a recortar. 180 
Figura 58-C4 Nodo sin material incrustado. 180 
Figura 59-C4 Fuselaje sin incrustaciones de material en los nodos. 181 
Figura 60-C4 Perfil del ala. 182 
Figura 61-C4 Múltiple Sketch a lo largo del ala. 182 
Figura 62-C4 Solido de un perfil. 183 
Figura 63-C4 Extruccion de los perfiles del ala “sólidos”. 183 
Figura 64-C4 Sketch de la viga delantera. 184 
Figura 65-C4 Vista de la viga principal solida. 184 
Figura 66-C4 Vista de las dos vigas 184 
Figura 67-C4 Aplicación de Shell a un perfil. 185 
Figura 68-C4 Vista de todos los perfiles ya con el Shell aplicado. 185 
Figura 69-C4 Sketch del aligeramiento para los perfiles. 186 
 
 
Figura 70-C4 Selección del sketch. 186 
Figura 71-C4 Selección del perfil solido para crear los aligeramientos. 187 
Figura 72-C4 Perfiles ya con aligeramientos. 187 
Figura 73-C4 Sketch del borde de ataque y de salida del perfil. 188 
Figura 74-C4 Borde de ataque solido del perfil. 188 
Figura 74-C4 Sketch para el redondeo del borde de ataque del perfil. 189 
Figura 75-C4 Extruccion para el redondeo del borde de ataque del perfil. 189 
Figura 76-C4 Selección de la operación booleana. 189 
Figura 77-C4 Selección del sólido. 190 
Figura 78-C4 Borde de ataque con redondeo en las esquinas. 190 
Figura 79-C4 Elementos de sujeción para las superficies de control del ala 190 
Figura 80-C4 Sketch para los aligeramientos de las vigas. 191 
Figura 81-C4 Selección del sketch. 191 
Figura 82-C4 Selección de la viga para aligerarla. 192 
Figura 83-C4 Vista de los aligeramientos de la dos viga del ala. 192 
Figura 84-C4 Sketch para la creación del perfil del flap. 192 
Figura 85-C4 Solido del perfil del flap. 193 
Figura 86-C4 Vista de la viga y los perfiles del flap. 193 
Figura 87-C4 Vista de la viga y los perfiles del alerón. 193 
Figura 87-C4 Selección del archivo flap para ensamblarlo. 193 
Figura 88-C4 Selección del constraints. 194 
Figura 89-C4 Selección de las piezas que están en contacto. 195 
Figura 90-C4 Vista del flap ensamblado al ala. 195 
Figura 91-C4 Vista del alerón y flap ensamblado al ala. 195 
Figura 92-C4 Puntos para la creación del empenaje horizontal. 196 
Figura 93-C4 Puntos para la creación del empenaje horizontal. 196 
 
 
Figura 94-C4 Vista de los tubos del empenaje horizontal. 197 
Figura 95-C4 vista de los planos para crear los perfiles. 197 
Figura 96-C4 Empenaje horizontal con perfiles. 198 
Figura 97-C4 Aplicación del Shell a los perfiles. 198 
Figura 98-C4 Vista final del empenaje horizontal. 199 
Figura 99-C4 Vista final del timón. 199 
Figura 100-C4 Puntos para el tren de aterrizaje principal. 200 
Figura 101-C4 Primera línea del tren de aterrizaje principal. 201 
Figura 102-C4 Vista de las tres líneas para crear el tren de aterrizaje principal. 201 
Figura 103-C4 Primer tubo del tren de aterrizaje principal. 202 
Figura 104-C4 Los tres tubos del tren de aterrizaje principal. 202 
Figura 105-C4 Tren de aterrizaje principal terminado. 202 
Figura 106-C4 Fuselaje, archivo base para realizar el ensamble de los demás elementos. 203 
Figura 107-C4 Selección del nuevo elemento a ensamblar. 204 
Figura 108-C4 Selección de la posición del timón. 204 
Figura 109-C4 Vista del timón ensamblado al fuselaje. 205 
Figura 110-C4 Vista del empenaje horizontal derecho ensamblado al fuselaje. 205 
Figura 111-C4 Vista de los dos empenajes horizontales ensamblado al fuselaje. 205 
Figura 112-C4 Vista de una pierna del tren de aterrizaje principal ensamblado al fuselaje. 206 
Figura 113-C4 Vista de ambas piernas del tren de aterrizaje pricipal ensamblado al fuselaje. 206 
Figura 114-C4 Selección del archivo de alapara ensamblarlo. 206 
Figura 115-C4 Aplicación de los contraints al ala. 207 
Figura 116-C4 Selección de las piezas que se unirán. 207 
Figura 117-C4 Ampliación de las piezas unidas. 208 
Figura 118-C4 Selección de los puntos donde aplicaran los constraints. 208 
Figura 119-C4 Vista del tornillo de sujeción. 208 
 
 
Figura 120-C4 Selección de los puntos donde se aplicaran los constraints de la tuerca. 209 
Figura 121-C4 Vista del ensamble del tornillo y la tuerca. 209 
Figura 122-C4 Vista del ensamble de todos los componentes de la aeronave. 210 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VIII. ÍNDICE DE GRAFICAS. 
 
Graficas Pág. 
Grafica 1-C1 Coeficiente de levantamiento vs ángulo de ataque. 22 
Grafica 2-C1.Correccion por alargamiento infinito. 26 
Grafica 3-C1 Coeficiente de levantamiento vs ángulo de ataque para la condición de aletas deflectadas. 30 
Grafica 4-C2 Polar del avión limpio. 43 
Grafica 5-C2 Polar del avión con aletas deflectadas. 44 
Grafica 6-C2 Potencia disponible vs potencia requerida a diferentes alturas. 52 
Grafica 7-C2 Potencia en exceso a NMM. 54 
Grafica 8-C2 Potencia en exceso a 1000m. 52 
Grafica 9-C2Envolvente de vuelo. 65 
Grafica 10-C2 Condiciones de carga. 69 
Grafica 11-C2 Distribución de levantamiento básico, adicional y total de la semienvergadura. 74 
Grafica 12–C3 Cargas verticales en las condiciones I y III. 89 
Grafica 13-C3 Cargas verticales en las condiciones II y IV. 90 
Grafica 14-C3 Carga cordal en la condición I y III. 91 
Grafica 15-C3 Carga cordal en la condición II y IV. 92 
Grafica 16-C3 Distribución de presión a lo largo de la cuerda. 102 
Grafica 17-C3 Diagrama de corte del timón. 124 
Grafica 18-C3 Diagrama de momento del timón. 125 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IX. ÍNDICE DE TABLAS 
Tablas Pág. 
Tabla 1-C1 Especificaciones y performancias de la aeronave. 3-4 
Tabla 2-C1 Carga de paga estimada. 8 
Tabla 3-C1 Relación de carga de paga y carga estimada para avionetas de 2 plazas. 8 
Tabla 4-C1.Especificaciones del motor. 14 
Tabla 5-C1 Clasificación y calificación de perfiles. 19-20 
Tabla 6-C1Caracteristicas aerodinámicas del perfil corregido por alargamiento infinito. 24-25 
Tabla 7-C1 Características aerodinámicas del ala en condición de aletas deflectadas. 28-29 
Tabla 8-C1 Relación de pesos. 31 
Tabla 9-C1 Condición 1 de centro de gravedad del avión. 32 
Tabla 10-C1 Condición 2 de centro de gravedad del avión. 33 
Tabla 11-C1 Condición 3 de centro de gravedad del avión. 34 
Tabla 12-C2 Construcción de la polar del avión. 42 
Tabla 13-C2 Potencia requerida a NMM. 46 
Tabla 14-C2 Potencia requerida a diferentes altitudes. 48 
Tabla 15-C2 Potencia disponible a NMM. 49 
Tabla 16-C2 Potencia disponible a 1000m. 50 
Tabla 17-C2 Potencia disponible a 2000m. 50 
Tabla 18-C2 Potencia disponible a 3000m. 51 
Tabla 19-C2 Potencia disponible a 4000m. 51 
Tabla 20-C2 Relación de ascenso. 56 
Tabla 21-C2 Factores de carga positivos y negativos. 61 
Tabla 22-C2 Factor de carga por ráfaga. 64 
Tabla 23-C2 Distribución de carga a lo largo de la semienvergadura. 72-73 
Tabla 24-C2 Tracción. 75 
 
 
Tabla 25-C2 Equilibrado del avión. 79 
Tabla 26-C3 Calculo de cargas aerodinámicas y del peso propio del ala. 81 
Tabla 27-C3 Calculo de cargas cordales.82 
Tabla 28-C3 Calculo de las reacciones y momentos. 82 
Tabla 29-C3 Calculo de corte y momentos flexionante verticales. 85 
Tabla 30-C3 Calculo de corte y momentos flexionante cordales. 86 
Tabla 31-C3 Corte y momentos flexionante verticales de diseño. 87 
Tabla 32-C3 Corte y momentos flexionante cordales de diseño. 88 
Tabla 33-C3 Determinación de momentos de inercia de la viga delantera. 94 
Tabla 34-C3 Determinación de momentos de inercia de la viga trasera. 97 
Tabla 35-C3 Distribución de cargas aerodinámicas a lo larga de la cuerda. 101 
Tabla 36-C3 Momento y cortante producido por el timón. 123 
Tabla 37-C3 Condiciones de básicas de aterrizaje. 134 
Tabla 38-C3 Distancias de posición de aterrizaje. 136 
Tabla 39-C3 Condiciones básicas de aterrizaje. 138 
Tabla 40-C3 Peso por cuaderna. 149 
Tabla 41-C3 Cargas concentradas en cada cuaderna. 151 
Tabla 42-C3 Características mecánicas y transformación de sistema local a global. 156-157 
Tabla 43-C3 Cargas en los nodos de la estructura condición 1. 161 
Tabla 44-C3 Esfuerzos en los elementos. 163 
Tabla 45-C3 Características mecánicas de los elementos y margen de seguridad. 164-165 
Tabla 46-C3 Cargas en los nodos de la estructura condición 2. 166 
Tabla 47-C3 Esfuerzos en los elementos condición 2. 168 
Tabla 48-C3 Características mecánicas de los elementos y margen de seguridad condición 2. 169-170 
Tabla 49-C3 Comparación de resultados Ansys & matriz de rigideces. 171-172 
Tabla 50-C4 Coordenadas para nodos del fuselaje. 174-175 
1 
 
CAPITULO 1 ANTECEDENTES Y PERFORMANCIAS. 
1.1 Antecedentes. 
En México, Avipro Fabricantes, S.A de C.V. es el único que manufactura avionetas experimentales 
y de forma artesanal, por lo tanto, es de gran utilidad este anteproyecto para facilitar datos que 
servirán para proporcionar mayor seguridad a su avioneta y por consecuencia garantizar la 
seguridad de sus clientes. 
Por otra parte, analizando los antecedentes de aviones experimentales a lo largo de la historia 
se puede nombrar como primera aeronave experimental destacable el Wright Flyer, también 
conocido como el avión de los hermanos Wright, que fue la primera máquina voladora a motor, 
luego de varios prototipos, se logró la hazaña el 17 de diciembre de 1903. 
El 14 de octubre de 1947, el capitán Charles Yeager de la USAF voló en el avión Bell X-1 46-062, 
que recibió el nombre de Glamorous Glennis. La aeronave, impulsada por un motor de cohete, fue 
lanzada desde el vientre de un B-29 modificado y planeó hasta aterrizar en una pista. En este vuelo 
el piloto cruzó la "barrera del sonido" (oficialmente por primera vez en la historia, aunque pilotos 
reportan haberla cruzado con anterioridad), consiguiendo alcanzar los 1.078 km/h o Mach 1,05 a 
12.800 m. Sólo unos días más tarde este avión alcanzó un récord de altitud de 21.372 m. 
Ésto generó luego una serie de aviones expermientales llamados Aviones X. 
El Hawker fue un avión experimental que condujo a mediados de los 60' a la generación de 
aviones Harrier. El Hawker Siddeley Harrier fue el primer caza con capacidades V/STOL(despegue y 
aterrizaje vertical), coloquialmente llamado "jump jet". El Harrier fue el único diseño V/STOL 
realmente exitoso de los muchos que surgieron en los años 1960. 
Asimismo, mundialmente este tipo especial de aviación ha mantenido un crecimiento vertiginoso 
por lo cual surge la necesidad de establecer las regulaciones y disposiciones aplicables para 
operación de las aeronaves ultraligeras, ligeras deportivas y/o experimentales. 
En consecuencia es necesario crear un control en la actividad de estas operaciones debido a su 
incremento y desarrollo que atrae a personas entusiastas de este deporte, por lo que con la 
debida regulación de los clubs aéreos se lograra una operación más confiable, segura y se 
mantendrá en vigilancia constate en la condiciones de operación de las mismas. 
Como una de las aeronaves experimentales más actuales en México podemos mencionar “ 
BEARHAWK”. La Compañía Avipro Fabricantes, S.A. de C.V. produce aviones diseñados por el 
Ingeniero Robert Barrows desde el 2001, que ofrece al mercado aviones experimentales, en la 
categoría utilitaria y con capacidades de dos y cuatro plazas. Al día de hoy existen más de 80 
Bearhawks volando en todo del mundo. 
 En cuanto a su capacidad y comparado con otros kits de cuatro plazas, la competencia no puede 
superar al Bearhawk. Otra de sus capacidades es que despega en muy pocos metros de pista y 
velocidad de crucero por sobre de 140 MPH. 
http://es.wikipedia.org/wiki/Wright_Flyer
http://es.wikipedia.org/wiki/Hermanos_Wright
http://es.wikipedia.org/wiki/Motor
http://es.wikipedia.org/wiki/17_de_diciembre
http://es.wikipedia.org/wiki/1903
http://es.wikipedia.org/wiki/14_de_octubre
http://es.wikipedia.org/wiki/1947
http://es.wikipedia.org/wiki/Charles_Yeager
http://es.wikipedia.org/wiki/USAF
http://es.wikipedia.org/wiki/Bell_X-1
http://es.wikipedia.org/wiki/Motor_de_cohete
http://es.wikipedia.org/wiki/B-29_Superfortress
http://es.wikipedia.org/wiki/Aviones_X
http://es.wikipedia.org/wiki/Hawker_P.1127
http://es.wikipedia.org/wiki/Harrier
http://es.wikipedia.org/wiki/Hawker_Siddeley_Harrier
http://es.wikipedia.org/wiki/Avi%C3%B3n_de_caza
2 
 
Uno de los favoritos en el mercado es “la patrulla”, este avión viene en forma de Kit de Armado 
rápido. La Patrulla es un diseño de dos asientos en tándem, ala alta, muy cómodo, con mucho 
alcance, y realmente fácil para volar. 
 Con Velocidades de crucero de más de 140 MPH y con velocidad de aterrizaje de menos de 40 
MPH le da a La Patrulla grandes ventajas comparada a otros diseños de dos plazas de uso 
utilitario. 
Con unas alas modernas, todas de aluminio, fabricado con 100% remaches de cabeza plana y con 
su fuerte fuselaje de tubo de acero 4130 hacen a La PATRULLA un eficiente y fuerte avión. Con Dos 
plazas Bearhawk Aircraft tienen los mejores aviones utilitarios del mercado, es un avión de ala 
alta, diseñado para el confort, la resistencia y la diversión. 
La puerta de equipaje grande garantiza la posibilidad de cargar fácilmente su carga. La Patrulla 
puede permanecer en el aire por un tiempo muylargo. 
 La Patrulla Bearhawk es todo lo que hizo la Super Cub famoso y tiene una velocidad 
significativamente mayor, la tasa de ascenso y la resistencia. Objetivamente, la patrulla tiene tres 
grandes ventajas sobre un Super Cub. La Patrulla puede aterrizar en muchos campos que ni 
siquiera considerarían con otros aviones. La versatilidad de la Patrulla se abre todo un nuevo 
mundo de la aviación a la de piloto privado. 
La Patrulla Bearhawk puede aceptar motores de 115 CV con 210hp. El prototipo está propulsado 
por un motor Lycoming O-360 180hp con una hélice de paso fijo de aluminio, tiene un fuselaje de 
tubo de acero es una manera de construir una estructura fuerte y duradera. 
El siguiente anteproyecto comprende el análisis estructural del ala, fuselaje, empenajes horizontal 
y vertical de un avión en categoría utilitario, aeronave experimental. Con base en características 
determinadas en el cálculo aerodinámico teórico, mediante un proceso de iteraciones sucesivas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1.2 Performancias. 
La avioneta “bearhawk patroll” es una aeronave prototipo de 2 plazas tipo monoplano de ala 
alta, monomotor con montantes a los costados del fuselaje. 
Los empenajes están descritos con la característica de una geometría elíptica y el tren de 
aterrizaje tipo fijo y con la configuración de patín de cola, cuyas tres vistas se presentan en las 
figuras 1-C1A, 1-C1B, 1-C1C. 
A todo esto se realizara un estudio de forma estática de las propiedades aerodinámicas y 
estructurales básicas, los siguientes datos fueron requisitos de diseño establecidos por el 
fabricante los cuales se tomaran como referencia mostrados en la tabla 1-C1 y serán base de 
los próximos cálculos. 
 
Performancias 
Envergadura 33 ft 
Largo total 22.66 ft 
Distancia de la punta de hélice al suelo 7.3ft 
Ancho de cabina 2.66 ft 
Longitud de cabina 9.4 ft 
Altura 6.3 ft 
Peso máximo al despegue 2000 lb 
Velocidad de crucero 140 mph 
Velocidad de desplome No asignada 
Motor Lycoming O-360 
Rango 55 gal@ 35% 900 millas 
Grupo alar 
Tipo de ala ALTA 
Perfil alar en la raíz No asignado 
Cl Max No asignado 
Alargamiento 6 ft 
Superficie alar 180 ft2 
Conicidad (Λ) 1 
Incidencia 2 
Tabla 1-C1 Especificaciones y performancias de la aeronave. 
 
 
 
 
4 
 
Empenaje horizontal 
Envergadura 12.15 ft 
Perfil NACA 0009 
Conicidad (Λ) 0.6 
Cuerda en la raíz 4.63 ft 
Incidencia -1 
Empenaje vertical 
Envergadura 4.8 ft 
Perfil naca 0009 
Conicidad (Λ) 0.6 
Cuerda en la raiz 4.41 ft 
Cuerda en la punta 2.19 ft 
Fuselaje 
Ancho máximo 2.5 ft 
Altura máxima 3.5 ft 
Longitud 17.3 ft 
Continuación de la tabla 1-C1 Especificaciones y performancias de la aeronave. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 
Figura 1-C1A Vista lateral del avión. 
6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 0.56’ 
 
 6.25’ 
 24’ 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1-C1B Vista frontal del avión. 
7 
 
 
 
 
 
 
 10.75’ 
 
 
 33’ 5.45’ 12’ 
 
 
 
 
 
 4.5’ 
 
 
Figura 1-C1C Vista superior del avión. 
8 
 
1.2.1 Primera estimación de peso. 
La carga de la aeronave es propuesta para la tripulación de un pasajero y piloto más equipaje, 
como carga útil, se le ha adicionado la carga de gasolina y aceite con el propósito de 
determinar una relación de carga de paga/carga máxima para hacerla corresponder a un 
listado de avionetas con características similares mostradas en la tabla 2-C1. 
Carga 
Cantidad Especie Peso (lb) 
1 Piloto 165.3465 
1 Pasajero 165.3465 
1 Equipaje 41.88778 
 
Carga de aceite y gasolina para 5 hrs 
 Gal peso (lb) 
Aceite 1.8 10.8 
Gasolina 52.5 315 
 
 peso (kg) peso (lb) 
Wp 317.445455 698.38 
Tabla 2-C1 Carga de paga estimada. 
 
Para este tipo de avionetas la carga máxima puede variar dentro de los rangos de 2.5- 4 (Ref. 
No.1) para avionetas de rango corto, el rango ideal debe ser de 2.5 para mantener un perfil de 
una aeronave ligera dando como resultado lo siguiente. 
 
Por otro lado, la relación mínima de carga de paga y carga máxima de avionetas de 2 plazas se 
ha estimado de 0.336 como estudio de algunas avionetas con características similares 
obtenidas directo de la página del fabricante como se muestra en la tabla 3-C1. 
 WP (lb) WT (lb) WP/WT 
CESNA 152 566 1670 0,339 
TECNAM P92 650 1212 0,536 
ROBIN R200 570 1670 0,341 
RALLYE 
SOCATA 
 1058 2315 0,457 
ROBINSON 22 616 1829 0,336 
PIPER PA-18 820 2000 0.45 
Tabla 3-C1 Relación de carga de paga y carga estimada para avionetas de 2 plazas. 
9 
 
Con estas condiciones la carga máxima se evalúa en relación de 0.336 para tener una avioneta 
lo más ligera posible, por lo tanto: 
 
 
 
 
 
 
 
Esta estimación podría ser la más correcta mas en cambio por los requerimientos mínimos 
exigidos por el productor es necesario considerar la carga máxima de diseño de 2000 lb para 
obtener la avioneta más ligera posible, el anterior estudio fue necesario para determinar si la 
aeronave se encuentra dentro del rango de peso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
1.2.2 Dimensionado. 
El cálculo de dimensionado de esta aeronave es aproximado, la justificación de esto se debe 
a el análisis aerodinámico y el modelado de la aeronave que posteriormente se 
presentaran. 
Es necesario mencionar que algunas de las dimensiones fueron obtenidas directamente de los 
planos originales, los cálculos realizados que a continuación se expondrán son solo para 
ratificar que las dimensiones de los planos sean correctas o por lo menos aproximadas. 
ALA. 
Carga alar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alargamiento del ala. 
 
 
 
 
 
 
 
Cuerda media alar. 
 
 
 
 
 
 
 
ALERONES. 
 La superficie del alerón, se obtiene tomando un valor que este dentro de este rango del 
porcentaje de la superficie alar, del 0.084 a 0.096% (Ref. No. 6) para nuestro caso se emplea 
10%. 
 
 
Los alerones tienen un rango del 35% al 45 de la envergadura (Ref. No. 6), del cual se tomara un 
valor intermedio de 40% desde el extremo hasta el centro de la semiala. 
 
Además con una cuerda constante de 22% correspondiente al del ala. 
 
 
 
 
11 
 
FLAPS 
Para este ejercicio se ha utilizado un tipo de aleta partida con las siguientes relaciones (Ref. 
No. 5) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EMPENAJE HORIZONTAL 
Superficie del empenaje horizontal. 
Para obtener la superficiedel empenaje horizontal, se toma un valor dentro del siguiente rango, 
del 20 al 30% de la superficie alar (Ref. No. 6). Para este caso se ha toma un valor de 25%. 
 
 
Alargamiento del empenaje horizontal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuerda en la punta del empenaje horizontal. 
 
Cuerda media del empenaje horizontal. 
 
 
 
 
 
 
 
EMPENAJE HORIZONTAL "ELEVADOR" 
Superficie del elevador. 
A la superficie del elevador se le ha correspondido un rango que varié entre el 30 y 50% del 
empenaje horizontal, tomando como valor un 40% de este (Ref. No. 5). 
 
 
Alargamiento del elevador. 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
Cuerda media del elevador. 
 
 
 
 
 
 
 
Área de balance. 
La superficie de balance tendrá un rango de 20 al 24% de la superficie del elevador (Ref. No. 5). 
 
 
EMPENAJE VERTICAL 
Superficie del empenaje vertical. 
El rango de la superficie es de 8 al 12 % de la superficie alar, se tomara el 10%. 
 
 
Alargamiento del empenaje vertical. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuerda media del empenaje vertical. 
 
 
 
 
 
 
 
Cuerda en la raíz del empenaje vertical. 
 
 
 
 
 
 
 
Cuerda en la punta del empenaje vertical. 
 
 
EMPENAJE VERTICAL “TIMÓN” 
Superficie del timón. 
 
 
 
13 
 
Alargamiento del timón. 
 
 
 
 
 
 
 
Cuerda media del timón. 
 
 
 
 
 
 
 
1.2.3 Estimación de potencia. 
Para la potencia requerida supondremos un coeficiente de resistencia de 0.03 (Ref. No. 1) para 
avionetas subsónicas y con velocidad de crucero, por otro lado. 
 
Dónde: 
 
 
Por lo tanto la ecuación de potencia requerida de la aeronave queda de la siguiente manera. 
 
 
Sustituyendo los datos en la ecuación nos queda. 
 
 
 
 
Por lo tanto, la potencia al freno del motor con un coeficiente de rendimiento de hélice de 
85% podría ser el siguiente 
 
 
 
 
 
 
 
Añadiendo que la potencia se encuentra definida por un 75% de la potencia real entregada por 
el motor se calcula una estimación real que debe ofrece nuestro motor. 
 
 
 
 
 
 
 
El motor considerado para este vehículo fue propuesto por el fabricante (Ref. No. 15) y con los 
resultados obtenidos podemos presumir que cumple con las necesidades para este proyecto, 
por consiguiente, las características generales del motor serán las siguientes mostradas en la 
tabla 4-C1 y la figura 2-C1 del motor seleccionado. 
14 
 
Lycoming O360 Series C 
Tipo de certificación FAA 286 
Potencia normal 180 HP A 2700 RPM 
Diámetro de cilindrada (pulg) 5.125 
Carrera (pulg) 4.375 
Desplazamiento (pulg³) 361 
Razón de compresión 8.5:1 
Peso seco (lb) 285 
Combustible 100/130 
Consumo de combustible (gal/hr) 75% HP 10.5 
 65% HP 9.0 
Consumo de combustible (Qto/hr) 75% HP 0.45 
 65% HP 0.39 
Tabla 4-C1.Especificaciones del motor (ver anexo 1). 
 
 
Figura 2-C1 Motor Lycoming 360-I0. 
 
 
 
 
15 
 
1.2.4 Estimación de techo y ascenso. 
Para la determinación del techo es necesario hacer una estimación de la resistencia parasita 
generada por la envergadura (Ref. No. 1), sabiendo que, 
 
Dónde: 
 
 
 
Por lo que, sustituyendo en la ecuación anterior. 
 
 
Por consiguiente la carga parasita generada es determinada de la siguiente forma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Y, por otro lado, la carga por potencia es: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando una velocidad ascensional encontramos la siguiente relación. 
 
 
 
 
 
 
Con este valor encontramos en la gráfica de acenso de la cual el parámetro de acenso “Λ” a 
nivel de mar es determinado con la siguiente relación(Ref. No. 1). 
Λ 
 
 
 
 
 
 
 
Por otro lado para determinar el parámetro de techo es necesario calcular la carga por 
potencia a esa altura expresada por la siguiente expresión. 
 
 
 
 
Dónde: 
 
16 
 
 
 
 
Sustituyendo encontramos que: 
 
Por lo tanto la carga por potencia es la siguiente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Despejando Ls de la anterior ecuación obtenemos lo siguiente: 
 
Λ 
 
 
 
 
 
Sustituyendo y resolviendo obtenemos la relación de levantamiento por envergadura 
aproximado: 
 
Λ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
1.2.5 Adaptación de la hélice. 
Para la adaptación de la hélice nos apoyaremos en las características del motor que permite 
un tipo de hélice de 2 palas, para la cual optaremos por una hélice tipo CLARK Y 2 palas 
calculado en la condición de crucero obtenemos en primera instancia su coeficiente de 
rendimiento de la pala con la siguiente expresión (Ref. No. 1). 
 
 
 
 
 
Dónde: 
Cs = Coeficiente de rendimiento de la pala. 
 
 
 
 
Sustituyendo, obtenemos que: 
 
 
 
 
 
Con este valor consultamos las gráficas para hélices 5868-9 CLARK Y 2 palas (Ref. No.12), 
obteniendo un ángulo efectivo de 20° con el rendimiento de 0.83 y un coeficiente de 
funcionamiento de 0.7, con estos valores calculamos el diámetro de la hélice. Determinado de la 
siguiente expresión (Ref. No. 1). 
 
 
 
 Despejando el diámetro “D”. 
 
 
 
Dónde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
1.2.6 Selección del perfil. 
El perfil que se obtuvo de los planos de la aeronave bearhawk no se encuentra con registro 
alguno, por lo tanto, se elegirá un perfil que tenga las siguientes restricciones estructurales 
que requiere una ala con alargamiento a 6. 
A. Deberá tener un espesor máximo de 15 a 18% del valor de la cuerda para mantener 
un peralte bajo. 
B. Deberá corresponder a las siguientes condiciones aerodinámicas para obtener un 
desempeño adecuado de ese perfil(Ref. No. 2). 
 ya que para un peso y velocidad de desplome 
dados, la avioneta que tenga el coeficiente de sustentación superior necesitara la menor área 
alar posible. 
 ya que para un coeficiente de resistencia parasita 
fija y una potencia disponible dada, la velocidad máxima disponible estará sujeta a el 
coeficiente de resistencia mínima producido porel ala. 
 
 
 
 
 
 ya que la velocidad mínima está 
directamente relacionada con un coeficiente de sustentación máxima y la velocidad máxima 
por el coeficiente de resistencia mínima, la relación de estos nos dará un rango de 
velocidades ideal, por lo que es mejor selecciona un perfil con un coeficiente mayor para 
obtener un rango de velocidades mayor. 
 
 
 
 
 
 ya que para un coeficiente de resistencia 
parasita fija, el ángulo de planeo será el más conveniente por la única razón de que la 
relación L/D será mayor y por lo tanto la distancia de planeo en falla de motor será la 
más óptima. 
 ya que en una condición de picada el factor 
de carga es mayor y para la recuperación de planeo es necesario reducir la velocidad y 
por lo tanto aumentar la resistencia en el ala, por lo tanto, es preferible un perfil que 
tenga un alto coeficiente de resistencia. 
 
 
 
 
 
 
 
 Ya que cuanto menor sea la potencia requerida 
mayor será la velocidad de ascenso. 
 
Para obtener la curva característica del perfil a seleccionar es conveniente determinar el 
número de Reynolds. 
Ya que la expresión del numero de Reynolds (Ref. No. 2) es la siguiente: 
19 
 
 
 
 
 
Dónde: 
 
 
 
Sustituyendo, obtenemos: 
 
 
 
 
 
Se seleccionaron 10 perfiles con el porcentaje de espesor mencionado (Ref. No. 13), haciendo 
énfasis en sus propiedades antes mencionadas y calificadas en la tabla 5-C1. 
 
Perfil Calificación Calificación Calificación 
2415 1,66 3 0,0068 7 0,0165 3 
2418 1,58 6 0,0076 9 0,0155 6 
4415 1,62 4 0,0062 4 0,0174 2 
4418 1,52 7 0,0066 5 0,0132 10 
23015 1,72 1 0,0067 6 0,0200 1 
23018 1,58 6 0,0074 8 0,0160 5 
63015 1,38 9 0,0059 3 0,0162 4 
63018 1,5 8 0,0049 2 0,0150 7 
63215 1,6 5 0,0048 1 0,0140 8 
63415 1,69 2 0,0048 1 0,0124 9 
 
 
 
 
 
Perfil 
 Calificación 
 Calificación 
 
 
 
 
 
 Calificación 
2415 132 9 0,0076 2 0,00796 7 
2418 134 8 0,0075 3 0,00738 6 
4415 144 7 0,0070 4 0,00738 6 
4418 114 10 0,0088 1 0,01016 9 
23015 146 6 0,0068 5 0,00691 5 
23018 153 5 0,0065 6 0,00616 3 
63015 169 4 0,0059 7 0,00590 2 
63018 286 1 0,0035 10 0,00296 1 
63215 167 3 0,0060 8 0,00671 4 
63415 125 2 0,0080 9 0,01033 8 
 
20 
 
Perfil Puntuación 
N.A.C.A 2415 31 
N.A.C.A 2418 38 
N.A.C.A 4415 27 
N.A.C.A 4418 42 
N.A.C.A 23015 24 
N.A.C.A 23018 33 
N.A.C.A 63015 29 
N.A.C.A 63018 29 
N.A.C.A 63215 29 
N.A.C.A 63415 31 
 Tabla 5-C1 Clasificación y calificación de perfiles. 
 
Los perfiles con mejor puntuación para nuestro ejercicio y con las características aerodinámicas 
necesarias son el NACA 4415 y 23015. 
De los dos perfiles con mejor calificación destaca el 23015 con un coeficiente de 
levantamiento de 1.72 y un coeficiente de momentos relativamente pequeño. 
Al tener conocimiento del perfil seleccionado procederemos a determinar el coeficiente máximo 
de sustentación proporcionado por el perfil, con la aleta extendida. Teniendo en cuenta que la 
curva característica del perfil, arroja que el coeficiente máximo del perfil con aletas deflectadas 
a 45° resulta de (Ref. No. 14), por otra parte, el coeficiente de sustentación sin 
el uso de las aletas es de 1.519, por lo tanto el incremento de sustentación será calculado de la 
siguiente manera. 
Para una envergadura relativa: 
 
 
 
De acuerdo con las propiedades de nuestra aleta podemos encontrar el valor de la relación de 
incremento del coeficiente de sustentación, para lo cual, empleamos la grafica No.66 de la 
referencia No.10 de este documento el cual nos dice que: 
 
 
 
 
Por lo tanto, el coeficiente de levantamiento agregado se determina de la siguiente expresión: 
 
Al haber obtenido este valor podemos conocer el coeficiente de levantamiento máximo que se 
dispone al deflectar las aletas. 
21 
 
 
Ya que conocemos el valor de podemos dar paso a determinar el valor de la velocidad 
de desplome, para configuración de vuelo con aletas deflectadas. 
Por lo tanto en la condición de equilibrio, es decir, L=W tenemos que la velocidad de desplome 
es determinado por la siguiente expresión. 
 
 
 
 
 
 
Dónde: 
 
 
 
 
Sustituyendo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Con esta velocidad de desplome procedemos a verificar el número de Reynolds, en el que 
interactúa el perfil. 
 
 
 
 
Dónde. 
 
 
 
Sustituyendo, obtenemos: 
 
 
 
 
 Graficando con los valores del numero de Reynolds y velocidad de desplome podemos ver el 
comportamiento del perfil como se muestra en la grafica 1-C1. 
22 
 
 
Grafica 1-C1 Coeficiente de levantamiento vs ángulo de ataque. 
-0.7 
-0.6 
-0.5 
-0.4 
-0.3 
-0.2 
-0.1 
0 
0.1 
0.2 
0.3 
0.4 
0.5 
0.6 
0.7 
0.8 
0.9 
1 
1.1 
1.2 
1.3 
1.4 
1.5 
1.6 
1.7 
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 
C
o
e
rf
ic
ie
n
te
 d
e
 le
va
n
ta
m
ie
n
to
 
C
L 
Angulo de ataque α 
23 
 
1.2.7 Corrección por alargamiento infinito del perfil. 
El perfil deberá corregirse el coeficiente de resistencia al avance y el ángulo de ataque para un 
alargamiento de valor igual a 6. La corrección del perfil con alargamiento infinito se podrá 
obtener con las siguientes expresiones, de la teoría de envolvente elíptica de alas (Ref. No. 1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Haciendo las modificaciones en las anteriores formulas para un ala rectangular, se resuelve de la 
siguiente manera. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Donde: 
 = factor de la pendiente de la curva de levantamiento que es igual a 0.055 
 =factor de resistencia inducida que es igual a 0.18 
Estos factores tanto y son elegidas dependiendo del alargamiento en nuestro caso este valor 
es de 6 (ver grafica A-C3 Ref.1) resultando las siguientes ecuaciones (Ref. No. 1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por lo tanto: 
 
 
 
Con respecto al coeficiente de momentos y de presiones, es de considerar el coeficiente de 
momento mínimo producido por el perfil, además el el porcentaje de la cuerda del mismo. 
 Y 
 
 
 
 
El procedimiento de la corrección por alargamiento se expone en la tabla 6-C1 y la aplicación del 
resultado en la grafica 2-C1.
24 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
 CL CD CL
2 3.58034 CL 0.0559 CL² 0.25 CL 6 CD6 CMa CP CL/CD 
-8 -0.811 0.009 0.657 -2.902 0.037 -0.203 -10.902 0.046 0.163 0.232 -87.16 
-7 -0.711 0.009 0.506 -2.547 0.028-0.178 -9.547 0.037 0.138 0.231 -79.93 
-6 -0.607 0.009 0.368 -2.173 0.021 -0.152 -8.173 0.029 0.112 0.229 -71.39 
-5 -0.502 0.008 0.252 -1.797 0.014 -0.126 -6.797 0.022 0.086 0.226 -64.36 
-4 -0.38 0.008 0.144 -1.361 0.008 -0.095 -5.361 0.016 0.055 0.221 -50.67 
-3 -0.258 0.007 0.067 -0.924 0.004 -0.065 -3.924 0.011 0.025 0.211 -34.86 
-2 -0.136 0.007 0.018 -0.487 0.001 -0.034 -2.487 0.008 -0.006 0.183 -19.15 
-1 -0.013 0.007 0 -0.047 0 -0.003 -1.047 0.007 -0.037 -0.373 -1.83 
0 0.109 0.006 0.012 0.39 0.001 0.027 0.39 0.007 -0.067 0.315 17.3 
1 0.231 0.006 0.053 0.827 0.003 0.058 1.827 0.009 -0.098 0.277 36.67 
2 0.354 0.007 0.125 1.267 0.007 0.089 3.267 0.014 -0.129 0.265 53.64 
3 0.476 0.007 0.227 1.704 0.013 0.119 4.704 0.019 -0.159 0.259 71.04 
4 0.598 0.007 0.358 2.141 0.02 0.15 6.141 0.027 -0.19 0.255 83.06 
5 0.72 0.007 0.518 2.578 0.029 0.18 7.578 0.036 -0.22 0.253 97.3 
6 0.841 0.008 0.707 3.011 0.04 0.21 9.011 0.048 -0.25 0.252 103.83 
7 0.975 0.009 0.951 3.491 0.053 0.244 10.491 0.062 -0.284 0.25 109.55 
8 1.111 0.01 1.234 3.978 0.069 0.278 11.978 0.079 -0.318 0.249 116.95 
9 1.227 0.011 1.506 4.393 0.084 0.307 13.393 0.095 -0.347 0.249 115.75 
10 1.323 0.012 1.75 4.737 0.098 0.331 14.737 0.109 -0.371 0.248 115.04 
11 1.399 0.013 1.957 5.009 0.11 0.35 16.009 0.122 -0.39 0.248 111.03 
12 1.456 0.014 2.12 5.213 0.119 0.364 17.213 0.133 -0.404 0.247 101.11 
13 1.495 0.016 2.235 5.353 0.125 0.374 18.353 0.141 -0.414 0.247 94.03 
14 1.516 0.018 2.298 5.428 0.129 0.379 19.428 0.146 -0.419 0.247 86.14 
15 1.519 0.02 2.307 5.439 0.129 0.38 20.439 0.149 -0.42 0.247 74.83 
16 1.505 0.023 2.265 5.388 0.127 0.376 21.388 0.149 -0.416 0.247 66.89 
Tabla 6-C1Caracteristicas aerodinámicas del perfil corregido por alargamiento infinito. 
 
25 
 
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 
 t (1)+(5) B (2)÷(9) Cos t Sen t CL Cos t CDo Sen t CN CL*Sen t CD6 Cos t CC CR 
-10.902 -17.595 0.982 -0.189 -0.796 -0.00176 -0.798 0.153 0.045 -0.108 0.805 
-9.547 -19.113 0.986 -0.166 -0.702 -0.00148 -0.703 0.118 0.037 -0.081 0.708 
-8.173 -20.849 0.99 -0.142 -0.601 -0.00121 -0.602 0.086 0.029 -0.057 0.605 
-6.797 -22.92 0.993 -0.118 -0.498 -0.00092 -0.499 0.059 0.022 -0.038 0.501 
-5.361 -24.389 0.996 -0.093 -0.378 -0.0007 -0.379 0.036 0.016 -0.02 0.38 
-3.924 -23.191 0.998 -0.068 -0.257 -0.00051 -0.258 0.018 0.011 -0.007 0.258 
-2.487 -16.718 0.999 -0.043 -0.136 -0.00031 -0.136 0.006 0.008 0.002 0.136 
-1.047 -1.829 1 -0.018 -0.013 -0.00013 -0.013 0 0.007 0.007 0.015 
0.39 15.65 1 0.007 0.109 0.00004 0.109 0.001 0.007 0.006 0.109 
1.827 24.876 0.999 0.032 0.231 0.0002 0.231 0.007 0.009 0.002 0.231 
3.267 26.005 0.998 0.057 0.353 0.00038 0.354 0.02 0.014 -0.007 0.354 
4.704 24.562 0.997 0.082 0.474 0.00055 0.475 0.039 0.019 -0.02 0.475 
6.141 21.976 0.994 0.107 0.595 0.00077 0.595 0.064 0.027 -0.037 0.596 
7.578 19.775 0.991 0.132 0.714 0.00098 0.715 0.095 0.036 -0.059 0.717 
9.011 17.639 0.988 0.157 0.831 0.00127 0.832 0.132 0.047 -0.085 0.836 
10.491 15.701 0.983 0.182 0.959 0.00162 0.96 0.178 0.061 -0.116 0.967 
11.978 14.14 0.978 0.208 1.087 0.00197 1.089 0.231 0.077 -0.154 1.1 
13.393 12.936 0.973 0.232 1.194 0.00246 1.196 0.284 0.092 -0.192 1.211 
14.737 12.088 0.967 0.254 1.279 0.00293 1.282 0.337 0.106 -0.231 1.303 
16.009 11.455 0.961 0.276 1.345 0.00347 1.348 0.386 0.117 -0.268 1.375 
17.213 10.945 0.955 0.296 1.391 0.00426 1.395 0.431 0.127 -0.304 1.428 
18.353 10.605 0.949 0.315 1.419 0.00501 1.424 0.471 0.134 -0.337 1.463 
19.428 10.369 0.943 0.333 1.43 0.00585 1.436 0.504 0.138 -0.366 1.482 
20.439 10.166 0.937 0.349 1.423 0.00709 1.43 0.53 0.14 -0.39 1.483 
21.388 10.084 0.931 0.365 1.401 0.00821 1.41 0.549 0.139 -0.41 1.468 
Continuación de la tabla 6-C1Caracteristicas aerodinámicas del perfil corregido por alargamiento infinito 
26 
 
 
 
Grafica 2-C1.Correccion por alargamiento infinito.
-1.3 
-1.1 
-0.9 
-0.7 
-0.5 
-0.3 
-0.1 
0.1 
0.3 
0.5 
0.7 
0.9 
1.1 
1.3 
1.5 
1.7 
-15 -13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 
CL 
ANGULO DE ATAQUE 
Ala Perfil con alargamiento infinito 
27 
 
Teniendo la estimación del incremento del levantamiento, podemos presumir que el 
incremento dado por el ala en la condición de aleta extendida es determinada de la siguiente 
expresión: 
 
 
 
Por otra parte, el incremento del coeficiente de resistencia inducida, debido a la deflexión de 
la aleta, es obtenido de la siguiente forma (Ref. No. 10). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Teniendo en cuenta que el coeficiente de resistencia del perfil con aletas extendidas, además 
de una cuerda relativa de 0.25 y una deflexión máxima de 40° es de(Ref. No.14): 
 
 
 
 De esto podemos decir que el coeficiente de resistencia del ala es calculado por lo siguiente: 
 
 
 
 
 
 
 
Donde: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Con esto podemos determinar tanto el coeficiente de levantamiento y resistencia del ala en la 
condición especifica de aleta deflectadas con lo que podemos desarrollar la tabla 7-C1 y la 
grafica 3-C1 de coeficiente de levantamiento correspondiente a la deflexión de las aletas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
 ala Cl CDo ∆CLf CLF' CLf CDof CLf² CL² (8)-(9) (10)/(. A) CDF 
-13.576 -0.997 0.011 1.393 0.529 -0.467 0.374 0.219 0.157 0.061 0.003 0.388 
-12.263 -0.910 0.010 1.372 0.521 -0.388 0.374 0.151 0.214 -0.063 -0.003 0.381 
-10.908 -0.811 0.009 1.341 0.509 -0.301 0.374 0.091 0.281 -0.190 -0.010 0.373 
-9.552 -0.711 0.009 1.322 0.502 -0.209 0.374 0.044 0.373 -0.329 -0.017 0.365 
-8.177 -0.607 0.009 1.298 0.493 -0.114 0.374 0.013 0.477 -0.464 -0.025 0.358 
-6.801 -0.502 0.008 1.264 0.480 -0.022 0.374 0.000 0.581 -0.580 -0.031 0.351 
-5.363 -0.380 0.008 1.213 0.461 0.081 0.374 0.007 0.693 -0.687 -0.036 0.345 
-3.925 -0.258 0.007 1.173 0.446 0.188 0.374 0.035 0.837 -0.802 -0.043 0.339 
-2.488 -0.136 0.007 1.125 0.428 0.292 0.374 0.085 0.978 -0.893 -0.047 0.334 
-1.047 -0.013 0.007 1.078 0.410 0.397 0.374 0.157 1.134 -0.977 -0.052 0.329 
0.391 0.109 0.006 1.021 0.388 0.497 0.374 0.247 1.277 -1.030 -0.055 0.326 
1.829 0.231 0.006 0.979 0.372 0.603 0.374 0.364 1.464 -1.100 -0.058 0.322 
3.270 0.354 0.007 0.921 0.350 0.704 0.374 0.496 1.626 -1.130 -0.060 0.321 
4.707 0.476 0.007 0.864 0.328 0.804 0.374 0.647 1.796 -1.149 -0.061 0.320 
6.145 0.598 0.007 0.810 0.308 0.906 0.374 0.820 1.982 -1.162 -0.062 0.320 
7.583 0.720 0.007 0.750 0.285 1.005 0.374 1.010 2.161 -1.151 -0.061 0.320 
9.017 0.841 0.008 0.685 0.260 1.101 0.374 1.213 2.329 -1.116 -0.059 0.323 
10.497 0.975 0.009 0.605 0.230 1.205 0.374 1.452 2.496 -1.045 -0.055 0.327 
11.985 1.111 0.010 0.523 0.199 1.310 0.374 1.715 2.670 -0.955 -0.051 0.333 
13.401 1.227 0.011 0.473 0.180 1.407 0.374 1.979 2.890 -0.911 -0.048 0.336 
14.746 1.323 0.012 0.452 0.172 1.495 0.374 2.234 3.151 -0.916 -0.049 0.337 
16.018 1.399 0.013 0.429 0.163 1.562 0.374 2.440 3.342 -0.902 -0.048 0.339 
17.223 1.456 0.014 0.424 0.161 1.617 0.374 2.615 3.534 -0.919 -0.049 0.340 
18.363 1.495 0.016 0.425 0.162 1.657 0.374 2.744 3.686 -0.942 -0.050 0.340 
19.438 1.516 0.018 0.024 0.009 1.525 0.374 2.326 2.372 -0.046 -0.002 0.389 
Tabla 7-C1 Características aerodinámicas del ala en condición de aletas deflectadas. 
29 
 
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 
 t (1+5) B (2÷9) COS t SEN t CL COS t CDfo SEN t CN CL*SEN t CDf COS t CC CR 
-13.569 -1.206 0.972 -0.235 -0.454 -0.08775 -0.542 0.110 0.377 0.267 0.604 
-12.257 -1.019 0.977 -0.212 -0.380 -0.07940 -0.459 0.082 0.372 0.290 0.543 
-10.902 -0.807 0.982 -0.189 -0.296 -0.07074 -0.366 0.057 0.366 0.310 0.480 
-9.547 -0.572 0.986 -0.166 -0.206 -0.06203