Análise de controle e estabilidade em aeronaves

Vista previa del material en texto

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
Escuela Superior de Ingeńıeria Mecánica y eléctrica
Unidad profesional ticomán
Ingenieŕıa en Aeronáutica
TESIS:
Análisis de control y estabilidad
longitudinal de una aeronave
de geometŕıa ala integrada
Que para obtener el t́ıtulo de:
Ingeniero en Aeronáutica
Presenta:
Juan David Brigido González
Asesores:
Dr. Hugo Rodŕıguez Cortés
M. en C. Sergio Ángel Araujo Estrada.
M. en C. José Javier Roch Soto.
Dedicado a
Yahveh, Carmen, Juan, Sandra y Novak
i
Agradecimientos
A Yahveh por ser el todo y darme todo lo que necesité.
A Juan, por la siguiente frase: “¿No has perdido la fe en mi?... ¡Nunca!”
A Carmen, por todo el sacrificio, espero que esto pruebe lo tanto que me importas.
A Sandra, por creer en mi cambio y ser la mejor base de la familia.
A Novak, que esto te sirva de ejemplo para seguir luchando.
Al Doctor Hugo Rodŕıguez Cortés, por ayudarme a poner los pies en la tierra e impulsarme
en mis estudios de posgrado. Siempre le estaré agradecido por esta oportunidad.
Al Maestro en Ciencias Sergio Ángel Araujo Estrada, por el tiempo en asesorarme y siempre
responder todas mis preguntas por tontas que fueran.
Al Maestro en Ciencias José Javier Roch Soto, por su apoyo incondicional.
A Abel Alcocer Márquez, por ser un amigo fiel, y apoyarme cuando más lo necesite, gracias
dude eres de las mejores personas que conozco.
A Rogelio Guadarrama, por enseñarme Mecatrónica. Eres un gran amigo. Te debo varias.
A Maŕıa Belandria Carvajal, por enseñarme a usar LATEX.
A Rodolfo Reyes Baéz, por las grandes asesorias en control no lineal.
A Mariana Rocha, por enseñarme a ser persistente, sin importar los perjuicios de terceros.
A toda mi familia, en especial a mi abuela Maŕıa. A Nancy, a Rebeca Lopez, a Mafud, a
Leslie Hernández, a mis compañeros de maestŕıa y todos los que olvide mencionar.
A Gabriela Soĺıs, por tu amor. Siempre te recordaré.
ii
Resumen
Esta investigación aborda el problema de realizar control en alas integradas, dando solu-
ción mediante la teoŕıa de control clasico y moderno basada en la linealización y retroali-
mentación del sistema no lineal inestable. Se plantea el diseño de una ala integrada tomando
como referencia bibliográfica publicaciones de investigadores que han desarrollado y fun-
damentado teoŕıa en el diseño de estas aeronaves, con ello se plantea la obtención de las
propiedades aerodinámicas utilizando dinámica computacional de fluidos. Se desarrolla el
modelado dinámico sólo abordando a la dinámica longitudinal; teniendo el modelo y las
propiedades aerodinámicas se analizan las propiedades de estabilidad y controlabilidad del
sistema. Finalmente se construye una ley de control basado en control PI con el objetivo de
controlar el sistema inestable en su condición de vuelo de crucero.
iii
Abstract
This research addresses the problem of making control in blended wing bodies, providing
solution using modern and classic control theory based on feedback and linearization of
nonlinear system unstable. It takes the approach of designing a blended wing body with
bibliographic reference to publications of researchers who have developed and based theory
in the design of these aircrafts; this would pose to obtain the aerodynamic properties using
computational fluid dynamics. Dynamic model is developed to prioritize only the longitudinal
dynamics, taking the model and the aerodynamic properties are analyzed to check properties
of stability and controllability of the system. Finally, we construct a control law based on PI
control in order to control the unstable system in cruise flight condition.
iv
Índice general
Agradecimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii
Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv
Lista de figuras X
Lista de tablas XI
1. Introducción 1
1.1. Planteamiento de la investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.1. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.2. Equilibrio y estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.3. Dinámica de vuelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.4. Control en aeronaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.5. Metodoloǵıa de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.6. Selección de aeronave para control: Alas Integradas (Blended Wing
Body, BWB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2. Situación problemática (inestabilidad de un ala integrada) . . . . . . . . . . 6
1.3. Objetivo general de la investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4. Objetivos espećıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5. Justificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6. Alcance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2. Diseño de la aeronave 10
2.1. Principios básicos sobre estabilidad de un ala integrada . . . . . . . . . . . . 11
2.1.1. Estabilidad estática de cabeceo para aviones sin cola (Cmα) . . . . . 11
2.1.2. Amortiguamiento de cabeceo para aviones sin empenaje (Cmq) . . . . 15
2.1.3. Potencia para Control del elevador en un avión sin cola (Cmδe) . . . . 15
2.1.4. Margen estático para aviones sin cola (Kn) . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.5. Efecto del flechado en una aeronave sin cola (Λ) . . . . . . . . . . . . 16
2.2. Análisis del diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.1. Killerbee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.2. Interpretación y modificación del diseño basado en el Killerbee. . . . 19
2.2.3. Dimensionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
v
2.3. Diseño aerodinámico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3.1. Perfil aerodinámico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3.2. Superficies de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3.3. Polar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4. Diseño estructural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.5. Integración de sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.6. Matriz de inercia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3. Modelado dinámico longitudinal de la aeronave 48
3.1. Sistema de ejes de referencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.1.1. Ejes tierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.1.2. Ejes horizonte local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.1.3. Ejes viento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.1.4. Ejes cuerpo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.2. Relación entre ejes cuerpo y ejes horizonte local . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.3. Relación entre ejes cuerpo y ejes viento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.4. Convención de signos para las superficies de control . . . . . . . . . . . . . . 52
3.5. Ecuaciones cinemáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.6. Ecuaciones dinámicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4. Análisis aerodinámico mediante dinámica computacional de fluidos (CFD) 59
4.1. Ecuaciones de Navier-Stokes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.1.1. Turbulencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.2. Discretización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.2.1. Discretización espacial . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2.2. Discretización por residuos ponderados . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2.3. Método del volumen de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.2.4. Generación del mallado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3. Ecuaciones Diferenciales por métodos numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.4. Solución numérica y obtención de las propiedades aerodinámicas . . . . . . . 74
4.4.1. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5. Control y estabilidad 80
5.1. Modelo del ala integrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.2. Puntos de equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.2.1. Punto de equilibrio del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.3. Linealización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.3.1. Linealización aproximada mediante la expansión en serie de Taylor . 87
5.3.2. Representación del sistema linealizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.4. Estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.4.1. Estabilidad en sistemas lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.5. Controlabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.6. Matriz de transferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
vi
5.7. Modos longitudinales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.7.1. Desacoplamiento de los modos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.8. Control PI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.8.1. Aproximación del fugoide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.8.2. Sintonización del PI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.9. Control en el sistema completo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.10. Conclusiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5.11. Trabajo futuro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Apendice A 119
Apendice B 120
vii
Índice de figuras
1.1. Proceso de control en un UAV. Figura tomada de[32] . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2. CM vs α en varios tipos de avión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3. Diferencia de margen estático entre convencional y Ala integrada . . . . . . . . . 9
2.1. Variación del momento de cabeceo con respecto al ángulo de ataque
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2. Fuerzas y momentos en el ala y en el empenaje horizontal . 12
2.3. Perfil reflejo para aviones sin cola . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4. Killerbee vista isométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.5. Killerbee todas las vistas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6. Vista superior del Killerbee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.7. Funciones polinomiales de la vista superior del avión . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.8. Dimensiones de la aeronave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.9. Cm vs α para cada perfil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.10. Cl vs α para cada perfil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.11. Cd vs α para cada perfil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.12. Perfil BW44DB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.13. Perfil FX 60-177 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.14. Perfil FX 62-K-153-20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.15. Perfil FX S 03-182 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.16. Perfil Boeing 106R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.17. Perfil FX 62-K-153-20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.18. Sólido superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.19. Propuesta 1 para elevadores con una deflexión de 20 grados . . . . . . . . . . 29
2.20. Propuesta 1 para elevadores con una deflexión de 0 grados . . . . . . . . . . 30
2.21. Propuesta 1 para elevadores con una deflexión de -20 grados . . . . . . . . . 30
2.22. Distribución de presión estática para la propuesta 1 de elevadores . . . . . . 31
2.23. Intensidad turbulenta para la propuesta 1 de elevadores . . . . . . . . . . . . 31
2.24. CM vs α de la propuesta 1 para elevadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.25. CL vs α de la propuesta 1 para elevadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.26. CD vs α de la propuesta 1 para elevadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.27. CL vs α para cada δe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.28. CD vs α para cada δe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
viii
2.29. CM vs α para cada δe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.30. α vs CL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.31. CD vs CL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.32. Curvas caracteŕısticas del motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.33. Superficies de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.34. Sistemas de la aeronave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.35. Cotas en mm de las superficies de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.36. Obtención del CG y matriz de inercia en CATIA. . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.37. Vista isométrica de los dispositivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.38. Vista isométrica del ala integrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.1. Ejes tierra y horizonte. Figura tomada de [21] . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.2. Ejes cuerpo y viento. Figura tomada de [22] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3. Ángulos de euler. Figura tomada de [22] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.4. Representación de ejes para el modelado del ala-integrada . . . . . . . . . . . 58
4.1. Capa ĺımite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.2. Mallado con δe=0 grados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.3. Mallado con δe=10 grados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.4. Mallado con δe= -10 grados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.5. Distribución de presión estática con δe=0 grados . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.6. Distribución de presión estática con δe=10 grados . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.7. Distribución de presión estática con δe= -10 grados . . . . . . . . . . . . . . 77
4.8. CL en función de δe(rad) y α(rad) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.9. CD en función de δe(rad) y α(rad) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.10. CM en función de δe(rad) y α(rad) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.1. Diagrama de bloques del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.2. Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.3. Ángulo de ataque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.4. Velocidad de cabeceo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.5. Ángulo de cabeceo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.6. Lugar de las ráıces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.7. Diagrama de bloques del PI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.8. Ganancia Proporcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.9. AcciónIntegral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.10. Lazo cerrado con ganancia proporcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.11. Respuesta de la planta con ganancia cŕıtica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.12. Respuesta al escalón de la planta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.13. Sintonización de los PI por función de transferencia . . . . . . . . . . . . . . 113
5.14. Velocidad con PI sintonizado por Ziegler and Nichols . . . . . . . . . . . . . 114
5.15. Ángulo de cabeceo con PI sintonizado por Ziegler and Nichols . . . . . . . . 114
5.16. Sistema con control en diagrama de bloques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
ix
5.17. Velocidad con control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.18. Ángulo de ataque con control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.19. Velocidad de cabeceo con control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.20. Ángulo de cabeceo con control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
x
Índice de tablas
2.1. Especificaciones del Killerbee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2. Pesos de todos los dispositivos de la aeronave . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.1. Propiedades Geométricas del Ala integrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.2. Rendimientos de vuelo del Ala integrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.3. Propiedades atmosféricas del Ala integrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.4. Coeficientes aerodinámicos con δe=10 grados . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.5. Coeficientes aerodinámicos con δe=5 grados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.6. Coeficientes aerodinámicos con δe=0 grados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.7. Coeficientes aerodinámicos con δe=-5 grados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.8. Coeficientes aerodinámicos con δe=-10 grados . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.1. Parámetros de ajuste para método de oscilación . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.2. Parámetros de ajuste para método curva de reacción . . . . . . . . . . . . . 112
xi
Caṕıtulo 1
Introducción
“Cuando créıamos que teńıamos todas las respuestas, de pronto, cambiaron
todas las preguntas”
-Mario Benedetti
1
1.1. Planteamiento de la investigación
1.1.1. Antecedentes
Se relata sobre la estabilidad y control de una avión de ala integrada; con el objetivo de
encontrar leyes de control para manipular en vuelo a la aeronave, después se comenta de
la importancia de desarrollar aeronaves con geometŕıa de ala integrada y se finaliza con la
problemática de la inestabilidad que conlleva a desarrollar una aeronave con esta geometŕıa.
1.1.2. Equilibrio y estabilidad
Equilibrio estable: Se dice que un cuerpo tiene equilibrio estable, cuando estando en
equilibrio se le altera, y se producen fuerzas o momentos que lo regresan a su posición
anterior.[27]
Equilibrio inestable: Cuando al apartar a un cuerpo de su posición de equilibrio, se
producen fuerzas o, momentos que lo alejan de su posición anterior, se dice que tiene
equilibrio inestable.[27]
Estabilidad: Es la capacidad que tiene un sistema dinámico para mantenerse en un
punto de equilibrio o regresar a él, en caso de que sea alterado.[27]
Estabilidad en una aeronave: Usualmente para el estudio de la estabilidad de una
aeronave se consideran dos cosas: La estabilidad longitudinal, y la estabilidad lateral-
direccional. En aviones convencionales la estabilidad longitudinal es controlada por los
momentos que ejerce el empenaje horizontal para rectificar los momentos que produce
el ala. La estabilidad direccional es la capacidad que tiene la aeronave para permanecer
en su trayectoria de vuelo, esto es controlado generalmente por el empenaje vertical.
La estabilidad lateral es la que se encuentra en el eje longitudinal del aeroplano y es
la capacidad de permanecer en ese eje, generalmente es controlado por el diedro de la
aeronave y los alerones.[27]
1.1.3. Dinámica de vuelo
La dinámica de vuelo se dedica a estudiar el movimiento de las aeronaves, este estudio
está basado en encontrar un modelo matemático que rija el sistema, el cual se apoya de
un sistema de ejes de referencia, estos ejes son propuestos de forma tal que las fuerzas
aerodinámicas y propulsivas que rigen el sistema, sean más fáciles de estudiar.
2
1.1.4. Control en aeronaves
La teoŕıa de control automático no es sino una pequeña parte de una teoŕıa más general que
estudia el comportamiento de todos los sistemas dinámicos. En todos los sistemas de control
se usan con frecuencia componentes de distintos tipos, por ejemplo, componentes mecánicos,
eléctricos, hidráulicos, neumáticos y combinaciones de estos. Un ingeniero que trabaje con
control debe estar familiarizado con las leyes f́ısicas fundamentales que rigen estos compo-
nentes.
El control en una aeronave se basa en manipular las superficies de control, estas superficies
generalmente son controladas con servomotores. Los servomotores reciben señales en tiempo
real de la computadora, dentro del procesador se encuentra programado el algoritmo de con-
trol que toma como referencia las señales de los sensores; estos sensores se encargan de medir
los estados, los cuales pueden ser velocidades, ángulo de ataque, ángulo de cabeceo, presión,
temperatura. etc.
Servomotor: Es un dispositivo similar a un motor electrico que tiene la capacidad de
ubicarse en cualquier posición dentro de su rango de operación, y mantenerse estable
en dicha posición. Está conformado por un motor, una caja reductora y un circuito
de control. En otras palabras, un servomotor es un motor especial al que se ha añadi-
do un sistema de control (tarjeta electrónica), un potenciometro y un conjunto de
engranajes.[36]
Sensores: Un sensor es un dispositivo capaz de detectar magnitudes f́ısicas o qúımicas,
llamadas variables de instrumentación o estados, y transformarlas en variables eléctri-
cas. Las variables de instrumentación o estados pueden ser por ejemplo: temperatura,
intensidad lumı́nica, distancia, aceleración, inclinación, desplazamiento, presión, fuerza,
torsión, humedad, pH, etc. Una magnitud eléctrica puede ser una resistencia eléctrica,
una capacidad eléctrica (como en un sensor de humedad), una tensión eléctrica (como
en un termopar), una corriente eléctrica (como en un fototransistor), etc.[36]
Leyes de control: Se basan en recibir valores de entrada de los sensores, los procesan
y generan valores de salida para manipular los servomotores.
En la figura 1.1 se presenta un esquema de la composición de control en una aeronave autóno-
ma no tripulada, o tambien conocido como UAV(Unmanned Aerial Vehicle) de sus siglas en
inglés.
1.1.5. Metodoloǵıa de control
La dinámica de vuelo nos permite desarrollar un modelo matemático del sistema, también
conocido como las ecuaciones de movimiento. Estas ecuaciones son las que rigen el compor-
3
Figura 1.1: Proceso de control en un UAV. Figura tomada de[32]
tamiento general del sistema, de ah́ı se necesita linealizar estas ecuaciones, ya que muchas de
estas ecuaciones son no lineales, que suelen ser sistemas dif́ıciles de analizar y modificar, es
la razón por la cual se linealizan. Después se necesita encontrar el punto de equlibrio para la
condición de vuelo deseada, con ello se analizara la estabilidad del sistema. Finalmente si el
sistema es estable, se puede tener una aeronave segura en vuelo; sin embargo si el sistema es
inestable, se pueden proponer leyes de control que permitan estabilizar y controlar la aeron-
ave en su condición de vuelo deseada, los sistemas de control incluyen actuadores, los cuales
ejercen fuerzas en las superficies de control moviéndolas en distintas direcciones y generan
fuerzas rotacionales o momentos sobre el centro de gravedad de la aeronave, lo cual permite
producir un cabeceo, alabeo o guiñada. Estas leyes puedenser comprobadas en sistemas de
simulación. La simulación se obtiene numéricamente en software de computación, Matlab[40]
es uno de ellos, los cuales nos permiten visualizar o aproximar el comportamiento de una
aeronave real en vuelo, recordando que la simulación es una pequeña interpretación de la
realidad y con esta herramienta es posible implementar en la practica toda la algoritmia para
el sistema de control del avión.
4
1.1.6. Selección de aeronave para control: Alas Integradas (Blend-
ed Wing Body, BWB)
La evolución del avión ha sido por el hecho de querer eficientar los costos operacionales. May-
or beneficio a menor costo. A principios de este siglo la economı́a ha sido un factor relevante
para la contribución de la tecnoloǵıa, ya que no se puede innovar sin despreciar la utilidad
monetaria. En consecuencia es necesario modificar la metodoloǵıa de diseño aerodinámico,
para alcanzar prestaciones, rendimientos y actuaciones óptimas.
En la búsqueda de querer innovar esta metodoloǵıa, la industria aeronáutica ha desarrollado
técnicas modernas para corregir la geometŕıa de un avión convencional. Motivo por el cual
la sustentación y la resistencia al avance, son la prioridad para que las fuerzas aerodinámicas
eficienten el diseño de la aeronave, en pocas palabras, incrementar sustentación y disminuir
resistencia al avance.
En la última década, la búsqueda de encontrar un avión ideal, ha llevado a separar el diseño
de los aviones, se citan unos pocos ejemplos:
Aviones convencionales: Son los aviones que tienen ala, cono de cola, empenaje hor-
izontal, empenaje vertical y fuselaje. Y estos a su vez tienen otras clasificaciones como
ala alta, ala baja, ala media, empenaje en V, empenaje en H, etc.
Aviones Canard: Son aviones similares a los convencionales con la diferencia de tener
Canards en lugar de empenajes horizontales, se encuentran delante de las alas. Estos
diseños también tienen diferentes clasificaciones como los convencionales.
Alas voladoras: Aeronaves que carecen de fuselaje y empenajes, solo tienen como
superficie su ala; la cual tiene un flechado a lo largo de la envergadura.
Alas integradas o de fuselaje integrado: Conocido en inglés como Blended Wing
Body. Este término fue introducido por Liebeck en 1988. Es un concepto de aeronave
que junta el fuselaje, alas, y las góndolas de los motores en un solo cuerpo sustentador,
permitiendo que la eficiencia aerodinámica sea maximizada. Poseen más de un flechado
a lo largo de la envergadura para diferenciarlos de las alas voladoras, Hay una gran
mejora en aspectos de eficiencia aerodinámica en especial la relación levantamiento-
arraste con respecto a los aviones convencionales. La ausencia del empenaje horizontal
y el fuselaje ciĺındrico implica menor contacto con el medio y por lo tanto reduce la
resistencia al avance por fricción y parásita. Desde el punto de vista del desempeño,
esto significa que necesita de menor potencia requerida a condición de crucero y por
lo tanto necesita de motores menos potentes, y al tener motores menos potentes, el
5
consumo de combustible es mucho menor. Desde una perspectiva ambiental significa
menos emisiones por pasajero, en pocas palabras es una aeronave más ecológica.[1]
Otro concepto que ha ido ganando interés es montar los motores por encima de la ĺınea
de referencia del fuselaje o el eje longitudinal, ya que el fuselaje integrado en el ala puede
actuar como un escudo en contra del ruido reflejando la mayor parte de la enerǵıa lejos de
la tierra[2]. Esto ha llevado a un nuevo diseño revolucionario de ala integrada desarrollado
bajo la iniciativa de ser una aeronave silenciosa[3]. Un proyecto conjunto entre el MIT y
Cambridge, aunque todav́ıa en experimentación, se está pensando en nuevas estrategias de
control, tales como empuje vectorial para proporcionar control adicional de cabeceo[4].
Una comparación de rendimiento del Boeing BWB-450 con el Airbus A380-700. Ambos
aviones se comparan para una carga útil de aproximadamente 800 pasajeros y una autonomı́a
de 7000 nm. El resultado más notable es el 32 % menos del consumo de combustible por
asiento que tiene el BWB sobre el convencional. Ambos aviones están usando los motores
de tecnoloǵıa equivalente y empuje similar, pero el A380-700 necesita cuatro y el BWB sólo
tres[5]. Liebeck en 1990[6] discute el potencial de la BWB para la reducción significativa
de las emisiones y el ruido, demostró que la configuración ala integrada con una capaci-
dad de 800 pasajeros a una velocidad crucero de mach 0.85 con una capacidad de rango de
7000 millas náuticas ofrece un incremento del 40 % en la relación de fineza y un 25 % en la
reducción de consumo de combustible comparado con la tecnoloǵıa de un avión convencional.
1.2. Situación problemática (inestabilidad de un ala in-
tegrada)
La gran desventaja de un avión de geometŕıa ala integrada es su inestabilidad en casi
cualquier condición de vuelo; esto se debe por carecer de conos de colas y empenajes, ya
que son superficies que permiten tener sistemas de aeronaves estables en sus condiciones de
vuelo deseable. En la condición longitudinal de un ala integrada se puede apreciar la alta
inestabilidad del sistema por los siguientes dos puntos:
La distribución de presiones en un perfil en dos dimensiones provoca que el coeficiente
de momentos orientado cerca del centro aerodinámico sea negativo o en pocas palabras
cabecea el perfil hacia abajo; sin embargo a la hora de instalar el perfil en una ala con
flechado provoca que el coeficiente de momentos sea positivo, si se graficara esta obten-
ción de coeficientes de momentos en función del ángulo de ataque el comportamiento
seŕıa una pendiente positiva lo cual provoca inestabilidad; para que la pendiente sea
negativa se instala un cono de cola en el ala y encima del cono se instala el empenaje
horizontal por lo cual el momento que ejerce el empenaje contrarresta al del ala y se
puede provocar un coeficiente de momentos negativos invariante al ángulo de ataque,
6
claro que todo esto depende del tipo de perfil que se usa en el ala, y esto solo es válido
para cierto tipo de perfiles que generalmente su centro aerodinámico se sitúa al 25 %
de la cuerda[7]. El ala integrada al carecer del empenaje, tiene un comportamiento
de coeficientes de momento positivos invariantes al ángulo de ataque; sin embargo se
pueden usar perfiles reflejo para contrarrestar los momentos que ejerce la misma ala;
el perfil reflejo tiene un borde de salida con dirección divergente simulando una cola
para contrarrestar el momento de cabeceo que produce el ala; los perfiles reflejo no
son perfiles de alto levantamiento y no tienen buena fineza, motivo por el cual no se
usan en la mayoŕıa de ala integradas. Otra forma de intentar controlar los momentos
es con el doble flechado que tanto caracteriza al ala integrada, el primer flechado se
encuentra en la sección central de la aeronave y el segundo flechado seria el restante
del ala. El flechado de la sección central tratara de nivelar los momentos de la aeronave
cuando los ángulos de ataque se vuelvan positivos y el segundo flechado nivelara los
momentos cuando los ángulos de ataque se vuelvan negativos; la desventaja de usar
este método es al ser cuidadoso con el ángulo de flechado, ya que estos al ser excesivos
provocaŕıan la deformación del perfil a lo largo de la envergadura y esto causa perdida
de sustentación. Con la ayuda del perfil reflejo y el doble flechado es posible reducir la
pendiente de los coeficientes de momento en función del ángulo de ataque o inclusive
tener una pendiente nula o negativa.
La ventaja sobre la estabilidad longitudinal de una avión convencional es el brazo
de palanca tan grande que hay entre el centro aerodinámico del empenaje al centro
aerodinámico del ala, este brazo permite que el margen estático de la aeronave sea
nulo, en pocas palabras orientar el centro de gravedad sobre el centro aerodinámico.Sin embargo en un ala integrada el margen estático no puede ser nulo si se desea
controlar la aeronave, aseguran Donlan[8] y Howver Jones[19], dicen que para poder
tener un brazo de palanca adecuado para controlar la aeronave es necesario un margen
estático positivo o situando el centro de masa por delante de su centro aerodinámico.
También la problemática de tener un margen estático muy alto es sobre todo a la
hora de modelar dinámicamente el comportamiento del sistema, ya que la mayoŕıa
de los aviones convencionales consideran el centro de gravedad en la misma posición
que el centro aerodinámico y por lo tanto es el único punto de referencia de todo el
sistema en las ecuaciones de movimiento; en el ala integrada se necesitaŕıa considerar
dos puntos diferentes al momento de modelar el sistema, y al hacer esto la ecuaciones
de movimiento se vuelven más complejas y el sistema resulta dif́ıcil de analizar.
La inestabilidad de la aeronave integrada es compleja sin embargo Northrop[10] asegura
que una configuración inestable puede ser controlada con la potencia de un sistema digital
de control de vuelo fly-by-wire, la cual es la mejor herramienta para controlar aeronaves sin
cono de cola.
7
Figura 1.2: CM vs α en varios tipos de avión
1.3. Objetivo general de la investigación
Diseñar leyes de control que permitán estabilizar y controlar el sistema inestable de una
aeronave con geométria de ala integrada.
1.4. Objetivos espećıficos
Analizar que propiedades aerodinámicas caracterizan a la aeronave en las ecuaciones de
movimiento del sistema. Determinar mediante simulaciones la interpretación del punto de
equilibrio del sistema. Analizar la estabilidad o inestabilidad del sistema. Determinar medi-
ante simulaciones el control de la aeronave.
1.5. Justificación
Este estudio tiene la finalidad de desarrollar sistemas de control para aeronaves inestables,
estas aeronaves son la nueva tendencia en diseño aeronáutico; se espera en los proximos años
8
Figura 1.3: Diferencia de margen estático entre convencional y Ala integrada
un aumento potencial de alas integradas, motivo por el cual, el control sera el pilar para el
desarrollo tecnólogico de estas aeronaves.
1.6. Alcance
El desarrollo de la tesis comienza con el diseño básico de un ala integrada, seguido del mode-
lado matemático tradicional de las aeronaves referenciado a varias bibliograf́ıas de la dinámica
de vuelo; de las cuales solo se dará enfoque en las ecuaciones dinámicas longitudinales. En
seguida se desarrollan las superficies de control longitudinal de la aeronave y se presentan los
resultados de simulaciones de CFD (Dinámica computacional de fluidos), para cada deflexión
de ángulo de la superficie, con ello se buscara la interpretación del movimiento caracteŕıstico
de la aeronave en la ecuaciones de movimiento y que a su vez permitan encontrar un punto
de equilibrio para determinar estabilidad en el sistema longitudinal. Finalmente se emplea
la construcción de leyes de control para la manipulación de la aeronave en su condición de
vuelo de crucero.
9
Caṕıtulo 2
Diseño de la aeronave
“Dar el ejemplo no es la principal manera de influir sobre los demás; es la
única manera”
-Albert Einstein
10
2.1. Principios básicos sobre estabilidad de un ala in-
tegrada
Esta sección presenta una revisión sobre algunos parámetros importantes que definen la
estabilidad longitudinal de una aeronave, como son el parámetro de cabeceo Cmα, el amor-
tiguamiento de cabeceo Cmq , y el control del elevador Cmδe. También incluye la influencia
del margen estático Kn, y el flechado Λ.
2.1.1. Estabilidad estática de cabeceo para aviones sin cola (Cmα)
Es importante considerar las ecuaciones que rigen el sistema en la condición de estabilidad
longitudinal, ya que es muy importante que el diseñador a la hora de diseñar la forma del
ala pueda proporcionar un excelente levantamiento y control al mismo tiempo. McCormick[7]
sugiere lo siguiente para alcanzar estabilidad estática de cabeceo.
Cmα < 0 (2.1)
Cm0 > 0 (2.2)
aqúı el ángulo de ataque α es referenciado desde la ĺınea de sustentación cero de la aeronave.
La ecuación (2.1) establece que el avión sea estable estáticamente en cabeceo, la variación en
el momento de cabeceo con el ángulo de ataque debe ser negativo. Por lo tanto, un aumento
en el ángulo de ataque generaŕıa un momento de cabeceo negativo sobre el CG, llevando a
la aeronave de vuelta a su condición de equilibrio. Para la segunda condición (2.2), con un
α = 0, el valor del momento de cabeceo sobre su CG (Mcg) debe ser positivo. La aeronave
deberá de generar cierto valor de α mayor a cero para sustentar el peso mismo. Es asumi-
do para un rango normal de ángulos de ataque la variación en Mcg es lineal; por lo tanto la
aeronave solo puede adquirir un ángulo de ataque positivo si Mcg es mayor a cero, a un α = 0.
En la Figura 2.1 la aeronave está en su condición de equilibrio en un cierto valor positivo
de ángulo de ataque, donde el momento total de cabeceo ubicado en el centro de gravedad
es cero. Si el ángulo de ataque es ligeramente mayor de su valor de punto de equilibrio, el
momento de cabeceo ubicado en el CG vaŕıa casi linealmente con α. Para la ĺınea Cmα < 0,
el incremento de momento de cabeceo es negativo. Por lo tanto un momento de nariz hacia
abajo se introduce para un ajuste en el elevador correspondiente δe, lleva a la aeronave de-
vuelta a su αtrim. Por lo contrario si la variación del momento de cabeceo marcado con la
ĺınea Cmα > 0 es considerado el momento de cabeceo positivo con un incremento de ángulo
de ataque; esto provoca un incremento en el ángulo de ataque y el avión rápidamente diverge
en el eje de cabeceo.
Ahora se considera el caso en donde se presenta el balance del momento estático para una
aeronave convencional como se muestra en la figura 2.2. El momento de cabeceo sobre el CG
11
Figura 2.1: Variación del momento de cabeceo con respecto al ángulo de ataque
Figura 2.2: Fuerzas y momentos en el ala y en el empenaje horizontal
de la aeronave puede ser escrito como la suma de cada uno de sus momentos individuales
provocados por la sustentación del ala, la sustentación del empenaje y el momento producido
por el centro aerodinámico del ala. Para este simple análisis, los momentos generados por el
sistema de propulsión, y el arrastre que produce el fuselaje y el cono de cola no son consid-
erados. También es asumido que el ángulo de ataque es pequeño; por lo tanto se considera
cos(α) u 1. El momento de cabeceo alrededor del CG es presentado en la siguiente ecuación.
Mcg = Mac + (h− h0)cLw − (ht − h)cLt (2.3)
la forma adimensional de la siguiente ecuación, dividiendo la ecuación anterior por 0,5ρV 2SC,
resulta en
12
Cmcg = Cmac + (h− h0)CLw − (ht − h)
St
S
CLt (2.4)
definiendo una variación lineal del coeficiente de sustentación de la cola, CLt; se tiene que
CLt = at
[
α(1− d�
dα
)− it
]
(2.5)
donde at es la pendiente de sustentación del empenaje y la expresión restante representa el
ángulo de ataque efectivo visto por el empenaje. Es menor al ángulo de ataque del ala α, por
el efecto down-wash d�
dα
, y la incidencia del empenaje it. El coeficiente de levantamiento del
ala puede ser expresado por la siguiente relación lineal
CLw = awα (2.6)
donde aw es la curva de la pendiente de sustentación del ala. La ecuación (2.4) ahora puede
ser escrita de la siguiente manera
Cmcg = Cmac + (h− h0)awα− (ht − h)
St
S
at
[
α(1− d�
dα
)− it
]
(2.7)
la ecuación (2.7) es básicamente la relación del momento de cabeceo alrededor del CG para
una aeronave con empenaje, definiendo lo siguiente:
Cm0 = Cmac + (ht − h)
St
S
atit (2.8)
Cmα = (h− h0)aw − (ht − h)
St
S
at(1−
d�
dα
) (2.9)
la ecuación (2.7) puede ser escrita de la siguiente manera
Cmcg = Cm0 + Cmαα (2.10)
de la ecuación (2.2) se observa que se debe cumplir la condición de estabilidad de cabeceo
positivo Cm0 > 0. Examinandola ecuación (2.8) puede verse ese comportamiento para una
aeronave con empenaje, Cm0 tiene dos partes. Una correspondiente al ala Cmac, y la otra
debido a la incidencia fija del empenaje. Para perfiles con combadura positivos, Cmac es
invariante con respecto a α y por lo general es negativo. En general Cm0 se hace positivo
debido al segundo término (debido a la cola) que se ubica en el lado derecho de la ecuación
(2.8). El ángulo de ajuste del empenaje it, se define positivo hacia abajo y la distancia en
13
medio del centro aerodinámico del empenaje y el CG, ht-h, también es positiva. Entonces la
contribución del empenaje provoca que Cm0 sea positivo y contribuye a alcanzar el estado
deseado de Cm0 > 0. Para una aeronave sin empenaje la ecuación (2.8) se reduce a
Cm0 = Cmac (2.11)
el Cm0 se hace positivo por la incorporación de un reflejo en el borde de salida del ala
(véase figura 2.3). Sin embargo, esto tiene el costo de reducir el coeficiente de levantamiento
considerablemente.
Figura 2.3: Perfil reflejo para aviones sin cola
A partir de la expresión para Cmα dada por la ecuación (2.9), puede verse que también se
compone de dos partes, una dada por el ala y la otra por el empenaje. Para la ecuación (2.1)
se sabe que para mantener la condición de estabilidad de cabeceo positivo, Cmα < 0. La
segunda parte (debido al empenaje) se encuentra en la parte derecha de la ecuación (2.9), la
cual proporciona la parte de mayor magnitud negativa del componente de Cmα. La primera
parte (h − h0)aw, que es debido al ala, es usualmente positiva con (h − h0) siendo positivo.
Esto significa que el centro de gravedad puede ser ubicado delante del centro aerodinámico
del ala. Para aviones sin empenaje la ecuación (2.9) se reduce a:
Cmα = (h− h0)aw (2.12)
la única manera de que Cmα sea negativo es que (h− h0) < 0. Esto se logra localizando el
CG después del centro aerodinámico del ala. Si se hace esto, se restringe en forma importante
la posición del CG de una aeronave sin empenaje en comparación de un avión convencional.
14
2.1.2. Amortiguamiento de cabeceo para aviones sin empenaje
(Cmq)
Para aviones con estabilizadores horizontales, la mayor parte del amortiguamiento de cabeceo
es controlado por el estabilizador horizontal. Jones[19] señala qué mientras la aeronave ten-
ga un margen positivo estático, un valor bajo de Cmq asociado con aeronaves sin empenaje
no seŕıa una desventaja tan seria. Northrop[10] explica que aunque el valor de Cmq es bajo
para aeronaves sin cola, el peŕıodo corto de oscilación es bien amortiguado; esto es debido
al parámetro vertical de amortiguamiento (CZw), que absorbe la mayoŕıa de la enerǵıa de la
oscilación. Donlan[8] sugiere que un reducido o un valor negativo de margen estático para
alas voladoras puede resultar en una inestabilidad dinámica incontrolable llamada volteo
(tumbling). Volteo consiste en rotaciones continuas e incontrolables sobre el eje lateral del
avión. Superficies de control convencionales son casi inútiles una vez que el movimiento de
volteo se inicia. Donlan[8] estipula que para evitar caer a este modo dinámico o volteo, el
centro de gravedad de un avión sin cola no se debe permitir bajo ninguna condición estar
posicionado detrás del centro aerodinámico del ala. Sin embargo Fremaux[11] argumenta que
un margen estático positivo, no es una garant́ıa para evitar el fenómeno del volteo en un ala
sin cola. La ausencia del estabilizador horizontal y el reducido amortiguamiento de cabeceo
Cmq, es un gran inconveniente para el diseño de estas aeronaves.
2.1.3. Potencia para Control del elevador en un avión sin cola
(Cmδe)
El tipo de control longitudinal para aviones sin cola habitualmente empleado consiste en
el uso del elevador ubicado en el borde de salida del ala. Para el mismo margen estático,
el elevador de una aeronave sin cola, usualmente debe ser más reflectado que un avión con-
vencional para producir el mismo cambio en el coeficiente de momento para cabeceo Cm.
Donlan[8] también analiza la potencia de control requerida para la condición de despegue.
En el despegue el control longitudinal además de aportar un momento de amortiguamiento
para el punto de equilibrio de la aeronave; también debe ser capaz de proporcionar adicional-
mente el momento de cabeceo necesario para contrarrestar los siguientes puntos:
Momento de cabeceo del peso del avión alrededor del punto al contacto con el suelo.
Momento de cabeceo creado por la fuerza de fricción de las ruedas.
2.1.4. Margen estático para aviones sin cola (Kn)
Para aviones sin cola, el margen estático es la distancia adimensional entre el centro aerodinámi-
co CA y el centro de gravedad CG. El margen estático es positivo si el centro de gravedad
se encuentra por delante del centro aerodinámico, en sentido de la dirección de la nariz del
15
avión en vista en planta. El poder del control longitudinal y problemas de estabilidad longi-
tudinal restringen severamente el rango del CG de los aviones sin cola. Donlan[8] sugiere un
rango máximo de margen estático entre 0.02 y 0.08 para aviones sin empenaje. Castro[12]
también afirma que debido al poder limitado del control, el margen estático positivo tiene que
limitarse a valores inferiores a los de los aviones convencionales. Northrop[10] sin embargo ar-
gumenta que una configuración inestable utilizando el poder de un sistema digital de control
de vuelo Fly-by-Wire ofrece la mejor opción de diseño para un avión sin cola. El rango final
del margen estático para cualquier aeronave, sólo puede determinarse después de un análisis
completo de la estabilidad dinámica y estática de la envolvente de vuelo correspondiente.
2.1.5. Efecto del flechado en una aeronave sin cola (Λ)
Thorpe[13] denota que el flechado le da al ala una longitud de cola efectiva y también es
aplicable para aviones sin cola. Elevadores de alto levantamiento pueden ser ubicados en el
centro del ala donde el incremento de sustentación produce cambios pequeños en el momento
de cabeceo sobre el eje de gravedad. Si los elevadores son ubicados cerca de las puntas del ala
producen el momento de cabeceo adecuado para alcanzar el punto de equilibrio de la aeronave.
Además el flechado introduce el efecto indeseable de la pérdida de sustentación prematura de
la punta del ala; esto se puede evitar con el efecto del uso del torcimiento aerodinámico, lo
anterior reduce el ángulo de ataque de la sección de punta. Otro método efectivo infundado
por Donlan[8] para superar la pérdida de sustentación en las puntas del ala, se puede ocupar
el uso de slats en el borde de ataque, él estipula que este método adecuadamente puede
retrasar la pérdida de sustentación en la punta. Sin embargo Thorpe[13] establece que el uso
del flechado aumenta el poder de mando del elevador; pero introduce un mayor problema con
la pérdida de sustentación en la punta debido al crecimiento lateral de la capa ĺımite sobre
el ala en flecha. Si esto no se corrige, puede resultar en una pérdida total de la aeronave,
debido a la pérdida de control que se presenta por la falta de flujo sobre la superficie de
control. Northrop[10] también concluye que, el flechado probablemente ofrece la mejor forma
de aumentar el poder del control longitudinal de los diseños sin cola.
2.2. Análisis del diseño
“Era asombroso cómo subió rápidamente a la altitud deseada. Era muy ev-
idente que este pájaro podŕıa llevar mucha más carga útil. Si unimos esto con
su inherente observación de diseño, y pienso que tenemos una plataforma que se
podŕıa utilizar para varias misiones de la fuerza aérea”
Teniente. Columna Douglas Larson, jefe de la división de los usos del combate en el
UAV Battlelab hablando sobre el Killerbee.
16
2.2.1. Killerbee
Para el diseño de un ala integrada, se tomó como referencia el UAV Killerbee.
La compañ́ıa Raytheon ha formado equipo con Swift Engineering para ofrecer una solución
denominada Killerbee. Raytheonha identificado el programa STUAS como una lanzadera
apropiada para entrar con fuerza en el mercado de los UAV’s. La compañ́ıa asegura que
dispone de capacidad para abordar la ingenieŕıa de un vehiculo aéreo no tripulado y suficiente
experiencia en sistemas con autopilotos, aśı como la infraestructura necesaria. Raytheon es el
fabricante del misil crucero Tomahawk, que como afirma su director de programas de UAV’s
puede ser considerado un UAV que no vuelve. Además Raytheon produce los sistemas de
sensores y las estaciones de tierra para muchos de los UAV actualmente en operación o de-
sarrollo, como el Global Hawk, Fire Scout, Predator, Reaper y Sky Warrior. El Killerbee es
un diseño de ala integrada con 5.800 pies cúbicos de espacio interno y unas cincuenta libras
de capacidad de carga. El requerimiento del Tier II es de 25 a 30 libras, con lo que el veh́ıculo
dispone de capacidad de crecimiento y puede llevar ese tipo de carga durante unas quince
horas.[33]
Killerbee es un veh́ıculo aéreo no tripulado, espećıficamente diseñado para la fuerza aérea
de los E.E.U.U., cuerpo de marina de Estados Unidos, marina de guerra de los E.E.U.U.
y departamento de la defensa de los E.E.U.U. Diseñado sobre todo como herramienta para
recolección de inteligencia.
Figura 2.4: Killerbee vista isométrica
De acuerdo al personal de Raytheon el desarrollo del Killerbee, se encuentra en un pun-
to donde se puede demostrar sus capacidades de integración y de combate. Combinando el
sistema universal de control de Raytheon, con una estación de control de vuelo en tierra de
última tecnoloǵıa, el Killerbee puede penetrar efectivamente en el campo de batalla y enviar
17
información importante sobre la situación en el área al comandante y con ello evaluar la
situación y tomar decisiones.
Figura 2.5: Killerbee todas las vistas
La prueba de demostración fue conducida usando un centro de comando de operaciones de
combate de la US Marine Corps. El Killerbee fue controlado por un operador que empleaba
una variante del sistema de control universal de Raytheon. El sistema del Killerbee se en-
lazó con dos sistemas de armas en pleno campo de batalla. El primero de ellos fue una Unidad
de Comando de Lanzamiento Javelin (CLU) y la otra un Sistema Mejorado de Adquisición de
Blancos (ITAS) usado en los misiles TOW de la Raytheon. El sensor electro-optico/infrarrojo
del Killerbee detecto los blancos y se enfocó en ellos antes de enviar confirmación de los mis-
mos tanto al CLU como al ITAS. Inmediatamente el sistema seleccionó un blanco y envió la
información al operador del CLU a través una Computadora Personal de Comando y Con-
trol. De esta manera se comprobó de manera efectiva la interconectividad entre el KillerBee
y diversos sistemas en el campo de batalla.[34]
A continuación se presentan las especificaciones del UAV en la tabla 2.1
18
Killer Bee KB-2 KB-3 KB-X
Envergadura 2 m 2.74 m 5.2 m
Autonomı́a 12 a 24 horas 12 a 24 horas 12 a 24 horas
Peso de carga 3.2 a 6.8 kg 7 a 14 kg 27 a 54 kg
Peso máximo 20 kg 39 kg 163 kg
Velocidad crucero 109 km/hr 108 km/hr 113 km/hr
Velocidad máxima 201 km/hr 193 km/hr 195 km/hr
Tabla 2.1: Especificaciones del Killerbee
2.2.2. Interpretación y modificación del diseño basado en el Killer-
bee.
El diseño del sólido superficial de la aeronave de esta investigación será similar al avión en
vista en planta del Killer bee. Se tomó la geometŕıa de la vista superior y se escaló utilizando
el software CATIA. Tanto la envergadura, como el largo del avión, tienen la misma relación
de distancias escaladas del Killerbee, la única diferencia que se presenta en este diseño, es en
el borde de ataque del avión y el winglet, ya que por simplicidad en el modelado en CAD, se
desprecio el carenado en la punta y el carenado de la unión winglet-ala. También una gran
diferencia en el diseño aqúı presentado, consiste en el diseño de los perfiles, ya que el Killerbee
tiene torcimiento aerodinámico y geométrico, y en este diseño sólo se utiliza un perfil a lo
largo de toda la sección de la aeronave y no se utiliza torcimiento geométrico.
2.2.3. Dimensionamiento
La FAA(Federal Aviation Administration) pública las normas FAR(Federal Aviation Regu-
lations) y estas presentan reglamentación para el diseño de las aeronaves y entre estas normas
hay una forma de calcular la velocidad crucero para aviones utilitarios, la metodoloǵıa y el
cálculo para aviones utilitarios se muestra en la FAR parte 23. A continuación se presenta la
siguiente ecuación para obtener la velocidad crucero.
V = 33,3333
√
W
S
(2.13)
donde V es la velocidad crucero en nudos, W es el peso medido en Lbf y S es la superficie
alar medida en ft2. Esta ecuación está planteada para el desarrollo de aviones convencionales;
sin embargo sigue el mismo principio sobre la teoŕıa de sustentación y podemos aplicarla para
Ala integradas; como referencia, esta ecuación permite aproximar la velocidad crucero ideal
para empezar con el diseño.
Para poder aplicar la ecuación es necesario tener el peso en Lbf y proponer una serie de
superficies alares para poder elegir una velocidad crucero indicada.
19
Para referenciar el peso aproximado en la aeronave, se utiliza el del Killerbee KB-X que es
de 163 Kg, sin embargo el diseño a detalle proporciona el peso verdadero de la aeronave.
El peso de la aeronave es igual a:
W = mg (2.14)
la aceleración gravitacional es igual a 9.81m
s2
. Tenemos que:
W = 163Kg(9,81
m
s2
) = 1599,03N
finalmente se transforman los newtons a Lbf
W = 1599,03N = 359,4762443Lbf
teniendo el peso, se propone series de superficies para la obtención de la velocidad, como
se desea tener una aeronave bastante rápida, ya que el Killerbee es bastante versátil y veloz,
proponiendo una velocidad de 42 m/s, con estos datos es posible seleccionar una superficie
que de esta velocidad aproximadamente. De la ecuación (2.13) se obtiene la superficie alar
deseada para el diseño de la aeronave:
S = 5,667875878m2
teniendo la superficie alar se dispone a modelar la vista superior de esta, teniendo en cuenta
que el modelo esta basado en el Killerbee. A continuación se muestra en la Figura 2.6 la vista
superior del killer bee. En la Figura 2.18 se muestra la vista superior el diseño del nuevo avión.
Teniendo las cotas, dimensiones de envergadura y de largo se puede calcular la cuerda media
aerodinámica. Se necesita obtener las funciones de los bordes de ataque y bordes de salida.
Se utiliza una herramienta de aproximación polinomial para la obtención de estos bordes, el
cual, por simplicidad, se decide dividir el borde de ataque en un polinomio y una ĺınea recta.
El borde de salida, también se divide de esta forma, a continuación se puede apreciar en la
figura 2.7 la concepción de la idea anterior.
A continuación se presentan las funciones polinomiales del borde de ataque y borde de salida
Función polinomial del borde de ataque 1
20
Figura 2.6: Vista superior del Killerbee
Figura 2.7: Funciones polinomiales de la vista superior del avión
ba1 = −0,0011x6 + 0,0138x5 − 0,0587x4 + 0,1012x3 + 0,0684x2 − 1,259x+ 3,4319
Función del borde de ataque 2
ba2 = −2,1933x+ 6,72777
21
Función polinomial del borde de salida 1
bs1 = 0,0241x
6 − 0,148x5 + 0,2786x4 − 0,1917x3 + 0,0154x2 + 0,0544x+ 1,1057
Función del borde de salida 2
bs2 = −1,8867x+ 5,4713
Roskam[14] demuestra que para calcular la cuerda media aerodinámica de cualquier tipo de
ala, se necesita calcularla de la siguiente forma:
cam =
1
S
∫ b
2
− b
2
C(y)2dy (2.15)
donde
cam es la cuerda media aerodinámica, S es la superficie alar, b
2
es la semienvergadura y C
es la cuerda evaluada en ese punto de la integral.
También es posible obtener la cuerda media aerodinámica con la siguiente ecuación, que
tiene origen en la ecuación (2.15).
cam =
1
Cp − Cr
∫ b
2
0
∑
badx−
1
Cp − Cr
∫ b
2
0
∑
bsdx (2.16)
donde
Cp es la distancia de la punta de ala, Cr es la distanciade la cuerda de raiz, ba es la distancia
del borde de ataque y bs es la distancia del borde de salida.
Se utiliza (2.16) para la aeronave.
cam =
 1
2,6− 0
2,6∫
0
ba1dx
+ ( 1
2,9− 2,6
∫ 2,9
2,6
ba2dx
)
−
(
1
2,6− 0
∫ 2,6
0
bs1dx
)
−
(
1
2,9− 2,6
∫ 2,9
2,6
bs2dx
)
cam = 1,193m.
22
A continuación se presenta las dimensiones generales de la aeronave, acotadas en mm:
Figura 2.8: Dimensiones de la aeronave
2.3. Diseño aerodinámico
2.3.1. Perfil aerodinámico
La selección del perfil consta de seleccionar el más adecuado, entre múltiples opciones de
diseños diferentes de perfiles aerodinámicos [35], [37], [38]. Utilizando dinámica computacional
de fluidos, se analiza uno por uno, se tomó como parámetro de selección principalmente la
fineza CL/CD. En el caṕıtulo 4 se explica con detalle el procedimiento de discretización es-
pacial como la simulación numérica en CFD, teniendo en cuenta que todos los perfiles están
analizados bajo las mismas condiciones de flujo que se dieron en el diseño de la aeronave.
En la Figuras 2.9, 2.10, 2.11 se puede apreciar las propiedades aerodinámicas obtenidas para
cada perfil analizado. En las Figuras 2.12, 2.13, 2.14, 2.15 , 2.16 se puede ver la geometŕıa de
algunos perfiles en simulaciones utilizando CFD, donde se presenta la distribución de presión.
Se elige el perfil FX 62-K-153-20 para el diseño de la aeronave, este perfil tiene excelentes
propiedades aerodinámicas, baja resistencia al avance, excelente fineza; el perfil elegido no
es un perfil reflejo, esto tiene la finalidad de obtener un sistema inestable, el propósito de la
23
−10 −5 0 5 10 15
−0.1
−0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
α (º)
C
m
 
 
Boeing106R
BW44DB
Douglas Clark Ym18
Eppler66
FX60−177
FX62−K−153−20
FXS03−182
Gottingen 398R
Figura 2.9: Cm vs α para cada perfil
tesis es controlar un ala integrada inestable. Este perfil también permite obtener una aeron-
ave eficiente en aspectos aerodinámicos.
Con la ayuda del perfil se modela el sólido superficial de la aeronave, esto permite obtener
los parámetros aerodinámicos necesarios para el cálculo de la potencia del avión, y desde este
punto dimensionar toda la aeronave.
2.3.2. Superficies de control
El diseño de las superficies de control de la aeronave en esta investigación, sólo consiste en
manipular a la aeronave en su condición de vuelo longitudinal, por lo tanto sólo se presenta
las superficies que controlen esta dinámica. En pocas palabras solo se presentara el diseño de
los elevadores.
Una problemática de gran importancia, es la falta de fuentes bibliográficos sobre el diseño
de superficies de control en alas integradas, ya que el concepto de diseñar elevadores para un
avión convencional no es el mismo y no tiene semajanza alguna con el diseño de elevadores en
alas integradas. Por lo tanto la teoŕıa no es aplicable, en general la mayoŕıa de los diseñadores
toman cierto porcentaje de la superficie alar para diseñar las superficies.
24
−10 −5 0 5 10 15
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
α (º)
C
l
 
 
Boeing106R
BW44DB
Douglas Clark Ym18
Eppler66
FX60−177
FX62−K−153−20
FXS03−182
Gottingen 398R
Figura 2.10: Cl vs α para cada perfil
Para el diseño de las superficies en el ala integrada fue necesario el uso de herramientas
computacionales (CFD) para estudiar el cambio en las propiedades aerodinámicas de los el-
evadores.
El diseño consiste en la propuesta de varias geometŕıas de elevadores que tienen como refer-
encia un porcentaje de la cuerda media aerodinámica y superficie alar. Después se someten
a simulaciones por CFD, y se obtienen las propiedades aerodinámicas correspondientes. Fi-
nalmente se estudia el cambio en las propiedades aerodinámicas.
A continuación se presentan dos propuestas de diseño de superficies de control longitudinal
para la aeronave. La primera propuesta está compuesta de una superficie pequeña con un
porcentaje de cuerda media aerodinámica del 25 %, y una relación de superficie alar del 20 %.
En las Figuras 2.19, 2.20, 2.21 se presenta el mallado por volumen finito de esta propuesta,
con una deflexión del elevador de cero grados, -20 grados y 20 grados. La interpretación del
mallado se explica con detalle en el caṕıtulo 4. En las Figuras 2.22, 2.23 se presenta el resul-
tado de la simulación por CFD, y en las Figuras 2.24, 2.25, 2.26 se obtiene la variación de
los coeficientes aerodinámicos respecto al ángulo ataque para esta propuesta del elevador. Se
puede apreciar el cambio de las propiedades aerodinámicos debido a la deflexiónes del ele-
vador no son significativas, sobre todo en el coeficiente de momentos, por lo tanto se dispuso
25
−10 −5 0 5 10 15
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
α (º)
C
d
 
 
Boeing106R
BW44DB
Douglas Clark Ym18
Eppler66
FX60−177
FX62−K−153−20
FXS03−182
Gottingen 398R
Figura 2.11: Cd vs α para cada perfil
Figura 2.12: Perfil BW44DB
26
Figura 2.13: Perfil FX 60-177
Figura 2.14: Perfil FX 62-K-153-20
Figura 2.15: Perfil FX S 03-182
27
Figura 2.16: Perfil Boeing 106R
Figura 2.17: Perfil FX 62-K-153-20
Figura 2.18: Sólido superficial
28
a probar otro nuevo diseño para los elevadores.
Figura 2.19: Propuesta 1 para elevadores con una deflexión de 20 grados
Como segundo diseño y definitivo, se diseñan los elevadores con una relación de cuerda
media aerodinámica del 35 % y una relación de superficie alar del 35 %. En el caṕıtulo 4 se
puede apreciar la discretización por volumen finito y simulación en CFD, y se concluye que el
cambio de las propiedades aerodinámicas debido a las deflexiones del elevador son adecuadas
y suficientes para el diseño del control. Por último se realiza un diseño conceptual del alerón
en el resto del ala, esto con la finalidad de realizar control lateral-direccional; sin embargo
sólo se tomo como concepto para no dejar vaćıa esta fase del diseño, ya que el objetivo del
trabajo es solo realizar control longitudinal. En muchas alas integradas, la unión del elevador
y el alerón se considera como elevon, y se usa tanto para hacer control longitudinal como
control lateral-direccional.
2.3.3. Polar
La base de todos los parámetros es el análisis aerodinámico, ya que el análisis propulsi-
vo, estructural y de control dependen antes de la aerodinámica, ya que la mayor fuente de
propiedades dinámicas se encuentran en las fuerzas y propiedades aerodinámicas que envuel-
ven al avión. Las fuerzas aerodinámicas principales son cuatro: el empuje es la fuerza que
permite avanzar a la aeronave, el arrastre es la fuerza que se opone al movimiento de la aeron-
ave, la fuerza de sustentación es la fuerza que permite volar a la aeronave y por último el peso,
es la fuerza que resulta de la atracción gravitacional. Estas fuerzas son vitales para analizar
la aeronave, sin embargo las propiedades aerodinámicas son medidas o analizadas en túneles
de viento, o mediante métodos numéricos también conocidos como análisis computacional de
29
Figura 2.20: Propuesta 1 para elevadores con una deflexión de 0 grados
Figura 2.21: Propuesta 1 para elevadores con una deflexión de -20 grados
30
Figura 2.22: Distribución de presión estática para la propuesta 1 de elevadores
Figura 2.23: Intensidad turbulenta para la propuesta 1 de elevadores
31
−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
α (º)
C
M
 
 
δ
e
 = 0(º)
δ
e
 = −20(º)
δ
e
 = 20(º)
Figura 2.24: CM vs α de la propuesta 1 para elevadores
−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
α (º)
C
L
 
 
δ
e
 = 0(º)
δ
e
 = −20(º)
δ
e
 = 20(º)
Figura 2.25: CL vs α de la propuesta 1 para elevadores
32
−10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
α (º)
C
D
 
 
δ
e
 = 0(º)
δ
e
 = −20(º)
δ
e
 = 20(º)
Figura 2.26: CD vs α de la propuesta 1 para elevadores
fluidos(CFD). El análisis en CFD consiste en métodos numéricos que linealizan las ecuaciones
de NavierStokes, estas linealizaciones son simplificadas por métodos de turbulencia qué per-
mite analizar un flujo adecuado para una capa limite indicada según el sólido y esto depende
del número de Reynolds, el desarrollo en CFD se ve con más detalle en el caṕıtulo 4 donde se
comenta los conceptos y la teoŕıa, por último la obtención de las propiedades aerodinámicas
se obtienen mediante coeficientes en función del ángulo de ataque y la deflexión del elevon,
el ángulo de ataque es el ángulo entre la cuerda del perfil y el ángulo del viento. Se debe
notar que todas las Figuras que presentan las propiedades aerodinámicas en este caṕıtulo
son obtenidas del análisis en CFD del caṕıtulo 4. A continuación se presentan las ecuaciones
para la obtención de las fuerzas necesarias.
L =
1
2
ρV 2SCL (2.17)
D =
1
2
ρV 2SCD (2.18)
Siendo, L la fuerza del levantamiento, D la fuerza de arrastre, ρ la densidad en función de
la altitud de vuelo, V es la velocidad de vuelo, S es la superficie alar, CL es el coeficiente de
levantamiento, y CD el coeficiente de resistencia al avance.
En las Figuras 2.27, 2.28, 2.29 se tienen las polares de la aeronave obtenidas mediante CFD.
Para completar esta fase, se dispone a elegir un motor adecuado que cumpla con esta
condición de manera correcta; se tiene que elegir la potencia correcta para el motor de la
33
−0.2 −0.15 −0.1 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
α (rad)
C
L
 
 
δ
e
 = 10(º)
δ
e
 = 5(º)
δ
e
 = 0(º)
δ
e
 = −5(º)
δ
e
 = −10(º)
Figura 2.27: CL vs α para cada δe
aeronave. Para el análisis se considera la condición de crucero y se sabe que para esta condición
se tiene que el levantamiento es un poco mayor al peso de la aeronave y el empuje es un poco
mayor a la resistencia al avance. Entonces se tiene:
L u W (2.19)
E u D (2.20)
donde L es el levantamiento, W es el peso de la aeronave, E es el empuje y D es la resistencia
al avance.
Teniendo estos principios se puede cumplir con la condición de crucero.
L = W =
1
2
ρV 2SCL (2.21)
despejando el coeficiente de levantamiento mı́nimo de la ecuación (2.21)
CLmı́n =
2W
ρSV 2
(2.22)
34
−0.2 −0.15 −0.1 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
α (rad)
C
D
 
 
δ
e
 = 10(º)
δ
e
 = 5(º)
δ
e
 = 0(º)
δ
e
 = −5(º)
δ
e
 = −10(º)
Figura 2.28: CD vs α para cada δe
teniendo el coeficiente de levantamiento; se busca en las gráficas polares del avión, que
ángulo satisface este coeficiente y aśı cumplir con esta condición. Finalmente se calcula la
resistencia al avance para ver cuánto empuje necesita la aeronave. Para esto, el coeficiente
de levantamiento obtenido de la ecuación (2.22) da una relación de coeficiente al arrastre y
esta se puede obtener de las gráficas polares. Por último este coeficiente se sustituye en la
siguiente ecuación para calcular la fuerza de resistencia al avance.
E = D =
1
2
ρV 2SCD (2.23)
la potencia requerida es igual al empuje por el producto de la velocidad de crucero:
Preq = EV (2.24)
la potencia del motor es:
Pmotor =
Preq
ηH
(2.25)
donde Pmotor es la potencia del motor, Preq es la potencia requerida y ηH es la eficiencia de
35
−0.2 −0.15 −0.1 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2
−0.3
−0.25
−0.2
−0.15
−0.1
−0.05
0
0.05
0.1
α (rad)
C
M
 
 
δ
e
 = 10(º)
δ
e
 = 5(º)
δ
e
 = 0(º)
δ
e
 = −5(º)
δ
e
 = −10(º)
Figura 2.29: CM vs α para cada δe
la hélice; regularmente las buenas hélices tienen una eficiencia del 75 %.
A continuación se presentan los datos necesarios para realizar los cálculos:
S = 5.667875878 (superficie alar en m2)
ρ = 0.67093 (densidad el aire en crucero Kg/m3 a una altitud de 5853 metros. [39])
W = 980.97057 (Peso de la aeronave en N)
V = 42 (Velocidad crucero en m/s)
De la ecuación (2.22) se obtiene el CL mı́nimo.
CLmı́n =
2(980,97057)
(0,67093)(5,667875878)(422)
= 0,3
sin embargo como se desea que el levantamiento sea un poco mayor al peso, se aumenta el
valor del coeficiente de levantamiento un 5 %.
36
Entonces se tiene que:
CL ≥ CLmı́n
CLmı́n = 0,31
L = W = 980,97057N
L > W
(L)1039,747348N > (W )980,97057N
se cumple que el levantamiento es un poco mayor al peso; esto con el objetivo de asegurar
que la aeronave pueda sustentar su propio peso en la condición de crucero.
Ahora se obtiene de la Figura 2.30 el ángulo de ataque en función del coeficiente de levan-
tamiento, para la condición de deflexión del elevador que más resistencia al avance produce,
con ello se obtiene la función polinomial de esta gráfica, para aśı calcular con precisión el
ángulo de ataque.
−0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6
−0.2
−0.15
−0.1
−0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
C
L
α
 (
ra
d
)
 
 
δ
e
 = −10(º)
Figura 2.30: α vs CL
α = −0,133C4L + 0,161C3L − 0,029C2L + 0,275CL + 0,002 (2.26)
37
la ecuación (2.26) es la función de la gráfica 2.30; esta se adquiere utilizando métodos
numéricos.
De la ecuación (2.22) se sustituye el valor del CL en la ecuación (2.26) para obtener el ángulo
de ataque ideal en esta condición; entonces se tiene:
α = −0,133(0,31)4 + 0,161(0,31)3 − 0,029(0,31)2 + 0,275(0,31) + 0,002
α = 0,08803116807(radianes)
α = 5,043814396(grados)
enseguida se calcula el coeficiente de arrastre que se produce en función del coeficiente de
levantamiento, de la grafica 2.31 se obtiene CD en función de CL.
−0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
C
L
C
D
 
 
δ
e
 = −10(º)
Figura 2.31: CD vs CL
Con la misma metoloǵıa del paso anterior, se calcula el CD.
CD = 0,217C
4
L − 0,132C3L + 0,112C2L − 0,011CL + 0,012 (2.27)
CD = 0,217(0,31)
4 − 0,132(0,31)3 + 0,112(0,31)2 − 0,011(0,31) + 0,012
CD = 0,01742482857
38
ahora bien, se utiliza el CD para calcular la fuerza de resistencia al avance, entonces de la
ecuación (2.23)
D = 58,44328805N
para asegurarse que el avión avance, el empuje tiene que ser un poco mayor a la resistencia
al avance por lo cual se incrementa la resistencia al avance un 5 %.
E ≥ D
E = 62N
después se calcula la potencia requerida con la ecuación (2.24).
Preq = 62(42) = 2604W
como último paso se calcula la potencia del motor; con anterioridad se definió la eficiencia
de la hélice de un 75 %; usando la ecuación (2.25).
Pmotor =
2604
0,75
= 3472W
Pmotor = 3472W = 4,67HP
la potencia necesaria para crucero es la indicada para elegir un motor, sin embargo es
necesario un factor de seguridad, con anterioridad se desprecio la potencia necesaria para los
ascensos y descensos que produce la aeronave y también se desprecio la potencia necesaria
para los virajes, estas condiciones también se presentan en la condición de crucero. Por lo
tanto y por simplicidad se aumenta el coeficiente de arrastre al doble, esto permite tener un
factor adecuado que cumpla con la condición de crucero sin preocupaciones. En consecuencia
el CD = 0,04. y se reitera la misma metodoloǵıa del paso anterior para obtener la potencia.
D = 134,1609481N
E = 142N
Pmotor =
142
0,75
= 7952W
Pmotor = 7952W = 10,7HP
39
como parte del diseño de la aronave se elige el motor AR731-38BHP de la marca UAV
engines[29].
En la Figura 2.32 se muestran las propiedades del motor, de las cuales se relaciona el
consumo espećıfico de combustible y la potencia en función de las revoluciones.
3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000
0
10
20
30
40
P
o
te
n
c
ia
 (
L
b
/f
t)
RPM
 
 
3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000
0.56
0.58
0.6
0.62
0.64
S
F
C
 (
L
b
/b
h
p
/h
r)
Potencia al freno
Consumo Especifico de Combustible
Figura 2.32: Curvas caracteŕısticas del motor
2.4. Diseño estructural
Esta sección consiste primero en dimensionar las superficies de control; la aeronave tiene
dos tipos de superficies de control, el elevon y el winglet. La primera se utiliza para que la
aeronave pueda girar sobre su eje lateral, en términos coloquiales en subir y bajar el avión
en su eje longitudinal, también tienela versatilidad de ser una superficie diferencial la cual
produce el viraje, esta condición es muy importante a la hora de analizar la dinámica lateral-
direccional, y el winglet es la superficie que se encarga de hacer guiñar y modificar la dirección
de las trayectorias. La siguiente parte es dimensionar el resto del avión estructuralmente, se
dimensiona pensando que tipo de material llevan sus partes y por lo tanto el diseño de la viga
principal que es la encargada de soportar todos los momentos flexionantes de la aeronave, esta
viga tiene material de honeycomb y está localizada al 15 % de la longitud de la cuerda media
aerodinámica de la aeronave, la viga que da apoyo a la viga principal es la viga secundaria,
esta viga se encuentra localizada cerca del borde de salida de los perfiles del avión, esta viga
también es de honeycomb. Con respecto a las costillas, están pensadas del mismo material,
a su vez las costillas principales son las que componen la caja de torsión motivo por el cual
deben ser más gruesas que las costillas a lo largo de la envergadura, las superficies de control
son huecas y su piel es de fibra de carbón. Finalmente la piel de toda la aeronave tiene como
40
material fibra de vidrio.
Figura 2.33: Superficies de control
2.5. Integración de sistemas
Sistema de control: Un autopiloto el cual está caracterizado de un sistema de control
mediante PIDs que se encargan de controlar el motor, y los servomotores de las super-
ficies de control. También se incluye una antena transmisora de frecuencias para recibir
y transmitir toda la información a la estación de tierra(groundstation). La estación
de tierra incluye software de control que se dedica a planificar y programar todas las
trayectorias de vuelo deseadas para la misión.
IMU (unidad de medición inercial): Es un dispositivo electrónico que mide y re-
porta la velocidad, la orientación y las fuerzas gravitatorias, utilizando una combinación
de acelerómetros y giroscopios, a veces también magnetómetros. La IMU es la princi-
pal componente de sistemas de navegación inerciales utilizados en las aeronaves, naves
espaciales, embarcaciones y misiles guiados, entre otros. Los datos recogidos de los sen-
sores de la IMU permiten a una computadora realizar un seguimiento de la posición de
una aeronave, utilizando un método conocido como navegación a estima[36]. La IMU
está integrada por los siguientes sensores:
41
• Acelerómetro: Contienen 3 acelerómetros en los ejes xyz, estos miden las com-
ponentes del vector de gravedad, Los acelerómetros electrónicos permiten medir
la aceleración en una, dos o tres dimensiones, esto es, en tres direcciones del espa-
cio ortonormales. Esta caracteŕıstica permite medir la inclinación de un cuerpo,
puesto que es posible determinar con el acelerómetro la componente de la acel-
eración provocada por la gravedad que actúa sobre el cuerpo. Un acelerómetro
también es usado para determinar la posición de un cuerpo, pues al conocerse
su aceleración en todo momento, es posible calcular los desplazamientos que tu-
vo. Considerando que se conocen la posición y velocidad original del cuerpo bajo
análisis, y sumando los desplazamientos medidos se determina la posición.[32]
• Giróscopo: lleva dos o 3 giróscopos, estos sensores miden la aceleración angular,
basado en los principios del momento angular. Mecánicamente, un giroscopio es
una rueda que gira o un disco en el que el eje es libre para asumir cualquier ori-
entación. Aunque esta orientación no permanece fija, cambia en respuesta a un par
externo y mucho menos en una dirección diferente de lo que seŕıa sin el impulso
de un gran momento angular asociado con el momento de inercia[32].
Para la dinámica longitudinal este sensor nos permitirá medir el ángulo de cabeceo y
la velocidad de cabeceo.
GPS (Sistema de posicionamiento global): Es un sistema global de navegación por
satélite, este sensor nos permite medir la posición de altitud e incluso la velocidad de
desplazamiento, sin embargo la precesión de este instrumento varia de modelo a modelo
de GPS, ya que si se ocupa un GPS normal, el error de precisión en posición varia de 5 a -
5 metros, sin embargo si se ocupara un GPS diferencial llega a tener precisión en pocos
cent́ımetros, regularmente el GPS es conveniente usarlo para aproximar los estados
deseados y son buena herramienta para construir observadores en el sistema de control,
sin embargo si las aeronaves suelen ser grandes y tienen un rango de altitud de vuelo
considerable son excelentes sensores para medir los estados de altitud y traslación, con
respecto a la velocidad de desplazamiento no suelen ser instrumentos tan confiables (a
menos que se ocupen GPS diferenciales), para estos casos es más recomendable utilizar
el tubo pitot[36].
Tubo pitot: Es un sensor que mide la velocidad del avión con respecto al aire, mejor
conocido como velocidad anemométrica, depende de cual tubo pitot se utilice también
puede medir ángulo de ataque y ángulo de derrape, este instrumento es de los más
importantes, ya que puede medir varios estados, sin embargo varios UAV’s no lo usan, lo
cual nos dicen que dependen de observadores para aproximar los estados, o se avalan de
otros sensores, generalmente todos los proyectos de UAV’s solicitan de este instrumento.
42
Actuadores: suelen ser servomotores que se encargan de manipular el movimiento
de las superficies de control de la aeronave como los alerones, flaps, elevadores, etc,
también son instrumentos para manipular la potencia del motor y suministro de enerǵıa
y combustible en la aeronave.
Módulo de navegación inercial (INS/GPS): Hardware que integra los sensores
inerciales, fusión de sensores por filtrado de Kalman, el cual este filtrado está basado
en el seguimiento de los errores y en estimar los estados que necesitamos para realizar
el control, dentro de este módulo se encuentra el procesador o controlador que es el que
incluye todos los algoritmos de las leyes de control que rigen el sistema, estas leyes de
control se basan por retroalimentación de estados que son obtenidos por los sensores, el
control finalmente fija las ganancias necesarias para manipular los actuadores. Dentro
del módulo se encuentran un puerto para la comunicación por frecuencia a tierra con
otro ordenador que le pide instrucciones para modificar el plan de vuelo, también incluye
el cálculo de trayectorias deseadas y la tarjeta de adquisición de datos[36].
Cámara de inteligencia: Cámaras digitales de diferentes espectros que se ocupan
para grabar visualmente fenómenos f́ısicos, los cuales son ocupados para recolección de
inteligencia y con ello llevar varios objetivos, como identificación, seguridad, vigilancia,
etc.
Sistema estructural: Son los huesos del avión, la encargada de soportar y acomodar
todos los sistemas de la aeronave, este sistema soporta las cargas internas y externas.
Sistema de combustible y planta motriz: Son el motor y los tanques de com-
bustibles, el motor es el que suministra la potencia necesaria a la hélice para que esta
pueda desplazar a la aeronave, mientras que el combustible se encarga de suministrar
enerǵıa al motor para que continúe con su trabajo.
Sistema electrónico: Encargado de suministrar la comunicación con todos los dis-
positivos a lo largo de la aeronave, dentro de este sistema se encuentran las bateŕıas
que son las que permiten suministrar enerǵıa a todos los dispositivos electrónicos.
2.6. Matriz de inercia
En esta fase de diseño es importante conocer el peso de todos los sistemas, esto permite
conocer el momento de inercia de la aeronave, el dato con más incertidumbre que se tiene,
es el peso del combustible, ya que este depende de la autonomı́a de vuelo. De la Figura 2.32
se aprecia las curvas caracteŕısticas del motor, con esto se puede calcular aproximadamente
el peso de combustible que se necesita para cumplir con la autonomı́a deseada. Siguiendo lo
que propone Edison Da