2732-tesis-Febrero-2011-1737716509

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
 
                                              ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA 
                   UNIDAD AZCAPOTZALCO 
                                                                                          
                        
 
 
      
                      
 
 “MANUAL DE ANÁLISIS DE ESFUERZOS EN SISTEMAS 
 DE TUBERÍAS” 
 
 
 
 
 
 MEMORIA DE EXPERIENCIA PROFESIONAL 
 
 
 
 QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE: 
 
 INGENIERO MECÁNICO 
 
 
 
 
 
 PRESENTA: 
 GUMARO RAMOS LAZARO 
 
 
 
 ASESORES: 
 
 ING. BENJAMÍN RANGEL AGUILAR 
 ING. ANDRÉS ADELFO RAMOS CRUZ 
 
 
 
 
 MÉXICO, D.F. 2010 
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
 
UNIDAD AZCAPOTZALCO
 
MEMORIA DE EXPERIENCIA PROFESIONAL 
QUE PARA OBTENER El TíTULO DE INGENIERO MECÁNICO 
DEBERÁ DESARROllAR El C.: GUMARO RAMOS lAZARa 
"MANUAL DE ANÁLISIS DE ESFUERZOS EN SISTEMAS DE TUBERíAS". 
Establecer los puntos y conceptos teóricos básicos para desarrollar el análisis de esfuerzos en 
sistemas de tuberías para plantas industriales. 
EL TEMA COMPRENDERÁ LOS SIGUIENTES PUNTOS: 
1. ANTECEDENTES. 
2. CONSIDERACIONES PARA ANALIZAR SISTEMAS DE TUBERíAS. 
3. UTILIZACiÓN DEL PROGRAMA POR COMPUTADORA CAESAR 11. 
4. CARGAS ADMISIBLES EN EQUIPOS ROTATORIOS Y ESTACIONARIOS. 
5. ACCESORIOS ESPECIALES. 
6. CLASIFICACiÓN DE LOS SOPORTES PARA TUBERíA. 
7. GLOSARIO DE TÉRMINOS. 
México, D.F. a 06 de Agosto del 2010. 
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UNIPAO AZCAPOTZALCO
 
Vo.Bo.
 
EL DIRECTOR
 
NOTA: Se sugiere utilizar el Sistema Internacional de Unidades. 
~T;110/2009 
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2 
 
DEDICATORIAS 
 
El presente trabajo esta dedicado a todos mis familiares, que de una u otra 
forma contribuyeron a mi formación y logros personales y profesionales, tales 
como son mis hermanos: 
 
Susana 
Alfonso 
Jose Luis 
 
Además de contar con todo el apoyo, amor, comprensión, incondicional de 
mis padres: 
 
Rosa Susana Lázaro Cruz 
y 
Gumaro Ramos Luis 
 
Muy especialmente a mi esposa e hija que sin su motivación y apoyo nada se 
hubiera logrado: 
 
Lety Vite López 
y 
Susana Ramos Vite 
 
Por ultimo agradezco el cariño y apoyo muy especial de los padres de mi 
esposa: 
 
Alejo Vite Gonzáles 
y 
Rosa López Robles 
 
Te agradezco Dios por todas las bendiciones que sin merecer me has dado. 
 
 
 
 
 
 
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INDICE 
 
NOMENCLATURA........................................................................................7 
 
 
CAPITULO 1 ANTECEDENTES 
 
1.1 INTRODUCCIÓN AL ANALISIS DE ESFUERZOS...................................14 
 
1.2 CONSIDERACIONES GENERALES........................................................16 
 
1.3 CÓDIGOS Y ESTÁNDARES DE DISEÑO DE TUBERÍAS.......................26 
 
1.4 DETERMINACION DE ESFUERZOS Y REACCIONES............................36 
 
1.5 TIPOS DE ANALISIS.................................................................................45 
 
CAPITULO 2 CONSIDERACIONES PARA ANALIZAR SISTEMAS DE 
TUBERÍAS 
 
2.1 REQUERIMIENTO DE ANÁLISIS FORMAL.............................................49 
 
2.2 METODOS SIMPLIFICADOS....................................................................54 
 
2.3 ANÁLISIS DE PESO MUERTO.................................................................64 
 
CAPITULO 3 UTILIZACIÓN DEL PROGRAMA POR COMPUTADORA 
CAESAR II 
 
3.1 INTRODUCCIÓN…………………………………….....................................69 
 
3.2 CARACTERISTICAS DEL PROGRAMA CAESAR II………………..........69 
 
3.3 ALCANCE…………………………………………………………………….…70 
 
3.4 EJEMPLO DE UTILIZACION DEL PROGRAMA POR COMPUTADORA 
CAESAR II………………………………………………………………………72 
 
3.5 ANALISIS DE RESULTADOS………………………………………………..93 
 
 
 
 
 
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CAPITULO 4 CARGAS ADMISIBLES EN EQUIPOS ROTATORIOS Y 
ESTACIONARIOS 
 
4.1 CARGAS ADMISIBLES EN EQUIPOS ROTATORIOS..........................100 
 
4.2 CARGAS ADMISIBLES EN EQUIPOS ESTACIONARIOS....................105 
 
CAPITULO 5 ACCESORIOS ESPECIALES 
 
5.1 JUNTAS DE EXPANSIÓN.......................................................................110 
 
5.2 COLD SPRING........................................................................................130 
 
CAPITULO 6 CLASIFICACION DE LOS SOPORTES PARA TUBERIA 
 
6.1 INTRODUCCION……………………………………………………………..133 
 
6.2 CLASIFICACION DE LOS SOPORTES…………………………………...133 
 
6.3 SOPORTES DE NORMA…………………………………………………….135 
 
6.4 SOPORTES SECUNDARIOS……………………………………………….136 
 
6.5 SOPORTES DE RESORTE VARIABLE…………………………………...137 
 
6.6 SOPORTES DE RESORTE CONSTANTE………………………………..138 
 
GLOSARIO DE TERMINOS…………………………………………................................141 
 
CONCLUSIONES..........................................................................................................150 
 
BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................................153 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5 
INDICE DE FIGURAS 
 
CAPITULO 1 
 
 FIGURA 1.1……………………………………………………………………..20 
 FIGURA 1.2……………………………………………………………………..21 
 FIGURA 1.3…………………………………………………………………..…21 
 FIGURA 1.4…………………………………………………………………..…22 
 FIGURA 1.5…………………………………………………………………..…38 
 FIGURA.1.6…………………………………………………………….……….38 
 FIGURA 1.7…………………………………………………………………..…39 
 FIGURA 1.8…………………………………………………………………..…39 
 FIGURA 1.9…………………………………………………………………..…40 
 FIGURA 1.10……………………………………………………………………40 
 FIGURA 1.11……………………………………………………………………41 
 FIGURA 1.12……………………………………………………………………41 
 
CAPITULO 2 
 
FIGURA 2.1……………………………………………………………………..50 
 FIGURA 2.2……………………………………………………………………..51 
 FIGURA 2.3…………………………………………………………………..…52 
 FIGURA 2.4…………………………………………………………………..…55 
 FIGURA 2.5…………………………………………………………………..…58 
 FIGURA.2.6…………………………………………………………….……….58 
 FIGURA 2.7…………………………………………………………………..…61 
 FIGURA 2.8…………………………………………………………………..…62 
 FIGURA 2.9…………………………………………………………………..…64 
 
CAPITULO 3 
 
 FIGURA 3.1…………………………………………………………………..…73 
 FIGURA 3.2…………………………………………………………………..…74 
 FIGURA 3.3…………………………………………………………………..…75 
 FIGURA 3.4…………………………………………………………………..…76 
 FIGURA 3.5…………………………………………………………………..…77 
 
CAPITULO 4 
 
 FIGURA 4.1……………………………………………………………….…..104 
 FIGURA 4.2…………………………………………………………………...105 
 FIGURA 4.3…………………………………………………………………...107 
 
 
 
 
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CAPITULO 5 
 
 FIGURA 5.1…………………………………………………………………...113 
 FIGURA 5.2…………………………………………………………………...114 
 FIGURA 5.3……………………………………………………………………115 
 FIGURA 5.4…………………………………………………………………...115 
 FIGURA 5.5…………………………………………………………………...116 
 FIGURA.5.6…………………………………………………………….…..…116 
 FIGURA 5.7…………………………………………………………………...118 
 FIGURA 5.8…………………………………………………………………...120 
 FIGURA 5.9…………………………………………………………………...121 
 FIGURA 5.10……………………………………………………………….…123 
 FIGURA 5.11……………………………………………………………….…123 
 FIGURA 5.12……………………………………………………………….…124 
 FIGURA 5.13…………………………………………………………….……126 
 FIGURA 5.14……………………………………………………………….…127 
 
CAPITULO 6 
 
 FIGURA 6.1…………………………………………………………………...137 
 FIGURA 6.2…………………………………………………………………...139INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
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NOMENCLATURA 
 
A = Tolerancia por fabricación. 
Ai = Área interna de la tubería. 
Am = Área metálica. 
C = Suma de tolerancias mecánicas, de corrosión y erosión. 
D = Diámetro exterior de la tubería (pulg). 
E = Factor de eficiencia de junta. 
f = Factor de reducción por condiciones cíclicas. 
Mb = Momento flexionante máximo debido a la expansión térmica. 
Mbw =Momento flexionante máximo debido al peso. 
Mt = Momento torsional. 
P = Presión interna de diseño o presión máxima de trabajo (psi). 
S = Esfuerzo básico permisible del material a la temperatura de diseño (psi). 
SC = Esfuerzo Circunferencial. 
Sc = Esfuerzo permisible del material, a la temperatura de instalación. 
Sh = Esfuerzo permisible del material, a la temperatura de operación. 
SL = Esfuerzo Longitudinal. 
ST = Esfuerzo Torsional ó Cortante. 
T = Espesor comercial inmediato superior. 
t = Espesor de pared de la tubería. 
t = Espesor mínimo requerido por presión (pulg). 
TF = Tolerancia de fabricación. 
tm = Espesor mínimo requerido incluyendo tolerancias mecánicas, de corrosión y 
TN = Espesor nominal promedio. 
Y = Factor de corrección que depende del material. 
Z = Modulo de sección de la tubería. 
∆ = Movimiento Térmico. 
OC = Coeficiente de Expansión Térmica 
D = Diámetro exterior de la tubería (pulg). 
Y = Resultante de deformaciones totales de desplazamientos a ser absorbidos por el 
sistema de tuberías (pulg). 
L = Longitud total de la tubería entre anclajes (ft). 
U = Distancia en línea recta entre anclajes (ft). 
K = Constante 0.03 (para el sistema ingles) y 208.3 (para el sistema internacional). 
 
 
 
 
 
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INTRODUCCION 
 
Las técnicas y métodos de análisis de esfuerzos en tuberías han evolucionado 
enormemente. Esta evolución ha sido paralela al desarrollo de métodos para análisis 
estructural, los cuales a su vez han tenido un desarrollo muy significativo a raíz de la 
aplicación y uso de computadoras electrónicas. Las primeras técnicas de análisis 
desarrollados, fueron procedimientos gráfico-analíticos, basados en conceptos simples 
de análisis estructural, como el “método del centro elástico”, empleado inclusive en 
algunos casos esquinas rectas (llamadas también esquinas cuadradas) en lugar de 
codos. Esta técnica proporciona resultados aceptables cuando se trata de líneas en un 
plano, con dos anclajes, sin apoyos o soportes intermedios y solo para los efectos de 
dilatación ó contracción térmica. Lo anterior obligaba a una serie de aproximaciones y 
simplificaciones, lo cual en sistemas de tubería crítica no resulta conveniente, porque 
puede dar lugar a errores en la definición del comportamiento estructural que ponen en 
riesgo la seguridad de las instalaciones. 
 
Los primeros planteamientos del análisis estructural para sistemas de tuberías 
surgieron a principios de los años 1950. Las aplicaciones prácticas del análisis de 
flexibilidad fueron posteriores, debido principalmente a lo laborioso del proceso 
numérico algebraico matricial al desarrollado manualmente. Esto dio lugar a que el 
proceso matricial se desarrolla a través del llenado de tablas y formatos como los que 
aparecen en el libro muy conocido “Design of Piping Systems” publicado por la M.W. 
Kellogg Company. En la actualidad los métodos de análisis matricial se han formulado a 
través de la técnica del método del elemento finito y considerando efectos combinados 
y por separado de: temperatura, presión, peso propio, vibraciones, respuesta sismo-
dinámica, viento, etc., existiendo programas de computo con propósitos generales o 
específicos, disponibles para diversos sistemas de computo incluyendo las PC’s y en 
red. 
 
El análisis estructural de sistemas de tubería se ha denominado “Análisis de Esfuerzos”. 
En general se establece que el análisis estructural de sistemas de tubería consta de 
tres etapas que son: 
 
• Análisis de Flexibilidad.- Su objetivo es determinar las reacciones sobre apoyos, 
boquillas de equipos interconectados, así como las fuerzas internas y los 
desplazamientos a lo largo de la trayectoria de la tubería. 
 
• Análisis de Esfuerzos.- Su objeto es obtener los esfuerzos actuantes a que están 
sujetos los diversos componentes de la tubería y de los equipos interconectados. 
 
• Fuerzas y Esfuerzos Permisibles.- Se comparan las fuerzas y esfuerzos 
actuantes con los valores permisibles que establecen los códigos y los 
fabricantes de los diversos equipos. 
 
 
 
 
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En el caso de no cumplir con los requerimientos permisibles, se tendrá que repetir el 
análisis de esfuerzos haciendo las modificaciones a la configuración de la línea y 
soportería necesarios de acuerdo al caso. La configuración de un sistema de tubería 
puede llegar a optimizarse para proporcionar la flexibilidad necesaria, ya que una 
configuración demasiada flexible, además de resultar costoso por exceso de material, 
incrementara las perdidas por caídas de presión por cambios de dirección y mayor 
longitud de tubería, pero para lograr la optimización se requerirá llevar a cabo un 
proceso, es decir suponer una configuración preliminar y efectuar el análisis, 
comparando los resultados con los limites de los valores permisibles y en caso de no 
cumplir, repetir el proceso hasta lograrlo. 
 
En cuanto a los métodos de análisis, es importante indicar que un analista con poca 
experiencia, puede caer en el uso exagerado de la computadora, lo cual resultaría 
inadecuado y muy costoso para el caso de tuberías simples que presentan flexibilidad 
adecuada a simple vista; las cuales podrían ser aceptadas por la aplicación de un 
método simplificado. O bien puede ocurrir lo contrario que seria el caso más grave, que 
en sistemas de tuberías criticas se analicen a través de un método simplificado, que 
además de ser inadecuado para analizar sistemas grandes y complejos, no permite 
evaluar e involucrar otros efectos significativos como son peso, presión, etc., cuando se 
trabaja a altas temperaturas; o bien la interacción tubo-suelo cuando se trata de tubería 
enterrada. 
 
La magnitud de desarrollo que deberá alcanzar nuestro país en años venideros, sin 
duda alguna es uno de los retos más importantes que haya tenido generación alguna. 
Por lo que el desarrollo industrial en cuanto a la explotación de energéticos se refiere, es 
uno de los aspectos más importantes en nuestro país, por lo que se ve en la necesidad 
de ampliar, actualiza o construir nuevas plantas industriales, tales como: Petroquímicas, 
plantas de generación eléctrica, de la industria siderurgica, industria azucarera, industria 
cervecera, industria para la obtención de pulpa y papel, industria farmacéutica, etc. 
 
Para lograr esto, es necesario contar con una buena ingeniería básica, para ser de esta 
la base fundamental de cada proyecto, también con ingeniería de detalle en la cual 
dentro de los proyectos es importante el diseño de tuberías, ya que el costo que 
representa entre el 40% y el 50% del costo total del proyecto. Si a esto le agregamos 
que las condiciones de operación cada vez son más críticas, nos daremos cuenta que el 
análisis de flexibilidad de tuberías a su vez es más importante. 
 
Una de las funciones principales es la de analizar las tuberías sujetas a presión y 
temperatura, para determinar el nivel de esfuerzos por expansión térmica a que está 
sujeto un sistema de tuberías, así también para determinar las fuerzas y los momentos 
que se van a producir sobre las boquillas de los equipos conectados a el en los 
diferentes ramales, también sobre los diferentes tipos de soportes y controles del mismo 
sistema. Otra función es la de especificar soportes adecuados a todaslas tuberías que 
 
 
 
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existan en una planta; ya que por su diámetro, temperatura, presión, equipos a donde se 
conecten, así lo ameriten. 
 
Es un hecho que el diseño de las Plantas Industriales y Fuerza requiere de una atención 
muy especial con relación al tema de la seguridad, basta considerar lo siguiente para 
coincidir en lo anterior, el accidente ocurrido en la Planta Nuclear de la “Isla de las tres 
Millas” precipitó en forma muy significativa la aplicación de nuevas y más estrictas 
regulaciones para el diseño, la construcción y la operación de plantas industriales; a 
grado tal que ocasionó que el incremento en los costos implicados fuera tan alto que 
prácticamente obligo a que el diseño como la construcción de este tipo de Plantas se 
paralizara en una forma aparentemente irreversible, mas recientemente, pero ahora en 
relación con la Industria Petroquímica, también se han presentado accidentes 
catastróficos que de continuar podrían forzar la implementación de códigos y 
reglamentos similares estrictos a los aplicables a la Plantas Nucleares los cuales, 
podrían llevar a que las Plantas Industriales no sean mas como actualmente las 
conocemos. 
 
 Uno de estos accidentes se refiere al de una Planta Industrial en el área de Chicago, en 
donde una de sus torres de proceso explotó a tal grado que fue proyectada como un 
cohete hasta unos 500 m. fuera de la Planta. Otro accidente sucedió cuando la Ciudad 
de México fue sacudida por la fuga de gas y posterior explosión de la Planta de 
Almacenamiento de gas de San Juan Ixhuatepec. Y un tercero, sucedió en Bhopal India, 
en los que se consideró hasta ese momento al accidente de tipo industrial más serio de 
la historia, ya que una cuantiosa fuga de gas altamente venenoso se espació a lo largo 
de todo un pueblo con fatales consecuencias. Después vino el terrible accidente de la 
Planta Nuclear de Chernobyl en la antigua URSS del cual la humanidad aún no ha 
podido recuperarse. 
 
Aunado a esto, está el hecho de que las nuevas instalaciones son más grandes, con 
nuevos procesos más complejos y más integrados, con temperaturas y presiones de 
operación mas elevadas. Además las nuevas plantas están más congestionadas y 
muchas de ellas están localizadas cerca de zonas con poblaciones numerosas o a punto 
de sobrepoblarse. Por el otro lado, hay que recordar las siguientes premisas en que se 
basa el diseño y la construcción de las Plantas Industriales y de Fuerza: 
 
• Las Plantas deben diseñarse y construirse al costo más bajo pero sin falla y sin 
detrimento de la calidad de sus productos. 
 
• Las Plantas deben igualmente ser operadas al costo más bajo, pero sin fallar y 
sin detrimento en la calidad de sus productos. 
 
En base a todo lo anterior expuesto y confinado al área de ingeniería, es obvio que la 
etapa de diseño de cualquier tipo de planta requiere la participación de personal cada 
ves mas especializado, con la mejor herramienta y programas disponibles para 
 
 
 
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desarrollar todas y cada una de las áreas que constituyen la etapa de Ingeniería de las 
plantas Industriales y de Fuerza. De las áreas mas reconocidas como de vital 
importancia es la de Analisis de Esfuerzos en Sistemas de Tuberías, cuyo objetivo 
primario, es garantizar la confiabilidad de las plantas cumpliendo además con las 
premisas ya señaladas: 
 
• Garantizar la integridad y el funcionamiento adecuado de los sistemas de Tubería, 
mediante los análisis de tipo térmico, estático y dinámico según se requiera, y que 
nos aseguren que los esfuerzos en ellas, están dentro de los valores permisibles 
de los códigos. 
• Asegurar también, la integridad de los equipos interconectados por la tubería, 
manteniendo las cargas (fuerzas y momentos) generadas por éstas sobre las 
boquillas de los mismos dentro de los limites admisibles por los códigos y los 
• fabricantes de tales equipos. 
 
 
 
 
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12 
OBJETIVO 
 
Es mostrar de manera introductoria los aspectos básicos en la elaboración de los 
Análisis de Esfuerzos de sistemas de tuberías, así como proporcionar los 
conocimientos básicos para la identificación y solución de aspectos de diseño en 
tubería crítica, utilizando información básica tal como: 
 
- Condiciones de operación 
- Conexión a equipo sensible 
- Soportería, entre otros 
 
La comprensión y aplicación de los métodos para el cálculo de esfuerzos y cargas 
generadas por un sistema de tuberías, deberá dar como resultado un diseño con la 
flexibilidad NECESARIA para un comportamiento mecánico adecuado, sin olvidar que 
dicho sistema deberá ser práctico y económico al contruirse. 
 
 
 
 
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13 
 
 
 
 
 
CAPITULO 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANTECEDENTES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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14 
1.1 INTRODUCCION AL ANALISIS DE ESFUERZOS 
 
Está establecido que el análisis de sistemas de tuberías por esfuerzos y flexibilidad, es 
una actividad reconocida de vital importancia en el diseño de plantas de fuerza, de 
refinación, petroquímica, etc. 
 
Las temperaturas de operación de dichas plantas han establecido, de manera regular, 
que las deformaciones y esfuerzos impuestos sobre las tuberías y equipos debido a la 
expansión y a la presión, tengan la necesidad de una evaluación cuidadosa, para poder 
cumplir con los requerimientos necesarios de seguridad y economía. 
 
Desde hace tiempo se ha considerado satisfactorio, que el diseñador de tuberías pueda 
hacer la examinación por esfuerzos y flexibilidad de arreglos de tuberías simples, 
usando “reglas de dedo” o métodos simplificados, dejando la tarea del análisis de 
sistemas complejos, por medio de programas de computadora, al especialista de 
análisis de esfuerzos. 
 
1.1.1 ANÁLISIS DE ESFUERZOS: 
 
 Es un estudio que se elabora a los sistemas de tuberías con el fin de asegurar que 
cuenta con la suficiente flexibilidad a fin de prevenir fallas por sobreesfuerzos en la 
misma tubería o cargas excesivas a equipos ( recipientes, bombas, compresores, etc.) 
causados por la expansión térmica, peso, viento, sismo, vibraciones, etc. 
 
Como principio general, todas las líneas deberán ser analizadas por esfuerzos sin 
excepción de acuerdo al código, sin embargo, va a depender, entre otras cosas, del 
diámetro de la tubería, su temperatura máxima de operación y configuración, el método 
de análisis que se utilice. 
 
Los criterios de selección del método de análisis a realizar en un sistema de tuberías 
dados aquí, son de carácter general, el responsable de la selección del método de 
análisis de esfuerzos será el ingeniero de flexibilidad siguiendo su criterio y experiencia. 
 
La clasificación de los métodos de análisis esta basada atendiendo principalmente a la 
exactitud de los resultados que puede obtenerse con cada uno de ellos. Cualquiera de 
los métodos de análisis que se seleccione deberá garantizar la veracidad y certidumbre 
en los resultados, de acuerdo con el grado de complejidad e importancia del sistema. 
 
1.1.2 BASE DE LOS ANÁLISIS DE ESFUERZOS 
 
De acuerdo a los códigos los requerimientos básicos para el diseño de un sistema de 
tuberías por flexibilidad son: 
 
 
 
 
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15 
Los sistemas de tuberías deberán ser diseñados para tener suficiente flexibilidad para 
prevenir las siguientes fallas de la tubería y/o equipo: 
 
• Falla por sobreesfuerzo en la tubería 
•Fuga en uniones o juntas. 
• Rigidez o deformación excesiva en tuberías o equipo debido a reacciones o 
momentos excesivos de la tubería. 
 
Los requerimientos específicos de este código nos señalan los límites que debemos 
cumplir para alcanzar los requerimientos básicos: 
 
• Los esfuerzos calculados en cualquier punto de un sistema de tuberías no deberán 
exceder los rangos de esfuerzos permisibles dados por el mismo código. 
• Las fuerzas y momentos calculados en soportes y conexión a equipos, deberán 
dejarse por debajo de las cargas permisibles indicadas en códigos o fabricantes de 
estos. 
• Los movimientos calculados en un sistema de tuberías deberán quedar dentro de 
los límites preestablecidos y evaluados apropiadamente en los cálculos de 
flexibilidad. 
 
1.1.3 OBJETIVO DE UN ESTUDIO DE ANALISIS DE ESFUERZOS 
 
Existe un número de razones para ejecutar un estudio de análisis de esfuerzos. 
Algunas de ellas son las siguientes. 
 
- Para mantener los esfuerzos en las tuberías y accesorios a niveles permitidos por el 
código aplicable. 
- Para mantener las cargas en boquillas de conexión a equipos dentro de los 
permitidos por el fabricante o estándares reconocidos ( NEMA SM23, API610, API 
617 etc.) 
- Para mantener los esfuerzos de equipos, en los puntos de conexión a niveles 
establecidos por el código ASME SECCION VIII. 
- Para calcular fuerzas que serán empleadas en el diseño de estructuras y soportes. 
- Para determinar desplazamientos y checar posibles interferencias. 
- Para optimizar diseños de tuberías. 
 
 
 
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1.2 CONSIDERACIONES GENERALES 
 
1.2.1 PRINCIPIOS BASICOS 
 
Generalmente manejamos conceptos y propiedades de los materiales y tuberías sin 
entender su definición o principio, obteniéndolos de códigos normas y tablas. A 
continuación daremos las definiciones de algunos principios básicos, los cuales son 
fundamentales en el Análisis de Esfuerzos En Tuberías. 
 
1.2.2 MOMENTO DE INERCIA 
 
El momento de inercia de una sección, es una medida de la resistencia al giro, que 
ofrece la geometría y el tamaño de la sección. O sea el valor representativo de la 
distribución de la masa. Así tendremos que en el saso de la tubería, a mayor espesor y 
diámetro, mayor momento de inercia. Este valor podemos obtenerlo de la siguiente 
ecuación: 
 
( )= −4 40.0491I D d en pulgadas4 (Ecuación 1.1) 
 Donde: 
 
 D = Diámetro exterior de la tubería en pulgadas. 
 d = Diámetro interior de la tubería en pulgadas. 
 
1.2.3 MODULO DE SECCIÓN 
 
El modulo de sección (Z) se obtiene de la formula: 
 
( )−
= =
4 40.09822 D dIZ
D D
 en pulgadas3 (Ecuación 1.2) 
 
Los valores de I y Z están tabulados para la mayoría de los tubos en cualquier tabla de 
propiedades de tubería. 
 
1.2.4 MODULO DE ELASTICIDAD 
 
El módulo de elasticidad (E) o modulo de Young es una medida de la rigidez de un 
material y esta definida por la pendiente de su línea de esfuerzos-deformación. A un 
modulo de elasticidad mas alto corresponde un material más rígido con una línea de 
esfuerzos-deformación con mayor pendiente. 
 
Un aspecto que frecuentemente es pasado por alto es que el módulo de elasticidad 
cambia con la temperatura. En general, conforme la temperatura se incrementa, existe 
 
 
 
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la tendencia a que el módulo disminuya. Este cambio es de importancia cuando se 
considera la deformación elástica bajo una carga y especialmente significativo en la 
relación al estudio de los esfuerzos y reacciones de expansión térmica. 
Los valores de este parámetro, los encontramos en el apéndice C tabla C6 del código 
ASME B31.3 o tablas C1, C2, apéndice C del código ASME B31.1. 
 
1.2.5 COEFICIENTE DE EXPANSIÓN 
 
El coeficiente de expansión lineal de un sólido esta definido como incremento de 
longitud de una unidad de longitud por el aumento de un grado de temperatura. 
Comúnmente es expresado cm/cm °C ó en plg/plg °F. 
 
Los valores de desplazamientos térmicos, se encuentran tabulados, para varios 
materiales a diferentes temperaturas, en el apéndice C tablas C1, C3 del código ASME 
B31.3 ó en el apéndice B del código ASME B31.1. 
 
1.2.6 RELACIÓN DE POISSÓN 
 
Cualquier elongación o compresión de una estructura cristalina en una dirección, debido 
a una fuerza no axial, produce un ajuste en las dimensiones a ángulos rectos a la 
fuerza. Por ejemplo una tubería esta sometida a una carga de tensión, se produce en 
ella un aumento de longitud en la dirección de la carga, así como una disminución de 
las dimensiones laterales perpendiculares a esta. La relación negativa entre el esfuerzo 
y los esfuerzos directos de tensión se llama relación de Poissón. 
Para todos los materiales de tubería y todas las temperaturas, el valor de esta relación 
se fijara en 0.3. 
 
1.2.7 FACTOR DE FLEXIBILIDAD 
 
En un codo sujeto a fuerzas coplanares se deformara a mayor grado que su equivalente 
en tubería rectas, debido a la tendencia que tiene la sección de tubería a aplastarse o a 
tomar una forma ovoidal. Esta deflexión incrementada es seguida por un incremento de 
los esfuerzos. Al considerar las disposiciones de las fuerzas en un sistema de tubería 
compuesto por elementos rectos y codos, se ha encontrado que es conveniente 
considerar los codos en función de su longitud real, modificados por un factor que 
indique su flexibilidad incrementada. Esta longitud modificada o virtual LV se obtiene de 
la formula: 
1.5708 ,L RKv = en metros (Ecuación 1.3) 
 
Donde: 
K = Factor de flexibilidad expresado por la relación de flexibilidad del codo 
comparado con una longitud equivalente de tubería recta. 
 
 
 
 
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De acuerdo al código ASME B31.3 el factor de flexibilidad K, para codos está dado por: 
 
1.65K
h
= (Ecuación 1.4) 
 
en donde: 
2
trh
r
= (Ecuación 1.5) 
 
 
 t = espesor de la pared del tubo, en pulg. 
 R = radio del codo, en pulg. 
 r = radio medio del tubo, en pulg. 
 
1.2.8 FACTOR DE INTENSIFICACION DE ESFUERZOS 
 
El incremento del esfuerzo por el aplastamiento de la sección transversal del codo se 
permite agregando un factor de intensificación de esfuerzos i , en el numerador de la 
formula general, 
MSb i
Z
= (Ecuación 1.6) 
donde: 
2/3
0.9i
h
= (Ecuación 1.7) 
 
El factor i es aplicable solo en esfuerzos inducidos por fuerzas que actúan en los 
codos y que producen esfuerzos longitudinales a tensión y compresión. Para esfuerzos 
por tensión, el factor se torna unitario. 
 
1.2.9 FACTOR DE REDUCCION DE RANGO DE ESFUERZOS 
 
Factor de reducción del rango de esfuerzos (f), el cual es función del número total de 
ciclos de temperatura, esperados durante la vida de operación del sistema. 
 
Núm. Ciclos f 
7,000 y menos 1.0 
7,000 a 14,000 0.9 
14,000 a 22,000 0.8 
22,000 A 45,000 0.7 
45,000 A 100,000 0.6 
más de 100,000 0.5 
 
 
 
 
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1.2.10 ESFUERZOS PERMISIBLES 
 
El esfuerzo permisible es una función de las propiedades del material y factores de 
seguridad asociados para un diseño especifico, fabricación y requerimientos de 
inspección. Para llegar a establecer el esfuerzo permisible de diseño es necesario 
hacer una apreciación adecuada a los requerimientos a los cuales el sistema de 
tuberías estará sujeto. 
 
Para objeto de diseño las cargas que tiene lugar en un sistema de tuberías pueden ser 
clasificadas en dos categorías: 
 
1. Aquellas que resultan de la aplicación de fuerzas externas, las cuales si se 
exceden, pueden ocasionar falla del material independientemente de la flexión. 
 
2. Aquellas representadaspor una flexión interna y externa. Se originan 
generalmente por cambio de temperatura. 
 
Además debido a su duración, frecuencia, naturaleza y probabilidad de 
ocurrencia, las cargas pueden clasificarse de la siguiente manera: 
 
a) Las que están presentes únicamente durante condiciones de operación. 
b) Las que se mantienen durante toda la vida de servicio. 
c) Ocasionales de corta duración. 
d) Las que tienen lugar durante emergencias o condiciones anormales de 
operación de corta duración. 
 
El código ASME B31.3 contiene en su apéndice A, el esfuerzo permisible (SE) para 
diferentes materiales a varias temperaturas. 
 
1.2.11 FLEXIBILIDAD Y RIGIDEZ 
 
Estos concentos son de vital importancia para estudiar el comportamiento en los 
sistemas de tuberías, por lo tanto discutiremos más ampliamente sobre estos 
conceptos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Consideremos el resorte mostrado en la siguiente figura: 
 
 
FIGURA 1.1 
 
 Donde: 
 
 L = Longitud de resorte 
 r = Radio de las hélices 
 A = Área de la barra 
 I = Momento de inercia de la barra 
 S = Paso de la hélice 
 E = Módulo de elasticidad del material 
 P = Fuerza aplicada 
 d = Desplazamiento producido 
 θ = Diámetro de la barra 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.2.11.1 FLEXIBILIDAD 
 
Es el desplazamiento que produce una fuerza unitaria, es decir: 
 
 
FIGURA 1.2 
1.2.11.2 RIGIDEZ 
 
Es la fuerza que produce un desplazamiento unitario es decir: 
 
 
FIGURA 1.3 
 
Así tenemos que: 
 
 
1d PFK KF x
P d
= = = 1 1F kf K− −= = 1 1F kf K− −= = 
 
 
 
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Por lo tanto, estos dos conceptos son recíprocos. Ahora consideramos los resortes 
mostrados a continuación. 
 
 
FIGURA 1.4 
 
Supongamos que ambos resortes están sujetos a la misma carga (P), así pues el 
resorte (R1), es más flexible que él (R2) si resulta que: 
 
1 2d d> 
 
Por lo tanto podemos observar que la flexibilidad de un resorte, depende directamente 
de las características geométricas que posea. Sin embargo, si hablamos de aceros 
usuales podemos decir que la flexibilidad del resorte depende únicamente de las 
características geométricas. Pudiendo establecer que la flexibilidad del resorte, es 
directamente proporcional a (L, S, r), e inversamente proporcional a (A,θ, E, I) y que el 
resorte que tiene, la capacidad de absorber mas desplazamiento para una misma 
carga, es el que posee mayor flexibilidad. 
 
Así tendremos que el mismo principio será aplicable a un sistema de tubería. Mientras 
más capacidad de absorber desplazamientos para la misma carga más flexible será el 
sistema. 
 
 
 
 
 
 
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23 
1.2.12 CLASIFICACION DE LÍNEAS PARA EL ANÁLISIS DE ESFUERZOS 
 
El análisis de esfuerzos de tuberías puede ser llevado a varios grados de refinamiento, 
dependiendo por un lado las condiciones y características con las cuales opera el 
sistema de tubería (temperatura, diámetro de la línea, espesor, material de la tubería) y 
por otro lado de la configuración del mismo sistema y de los equipos a los que se 
conectan. 
 
El análisis al que puede ser sometido un sistema de tuberías puede ir desde un análisis 
de peso muerto hasta un análisis por computadora en el que se consideren 
simultáneamente efectos térmicos y cargas tanto de peso muerto como dinámicas. 
 
El tipo de análisis al que va ser sujeto un sistema de tuberías será determinado 
atendiendo primeramente a la clasificación de líneas en segunda, dependiendo tanto 
del resultado obtenido en la aplicación del criterio de flexibilidad, como de la 
experiencia del ingeniero analista. 
 
1.2.13 CLASIFICACIÓN DE LÍNEAS CRÍTICAS 
 
Aun cuando se realicen simplificaciones en el análisis de esfuerzos de un sistema de 
tuberías, este representa una cantidad considerable de trabajo y no es conveniente 
analizar todas las tuberías; por lo que será necesario hacer una clasificación de las 
tuberías que deben realizarse y es la siguiente: 
 
1. Analizar todas las líneas de 3” ∅ y mayores que conecten a equipo rotatorio; 
como: bombas, compresores turbinas. 
2. Todas las líneas de 3” ∅ y mayores, con temperaturas mayores a 200 °F. 
3. Todas las líneas que transportan fluidos peligrosos, tales como gases letales 
productos inflamables, explosivos; así como, todos aquellos que de deban ser 
tomados en consideración hablando de los fluidos servicio tipo “M” especificados 
en el código ASME B31.3 o códigos semejantes o equivalentes (NACE, etc.). 
4. Todas aquellas líneas de las que se requieran las fuerzas y momentos para 
información de fabricantes de equipo. 
5. Todas las líneas ½” y mayores con temperaturas debajo de 0 °F (-17.8 °C). 
6. Todo sistema de desfogue. 
 
Todas estas líneas requieren de análisis por efectos térmicos y por peso. Dependiendo 
del resultado del criterio de flexibilidad se determinará si requiere de un análisis formal 
por computadora o por un método simplificado. 
 
Otro grupo de líneas que aun sin entrar dentro de la clasificación de líneas criticas 
requieren de un análisis, el siguiente: 
 
 
 
 
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1. Líneas de 6” ∅ y mayores, con temperaturas arriba de 250 °F (121 °C) y menos 
de 400 °F (204 °C). 
2. Todas las líneas de 4” ∅ con temperaturas entre los 300 °F y 400 °F (149 °C y 
204 °C). 
3. Líneas de 10” ∅ y mayores con cualquier temperatura. 
4. Líneas que conectan a tanques de almacenamiento. 
5. Todas las líneas no metálicas. 
 
La mayoría de las líneas que están clasificadas en este grupo serán analizadas por 
algún método simplificado cuando así se determine, después de haber aplicado el 
criterio de flexibilidad, y además por peso propio. 
 
1.2.14 CRITERIO DE FLEXIBILIDAD 
 
El criterio de flexibilidad es un rango de valores que han sido establecidos en el código 
ASME B31.3 Párrafo 319.4.1 donde nos dice que no es necesario un análisis de 
flexibilidad formal de un sistema de tuberías, sí: 
 
a) Es un duplicado de otra línea que se encuentre operando satisfactoriamente sin 
cambios significativos en su sistema, el cual presenta un record satisfactorio de 
servicio. 
b) Cuando la línea se juzgue adecuada al comparar con sistemas anteriormente 
analizados. 
c) Son de diámetro uniforme y constante y no tienen mas de dos puntos de 
fijación, sin restricciones intermedias y satisfacen los requerimientos de la 
siguiente formula empírica: 
 
 
 
donde: 
 D = diámetro exterior de la tubería en pulgadas. 
 L = longitud de desarrollo 
 U = distancia en línea recta entre los anclajes en pies. 
 
2 2 2U X Y Z= + + en pies (Ecuación 1.9) 
 
Y = resultante de movimientos térmicos para ser absorbidos por la tubería 
en pulgadas. 
 
Y X Y Z U= α + + = α cuando no existe movimiento (Ecuación 1.10) 
 entre los anclajes sino solo en la línea. 
 
 
 
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25 
 α = coeficiente de expansión térmica. 
 
 
 
Cuando existen movimientos en los anclajes además de los de la línea. Los términos 
, ,x y z∆ ∆ ∆ son movimientos relativos entre los anclajes. Si los anclajes se mueven en el 
mismo sentido se deberá restar un valor de otro, en cambio si se mueven en sentido 
opuesto se deberán sumar los valores. Lo anterior debe considerarse para cada eje (x, 
y, z) según el caso. 
 
K1 = 0.03 si se usa el sistema de unidades inglesas. 
K1 = 208.3 si se usa el sistema de unidades métrico. 
 
 
 
 
 
 
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26 
1.3 CÓDIGOS Y ESTÁNDARES DE DISEÑO DE TUBERIAS 
 
Los códigos y estándares, son documentos los cuales establecen métodos para 
manufactura y prueba. Los documentos son preparados y se actualizan por comités, 
cuyos miembros representan Sociedades Industriales, Gobierno, Universidades, 
Institutos, Sociedades Profesionales, Comercio Industrial, Confederaciones laborales, 
etc. 
 
La ingeniería practica provee formas de las bases de estándares y códigos, de esa 
manera se incluyen requerimientos mínimos para la selección de material, dimensiones, 
diseño, inspección y prueba para implantar la seguridad de los sistemas de tubería. 
Revisiones periódicas son realizadas para incorporar a los códigos y estándares el 
desarrollo de la industria. 
 
Generalmente los códigos establecen requerimientos mínimos para el diseño, selección 
de materiales, fabricación, elección, prueba e inspección de sistemas de tuberías, 
mientras que los estándares contienen reglas y requerimientos de diseño y construcción 
para componentes individuales de las tuberías tales como, bridas, válvulas y otros. Las 
agencias y organismos gubernamentales generalmente exigen que un sistema de 
tuberías se apegue a un código. Las aseguradoras exigen también que haya estricto 
apego a un código para garantizar la seguridad en una planta. El cumplimiento de un 
estándar viene normalmente mencionado en el código o en la especificación de 
compra. 
 
“Puede” (shall) es una palabra de estándar y código y denota un requerimiento u 
obligación y “debe” (should) implica recomendación pero no obligación. 
 
Tres razones para la aplicación de códigos y estándares: 
 
1. Los productos hechos de acuerdo a estándares son intercambiables, y de 
dimensiones y características conocidas. 
2. La concordancia en un código o estándar correspondiente garantiza 
cumplimiento, confianza y da una base para negociaciones de contratos, 
tanto como para obtener seguros etc. Un caso jurídico que podría seguir a un 
accidente en la planta causada por la falla de una parte del sistema, es 
probablemente menos sentenciado si el sistema ha sido diseñado y 
construido de acuerdo con un código o un estándar. 
3. Un código frecuentemente da las substancias para las regulaciones 
federales, estatales o municipales de mínima seguridad. El gobierno federal 
puede si es necesario, determinar regulaciones propias, las cuales a veces 
aparecen en forma de código. 
 
Los códigos y estándares son publicados por diversas asociaciones. La Asociación 
Americana de Estándares fue fundada en 1918 con el fin de autorizar estándares 
 
 
 
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27 
nacionales que tienen su origen en las 5 mayores Sociedades de Ingeniería, ante una 
situación caótica que había formado porque muchas sociedades y asociaciones 
mercantiles editaron sus estándares individuales los cuales a veces interferían. 
 
En 1967 se cambio el nombre a ASA y en 1969 se hizo un segundo cambio a American 
Nacional Standards Institute, las abreviaturas ASA y USASI son hoy abreviaturas 
“ANSI”. 
 
Los códigos y estándares que aplicamos en la tecnología de nuestro país, 
fundamentalmente son los estadounidenses, dada la cercanía y las relaciones 
comerciales que se tienen. 
 
ASME- AMERICAN SOCIETY OF MECHANICAL ENGINEERS 
(SOCIEDAD AMERICANA DE INGENIEROS MECANICOS) 
 
Este código es emitido por la Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos. Su 
alcance y su campo de aplicación son muy amplios, y aunque a grandes rasgos están 
definidos por el nombre, es necesario tener presente el campo específico de cada una 
de sus secciones, subsecciones y partes de que consta. 
 
Este código es el único que requiere que las inspecciones sean llevadas a cabo por 
terceras partes independientes de los fabricantes y los usuarios. Los individuos 
designados para realizar este trabajo son los inspectores del Consejo Nacional de 
Inspectores de Calderas y Recipientes a Presión (Nacional Borrad of Boiler and 
Pressure Vessel Inspector-NBBPVI). Estos inspectores son empleados por agencias de 
inspección autorizadas, por lo general compañías aseguradoras, o bien, por 
autoridades jurisdiccionales. 
 
El código establece que antes de que una compañía pueda construir calderas o 
recipientes a presión, es necesario que posea el permiso correspondiente. Para que las 
compañías obtengan tales permisos, deben tener implementado un sistema de control 
de calidad y un manual que lo describa. Tal sistema debe resultar aceptable a la 
agencia de inspección autorizada y a la autoridad jurisdiccional o al NBBPVI. Si los 
resultados de la auditoria que se practique al sistema de calidad en cuestión son 
satisfactorios, ASME puede emitir al fabricante el Certificado de Autorización y la 
estampa del símbolo del código correspondiente al bien que esta autorizado construir. 
 
Adicionalmente, las agencias de inspección autorizadas llevan acabo monitoreos de la 
construcción en planta y el montaje en campo de las calderas y recipientes a presión 
que construyen las compañías, y antes de que estás puedan aplicar su estampa a 
cualquier bien que producen, un inspector autorizado debe asegurarse de que se 
cumplieron todas las provisiones aplicables del código. 
 
 
 
 
 
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El Código ASME BPV consta de las siguientes secciones: 
 
I. Calderas de Potencia 
II. Especificaciones de Materiales 
 
Parte A – Materiales ferrosos 
Parte B – Materiales no ferrosos 
Parte C – Varillas, electrodos y materiales de aporte para soldadura 
Parte D – Propiedades 
 
III. Subsección NCA – Requisitos Generales para las Divisiones 1 y 2 
 
III. División 1 
 
 Subsección NB – Componentes Clase 1 
 Subsección NC – Compnenetes Clase 2 
 Subsección ND – Componentes Clase 3 
 Subsección NE – Componentes Clase MC 
 Subsección NF – Soportes 
 Subsección NG – Estructuras de Soportes del Núcleo 
Subsección NH – Componentes Clase 1 en Servicio a Temperaturas 
Elevadas 
 
 Apéndices 
 
III. División 2 – Códigos para Recipientes y Contenedores de Concreto del 
 Reactor 
 
IV. Calderas de Calefacción 
 
V. Exámenes no Destructivos 
 
VI. Reglas Recomendadas para el Cuidado de Operación de Calderas de 
Calefacción 
 
VII. Reglas Recomendadas para el Cuidado de Calderas de Potencia 
 
VIII. Recipientes a Presión 
 
 División 1 – Reglas de diseño y construcción de Recipientes a Presión 
 División 2 – Reglas alternativas 
 División 3 – Reglas alternativas para la construcción de Recipientes de Alta 
Presión 
 
 
 
 
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IX. Calificación de Soldaduras y Soldadura Fuerte 
X. Recipientes a Presión de Plástico Reforzado con Fibra de Vidrio 
XI. Reglas para la Inspección durante Servicio de Componentes de Plantas de 
Energía Nuclear 
 
Debido al contenido y campo de aplicación tan amplio de este código, es conveniente 
hacer algunas precisiones acerca del alcance de algunas de las secciones que cubren 
el diseño, construcción e inspección de calderas y recipientes a presión. 
 
La Sección I cubre las calderas de potencia, eléctricas y miniatura, así como las 
calderas de agua que operan a altas temperaturas y que son empleadas en servicio 
estacionario, y también aquellas calderas de potencia que se usan en locomoción, 
portátiles y en servicio de tracción. 
 
La Sección III esta orientada a los diversos componentes requeridos en la industria de 
la energía nuclear. 
 
La Sección IV aplica a calderas que suministran vapor y agua caliente y que están 
sometidas a fuego directo producido por petróleo, gas, electricidad o carbón. 
 
La Sección VIII cubre los recipientes a presión no sometidos directamente afuego. 
Este tipo de recipientes son contenedores sujetos a presión interna o externa. Todos los 
recipientes a presión que no están cubiertos pos las Secciones 1, III y IV, lo están por la 
Sección VIII. Entre estos están incluidos las torres de destilación, los reactores y otros 
recipientes usados para la refinación química o de petróleo, intercambiadores de calor 
para refinerías y otras industrias de proceso, así como tanques de almacenamiento 
para compresores grandes y pequeños de gas y aire. 
 
CÓDIGO ANSI/ASME B31 PARA TUBERÍAS SUJETAS A PRESIÓN 
 
También ASME edita el código B31 para tuberías a presión que hoy en día esta 
acreditado por ANSI. Actualmente consta de ocho secciones, cada una de las cuales 
describe los requisitos mínimos aplicables al diseño, materiales de fabricación, montaje, 
pruebas e inspección de un tipo especifico de sistemas de tubería. 
 
SECCIÓN B31.1 TUBERÍA PARA POTENCIA 
 
Cubre sistemas de potencia y de servicios auxiliares para estaciones de generación de 
energía eléctrica, plantas industriales e institucionales, plantas de calefacción 
principales y regionales, y sistemas de calefacción regionales. 
 
Esta sección no incluye la tubería externa de las calderas que es definida por la sección 
I del Código ASME BPV; tal tubería requiere un sistema de control de calidad y una 
inspección de terceras partes similar a aquella requerida para la fabricación de 
 
 
 
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calderas. Pero por otra parte, los materiales, el diseño, la fabricación, instalación, 
inspección y pruebas para la tubería externa de calderas deben cumplir los requisitos 
de la Sección B31.1. 
 
SECCIÓN B31.2 TUBERÍA PARA GAS COMBUSTIBLE 
 
Esta sección se descontinuó como Norma Nacional Americana en febrero de 1988, y 
era aplicable a los sistemas de tubería para gases combustibles, tales como gas 
natural, gas manufacturado, gas licuado de petróleo (LP) y mezclas con aire arriba de 
los limites superiores combustibles, gas LP en fase gaseosa, o mezclas de estos gases. 
Las aplicaciones que eran objeto de estas secciones actualmente están cubiertas por la 
Sección B31.4. 
 
SECCIÓN B31.3 TUBERÍA PARA PLANTAS QUÍMICAS Y REFINERÍAS DE 
PETRÓLEO 
 
Cubre todas las tuberías dentro de los límites de propiedad de las instalaciones, 
dedicadas al proceso o manejo de productos químicos, del petróleo y sus derivados. 
Como ejemplo de este tipo de tuberías se pueden citar las de las plantas químicas, 
refinerías de petróleo, terminales de carga, plantas de procesamiento de gas natural 
(incluyendo instalaciones de gas natural licuado), plantas de entrega a granel, plantas 
de mezclado y campos o conjuntos de tanques. Esta sección aplica a sistemas de 
tubería que maneja todo tipo de fluidos. Incluyendo sólidos fluidizados, y para todo tipo 
de servicio, incluyendo materias primas, productos químicos intermedios y finales; 
aceite y otros productos de petróleo, gas, vapor, aire, agua y refrigerentes, excepto 
aquellos que específicamente están excluidos. Las tuberías para aire y otros gases los 
cuales actualmente no están dentro del alcance de las secciones existentes de este 
código pueden diseñarse, fabricarse, inspeccionarse y probarse de acuerdo con los 
requisitos de esta Sección del Código. Las tuberías deben estar en plantas, edificios e 
instalaciones similares que de otra forma no están incluidas dentro del alcance de esta 
sección. 
 
SECCIÓN B31.4 “SISTEMAS DE TRANSPORTACION LIQUIDA PARA 
HIDROCARBUROS, GAS LIQUIDO DE PETRÓLEO, AMONIACO 
ANHIDRICO Y ALCOHOLES” 
 
Esta sección prescribe requisitos para tubería que transporta líquidos tales como 
petróleo crudo, condensados, gasolina natural, líquidos de gas natural, gas licuado de 
petróleo, alcohol liquido, amoniaco anhidro liquido y productos líquidos de petróleo, 
entre las instalaciones de contratación de los productores, conjuntos de tanques, 
plantas de procesamiento de gas natural, refinerías, estaciones, plantas de amoniaco, 
terminales (marinas, de ferrocarril y de autocamiones) y otros puntos de entrega y 
recepción. 
 
 
 
 
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31 
 
SECCIÓN B31.5 TUBERÍAS DE REFRIGERACIÓN 
 
Aplica para tuberías de refrigerantes y salmueras para uso a temperaturas tan bajas 
como –320 °F (-196 °C), ya sea que hayan sido construidas en campos o ensambladas 
en fábrica. Esta sección no es aplicable a sistemas unitarios de refrigeración o auto-
contenidos que están sujetos a requisitos de los Underwriters Laboratorios o cualquier 
otro laboratorio de pruebas reconocido nacionalmente, tubería para agua o tubería 
diseñada para presión interna o externa que no exceda de 15 lb/pulg² manométricas, 
sin considerar su tamaño. Otras secciones del Código pueden estipular requisitos para 
tubería de refrigeración dentro de sus respectivos alcances. 
 
SECCIÓN B31.8 SISTEMAS DE TUBERÍA DE TRANSMISION Y DISTRIBUCION DE 
GAS 
 
Esta orientada a estaciones compresoras de gas, estaciones de regulación y 
dosificación de gas, líneas principales de gas y líneas de servicio hasta el punto de 
entrega del dispositivo de medición del cliente. También están incluidas las líneas y 
equipos de almacenamiento de gas del tipo tubo cerrado que son fabricadas o forjadas 
a partir de tubos y conexiones. 
 
SECCIÓN B31.9 TUBERÍAS DE SERVICIOS EN EDIFICIOS 
 
Esta sección es aplicable a sistemas de tuberías para servicios de edificios industriales, 
comerciales, públicos, institucionales y residenciales de unidades múltiples. Incluye 
solamente los sistemas de tuberías dentro de los edificios o sus límites de propiedad. 
 
SECCIÓN B31.11 SISTEMAS DE TUBERÍAS PARA TRANSPORTACION DE LODOS 
 
SECCIÓN B31G MANUAL PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA REMANENTE DE 
LÍNEAS DE TUBERÍA CORROIDA: UN SUPLEMENTO AL CÓDIGO 
ASME B31 
 
Este contiene procedimientos para la evaluación de tuberías en servicio corroídas, así 
como para la toma de las acciones pertinentes a fin de determinar si estas pueden 
continuar en operación en condiciones razonablemente seguras, si tienen que ser 
reparadas o se deben disminuir la presión Máxima Permisible de Operación a fin de que 
puedan continuar en servicio. 
 
Todas las secciones del Código para Tuberías a Presión requieren de la calificación de 
los Procedimientos y la habilidad de los soldadores y operadores de equipo para soldar 
a ser usados en construcción. 
 
 
 
 
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32 
Algunas secciones requieren que estas calificaciones sean realizadas de acuerdo con 
la Sección IX del Código ASME BPV, mientras que en otras, esto es opcional. 
Algunas secciones requieren o permiten, como alternativa, realizar estas calificaciones 
de acuerdo con API 1104, Norma para la Soldadura de Líneas de Tubería e 
Instalaciones Relacionadas. 
 
ANSI- AMERICAN NATIONAL STANDARDS INSTITUTE 
 (INSTITUTO AMERICANO NACIONAL ESTANDARES) 
 
En todos los estándares y códigos desarrollados, aprobados y distribuidos por este 
instituto, el objetivo básico siempre es la seguridad. El instituto mantiene diversos 
comités que discuten y aprueban los estándares así como adoptan estándares 
internacionales, tales como ISO, ANSI desarrolla junto con ASME el código B31 y a 
continuación se presentan algunos estándares relacionados para tuberías. 
 
B16.1 Cast Iron Pipe Flanges and Flanged Fittings 
B16.3 Malleable Iron Threaded Fittings; Classes 150 and 300 
B16.4 Cast Iron Threaded Fittings; Classes 125 and 250 
B16.5 Pipe Flanges and Flanged Fittings 
B16.9 Factory-Made Wrought Steel Butt-Welding Fitting 
B16.10 Face-To-Face and End-To-End Dimensions of Valves 
B16.11 Forged Fittings, Socket-Welding and Threaded 
B16.12 Cast Iron Threaded Drainage Fittings 
B16.14 Ferrous Pipe Plugs, and Locknuts with Pipe ThreadsB16.15 Cast Bronze Threaded Fittings: Classes 125 and 250 
B16.18 Cast Copper Alloy Solder Joint Pressure Fittings 
 
ASTM- AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS 
 (SOCIEDAD AMERICANA DE PRUEBAS Y MATERIALES) 
 
Desarrolla y publica las especificaciones que se usan en la producción y prueba de 
materiales. Los comités de esta asociación que desarrollan las especificaciones están 
compuestos por productores y usuarios, así como otras entidades que tienen algún 
interés en los materiales correspondientes. Estas especificaciones cubren virtualmente 
todos los materiales que se emplean en la industria y el comercio, con excepción de los 
consumibles de soldadura, mismos que están cubiertos por especificaciones AWS. 
 
Esta asociación publica un Libro Anual de Normas ASTM que incorpora las normas 
nuevas y revisadas. Actualmente esta compuesta 16 secciones formadas por 73 
volúmenes y un índice. Las especificaciones para los productos metálicos, métodos de 
prueba y procedimientos analíticos de interés en la industria de la soldadura se 
encuentran en las tres primeras secciones compuestas por 18 volúmenes. La Sección 1 
cubre productos de hierro y acero, la Sección 2 productos metálicos no ferrosos y la 
Sección 3, métodos y procedimientos analíticos para materiales y aleaciones. 
 
 
 
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33 
Los prefijos (letras) que forman parte de la designación alfanumérica de cada 
especificación indica de manera general el contenido de estas. Para metales ferrosos 
se emplea el prefijo “A” (Especificación ASTM A36 para Acero Estructural, por ejemplo), 
para metales no ferrosos se usa “B”, y para materias diversas, entre las que se incluyen 
exámenes, pruebas y métodos analíticos, el prefijo empleado es “E”. Cuando ASME 
adopta las especificaciones ASTM para cualquiera de sus aplicaciones, ya sea de 
manera completa y fiel o en forma revisada, le antepone una letra “S” al prefijo ASTM 
correspondiente. Así, la Especificación ASME SA-36 es muy parecida o idéntica a la 
Especificación ASTM A36 de la edición correspondiente. 
 
Muchas de las especificaciones ASTM incluyen requisitos suplementarios que deben 
ser especificados por el comprador si este requiere que tales requisitos sean aplicados. 
Entre estos se pueden citar los relacionados con el tratamiento al vaciado del acero, 
pruebas de tensión adicionales, pruebas de doblado, ensayos de impacto e inspección 
ultrasónica. 
 
El productor de un material o parte es responsable de que estos cumplan con todos los 
requisitos obligatorios y los suplementarios especificados de la especificación ASTM 
correspondiente, mientras que el usuario del material o productos es responsable de 
verificar que el productor ha cumplido con todos estos requisitos. 
 
Algunos códigos permiten a los usuarios realizar las pruebas requeridas por ASTM u 
otra especificación para verificar que el material cumple con los requisitos. Si los 
resultados de esas pruebas cumplen con los requisitos de la especificación designada, 
el material puede ser usado para esa aplicación. 
 
Algunos de los productos cubiertos por las especificaciones ASTM son fabricados por 
soldadura. De estos, el grupo más grande es el de tubos de acero. Algunos tipos de 
tubo son producidos a partir de solera, plancha o lámina, por medio de operaciones de 
rolado y soldadura por arco para hacer la costura longitudinal. Los procedimientos de 
soldadura que se emplean para esta costura generalmente deben ser calificados de 
acuerdo con los requisitos de Código ASME BPV o alguna otra norma. Otros tipos de 
tubo son producidos con costuras soldadas por resistencia, y en este caso, por lo 
general las especificaciones ASTM aplicables no establecen requisitos especiales de 
soldadura, pero el producto terminado es sometido a las pruebas necesarias para 
demostrar si las operaciones de soldadura fueron efectivamente controladas. 
 
Las especificaciones ASTM para materiales, ya sean que se trate de una en particular, 
o que esta haga referencia a otra especificación de requisitos generales para un tipo de 
material o aplicación, son similares entre ellas y también a especificaciones de 
materiales emitidos por otras asociociaciones. En términos generales, la estructura, 
contenido y requisitos de este tipo de normas son las siguientes. 
 
 
 
 
 
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ALCANCE 
 
Indica los materiales y productos a los que la especificación aplica: A veces esta 
sección incluye otros datos como el tipo, grado clasificación, y la “calidad”, servicio o 
aplicación al que están destinados, por ejemplo, material para aplicación estructural o 
para operar altas temperaturas. 
 
DOCUMENTOS APLICABLES O REFERIDOS 
 
En esta parte se incluye todas aquellas normas de referencia relacionadas, tales como 
requisitos generales, métodos de prueba o análisis y normas dimensionales. 
 
DESCRIPCION Y DEFINICION DE TERMINOS 
 
Algunas especificaciones, en particular las de requisitos generales, definen los términos 
empleados o hacen referencia al documento en que están definidos. 
 
PERTENENCIA DE MATERIALES (APPURTENANT MATERIALS) 
 
Algunas especificaciones incluyen esta sección, en la que se hace referencia a algunos 
requisitos y a normas aplicables para la entrega de un material no considerado de 
alguna manera o no disponible en las formas de producto cubiertas por la 
especificación. 
 
 REQUISITOS GENERALES DE ENTREGA 
 
En esta parte se establece que los materiales o productos a ser suministrados bajo la 
especificación, deben satisfacer los requisitos estipulados por el documento vigente 
sobre requisitos generales aplicables a un grupo de especificaciones particulares. Así, 
en la especificación ASTM A-240 (para placa, laminada y solera de acero al cromo 
resistente al calor, y de acero inoxidable al cromo-níquel), se establece que los 
materiales cubiertos deben cumplir con los requisitos aplicables de la norma ASTM 
A480, “Requisitos Generales para Placa, Lamina y Fleje de Aceros Inoxidables y 
Resistentes al Calor” 
 
INFORMACIÓN PARA LA COMPRA 
 
Esta sección esta incluida en las especificaciones de requisitos generales, y establece 
la información que deben incluir los pedidos a las órdenes de compra para describir 
adecuadamente el material deseado, a fin de evitar posibles confusiones. Los 
principales aspectos involucrados son: designación ASTM (incluyendo, tipo, clase, 
grado) y fecha de emisión de la especificación, cantidad, nombre del material, (acero al 
carbón, por ejemplo), forma del producto (perfiles, placa, barra, etc.), tamaño, condición 
(laminado o con tratamiento térmico y tipo de tratamiento), condición superficial 
 
 
 
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35 
(acabado), reportes de prueba, certificados de calidad requisitos suplementarios y 
adicionales. 
 
REQUISITOS SUPLEMENTARIOS 
 
Esta sección contiene los requisitos suplementarios, ya sean estandarizados u 
opcionales, aplicables a los productos cubiertos por la especificación particular. Es 
conveniente hacer énfasis en el sentido de que el productor esta obligado a que los 
bienes que suministra solo deben cumplir los requisitos estándar contenidos en las 
especificaciones correspondientes, y que para que también se cumplan los requisitos 
suplementarios deseados, estos deben estar especificados en las órdenes de compra. 
 
 
 
 
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36 
1.4 DETERMINACION DE ESFUERZOS Y REACCIONES 
 
1.4.1 GENERALIDADES 
 
Un sistema de tuberías esta sujeto a una diversidad de cargas, creando estos esfuerzos 
de diferentes tipos y formas, de los cuales solamente los siguientes son los más 
significativos y necesarios de consideraren el análisis de esfuerzos en tubería son: 
 
1. Debido a la presión interna o externa. 
2. Debidos al peso propio de la tubería, conexiones, válvulas, fluido 
transportado, aislamiento, y otras cargas externas, tales como carga por 
viento, etc. 
3. Debidas a la expansión térmica de la línea. 
 
Las dos primeras cargas producen esfuerzos sostenidos, los cuales son evaluados por 
métodos convencionales. El esfuerzo debido a la expansión térmica, por otra parte, si 
su magnitud inicial es lo suficientemente grande, cederá (se reducirá), como resultado 
del flujo local en forma dúctil o en forma de una fluidez plástica (CREEP). La reducción 
de esfuerzos que se a realizado, aparecerá como un esfuerzo de signo invertido en las 
condiciones en frió. Este fenómeno es llamado como auto-estirado (self spring) de la 
línea y es siminar al efecto producido por un pre-esfuerzo de montaje o estirado en frió 
(cold spring). El valor total del auto-estirado, dependerá de la magnitud inicial de los 
esfuerzos y de la temperatura. Por lo tanto, el esfuerzo en caliente tiende a disminuir en 
poco tiempo, pero la suma de los esfuerzos en frió y en caliente, durante cualquier 
circulo, permanecerá sustancialmente constante. Esta suma es conocida como rango 
de esfuerzos sea el factor determinante para el análisis de flexibilidad de un sistema de 
tubería, lleva a la selección del rango de refuerzos permisible debido, a la expansión SA, 
en términos de los esfuerzos combinados de las condiciones en frió (Sc) y en caliente 
(Sh). 
 
Donde, debido a consideraciones severas o a configuraciones especiales, pueden 
ocurrir esfuerzos locales excesivos por calentamientos prolongados en materiales de 
ductilidad limitada, el esfuerzo de dichas condiciones debe considerarse, por ejemplo, 
puede tenerse una configuración en un sistema de tubería con las siguientes 
condiciones adversas: 
 
1.- Uno ó más ramales de diámetro pequeño comparado con la mayoría de la 
tubería del sistema. 
 
2.- Un esfuerzo de expansión grande en el ramal, y un esfuerzo de expansión 
relativamente bajos en el resto de la tubería. 
 
3.- Una deformación elástica relativamente pequeña en el ramal, coincidente con 
el esfuerzo del nivel más alto con una cantidad relativamente grande de 
 
 
 
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37 
expansión absorbida, acumulada en las áreas de esfuerzo bajo del sistema, 
que actúa como un resorte continuo (follow-up sprng), que mantiene la 
deformación elástica en el área de la expansión grande. 
 
Cuando existen todas las condiciones mencionadas arriba, se puede crear una cantidad 
indeseada de desplazamiento en el área pequeña de alto nivel de esfuerzo debido a la 
expansión. Este desplazamiento indeseado se puede evitar, rediseñando la tubería o 
aplicándole un pre-esfuerzo de montaje (cold spring) al sistema. 
 
El efecto beneficioso del pre-esfuerzo de montaje se aprecia rápidamente ayudando al 
sistema a alcanzar sus condiciones más favorables, ya que la vida de un sistema bajo 
condiciones cíclicas de operación depende primero del rango de esfuerzos antes que 
del nivel de esfuerzos en cualquier instante; no se puede garantizar efecto del pre-
esfuerzo de montaje con respecto a los esfuerzos que actúan sobre equipo que 
contiene partes móviles o removibles, con pequeñas tolerancias, las reacciones en 
cualquier instante antes que su rango son significantes y se le concede crédito al pre-
esfuerzo de montaje en los cálculos de empujes y momentos. 
 
1.4.2 ESFUERZOS Y REACCIONES 
 
Durante el diseño de un sistema de tuberías, el análisis de esfuerzos ocupa un lugar 
importante, ya que de este dependen el buen funcionamiento y la seguridad de dichas 
tuberías. Para esto, el ingeniero de esfuerzos debe entender tanto en comportamiento 
de la tubería bajo las cargas impuestas así como los requerimientos regulatorios 
impuestos por los códigos de diseño de plantas. 
 
Los esfuerzos calculados no son necesariamente los esfuerzos reales como los que se 
podría medir en una prueba de resistencia de laboratorio, sino más bien estos 
esfuerzos están basados en ecuaciones específicas las cuales reflejan: 
 
1. La inclusión o exclusión de cargas de tuberías basado en la selección de una 
falla específica, lo cual no representa un valor absoluto de esfuerzos, sino más 
bien un rango de valores. 
2. Tipo de carga. Estas son segregadas y analizadas separadamente como si 
ocurrieran de manera aislada, aunque actualmente se presentan 
simultáneamente. 
3. Magnificación, debido a la configuración de algún accesorio (codo, tee, 
reducción, etc.), lo cual refleja en realidad una disminución en la resistencia por 
fatiga mas que un incremento en el estado actual de esfuerzos. 
4. Cada código es el resultado de un conjunto de experiencias las cuales han sido 
consolidadas como un conjunto de reglas que tienen como premisa establecer 
ciertos límites en el diseño de plantas industriales basadas en la seguridad. 
 
 
 
 
 
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38 
A continuación se describen los tipos de esfuerzos que son analizados comúnmente. 
 
1.4.2.1 Esfuerzos Longitudinales. Estos esfuerzos normales actúan en forma paralela al 
eje longitudinal de la tubería, los cuales son ocasionados por una fuerza interna 
actuando axialmente dentro de la tubería. 
 
AX
L
m
FS
A
= (Ecuación 1.12) 
 
Donde: 
SL = Esfuerzo longitudinal 
FAX = Fuerza axial actuando en la 
sección transversal de la tubería. 
Am = Área de la sección transversal de 
la tubería 
 
Los esfuerzos longitudinales debidos a la presión interna se determinan de la siguiente 
manera; 
P
L
m
FS
A=
 (Ecuación 1.13) 
 
Donde: 
 
Fp = P x Ai 
P = Presión interna de diseño 
Ai = Área interna de la tubería 
 de manera simplificada: 
 
4
o
L
P dS
t
×
=
×
 (Ecuación 1.14) 
 
Otro componente del esfuerzo normal axial es el que resulta debido a la flexión. El 
esfuerzo flexionante es cero en el eje neutro de la tubería y tiene una variación lineal a 
través de la sección desde la fibra externa más comprimida hasta la fibra externa más 
tensionada. 
FIGURA 1.5 
FIGURA 1.6 
 
 
 
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39 
b
L
MS
Z
= (Ecuación 1.15) 
 
Donde: 
 
Mb = Momento flexionante 
Z = Módulo de sección de la tubería 
 
 
Sumando todos los componentes de los esfuerzos longitudinales tenemos: 
 
4
o bAX
L
m
P d MFS
A t Z
×
= + +
×
 (Ecuación 1.16) 
 
1.4.2.2 Esfuerzos de Hoop. Hay otros esfuerzos normales presentes en la tubería, 
aplicados en direcciones ortogonales a la dirección axial. Uno de estos esfuerzos, 
causado por la presión interna es llamado esfuerzo de Hoop. Este esfuerzo actúa en 
dirección paralela a circunferencia de la tubería. 
 
La magnitud de los esfuerzos de Hoop 
varía a través de la pared de la tubería y 
puede ser calculado por la ecuación de 
Lamé: 
 
 
 
 
2 2
2
2
2 2
i o
i
H
o i
r rP r
r
S
r r
 
+  
 =
−
 (Ecuación 1.17) 
 
Donde: 
 
SH = Esfuerzos de Hoop 
ri = Radio interior de la tubería 
ro = Radio exterior de la tubería 
r = posición radial donde el esfuerzo está siendo considerado 
 
De manera conservadora los esfuerzos de Hoop pueden ser calculados por la siguiente 
expresión: 
 
2
o
H
P dS
t
×
= (Ecuación 1.18) 
FIGURA 1.7 
FIGURA 1.8 
 
 
 
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40 
1.4.2.3 Esfuerzos Radiales. El esfuerzo radial es el tercer tipo de esfuerzo normal 
presente en la pared de la tubería. 
 
Este actúa en dirección ortogonal a la pared de la tubería en forma paralela al radio de 
la tubería. Los esfuerzosradiales causados por la presión interna, varían desde un 
esfuerzo igual a la presión interna en la superficie interior de la tubería hasta un 
esfuerzo igual a la presión atmosférica en la superficie exterior de la tubería. Asumiendo 
que no hay presión externa el esfuerzo radial puede ser calculado como sigue: 
 
2 2
2
2
2 2
i o
i
R
o i
r rP r
r
S
r r
 
−  
 =
−
 (Ecuación 1.19) 
 
Donde: 
 
SR = Esfuerzo radial debido a la presión 
r = Distancia radial desde donde será calculado el esfuerzo 
 
Es importante resaltar que el esfuerzo radial es cero en el exterior de la tubería, donde 
los esfuerzos flexionantes son máximos. Por esta razón, este tipo de esfuerzo ha sido 
tradicionalmente ignorado en los análisis de esfuerzos. 
 
1.4.2.4 Esfuerzos de Corte. Los esfuerzos de corte están aplicados en dirección 
paralela a la cara del plano de la estructura del cristal del material y tiende a causar un 
deslizamiento entre las caras de los cristales. Los esfuerzos de cortes pueden ser 
causados por más de un tipo de carga. 
 
Por ejemplo, los esfuerzos de corte pueden ser causados por fuerzas de corte actuando 
en la sección transversal del tubo. 
 
max
m
V Q
A
τ ×= (Ecuación 1.20) 
τmax = esfuerzo cortante máximo 
V = fuerza cortante 
Q = factor de forma por cortante 
(1.333 para una sección circular) 
 
 
 
FIGURA 1.9 
FIGURA 1.10 
 
 
 
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41 
Los esfuerzos cortantes se distribuyen en tal forma que el máximo se presenta en el eje 
neutro de la tubería y es cero en la máxima distancia desde el eje neutro. 
 
Debido a que esto es opuesto al caso de los esfuerzos de flexión y que además estos 
esfuerzos son usualmente pequeños, entonces normalmente son despreciados en los 
análisis de esfuerzos de tuberías. 
Los esfuerzos cortantes también pueden ser causados por cargas torsionales. 
 
max 2
TM
Z
τ = (Ecuación 1.21) 
Donde: 
 
MT = Momento torsional actuando en la 
sección transversal de la tubería. 
 
 
Sumando las componentes individuales de los esfuerzos cortantes, el máximo 
esfuerzos en la sección transversal de la tubería es: 
 
max 2
T
m
MV Q
A Z
τ ×= + (Ecuación 1.22) 
 
La combinación de los esfuerzos en la pared de la tubería resulta en lo que se conoce 
como Estado Tridimensional de Esfuerzos el cual se puede representar de la siguiente 
manera: 
 
 
 
Hay un número infinito de orientaciones del cubo de esfuerzos y cada una con diferente 
combinación de esfuerzos normales y tangenciales. En los análisis de esfuerzos 
tridimensionales hay tres componentes que son designadas como S1 (máximo), S2 y S3 
(los mínimos), los cuales se pueden sumar quedando de la siguiente manera: 
 
1 2 3 L H RS S S S S S+ + = + + (Ecuación 1.23) 
 
FIGURA 1.11 
FIGURA 1.12 
 
 
 
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42 
1.4.2.5 Esfuerzo Permisible. El esfuerzo permisible es una función de las propiedades 
del material y factores de seguridad asociados para un diseño especifico, fabricación y 
requerimientos de inspección. Se requiere hacer un análisis adecuado sobre los 
requerimientos a los cuales estará sujeto un sistema de tubería, con el fin de poder 
establecer el esfuerzo permisible. 
Los efectos estáticos originados por cargas individuales es uno de los factores a 
considerar en el diseño de sistemas de tuberías, asimismo es muy importante la 
duración, frecuencia y forma de aplicación de cada carga y la superposición de los 
efectos. Cuando los efectos por presión y temperatura se aplican en forma repetitiva 
pueden llegar a provocar la fractura por fatiga. La falla puede también acelerarse por 
cambios súbitos de presión o temperatura. 
 
Las cargas que tienen lugar en un sistema de tuberías las podemos clasificar en dos 
categorías para efectos de diseño: 
 
1. Las que resultan de la aplicación de fuerzas externas, las cuales si se 
exceden pueden llegar a provocar falla del material independientemente de la 
flexión. 
2. Aquellas que podemos representar por una deflexión interna y externa, las 
cuales normalmente se originan por cambios de temperatura. 
 
Además tomando en cuenta su naturaleza, duración, frecuencia y probabilidad de 
ocurrencia, podemos clasificar individualmente las cargas, de la siguiente manera: 
 
a) Las que están presentes únicamente durante condiciones de operación. 
b) Ocasionales de corta duración, incluyendo las que acumulan poco tiempo de 
duración como son las que se originan en el arranque y paro. 
c) Las que se originan durante emergencias o condiciones anormales de 
operación de pequeña duración. 
d) Las que están presentes durante toda la vida de servicio u operación. 
 
Los valores de esfuerzos permisibles a la tensión (SE) vienen dados para algunos 
metales a diferentes temperaturas, en el código ASME B31.3, al igual que el esfuerzo 
de diseño (S) para materiales de tortillería, estos valores deberán ser usados en 
cálculos de diseño afectados por modificaciones previstas en el mismo código. 
 
Para materiales no sujetos a una especificación de calidad de junta (factor F), el 
esfuerzo permisible dado en el apéndice “A” es numéricamente igual al esfuerzo 
permisible básico (S) determinado de acuerdo a las bases que a continuación se 
mencionan. 
 
Los valores de esfuerzo permisible base para materiales a temperatura, diferentes a los 
empleados para tortillería, no podrán exceder al valor mas bajo de los dados a 
continuación: 
 
 
 
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43 
1. T/3 del esfuerzo mínimo especificado a la tensión a la temperatura ambiente. 
2. 1/3 del esfuerzo a tensión a temperatura. 
 
Para un material no enlistado el esfuerzo de tensión (o cedencia) a 
temperatura podrá ser obtenido de multiplicar el esfuerzo de tensión a 
temperatura (o cedencia) promedio esperado por la relación del esfuerzo de 
tensión (o cedencia) mínimo especificado a temperatura ambiente entre el 
esfuerzo de tensión (o cedencia) promedio (esperado) a temperatura 
ambiente. 
3. 3. 2/3 del esfuerzo mínimo de cedencia especificado a temperatura 
ambiente. 
4. 2/3 del esfuerzo de cedencia a temperatura. Tomando como base lo 
mencionado en el punto anterior y la nota 3 del párrafo 302.3.2 del ASME 
B31.3. 
5. 100 % del esfuerzo promedio para un coeficiente de deslizamiento de 0.01 % 
por 1,000 horas. 
6. 67 % del esfuerzo promedio de ruptura después de 100,000 horas. 
7. 80 % del esfuerzo mínimo de ruptura después de 100,000 horas. 
 
Podemos mencionar como nota importante el hecho de que los valores de esfuerzos 
permisibles tabulados en el apéndice “A” del código ASME B31.3, ya incluyen el factor 
de calidad de junta E. 
 
Este factor de calidad de junta o de soldadura esta definido para diferentes casos en los 
párrafos 302.3.3 y 302.3.4 del mismo código. 
 
1.4.2.6 Rango de Esfuerzos Permisibles. Para poder establecer el rango de esfuerzos 
permisibles habrá de tomarse en cuenta el efecto producido por la repetitiva aplicación 
de cargas de deformación térmica, las cuales pueden causar la fractura. Este efecto 
puede considerarse similar a la falla por fatiga debida a cargas mecánicas. 
 
A través del tiempo los efectos debidos a expansiones térmicas tenderán a disminuir 
como resultado de una cedencia o deslizamiento (yielding o creep). Esta reducción de 
esfuerzos puede aparecer como esfuerzo de signo contrario cuando el sistema se 
encuentre fuera de operación. Este fenómeno se conoce como “Self-spring “. Tenemos 
que aun cuando el esfuerzo en caliente (SH) tiende a disminuir con el transcurso del 
tiempo, la suma de éste y del esfuerzo en frió (SC) para cualquier ciclo se conserva 
prácticamente constante. 
 
El rango del esfuerzo admisible o permitido (SA)