Mecânica Fractal: Análise de Estruturas em Engenharia

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Protocolo del Proyecto Presentado por 
Grupo de Investigación “MECÁNICA FRACTAL”: 
 
“Mecánica Estructural Probabilística Aplicada al 
Análisis de Estructuras en Ingeniería” 
 
------------------------------------------------------------- 
Grupo “Mecánica Fractal”, http://www.mfractal.esimez.ipn.mx/ 
Responsable Dr. José Martínez Trinidad. SEPI-ESIME, IPN 
E-mail: josemtzt@prodigy.net.mx; jomartinezt@ipn.mx 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
MECÁNICA ESTRUCTURAL PROBABILISTICA APLICADA 
AL ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS EN INGENIERÍA. 
 
 
 
INFORME FINAL 
ENERO 2006 – DICIEMBRE 2006 
 
 
 
 
 
 
Director de Proyecto: Dr. José Martínez Trinidad 
Sección de Estudios de Posgrado e Investigación 
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica - Zacatenco 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Protocolo del Proyecto Presentado por 
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“Mecánica Estructural Probabilística Aplicada al 
Análisis de Estructuras en Ingeniería” 
 
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RESUMEN 
 
En el desarrollo del proyecto de investigación se realiza la aplicación de la mecánica 
estructural probabilística (MEP) a estructuras en ingeniería. Las aplicaciones durante el 
desarrollo del mismo han sido distintas enfocándose al sistema de transporte público y a 
estructuras de la industria petroquímica. Los resultados muestran las ventajas que presenta 
la incorporación de dicha disciplina en los campos de estudio y los nuevos retos a 
desarrollar. 
 
El empleo de la mecánica estructural probabilística permite incorporar las incertidumbres 
estadísticas presentes en la evaluación y el diseño en ingeniería “una necesidad que ha sido 
ampliamente reconocida”. La MEP mezcla dos grandes disciplinas como son la mecánica de 
fractura y la teoría de probabilidad, proporcionando así un camino más racional en la 
descripción del comportamiento y la fiabilidad de estructuras que los modelos deterministas 
tradicionales. Los modelos de la MEP también han sido desarrollados para estimar distintas 
respuestas estadísticas y de fiabilidad. 
 
Los análisis realizados en el presente proyecto son: el análisis estructural del chasis de los 
vagones del sistema colectivo metro; el análisis estructural de la junta techo evolvente de 
tanque de almacenamiento de crudo; así como, el análisis de otros componentes de la 
industria petroquímica como ductos y estructuras de plataformas, actualmente en desarrollo. 
Además, se inició con la aplicación de la MEP para la caracterización de nuevos materiales 
en ingeniería. 
 
Nuestro país cuenta con industrias estratégicas en las que la MEP debe desempeñar un 
papel importante. Debido a que estas requieren que existan programas de investigación y 
desarrollo tecnológico cuyo objetivo sea generar conocimiento y contribuir al incremento en 
la integridad de sus instalaciones, mejorar la competitividad, la protección al ambiente y la 
reducción de costos de operación y mantenimiento. 
 
En el presente reporte se incluyen los resultados que se reflejan en la conclusión de dos 
trabajos de tesis de nivel maestría (formación de recursos humanos), la publicación de 
artículos en revistas de nivel internacional, la participación en congresos internacionales y 
nacionales y la colaboración con otras instituciones de nivel superior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CONTENIDO 
 
El ímpetu e impacto inicial de las investigaciones de la Mecánica de Estructural 
Probabilística ha sido el concerniente con la seguridad de nuevos diseño y la evaluación de 
estructuras en operación. No obstante, los beneficios económicos de su uso en: el diseño, 
licenciamiento, evaluación, inspección, mantenimiento, predicción y extensión de vida útil, 
también han sido reconocidos. De esta manera, actualmente se tiene un doble ímpetu e 
impacto (seguridad y económico) y por tanto las investigaciones y aplicaciones de la 
Mecánica Estructural Probabilística deberán de estar presente y aumentar en los próximos 
años. 
 
A continuación se presenta la aplicación a de la MEP en el análisis de dos casos de estudio 
concretados durante la realización del presente proyecto, de acuerdo al calendario de 
actividades que se planteó al inicio del mismo. Cabe aclarar que se encuentran en desarrollo 
otras aplicaciones. El impacto del trabajo también se puede ver en la formación de recursos 
humanos y publicación de resultados. Así mismo, se presentan los distintos productos 
generados durante la ejecución del proyecto. 
 
 
Análisis Estructural del Bastidor de Truck del Conjunto Chasis de Bogie 
de los Vagones del Transporte Colectivo Metro 
 
En esta investigación se realizó el análisis estructural de un chasis típico de un vagón del 
sistema colectivo metro. Para este efecto se emplea como principal herramienta numérica el 
Método de Elemento Finito. Primero, para explorar estructuralmente los esfuerzos generados 
por las diferentes condiciones de carga (estáticas y dinámicas) y los márgenes de seguridad, 
después para derivar las frecuencias naturales del cuerpo. 
 
En el desarrollo del trabajo se involucró la interacción del dibujo asistido por computadora 
para la realización del modelo tridimensional del chasis, el análisis dinámico de sistemas 
mecánicos para la simulación dinámica y la determinación de esfuerzos empleando el 
Método de Elemento Finito. Para esto, se ocuparon programas comerciales como lo son 
Unigraphics, Adams, Ls-Dyna y Ansys respectivamente. 
 
La simulación dinámica presenta una parte esencial para la realización de este estudio, ya 
que la estructura que se analiza se desarrolla con cargas variables con respecto del tiempo 
por lo que se utilizaron dos metodologías para este estudio en condiciones dinámicas; la 
primera metodología utilizada fue haciendo uso del programa comercial Ls-Dyna y la 
segunda metodología fue realizada haciendo uso del programa especializado en simulación 
dinámica Adams con la interfase con el programa para el análisis de elemento finito Ansys. 
 
Así mismo, se analiza la estructura del chasis empleando un análisis modal para determinar 
si puede entrar en resonancia a causa de la frecuencia de operación del sistema. Todo esto 
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con el objeto de recomendar una revisión más frecuente y minuciosa en los puntos donde se 
encuentran los mayores esfuerzos en el chasis. Los resultados muestran que se tiene un 
factor de seguridad en el chasis de 3.4 en la condición más critica, que es cuando el vehículo 
circula por una curva de 105 m de radio y frena, por lo que no ocurrirán deformaciones 
permanentes, también muestran que el modo potencial de falla del chasis de un nuevo bogie 
puede ser determinado en la etapa de diseño al simularlo numéricamente en condiciones de 
servicio. 
 
Análisis Estructural de la Junta Techo-Envolvente de Tanques de 
Almacenamiento Atmosféricos de 560 Barriles de Capacidad. 
 
En este trabajo se realizó el análisis estructural de la Junta Techo-Envolvente de Tanques de 
almacenamiento Atmosféricos de560 barriles de capacidad. Para lo cual, se realizaron el 
análisis y diseño de envolventes (cascarón cilíndrico), techo y la Junta o unión de la unión 
Techo-Envolvente, que es el lugar donde se enfoca la investigación. Los tanques de 
almacenamiento empleados en la industria petrolera están regidos en su diseño, fabricación, 
montaje y pruebas por estándares como el API-650 y el BS 2654. Por lo que con base en 
estos, se calcularon los espesores de diseño de las placas de la envolvente y del techo; 
además, de las presiones de diseño, máxima y de falla en el tanque. Se utilizó el método del 
Elemento Finito a través de un programa comercial tanto para validar los resultados 
obtenidos, como para realizar las simulaciones correspondientes y visualizar mejor el 
comportamiento del tanque a diferentes presiones. Así también, para determinar con una 
mayor precisión la presión que conduce a la falla de la junta techo envolvente. 
 
La unión frágil, como es mejor conocida la Junta techo-envolvente, tiene la característica de 
que en el momento de presentarse un evento inesperado de sobre-presurización en el 
interior de un Tanque, esta unión falle y no el tanque, con esto se asegura la integridad 
funcional de la envolvente y la unión en la base-envolvente. Con lo anterior, también se 
cubren aspectos relacionados en materia de seguridad industrial y ambiental los cuales son 
muy importantes y no se deben descuidar. 
 
 
 
Vinculación. 
 
El proyecto desarrollado se realizo en colaboración con el Departamento de Mantenimiento 
del Sistema Colectivo Metro, quien permitió el acceso a sus instalaciones con los respectivos 
convenios de confidencialidad por la información que se maneja en la realización de este tipo 
de trabajos. 
 
También se colabora con la Facultad de Ingeniería Mecánica Eléctrica Región Poza Rica-
Tuxpan , el Instituto Tecnológico Superior de Poza Rica y el Departamento de Mantenimiento 
de Ductos y Vías de Acceso – Activo de Producción Poza Rica - Altamira. 
 
 
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PRODUCTOS OBTENIDOS 
 
FORMACIÓN DE RECURSOS HUMANOS 
 
• Tesis de Maestría: “Análisis Estructural del Bastidor de Truck del Conjunto 
Chasis de Boggie de los Vagones del Transporte Colectivo Metro”. Tesista: Ing. Alfonso 
Meneses Amador. México, D.F. 2006. SEPI-ESIME Zac. 
 
• Tesis de Maestría: “Análisis Estructural de la Junta Techo-Evolvente de Tanques 
Atmosféricos de Almacenamiento de Crudo de 560 Barriles”. Tesista: Ing. Alejandro 
Marquina Chávez. SEPI-ESIME-Zacatenco. México, D.F. 2006. SEPI-ESIME Zac. 
 
Actualmente se encuentran en proceso 4 tesis de maestría y tres de doctorado relacionadas 
con el tema. 
 
 
PRODUCTOS DE INVESTIGACIÓN 
 
Publicaciones 
En Revistas con Arbitraje y de Nivel Internacional ISI: 
 
a) Alexander S. Balankin, Orlando Susarrey Huerta, Rolando Cortes Montes de Oca, 
Didier Samayoa Ochoa, José Martínez Trinidad, and Maribel A. Mendoza. “Intrinsically 
anomalous roughness of randomly crumpled thin sheets”. PHYSICAL REVIEW E 74, 
061602 (2006). 
b) I. Campos, G. Ramírez, U. Figueroa, J. Martínez, O. Morales. “Evaluation of boron 
mobility on the phases FeB, Fe2B and diffusion zone in AISI 1045 and M2 steels”. 
Applied Surface Science 253 (2007) 3469–3475. ElSevier. Available on line at 
www.sciencedirect.com. 
c) I. Campos, M. Palomar, A. Amador, R. Ganem, J. Martínez. ”Evaluation of the 
corrosion resistance of iron boride coatings obtained by paste boriding process”. Surface 
& Coating Technology. Volume 201, Issue 6, 4 December 2006, Pages 2438-2442. ElSevier. 
Available on line at www.sciencedirect.com. 
d) I. Campos, R. Torres, G. Ramírez, R. Ganem, J. Martínez. “Growth kinetics of iron 
boride layers: Dimensional Analysis”. Volume 252, Issue 24, 15 October 2006, Pages 8662-
8667. ElSevier. Available on line at www.sciencedirect.com. 
e) Alexander S. Balankin, Daniel Morales, Orlando Susarrey, Didier Samayoa, José 
Martínez Trinidad, Jesús Márquez, and Rafael García. “Self-similar roughening of drying 
wet paper”. PHYSICAL REVIEW. E 73, 065105 ( R ) 2006. 
 
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En Revistas Nacionales Indexada al Padrón de Conacty: 
 
a) José Martínez Trinidad, Didier Samayoa Ochoa, Erika Hernández García, José de Jesús 
Silva Lomelí, Orlando Susarrey Huerta, Alexander Balankin. “Probabilistic fracture 
mechanics: Application in reactor pressure vessels and oil pipelines”. Revista Mexicana 
de Fisica. Vol. 51, 2005. 
 
b) Iván Campos S., Rodrigo Torres C., Giselle Ramírez S., José Martínez T., María Elena 
Sánchez V. “Evaluación de la movilidad del boro en aceros al carbono y herramienta en 
el proceso de borurización en pasta”. Cientifica Vol. 10, No. 3, pp. 123-130. ISSN:1665-
0654. México. Científica. 
 
 
En Revistas de Divulgación: 
 
a) José Martínez Trinidad. ”Premio UNESCO de Ciencias 2005 y Medalla “Albert 
Einstein” Alexander Balankin”. Boletín de la Sociedad Mexicana de Fisica. Volumen 20, 
Numero 1. Enero – Marzo de 2006. 
 
 
 
Publicación en Extenso Congresos Internacionales 
 
 
a) J. Martínez T., I. Campos S., A. Balankin, O. Susarrey H., A. Meneses A., V. M. 
Dávila M., J. Márquez G. Modelo de Evaluación de Probabilidad de Falla Basado en 
Análisis de la Mecánica de Fractura Probabilística. Congreso Iberoamericano de 
Metalurgia y Materiales, IBEROMET IX 2006. Palacio de Convenciones, La Habana, Cuba. 8 
al 13 de Octubre de 2006. 
b) I. Campos 1*, R. Torres 2, G. Ramírez 1, U. Figueroa 3, J. Martínez. EVALUACIÓN 
DE LA MOVILIDAD DEL BORO EN ACEROS AL CARBONO Y HERRAMIENTA 
DURANTE EL PROCESO DE BORURIZACIÓN EN PASTA. Congreso Iberoamericano de 
Metalurgia y Materiales, IBEROMET IX 2006. Palacio de Convenciones, La Habana, Cuba. 8 
al 13 de Octubre de 2006. 
c) A. Meneses A. J. Martínez T., I. Campos S., EY. Fraga R., J. Paredes O., Análisis 
Estructural de un Chasis de un Vagón de Metro. VI Congreso Internacional de Innovación 
y Diseño Basado en Simulación por Computadora. San Miguel de Allende, Gto. Octubre 26 de 
2006. 
d) Samayoa D., Susarrey O., Balankin A., Martínez J., Carrión F. “Análisis de Esfuerzos 
en los Cables de un Puente Atirantado Debido a la Interacción Vehículo-Estructura”. 4° 
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Congreso Internacional de Ingeniería Electromecánica y de Sistemas. 14 al 18 de noviembre 
del 2005. 
e) Mendoza, M. A., Hernández, L.H., Durodola J., Urriolagoitia,G., Merchán, E.A., Villa, 
G., Martínez, J. “Localización de Defectos Mediante Análisis con Redes Neuronales”. 4° 
Congreso Internacional de Ingeniería Electromecánica y de Sistemas. 14 al 18 de noviembre 
del 2005. 
 
 
Publicación en Extenso Congresos Nacionales 
 
a) A. Meneses A. J. Martínez T., I. Campos S., EY. Fraga R., J. Paredes O., ANÁLISIS 
DE ESFUERZOS DE UN CHASIS DE UN VAGÓN DEL SISTEMA COLECTIVO 
METRO. 9 Congreso Nacional de Ingeniería Electromecánicay de Sistemas. México, D.F. 
Del 13 al 17 de noviembre de 2006. 
b) Mendoza N. Maribel A.1, Susarrey H. Orlando2, Balankin Alexander2, Samayoa O. 
Didier2, Martínez T. Jóse2, Rolando Cortes Montes de Oca3. RELAJAMIENTO DE BOLAS 
DE PAPEL ARRUGADAS SOMETIDAS A COMPRESIÓN. 9 Congreso Nacional de 
Ingeniería Electromecánica y de Sistemas. México, D.F. Del 13 al 17 de noviembre de 2006. 
c) A. Marquina1, J. Martínez2, L. H. Hernández2 ANÁLISIS DE FALLA DE LA 
UNIÓN TECHO-EVOLVENTE DE TANQUES ATMOSFÉRICOS DE 
ALMACENAMIENTO DE 560 BARRILES DE CRUDO. 9 Congreso Nacional de 
Ingeniería Electromecánica y de Sistemas. México, D.F. Del 13 al 17 de noviembre de 2006. 
d) J. L. Soto Trinidad 1, et al. RELACIÓN QUE GUARDAN LAS PROPIEDADES 
MECÁNICAS – FÍSICAS DE LOS MATERIALES COMPUESTOS DE PARTÍCULAS 
DE RESIDUOS VOLCÁNICOS Y DE MINERALES PRECIOSOS. 9 Congreso Nacional 
de Ingeniería Electromecánica y de Sistemas. México, D.F. Del 13 al 17 de noviembre de 
2006. 
 
 
 
 
Publicación de Abstracts en Memorias de Congresos Internacionales 
 
a) A. Marquina C., J. Martínez T., I. Campos S., L. H. Hernández G., J. L. Soto T. A. 
Meneses A., J. Márquez G. Análisis de Falla de la Unión Techo-Evolvente de Tanques 
Atmosféricos de Almacenamiento de Crudo de 560 Barriles. Symposium Fracture 
Mechanics. XV International Materials Research Congress, IMRC 2006. Cancun, Q.R., 
México, at August 20th –24th of 2006. 
b) Luis Armando Flores Herrera, Guillermo Urriolagoitia Calderón, Luis Héctor 
Hernández Gómez, Alexander Balankin, José Martínez Trinidad, Orlando Susarrey Huerta, 
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Ion Stiharu, Muthukumaran Packirisamy. Medición de la Rugosidad por Microscopio de 
Fuerza Atómica de Muestras de Si Degradadas con XEF2 en Estado Gaseoso para 
Construir Estructuras MEMS. Symposium Fracture Mechanics. XV International Materials 
Research Congress, IMRC 2006. Cancun, Q.R., México, at August 20th –24th of 2006. 
c) A. Meneses A., J. Martínez T., I. Campos S., A. Balankin, O. Susarrey H., J. Márquez 
G., V. M. Dávila M. Structural Analysis of a Truck Chassis of a Subway Wagon. 
Symposium Fracture Mechanics. XV International Materials Research Congress, IMRC 2006. 
Cancun, Q.R., México, at August 20th –24th of 2006. 
d) Giselle Ramírez, Iván Campos, Alexander Balankin, José Martínez. Borurización en 
Pasta: Evaluación de la Tenacidad a la Fractura en Capas de Boruros de Hierro. 
Symposium Fracture Mechanics. XV International Materials Research Congress, IMRC 2006. 
Cancun, Q.R., México, at August 20th –24th of 2006. 
e) José Martínez Trinidad, Alexander Balankin, Orlando Susarrey Huerta. “Assessment 
of Failure Probability Based on Probabilistic Fracture Mechanics”. Symposium Fracture 
Mechanics. XIV International Material Research Congress. Cancún México, August 21-25. 
2005. 
f) .Didier Samayoa Ochoa, Orlando Susarrey Huerta, Alexander S. Balankin, José 
Martínez Trinidad, Francisco Carrión Viramontes. “Upper Anchorage Study on Cable-Satyed 
Bridge”. Symposium Fracture Mechanics. XIV International Material Research Congress. 
Cancún México, August 21-25. 2005. 
g) J. Soto Trinidad, O. Susarrey Huerta, J. Vite Torres, M. Gachuz Méndez, F. Merino 
Caballero, R. González Díaz, F. Juárez García, M. Castillo and J. Martínez Trinidad. “Study 
of the Mechanical Properties of Polymer Matriz Composites: JALEPO and JALPOL”. 
Symposium New Trends in Polymer Chemistry and Characterization. XIV International 
Material Research Congress. Cancún México, August 21-25. 2005. 
 
 
 
Actividades Relacionadas con Investigación - Docencia. 
 
• 2006 – Asesor en el Programa del XI Verano de la Investigación Científica del 
Pacífico. Realizado del 26 de Junio al 18 de Agosto de 2006. 
 
• 2006 – Editor y Miembro del Comité Organizador del 9° Congreso Nacional de 
Ingeniería Electromecánica y de Sistemas. Del 13 al 17 de Noviembre de 2006.. México, 
D.F. 
 
 Protocolo del Proyecto Presentado por 
Grupo de Investigación “MECÁNICA FRACTAL”: 
 
“Mecánica Estructural Probabilística Aplicada al 
Análisis de Estructuras en Ingeniería” 
 
------------------------------------------------------------- 
Grupo “Mecánica Fractal”, http://www.mfractal.esimez.ipn.mx/ 
Responsable Dr. José Martínez Trinidad. SEPI-ESIME, IPN 
E-mail: josemtzt@prodigy.net.mx; jomartinezt@ipn.mx 
9 
• 2006 – Co-Chairman en el Symposium 15: Fracture Mechanics. XV International 
Materials Research Congreso, auspiciado por la Academia Mexicana de Ciencia de 
Materiales, NACE, and IUMRS. Cancún México, del 20-24 de Agosto, 2006. 
 
• 21/08/2005 – Co-Chairman en el Symposium 15: Fracture Mechanics. XIV 
International Materials Research Congreso, auspiciado por la Academia Mexicana de Ciencia 
de Materiales, NACE, and IUMRS. Cancún México, del 21-25 de Agosto, 2005. 
 
• Febrero 2005 – Agosto 2005 – Participación en la Comisiones para la Formulación 
del PNP del Programa de Doctorado en Ciencias en Ingeniería Mecánica. 
 
• Septiembre 2004 – Enero 2005 - Participación en la Comisiones para la Formulación 
de la Apelación al Dictamen del PIFOP de los Programas de Maestría y Doctorado en 
Ciencias en Ingeniería Mecánica.